【复习必备】2019【提分必备】云南省开远市初中数学学业水平复习统一检测试题
2019年云南省初中学业水平考试数学试题卷(word精编版)
2019年云南省初中学业水平考试数学试题卷（word 精编版）(全卷三个大题，共23个小题；满分120分，考试用时120分钟)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1. 若零上8 ℃记作＋8 ℃，则零下6 ℃记作________℃. 2. 分解因式：x 2－2x ＋1＝________.3. 如图，若AB ∥CD ，∠1＝40度，则∠2＝________度．第3题图4. 若点(3，5)在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上，则k ＝________.5. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如下：第5题图根据以上统计图提供的信息，则D 等级这一组人数较多的班是________．6. 在平行四边形ABCD 中，∠A ＝30°，AD ＝43，BD ＝4，则平行四边形ABCD 的面积等于________． 二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )8. 2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为( ) A. 68.8×104 B. 0.688×106 C. 6.88×105 D. 6.88×106 9. 一个十二边形的内角和等于( )A. 2160°B. 2080°C. 1980°D. 1800° 10. 要使x ＋12有意义，则x 的取值范围为( ) A. x ≤0 B. x ≥－1 C. x ≥0 D. x ≤－111. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是( ) A. 48π B. 45π C. 36π D. 32π12. 按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，…，第n 个单项式是( ) A. (－1)n －1x 2n －1 B. (－1)n x 2n－1C. (－1)n －1x 2n ＋1D. (－1)n x 2n ＋113. 如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB ＝5，BC ＝13，CA ＝12，则阴影部分(即四边形AEOF )的面积是( )A. 4B. 6.25C. 7.5D. 9 第13题图14. 若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）>2，a －x <0的解集为x >a ，则a 的取值范围是( )A. a <2B. a ≤2C. a >2D. a ≥2 三、解答题(本大题共9小题，共70分)15. (本小题6分)计算：32＋(π－5)0－4＋(－1)－1.16. (本小题6分)如图，AB＝AD，CB＝CD.求证：∠B＝∠D.第16题图17. (本小题8分)某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数1770 480 220 180 120 90人数 1 1 3 3 3 4(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．18. (本小题6分)为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．19. (本小题7分)甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异)，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜．(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．20. (本小题8分)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB ＝2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．第20题图21. (本小题8分)已知k是常数，抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点．(1)求k的值；(2)若点P在抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标．22.(本小题9分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：(1)求y 与x 的函数解析式(也称关系式)； (2)求这一天销售西瓜获得的利润W 的最大值．23. (本小题12分)如图，AB 是⊙C 的直径，M 、D 两点在AB 的延长线上，E 是⊙C 上的点，且DE 2＝DB ·DA ，延长AE 至F ，使AE ＝EF ，设BF ＝10，cos ∠BED ＝45.(1)求证：△DEB ∽△DAE ； (2)求DA ，DE 的长；(3)若点F 在B 、E 、M 三点确定的圆上，求MD 的长．第23题图2019年云南省初中学业水平考试一、填空题(每小题3分，共18分)1. －6 【解析】根据具有相反意义的量的概念，零下6 ℃记作－6 ℃.2. (x －1)2 【解析】根据完全平方公式a 2－2ab ＋b 2＝(a －b )2，可得x 2－2x ＋1＝x 2－2·x ·1＋12＝(x －1)2.3. 140 【解析】如解图，∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°.∵AB ∥CD ，∴∠2＋∠3＝180°.∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.第3题解图4. 15 【解析】把(3，5)代入y ＝k x 中，得5＝k3，解得k ＝15.5. 甲班 【解析】根据甲班数学成绩频数分布直方图可知，甲班D 等级人数为13人；根据乙班数学成绩扇形统计图可得，乙班D 等级人数为：40×30%＝12人 ，∴D 等级这一组人数较多的班是甲班．6. 163或8 3 【解析】情况有两种：(1)如解图①，当∠ABD 是锐角时， 过点D 作DE ⊥AB 于点E ，则∠AED ＝∠DEB ＝90°，在Rt △AED 中，∵∠A ＝30°，AD ＝4 3 ，∴DE ＝12AD ＝23，AE ＝AD ·cos 30°＝6, 在Rt △DEB 中，∵DB ＝4，DE ＝23，∴EB ＝DB 2－DE 2＝2 .∴AB ＝6＋2＝8, ∴S ▱ABCD ＝8×23＝16 3 .