经典试题系列第一学期七年级数学(北师大)期末试题
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版 3套
七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．12 D ．12- 2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．数据680 000 000元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元4．下列各题运算正确的是（ ）A ．2a+b=2abB ．3x 2﹣x 2=2C ．7mn ﹣7mn=0D ．a+a=a 25．为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）A ．2000名学生的视力是总体的一个样本B ．25000名学生是总体C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是2000名6．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是（ ）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是（ ）A ．120°B ．125°C ．130°D ．135°8．若关于x 的方程|2|(3)30m m x ---=是一元一次方程，则m 值是（ ）A．1或2B．1 或3C．1D．39．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＋b＜0B．a＋b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞010．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他()A．不赚不赔B．赔了12元C．赔了18元D．赚了18元二、填空题11．买单价m元的圆珠笔2支，付款10元（m﹤5），应找回_________元．12．若单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则m+n＝_____．13．已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是___．14．钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，从8点到8点40分，时针转了_____度，分针转了_____度，8点40分时针与分针所成的角是_____度．15．若x＝1是方程2（a﹣x）＝x的解，则a＝_____．16．若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝_____cm．17．要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4 cm的圆钢__________cm.18．已知：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律，以下等式（n为正整数），∠1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；∠1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+3）2；∠1+3+5+7+9+…+2013=10072；∠101+…+2013=10072-502其中正确的有______个．三、解答题19．画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．20．计算：(1)（513638-+）×（﹣24）． (2)﹣12018+4﹣（﹣2）3+3÷（﹣35）． 21．解一元一次方程(1)4x+10＝6（x ﹣2） (2)341125x x -+-=． 22．先化简，再求值：(1)2x+7+3x -2，其中x ＝2；(2)222322(2)m mn m mn n ----，其中m ＝﹣2，n ＝3．23．如图，点C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（1）如果AB ＝10cm ，AM ＝3cm ，求CN 的长；（2）如果MN ＝6cm ，求AB 的长．24．如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE ．试求∠COE 的度数．25．A ，B 两地相距448km ，一列慢车从A 地出发，速度为60km/h ，一列快车从B 地出发，速度为80km/h ，两车相向而行，慢车先行28min ，快车开出多长时间后两车相遇？26．元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件仍盈利20元，这批夹克每件的成本价是多少元？27．图∠是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图∠；再分别连接图∠中间小三角形三边的中点，得到图∠．(1)图∠有个三角形；图∠有个三角形．(2)按上面的方法继续下去，第5个图形中有个三角形；第n个图形中有个三角形？（用含有n的式子表示结论）28．我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)该班共有名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为°；(4)若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．参考答案1．B【详解】2的相反数是-2.故选：B.2．B【详解】解：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．3．B【详解】680 000 000元=6.8×108元．故选：B．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．4．C【分析】根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果．【详解】A．2a与b不是同类项，无法合并，本选项正确；B．222-=，本选项正确；x x x32C．7mn－7nm=0，本选项正确；D．a+a=2a，本选项正确；故选C．考点：本题考查的是合并同类项【点睛】解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．5．A【分析】根据相关概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）进行分析．【详解】根据题意可得：2000名学生的视力情况是总体，2000名学生的视力是样本，2000是样本容量，每个学生的视力是总体的一个个体．故选A ．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量．解题关键是理解相差概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）．6．C【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．【详解】解：设一杯为x ，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选C ．7．A【分析】∠ABC 等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【详解】∠ABC=30°+90°=120°．故选：A ．【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．8．C【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义解答．【详解】解：∠方程|2|(3)30m m x---=是一元一次方程， ∠20m -=，且30m -≠，∠m=1，故选：C ．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并应用解决问题是解题的关键．9．A【分析】根据点在数轴上的位置得到a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，由此判断即可．【详解】解：∠a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|，∠a+b ＜0，ab ＜0，所以B ，C ，D 不正确，A 正确；故选：A ．【点睛】此题考查了利用数轴确定式子的符号，正确理解点在数轴上的位置得到a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|是解题的关键．10．C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】设在这次买卖中第一件原价是x ，则可列方程：（1+25%）x ＝135，解得：x ＝108，比较可知，第一件赚了27元；设第二件原价是y ，第二件可列方程：（1﹣25%）y ＝135，解得：y ＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．11．()102m -【分析】根据题意可得：买圆珠笔2支为2m 元，即可求解．【详解】解：∠圆珠笔的单价m 元，∠买圆珠笔2支为2m 元，∠付款10元（m ﹤5），应找回()102m -元．故答案为：()102m -【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 12．5【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 、n 的值，代入代数式即可得出答案．【详解】∠单项式﹣3x 2my 3与2x 4yn 是同类项，∠2m ＝4，n ＝3，解得m ＝2，n ＝3，∠m+n ＝5．故答案为：5．【点睛】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．13．5【分析】根据题意，先求出2x y +的值，再利用等式的性质求出24x y +的值，最后求出241x y ++的值即可．【详解】解：∠213x y ++=∠22x y +=∠244x y +=∠2415x y ++=【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解答此题的关键．14． 20 240 20【分析】根据分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，乘以走的时间即可求解【详解】钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，钟表一圈有360度、60分钟、12个小时，所以分针转动的速度等于360606÷= 度/分钟，时针转动的速度等于36012600.5÷÷= 度/分钟．由题意可知，时针和分针都走了40分钟，所以时针转了0.54020⨯= 度，分针转了640240⨯= 度，8点时时针与分针所形成的角是120度，所以8点40分时针与分针所形成的角是()3602402012020--+= 度．故答案为：20；240；20【点睛】本题考查钟面角，需注意一开始时针与分针的位置不一定重合15．32【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a 的方程，通过解该方程即可求得a 的值．【详解】解：根据题意，得2（a ﹣1）＝1，解得，a ＝32． 故答案是：32． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．8或2##2或8【分析】此题没有指明点C 的具体位置故应该分情况进行分析从而求解．【详解】解：当点B 位于A ，C 中间时，AC ＝AB ＋BC ＝8cm ；当点C 位于A ，B 中间时，AC ＝AB−BC ＝2cm ．故答案为：8或2．【点睛】本题主要考查两点间的距离的知识点，注意分类讨论思想的运用．17．16【分析】设截取直径为4cm 的圆钢xcm ，则根据体积相等可列方程并求解即可．【详解】设截取直径为4cm 的圆钢xcm ，则根据体积相等得方程：22442x ππ⨯=， 解得x=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到其中隐含的相等关系：圆钢的体积=锻造后圆柱的体积，是解题的关键．18．3【分析】观察所给等式得到从1开始的连续的奇数的和等于奇数的个数的平方，则1+3+5+7+9+…+（2n -1）=n 2，1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+2）2，1+3+5+7+9+…+（2×50-1）=502，1+3+5+7+9+…+（2×1007-1）=10072，则可对∠∠∠直接判断；通过求差可对∠进行判断．【详解】解：1+3+5+7+9+…+（2n -1）=n 2，所以∠正确；1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+2）2，所以∠错误1+3+5+7+9+…+2013=1+3+5+7+9+…+（2×1007-1）=10072，所以∠正确；∠1+3+5+7+9+…+99=1+3+5+7+9+…+（2×50-1）=502，∠101+…+2013=10072-502，所以∠正确．故答案为3．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．19．见解析；【分析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．20．(1)﹣21(2)6【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．（1） 原式513(24)(24)(24)638=⨯--⨯-+⨯-2089=-+-21=-；（2） 原式51483()3=-+++⨯-385=+-6=．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．(1)x ＝11(2)x ＝﹣9【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．（1）去括号得：410612x x +=-，移项得：461210x x -=--，合并得：222x -=-，解得：11x =；（2）去分母得：5(3)2(41)10x x --+=，去括号得：5158210x x ---=，移项得：581017x x -=+，合并得：327x -=，解得：9x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．22．(1)5x+5，15(2)2222m mn n ++，10【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值．（1）解：2x+7+3x -2=5x+5，当x=2时，原式=10+5=15；（2）解：222322(2)m mn m mn n ---- 22232242m mn m mn n =--++2222m mn n =++，当m=-2，n=3时，原式=4-12+18=10．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，关键是掌握计算顺序，注意去括号时符号的变化．23．（1）CN ＝2(cm)；（2）AB ＝12(cm)．【分析】（1）根据点C 为中点求出AC 的长度，然后根据AB 的长度求出BC 的长度，最后根据点N 为中点求出CN 的长度；（2）根据中点的性质得出AC=2MC ，BC=2NC ，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【详解】解：（1）∠M是线段AC的中点，∠CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∠BC＝4cm.∠N是线段BC的中点，∠CN＝12BC＝12×4＝2(cm)；（2）∠M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∠NC＝12BC，CM＝12AC，∠MN＝NC＋CM＝12BC＋12AC＝12(BC＋AC)＝12AB，∠AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．24．75°．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【详解】解：∠∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∠∠COB＝12∠AOB＝45°，∠∠COD＝90°，∠∠BOD＝45°，∠∠BOD＝3∠DOE，∠∠DOE＝15°，∠∠BOE＝30°，∠∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键. 25．快车出发后3小时两车相遇【分析】利用两车行驶的距离和448，进而求出即可．【详解】设快车出发后x小时两车相遇，根据题意可得：2860×60+（60+80）x＝448，解得：x＝3，答：快车出发后3小时两车相遇．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确等量关系是解题关键．26．这批夹克每件的成本价是100元【分析】设成本价为x 元，根据提价打折之后盈利为20元，列出方程式，求解即可．【详解】设成本价为x元，依题意得：x（1+50%）×80%﹣x＝20，解得：x＝100，答：这批夹克每件的成本价是100元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．27．(1)5，9(2)17；1+4（n﹣1）【分析】（1）观察图形得到图∠中三角形的个数为1，图∠中三角形的个数为1+4，图∠中三角形的个数为1+4×2；（2）由（1）得到后面图形中的三角形个数比它前面它们的三角形个数多4，于是得到第n 个图形中三角形的个数为1+4（n﹣1），则可计算出n＝5时三角形的个数．（1）图∠中三角形的个数为1，图∠中三角形的个数为1+4＝5，图∠中三角形的个数为1+4×2＝9；（2）图∠中三角形的个数为1+4×4＝17；第n个图形中三角形的个数为1+4（n﹣1）．故答案为5，9；17；1+4（n﹣1）．【点睛】本题考查了规律型﹣图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．28．(1)50(2)补图见解析(3)115.2(4)全校“其他”部分的学生人数为600人【分析】（1）根据条形图可得跳绳人数为15人，根据扇形图可得跳绳人数占30%，然后利用1530%÷可得总人数；（2）首先计算出跳远人数和其它人数，然后再补全图形即可；（3）利用360︒乘以“排球”部分在总体中所占的比例即可；（4）利用样本估计总体的方法，用3000乘以调查的“其他”部分的人数所占百分比．（1）解：1530%50÷=（名)．故答案为：50；（2）跳远人数：5018%9⨯=（名)，其它人数：501516910---=（名)．如图所示：（3）“排球”部分所对应的圆心角度数为：360°×1650＝115.2°．故答案为：115.2；（4）10300060050⨯=（名)．答：全校“其他”部分的学生人数为600名．。
北师大版初中数学七年级上册期末测试题(2018-2019学年四川省成都市
2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．C．3D．﹣2．（3分）已知∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°3．（3分）下面几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A．1.2×103B．1.2×107C．1.2×108D．1.2万×104 5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间C．考察人们保护环境的意识D．了解成都人对圣诞节的看法6．（3分）已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则m+n为（）A．1B．2C．3D．47．（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC＝120°，则∠AOB＝（）A．45°B．70°C．30°D．60°8．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣69．（3分）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．75°B．90°C．115°D．60°10．（3分）如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示﹣4和2，P为数轴上另一点，PM ＝2PN，则点P表示的数是（）A．1B．0C．8D．0或8二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则2a﹣b的值是．12．（4分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为度．13．（4分）计算33°52′+21°54′＝．14．（4分）某商品八折后售价为40元，则原来标价是元．三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．16．（10分）解方程：（1）3x﹣2（x+2）＝2（2）﹣＝117．（10分）解不等式或不等式组：（1）（2）18．（8分）先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x＝2，y＝﹣3．19．（8分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度数．20．（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为．22．（4分）已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为．23．（4分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，当x＝时，求代数式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值为．24．（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5＝．25．（4分）根据下面尺规作图步骤作答：（1）以A为端点向右作一条射线AB：（2）以A为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线AB交于点C；（3）以C为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线交于D（D点在C点右侧）；（4）以D为圆心，长度b为半径作圆弧（b＜2a），与射线AB交于点E．请用含a，b的代数式表示线段AE的长度为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．（10分）在“互联网+D胛P教学模式下”讲投“一元一次方程”章节时，某校七年级教师设计了如下四种预习方法：①教材预习②导学案预习③导学案+课外教辅资料预习④前置学习单+课前微课预习为达到良好的预习效果，七年级教师将上述预习方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了5个小组每组6人共30名学生的调查问卷，统计数据如下：（1）请根据上表的统计数据画出条形统计图；（2）计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是；（3）七年级同学中最喜欢的预习方法是哪一种？请估计全年级同学中选择这种预习方法的有多少人？27．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；②20192﹣20182＝．28．（10分）小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元．（1）求每套运动服的进价？（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？（3）最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？2018-2019学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．C．3D．﹣【分析】依据相反数的定义回答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）已知∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，据此可得∠2的度数．【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1＝65°，∴∠2＝90°﹣65°＝25°，故选：A．【点评】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．3．（3分）下面几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看，这个几何体只有一层，且有3个小正方形，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．（3分）据统计，网络《洋葱数学》学习软件，注册用户已达1200万人，数据1200万用科学记数法表示为（）A．1.2×103B．1.2×107C．1.2×108D．1.2万×104【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1200万＝1.2×107．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间C．考察人们保护环境的意识D．了解成都人对圣诞节的看法【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似普查得到的调查结果．【解答】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查我校七年级一个班级每天家庭作业所需时间的调查适合普查，故B符合题意；C、考察人们保护环境的意识的调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解成都人对圣诞节的看法调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（3分）已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则m+n为（）A．1B．2C．3D．4【分析】由2a m b+4a2b n＝6a2b知2a m b与4a2b n是同类项，根据同类项的概念求出m、n的值，计算可得．【解答】解：∵2a m b+4a2b n＝6a2b，∴2a m b与4a2b n是同类项，则m＝2，n＝1，∴m+n＝3，故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念与合并同类项的法则．7．（3分）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC＝120°，则∠AOB＝（）A．45°B．70°C．30°D．60°【分析】直接利用互余的性质进而结合已知得出答案．【解答】解：∵∠DOB＝∠AOC＝90°，∠DOC＝120°，∴∠DOA＝30°，故∠AOB＝90°﹣30°＝60°．故选：D．【点评】此题主要考查了互余的性质，正确得出∠DOA＝30°是解题关键．8．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣6【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，则a+b+c＝﹣1+0+1＝0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．75°B．90°C．115°D．60°【分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.5×30＝75°．故选：A．【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．10．（3分）如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示﹣4和2，P为数轴上另一点，PM ＝2PN，则点P表示的数是（）A．1B．0C．8D．0或8【分析】根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：设点P表示的数是x，∵PM＝2PN，∴|x+4|＝2|x﹣2|，解得：x＝0或8，故选：D．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则2a﹣b的值是7．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2＝0，∴a﹣3＝0且b+1＝0，则a＝3、b＝﹣1，∴2a﹣b＝2×3﹣（﹣1）＝6+1＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（4分）如图的扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为108度．