北师大初中数学七上《1.1 生活中的立体图形》PPT课件 (16)
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北师大版初中数学七年级上 册1.1 生活中的立体图形 课件
四棱柱 棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
球体
欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
动手制作：三棱柱 三棱锥 四棱柱 四棱锥
欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一 生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不 倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值 得我们学习的。
Leonhard Euler 公元1707-1783年
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体
正四面体 正方体
正八面体 正十二面体 正二十面体
顶点数(V)
4 8 6 20 12
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考：
你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗？
2.将下列几何体进行分类
❖
（1）
（2）
（3） 图 4.1.1
（4）
（5）
（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （4）、（5）所表示的立体图形是锥体； （3）表示的图形则是球体
3.写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥 圆锥
底面是多边形； 侧面是平面；
全一样。
有多个顶点。
圆锥
棱锥
圆柱与棱柱的相同点与不同点。
几何体 图形
不同点
相同点
圆锥 棱锥
底面是圆；只有 都有一个底
一个侧面且为曲 面，一个顶
面；
点
底面是多边形； 侧面是平面；
圆柱与圆锥的相同点与不同点。
几何体 图形
不同点
相同点
圆柱 圆锥
有两个大小相 同的底面，无 顶点。
北师大版七年级上册数学课件：1.1生活中的立体图形(共29张PPT)
用
感悟
收 获
当堂检测
谢谢大家
圆锥体
棱锥体
圆
多边形
1个
1个
侧面
正方形或 长方形
曲面
球面
曲面
三角形
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类 球体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
球体
…
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥
基础练习
1、柱体有两个面形状相同，大小相等。 √
2、棱锥的各面都是三角形。 × 3、圆锥也是多面体。 ×
4、正方体是四棱柱，也是六面体。√
三棱柱
棱
四棱柱
柱
五棱柱
•• •• ••
六棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
侧棱垂直于底 面的棱柱叫做 直棱柱。
侧棱不垂直于底面 的棱柱叫做斜棱柱
直棱柱
本册书只 讨论直棱 柱简称棱
柱
斜棱柱
底面是正多边形的 直棱柱叫做正棱柱。
圆柱与棱柱有什么相同点与不同点？
几何体 图形
不同点
相同点圆柱 棱柱源自底面是圆；只有 一个侧面且为曲 都有两个底 面；没有顶点。 面，且上、
5、圆柱的侧面是长方形。 × 6、柱体都不是多面体，球体可以是多面体。× 7、棱柱的底面都是四边形。 ×
拓展练习
• 1、正方体中经过同一顶点有——条棱，六 棱柱中经过同一顶点有——条棱
• 2、做一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的 长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬 纸板？
盘点收获，自我提升
应
知识
下两底面形
状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面；
有多个顶点。
圆柱
棱柱
北师大版七年级数学上册课件：1.1.1 生活中的立体图形(共19张PPT)
个顶点.
棱柱有直棱柱和斜棱柱.
本书只讨论
探
直棱柱，简称棱柱
索
新
知
1、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都
是5cm，侧棱长为4cm.观察这个模型，回答下列
巩 问题： 固 (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状？那些 练 面的形状、大小完全相同？ 习 (2)这个六棱柱的所有侧面
的面积之和是多少？
2、圆柱和棱柱有很多相同点，下面的这个几何
请按适当的标准对下列几何体进行分类.
你
行 (1)
(2) (3)
(4) (5) (6)Βιβλιοθήκη 吗 按“柱、锥、球”划分：
(1)(2)(4)(6)是柱体.(5)是锥体.(3)是球体.
按面的曲或平划分：
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲 的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
常
见 探几 索何 新体 知的
分
类
巩 固 练 习
认识棱柱
上、下底面是相同
探
的多边形，侧面都是平 行四边形的几何图形叫
索
做棱柱
新
棱柱的侧棱、 底面、侧面分别有
知
什么特点？ 棱柱的所有侧棱长都相等.
棱柱的上下底面的形状相同.
棱柱的侧面是平行四边形.
棱柱、棱锥是按底面图形的边数来命名的.
