第八次奥数辅导(施灵通)

小学学而思奥数36个精彩讲座总汇

第1讲计算综合（一）繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级[第1讲循环小数与分数]．1．计算：71147 18262 13581333416⨯+⨯-÷【分析与解】原式=7123723174612241488128131233+⨯=⨯=-2．计算：【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有5199．于是，我们想到改变运算顺序，如果分子与分母在5199后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序．而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×0.5．具体过程如下：原式=5919(3 5.22)19930.41.6 910()52719950.51995 19(6 5.22)950+-⨯÷+⨯-+=5 191.3219930.440.40.59()519950.419950.5191.329-⨯⨯⨯÷+⨯⨯-=199320.41()19950.5+÷⨯=0.410.5÷=1143．计算：1111111987-+-【分析与解】原式=11198711986-+=198613973-=198739734．计算：已知=181111+12+1x+4=，则x等于多少?【分析与解】方法一：1118x68114x112x7111+11148x62+214x1x+4+====+++++++交叉相乘有88x+66=96x+56，x=1．25．方法二：有11131118821x4+==+++，所以18222133x4+==++；所以13x42+=，那么x=1.25．5．求944,43,443,...,44 (43)个这10个数的和．【分析与解】方法一：944+43+443...44...43++个=1044(441)(4441)...(44...41)+-+-++-个=104444444...44...49++++-个=1094(999999...999...9)99⨯++++-个=1004[(101)(1001)(10001)...(1000...01)]99⨯-+-+-++--个 =914111.1009=49382715919⨯-个.方法二：先计算这10个数的个位数字和为39+4=31⨯；再计算这10个数的十位数字和为4×9=36，加上个位的进位的3，为36339+=；再计算这10个数的百位数字和为4×8=32，加上十位的进位的3，为32335+=；再计算这10个数的千位数字和为4×7=28，加上百位的进位的3，为28331+=；再计算这10个数的万位数字和为4×6=24，加上千位的进位的3，为24327+=；再计算这10个数的十万位数字和为4×5=20，加上万位的进位的2，为20222+=；再计算这10个数的百万位数字和为4×4=16，加上十万位的进位的2，为16218+=；再计算这10个数的千万位数字和为4×3=12，加上百万位的进位的1，为12113+=；再计算这10个数的亿位数字和为4×2=8，加上千万位的进位的1，为819+=；最后计算这10个数的十亿位数字和为4×1=4，加上亿位上没有进位，即为4．所以，这10个数的和为4938271591．6.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少?【分析与解】因为每个端点均有三条线段通过，所以这6条线段的长度之和为：1173(0.60.875)1+0.75+1.8+2.625=6.175=63440⨯+++=7.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3．5○2.9=2.9○3.5=3.5．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9．请计算：23155(0.625)(0.4)333841235(0.3)( 2.25)3104⨯+【分析与解】原式1550.6255155725384218384122562.253⨯=⨯÷=+8．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，…．如果111(16)(17)(17)-=⨯，那么方框内应填的数是多少?【分析与解】111(17)()1(16)(17)(17)(16)=-÷=-=161718111516175⨯⨯-=⨯⨯.9．从和式11111124681012+++++中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1? 【分析与解】因为1116124+=，所以12,14,16,112的和为l，因此应去掉18与110.10．如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如1.892915929．那么在所有这种数中。

学而思小学奥数知识点梳理

学而思小学奥数知识点梳理学而思教材编写组侍春雷前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。

概述一、计算1．四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。

⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③ 连除的性质④ 同级运算移项的性质⑤ 增减括号的性质⑥ 变式提取公因数形如：1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小① 通分a. 通分母b. 通分子② 跟“中介”比③ 利用倒数性质若111a b c >>，则c>b>a.。

形如：312123m m m n n n >>，则312123n n n m m m <<。

5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：①()21321+=++n n n②()()612121222++=+++n n n n③()21n a n n n n =+=+④()()412121222333+=++=+++n n n n ⑤131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc⑥()()b a b a b a -+=-22⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2二、数论1．奇偶性问题奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如：abc=100a+10b+c3．数的整除特征：4．整除性质①如果c|a、c|b，那么c|(a±b)。

四年级第八讲期末考试提高班教师版(初稿)

