2019_2020学年高中数学第4章框图4_1_1流程图一练习新人教A版选修1_2
2020学年高中数学第4章框图4.1流程图课件新人教A版选修1_2
§4.1 流程图
[课标解读] 1.通过具体实例,进一步认识程序框图.(重点) 2.了解工序流程图.(难点) 3.会画简单实际问题的流程图,并体会流程图在 解决实际问题中的作用.(重点、难点)
课前预习案·素养养成
基础知识整合
1.流程图 (1)含义:流程图是由一些图__形__符__号__和文__字__说__明__构成 的图示. 常表示一些 _动__态_____过程,通常会有一个 “起点”,一个或多个“_终__点__”___.流程图可以直观、 明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤,在日 常生活和工作的很多领域都得到广泛应用.
i=2,m=1,n=1×1 2=12; i=3,m=2,n=1×1 2+2×1 3=23; i=4,m=3,n=1×1 2+2×1 3+3×1 4=34; i=5,m=4,n=1×1 2+2×1 3+3×1 4+4×1 5=45. 所以应填 i≥5?故选 C.
(2)程序框图如图所示. 【答案】 (1)C (2)略
(2)特点:流程图一般按照从__左__到__右__、_从__上__到__下_的顺 序来画.
程序框图有一定的规范和标准,而日常生活中用到 的流程图则相对自由一些.流程图各基本要素之间的 关系由流向线来建立,这样比用自然语言描述更加直 观、明确、流向清楚.
2.工序流程图 用于描述_工__业__生__产_的流程图称为工序流程图. 通常用来描述一个过程,工序过程的每一个明确的 步骤构成工序流程图的一个基本单元,基本单元之间 通过流程线产生联系,基本单元中的内容要根据需要 确定,可以在基本单元中具体地说明,也可以为基本 单元设置若干子单元.
果是45,则判断框内应该填入的是
A.i≥3?
B.i>3?
C.i≥5?
2019秋高中数学第四章框图4.1流程图课件新人教A版
归纳升华 1.解答流程图的读图问题关注的两点: (1)一般按照从左到右、从上到下的顺序读图,弄清各步 骤间的连接关系,从中提取相应信息,是否有条件判断等. 2.应用流程图把握的三个关键点: (1)找到所需要的基本单元,理解第一个基本单元的意义. (2)明确该单元的流向. (3)若该单元的流向有多个,应选择最佳路线.
(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生, 二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的 合格品.
(3)题中流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”.
1.画程序框图的四点注意: (1)画图时应使用标准的框图符号,一般按从上到下、 从左到右的顺序画框图. (2)除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和 一个退出点,而判断框是唯一的具有超过一个退出点的 框图符号.
解:工序流程图如图:
类型 3 流程图的应用 [典例 3] 下图是 2018 年广东各类成人高考学校招 生网上报名流程图.试叙述一名考生报名时所要做的工 作.
解:要完成报名,需依次做好以下工作: (1)网上登记,阅读报名须知. (2)填写考生报名身份证号码,并查看该身份证号码 是否已登记(若未登记,则不允许报名,需重新填写身份 证号码). (3)填写“山东省 2018 年各类成人高考学校招生网上 报名登记表”,并检查信息是否有效(若无效需重新填写 登记表). (4)确认报名成功.
3.下列关于流程图的说法正确的是( ) A.流程图通常只有一个“起点”,一个“终点” B.流程图通常会有一个“起点”,一个或多个“终 点” C.程序框图可以有多个“终点” D.一个流程图一定含有循环结构 解析:程序框图只有一个终点,而流程图可以有一个 或多个“终点”. 答案:B
4.小明每天早晨起床后要做如下事情:洗漱 5 分钟, 收拾床铺 4 分钟,听广播 15 分钟,吃早饭 8 分钟,要完 成这些事情,小明至少要花费的时间为________分钟.
