1 流体力学基础 2-2 2014 ppt解析
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工程流体力学 第二章
( x , y , z , t ) t
只反映 在空间点（x,y,z) 处的时间变化特性 （即不同时刻经过该空间点的流体质点具有不 同的 ），不代表同一质点物理量的变化，所 以不是质点导数。
30
2.2.4 质点导数
( x , y , z , t ) t
反映了物理量在空间点（x,y,z)处的时间变化 特性，故可用来判定流场是否是稳态流场， 若是稳态的，则
或以速度分量表示为： dx vx v x ( a, b, c, t ) dt dy vy v y ( a, b, c, t ) dt dz vz v z ( a, b, c, t ) dt
16
2.2.1 拉格朗日法
一般地，流体任意运动参数或物理量（无 论矢量或标量）都同样可表示成拉格朗日 变量函数：
(a, b, c, t )
( x, y , z , t )
23
2.2.3欧拉表达式变换为拉格朗日
已知欧拉法描述的速度场：u=x,v=-y和 初始条件： x=a,y=b. 求速度和加速度的拉格朗日描述。
24
2.2.3欧拉表达式变换为拉格朗日表达式
已知流场速度和压力分布为：
xy v vxi v y j vz k i yj ztk t 1 e At 2 p 2 x y2 z2
的有限空间或微元空间作为研究对象，通过
研究该空间的流体运动及其受力，建立相应动
力学关系。
3
2-1 流场及流动分类
流场的概念 流场所占据的空间。为描述流体在流场内各 点的运动状态，将流体的运动参数表示为流 场空间坐标（x,y,z)和时间t的函数。
v v( x, y, z, t ) vx i v y j vz k
只反映 在空间点（x,y,z) 处的时间变化特性 （即不同时刻经过该空间点的流体质点具有不 同的 ），不代表同一质点物理量的变化，所 以不是质点导数。
30
2.2.4 质点导数
( x , y , z , t ) t
反映了物理量在空间点（x,y,z)处的时间变化 特性，故可用来判定流场是否是稳态流场， 若是稳态的，则
或以速度分量表示为： dx vx v x ( a, b, c, t ) dt dy vy v y ( a, b, c, t ) dt dz vz v z ( a, b, c, t ) dt
16
2.2.1 拉格朗日法
一般地，流体任意运动参数或物理量（无 论矢量或标量）都同样可表示成拉格朗日 变量函数：
(a, b, c, t )
( x, y , z , t )
23
2.2.3欧拉表达式变换为拉格朗日
已知欧拉法描述的速度场：u=x,v=-y和 初始条件： x=a,y=b. 求速度和加速度的拉格朗日描述。
24
2.2.3欧拉表达式变换为拉格朗日表达式
已知流场速度和压力分布为：
xy v vxi v y j vz k i yj ztk t 1 e At 2 p 2 x y2 z2
的有限空间或微元空间作为研究对象，通过
研究该空间的流体运动及其受力，建立相应动
力学关系。
3
2-1 流场及流动分类
流场的概念 流场所占据的空间。为描述流体在流场内各 点的运动状态，将流体的运动参数表示为流 场空间坐标（x,y,z)和时间t的函数。
v v( x, y, z, t ) vx i v y j vz k
高等流体力学：02-第2讲-高等流体力学基础
z y x z
y x
而右边相乘的结果仍为一微分算子，可对其它函数作微分运算
F
Fx
x
Fy
y
Fz
z
F
(Fy
z
Fz
)i y
(Fz
x
Fx
) z
j
(Fx
y
Fy
)k x
(u) 0
1.2 雷诺输运定理
欧拉法需要对控制体进行分析，而拉格朗日法需要对系统或流体微粒进行分析。但质量 守恒、动量守恒和能量守恒等物理定律是直接应用于系统的。所以我们将物理定律从系统转
Sxy Syy S zy
Sxz Syz S zz
x 1( 2 1(
v x u
u ) y w )
2 z x
1 (v u ) 2 x y
v y 1 (w v ) 2 y z
1 2
( u z
wx )
1 2
(
w y
v z
)
.
w
z
(1-4-4)
由此可以把流场中任何邻近两点速度的变化关系用微团基本运动的组合来表达。
(1-3-1)
或写为
D
Dt
V (t)
dD
V (t)
t
(u)dV
0.
(1-3-2)
dV u nˆdA，
V (t) t
A(t )
(1-3-3)
为积分形式的欧拉型连续性方程。式中 u nˆ dA 为通过微团控制体表面积的物质通量。
A(t )
由于 V(t)是任取的，因此得，
(u) 0 ，
1.3.2 任意物理量的输运
若把 (Q) 看作某一物理量， Q 是单位质量流体的某种动力学物理量，有
《流体力学》第二章流体静力学
z4
p z C g
pa 4 3 真空 1
p2 g
p=0
z1
z3
2
z=0
p 为压强水头 g
z 为位置水头
2.3 重力场中的平衡流体 重要结论
p p0 gh
(1) 在重力作用下的静止液体中，静压强随深度按线性 规律变化，即随深度的增加，静压强值成正比增大。 (2)在静止液体中，任意一点的静压强由两部分组成： 一部分是自由液面上的压强P0；另一部分是该点到自由 液面的单位面积上的液柱重量ρgh。 (3)在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静 压强相等，即任一水平面都是等压面。
2.2 流体平衡微分方程 一、欧拉平衡方程
p dx 1 p dx 1 p dx p 2 3 x 2 2 x 2 6 x 2
2 3
2
3
p dx 1 p dx 1 p dx p 2 3 x 2 2 x 2 6 x 2
dA dA n
dF pdAn
F pdAn
A
流体静压力：作用在某一面积上的总压力； （矢量） 流体静压强：作用在某一面积上的平均压强或某一点的 （标量） 没有方向性 压强。
2.1 平衡流体上的作用力 证明：
z A
pn px
微元四面体受力分析
py
dx C x
dz O dy B y
y
p x p y p z pn
C x
pz
f
↑
z
表 面 力 质 量 力
1 d yd z 2 1 Py p y d zd x 2 1 P p d yd x z z 2 P n pn d A P x px
p z C g
pa 4 3 真空 1
p2 g
p=0
z1
z3
2
z=0
p 为压强水头 g
z 为位置水头
2.3 重力场中的平衡流体 重要结论
p p0 gh