(2)如解图②， 当∠ABD 是钝角时，过点D 作DE ⊥AB 交AB 延长线于点E ，则∠AED ＝90°，在Rt △AED 中，∵∠A ＝30°，AD ＝4 3 ，∴DE ＝12AD ＝23，AE ＝AD ·cos 30°＝6, 在Rt △DEB 中，∵DB ＝4，DE ＝23，∴EB ＝DB 2－DE 2＝2, ∴AB ＝6－2＝4, ∴S ▱ABCD ＝4×23＝8 3 .综上所述，平行四边形ABCD 的面积为163或8 3.第6题解图二、选择题(每小题4分，共32分)7. B 【解析】A ，C ，D 选项的图形是轴对称图形，不是中心对称图形；B 选项的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．8. C 【解析】将一个大于10的数用科学记数法表示，其形式为a ×10n ，其中1≤|a |<10 ，n 为原数的整数位数减1，故688000＝6.88×105 .9. D 【解析】根据n 边形内角和公式(n －2)×180°，可得十二边形的内角和为(12－2)×180°＝1800°. 10. B 【解析】要使x ＋12有意义，则x ＋1≥0，解得x ≥－1. 11. A 【解析】如解图，圆锥侧面展开图的半圆弧BED ︵的长为8π ，∴2π·OB ＝8π，∴OB ＝4, ∴S 全＝S圆锥底面＋S 圆锥侧面＝π·42＋12×π·82＝48π .第11题解图12. C 【解析】单项式的系数符号规律为：处在奇数位置上的单项式的系数符号为正，处在偶数位置上的单项式的系数符号为负，故第n 个数的符号为(－1)n －1；x 的指数规律为：3＝2×1＋1，5＝2×2＋1，7＝2×3＋1，…， ∴第n 个单项式的x 的指数为2n ＋1, ∴第n 个单项式为(－1)n －1x 2n ＋1.13. A 【解析】如解图，连接AO ，BO ，CO ，DO ，∵△ABC 的内切圆⊙O 与BC ，CA ，AB 分别相切于点D ，E ，F ，∴OD ⊥BC ，OE ⊥CA ，OF ⊥A B.∴∠OEA ＝∠OF A ＝90°.∵AB 2＋CA 2＝52＋122＝169，BC 2＝132＝169，∴AB 2＋CA 2＝ BC 2.∴∠BAC ＝90°.∴∠OEA ＝∠OF A ＝∠BAC ＝90°.∴四边形AEOF 是矩形．∵OD ＝OE ＝OF ，∴四边形AEOF 是正方形．设⊙O 的半径为r ，∵S △BOC ＋S △AOC ＋S △AOB ＝S △ABC ，∴12BC ·OD ＋12CA ·OE ＋12AB ·OF ＝12AB ·AC ，即12(BC ＋CA ＋AB )·r ＝12AB ·AC ，∴12(13＋12＋5)·r ＝12×5×12, 解得r ＝2. ∴S 正方形AEOF ＝22＝4 .第13题解图14. D 【解析】解不等式2(x －1)＞2，得x >2, 解不等式a －x ＜0得，x >a , ∵不等式组的解集是x >a , ∴a ≥2. 三、解答题15. 解：原式＝9＋1－2－1(4分)＝7.(6分)16. 证明：在△ABC 和△ADC 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，CB ＝CD ，AC ＝AC ，(3分) ∴△ABC ≌△ADC (SSS )．(4分) ∴∠B ＝∠D .(6分)17. 解：(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为278，中位数为180，众数为90；(4分) (2)中位数最适合作为月销售目标．理由如下：在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人．所以，如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标．(8分)18. 解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x km /h ，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5 x km /h . 根据题意得240x －2701.5x ＝1.(3分)解得x ＝60，经检验，x ＝60是原分式方程的解，且符合题意． ∴x ＝60，1.5x ＝90.答：甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度为60 km /h 和90 km /h .(6分) 19. 解：(1)方法一：列表如下：由列表可知，(x ，y )所有可能出现的结果共有16种；(4分) 方法二：画树状图如解图：第19题解图由树状图可知，(x ，y )所有可能出现的结果共有16种．(4分) (2)这个游戏对双方公平．理由如下：由列表法或树状图法可知，在16种可能出现的结果中，它们出现的可能性相等． ∵x ＋y 为奇数的有8种情况，∴P (甲获胜)＝816＝12. ∵x ＋y 为偶数的有8种情况，∴P (乙获胜)＝816＝12. ∴P (甲获胜)＝P (乙获胜)．∴这个游戏对双方公平．(7分)20. (1)【思维教练】 要证四边形ABCD 是矩形，可证⎩⎪⎨⎪⎧四边形ABCD 是平行四边形AC ＝BD ，由已知条件⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝OC BO ＝DO可推出四边形ABCD 是平行四边形， 继而可推出AO ＝12AC ，OD ＝12BD ；由⎩⎪⎨⎪⎧∠AOB ＝2∠OAD ∠AOB ＝∠OAD ＋∠ODA 可推出∠OAD ＝∠ODA ，继而可推出AO ＝OD ，AC ＝BD .证明：∵AO ＝OC ，BO ＝OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形．(1分)又∵∠AOB ＝2∠OAD ，∠AOB 是△AOD 的外角，∴∠AOB ＝∠OAD ＋∠ADO .∴∠OAD ＝∠ADO .(2分)∴AO ＝OD .(3分)又∵AC ＝AO ＋OC ＝2AO ，BD ＝BO ＋OD ＝2OD ，∴AC ＝BD .∴四边形ABCD 是矩形；(4分)(2)【思维教练】 可根据∠DOC ＋∠OCD ＋∠CDO ＝180°列方程求出∠ADO 的度数．解：设∠AOB ＝4x ，∠ODC ＝3x ，则∠ODC ＝∠OCD ＝3x .(5分)在△ODC 中，∠DOC ＋∠OCD ＋∠CDO ＝180°.(6分)∴4x ＋3x ＋3x ＝180°，解得x ＝18°.(7分)∴∠ODC ＝3×18°＝54°.∴∠ADO ＝90°－∠ODC ＝90°－54°＝36°.(8分)21. (1)【思维教练】 已知抛物线y ＝x 2＋(k 2＋k －6)x ＋3k 的对称轴是y 轴，可根据对称轴为直线x ＝－b 2a，列出方程k 2＋k －6＝0，从而求出k 值，得出抛物线的解析式．再根据抛物线与x 轴有两个交点的条件，判断求出的k 值是否符合题意．解：∵抛物线y ＝x 2＋(k 2＋k －6)x ＋3k 的对称轴是y 轴，∴x ＝－k 2＋k －62＝0，即k 2＋k －6＝0. 