探 索 新 知
第
一
章
丰 富
1.生活中的立体图形(一)
的
图
形
世
界
下图中，哪些物体的形状与你在小学
学过的几何体类似？
找 找 看
结 论
正方体
常见的几何体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
棱柱有直棱柱和斜棱柱.
本书只讨论
探
直棱柱，简称棱柱
索
新
知
1、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都
是5cm，侧棱长为4cm.观察这个模型，回答下列
巩 问题： 固 (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状？那些 练 面的形状、大小完全相同？ 习 (2)这个六棱柱的所有侧面
的面积之和是多少？
2、圆柱和棱柱有很多相同点，下面的这个几何
请按适当的标准对下列几何体进行分类.
你
行 (1)
(2) (3)
(4) (5) (6)Βιβλιοθήκη 吗 按“柱、锥、球”划分：
(1)(2)(4)(6)是柱体.(5)是锥体.(3)是球体.
按面的曲或平划分：
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲 的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
常
见 探几 索何 新体 知的
分
类
巩 固 练 习
认识棱柱
上、下底面是相同
探
的多边形，侧面都是平 行四边形的几何图形叫
索
做棱柱
新
棱柱的侧棱、 底面、侧面分别有
知
什么特点？ 棱柱的所有侧棱长都相等.
棱柱的上下底面的形状相同.
棱柱的侧面是平行四边形.
棱柱、棱锥是按底面图形的边数来命名的.
探 索 新 知
第
一
章
丰 富
1.生活中的立体图形(一)
的
图
形
世
界
下图中，哪些物体的形状与你在小学
学过的几何体类似？
找 找 看
结 论
正方体
常见的几何体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
1.1 生活中的立体图形PPT课件(北师大版)
1．(202X·丽水)下列图形中，属于立体图形的是(C ) 2．如图，请在每个实物图下面写出几何体的名称：
按面的特征分类：(1)与___(_3是) 一类，(2)与____(4是) 一类．
3．和另外三个立体图形不同类的是( B )
4．正方体有__6__个面，__8__个顶点，经过每个顶点都有__3__条棱，这些棱 的长度_相__等_，棱长为a的正方体的表面积为_6_a_2_．
(1)画出从正面视察这个几何体得到的平面图； (2)求(1)中平面图的面积．
解：(1)
(2)6×3＝18 (cm2)
19．(阿凡题：1070801)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数 (V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你 视察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：
多面体 四面体
顶点数(V) 4
面数(F) 4
棱数(E) 6
长方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面 体
20
12
30
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是V＋F－E＝2； (2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_2_0__．
9．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话所说明 的数学道理是 点动成线，线动成面．
10．如图所示的立体图形，是由__4__个面组成， 面与面相交成__6__条线．
11．如图的几何体中，由4个面围成的几何体是( )C
12．下列物体中，最接近圆柱的是( C )
13．在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中， 形状类似于棱柱的有( C )
北师大版七年级数学上册 1.1.1生活中的立体图形 课件(共36张PPT)
6.如图所示.
(1)①三棱柱有 5 个面， 6 个顶点， 9 条棱；
②四棱柱有 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱；
③五棱柱有 7 个面， 10 个顶点， 15 条棱；…….
(2)①由此可以推出，n棱柱有 (n+2) 个面，
2n 个顶点，
2n 条棱；
②若棱柱的面数、顶点数和棱数分别用字母F，V，E表示，请写出这三 者之间的关系.
cm.
7.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特 征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对 应的立体图形可能是( D ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
8.某五金厂生产的螺母形状如图所示. (1)这个几何体可以看作是哪几种常见的立体图形的组合?你能描述一下 它的特征吗? (2)这个几何体是由哪些面组成的?
面的个数
5 6 7 8 n+2
顶点个数
6 8 10 12 2n
棱的条数
9 12 15 18 3n
议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点.
几何体 图形
不同点
底面 侧面 顶点 棱
圆柱
圆曲无 无
棱柱
多
有有
边 平 多多
形
个条
相同点
都有两 个形状 和大小 完全一 样的底 面.