(1) 在重力作用下的静止液体中，静压强随深度按线性 规律变化，即随深度的增加，静压强值成正比增大。 (2)在静止液体中，任意一点的静压强由两部分组成： 一部分是自由液面上的压强P0；另一部分是该点到自由 液面的单位面积上的液柱重量ρgh。 (3)在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静 压强相等，即任一水平面都是等压面。
2.2 流体平衡微分方程 一、欧拉平衡方程
p dx 1 p dx 1 p dx p 2 3 x 2 2 x 2 6 x 2
2 3
2
3
p dx 1 p dx 1 p dx p 2 3 x 2 2 x 2 6 x 2
dA dA n
dF pdAn
F pdAn
A
流体静压力：作用在某一面积上的总压力； （矢量） 流体静压强：作用在某一面积上的平均压强或某一点的 （标量） 没有方向性 压强。
2.1 平衡流体上的作用力 证明：
z A
pn px
微元四面体受力分析
py
dx C x
dz O dy B y
y
p x p y p z pn
C x
pz
f
↑
z
表 面 力 质 量 力
1 d yd z 2 1 Py p y d zd x 2 1 P p d yd x z z 2 P n pn d A P x px
化工原理第一章流体力学基础
第一章 流体力学基础
m GA uA
17/37
1.3.1 基本概念
三、粘性——牛顿粘性定律
y x
v
内部存在内摩擦力或粘滞力
v=0
内摩擦力产生的原 因还可以从动量传 递角度加以理解:
v
单位面积上的内摩擦力，N m2
dv x
dy
动力粘度 简称粘度
速度梯度
----------------牛顿粘性定律
(2)双液柱压差计
p1
1略小于2
z1
p1 p2 2 1 gR
p1
R
p2
R
p2
1
z1
R 2
0
倾斜式压差计
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
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幻灯片2目录
1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 基本概念 1.3.2 质量衡算方程 1.3.3 运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S 方程若干解
v x v y vz 0
t x
y
z
t
vx
x
vy
y
vz
z
v x x
v y y
v z z
0
D
Dt
v x x
v y y
v z z
0
-------连续性方程微分式
若流体不可压缩，则D/Dt=0
v x v y v z 0 x y z
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
dy
N m2 ms
Ns m2
Pa s
m
1Pa s 10P 1000cP
《流体力学》第二章 流体静力学2.1-2.4
解:1
pA' p0 h
pA pA' pa
2
p p0 pa
第四节 液柱测压计
测压计种类： 弹簧管金属式 电测式 液柱式
液柱式： 测压管 微压计 压差计
压差计
例题2-4：对于压强较高的密封容器，可以采 用复式水银测压计，如图示，测压管中各液 面高程为：▽1=1.5m, ▽2=0.2m, ▽3=1.2m, ▽4=0.4m, ▽5=2.1m,求液面压强p5.
倾斜微小圆柱体轴向力的平衡,
P1
就是两端压力及重力的轴向分
力三个力作用下的平衡。
△l
P 2P 1G cos0
△h α
P1 p1dA
P2 p2dA
G dA
P2
GldA
液体内微小圆柱的平衡
p 2 d A p 1 d A ld A c o s 0
p2 p1h
流体静压强的分布规律为：静止液体中任两点的
第一节 流体静压强及其特性
流体静压强的定义
p P A
p lim P Aa A
流体静压强的单位: Pa bar kgf/m2 atm at
流体静压强的特性
流体静压强的方向与作用面垂直，并指向 作用面。 流体在静止时不能承受拉力和切力。
任意一点各方向的流体静压强大小相等， 与作用面的方位无关。
(21)h0
由于液体容重不等于零，要满足上式，则必须Δh=0， 即分界面是水平面，不可能是倾斜面。
分界面既是水平面又是等压面。
分界面和自由面是水平面这一规律是在静止、 同种、连续液体的条件下得到的。如不能同时 满足这三个条件，就不能应用上述规律。
例题2-2：容重不同的两种液体，装在容器中， 各液面深度如图示，若γb=9.807kN/m3,大气压 强98.07kPa,求γa及pA
Fluent培训资料：1-2流体力学与CFD基础
– 研究流体质点的运动 – 跟踪这一部分流体质点随时间变化的空间位置和特性 – 一般用于研究颗粒的空间运动轨迹的研究等 • 欧拉原理 – 研究流体流过的控制体, 该控制体在空间位置是固定的 – 独立变量是空间坐标 (x,y,z) 和时间 (t)
1、流体力学基础
流体运动守衡方程 • 质量守衡方程 • 动量守衡方程-牛顿运动定律 • 能量守衡方程-热力学第一定律
dA
例: 均布, 1D, 稳态流动
Fx P1A1 P2A2 (m V) 2 (m V) 1 m = AV
1、流体力学基础
动量守衡
N-S方程(广义动量方程)：
vx vxvx vyvx
t
x
y
vzvx
z
g x
P x
Rx
x
e
vx x
y
e
vx y
z
e
vx z
Tx
vy vxvy
t x
y
z
任何流体问题都必须满足质量守恒定律。该定律可表达为： 单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内 流入该微元的净质量。
1、流体力学基础
动量守衡
动量流入
动量 总量
动量流出
净力
表述
净力 = 动量增加率 + 流出的动量 - 流入的动量
积分方程
F
d (mv)
dt
t
cv
vd
vv cs
2、CFD基础
2.1 CFD模型的数值求解方法概述
（1） 有限差分法 有限差分法是历史上采用最早的数值方法，对简单几何形
状中的流动与换热问题也是一种最容易实施的数值方法。其基 本点是：将求解区域用与坐标轴平行的一系列网格线的交点所 组成的点的集合来代替，在每个节点上，将控制方程中每一个 导数用相应的差分表达式来代替，从而在每个节点上形成一个 代数方程，每个方程中包括了本节点及其附近一些节点上的未 知值，求解这些代数方程就获得了所需的数值解。由于各阶导 数的差分表达式可以从Taylor(泰勒)展开式来导出，这种方法又 称建立离散方程的Taylor展开法。
1、流体力学基础
流体运动守衡方程 • 质量守衡方程 • 动量守衡方程-牛顿运动定律 • 能量守衡方程-热力学第一定律