高中数学 专题4.1.1 流程图(一)练习(含解析)新人教A版选修12
流程图(一)班级:姓名:_____________一、选择题1.根据下边框图,当输入x为6时,输出的y=( )A.1 B.2C.5 D.10[答案] D2.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( )A.26 B.24C.20 D.19[答案] D[解析] 路线D→C→B的最大信息量是3;路线D→E→B的最大信息量为4;路线G→F→B的最大信息量为6;路线G→H→B的最大信息量为6.故从A到B的最大信息量为3+4+6+6=19.3.两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒.现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调,下面画出的流程图正确的是( )[答案] A二、填空题4.某算法的程序框图如图所示,若输出12,则输入的实数x 的值为__________________.[答案] 2[解析] 由程序框图知:该算法是求分段函数y =⎩⎪⎨⎪⎧ x -1,x ≤1log 2x ,x >1的函数值,∴由y =12,得x = 2. 5.某工程的工序流程图如图所示(工时单位:天),现已知工程总工时数为10天,则工序c 所需工时为__________________天.[答案] 4[解析] 设工序c 所需工时为x 天,由题意知:工序:①→③→④→⑥→⑦→⑧所需工时为0+2+3+3+1=9天,工序:①→②→④→⑥→⑦→⑧所需工时为1+0+3+3+1=8天,∴工序:①→②→⑤→⑦→⑧所需工时应为10天.∴1+x +4+1=10.∴x =4.[点评] 在工序流程图中,如果工序分几条进行,则最短工时应为各条工时中最长的.三、解答题6.某地残次木材系列资源开发利用的具体过程是:建立木材加工厂,利用残次木材加工各种小件木制用具(如打气筒手柄),再把加工后的下脚料粉碎,用于培养袋栽食用菌.试画出此资源开发利用的工序流程图.7.某药厂生产某种产品的过程如下:(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装包装;(2)提取环节经检验,合格,进入下一工序,否则返回前处理;(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序,否则为废品,画出生产该产品的工序流程图.[解析] 工序流程图如图所示:。
高中数学第四章框图4.1流程图课件新人教A版选修1_2
•
由于本次活动包含同时进行的两个
步骤,所以在画流程图时,需要从同一个基本单元
出发,引出两条流程线.按照活动所确定的步骤,
设计流程图如下:
•
画流程图应遵循的规则:
• (1)使用标准的流程图符号;
• (2)流程图一般按照从上到下、从左到右的方向画出;
• (3)判断流程图一种是“是”与“否”两支判断,有 且只有两种结果,另一种是多支判断,有几种不同 的结果;
• D.6
解析: 本程序计算的是 S=1+2+22+…+2A,即 S= 1-1-2A2+1=2A+1-1,由 2A+1-1=31 得 2A+1=32,解得 A=4, 则 A+1=5 时,条件不成立,所以 M=4.
答案: B
4.某人想沏壶茶喝,当时的情况是:开水没有,烧开水
的壶要清洗,沏茶的壶和茶杯要洗,茶叶已有,下面给出的
• 试比较哪种方案更合适?
• 解析: 由每道工序所需要的时间可以看出:
• 方案一用了20分钟,方案二用了17分钟,显然方案 二比方案一效率高,更合适.
合作探究•课堂互动
画流程图
•
某“儿童之家”开展亲子活动,计划活动按
以下步骤进行:首先,儿童和家长按事先约定的时
间来到“儿童之家”.然后,一部分工作人员接待
C. 平面向量 → 空间向量 → 几何向量
D. 插电源 → 放脏衣服 → 放水 → 洗衣 → 脱水
• 解析: D中是洗衣机洗衣服的工序流程图,而A、 B、C不是流程图.
• 答案: D
• 3.如图是一个算法的流程图,若输出的结果是31, 则判断框中整数M的值是( )
• A.3 • B.4 • C.5
• (3)信访办理情况反馈后,归档,备查,定期通报.