解得k ＝－3或k ＝2.(2分)当k ＝2时，抛物线解析式为y ＝x 2＋6，它的图象与x 轴无交点，不符合题意，舍去．当k ＝－3时，抛物线解析式为y ＝x 2－9，它的图象与x 轴有两个交点，符合题意．∴k ＝－3；(4分)(2)【思维教练】 根据点P 到y 轴距离是2，确定点P 的横坐标为±2，把x ＝±2分别代入抛物线解析式，求出对应的纵坐标的值．解：∵点P 到y 轴的距离为2，∴点P 的横坐标为－2或2.当x ＝2时，y ＝－5；当x ＝－2时，y ＝－5.(6分)∴点P 的坐标为(2，－5)或(－2，－5)．(8分)22. (1)【思维教练】 可根据自变量x 的取值范围①6≤x ≤10和②10<x ≤12分别求出分段函数的解析式，从而得出y 与x 的函数解析式．解：当6≤x ≤10时，由题意设y ＝kx ＋b (k ≠0)，它的图象经过点(6，1000)，点(10，200)．∴⎩⎪⎨⎪⎧1000＝6k ＋b ，200＝10k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－200，b ＝2200.(2分) 当10＜x ≤12时，y ＝200.答：y 与x 的函数解析式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－200x ＋2200，6≤x ≤10，200，10＜x ≤12；(4分) (2)【思维教练】根据“总利润W ＝每千克利润×销售量”的公式，以及销售单价x 的两种取值范围①6≤x ≤10和②10<x ≤12分别列出W 与x 的函数解析式，再根据二次函数和一次函数的性质，分别求出W 的最大值，通过比较，确定W 的最大值．解：当6≤x ≤10时，y ＝－200x ＋2200，W ＝(x －6)y ＝(x －6)(－200x ＋2200)＝－200(x －172)2＋1250. ∵－200＜0，6≤x ≤10，∴当x ＝172时，W 最大，且W 的最大值为1250；(6分) 当10＜x ≤12时，y ＝200，W ＝(x －6)y ＝200(x －6)＝200x －1200.∵200＞0，∴W 随x 增大而增大．又∵10＜x ≤12，当x ＝12时，W 最大，且W 的最大值为1200.(8分)∵1250＞1200，∴W 的最大值为1250.答：这一天销售西瓜获得利润最大值为1250元．(9分)23. (1) 【思维教练】 可根据“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”，证出△DEB ∽△DAE .证明：∵DE 2＝DB ·DA ， ∴DE DA ＝DB DE .(1分) 又∵∠BDE ＝∠EDA ， ∴△DEB ∽△DAE ；(3分) (2)【思维教练】 先用圆周角定理的推论、线段垂直平分线性质、三角函数概念等，把线段DE ，DB 用含线段DA 的代数式表示出来，然后再根据△DEB ∽△DAE 列出等式求解．解：∵AB 是⊙C 的直径，E 是⊙C 上的点，∴∠AEB ＝90°，即BE ⊥AF .又∵AE ＝EF ，BF ＝10，∴AB ＝BF ＝10.∵△DEB ∽△DAE ，cos ∠BED ＝45， ∴∠EAD ＝∠BED ，cos ∠EAD ＝cos ∠BED ＝45. 在Rt △ABE 中，由AB ＝10，cos ∠EAD ＝45得AE ＝AB ·cos ∠EAD ＝8， ∴BE ＝AB 2－AE 2＝6.(5分)∵△DEB ∽△DAE ，∴DE DA ＝DB DE ＝EB AE ＝68＝34. ∵BD ＝AD －BA ＝AD －10，∴⎩⎨⎧DE DA ＝34，DA －10DE ＝34，解得⎩⎨⎧DA ＝1607，DE ＝1207. 经检验，⎩⎨⎧DA ＝1607，DE ＝1207是⎩⎨⎧DE DA ＝34，DA －10DE ＝34的解． ∴⎩⎨⎧DA ＝1607，DE ＝1207；(8分) (3)【思维教练】由于F ，B ，E ，M 四点共圆，且∠BEF ＝90°，所以可过点F 作FM ⊥AD 于点M ，确定点M 的位置．要求MD 的长，由于MD ＝AD －AM ，需先求AM ，这可通过解Rt △AMF 得出．解：如解图③，连接FM .∵BE ⊥AF ，即∠BEF ＝90°，∴BF 是B 、E 、F 三点确定的圆的直径．∵点F 在B 、E 、M 三点确定的圆上，即四点F 、E 、B 、M 在同一个圆上，∴点M 在以BF 为直径的圆上． 第23题解图③ ∴FM ⊥A B.(10分)在Rt △AMF 中，由cos ∠F AM ＝AM AF得， AM ＝AF ·cos ∠F AM ＝2AE ·cos ∠EAB ＝2×8×45＝645.(11分) ∴MD ＝DA －AM ＝1607－645＝35235. ∴MD ＝35235.(12分)。
云南省2019年初中学业水平考数学试模拟卷(一)含答案解析
云南省2019年初中学业水平考数学试模拟卷（一）（解析版）一、填空题：每小题3分，共18分．1．的绝对值是．2．因式分解3x2﹣3y2=．3．函数y=+中自变量x的取值范围是．4．国家统计局数据显示，2019年全年我国GDP（国内生产总值）约为63600亿元，将63600亿这个数用科学记数法表示为．5．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且它们的半径都是2，图中三个阴影部分的面积之和是．6．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼塔第2个图案需10根小木棒，…，依此规律，拼成第n个图案需要小木棒．二、选择题：每小题4分，共32分．7．在﹣3，，π，0.35中，无理数是（）A．﹣3 B．C．πD．0.358．下列事件中，必然事件是（）A．6月14日晚上能看到月亮B．早晨的太阳从东方升起C．打开电视，正在播放新闻D．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上9．已知二次函数y=x2+x+2与一次函数y=2x﹣1在同一坐标系中的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．无法确定10．将抛物线y=2x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（）A．y=2x2+3 B．y=2x2+1 C．y=2（x+1）2+2 D．y=2（x﹣1）2+211．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）A．B．C．D．12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（）A．81，82 B．83，81 C．81，81 D．83，8213．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD=35°，则∠BAD=（）A．