宜宾市中职联盟联考高二数学试卷(一类)
2019-2020学年宜宾市数学高二第二学期期末联考试题含解析
2019-2020学年宜宾市数学高二第二学期期末联考试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知21zi i=++，则复数z =（ ）A B ．2C ．13i -D ．13i +【答案】A 【解析】 【分析】由题意结合复数的运算法则和复数的性质整理计算即可求得最终结果. 【详解】由题意可得：()()21=1+3i z i i =++，则z ==本题选择A 选项. 【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2．指数函数x y a =是增函数，而1()2xy =是指数函数，所以1()2xy =是增函数，关于上面推理正确的说法是（ ） A ．推理的形式错误 B ．大前提是错误的 C ．小前提是错误的 D ．结论是真确的【答案】B 【解析】分析: 指数函数xy a =是R 上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同单调性，有演绎推理的定义可知，大前提错误。
详解：指数函数x y a =是R 上的增函数，这个说法是错误的，若a 1>,则xy a =是增函数，若0a 1<<,则xy a =是减函数 所以大前提是错误的。
所以B 选项是正确的。
点睛：本题主要考查指数函数的单调性和演绎推理，意在考查三段论的推理形式和指数函数的图像性质，属于基础题。
3．在极坐标系中，圆2sin ρθ=的圆心的极坐标是（ ）A ．,12π⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,2π⎛⎫⎪⎝⎭C ．()0,1D ．()1,0【分析】先把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，确定其圆心的直角坐标再化成极坐标即可． 【详解】圆2sin ρθ=化为22sin ρρθ=,222x y y +=，配方为22(1)1y x +-= ，因此圆心直角坐标为(0,1)，可得圆心的极坐标为1,2π⎛⎫⎪⎝⎭故选B 【点睛】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的转化，点的直角坐标与极坐标的转化，比较基础． 4．王老师在用几何画板同时画出指数函数x y a =（1a >）与其反函数log ay x =的图象，当改变a 的取值时，发现两函数图象时而无交点，并且在某处只有一个交点，则通过所学的导数知识，我们可以求出当函数只有一个交点时，a 的值为（ ） ABC ．2e D．e【答案】B 【解析】 【分析】当指数函数与对数函数只有一个公共点00(,)x y 时，则在该点的公切线的斜率相等，列出关于0,a x 的方程. 【详解】设切点为00(,)x y ，则000000,log ,1ln ln x a x y a y x a a x a ⎧⎪=⎪⎪=⎨⎪⎪⋅=⋅⎪⎩，解得：00,,x e y e a ⎧=⎪=⎨⎪=⎩故选B.【点睛】本题考查导数的运算及导数的几何意义，考查数形结合思想的应用，要注意根据指数函数与对数函数图象的凹凸性，得到在其公共点处公切线的斜率相等.5．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2，左右焦点分别为12,F F ，点A 在双曲线C 上，若12AF F ∆的周长为10a ，则12AF F ∆面积为（）A．2B2C ．230aD ．215a点A 在双曲线C 上，不妨设点A 在双曲线C 右支上，所以122AF AF a -=，又12AF F ∆的周长为1212122c 10?AF AF F F AF AF a ++=++=. 得1210?2c AF AF a +=-. 解得126,?4AF a c AF a c =-=-. 双曲线C 的离心率为2，所以2ca=，得2c a =. 所以122,?AF c AF c ==. 所以112AF F F =，所以12AF F ∆为等腰三角形. 边2AF2==. 12AF F ∆的面积为2221122224AF c ===n n n .故选B.6．已知函数()6,2,3log ,2a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩ ，()0,1a a >≠且的值域是[)4,+∞，则实数a 的取值范围是( ) A ．（1,2） B ．(]1,2C ．（1,3）D ．（1,4）【答案】B 【解析】 【分析】先求出当x ≤2时，f （x ）≥4，则根据条件得到当x ＞2时，f （x ）=3+log a x≥4恒成立，利用对数函数的单调性进行求解即可． 【详解】当x ≤2时，f （x ）=﹣x +6≥4， 要使f （x ）的值域是[4，+∞），则当x ＞2时，f （x ）=3+log a x≥4恒成立， 即log a x≥1，若0＜a ＜1，则不等式log a x≥1不成立， 当a ＞1时，则由log a x≥1=log a a ， 则a ≤x ， ∵x ＞2，∴a≤2，【点睛】本题主要考查函数值域的应用，利用分段函数的表达式先求出当x ≤2时的函数的值域是解决本题的关键． 7．如图，在中，是的中点，若，则实数的值是（ ）A ．B ．1C ．D ．【答案】C 【解析】 【分析】 以作为基底表示出，利用平面向量基本定理，即可求出．【详解】 ∵分别是的中点，∴.又，∴.故选C.【点睛】本题主要考查平面向量基本定理以及向量的线性运算，意在考查学生的逻辑推理能力． 8．已知定义在R 上的函数()y f x =满足：函数(1)=-y f x 的图象关于直线1x =对称，且当(,0),()'()0x f x xf x ∈-∞+<成立('()f x 是函数()f x 的导函数), 若11(sin )(sin )22a f =，(2)(2)b ln f ln =，1212()4c f log =, 则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．a c b >>【答案】A 【解析】 【分析】由导数性质推导出当x ∈（﹣∞，0）或x ∈（0，+∞）时，函数y=xf （x ）单调递减．由此能求出结果． 【详解】∵ 函数()1y f x =-的图象关于直线1x =对称，∴()y f x =关于y 轴对称， ∴函数()y xf x =为奇函数.因为()()()''xf x f x xf x ⎡⎤=+⎣⎦，∴当(),0x ∈-∞时，()()()''0xf x f x xf x ⎡⎤=+<⎣⎦，函数()y xf x =单调递减， 当()0,x ∈+∞时，函数()y xf x =单调递减.Q 110sin22<<，11ln22>>=，121log 24= 12110sin ln2log 24<<<，∴ a b c >>，故选A 【点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如()()f x f x '<构造()()x f x g x e=， ()()0f x f x '+<构造()()xg x e f x =， ()()xf x f x '<构造()()f xg x x=， ()()0xf x f x '+<构造()()g x xf x =等 9．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2-x +1≥1．命题q ：若a 2＜b 2，则a ＜b ，下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．p q ￢∧C ．p q ∧￢D ．p q ∧￢￢【答案】B 【解析】 【分析】先判定命题,p q 的真假，再结合复合命题的判定方法进行判定. 【详解】命题p ：∃x=1∈R ，使x 2-x+1≥1成立． 故命题p 为真命题；当a=1，b=-2时，a 2＜b 2成立，但a ＜b 不成立， 故命题q 为假命题，故命题p ∧q ，￢p ∧q ，￢p ∧￢q 均为假命题； 命题p ∧￢q 为真命题， 故选：B ． 【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，特称命题，不等式与不等关系，难度中档． 10．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M N 、分别是11BC CD 、的中点，则下列说法错误的是（ ）A ．1MNCC ⊥B ．MN ⊥平面11ACC A C ．//MN ABD ．//MN 平面ABCD【答案】C 【解析】 【分析】以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果． 【详解】∵在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是BC 1，CD 1的中点，∴以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立空间直角坐标系， 设正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，棱长为2，则B （2，2，0），C 1（0，2，2），M （1，2，1），D 1（0，0，2），C （0，2，0），N （0，1，1），1110002MN CC =--=u u u u v u u u u v （，，），（，，），10MN CC ∴⋅=u u u u v u u u u v，∴MN⊥CC 1，故A 正确；112002202200A AC AC MN AC MN MN CC AC CC C =-⋅=-+=∴⊥⊥⋂=u u u v u u u v u u u u v（，，），（，，），，，又，，∴MN⊥平面ACC 1A 1，故B 成立；∵ 020110AB MN ==--u u u v u u u u v（，，），（，，），∴MN 和AB 不平行，故C 错误；平面ABCD 的法向量 0010n MN n =⋅=u u u u v vv（，，），， 又MN ⊄平面ABCD ，∴MN∥平面ABCD ，故D 正确． 故选C ． 【点睛】本题考查命题的真假判断，考空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．11．设向量(,4)a x r=-，(1,)b x r=-，若向量a r与b r同向，则x =（ ） A ．2 B ．-2C ．±2D ．0【答案】A 【解析】 【分析】由a v与b v平行，利用向量平行的公式求得x,验证a v与b v同向即可得解 【详解】由a v与b v平行得24x -=-，所以2x =±，又因为同向平行，所以2x =. 故选A 【点睛】本题考查向量共线（平行）的概念，考查计算求解的能力，属基础题． 12．下列有关结论正确的个数为（ ）①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A =“4个人去的景点不相同”，事件B =“小赵独自去一个景点”，则()2|9P A B =； ②设,a b ∈R ，则“22log log a b >”是“21a b ->的充分不必要条件；③设随机变量ξ服从正态分布(),7N μ，若()()24P P ξξ<=>，则μ与D ξ的值分别为3,7D μξ==． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】D 【解析】对于①，4344443273()()464432A PB P AB ⨯====，，所以()2()()9P AB P A B P B ==，故①正确；对于②，当22log log a b >，有0a b >>，而由21a b ->有a b >，因为0,0a b a b a b a b >>⇒>>≠>>> ，所以22log log a b >是21a b ->的充分不必要条件，故②正确；对于③，由已知，正态密度曲线的图象关于直线3ξ=对称，且27σ= 所以3,7D μξ==，故③正确．点睛：本题主要考查了条件概率，充分必要条件，正态分布等，属于难题．这几个知识点都是属于难点，容易做错．二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．若()f x =，则()f x 的定义域为____________.【答案】1(,0)2-【解析】 【分析】根据幂函数和对数函数的性质即可求得． 【详解】由题12210log (21)0x x +>⎧⎪⎨+>⎪⎩解得1(,0)2-【点睛】本题考查函数定义域，属于基础题． 14．函数，且是上的减函数，则的取值范围是____.【答案】【解析】试题分析：因为函数 且是上的减函数，即⇒．故其每一段都为减函数，且前一段的最小值须大于等于后一段的最大值；故答案为．考点：分段函数的单调性.【方法点晴】本题是对分段函数单调性的考查，难度适中，容易进入陷阱，要想整个函数单调递减，前提必须为分段函数的每一段都有自己的单调性，所以在研究整函数的单调性时每一段都在考查范围内．