dA
例: 均布, 1D, 稳态流动
Fx P1A1 P2A2 (m V) 2 (m V) 1 m = AV
1、流体力学基础
动量守衡
N-S方程(广义动量方程)：
vx vxvx vyvx
t
x
y
vzvx
z
g x
P x
Rx
x
e
vx x
y
e
vx y
z
e
vx z
Tx
vy vxvy
t x
y
z
任何流体问题都必须满足质量守恒定律。该定律可表达为： 单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内 流入该微元的净质量。
1、流体力学基础
动量守衡
动量流入
动量 总量
动量流出
净力
表述
净力 = 动量增加率 + 流出的动量 - 流入的动量
积分方程
F
d (mv)
dt
t
cv
vd
vv cs
2、CFD基础
2.1 CFD模型的数值求解方法概述
（1） 有限差分法 有限差分法是历史上采用最早的数值方法，对简单几何形
状中的流动与换热问题也是一种最容易实施的数值方法。其基 本点是：将求解区域用与坐标轴平行的一系列网格线的交点所 组成的点的集合来代替，在每个节点上，将控制方程中每一个 导数用相应的差分表达式来代替，从而在每个节点上形成一个 代数方程，每个方程中包括了本节点及其附近一些节点上的未 知值，求解这些代数方程就获得了所需的数值解。由于各阶导 数的差分表达式可以从Taylor(泰勒)展开式来导出，这种方法又 称建立离散方程的Taylor展开法。
流体力学课件
§8 - 1 §8 - 2 粘性流体运动微分方程式 二元平板间粘性流体流动
第九章: 第九章:相似理论
§9 - 1 §9 - 2 §9 - 3 §9 - 4 相似概念 相似理论 方程分析法 因次分析法与定理
第十章:粘性流体一元流动 第十章:
§10-1 1010§10-2 10§10-3 10§10-4 10§10-5 10§10-6 管路计算基本方程式 流体的两种流动状态几判别方法 圆管中的层流运动 湍流流动及其特征 直圆管中的湍流运动 沿程阻力系数
当微矩形面积的数目趋于无限多， 当微矩形面积的数目趋于无限多，相应微 分面积趋向于零时， 分面积趋向于零时，其外边界趋向于这条封闭 曲线Ｃ。可以得到： 曲线Ｃ。可以得到： Ｃ。可以得到 Γ C = 2 ∫∫ ω n d σ = 2 J
在曲面σ上任取微分面积dσ， 在曲面σ上任取微分面积dσ， 法线分量 dσ ω 为ωｎ， Ｊ＝ω 则 dＪ＝ωndσ 为dσ上的旋涡强度 dσ上的旋涡强度 上的 若将d 若将dＪ沿σ面积分，则得 面积分， 穿过σ面的旋涡强度： 穿过σ面的旋涡强度：
J =
r
(5(5-2)
∫∫ σ
ω
n
dσ
（5 －3 ）
Γc =
∫
V s d s （5 －9 ） c
速度环量的计算： 速度环量的计算： 1.若已知速度场，求沿一条开曲线的速度环量 若已知速度场， 若已知速度场 ★ 对于无旋场 ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ Γ AB = ∫ Vx dx + Vy dy + Vz dz = ∫ dx + dy + dz ∂x ∂y ∂z AB AB
@
旋涡运动理论广泛地应用于工程实际, 机翼、 旋涡运动理论广泛地应用于工程实际 机翼、 螺旋桨理论就是以旋涡理论为基础的。 螺旋桨理论就是以旋涡理论为基础的。旋涡与 船体的阻力、振动、噪声等问题密切相关。 船体的阻力、振动、噪声等问题密切相关。 旋涡的产生： 与压力差、 旋涡的产生： 与压力差、质量力和粘性力等 因素有关。 因素有关。 流体流过固体壁面时， 流体流过固体壁面时，除壁面附近粘性影响严 重的一薄层外， 重的一薄层外，其余区域的流动可视为理想流体 的无旋运动。 的无旋运动。
第九章: 第九章:相似理论
§9 - 1 §9 - 2 §9 - 3 §9 - 4 相似概念 相似理论 方程分析法 因次分析法与定理
第十章:粘性流体一元流动 第十章:
§10-1 1010§10-2 10§10-3 10§10-4 10§10-5 10§10-6 管路计算基本方程式 流体的两种流动状态几判别方法 圆管中的层流运动 湍流流动及其特征 直圆管中的湍流运动 沿程阻力系数
当微矩形面积的数目趋于无限多， 当微矩形面积的数目趋于无限多，相应微 分面积趋向于零时， 分面积趋向于零时，其外边界趋向于这条封闭 曲线Ｃ。可以得到： 曲线Ｃ。可以得到： Ｃ。可以得到 Γ C = 2 ∫∫ ω n d σ = 2 J
在曲面σ上任取微分面积dσ， 在曲面σ上任取微分面积dσ， 法线分量 dσ ω 为ωｎ， Ｊ＝ω 则 dＪ＝ωndσ 为dσ上的旋涡强度 dσ上的旋涡强度 上的 若将d 若将dＪ沿σ面积分，则得 面积分， 穿过σ面的旋涡强度： 穿过σ面的旋涡强度：
J =
r
(5(5-2)
∫∫ σ
ω
n
dσ
（5 －3 ）
Γc =
∫
V s d s （5 －9 ） c
速度环量的计算： 速度环量的计算： 1.若已知速度场，求沿一条开曲线的速度环量 若已知速度场， 若已知速度场 ★ 对于无旋场 ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ Γ AB = ∫ Vx dx + Vy dy + Vz dz = ∫ dx + dy + dz ∂x ∂y ∂z AB AB
@
旋涡运动理论广泛地应用于工程实际, 机翼、 旋涡运动理论广泛地应用于工程实际 机翼、 螺旋桨理论就是以旋涡理论为基础的。 螺旋桨理论就是以旋涡理论为基础的。旋涡与 船体的阻力、振动、噪声等问题密切相关。 船体的阻力、振动、噪声等问题密切相关。 旋涡的产生： 与压力差、 旋涡的产生： 与压力差、质量力和粘性力等 因素有关。 因素有关。 流体流过固体壁面时， 流体流过固体壁面时，除壁面附近粘性影响严 重的一薄层外， 重的一薄层外，其余区域的流动可视为理想流体 的无旋运动。 的无旋运动。
《流体力学基础》课件
流体力学的发展与前景
流体力学的历史
流体力学的发展可以追溯到古代，如亚历山大在水力学方面的研究奠定了基础。
流体力学的现状
随着计算机和数值模拟技术的发展，流体力学得到了迅速进展，推动了各个领域中的应用。
流体力学的未来
未来的流体力学研究将继续突破技术限制，深入探索流体力学领域中的未知，并应用于更多 的实际问题。
《流体力学基础》PPT课 件
流体力学是研究流体力学的基本原理和应用的学科。它涉及到流体的运动、 特性和行为，以及在各个领域中的应用。
流体力学的定义
什么是流体力学？
流体力学研究流体在宏观上的物理性质和运动规律，包括流体的压力、密度、速度、流量等。
为什么流体力学重要？
