如图,6个正方形无缝拼接成一个大长方形,中间最小的一个正
每日一题(小学三年级思维题)
9月6日1、李芳和张红年龄的和是29岁，张红比李芳小3岁。
两人各几岁？2、先观察下图中前三个图形是怎样变化的，再画出第四个图形。
9月7日1、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？2、观察下图中前三个图形的变化规律，然后画出第四个图形。
9月8日1、一个书架上、下两层共有书248本，如果从下层取出12本到上层去，两层书的本数就相等。
问：上、下层各有书多少本？2、分析下面两列数的变化规律，然后填空。
（1）4，6，10，16，24，_____。
（2）1，4，9，16，_____，_______。
9月9日1、冬冬家和学校相距620米，他每天上学和放学要走2个来回，冬冬每天走多少米？2、小李原有8支铅笔，小林给小李4支铅笔，那么两人铅笔支数一样。
小林原来有多少支铅笔？小林原来的铅笔支数是小李的多少倍？9月10日1、甲有314本书，乙有256本书，甲给乙多少本两人的书才一样多？2、分析下面两列数的变化规律。
然后填空。
（1）2，5，14，41，_____。
（2）l，1，2，3，5，8，_____。
9月11日1、一根绳子长20米，对折两次后长度是（）米，原来的长度是现在的（）倍。
2、红球和白球合在一起是13个，白球和黑球合在一起是9个，红球和黑球合在一起是12个。
三种球各是多少个？9月14日1、10个小朋友排成一行做操，每2个小朋友之间间隔2米，这个队伍长多少米？2、一把椅子60元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，一张桌子配6把椅子，买一套桌椅要多少元？9月15日1、哥哥和弟弟的年龄合起来是15岁，哥哥的年龄是弟弟的四倍。
哥哥今年多少岁？弟弟呢？2、聪聪家住第五层，每层楼梯18级，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？9月16日1、养鸡场要公鸡500只，母鸡的只数比公鸡的3倍多一些，4倍少一些，养鸡场的母鸡最多有多少只？最少有多少只？2、红红爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走3秒。
武汉市中考数学模拟试卷分类汇编易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题(4)
武汉市中考数学模拟试卷分类汇编易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题(4)一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题1．在ABC 中，AB 边上的中线3,6,8CD AB BC AC ==+=，则ABC 的面积为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．92．在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[4，30°]后位置的坐标为( ) A ．(－2，23)B ．(－2，－23)C ．(－2，－2)D ．(－2，2)3．如图，已知AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点，过D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于P,且DP⊥BP 于P.若PD+PA=6，AB=6，则⊙O 的直径AC 的长为（ ）A ．5B ．8C ．10D ．124．如图，OP ＝1，过点P 作PP 1⊥OP ，且PP 1＝1，得OP 1＝2；再过点P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2＝1，得OP 2＝3；又过点P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3＝1，得OP 3＝2……依此法继续作下去，得OP 2018的值为( )A ．2016B ．2017C ．2018D ．2019 5．将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（ ） A ．37B ．13C ．37或者13D ．37或者1376．如图是一块长、宽、高分别为6cm 、4cm 、3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A ．cmB ．cmC ．cmD ．9cm7．如图，是一长、宽都是3 cm ，高BC ＝9 cm 的长方体纸箱，BC 上有一点P ，PC ＝23BC ，一只蚂蚁从点A 出发沿纸箱表面爬行到点P 的最短距离是( )A ．62cmB ．33cmC ．10 cmD ．12 cm8．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB =30°，点E 为AB 的中点，DE ⊥AB ，交AB 于点E ，DE =3，BC =1，CD =13，则CE 的长是（ ）A ．14B ．17C ．15D ．139．如图，在长方形纸片ABCD 中，8AB cm =，6AD cm =. 把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，则AF 的长为（ ）A ．254cmB ．152cmC ．7cmD ．132cm10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是△ABC 的一条角平分线．若AC ＝6，AB ＝10，则点D 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．411．已知三角形的三边长分别为a ，b ，c ，且a+b=10，ab=18,c=8，则该三角形的形状是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形12．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（ ）A ．0.8米B ．2米C ．2.2米D ．2.7米13．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD 平分∠ABC ，E 是AB 中点，连接DE ，则DE 的长为（ ）A ．102B ．2C ．512+D ．3214．如图，长方体的长为15cm ，宽为10cm ，高为20cm ，点B 离点C5cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ）cm ．A ．25B ．20C ．24D ．10515．如图，BD 为ABCD 的对角线，45,DBC DE BC ︒∠=⊥于点E ，BF ⊥DC 于点F ，DE 、BF 相交于点H ，直线BF 交线段AD 的延长线于点G ，下列结论：①12CE BE = ；②A BHE ∠=∠；③AB=BH;④BHD BDG ∠=∠;⑤222BH BG AG +=；其中正确的结论有（ ）A ．①②③B ．②③⑤C ．①⑤D ．③④16．如图，△ABC 中，AB=10，BC=12，AC=213，则△ABC 的面积是（ ）．A ．36B ．1013C ．60D ．121317．如图，分别以直角ABC ∆三边为边向外作三个正方形，其面积分别用123,,S S S 表示，若27S =，32S =，那么1S =（ ）A ．9B ．5C ．53D ．4518．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C 到AB 的距离是（ ）A ．34B ．35C ．45D ．12519．如图，已知数轴上点P 表示的数为1-，点A 表示的数为1，过点A 作直线l 垂直于PA ，在l 上取点B ，使1AB =，以点P 为圆心，以PB 为半径作弧，弧与数轴的交点C 所表示的数为（ ）A ．5B ．51-C ．51+D ．51-+20．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，在矩形内部有一动点P 满足S △PAB ＝3S △PCD ，则动点P 到点A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为（ ）A ．5B ．35C ．332+D ．21321．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm ，在容器内壁离容器底部4cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm ，则该圆柱底面周长为（ ）A ．