第八讲期终考试考试时间：90分钟满分：120分姓名_____得分_____一、填空（6分×8=48分）1.计算：1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋……＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101=________分析：1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋……＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101＝（1000＋999－998－997）＋（996＋995－994－993）＋……＋（108＋107－106－105）＋（104＋103－102－101）＝4＋4＋……＋4＋4＝900÷4×4＝9002.解下面的一元一次方程：20+4x=32-2x解：4x+2x=32-206x=12x=23.将0，1，3，5，6，8，9这7个数字填在圆圈和方框里，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○＝□＝○÷○分析：因为0和1不宜作因数，更不能作除数。

于是有3×9＝27(7个数字中没有7)，不合题意。

3×8＝24(7个数字中没有4)，也不合题意。

3×5＝15(5出现2次)，仍不合题意。

经试验可得：3×6＝18＝90÷5。

4.代号为A，B，C，D的四位小朋友共有课外读物200本，为了广泛阅读，A给B13本；B给C18本；C给D16本；D给A2本，这时四个人的本数相等．他们原来各有______本课外读物?分析：每个人的本数是200÷4=50(本)。

用倒推的解题方法，可从“50本”人手，把收进的减去，把给出的加上，就可得到各人原有读物的本数．A：给出13本收进2本=50本A原有读物本数：50+13—2=61(本)B：给出18本收进13本=50本B原有读物本数：50+18—13=55(本)C：给出16本收进18本=50本C原有读物本数：50+16—18=48(本)D：给出2本收进16本=50本D原有读物本数：50+2—16=36(本)5.某市国庆节有60000人参加游行庆祝活动.现将60000人分成25队，每队以12人为一排列成队伍，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米，这支游行队伍全长是___________米？分析：由“60000人分成25队”可求出每队为60000÷25＝2400人，由“每队12人为一排”可求出每队有2400÷12＝200排，再由“排与排之间相隔1米”可求出200排的全长是1×(200－1)＝199米，进而可求出25队全长为199×25＝4975米.又由“队与队的间隔是6米”可求得25队中队与队间的总间距为6×（25－1）＝144米，从而求得游行队伍的总长是4975＋144＝5119米.6.有砖26块，兄弟二人争着去挑。

小学一年级下册奥数题(10篇)

小学一年级下册奥数题（10篇）1.小学一年级下册奥数题篇一一些十位数字和个位数字相同的二位数可以由十位数字和个位数字不同的两个二位数相加得到，如12+21=33（人们通常把12和21这样的两个数叫做一对倒序数）。

问在100之内有多少对这样的倒序数？答案与解析：十位数字和个位数字相同的二位数有：11、22、33、44、55、66、77、88、99九个。

其中11和22都不能由一对倒序数相加得到。

其他各数的倒序数是：33：12和21…………………………1对44：13和31…………………………1对55：14和41、23和32………………2对66：15和51、24和42……………2对77：16和61、25和52、34和43……3对88：17和71、26和62、35和53……3对99∶18和81、27和72、36和63、45和54…4对总数=1+1+2+2+3+3+4=16对。

2.小学一年级下册奥数题篇二1、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本？【解析】还剩下的本数为4×25=100本，所以卖出去的本数为600-100=500本。

2、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵？【解析】四、五年级种的棵树为：2×80+14=174棵，所以三个年级共种树的棵数为：80+174=254棵。

3、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，后一辆车乘了几个同学？【解析】学校有808个同学，第一辆车已经接走了128人，那么还剩下的人数为：808-128=680人，而剩下的这些人被平分到了5辆车上，所以后的一辆车有680÷5=136个同学。

3.小学一年级下册奥数题篇三1、一年级老师做了12朵花，要分给4个班的"好学生"，要求每班得到的朵数可以不一样多，但都要是单数，能分吗？答案：能2、7枝铅笔分给2个小朋友，一个小朋友得到的是双数，一个小朋友得到的是单数，能分吗？答案：能3、9根跳绳分给2个班，要求每班分得的根数都是单数，能分吗？答案：不能4、体育课上，23名男生一、二报数，后一个人报的是单数、还是双数？答案：单数5、有11块糖分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的糖的块数一样多，但分得的块数要是双数，想一想，能分吗？为什么？答案：不能4.小学一年级下册奥数题篇四1、小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。

