有理数的单元复习
有理数单元复习
知识点一：有理数的概念（一）有理数：（1）整数与分数统称按定义分类：_______________⎧⎧⎫⎪⎪⎬⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩_ _ _ _ _ _ _ _ _有理数 _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 按符号分类：__________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩_ _ _ _ _ _ _ _有理数零_ _ _ _ _ _ _ _注：①正数和零统称为 ；②负数和零统称为 ；③正整数和零统称为 ；④负整数和零统称为 .（2）认识正数与负数：①正数：像1，1.1，175，2008等大于 的数，叫做 .②负数：像-1，-1.1，-175，-2008等在正数前面加上“－”（读作负）号的数，叫注意： 都大于零， 都小于零.“0”即不是 ，也不是 .（3）用正数、负数表示相反意义的量：如果用正数表示某种意义的量，那么负数表示其 意义的量，如果负数表示某种意义的量，则正数表示其 意义的量.如：若-5米表示向东走5米，则+3米表示向 走3米； 若+6米表示上升6米，则-2米表示 ；+7C 表示零注意：0既不是_______，也不是____上7C ，-7C 则表示.（4）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数、是整数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态00C表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数（二）数轴（1）概念：规定了、和的直线注：①、、称为数轴的三要素，三者缺一不可.②单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的，后者指所取度量单位的，即是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.（2）数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的；②在这条直线上适当位置取一实心点作为：③确定向右的方向为，用表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的要一致.⑤数轴画法的常见错误举例：错例原因不统一没有 （3）有理数与数轴的关系一切有理数都可以用数轴上的 表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数 ，正数都大于 ，负数都小于 ，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都是有理数，如π.（三）相反数（1）相反数：只有 的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是；若a 与b 互为相反数，则___a b += ，反之亦然 .（2）相反数的性质：①代数意义：只有 的两个数叫做互为相反数，特别地，O 的相反数是0．相反数必须 出现，不能单独存在．例如+5和 互为相反数，或者说+5是 的相反数，－5是 的相反数，而单独的一个数不能说是 ．另外，定义中的“只有”指除 以外，两个数 ，注意应与“只要符号不同”区分开．例如+3与－3互为相反数，而+3与－2虽然不同，但它们不是相反数．②几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于 两侧，并且到原点的 相等．这两点是关于 对称的．③求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可．一般地，数a的相反数是；这里以a表示任意一个数，可以为、、负数，也可以是任意一个代数式．注意－a不一定是．注意：当a＞0时，－a 0(正数的相反数是数)；当a=0时，－a O(0的相反数是)；当a＜0时， a O (负数的相反数是)．④互为相反数的两个数的和为，即若a与b互为，则a+b=0，反之，若a+b=O，则a与b互为．⑤多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“＋”号，都可以全部；一个正数前面有个“－”号，也可以把“－”号全部去掉；一个正数前面有个“－”号，则化简后只保留一个“－”号，即“负正”（其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数的，“负正”是指化简的最后结果的.（四）绝对值（1）绝对值的代数意义及几何意义①绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.②绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的与的距离.数a的绝对值记作.注意：①取绝对值也是一种 ，这个 符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据性质 绝对值符号.②绝对值具有 性，取绝对值的结果总是 .③任何一个有理数都是由 部分组成： 和它的 ，如：－5，符号是 ，绝对值是 .（2）字母a 的绝对值的分类___,()___,(0)___,(0)a o a a a >⎧⎪==⎨⎪<⎩ 或___,(0)___,(0)a a a ≥⎧=⎨<⎩ 或___,(0)___,(0)a a a >⎧=⎨≤⎩ （3）利用绝对值比较两个负有理数的大小规则：两个负数，绝对值大的反而 .步骤：①计算两个负数的 .②比较这两个 的大小.③写出正确的判断结果.④如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为 .例如：若0,____,_a b c a b c ++====则 知识点二：有理数运算（一）有理数比较大小（1）数轴上的数，右边的数总 左边的数．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数，绝对值大的反而 ；（4）两数比较大小，可按符号情况分类：0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩同正：__________大的数大两数同号同负：__________大的反而小比较大小两数异号（一正一负）：______大于_______正数与0：_______大于0其中有时负数与0：_______小于0（二）有理数的加减法（1）有理数加法法则①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 .②绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的 减去较小的 .③一个数同0相加，仍得 .（2）有理数加法的运算步骤法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：①确定和的 ；②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的 .（3）有理数加法的运算律①两个加数相加，交换加数的位置， 不变.即a+b=b+a(加法律)②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，不变.即(a+b)+c=a+(b+c)（加法律）（4）有理数加法的运算技巧①分数与小数均有时，应先化为形式.②带分数可分为与两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合得④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥相同的数可以先结合在一起.（5）有理数减法法则减去一个数，等于，即a-b=a+( )（6）有理数减法的运算步骤①把减号变为加号（改变运算符号）②把减数变为它的相反数（改变性质符号）③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.（7）有理数加减混合运算的步骤①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有的运算，即变为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式，例如：（+3）+（-0.15）+(-9)+(+5)+(-11)=3-0.15-9+5-11，它的含义是正3，负0.15，负9，正5，负11的和。
第1章有理数(单元复习课件)(知识导图+考点梳理+数学活动+课本复习题)七年级数学上册人教版2024
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈利/万元
-6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
6. 某年我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%. 后续
三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.