流体力学是解决涉及流体的问题和设计各类工程设备的基础，对于工程、天文学和生物学等 领域都具有重要意义。
3
流体的流动行为
流体在管道、河流、以及涡流等情况下，会产生不同的流动行为，如旋涡、沉积 和分层等。
应用案例介绍
流体力学在工程中的应用
流体力学在建筑物、水利工程、 飞行器设计等领域中有着广泛 的应用，帮助解决各种流体相 关的问题。
流体力学在天文学中的 应用
天文学中的星系、恒星和行星 的运动，以及宇宙中物质的分 布都与流体力学有着密切的关 系。
流体力学在生物学中的 应用
生物中的血液循环、鱼类的游 泳、鸟类的飞行等现象都受到 流体力学的影响，帮助揭示生 物机制。
流体力学研究的挑战
1 流体力学领域的未解之谜
2 流体力学研究的技术难题
尽管流体力学取得了许多成果，但仍有一ห้องสมุดไป่ตู้些现象和问题，如湍流、颗粒流等，尚未 完全理解。
流体力学研究需要借助先进的计算方法、 实验设备和数值模拟技术，来解决复杂的 流体问题。
第一章流体力学导论(讲义).
1 — 热膨胀系数 T p
等温压缩率物理意义：衡量流体可压缩性，表示 在一定温度下压强增加一个单位时流体密度的相对增 加率。 由于 v 1 ，所以等温压缩率还可以表示为：
1 v T v p T
等温压缩率另一种物理意义：在一定温度下，压 强增加一个单位时流体体积的相对缩小率。
3）、辐射机理
电磁波范围极广，通常把波长为0.4～40μm范围 的电磁波称为热射线。热射线产生于物质的原子内部， 而引起这种运动的基本原因是物体本身温度。
4）、产生辐射传热的条件 当两个物体温度都在绝对零度以上而且有温差时， 高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高 温物体的能量。总的效果是高温物体辐射给低温物体能 量。实验证明：只有当物体的温度大于400℃时，因辐 射而传递的能量才比较显著。
20世纪以来，数学与计算机科学的发展，为 通过仿真研究传热学和流体力学奠定了基础。例如： 利用分析软件分析航天器热量分布，从而为航天器 的隔热设计奠定了理论基础。利用仿真软件分析潜 器形状与受到流体阻力的关系，指导潜器等水下平 台的设计。
第二节 传热学与流体力学的理论基础
一、传热学的理论基础
1、热量传递三种基本形式：
v
v
1
表1.2
4）、流体可压缩性与热膨胀性 （1）可压缩性 : 在外力作用下，体积或密度可以改变的性 质。 （2）热膨胀性：温度改变时流体体积或密度可以改变的性 质。 对于单一组分的流体，密度随压强、温度的改变：
d dp dT T dp dT p T 1 T — 等温压缩率 p T
•
传热学的主要研究内容
传热学是研究热量传递规律的科学
等温压缩率物理意义：衡量流体可压缩性，表示 在一定温度下压强增加一个单位时流体密度的相对增 加率。 由于 v 1 ，所以等温压缩率还可以表示为：
1 v T v p T
等温压缩率另一种物理意义：在一定温度下，压 强增加一个单位时流体体积的相对缩小率。
3）、辐射机理
电磁波范围极广，通常把波长为0.4～40μm范围 的电磁波称为热射线。热射线产生于物质的原子内部， 而引起这种运动的基本原因是物体本身温度。
4）、产生辐射传热的条件 当两个物体温度都在绝对零度以上而且有温差时， 高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高 温物体的能量。总的效果是高温物体辐射给低温物体能 量。实验证明：只有当物体的温度大于400℃时，因辐 射而传递的能量才比较显著。
20世纪以来，数学与计算机科学的发展，为 通过仿真研究传热学和流体力学奠定了基础。例如： 利用分析软件分析航天器热量分布，从而为航天器 的隔热设计奠定了理论基础。利用仿真软件分析潜 器形状与受到流体阻力的关系，指导潜器等水下平 台的设计。
第二节 传热学与流体力学的理论基础
一、传热学的理论基础
1、热量传递三种基本形式：
v
v
1
表1.2
4）、流体可压缩性与热膨胀性 （1）可压缩性 : 在外力作用下，体积或密度可以改变的性 质。 （2）热膨胀性：温度改变时流体体积或密度可以改变的性 质。 对于单一组分的流体，密度随压强、温度的改变：
d dp dT T dp dT p T 1 T — 等温压缩率 p T
•
传热学的主要研究内容
传热学是研究热量传递规律的科学
《流体力学》课件-(第1章 绪论)
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
水力学
水
力学
§1.1.1 流体力学的任务和研究对象
二、研究对象 流体 指具有流动性的物体，包括气体和 液体二大类。
流动性
•即 任 一 微 小 剪
切力都能使流体 发生连续的变形
•
流体的共性特征
基本特征：具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。 流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力
二. 表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力，它是相邻流 体之间或固体壁面与流体之间相互作用的结果。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。
• 设 面 积 为 ΔA 的 流 体
nFLeabharlann 面元，法向为 n ，指 向表面力受体外侧， 所受表面力为 ΔF ，则 应力
F f n lim A0 A
第一阶段：古典流体力学阶段 奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．)和他的 亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了著 名的伯努利方程，欧拉于1755年建立了理想流体运动微分 方 程 ， 以 后 纳 维 (Navier,C .H.) 和 斯 托 克 斯 (Stokes ， G．G．)建立了粘性流体运动微分方程。拉格朗日 （Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人， 将欧拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分 析高度。
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 一元流体动力学理论基础 第4章 流动阻力与能量损失 第5章 孔口、管嘴出流和有压管流 第6章 量纲分析与相似原理
第一章 绪论
流体力学基础知识