北京市小学数学小学奥数系列8-5-1操作与策略

北京市小学数学小学奥数系列8-5-1操作与策略姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共26题；共110分)1. （5分）从下面的计算中，你能发现什么规律？0×9+8=9×9+7= 98×9+6= 987×9+5=仿照上面的算式，再写几道试一试2. （1分）两棵树上共停着21只小鸟，后来从第一棵树上飞到第二棵树上5只，又从第二棵树上飞走3只，这时两棵树上鸟的只数相等．原来第一棵树上有________只鸟，第二棵树上有________只鸟．3. （5分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。

（1）规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？例如：桌面上有n＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？（2）规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？（3）规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？（4）规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)4. （1分）、、、、、六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有________场平局．5. （5分）有27枚金币，其中1枚是假金币（比真金币轻一些），称3次一定能找到这枚金币吗？6. （5分）有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。

每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。

北师大版2021数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）（II）卷

北师大版2021数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共48题；共246分)1. （5分）体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66个同学来仓库拿球，要求每个人至少拿一个，最多拿两个球，问至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？2. （5分）某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?3. （5分）六（2）班有40名同学，通过同学推荐选出了班长候选人小丁和小陈。

现在全班同学进行公开投票选举（40名同学每人投一票，不弃权），得票多者胜出。

投票统计到某一阶段，已知小丁得了7票，小陈得了15票。

小陈至少要再得几票才能保证在此次选举中胜出？4. （5分）把黑色、白色、黄色三种小球各8个混合放在一个盒子里（这些球除颜色不同外其他都相同），至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？5. （15分）张叔叔参加飞镖大赛。

在某一局比赛中，他投了5镖，成绩是41环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

这种说法对吗?为什么？6. （5分）一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干，如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？7. （5分）小东家有三种花纹不同的筷子，小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。

假如他闭上眼睛，至少要拿几根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子？8. （5分）有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？9. （5分）从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34．10. （5分）一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?11. （5分）六（1）班有6名同学参加知识竞赛，满分100分。

一年级下册奥数练习题

一年级下册奥数练习题奥数试卷奥数练习题一班级：姓名：1、小虎学写毛笔字，第一天写下6个，以后每天比前一天多写下3个，四天一共写下了多少个？（想一想每天比前一天多写下3个就是什么意思。

）第一天（）个、第二天（）个、第三天（）个、第四天（）个2、妈妈从家里至工厂必须跑3千米，一次，她下班跑至工厂，又回家挑一很关键工具，再至工厂。

这次妈妈下班一共跑了多少千米？想一想：从工厂到家一条路妈妈走了几趟，再画出家工厂路线图。

你就知道妈妈走了几千米了3、一只猫喝一只老鼠用５分钟剩饭剩菜，５只猫同时喝５只同样大小的老鼠，须要几分钟就可以剩饭剩菜？（同时喝）4、有两篮苹果，第一篮13个，第二篮7，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？（能找到东西就试一试，没东西就画图）5、哥哥4个苹果,姐姐存有3个苹果,弟弟存有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟喝了3个，这时谁的苹果多？原来：哥哥（）个姐姐（）个弟弟（）个现在：哥哥（）个姐姐（）个弟弟（）个6、同学们排队做操，小明前面存有4个人，后面存有4个人，这一队一共存有多少人？（必须得画图，还是先画小明吧）7、3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？（一定要看清问题是问一共借走了多少本书，与人无关）8、2个白气球可以换1个白气球，10个白气球可以换几个白气球？（可以用东西挂一挂也可以画图协助认知）9、小军跟爸爸到外地旅游，爸爸买一张火车票是12元，小军买半票，他们两人要付多少钱？（爸爸一张票多少元？小军半票要多少元？他俩呢）奥数试卷这份题你独立完成（）道，在爸妈的帮助下完成（）道奥数练习题二班级：姓名：1、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。