55°B．40°C．35°D．30°14．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．三、解答题：共70分．15．解方程：．16．计算：|﹣2|+（π﹣1）0×（﹣1）2019+（）﹣3．17．先化简，再求值：（），其中a是方程x2+2x﹣3=0的解．18．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．19．已知关于x的一元二次方程x2+2x+（m﹣2）=0．（1）当m=1时，判断方程根的情况；（2）当m=﹣1时，求方程的根．20．为了弘扬南开精神，我校将“允公允能，日新月异”的校调印在旗帜上，放置在教学楼的顶部（如图所示），小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4.8米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°．若教学楼高BM=19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜AB的高度（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．21．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是度；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的家长人数是人；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？22．端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．①请求出w关于x的函数关系式；②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．23．如图1，抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）（图2，图3为解答备用图）．（1）k=，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．2019年云南省初中学业水平考数学试模拟卷（一）参考答案与试题解析一、填空题：每小题3分，共18分．1．的绝对值是．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的绝对值是，故答案为：．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身．2．因式分解3x2﹣3y2=3（x+y）（x﹣y）．【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：3x2﹣3y2=3（x2﹣y2）=3（x+y）（x﹣y）．故答案为：3（x+y）（x﹣y）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．3．函数y=+中自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠3．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1≥0且x﹣3≠0，解得x≥﹣1且x≠3．故答案为：x≥﹣1且x≠3．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．国家统计局数据显示，2019年全年我国GDP（国内生产总值）约为63600亿元，将63600亿这个数用科学记数法表示为 6.36×1012．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将63600亿用科学记数法表示为6.36×1012．故答案为：6.36×1012．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且它们的半径都是2，图中三个阴影部分的面积之和是2π．【分析】由于三角形的内角和为180度，所以三个阴影扇形的圆心角的和为180°，由于它们的半径都为2，因此可根据扇形的面积公式直接求出三个扇形的面积和．==2π．【解答】解：S阴影故答案是：2π．【点评】本题考查了扇形面积的计算和三角形内角和定理．解题的关键是推知三个阴影扇形的圆心角的和为180°．6．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼塔第2个图案需10根小木棒，…，依此规律，拼成第n个图案需要小木棒n2+3n．【分析】由题意可知：第1个图案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二个图案需要2×（2+3）=10根，第三个图案需要3×（3+3）=18根，第四个图案需要4×（4+3）=28根，…，继而即可找出规．【解答】解：拼搭第1个图案需4=1×（1+3）根小木棒，拼搭第2个图案需10=2×（2+3）根小木棒，拼搭第3个图案需18=3×（3+3）根小木棒，拼搭第4个图案需28=4×（4+3）根小木棒，…拼搭第n个图案需小木棒n（n+3）=n2+3n根．故答案为：n2+3n．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、选择题：每小题4分，共32分．7．在﹣3，，π，0.35中，无理数是（）A．﹣3 B．C．πD．0.35【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：﹣3，，0.35为有理数，π为无理数．故选C．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．8．下列事件中，必然事件是（）A．6月14日晚上能看到月亮B．早晨的太阳从东方升起C．打开电视，正在播放新闻D．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上【分析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．【解答】解：A、6月14日晚上能看到月亮，是随机事件；B、早晨的太阳从东方升起，是必然事件；C、打开电视机，正在播新闻，是随机事件；D、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件．故选B．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．已知二次函数y=x2+x+2与一次函数y=2x﹣1在同一坐标系中的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．