14-03 光程 薄膜干涉
14-03薄膜干涉
n
n 2b
2b
2nb
L
n
5.89 10 1.53 5 3 2 8 10 2.4 10
7
b
14 - 3 薄膜干涉
劈尖干涉的应用 1）干涉膨胀仪
第十四章 波动光学
l N
2）测膜厚
2
l
l0
n1 n2
si
2n1
e
eN
14 - 3 薄膜干涉
等倾干涉条纹 当光线垂直入射时
i0
0
r 2dn2 2 n3 n2 n1
r 2dn2
n2 n1
n1 n2 n1 n1 n2 n3
14 - 3 薄膜干涉
第十四章 波动光学
增透膜和增反膜 利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 例 为了增加透射率, 求 氟化镁膜的最小厚度. 已知 空气 n1 1.00 ,氟化镁 n2 1.38 , 550nm 23 解 r 2dn2 ( 2k 1)
R d d 0
r 2dR ( ) R 2
1 r (k ) R 明环半径 2 暗环半径 r kR
14 - 3 薄膜干涉
讨 论 明环半径 暗环半径
第十四章 波动光学
1 r (k ) R (k 1,2,3,) 2 ( k 0,1,2,) r kR
14 - 3 薄膜干涉
讨 论 明环半径 暗环半径
第十四章 波动光学
1 r (k ) R (k 1,2,3,) 2 ( k 0,1,2,) r kR
3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变？ 4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测 透镜质量，曲率半径等. 工 件 标 准 件
薄膜干涉光程差公式高中
薄膜干涉光程差公式高中薄膜干涉光程差公式 在物理学中，薄膜干涉是涉及光的波动性质的一种现象。
光程差是用来描述光通过不同介质或空气中传播时所经过的距离差。
薄膜干涉光程差公式是用来计算不同介质或空气中的光程差的公式。
本文将详细介绍薄膜干涉光程差公式的推导和应用。
第一段：什么是薄膜干涉 薄膜干涉指的是光在透明材料表面反射和折射时发生的干涉现象。
当光线通过一个薄膜时，会发生反射和折射，而这两束光线再次相遇时会产生干涉。
这种干涉现象可以用于解释一些自然界或实验室中观察到的颜色变化现象，例如气泡的彩色、油膜上的彩色等。
第二段：什么是光程差 光程差是指光线从一个点到另一个点所经过的路径长度差。
当光线通过一个介质或空气时，会因为介质的折射率不同而导致光程差的发生。
光程差是薄膜干涉现象中的一个重要参数，它决定了干涉条纹的样式和颜色。
第三段：薄膜干涉光程差公式的推导 薄膜干涉光程差公式可以通过菲涅尔公式和折射定律来推导。
菲涅尔公式描述了光在介质的折射和反射过程，折射定律则是描述光在不同介质中传播时的折射规律。
推导过程如下： 假设有一薄膜，其上方为介质1，下方为介质2。
光线从空气（介质1）射入到薄膜（介质2）的表面，首先发生反射，根据反射定律可知反射角等于入射角。
即：θ1 = θr。
接下来，光线从薄膜（介质2）射入到空气（介质1），发生折射。
根据折射定律可知折射角与入射角和折射率的乘积之比相等。
即：θr = θ2 / n2。
根据几何关系可知：θ1 + θ2 = φ，其中φ为干涉条纹的相位差。
代入上述公式和几何关系中可得：θ1 = (n2 / n1) * φ通过一个周期的干涉条纹相位差为2π，因此有：φ = 2π / m，其中m为干涉条纹的级数。
将上述公式代入θ1的公式中可得：θ1 = (n2 / n1) * (2π / m)结合菲涅尔公式和折射定律，可得到薄膜干涉光程差公式： δ = 2 * d * (n2 / λ) * cos(θ1) 其中，δ为光程差，d为薄膜的厚度，n2为介质2的折射率，λ为入射光的波长，θ1为入射角。
高中物理奥林匹克竞赛——薄膜干涉(共30张PPT)
A
C
d
(k 0,1,2, ) M2 n1
B
E
45
Δr 2d
n2 2
n2 1
sin2
i
/
2
根据具体 情况而定
光程差决定于入射角，焦平面上同一干涉条纹上各亮
点（暗点）对应相同的入射角。 等倾干涉条纹
n2 n1
L
2 1
iD 3
M1 n1 n2
A
C
M2 n1
B
E
45
➢ 透射光的光程差
P
Δt 2d n22 n12 sin 2 i
r
2
k
=5
R
=
r
2
k+
5
r
2
k
5R
(r k + 5 r k ) (r k + 5+ r k )
=
5R
(d k + 5 d k) (d k + 5 + d k )
=
4 ×5R
=5.19×10-4 (mm) =590 (nm)
n0 1.0 损失 d n1 1.2
n2 1.3
有半波 损失
k 4 时， 315.4 nm舍去
k 2 时， 4n1d / 3 736 nm 红色
潜水员观察到油
k 3 时， 4n1d / 5 441.6 nm 紫色 层呈紫红色。
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉还可以提高或降低光学器件的透光率.