12cmB ．14cmC ．20cmD ．24cm22．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm23．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．124．为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（ ） A ．0.6米B ．0.7米C ．0.8米D ．0.9米25．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ） A ．7.5平方千米B ．15平方千米C ．75平方千米D ．750平方千米26．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7,24,25B ．111,4,5222C ．3,4,5D ．114,7,82227．如图，已知ABC 中，4AB AC ==，6BC =，在BC 边上取一点P （点P 不与点B 、C 重合），使得ABP △成为等腰三角形，则这样的点P 共有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个28．如图，在23⨯的正方形网格中，AMB ∠的度数是（ ）A ．22.5°B ．30°C ．45°D ．60°29．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3.若S 1+S 2+S 3=15，则S 2的值是( )A ．3B ．154C ．5D ．15230．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF 的长是（ ）A ．14B ．13C ．143D ．142【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题 1．B 解析：B 【分析】本题考查三角形的中线定义，根据条件先确定ABC 为直角三角形，再根据勾股定理求得228AC BC = ，最后根据12ABC AC BC ∆=⋅求解即可. 【详解】解：如图，在ABC 中，AB 边上的中线， ∵CD=3，AB= 6， ∴CD=3，AB= 6， ∴CD= AD= DB ，12∠∠∴=，34∠=∠ ， ∵1234180∠+∠+∠+∠=︒， ∴1390∠+∠=︒，∴ABC 是直角三角形，∴22236AC BC AB +==， 又∵8AC BC +=，∴22264AC AC BC BC +⋅+=，∴22264()643628AC BC AC BC ⋅=-+=-=，又∵12ABC AC BC ∆=⋅， ∴128722ABCS∆=⨯=， 故选B.【点睛】本题考查三角形中位线的应用，熟练运用三角形的中线定义以及综合分析、解答问题的能力，关键要懂得：在一个三角形中，如果获知一条边上的中线等于这一边的一半，那么就可考虑它是一个直角三角形，通过等腰三角形的性质和内角和定理来证明一个三是直角三角形.2．B解析：B 【解析】根据题意，如图，∠AOB=30°，OA=4，则AB=2，OB=23，所以A(－2，－23)，故选B.3．C解析：C 【解析】分析：通过切线的性质表示出EC 的长度，用相似三角形的性质表示出OE 的长度，由已知条件表示出OC 的长度即可通过勾股定理求出结果. 详解：如图：连接BC ，并连接OD 交BC 于点E ：∵DP ⊥BP ，AC 为直径； ∴∠DPB=∠PBC=90°. ∴PD ∥BC,且PD 为⊙O 的切线. ∴∠PDE=90°=∠DEB,∴四边形PDEB 为矩形，∴AB ∥OE ，且O 为AC 中点，AB=6. ∴PD=BE=EC. ∴OE=12AB=3. 设PA=x ，则OD=DE-OE=6+x-3=3+x=OC ，EC=PD=6-x. .在Rt △OEC 中:222OE EC OC +=,即：()()222363x x +-=+，解得x=2. 所以AC=2OC=2×（3+x ）=10.点睛：本题考查了切线的性质，相似三角形的性质，勾股定理.4．D解析：D 【解析】【分析】由勾股定理求出各边，再观察结果的规律.【详解】∵OP=1，OP 1=2 OP 2=3，OP 3=4=2， ∴OP 4=5，…，OP 2018=2019． 故选D【点睛】本题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大1是解题的关键．5．C解析：C 【分析】如图1或图2所示，分类讨论，利用勾股定理可得结论． 【详解】当如图1所示时，AB=2，BC=3，∴AC=2223=13 ； 当如图2所示时，AB=1，BC=6，∴AC=221+6=37； 故选C ． 【点睛】本题主要考查图形的拼接，数形结合，分类讨论是解答此题的关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】本题中蚂蚁要跑的路径有三种情况，知道当蚂蚁爬的是一条直线时，路径才会最短．蚂蚁爬的是一个长方形的对角线．展开成平面图形，根据两点之间线段最短，可求出解． 【详解】解：如图1，当爬的长方形的长是(4+6)=10，宽是3时，需要爬行的路径的长==cm ；如图2，当爬的长方形的长是(3+6)=9，宽是4时，需要爬行的路径的长==cm ；如图3，爬的长方形的长是(3+4)=7时，宽是6时，需要爬行的路径的长==cm.所以要爬行的最短路径的长cm.故选C. 【点睛】本题考查平面展开路径问题，本题关键知道蚂蚁爬行的路线不同，求出的值就不同，有三种情况，可求出值找到最短路线.7．A解析：A 【解析】 【分析】将图形展开，可得到安排AP 较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可． 【详解】解：(1)如图1，AD=3cm ，DP=3+6=9cm ， 在Rt △ADP 中，AP=2239 ＝310cm((2)如图2， AC=6cm ，CP=6cm ，Rt △ADP 中，AP=2266 =62 cm综上，蚂蚁从点A 出发沿纸箱表面爬行到点P 的最短距离是62cm ．故选A．【点睛】题考查了平面展开--最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】连接BD ，作CF ⊥AB 于F ，由线段垂直平分线的性质得出BD=AD ，AE=BE ，得出∠DBE=∠DAB=30°，由直角三角形的性质得出BD=AD=2DE=23，AE=BE=3DE=3，证出△BCD 是直角三角形，∠CBD=90°，得出∠BCF=30°，得出BF=12BC=12，CF=3BF=32，求出EF=BE+BF=72，在Rt △CEF 中，由勾股定理即可得出结果． 【详解】解：连接BD ，作CF ⊥AB 于F ，如图所示：则∠BFC=90°，∵点E 为AB 的中点，DE ⊥AB ，∴BD=AD ，AE=BE ，∵∠DAB=30°，∴∠DBE=∠DAB=30°，BD=AD=2DE=23，AE=BE=3DE=3，∵BC 2+BD 2=12+（23）2=13=CD 2，∴△BCD 是直角三角形，∠CBD=90°，∴∠CBF=180°-30°-90°=60°，∴∠BCF=30°，∠BFC=90°，∴∠BCF=30°，∴BF=12BC=12，CF=3BF=32， ∴EF=BE+BF=72，在Rt △CEF 中，由勾股定理得：CE=22731322⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 故选D ．【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质；熟练掌握勾股定理和逆定理是解题的关键．9．A解析：A【分析】由已知条件可证△CFE≌△AFD，得到DF=EF,利用折叠知AE=AB=8cm，设AF=xcm，则DF=(8-x)cm，在Rt△AFD 中，利用勾股定理即可求得x 的值.【详解】∵四边形ABCD 是长方形，∴∠B=∠D=900，BC=AD,由翻折得AE=AB=8m，∠E=∠B=900,CE=BC=AD又∵∠CFE=∠AFD∴△CFE≌△AFD∴EF=DF设AF=xcm，则DF=（8-x）cm在Rt△AFD 中，AF 2=DF 2+AD 2,AD=6cm，222(8)6x x =-+254x cm = 故选择A.【点睛】此题是翻折问题，利用勾股定理求线段的长度.10．C解析：C【分析】作DE ⊥AB 于E ，由勾股定理计算出可求BC=8，再利用角平分线的性质得到DE=DC ，设DE=DC=x ，利用等等面积法列方程、解方程即可解答.