无法确定【分析】根据题意得到方程x2+x+2=2x﹣1，判断方程根的个数即可作出正确选择．【解答】解：根据题意联立方程可得，即x2+x+2=2x﹣1，整理得x2﹣x+3=0，△=1﹣12=﹣11＜0，则二次函数y=x2+x+2与一次函数y=2x﹣1没有交点，故选A．【点评】本题主要考查了二次函数的性质的知识，解答本题的关键是根据题意可得一元二次方程，进而判断方程根的个数，此题难度不大．10．将抛物线y=2x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（）A．y=2x2+3 B．y=2x2+1 C．y=2（x+1）2+2 D．y=2（x﹣1）2+2【分析】抛物线y=2x2+2的顶点坐标为（0，2），向右平移1个单位后顶点坐标为（1，2），根据抛物线的顶点式可求解析式．【解答】解：∵抛物线y=2x2+2的顶点坐标为（0，2），向右平移1个单位后顶点坐标为（1，2），∴抛物线解析式为y=（x﹣1）2+2．故选：D．【点评】本题考查了抛物线解析式与抛物线平移的关系．关键是抓住顶点的平移，根据顶点式求抛物线解析式．11．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）A．B．C．D．【分析】列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可．【解答】解：列表得：∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是．故选C．【点评】本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（）A．81，82 B．83，81 C．81，81 D．83，82【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：∵81出现了3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是81，把这组数据从小到大排列为72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，最中间两个数的平均数是：（81+81）÷2=81，则这组数据的中位数是81；故选C．【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．13．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD=35°，则∠BAD=（）A．55°B．40°C．35°D．30°【分析】由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠B的度数，又由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB=90°，继而可求得∠BAD的度数．【解答】解：∵∠ACD与∠B是对的圆周角，∴∠B=∠ACD=35°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=55°．故选A．【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用．14．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据a 的符号，分类讨论，结合两函数图象相交于（0，1），逐一排除；【解答】解：当a ＞0时，函数y=ax 2+bx +1（a ≠0）的图象开口向上，函数y=ax +1的图象应在一、二、三象限，故可排除D ；当a ＜0时，函数y=ax 2+bx +1（a ≠0）的图象开口向下，函数y=ax +1的图象应在一二四象限，故可排除B ；当x=0时，两个函数的值都为1，故两函数图象应相交于（0，1），可排除A ． 正确的只有C ．故选C ．【点评】应该识记一次函数y=kx +b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．三、解答题：共70分．15．解方程：．【分析】方程两边同时乘以x ﹣2，然后解一元一次方程，求出x 的值，最后进行验根即可．【解答】解：去分母得，6+x ﹣2=﹣x ，移项，得x +x=2﹣6合并，得2x=﹣4，系数华为1，x=﹣2，经检验，x=﹣2是方程的根．【点评】本题主要考查了解分式方程的知识，解答分式方程的关键是验根，此题比较简单．16．计算：|﹣2|+（π﹣1）0×（﹣1）2019+（）﹣3．【分析】分别利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、立方根的性质和负整数指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：|﹣2|+（π﹣1）0×（﹣1）2019+（）﹣3=2+1×1﹣2+8=9．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及零指数幂的性质、立方根的性质和负整数指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．17．先化简，再求值：（），其中a是方程x2+2x﹣3=0的解．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到a的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷==，把x=a代入方程得：a2+2a﹣3=0，即（a﹣1）（a+3）=0，解得：a=1（舍去）或a=﹣3，则当a=﹣3时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．【分析】过O作OF垂直于CD，连接OD，利用垂径定理得到F为CD的中点，由AE+EB 求出直径AB的长，进而确定出半径OA与OD的长，由OA﹣AE求出OE的长，在直角三角形OEF中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出OF的长，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的长，由CD=2DF即可求出CD的长．【解答】解：过O作OF⊥CD，交CD于点F，连接OD，∴F为CD的中点，即CF=DF，∵AE=2，EB=6，∴AB=AE+EB=2+6=8，∴OA=4，∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，在Rt△OEF中，∠DEB=30°，∴OF=OE=1，在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，根据勾股定理得：DF==，则CD=2DF=2．