论
2
暗环半径 r kR (k 0,1,2, )
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
第2节_光程差—薄膜干涉
薄膜干涉的原理
第三章
薄膜干涉的概念
薄膜干涉的定义 薄膜干涉的原理 薄膜干涉的分类 薄膜干涉的应用
薄膜干涉的原理
薄膜干涉的定义： 指光在薄膜的两 个表面反射后叠 加产生的干涉现 象。
薄膜干涉的形成： 当光入射到薄膜 上时，一部分光 在薄膜的上表面 反射，另一部分 光进入薄膜内部 并向下表面反射。
光学薄膜的制 备
光学薄膜的应 用领域拓展
光程差与薄膜干涉的关系
第四章
光程差对薄膜干涉的影响
添加标题
光程差与薄膜干涉的关系：光在薄膜上反射和折射时，由于入射角不同，光在薄膜上的反射和折 射路径长度也会不同，从而产生光程差。
添加标题
光程差对薄膜干涉的影响：光程差的大小直接影响薄膜干涉的强度和分布。当光程差较小时，干 涉条纹较为稀疏；当光程差较大时，干涉条纹较为密集。
实验步骤：激光束 通过分束器分成两 束，分别经过薄膜 样品的前后表面反 射，再回到屏幕产 生干涉现象
实验结果：观察干 涉条纹，测量光程 差，计算薄膜厚度
实验结果及分析
实验数据记录：详细记录实验过程中的各项数据，包括光程差、干涉条纹等 数据处理与分析：对实验数据进行处理和分析，得出光程差与薄膜干涉之间的关系 实验结论：根据实验结果得出光程差与薄膜干涉的结论，验证理论预测 实验误差分析：对实验过程中可能出现的误差进行分析，提高实验精度
光学传感器的应用前景
光学传感器在光 学领域的应用前 景
光学传感器在医 疗领域的应用前 景
光学传感器在环 保领域的应用前 景
光学传感器在军 事领域的应用前 景
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汇报人：
薄膜干涉在光学中 的应用
光程差与薄膜干涉的相互作用
光程差与薄膜干涉的原理 光程差与薄膜干涉的相互作用过程 光程差与薄膜干涉的相互影响 光程差与薄膜干涉的应用
薄膜干涉概述
由图中几何关系可知
2
2
AC CB e / cos
AD ABsin i 2etg sin i
由折射定律有 n1 sin i n2 sin
7
三、增透膜与增反膜
1、增透膜 在比较复杂的光学系统中，普通光学镜头都有反射：①带来
光能损失；②影响成象质量。为消除这些影响，用增透膜使反射 光干涉相消。
2
通常习惯上用入射角i表示光程差：
由于 cos 1 sin2 1 ( n1 )2 sin2 i
n2
2n2e
n22
n12 sin2 i n22
2
2e
n22
n12
sin2
i
2
2
❖透射光的光程差
同理，可得 2e n22 n12 sin2 i
与反射光不同的是，没有半波损失。
3、干涉加强、减弱条件
回原介质，即光线a2。因a1,a2是 从同一光线Ｓ1Ａ分出的两束，故 满足相干条件。
S
S1
a
a1
iD
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n2 ( AC
CB) 2n2e / cos
2n2
e
cos
2n2e
sin2 cos
n1
BD
2
2n1etg
n2 n1
sin
即
2n2
e
cos
(1 sin2
)
2
2n2e cos
2e
n22
n12
sin2
i
2