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流体力学基础知识
（2）相对压强 相对压强是以大气压强（p0）为零点计算的压强。
用符号p表示。 在实际工程中，因为被研究对象的表面均受大气压
强作用，因此不需考虑大气压强的作用，即常用相对 压强。 p gh
如果液体是自由表面，则自由表面压强：
p gh
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流体力学基础知识
对变化量 。
1 dV
V0 dT
流体压缩性的大小，一般用压缩系数β（Pa-1）
来表示。压缩系数是指单位压强所引起的体积相对
变化量。
1 dV
V0 dp
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流体力学基础知识
一般结论： 水的压缩性和热膨胀性是很小的，在建筑设备
工程中，一般计算均不考虑流体的压缩性和热膨胀 性。
气体的体积随压强和温度的变化是非常明显的 ，故称为可压缩流体。
参数不随时间而变化的流动。 非恒定流动是指流体中任一点压强和流速等参数
随时间而变化的流动。 自然界的流体流动都是非恒定流动，在一定条件
下工程上近似认为是恒定流。
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流体力学基础知识
3.压力流和无压流 压力流是流体在压差作用下流动时，流体各个
过流断面的整个周界都与固体壁相接触，没有自由 表面。
、f Z
FZ m
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流体力学基础知识
当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得 单位质量力为：
fX 0、fY 0、fZ -g
2、表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与
受力表面的面积成正比。 流体处于静止状态时，不存在黏性力引起的内
摩擦力(切向力为零)，表面力只有法向压力。对于 理想流体，无论是静止或处于运动状态，都不存在 内摩擦力，表面力只有法向压力。
第一章 流体力学基础ppt课件(共105张PPT)
原
力〔垂直于作用面，记为 ii〕和两个切向 应力〔又称为剪应力，平行于作用面，记为
理
ij，i j），例如图中与z轴垂直的面上受
到的应力为 zz〔法向）、 zx和 zy〔切
电 向），它们的矢量和为：
子
课
件 τ zzix zjy zkz
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主题
西
1.1 概述
安
交 • 3 作用在流体上的力
大 化
子 课 件
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主题
西
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交
大 思索：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反
化 映了什么？
工 原
理 p1p2
p2
p1 z2
电 子
(0)gR(z2z1)g z1
课
R
件
A A’
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主题
西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交 大
•
2．压差计
化 • （2〕双液柱压差计
p1
p2
工•
原•
理
电•
子•
课
件
又称微差压差计适用于压差较小的场合。
z1
1
z1
密度接近但不互溶的两种指示
液1和2 ， 1略小于 2 ；
R
扩p 大1 室p 内2 径与2 U 管1 内g 径之R 比应大于10 。 2
图 1-8 双 液 柱 压 差 计
返回
安
交 大
•
1．压力计
化 • （2〕U形压力计
pa
工 • 设U形管中指示液液面高度差为RA，1 指• 示液
计算流体力学基础ppt课件
可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流动参数进行 物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案比较
它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性， 能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、 易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。
8
数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适 用、适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果 不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并 有一定的计算误差。
对于初始条件和边界条件的处理，直接影响计算结果的精度。
16
划分计算网 采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区
域上进行离散，然后求解得到的离散方程组。要想在空间域上离 散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进行离 散以生成网格的方法，统称为网格生成技术。
不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一定区 别的，但生成网格的方法基本是一致的。目前，网格分结构网格 和非结构网格两大类。简单地讲，结构网格在空间上比较规范， 如对一个四边形区域，网格往往是成行成列分布的，行线和列线 比较明显。而对非结构网格在空间分布上没有明显的行线和列线。
数学模型就好理解了，就是对物理模型的数学描写。 比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学 模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。
14
建立控制方程 确立初始条件及边界条件 划分计算网格，生成计算节点
建立离散方程
离散初始条件和边界条件
给定求解控制参数
解收敛否
否