【点评】此题考查了垂径定理，勾股定理，以及含30°直角三角形的性质，利用了转化的思想，熟练掌握定理是解本题的关键．19．已知关于x的一元二次方程x2+2x+（m﹣2）=0．（1）当m=1时，判断方程根的情况；（2）当m=﹣1时，求方程的根．【分析】（1）将m=1代入原方程，再根据判别式△=8＞0，即可得出结论；（2）将m=﹣1代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出结论．【解答】解：（1）当m=1时，原方程为x2+2x﹣1=0，∵△=22﹣4×1×（﹣1）=8＞0，∴当m=1时，方程有两个不相等的实数根．（2）当m=﹣1时，原方程为x2+2x﹣3=（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0或x+3=0，解得：x1=1，x2=﹣3．【点评】本题考查了根的判别式以及利用因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：（1）算出△=8＞0；（2）能够熟练的运用分解因式法解一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的正负得出方程根的个数是关键．20．为了弘扬南开精神，我校将“允公允能，日新月异”的校调印在旗帜上，放置在教学楼的顶部（如图所示），小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4.8米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°．若教学楼高BM=19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜AB的高度（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．【分析】首先过点C作CN⊥AM于点N，则点C，E，N在同一直线上，设AB=x米，则AN=x+（19﹣1）=x+18（米），则在Rt△AEN中，∠AEN=45°，可得EN=AN=x+18，在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=19m，可得tan∠BCN==0.75，则可得方程：=，解此方程即可求得答案．【解答】解：过点C作CN⊥AM于点N，则点C，E，N在同一直线上，设AB=x米，则AN=x+（19﹣1）=x+18（米），在Rt△AEN中，∠AEN=45°，∴EN=AN=x+18，在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=19m，∴tan∠BCN═=0.75，∴=，解得：x=1.2．经检验：x=1.2是原分式方程的解．答：宣传牌AB的高度约为1.2m．【点评】此题考查了仰角的定义．注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．21．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有400人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是135度；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的家长人数是62人；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？【分析】（1）根据参加调查的人中，不了解的占5%，人数是16+4=20人，据此即可求解；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数减去其它的情况的人数即可求解；（4）求得调查的学生总数，则对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”所占的比例即可求得，利用求得的比例乘以1200即可得到．【解答】解：（1）参与调查的学生及家长总人数是：（16+4）÷5%=400（人）；故答案为：400；（2）基本了解的人数是：73+77=150（人），则对应的圆心角的底数是：360°×=135°；故答案为：135°；（3）“非常了解”所对应的家长人数是：400﹣83﹣77﹣73﹣54﹣31﹣16﹣4=62（人）；故答案为：62；（4）调查的学生的总人数是：83+77+31+4=195（人）对“校园安全“知识达到“非常了解“和“基本了解“的学生是83+77=160（人），则全校有1200名学生中，达到“非常了解“和“基本了解“的学生是：1200×≈984（人）．答：达到“非常了解“和“基本了解“的学生共有984人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．①请求出w关于x的函数关系式；②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．【分析】（1）设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根据两种粽子的单价和购买两种粽子用300元列出二元一次方程组，然后求解即可；（2）①表示出购买普通粽子的（20﹣x）盒，然后根据购买水果的钱数等于善款总数减去购买两种粽子的钱数，整理即可得解；②根据购买水果的钱数不少于180元但不超过240元列出不等式组，然后求解得到x的取值范围，再根据粽子的盒数是正整数从而写出所有的可能购买方案，再根据一次函数的增减性求出购买水果钱数最多的方案．【解答】解：（1）设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根据题意得，，解得，答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒；（2）①设买大枣粽子x盒，则购买普通粽子（20﹣x）盒，买水果共用了w元，根据题意得，w=1240﹣60x﹣45（20﹣x），=1240﹣60x﹣900+45x，=﹣15x+340，故，w关于x的函数关系式为w=﹣15x+340；②∵要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元，∴，解不等式①得，x≤10，解不等式②得，x≥6，所以，不等式组的解集是6≤x≤10，∵x是正整数，∴x=7、8、9、10，可能方案有：方案一：购买大枣粽子7盒，普通粽子13盒，方案二：购买大枣粽子8盒，普通粽子12盒，方案三：购买大枣粽子9盒，普通粽子11盒，方案四：购买大枣粽子10盒，普通粽子10盒；∵﹣15＜0，∴w随x的增大而减小，∴方案一可使购买水果的钱数最多，最多为﹣15×7+340=235元．【点评】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．23．