原子核物理-第一章
原子物理第一章知识点总结
角动量守恒：
角动量守恒：
由能量守恒和角动量守恒的表达式消`：
利用库仑公式：
代入整理得：
α粒子距原子核越近
α粒子所能达到的最小距离
两个相斥的粒子碰撞时能靠近的最小距离
可以由此估计原子核大小的数量级：
原子半径数量级为 米，原子核半径数量级为 米，相差4-5个数量级，面积相差8-10个数量级，体积相差12-15个数量级。若把原子放大到足球场地那么大，则原子核相当于场地中心的一个黄豆粒。可见原子中是非常空旷的。
2.实验结果：
绝大部分α粒子进入金箔后直穿而过(θ=0)或基本直穿而过(θ很小，约在2-3度之间)；
有少数α粒子穿过金属箔时，运动轨迹发生了较大角度的偏转(45o )；
个别的α粒子，其散射角>90o，有的竟沿原路完全反弹回来,θ180o。
2．汤姆逊模型的困难
近似1：α粒子散射受电子的影响忽略不计
近似2只受库仑力的作用。
2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响。
3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。
α粒子散射理论中的几个近似：
1．薄膜中的原子核前后不互相覆盖。
2．只发生一次散射。
3．核外电子的作用可以忽略。
0.019
0.19
1.7
16.9
112
172.3
由此可以看出，要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，α粒子必须在离正电荷很近处通过。
2．卢瑟福散射公式
通过b~b-db之间的圆环形面积的α粒子，必定散射到θ~θ+dθ之间的空心圆锥体中。
核物理基础
第一章核物理基础第一节基本概念一、原子结构原子是构成物体的微小单位，其大小为10－10m数量级，原子的中心是带正电的原子核，其大小是原子的万分之一，为10－14m数量级；核的周围是带负电的电子在绕核运动，每个电子所带电荷量为e＝1.60219×10－19C。
原子核由不同数目的质子和中子组成，质子带正电荷e，中子不带电，质子和中子统称为核子。
原子序数：任何原子的核外电子数，统称为原子的原子序数。
由于原子是电中性，核内质子数必然等于核外电子数，因此原子序数同时表示了核外电子数、核内质子数和核电荷数。
核素：具有确定质子数和中子数的原子总体称为核素。
目前已知的核素有2000多种。
元素：具有相同原子序数（质子数）的原子总体称为元素。
到目前为止，天然和人工合成的元素有109种，组成元素周期表。
同位素：质子数相同而中子数不同的核素，在元素周期表中处于同一位置，故互称同位素。
原子的符号表示：AZX，X是元素符号，Z是原子序数，A是原子的质量数（原子量），也是原子核内的核子数。
例：11H、21H、31H、22688Ra、9943Tc量子力学揭示：核外电子的运动状态由主量子数n，轨道角动量量子数l，轨道方向量子数m l 和自旋量子数m s决定。
根据泡利不相容原理，在原子中不能有两个电子处于同一状态，即不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。
在一个原子中具有相同n量子数的电子构成一个壳层，n＝1、2、3、4、5、6、7的各层分别被称为K、L、M、N、O、P、Q层；在一个壳层内，具有相同l量子数的电子构成一个次壳层，l＝0、1、2、3、4、5、6的各次壳层分别用符号s、p、d、f、g、h、i 表示。
二、原子、原子核能级电子在原子核的库仑场中所具有的势能主要由主量子数n和轨道角动量量子数l决定，并随n、l的增大而升高。
零势能规定：习惯上规定当电子与核相距无穷远时，电子所具有的势能为零。
因此，当电子填充核外某一个壳层时，其势能为负值。
原子物理第1章.ppt
Thomson模型
原子球体内，电子镶嵌在其 中。原子如同西瓜，瓜瓤好
α散射实验
比正电荷，电子如同瓜籽分 布在其中。
Thomson模 型的失败
同时该模型还进一步假定，电子分布在分 Rutherford模 离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同， 型的提出
电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可
以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转
米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该
元素的原子量为A，那么1mol该原子的质量
为A，若这种原子的质量密度为 (g/cm3), 那么A克原子的总体积为 A/(cm3) ，一个
原所子以占原的子有的体半积径为r34 33r A 3，/4即N 34A，r依3*此NA可以A/算
出不同原子的半径，如下表所示：
α散射实验
Thomson模 型的失败 Rutherford模 型的提出
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第一章：原子的基本状况：卢斯福模型
第二节：原子结构模型
卢瑟福1871年8月30日生于新西 兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学 和剑桥大学。
1898年到加拿大任马克歧尔大 学物理学教授，达9年之久，这期 间他在放射性方面的研究，贡献 极多。 1907年，任曼彻斯特大学 物理学教授。1908年因对放射化 学的研究荣获诺贝尔化学奖。 1919年任剑桥大学教授，并任卡 文迪许实验室主任。1931年英王 授予他勋爵的桂冠。1937年10月 19日逝世。
Atomic Physics 原子物理学
第一章：原子的基本状况：卢斯福模型
第一节 从哲学到科学的原子论
第二节 原子结构的卢斯福模型
第三节 卢斯福散射公式
第四节 卢斯福公式的实验验证 第五节 原子核大小的推断 第六节 行星模型的意义与困难
原子物理学完整--第一章ppt课件
散射角
瞄准距离 碰撞参数
.