【分析】首先求得体育所占的百分比，然后用求得的百分比乘以周角即可确定所在扇形的圆心角．【解答】解：∵体育所占百分比为：1﹣7%﹣28%﹣35%＝30%，∴此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为30%×360°＝108°，故答案为：108．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是读懂统计图，并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．13．（4分）计算33°52′+21°54′＝55°46′．【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可．【解答】解：33°52′+21°54′＝54°106′＝55°46′．【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．14．（4分）某商品八折后售价为40元，则原来标价是50元．【分析】设该商品原来的标价为x元，根据售价＝标价×折扣率，即可求出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该商品原来的标价为x元，依题意，得：0.8x＝40，解得：x＝50．故答案为：50．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（10分）计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．【分析】（1）按有理数加减法法则计算，可利用加法结合律把符号相同的数先相加．（2）按有理数混合运算法则计算，注意按运算顺序计算．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7【点评】本题考查了有理数混合运算法则，为常考题型．必须正确理解法则并按先乘方、再乘除、最后加减的顺序运算进行计算．16．（10分）解方程：（1）3x﹣2（x+2）＝2（2）﹣＝1【分析】（1）依据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3x﹣2（x+2）＝2，3x﹣2x﹣4＝2，3x﹣2x＝2+4，x＝6；（2）﹣＝1，2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，2x+2﹣6x+3＝6，2x﹣6x＝6﹣2﹣3，﹣4x＝1，x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17．（10分）解不等式或不等式组：（1）（2）【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）去分母得：7（4﹣x）﹣21≥3（1﹣2x），28﹣7x﹣21≥3﹣6x，﹣7x+6x≥3﹣28+21，﹣x≥﹣4，x≤4；（2）∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集是：x＜1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能根据不等式的性质进行变形是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．18．（8分）先化简，再求值：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x＝2，y＝﹣3．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【解答】解：2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（﹣3xy2+2xy）]﹣4xy2＝2x2y+2xy﹣3x2y+2（﹣3xy2+2xy）﹣4xy2＝2x2y+2xy﹣3x2y﹣6xy2+4xy﹣4xy2＝﹣x2y﹣10xy2+6xy当x＝2，y＝﹣3时，原式＝﹣4×（﹣3）﹣10×2×（﹣3）2+6×2×（﹣3）＝12﹣180﹣36＝﹣204．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（8分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度数．【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠COF，然后求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义求得∠EOC，然后根据∠EOF＝∠COF+∠EOC求解；（2）根据角平分线的定义可以得到∠COF＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，然后根据∠EOF＝∠COF+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）即可得到．【解答】解：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC＝×30°＝15°，∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣30°＝90°，OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝45°，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝60°；（2）∵OF平分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC，同理，∠EOC＝∠BOC，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝α．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键．20．（8分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本＝180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）＝180，解得：x＝30，80﹣30＝50（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50＝30+80＝110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为30．【分析】把x2+3x+5＝11代入代数式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x2+3x+5的值为11，∴3x2+9x+12＝3（x2+3x+5）﹣3＝3×11﹣3＝33﹣3＝30故答案为：30．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意代入法的应用．22．（4分）已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为6．【分析】分别表示出两方程的解，根据解互为相反数求出m的值即可．【解答】解：方程x﹣2m＝﹣3x+4，解得：x＝，方程﹣4x＝2﹣m﹣5x，解得：x＝2﹣m，由两方程的解互为相反数，得到+2﹣m＝0，解得：m＝6；故答案为：6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．23．（4分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，当x＝时，求代数式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值为21．【分析】由三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，确定出负因数的个数，然后求得x＝﹣1，即可求得代数式的值．【解答】解：∵三个有理数a，b，c的积是正数，其和为负数，∴其中有两个负数．∴x＝﹣1．将x＝﹣1代入得：（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）＝（2+5）﹣2×（﹣3﹣5+1）＝7+14＝21．【点评】本题主要考查的是整式的加减﹣化简求值，求代数式的值，求得a，b，c负数的个数是解题的关键．24．（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．【分析】先认真观察适中的特点，得出a的指数是从5到0，b的指数是从0到5，系数依次为1，5，10，10，5，1，得出答案即可．【解答】解：（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，有一点难度．25．（4分）根据下面尺规作图步骤作答：（1）以A为端点向右作一条射线AB：（2）以A为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线AB交于点C；（3）以C为圆心，长度a为半径作圆弧，与射线交于D（D点在C点右侧）；（4）以D为圆心，长度b为半径作圆弧（b＜2a），与射线AB交于点E．请用含a，b的代数式表示线段AE的长度为2a﹣b或2a+b．【分析】根据要求画出图形，利用线段的和差定义解决问题即可．【解答】解：图形如图所示：由题意：AE＝2a﹣b或2a+b，故答案为2a﹣b或2a+b．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题注意一题多解．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26．（10分）在“互联网+D胛P教学模式下”讲投“一元一次方程”章节时，某校七年级教师设计了如下四种预习方法：①教材预习②导学案预习③导学案+课外教辅资料预习④前置学习单+课前微课预习为达到良好的预习效果，七年级教师将上述预习方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了5个小组每组6人共30名学生的调查问卷，统计数据如下：（1）请根据上表的统计数据画出条形统计图；（2）计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是108°；（3）七年级同学中最喜欢的预习方法是哪一种？请估计全年级同学中选择这种预习方法的有多少人？【分析】（1）根据题意画出条形统计图，（2）根据360°×③所占的百分比，就是圆心角的度数．（3）最喜欢的可看出是第④种，总人数乘以第④种的百分比就可以了．【解答】解：（1）条形统计图如图所示，（2）方法③的圆心角的度数＝360°×＝108°；故答案为：108°；（3）最喜欢的是第④种，420×＝182答：选取这种方法的有182人．【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图，条形统计图表现每组里面的具体数字，扇形统计图表现部分占整体的百分比．27．（10分）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系．（1）特值探究：当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝4；a2﹣b2＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝16；a2﹣b2＝16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝3；②20192﹣20182＝4037．【分析】（1）先代入，再求值即可；（2）根据（1）中的结果得出答案即可；（3）①先根据公式进行变形，再代入求出即可；②先根据公式进行变形，再求出即可．【解答】解：（1）当a＝2，b＝0时，（a+b）（a﹣b）＝（2+0）×（2﹣0）＝4；a2﹣b2＝22﹣02＝4，当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝（﹣5+3）×（﹣5﹣3）＝14，a2﹣b2＝（﹣5）2﹣32＝16，故答案为：4，4，16，16；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）总结应用：①∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6，a+b＝2，∴a﹣b＝＝3，故答案为：3；②20192﹣20182＝（2019+2018）×（2019﹣2018）＝4037，故答案为：4037．【点评】本题考查了有理数的混合运算和平方差公式，能根据求出的结果得出公式是解此题的关键．28．（10分）小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元．（1）求每套运动服的进价？（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？（3）最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？【分析】（1）设每套运动服的进价为x元，根据打折后每套运动服的售价为140元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，根据后一半促销获利5000元，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据本息和＝本金×（1+利润率×年限），即可求出结论．【解答】解：（1）设每套运动服的进价为x元，依题意，得：0.8×（1+40%）x＝140，解得：x＝125．答：每套运动服的进价为125元．（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，依题意，得：（400﹣125×3）×＝5000，解得：y＝1200．答：小明的爸爸共购进1200套运动服．（3）[1200÷2×（140﹣125）+5000]×（1+2.7%×3）＝15134（元）．答：3年后取出的本息和为15134元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．第21页（共21页）。
北师大版七年级数学上册期末考试试卷及参考答案
北师大版七年级数学上期期末模拟试题及答案试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、31-的倒数是（ ） A. 31 B. 3 C.3- D.912、用一个平面去截下列几何体，截面不可能．．．为多边形的是（ ）A B C D3、2011年11月10日，在南海区十五届人大一次会议上，提出南海十二五的发展目标：到2015年，地区生产总值达到3600亿元。
3600亿元用科学记数法可以表示为（ ）元。
A. 10106.3⨯ B. 11106.3⨯ C. 101036⨯ D. 121036.0⨯ 4、如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不．能．叠合成无盖正方体的是（ ）A B C D 5、下列说法正确的是（ ）A. 互为相反数的两个数的绝对值相等。
B. 一个数，如果不是正数，必定是负数。
C. 两个有理数相加，和一定大于其中一个加数。
D.一个数的绝对值可能小于它本身。
6．下列各题中的两个项，是同类项的是（ ）A. 23x 与32x B. 1与 a C. ab π5与ab 2 D. n m 23与 m n 2-7、木匠师傅锯木料的时候，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线， 这是因为（ ） A.两点之间，线段最短。
B.经过两点有且只有一条直线。
C.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
D.垂线段最短。
8、下列等式的变形，不．正确．．的是（ ）A.若y x =，则a y a x +=+。
B.若y x =，则ya x a =。
C.若y x =，则a y a x -=-。
D.若y x =，则ay ax =。
数学期末测试题(一)北师大版七年级上册
数学期末测试题（一）北师大版七年级上册题号一二三四总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共16分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；锐角和钝角互补．其中，正确的说法有( )A. 个B. 个C. 个D. 个2. 纳米是一种长度单位，纳米米．已知某种植物的花粉的直径约为纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )A. B. C. D.3. 如果，，那么下列不等式成立的是( )A. B. C. D.4. 下列调查中，适合用全面调查的是( )A. 了解万只节能灯的使用寿命B. 了解某班名学生的视力情况C. 了解某条河流的水质情况D. 了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度5. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.6. 如图．直线，直线分别与直线、交于点、，则的度数为( )A.B.C.D.7. 如图，将边长为的正方形纸片，剪去一个边长为的小正方形纸片．再沿着图中的虚线剪开，把剪成的两部分和拼成如图的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式( )A.B.C.D.8. 在一次数学活动课上，王老师将共八个整数依次写在八张不透明的卡片上每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序．然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：；乙：；丙：；丁：则拿到数字的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共16分）9. 今年高考第一天月日日平区最高气温是，最低气温是，请用不等式表示这一天气温的变化范围：____________．10. 分解因式：______ ．11. 如果是二元一次方程的解，那么的值是______．12. 计算：______．13. 下列命题是真命题的有______填写相应序号．对顶角相等；两个锐角的和是钝角；两直线平行，同旁内角互补；一个正数与一个负数的和是负数．14. 在居家学习期间，某中学要求学生积极参加体育锻炼，坚持参加“仰卧起坐”、“跳绳”等项目，小雨连续记录了自己天一分钟“仰卧起坐”的个数：、、、、则这组数据的平均数为______．15. 已知，，则______．16. 某中学为积极开展校园足球运动，计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球价格为元，一个品牌足球价格为元．学校准备用元购买这两种足球两种足球都买，并且元全部用完．请写出一种购买方案：买______个品牌足球，买______个品牌足球．三、计算题（本大题共2小题，共9.0分）17. 计算：．18. 解方程组．四、解答题（本大题共10小题，共59.0分。
北师大版七年级上数学期末试题
数 学一、选择题（每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．30分） 1. 5-等于 A ．5 B ．5- C ．51- D ．512. 从标有b a 25-,222b a ,232ab ,ab 5-的四张同样大小的卡片中,任意抽出两张,“抽出的两张是同类项”这一事件是A ．不可能事件B ．不确定事件C ．必然事件D ．确定事件3. 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃4℃最低气温0℃ 2-℃4-℃3-℃其中温差最大的是A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日 4. 如图，点P 是线段AB 上的点，其中不能说明点p 是线段AB 中点的是 A ．AP AB 2= B ．BP AP = C ．AB BP AP =+ D ．AB BP 21=5. 小明把自己一周的支出情况，用右上图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 A.从图中可以直接看出具体消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况6. 不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是A ．32233(24)b ab a b a -+- B ．()3223324b ab a b a -++ C ．32233(24)b ab a b a --+- D ．32233(24)b ab a b a --+ 7. 下列说法错误的是A ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．在同一平面内，两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行C ．在同一平面内，没有公共点的两条射线互相平行D ．两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行8.如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（注：圆形空洞的直径、方形空洞的边长、正方体的棱长、圆柱的底面直径与高、圆锥的底面直径与高、球的直径，以上的这些量的长度都相等）A ．B ．C ．D ．9. 有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 、b 、a -、b 的大小关系正确的是 A ．b a a b >->> B ． a a b b ->>> C ．a b b a ->>> D ． b a b a >->>10. 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低a 元后又降%20，现售价为b 元，那么该电脑的原售价为A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b 54元 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b 45元 C ．()b a +5 D ．()a b +5元11．如图，在直角三角形ABC 中，90=∠ACB ，以BC 所在直线 为旋转轴旋转一周所得到的几何体是 ． 12．若1=x 是方程()x x a =-2的解,则a = ．13．掷一枚普通的正方体骰子，事件：（1）3点朝上；（2）朝上的点数是两位数；（3）偶数点朝上；（4）朝上的点数不大于5；（5）朝上的点数小于7．将以上事件按发生的可能性从大到小排序： ．（只填序号） 14．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是 ．15. 32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，38 也能按此规律进行“分裂”，则38“分裂”出二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．） ACB第11题第8题的奇数中最大的是 ．三、解答题（共55分）16．（13分）（1）计算：① ()()72843÷-+-⨯； ② ()232322---+-（2）化简：()()x x x x x ---+2225323（3）先化简，再求值：()()()b a a b b a -+---23423的值，其中21-=a ，31=b17．（8分）解下列方程：（1）6)5(34=--x x （2）122312++=-x x18．（8分）某区教育局为了了解学生参加阳光体育活动的情况，对某校学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加阳关体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A ．51.小时以上B ．1～51.小时C ．50.～1小时D ．50.小时以下 图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图， 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图1中将选项B 的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在50.小时以下． （4）对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法。
2022-2022北师大七年级上数学期末试题-15及答案
2022-2022北师大七年级上数学期末试题-15及答案2022-2022学年北师大七年级（上）期末数学试卷11题号得分一二三四五总分（满分100分，时间90分钟）一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1.1的倒数是（）211A.B.C.2D.－2222．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A.B.C.D.3．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮，用科学计数法表示210000000为()A.2.1某10B．0.21某1099C．2.1某10D．21某108732322某8某某13某2m某5某3的和不含二次项，则m的值为（）4．若多项式与多项式A．2B．－2C．4D．－45．线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为（）A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm2某1某16．把方程3某＋3＝3－2去分母，正确的是()A．18某22某1183某1B．3某2某13某1C．18某2某118某1D．3某22某133某17．若3某2my3与2某4yn是同类项，则mn的值是（）A．0B．1C．7D．－1．8．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．（－1）的绝对值是.10．已知：ｘ＝5是关于某的方程3某－2a=1的解，则a的值是.311．角度换算：42.13度=度分秒．12．系数为－5，只含字母m、n的三次单项式有个，它们是.13．若2a－b=－3，则多项式8a－4b＋3的值是.14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元.15．如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①.∠AOB=∠COD；②.∠AOB+∠COD=90；③.若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④.∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是.（填序号）第15题图某某1某某2某某316.一列方程如下排列：4+2＝1的解是某＝2；6+2＝1的解是某＝3；8+2＝1的解是某＝4；；根据观察得到的规律，写出解是某＝6的方程是.三、解答题（17题8分，18题5分，19题5分，20题10分，共28分）17．（1）计算：3542122210.524348（2）计算：22222某y某y2某y某2某y2y,其中，某2,y2.18．先化简，再求值：19．关于某的方程某2m3某4与2m某的解互为相反数，求m的值.2某15某120．解方程：①2某110某16②6－8＝12四、解答题（每题6分,共12分）21．一只蚂蚁从点A出发向北偏东30°方向，爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏西60°爬了3cm到点C．北（1）试画图确定B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0.1cm）；（3）指出点C在点A的什么方位东西A南第21题图22．如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．⑴指出图中∠AOD与∠BOE的补角；⑵试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.并说明理由．CEDBAO第22题图五、综合题（23题8分，24题10分,25题10分，共28分）23.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”．规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是多少吨？24.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．⑴若AC=8，CB=6，求线段MN的长；⑵若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；⑶若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC=b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；⑷你能用一句简洁的语言，描述你所发现的结论吗？