2019-2020学年高中数学 第4章 框图 4.1 流程图学案 新人教B版选修1-2
4.1 流程图1。
了解工序流程图. 2.理解程序框图的画法及作用.3。
掌握简单问题流程图的画法.流程图(1)程序框图①定义:用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形称为程序流程图.②画法:通常程序框图由程序框和流程线组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;流程线按照算法进行的顺序将程序框连接起来.(2)工序流程图(统筹图)①定义:用于描述工业生产的流程图常称为工序流程图.②画法:常见的画法是将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序,每一道工序用矩形框表示,并在该矩形框内注明此工序的名称或代号,两相邻工序之间用流程线相连,自顶向下,逐步细化.一般情况下,人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序来画工序流程图.1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)工序流程图的画法是唯一的.()(2)在流程图中,其基本元素之间用直线连接.( )(3)工序流程图是流程图的一种.()(4)程序框图是流程图的一种,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.()答案:(1)×(2)×(3)√(4)√2.程序框图中的判断框,有一个入口和________个出口.( )A.1 B.2C.3 D.4答案:B3.某人带着包裹进入超市购物的流程图如图所示,则在空白处应填()错误!―→错误!―→错误!―→错误!―→错误!―→错误!A.退换物品B.归还货车C.取回包裹D.参加抽奖答案:C4.小明每天早晨起床后要做如下事情:洗漱5分钟,收拾床铺4分钟,听广播15分钟,吃早饭8分钟,要完成这些事情,小明至少要花费的时间为________分钟.答案:17画程序框图给出以下10个数:5,9,80,43,95,73,28,17,60,36,要求把大于40的数找出来并输出,试画出该问题的程序框图.【解】程序框图如下:错误!(1)画程序框图的方法①画图时使用标准的框图符号,框图一般按从上到下,从左到右的方向画.②除判断框外,大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点,而判断框是具有超过一个退出点的符号.(2)程序框图的一般读法①按照从左到右,从上到下的顺序.②理清算法的输入、输出、条件、循环等基本单元,并注意各要素之间的流向是如何建立的.③当程序框图中含有循环结构时需要首先明确循环的判断条件是什么,以便确定循环的次数.用程序框图表示计算y=错误!的算法步骤.解:程序框图如图所示.画工序流程图在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序:造气、接触氧化和SO3的吸收.造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2,矿渣作为废物处理,SO2再经过净化处理;接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2,其中SO2再循环进行接触氧化;吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气.请根据上述简介,画出制取硫酸的工序流程图.【解】制备硫酸的工序流程图为:画流程图的步骤第一步:将流程分解成若干个比较明显的步骤(相当于用自然语言描述步骤).第二步:分析各步骤是否可以直接表达,或需借助逻辑结构来表达.第三步:分析各步骤间的关系.第四步:绘制流程图并检查是否符合实际问题.某工程由下列工序组成,工序a b c d e f紧前工序--a,b c c d,e工时数232541(天)(1(2)求该工程的总时数.解:(1)工序流程图为(2)工程总工时数为3+2+5+1=11(天).流程图的应用如图是2017年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图.试叙述一名考生报名时所要做的工作.【解】要完成报名,需依次做好以下工作:(1)网上登记,阅读报名须知.(2)填写考生报名身份证号码,并查看该身份证号码是否有效(若无效,则不允许报名).(3)填写《山东省2017年各类成人高考学校招生网上报名登记表》,并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表).(4)确认报名成功.错误!阅读流程图,获取信息是流程图应用的主要体现,通过流程图,可知问题如何解决,有哪些步骤,需要注意哪些方面,也可以整体把握某问题解决的流程以进行优化,尤其对工序流程图应用更多.有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河.如果没有农夫看管,则狼要吃羊,羊要吃白菜,但是船很小,只够农夫带一样东西过河,问农夫该如何解此难题?画出相应的流程图.解:运输流程图如图所示.1.在画流程图之前,先将已知流程分解为若干个比较明确的步骤,并确定这些步骤之间的关系,力求对活动流程做出合理的安排,达到最优化.2.画有关工序流程图时,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分.每一步应注意先后顺序,这是十分关键的,否则会产生错误.读图或画图时,一定要注意判断框的处理要准确。
高中数学 第四章 框图 4.1 流程图课堂探究 新人教A版选修1-2(2021年最新整理)
高中数学第四章框图4.1 流程图课堂探究新人教A版选修1-2编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中数学第四章框图4.1 流程图课堂探究新人教A版选修1-2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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高中数学第四章框图 4。
1 流程图课堂探究新人教A版选修1-2 探究一程序框图(算法流程图)1.程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形,能清楚的展现算法的逻辑结构,具有直观、形象的特点.2.程序框图要基于它的算法,在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图,在设计流程图的时候要分步进行,把一个大的流程图分解成若干个小的部分,按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排,最后再把各部分之间进行组装,从而完成完整的程序框图.【典型例题1】在国内寄平信,每封信的质量x(克)不超过60(克)时的邮费y(分)的标准为y=错误!错误!试画出计算邮费的程序框图.思路分析:解答本题可先确定算法步骤,再依据算法步骤画程序框图.解:程序框图如下:规律小结画程序框图的规则:使用标准的框图符号;框图一般按从上到下,从左到右的方向画;除判断框外,大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点,而判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.探究二工序流程图画工序流程图时,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分.每一步应注意先后顺序,否则会产生错误.在实际生产中,对于图中的流程,还会再细分并添加必要的条件进行处理.【典型例题2】我们生活中用的纸杯从原料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序:淋膜、切割、印刷、成型.首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯),然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(做纸杯底部用),再将矩形纸印刷并切成杯壁,最后成型,请用流程图表示纸杯的加工过程.思路分析:在画工序流程图时,不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路.解:这是一道工序流程图题目,描述纸杯制作的整个过程.由题意得流程图如图所示.探究三流程图的应用阅读流程图,获取信息是流程图应用的主要体现,通过流程图,可知问题如何解决,有哪些步骤,需要注意哪些方面,也可以整体把握某问题解决的流程以进行优化,尤其对工序流程图应用更多.【典型例题3】按如图所示的程序框图操作:(1)写出输出的数所组成的数集.若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列,则得到数列{a n},请写出数列{a n}的通项公式.(2)如何变更A框内的赋值语句,使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n}的前8项?(3)如何变更B框内的赋值语句,使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{4n-3}的前8项?思路分析:解答本题关键是认真审题,明白程序执行后输出8个数,后一个比前一个大3。
2019-2020年新版高中数学人教A版选修1-2课件:第四章 框图 本章整合
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4, 此时a< 1 , 退出循环,故 k=4.