如图1，抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）（图2，图3为解答备用图）．（1）k=﹣3，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0）；（2）设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将C点坐标代入抛物线解析式可求k的值，由抛物线解析式求A，B两点坐标；（2）根据A、B、M、N四点坐标，将四边形分割为两个三角形和一个梯形求面积；（3）只要使△DBC面积最大即可，由此求D点坐标；【解答】解：（1）将C（0，﹣3）代入抛物线y=x2﹣2x+k中，得k=﹣3，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3，令y=0，得x=﹣1或3，∴A（﹣1，0），B（3，0）；故答案为﹣3，（﹣1，0），（3，0）；（2）如图（1），过M 点作MN ⊥AB ，垂足为N ，由y=x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣1）2﹣4，可知M （1，﹣4），∴S 四边形ABMC =S △ACO +S 梯形OCMN +S △BMN =×1×3+×（3+4）×1+×（3﹣1）×4=9；（3）存在，如图（2），设D （m ，m 2﹣2m ﹣3），过D 点作DE ⊥AB ，垂足为E ，则S 四边形ABDC =S △ACO +S 梯形OCDE +S △BDE=×1×3+×[3﹣（m 2﹣2m ﹣3）]×m +×（3﹣m ）×[﹣（m 2﹣2m ﹣3）]=﹣m 2+m +6，∵﹣＜0，∴当m=﹣=时，S 四边形ABDC 最大，此时D （，﹣）．【点评】本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据题意求抛物线解析式，将四边形分割为三角形与梯形的面积和求解，同时考查了坐标系中，线段的垂直关系．。
2019年云南省初中学业水平考试数学试题卷(附答案解析)
2019年云南省初中学业水平考试数学试卷、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 .若零上8 C 记作+8 C,则零下6 C 记作 __________ C. 2. 分解因式：x 2- 2x +1 = __________ . 3. 如图，若 AB//CD ,/1 = 40 度，则Z2 = _____ 度.k4.若点（3, 5）在反比例函数 y （ k 丸）的图象上，则k =.x5. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试 ，考试人数每班都为 40人，每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如图根据以上统计图提供的信息 ，则D 等级这一组人数较多的班是 __________ .6 .在平行四边形 ABCD 中，/ A = 30 °, AD = 4・.3，BD = 4，则平行四边形 ABCD 的面积等 于、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）8. 2019年 五一”期间，某景点接待海内外游客共 688000人次，688000这个数用科学记数法表示为甲班数学成绩频数分布直方图 乙班数学成绩扇形统计图7.下列图形既是轴对称图形B.13 .如图，△ ABC 的内切圆O O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点 12 ,则阴影部分（即四边形AEOF ）的面积是（ A. 4 B. 6.25 C. 7.5["x —1）》2 ,的解集是x >a ,则a 的取值范围是a -x ：0C . a >2D . a >2三、解答题（本大共9小题，共70分）15 . ( 6 分)计算：32+ (n - 5) ° - -4 + ( - 1 ) -1A . 68.8 X 104B . 0.688 X 1069. 一个十二边形的内角和等于 （）A. 2160 ° B . 2080 °10 .要使 _1有意义，则x 的取值范围为2A. xW0B . x >- 1C . 6.88 X 105D . 6.88 X 106C . 1980 °D .1800 °( )C . x >0D . x <- 111. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A . 48 nB . 45 nC . 36 nD . 32 n12 .按一定规律排列的单项式:x 3, - x 5, x 7, - x 9, x 11,……,第n 个单项式是(n - 1 x 2n - 1B .( - 1) n x 2n -1C .( - 1) n -1心+1D . ( - 1) n x 2n+114 .若关于x 的不等式组A . a v 2D 、E 、F ,且 AB = 5 , BC = 13 , CA =16.（ 6 分）如图，AB = AD , CB = CD .求证：/B =/D .17 . （ 8分）某公司销售部有营业员 15人，该公司为了调动营业员的积极性据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励 ，为了确定一个适当的月销售目标 ，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示月销售量/件数1770480220180120 90人数 1 1 3 3 3 4（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数 、中位数、众数；温馨提示：确定一个适当的月销售目标是一个 关键问题，如果目标定得太高，多数 营业员完不成任务，会使营业员失去 信心；如果目标定得太低，不能发挥 营业员的潜力•18 .（ 6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围 ，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地 240千米和270千米的两地同时出发，前往研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动 •已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车 的平均度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚 1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度•,决定实行目标管理，根（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标 中，哪个最适合作为月销售目标 ？