其具体运用之一就是增透膜或增反膜。
5
2、等厚干涉：
薄膜干涉光程差公式高中
薄膜干涉光程差公式高中
【实用版】
目录
1.薄膜干涉光程差公式的背景和基本概念
2.薄膜干涉光程差公式的推导和理解
3.薄膜干涉光程差公式的应用和影响
4.结论
正文
一、薄膜干涉光程差公式的背景和基本概念
薄膜干涉是指两束光线在穿过一个薄膜之后产生的干涉现象。
这种现象通常出现在光学元件的表面，例如镜子、透镜等。
薄膜干涉光程差公式是用来描述这种现象的重要公式。
光程差是指两束光线在传播过程中由于路径不同而产生的相位差。
在薄膜干涉中，光程差是由薄膜的厚度、折射率和光线在薄膜内的传播角度等因素决定的。
二、薄膜干涉光程差公式的推导和理解
薄膜干涉光程差公式为：δ = (2nh + λ/2) - (2ne + λ/2)，其中n为薄膜的折射率，d为入射点的薄膜厚度，t为薄膜内的折射角，λ为入射光的波长。
这个公式的推导过程较为复杂，需要考虑光线在薄膜内的传播路径、折射和反射等因素。
在理解这个公式时，需要明确每个变量的含义以及它们在公式中的作用。
三、薄膜干涉光程差公式的应用和影响
薄膜干涉光程差公式在实际应用中具有重要意义。
它可以用来分析薄
膜干涉的现象，例如条纹的明暗、级次等。
此外，它还可以用来优化光学元件的性能，例如提高透镜的透光率、降低反射等。
四、结论
薄膜干涉光程差公式是描述薄膜干涉现象的重要公式，它可以帮助我们理解和分析薄膜干涉的特性。
《薄膜干涉》 讲义
《薄膜干涉》讲义一、什么是薄膜干涉在日常生活中，我们可能会观察到一些有趣的光学现象，比如肥皂泡表面呈现出五彩斑斓的颜色，或者油膜在水面上形成的彩色条纹。
这些现象的背后，其实都隐藏着薄膜干涉的原理。
薄膜干涉，简单来说，就是当一束光照射到薄膜上时，一部分光在薄膜的上表面反射，另一部分光穿过薄膜在其下表面反射，这两束反射光相互叠加，从而产生干涉现象。
要理解薄膜干涉，首先我们需要知道光的波动性。
光具有波的特性，就像水波一样，当两列波相遇时，如果它们的振动频率相同、相位差恒定，就会发生干涉现象。
在薄膜干涉中，这两束反射光就相当于两列光波。
二、薄膜干涉的条件并不是所有的薄膜都能产生明显的干涉现象，要发生薄膜干涉，需要满足一定的条件。
首先，薄膜的厚度要足够薄。
通常来说，薄膜的厚度要与光的波长相当或者更薄。
这是因为如果薄膜太厚，两束反射光的光程差太大，干涉效果就不明显。
其次，薄膜的折射率要不均匀。
薄膜的上下表面的折射率不同，这样才能导致光在上下表面反射时产生相位差。
此外，入射光的相干性要好。
相干性是指光的振动频率和相位在时间和空间上的一致性。
只有相干性好的光，才能产生明显的干涉条纹。
三、薄膜干涉的类型薄膜干涉主要有两种类型：等厚干涉和等倾干涉。
等厚干涉是指薄膜的厚度相同的地方，干涉条纹相同。
比如劈尖干涉和牛顿环就是典型的等厚干涉。
劈尖干涉可以通过将两块玻璃板叠在一起，在一端插入薄片形成劈尖状来实现。
当平行光垂直入射时，在劈尖的上表面和下表面反射的两束光会发生干涉，形成明暗相间的平行条纹。
条纹间距与劈尖的夹角以及光的波长有关。
牛顿环则是将一个曲率半径很大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在两者之间形成一个空气薄膜。
当光垂直入射时，在空气薄膜的上表面和下表面反射的光发生干涉，形成同心圆环状的干涉条纹。