当函数为减函数时，故其每一段都为减函数，且前一段的最小值须大于等于后一段的最大值；当函数为增函数时，故其每一段都为增函数，且前一段的最大值须小于等于后一段的最小值.15．一个口袋里装有5个不同的红球，7个不同的黑球，若取出一个红球记2分，取出一个黑球记1分，现从口袋中取出6个球，使总分低于8分的取法种数为__________种． 【答案】112 【解析】根据题意,设取出x 个红球,则取出6x -个黑球,此时总得分为()26x x +-， 若总分低于8分,则有()268x x +-<，即2x <， 即x 可取的情况有2种，即0x =或1x =， 即总分低于8分的情况有2种：①、取出6个黑球,有677C=种取法，②、取出1个红球,5个黑球,有1510557C C ⨯=种取法， 故使总分低于8分的取法有7+105=112种； 故答案为：112.16．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，若12a =且12n n S S +=，设2log n n b a =，则122320172018111b b b b b b +++L 的值是__________． 【答案】40332017【解析】 【分析】根据{}n S 是等比数列得出2nn S =，利用数列项与和的关系，求得n a ，从而得出n b ，利用裂项相消法求出答案. 【详解】由12n n S S +=可知，数列{}n S 是首项为112S a ==，公比为2的等比数列，所以2nn S =.2n ≥时， 111222n n n n n n a S S ---=-=-=.211log 1,2n n n b a n n =⎧==⎨-≥⎩，.2n ≥时,()1111111n n b b n n n n+==--- 12232017201811111111140331122232016201720172017b b b b b b +++=+-+-++-=-=L L . 【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等比数列通项公式，数列项与和的关系，裂项相消法求和，属于简单题目.三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球(不放回)，则实验结束(1)求第一次实验恰好摸到1个红球和1个白球的概率； (2)记实验次数为X ，求X 的分布列及数学期望．【答案】（1）37；（2）x 的分布列为 x1234p1328928528128()14E x =【解析】 【分析】 【详解】（I ）1126283()7C C P A C == （II ）1122622813(1)28C C C P X C +===；2112642222869(2)28C C C C P X C C +==⋅=； 22112642222228645(3)28C C C C C P X C C C +==⋅⋅=；；X 的分布列为 X 1234P1328928528128()12342828282814E X =⨯+⨯+⨯+⨯= 点评：对于古典概型的问题，主要是理解试验的基本事件空间，以及事件发生的基本事件空间利用比值来求解概率，结合排列组合的知识得到．而分布列的求解关键是对于各个概率值的求解，属于中档题．18．已知抛物线Ω：24y x =的焦点为F ，过F 作互相垂直的直线AB ,CD 分别与Ω交于点A 、B 和C 、D .（1）当AB 的倾斜角为45o 时，求以AB 为直径的圆的标准方程；（2）问是否存在常数λ，使得||||||||AB CD AB CD λ+=⋅恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）22(3)(2)16x y -+-=（2）存在14λ=，使得·AB CD AB CD λ+=恒成立，详见解析【解析】【分析】（1）由题意可设AB 的方程为1y x =-，代入Ω可得2610x x -+=，通过韦达定理与中点坐标公式求出AB 的中点坐标，即圆心坐标，由焦点弦公式求出直径，进而得出答案。
2020年四川省宜宾市高县沙河职业中学高二数学理联考试题含解析
2020年四川省宜宾市高县沙河职业中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 建立坐标系用斜二测画法画正△ABC的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是()参考答案：C2. 观察下列算式：，，,,,,,,……用你所发现的规律可得的末位数字是()A. 2B. 4C. 6D. 8参考答案：D【分析】通过观察可知，末尾数字周期为4，据此确定的末位数字即可.【详解】通过观察可知，末尾数字周期为，，故的末位数字与末尾数字相同，都是8．故选D．【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．3. 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为A. 100B. 200C. 300D. 400参考答案：B试题分析：，所以考点：二项分布【方法点睛】一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布（如二项分布X～B（n，p）），则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式（E（X）＝np）求得.因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度.4. 如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )．①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．②④ B．①③ C．①④ D．②③参考答案：A5. 双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）A．B．m≥1C．m＞1 D．m＞2参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据双曲线的标准形式，可以求出a=1，b=，c=．利用离心率e大于建立不等式，解之可得 m＞1，最后利用充要条件的定义即可得出正确答案．【解答】解：双曲线，说明m＞0，∴a=1，b=，可得c=，∵离心率e＞等价于?m＞1，∴双曲线的离心率大于的充分必要条件是m＞1．故选C．6. 函数的图像大致为参考答案：A略7. 空间四边形ABCD中，AB=CD，边AB．CD所在直线所成的角为30°，E、F分别为边BC、AD的中点，则直线EF与AB所成的角为（）A．75°B．15°C．75°或15°D．90°参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】空间四边形ABCD中，AB=CD，边AB．CD所在直线所成的角为30°，E、F分别为边BC、AD 的中点，则取BD中点为G，联结EG，FG，∵BG=GD，AF=FD，∠FGE的大小或补角等于异面直线AB与CD所成角的大小．【解答】解：由题意：AB=CD，边AB．CD所在直线所成的角为30°，E、F分别为边BC、AD的中点，取BD中点为G，联结EG，FG，∵BG=GD，AF=FD∴，．所以∠FGE的大小或补角等于异面直线AB与CD所成角的大小，即∠FGE=30°或150°又AB=CD，∴FG=EG∴△FGE为等腰三角形，∴∠GFE=75°，∴异面直线EF和AB所成角等于75°或15°．故选C．8. 观察式子：，，，，则可归纳出式子为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：C9. 在△ABC中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c．已知a2﹣c2=2b，且sinB=4cosAsinC，则b=（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理和余弦定理可化为b2=2（b2+c2﹣a2），把a2﹣c2=2b代入即可得出．【解答】解：由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理和余弦定理可得：b=×c，化为b2=2（b2+c2﹣a2），∵a2﹣c2=2b，∴b2=2（b2﹣2b），化为b2﹣4b=0，∵b＞0，解得b=4．故选：D．【点评】本题考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．10. 已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）=（）A．B．C．1 D．0参考答案：C【考点】63：导数的运算；3T：函数的值．【分析】为一常数，所以先对f（x）求导，在将x=代入即可求出，进一步可求出【解答】解：，所以=﹣，所以，所以故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式|x－8|－|x－4|＞2的解集为．参考答案：{x|x＜5}12. 小王在练习电脑编程．其中有一道程序题要求如下：它由A，B，C，D，E，F六个子程序构成，且程序B必须在程序A之后，程序C必须在程序B之后，执行程序C后须立即执行程序D．按此要求，小王有不同的编程方法_________ 种．（结果用数字表示）参考答案：2013. 对于空间三条直线，有下列四个条件：①三条直线两两相交且不共点；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．其中，使三条直线共面的充分条件有．参考答案：①④略14. 双曲线y2﹣2x2=8的渐近线方程为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，分析可得其焦点位置以及a、b的值，利用双曲线的渐近线方程计算可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：y2﹣2x2=8，变形可得﹣=1，则其焦点在y轴上，且a==2，b==2，则其渐近线方程为，故其答案为：．【点评】本题考查双曲线的几何性质，需要先将双曲线的方程变形为标准方程．15. 已知（x，y）满足，则k=的最大值等于．参考答案：1【考点】简单线性规划．【专题】计算题；数形结合；综合法；不等式．【分析】由已知条件作出不等式组对应的平面区域，则k 的几何意义为点P （x ，y ）到定点A （﹣1，0）的斜率，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：k 的几何意义为点P （x，y）到定点A（﹣1，0）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：则由图象可知AB的斜率最大，其中B（0，1），此时k==1．故答案为：1．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的突破，是中档题．16. 给出下列不等式：①a，b∈R，且a2+=1，则ab≤1；②a，b∈R，且ab＜0，则≤﹣2；③a＞b＞0，m＞0，则＞；④|x+|≥4（x≠0）．其中正确不等式的序号为．参考答案：①②④【考点】7F：基本不等式．【分析】利用基本不等式的性质和不等式的性质即可判断出．【解答】解：①∵a，b∈R，且a2+=1，∴1≥2a?，∴ab≤1，当且仅当a==取等号，因此正确；②∵a，b∈R，a2+b2≥﹣2ab，且ab＜0，∴≤﹣2，当a=﹣b时取等号，正确；③a＞b＞0，m＞0，则﹣==＜0，因此＜，故不正确；④|x+|=≥4（x≠0），当且仅当|x|=2时取等号，因此正确．综上可知：只有①②④正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查了基本不等式的性质和不等式的性质，属于中档题．17. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．则为．参考答案：59略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
中职高二数学测试卷(2021年整理)
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江苏省盱眙中等专业学校对口高考部考试卷1中职高二数学测试卷(word 版可编辑修改)江苏省 盱眙中等专业学校对口高考部考试卷2盱眙中等专业学校对口高考部2016—2017学年第二学期3月-—第二次测试（月考）高二年级数学学科试卷(命题人：杨飞)本试卷分第I 卷（客观题）和第II 卷（主观题）两部分。
试卷满分150分。
考试时间120分钟。
第I 卷（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 设全集R =U 。