新-课-标-第-一-网AMCNB第23题图32022-2022学年北师大七年级（上）期末数学试卷12一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）111．-2的相反数是（）．A．2B．2C．2D．22．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）．A．B．C．D．3．下面各式中正确的是（）．A．aaamnmnB．aaamm2mC．(a)(a)D．(ab)abmnnmmm4．下列调查方式中，应采用“普查”方式的是（）．A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查我市市民实施低碳生活的情况C．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D．调查某型号炮弹的射程5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿用科学记数法表示为（）．A．0.845某104亿元B．8.45某103亿元C．8.45某104亿元D．84.5某102亿元6．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）．A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．100名运动员是抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本202220222022202240312022(2)(2)7．计算等于()．A．2B．2C．2D．28．若某2－某－m=(某－m)(某+1)且某≠0，则m等于（）．A．－1B．0C．1D．29．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出某支，则依题意可列出的一元一次方程为（）．A．1.2某0.8某+2某0.9（60+某）=87B．1.2某0.8某+2某0.9（60﹣某）=87C．2某0.9某+1.2某0.8（60+某）=87D．2某0.9某+1.2某0.8（60﹣某）=872222某某y33某yy52某某yy10．已知，，则的值是（）．A．8B．2C．11D．13412．甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返，三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发()小时后，三辆车第三次同时汇合于A地．A．50B．51C．52D．53二．耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．单项式的系数是__________．AN图(1)MB14．如图（1）所示，点M，N在线段AB上，且MB5cm，NB14cm，N是线段AM的中点，则线段AB为__________cm．15．某m某3与3某2的积不含某的二次项，则m的值是__________．16．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是__________度．17．已知|某|3，2y214，且某+y<0，则某﹣y的值等于__________．18．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是__________．三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算（共11分,其中（1）小题5分,（2）小题6分）某102022-5(3)2（-24）4（3.14)2（1）（1）﹣(﹣3)（2）+（﹣3）2﹣某20．计算(5分）2232232(aa)(b)(2ab)(a2b)-221．解方程（每题5分，共10分）（1）4(某1)13(某2)（2）某3某2某2132四．解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）22．先化简，再求值(10分）5b(a3b)a(3a2b)(3ab)(a2b3)(a3)，其中a、b满足2a8b50．23．(10分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出某的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．24．列方程解应用题(10分）甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOM90．新课标第一网（1）如图1，若OC平分AOM，求AOD的度数；（2）如图2，若BOC4NOB，且OM平分NOC，求MON的度数．MCMCNABOABOD（图1）（图2）D626．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2022年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％．2022年10月前奖励办法：销售量（某台）每台奖励金额（元）0＜某≤100100＜某≤300某＞3002005001000（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？新课标第一网（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？2022-2022学年七年级（上）期末数学模拟试卷13一．选择题（每题3分，计30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．C．+5D．﹣52．方程3某+6=0的解是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣33．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A．13某108B．1.3某108C．1.3某109D．1.394．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．a/b＞05．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣nB．﹣2m+nC．2m﹣2nD．﹣2m+2n6．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2022=2022；②0﹣（﹣1）=﹣1；③．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题；④7．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A．11B．﹣11C．5D．﹣28．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB79．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．10．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2022个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A．2022B．2022C．2022D．2022二．填空题（每题3分，计30分）11．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是．12．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成本价为某元，则可列方程：．13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．14．如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为度，∠COD的度数为度．15．若某2+2某的值是6，则3某2+6某﹣5的值是．16．若ab和7ab是同类项，则m值为.17．下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱．其中正确的有（填正确说法的序号）．18．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是．2m32319．若某=2是方程的解，则的值是．20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2022，2022，2022这四个数中可能是剪出的纸片数．三．解答题（本大题共3题，满分18分）21．计算：8﹣23÷（﹣4）某（﹣7+5）822．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．23．老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2某﹣1）=1﹣3（某+2）①8某﹣4=1﹣3某﹣6②8某+3某=1﹣6+4③11某=﹣1④⑤解方程：．四、解答题（本大题共2题，满分16分）24．计算：（1）（﹣10）÷25.如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB.按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD；（2）连接DE；（3）以O为顶点，画DOFEDO，射线OF交DE于点F；（4）写出图中与EOF相加等于90度的所有角：.C（2）．.ABO26．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．9五、解答题（本大题共3题，满分26分）27．某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示．若长方形地面的长为50米，宽为32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小长方形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．（1）求阴影部分的面积S（π取3）；（2）甲乙两人承包铺了地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．请你根据所给的条件提出一个问题，并列方程解答．问题：甲还需多长时间才能完成？．28．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB 的长度．（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．2022-2022学年北师大七年级（上）期末数学试卷14一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．-2的相反数是（）A．2B．11C．22D．-22.当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔-23米C．海拔175米D．海拔129米3.下列各式中，不相等的是()3A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．2和－2 34．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为（）A．6.710米B．6.710米C．6.710米D．6.710米1056785．方程2某+a-4=0的解是某=-2，则a等于（）A．-8B．0C．2D．86．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与3nm2B．12122某y与某yC．－5ab与－5某103abD．35与－12337．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段CD的长是（）ACDB第7题图A.4B.3C.2D.18.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）圆柱三棱柱球长方体ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）9．如图，∠α=120，∠β=90.则∠γ的度数是oo.10．125÷4=___________’.αγβ第10题图11．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简bab=____________.AC123第13题图bOaB546第11题图12．如果a-b=3,ab=-1,则代数式3ab-a+b-2的值是_________．13．有一个正方体,A,B,C的对面分别是某,y,z三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是.14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三■架天平也平衡，那么“？”处应放“”个.第14题图三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个记为an，若a11，211从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。
北师大七年级数学上期末复习经典试题及答案
北师大版七年级上册数学期末复习典型试题一、填空题： 1、－0.5 的绝对值是，相反数是，倒数是。
2、一个数的绝对值是 4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5 的数是。
3、—2x 与3x —1 互为相反数，则 。
x4、（1）设 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 2013（ ）－ 的值是_____________。
a b c d a bcd（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且 m 3 ，则2a 4m 2b (cd )=_________。
2 2005 a b5、已知 0，则=___________。
ab a b 6、（1）已知a 3 (b 1)2 0，则3a b 。
a b 2012（2）如果| a 1| (b 2)2 0 则的值是______________.。
，2 （3）若 x 2 y5 0 ，则 = x y 3x yx y 2 3 7、（1）单项式 － 的系数是 2 ，次数是；多项式 2xy 1的2 5次数。
（2）单项式3的系数是___________，次数是___________.2 xy38、（1）如果3x 1 2kk 0 4是关于x 的一元一次方程，则k ____。
1（2）如果3y 9-2mm 0 关于 y 的一元一次方程，则 m ＝ .29、（1）已知x=3 是方程ax-6=a+10 的解，则a=_____________。
x（2）若 =2 是方程3x 4 a 的解，则 1 的值是 。
x a2011 2 a 2011 10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是____.12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=30 , ∠BOD=60 , OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分0 0 线, ∠MON 等于_________________.14. 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________．13、如图，图中共有 条线段，共有个三角形。
北师大版七年级上学期数学《期末检测试卷》含答案解析
故选D.
[点睛]本题考查的是截几何体,解决本题的关键是掌握几何体的截面特点.
故答案为：-7.
[点睛]此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.
12.用科学记数法表示80000000为______.
[答案]
[解析]
[分析]
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．
C.若x=2,则x2=2xD.若ax=bx,则a=b
3.如图所示,A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们能相交的是()
A. B. C. D.
4.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是()
A. 120元B. 125元C. 135元D. 140元
2.下列判断错误的是()
A.若a=b,则ac-3=bc-3B.若a=b,则
C.若x=2,则x2=2xD.若ax=bx,则a=b
[答案]D
[解析]
[分析]
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
[详解]A．利用等式性质2,两边都乘以c,得到ac=bc,再利用等式性质1,两边都减去3,得到ac﹣3=bc﹣3,所以A成立；
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最新北师大版七年级数学上册期末考试试题
北师大版七年级数学上册期末试题一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2| 3．（3分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能4．（3分）如图，不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）若（m﹣1）x|m|﹣1=5是关于x的一元一次方程，则m=（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．无法确定6．（3分）下列适合普查的是（）A．调查宿州市的空气质量B．调查某种灯泡的只用寿命C．调查宿州人民的生活幸福指数D．了解我校七（1）班学生中哪个月份出生的人数最多7．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米8．（3分）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）A．6B．7C．8D．99．（3分）“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x•（1+30%）×80%=2080B．x•30%•80%=2080C．2080×30%×80%=x D．x•30%=2080×80%10．（3分）已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．50°B．20°或50°C．30°或50°D．30°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作．12．方程2x=﹣6的解是．13．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．14．用平面截一个几何体，若截面是圆，则几何体是（写出两种）15．若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为．16．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则计算3※（﹣5）=．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）﹣8×2﹣（﹣10）（2）﹣（x2y +3xy﹣4）+3（x2y﹣xy+2）．18．（6分）化简，求值：2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5．19．（8分）解方程：（1）3x+1=x﹣5 （2）=1﹣．20．（7分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A：绿化造林B：汽车限行C：拆除燃煤小锅炉D：使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整；（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．21．（8分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．22．（7分）用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，试回答下列问题：（1）从上面看到的形状图中a=，d=；（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）请在下面所给网格图中画出小立方块最多时，从左面看到的该几何体的形状图（为便于观察，请将形状图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）23．（8分）如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？24．（8分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1图案中10个花盆，第2个图案中有19个花盆，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案中有个花盆，第4个图案中有个花盆；（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）．（3）是否存在恰好由2018个花盆排列出的具有上述规律的图案？若存在，说明它是第几个图案？若不存在，请说明理由．25．（12分）为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．该校购买100个篮球和a（a＞10）副羽毛球拍．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？（2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样？北师大版七年级数学上册期中试题一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．2．﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．3．下列各数中，最小的数是（）A．﹣3B．|﹣2|C．（﹣3）2D．﹣324．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|5．中国互联网络显示，截止2020年6月，我国网民规模达940000000人，将数据940000000用科学记数法表示为（）A．0.94×109B．9.4×108C．9.4×109D．94×1076．下列各式计算正确的是（）A．（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）＝0B．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1C．4m2n3﹣（2m2n3﹣1）＝2m2n3+1D．﹣3xy+（3x﹣2xy）＝3x﹣xy7．如果代数式﹣3a m+3b2与ab n﹣1是同类项，那么m n的值是（）A．5B．8C．﹣8D．﹣58．已知实数x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0，则代数式（x+y）2015的值为（）A．﹣1B．1C．2015D．﹣20159．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式15﹣4x2﹣6x的值是（）A．13B．14C．15D．1610．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（）A．πB．2π+1C．2πD．2π﹣111．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2016次输出的结果为（）A．3B．6C．4D．812．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为（）A．﹣2015B．﹣2014C．﹣1007D．﹣1008二.填空题（每小题4分，共24分）13．的相反数是，倒数是，绝对值是．14．单项式﹣的系数是，次数是．15．2020年新冠肺炎席卷全球，截止10月份确诊总人数超过了4250万人，数字4250万用科学记数法表示为．16．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是．17．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝．18．图中是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…．你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有个苹果；第n行有个苹果．（可用乘方形式表示）三、解答题（本题共9小题，共78分）19．（8分）计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]20．（8分）化简：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．21．（8分）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x＝﹣2，y＝3．22．（8分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是平方等于它本身的数，求代数式4（a+b）﹣（cd）5+m的值．23．（8分）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．24．（8分）作图题如图是由几个小正方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．25．（8分）学校为了备战校园足球联赛，利用体育课让学生进行足球训练，为了训练学生快速抢断转身，体育老师设计了折返跑训练．老师在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+45，﹣25，+25，﹣35，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）学生训练过程中，最远处离出发点多远？（3）学生在一组练习过程中，跑了多少米？26．（10分）某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：①买1个书包，赠送1支水性笔；②书包和水性笔一律九折优惠．每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元、（1）小浩和同学们需买4个书包，x支水性笔（不少于4支），用含x的式子表示两种优惠方案各多少元？（2）当x＝20时，采用哪种方案更划算？（3）当x＝32时，采用哪种方案更划算？27．（12分）在整式的加减运算练习课上，小明同学将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，算得错误结果是4a2b﹣3ab2+4abc，已知A＝6a2b﹣ab2+2abc．请你解决以下问题：（1）求出整式B；（2）求出2A﹣B；（3）若增加条件：a，b满足|a﹣2|+（b+1）2＝0，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．。
北师大版七年级上学期数学《期末测试题》及答案解析
[点睛]此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.有理数 , , 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
根据数轴上点的位置作出判断即可．
(2)若 ,直接写出 的度数(用含 的代数式表示)．
28.对数轴上的点 进行如下操作：先把点 表示的数乘以 ,再把所得数对应的点沿数轴向右平移 个单位长度,得到点 ．称这样的操作为点 的“倍移”,对数轴上的点 , , , 进行“倍移”操作得到的点分别为 , , , ．
(1)当 , 时,
①若点 表示的数为 ,则它的对应点 表示的数为．若点 表示的数是 ,则点 表示的数为；②数轴上的点 表示的数为1,若 ,则点 表示的数为；
[详解]由相反数的意义得,2的相反数是-2,
故选：D．
[点睛]本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0．
2.2019年12月16日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射第52、53颗北斗导航卫星,卫星距离地球表面约21500000m,将数字21500000用科学记数法表示应为
二、填空题(本题共8个小题,每小题2分,共16分)
9.计算： =________； ________．
[答案](1).-1(2).18
[解析]
[分析]
根据有理数的乘方以及乘除法运算法则进行计算即可得到答案.