1-3-1 库仑散射公式的推导(2)
• 库仑散射公式 b a ctg 22
a Z1Z 2e2 4 0E
库仑散射因子
.
1-3-1 库仑散射公式的推导(3)
• 假定：
1. 单次散射 2. 点电荷，库仑相互作用 3. 核外电子的作用可略 4. 靶原子核静止（靶核重，晶体结构牢固）
p m v0 m 4000
电子引起α粒子的偏转角非常小 可以说几乎没有什么贡献
.
1-2-3 解释 粒子散射实验(6)
• 带正电物质散射（汤氏模型）(6)
– 粒子对金的散射角
E 5MeV Z=79
p 3 1 0 5Zra d < 1 0 4Zra d < 1 0 3 ra d
p
E
E
–散射角
F 1 2Ze2
40 R2
p p
p’
p
p
–动量的变化~力乘以粒子在原子度过的时间2R/v
.
1-2-3 解释 粒子散射实验(3)
• 带正电物质散射（汤氏模型）(3)
–相对动量的变化
e2
p 2FR/v 2Ze2 /(40R)
p mv
12mv2
E
R
4 0 2Z1.44fmMeV/0.1nm3105 Z rad
原子物理学
• 第一章 原子的位型: 卢瑟福原子模型 • 第二章 原子的量子态: 玻尔模型 • 第三章 原子的精细结构: 电子自旋 • 第四章 多电子原子:泡利原理 • 第五章 X射线 • 第六章 原子核物理概论
.
第一章 原子的位型: 卢瑟福原子模型
1-1 背景知识 1-2 卢瑟福模型的提出 1-3 卢瑟福散射公式 1-4 卢瑟福公式的实验验证 1-5 行星模型的意义及困难
原子核物理知识点归纳
原子核物理重点知识点第一章 原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。
（P3~5）核质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。
（P6）R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033434ππ==4、核力的特点。
（P14）1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。
（P8）结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2A Z Z Z A Z c A Z m A ZB ∆-∆-+∆=∆=表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。
（P17）1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。
核安全工程师综合知识第一章原子核物理知识(精简版)
（第一章）原子核物理基础引言（P1）1.1895年X射线1896年放射性这三大发现揭开了近代物理的序幕，物质结构的研究开始进入微观领域。
1897年电子2.放射性现象1896年法国科学家贝克勒尔（Becquerel A.H）发现的天然放射性现象是人类第一次观察到核变化的情况，通常人们把这一重大发现看成是原子核物理的开端。
3.20世纪50年代，逐步形成了研究物质结构的三个分支学科，即原子物理、原子核物理和粒子物理，这三者各有独立的研究领域和对象，但又紧密关联。
本章重点论述原子核物理这一领域。
第一节原子和原子核的基本性质（P1-6）1.到目前为止，包括人工制造的不稳定元素在内，人们已经知道了100多种元素。
2.1911年卢瑟福(Rutherford R.C.)根据α粒子的散射实验提出了原子的核式模型的假设，即原子是由原子核和核外电子组成。
补充：1898年, 卢瑟福（Rutherford）在“贝可勒尔射线”中发现了α、β粒子,后来证实了α射线是氦原子核，β射线是电子。
3.原子就被分成两部分来处理：核外电子的运动构成了原子物理学的主要内容，而原子核则成了另一门学科——原子核物理学的主要研究对象。
原子和原子核是物质结构互相关联又泾渭分明的两个层次。
4.关于电子：（1）电子是由英国科学家汤姆逊(Thomson J.J.)于1897年发现的，也是人类发现的第一个微观粒子。
（2）电子性质：①电子带负电，电子电荷的值为e＝1.602 177 33×10-19CPS: 电荷是量子化的，即任何电荷只能是e的整数倍。
②电子的质量为m e＝9.109 389 7×10-31kg补充：质子质量：1.6726231×10-27kg；中子质量：1.6749273×10-27kg5.原子核性质：（1）原子核带正电荷，原子核的电荷集中了原子的全部正电荷。
（2）原子核的质量远远超过核外电子的总质量；（3）原子核的线度只有几十飞米，而密度高达108t/cm3PS:1fm＝10-15m＝10-13cm 1nm=10-9m6.关于原子（1）原子的大小是由核外运动的电子所占的空间范围来表征的；（2）原子的大小即半径约为10-8cm的量级。
原子核物理总-m1