若集合}4,3,2,1{=A ，}32|{<≤=x x B ,则A B （ )A ．{2}B ．{1,3,4} C. {23}x x x <≥或 D 。
{1234}x x x ≤<≤≤或2。
抛物线24x y =的焦点坐标是（ ） A. 1(,0)16 B 。
1(0,)16C. （0，1）D. （1,0） 3.若复数z 满足12z i =-为虚数单位)，则||z =（ ）A.1B.5C.D.34. 已知0a <，10b -<<，那么a b-，a ,ab从小到大排列为（ ) A ．a ，a b-,a bB ．a b-,a ,a bC ． a ,a b,a b-，D ．a b，a b-，a5. 顶点在原点,焦点是圆22(2)4x y -+=的圆心的抛物线方程是（ ）A. 28y x =B. 24y x = C 。
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2014-2015年度第二学期 高二(数学)期末试题总分100分 考试时间90分钟 命题人：XXX第I 卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
） 1、下列命题中正确命题的个数是 （ ）①两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行； ②两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行；④一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．42、若直线L 上有两点到平面α的距离相等且L ⊄α，则直线L 与α的位置关系为 （ ）A 、平行B 、相交C 、平行与相交D 、不能确定 3、空间四面体A-BCD, AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形4、已知1sin()63πα+=，则cos()3πα-的值为（ ）A 、 12B 、12-C 、 13D 、 13-5、sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）A ．12-B ．12 C． D．6、已知3sin(),45x π-=则sin 2x 的值为（ ） A. 1925 B.1625 C.1425 D.725班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….7、椭圆1162522=+y x 上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P 到另一焦点距离为 ( )A ．２B ．３C ．５D ．７8、椭圆2255x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于 （ ）A. 1-B. 1C.5D. 9、方程11122=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．11<<-kB ．0>kC ．0≥kD ．1>k 或1-<k10、抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线01243=--y x 上，则抛物线的方程为 （ ） A ．x y 162=B.y x 122-=C ．y x x y 121622-==或 D ．以上均不对第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共5小题， 每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）。
2021-2022学年四川省宜宾市职业中学校高二数学理上学期期末试卷含解析
2021-2022学年四川省宜宾市职业中学校高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的导函数原点处的部分图象大致为 ( )参考答案：A2. 已知函数，则（）A. f(x)的图象关于直线对称B. f(x)的最大值为2C. f(x)的最小值为－1D. f(x)的图象关于点对称参考答案：A【分析】利用三角函数恒等变换的公式，化简求得函数的解析式，再根据三角函数的图象与性质，逐项判定，即可求解．【详解】由题意，函数，当时，，所以函数的对称轴，故A正确；由，所以函数的最大值为，最小值为，所以B、C不正确；又由时，，所以不是函数的对称中心，故D不正确，故选A．【点睛】本题主要考查了三角恒等变换的公式的应用，以及函数的图象与性质的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3. 函数在处的切线方程是（）A． B． C． D．参考答案：C4. 在下列区间中，函数f(x)＝e x＋4x－3的零点所在的区间( )A．(－，0) B．(0，) C．(，) D．(，)参考答案：C5. 如图，已知AB是半圆O的直径，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】整体思想；综合法；概率与统计．【分析】这是一个古典概型问题，我们可以列出从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，可能组成的所有三角形的个数，然后列出其中是直角三角形的个数，代入古典概型公式即可求出答案．【解答】解：从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：ABM、ABN、ABP、AMN、AMP、ANP、BMN、BMP、BNP、MNP，其中是直角三角形的只有ABM、ABN、ABP，3个，所以这3个点组成直角三角形的概率P=，故选：C．【点评】本题考查古典概型的概率问题，掌握古典概型的计算步骤和计算公式是解答本题的关键．6. 以下程序运行后的输出结果为（）A． 17 B． 19 C． 21D．23参考答案：C7. 已知二面角α-l-β为，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（）A．1 B．2 C．D．4参考答案：C8. 已知复数，若是纯虚数，则实数等于A． B． C． D．高参考答案：B略9. 设随机变量，记，则等于（）A．B． C． D．参考答案：C10. 已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为 ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为( )A. B. C. D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为________。
宜宾市2022届数学高二第二学期期末联考试题含解析
宜宾市2022届数学高二第二学期期末联考试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知两个随机变量满足，且，则依次（ ）A ．，2B ．，1C ．，1D ．，22．某班微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名同学同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个5元(红包中金额相同视为相同的红包)，则甲、乙两人同抢到红包的情况有( ) A ．36种B ．24种C ．18种D ．9种3．已知点O 是ABC ∆的外接圆圆心, 3,4AB AC ==.若存在非零实数,x y 使得AO x AB y AC =+且21x y +=,则cos BAC ∠的值为 （ ）A ．13B ．23C 3D ．234．设复数z 满足1+z1z-=i ，则|z|=（ ） A ．1B 2C 3D ．25．下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A ．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人B ．由三角形的性质，推测空间四面体的性质C ．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D ．在数列{}n a 中，111111,2nn n a a a a --⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，可得231,1a a ==，由此归纳出{}n a 的通项公式1n a = 6．已知()()5212ax x +- 的展开式中，含2x 项的系数为70，则实数a 的值为（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-27．已知函数()cos sin 4f x x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，则函数()f x 满足（ ） A ．最小正周期为2T π=B ．图像关于点2,84π⎛- ⎝⎭对称C ．在区间0,8π⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数D ．图像关于直线8x π=对称8．利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与离好阅读是否有关，随机询问120名高中生是否喜好阅读，利用2×2列联表，由计算可得K 2＝4.236P （K 2≥k 0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，可得正确的结论是（ ）A ．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”B ．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”C ．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”D ．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关” 9．（2-x ）（2x+1）6的展开式中x 4的系数为（ ） A ．160- B ．320C ．480D ．64010．若，则（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．202011．一个几何体的三视图如图所示，若主视图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，左视图是底边为2的等腰三角形，则该几何体的体积为（ ）A ．103B ．113C ．2D ．412．已知η的分布列为：设32ξη=-则E ξ的值为（ ） A ．3-B ．43C ．23-D ．5二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．函数y x =与函数12y x =在第一象限的图象所围成封闭图形的面积是_____． 14．分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是___________．15．一个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为________ 16．把单位向量OA 绕起点O 逆时针旋转120︒，再把模扩大为原来的3倍，得到向量OB ，点C 在线段AB 上，若12AC CB =，则OC BA ⋅的值为__________． 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知复数2z i =+（i 是虚数单位）是关于x 的实系数方程20x px q ++=根. (1)求p q +的值；(2)复数w 满足z w ⋅是实数，且w =w 的值.18．设椭圆M ： 22221(0)y x a b a b+=>>的离心率与双曲线221x y -=的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为1．（1）求椭圆M 的标准方程；（2）若直线y m =+交椭圆M 于A ， B 两点， ()1,P t （0t >）为椭圆M 上一点，求PAB ∆面积的最大值．19．（6分）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a 元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，950a =，记x 为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求x 的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字） （2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元:①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率； ②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求他获得利润的期望值.20．