这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
-9.6%最小
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，
读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是
0.
即： ①如果a>0，那么￨a￨= a；
②如果a=0，那么￨a￨= 0；
③如果a<0，那么￨a￨= -a.
7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，
再用“<”连接起来.
3，-4，0，2，-2，-1
-4
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识梳理
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
–(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|–
（3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
有理数全章复习
有理数全章复习理解有理数的概念和性质：有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，这里的整数可以是正整数、负整数或零。
有理数的性质主要包括有理数的加减乘除运算性质、有理数大小的比较，以及有理数的乘方、开方运算等。
一、有理数的加减乘除运算性质：1.有理数的加法性质：-交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-存在零元素：a+0=a-存在相反元素：a+(-a)=02.有理数的减法性质：-减法的定义：a-b=a+(-b)-减法与加法的关系：a-b=a+(-b)3.有理数的乘法性质：-交换律：a*b=b*a-结合律：(a*b)*c=a*(b*c)-分配律：a*(b+c)=a*b+a*c4.有理数的除法性质：-除法的定义：a÷b=a*(1/b)二、有理数的大小比较：1.同号比大小：正数大于负数，负数小于正数；正数之间、负数之间，绝对值大的数大。
2.异号比大小：两个数绝对值相比，绝对值大的数小。
三、有理数的乘方和开方运算：1.有理数的乘方：-正数的指数性质：a^m*a^n=a^(m+n)-负数的指数性质：a^(-m)=1/a^m-零的指数性质：a^0=1（a≠0）- 乘方的分配律：(ab)^n = a^n * b^n2.有理数的开方：-非负数的开方：√a*√a=a（a≥0）- 开方的分配律：√(ab) = √a * √b有理数的应用：1.在数轴上表示有理数：-正数表示：从0向右的数轴上的点表示，数值与点的位置对应。
-负数表示：从0向左的数轴上的点表示，数值与点的位置对应。
-零的表示：数轴上的0点表示。
2.数与有理数的运算：-数的加减法：将数转换为有理数进行运算。
-有理数与有理数的加减法：按照有理数的加减法规则进行运算。
3.比例与比例运算：-比例的定义：两个比例相等叫做比例，表示为a:b=c:d。
- 比例的性质：比例的两个比值相等，乘法性质：a:b = ac:bd。
-比例方程的解法：根据比例的性质，设置比例方程求解。
第二章 有理数及其运算 复习
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 ►考点十 科学记数法 例11 用科学记数法表示80 000 000×90 000 000的计算结
果．
解：80 000 000×90 000 000＝7 200 000 000 000 000＝×1015.
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？ (2)假设每千米的收费价格是元，该出租车周日下午的营业额 是多少？
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10＝0，故该出租
车正好在钟楼； ×(|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|
第二章 有理数及其运算 复习
第二章 |过关测试
知识归类
1．有理数
(1)有理数
整数
正整数 零
负整数
分数
正分数 负分数
(2)有理数 正零有理数
正整数 正分数
负有理数Βιβλιοθήκη 负整数 负分数数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 2．数轴：(1)数轴的概念：规定了____原__点_、____正__方_、向
所示，则a________b(填“＜〞、“＞〞或“＝〞) .