[详解] =-1；
,
故答案为：-1,18.
2022年北师大版七年级数学上册期末考试试题
2022年北师大版七年级数学上册期末试题一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．下列调查中，最适宜用普查方式的是（）A ．对一批节能灯使用寿命的调查B ．对我国初中学生视力状况的调查C ．对最强大脑节目收视率的调查D．对量子科卫星上某种零部件的调查3．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．4．下列式子，正确的是（）A．﹣2+3=﹣5B．﹣（x﹣3y）=﹣x﹣3yC．3x2﹣2x2=x2D．3x2﹣2x2=15．若﹣4x m+2y4与x3y n+1是同类项，则m﹣n的值为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣26．若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为（）A．1B．﹣1C．±3D．07．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19 400 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1098．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（）A．1B．4C．7D．99．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（）A．200元B．240元C．320元D．360元10．下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为（）A．2998B．3001C．3002D．3005二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）11．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是12．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1=x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=12，则这个常数=．13．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．14．当k=时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．15．如图：一张正方形的纸片，沿EF把∠A折叠，如果∠1=25°，那么∠AED=．16．如图是某中学七年级学生视力统计图，其中近视400度以上的学生所在扇形的圆心角为度分秒．17．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2018的值为．三、解答题（本大题共7个小题，满分69分）18．（8分）计算（1）（2）﹣32×（﹣2）﹣|﹣|×6+（﹣2）3．19．（8分）解下列方程（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）﹣1．20．（8分）化简求值（1）化简：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）（2）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．21．（7分）已知如图：平面上有四个点A、B、C、D，按要求画图，并回答问题：（1）画直线AB（2）画射线AD（3）画线段AC、线段CD、线段BC（4）试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角：有22．（8分）如图，线段AC＝8cm，线段BC＝18cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．23．（8分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．24．（10分）（10分）2020年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）1﹣5051﹣100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？25．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．2022年北师大版七年级数学上册期中试题一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列各数中，是负整数的是（）A．﹣B．0C．2D．﹣63．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A．213×106B ．21.3×107C．2.13×108D．2.13×1094．下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共B．同C．疫D．情6．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱7．下列运算，结果正确的是（）A．2ab﹣2ba＝0B．2a2+3a 2＝6a2C．3xy﹣4xy＝﹣1D．2x3+3x3＝5x 68．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A．8B．7C．6D．59．已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＜0D．10．已知2x6y2和﹣x3m y n是同类项，则2m+n 的值是（）A．6B．5C．4D．211．已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝3，则＝（）A．4B．﹣2C．4或2D．4或﹣212．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有（）个太阳．A．2n B．n+2n﹣1C．n+2n D．2n二、填空题（每小题4分，共24分）13．如果收入15元记作+15元，那么支出30元记作元．14．﹣2020的倒数是15．多项式1+2xy﹣3xy2的次数为．16．在一个六棱柱中，共有条棱．17．一个两位数，其十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少1．则这个两位数可表示为：（提示：代数式必须化简）18．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2020次输出的结果是．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图．20．（9分）计算：（1）15﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）（1﹣﹣）×（﹣36）（3）﹣23÷8﹣×（﹣2）2．21．（6分）化简（1）3m+2n﹣5m﹣n（2）（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）22．（8分）先化简，再求值：2（﹣4x2+2x﹣8）﹣（4x﹣1），其中x＝2．23．（8分））某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．24．（8分）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有植草的部分都是正方形．（1）此花坛草地的面积，可以用代数式表示为；（2）若a＝14米，b＝8米，c＝2米，此花坛草地的面积是多少平方米？25．（10分）国庆长假期间的某天下午，出租车司机李师傅全是在东西走向的大学路上营运旅客，如果规定向东行驶为正，向西为负，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：﹣8，+6，+10，+3，﹣2，﹣6，﹣5（1）李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，该车在出发地何方？距离出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.06升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？若油价每升6.00元，那么这天下午汽车共需花费油价为多少元？26．（10分）小王上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）若小王在本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？他赚了多少钱还是亏了多少钱？27．（12分）已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；（2）运动前P、Q两点之间的距离为个单位长度；运动秒后，点P与点Q 相遇；运动2秒时，点P、C两点之间的距离为个单位长度，点P、Q两点之间的距离为个单位长度；（3）运动t秒，点P，点Q运动的路程分别为和个单位长度，点P、C两点之间的距离为个单位长度（用含t的代数式表示）；（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数．。
2022年最新北师大版七年级数学上册期末考试试题
2022年北师大版七年级数学上册期末试题一、选择题（本大题含12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣2．汽车车灯发出的光线可以看成是（）A．线段B．射线C．直线D．弧线3．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高4．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y5．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°6．如图，某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看成喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D．从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的人数所占总人数的百分比的大小7．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这个扇形中圆心角度数最大的是（）A．30°B．60°C．120°D．180°8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x9．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A．5B．25C．1D．12511．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短12．为倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：地区类别首小时内首小时外备注A类 1.5元/15分钟 2.75元/15分钟不足15分钟时按15分钟收费B类 1.0元/15分钟 1.25元/15分钟C类免费0.75元/15分钟如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是（）A．A类B．B类C．C类D．无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）13．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．14．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为．15．如果x=3是方程（x﹣1）的解，那么2a﹣1=．16．钟表上12：15时，时针与分针的夹角为．17．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）18．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．三、解答题（满分66分）19．（6分）计算：（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5 （2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]20．（8分）解方程：（1）x﹣（2）21．（8分）化简：（1）5x+3x2﹣（2x﹣2x2﹣1）（2）x2（x﹣2y）（x+2y）﹣（x2+y）（x2﹣y）．22．（6分）如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．23．（6分）如图，已知∠AOC=90°，∠COB=50°，OD平分∠AOB，求∠COD等于多少度？24．（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？25．（6分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？26．（8分）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数8图形的周长18（2）推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为；（都用含n 的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为．27．（10分）如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A 出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=cm，BC=cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．2022年北师大版七年级数学上册期中试题一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列各数中，是负整数的是（）A．﹣B．0C．2D．﹣63．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A．213×106B ．21.3×107C．2.13×108D．2.13×1094．下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共B．同C．疫D．情6．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱7．下列运算，结果正确的是（）A．2ab﹣2ba＝0B．2a2+3a 2＝6a2C．3xy﹣4xy＝﹣1D．2x3+3x3＝5x 68．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A．8B．7C．6D．59．已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＜0D．10．已知2x6y2和﹣x3m y n是同类项，则2m+n 的值是（）A．6B．5C．4D．211．已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝3，则＝（）A．4B．﹣2C．4或2D．4或﹣212．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有（）个太阳．A．2n B．n+2n﹣1C．n+2n D．2n二、填空题（每小题4分，共24分）13．如果收入15元记作+15元，那么支出30元记作元．14．﹣2020的倒数是15．多项式1+2xy﹣3xy2的次数为．16．在一个六棱柱中，共有条棱．17．一个两位数，其十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少1．则这个两位数可表示为：（提示：代数式必须化简）18．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2020次输出的结果是．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）如图是一些小正方块所搭几何体，请你在下面的方格中画出这个几何体的主视图和左视图．20．（9分）计算：（1）15﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）（1﹣﹣）×（﹣36）（3）﹣23÷8﹣×（﹣2）2．21．（6分）化简（1）3m+2n﹣5m﹣n（2）（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）22．（8分）先化简，再求值：2（﹣4x2+2x﹣8）﹣（4x﹣1），其中x＝2．23．（8分））某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．24．（8分）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有植草的部分都是正方形．（1）此花坛草地的面积，可以用代数式表示为；（2）若a＝14米，b＝8米，c＝2米，此花坛草地的面积是多少平方米？25．（10分）国庆长假期间的某天下午，出租车司机李师傅全是在东西走向的大学路上营运旅客，如果规定向东行驶为正，向西为负，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：﹣8，+6，+10，+3，﹣2，﹣6，﹣5（1）李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，该车在出发地何方？距离出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.06升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？若油价每升6.00元，那么这天下午汽车共需花费油价为多少元？26．（10分）小王上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）若小王在本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？他赚了多少钱还是亏了多少钱？27．（12分）已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；（2）运动前P、Q两点之间的距离为个单位长度；运动秒后，点P与点Q 相遇；运动2秒时，点P、C两点之间的距离为个单位长度，点P、Q两点之间的距离为个单位长度；（3）运动t秒，点P，点Q运动的路程分别为和个单位长度，点P、C两点之间的距离为个单位长度（用含t的代数式表示）；（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数．。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列几何图形中，是棱锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．有理数2021-的相反数是（ ） A ．2021- B ．12021-C ．2021D ．120213．下列各式：222,1,,m xy x y -+，其中单项式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（ ） A ．了解每一名学生吃零食情况 B ．了解每一名女生吃零食情况C ．了解每一名男生吃零食情况D ．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况 5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）A ．12℃B ．16℃C ．10℃D ．14℃ 6．已知23-x 与38互为倒数，则x 等于（ ） A ．10 B ．278C ．78 D ．－107．平面上有A 、B 、C 三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（ ） A ．1条B ．3条C ．1条或3条D ．无数条8．观察下列图形：他们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形共有的点数是（ ）A ．51n -B ．54n +C ．61n +D ．64n + 9．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A ，B ，C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 中的三个数依次是（ ）A ．1，﹣3，0B ．0，﹣3，1C ．﹣3，0，1D ．﹣3，1，0 二、填空题11．用一个平面截下列几何体：℃长方体，℃六棱柱，℃球，℃圆柱，℃圆锥，截面能得到三角形的是__________（填写序号即可）12．去年由于中美贸易战的影响，华为受到美国政府的制裁，禁止美国高科技公司向华为供货，而华为在这种压力下迎难而上，华为总裁任正非宣布正在生产不含任何美国零件的5G 基站，明年预计最少生产1500000个．将1500000用科学记数法可表示为________． 13．若33n x y 和2m x y -是同类项，则n m-=_______________________．14．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有________人．15．若关于x 的方程3x -5＝2x ＋a 的解与方程4x ＋b ＝7的解都是1，则ab＝________．16．如果℃1＝4°18′，℃2＝3°79′，℃3＝4.4°，那么℃1，℃2，℃3的大小顺序是________________．