（6分）已知数列{}n a 满足11a =，134n n a a +=+，*n N ∈.（Ⅰ） 证明：数列{}2n a +是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ） 设3log (2)2n n n a b a +=+，求数列{}n b 的前n 项和n T .21．（6分）（选修4-4.坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程是1,x y αα⎧=+⎪⎨=⎪⎩（α为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线lsin cos 0m θρθ-+=. （1）写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（2）设点(),0P m ，直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，且1PA PB =，求实数m 的值. 22．（8分）已知函数()2()2xx af x a R =-∈，将()y f x =的图象向右平移两个单位长度，得到函数()y g x =的图象．（1）求函数()y g x =的解析式；（2）若方程()f x a =在[0,1]上有且仅有一个实根，求a 的取值范围；（3）若函数()y h x =与()y g x =的图象关于直线1y =对称，设()()()F x f x h x =+，已知()23F x a >+对任意的(1,)x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围．参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．C 【解析】【分析】 先由，得，，然后由得，再根据公式求解即可.【详解】 由题意，得，，因为，所以，所以，，故选C. 【点睛】该题考查的正态分布的期望与方差，以及两个线性关系的变量的期望与方差之间的关系，属于简单题目. 2．C 【解析】 【分析】分三种情况：（1）都抢到2元的红包（2）都抢到5元的红包（3）一个抢到2元，一个抢到5元，由分类计数原理求得总数。
宜宾市2019-2020学年高二下学期期末2份数学联考试题
提高练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列集合中，表示空集的是（ ）A ．{}0B ．(){},,0x y y x x =-≤C ．{}2560,x x x x N ++=∈D ．{}24,x x x Z <<∈ 2．设集合{}12345U =，，，，，{}123A =，，， {}24B =，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．{}4B ．{}24，C ．{}45，D ．{}1,34， 3．从甲、乙、丙、丁四人中选取两人参加某项活动，则甲、乙两人有且仅有一人入选的概率为（ ） A ．13 B ．23 C ．14 D ．344．在极坐标系中，曲线1:2cos C ρθ=，曲线2:4C πθ=，若曲线1C 与2C 交于,A B 两点，则线段AB 的长度为（ ）A ．2B 2C ．22D ．15．对于实数x ，y ，若:2p x ≠或y 1,:3q x y ≠+≠，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6．已知数列{}n a 为单调递增的等差数列，n S 为前n 项和，且满足11a =，1a 、3a 、9a 成等比数列，则10S =( )A ．55B ．65C ．70D ．757．已知随机变量X 服从正态分布()23,N σ，且()60.9P X ≤=，则()03P X <<=（ ） A ．0.4 B ．0.5 C ．0.6 D ．0.78．若当x θ=时,函数()3sin 4cos f x x x =+取得最大值,则cos θ=( )A ．35B ．45C ．35D ．45- 9． “杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（ ）A ．201620172⨯B ．201501822⨯C ．201520172⨯D ．201601822⨯10．已知函数()()ln xe f x k x x x=+-，若1x =是函数()f x 的唯一极值点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．(],e -∞ B ．(),e -∞ C ．[),e +∞ D ．(),e +∞11．已知函数2()(12)()f x x x ax b =+++(),a b ∈R 的图象关于点(1,0)对称，则()f x 在[1,1]-上的值域为（ ）A ．3[]-B ．3[-C ．33[-D ．33[- 12．已知向量(5,)a m =，(2,2)b =-，若()a b b -⊥，则m =( )A ．1-B ．1C ．2D ．2-二、填空题：本题共4小题13．为调査某高校学生对“一带一路”政策的了解情况,现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人,大二年级抽取100人.若其他年级共有学生2000人,则该校学生总人数是_______..14．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知13a =，21234n n S na n n +=--，*n N ∈，则n a =______.15．在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是等腰梯形，其中AB ∥CD ，若1BC CD ==，60BAD ∠=︒，且侧棱与底面ABCD 所成的角均为45°，则该棱锥的体积为_________．16．已知两直线的方向向量分别为(),1a m =，()4,b m = ，若两直线平行，则m =________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2020年四川省宜宾市高级职业中学高二数学理月考试卷含解析
2020年四川省宜宾市高级职业中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z满足（1+i）z=|﹣i|，则=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i参考答案：A【考点】复数求模．【分析】设出z=a+bi，得到关于a，b的方程组，求出z的共轭复数即可．【解答】解：设z=a+bi，则（1+i）z=（1+i）（a+bi）=（a﹣b）+（a+b）i，∴，解得：a=1，b=﹣1，故=1+i，故选：A．2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. 46B. 48C. 50D. 52参考答案：B【分析】由三视图可知，该几何体为四棱锥，棱锥的底面是边长为4的正方形，一条长为3的侧棱与底面垂直，求出底面及四个侧面的面积即可得结果. 【详解】该几何体是如图所示的一个四棱锥，棱锥的底面是边长为4的正方形，一条长为3的侧棱与底面垂直，4个侧面都是直接三角形，由所给数据可得该几何体表面积为，故选B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.3. 若且满足，则的最小值是（）A B C 7 D 6参考答案：C略4. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋y的最小值为()A．2 B．3 C．5 D．7参考答案：B略5. 在一次实验中，测得的四组值分别是，，，，则与之间的回归直线方程为（）．．．．参考答案：A6. 已知集合A={－1,0,1,2}，，则A∩B=（）A. {－1,0,1,2}B. {－1,0,1}C.{0,1,2}D. {0,1}参考答案：D【分析】由交集运算直接求解即可【详解】由题故选：B【点睛】本题考查集合运算，准确计算是关键，是基础题7. 命题“?x＞0，lnx≤x﹣1”的否定是（）A．?x0＞0，lnx0≤x0﹣1 B．?x0＞0，lnx0＞x0﹣1C．?x0＜0，lnx0＜x0﹣1 D．?x0＞0，lnx0≥x0﹣1参考答案：B【考点】2J：命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x＞0，lnx≤x﹣1”的否定是?x0＞0，lnx0＞x0﹣1，故选：B．【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．8. 有关命题的说法错误的是( )A．命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”B．“”是“”的充分不必要条件C．对于命题：. 则：D．若为假命题，则、均为假命题参考答案：D 9. 设是实数，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D略10. 如图,直线L1、L2、L3的斜率的大小关系为( )A. k1>k2>k3B.k1>k3>k2C. k1<k2<k3D.k1<k3<k2参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在两曲线和的交点处，两切线的斜率之积等于 .参考答案：12. 设F1、F2分别是双曲线- =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=900，且│AF1│=3│AF2│，则双曲线的离心率是。
四川省宜宾市城南职业中学2020-2021学年高二数学理联考试卷含解析
四川省宜宾市城南职业中学2020-2021学年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则下列不等式一定成立的是（）A. a2>b2B. lga>lgbＣ. D.参考答案：解析：从认知已知不等式入手： ,其中a,b可异号或其中一个为0，由此否定A,B,C，应选D2. 已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是( )A． B． C． D．k*s*5u参考答案：C3. 已知集合，集合，则集合( )A. B. C. D.参考答案：A4. 一个五位自然数,当且仅当,时称为“凹数”（如32014,53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为()A. 110B. 137C.146 D. 145参考答案：C略5. 双曲线的两条渐近线所成的锐角是（）A．30°B．45°C．60°D．75°参考答案：C6. 椭圆的焦距是2，则m的值是（）A．3 B．1或3 C．3或5 D．1参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据题意，分两种情况讨论：①、椭圆的焦点在x轴上，②、椭圆的焦点在y轴上，利用椭圆的几何性质可得m﹣2=1或2﹣m=1，解可得m的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，椭圆的方程为：，其焦距是2，即2c=2，则c=1；但不能确定焦点的位置，分两种情况讨论：①、当椭圆的焦点在x轴上时，有m＞2，有m﹣2=1，解可得m=3；②、当椭圆的焦点在y轴上时，有m＜2，有2﹣m=1，解可得m=1；综合可得：m=3或m=1，故选B．7. 正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A. B.C.D.参考答案：C试题分析：如下图所示，连接，因为是正三角形，且为中点，则，又因为面，故，且，所以面，所以是三棱锥的高，所以．考点：1、直线和平面垂直的判断和性质；2、三棱锥体积．8. 在△ABC 中，若sin 2A ＝sinB ·sinC ，且（b ＋c ＋a ）（b ＋c －a ）＝3bc ，则该三角形的形状是A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形 参考答案： D9. 五名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是( ) A.B.C.D.参考答案：D由题意，每个人可以报任何一所院校，则结合乘法原理可得： 不同的报名方法的种数是.本题选择D 选项.10. 设a ，b∈R，则“a+b>2”是“a>1且b>1”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆+=1的长轴在y 轴上，若焦距为4，则m= ．参考答案：8【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据条件可得a 2=m ﹣2，b 2=10﹣m ，c 2=a 2﹣b 2=2m ﹣12，由焦距为4，即c=2．即可得到m 的值．【解答】解：由椭圆+=1的长轴在y 轴上，则a 2=m ﹣2，b 2=10﹣m ，c 2=a 2﹣b 2=2m ﹣12． 由焦距为4，即2c=4，即有c=2． 即有2m ﹣12=4，解得m=8． 故答案为：812. 一个椭圆中心在原点，焦点在x 轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程为 ▲ ．参考答案：【分析】设椭圆方程为=1，（a ＞b ＞0），由已知结合椭圆性质及等差数列性质列出方程求出a ，b ，由此能求出椭圆方程．【详解】∵个椭圆中心在原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，∴设椭圆方程为=1，（a ＞b ＞0），∵P （2，）是椭圆上一点，且|PF 1|，|F 1F 2|，|PF 2|成等差数列，∴，且a 2=b 2+c 2，解得a=2，b=，c=，∴椭圆方程为．故答案为：．【点睛】本题考是椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．13. 从中得出的一般性结论是_____________参考答案：略14. 已知函数，函数(a >0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是。