4
答案 B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
10(2015·四川高考)执行如图所示的程序框图,输出S的值为( )
A.− 3
2
B.
专题1 专题2 专题3 专题4 专题5
应用2高二(1)班共有40名学生,每次考试数学老师都要统计成绩 在100分到150分(包含100分和150分)、80分到100分(包含80分不 包含100分)和80分以下的各分数段的人数,请你帮助老师设计一个 程序框图,解决上述问题.
提示:解答本题可先确定算法步骤,再依据算法步骤画程序框图. 解:程序框图如图所示.
B.4
C.5
D.6 解析开始a=4,b=6,n=0,s=0,执行循环, 第一次:a=2,b=4,a=6,s=6,n=1; 第二次:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2; 第三次:a=2,b=4,a=6,s=16,n=3; 第四次:a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4; 此时满足判断条件s>16,退出循环,输出n=4.故选B. 答案B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
9(2015·北京高考)执行如图所示的程序框图,输出的k值为( )
真题放送
A.3 B.4 C.5 D.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
真题放送
解析初值为 a=3,k=0.
2019-2020人教A版数学选修1-2 第4章 4.1 流程图课件PPT
[解] 生产该产品的工序流程图如图:
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画工序流程图的步骤
1从需要管理的任务的总进度着眼,进行合理的工作或工序的划分.
2明确各工作或工序之间的关系.即
①衔接关系,各工作或各工序之间的先后顺序.
②平等关系,各工作或各工序之间可以独立进行,根据实际情况,可
以安排它们同时进行.
③交叉关系,一次工作或工序进行时,另外一些工作或工序可以穿插
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[解] 按照工序要求,可以画出如图所示的工序流程图.
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流程图的应用 [探究问题] 1.流程图在实际生活中有广泛的应用,你能举几个常见例子吗? 提示:如医院有就诊导医图,借书有借阅流程图,新生入学有新生报 到流程图等等.
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2.某人想沏壶茶喝,当时的情况是:开水没有,烧开水的壶要清洗, 沏茶的壶和茶杯要洗,茶叶已有,下面给出的两种方案:
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1.如果本例(1)的流程图是信息传递流程图,且线段上标注的数字表 示信息经过该段网线所需时间(单位:毫秒),则信息由①传递到⑦所需的 最短时间为多少毫秒?
[解] 由例(1)图可知,在从①到⑦的所有连线中,以 ①→③→④→⑤→⑦的连接方式所用时间最短:1+4+0+1=6(毫秒).
试比较哪种方案更合适? 提示:方案一用时 20 分钟,方案二用时 17 分钟,显然方案二比方案 一更合适.
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【例 3】 (1)某工程的工序流程图如图所示,则该工程的总工时最多 为________天.
(2)如图所示是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图:
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根据此流程图回答下列问题: ①一件屏幕成品可能经过几道加工和检验程序? ②哪些环节可能导致废品的产生?二次加工产品的来源是什么? 思路探究:(1)按工序的流程,选择用时最多的工序即可. (2)读流程图,明确各步骤间的连接关系.