等倾干涉是指薄膜的厚度均匀，但入射角不同时，干涉条纹不同。
当一束平行光以不同的入射角入射到薄膜上时，不同入射角对应的光程差不同，从而形成不同的干涉条纹。
薄膜干涉的应用原理公式和光路图
薄膜干涉的应用原理公式和光路图1. 薄膜干涉的基本原理薄膜干涉是指光线穿过或反射到薄膜表面时，由于光的波长和薄膜厚度之间的特定关系，产生干涉现象。
薄膜干涉广泛应用于光学仪器、电子设备、涂层技术等领域。
其基本原理可以概括如下：•入射光线与薄膜表面发生反射和折射，形成反射光和透射光。
•反射光和透射光再次相遇，在空间形成明暗交替的干涉条纹。
•干涉条纹的形式取决于入射角、波长和膜厚等参数。
2. 薄膜干涉公式推导薄膜干涉的公式主要涉及反射光、透射光以及薄膜的光学参数，如膜厚、折射率等。
下面以一维薄膜为例进行公式的推导。
假设入射光垂直于薄膜表面，膜的上下界面均为平行界面，且薄膜的折射率为n f，上下介质的折射率分别为n s和n d。
入射光的波长为$\\lambda$，薄膜的厚度为d。
根据光的相位差原理，反射光和透射光相对位相差$\\delta$可以表示为：$$\\delta = \\frac{4\\pi}{\\lambda}d(n_f-n_s\\sin^2\\theta)$$其中，$\\theta$为入射角。
根据反射干涉条件，当$\\delta$满足以下条件时，会出现最大或最小的干涉条纹：$$\\delta = 2k\\pi$$其中，k为正整数。
3. 薄膜干涉的光路图薄膜干涉的光路图是描述光线从入射到反射或透射的过程中经过的光学元件和路径。
下面以一维薄膜为例，简要说明光路图中的关键元素和路径。
1.入射光线：垂直入射到薄膜表面。
2.反射光线：从薄膜表面反射出来的光线。
3.透射光线：穿过薄膜表面进入下方介质的光线。
4.薄膜界面：分为上界面和下界面，反射和折射发生在这两个界面上。
5.薄膜厚度：决定干涉条纹的间距和形态。
薄膜干涉的光路图可以用以下方式表示：|\\| \\| \\ 上界面| /| /|/_________| 薄膜||\\_________| \\ 下界面| \\| /| /|/4. 薄膜干涉的应用薄膜干涉由于其特殊的光学性质和精准的测量能力，在各个领域都有着广泛的应用。
14-3 薄膜干涉-精选文档
Δr
加强 n 2 n 1 k 1 ( k 1 , 2 , ) i
2
D
L 3
(2k 1)
2 M n1 ( k 0 , 1 , 2 , )
2
减弱
M1
n1
n2
A
C
E 5
d
B
4
第十四章 波动光学
14 － 3 薄膜干涉
2 2 2 1 2
物理学教程 （第二版）
根据具体 Δ 2 d n n sin i / 2情况而定 反
b
L
n d
b'
b
b 1 e b 2 3 2 6
'
第十四章 波动光学
d
L
2n b
14 － 3 薄膜干涉
物理学教程 （第二版）
例3 干涉热膨胀仪如图.石英圆柱环 B 其热膨
胀系数 0 极小,环上放一块平板玻璃板 P，环内放
置一上表面磨成稍微倾斜的柱形待测样品 R，于是 R 的上表面与 P 的下表面间形成楔形空气膜,用波 长 的单色光垂直照射，即可看到彼此平行等距的 等厚条纹.若将热膨胀仪加热，使之升温 T, 于是
在视场中某标志线上有 m 个干涉条纹移过.
m 证明样品的热膨胀系数 2lT
式中 l 为加热前样品的平均高度.