原子核物理基础概论原子核是原子的中心体．研究这个中心体的特征、结构和变化等问题的一门学科称为原子核物理学．一．原子核物理的发展史１.１８９６年Bequenel发现天然放射性放射性衰变具有统计性质放射性元素经过衰变（αβ），一种元素会变成另一种元素，从而突破人们头脑中元素不可改变的观点２.１９１１年Ｒwtherford α粒子散射实验，由粒子的大角度散射确定了原子的核式结构模型．大角度散射推测原子核的太阳系模型－－核式结构３.１９１９年，α粒子实验，首次观察到人工核反应（人工核蜕变）．使人们意识到用原子核轰击另外的原子核可以实现核反应（就象化学反应一样）４.１９３２年查德威克中子的发现原子核由质子和中子构成，中子不带电荷，易进入原子核引起核反应．在这件大事中，实际上有我国物理学家的贡献．根据杨振宁的文章介绍，我国物理学家在１９３１年发表了一篇文章，记录了中子的存在，但查德威克看了之后来引用．故失去了获得诺贝尔奖的机会５.１９世纪４０年代核物理进入大发展阶段（１）１９３９年（）发现核裂变现象（２）１９４２年Fermi建立第一座链式反应堆，这是人类利用原子能的开端（３）加速器的发展，为核物理理论和核技术提供了各种各样的粒子流，便于进行各种各样的研究（４）射线技术的提高核核电子学的发展，改变了人类获取数据的能力（５）计算机技术的发展和应用，进一步改进了人们获得数据．处理数据的能力，同时提供了在理论上模拟各种核物理过程的工具．例如模拟反应堆中中子的减速―――二．核物理的主要内容按理论和应用可以分为两个方面一方面是对原子核的结构．核子．核反应等问题的研究，这是涉及物质结构的基本物体．同其他基础研究一样，是为了了解自然认识掌握自然规律为更好的改造自然而开辟道路的．另一方面是原子能和各种核技术的应用．这方面的研究相互联系，相互促进，相互推动向前发展．三．学习中的要求基本概念基本规律计算方法思考问题的方法等读物［日］片山泰久量子力学的世界科学出版社１９８３［美］Ｉ.阿石莫夫原子能的故事科学出版社１９８０冯端冯步云熵科学出版社１９９２科普读物掌握一点常识第一章原子核的基本性质概述原子核的基本性质指核作为整体所具有的静态性质．基本性质包括：电荷、质量、核半径、自旋、磁矩、宇称和统计性质等。
原子核物理复习考点
第一章：自旋、宇称、同位旋自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋，是原子核的最重要的特性之一。
宇称：宇称是微观物理领域中特有的概念。
它描写微观体系状态波函数的一种空间反演性质。
设某一体系状态的波函数Ψ(x)。
当它作空间反演时(即x~-x)，Ψ(一x)=Ψ(x)，我们称这波函数具有正的(或说偶的)宇称，也就是该体系的宇称为正。
当Ψ(-x)=-Ψ(x)，则称这波函数具有负的(或说奇的)宇称。
当考虑原子核中的诸核子在某种有心场中独立运动时，则诸核子波函数的宇称由其轨道量子数l决定。
原子核波函数可近似地考虑作诸核子波函数的乘积。
因此，原子核的宇称πN可看作诸核子的轨道宇称之积:同位旋：反映自旋和宇称相同、质量相近而电荷数不同的几种粒子归属性质的量子数。
粒子的性质之一。
第二章：结合能、液滴模型、结合能的半经验公式原子核的质量比组成它的核子的总质量小，表明由自由核子结合而成原子核的时候，有能量释放出来。
这种表示自由核子组成原子核所释放的能量称为原子核的结合能。
核素的结合能用B(Z,A)表示。
根据相对论质能关系，它与核素的质量亏损△M(Z,A)的关系是B(Z,A)= △M(Z,A)c2液滴模型是早期的一种原子核模型，它将原子核比作一个液滴，将核子比作液体中的分子。
从比结合能曲线看出，原子核平均每个核子的结合能几乎是常量。
说明核子间的相互作用力具有饱和性，否则B将近似地与A2成正比。
这种饱和性与液体中分子力的饱和性类似。
二是从原子核的体积近似地正比于核子数的事实知道，核物质密度几乎是常量，表示原子核是不可压缩的，这与液体的不可压缩性类似。
由于质子带正电，原子核的液滴模型把原子核当作荷电的液滴。
基于液滴模型，并考虑了对称能和对能，球形原子核的结合能半经验公式是体积能、表面能、库仑能、对称能、对能第四章：核力的主要性质第五章α衰变的能量、库仑势垒、α衰变的量子理论、禁戒因子α衰变的能量：E d、E k和E R分别为衰变能、a粒子动能和子核(也叫反冲核)的动能，原子核要自发地发射a粒子，显然必要的条件是衰变能大于零。
原子核物理知识点归纳 (1)
原子核物理重点知识点
第一章 原子核的基本性质
1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念
的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
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实用标准文案
试计算 239U, 236U 最后一个中子的结合能.