2020_2021学年高中数学第四章框图4.1流程图作业含解析新人教A版选修1_2
高中数学:第四章 4.1请同学们认真完成练案[11]A 级 基础巩固一、选择题1.流程图的基本单元之间的连线是用( C ) A .直线 B .虚线 C .流程线D .波浪线[解析] 由流程图的概念知,流程图的基本单元之间的连线是用流程线. 2.某人带着包裹进入超市购物的流程图如图所示,则在空白处应填( C ) 进入超市→存放包裹→在货架上选择物品→付款→ →离开超市 A .退换物品 B .归还货车 C .取回包裹D .参加抽奖[解析] 由于进入超市后存放了包裹,所以离开超市前需“取回包裹”. 3.下列表示旅客搭乘火车的流程中正确的是( D ) A .买票→候车→上车→检票 B .候车→买票→上车→检票 C .候车→买票→检票→上车D .买票→候车→检票→上车[解析] 本题是流程图在实际问题中的应用,旅客搭乘火车,首先“买票”,再“候车”,再“检票”,最后“上车”.4.(2019·全国卷Ⅰ理,8)下图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入( A )A .A =12+AB .A =2+1AC .A =11+2AD .A =1+12A[解析] 对于选项A ,A =12+A .当k =1时,A =12+12,当k =2时,A =12+12+12,故A 正确;经验证选项B ,C ,D 均不符合题意.故选A .5.执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为8,则判断框内可填入的条件是( C )A .s ≤34B .s ≤56C .s ≤1112D .s ≤2524[解析] 第一次:k =2,s =12;第二次:k =4,s =34;第三次:k =6,s =1112;第四次:k=8,s =2524;输出k =8,s ≤1112.6.如图所示的工序流程图中,设备采购的下一道工序是( A )A.设备安装B.土建设计C.厂房土建D.工程设计二、填空题7.景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品.现在我们把它的制作流程叙述如下:第一步制胎,第二步掐丝,第三步点蓝,第四步烧蓝,第五步打磨,打六步镀金.请你在图中用工序流程图画出以上工序:__制胎__→__掐丝__→__点蓝__→__烧蓝__→__打磨__→__镀金__[解析]按工序流程填入即可.8.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或者浇花,洗衣服的水留下冲卫生间.这样全家一个月节省水费10多元,一年就节约120多元.下表中(1)为__做饭、淘米、洗菜的水__;(2)__冲卫生间__.三、解答题9.某高校大一新生入学注册到报到处交录取通知书,领取注册须知,注册须知中要求:①先到收费处交费,②交费后凭单据可进行班级注册,领书及宿舍钥匙,办理伙食卡,③参加年级迎新大会,据上画出报到注册的流程图.[解析]用流程图表示新生入学注册的步骤如下图所示.B级素养提升一、选择题1.(2019·全国卷Ⅲ理,9)执行如图所示的程序框图,如果输入的ɛ为0.01,则输出s 的值等于( C )A .2-124B .2-125C .2-126D .2-127[解析] ɛ=0.01,x =1,s =0,s =0+1=1,x =12,x < ɛ不成立;s =1+12,x =14,x < ɛ不成立;s =1+12+14,x =18,x < ɛ不成立;s =1+12+14+18,x =116,x < ɛ不成立;s =1+12+14+18+116,x =132,x < ɛ不成立;s =1+12+14+18+116+132,x =164,x < ɛ不成立;s =1+12+14+18+116+132+164,x =1128,x < ɛ成立,此时输出s =2-126.故选C .2.某工厂加工某种零件的工序流程图如图.按照这个工序流程图,一件成品至少经过()道加工和检验程序.(B)A.3 B.4C.5 D.6[解析]由流程图可知,该零件加工过程中,最少要经历:①粗加工⇒②检验⇒③精加工⇒④最后检验,共4道工序,故答案为B.3.(多选题)如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量不可能为(ABC)A.26 B.24C.20 D.19[解析]路线D→C→B的最大信息量是3;路线D→E→B的最大信息量为4;路线G→F→B的最大信息量为6;路线G→H→B的最大信息量为6.故从A到B的最大信息量为3+4+6+6=19,故选ABC.4.(多选题)两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒.现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调,下面画出的流程图不正确的是(BCD)[解析]把A中的酒倒入空杯子C中,然后把B中的酒倒入A中,最后再把C中的酒倒入B中,即A→C,B→A,C→B,故选BCD.二、填空题5.某工程的工序流程图如图所示(工时单位:天),现已知工程总工时数为10天,则工序c所需工时为__4__天.[解析]设工序c所需工时为x天,由题意知:工序:①→③→④→⑥→⑦→⑧所需工时为0+2+3+3+1=9天,工序:①→②→④→⑥→⑦→⑧所需工时为1+0+3+3+1=8天,∴工序:①→②→⑤→⑦→⑧所需工时应为10天.