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 [答案] ＜ [解析] 由图可知，实数a、b都是负数，且表示数a的点在
表示数b的点的左边，所以a＜b.
数学·新课标〔BS〕
第二章 |过关测试 例4 有理数a、b在数轴上的位置如图2－2所示，试化简|a
有理数复习
有理数复习课一、有理数的基本概念1.正数和负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数.二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算正数和负数1.大于0的数叫做正数。
例如：3,1.8%，3.5……2.在正数前面加上“-”号的数叫做负数。
例如：-3，-2.7%，-4.5……3.0既不是正数，也不是负数。
4.在同一个问题中，分别用正数和负数表示两个具有相反意义的量。
有理数1、统称整数，试举例说明。
2、统称分数，试举例说明。
3、_____________统称有理数。
4、统称非负数。
5、统称非正数。
有理数的分类说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③有限小数、无限循环小数属于分数。
④π是无理数。
0的性质：（1）0是整数，是自然数，是有理数。
（2）0既不是正数，也不是负数。
自然数一定是整数吗？自然数一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
1.判断：(1)不带“－”号的数都是正数。
( )(2)带“－”号的数都是负数（）(3)如果a是正数，那么－a一定是负数( )(4)在一个数前加上“－”号，这个数变为负数（）(5)一个数如果不是正数，那么这个数是负数。
（）2.增加－20%，实际的意思是．3.甲比乙大－３表示的意思是．4.小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶子上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”,这瓶消毒液的标准含量是，这瓶消毒液至少有。
5. 把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，|-25|，0，-(+20)，-3.14，-590，正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝6. 以下说法中正确的是（）A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．7.正数、负数在实际生活中的应用我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？8. 某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。
第一章 有理数的复习
近似数的精确度有几种表述方法,分别是什么? 1、一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精 确到哪一位 2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度.
由四舍五入得到的近似数,从左边第一个不是零 的数字起,到末位数字为止的所有数字,都叫做这个数 的有效数字
有理数的减法
有理数减法法则:减去一个数，等于加上这 个数的相反数.
减号变加号
(1)(-32) -(+5)=(-32)+(-5)=-37.
减数变相反数
有理数的乘法
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把
绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
有理数的除法
除以一个数等于乘上这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对
例如： 3的相反数是－3
倒数： －4的相反数是－（－4）＝4
乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。
a
的倒数是
1 a
3、用-a表示的数一定是（D）
A、 负数，B 、正数，C、 正数或负数，D、都不对
4、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（A）
A 、–1， B、 1， C 、±1， D、 0
5、判断题
例:
比较大小:-
2 3
__-0.6
解: 因为: -2 = 2, -0.6 =0.6 33
所以:-
2 3
<-0.6
2 >0.6 3
例5 :
1、数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ D）
（A）a>b （B）a+b>0 （C）ab>0 （D）|a|>|b|
第一章有理数复习
（1） －17－15=
科学记数法：
把一个大于10的数表示成 式。
a 10
n
的形
用科学记数表示下列数 1 中国人口大约13亿 2 我国国土面积大约是960万平方千米
下列由四舍五入法得到的近 似数各精确到哪一位？各有几 个有效数字？
（1）36.8
（2）1.2万
（3）1.20万
用四舍五入法，按括号内的要 求对下列各数取近似值：
想一想
若a是有理数，下列结论中正确的是 （ ）
A. a表示正有理数 B. -a表示负有理数 C. a与-a必有一个负有理数 D. a与-a互为相反数
C
A O 1
B
指出数轴上A，B，C三点分别表示什么 数？
1.数轴上的点能表示所有的（ ） Ａ.整数 Ｂ.分数 Ｃ.有理数 Ｄ.实数 2、下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
（2）＋12＋14= 有 理 数 的 加 法 （3） ＋3 －5=
（4） －0.3＋4.7=
（5） －2＋2= （6）－15－7=
（7）－2＋3=
2)有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b)
6-(+4)=6+( )= 6-(-4)=6+( )=