显示和输出计算结果
21
给定求解控制参数 在离散空间上建立了离散化的代数方程组，并施加离散化的
它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性， 能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、 易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。
8
数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适 用、适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果 不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并 有一定的计算误差。
对于初始条件和边界条件的处理，直接影响计算结果的精度。
16
划分计算网 采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区
域上进行离散，然后求解得到的离散方程组。要想在空间域上离 散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进行离 散以生成网格的方法，统称为网格生成技术。
不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一定区 别的，但生成网格的方法基本是一致的。目前，网格分结构网格 和非结构网格两大类。简单地讲，结构网格在空间上比较规范， 如对一个四边形区域，网格往往是成行成列分布的，行线和列线 比较明显。而对非结构网格在空间分布上没有明显的行线和列线。
数学模型就好理解了，就是对物理模型的数学描写。 比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学 模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。
14
建立控制方程 确立初始条件及边界条件 划分计算网格，生成计算节点
建立离散方程
离散初始条件和边界条件
给定求解控制参数
解收敛否
否
显示和输出计算结果
21
给定求解控制参数 在离散空间上建立了离散化的代数方程组，并施加离散化的
流体力学基础知识课件
1．1．3流体的压缩性和热胀性 流体的压强增大，体积缩小，密度增大的性质，称为流体的压缩性。流体温 度升高，体积增大,密度减小的性质，称为流体的热胀性。 液体的压缩性和热胀性都很小。例如，水从1个大气压增加到100个大气压时， 每增加1个大气压，水的体积只缩小0.5／10000；在10～20℃的范围内，温度 每增加1℃，水的体积只增加1.5／10000；在90～100℃的范围内，温度每增 加1℃，水的体积也只增加7／10000。因此在很多工程技术领域中，可以把 液体的压缩性和热胀性忽略不计。但在研究有压管路中水击现象和热水供热 系统时，就要分别考虑水的压缩性和热胀性。 气体与液体有很大不同，其具有显著的压缩性和热胀性。但在采暖与通风工 程中，气体大多流速较低(远小于音速)，压强与温度变化不大，密度变化也 很小，因而也可以把气体看成是不可压缩的。 液体的压缩性和热胀性可用如下两式表示： (1· 6) 式中β一一压缩系数，m2／N。 (1．7) 式中α——流体的热胀系数，T-1。图1．5源自静水压强基本方程的另一形式
图1．6 测压管水头
1．2．3工程计算中压强的表示方法和度量单位
1．2．3．1表示方法 (1)绝对压强 以绝对真空为零点计算的压强称为绝对压强，用pj表示。 (2)相对压强 以大气压强pa为零点计算的压强称为相对压强，用p表示。 在实际工程中，通常采用相对压强。相对压强与绝对压强的关系为： p=pj一pa=-p (1．15) 相对压强可能是正值，也可能是负值。当绝对压强大于大气压强时，相对压 强的正值称正压，可用压力表测出，也称表压；当绝对压强小于大气压强时， 则相对压强为负值称为负压，这时该流体处于真空状态，通常用真空度 pk(或真空压强)来表示流体的真空程度。即： pk=pa—pj=-p (1—16) 真空度是指某点的绝对压强不足一个大气压强的数值，可用真空表测出。 某点的真空度愈大，说明它的绝对压强愈小。真空度的最大值为pk=p。 =98kN／m2，即绝对压强为零，处于完全真空状态；真空度的最小值为零时， pk=O，即在一个大气压强下，真空度在pk=O～98kN／m2的范围内变动。
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3.6 管路中的沿程阻力
hf
=
l×
l d
×
u2 2g
Dp f
=
l×
l d
×
ru2
2
圆形直管阻力所引起能量损失的通式， 称为达西公式 （ 对于滞流或湍流适用）
λ为无因次的系数，称为摩擦因数 。
l = f (Re, D / d)
1） 层流时的λ
64
Re
2） 湍流时的λ
——滞流流动时λ与Re的关系
2020/3/4
4 简单管路计算
简单管路－－等径或异径串联管路。
1）简单管路计算的类型
2）简单管路计算的基本方程
柏努利方程
达西公式 连续性方程
hf
=l× l
d
× u2 2g
u1 u2
d2 d1
2
3）简单管路计算具体步骤
题中已知为光滑管，且100000>Re>4000
0.04 0.0005 d 81
由图1-13查得λ=0.02
管件名称
当量长度
底阀
Le=6.3m
一个标准弯头 Le=2.7m
Le 9m
管进口局部阻力系数：0.5
l Lfs (
le
) u2
d
2
(0.02 10 9 0.5) 0.972 2.41J / kg
➢泵；
输送液体
➢风机;
➢压缩机； 输送气体
➢真空泵。
5.1 泵的类型（按工作原理和结构特征分）
➢叶片式泵
有高速旋转的叶轮。 如离心泵、轴流泵、涡流泵。
5.1 泵的类型
➢往 复 泵 靠往复运动的活塞排挤液体。如活塞泵、柱塞泵和隔膜泵等。
5.1 泵的类型
➢旋转式泵 靠旋转运动的部件推挤液体。如齿轮泵、螺杆泵等。
解：由流动损失表达式可知 由于管径和管长均不变，因此，流量变化前后，影响能量损失的因素是阻
力系数和速度，比较这两个参数即可求解。
u1
Q1 A
u2
2 Q1 A
1
0.3164
dQ1
0.25
A
2
0.3164
d
2Q1
0.25
A
2 1
1
0.25
解：根据能量方程，设井水面为I-I界面，管道出口处为II-II界面。
gZ1
p1
u12 2
gZ2
p2
u22 2
Lf
Z1 0, Z2 5.5 m p1 1.0133 105 Pa