（先画出8名女生，再给女生的中间插入男生。

）2、车站的钟表几时就敲几下，请问从3时到5时车站的钟表一共敲了多少下？（先想想经过了哪几个时间，再想想每个时间各几下，一共敲了几下）3、把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别插入下面的括号里（每个数就可以用一次），（）+（）―（）=（）（）+（）―（）=（）4、小明今年6岁，姐姐今年13岁，5年后，姐姐比小明小几岁？（5年后小明几岁，姐姐几岁。

【精品】数学奥林匹克竞赛高中训练题集【共36份】

两个数学奥林匹克高中训练题05按从小到大顺序排列数列各项的和记为s对于给定的自然数n若能从数列中选取一些不同位置的项使得这些项之和恰等于n便称为一种选项方案和数为n的所有选项方案的种数记为数学奥林匹克高中训练题05第一试一选择题本题满分42分每小题7分1
奥林匹克数学竞赛高中训练题集
目录
数学奥林匹克高中训练题（01） ........................................................................................................................... 1 数学奥林匹克高中训练题（02） ........................................................................................................................... 3 数学奥林匹克高中训练题（03） .............................................................................................. 4 数学奥林匹克高中训练题（04） ........................................................................................................................... 6 数学奥林匹克高中训练题（05） ...................................................................................................

小学6年奥数

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小学六年级奥数培训资料
教师：黄显锋
咨询电话：13819499807
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第六讲：最大和最小问题
1．当两数和一定时，两数的差愈小，两数的积愈大；当两数相等时，这两数乘积最大。 2．若几个数的和一定，当几个数相等时，它们的积最大。 3．周长一定的长方形中，正方形的面积最大。周长一定边数相等的多边形中，正多边形的面积最大。周长一定的正多边形中，边数愈大面积愈大。 4．若两数的乘积一定，那么当两数相等时它们的和最小。 5．将数 n 分成若干个数的和，当 n=3k 时，分拆成 n=3+3+„+3（k 个 3），此时这些数的乘积最大为 3k；当 n=3k+1 时，分拆成 n=3+3+„3+4(k-1 个 3)，此时这些数的乘积最大为 4 ×3k-1；当 n=3k+2 时，分拆成 n=3+3+„+3+2（k 个 3），此时这些数的乘积最大为 2×3k。例一、1．下面等式中，B 应是什么数时，才能使 A 最大？ A÷126=14„„B 2．用一根长为 16 分米的铁丝弯成一个长方形，当长与宽各是多少时，长方形的面积最大，最大面积是多少？ 3．比较下面两个乘积的大小：a=57128463×87596512 b=57128460×87596515

第三讲分数比较大小
方法：1、相减法 2、相除法 3、交叉相乘法 4、倒数法 5、转化小数法、6、中间数比较法一、1．比较 15/19、4/9、12/25、20/37 这四个分数的大小。 2．比较 A 与 B 的大小： A=1/ （19982-1998+1）， B=1/ （19982-1997×1998+19972）。 3．比较：10/7、14/9、7/5、35/23 二、1．比较 4443/5554，5557/6668，6668/7779 三个分数的大小。 2．比较 7777775/7777777 和 6666661/6666663 的大小三、1．A= 4 6 8 1000000 × × ×„× ,试比较 A 与 0.003 谁大谁小。 5 7 9 1000001

六年级奥数培训教材

---六年级拔尖数学目录第1讲定义新运算第2讲简单的二元一次不定方程第3讲分数乘除法计算第4讲分数四那么混合运算第5讲估算第6讲分数乘除法的计算技巧第7讲简单的分数应用题〔1〕第8讲较复杂的分数应用题〔2〕第9讲阶段复习与测试〔略〕第10讲简单的工程问题第11讲圆和扇形第12讲简单的百分数应用题第13讲分数应用题复习第14讲综合复习〔略〕第15讲测试〔略〕第16讲复杂的利润问题〔2〕第一讲定义新运算在加.减.乘.除四那么运算之外，还有其它许多种法那么的运算。

在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #〞“*〞“Δ〞等多种符号按照一定的关系“临时〞规定的一种运算法那么进展的运算。

例1：如果A*B=3A+2B ，那么7*5的值是多少？例2：如果A#B 表示3BA + 照这样的规定，6#〔8#5〕的结果是多少？例3：规定Y X XYY X +=∆ 求2Δ10Δ10的值。