答：最后一个中子的结合能 Bn 92,239 m92,238 mn m92,239
4.7739MeV Bn 92,236 m92,235 m n m92,236 6.5437MeV
精彩文档
实用标准文案
Z1、Z2,、A 、A 2分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。
7、原子核1 的自旋是如何形成的。（P24）
原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子（质子和中子）的轨道角动量与 自旋角动量的矢量和。
8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。(P24)
光谱精细结构由电子自旋引起；超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩和电四极矩引起
1-6
当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为 E
c
3 5
e2 Z (Z 1) 4 0 R
。试计算
13 6
C
和
173 N 核库仑能之差.
答：
13 6
C
和
13 7
N
核库仑能之差为
E C
3e 2 4 50
76 65 1.5131 3 1015
4.6961013 J
2.93MeV
第一章 原子核物理基础
超新星——宇宙新标尺
尽管超新星非常亮，但放在浩瀚的宇宙之中，也只是微 弱的一点。如何寻找超新星？这意味着研究团队必须彻查 整个天空，来寻找遥远的超新星。诀窍就在于，比较同样 的一小块天空拍摄于不同时间的两张照片。这一小块天空 的大小，就相当于你伸直手臂时看到的指甲盖大小。第一 张照片必须在新月之后拍摄，第二张照片则要在3个星期 之后，抢在月光把星光淹没之前拍摄。
接下来，两张照片就可以拿来比对，希望能够从中发现 一个小小光点，即CCD图像中的一个像素——这有可能就 是遥远星系中爆发了一颗超新星的标志。只有距离超过可 观测宇宙半径1/3的超新星才是可用的，这样做是为了消除 近距离星系自身运动而带来的干扰。两个研究小组总共观 测了约50颗遥远的“Ia型超新星”，并于1998年得到了一 致的结论：宇宙的膨胀速度不是恒定的，也不是越来越慢， 而是不断加快。
1、宇宙膨胀来自“超新星”大爆炸 超新星（即大质量恒星）爆炸的概念是1934年由茨维基 和巴德提出的。他们猜测当一些恒星寿命结束时将会塌缩， 然后发生爆炸，其亮度可达到十亿甚至百亿个太阳的亮度， 巴德和茨维基也观测到了一些超新星。 宇宙中其实有两种不同的超新星：一种是茨维基最早提 出的核塌缩超新星，另一种其爆炸机理不同，现在一般认为 是白矮星（质量比较低的恒星比如太阳在燃尽核燃料后就会 变成白矮星）从其伴星中吸积（吸积是围绕年轻恒星的星盘 入面的碎片渐渐变大,最后形成行星的过程;即是天体通过引力 “吸引”和“积累”周围物质的过程。）物质，到一定程度 后再发生核爆炸。但有趣的是，茨维基和巴德最早观测到的 超新星都是后面这种他们所未曾想到过的类型，他们把这种 发生爆炸的白矮星称为“Ia型超新星”。
"宇宙” 宇宙英语中叫cosmos，在俄语中叫 кocMoc ，在德语中叫kosmos ，在法 语中叫cosmos。它们都源自希腊语的 κoσμoδ，古希腊人认为宇宙的创生乃 是从浑沌中产生出秩序来，κoσμoδ其 原意就是秩序。但在英语中更经常用 来表示“宇宙”的词是universe。此词 与universitas有关。在中世纪，人们把 沿着同一方向朝同一目标共同行动的 一群人称为universitas。在最广泛的意 义上，universitas 又指一切现成的东 西所构成的统一整体，那就是universe， 即宇宙。universe和cosmos常常表示相 同的意义，所不同的是，前者强调的 是物质现象的总和，而后者则强调整 体宇宙的结构或构造。 而在汉语中，宇代表了所
原子核物理知识点归纳
原子核物理重点知识点第一章 原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。
（P3~5）核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。
（P6）R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径单核子体积：A r R V 3033434ππ==4、核力的特点。
（P14）1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。
（P8）结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2A Z Z Z A Z c A Z m A ZB ∆-∆-+∆=∆= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。