2020-2021学年四川省宜宾市高级职业中学高二数学文联考试卷含解析
2020-2021学年四川省宜宾市高级职业中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “|x|+|y|≤1”是“x2+y2≤1”的（）条件．A．充分必要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据不等式的性质以及充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：∵|x|+|y|≤1，∴x2+y2+2|x||y|≤1，∴x2+y2≤1，是充分条件，而x2+y2≤1，推不出x2+y2+2|x||y|≤1，也就推不出|x|+|y|≤1，不是必要条件，故选：B．2. 若函数f（x）=﹣a（x﹣x3）的递减区间为（，），则a的取值范围是（）A．a＞0 B．﹣1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】计算题．【分析】由“函数f（x）=﹣a（x﹣x3）的递减区间为（，）”，则有“f′（x）≤0，x∈（，）恒成立”求解即可．【解答】解：∵函数f（x）=﹣a（x﹣x3）的递减区间为（，）∴f′（x）≤0，x∈（，）恒成立即：﹣a（1﹣3x2）≤0，，x∈（，）恒成立∵1﹣3x2≥0成立∴a＞0故选A【点评】本题主要考查函数单调性的应用，一般来讲已知单调性，则往往转化为恒成立问题去解决．3. 已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则点D的坐标为（）A．（，4，－1） B．（2，3，1） C．（－3，1，5） D．（5，13，－3）参考答案：D4. 下面使用类比推理正确的是（）A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“（c≠0）”D.“” 类推出“”参考答案：C略5. △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且则△ABC的面积S＝()．A. B. C. D．2参考答案：C6. 已知向量，.若实数与向量满足，则可以是（）A． B． C． D．参考答案：D7.参考答案：①③④略8. 双曲线﹣=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】圆锥曲线的共同特征；抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点，进而可知双曲线的焦距，根据双曲线的离心率求得m，最后根据m+n=1求得n，则答案可得．【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为（1，0），则双曲线的焦距为2，则有解得m=，n=∴mn=故选A9. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A．2πB．3πC．4πD．5π参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据和公式求解几何体的表面积即可．【解答】解：综合三视图可知，几何体是一个半径r=1的半个球体．且表面积是底面积与半球面积的和，其表面积S==3π．故选B．10. 椭圆C：（a>b>0）的离心率为,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C 相交于A、B两点,若,则k =（）A.1B.C.D.2参考答案：B，∵ ，∴ ， ∵ ，设，，∴，直线AB 方程为。
四川省宜宾市菜坝中学高二数学理联考试卷含解析
四川省宜宾市菜坝中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为A. B． C． D．参考答案：A2. 下列说法错误的是A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”C．若命题，，则，D．如果命题“”与命题“或”都是命真题，那么命题一定是真命题参考答案：A∵不能推出，反之则。
∴是的必要不充分条件。
3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是4,那么输出的p是（）A．6 B．10 C．24 D．120参考答案：C4. 函数的最小正周期（）A. B. C. D.参考答案：C5. 已知集合M＝｛x|x＜3，N＝｛x|｝，则M∩N＝A． B．｛x|0＜x＜3 C．｛x|1＜x＜3 D．｛x|2＜x＜3参考答案：D6. 若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为，则内角C等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°参考答案：B略7. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为7，则输出的s的值为（）A．22 B．16 C．15 D．11参考答案：B【考点】程序框图．【分析】根据程序运行条件，分别进行判断，即可得到结论．【解答】解：第一次运行，i=1，满足条件i＜7，s=1+0=1．i=2，第二次运行，i=2，满足条件i＜7，s=1+1=2．i=3，第三次运行，i=3，满足条件i＜7，s=2+2=4．i=4，第四次运行，i=4，满足条件i＜7，s=4+3=7．i=5，第五次运行，i=5，满足条件i＜7，s=7+4=11．i=6，第六次运行，i=6，满足条件i＜7，s=11+5=16．i=7，此时i=7，不满足条件i＜7，程序终止，输出s=16，故选：B．8. 已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)参考答案：D略9. 下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于()A．10.5 B．5.15C．5.2 D．5.25参考答案：D＝2.5，＝3.5，∵回归直线方程过定点(，)，∴3.5＝－0.7×2.5＋a，∴a＝5.25.故选D10. 定义运算?=，如?=．已知α+β=π，α﹣β=，则?=（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】二阶矩阵；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．【分析】根据新定义化简所求的式子，然后分别利用两角和的正弦函数公式及两角差的余弦函数公式化简后，把已知的α+β=π，代入即可求出值． 【解答】解：由α+β=π，，根据新定义得：====故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数z 满足方程i ＝1－i ，则z ＝________.参考答案：－1＋i12. 已知平面向量=（1，﹣3），=（4，﹣2），λ+与垂直，则λ= ．参考答案：﹣1考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：先求出互相垂直的2个向量的坐标，再利用这2个向量的数量积等于0，求出待定系数λ 的值． 解答： 解：，（）?（λ+4）×1+（﹣3λ﹣2）×（﹣3）=0?λ=﹣1，故答案为﹣1．点评：本题考查2个向量坐标形式的运算法则，及2个向量垂直的条件是他们的数量积等于0． 13. 若函数，则▲ .参考答案：214. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于参考答案：略 15. 圆截直线所得的弦长 ．参考答案：16. 已知整数对排列如下，则第60个整数对是 ▲ ；参考答案：略17. 在△ABC 中，若acosB=bcosA ，则△ABC 的形状为 ．参考答案：等腰三角形【考点】三角形的形状判断．【专题】计算题．【分析】利用正弦定理，将等式两端的“边”转化为“边所对角的正弦”，再利用两角和与差的正弦即可．【解答】解：在△ABC中，∵acosB=bcosA，∴由正弦定理得：sinAcosB=sinBcosA，∴sin（A﹣B）=0，∴A﹣B=0，∴A=B．∴△ABC的形状为等腰三角形．故答案为：等腰三角形．【点评】本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理，考查转化思想，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省宜宾市珙泉镇中学高二数学理联考试题含解析
四川省宜宾市珙泉镇中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设M={1，2}，N={a2}，则“N?M”是“a=1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据子集的概念，先看由“N?M”能否得到“a=1”，即判断“N?M”是否是“a=1”的充分条件；然后看由“a=1”能否得到“N?M”，即判断“N?M”是否是“a=1”的必要条件，这样即可得到“N?M”是“a=1”的什么条件．【解答】解：若N?M，则a2=1，或2，∴a=±1，或±，∴不一定得到a=1；而a=1时，N={1}，∴得到N?M；∴“N?M”是“a=1”的必要不充分条件．故选B．2. m=0是方程x2+y2﹣4x+2y+m=0表示圆的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】根据充分必要条件的定义，分别判断其充分性和必要性即可．【解答】解：m=0时，方程为x2+y2﹣4x+2y=0，表示圆，是充分条件，若方程x2+y2﹣4x+2y+m=0表示圆，则需满足5﹣m＞0，即m＜5，推不出m=0，不是必要条件，故选：A．【点评】本题考查了充分必要条件，考查了圆的有关性质，是一道基础题．3. 如图，在杨辉三角中，虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列，则数列的第10项为A．55 B．89C．120 D．144参考答案：A略4. 在等差数列{a n}中，公差为d（d），已知S6＝4S3，则是 ( )A. B.3 C..D.2参考答案：C5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A． B．C． D．参考答案：D6. 甲、乙、丙三位同学站成一排照相，则甲、丙相邻的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C三人站成一排，所有站法有：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、（丙乙甲）共6种，其中甲、丙相邻有4种，所以，甲、丙相邻的概率为7. 若，，则与的大小关系为（）A． B． C． D．随x值变化而变化参考答案：A8. 椭圆的离心率是( )A. B. C. D.参考答案：A9. 抛物线的焦点坐标是（）A． B． C． D．参考答案：A10. 已知为实数，则“且”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是___________________________。