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算规则。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类。
2. 有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
3. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法。
4. 有理数的混合运算。
三、教学方法：1. 采用问题引导法，通过提问激发学生的思考和讨论。
2. 使用实例和练习题，让学生通过实践来理解和掌握有理数的运算规则。
3. 鼓励学生自主学习和合作学习，培养学生的解决问题能力。
四、教学步骤：1. 复习有理数的定义和分类，让学生回忆起有理数的概念。
2. 通过示例和练习题，复习有理数的性质，如相反数、绝对值和倒数。
3. 复习有理数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
4. 提供一些混合运算的题目，让学生运用所学的运算规则进行计算。
5. 通过练习题和问题，巩固学生对有理数的理解和运用能力。
五、教学评价：1. 通过课堂提问和练习题的回答，评估学生对有理数的理解和运用能力。
2. 观察学生在练习中的表现，评估他们的数学思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生进行自我评价和同伴评价，促进他们的自主学习和合作学习。
教学资源：1. 有理数的定义和分类的资料。
2. 有理数的性质和运算规则的示例和练习题。
3. 混合运算的题目和解答。
教学时间：1课时（40分钟）六、教学活动：1. 开展小组讨论，让学生分享彼此对有理数的认识和理解。
2. 组织学生进行有理数运算的比赛，提高学生的运算速度和准确性。
3. 引导学生运用有理数解决实际问题，培养学生的应用能力。
七、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的定义、性质和运算规则。
2. 教学难点：有理数的混合运算和实际应用。
八、教学准备：1. 准备有理数的教学PPT，展示相关概念、性质和运算规则。
2. 准备一些有关有理数运算的练习题和实际应用问题。
3. 准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七年级第一章有理数全章复习
七年级第一章有理数全章复习
第一章有理数
一、有理数分类
复习练习：
1、下面关于有理数的说法正确的是（ A ）
A. 整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合
B. 正数集合与负数集合合在一起就构成整数集合
C. 正数和负数统称为有理数
D. 正数、负数和零统称为有理数
2、若两个有理数的和是正数，那幺一定有结论（ D ）
A. 两个加数都是正数
B. 两个加数有一个是正数
C. 一个加数正数，另外一个加数为零
D. 两个加数不能同为负数
4. 下面说法正确的有（ B ）
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正数就是负数④一个分数不是正数就是负数
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
二、数轴
1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度,缺一不可.
3、在数轴上比较两个有理数大小的法则：
①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
有理数单元测试复习总结
有理数单元测试复习正负数的意义【例1】如果水位上升3m 记作+3m ，那么水位下降5m 记作________.注： 正负数表示具有相反意义的量【变式训练1】 收入-80元，表示的实际意义是________________.一、 有理数、数轴、相反数__________ 和 ___________统称有理数【例2】数轴上和原点的距离是3个单位长度的点有_______个，它们是___________，它们的关系是___________________.注: 借助数轴理解相反数的概念，将数与形有机结合是关键。
【变式训练2】（1）-（-3）表示的意义是_____________，化简的结果是____________.(2)数轴上到-5距离是3个单位长度的点是___________________.三、绝对值 判断 )((00)a a a a a ⎧⎫>⎪⎪||=⎨⎬-<⎪⎪⎩⎭对吗？不对改正。
【例3】若︱x ︱=2,则x=_________,若︱-a ︱=︱-4︱,则a=_________.注: 借助数轴理解和解决绝对值的有关问题是有效的解决方法。
四、有理数的乘方负数的奇次幂是________数；负数的偶次幂是________数。
【例4】24-的意义是___________。
2(4)-的意义是____________。
【变式训练3】（1）计算2(3)--=__________;(2)23-|-|=___________.五、科学记数法 采用科学记数法，正确使用时注意形式：10n a ⨯和a 与n 的确定方法。
【例5】一天的时间共86400秒，用科学记数法表示为_______________;35.310-⨯原数是_____________。
【变式训练4】 23.5亿用科学记数法表示为____________。