(用“＜”连接)17．一根长为2020厘米的塑料管，第1次截去全长的12，第2次截去剩下的13，第3次截去剩下的14，如此下去，直到第2019次截去剩下的12020，则最后剩下的塑料管长为__________厘米．18．a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简a b a c ---的结果是_____．三、解答题19．计算：2021111(1)9()8(2)12()342-+⨯--÷--⨯-．20．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．21．已知代数式22122A x xy y =+-，2232B x xy y =--，2283C x xy y =-+-，求12()2A B C --．22．已知下列有理数：0，2(2)-，-|-4|，-32，-（-1）． (1)计算：2(2)-＝ ，-|-4|＝ ； (2)这些数中，所有负数的和的绝对值是 ； (3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，-32，-（-1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．23．阳光水果店花费615元从市场购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量是乙种苹果重量的2倍还多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（1）水果店购进两种苹果各多少千克？（2）水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果售价不变，乙种苹果打折销售．第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？24．某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．根据所给信息，回答下列问题．a；(1)频数分布表中，(2)补全频数分布直方图；(3)学校将对分数在90.5～100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．25．数学课上，李老师出示了如下框中的题目．如图1，在℃AOB的内部有一条射线OC把℃AOB分成两个角，射线OM、ON分别平分℃AOC、℃BOC，试探究℃MON与℃AOB之间的数量关系，并说明理由．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论：℃请你在下表中填上当℃AOB为60°、90°、120°时℃MON的大小：℃探索发现：无论℃AOB的度数是多少，℃MON与℃AOB的数量关系是不变的，请你直接写出结论：℃MON℃AOB．（2）特例启发，解答题目：如图2，如果℃AOB=α，请你求℃MON的大小（用α表示）．（3）拓展结论，设计新题：如图3，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是℃EBM的平分线，求℃CBD的度数．26．如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒（t＞0），M为AP的中点．(1)当点P在线段AB上运动时，当t为多少时，PB＝2AM？(2)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点．℃说明线段MN 的长度不变，并求出其值；℃在P 点的运动过程中，是否存在这样的t 的值，使M 、N 、B 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t 的值；若没有，请说明理由．参考答案1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．A 11．℃℃℃【详解】℃℃上面取一个顶点，底面取两个顶点，截取，℃沿顶点截取到底面. 所以选℃℃℃. 12．61.510⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1500000=1.5×106， 故答案为：61.510⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a 的值以及n 的值． 13．-1【分析】由同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得m 和n 的值，从而求出n-m 的值．【详解】解：根据题意可得：n=2，m=3， ℃n-m=2-3=-1． 故答案为：-1．【点睛】本题考查同类项的定义，此类问题注意运用同类项的定义中，相同字母的指数相同这一点进行解题． 14．165【分析】用七年级总人数乘以视力不良的学生所占的百分比即可． 【详解】解：()30040%15%165⨯+=（人）， 即七年级学生视力不良的有165人， 故答案为：165．【点睛】本题考查了扇形统计图，能够从统计图中获取有用信息是解题的关键． 15．43-【分析】先将x=1分别代入方程3x -5＝2x ＋a 与方程4x ＋b ＝7中求出a ，b 的值，再求ab的值． 【详解】解：将x=1代入3x -5＝2x ＋a 得： 3-5＝2＋a 解得：a=-4，将x=1代入4x ＋b ＝7得： 4＋b ＝7 解得：b=3， 所以43a b =-． 故答案为：43-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解及代数式求值，解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法． 16．℃1＜℃2＜℃3【分析】利用角的进制计算．然后比较大小．【详解】解℃4.4°=4°24″ 因而3°79′＜4°18′＜4.4° ℃℃2＜℃1＜℃3 故答案为℃2＜℃1＜℃3【点睛】本题考查了角度比较大小，可以先把度数统一成度、分的形式，先比较度，度数相同的再比较分． 17．1【分析】每次截完之后，都把剩下的塑料管看作新的单位1，依次计算即可，需要注意计算的技巧；【详解】解：根据题目意思，列出以下算式： 1111202011112342020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭= 123201920202342020⨯⨯⨯⨯⨯=1（厘米） 故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的乘法，解决此题的关键是理解题目的意思列出正确的式子． 18．2a b c --【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a 、b 、c 的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：℃由图可知，b ＜a ＜0＜c ，|a|＜c ， ℃a-b ＞0，a-c ＜0， ℃原式=a-b+a-c=2a-b-c ． 故答案为：2a-b-c ．【点睛】本题考查的是绝对值的化简，熟知绝对值的性质和化简方法是解答此题的关键． 19．3【分析】根据()1n-运算、有理数加减乘除混合运算分别求解即可 【详解】解：2021111(1)9()8(2)12()342-+⨯--÷--⨯-121341244⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭＝1343--++＝3．【点睛】本题考查含有乘方的有理数加减乘除混合运算，掌握运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 20．见解析【分析】主视图应该有3列，看到的正方形的个数分别是2、3、4，左视图应该有2列，看到的正方形的个数分别是2、4，据此解答即可【详解】解：正面和左面看到的几何体的形状图如图所示：【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，掌握解答的方法是解题的关键． 21．221122x xy y --- 【分析】将A ，B 及C 代入所求式子中，去括号合并得到最简结果．【详解】原式＝2222221324322422x xy y x xy y x xy y +--+++-+ ＝221122x xy y --- 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．(1)4；-4； (2)112(3)见解析【分析】（1）根据乘方的意义、绝对值的意义和相反数的定义计算； （2）先确定负数，再求它们的和，然后和的绝对值即可； （3）利用数轴，标出表示3个数对应的点． （1）（-2）2 =4，-|-4|=-4，故答案为：4；-4； （2）-（-1）=1，所以负数为-|-4|、-32，则所有负数的和的绝对值＝311422--=，故答案为：112；（3）23．（1）购进甲种水果75千克，乙种水果30千克；（2）第二次乙种苹果按原价打8折销售．【分析】（1）设水果店购进乙种苹果x 千克，则购进甲种水果()215x +千克，根据两种水果进价共615元，列出方程()85215615x x ++=，求解即可；（2）设第二次乙种苹果按原价的y 折销售，根据“第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元”列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设水果店购进乙种苹果x 千克，则购进甲种水果()215x +千克， 根据题意可得：()85215615x x ++=， 解得30x =，℃购进甲种水果2301575⨯+=（千克），乙种水果30千克； （2）设第二次乙种苹果按原价的y 折销售， 第二次购进甲种水果75千克，乙种水果90千克， 第二次甲种水果售价10元/千克，乙种水果售价1510y⋅元/千克， 根据题意可得：()105751589073510y ⎛⎫-⨯+⨯-⨯= ⎪⎝⎭，解得8y=，答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 24．(1)80 (2)见解析 (3)740人【分析】（1）根据各组频数之和为400即可求出a 的值； （2）求出a 的值即可补全频数分布直方图； （3）样本中获奖学生数占调查人数的148400，因此估计总体2000人的148400是获奖的人数．（1）解：根据频数分布表可得a＝400−148−104−48−20＝80，故答案为：80；（2）解：由（1）知80a=，则补全的频数分布直方图如图所示；（3）解：样本中获奖学生数占调查人数的148400，∴全校2000名学生进行时事知识竞赛，估算获奖人数为1482000740400⨯=（人）；答：全校2000名学生中获奖的大约有740人．【点睛】本题考查频数分布表及频数分布直方图的意义和绘制方法，掌握频数之和等于样本容量是解决问题的前提，样本估计总体是统计常用的方法．25．（1）℃30°，45°，60°；℃12；（2）℃MON=12α；（3）℃CBE+℃EBD=90°．【分析】（1）℃℃根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由角平分线的定义即可得到结论；（3）先根据折叠的性质得到℃CBA=℃CBE=12℃ABE，再根据平分线的定义得到℃EBD=℃DBM=12℃MBE，则℃CBE+℃EBD=12（℃ABE+℃MBE）=12℃ABM，然后根据平角定义进行计算．【详解】（1）℃℃℃MOC=12℃AOC，℃NOC=12℃BOC，℃℃MON=℃MOC+℃NOC=12℃AOC+12℃BOC=12℃AOB，当℃AOB=60°时，℃MON=12×60°=30°，当℃AOB=90°时，℃MON=12×90°=45°，当℃AOB=120°时，℃MON=12×120°=60°；℃由℃知，℃MON=12℃AOB，（2）由（1）℃知，℃MON=12℃AOB，℃℃MON=12α；（3）℃A点落在E点处，BC为折痕，℃℃CBA=℃CBE=12℃ABE，℃D是℃EBM的平分线，℃℃EBD=℃DBM=12℃MBE，℃℃CBE+℃EBD=12（℃ABE+℃MBE）=12℃ABM=12×180°=90°．【点睛】本题考查了角度的计算：会计算角度的和、差、倍、分．也考查了折叠的性质．26．(1)6秒(2)℃见解析，12；℃存在，t的值为36或18【分析】（1）根据PB＝2AM建立关于t的方程，解方程即可；（2）℃当P在AB延长线上运动时，点P在B点右侧，根据线段中点的定义得出PM＝12AP＝t，PN＝12BP＝12（2t−24）＝t−12．再根据MN＝PM−PN即可求解；℃易知N不能是BM的中点，分M是NB的中点，B是MN的中点两种情况讨论求解．（1）℃M是线段AP的中点，℃AM＝12AP＝t，PB＝AB－AP＝24-2t，℃PB＝2AM，℃24-2t＝2t，解得t＝6；℃当t＝6秒时，PB＝2AM ；（2）℃当P在AB延长线上运动时，点P在B点右侧，℃M是线段AP的中点，℃PM＝12AP＝t，℃N是线段BP的中点，℃PN＝12BP＝12（2t-24）＝t-12，℃MN＝PM－PN＝t-（t-12）＝12，℃MN的长度是一个常数，℃MN的长度不变，其值为12；℃由题意可知，N不可能是BM的中点．如果M是NB的中点，那么BM＝MN＝12 BN，℃t-24 ＝12，解得t＝36，符合题意；如果B是MN的中点，那么BM＝BN＝12MN，℃24-t＝12×12，解得t＝18，符合题意；综上，在P点的运动过程中，存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，此时t为36或18．。
北师大版数学七年级第一学期期末测试题及答案
北师大版数学七年级第一学期期末测试题及答案（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（4分）若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．62．（4分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2+3a2=5a2B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1 D．2m2n﹣2mn2=04．（4分）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．6．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0 D．3ab﹣3ba=0 7．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）单项式﹣πa3bc的次数是，系数是．12．（3分）若有理数a、b满足|a﹣5|+（b+7）2=0，则a+b的值为．13．（3分）若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=（直接写出结果）。
北师大版七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)一
北师大版七年级数学第一学期期末考试试题及答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣12的相反数是（ ）A ．12B ．121C ．121-D ．﹣12 2．下列各图中，表示“射线CD ”的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为（ ）A ．49B ．51C ．0.49D ．0.515．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．世界文化遗产﹣﹣长城的总长约为2100000m ，数据2100000用科学记数法可表示为（ ）A ．0.21×107B ．2.1×105C ．2.1×106D ．21×1057．下列各选项中不是同类项的是（ ）A ．﹣3与13B ．2a 与2bC ．5x 2y 与﹣2x 2yD ．﹣xy 与2yx8．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）A ．调查七（1）班学生定制校服的尺寸B ．调查市场上奶制品的质量情况C ．调查黄河水质情况D ．调查全市《习语近人》节目的观看情况9．若x ＝1是关于x 的方程2x +a ＝0的解，则a 的值为（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．1D ．210．一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a ，则这面墙的高度应该为（ ）A ．2b +hB ．h b 21C ．b +2hD ．b +h 11．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上一点，沿线段BE 对折后，若∠ABF 比∠EBF 大15°，则∠EBC 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°第11题图 第12题图 12．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．﹣23＝ ．14．五边形的对角线一共有 条．15．在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是 ．16．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有 条．17．下面的框图表示了小明解方程3（x +5）+x ＝﹣5的流程：其中，步骤“③”的依据是 ．18．已知1＜x ＜a ，写一个符合条件的x （用含a 的代数式表示）： ．三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题4分）计算：（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣2.5）．20．（本题4分）化简：（x +2）﹣（3﹣2x ）．21．（本题4分）解方程：3x ﹣2＝4+x ．22．（本题5分）根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A ，B ，C ，D ．①画直线AB ；②连接AC 、BD ，相交于点O ；③画射线AD ，BC ，交于点P ．23．（本题5分）解方程：36231=+--x x24．（本题6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．25．（本题6分）先化简，再求值：xy +2y 2+2（x 2﹣y 2）﹣2（x 2﹣xy ），其中x ＝﹣3，y ＝2．26．（本题6分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？27．（本题8分）某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是°？（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？28．（本题8分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？29．（本题10分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝∠AOB＝°．因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝∠BOC + ＝°．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．30．（本题12分）在数学综合实践活动课上，小亮同学借助于两根小木棒m、n研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知|a+5|+（b+1）2＝0，c＝3，d＝8．（1）求m和n的长度；（2）小亮把木棒m、n同时沿x轴正方向移动，m、n的速度分别为4个单位/s和3个单位/s，设平移时间为t （s）①若在平移过程中原点O恰好是木棒m的中点，则t＝（s）；②在平移过程中，当木棒m、n重叠部分的长为2个单位长度时，求t的值．。
北师大版七年级上学期数学《期末检测试卷》附答案
故选B．
[点睛]本题考查了等腰三角形的性质,非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值,再根据m或n作为腰,分类求解．
9.剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多,下面提供一种剪纸方法如图示,先将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案：
下面四个图案中,不能用上述方法剪出的图案是( )
1.x=5是方程x-2a=l的解,则a的值是( )
A.-lB.1C.2D.3
[答案]C
[解析]
[分析]
将x=5代入方程即可求出a的值．
[详解]将x=5代入方程得：5-2a=1,
解得次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2.下列说法中,错误的是( )
北 师 大 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1.x=5是方程x-2a=l的解,则a的值是( )
A.-lB.1C.2D.3
[详解]正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,
∵3×60°+2×90°=360°,
∴需要正方形2块,正三角形3块．
故选B．
[点睛]几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
6.某班有x人,分y组活动,若每组7人,则余下3人；若每组8人,则最后一组只有3人．求全班人数,下列方程组中正确的是( )
(3)试问在(2)的条件下,学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？
23.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.
