开关磁阻电机非线性计算及动态系统仿真研究

T=J
2 SR 电机 ( 场 — 路分析) 数学模型
由于绕组电流的非正弦和铁心磁通密度的高 饱和特性 ,使得 SR 电机为一个高阶 、 非线性 、 强 耦合的多变量系统 。考虑到 SR 电机的静态和动 态特性 ,其数学模型如下 。 2. 1 SR 电机电磁场数学模型 SR 电机的结构中存在绕组电流区 ,因此对电 机进行有限元计算必须采用矢量磁位求解 [ 11 ,12 ] 。 现对 SR 电机作如下假设 : 1 ) 忽略位移电流和磁 滞效应 ;2) 不计端部电感 。在直角坐标系下 ,计算 磁矢位 A z 的二维静态电磁场问题可以表示为非 线性泊松方程的形式 9 ( ) 9A z 9 ( ) 9A z + = - J z ( 1) v B v B 9x 9y 9x 9y 式中 : v ( B ) 是磁通密度的磁阻函数 ; J z 为绕组区 域电流源密度 。 求解式 ( 1) 后可得到场内任意一点的磁矢位 A , 每 相绕组的磁链为
1 引言
开关磁阻电动机 ( switched reluctance motor 简称 SR 电机) 结构简单坚固 、 调速范围宽 、 性能 优异 ,而且在整个调速范围内都具有较高的效率 , 系统可靠性高 。SR 电机产品已经广泛应用于电 动车驱动 、 家用电器 、 航空工业和伺服系统等各个 [1] 领域 。与传统的交 、 直流电机相比 ,开关磁阻电 动机具有显著的优势 , 而且其应用范围也在不断 的扩大 。但是开关磁阻电动机的理论研究 、 优化 设计和控制策略等尚处在发展阶段 , 尤其是开关 磁阻电机长期运行在饱和与非线性状态 , 且控制 参数多 ,相电流波形随转子位置变化 ,无法得到简
表1 样机主要尺寸及参数
Tab. 1 Main Dimensions of SRM
T - i -θ 特性曲线族 ,如图3所示 。 从图3可以
看出 : 当 SR 电机的定 、 转子凸极未重叠 、 电流较 小时 , 绕组的磁链值很小 ; 随着电流变大 ( 如 i = 14～18 A 时) ,磁链值也随之增大 , 最后磁场达到 高度饱和 。
( θ, i) 9 W′ | θ 9
i = con 为机电联系方程 。 2. 2 SR 电机调速控制数学模型 为简化分析 ,假设 :1) 半导体开关器件为理想
图 1 SR 电机系统分析过程
Fig. 1 The analysis p rocess for SRM system
Ψ - i - θ和 T - i - θ关系曲线 图3 Ψ- i - θ Fig. 3 and T - i - θrelationship curve
4. 2 ANSYS 与 Simul ink 之间的数据传递
有限元计算结果与 Simulink 之间数据传递 是整个仿真试验有效性的关键之一 。Simulink 提供二维数据查表模块 ( loo k2up table 模块 ) , 经 有限元计算的结果 、 数据导入到 loo k2up table 模 块 ,经过曲线拟合后形成曲线如图 3 所示 。在动 态仿真过程中通过插值得到任意转子位置对应的 电流值或静态转矩值 。 4. 3 Simulink 动态系统仿真建模 依据 SR 电机控制方程 , 在 Simulink 中通过 方框图构建动态系统仿真模型如图 4 所示 。其中 I ref 模块为参考电流值 ;p hase 1 ～ p hase 4 为 4 相 SR 电机主电路模块 ,分别负责求取 SR 电机 4 相 电流 、 转矩 ,实现了方程式 ( 6 ) 、 式 ( 7 ) 所表达的函 数关系 ;torque 1 ,current 1 和 flux2linkage 1 等分 别为 p hase 1 中转 矩 、 电流 和磁链 波形 显示 器 ; p hase 2 , p hase 3 , p hase 4 子 模块 的底 层结 构与 p hase 1 子模块类似 ,具体实现如图 5 所示 。此模 块中主要由 5 个子模块组成 : Relay 为电流滞环 模块 ,根据滞环宽度对电流进行斩波控制 ; switch
Nonlinear Calculation and Dynamical System Simulation Studies f or Switched Reluctance Motor Drive
ZHAN G Hai2jun1 , GAO Rui2zhen2 ,ZHAN G Jing2jun1 ,WAN G Li2li 1
工作状态 , 即导通时压降为零 , 关断时电流为零 ; 2 ) 电机各项参数对称 ,每相的两线圈正向串联 ,忽 略相间互感 。 一相绕组电压平衡方程为 dΨ(θ, i) U = Ri + dt θ 9Ψ(θ, i) d i 9Ψ(θ, i) d = Ri + + θ dt 9i dt 9 式中 :U 为相绕组端电压 ; R 为相绕组电阻 。 机械运动方程为
表2 仿真实验数据 ( 静态转矩 T/ N・ m)
