【配套K12】[学习]2018-2019学年七年级数学上册 1.2 数轴、相反数与绝对值同步练习(含

1.2 数轴、相反数与绝对值一、选择题1.下列说法正确的是（）A. ﹣3的倒数是B. ﹣2的绝对值是﹣2C. ﹣（﹣5）的相反数是﹣5 D. x取任意实数时，都有意义2.下列各式正确的是（）A. ﹣|﹣3|=3B. +（﹣3）=3 C. ﹣（﹣3）=3 D. ﹣（﹣3）=﹣33.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B.C.D.4.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若p+m=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最小的一个是（）A. pB. qC. mD. n5.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a＞b C. ab＜0 D. b﹣a＞06.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A. B.C.D.7.若|a|=5，|b|=3，那么a•b的值是（）A. 15B. ﹣15 C. ±15D. 以上都不对8.有理数﹣l的绝对值是（）A. 1 B . ﹣l C. ±l D.29.已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（）A. 2B. ﹣2或8 C. 8D. ﹣210.若a为有理数，下列结论一定正确的是（）A. a＞﹣aB. a＞C. |a|=aD. a2≥011.已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（）A. ﹣，B. ，﹣C. ，D. ﹣，﹣12.下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A. ②B. ①③C. ①②D. ②③④二、填空题13.的倒数的相反数是________.14.A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为________．15.-2 和它的相反数之间的整数有________个．16.如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为________．17.绝对值不大于5的所有整数和为________18.数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是________．19.在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是________.20.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=________；21.实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|m-n|=________22.-4的绝对值是________三、解答题23.某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．24.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．25.已知|a﹣3|+|b﹣4|=0，求的值．26.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．参考答案一、选择题1.【答案】C【解析】：A、﹣3的倒数是﹣，故A选项不符合题意；B、﹣2的绝对值是2，故B选项不符合题意；C、﹣（﹣5）的相反数是﹣5，故C选项符合题意；D、应为x取任意不等于0的实数时，都有意义，故D选项不符合题意．故答案为：C．【分析】乘积为1的两个数互为倒数；正数与0的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数；在一个数前加一个负号，它就是这个数的相反数；分式的分母不能为0.2.【答案】C【解析】 A.原式=-3；A不符合题意；B.原式=-3，B不符合题意；C.原式=3，C符合题意；D.原式=3， D 不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据绝对值性质来分析；B.根据正负得负来分析；C.根据负负得正来分析；D.根据负负得正来分析；3.【答案】A【解析】：∵|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，0.9＜1.2＜2.4＜2.8，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.9．故答案为：A．【分析】先求出各数的绝对值可得|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，再比较大小可得0.9＜1.2＜2.4＜2.8，所以从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.9．4.【答案】D【解析】：∵p+m=0,∴p和m互为相反数，0在线段PM的中点处，∴四个数中绝对值最小的一个是n故答案为：D【分析】根据p+m=0，p和m互为相反数，0在线段PM的中点处，根据绝对值的意义，可得出点N离原点的距离最近，即可求解。

5.【答案】B【解析】由数轴的性质可知0a b，∴a+b0；A不符合题意；∴a b，B符合题意；∴ab0，C不符合题意；∴b-a0，D不符合题意；故答案为：B.【分析】由数轴的性质可知0a b，由此可以判断出各项的正误.6.【答案】D【解析】通过数轴图可得：b＜－1，0＜a＜1，所以a+b＜0，a－b＞0，ab＜0，＜0.故答案为：D.【分析】由实数 a ， b 在数轴上对应点的位置可知，b＜－1，0＜a＜1，所以a+b＜0，a－b＞0，ab ＜0，＜0.7.【答案】C【解析】：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴ab=±15．故选：C．【分析】根据绝对值的意义，即数轴上表示数的点到原点的距离叫一个数的绝对值，求得a，b的值，再进一步计算．8.【答案】A【解析】：有理数﹣l的绝对值是1，故选A．【分析】根据绝对值的定义即可得．9.【答案】C【解析】：∵|a|=5，b3=﹣27，∴a=±5，b=﹣3，∵a＞b，∴a﹣b=5﹣（﹣3）=8，故选C．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出a、b，再确定出对应关系，然后相减即可得解．10.【答案】D【解析】：A、如果a=﹣3，那么﹣a=3，则a＜﹣a，故错误；B、如果a=1，那么=1，则a= ，故错误；C、如果a=﹣3，那么|a|=3，则|a|=﹣a，故错误；D、由于任何一个数的平方都具有非负性，可知a2≥0正确．故选D．【分析】根据有理数的分类，举反例排除错误的选项，也可以根据平方具有非负性得出选项D正确．11.【答案】A【解析】：∵|x+y|+（x﹣y+5）2=0，∴x+y=0，x﹣y+5=0，即，①+②得：2x=﹣5，解得：x=﹣，把x=﹣代入①得：y= ，即方程组的解为，故答案为：A．【分析】根据非负数之和为0，则每一个数都为0，得出x+y=0，x﹣y+5=0，再解二元一次方程组求解，即可得出答案。