例4：设M*N 表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N（1）计算〔14 *10〕*6（2）计算〔58*43〕 *〔1 *21〕例5：如果任何数A 和B 有A ¤B=A ×B-〔A+B 〕求〔1〕10¤7〔2〕〔5¤3〕¤4〔3〕假设2¤X=1求X例6：设P ∞Q=5P+4Q ，当X ∞9=91时，1/5∞〔X ∞ 1/4〕的值是多少？例7：规定X*Y=XY YAX +，且5*6=6*5那么〔3*2〕*〔1*10〕的值是多少？例8：▽表示一种运算符号，它的意义是））（（A Y A X XY Y X +++=∇113211212112=+++=∇））（（A 那么20088▽2009=？稳固练习1、2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规那么类推（1） 3▽2 〔2〕5▽3〔3〕1▽X=123，求X 的值2、1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7计算〔1〕〔4△2〕+〔5△3〕〔2〕〔3△5〕÷〔4△4〕3、如果A*B=3A+2B，那么〔1〕7*5的值是多少？〔2〕〔4*5〕*6 〔3〕〔1*5〕*〔2*4〕4、如果A>B，那么｛A，B｝=A；如果A<B，那么｛A，B｝=B；试求〔1〕｛8，0.8｝〔2〕｛｛1.9，1.901｝1.19｝5、N为自然数，规定F〔N〕=3N-2 例如F〔4〕=3×4-2=10试求：F〔1〕+F〔2〕+F〔3〕+F〔4〕+F〔5〕+……+F〔100〕的值6、如果1=1！1×2=2！1×2×3=3！……1×2×3×4×……×100=100!那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是几？〔第四届小学生“迎春杯〞数学决赛试题〕7、假设“+、-、×、÷、=、〔〕〞的意义是通常情况，而式子中的“5”却相当于“4”。

小学三年级奥数题及答案精选

小学三年级奥数题及答案：复原问题1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天〞解答：200÷4=50 〔棵〕〔200+400〕÷50=12〔天〕【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 〔棵〕，总共的天数是：〔200+400〕÷50=12 〔天〕．2.复原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉〞解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，"一样时间"是：〔2430+2370〕÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒〞解答：上一层楼梯需要：48÷〔4-1〕=16〔秒〕从4楼走到8楼共走：8-4=4〔层〕楼梯还需要的时间：16×4=64〔秒〕答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数一样，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶〞解：每一层楼梯有：36÷〔3-1〕＝18〔级台阶〕晶晶从1层走到6层需要走：18×〔6-1〕=90〔级〕台阶。

答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。

其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

学而思超常班--二年级树阵图及8讲答案

1.把丸6,丁丸9这S4里填在下图的。

内，使横行、竖列与个数的解都等于（）中的数.2.把3、5, 7, 9, 11, 13,15这7个数分别填入图中的圜圈内，使每条直线上的3个数都等于273.将L 2,3,4, 5P也7这7个班分别填入回圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于1工4.把1-6填入。

里，使每个圆圈上的四个数之前部相等16.5.把4~9这在个数分别填入下图的。

个圜圈中，使得三角也每条边上的3个数的和都等于2L越玩越聪明小华的爸爸1野钟场从甄好5个首己由场甲.那名.他在5分钵内再改切好凡个看己的指甲味】1111111111111111111111111111111111111111111【答案】6358；⑵98;⑶54;⑷251;⑸179【答案】65；⑵8;⑶5;⑷38.【答案】⑴，x7 = 49 ;⑵30 x 30 = 900 ;⑶ 10x 10-(4 + 3 + 2 +1) = 90.【答案】⑴7 x 7 = 49 ;⑵(4 + 22) x 10 + 2 = 130;⑶(5 + 40) x 8 + 2 = 180 .【答案】6 + 7 + 8 + 9 +10 = 40.【答案】1 + 3 + 5 + …+ 95 + 97 + 99 2000 - 3 - 6 - 9 -------- 27 - 30【答案】想要把一个西瓜切成9块，我们可以在西瓜上横着切2刀，再竖着切2刀，切成一个“井”字形，这样周围有8块，中间1块，正好9块.这样切成9块的西瓜，吃完后有没有10块西瓜皮呢？只要再想一想，就可以发现，正中间的那一块上下都有瓜皮，把瓜吃完后，这一块有 2块瓜皮，不是正有10块瓜皮吗.【答案】：15，17，44。