【详解】解：作DE ⊥AB 于E ，如图，在Rt △ABC 中，BC ＝22106-＝8，∵AD 是△ABC 的一条角平分线，DC ⊥AC ，DE ⊥AB ，∴DE ＝DC ，设DE ＝DC ＝x ，S △ABD ＝12DE •AB ＝12AC •BD ， 即10x ＝6（8﹣x ），解得x ＝3，即点D 到AB 边的距离为3．故答案为C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质和勾股定理的相关知识，理解角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答本题的关键..11．B解析：B【解析】【分析】根据完全平方公式利用a+b=10，ab=18求出22a b +，即可得到三角形的形状.【详解】∵a+b=10，ab=18，∴22a b +=（a+b ）2-2ab=100-36=64，∵,c=8，∴2c =64，∴22a b +=2c ，∴该三角形是直角三角形，故选：B.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，完全平方公式，能够利用完全平方公式由已知条件求出22a b +是解题的关键.12．D解析：D【分析】先根据勾股定理求出梯子的长，进而根据勾股定理可得出小巷的宽度．【详解】解：如图，由题意可得：AD 2=0.72+2.42=6.25，在Rt △ABC 中，∵∠ABC=90°，BC=1.5米，BC 2+AB 2=AC 2，AD=AC ，∴AB 2+1.52=6.25，∴AB=±2，∵AB ＞0，∴AB=2米，∴小巷的宽度为：0.7+2=2.7（米）．故选：D.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．13．A解析：A【解析】试题解析：如图，过D 作AB 垂线交于K ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠CBD=∠ABD∵∠C=∠DKB=90°，∴CD=KD ，在△BCD 和△BKD 中，CD KD BD BD⎧⎨⎩＝＝ ∴△BCD ≌△BKD ，∴BC=BK=3∵E 为AB 中点∴BE=AE=2.5，EK=0.5，∴AK=AE-EK=2，设DK=DC=x ，AD=4-x ，∴AD 2=AK 2+DK 2即（4-x ）2=22+x 2 解得：x=32 ∴在Rt △DEK 中，DE=2222310=+0.5=22DK KE +（）（）. 故选A ．14．A解析：A【分析】分三种情况讨论：把左侧面展开到水平面上，连结AB ；把右侧面展开到正面上，连结AB ，；把向上的面展开到正面上，连结AB ；然后利用勾股定理分别计算各情况下的AB ，再进行大小比较．【详解】把左侧面展开到水平面上，连结AB ，如图1()2210205925537AB =++==把右侧面展开到正面上，连结AB ，如图2()()222010562525AB =++==把向上的面展开到正面上，连结AB ，如图3()()2210205725529AB =++==∵925725625>>∴53752925>>∴需要爬行的最短距离为25cm故选：A ．【点睛】本题考查了平面展开及其最短路径问题：先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．15．B解析：B【分析】根据直角三角形的意义和性质可以得到解答．【详解】解：由题意，90BHE HBE C HBE A C ∠+∠=∠+∠=︒∠=∠，∴A BHE C ∠=∠=∠，②正确；∵∠DBC=45°，DE ⊥BC ，∴∠EDB=∠DBC=45°，∴BE=DE∴Rt BEH Rt DEC ≅，∴BH=CD=AB ，③正确；∵AB CD BF CD ⊥，，∴AB ⊥CD ，∴222AB BG AG +=即 222BH BG AG +=，⑤正确，∵没有依据支持①④成立，∴②③⑤正确故选B ．【点睛】本题考查直角三角形的意义和性质，灵活应用有关知识求解是解题关键．16．A解析：A【分析】作AD BC ⊥于点D ，设BD x =，得222AB BD AD -=，222AC CD AD -=，结合题意，经解方程计算得BD ，再通过勾股定理计算得AD ，即可完成求解．【详解】如图，作AD BC ⊥于点D设BD x =，则12CD BC x x =-=-∴222AB BD AD -=，222AC CD AD -=∴2222AB BD AC CD -=-∵AB=10，AC=213∴()()22221021312x x -=-- ∴8x =∴22221086AD AB BD =-=-=∴△ABC 的面积111263622BC AD =⨯=⨯⨯= 故选：A ．【点睛】本题考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解．17．A解析：A【分析】根据勾股定理与正方形的性质解答．【详解】解：在Rt △ABC 中，AB 2=BC 2+AC 2，∵S 1=AB 2，S 2=BC 2，S 3=AC 2，∴S 1=S 2+S 3．∵S 2=7，S 3=2，∴S 1=7+2=9．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．18．D解析：D【解析】在Rt △ABC 中 ∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB=5，设点C 到AB 的距离为h ，即可得12h×AB=12AC×BC ，即12h×5=12×3×4，解得h=125，故选D. 19．B解析：B【分析】由数轴上点P 表示的数为1-，点A 表示的数为1，得PA=2，根据勾股定理得5PB =，进而即可得到答案．【详解】∵数轴上点P 表示的数为1-，点A 表示的数为1，∴PA=2，又∵l ⊥PA ，1AB =，∴225PB PA AB =+=， ∵PB=PC=5，∴数轴上点C 所表示的数为：51-．故选B ．【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数与勾股定理，掌握数轴上两点之间的距离求法，是解题的关键．20．B解析：B【分析】首先由PAB PCD S =3S △△，得知动点P 在与AB 平行且与AB 的距离为3的直线l 上，作点A关于直线l 的对称点E ，连接AE 、BE ，则BE 的长就是所求的最短距离，然后在直角三角形ABE 中，由勾股定理求得BE 的值，即PA+PB 的最小值．【详解】解：∵PAB PCD S =3S △△， 设点P 到CD 的距离为h ，则点P 到AB 的距离为(4-h ),则11AB (4-h)=3CD h 22⋅⋅⨯⋅⋅，解得：h=1，∴点P 到CD 的距离1，到AB 的距离为3， ∴如下图所示，动点P 在与AB 平行且与AB 的距离为3的直线l 上，作点A 关于直线l 的对称点E ，连接AE 、BE ，且两点之间线段最短，∴PA+PB 的最小值即为BE 的长度，AE=6，AB=3，∠BAE=90°，根据勾股定理：22222BE =AE AB =63=35++，故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称—最短路线问题（两点之间线段最短），勾股定理，得出动点P 所在的位置是解题的关键．21．D解析：D【分析】将容器侧面展开，建立A 关于EG 的对称点A ′，根据两点之间线段最短可知A ′B 的长度即为所求．【详解】解：如图：将圆柱展开，EG 为上底面圆周长的一半，作A 关于E 的对称点A'，连接A'B 交EG 于F ，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为AF+BF 的长，即AF+BF=A'B=20cm ，延长BG ，过A'作A'D ⊥BG 于D ，∵AE=A'E=DG=4cm ，∴BD=16cm ，Rt △A'DB 中，由勾股定理得：A'D=22201612-=cm∴则该圆柱底面周长为24cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．22．B解析：B【分析】根据翻折的性质可知：AC ＝AE ＝6，CD ＝DE ，设CD ＝DE ＝x ，在Rt △DEB 中利用勾股定理解决．【详解】解：在Rt △ABC 中，∵AC ＝6，BC ＝8，∴AB ＝22AC BC +=2268+＝10，△ADE 是由△ACD 翻折，∴AC ＝AE ＝6，EB ＝AB−AE ＝10−6＝4，设CD ＝DE ＝x ，在Rt △DEB 中，∵222DE EB DB +=，∴()22248x x +=-，∴x ＝3，∴CD ＝3．故答案为：B ．【点睛】本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会转化的思想去思考问题．