u1
0,
u2
Q A
40 3600 0.1062
1.26
m/s
4
p2
5）转速: 泵轴单位时间内的转动周数，以n表示，单位 为r/s，常用r/min
【例】用离心泵将密度为1200kg/m3的水溶液由敞开贮槽A送至高位槽B。 已知离心泵吸入管路上各种流动阻力之和 Lf ,s J/10kg、压出管路的 J/Lkf ,Dg。30 两槽液面维持恒定，其间垂直距离为20m。每小时溶液的输送量为30m3。 若离心泵效率为0.65，求泵的轴功率。
0.03 50 6 1.1 1 6.4 2 0.17 3.32
0.0254
2 9.8
40.5 m
H
Z2
u22 2g
hf
2 3.32 40.5 2 9.8
43 m
【5】某离心泵安装在高于井内水面5.5m的地面上，吸水量为40m3/h。 吸水管尺寸为114 4mm，包括管路入口阻力的吸水管路上的总能量损失为 4.5J/kg。试求泵入口处的真空度。（当地大气压为1.0133×105Pa）
解：根据公式（1-31d），设贮槽液面和管路出口分别为I－I和II－II：
Z1
p1 g
u12 2g
H
Z2
p2 g
u22 2g
hf
u1
0,
u2
Q d2
6 3.14 0.02542
3600
3.3
m/s
4
4
p1 p2 1105 Pa
Z1 0, Z2 2 m
5.2 叶片泵的主要性能和特征
5.2.1 离心泵的主要性能参数
1）离心泵的压头（扬程）
泵对单位重量的液体所提供的有效能量，以H 表示，单 位为m。又称为泵的压头。取决于泵的结构、流量、转速。
必须注意：扬程并不等于升举高度△Z
泵的压头测定
H的计算可根据泵进、出口两截面间列柏努利方程：
Z1
P1
g
3）光滑管紊流区105＞Re＞4000，
0.3164 Re 0.25
4）过渡区 ，
597
(
d
)
9 8
Re
22
.2(
d
)
8 7
5）粗糙管紊流区 ，
597(
d
)
9 8
Re
0.11( 68 )0.25
d Re 0.11( )0.25
d
根据实验，得到莫狄（Moody）摩擦系数图。
u12 2g
H
Z2
P2
g
u22 2g
H Z P2 P1 u22 u12
g
2g
2）离心泵的流量 指离心泵在单位时间里排到管路系统的液体体积，一
般用Q表示，单位为m3/s。又称为泵的送液能力。取决于 泵的结构、尺寸、转速。
3）功率 轴功率：泵轴从电动机得到的实际功率(泵运转所需的功率),
H w 236 24 m g 9.8
P HQg 24 30 1200 9.8 3.6 KW 1000 1000 0.65 3600
5.2.2 正位移泵的主要性能参数
(1) 流量
（2）压头 压头与流量无关，取决于管路需要。 理论上，往复泵压头可按系统需要无限增大。 实际上，受泵体强度及泵原动机限制。
管道内溶液流动状态为:
Re
du
0.0254 3.31240 7 103
1.4104
假设管道粗糙度较小，利用公式（1-39）估算阻力系数:
0.3164 R 0.25
e
0.3164 1.4 104 0.25
0.03
hf
l dFra biblioteku2 2g
于流体的内摩擦而产生的阻力
局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门及
hf hf h' f
管截面的突然扩大及缩小等局部 地方所引起的阻力。
2020/3/4
3.7 管路中的局部阻力
1）局部阻力系数法:将局部阻力损失折合成管路中动压头的若干倍
式中 ： ----局部阻力系数
2）当量长度法：将局部阻力折合成相同直径、长度为le的沿程阻力损失 式中 ： le —— 当量长度
0.081
2
【4】将温度为263K的冷冻盐水（25％CaCl2溶液，密度为1240kg/m3， 粘度为7×10－3Pa.s）从开口贮槽送入冷却设备。已知贮槽盐水液面低于 管路出口2m。整个输送管道直径 mm，长50m，其中有6个标准弯 头，1个截止阀，2个闸阀，均25为.4全开。如果要求流量为6m3/h，试求所 需泵的扬程。
直距离为20m。每小时溶液的输送量为30m3。若离心泵效 率为0.65，求泵的轴功率。
2）求泵的杨程
例：将温度为263K的冷冻盐水（25％CaCl2溶液，密度为 1240kg/m3，粘度为7×10－3Pa.s）从开口贮槽送入冷却设 备。已知贮槽盐水液面低于管路出口2m。整个输送管道直
25.4
径 mm，长50m，其中有6个标准弯头，1个截止阀，2个 闸阀，均为全开。如果要求流量为6m3/h，试求所需泵的扬 程。
（3）功率与效率
5.2.3 泵的特性曲线
实验求得
曲线
指导操作
1. 叶片式泵的特征
各种型号的离心泵都有本身独自的特性曲 线，但形状基本相似，具有共同的特点
1. 正位移泵的特征
1） 2）
5.3 泵的安装高度：
泵的允许安装高度：泵的吸入口轴线与贮液槽液面 间的最大垂直距离。
吸上真空 高度
Zs，则ps 当pspv， 叶轮中心汽化汽泡 被抛向外围 压力升高
允许吸上真空高度Hsp
(Hsp的校正)
5.4 管路特性
5.5 泵的工作点
工作点 将泵的H～qv曲线与管路的He～ qve 曲线绘在同一坐
标系中，两曲线的交点称为泵在该管路上的工作点。
工作点的调节 改变泵的特性和管路特性均能改变工作点，从而达到
调节流量的目的。
（1）改变出口阀的开度 ——改变管路特性
解：首先求泵的有效功率，设贮槽A和贮槽B两液面分别为I-I端和II－II端
gZ1
p1
u12 2
w
gZ2
p2
u22 2
Lf
Z1 0, Z2 20 m p1 p2 u1 u2 0
w gZ2 Lf 9.8 20 10 30 236 J/kg
p1
gZ2
u22 2
Lf
p2
hf
=
l×
l d
×
u2 2g
Dp f
=
l×
l d
×
ru2
2
圆形直管阻力所引起能量损失的通式， 称为达西公式 （ 对于滞流或湍流适用）
λ为无因次的系数，称为摩擦因数 。
l = f (Re, D / d)
1） 层流时的λ
64
Re
2） 湍流时的λ
——滞流流动时λ与Re的关系
2020/3/4
4 简单管路计算
简单管路－－等径或异径串联管路。
1）简单管路计算的类型
2）简单管路计算的基本方程
柏努利方程
达西公式 连续性方程
hf
=l× l
d
× u2 2g
u1 u2
d2 d1
2
3）简单管路计算具体步骤
题中已知为光滑管，且100000>Re>4000
0.04 0.0005 d 81
由图1-13查得λ=0.02
管件名称
当量长度
底阀
Le=6.3m
一个标准弯头 Le=2.7m
Le 9m
管进口局部阻力系数：0.5
l Lfs (
le
) u2
d
2