第十四章 波动光学
14 － 3 薄膜干涉 已知: 波长
物理学教程 （第二版）
m 证明: 2lT
样品高度膨胀值
, 样品高度 l
, 升温 T,移过条纹数 m . 干涉膨胀仪
2
4n2
100 nm
14 － 3 薄膜干涉 二 劈尖
薄膜干涉的原理及应用公式
薄膜干涉的原理及应用公式1. 薄膜干涉的基本原理薄膜干涉是指当光线从一种介质向另一种介质传播时，由于两种介质的折射率不同，光线经过界面反射和透射形成干涉现象。
在薄膜干涉中，光的相位差起着关键的作用。
2. 薄膜干涉的应用公式在薄膜干涉的计算中，我们常用的公式有以下几个：•光的相位差公式光的相位差公式用于计算薄膜干涉中两束光的相位差。
假设光线从介质1经过界面进入介质2，其相位差可以表示为：Δφ = 2πΔn * d / λ其中，Δφ是相位差，Δn是两个介质的折射率差，d是薄膜的厚度，λ是入射光的波长。
•干涉条件公式干涉条件公式用于判断薄膜干涉是否发生。
对于两束光线的干涉，当相位差满足一定条件时，干涉现象会出现。
干涉条件可以表示为：mλ = 2t * n其中，m是整数，表示干涉条纹的级数；λ是入射光的波长；t是薄膜的厚度；n是薄膜的折射率。
•薄膜的反射率和透射率公式薄膜的反射率和透射率描述了入射光线经过薄膜时的反射和透射情况。
对于垂直入射的光线，反射率和透射率可以表示为：R = |r|^2T = |t|^2 * (n2/n1)其中，R是反射率，r是反射系数；T是透射率，t是透射系数；n1是入射介质的折射率，n2是薄膜的折射率。
3. 薄膜干涉的应用薄膜干涉在科学研究和工程应用中有着广泛的应用。
以下是几个薄膜干涉的典型应用：•光学薄膜光学薄膜是利用薄膜干涉原理在光学器件上制造出具有特定的光学性质的薄膜。
这些薄膜可以用于光学镜片、滤光片、反射镜、衍射光栅等光学器件。
•光学涂层光学涂层是在物体表面上涂覆一层薄膜，通过薄膜干涉的效应来改变光的传输和反射特性。
光学涂层可以应用于太阳能电池板、眼镜镀膜、显示器、摄像头透镜等领域。
•光学薄膜测厚利用薄膜干涉原理，可以设计出用于精密测厚的仪器。
这些仪器可以测量薄膜的厚度，广泛应用于薄膜制备、涂层测量等领域。
•光学干涉滤波器光学干涉滤波器利用薄膜干涉的原理，可以实现对特定波长的光进行选择性透射或反射。
薄膜干涉的应用
薄膜干涉的应用作者：陈明伟来源：《物理教学探讨》2010年第03期摘要:薄膜干涉作为一种光的干涉现象,在现实中应用很多,本文介绍了其在检查平面的平整程度、解释牛顿环、增透膜三方面的应用。
关键词:薄膜干涉;检查;增透膜;牛顿环中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)3(S)-0054-3光照射到薄膜时,从薄膜的前后表面或上、下表面分别反射出两列波能够发生干涉。
在薄膜的某一厚度,两列反射光波同相,叠加后互相加强,产生明纹,而在另一厚度处,两列反射光波恰恰反相,叠加后互相减弱,出现暗纹。
由于在不同厚度处产生不同的条纹,所以单色光照射薄膜产生明暗相间的条纹。
用白光照射薄膜时,不同厚度处出现不同色光的亮纹,形成彩色的干涉图样。
薄膜干涉的应用有以下几方面:1 用干涉法可以检查平面的平整程度在磨制各种镜面或其他精密部件时,对加工表面的形状可以用干涉法检查。
如果被检查的表面是一个平面,可以在它的上面放一个透明的标准样板,并在一端垫一个透明的标准样板,使样板的标准平面和被检查的平面间形成一个楔形的空气薄层,用单色光从上面照射,入射光从空气层的上、下表面反射出两列光波,于是从反射光中就会看到干涉条纹。
如果被测表面是平的,那么空气层的厚度相同的各点就位于一条直线上,因此产生的干涉条纹就是平行的;如果被测的表面某些地方不平,那里空气层的厚度相同的各点不再位于同一直线上,因此产生的干涉条纹就要发生弯曲,从干涉条纹弯曲的方向和程度还可以了解被测表面的不平情况。
这种测量的精度可达10-6cm。
例1 如图1所示,用单色光照射透板M来检验平面N的上表面的平滑程度,观察到的现象如图中所示的条纹中的P和Q的情况,这说明( )A.N的上表面A处向上凸起B.N的上表面B处向上凸起C.N的上表面A处向下凹起D.N的上表面B处向下凹起分析利用光的薄膜干涉来检查平面的质量,就是由标准样板平面和被检查平面间形成一个楔形的空气薄膜层,用单色光从上面照射,入射光在空气层的上、下表面反射形成的两列相干光束,如果被检测的平面是平的,那么空气层的厚度相同的各点的干涉条纹在一条直线上。
薄膜干涉
n1 L
b
d L
2n b
14 － 3 薄膜干涉
例4 干涉热膨胀仪如图所示.石英圆柱环 B 的
热膨胀系数 0极小,环上放一块平板玻璃板 P，环
内放置一上表面磨成稍微倾斜的柱形待测样品 R，
于是 R 的上表面与 P 的下表面间形成楔形空气膜,
用波长 的单色光垂直照射，即可看到彼此平行等
距的等厚条纹.若将热膨胀仪加热，使之升温 T ,
（1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从 透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
（2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
（3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变？
（4）应用例子:可以用来 测量光波波长，用于检测透镜 质量，曲率半径等.