（P17）1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。
原子核物理-第一章
• 核物质的分布半径略大于核电荷的分布半径，这表明 中子分布半径略大于质子分布半径，相当于核有一个 中子皮 • 原子核的质量分布近似正比于核子数A • 单位体积中的核子数近似等于常量 • 核物质的密度相当大
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
2 M Z , A ZM H A Z mn aV A aS A2 3 aC Z 2 A1 3 asym N Z A BP c 2
1.4 原子核的自旋和统计性
• 原子核的角动量通常称为核的自旋 • 中子和质子是具有自旋为1/2的粒子， 且在核内作复杂的相对运动，从而具有 相应的轨道角动量，所有这些角动量的 矢量和就是原子核的自旋 • 原子核的自旋反映了核的内禀特性，与 整个核的外部运动无关
1.4 原子核的自旋和统计性
• 因为电子的自旋等于1/2，所以j只能等于l+ ½ ，l- ½ ； 从而使得l为定值的能级分裂为两个具有不同j值的子 能级，产生了光谱的精细结构 • 超精细结构是由于核的自旋与电子的总角动量相互作 用的结果，且因为核自旋比电子自旋的影响小得多， 所以这种能级分裂比精细结构小得多，此外能级越靠 近原子核，受这种分裂的影响越大 • 核的自旋PI与电子总角动量Pj耦合成原子的总角动量
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
• 核素最后一个中子的结合能
或
• 核素最后一个质子的结合能
或
不同核素的最后一个核子结合能具有较大差异， 16O与临近的17F、17O相比具有更好的稳定性
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
• 因为从数学上还不能准确解释核子之间的相互 作用，所以对原子核的研究通常采用模型法， 即提出原子核结构或原子核反应机制的某种模 型进行研究 • 原子核的液滴模型——将核比做荷电的液滴
第一章_原子核物理讲义
利用相对论关系，核内电子能量 E≈PC≧124MeV
可是，没有任何实验迹象能表明原子核内存 在如此高能的电子。 直到1932年，查德维克（J.Chadwick）发 现了中子，人们才搞清楚了核的基本组成。中子 发现后不久，海森伯（W.Heisenberg）很快就提 出了原子核是由质子和中子所组成的假设，得到 一系列实验事实的支持，有人把发现中子的年代 当作原子核物理诞生的年代。
注意到，一般数据表中又常用质量过剩 （mass excess）△(Z,A)来表示相应的原子 质量M（Z，A），且用相应能量来表示，即 定义：
2 ( Z , A ) [ M ( Z , A ) A u ] c
(1.3.3)
可见，知道了△(Z,A)，即可得 M(Z,A)。引入可对计算带来不少方便。 于是，结合能可改写为：
§1.1原子核的组成
1、原子的中心——原子核
1909年卢瑟福的学生盖革（H.Geiger）和马 斯顿(E.Marsden)用α粒子轰击原子时，发现α粒 子被反射回来的几率有约八千分之一。卢瑟福根 据实验事实，于1911年提出原子的“核式结构模 型”。
他认为正电荷和原子质量集中在原子中心 R≤10-12cm的小范围内，这就是原子核。核外电子 在核的库仑场中运动，这种核式结构决定了原子 的性质。 盖革和马斯顿继续进行系统实验研究，并充 分肯定了这一理论的正确性。随后，尼·玻尔 （N.Bohr）又将量子说应用于原子的有核结构， 成功地解释了氢原子的光谱。
图1.2.1 一些核 的电荷分布
定义电荷从0.9ρ0下降到0.1ρ0的距离为边 界厚度t，则由（1.2.4）式 : t=(4ln3)a=4.4a (1.2.5) 对不同核，a近似于常数，即t近似于常数， 如图1.2.1。由ρ（r），得均方根半径 <r2>1/2。
原子核物理第一章
2asym ( A 2Z ) Z ac 1 A A3
A 化简整理后得： Z 2 ac 2( )A 3 2asym
代入
ac 0.72Mev
asym 23.29Mev
得
ac 0.0155 2asym
Z A 2 2 0.0155A 3
1
40 Ca 而言： 对于20
M (20,40) 201.007825 201.00866 40 0.72 1 0 12 40 ] / 931.5 40 3 40.3298 0.36818
39.9616 u
2 3
由②，③式中的A相等，②-③得：
M 13 N M 13 C
7 6
42 30 2 M H mn [ac 1 ac 1 ] / c ④ A3 A3
①=④得:
12 0.00239 uc 0.00084 uc ac ( 3 ) 13
2 2
从而得：
0.000323 931.5Mev 3 13 ac 12 0.5895Mev
1-4 试计算 Zr ，Zr ， Zr 三核素的中子分离 能，比较这三个分离能，可得出什么重要 结论？
89 40
90 40
91 40
解：单个中子的结合能是核素 A z X N 中第N个中子 的结合能，有：
u 对于 Zr，有： mn 1.008665
89 40
Bn (Z , A) [M (Z , A 1) M n M (Z , A)]c
M (40,90) 89.9047 u
Bn (40,90) [88.9089 1.008665 89.9047 ] 931.5Mev
反应堆物理第一章原子核物理
有β-放射性。
¾在 β稳定线右下部的核素具有 β+放射性。
五、放射性同位素
（一）定义
具有一定原子序数和质量数，并处于非稳定能态的一类原
子称为放射性核素，也称放射性同位素。
（二）举例
¾ 135Xe在235U裂变的直接裂变产额约为0.3%，但是绝 大多数135Xe是由135I经β衰变而形成的。
小结
¾ 原子质量单位是如何定义的？采用1个原子质量单位有何 好处？ ¾ 原子核由哪些粒子组成？这些粒子的主要差别是什么？ ¾ 如何用化学符号来表示一个化学元素X ¾ 什么叫同位素？列出铀，氢的三种同位素。 ¾ 天然铀中U—238约占 99.3%，U—235约占0.7%。
第一章 原子核物理
培训中心 2012年10月19日
目录
一、原子结构的基本单元 二、原子质量单位 三、核素 四、同位素 五、放射性同位素
一、原子结构的基本单元
¾ 1911年卢瑟福通过金箔对α粒子 的散射实验确立了原子的核式模型， 即原子由处于中心的原子核和核外运 动的电子组成。由此开始了对原子核 的探索。
4
它的质量数是7，质子数是3，中子数是4。
Z —质子数（或电荷数）
Ｎ—中子数
四、同位素
（一）定义
¾ 质子数相同，中子数不同的核素称为同位素。 例如：
铀的同位素：23392U、23592U、和23892U 钚的同位素：23994Pu、24094Pu、和24194Pu 氢的同位素：11H、21H、和31H
原子质量/u
7.016005 12.000000 15.994915 235.043994 238.050816
二、原子质量单位
¾ 原子质量都接近于一个整数，此整数叫做原子核的质量数A。 例 如 ， 4He ， 12C ， 16O ， 235U 的 质 量 数 分 别 是 4 ， 12 ， 16 ，
原子核物理(1)
原子核物理1. 引言原子核物理是研究原子核结构、性质和相互作用的一门学科。
它探讨了原子核的组成、核素的稳定性、放射性衰变、核裂变和核聚变等现象，为了解宇宙的起源、核能的应用等提供了重要的科学基础。
本文将介绍原子核物理的基本概念、研究方法和应用领域。
2. 基本概念2.1 原子核的组成原子核由质子和中子组成。
质子带正电，质量约为1.67×10-27千克；中子不带电，质量也约为1.67×10-27千克。
原子核中质子的数量决定了元素的种类，而中子的数量影响了核素的稳定性。
2.2 核素的稳定性和放射性衰变核素的稳定性与质子和中子的数量之间的平衡有关。
当核素中的质子和中子数量不平衡时，核素可能是不稳定的，会发生放射性衰变。
放射性衰变包括α衰变、β衰变和γ衰变等过程，通过释放粒子或电磁辐射来实现能量和质量的平衡。
2.3 核裂变和核聚变核裂变是指重核（如铀-235）在被中子轰击后分裂成两个较轻的核片（如氙和锶），伴随释放大量的能量。
核裂变是核能的重要来源之一。
核聚变是指轻核（如氘、氚等）在高温和高压条件下融合成较重的核片（如氦等），同样伴随着巨大的能量释放。
核聚变在太阳和恒星内部是主要的能量来源。
3. 研究方法原子核物理的研究方法主要包括实验方法和理论模型。
3.1 实验方法实验方法是通过设计和执行实验来对原子核进行观测和测量。
常用的实验手段包括粒子加速器、探测器和核磁共振等。
粒子加速器可以将质子或其他带电粒子加速至高能量，使它们与原子核发生碰撞，并通过探测器来记录和分析碰撞产生的粒子和放射性衰变过程。
核磁共振则是利用原子核的自旋和磁矩在外加磁场下发生共振现象，从而获得关于原子核结构和运动方式的信息。
3.2 理论模型理论模型是通过建立物理方程和数学模型来解释和预测原子核的性质和行为。
理论模型可以采用经典物理学、量子力学、核壳模型、液滴模型等不同的方法来描述原子核的结构和相互作用。
常用的理论方法包括平均场理论、玻尔模型、矩阵力学等。
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1.1 原子核的组成
• 忽略核外电子结合能，原子核的质量等于原子与核外 电子的质量差；通常一个原子的质量单位如下定义