23．A解析：A【分析】根据直角三角形的两直角边长分别为5和3，可计算出正方形的边长，从而得出正方形的面积.【详解】解：3和5为两条直角边长时，小正方形的边长=5-3=2，∴小正方形的面积22=4；综上所述：小正方形的面积为4；故答案选A．【点睛】本题考查了勾股定理及其应用，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．解析：B【解析】 试题解析：依题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理得：梯脚与墙角距离：222.5 2.4-=0.7（米）．故选B ．25．A解析：A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案．详解：∵52+122=132，∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，∴这块沙田面积为：12×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）． 故选A ．点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键．26．B解析：B【分析】根据勾股定理的逆定理分别计算各个选项，选出正确的答案．【详解】A 、22272425+=，能组成直角三角形，故正确；B 、22211145222⎛⎫⎛⎫⎛⎫+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，不能组成直角三角形，故错误； C 、222345+=，能组成直角三角形，故正确； D 、2221147822⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，能组成直角三角形，故正确； 故选：B ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC 的三边满足a 2+b 2=c 2，则三角形ABC 是直角三角形．27．B解析：B【分析】在BC 边上取一点P （点P 不与点B 、C 重合），使得ABP △成为等腰三角形，分三种情况分析：AP BP =、AB BP =、AB AP =；根据等腰三角形的性质分别对三种情况逐个分析，即可得到答案．根据题意，使得ABP △成为等腰三角形，分AP BP =、AB BP =、AB AP =三种情况分析：当AP BP =时，点P 位置再分两种情况分析：第1种：点P 在点O 右侧，AO BC ⊥于点O ∴22172AO AB BC ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭设OP x =∴2227AP AO OP x =+=+∵4AB AC ==∴132BO BC == ∴3BP BO OP x =+=+∴27=3x x ++∴2x =-，不符合题意；第2种：点P 在点O 左侧，AO BC ⊥于点O设OP x =∴2227AP AO OP x =+=+∴3BP BO OP x =-=-∴273x x +=-∴2x =，点P 存在，即1BP =；当AB BP =时，4BP AB ==，点P 存在；当AB AP =时，4AP AB ==，即点P 和点C 重合，不符合题意；∴符合题意的点P 共有：2个故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形、勾股定理、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、勾股定理、一元一次方程的性质，从而完成求解．解析：C【分析】连接AB ，求出AB 、BM 、AM 的长，根据勾股定理逆定理即可求证AMB ∆为直角三角形，而AM=BM ，即AMB ∆为等腰直角三角形，据此即可求解．【详解】连接AB∵22125AM =+=，22125AB =+=，221310BM =+=∴22210AM AB BM +==∴AMB ∆为等腰直角三角形∴45AMB ∠=︒故选C ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，重点是求出三条边的长，然后证明AMB ∆为直角三角形．29．C解析：C【解析】将四边形MTKN 的面积设为x ，将其余八个全等的三角形面积一个设为y ，∵正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 1+S 2+S 3=15， ∴得出S 1=8y+x ，S 2=4y+x ，S 3=x ，∴S 1+S 2+S 3=3x+12y=15，即3x+12y=15，x+4y=5， 所以S 2=x+4y=5，故答案为5．点睛：将四边形MTKN 的面积设为x ，将其余八个全等的三角形面积一个设为y ，用x ，y 表示出S 1，S 2，S 3，再利用S 1+S 2+S 3=15求解是解决问题的关键．30．D解析：D【分析】24和10为两条直角边长时，求出小正方形的边长14，即可利用勾股定理得出EF 的长．【详解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10为两条直角边长时， 小正方形的边长=24-10=14， ∴EF=221414142+=．故选D ．【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．。
2019年海南公务员考试(行政职业能力测验)真题试卷(题后含答案及解析)
2019年海南公务员考试（行政职业能力测验）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 常识判断 2. 言语理解与表达 3. 判断推理 6. 数量关系7. 资料分析常识判断请根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。
1．下列选项释义错误的是：A．驽：性烈但跑得快的马B．驷：套有四匹马的车C．驹：小马、少壮的马D．骥：好马、千里马正确答案：A解析：第一步，本题考查语言文字并选错误项。
第二步，驽，指劣马，走不快的马。
例如：驽马十驾，功在不舍（比喻愚钝的人只要不断努力，也能有成就）。
因此，选择A 选项。
B 项：驷，古代同驾一辆车的四匹马，或套着四匹马的车。
例如，一言既出，驷马难追（比喻话说出后无法再收回，说话要算数）。
故 B 选项正确。
C 项：驹指小马，少壮的马。
例如，白驹过隙（像小白马在细小的缝隙前跑过一样。
形容时间过得极快）。
故 C 选项正确。
D 项：骥指好马，千里马。
例如，骐骥一跃，不能十步（千里马的一跃，却还不到十步）。
故 D 选项正确。
确。
2．下列关于我国脱贫攻坚工作说法准确的是：A．强化行政一把手负总责的责任制B．坚持先扶志，再扶智，后扶技的顺序C．坚持中央统筹省负总责县乡抓落实的工作机制D．动员全党全国全社会力量，坚持精准扶贫，精准脱贫正确答案：D解析：第一步，本题考查我国脱贫攻坚工作相关知识。
第二步，2017 年10 月18 日，习近平同志在十九大报告中指出，坚决打赢脱贫攻坚战。
要动员全党全国全社会力量，坚持精准扶贫、精准脱贫。
因此，选择 D 选项。
A 项：2017 年10 月18 日，习近平同志在十九大报告中指出，坚决打赢脱贫攻坚战，要强化党政一把手负总责的责任制。
B 项：2017 年10 月18 日，习近平同志在十九大报告中指出，坚决打赢脱贫攻坚战，要坚持大扶贫格局，注重扶贫同扶志、扶智相结合，深入实施东西部扶贫协作，重点攻克深度贫困地区脱贫任务。
C 项：2017 年10 月18 日，习近平同志在十九大报告中指出，坚决打赢脱贫攻坚战，要坚持中央统筹省负总责市县抓落实的工作机制。
苏科版七年级数学上册 期末专题复习 一元一次方程应用题
七年级数学《期末专题复习》一元一次方程应用题1、若关于x 的方程2x a x a -=+的解比关于x 的方程4332x a x x -+=-的解大6，则a 的值为 .3、小明在解方程时发现关于x 的方程★x-6=4中的x 的系数被污染了，怎么办呢？他翻开资料的答案，发现此方程的解为x=-2，则（ ） A.★=-5 B.★=3 C.★=4 D.★=-34、一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，•结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_________．5、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的标价为( )A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种相同的商品，甲超市连续两次降价20&，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30&，第二次降价10%，那么降价幅度最大的是（ ）A 、甲超市B 、乙超市C 、丙超市D 、 相同7、某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h ，单开乙管放完全池水需要9h ，当同时开放甲、乙两管时需要 h 水池水量达全池的31。