三 点、线、面之间的关系
观察与思考
版本：北师版
年级：七年级上册
第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 第一课时 生活中的立体图形
学习目标
1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能 对它们进行简单分类.（重点）
2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点 的个数之间的关系.（难点）
北师大版数学七年级上册1.1生活中的立体图形课件
底面 顶 点
侧 棱
六棱柱
如何给棱柱命名呢?
三棱柱
四棱柱
五棱柱
人们通常根据底面图形边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形……
思考：正方体、长方体是棱柱吗? 是，是四棱柱.
新知巩固
请完成下表：
棱柱 三棱柱 四棱柱
面的个数 顶点的个数 棱的条数
5
6
9
6
8
12
几何体分类
生活中常见几何体通常分为三类：柱体、锥体、球体.
柱体
棱柱体 圆柱体
三棱柱 四棱柱 五棱柱
……
锥体
棱锥体 圆锥体
球体
球体
议一议，下面图形异同
相同点: 底面都是圆，侧面都是曲面;
圆柱
圆锥
不同点: (1)圆柱有两个大小相同的
底面，圆锥只有一个底面; (2)圆柱没有顶点而圆锥有 一个顶点.
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
学习目标
1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩. 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并 能用自己的语言描述它们的某些特征. 3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、 面、体之间的关系. 4.在对图形进行视察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展 空间观念.
几何图形的构成元素及关系
面与面相交得到线，线与线相交得到点.
图形构成
点动成线
线动成面
面动成体
举例
把笔尖看做一个点， 当笔尖在纸上移动时， 就可画出线，即点动
成线
指针旋转时可以 形成一个圆面，
即线动成面
北师大版初中数学七年级上册 1.1生活中的立体图形课件(共20张PPT)
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线 线动成面
面动成体
分组讨论：
将上面的内容与生活中的例子联系起来。 点动成线：流星的轨迹，
线动成面：雨刷，
面动成体：电风扇的扇叶的转动，
练一练
图中的棱柱、圆锥分别是由几个面组成的？ 它们是平的还是曲的？
练一练
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
练一练
如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体。用线连一连。
小结：
1、认识点线面． 2、了解点线面体之间的关系.
点动成线，线动成面，面动成体
作业
1、练习册、资料书上的相应内容。 2、利用已有材料动手折一个五棱
柱。
思考题
现有一个长为4厘米，宽为3厘米 的长方形，绕它的一边所在直线旋转 一周，得到圆柱的体积是多少？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 11:17:01 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September lieve in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
【北师大版】七年级数学上册：1.1《生活中的立体图形》ppt课件
A．圆锥体
B．圆柱体
C．棱柱体
D．球体
2．下面不属于柱体的几何体是( )
A．长方体Leabharlann B．正方体C．圆锥
D．三棱柱
3．如图所示的几何体属于( )
A．棱柱
B．球
C．棱锥
D．不能确定
4．请写出下列几何体的名称．
知识点 2：点、线、面
1．有一个顶点的几何体是( )
A．圆柱
B．正方体
C．球
D．圆锥
2．古埃及的金字塔以其悠久的历史，宏伟的建筑闻名世界，
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训(练5分钟)
1.面与面相交得到________，线与线相交得到______．线 有________和________．
2．点动成________，线动成________，面动成________． 3．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就 能画出线，说明了________．时钟的秒针旋转时，形成一个圆 面，这说明了________．三角板绕它的一条直角边所在直线旋 转一周，形成一个圆锥体，这说明了________．