• 根据定义，原子质量单位与g或kg的换算关系为 • 以前还曾采用16O的1/16作为原子单位（amu）
• 常采用质谱仪进行原子质量的测量
1.2 原子核的大小（半径）
1.1 原子核的组成
• 天然存在的核素中有280多个是稳定核素，60多个是 寿命很长的天然放射性核素，自1934年以来共1600 多个放射性核素被成功制备
• 从Z=1到94的核素中除Z=43（锝）、61（钷）和93 （镎）外，其它都是自然界天然存在，而从Z=95到 112的核素则是通过人工方法合成
• 原子核的液滴模型——将核比做荷电的液滴
– 除轻核外，比结合能近似为常数，即结合能近似正 比于A，因为核的体积也正比于A，所以可认为结 合能正比于体积（类似于质量与体积的关系）
– 核物质的密度近似于常数，表明核子具有不可压缩 的特性
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
• 原子核液滴模型比结合能的半经验公式
1.4 原子核的自旋和统计性
• 原子核的自旋角动量等于 • 核自旋角动量在外磁场方向的投影等于
• 自旋量子数I是自旋角动量PI在外磁场方向投影的最大 值，通常用这个值来表示核的自旋的大小
• 核的自旋可以通过原子光谱的超精细结构进行测量 电子自旋是如何通过实验观察到的？
1.4 原子核的自旋和统计性
原子核物理 第一章 原子核的基本特
性
华南理工大学电力学院
前言
• 原子核物理作为物理学的一个分支，主要研究 物质结构的一个层次，这个层次介于原子和粒 子物理层次之间，称之为原子核
• 通常原子被分为处于原子中心的原子核及绕核 运动的核外电子两部分，核外电子的运动构成 原子物理学的主要内容，而原子核的运动特性 就成了原子核物理学的主要研究对象
1.1 原子核的组成
• 卢瑟福于1911年提出了原子的核式模型
– 正电荷和原子质量集中在原子中心r<10-12 cm的小范围内，这就是原子核
– 核外电子在核的库仑场中运动，这种核式结 构决定了原子的性质
• 原子核的大小只有原子大小的万分之 一，但却占了原子质量的99.9%以上
1.1 原子核的组成
• 当比结合能从小变大将有核能释放，因 此也就决定了原子能的两种利用方式
– 重核裂变：一个重核分裂成两个中等质量的 核，如235U吸收一个中子变成236U并裂变成 两个中等质量核，一次放出约200Mev能量
– 轻核聚变：两个很轻的核聚合成一个重一些 的核，如氚和氘聚变成氦，一次放出约 20Mev能量
• 通过液滴模型得到的比结合能与实验值总体上 具有较好的一致性，其中体积能在其中贡献最 大；对于轻核，表面能影响较大，而对于重核 则库仑能影响较大
• 由于液滴模型只能给出平均结果，所以计算值 在轻核处没有出现起伏现象
• 液滴模型的质量半经验公式
M
பைடு நூலகம்
(Z,
A)
=
ZM H
+(
A−
Z
) mn
−
⎡ ⎣
aV
A−
• 超精细结构是由于核的自旋与电子的总角动量相互作 用的结果，且因为核自旋比电子自旋的影响小得多， 所以这种能级分裂比精细结构小得多，此外能级越靠 近原子核，受这种分裂的影响越大
• 核的自旋PI与电子总角动量Pj耦合成原子的总角动量
1.4 原子核的自旋和统计性
• 偶—偶核（质子数Z和中子数N均为偶数） 的自旋为0，如4He、12C、16O等
激发态向 基态退激 发射光子
• 电子的自旋与精细结构：电子具有与轨道角动量无关 的固有角动量，称为自旋角动量，用Ps表示
• 精细结构是由电子的自旋与轨道运动相互作用而产生 • 轨道角动量Pl与自旋角动量Ps耦合成电子总角动量Pj
1.4 原子核的自旋和统计性
• 因为电子的自旋等于1/2，所以j只能等于l+ ½，l½ ；从而使得l为定值的能级分裂为两个具有不同j值 的子能级，产生了光谱的精细结构
• 因为原子是电中性，所以原子核的带电 量必定等于核外电子的总电量，且二者 符号相反
• 假设原子的原子序数为Z则核外电子数 为Z，原子核的电量为Ze，通常Z也叫做 核的电荷数
1.1 原子核的组成
• 原子核由不同数目的质子和中子组成
• 中子质量近似等于质子质量，但中子不带电， 质子带正一价电，中子与质子统称为核子，并 把中子和质子看作核子的两个不同状态
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
• 原子核物理中常用的能量单位——电子伏特ev
• 质能方程 • 系统中质量的变化必然伴随着能量的变化，对于孤立
系统，总能量守恒、质量也必然守恒 • 质量与速度的变化规律
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
• 通过实验发现，原子核质量总小于组成它的核子质量 之和，即所有核素都存在正的质量亏损。设一原子核 质量为M，有Z个质子，N个中子，则质量亏损为
