角与角的度量PPT课件

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《角的度量》PPT课件

03
CHAPTER
角的度量方法
量角器的使用
量角器的构造
量角器是一种测量角度的专用工具，由半圆形或圆形的刻度盘和固定臂组成，刻度盘上标有度数。
使用方法
将量角器的中心与角的顶点重合，固定臂与角的一条边重合，另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。
角度的测量与标注
角度的概念
两条射线或线段相交于一点所形成的夹角，通常用度数来表示。
《角的度量》PPT课件
汇报人： 2023-12-23
目录
CONTENTS
• 角的定义与分类 • 角的度量单位与换算 • 角的度量方法 • 角的应用举例 • 角的度量误差分析 • 拓展知识：角的高级应用
01
CHAPTER
角的定义与分类
角的定义
01
角是由两条射线共享一个端点所形成的几何图形。
02
04
CHAPTER
角的应用举例
几何图形中的角
角度与边长关系
多边形的内角和与外角和
在直角三角形中，角度与边长之间满足正弦、余弦、正切等三角函数关系。
多边形的内角和等于（n-2）×180°，外角和等于360°。
角的平分线与垂直平分线
角的平分线将一个角分为两个相等的小角，而垂直平分线则垂直平分一条线段。
误差对测量结果的影响
误差导致测量结果不准确
由于误差的存在，测量结果可能会偏离真实值，影响对角度大小的判断。
误差累积可能导致严重后果
在需要高精度测量的场合，误差的累积可能会导致严重的后果，如建筑设计中的角度偏差可能导致结构不稳定等问题。
对科学研究的影响
在科学研究中，准确的测量结果是得出正确结论的基础。误差的存在可能会影响研究结果的准确性和可靠性。

《角的初步认识》课件

03
角的基本性质
角的大小与边的长度无关
总结词
在比较角的大小时，边的长度并不影响角的大小。
详细描述
角的定义是基于其夹角的大小，而不是边的长度。因此，即使两个角的边长不同，只要它们的夹角相同，它们就是相等的角。
角的大小与夹角的大小有关
总结词
角的大小直接与其夹角的大小相关。
详细描述
角的度数是由其夹角的大小决定的。夹角越大，角就越大；夹角越小，角就越小。
平角和周角
总结词
平角等于180度，周角等于360度
详细描述
平角是角度等于180度的角，也称为直线角。在几何学中，平角是角的特殊类型之一，用于描述两条射线在同一平面内平行且相离的夹角大小。周角是角度等于360度的角，也称为圆周角。在几何学中，周角是角的特殊类型之一，用于描述一个圆或圆弧所对应
的角度大小。
特点
弧度制在国际上得到了广泛的应用，特别是在物理学和工程学领域。
应用
在研究旋转和周期性现象时，弧度制提供了更为直观和方便的表示方法。
角度制和弧度制的换算
重要性
在实际应用中，了解和掌握角度制与弧度制之间的换算是非常重要的，特别是在不同领域和学科之间进行交流和合作时。
练习与掌握
通过大量的练习和实践，可以逐渐熟悉和掌握角度制与弧度制之间的换算方法，提高自己的数学素养和解决实际问题的能力。
角的大小与角的开口大小有关
总结词
角的开口大小可以影响角的大小。
VS
详细描述
虽然角的开口大小并不直接影响角的度数，但它可以影响角的视觉大小。一般来说，开口较大的角看起来更大，而开口较小的角看起来更小。
04
角的应用
在几何图形中的应用

角及角的度量ppt课件

45°
90°
看看其他同学测量的结果，你发现了什么？
当堂检测
夯实基础（选题源于教材P42练一练）
1. 测量下面各角的度数，并写出来。
127°
44°
110°
当堂检测
2. 先看钟面填空，再测量角的度数。
9
2
4
90°
60°
120°
你能通过计算，算出时针和分针组成的角的度数吗？
当堂检测
3. 自己任意画一个角，测量出角的度数。
当堂检测
思维拓展
6．龙龙用一个破损的量角器测量∠ 1的度数，测量结果如下图，你知道∠ 1的度数吗？
∠ 1 的度数是 80°。
课堂小结
归纳总结：
用量角器测量角的度数时，要做到“两重合一对照”。
“两重合”指量角器的中心与角的顶点重合； 0°刻度线与角的一条边重合；
“一对照”指角的一边与哪圈的0°刻度线重合，就应读那圈的刻度。
1.点重合把量角器的中心与角的_顶__点__重合； 2.边重合 0°刻度线与角的一边_重__合____；
3.读度数从零刻度线开始，一十一十
的数，数到另一条边的度数，就是这个角的度数。
探索新知
小试牛刀（教材P41试一试）
用量角器量一量三角板上的角各是多少度。
45°
直角=90°
90°
30°
60°
略。
当堂检测
4. 用一张长方形的纸折一个角，再打开，量出两个角的度数。 110° 70°
测
5. 测量下图中各角的度数，你发现了什么？ 130° 130° 50° 50°
我发现∠1＝∠2，∠3＝∠4。还发现∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠4＝180°， ∠2＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°。