8、某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．9、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱；如果每人出 7 钱，则差 4 钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有 m 人，物品价格是 n 钱，下列四个等式：①8m+3＝7m ﹣4；车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1；②4314010+=+n n ；③4314010-=-n n ；④40m+10=43m+1，其中符合题意的是 ( )A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④11、一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地,车行3小时后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10千米,结12、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，则这个三位数为13、已知甲、乙两个单位共110人到某公园游玩.公园门票的价格规定如下:(1)、当两个单位人数相同时，你认为这两个单位分开购票合算还是合起来购票合算?为什么?(2)、当甲单位不足50人时，如果两个单位分开购票，那么两单位共需要付款1 190元。
北京师达中学小升初数学真题三份及答案(民办学校)
3. 地质考察员发现一种锡矿石每 100 千克含锡 65 千克，则这种锡矿石 500 千克含锡（ ）
千克．
A. 325
B. 321
C. 352
D. 612
4. 如图，在房子屋檐 E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌 DB，那么监视器 的盲区是（ ）．
A. 三角形 ACE
B. 三角形 ADF
10
5 3
（3）
7
8
56
________．
1 1
（4）1
8
12
________．
27. 求未知数．（每小题 3 分，共 6 分）
12 （1） x x 1
23
3 2x x 1
（2）
1 0
3
2
28. 计算（写出计算过程）．（每小题 3 分，共 12 分）
（1） 2.25 4.8 77.5 0.48
4
5 D．
12
10. 按下面的程序计算，若开始输入的值 x 是比零大的数，最后输出的结果为 626，则满足 条件的 x 的不同值最多有（ ）．
A． 2 个
B． 3 个
C． 4 个
D． 5 个
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11. 3 小时 27 分钟=__________小时，2 立方米 40 立方分米=__________立方分米；
全部是白球．那么，他第六次摸到的球一定是红球．
（）
24. 偶数个奇数相乘的积是偶数．（ ）
25. 自然数 a 经过四舍五入得到近似数 3.142，那么 a 的取值范围是 3.1415 a 3.1424 ． （ ）
四、计算题（28 分） 26. 直接写出得数．（每小题 1 分，共 4 分）
小学三年级下册数学应用题之欧阳学创编
服装店过去5天制作75套服装，现在每天制作18套，现在比过去每天多制作多少套服装？一筐梨重25千克，一筐苹果比梨轻5千克，一筐香蕉比苹果重10千克，一筐香蕉重多少千克?幼儿园买了15盒铅笔，买的蜡笔比铅笔多3盒，买的水彩笔是蜡笔的2倍。
买了水彩笔多少盒?妈妈今年32岁，比小玲大24岁，奶奶72岁。
奶奶的年龄是小玲的几倍?一个灯箱广告牌的长是80厘米，宽是40厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？一张边长是30厘米的正方形纸，面积是多少平方厘米？合多少平方分米？用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸剪一个最大的正方形。
这个正方形的面积是多少平方厘米？有两个完全一样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米。
用这两个长方形可以拼成一个正方形，拼成的正方形的面积和周长各是多少?有一个长方形花圃，长18米，宽8米。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？（2）在花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？学校图书室要添置一批新书。
《科学与发现》每套2本，每本4元。
《数学故事》每本9元。
《童话故事》每本38元。
（1）用279元可以买多少本《数学故事》？（2）用450元买12本《童话故事》够不够？（3）用160元可以买多少套《科学与发现》？每根不锈钢管8元8角，每根塑料管1元2角。
一根不锈钢管长1.2米，一根塑料管长0.8米。
（1）用小数表示两种水管每根的价钱。
（2）一根不锈钢管比一根塑料管长多少米？一个正方形棋盘的边长是60厘米，要在棋盘上压一块与棋盘同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？用一根24厘米长的铁丝围出边长是整厘米数的长方形或正方形，可以怎样围？有不同的围法吗？有载重2吨、5吨、9吨的卡车各一辆。
共有180吨货物。
每种卡车各需要运多少次才能全部运完？玫瑰花每束4枝，每枝2元。
百合花每束9元。
郁金香每束18元。
（1）鲜花商店一天卖百合花的收入一共是810元。
这一天共卖出百合花多少束？（2）用160元可以买多少束玫瑰花？（3）用500元买30束郁金香够不够？一台磨面机每小时磨面粉6千克，要磨面粉126千克，需要几小时？学校买来2000本练习本，分给16个班，每班120本，还剩多少本？小刚家今年1-3月份共用电990 千瓦/时，小刚家平均每天用电多少千瓦/时？手工课上，老师计划把同学们分成8个小组，给每个小组发3张彩色纸，实际上同学们是分成了6个小组活动的，那么每个小组可以得到几张彩色纸？三年级同学收集了184千克废报纸。
四年级上册数学教案-3.1 从前面、右面和上面观察物体 丨苏教版 (2)
从前面、右面和上面观察物体教学目标：1.知识与技能：使学生通过实际观察，认识物体的前面、右面和上面，会从物体或几何体的前面、右面和上面进行观察，经历观察物体的过程，了解观察物体的基本方法，体会一些物体的相关基本几何特征。
2.过程与方法：能够确定观察位置与视图之间的对应关系，并通过视图试着想象实物，在观察、辨认、想象等活动中，发展数学思考和空间观念。
3.情感、态度与价值观：使学生在参与观察活动的过程中，形成乐于和同伴合作交流的意愿，感受学习的乐趣，逐步形成对数学学习活动的积极情感和态度。
教学重点：认识物体的前面、右面和上面，掌握正确的观察方法。
教学难点：确定观察位置与视图之间的对应关系，能够通过视图试着想象出几何体或实物。
学情分析：学生在二年级上册已经学习了从前、后、左、右等不同位置观察物体，初步掌握了观察物体的方法。
这是学习本单元内容的直接基础。
对于观察物体,学生已经有一定的生活经验,由于他们在日常生活中时刻都在对物体进行观察,在大量的生活背景中他们已经积累了一定的观察体验,能够基本理解在不同的位置观察同一物体,该物体的形状可能会不一样，这一事实。
但是他们积累的经验是零散的,思想是原始的,思维是不够系统的。
本课旨在通过丰富的观察实践活动以及教师的科学引导,让学生在操作中学,在活动中感知,激发学生观察物体的兴趣并初步学会观察的方法,经历由“观察实物——初步感知——动手操作——形成表象”的过程,也就是从学科知识的角度来强化日常的生活经验,积累更加丰富的与数学有关的信息。
教具准备：教师准备一个捐款箱以及长方体和正方体的模型。
学生按小组准备捐款箱、长方体模型各1个，小正方体若干个。
教学流程：一、激趣导入，揭示课题。
---- ------- ---只观察物体的一个面或两个面，都很难确定它是到底是什么形状？那么观察一个物体或者图形，我们一般要看几个面，哪几个面呢？今天我们学习从前面、右面、上面来观察物体。