• 稳定核素几乎全部落在β稳定线上或紧靠曲线两侧， 该区域称为稳定区；对于轻核（Z<36）这条曲线与直 线Z=N重合，当N、Z增大至一定值后，稳定线逐渐向 N>Z的方向偏离，即轻稳定核素中质子数与中子数相 等，而重稳定核素中中子数多于质子数
1.1 原子核的组成
• 右图中，位于稳定线上侧的属 丰中子区，下侧属缺中子区， 左上侧（右下侧）的核素通过 β-（β+）衰变向β稳定线靠拢
• 实验指出核电荷分布（质子）半径近似正比于A1/3， 故R~ A1/3
1.2 原子核的大小（半径）
• 实验测得核力的作用半径也近似正比于A1/3，这一半 径反映了核物质的分布半径
• 核物质的分布半径略大于核电荷的分布半径，这表明 中子分布半径略大于质子分布半径，相当于核有一个 中子皮
• 原子核的质量分布近似正比于核子数A • 单位体积中的核子数近似等于常量 • 核物质的密度相当大
• 从广义角度考虑，当反应后系统质量减少则反应时系 统将释放能量，称之为放能变化，这一能量对应于系 统前后的动能差；反之系统需要吸收能量，称之为吸 能变化
• 当系统存在正的质量亏损，就伴随着能量的释放，该 能量称为原子核的结合能
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
• 所以原子核的结合能等于
• 通常在数据表中直接给出质量过剩——原子与构成该 原子全部核子的质量差与光速平方的乘积
( N − Z )2
• BBsPym：= a对sym能项A ，同类核子成对相处时比结合能将增大， 反之则减弱，奇A核作为该能量的参考零点
• 结合能半经验公式
B ( Z , A) = aV A − aS A2 3 − aC Z 2 ( ) A1 3 − asym N − Z 2 A + BP
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
• 实验表明原子核是接近球形的，因此通常用核半径来 表示原子核的大小，核半径通常为（10-12~10-13）cm 数量级
• 均方根半径
∫ ∫ < r2 >1 2 = ⎡⎣ r2ρ (r ) dτ ρ (r ) dτ ⎤⎦1 2
• 等效均匀半径（假设原子核为一半径为R的均匀圆球）
∫ ∫ • 核< r电2 >荷1 2 =或⎢⎣⎡ 核0R 4物π r质4dr的0分R 4π布r2是dr⎥⎦⎤影1 2 响= 核3 5半R 径⇒ 的R =关5键3因< r素2 >1 2
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
• 核素最后一个中子的结合能
或
• 核素最后一个质子的结合能
或
不同核素的最后一个核子结合能具有较大差异， 16O与临近的17F、17O相比具有更好的稳定性
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
• 因为从数学上还不能准确解释核子之间的相互 作用，所以对原子核的研究通常采用模型法， 即提出原子核结构或原子核反应机制的某种模 型进行研究
• 奇—奇核（质子数Z和中子数N均为奇数） 的自旋为整数，如6Li、10B、14N等
• 奇A核的自旋为半整数，1H、13C、15N等
• 上述统计规律可通过原子核的壳层模型 得到很好的解释
1.4 原子核的自旋和统计性
• 理论和实验分析表明任何微观粒子的自旋量子 数不是整数就是半整数，自旋为半整数的粒子 服从费米-狄拉克统计规律，称为费米子；自 旋为整数的粒子服从玻色-爱因斯坦分布，称 为玻色子
• 1913年莫塞莱提出了根据元素所放射出的特征 X射线频率测量原子核电荷的方法
1.1 原子核的组成
• 任何一个原子核都可以用AZXN来表示， N为核内中子数，Z为质子数，A=N+Z 为质量数，X代表与Z相联系的元素符号
• Z相同而N不同的核素称为同位素 • N相同而Z不同的核素称为同中子异荷数 • A相同但Z不同的核素称为同量异位素
• 那么结合能可以通过质量过剩进行计算
• 定义原子核中每个核子的平均结合能为比结合能
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
比结合能表 示了若把原 子核拆成自 由核子，平 均所需做的
功
原子核的比结合能ε的大小可以表征原子 核结合松紧的程度，ε越大的原子核结合
得越紧，ε较小的原子核结合得越松
1.3 原子核的结合能和半经 验公式
前言
• 元素的化学、物理性质和光谱特性基本 上只与核外电子有关，而放射现象则归 因于原子核
• 原子核物理是研究物质结构的一个层次 的基本学科，主要研究这一层次是由什 么组成，这些组成是怎样运动，相互之 间的作用等
内容
• 原子核的组成 • 原子核的大小（半径） • 原子核的结合能和半经验公式 • 原子核的自旋和统计性 • 原子核的磁矩 • 原子核的电四极矩 • 原子核的宇称
• 对于N>103的核素，其寿命均不足一小时，有的甚至 只有毫秒数量级