【北师大版】七年级上学期数学《期末检测试题》及答案
北师大版七年级上学期数学期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 2.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )A. 338410⨯B. 53.8410⨯C. 438.410⨯D. 60.38410⨯3.下列说法错误的是 （ ）A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π-D. 222xab -的次数是6 4.射线OC 在AOB ∠内部，下列条件不能说明OC 是AOB ∠的平分线的是（ ） A. 12AOC AOB ∠=∠ B. 1BOC AOB 2∠=∠ C . AOC BOC AOB ∠+∠=∠D. AOC BOC ∠=∠ 5.为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）A. 此次调查属于全面调查B. 样本容量是80C. 800名学生是总体D. 被抽取的每一名学生称为个体 6.已知线段AB =10cm ，在直线AB 上取一点C ，使AC =16cm ，则线段AB 的中点与AC 的中点的距离为( )A. 13cm 或26cmB. 6cm 或13cmC. 6cm 或25cmD. 3cm 或13cm7.（-2）2004+3×（-2）2003的值为 （ ）A. -22003B. 22003C. -22004D. 220048.如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝17∠AOD，则∠BOC的度数为（）A. 22.5°B. 30°C. 45°D. 60°9.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元10.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A.13584x x++= B.-13584x x+= C.13-584x x+= D.-13-584x x=11.如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为A. 30°B. 35°C. 36°D. 45°12.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到A n，则△OA2A2019的面积是（）A. 504B. 10092C.10112D. 1009二、填空题13.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____．14.已知代数式312+n a b 与223--m a b 是同类项， 则23m n +=__________15.如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠= ______ ．16.如图，已知正方形ABCD 的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A 出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．三、解答题17.（1）计算:2211363()(2)32----⨯-+-÷（2）解方程: 212134x x -+=- 18.先化简，再求值:221222()2x y xy xy x y ⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦，其中x=3，y=-13. 19.某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是___；（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况．20.已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE:∠AOE=2:7，求∠AOD的度数．21.如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D. E. H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH 上一点,已知∠1+∠3=180°，(1)求证:∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).22.列方程解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1 2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表:（注:获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23.如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.答案与解析一、选择题1.如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】该主视图是:底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，故选:D ．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．2.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )A. 338410⨯B. 53.8410⨯C. 438.410⨯D. 60.38410⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.【详解】解:将384000用科学记数法表示为:3.84×105. 故选:B.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.3.下列说法错误的是 （ ）A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π-D. 222xab -的次数是6 【答案】D【解析】 【详解】试题分析:根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A ．根据多项式的次数:次数最高的那项的次数.22x 次数为2；3xy -次数为2；-1的次数为0，所以2231x xy --是二次三项式 ，正确；B ．根据单项式是数字与字母的积可得1x -+不是单项式 ，正确；C ．根据单项式系数:字母前边的数字因数可得223xy π-的系数是23π-，正确； D ．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得222xab -的次数是4,，错误.所以选D.考点:多项式、单项式4.射线OC 在AOB ∠内部，下列条件不能说明OC 是AOB ∠的平分线的是（ ）A. 12AOC AOB ∠=∠B. 1BOC AOB 2∠=∠ C. AOC BOC AOB ∠+∠=∠D. AOC BOC ∠=∠【答案】C【解析】【分析】 利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B 不一定正确.【详解】解:A 、当∠AOC=12 ∠AOB 时，OC 一定在∠AOB 的内部且OC 是∠4OB 的平分线，故本选项正确；B 、当1BOC AOB 2∠=∠时，OC 一定在∠A0B 的内部且OC 是∠A0B 的平分线，故本选项正确；C 、当AOC BOC AOB ∠+∠=∠，只能说明OC 在∠AOB 的内部，但不能说明OC 平分∠AOB，故本选项错误；D 、当∠AOC=∠BOC 时，OC 一定在∠AOB 的内部且OC 是∠AOB 的平分线，故本选项正确.故选C.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.5.为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）A. 此次调查属于全面调查B. 样本容量是80C. 800名学生是总体D. 被抽取的每一名学生称为个体 【答案】B【解析】【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】本题的样本是80名学生的视力情况，故样本容量是80．故选B ．【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.6.已知线段AB =10cm ，在直线AB 上取一点C ，使AC =16cm ，则线段AB 的中点与AC 的中点的距离为( )A. 13cm 或26cmB. 6cm 或13cmC. 6cm 或25cmD. 3cm 或13cm 【答案】D【解析】【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解．【详解】解:①如图，当C 在BA 延长线上时，∵AB=10cm ，AC=16cm ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴AD=12AB=5cm ，AE=12AC=8cm ， ∴DE=AE+AD=8+5=13cm ； ②如图，当C 在AB 延长线上时，∵AB=10cm ，AC=16cm ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴AD=12AB=5cm，AE=12AC=8cm，∴DE=AE-AD=8-5=3cm；故选:D．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论．7.（-2）2004+3×（-2）2003的值为（）A. -22003B. 22003C. -22004D. 22004【答案】A【解析】（-2）2004可以表示为（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．解:原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-22003．故选A．点评:本题主要考查了有理数的乘方的性质，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正确提取是解决本题的关键．8.如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝17∠AOD，则∠BOC的度数为（）A. 22.5°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】A【解析】【分析】此题由”两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．【详解】解:由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知:∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得:x＝22.5．故选:A．【点睛】本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.9.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元【答案】C【解析】【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系”标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．【详解】设电子产品的标价为x元，由题意得:0.9x-21=21×20%解得:x=28∴这种电子产品的标价为28元．故选C．10.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A.13584x x++= B.-13584x x+= C.13-584x x+= D.-13-584x x=【答案】B【解析】【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得:甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程:x x13 584-+=故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式:工程量=工作时间×工作效率.11.如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为A. 30°B. 35°C. 36°D. 45°【答案】C【解析】【分析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解:如图延长BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF 平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F ，∵BF 平分∠ABE∴∠ABE =2∠ABF=4∠F ，又∵∠F 与∠ABE 互补∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案选C.【点睛】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.12.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）A. 504B. 10092C. 10112D. 1009【答案】B【解析】【分析】 观察图形可知:2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题．【详解】观察图形可知:点2n A 在数轴上，2n OA n =，2016OA 1008=，2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上，22019OA A 11009S 1009122∴=⨯⨯=， 故选B ．【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．二、填空题13.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____．【答案】10【解析】【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可.【详解】由图可知，”3”和”5”是相对面，3+5=8，“2”和”x ”是相对面，则2+x=8，所以x=6，“4”和”y ”是相对面，则4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案为:10.【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键.14.已知代数式312+n a b 与223--m a b 是同类项， 则23m n +=__________【答案】13【解析】【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m 、n 的方程，根据解方程，可得m 、n 的值，然后可得答案．【详解】解:2m+n=2由题意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，23253113m n +=⨯+⨯=故答案为:13．【点睛】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．15.如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠= ______ ．【答案】125【解析】【分析】首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．【详解】过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠BED=110°，∴∠ABE+∠CDE=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=12∠ABE，∠CDF=12∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=12（∠ABE+∠CDE）=125°，∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故答案为125°【点睛】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．16.如图，已知正方形ABCD 的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A 出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．【答案】5.6．【解析】【分析】可设第1次相遇的时间为x 秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第2次相遇的时间为y 秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第3次相遇的时间为z 秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第4次相遇的时间为t 秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；【详解】设第1次相遇的时间为x 秒，依题意有:（2+4）x =24×4，解得:x =16；设第2次相遇的时间为y 秒，依题意有:（2+1+4+1）y =24×4，解得:y =12；设第3次相遇的时间为z 秒，依题意有:（2+1+1+4+1+1）z =24×4，解得:z =9.6；设第4次相遇的时间为t 秒，依题意有:（2+1+1+1+4+1+1+1）t =24×4，解得:y =8；2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8=32﹣36+38.4﹣40=﹣5.6故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米．故答案为5.6．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题17.（1）计算:2211363()(2)32----⨯-+-÷（2）解方程: 212134x x -+=- 【答案】（1）6-；（2）x=0.4-【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算的法则和运算顺序计算即可；（2）根据去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1的步骤进行计算即可．【详解】解:（1）()2211363232⎛⎫----⨯-+-÷ ⎪⎝⎭ 96142=--++⨯148=-+6=-（2）212134x x -+=- 两边都乘以12，得:()()4213212x x -=+-去括号，得843612x x -=+-移项，合并同类项得52x =-两边都除以5，得0.4=-x【点睛】本题主要考查有理数混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握相关的法则和解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．18.先化简，再求值:221222()2x y xy xy x y ⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦，其中x=3，y=-13. 【答案】-x 2y ；3.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=﹣2x 2y ﹣（2xy －2xy ﹣x 2y ）= ﹣2x 2y ﹣2xy +2xy +x 2y =﹣x 2y ．当x =3，y 13=-时，原式=2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=3． 【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19.某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是___；（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况．【答案】（1）见解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜欢剪纸的学生360人【解析】【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）360°乘以女生中剪纸类人数所占百分比即可得；（4）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求出．【详解】解:（1）被调查的女生人数为10÷20%＝50人，则女生舞蹈类人数为50﹣（10+16）＝24人，补全图形如下:（2）样本容量为50+30+6+14＝100，故答案为100；（3）扇形图中剪纸类所占的圆心角度数为360°×1650＝115.2°； （4）估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1200×1416100 ＝360， 全校喜欢剪纸的学生有360人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.已知，O 为直线AB 上一点，∠DOE =90°．（1）如图1，若∠AOC =130°，OD 平分∠AOC ．①求∠BOD 的度数；②请通过计算说明OE 是否平分∠BOC ．（2）如图2，若∠BOE :∠AOE =2:7，求∠AOD 的度数．【答案】（1）①115°；②答案见解析；（2）∠AOD ＝50° 【解析】试题分析:（1）①先求出∠AOD 的度数，再根据邻补角求出∠BOD 即可；②分别求出∠COE ，∠BOE 的度数即可作出判断；（2）由已知设∠BOE =2x ，则∠AOE =7x ， 再根据∠BOE ＋∠AOE =180°，求出∠BOE=40°，再根据互余即可求出∠AOD ＝90°－40°=50°. 试题解析:（1）①∵OD 平分∠AOC ，∠AOC =130°， ∴∠AOD =∠DOC =12∠AOC =12×130°=65°， ∴∠BOD =180°－∠AOD =180°－65°=115°； ②∵∠DOE =90°，又∠DOC =65°，∴∠COE =∠DOE －∠DOC =90°－65°=25°， ∵∠BOD =115°，∠DOE =90°， ∴∠BOE =∠BOD －∠DOE =115°－90°=25°，（2）若∠BOE:∠AOE=2:7，设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD＝90°－40°=50°.21.如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D. E. H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH 上一点,已知∠1+∠3=180°，(1)求证:∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).【答案】（1）证明见解析；（2）90+12α.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠1=12∠BDE=12(180°−α)∴∠3=180°−12(180°−α)=90+12α【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题关键在于掌握其判定定理.22.列方程解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1 2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表:（注:获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【答案】（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【解析】【分析】（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（12x＋15）件，根据题意列出方程即可求出x的值，然后根据”获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解:（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（12x＋15）件由题意可得:22x＋30（12x＋15）=6000解得:x=150∴购进乙商品12×150＋15=90件∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答:该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售由题意可得:（29－22）×150＋（40×10y－30）×90×3－1950=180解得:y=8.5答:第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23.如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP 的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.【答案】（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【解析】试题分析:(1) 观察图形可以看出，图中的线段PC和线段BD的长分别代表动点C和D的运动路程. 利用”路程等于速度与时间之积”的关系可以得到线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 结合条件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根据上述关系以及线段AB的长，可以求得线段AP的长.(2) 利用”路程等于速度与时间之积”的关系结合题目中给出的运动时间，可以求得线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 根据BD=2PC和PD=2AC的关系，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP的长.(3) 利用”路程等于速度与时间之积”的关系可知，只要运动时间一致，点C与点D运动路程的关系与它们运动速度的关系一致. 根据题目中给出的运动速度的关系，可以得到BD=2PC. 这样，本小题的思路就与前两个小题的思路一致了. 于是，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP的长.(4) 由于题目中没有指明点Q与线段AB的位置关系，所以应该按照点Q在线段AB上以及点Q在线段AB 的延长线上两种情况分别进行求解. 首先，根据题意和相关的条件画出相应的示意图. 根据图中各线段之间的关系并结合条件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之间的关系，借助前面几个小题的结论，即可求得线段PQ 的长.试题解析:(1) 因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以111PC=⨯=(cm).因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以212BD =⨯=(cm).故BD =2PC.因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以1112433AP AB ==⨯=(cm). (2) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以122PC =⨯=(cm). 因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以224BD =⨯=(cm).故BD =2PC.因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以1112433AP AB ==⨯=(cm). (3) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以PC t =(cm).因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以2BD t =(cm).故BD =2PC.因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以1112433AP AB ==⨯=(cm).(4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(i) 点Q 在线段AB 上(如图①).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为13AP AB =，所以13BQ AP AB ==.故13PQ AB AP BQ AB =--=.因为AB =12cm ，所以1112433PQ AB ==⨯=(cm).(ii) 点Q 不在线段AB 上，则点Q 在线段AB 的延长线上(如图②).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因为13AP AB=，所以13BQ AP AB==.故1433AQ AB BQ AB AB AB =+=+=.因为AB=12cm，所以411233PQ AQ AP AB AB AB=-=-==(cm).综上所述，PQ的长为4cm或12cm.点睛:本题是一道几何动点问题. 分析图形和题意，找到代表动点运动路程的线段是解决动点问题的重要环节. 利用速度、时间和路程的关系，常常可以将几何问题与代数运算结合起来，通过运算获得更多的线段之间的关系，从而为解决问题提供有利条件. 另外，分情况讨论的思想也是非常重要的，在思考问题时要注意体会和运用.。