[设计意图：前面、右面和上面学生在二年级已经有所接触，课的开始，让学生根据物体的面来确定物体的形状，引发学生的认知冲突，即调到学生原有的知识储备，又唤起学生的联想，符合学生的认知规律]二、观察辨别，掌握方法1.学习观察投票箱认识前面、右面、上面2.掌握观察方法，发展空间观念【活动1】：以组长观察到的面为前面。
1 求图中阴影部分面积
1. 求图中阴影部分面积.2.我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,如图一 我们可以得到两数差的平方差公式: 222()2a b a ab b -=-+(1)请你在图二中,标上相应的字母,使其能够得到两数和的完全平方公式222()2a b a ab b +=++(2)图三是边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形,剩下部分拼成图四的形状,利用这两幅图形中面积的等量关系,能验证公式____________________(3)除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立,请试画出一个这样的图形,并标上相应的字母.3．观察下列等式：2222222231881531682752483973284-==⨯-==⨯-==⨯-==⨯2a 4aa aa a图一 图二 图三 图一图四b b a a22(1)811,a b a-=⨯=若则，b= .(2)根据上述规律，第n个等式是.4．(1)如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a,b的恒等式。
5.用火柴棒做如下实验第一个第二个第三个如果搭出第20个三角形需________根火柴棒如果搭出第30个三角形需________根火柴棒…………………如果搭出第n个三角形需________根火柴棒6.如图，6个正方形无缝拼接成一个大长方形，中间最小的一个正方形的面积为1，求这个大长方形的面积。
7、第一式：12341⨯⨯⨯+；第二式：23454⨯⨯⨯+；第三式：34569⨯⨯⨯+；第四式：456716⨯⨯⨯+；用含字母n的式子表示第n个式子是____________________（n为正整数）。
8、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积.方法1：方法2：(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: ()().,,22mnnmnm-+图b(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若5,7==+ab b a ，则2)(b a -= .9.在边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是 （用字母表示）设直角三角形的直角边分别是a,b,斜边为c,将这样的四个完全相同的直角三角形拼成正方形,验证等式222a b c +=成立10砖_____块;②在第n 个图案中有白色地砖_____块。
小学数学教学案例分析
小学数学教学案例分析小学数学教学案例分析（精选8篇）作为一名人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编收集整理的小学数学教学案例分析教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学数学教学案例分析篇1【案例背景】前几天上了一节“三角形的面积”感触颇深。
“三角形的面积”是人教版小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。
结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。
【案例描述】1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。
该怎样转化推导。
2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。
反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。
根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。
2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以23、继续引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。
三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2师：这个办法怎么样？生：也很合理。
（表扬，祝贺）师：你还有其他做法吗？生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。
六年级上学期数学教案
六年级上学期数学教案六年级上学期数学教案篇1教学目标1、结合生活实际、理解多一些，多得多、少一些、少得多和差不多的含义。
2、能在具体情境中描述数的相对大小关系。
养成教育训练点培养学生自主探究、合作交流的学习习惯。
教学重点理解多一些，多得多、少一些、少得多和差不多的含义。
教学难点正确描述情境中的数的相对大小关系。
教学过程一、创设情境教师出示3杯饮料，量的多少不同，让学生从视觉上直观体验“多一些，多得多、少一些、少得多”这四个词的含义。
教师出示小小养殖场的情境图，让学生观察。
你从图中看到了什么?二、学习新知1、学生交流看到了什么?2、请学生用“谁多谁少”说一说。
自己说，同桌说，全班说。
通过全班说让学生正确建立谁比谁怎么多啊，多得多，多一些。
谁比谁怎么少啊，少一些，少得多。
还有差不多等概念。
通过举例子让学生明白“差不多”的概念。
如：一(6)班男生有38个，女生有36个，我们就可以说他们班男生和女生的人数差不多。
3、想一想：初步运用所学知识。
跑步的有86人，跳远的比跑步的少得多，跳绳的比跑步的少一些。
跳远的可能有多少人?跳绳的可能有多少人?学生选择后画圈，并说明白为什么这样选。
88人()、12人()、76人()。
三、巩固反馈1、小红跳了38下，小男孩比小红多一些。
小女孩比小红多得多。
男孩可能跳了多少下?(画钩)女孩可能跳多少下?(画钩)35428542885()()()()()()2、第2和3题，引导学生看清题意，认真思考后，再独立选择答案。
选择后全班交流，并说说自己选择的道理。
3、数学游戏。
猜数。
同桌合作，方法：一人猜数，另一人语言提示。
例如：甲：我想了一个两位数。
乙：是20吗?甲：不是，比20多得多。
乙：是70吧。
甲：比70少一些。
……四、课堂总结这堂课上，你感觉最快乐的是什么地方?为什么?六年级上学期数学教案篇2教学内容：十几减9第1———2页。
教学目的：1、让学生经历从实际情况里提出问题，并解决问题的过程，理解十几减9的计算方法，能准确算出十几减9的减法算式2、通过让学生动手操作、实践，在实践中探究解决问题的方法，重视算法多样化，发展学生的创新意识和培养求异精神。
数学书三年级下册4748页答案
数学书三年级下册4748页答案一、素质教学目标【知识与能力】融合体育中的实例，积极探索队列中蕴涵的数量关系与比赛中的配搭问题。
【过程与方法】在解决问题的过程中培育学生的探究能力，发展数学思维。
【情感态度、价值观】使学生体会数学与现实生活的密切联系，培育学生的综合应用领域意识。
二、教材分析体育中的数学就是通过研究体育中体操队列于与精心安排比赛场次的问题，将基本的数量关系与女团问题融合在一起。
通过体操队列于的转换队形，积极探索行数、每行人数与总人数之间的数量关系，进一步增强应用领域数学的意识，突出表现为用列表的方法化解实际问题；通过精心安排比赛场次去研究女团问题，积极探索运用图示、列表、排序、连线等相同的解决问题的办法，学会有序思索。
教材将两个知识点与学生接触较多的体育问题结合在一起，使学生在解决两个实际问题的过程中来获取新的解决问题的办法，充分体现数学的实际价值。
三、课堂实录（一）导入师：一年一度的体育节迟至了，体育节中可以碰到好多问题，为了使同学们在体育节上存有出众的整体表现，我们先去化解一些比赛中可能将发生的问题。
师：说一说在体育节上可能会有哪些数学问题？（二）新课1.比赛项目一：体操表演(1)（出具图片）这就是我们年级体操队彩排时的队形，如果必须转换队形排好4行，每行必须东站多少人？（从队形可以看出，这个体操队有6行7列，总人数为67=42（人），要站成4行每行人数应为424=10(人)2(人)，每行可以站10人，另外两个人可以在前面领操。