∴1+x+4+1=10.∴x=4.6.如图所示的程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入__A≤1_000,n=n+2__.[解析]因为题目要求的是“满足3n-2n>1 000的最小偶数n”,所以n的叠加值为2,所以内填入“n=n+2”.由程序框图知,当内的条件不满足时,输出n,所以内填入“A≤1 000”.三、解答题7.某市环境保护局信访工作流程如下:(1)信访办受理来访,一般信访填单转办;重大信访报局长批示后转办.(2)及时转送有关部门办理、督办,如特殊情况未能按期办理完毕,批准后可延办,办理完毕后反馈.(3)信访办理情况反馈后,归档备查,定期通报.据上画出该局信访工作流程图.[解析]流程图如图所示.。
2020_2021学年高中数学第四章框图4.1流程图学案含解析新人教A版选修1_2
第四章框图18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连接,如图1所示.城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点.这就是七桥问题,一个著名的图论问题.这个问题看起来似乎不难,但人们始终没有能找到答案,最后问题到了大数学家欧拉那里.欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在.欧拉是这样解决问题的:既然陆地是桥梁的连接地点,不妨把图中被河隔开的陆地看成4个点,7座桥表示成7条连接这4个点的线,如图2所示.于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了.欧拉注意到,每个点如果有进去的边就必须有出来的边,从而每个点必须连接偶数条边才能完成一笔画.图3的每个点都连接着奇数条边,因此不可能一笔画出,这就说明不存在一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次的走法.利用“图”来解决问题,其功能是非常强大的,让我们一起来学习《框图》这一章内容来感受一下吧!4.1流程图自主预习·探新知情景引入我们经常到图书馆去借阅书籍,你知道到图书馆借书的流程吗?新知导学1.流程图的含义及特点由一些__图形符号__和__文字说明__构成的图示称为流程图,流程图常常用来表示一些__动态__过程,通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”.2.工序流程图用于描述__工业生产__的流程,这样的流程图通常称为工序流程图.3.统筹原理工序流程图又称统筹图,它用于描述工作的流程.统筹方法的基本原理是:从需要管理的任务的总进度着手,以任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素,按照工作或工序的__先后顺序__和__相互关系__作出工序流程图,以反映任务全貌,实现管理过程模型化,然后进行分析改进安排,得到最优方案并付诸实施.预习自测1.图中①②分别表示(B)A.终端框、处理框B.流程线、判断框C .流程线、处理框D .注释框、判断框 [解析] 图中①处是流程线,②处是判断框,故选B .2.进入互联网时代,发电子邮件是不可少的,一般而言,发电子邮件要分成以下几个步骤:a .打开电子信箱;b .点击“发送邮件”;c .输入主题;d .输入信件内容;e .点击“写邮件”;f .输入发送地址;则发送步骤正确的是( C )A .a →b →c →d →e →fB .a →c →d →f →e →bC .a →e →f →c →d →bD .a →e →c →d →f →b3.(2019·北京理,2)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( B )A .1B .2C .3D .4[解析] k =1,s =1;第一次循环:s =2,判断k <3,k =2;第二次循环:s =2,判断k <3,k =3;第三次循环:s =2,判断k =3,故输出2.故选B .4.(2019·江苏,3)如图是一个算法流程图,则输出的S 的值是__5__.[解析] 第一次循环,S =12,x =2;第二次循环,S =12+22=32,x =3;第三次循环,S =32+32=3,x =4;第四次循环,S =3+42=5,满足x ≥4,结束循环.故输出的S 的值是5.互动探究·攻重难互动探究解疑程序框图的画法典例1某班共有学生50人,在一次数学测试中,要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩,试设计一个算法,并画出程序框图.[思路分析]审题→建立模型→设计算法→画出程序框图[解析]算法步骤如下:第一步,把计数变量n的初始值设为1.第二步,输入一个成绩r,比较r与60的大小.若r≥60,则输出r,然后执行下一步;若r<60,则执行下一步.第三步,使计数变量n的值增加1.第四步,判断计数变量n与学生个数50的大小,若n≤50,返回第二步,若n>50,则结束.程序框图如图.『规律方法』程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形,能清楚地展现算法的逻辑结构,具有直观、形象的特点.