工件 标准件
14 － 3 薄膜干涉
测量透镜的曲率半径
14 － 3 薄膜干涉 一 薄膜干涉的光程差
n2 n1
CDAD
sin i n2
sin n1
1
M1 n1 n2
M2 n1
L 2
iD
3
A C
B
E
45
P
d
Δ32
n2
( AB
BC)
n1 AD
2
AB BC d cos AD AC sin i 2d tan sin i
皂膜折射率为1.33，求此膜至少是多厚？若改为垂
直观察，求能够使此膜最亮的光波长。
解： 空气折射率n1 ≈ 1，肥皂膜 折射率n2 = 1.33。i = 30°
反射光加强条件：
2d
n22
n12
sin
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n1 n2
玻璃
2
取
n3 n2
d
d d min
k 0
4n2
99.6nm
氟化镁为增透膜
则 t 2n2 d （增强） 2
第十四章 波动光学 增反膜 在玻璃上镀一层ZnS薄膜，可增强反射率.
1 23
n2 2.4 550nm
解： r 2dn2
n2 n1
CDAD
反射光2，3的 光程差
M2 M1
L 1 2
P
n1
n2
i
A
D
3 C
B 4
d
E 5
n1
32 n2 ( AB BC) n1 AD
2 2 2 1 2
2
n1 sin i n2 sin
32 r 2d n n sin i
2
几何关系
r 2d
2nd k
2nd (2k 1)
减 弱
(2k 1) d min d 4n 4n
k d 2n
d min
2n
第十四章 波动光学 试分析下述情况下反射光和透射光的光程差 反射光
n1
反射光
透射光
0
n1 n2 n3 2n2d
n1 n2 n3 2n2d
2n2 d 2n2 d
2
d n2
n3
2
透射光
n1
2
/ 2
n1 n2 , n3 n2 2n2 d
2n2d 2n2d
d n2
n3Βιβλιοθήκη n1 n2 , n3 n2 2n2 d
2
第十四章 波动光学 例3 一油轮漏出的油(折射率 n1 =1.20)污染了某 海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾 驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm, 则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油 层呈什么颜色? 2n1d , k 1,2, 解: (1) r 2dn k 1 k 反射光 绿色
nr
r nr '
P n1 n2
n2r2 n1r1
2π
1
r1
r2
3) 干涉条件 干涉加强
S2
k
2kπ
k 0,1, 2,
干涉减弱
(2k 1)
2
第十四章 波动光学
(2k 1)π
k 0,1, 2,
第十四章 波动光学
2nd
n1 = 1
附加光程差
d n>1
n1 = 1
无半波 损失
注意:有无半波损失
无半波 损失
干涉条件
反射光
透射光
加 强 减 弱 加 强
2nd
2nd k 2
2 (2k 1) 2
2
薄膜厚度 最小厚度
(2k 1) d d min 4n 4n k d min d 2n 2n
4）透镜不引起附加的光程差
A
o
F
焦平面
B A B
F'
第十四章 波动光学 例1 如图所示，光线从相位相同的两光源传至 P点，试讨论两束光的光程差。 解： n水r n空r
n水 -1）r （
s1 *
r
r
空气
P
s 2*
[(r2 e)n ne] nr1
(r2 r1 e)n ne
n1 n2
2
k 增强
d
玻璃 n3 n2
取 k 1
硫化锌为增反膜
57.3nm d d min 4n2
E2 A2 cos( t 2
1