）(2)如果东站一个方队（正方形队伍）可以怎样搞？（队伍有6行7列，要站成方队，可以去掉一列或是增加一行。
观察图片。
）(3)为了出场时的队形就是方队，我们只出场36名队员，他们可以排好一个几行几列的方队？（方队的行列相等，因为66=36，因此所站成的方队是一个6行6列的正方形。
）(4)在演出过程中要不断变化队形，这个方队可以变为哪些长方形队伍，恳请你打听一打听？（因为无论怎么样变化，总人数36不变，136=218=312=49=36，所以可以站成1行36列、2行18列，）(5)把结果整理核对在书中的表格内。
《周长是多少》(课件)苏教版三年级数学上册
正方形边长：20÷4=5（厘米）
你能在方格纸上画出周长是20厘米的所有长方形吗？ （每个小方格的边长表示1厘米）
长+宽：20÷2=10（厘米）
长/厘米
9
8
7
6
5
宽/厘米
1
2
3
4
5
正方形
你能在方格纸上画出周长是20厘米的所有长方形吗？ （每个小方格的边长表示1厘米）
6厘米
4厘米
7厘米
3厘米
9厘米
拼接了7处，周长： 7×2=14(厘米） 24-14=10（厘米）
左边两个图形的周长相等吗？（每个小方格的边长表示1厘米）
6+5=11(厘米） 6+5=11(厘米） 11×2=22（厘米）11×2=22（厘米）
这三个图形的周长各是多少厘米？它们的周长相等吗？ （每个小方格的边长表示1厘米）
不规则图形
平移 转化
6+5=11(厘米） 11×2=22（厘米）
22（厘米）
22（厘米）
规则图形
左边两个图形的周长各是多少厘米？它们的周长相等吗？ （每个小方格的边长表示1厘米）
6+5=11(厘米） 11×2=22（厘米）
22+2=24(厘米）
你能在方格纸上画出周长是20厘米的长方形或正方形吗？ （每个小方格的边长表示1厘米）
估计 12厘米 实际 10 厘米
通过上面的活动，你对周长又有了哪些认识？
由几个相同正方 形拼成的图形， 周长可能不相等。
不同形状的图形， 周长可能相等。
可以根据图形的 特点估计周长。
1厘米
8厘米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2厘米
长/厘米
9
小升初数学必考题长方体和正方体专题解析
1. 下图可折叠成一个正方体。
依据图意，请你在图上写出另四个正方形分别为哪几个面。
解析既然图中已确定了“后面”、“下面”，从而也就固定了其他四个面的位置。
“后面”的两侧应为正方体的左右面，如下图：再看，与“下面”相对的面为上图右上角的这个正方形，即正方体的“上面”；与“后面”相对的面为上图左下角的正方形，即正方体的“前面”。
如下图：2.下图由五个正方形拼成，如果再添一个同样大小的正方形，应该放置在哪儿，才可将下图折叠成一个正方体？请将添加的正方形拼入下图。
解析可折叠成正方体的六个正方形的摆放结构有3类情况。
其一，以4个正方形（在同一条直线上）为主体，另两个正方形必须分布在两侧，。
其二，以三个正方形为主体，有以下四种结构：其三，以两个正方形为主体，其结构如阶梯状：再回到本题，如果添加一个正方形，使其成为4个正方形为主体，有以下2种添加方法：如果添加一个正方形，使其成为3个正方形为主体，有以下2种添加方法：所以，此题有以上四个答案3.用长299mm，宽为253mm的长方形装饰板拼一个正方形，至少要用多少块？解析由题意知，最少装饰板块数，只能拼出最小的正方形。
这个正方形边长应是装饰板长与宽的最小公倍数。
299与253的公因数不明显，最好用“碾转相除法"(本园地有相关知识专题讲解，可查阅）先求出二者的最大公因数。
299÷253=1 (46)253÷46=5 (23)46÷23=2 （整除为止）最后的除数23就是299与253的最大公因数。
再求299与253的最小公倍数：23×13×11=3289因而，拼出的正方形的边长应为3289mm。
由上式知，用装饰板长299mm拼出正方形边长3289mm所需块数为13；用装饰板宽253mm拼出正方形边长3289mm所需块数为11。
因此，要拼一个边长为3289mm的正方形所用装饰板至少的块数为：13×11=143块4. 一个长方体前面的面积为105平方厘米，右面的面积为56平方厘米，求这个长方体的表面积。
人教版小学数学三年级下册全册单元测评卷及期末复习卷
第一单元测评一、填一填。
1.小丽面向北站着，她的右面是（），左面是（）。
2.南风是指从（）面吹向（）面的风。
3.李明早上去上学，刚开始面向太阳走，到第一个路口时他向左转，朝着（）面走；到第二个路口时他向右转，朝着（）面走到学校。
4.如下图，超市在街心花园的（）方向；超市的（）面是饭店；从街心花园往（）方向走就是旅游路。
5.小红家在小丽家的东北方向，小丽家在小红家的（）方向。
二、选一选。
1.学校大门朝南开，且大门正对着教学大楼，教学大楼在大门的（）。
A.东面B.西面C.北面D.南面2.王旭发现自己的影子在东面，那么现在太阳在王旭的（）。
A.东面B.西面C.南面D.北面3.冬冬去小树林散步，他先向东面走了一段路，再向南面走了一段路，最后又向东面走了一段路，冬冬行走的路线是（）。
4.小英座位的西南方向是李明的座位，那么小英坐在李明的（）方向。
A.东南B.西北C.东北D.西南三、根据平面图判断。
1.交通银行在十字路口的东北方向。
（）2.邮政局在十字路口的西南方向。
（）3.文化宫在十字路口的东南方向。
（）四、看图填空。
1.（1）小狗在小猪的（）面，在小牛的（）面。
（2）如果小兔去找小老鼠玩，那么它要先向（）面走，再向（）面走。
（3）小老鼠要走到小猪的位置，可以先向（）面走，再向（）面走。
2.某路公交车的行驶路线图如下。
从火车站出发，先向（）面行驶（）站到商场，再向（）方向行驶（）站到清风小区，然后向（）方向行驶（）站到广场，最后向（）面行驶（）站到永天路。
五、按要求完成下面各题。
1.下面是小刚周日早上跑步的路线，请你根据上图填一填。
2．人民公园在广场的西南方向，在超市的北面，请你用“△”标出人民公园的大致位置。
六、在正确答案前面的□里画“√”。
1．小文在解放门，他想去少年宫，应该在哪个站牌下等车？□北面的站牌□南面的站牌2．小莉在解放门，她想去中山路，应该在哪个站牌下等车？□北面的站牌□南面的站牌七、有五名同学，放学时从学校回家，浩然先向北面走，再向西面走回到了家；小亮先向东面走，再向东南方向走回到了家；小敏先向南面走，再向西南方向走，然后向西面走回到了家；小芳先向东面走，再向东北方向走回到了家；小涛先向北面走，再向东面走回到了家。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》专项应用题提升(五)
《一元一次方程》专项应用题提升（五）一．选择题1．有9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是（）A．12B．11C．10D．82．某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（）A．47，6B．46，6C．54，7D．61，83．在2012年伦敦奥运会足球赛的前11场比赛中，某队仅负1场，共积22分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了（）场．A．4B．5C．6D．74．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（）A．亏了4元B．赚了6元C．不赚不亏空D．以上都不对5．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是（）A．28B．33C．45D．576．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，则t等于（）分钟．A．10B．20C．30D．407．如图，已知点A点B分别是数轴上的两点，点A对应﹣40，点B对应60，现有甲乙两只蚂蚁分别从点A，点B同时出发，相向而行，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度多4单位/秒，经过5秒他们相遇，若它们在点A，点B位置同时向右而行，并在点D相遇，则点D在数轴上对应的数是（）A．160B．200C．240D．2608．敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭．问敌军从逃跑到被我军歼灭共花（）小时．A．5.8B．6.6C．6.8D．7.69．一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（）A．345B．357C．456D．56710．三个连续奇数之和为15，则它们之积为（）A．