┃┃跟踪练习1__■儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1 m,则无须购票;若身高超过1.1 m,但不超过1.5 m,可买半票;若超过1.5 m应买全票,请设计一个算法,并画出程序框图.[解析]算法设计:第一步,输入h;第二步,判断0<h≤1.1是否成立,若成立,则输出“免费”.若不成立,则执行第三步;第三步,判断h≤1.5是否成立,若成立,则输出“半票”,若不成立,则输出“全票”.程序框图如下:命题方向❷工序流程图典例2想沏茶喝,当时的情况是:开水没有,烧开水的壶要洗,沏茶的壶和茶杯要洗,茶叶已有.已知洗水壶用时1 min,取茶叶用时1 min,沏茶用时1 min,烧开水用时15 min,洗茶壶、茶杯用时2 min,请设计几种沏茶方案的流程图,并比较哪一种更省时间.[解析]方案一:洗好水壶,烧开水,待水烧开后洗茶壶、茶杯,取茶叶,沏茶.此方案的流程图如图所示.11521 1洗水壶→烧开水→洗茶壶、茶杯→取茶叶→沏茶方案二:先做好准备工作,即洗水壶、洗茶壶、茶杯、取茶叶,烧开水,沏茶.此方案的流程图如图所示:12115 1洗水壶→洗茶壶、茶杯→取茶叶→烧开水→沏茶从所用时间看,方案二仍然是20 min,与方案一没有区别,但工序有所不同.方案三:洗好水壶、烧开水,在等待水开的时间内洗茶壶、茶杯、取茶叶,水开后沏茶.此方案的流程图如图甲所示.由图甲知方案三需17 min,它比方案一和方案二的效率高.还可以将如图甲所示的流程图中洗茶壶、茶杯和取茶叶合并到一个框内,于是图甲可以改写成图乙.『规律方法』 1.画工序流程图注意事项将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即自顶向下),每一道工序用矩形框表示,并在该矩形框内用高度概括、简洁,清楚的语言将该道工序表述清楚.注明此工序的名称或代号.两相邻工序之间用流程线相连.明确各工作或工序之间的关系.即:(1)衔接关系,各工作或各工序之间的先后顺序.(2)平等关系,各工作或各工序之间可以独立进行,根据实际情况,可以安排它们同时进行.(3)交叉关系,一些工作或工序进行时,另外一些工作或工序可以穿插进行.有时为合理安排工程进度,还在每道工序框上注明完成该工序所需时间.开始时工序流程图可以画得粗疏,然后再对每一框逐步细化.即:分解步骤→分析结构→明确关系→确定工时→绘制图形→调整细化在工序流程图中,它可以展示工序的流程顺序,帮助我们安排工程作业进度,分派调配工程作业人员,以便节省时间、提高效率、缩短工期.2.流程图画法步骤第一步将流程分解为若干个比较明确的步骤(相当于用自然语言描述步骤);第二步分析各步骤是否可以直接表达,或需要借助于逻辑结构来表达;第三步分析各步骤之间的关系;第四步绘制流程图,并检查是否符合实际问题.3.程序框图与流程图关系程序框图是流程图的一种,有一定的规范和标准,工序流程图相对自由一些.┃┃跟踪练习2__■某大型公司的职工招聘流程如下:(1)公司有用人要求或公司出现新职位,则申请公司批准招聘职工,否,则终止;是,则看是否有工作说明书;(2)工作说明书,有,则修订;无,则形成工作说明书;(3)再看公司内部是否有合适人选,是,则内部招聘;否,则外部招聘.试根据以上说明画出该公司的职工招聘流程图.[解析]流程图如图所示.命题方向❸识读流程图典例3如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图:根据此流程图回答下列问题:(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序?(2)哪些环节可能导致废品的产生,二次加工产品的来源是什么?(3)该流程图的终点是什么?[解析](1)一件屏幕成品经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序;也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序.(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生,二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品.(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”.『规律方法』识读流程图时,首先要把握其先后衔接关系,抓住主要步骤,然后在每一个步骤中理清其并列、平行关系,最后找出其穿插进行的部分.┃┃跟踪练习3__■下图是山东省各类成人高等学校招生网上报名流程图,试叙述一名考生网上报名时所要做的工作.[解析]要完成报名,需依次做好以下工作:(1)网上登记,阅读报名须知.(2)填写考生报名身份证号码,并查看该身份证号码是否已登记.(若未登记,则不允许报名,需重新填写身份证号码)(3)填写《山东省网上报名登记表》,并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表).(4)确定报名成功.易混易错警示工序流程图的实效性典例4商家生产一种产品,需要先进行市场调研,计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研,待调研结束后,再决定生产的产品数量,问应如何进行?