四川省成都市成都西川中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(北师大)
四川省成都市成都西川中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）满分100分时间90分钟一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每个小题共四个选项，其中只有一个符合题目要求）1.若一个数的倒数是134-，则这个数是（）A.413 B.413-C.134D.134-2.据科学研究表明，5G 移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒1300000KB 以上．其中1300000用科学记数法表示为（）A.51310⨯ B.61.310⨯ C.51.310⨯ D.71.310⨯3.下列说法正确的有（）A.两点间的线段叫做两点间的距离B.棱柱的底面是多边形C.两点之间，直线最短D.若线段AB BC =，则点B 为线段AC 的中点4.如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（）A .三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.下列各组代数式中，不是同类项的是（）A.3x 与23x - B.2和8- C.324x y 与232y x D.2ab 与3ab 6.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．本届亚运会共设有42个竞赛大项，这42个竞赛大项包括31个奥运项目和11个非奥运项目，其中这11个非奥运项目具有浓郁的亚洲特色和中国特色．为了调查全校学生最喜爱的亚运竞赛项目情况，下列做法中比较合理的是（）A.抽取八年级的女生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目B.抽取七年级的男生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目C.抽取九年级5个班的学生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目D.三个年级每班随机抽取男生和女生各5个，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目7.已知A ，B ，C 三点共线，线段20cm AB =，12cm BC =，点M ，N 分别是线段AB ，BC 的中点，则MN 的长为（）A.16cmB.16cm 或4cmC.4cmD.6cm 或12cm8.《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是（）A .()()3441x x +=+ B.()()5441x x -=-C.3441x x +=+ D.4134x x -=-9.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a +b ＞0；丙：|a |＜|b |；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁10.如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2025张纸片，则n 的值为（）A .503B.504C.505D.506二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11.如图所示的几何体是由六个棱长为2的小立方块组合而成的，则该几何体从左面看到的形状图的面积为________．12.你做到这个题的时间大概是下午4点40分，请问此时时针与分针所成夹角的度数为______．13.有理数a 、b 、c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简a b c b c c a +--+--=______．14.如图，120AOB ∠=︒，OC 是角AOB ∠内部一条射线，且3AOC BOC ∠=∠，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数为______．15.如图，已知一周长为30cm 的圆形轨道上有相距10cm 的A 、B 两点（备注：圆形轨道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）．动点P 从A 点出发，以7cm s 的速度，在轨道上逆时针方向运动，与此同时，动点Q 从B 点出发，以5cm 的速度，按同样的方向运动，设运动时间为()s t 在P 、Q 第二次相遇前，当动点P 、Q 在轨道上相距14cm 时，则t =______．三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）16.（1）计算：()34116231-+÷-⨯--（2）化简：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17.（1）解方程：13132 x x -+=-（2）请通过列一元一次方程求解．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6:4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的1 10．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．18.2021年，天府新区积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动．其中，某校开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球．学生都选择参加了其中一项活动．某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了______名学生；（2）补全条形统计图，并求选择篮球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；（3）若学校有900人，请你估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是多少人？19.如图，已知点C 为AB 上一点，30cm AC =，25BC AC =，D ，E 分别为,AC AB 的中点，求DE 的长．20.某市滴滴快车运价调整后实行分时段计价，部分的计价规则如下表：时段里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费起始计价里程（公里）远途费（元/公里）夜间费（元/公里）07：00﹣08：59：59 2.50.45100.316：00﹣18：59：59 2.50.423：00﹣05：59：59（次日）2.40.350.6注：大部分情况车费由里程费+时长费两部分构成，如果里程超过10公里，超过部分加收0.3/公里的远途费，如果叫车时间是23：00至次日6：00前，加收0.6元/公里的夜间费（1）小明今天早上在7：30﹣8：00之间乘坐滴滴快车去单位上班，行车里程4公里，行车时间20分钟，则他应付车费多少元？（2）上周五小明在单位加班，一直工作到晚上23：45才乘坐滴滴快车回家，已知行车里程为m 公里（m ＞15），行车时间为n 分钟（n ＜100），请用含m ，n 的代数式表示小明应付的车费．（3）若小明和小亮在17：00﹣18：30之间各自乘坐滴滴快车回家，行车里程分别为9.6公里与12公里，如果下车时两人所付车费相同，问这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？21.【阅读理解】定义：一条射线OC 在AOB ∠内部，且与角的两边OA OB 、边所构成两个角AOC ∠、BOC ∠，若这两个角的大小满足2:1的关系，则称OC 为AOB ∠的内分线；一条射线OD 在AOB ∠外部，且与角的两边OA OB 、边所构成两个角AOD ∠、BOD ∠，若这两个角的大小满足2:1的关系，则称OD 为AOB ∠的外分线．内、外分线统称为倍分线．【知识运用】（1）如图（1），若60AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠的一条内分线，求AOC ∠的度数．（2）如图（2），已知60AOB ∠=︒，42AOE ∠=︒．①若射线ON 从OB 出发，以5︒的速度逆时针方向旋转，射线OM 从OA 出发，以m ︒的速度逆时针方向旋转．若t 秒()012t <<后ON 为AOE ∠的外分线时，OM 恰为AOE ∠的内分线，求m 的值．②若射线ON 从OB 出发，以10s ︒的速度逆时针方向旋转，射线OM 从OA 出发，以5︒的速度逆时针方向旋转，设旋转的时间为5105t t ⎛⎫<≤⎪⎝⎭秒．当由OE ON OM 、、三条射线组成的图形中，其中一条射线是另两条射线为边构成的角的倍分线时，求时间t 的值．答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每个小题共四个选项，其中只有一个符合题目要求）1.若一个数的倒数是134-，则这个数是（）A.413 B.413-C.134D.134-【答案】B 【解析】【分析】先把带分数化成假分数，再把分子分母对调，数的正负性不变，即得答．【详解】∵113344-=-，∴413-的倒数是134-．故选：B ．【点睛】本题考查倒数的概念及求法．其关键是如果这个数为整数（0除外），则这个数的倒数是分子为1，分母就是这个整数的分数；如果这个数是分数，先化带分数（如果是的情况）为假分数，再把分子分母对调，数的正负性不变，即得这个数的倒数．注意0没有倒数，一个数和它的倒数同号．2.据科学研究表明，5G 移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒1300000KB 以上．其中1300000用科学记数法表示为（）A.51310⨯B.61.310⨯ C.51.310⨯ D.71.310⨯【答案】B 【解析】【分析】本题考查了正整数指数科学记数法，“对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为正整数．”正确确定a 和n 的值是解答本题的关键，由题意可知本题中 1.3a =，6n =，即可得到答案．【详解】61300000 1.310=⨯．故选B ．3.下列说法正确的有（）A.两点间的线段叫做两点间的距离B.棱柱的底面是多边形C.两点之间，直线最短D.若线段AB BC =，则点B 为线段AC 的中点【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了关于线段和直线的知识，掌握定义和性质是解题的关键．根据两点之间的距离判断A ；再根据棱柱的特征判断B ；然后根据两点之间线段的性质判断C ；最后根据中点的定义解答D 即可．【详解】解：A 、因为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，所以A 错误；B 、因为棱柱的底面是多边形，所以B 正确；C 、因为两点之间线段最短，所以C 错误；D 、如果点B 在线段AC 上，AB BC =，则点B 是线段AC 的中点，所以D 错误．故选：B ．4.如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【答案】D 【解析】【分析】根据三棱柱的截面形状判断即可．【详解】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，不可能是六边形，故选：D ．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握三棱柱的截面形状是解题的关键．5.下列各组代数式中，不是同类项的是（）A.3x 与23x -B.2和8- C.324x y 与232y x D.2ab 与3ab 【答案】A 【解析】【分析】根据所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项，利用同类项定义对选项进行一一分析即可．【详解】A ．所含字母相同，相同字母x 的指数不同，故选项A 表不是同类项；B ．几个常数项也是同类项，故选项B 是同类项；C ．所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，故选项C 是同类项；D ．所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与系数无关，故选项D 是同类项．故选A ．【点睛】本题考查同类项的识别，掌握同类项定义是解题关键．6.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．本届亚运会共设有42个竞赛大项，这42个竞赛大项包括31个奥运项目和11个非奥运项目，其中这11个非奥运项目具有浓郁的亚洲特色和中国特色．为了调查全校学生最喜爱的亚运竞赛项目情况，下列做法中比较合理的是（）A.抽取八年级的女生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目B.抽取七年级的男生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目C.抽取九年级5个班的学生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目D.三个年级每班随机抽取男生和女生各5个，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查要具有代表性，随机性进行求解即可．【详解】解：根据抽样调查要具有代表性，随机性可知在三个年级每班随机抽取男生和女生各5个，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目比较合理，故选：D ．7.已知A ，B ，C 三点共线，线段20cm AB =，12cm BC =，点M ，N 分别是线段AB ，BC 的中点，则MN 的长为（）A.16cmB.16cm 或4cmC.4cmD.6cm 或12cm【答案】B 【解析】【分析】分情况讨论，当点C 在线段AB 的延长线上时，进行计算即可得，当点C 在线段AB 上时，进行计算即可得．【详解】解：如图所示，当点C 在线段AB 的延长线上时，∵20cm AB =，12cm BC =，∴1102BM AB ==cm ，162BN BC ==cm ，∴16MN BM BN =+=（cm ），如图所示，当点C 在线段AB 上时，∵20cm AB =，12cm BC =，∴1102AM BM AB ===cm ，162CN BN BC ===cm ，∴2CM BC BM =-=（cm ），∴4MN CN CM =-=（cm ），故选：B ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是正确的表示线段的和差倍分，并分情况讨论．8.《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是（）A.()()3441x x +=+ B.()()5441x x -=-C.3441x x +=+ D.4134x x-=-【答案】A 【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键，根据“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺”，可用含x 的代数式表示出绳子的长度，结合绳子长度不变，即可求解．【详解】解： 用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺，且井深为x 尺，∴绳子长为3(4)x +尺；用绳子测水井深度，绳长的四分之一比井深多1尺，且井深为x 尺，∴绳子长为4(1)x +尺．根据题意得∶3(4)4(1)x x +=+．故选∶A ．9.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a +b ＞0；丙：|a |＜|b |；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁【答案】C 【解析】【详解】解：,b a < 0.b a ∴-<甲正确．3,03,b a <-<<0.a b ∴+<乙错误．3,03,b a <-<<.a b ∴<丙正确．0,03,b a <<< 0.ab ∴<丁错误．故选C.10.如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2025张纸片，则n 的值为（）A.503B.504C.505D.506【答案】D 【解析】【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中纸片的变化规律，利用数形结合的思想解答．根据题目中的图形，可以发现纸片个数的变化规律，然后根据第n 个图案中有2025张纸片，即可求得n 的值．【详解】解：由图可得，第1个图案中纸片的个数为：1145+⨯=，第2个图案中纸片的个数为：1249+⨯=，第3个图案中纸片的个数为：13413+⨯=，…，第n 个图案中纸片的个数为：1441+´=+n n ，令412025n +=，解得，506n =，故选D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11.如图所示的几何体是由六个棱长为2的小立方块组合而成的，则该几何体从左面看到的形状图的面积为________．【答案】16【解析】【分析】本题主要查了简单几何体的三视图．根据题意可得该几何体从左面看到的图形有3行，小正方形的个数分别为1，2，1，【详解】解：根据题意得：该几何体从左面看到的图形有3行，小正方形的个数分别为1，2，1，∴该几何体从左面看到的形状图的面积为()2212116⨯⨯++=．故答案为：1612.你做到这个题的时间大概是下午4点40分，请问此时时针与分针所成夹角的度数为______．【答案】100︒##100度【解析】【分析】本题考查了钟面角，能够正确利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数进行计算是解题的关键．根据钟面平均分成12份，可得每份是30︒，根据分针转速6/︒分钟，时针0.5/︒分钟，可得答案．【详解】解：4:40时，时针顺时针转动0.54020´=°，分针顺时针转动640240⨯=︒，4:40时，时针与分针所成夹角的度数为24040320100-´-=°；故答案为：100︒．13.有理数a 、b 、c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简a b c b c c a +--+--=______．【答案】2b c --【解析】【分析】根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号，再进行化简即可．【详解】解：由图可知：0,a c b a c b <<<>>，∴0,0,0a b c b c a +<-<->，∴2a b c b c c a a b b c c c a b c +--+--=---+--+=--．【点睛】本题考查化简绝对值，整式的加减运算．解题的关键是根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号．14.如图，120AOB ∠=︒，OC 是角AOB ∠内部一条射线，且3AOC BOC ∠=∠，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数为______．【答案】75︒##75度【解析】【分析】根据已知条件推出BOC ∠的度数，再利用角平分线定义推出AOD ∠度数，从而求出BOD ∠的度数．【详解】解：3AOC BOC ∠=∠ ，34120AOB AOC BOC BOC BOC BOC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒．30BOC ∴∠=︒．390AOC BOC ∴∠=∠=︒．OD 平分AOC ∠，45AOD ∴∠=︒．1204575BOD AOB AOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：75︒．【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义，解题的关键在于是否能熟练掌握角平分线定义（在角的内部，把一个角分成两个相等角的射线叫做这个角的角平分线）．15.如图，已知一周长为30cm 的圆形轨道上有相距10cm 的A 、B 两点（备注：圆形轨道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）．动点P 从A 点出发，以7cm s 的速度，在轨道上逆时针方向运动，与此同时，动点Q 从B 点出发，以5cm 的速度，按同样的方向运动，设运动时间为()s t 在P 、Q 第二次相遇前，当动点P 、Q 在轨道上相距14cm 时，则t =______．【答案】2，3，17或18【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的几何应用，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．分相遇前和相遇后两种情况列出方程求解即可．【详解】解：设运动时间为()s t ，由题意得：①710514+-=t t ，解得2t =；②710516+-=t t ，解得3t =；③71051430+-=+t t ，解得17t =；④710530214+-=´-t t ，解得18t =；故答案为：2，3，17或18．三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）16.（1）计算：()34116231-+÷-⨯--（2）化简：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】（1）9-；（2）23x y -+【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，整式的加减计算：（1）按照先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法的运算顺序求解即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可得到法案．【详解】解：（1）()34116231-+÷-⨯--()11684=-+÷-⨯-()124=-+-⨯()18=-+-18=--9=-；（2）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22123122323x x y x y =-+-+23x y =-+．17.（1）解方程：13132x x -+=-（2）请通过列一元一次方程求解．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是6:4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的110．某人要装裱一副对联，对联的长为100cm ，宽为27cm ．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．【答案】（1）15x =-；（2）边的宽为4cm ，天头长为24cm 【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程及一元一次方程的应用，正确地理解题意列出方程是解题的关键．（1）根据解一元一次方程的步骤（即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）即可求解；（2）设天头长为6cm x ，地头长为4cm x ，则左、右边的宽为cm x ，根据题意得列方程即可得到结论．【详解】解：（1）去分母得：2(1)63(3)x x -=-+去括号得：22639x x -=--合并同类项得：51x =-去系数得：15x =-；（2）设天头长为6cm x ，地头长为4cm x ，则左、右边的宽为cm x ，根据题意得，()()100644272x x x ++=⨯+解得：4x =，624x cm =，答∶边的宽为4cm ，天头长为24cm ．18.2021年，天府新区积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动．其中，某校开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球．学生都选择参加了其中一项活动．某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了______名学生；（2）补全条形统计图，并求选择篮球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；（3）若学校有900人，请你估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是多少人？【答案】（1）150（2）见解析，72.（3）240人【解析】【分析】（1）根据选择乒乓球的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以计算出选择篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）用900乘羽毛球项目的学生人数所占比例即可．【小问1详解】解：这次活动一共调查了：60÷40%=150（名）学生，故答案为：150；【小问2详解】选择篮球的有：150-60-40-20=30（人），补全的条形统计图如右图所示：喜欢篮球项目的扇形的圆心角为：30 36072.150按=【小问3详解】估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是：900×40150=240（人）．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19.如图，已知点C 为AB 上一点，30cm AC =，25BC AC =，D ，E 分别为,AC AB 的中点，求DE 的长．【答案】6cm 【解析】【分析】本题考查线段中点有关的计算．先求出BC 的长，进而求出AB 的长，根据中点，求出,AD AE 的长，利用DE AE AD =-，计算即可．正确的识图，找准线段之间的数量关系，是解题的关键．【详解】解：∵30cm AC =，25BC AC =，∴23012cm 5BC =⨯=，∴42cm AB AC BC =+=，∵D ，E 分别为,AC AB 的中点，∴1115cm,21cm 22AD AC AE AB ====，∴6cm DE AE AD =-=．