15B．21C．105D．﹣105二．填空题11．个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，最低售价元时，销售老板方可盈利．12．某厂有三轮车和四轮车共10辆，若这两种车总共有34个轮子，则该厂三轮车共有辆．13．小明把碗整齐地叠放在一起（如图），请你根据图中的信息，若小明把两摞碗叠放在一起，它的高度是cm．14．一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高30厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高厘米．15．如图所示，甲乙两人同时出发沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以72m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，用了min．三．解答题16．某校初一（1）、（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51﹣100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．请问：①两班各有多少名学生？②两班联合起来购票能省多少钱？17．有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元，销售一台乙种电视机可获利300元，销售一台丙种电视机可获利400元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？18．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A20 0 100B19 1 94C18 2 88D14 6 64E10 10 40（1）由表格知，答对一题得分，答错一题扣分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？19．在一条铁路上有甲、乙两个站，相距408千米，一列慢车从甲站开出每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问：（1）若两车背向而行，几小时后相距660千米？（2）若两车相向而行，慢车先开1小时，快车开出几小时后两车相遇？（3）若两车同向而行，几小时后快车与慢车相距60千米？20．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1米，设图中最大正方形B的边长是x米．（1）填空：正方形F的边长是，正方形E的边长是，正方形C的边长是（用含x的代数式表示）（2）观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN＝PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值．参考答案一．选择题1．解：设需要增加的人数为x人．根据9人14天完成了一件工作的，可知每人每天完成一件工作的××＝．根据题意得：×4×（9+x）＝1﹣，解得：x＝12．故选：A．2．解：设船数为x只，根据题意得出：7x+5＝8x﹣2，解得：x＝7，故7x+5＝7×7+5＝54．故这个班参加划船的同学人数和船数分别是：54，7．故选：C．3．解：设该队共胜了x场，则平了（11﹣1﹣x）场，由题意得：3x+（11﹣1﹣x）×1+1×0＝22，解得：x＝6，故选：C．4．解：①设赚了10%的衣服进价x元，则：（1+10%）x＝198，解得：x＝180，则实际赚了18元；②设赔了10%的衣服是y元，则（1﹣10%）y＝198，解得：y＝220，则：实际赔了22元，22﹣18＝4，即赔了4元．故选：A．5．解：设第一个数为x，则第二个＝x+7，第三个＝x+14，可得三个数的和＝x+（x+7）+（x+14）＝3x+21，A、3x+21＝28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；B、3x+21＝33，解得：x＝4，故它们的和可能是33；C、3x+21＝45，解得：x＝8，故它们的和可能是45；D、3x+21＝57，解得：x＝12，故它们的和可能是57．故选：A．6．解：根据题意得320t﹣280t＝800解得：t＝20；故选：B．7．解：设甲蚂蚁的速度为x单位/秒，则乙蚂蚁的速度为（x﹣4）单位/秒，根据题意，得：5x+5（x﹣4）＝100，解得：x＝12，∴甲蚂蚁的速度为12单位/秒，则乙蚂蚁的速度为8单位/秒，设当它们在点A，点B位置同时向右而行，a秒后相遇，则12a﹣8a＝100，解得a＝25，∴点D在数轴上对应的数是60+8×25＝260，故选：D．8．解：设敌军从逃跑到被我军歼灭共花x小时，48分钟＝0.8小时，由已知，得（7﹣4）×（x﹣1﹣0.8）＝14+4﹣0.6，解得：x＝7.6．故选：D．9．解：设这个三位数的十位数字为x，则百位数字为x﹣1，个位数字为x+1，由已知，得（x﹣1）+x+（x+1）＝15，解得：x＝5，x﹣1＝4，x+1＝6，∴该三位数为456．故选：C．10．解：设这三个连续奇数为：2n﹣1，2n+1，2n+3，依题意得：2n﹣1+2n+1+2n+3＝15，解得：n＝2，则这三个奇数为：3，5，7．所以3×5×7＝105．故选：C．二．填空题（共5小题）11．解：设进价是x元，则有：（1+60%）x＝240，解得：x＝150．故进价为150元．最低售价是150×（1+20%）＝180元时，老板方可盈利，故最低售价为180老板方可盈利，故答案为：18012．解：设该厂三轮车共有x辆，则四轮车共有（10﹣x）辆，根据题意得3x+4（10﹣x）＝34，解得x＝6．答：该厂三轮车共有6辆．故答案为6．13．解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，根据题意得：14﹣9＝5x，解得x＝1，则小明把两摞碗叠放在一起，它的高度为9+1×8＝17（cm）．故答案为17．14．解：设放入正方体铁块后水面高为h厘米，由题意得：40×30×10+20×20×h＝40×30×h，解得：h＝15．答：这时水面高15厘米．故答案为：15．15．解：设乙第一次追上甲用了x分钟，由题意得：72x＝66x+90×3，解得：x＝45．答：用了45min．故答案为：45．三．解答题（共5小题）16．解：设一班有x人，则二班有（104﹣x）人，由题意，得13x+11（104﹣x）＝1240解得：x＝48，∴二班的人数为：104﹣48＝56人．答：一班有48人，二班有56人．（2）由题意，得1240﹣104×9＝304元．答：两班联合起来购票能省304元．17．解：（1）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：①x+y＝60，1100x+1300（60﹣x）＝70000，解得x＝40，y＝60﹣40＝20；②y+z＝60，1300y+2100（60﹣y）＝70000，解得y＝70，z＝﹣﹣10，（舍去）③x+z＝60，1100x+2100（60﹣x）＝70000，解得x＝56，z＝4．综上所述：进货方案为：甲种40台，乙种20台或甲种56台，乙种4台；（2）方案一：40×200+20×300＝14000（元）．方案二：56×200+4×400＝12800（元）．购买甲种电视机40台，乙种电视机20台获利最多．18．解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20＝5分，答错一题的扣分为：19×5﹣94＝1分，故答案为：5，1；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．答：参赛者得76分，他答对了16道题；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．19．解：（1）设x小时后相距660千米，由题意得，72x+96x＝660﹣408，解得：x＝1.5，答：1.5小时后相距660千米；（2）设快车开出y小时后两车相遇，由题意得，72（y+1）+96y＝408，解得：y＝2，答：快车开出2小时后两车相遇；（3）设z小时后两车相距60千米，由题意得，72z+408﹣96z＝60，解得：z＝14.5；答：14.5小时后，快车与慢车相距60千米．20．解：（1）∵中间最小的正方形A的边长是1米，设图中最大正方形B的边长是x米，∴正方形F的边长x﹣1，E的边长x﹣2，C的边长x﹣3；故答案为；x﹣1，x﹣2，x﹣3；（2）根据题意，得：2（x﹣3）+x﹣2＝x+x﹣1解得：x＝7．。