六、近似数【例6】用四舍五入法按要求对0.05982分别取近似值，其中错误的是（ ）（Ａ）0.1 (精确到0.1) （Ｂ）0.06 (精确到百分位)（Ｃ）0.06 (精确到千分位) （Ｄ）0.0598 (精确到0.0001)【变式训练5】①若数a 的近似数为1.6，则下列结论正确的是 （ ）Ａ.a=1.6 Ｂ.1.55≤a ＜1.65 Ｃ.1.55＜a ≤1.56 Ｄ.1.5≤a ＜1.56②关于1.30×510下列说法正确的是（ ）A.有2个有效数字，精确到千分位;B. 有3个有效数字，精确到百分位;C. 有2个有效数字，精确到百分位;D. 有3个有效数字，精确到千位;七、有理数的混合运算 【例７】计算：3421111(20.5)()().322---⨯⨯[-]注: 有理数的混合运算在有理数这一章中占有重要地位，要做到分清顺序，正确应用法则，准确计算.本章两个特殊非负数的应用：a,b 为有理数，且︱a-3︱+(b+1)2=0,求a,b 的值八、用正负数的意义解决问题一只小虫子沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5m 的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行4分钟，又向西爬行7分钟后距出发点的距离及小虫总共爬行了多远？自我测试：一、填空题１．在数＋8.3,-4,-0.8,15-,0,90,343-,24-∣-∣中，________是正数，_____________不是整数. ２．＋２与－２是一对相反数，请赋予它实际的意义______________________________. ３．53-的倒数的绝对值是________________. ４．用“＞”、“＜”、“＝”号填空：（１） －0.02______1; （２）43_____;54（３）3()____4---[+(-0.75)]; （４）_____ 3.14.22--7５．绝对值大于１而小于４的整数有__________________,其和为__________.６．用科学记数法表示13 040 000,应记作________________________.７．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则34()3()______.a b cd +-=８．１－２＋３－４＋５－６＋…＋2001－2002的值是__________.９．大肠杆菌每过２０分便由一个分裂成２个，经过３小时后这种大肠杆菌由１个分裂成____________个。
有理数整章复习题
有理数复习一．选择题（共10小题）1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元2．下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．a的相反数为﹣3，则a等于（）A．﹣3B．3C．±3D．4．4.5+（﹣3.2）﹣（﹣1.1）+_______＝1，横线上应填入（）A．2.4B．﹣2.4C．1.4D．﹣1.45．下列各组数中，相等的是（）A．﹣9和﹣B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9）C．9和|﹣9|D．﹣9和|﹣9|6．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣B．﹣2C．D．7．下面的说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等8．已知﹣m＜2＜m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A．B．C．D．9．若a＞b，则下列各式正确的为（）A．|a|＞|b|B．|a|＜|b|C．|a|＞b D．a＞|b|10．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2二．填空题（共4小题）11．已知在数轴上A点表示的数为﹣3，则与A点相隔18个单位长度的点表示的数为．12．某班5名学生在一次数学测试中的成绩以120为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，﹣1，0，+6，则他们的平均成绩是分．13．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为．14．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是℃．三．解答题（共8小题）15．今年夏天某市发生特大山洪泥石流灾害，该市消防总队迅即出动兵力驰援灾区，在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10（1）B地在A地何处？（2）冲锋舟距离A地最远在东或西方向多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱还剩20升汽油，求途中至少还需补充多少升汽油？16．把下列各数填在相应的大括号内15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14正整数集合{ …}负整数集合{ …}整数集合{ …}分数集合{ …}．17．数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|＝2，则|3a+7|＝．18．阅读材料：在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离：|5﹣（﹣2）|＝7．在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝ǀa﹣bǀ＝ǀb﹣aǀ．请回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为．数轴上表示数和的两点之间的距离表示为ǀx+2ǀ．（2）当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，| x﹣3|+|x+2|＝．（3）要使|x﹣3|+|x+2|＝9，则x为．（4）当|x﹣3|+|x+2|＝5时，x的取值范围为．19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），420．计算：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）；（2）（+）+（﹣）+（+1）+（﹣）；（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4；（4）1+2﹣3+﹣4.25．21．如图，数轴上点A、B表示的有理数分别为a、b，并求出2a﹣b的值．（1）根据题意：a＝，b＝；（2）求2a﹣b的值．22．已知：|a﹣2|+|b+|＝0，求a+b a的值．一．选择题（共10小题，每题3分）1．