宜宾市中职联盟联考高二数学答题卡(一类)
数 学（高二一类）
试卷答题卡
考试时间：120 分钟
分值：150 分 命题学校：宜宾工职校
考生禁填 缺考生由监考员用黑色墨水笔
填写准考证号和填涂右边的缺 考标记．贴条形码区Βιβλιοθήκη 正确填涂 填 涂 样 错误填涂
注 意 事
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写清楚，并认真核准条形 码上的准考证号、姓名，在规定的位置贴好条形码。
1 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 13[A] [B] [C] [D]
第Ⅰ卷
2 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 14[A] [B] [C] [D]
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；解答题必须使用 0.5 毫米黑色墨水 的签字或黑色墨水钢笔书写，不得用铅笔或圆珠字作解答题字体工 整、笔迹清楚。
例√× ○
●
项
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的 答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
3 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 12[A] [B] [C] [D] 15[A] [B] [C] [D]
16_________________
第Ⅱ卷
17_________________
18_________________
19_________________
四川省宜宾市职业中学校2021-2022学年高二数学理上学期期末试题含解析
四川省宜宾市职业中学校2021-2022学年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，∠B=30°，b=10，c=16，则sin C等于（）.A. B. C. D.参考答案：D2. 已知函数y=（x﹣1）f′（x）的图象如图所示，其中f′（x）为函数f（x）的导函数，则y=f （x）的大致图象是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．【分析】先结合函数y=（x﹣1）f'（x）的图象得到当x＞1时，f'（x）＞0，根据函数的单调性与导数的关系可知单调性，从而得到y=f（x）在（1，+∞）上单调递增，从而得到正确选项．【解答】解：结合图象可知当x＞1时，（x﹣1）f'（x）＞0即f'（x）＞0∴y=f（x）在（1，+∞）上单调递增故选B．3. 如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为，其大小关系为A.B.C.D.参考答案：A略4. 下面程序输入时的运算结果是（）ＡＢ1 ＣＤ２参考答案：D5. 若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（）A.4B.3 C.2 D.1参考答案：C6. 在等比数列{a n}中，a1=2，a4=16则公比q为（）A．2 B．3 C．4 D．8参考答案：A【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式列出方程，由此能求出公比．【解答】解：∵在等比数列{a n}中，a1=2，a4=16，∴，解得公比q=2．故选：A．7. 已知集合，则集合＝（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：两集合的并集为两集合的所有元素构成的集合，所以考点：集合的并集8. 设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A. ，则B. ，则C. ，则D. ，则参考答案：A分析】依据空间中点、线、面的位置逐个判断即可.【详解】直线所在的方向向量分别记为，则它们分别为的法向量，因，故，从而有，A正确.B、C中可能平行，故B、C错，D中平行、异面、相交都有可能，故D错.综上，选A【点睛】本题考查空间中与点、线、面位置关系有关的命题的真假判断，属于基础题.9. 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】首先画出长方体，利用题中条件，得到，根据，求得，可以确定，之后利用长方体的体积公式求出长方体的体积.【详解】在长方体中，连接，根据线面角的定义可知，因，所以，从而求得，所以该长方体的体积为，故选C.【点睛】该题考查的是长方体的体积的求解问题，在解题的过程中，需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积，而题中的条件只有两个值，所以利用题中的条件求解另一条边的长就显得尤为重要，此时就需要明确线面角的定义，从而得到量之间的关系，从而求得结果.10. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 （ ） .或.或.或或参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某算法的流程图如图所示，若输入，则输出的有序数对为参考答案：（13，14） 12. 过点的直线与圆交于A，B 两点，C 为圆心，当最小时，直线的方程是参考答案：13. 用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。
四川省宜宾市高级职业中学高二数学文联考试题含解析
四川省宜宾市高级职业中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中值为A． B．C． D．参考答案：D2. 已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．40参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质．【专题】压轴题．【分析】根据题意可知，过（3，5）的最长弦为直径，最短弦为过（3，5）且垂直于该直径的弦，分别求出两个量，然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可．【解答】解：圆的标准方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=52，由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=2=4，且AC⊥BD，四边形ABCD的面积S=|AC|?|BD|=×10×4=20．故选B【点评】考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力，掌握对角线垂直的四边形的面积计算方法为对角线乘积的一半．3. 若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（）A．B．C．D．参考答案：A略4. 用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是()A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b有一个能被5整除D．a，b有一个不能被5整除参考答案：B5. 两个平面α与β相交但不垂直，直线m在平面α内，则在平面β内( )A．一定存在与直线m平行的直线 B．一定不存在与直线m平行的直线C．一定存在与直线m垂直的直线 D．不一定存在与直线m垂直的直线参考答案：C略6. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶 B．两次都中靶C．只有一次中靶 D．两次都不中靶参考答案：D7. 不等式2 lg ( arcsin x) ≤ lg ( arcsin x– 2 )的解集是（）（A）( 0，1 ] （B）[ – sin 1，sin 2 ] （C）( 0，sin 2 ] （D）参考答案：D8. 已知抛物线的方程为过点和点的直线与抛物线没有公共点，则实数的取值范围是（）参考答案：D略9. 已知，则下列不等关系正确的是（A）（B）（C）（D）参考答案：C10. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）A．26与30 B．24与30 C．23与26 D． 31与26参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在命题“若|m|＞|n|，则m2＞n2”及该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为．参考答案：4【考点】四种命题．【分析】判断原命题和逆命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案．【解答】解：若|m|＞|n|等价于m2＞n2”故命题“若|m|＞|n|，则m2＞n2”真假命题，故其逆否命题为真命题，其逆命题为：“m2＞n2则，|m|＞|n＞1”为真命题，故其否命题也为真命题，故答案为：412. 若关于的不等式在上的解集为,则的取值范围为____________参考答案：13. 抛物线y2=﹣8x的焦点到准线的距离为．参考答案：4【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用抛线的性质求解．【解答】解：抛物线y2=﹣8x的焦点F（﹣2，0），准线方程x=2，∴抛物线y2=﹣8x的焦点到准线的距离为4．故答案为：4．【点评】本题考查抛物线的焦点到准线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．14. 在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为。
2020年四川省宜宾市职业中学校高二数学理联考试题含解析
2020年四川省宜宾市职业中学校高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若正数x，y满足xy2=4，则x+2y的最小值是（）A．3B．C．4D．参考答案：A【考点】基本不等式．【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵正数x，y满足xy2=4，∴x=．则x+2y=+2y=+y+y=，当且仅当y=，x=2时取等号．∴x+2y的最小值是，故选：A．【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2. 如图在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面参考答案：D3. 在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°参考答案：B【考点】正弦定理．【分析】利用正弦定理和题设中两边和一个角的值求得B．【解答】解：由正弦定理可知=，∴sinB==∵B∈（0，180°）∴∠B=60°或120°°故选B．4. 如图所示的流程图，最后输出n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：C【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n的值，当n=5时，满足条件2n=32＞n2=25，退出循环，输出n的值为5．【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=1，n=2不满足条件2n＞n2，n=3不满足条件2n＞n2，n=4不满足条件2n＞n2，n=5满足条件2n=32＞n2=25，退出循环，输出n的值为5．故选：C．5. 当x∈R时，不等式kx2－kx＋1＞0恒成立，则k的取值范围是( )A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．[0,4) D．(0,4)参考答案：C略6. 下列给出的赋值语句中正确的是：（）A、3=AB、M=—MC、B=A=2D、x+y=0参考答案：D略7. 若点在函数的图象上，则的零点为（）A. 1B.C. 2D.参考答案：D【分析】将点代入函数，利用对数的运算性质即可求出k值，进而求出的零点。
四川省宜宾市职业中学高二数学理月考试题含解析