知识点 2 1．D 圆锥的顶点是 1 个． 2．A 四棱锥有 5 个面． 3．A 图④有五个面．
知识点 3 1．C 得到的立体图形是圆台． 2．(1)－(b) (2)－(a) (3)－(c)
4．写出和下列实物形状最类似的几何体名称： (1)西瓜________； (2)杯子________； (3)皮箱________； (4)雨伞________．
随堂基演础练训(练10分钟)
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第一章 丰富的图形世界 第1节 生活中的立体图形
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
正方体
长方体
棱柱
圆柱
圆锥
球体
自学指导
1、指出棱柱的各部分名称
2、如何确定一个棱柱是几棱柱
3、直棱柱的侧面是 形，斜棱柱侧面是
形
4、
名 称 侧面数 面 数 侧棱数 棱 数 顶点数
三棱柱
3
四棱柱
4
五棱柱
5
5
3
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__ 条线，它们是_曲__的__，是_圆__。
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线 线动成面
面动成体
*圆柱可以看成是由长方形绕着一 边旋转一周所成的几何体。
*圆锥可以看成是由直角三角形绕 着一条直角边旋转一周所成的几何体。
*球体可以看成是由半圆绕着直径 旋转一周所成的几何体。
9
6
6
4
12 8
7
5
15 10
E' k
所有棱柱 的相同点：1、都有两个相同底面；
2、侧面是长方形，长相等；
3、侧面垂直于底面。
不同的棱柱 底面形状不一样。 的区别：
高不同
k
所有圆柱
的共同点： 1、底面是两个相同的圆； 2、侧面是曲面，展开图是长方形； 3、侧面垂直于底面。
不同圆柱的区别 1、底面半径不同 2、高不同
认识点、线、面
认识点、线、面
结论
面与面相交得到线， 线与线相交得到点。
练一练
1.正方体是由_六__个__面围成的,它 们都是_平__的__。
2.正方体有_八__个顶点，经过每个 顶点有_三__条棱,共_十__二__条棱。
练一练
1.圆柱是由_三___个面围成的，其中 两个面是_平__的__，一个面是_曲__的__。
棱柱与圆柱
E
'
k
相同点： 1、两个底面是相同的； 2、侧面垂直于底面。
不同点： 1、棱柱底面多边形，圆柱的是圆。 2、棱柱侧面长方形，圆柱的侧面是 曲面。
(1)请同学们观察下列物体，与给出的哪几个图 形相类似？
这些立体图形是棱柱体
(1)请同学们观察下列物体，与给出的哪几个图 形相类似？
议一议： 下面的实物可以抽象成何种基本的立体图形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
正方体
长方体
棱柱
圆柱
圆锥
球体
自学指导
1、指出棱柱的各部分名称
2、如何确定一个棱柱是几棱柱
3、直棱柱的侧面是 形，斜棱柱侧面是
形
4、
名 称 侧面数 面 数 侧棱数 棱 数 顶点数
三棱柱
3
四棱柱
4
五棱柱
5
5
3
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__ 条线，它们是_曲__的__，是_圆__。
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线 线动成面
面动成体
*圆柱可以看成是由长方形绕着一 边旋转一周所成的几何体。
*圆锥可以看成是由直角三角形绕 着一条直角边旋转一周所成的几何体。
*球体可以看成是由半圆绕着直径 旋转一周所成的几何体。
9
6
6
4
12 8
7
5
15 10
E' k
所有棱柱 的相同点：1、都有两个相同底面；
2、侧面是长方形，长相等；
3、侧面垂直于底面。
不同的棱柱 底面形状不一样。 的区别：
高不同
k
所有圆柱
的共同点： 1、底面是两个相同的圆； 2、侧面是曲面，展开图是长方形； 3、侧面垂直于底面。
不同圆柱的区别 1、底面半径不同 2、高不同
认识点、线、面
认识点、线、面
结论
面与面相交得到线， 线与线相交得到点。
练一练
1.正方体是由_六__个__面围成的,它 们都是_平__的__。
2.正方体有_八__个顶点，经过每个 顶点有_三__条棱,共_十__二__条棱。
练一练
1.圆柱是由_三___个面围成的，其中 两个面是_平__的__，一个面是_曲__的__。
棱柱与圆柱
E
'
k
相同点： 1、两个底面是相同的； 2、侧面垂直于底面。
不同点： 1、棱柱底面多边形，圆柱的是圆。 2、棱柱侧面长方形，圆柱的侧面是 曲面。
(1)请同学们观察下列物体，与给出的哪几个图 形相类似？
这些立体图形是棱柱体
(1)请同学们观察下列物体，与给出的哪几个图 形相类似？
议一议： 下面的实物可以抽象成何种基本的立体图形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