在（﹣1）5、（﹣1）4、﹣23，（﹣3）2这四个数中，负数有几个（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣3D．﹣3．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．或﹣4．如图，数轴上的点A、B关于原点对称，则点B表示的数是（）A．2B．﹣2C．±2D．05．2019年3月21日，春分，雪至．哈尔滨市的最低气温是﹣8℃，最高气温是1℃，则这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是（）A．﹣9℃B．9℃C．7℃D．﹣7℃6．﹣（﹣6）等于（）A．﹣6B．6C．D．±67．若m﹣n＞0，则下列各式中一定正确的是（）A．m＞n B．mn＞0C．D．﹣m＞﹣n8．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A．8和﹣8B．0和﹣8C．0和8D．﹣4和49．若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b都为负数B．a、b都为正数C ．a 、b 中一正一负D ．以上都不对10．下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6．其中，正确的算式有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二．填空题（共5小题，每题4分）11．如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作 米．12．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么2a +2b ﹣5cd ＝ ．13．对于任意有理数a 、b ，定义运算如下：a *b ＝（a ﹣b ）×（a +b ），则（﹣3）*5的值为14．在数轴上，若点A 表示﹣2，则到点A 距离等于2的点所表示的数为 ．15．若有理数a <0，b<0，则b a b a b a b a --+--+，，，中最大的是 ．三．解答题（共17小题）16．计算（共8分，每题2分）（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5） （2）﹣2.5÷×（﹣）（3）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4 （4）÷（﹣2）﹣×﹣÷417．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．18．（6分）已知有理数a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求|m|﹣+﹣cd的值．19．（8分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．20．（10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，9）＝，（5，125）＝，（﹣，）＝，（﹣2，﹣32）＝．（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，5）+（4，6）＝（4，30）．21．（12分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．。
有理数的单元复习
02009＝
1.乘法法则: 2.乘法运算律; 3.除法法则; 4.除法与乘法的关系; 5.乘方的概念。
乘法三结合
1、积为整数结合
解 2、两个倒数结合
题 3、能约分的结合
技 A、40.0725
能
B、50
1 4
1 5
4 7
(1) 1 62
3
先算乘方，再算乘 除，最后算加减。 如有括号，先进行
A、a－b和b－a C、1÷m和m÷1
B、(－1)×(－1)和－(1÷1)
D、2÷6和 2 6
互为相 反数的
是？
绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
2、a、b互为相反数且都不为0，则 a b 1 a 1
的值( B )
b
A、－1 B、0 C、1 D、2
3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的
商是零，那么这两个有理数 ( A )
A.互为相反数，但不等于零 B.互为倒数
C.有一个等于零
D.都等于零
选择题：
4、下列各式中，是互为倒数的是( C )
考点三： 数 轴、相反数、绝对值
数轴是一条直线 √ 直线是数轴 ×
1._规_定__了__原_点__、__正__方_向__和__单_位__长__度的直线叫数轴。
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
有理数单元复习
解析：∵c－b 是负数，∴|c－b|＝－（c－b） ∵a－c 是正数，∴|a－c|＝a－c ∵b＋c 是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）
有理数大小的比较
1）在数轴上，右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0，负数都小于0；
正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。
变为原数的相反数 3）若a、b互为相反数，则 a+b = 0.
相反数
1、－5的相反数是 5
；
8的相反数是 －8 ；
0的相反数是 0 ； 2、 (1)如果a＝－13，那么－a＝_1_3____；
(2)如果－x＝－6，那么x＝__6____；
3、 a+2的相反数是_－__a－__2_；
a－2的相反数是－__a_＋__2_ ；
即a·a·a·····a= an
n个 幂
an 指数
底数
②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
有理数的乘方
1、计算：
=3 3
=9
32
= 33
=9
有理数的乘方
当 x = －3时，x 等于( )
A、 B、32
★有理数的运算
加法
减法
乘法 除法
乘方
符号
计算绝对值
同号
倒数
乘积是1的两个数互为倒数 .