20.某市滴滴快车运价调整后实行分时段计价，部分的计价规则如下表：时段里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费起始计价里程（公里）远途费（元/公里）夜间费（元/公里）07：00﹣08：59：59 2.50.45100.316：00﹣18：59：59 2.50.423：00﹣05：59：59（次日）2.40.350.6注：大部分情况车费由里程费+时长费两部分构成，如果里程超过10公里，超过部分加收0.3/公里的远途费，如果叫车时间是23：00至次日6：00前，加收0.6元/公里的夜间费（1）小明今天早上在7：30﹣8：00之间乘坐滴滴快车去单位上班，行车里程4公里，行车时间20分钟，则他应付车费多少元？（2）上周五小明在单位加班，一直工作到晚上23：45才乘坐滴滴快车回家，已知行车里程为m 公里（m ＞15），行车时间为n 分钟（n ＜100），请用含m ，n 的代数式表示小明应付的车费．（3）若小明和小亮在17：00﹣18：30之间各自乘坐滴滴快车回家，行车里程分别为9.6公里与12公里，如果下车时两人所付车费相同，问这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？【答案】（1）他应付车费19元；（2）小明应付的车费为3.3m +0.35n ﹣3；（3）这两辆滴滴快车的行车时间相差16.5分钟．【解析】【分析】设小王的行车时间为x 分钟，小张的行车时间为y 分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差．【详解】（1）4×2.5+20×0.45=19，答：则他应付车费19元；（2）由题意得：小明应付的车费：2.4m +0.3（m ﹣10）+0.35n +0.6m=3.3m +0.35n ﹣3；（3）设小明的行车时间为x 分，小亮的行车时间为y 分，根据题意得：9.6×2.5+0.4x=12×2.5+0.3（12﹣10）+0.4y ，24+0.4x=30+0.6+0.4y ，0.4（x ﹣y ）=6.6，x ﹣y=16.5，答：这两辆滴滴快车的行车时间相差16.5分钟．【点睛】依据题意，设出关键量，正确列二元一次方程组是解题的关键.21.【阅读理解】定义：一条射线OC 在AOB ∠内部，且与角的两边OA OB 、边所构成两个角AOC ∠、BOC ∠，若这两个角的大小满足2:1的关系，则称OC 为AOB ∠的内分线；一条射线OD 在AOB ∠外部，且与角的两边OA OB 、边所构成两个角AOD ∠、BOD ∠，若这两个角的大小满足2:1的关系，则称OD 为AOB ∠的外分线．内、外分线统称为倍分线．【知识运用】（1）如图（1），若60AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠的一条内分线，求AOC ∠的度数．（2）如图（2），已知60AOB ∠=︒，42AOE ∠=︒．①若射线ON 从OB 出发，以5︒的速度逆时针方向旋转，射线OM 从OA 出发，以m ︒的速度逆时针方向旋转．若t 秒()012t <<后ON 为AOE ∠的外分线时，OM 恰为AOE ∠的内分线，求m 的值．②若射线ON 从OB 出发，以10s ︒的速度逆时针方向旋转，射线OM 从OA 出发，以5︒的速度逆时针方向旋转，设旋转的时间为5105t t ⎛⎫<≤ ⎪⎝⎭秒．当由OE ON OM 、、三条射线组成的图形中，其中一条射线是另两条射线为边构成的角的倍分线时，求时间t 的值．【答案】（1）40︒或20︒（2）①359m =或709m =；②245t =或485t =或9310t =或24625t =【解析】【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，一元一次方程的应用，倍分线的定义：（1）根据题意可得2AOC BOC ∠=∠或12AOC BOC ∠=∠，再由60AOB ∠=︒即可求出答案；（2）①先推出ON 在AOB ∠内部，再求出102BOE ∠=︒，由题意得，5BON t ∠=︒，根据题意可得2EON AOE ∠=∠，则1025242t ︒-︒=⨯︒，解得185t =；②当4205t <<时，如图2-3所示，当ON 是EOM ∠的外分线时，则2EON EOM =∠∠；如图2-4所示，当OM 是EON ∠的内分线时，则2MON EOM =∠∠或12MON EOM =∠；当425155t <≤时，如图2-5所示，当OM 是EON ∠的外分线时，则2MON MOE =∠∠；如图2-6所示，当OE 为MON ∠的内分线时，则2NOE MOE =∠∠或12NOE MOE =∠；四种情况分别建立方程求解即可．【小问1详解】解：∵OC 为AOB ∠的一条内分线，∴2AOC BOC ∠=∠或12AOC BOC ∠=∠，∵60AOB ∠=︒，∴2403AOC AOB ==︒∠∠或1203AOC AOB ∠=∠=︒；【小问2详解】解：①∵51260︒⨯=︒，∴60BON AOB ∠<︒=∠，∴ON 在AOB ∠内部，∵60AOB ∠=︒，42AOE ∠=︒，∴102BOE AOB AOE =∠+=︒∠∠，由题意得，5BON t ∠=︒，∵ON 为AOE ∠的外分线时，∴2EON AOE ∠=∠，∴1025242t ︒-︒=⨯︒，解得185t =；如图2-1所示，当12AOM EOM =∠∠时，则1143AOM AOE ==︒∠∠，∴14351895m ==；如图2-2所示，当2AOM EOM =∠∠时，则2283AOM AOE ==︒∠，∴28701895m ==；综上所述，359m =或709m =；②当4205t <<时，如图2-3所示，当ON 是EOM ∠的外分线时，则2EON EOM =∠∠，∴()242510210t t -=-，此时方程无解；如图2-4所示，当OM 是EON ∠的内分线时，则2MON EOM =∠∠或12MON EOM =∠，∴23EOM EON =∠或13EOM EON =∠，∴()1425102103t t -=-或()2425102103t t -=-，解得245t =或785t =（舍去）；当425155t <≤时，如图2-5所示，当OM 是EON ∠的外分线时，则2MON MOE =∠∠，∴54210210t t -=-，解得485t =；如图2-6所示，当OE 为MON ∠的内分线时，则2NOE MOE =∠∠或12NOE MOE =∠∠，∴()254210210t t -=-或()1542102102t t -=-，解得9310t =或24625t =；综上所述，当由OE ON OM 、、三条射线组成的图形中，其中一条射线是另两条射线为边构成的角的倍分线时，245t =或485t =或9310t =或24625t =．。
北师大版初中数学七年级上册期末测试题(2018-2019学年辽宁省朝阳市建平县
2018-2019学年辽宁省朝阳市建平县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不填、填错或填入的代号超过一个，一律得0分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．（3分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A．0.24×103B．2.4×106C．2.4×105D．24×1044．（3分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．55．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率6．（3分）已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N 是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm7．（3分）钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5B．102.5C．120D．1258．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＜010．（3分）观察下列式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2041，75＝16807，76＝117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（）A．9B．7C．3D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程.不填、填错，一律得0分）11．（3分）单项式﹣5x2y的次数是．12．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是．13．（3分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝35°，则∠AOD＝°．14．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．15．（3分）如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为．16．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三、解答题（本大愿共9小题，满分72分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或说理过程）17．（8分）（1）﹣14﹣（2﹣3）2×（﹣2）3（2）（1﹣+）×（﹣48）18．（8分）已知，先化简再求代数式4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1的值．19．（8分）解方程．（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3（2）20．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）21．（6分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？22．（6分）如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN＝AM，若MN ＝3cm，求线段AB和线段NB的长．23．（10分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）※（+2）＝+6，（﹣4）※（﹣3）＝+7；（﹣5）※（+3）＝﹣8，（+6）※（﹣7）＝﹣13；（+8）※0＝（+8），0※（﹣9）＝9．小亮看了这些算式后说：“我可仿照乘法法则知道定义的※（加乘）运算的运算法则．”聪明的你也明白了吗？并回答下列问题：（1）归纳※（加乘）运算的运算法则；两数进行※（加乘）运算时，．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算时，．（2）计算：[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]括号的作用与它在有理数运算中的作用一致．（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）”24．（10分）列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发．（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？25．（10分）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为；（都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为．2018-2019学年辽宁省朝阳市建平县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不填、填错或填入的代号超过一个，一律得0分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．（3分）“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A．0.24×103B．2.4×106C．2.4×105D．24×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据同类项得定义得出关于m、n的方程组，解之可得m、n的值，代入即可得．【解答】解：根据题意得，解得：m＝2，n＝2，∴m+n＝4，故选：C．【点评】本题主要考查同类项，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．5．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B符合题意；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（3分）已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N 是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB 上时和当点C在线段AB的延长线上时．【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算．7．（3分）钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5B．102.5C．120D．125【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25＝12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°＝102.5°．故选：B．【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．8．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元【分析】商品的实际售价是标价×90%＝进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，解得x＝90．故选：C．【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润＝售价﹣进价列方程求解．9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＜0【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b且|a|＞|b|，∴＜0，故选项A错误，a﹣b＜0，故选项B错误，ab＜0，故选项C错误，a+b＜0，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点．10．（3分）观察下列式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2041，75＝16807，76＝117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（）A．9B．7C．3D．1【分析】根据上述规律可知，末尾数字是呈周期性变化的；【解答】解：由题意可知：末尾数字的变化为：7、9、3、1、7、9…，故末尾数字是每4个数重复一次，∴2018÷4＝504…2，即重复了504次，且多出两个数，故72018的末尾数是9，故选：A．【点评】本题考查数字规律问题，要注意观察数字规律的变化特征．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程.不填、填错，一律得0分）11．（3分）单项式﹣5x2y的次数是3．【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1＝3，故次数是3．【点评】确定单项式的次数时，找准所有字母的指数，是确定单项式的次数的关键．指数是1时，不要忽略．12．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是﹣1．【分析】依据等式的性质可求得2x+4y的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵x+2y＝3，∴2x+4y＝6．∴原式＝6﹣7＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关等式的性质是解题的关键．13．（3分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝35°，则∠AOD＝145°．【分析】由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB＝∠COD＝90°，则∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣35°＝55°，然后利用角与角之间的和差关系即可得到∠AOD的度数．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝35°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣35°＝55°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+55°＝145°．故答案为：145．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．14．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6．【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣6【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．15．（3分）如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为3．【分析】把x＝﹣4代入方程即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝﹣4代入方程2x+a＝x﹣1得：﹣8+a＝﹣5，解得：a＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．16．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有（1+3n）个★．【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可；【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3＝4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2＝7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3＝10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4＝13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n＝1+3n；故答案为：（1+3n）．【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．三、解答题（本大愿共9小题，满分72分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或说理过程）17．（8分）（1）﹣14﹣（2﹣3）2×（﹣2）3（2）（1﹣+）×（﹣48）【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）﹣14﹣（2﹣3）2×（﹣2）3＝﹣1﹣（﹣1）2×（﹣8）＝﹣1﹣1×（﹣8）＝﹣1+8＝7；（2）（1﹣+）×（﹣48）＝﹣48﹣×（﹣48）+×（﹣48）＝﹣48+8﹣36＝﹣76．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（8分）已知，先化简再求代数式4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1的值．【分析】先根据两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．【解答】解：∵，（y﹣1）2≥0且∴，y﹣1＝0，即，y＝1，∴原式＝4x2y﹣6xy+2（4xy﹣2）+x2y+1＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1＝5x2y+2xy﹣3，当，y＝1时，原式＝＝．【点评】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．（8分）解方程．（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3（2）【分析】（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）5x﹣6+4x＝﹣3（1分）9x＝﹣3+6（3分）x＝（5分）（2）3（x﹣3）﹣5（x﹣4）＝15（1分）3x﹣9﹣5x+20＝15（2分）﹣2x＝15+9﹣20（3分）x＝﹣2（5分）【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．20．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【分析】从前面看，左面看，上面看的课得出结论．【解答】解：三视图如下：【点评】此题是作图﹣﹣三视图，掌握实物图的三视图的画法是解本题的关键．21．（6分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？【分析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图；（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%＝150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．【解答】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%＝200人；本次一共调查了200位学生；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10＝100人，画图正确；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%＝150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（6分）如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN＝AM，若MN ＝3cm，求线段AB和线段NB的长．【分析】先根据MN＝AM，且MN＝3cm求出AM的长，再由点M为线段AB的中点得出AB的长，根据NB＝BM﹣MN，即可得出结论．【解答】解：∵MN＝AM，且MN＝3cm，∴AM＝5cm．又∵点M为线段AB的中点∴AM＝BM＝AB，∴AB＝10cm．又∵NB＝BM﹣MN，∴NB＝2cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．（10分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）※（+2）＝+6，（﹣4）※（﹣3）＝+7；（﹣5）※（+3）＝﹣8，（+6）※（﹣7）＝﹣13；（+8）※0＝（+8），0※（﹣9）＝9．小亮看了这些算式后说：“我可仿照乘法法则知道定义的※（加乘）运算的运算法则．”聪明的你也明白了吗？并回答下列问题：（1）归纳※（加乘）运算的运算法则；两数进行※（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算时，都得这个数的绝对值．（2）计算：[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]括号的作用与它在有理数运算中的作用一致．（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）”【分析】（1）首先根据※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出※（加乘）运算的运算法则即可；然后根据：0※（+8）＝8；（﹣6）※0＝6，可得：0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，等于这个数的绝对值．（2）根据（1）中总结出的※（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]的值是多少即可．（3）加法有交换律和结合律，这交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用，结合律不适用，并举例验证加法交换律适用即可．【解答】解：（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，都得这个数的绝对值，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值．（2）原式＝（﹣5）※12＝﹣17；（3）加法的交换律仍然适用，例如：（﹣3）※（﹣5）＝8，（﹣5）※（﹣3）＝8，所以（﹣3）※（﹣5）＝（﹣5）※（﹣3），故加法的交换律仍然适用．结合律不适用，举例：[（﹣3）※4]※0＝7，（﹣3）※[4※0]＝7，∴[（﹣3）※4]※0≠（﹣3）※[4※0]，所以结合律不适用．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律的应用．24．（10分）列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发．（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决；（2）根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决．【解答】解：（1）设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙，18x﹣6x＝48解得，x＝4即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙；（2）设相向而行，经过x小时两人相距40千米，18x+6x＝48﹣40或18x+6x＝48+40，解得x＝或x＝即相向而行，经过小时或小时两人相距40千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第（2）问有两种情况．25．（10分）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；（都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为任意一个图形的周长＝所含正方形个数×2+2．【分析】（1）第1个图形中，正方形的个数为8，周长为18；第2个图形中，正方形的个数为8+5＝13，周长为18+10＝28，第3个图形中，正方形的个数为8+5×2＝18，周长为18+10×2＝38．（2）第n个图形中，正方形的个数为8+5×（n﹣1）＝5n+3，周长为18+10×（n﹣1）＝10n+8；（3）任意一个图形的周长＝所含正方形个数×2+2．【解答】解：（1）第一行填13，18．第二行填28，38；（2）第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；（3）任意一个图形的周长＝所含正方形个数×2+2．【点评】本题为数字型猜想归纳题，着重考查同学们的阅读理解、探索规律和归纳猜想等多方面的能力．解题思维过程是从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证，即体现特殊→一般→特殊的解题过程．同时启发同学们在学习过程中关注结果的同时，更应注重概念、法则、公式、公理的形成和发展过程．。