Tab. 2 Simulation experiment data for static torque ( N ・ m)
4. 1 ANSYS 非线性电磁场分析
由于 SR 电机的特殊性 ,无法得到准确的解析 式 ,有限元法是目前解决电机类问题最准确、 最有 效的方法。本文利用基于有限元原理的软件 — — —
通过有限元离散后 , 得到
n Ψ = N l ∑A k S k S k=1
( 3)
性与 Simulink 动态仿真的快速性 , 将 SR 电机的 设计与控制 、 静态计算与动态仿真结合研究 ,整个 分析过程如图 1 所示 。将从电机尺寸 、 参数设计 阶段的数据结果传递到控制部分作为静态数据参 考 ,然后进行动态建模 、 仿真 , 依据仿真结果以及 用户的经验对电机尺寸及参数进行优化 , 对控制 策略适当选择使整个系统达到最优 。
基金项目 : 河北省自然科学基金资助项目 (502383)
单统一的数学模型和解析式 。目前 , 针对 SR 电 机动态性能的研究集中在线性简化模型分析或单 一的几何结构优化 、 控制仿真研究[ 2～7 ] 。但是 SR 电机内部磁场非线性 、 非线性开关电源供电 、 相电 流波形难以解析等特点 , 仅仅通过线性化模型分 析很难解决 SR 电机非线性建模与电机性能预测 问题 。因此如何建立一个准确 、 快速 、 实用的开关 磁阻电机系统非线性仿真环境一直是研究的难点 和热点 [ 8～10 ] 。 本文提出一种 SR 电机整机系统建模 、 仿真 思想 : 即充分利用有限元计算的准确性和控制仿 真的快速性 ,将电机设计与电机控制 、 电机静态特 性与动态特性作为整体考虑 ,对 SR 电机系统非线
电气传动 2008 年 第 38 卷 第8期
EL EC TRIC DRIV E 2008 Vol. 38 No . 8
开关磁阻电机非线性计算及动态 系统仿真研究
张海军1 ,高瑞贞2 ,张京军1 ,王利利1 ( 1. 河北工程大学 水利水电工程学院 ,河北 邯郸 056038 ; 2. 河北工程大学 机电工程学院 ,河北 邯郸 056038)
( 1 . I nstit ute of W ater Conserv ancy an d H y d roelect ric Pow er En gi neeri n g , Hebei U ni versit y of En gi neeri n g , H an d an 056038 , Hebei , Chi na; 2 . I nstit ute of Mechanical an d Elect rical En gi neeri n g , Hebei U ni versit y of En gi neeri n g , H an dan 056038 , Hebei , Chi na)
作者简介 : 张海军 (1981 - ) ,男 ,硕士研究生 , Email : hj810515 @163. co m
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性特性进行仿真研究。通过对整个电机系统的研 究建立一种系统优化仿真环境来解决 SR 电机非 线性建模与电机性能预测问题 , 从而有助于对 SR 电机的非线性 、 转矩脉动、 噪声及振动等方面的问 题进行优化研究 、 设计与控制 ; 同时 ,能够有效地缩 短 SR 电机系统的开发周期、 减少开发成本 。
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张海军 ,等 : 开关磁阻电机非线性计算及动态系统仿真研究
4 算例仿真试验及分析
本文以一台 8 kW 、 4 相 8/ 6 极 SR 电机为算 例进行二维有限元建模 、 计算及动态系统控制仿 真实验 。样机的主要尺寸及参数如表 1 所示 。
ANSYS 对 SR 电机电磁场进行非线性计算 。
对样机进行建模 、 网格化 、 加载 、 求解 ,最后得 到 SR 电机在不同转子位置 、 不同电流载荷下的 电磁场磁通分布 。图 2 显示的是单相绕组通电 、 转子位置分别为 θ= 0° ,10° ,20° ,30° 时的磁通分 布 。在定 、 转子凸极不对齐位置时 ( 如图 2b ～图 2d 所示) ,边缘磁场效应非常严重 , 边缘磁通的存 在是产生转矩波动的主要原因之一 。通过适当的 尺寸参数优化设计可以减小转矩波动 [ 2 ,3 ] 。
摘要 : 基于 ANS YS 和 Simulink 对整个开关磁阻电机驱动系统建模 、 仿真 ,将有限元与控制结合对开关磁 阻电机系统非线性特性进行仿真研究 。通过对整个电机系统的研究建立一种快速 、 准确的非线性系统仿真环 境 ,从而有助于对开关磁阻电机进行深一步研究 、 设计与控制 。最后通过对样机低速运行情况下进行电流斩 波控制仿真试验 ,验证结合有限元计算与控制系统仿真分析对开关磁阻电机非线性以及动静态特性研究的 有效性 。 关键词 : 开关磁阻电动机 ; 非线性 ; 有限元 ; 动态仿真 中图分类号 : TM3 文献标识码 :A