【答案】⑴有9个小正方体，至少增加7个小正方体就可以拼成一个长方体.⑵有10个小正方体，至少增加2个小正方体就可以拼成一个长方体.⑶有12个小正方体，至少增加6个小正方体就可以拼成一个长方体.【答案】3x3x5-2x3 = 39 （块）或3x3x3 + 6x2 = 39 （块）或3x 13 = 39 （块）.【答案】把第二个图形向前打倒，前面的三个可以补在第一个图形的下层，后面的五个可以补在第一个图形的上层，所以说这两个图形能拼成一个长方体.【答案】当中央最高一摞是10块时，这堆砖的总数是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10x10= 100 （块）【答案】看着图，想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有 6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个;4面涂色的小立方体共有4个;5 面涂色的小立方体共有3个.【答案】红球白球一样多。

高思奥数导引小学四年级含详解答案第8讲抽屉原理一.

第8讲抽屉原理一兴趣篇1、学校周末要组织四个班的同学去春游，有三个地点可供选择：石景山游乐园、植物园和动物园。

如果一个班只能去一个地点。

试说明：一定有两个班要去同一个地点。

2、小悦、冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们。

他们一数，共有19块巧克力。

如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。

3、任意40个人中，至少有几个人属于同一生肖？4、有红、黄、蓝、绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都足够多。

一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有两颗颜色相同？5、某校的小学生中，年龄最小的6岁，最大的13岁。

从这个学校中至少选几个学生，就能保证其中一定有三个学生的年龄相同？6、有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各10支，拿的时候不许看铅笔的颜色，那么一次至少要拿多少支，才能保证其中一定有4支使同一种颜色的铅笔？7、口袋装有红、黄、蓝、绿这4种颜色的球，且每种颜色的球都有4个。

小华闭着眼睛从口袋往外摸球，那么他至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有？8、一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张。

那么：（1）至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？（2）至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有2张牌是红桃？（3）至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？9、把40块巧克力放入A、B、C、D四个盒子内。

如图，A盒子放的最多，放了13块，且四个盒子内装的巧克力的数量依次减少，那么：（1）D盒最少可以装几块？（2）D盒最多可以装几块？10、圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐。

当再有一人入座时，就必须和已经就坐的某个人相邻。

问：已就坐的最少有多少人？拓展篇1、红领巾小学今年入学的一年级新生中有370人是在同一年出生的，试说明：他们中一定有两个人是在同一天出生的。

小学数学奥数基础教程(四年级)--25

小学数学奥数基础教程(四年级) --第25讲本教程共30讲智取火柴在数学游戏中有一类取火柴游戏，它有很多种玩法，由于游戏的规则不同，取胜的方法也就不同。

但不论哪种玩法，要想取胜，一定离不开用数学思想去推算。

例1桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根。

规定谁取走最后一根火柴谁获胜。

如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析与解：本题采用逆推法分析。

获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。

现在桌上有60根火柴，甲先取，不可能留给乙4的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲4的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜。

在例1中为什么一定要留给对方4的倍数根，而不是5的倍数根或其它倍数根呢？关键在于规定每次只能取1～3根，1＋3＝4，在两人紧接着的两次取火柴中，后取的总能保证两人取的总数是4。

利用这一特点，就能分析出谁采用最佳方法必胜，最佳方法是什么。

由此出发，对于例1的各种变化，都能分析出谁能获胜及获胜的方法。

例2在例1中将“每次取走1～3根”改为“每次取走1～6根”，其余不变，情形会怎样？分析与解：由例1的分析知，只要始终留给对方（1+6=）7的倍数根火柴，就一定获胜。