12.【答案】A【解析】有理数包括正有理数、0和负有理数，故①错误；正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数；故②正确；数值相同，符号相反的两个数互为相反数，故③错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故④错误. 故答案为：A【分析】①根据有理数的分类来分析；②根据相反数的性质来分析；③根据相反数的概念来分析；④根据实数比较大小来分析.从而得出正确答案.二、填空题13.【答案】【解析】－的倒数为－，－的相反数为.故答案为：.【分析】根据倒数的定义可得的倒数为，根据相反数的意义可得的相反数为。

14.【答案】2【解析】：∵A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴-1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为：2．【分析】数轴从左往右表示的数越来越大，所以向右平移3个单位即增加3，计算-1+3即可。

15.【答案】5【解析】 -2 和它的相反数2 之间的整数有-2，-1，0，1，2，故答案为：5．【分析】先求这个数的相反数，再判断符合条件的正数有几个。

16.【答案】4【解析】设点A、点B的运动时间为t，根据题意知-2+3t=2+t，解得：t=2，∴当点A与点B重合时，它们所对应的数为-2+3t=-2+6=4，故答案为：4．【分析】设点A、点B的运动时间为t，根据点A与点B重合知-2+3t=2+t，解出t的值，然后将t的值代入-2+3t，求值即可。

17.【答案】0【解析】∵绝对值不大于5的所有整数为：5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，-5，∴绝对值不大于5的所有整数和为：5+4+3+2+1+0+（-1）+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=0.故答案为：0.【分析】根据绝对值的性质和有理数加法法则计算即可.18.【答案】9【解析】如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=9．【分析】根据题意可知，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即这两点之间的距离=.19.【答案】A点【解析】 A点与原点距离为，B点与原点距离为，＜，所以离原点较近的点是A点.故答案为A点.【分析】利用绝对值的意义判断即可。

20.【答案】3【解析】互为倒数，，互为相反数，且，【分析】互为倒数的两个数乘积是1，互为相反数的两个数和是0，据此化简2ab-（c+d）+m2=2-0+（-1）2=3.21.【答案】n-m【解析】：∵m＜n，∴m-n＜0∴|m-n|=-（m-n）=n-m故答案为：n-m【分析】观察m和n在数轴上对应点的位置可知m-n为负值,负数的绝对值是它的相反数。

22.【答案】4【解析】【解答】解：-4的绝对值是4故答案为：4【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。

三、解答题23.【答案】解：根据题意知，3+（﹣10）+6+（﹣5.5）=﹣6.5，所以在A地的东方，距A地4.5千米远【解析】【分析】根据向东走为正，向西走为负，列出算式计算后，即可求出答案．24.【答案】解：由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，∴原式=﹣c﹣a﹣b+a=﹣c﹣b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．25.【答案】解：∵|a﹣3|+|b﹣4|=0，∴a=3，b=4，则=【解析】【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．26.【答案】（1）解：若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，∴p=1+0﹣2=﹣1；若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，∴p=﹣3﹣1+0=﹣4（2）解：若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88【解析】【分析】（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，进而得到p的值；（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，据此可得p的值．。