1）a的倒数是 1（a≠0）； a
2）0没有倒数 ；
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，－1，+(－8)，1， ( 1)
8
8
绝对值 绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与 原点的距离。
有理数单元复习资料
有理数单元复习资料有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数和分数。
在学习有理数的过程中，我们需要了解有理数的性质、运算规则以及解决有理数相关问题的方法。
本文将为大家提供一些有理数单元的复习资料，帮助大家巩固知识，提高学习效果。
一、有理数的性质有理数具有以下几个重要性质：1. 有理数可以表示为分数的形式，分子和分母都是整数。
2. 有理数可以用小数表示，小数可以是有限的，也可以是无限循环的。
3. 有理数的加法、减法、乘法和除法运算仍然是有理数。
4. 有理数具有传递性，即如果a<b，b<c，那么a<c。
二、有理数的运算规则在进行有理数的运算时，我们需要遵循一定的规则：1. 加法和减法运算：- 同号相加减，取绝对值相加减，结果的符号与原来的符号相同。
- 异号相加减，取绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
2. 乘法和除法运算：- 同号相乘除，结果为正数。
- 异号相乘除，结果为负数。
- 任何数除以0都是无意义的。
三、有理数的应用有理数在实际生活中有着广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景：1. 温度计：温度的正负可以用有理数表示，0度以下为负数，0度以上为正数。
2. 账户余额：账户余额可以是正数（存款）或负数（透支）。
3. 距离和位移：距离和位移可以用有理数表示，正数表示向右或向上，负数表示向左或向下。
4. 比赛得分：比赛得分可以用有理数表示，正数表示得分，负数表示失分。
四、有理数的解题方法解决有理数相关问题时，我们可以采用以下几种方法：1. 计算法：根据题目给出的条件，进行有理数的加减乘除运算，得出最终结果。
2. 图形法：将有理数表示在数轴上，利用数轴上的点和线段表示有理数的大小关系。
3. 约分法：对于分数，可以进行约分，化简为最简形式，便于计算和比较大小。
4. 取反法：对于解题过程中出现的负数，可以通过取反变成正数，简化计算。
五、总结有理数是数学中的重要概念，掌握有理数的性质、运算规则以及解题方法对于学习数学和解决实际问题都具有重要意义。
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规定了原点、正方向和单位长度的直线 _______________________ 叫数轴。
-3 –2 –1
0
1
2
3
4
1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
-3 –2 –1
…｝ …｝ …｝ …｝ …｝ …｝ …｝ …｝
非负整数集｛
„｝
有限小数、无限循环小数都是分数
2. 判断： （1）整数一定是自然数（×）
（2）自然数一定是整数（√ ） 3. 填空： 0， 最小的自然数是__ -1， 最大的负整数是__ 最小的正整数是__ 1， 最大的非正数是__ 0。
数 轴、相反数、绝对值
科学记数法
把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .
例如：一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗? 2800万个=2.8×103（万个) 或 2800万个=28 000 000个数13445000000000用科学记数法表示
正负数的意义
具有相反意义的量
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ A.盈利1千元和收入2千元
C
）
B.上升8米和后退8米
C.存入1千元和取出2千元
D.超过2厘米和上涨2厘米
存入1千元和 存入-2千元
2.如果零上6。c记作+3，则这个 问题中，基准是（
A
）
A.零上3 。c
B.零下3 。C
C. 0
D.以上都不对
数形结合的思想方法
1.已知︱a︱>︱b︱,且ａ<0,b>0,试
比较a,b,-a,-b的大小
分类讨论的思想 2. 比较1＋a与1－a的大小。
综合运用
1. 股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为 本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）
星期 每股 涨跌
一 +4
二
三
四 -2.5
13 1.34 × 10 应是 。（保留2位小数）
（ 2 ）请你说出 1.6 与 1.60 这两个近似数有什 么不同,有效数字分别为有几位？
1 2 (1) ; 2 3
1.加法法则: 2.加法运算律; 3.减法法则; 4.减法与加法 的关系;
(2) (－72) －(－37) －(－22) －17 (3)（－2.48）+4.33－（＋7.52）－（＋4.33）
有 理 数 整数 正整数 非负整数 0 负整数 非正整数 正分数
正有理数 有 理 数
0
正整数 正分数 负整数 负分数
分数
负分数
负有理数
1. 把下列各数填在相应的大括号内： 正整数集｛ 负整数集｛ 正分数集｛ 负分数集｛ 正有理数集｛ 负有理数集｛ 自然数集｛ 有理数集 ｛
1 1，－0.1，-789，25，2∏，0，-20，-3.14，200%， 6
那零下 6。 c记 作？
3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后 记作
-2
有理数的分类
1. 正整数、零、负整数 _____________统称整数，试举例说明。 正分数、负分数 2. _____________ 统称分数，试举例说明。 整数、分数 3. _____________ 统称有理数。 4. 有理数的分类表：
由绝对值求数 3. 填空: -1 。 ±3；若|a+1|＝0，则a＝____ 若|a|＝3，则a＝____ 2，-4 若|a+1|＝3，则a＝____ 4.已知a>0，ab<0，化简： |a－b+4|－|b－a－3|=_____ 1 。
5 . 判断题 1）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)( √ ) 绝对值等于它本身的数是正数 或0 × 2）一个负数的绝对值一定是它的相反数( √ ) 绝对值等于它的相反数的数是负数 × 或0 3) 正数的绝对值大于负数的绝对值( × ) 4 ) 绝对值较大的数较大（× ） √ 5）任何数的绝对值都不是负数（ ）
1.找一找
1 （a≠0）； a
下列各数，哪两个数互为倒数？
1 1 8， 8 ，-1，+（-8），1， ( 8 )
选择题：
1、若a+b=0，则a÷b的值为 (
A.－1 B.0 C.无意义
D )
D.－1或无意义
a 2、a、b互为相反数且都不为0，则 a b 1 1 b
的值(
B
)
A、－1
B、 0
C、 1
D、 2
3、下列各式中，是互为倒数的是( C ) A、a－b和b－a B、(－1)×(－1)和－(1÷1) C 、1 ÷m 和m ÷1 D 、2 ÷6 和 2 6
绝对值
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值.