[错解]派出调研人员先后赶赴北京、上海、广州调研,待调研人员回来后决定生产数量,流程图如图所示.立项→北京调研→上海调研→广州调研→投产[辨析]商家采集信息讲究快速、准确、有效,如果按照以上流程调研,周期长,信息容易过时,不易安排生产,因此要缩短调研时间,应同时对这三地进行调研,以便提早结束调研,尽快投产占领市场.[正解]如图所示.┃┃跟踪练习4__■某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤如下:首先受理产品请求,如果由公安部发证的产品,则审核考察、领导复核,不同意,则由窗口信息反馈;同意,则报公安部审批,再由窗口把反馈信息反馈出去.如果不是由公安部发证的产品,则直接由窗口把信息反馈出去.试画出公安消防局对消防产品的监督流程图.[解析]学科核心素养程序化思想及应用一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤,只要按顺序执行这些步骤,就能完成任务,这种解决问题的思想,称为程序化思想.典例5过马路的流程如下:向左看,再向右看,如果没有来往车辆,过马路;如果有来往车辆,等待一段时间,从头起再来一遍.试用流程图表示这一过程.(要求:流程图必须包含一个判断框以及一个循环)[解析]流程图如图.。
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4-1-1 流程图(一)
基础要求
1.图5给出了一个算法流程图,该算法流程图的功能是( )
图5
A .求a 、b 、c 三数的最大数
B .求a 、b 、c 三数的最小数
C .将a 、b 、c 按从小到大排列
D .将a 、b 、c 按从大到小排列
解析:第一个判断框把a 、b 中较小的赋给a ,第二个判断框把a 、c 中较小的赋给a ,所以输出的a 是a 、b 、c 中的最小值,选B.
答案:B
2.已知分段函数y =⎩⎪⎨⎪
⎧
-x +1(x <0)0 (x =0)
x +1 (x >0)
,求函数的函数值的程序框图如图6有两个判
断框①,②内要填写的内容分别是( )
图6
A.x>0,x<0 B.x>0,x=0
C.x<0,x=0 D.x≥0,x<0
答案:C
3.图7是计算1+2+3+…+100的一个程序框图,则条件框内是( )
图7
A.i>100 B.i<100
C.i≤100 D.i≥100
答案:A
4.对任意非零实数a 、b ,若a ⊗b 的运算原理如图8所示,则lg1 000⊗(12
)-2
=__________.
图8
解析:lg1 000⊗(12)-2=3⊗4=4-1
3=1.
答案:1
5.图9是表示求解方程x 2
-(a +1)x +a =0(a ∈R ,a 是常数)过程的程序框图.请在标有序号(1)、(2)、(3)、(4)处填入你认为合适的内容将框图补充完整.
图9
(1)________(2)________(3)________(4)________ 答案:(1)(a -1)2
;(2)Δ>0;(3)1,a ;
(4)1(或(1)(a -1)2;(2)Δ=0;(3)1;(4)1,a ).
能力要求
1.执行如图10所示的程序框图,输出的z值为( )
图10
A.3 B.4
C.5 D.6
解析:第一循环:s=1,a=1;第二循环:s=2,a=2;第三循环:s=8,a=3;第四循环:s=8×23=64,a=4,输出z=log264=6.
答案:D
2.如图11,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于( )
图11
A.7 B.8 C.10 D.11
解析:因为p =8.5≠6+92=x 1+x 2
2,
所以p =
x 2+x 3
2,即9+x 3
2
=8.5,所以x 3=8,故应选B.
答案:B
3.图12是把二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( )
图12
A .i >4
B .i ≤4
C .i >5
D .i ≤5
解析:11111(2)=1+2+22
+23
+24
(*)
在程序框图中,当i =1时,S =1+2×1=1+2,
当i =2时,S =1+2×(1+2)=1+2+22
,…,由(*)式知i =4时完成计算,∴应填入条件i >4.
答案:A
4.如图13是一个算法流程图.若输入x 的值为1
16
,则输出y 的值是________.
图13
解析:由流程图可得y =⎩
⎪⎨
⎪⎧
2x
,x ≥1,
2+log 2x ,0<x <1,
所以当输入的x 的值为1
16
时,
y =2+log 21
16
=2-4=-2.
答案:-2
5.执行如图14所示的程序框图,输入l =2,m =3,n =5,则输出的y 的值是________.
图14
解析:∵l 2
+m 2
+n 2
=4+9+25=38≠0, ∴y =70×2+21×3+15×5=278,
∴输出y=278-2×105=68.
答案:68
6.请根据以下程序流程图15说明它解决的是什么问题,并写出计算机程序.
图15
解:该流程图用于求实数x的绝对值.
计算机程序如下:
INPUT “x=”;x
IF x≥0THEN
PRINT x
ELSE
PRINT -x
END IF
END。