四川省宜宾市职业中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知分别是双曲线的两个焦点，和是以(为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为( )A. B. C.D.参考答案：D2. 当是两个不相等的正数时，下列不等式中不成立的是（）A． B．C． D．参考答案：B 提示：当时，，而3. 极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为（）A、 B、C、 D、参考答案：B4. 已知命题“如果p，那么q”为真，则A．q?p B．p?q C．q?p D．q?p参考答案：C略5. 右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A. 84，4.84B. 84，1.6C. 85，1.6D. 85，4参考答案：C6. 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为( )A．a2 B．a2 C．2a2 D．2a2参考答案：C【考点】斜二测法画直观图．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x′轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y′轴，且长度为原来一半．由于y′轴上的线段长度为a，故在平面图中，其长度为2a，且其在平面图中的y轴上，由此可以求得原平面图形的面积．【解答】解：由斜二测画法的规则知与x′轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形对角线在y′轴上，可求得其长度为a，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2a，∴原平面图形的面积为=故选：C．【点评】本题考查的知识点是平面图形的直观图，其中斜二测画法的规则，能够快速的在直观图面积和原图面积之间进行转化．12.已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断一定正确的是A． B． C． D．参考答案：C8. 已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（）A. -3或1B. -9或3C. -1或1D. -2或2参考答案：D略9. 已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（）A. 若，，，，则B. 若，，则C. 若，，，则D. 若，，，则参考答案：C【分析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，当时，由，可得，此时由，可得或或与相交；所以A错误；B选项，若，，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，，，根据线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，，则或，又，则，或相交，或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.10. 设函数，记则（）A. B.C. D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________参考答案：12. 设a＞0，b＞0，且a+b=1，则+的最小值为．参考答案：4【考点】基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】根据基本不等式的应用，即可求+的最小值．【解答】解：∵a+b=1，∴+=（a+b）（+）=2+，当且仅当，即a=b=时，取等号．故答案为：4．【点评】本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式成立的三个条件．13. 某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望____________（结果用最简分数表示）.参考答案：X 的可能取值为0,1,2，P(X ＝0)＝＝，P(X ＝1)＝＝，P(X ＝2)＝＝，∴E(X)＝×0＋×1＋×2＝.14. 设集合 M={x|（x+3）（x ﹣2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=参考答案：{x|1≤x<2}【考点】交集及其运算． 【专题】集合．【分析】根据已知条件我们分别计算出集合M ，N ，并写出其区间表示的形式，然后根据交集运算的定义易得到A∩B 的值．【解答】解：∵M={x|（x+3）（x ﹣2）＜0}=（﹣3，2） N={x|1≤x≤3}=， ∴M∩N={x|1≤x<2}15. 6位同学在一次聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。
四川省宜宾市职业中学校高二数学文模拟试卷含解析
四川省宜宾市职业中学校高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在对人们休闲方式的一次调查中，得到数据如下表：k＝≈6.201.给出下列命题：①至少有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关．②最多有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关．③在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别有关系．④在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别无关．其中的真命题是A．①③ B．①④ C．②③ D．②④参考答案：A∵k＝6.201≥5.024，∴①③正确．选A.2. 在空间直角坐标系中, 点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(-1,2,3) B．(1,-2,-3) C．(-1, -2,3) D．(-1 ,2, -3)参考答案：B3. 抛物线截直线所得弦长为（）AB 2CD 15参考答案：A略4. 已知函数，则（）A. B.C. D.参考答案：A5. 设的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,若M -N ＝240, 则展开式中x 3的系数为( )A.-150B.150C.-500 D.500参考答案：B6. 已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为( )A. B. C.D.参考答案：A略7. ①学校为了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ( )A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样参考答案：D略8. 为了分析高二年级的8个班400名学生第一次考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（）A、 8B、400C、96 D 、96名学生的成绩参考答案：C9. 已知点，B(0,3)，C(0,1)，则∠BAC=（）A．30° B．45° C．60° D．120°参考答案：C由题知，则，则．10. 已知一组曲线，其中为2，4，6，8中的任意一个，为1，3，5，7中的任意一个。
2022年四川省宜宾市职业中学高二数学理模拟试卷含解析
2021-2022学年四川省宜宾市职业中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列{a n}的前n项和为S n,若,且S n有最小值,那么以下四个结论：①公差d＞0；②；③；④当n=18时，S n取得最小正值．其中正确的是（）A．①② B. ①④ C.①③ D. ②③参考答案：B2. 如果实数x、y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3参考答案：B【考点】简单线性规划的应用．【专题】计算题；数形结合．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x﹣y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．【解答】解：先根据约束条件画出可行域，当直线2x﹣y=t过点A（0，﹣1）时，t最大是1，故选B．【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．3. 若双曲线经过点，且渐近线方程是，则双曲线的方程是（A）（B）（C）（D）参考答案：D4. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a：b：c=4：5：6，则=（）A．B．C．1 D．参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】由已知可求a=，c=，利用余弦定理可求cosA，利用二倍角的正弦函数公式，正弦定理化简所求即可计算得解．【解答】解：∵a：b：c=4：5：6，∴a=，c=，∴cosA===，∴====1．故选：C．【点评】本题主要考查了余弦定理，二倍角的正弦函数公式，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．5. A. -1 B. 0 C.l D .256参考答案：B=6. 以下有关命题的说法错误的是A. 命题“若，则”的逆否命题为“若,则”.B. “”是“”的充分不必要条件.C. 若为假命题，则、均为假命题.D. 对于命题，使得，则，则.参考答案：C略7. 已知椭圆方程为，则该椭圆的长轴长是（A）2 （B）1 （C）（D）参考答案：A8. 在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝()x的图象之间的关系是( )．A．关于y轴对称 .B．关于x轴对称C．关于原点对称 .D．关于直线y＝x对称参考答案：A9. 对非零实数x，y，z，定义运算“”满足：（1）x x=1；（2）x（y z）=(x y)· z,若，则下列判断正确的是（）A. 是增函数又是奇函数B. 是减函数又是奇函数C. 是增函数又是偶函数D. 是减函数又是偶函数参考答案：10. 已知定义在(－∞,0)上的函数满足，，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B.C. D.参考答案：C 【分析】 构造函数，由可得在上单调递增，由此，从而可得结论.【详解】令， 则.因为当时，， 此时，于是在上单调递增，所以，即，故，故选C【点睛】利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数满足，则的虚部是 ．参考答案：112. 已知函数f （x ）=x 2+mx+1，若命题“?x 0＞0，f （x 0）＜0”为真，则m 的取值范围是 ．参考答案：（﹣∞，﹣2） 【考点】特称命题．【分析】根据“命题“?x 0＞0，f （x 0）＜0”为真”，不等式对应的是二次函数，利用二次的图象与性质加以解决即可．【解答】解：因为函数f （x ）=x 2+mx+1的图象过点（0，1）， 若命题“?x 0＞0，f （x 0）＜0”为真，则函数f （x ）=x 2+mx+1的图象的对称轴必在y 轴的右侧，且与x 轴有两个交点， ∴△=m 2﹣4＞0，且﹣＞0，即m ＜﹣2，则m 的取值范围是：（﹣∞，﹣2）． 故答案为：（﹣∞，﹣2）．13. 已知，且，若恒成立,则实数ｍ的取值范围是________.参考答案： -4<m<2 略 14. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是 。
2022年四川省宜宾市高级职业中学高二数学理月考试题含解析