(0.02 10 9 0.5) 0.972 2.41J / kg
➢泵；
输送液体
➢风机;
➢压缩机； 输送气体
➢真空泵。
5.1 泵的类型（按工作原理和结构特征分）
➢叶片式泵
有高速旋转的叶轮。 如离心泵、轴流泵、涡流泵。
5.1 泵的类型
➢往 复 泵 靠往复运动的活塞排挤液体。如活塞泵、柱塞泵和隔膜泵等。
5.1 泵的类型
➢旋转式泵 靠旋转运动的部件推挤液体。如齿轮泵、螺杆泵等。
解：由流动损失表达式可知 由于管径和管长均不变，因此，流量变化前后，影响能量损失的因素是阻
力系数和速度，比较这两个参数即可求解。
u1
Q1 A
u2
2 Q1 A
1
0.3164
dQ1
0.25
A
2
0.3164
d
2Q1
0.25
A
2 1
1
0.25
解：根据能量方程，设井水面为I-I界面，管道出口处为II-II界面。
gZ1
p1
u12 2
gZ2
p2
u22 2
Lf
Z1 0, Z2 5.5 m p1 1.0133 105 Pa
u1
0,
u2
Q A
40 3600 0.1062
1.26
m/s
4
p2
5）转速: 泵轴单位时间内的转动周数，以n表示，单位 为r/s，常用r/min
【例】用离心泵将密度为1200kg/m3的水溶液由敞开贮槽A送至高位槽B。 已知离心泵吸入管路上各种流动阻力之和 Lf ,s J/10kg、压出管路的 J/Lkf ,Dg。30 两槽液面维持恒定，其间垂直距离为20m。每小时溶液的输送量为30m3。 若离心泵效率为0.65，求泵的轴功率。
0.03 50 6 1.1 1 6.4 2 0.17 3.32
0.0254
2 9.8
40.5 m
H
Z2
u22 2g
hf
2 3.32 40.5 2 9.8
43 m
【5】某离心泵安装在高于井内水面5.5m的地面上，吸水量为40m3/h。 吸水管尺寸为114 4mm，包括管路入口阻力的吸水管路上的总能量损失为 4.5J/kg。试求泵入口处的真空度。（当地大气压为1.0133×105Pa）
解：根据公式（1-31d），设贮槽液面和管路出口分别为I－I和II－II：
Z1
p1 g
u12 2g
H
Z2
p2 g
u22 2g
hf
u1
0,
u2
Q d2
6 3.14 0.02542
3600
3.3
m/s
4
4
p1 p2 1105 Pa
Z1 0, Z2 2 m
5.2 叶片泵的主要性能和特征
5.2.1 离心泵的主要性能参数
1）离心泵的压头（扬程）
泵对单位重量的液体所提供的有效能量，以H 表示，单 位为m。又称为泵的压头。取决于泵的结构、流量、转速。
必须注意：扬程并不等于升举高度△Z
泵的压头测定
H的计算可根据泵进、出口两截面间列柏努利方程：
Z1
P1
g
3）光滑管紊流区105＞Re＞4000，
0.3164 Re 0.25
4）过渡区 ，
597
(
d
)
9 8
Re
22
.2(
d
)
8 7
5）粗糙管紊流区 ，
597(
d
)
9 8
Re
0.11( 68 )0.25
d Re 0.11( )0.25
d
根据实验，得到莫狄（Moody）摩擦系数图。
u12 2g
H
Z2
P2
g
u22 2g
H Z P2 P1 u22 u12
g
2g
2）离心泵的流量 指离心泵在单位时间里排到管路系统的液体体积，一
般用Q表示，单位为m3/s。又称为泵的送液能力。取决于 泵的结构、尺寸、转速。
3）功率 轴功率：泵轴从电动机得到的实际功率(泵运转所需的功率),
H w 236 24 m g 9.8
P HQg 24 30 1200 9.8 3.6 KW 1000 1000 0.65 3600
5.2.2 正位移泵的主要性能参数
(1) 流量
（2）压头 压头与流量无关，取决于管路需要。 理论上，往复泵压头可按系统需要无限增大。 实际上，受泵体强度及泵原动机限制。
管道内溶液流动状态为:
Re
du
0.0254 3.31240 7 103
1.4104
假设管道粗糙度较小，利用公式（1-39）估算阻力系数:
0.3164 R 0.25
e
0.3164 1.4 104 0.25
0.03
hf
l dFra biblioteku2 2g
于流体的内摩擦而产生的阻力
局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门及
hf hf h' f
管截面的突然扩大及缩小等局部 地方所引起的阻力。
2020/3/4
3.7 管路中的局部阻力
1）局部阻力系数法:将局部阻力损失折合成管路中动压头的若干倍
式中 ： ----局部阻力系数
2）当量长度法：将局部阻力折合成相同直径、长度为le的沿程阻力损失 式中 ： le —— 当量长度
0.081
2
【4】将温度为263K的冷冻盐水（25％CaCl2溶液，密度为1240kg/m3， 粘度为7×10－3Pa.s）从开口贮槽送入冷却设备。已知贮槽盐水液面低于 管路出口2m。整个输送管道直径 mm，长50m，其中有6个标准弯 头，1个截止阀，2个闸阀，均25为.4全开。如果要求流量为6m3/h，试求所 需泵的扬程。
直距离为20m。每小时溶液的输送量为30m3。若离心泵效 率为0.65，求泵的轴功率。
2）求泵的杨程
例：将温度为263K的冷冻盐水（25％CaCl2溶液，密度为 1240kg/m3，粘度为7×10－3Pa.s）从开口贮槽送入冷却设 备。已知贮槽盐水液面低于管路出口2m。整个输送管道直
25.4
径 mm，长50m，其中有6个标准弯头，1个截止阀，2个 闸阀，均为全开。如果要求流量为6m3/h，试求所需泵的扬 程。
（3）功率与效率
5.2.3 泵的特性曲线
实验求得
曲线
指导操作
1. 叶片式泵的特征
各种型号的离心泵都有本身独自的特性曲 线，但形状基本相似，具有共同的特点
1. 正位移泵的特征
1） 2）
5.3 泵的安装高度：
泵的允许安装高度：泵的吸入口轴线与贮液槽液面 间的最大垂直距离。
吸上真空 高度
Zs，则ps 当pspv， 叶轮中心汽化汽泡 被抛向外围 压力升高
允许吸上真空高度Hsp
(Hsp的校正)
5.4 管路特性
5.5 泵的工作点
工作点 将泵的H～qv曲线与管路的He～ qve 曲线绘在同一坐
标系中，两曲线的交点称为泵在该管路上的工作点。
工作点的调节 改变泵的特性和管路特性均能改变工作点，从而达到
调节流量的目的。
（1）改变出口阀的开度 ——改变管路特性
解：首先求泵的有效功率，设贮槽A和贮槽B两液面分别为I-I端和II－II端
gZ1
p1
u12 2
w
gZ2
p2
u22 2
Lf
Z1 0, Z2 20 m p1 p2 u1 u2 0
w gZ2 Lf 9.8 20 10 30 236 J/kg
p1
gZ2
u22 2
Lf
p2