因为60÷7＝8……4，所以只要甲第一次取走4根，剩下56根火柴是7的倍数，以后总留给乙7的倍数根火柴，甲必胜。

由例2看出，在每次取1～n根火柴，取到最后一根火柴者获胜的规定下，谁能做到总给对方留下（1+n）的倍数根火柴，谁将获胜。

例3将例1中“谁取走最后一根火柴谁获胜”改为“谁取走最后一根火柴谁输”，其余不变，情形又将如何？分析与解：最后留给对方1根火柴者必胜。

按照例1中的逆推的方法分析，只要每次留给对方4的倍数加1根火柴必胜。

二年级奥数第8次教案

100 个数组呢？
6、有一天，电子钟从墙上掉了下来，钟面摔成了三块.小明一看，块的形状虽然不同，但三块上的数相加之和却相等。你知道钟面摔成了什么样子吗？每块钟面上数相加之和又是多少呢?
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家庭作业
班级：
姓名：
1、仔细观察,找规律填数。
（1）2，3，4，（），6，7。
成绩:
（2）9，8，（）,6，( ）.
（3）2，5，（ )，11，14，（）.
（4）20，16，（），8，4.
(5）15，3，13,3，11,3，（），( ）。
（6）8,15，10，13，12，11,( ）,（）。
2、在空格里填上合适的数。
（1)
2
3
5
8
10
9
13 34
36 57
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因此第八个数是 4；第 2 组是第一、三、五……个，从大到小变化，后面的数比前面的数小 3，因此第七个数是 9. （2）这一列数，可以分成两组:第 1 组是第一、三、五……个,从小到大变化，后面的数比前面的数大 2,因此第七个数是 7;第 2 组是第二、四、六……个，从大到小变化，后面的数比前面的数小 5，因此第六个数是 10。画龙点睛：对一列数变化规律的分析，有时有将一列数分成两列数，分别考察它
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们各自的变化规律；有时还需要综合运用其他知识,一种方法不行，就换另一种方法接着分析。
还要注意的是：找到的规律应该适合这列数中的所有数,不能只适用于前面几个数，而不适合于这列数中的其他数。
举一反三： 1、按照规律，在括号里填上适当的数。
（1）20 5 18 5 16 5 （）（）（2）7 3 7 6 7 9 （） ( ）（3）11 2 13 4 15 6 （）（） (4）17 19 15 18 13 17 （ ) ( ) （5）2 20 5 17 8 14 （ ) （ ) 2、按照规律，在括号里填上适当的数. （1)34 30 28 ( ） ( ） 18 16 12 （2）20 16 19 15 （）（） 17 13 (3)( ）（） 8 6 11 9 14 12 17 (4)（） ( ） 7 10 10 15 13 20 3、在空格里填上合适的数. （1） 4 6 9 13

2021年秋季八年级奥数班测试卷1

2021年秋季八年级奥数班测试卷1----c6302206-6ea2-11ec-8f7a-7cb59b590d7d惠州新思路教育培训中心第七届“新思路杯”知识竞赛试题（2021秋）惠州新理念教育培训中心第七届“新思路杯”知识竞赛八年级奥数班试卷班级姓名分数候选人须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷2张共4页，有三大题，22小题．2．请用钢笔或圆珠笔书写答案．温馨提示：请仔细检查问题并严格表达自己。

我相信你会有出色的表现一、选择题（5分×7=35分）1.如果三角形的三条边分别为6、1-3a和10，则a的值范围为（）a.-6<a<-3B。

5<a<1c．－5＜a＜－1d．a＞－1或a＜－52.如图所示，△ ABC是一个等边三角形，BM=CN，am和BN在点P相交，然后∠ APN等于（）a、70°B，60°C，50°D，尺寸不确定3、如图，是一个的2?2正方形和一个3?1的长方形，正方形的一个顶点位于长方形的一条边上，长方形的边平行于正方形的对角线，请问阴影三角形的面积是（）135a、b、1c、d、2e、222anp中巴第2题4.如果a、C和D是整数，B是正整数，a+B=C，B+C=D，C+D=a，a+B+C+D的最大值为（）a、－1b、－5c、0d、15、已知b＞a＞0，a2?b2?4ab，则a、-a?b等于（）a?b1b、3c、2d、?321、滨江分校：惠州市惠城区下埔滨江公园惠沙堤6号凯旋阁三楼，电话：0752―5330888，27122112、麦地分校：麦地东路7号麦景新苑a1栋二楼(麦地小学对面)，电话：0752―5330777，27123113、东湖分校：惠城区东平东坡路颐景花园升利翰林苑三楼310室，电话：0720―5330333，26473264、江北分校：惠城区江北金裕碧水弯湾金辉苑二楼（小区正门南侧），电话：0752―5330111-1-惠州新思路教育培训中心第七届“新思路杯”知识竞赛试题（2021秋）6.今年，财政部将证券交易印花税税率从3000调整为1000（1000表示千分之一）。