2021-2022学年四川省宜宾市高级职业中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：B试题分析：由已知中△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），利用中点公式，求出BC边上中点D的坐标，代入空间两点间距公式，即可得到答案.解：∵B（4，-3，7），C（0，5，1），则BC的中点D的坐标为（2，1，4）则AD即为△ABC中BC边上的中线故选B.考点：空间中两点之间的距离点评：本题考查的知识点是空间中两点之间的距离，其中根据已知条件求出BC边上中点的坐标，是解答本题的关键．2. 如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4 B．C．D．参考答案：B 【考点】双曲线的简单性质．【专题】解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线的定义，可得F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，再在△F1BF2中应用余弦定理得，a，c的关系，由离心率公式，计算即可得到所求．【解答】解：因为△ABF2为等边三角形，不妨设AB=BF2=AF2=m，A为双曲线上一点，F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，B为双曲线上一点，则BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，由，则，在△F1BF2中应用余弦定理得：4c2=4a2+16a2﹣2?2a?4a?cos120°，得c2=7a2，则．故选：B．【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于中档题．3. 正方体的外接球与其内切球的体积之比为（）A. B. C. D.参考答案：C4. 若直线x﹣y﹣m=0被圆x2+y2﹣8x+12=0所截得的弦长为，则实数m的值为（）A．2或6 B．0或8 C．2或0 D．6或8参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】由已知得圆心（4，0）到直线x﹣y﹣m=0的距离d==，即可求出实数m的值．【解答】解：x2+y2﹣8x+12=0，可化为（x﹣4）2+y2=4∵直线x﹣y﹣m=0被圆x2+y2﹣8x+12=0所截得的弦长为，∴圆心（4，0）到直线x﹣y﹣m=0的距离d===，∴解得m=2或6，故选：A．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意圆的性质和点到直线的距离公式的合理运用．5. 直线（3a+1）x+2y﹣4=0与直线2x+2ay﹣1=0垂直，则实数a的值为（）A．﹣1 B．﹣1或C．﹣D．参考答案：C6. 已知数列{a n}为等比数列，S n为其前n项和，若a1＋a2＋a3＝3，a4＋a5＋a6＝6，则S12＝A．15 B．30C．45 D．60参考答案：C7. 直线l: x－2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B, 则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D.参考答案：D8. 已知F1、F2是椭圆C： +=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且⊥．若△PF1F2的面积为9，则b=（）A．3 B．6 C．3D．2参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意画出图形，利用⊥及△PF1F2的面积为9列式求得|PF1||PF2|=18．再由勾股定理及椭圆定义即可求得b．【解答】解：如图，∵⊥，∴△PF1F2为直角三角形，又△PF1F2的面积为9，∴，得|PF1||PF2|=18．在Rt△PF1F2中，由勾股定理得：，∴，即2（a2﹣c2）=|PF1||PF2|=18，得b2=a2﹣c2=9，∴b=3．故选：A．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆定义及余弦定理在解焦点三角形问题中的应用，是中档题．9. 在数列中，若则该数列的通项=（）A． B． C． D．参考答案：B10. 某市有高中生30000人，其中女生4000人，为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中女生的数量为（）A.30B. 25C. 20D. 15参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两曲线，相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值是▲．参考答案：由，即，即有，设交点，的导数为的导数为，由两曲线在点处的切线相互垂直，可得，且，则，分子分母同除以，即有，可得，解得或（舍去），故答案为.12. 如果p ：x ＞2，q ：x ＞3，那么p 是q 的 条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出适当的一种填空）参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】直接利用充要条件的判断方法结合集合的包含关系判断即可． 【解答】解：因为p ：x ＞2，得不到q ：x ＞3； 但是x ＞3；得到x ＞2；所以么p 是q 的必要不充分条件． 故答案为：必要不充分．13. 在平面直角坐标系xOy 中，若直线ax+y ﹣2=0与圆心为C 的圆（x ﹣1）2+（y ﹣a ）2= 相交于A ，B 两点，且△ABC 为正三角形，则实数a的值是 ．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】利用点到直线的距离公式可得：圆心C （1，a ）到直线ax+y ﹣2=0的距离d ，由于△ABC 为正三角形，可得=cos30°，代入即可得出．【解答】解：圆心C（1，a ）到直线ax+y ﹣2=0的距离d==．∵△ABC 为正三角形，∴=cos30°，∴=×，化为：2a=0，解得a=0． 故答案为：0．14. 观察下列数表： 1 3 57 9 11 1315 17 19 21 23 25 27 29 … … …设2017是该表第行的第个数， 则_____，_______.参考答案：10，49815. 若函数无极值点，则的取值范围是______.参考答案：（数形结合），设令，即，设，,易求过点的曲线的切线方程为，因此，由题意可得，，故16. 由曲线与，，所围成的平面图形的面积为___________.参考答案：略17. 如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 ▲ .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
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已知点 A(2,5) 、 B(4, −1) ，求线段 AB 的垂直平分线的方程．
24.（本小题满分 12 分） 有四个数，前三个数成等比数列，其和为 19，后三个数为等差数列，其和为 12，求此四个
数． 25.（本小题满分 13 分）
已知非零向量 a ， b ，试说明 a+b 与 a + b 的意义，它们一定相等吗？为什么？
第Ⅰ卷(共 60 分)
注意事项：
1. 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2. 第Ⅰ卷共 1 大题，15 小题，每小题 4 分，共 60 分。
一、选择题（本题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 两条直线夹角的取值范围是（ ）
26.（本小题满分 13 分）
已知圆 C : x2 + y2 −8y +12 = 0，直线 l : ax + y + 2a = 0 . (1)当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切； (2)当直线 l 与圆 C 相交于 A ， B 两点，且 AB = 2 2 时，求直线 l 的方程．
第 3 页，共 4 页
） D．3 个
第 1 页，共 4 页
第 2 页，共 4 页
15. 方程 x + y = 1所对应的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为（ ）
A． 2 2 ，1
B． 4 2 ，2
C． 6 2 ，4
D．8，4
第Ⅱ卷（共 90 分）
注意事项:
1. 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用 铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。
A． AD
B． AC
C． BD
D． 0
6. 已知点 M (2, −3) 、 N(−4, 5) ，则线段 MN 的中点坐标是（ ）
A． (3, −4)
B． (−3, 4)
C． (1, −1)
D． (−1, 1)
7. 在等比数列{an}中， a1 = 2 ， q = 3 ，则 S4 =（ ）
A． 81
B． 80
A． (0, ) 2
B． (0, ] 2
C．[0, ] 2
2. 已知数列 -1，1，-1，1，-1，…，下列说法正确的是（ ）
D．[0, ) 2
A．没有通项公式.
B．有一个通项公式.
C．有多种形式的通项公式.
D．以上说法都不正确.
3. 下列命题：（1）时间、力、速度都是向量；（2）向量的模是一个非负实数；（3）所有的单
D． 2
A． 7
B． 10
C． 13
D． 4
12. 已知直线 ax − y + 2 = 0 与直线 (2a −1)x + ay + a = 0 相互垂直，则 a=（
）
A．1
B． 0
C．1或 0
D．1或 −1
13. 已知 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和，有 2(a1+a3+a5)+3(a8 +a10)=36，则 S11 = （ ）
A． 66
B． 55
C． 44
D． 33
14. 设 a ，b 为两个非零向量，且 a b = 0 ，那么下列四个等式① a = b ；② a+b = a −b ；③
a (a + b) = 0 ；④ (a + b) (a + b)=a a +b b ，其中正确等式个数为（
A．0 个
B．1 个
C．2 个
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位向量都相等；（4）共线向量一定在同一条直线上。其中真命题的个数为（ ）
A．0 个
B．1 个
4. 2000 是等差数列 4，6，8，…的（ ）
C．2 个
D．3 个
A．第 998 项
B．第 999 项
C．第 1000 项
D．第 1001 项
5. 在四边形 ABCD 中， AB − CB + CD − AD = （ ）
.
三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分 10 分）
在等差数列{an}中， a3 = 7 ， S5 = a2 + 6 ，求 a6 的值．
22.（本小题满分 10 分）
设 O 为坐标原点，向量 OA = (3,1) ， OB = (−1, 2) ，且 OC ⊥ OB ， BC ⊥ OA ，求点 C 的
C． 26
8. 下列各对向量中，共线的是（ ）
D． −26
A． a = (2,3) ， b = (3, −2)
B． a = (2,3) ， b = (4, −6)
C． a = (1, 3) ， b = ( 3,3)
D． a = (4,7) ， b = 43; (y + 4)2 =16 的圆心坐标和半径分别是（ ）
2. 第Ⅱ卷共 2 大题，11 小题，共 90 分。
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 16. 数列的通项公式为 an = (−1)n+1 2 + n ，则 a10 =
17. 已知 2(a + x) = 3(b − x) ，则 x =
.
18. 直线经过点 M (−3, 2) ， N (4, −5) ，则直线 MN 的斜率为
A． ( − 2,4) ； 4
B． (2, − 4) ； 4
C． ( − 2,4) ；16
D． (2, − 4) ；16
10. 在等差数列{an}中， a7 − 2a4 = −1且 a3=0，则公差为（ ）
A． −2
B． − 1 2
C． 1 2
11. 若 a ， b 均为单位向量，且它们的夹角为 60 ，则 a + 3b = ( )
宜宾市中职联盟期末联考试卷
（2017 级）
试卷命题学校：宜宾市工职校
2018-2019 学年上学期宜宾市中职联盟联考
数 学（一类）
本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1-3页，第Ⅱ卷3-4页，共4页。考 生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120 分钟。
. .
19. 若方程 x2 + y2 − 4x + 6y = k2 −14k 表示一个圆，则实数 k 的取值范围是
.
20. 已知整数对的序列如下：(1,1) ，(1, 2) ，(2,1) ，(1,3) ，(2, 2) ，(3,1) ，(1, 4) ，(2,3) ，(3, 2) ，
(4,1) ， (1, 5) ， (2, 4) ，……，则第 60 个数对为