3 2 -3 –2 –1 0 1
4 2 3 4
a a > 6. 若 =1，则a____0 ，若 =－1，则a____0 。 < a a
练习
6. 若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______
∵X-1=0,y+4=0, ∴x=1 ,y=-4
∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17
7. 若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____ 8. 计算：|3-|+|4- |=_______
C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7) D、1-4+7-10+13-16+19-22
（－1）×（－2）＝
4÷（－0.25）＝ 0×（－2）2009＝ （－1）2009＝ 02009＝
1.乘法法则: 2.乘法运算律; 3.除法法则; 4.除法与乘法的关系; 5.乘方的概念。
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
先算乘方，再算乘 除，最后算加减。 如有括号，先进行 括号里的运算。
等于本身的数？
绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 正数和零
0
1,-1 0,1 0,1,-1
倒数等于本身的数
平方等于本身的数 立方等于本身的数 ……
限时训练
1. 一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。 2. 绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中 一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
-2 2
4
-4 -3 –2 –1
0
1
2
3
4
1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（A）
别忘了
A .–1
B. 1
C .±1
D. 0
五 -6
+4.5 -1.5
（1） 星期四收盘时，每股是多少元？ （2） 本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？ （3）已知买进股票时需付成交额的1.5‰的手续费和 1‰的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖
出，他的收益情况如何？
2. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某 天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为 正方向，当天记录如下（单位千米）： －9.5,+7.1,－14,－6.2,+13,－6.8,－8.5,请根据 计算回答： （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗 油多少升？
2 3
，指数是 7 ，读 ；
2 3
的7次方（幂）
3.做一做
（1）-３的平方是（ ９ ） （2）平方是９的数是（±３ ）
4. 说一说
（1）2×32和（2×3)2有什么区别？各 等于什么？ （2）32和23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和（-3)4有什么区别？各等于 什么？
1. 算一算
1 2 (1) 6 3 11 11 11 (2) 4 (35) 5 17 17 17 2 1 2 (3) 6 4 3 2
3 1 2 (4) －（－ ）－（ ＋ ）+0.25－ 3 4 3
省略加号 和的形式
加法四结合
计
1.凑整结合法
2.同分母或易通分的分数结合法 4.同号结合法
算 3.两个相反数结合法 技 巧
A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)
2 1 1 1 B、 4 6 3 2 3 2 3 4
0,1,2
6 .5
3.
4.
9 1 1 10 9的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。
(1)
2009
(2 )
2
4 ＿＿＿＿＿。
5. 如果
4 a _____ a 2 16 ，那么 。
6.
2或8 若a 3, b 5, 则a b _________
充分利用概念及性质
互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.
2、两个倒数结合
3、能约分的结合
A、 4 0.07 25
1 1 4 B、 50 4 5 7
口答练习 1 在 底数，10是 指 数，读 作 12的10次幂 或12的10次方 ；
12
10 中，12是
2 2 的底数是 作
7
3
0
2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（×） 3.位于原点两旁的数是互为相反数（×） 4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（× ） 5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（×） 6.若-a=-8，则-a的相反数是