角的认识ppt课件

在量角器上比较两个角的大小，可以直接读出两个角的度数进行比较；也可以用量角器的中心点重合、零刻度线重合、量角器刻度线重合的“三重合”方法比较。
角的应用
1 2
角在几何学中的应用
角是几何学中重要的概念之一，可以用于描述平面图形和空间几何体的形状和大小。
角在物理学中的应用
角是物理学中描述运动和力的重要概念之一，可以用于描述物体的运动状态和受力情况。
角在机械制图中的应用
总结词：基础元素
详细描述：在机械制图中，角是描述物体位置和形状的基础元素之一。通过使用角度、射线等工具，可以准确地表示物体的位置和形状，以确保制造和设计的精确性。
角在日常生活中的应用
总结词：无处不在
详细描述：角在日常生活中无处不在，无论是门窗的角落、桌椅的边角还是建筑物的拐角，角都是我们生活中常见的元素之一。同时，角在许多建筑和设计作品中也有着广泛的应用。
掌握解决与角有关的实际问题的能力
解决实际问题
能够运用所学的知识解决与角有关的实际问题，如测量角度几何问题，提高自己的推理能力。
培养空间观念和推理能力
要点一
空间观念
通过观察和操作，培养自己的空间观念和几何直观能力。
要点二
推理能力
通过推理和演绎的方法解决几何问题，提高自己的推理能力。
2023-2026
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角的认识ppt课件
REPORTING
CATALOGUE
目录
• 角的基本概念 • 角的度量 • 角的绘制与识别 • 角在实际生活中的应用 • 总结与展望
PART 01
角的基本概念
角的定义
静态定义
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

《角的度量》课件

用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。
90°
60°
30°
90°
45°
45°
量一量生活中的角。
20°
80°
55°
120°
利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？
30°
120°
45°
90°
（教材第31页“自主练习” ）
75°
105°
15°
利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？
150°
135°
0°刻度线和角的一条边重合。
另一条边在量角器上所对的刻度是60，这个角就是60°。
60°
2
∠1＝ °
∠2＝ °
70
110
估一估，并量出下面两个角的度数，说说你是怎么量的。
怎么画一个60°的角呢？Βιβλιοθήκη 60°用量角器画角
一画
二点
三连
四标
在量角器上找出70°，130°的角，分别在下面的图上画出来。
利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？
怎样用量角器量角？
用量角器量角的方法中心对顶点:中心点与角的顶点重合。零线对一边:0°刻度线和角的一条边重合。他边看度数:另一条边在量角器上所对准的相应刻度就是这个角的度数。
怎样用量角器量画指定度数的角？
用量角器画指定度数的角一画:画一条射线。二点:把量角器的中心点与射线的端点重合,0°刻度线和射线重合,在量角器上找到指定角的度数对应的刻度线,在这个地方点一个点。三连:以画出的射线的端点为端点,经过刚点的一点,再画出一条射线。四标:标出角的符号(小弧线)和度数。
《角的度量》
度量角的大小通常用量角器。观察量角器，说一说，认一认。
量角器是把半圆分成180等份制成的。

角以及角的度量ppt 冀教版

记作 ∠α
记作∠1
练习1
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
B
5
4
3
2
1
E
D
A
C
∠1
∠3
∠4
∠BAC
∠ABC
角的度量单位及其换算
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数
巴黎时间 30°
伦敦时间 0°
北京时间 120°
东京时间 90°
你会用量角器吗
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
这些角是怎样形成的？
角也可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形。
B
A
C
注意：
（1）在不做特别说明的情况下，我们说的角都
指不大于平角的角;
（2）角的本质：两条射线、有公共端点.
你会表示角吗
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B的表示方法
A
α
O B O
O
1
记作： ∠AOB 或∠AOB 或∠O
例2. 将10°6′36 ″用度表示. 解：先36 ″把化为分， 36″=36/60=0.6′ 再把6.6′化为度， 6.6′=6.6/60=0.11° 所以 10°6′36 ″=10.11°
练习2
1.用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″ ′ 24 ″ ′ 12 ″
4 ＝ 15
2.5 角以及角的度量
角的定义
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例, 观察下图,你能指出图中的角吗?
11 12 1 2 10 3 9 4 8 7 6 5
观察图中视线示意图，指出图中的角，
这些角是怎样形成的？

《角的认识和角的度量》(课件)-四年级上册数学人教版(共39张PPT)

(3)如下图，测量角的工具是把半圆平均分成( 180 )份，其中1份所对的角是(1度 )，记作( 1° )。请在下图中填出各部分名称。
中心 0°刻度线
知识点 2 用量角器量角的方法
2．量一量，填一填。
70°
用量角器量角，把量角器的( 中心 )与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边( 重合 )，另一条边所对的刻度就是这个角的( 度数 )。
C．无数
知识点 2 数角的方法
4．数一数，填一填。 (1)图中一共有( 10 )个角。 (2)数角时，先看一共有( 4 )个基本
角，再列式：( 4 )＋( 3 )＋ ( 2 )＋( 1 )＝( 10 )个。
提升点 1 数平面图形中的角
5．数一数，下列各图中分别有多少个角？ (1)下图中一共有( 8 )个角。
人们将圆平均分成360份 1° 其中每1份所对的角的大小就是1度，记作1°
根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器
探索新知
外圈刻度
仔细视察，量角器上有什么? 刻度线
中心 0°刻度线 0°刻度线
内圈刻度
探索新知
0 0
外圈刻度
内圈刻度中心
0度刻度线
探索新知
小组讨论: 怎样测量下面这个角的度数?
与角的一条边重合。
一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
课后作业
作业请完成教材 “做一做” 第1题，练习七第2题、第 3题。
知识点 1 认识角的度量单位和量角器
1．填一填。 (1)角的度量单位是( 度 )，用符号( °)表示。 (2)测量角的大小，要用( 量角器 )。
探索新知
角 • 我是一个小小角 • 一个顶点两条边 • 想知我的大与小 • 要看张口不看边

《角的度量与表示》基本平面图形PPT课件 (共15张PPT)

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。