2
r2
r1
1)
2)
相位差
2 1 2 (
2
r2
1
r1
)
第十四章 波动光学 相位差
S1
2 1 2 ( ) 2 1 2 2 1 (n2 r2 n1r1 )
k 1, k 2,
k 3,
2n1d 1104nm n1d 552nm d
2 n1d 368 nm 3
n=1 n1=1.2
n2=1.3
(2) 透射光的光程差
第十四章 波动光学 透射光
n=1
t 2dn1 / 2 k, k 1, 2,...... d n =1.2 1 2n1d n3=1.3 k 1, 2208 nm 1 1/ 2 2n1d k 2, 736 nm 红光 紫 2 1/ 2 红 2n1d 色 k 3, 441 .6nm 紫光 3 1/ 2
水
s1 *
s2 *
n
r1
n'
e
r2
P
第十四章 波动光学 例2 如图，将一折射率为 n 1.58 的云母片盖 住双缝的上缝以后，中央明纹移到第7级明纹，求云 母片的厚度。（已知入射波长为550nm）。 解：设厚度为x 未放云母片时,O处的光程差为0 放入云母片后,O处的光程差为： 放入云母片前后, 光程差的变化量
r2
r1
r1 r2
P n1 n2
S2
光程 光程差
光程 nr
光程差 n2 r2 n1r 1 若 1 2 ,
真空中 的波长
2
n
介质中 的波长
n
第十四章 波动光学 注意 1) 光程 : 媒质折射率与光的几何路程之积 = 物理意义：光在媒质中通过的几何路 程 , 按波数相等折合到真空中的路程. 2）光程差 (两光程之差) S 光程差 相位差
三
S1
第十四章 波动光学 14-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 光程 光程 两光线在同种介质（空气）中传播 (初相相同)： r1 2π 2π P n1 相位差 （r2 -r）= r 1
r2 n2
S2
两光线在不同介质中传播：
P 点的分振动方程：
E1 A1 cos( t 2
附加光程差
n1 = 1
有半波 损失 无半波 损失
注意:有无半波损失
d n>1
n1 = 1
干涉条件
薄膜厚度 最小厚度
2
反射光 透射光
加 强 减 弱 加 强 减 弱
2 nd
2 nd
2
k
2
(2k 1)
(2k 1) d d min 4n 4n k d min d 2n 2n
k 4, 2n1d 315 .4nm 4 1/ 2
第十四章 波动光学 薄膜干涉的应用 增透膜 例 为了增加透射率 , 求氟化镁膜的最小厚度. 已知 空气 n1 1.00 ,氟化镁 n2 1.38 , 550nm 1 2 3 解 r 2dn2 ( 2k 1) 减弱
s1
r
O
[(r x) nx] r (n 1) x s 2
(n 1) x 7
7 7 550 10 x n 1 0.58
9
r
6.6 106 ( m)
第十四章 波动光学 14-3 一、薄膜干涉 生活实例：肥皂膜、油膜等 薄膜干涉
第十四章 波动光学 入射角为 i 时
2 n2
2 2 n1 sin i
2
M1 M2
第十四章 波动光学
L 1 2 P
加强 k (k 1,2,)
n1
n2
i
D C
3
( 2k 1)
A B
2 (k 0,1,2,)
减弱
d
4 E 5
n1
说明： （1）d一定时， r 及 k 与 sin i有关
等倾干涉
（2）等倾干涉是一组同心圆环，干涉级次中心最高 ，向外逐渐降低。 （3）反射光和透射光互补 (能量守恒定律)。
第十四章 波动光学
等倾干涉 r 观察屏 透镜
r 2d n n sin i
2 2 2 1 2
2
k
i
薄膜
i
e
第十四章 波动光学
k 1
r
r 2d n n sin i
2 2 2 1 2
2
k
k
i
i'
第十四章 波动光学 (4) 垂直入射
2nd