运算教案(优秀13篇)

运算教案（优秀13篇）则运算教案1教学内容教科书第1---6的例2以及例3（部分）教学目标1、通过探究、交流等学习活动，使学生理解先乘除，后加减，引导学生发现并总结出同级运算和两级混合运算的运算顺序，并正确进行运算。

2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力，以及发现问题、分析、解决问题的能力。

3、引导学生感受数学与生活的紧密联系。

教学重点引导学生发现并总结概括出没有括号的混合运算的运算顺序。

教学难点帮助学生理解先乘除，后加减的原因。

教学设计教学过程一、创设情境，导入新课老师：冬天，同学们最喜欢什么运动？学生：滑雪、堆雪人、打雪仗。

这里是新开业的滑雪场。

（出示大屏幕）这节课我们就来了解有关滑雪场的情况。

二、结合情境，探究新知（一）发现、总结同级运算的运算顺序。

1、出示信息：滑雪场开业第一天上午有230人，中午有70人离去，又有150人到来。

老师：根据信息你能提出什么数学问题？学生：下午有多少人？（学生列式解答并指名板演）230-70=160人160+150=310人230-70+150=310人汇报交流：请列分步算式和综合算式的学生分别说说解答思路。

引导学生分析比较：两者思路是相同的，只是第三位同学列出了一道加减混合的综合算式，这样写比较简单。

老师：由于数目越来越大，直接写出最后得数容易出错，如果我们把第一步的计算结果记录下来就不容易算错了。

（教学脱式书写格式）2、出示信息：开业前三天共接待900人，照这样计算，5天预计接待多少人？老师：同学们能根据信息列出综合算式并脱式计算吗？（指名学生板演）90cedil;3acute;5=30acute;5=150（人）老师：指名学生给大家说说应先算什么、后算什么？为什么？学生：我先用900cedil;3，再用它们的商cedil;5,因为必须先求出平均每天接待的人数才能算出5天的人数。

老师：也就是说，这道乘除混合的算式你是按照从左到右的顺序的。

谁能说出15-8+11和40acute;3cedil;60的运算顺序？3、总结运算顺序老师：观察这几道算式，你们有什么发现？学生：发现第1、3题中只有加减法，第2、4题中只有乘除法。

E01 找规律

E 组合问题E01 找规律E01-0011，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第2005个奇数是_______。

【题说】第三届小学“希望杯”四年级决赛第4题【解】通过观察可得，第n个奇数是2n-1。

故第2005个奇数是2×2005-1=4009E01-002根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，，1.0。

【题说】第二届小学"希望杯"全国数学邀请赛五年级第1试填空题第2题【解】后一个数是前一个数的四舍五入，位数比前一个数少一位。

空格处填0.99.E01-003观察右面的五个数：19、37、55、a、91排列的规律，推知a =________ 。

【题说】第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛四年级第2试填空题第2题【解】从前3个数可以看出每一个数比前一个数大18，而第5个数又比第3个数大36.所以a =55+18=73。

E01-0043+12、6+10、12+8、24+6、48+4、……是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是__________。

【题说】第二届小学"希望杯"全国数学邀请赛四年级第2试填空题第3题【解】后一个加法中的第一个加数是前一个加法中第一个加数的两倍，第二个加数比前一个算法中第二个加数少2。

所以第六个算式是96+2=98。

E01-005观察下列图表的规律，然后填空：【题说】第十三届小学祖冲之杯数学竞赛五年级填空第4题【解】由第一行得○=24÷4=6；由第二行得☆=（22－6×2）÷2=5。

由第三行得△+□=18-6-5=7，由第四行得□+□+△=16-5=11，所以□=11－7=4，△=7-4=3。

第一列：○+○+☆+□=6+6+5+4=21；第三列：○+☆+□+△=6+5+4+3=18；第四列：○+☆+○+☆=6+5+6+5=22。