请说明理由. ，你认为（1）中的平均数、中位数、众数19 • （7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1, 2, 3 , 4的四个小球（除标号外无其它差异）•从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示•若x+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x, y）所有可能出现的结果总数;(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由20 .( 8分)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, AO = OC, BO= OD,且/A0B=2ZOAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形;(2)若ZA0B：/0DC = 4：3,求ZAD0 的度数.21 .( 8分)已知k是常数，抛物线y = x2+ (k2+k- 6) x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交占八、、♦(1)求k的值；(2)若点P在物线y= x2+ (k2+k- 6) x+3 k上，且P到y轴的距离是2 ,求点P的坐标.22 .( 9分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售•已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍•经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y (千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示：|y(1) 求y与x的函数解析式(也称关系式)；(2) 求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值•23 •(12分)如图，AB是O O的直径，M、D两点AB的延长线上，E是O C上的点，且DE2= DB?DA,延长AE 至F,使得AE= EF,设BF= 10, cos ZBED= 4•5(1)求证：△ DEB s^DAE;(2)求DA, DE的长;(3)若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长•F2019年云南省初中学业水平考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 .（3分）（2019?云南）若零上8 C记作+8 C,则零下6 C记作 -6 C.考点】11:正数和负数.专题1511 :实数.分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上8C记作+8 C,那么零下6 C记作-6 C.故答案为：-6 .点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解正”和负”的相对性，确定一对具有相反意义的量•2 • （3 分）（2019?云南）分解因式：x2-2x+1 = （X- 1）2考点】54 :因式分解-运用公式法分析】直接利用完全平方公式分解因式即可分析】根据两直线平行，同位角相等求出Z3,再根据邻补角的定义列式计算即可得解解答】解：•••AB//CD,/1 = 40 ° ,B /•23=Z1 = 40 ° ,•••/2= 180 °- Z3= 180 °- 40 ° ^140故答案为：140 •点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的关键•k4 • （3分）（2019?云南）若点（3, 5）在反比例函数y （k#0）的图象上，则k= 15x考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征•专题】534 :反比例函数及其应用分析】点在函数的图象上，其纵横坐标一定满足函数的关系式，反之也成立，因此只要将点k（3, 5）代入反比例函数y （k丸）即可.xk解答】解：把点（3, 5）的纵横坐标代入反比例函数y二一得：k = 3X5 = 15x故答案为：15点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征,用待定系数法可直接求出k的值；比较简单.5. （3分）（2019?云南）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩扇形统计图根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是甲班.考点】V8:频数（率）分布直方图;VB:扇形统计图.专题】542 :统计的应用.分析】由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为13人，求出乙班D等级的人数为40 X30% = 12 人，即可得出答案.解答】解：由题意得：甲班D等级的有13人，乙班D等级的人数为40 X30% = 12 （人），13 > 12 ,所以D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班.点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班D等级的人数是解本题的关键.6. （3分）（2019?云南）在平行四边形ABCD中，/A = 30 °,AD = 4.3 , BD= 4,则平行四边形ABCD的面积等于16 3或8 3.考点】L5:平行四边形的性质专题】555 :多边形与平行四边形.分析】过D作DE丄AB于E,解直角三角形得到AB = 8,根据平行四边形的面积公式即可得到结论.解答】解：过D作DE丄AB于E,在Rt△ ADE 中30 °,AD = 4 二，•••DE=-L A D = 2 乙AE=—AD = 6,2 2在Rt△ BDE 中,VBD= 4,••BE=2，如图1 ,.・.AB = 8,••平行四边形ABCD的面积=AB?DE= 8 X2 == 16如图2, AB= 4 ,••平行四边形ABCD的面积=AB?DE= 4 X2 = 8 :,故答案为：16「或8点评】本题考查了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30。
云南省2019年初中学业水平考试模拟数学试题及答案
云南省2019--2019学年学业水平考试数学模拟试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．3(1)1--=的相反数是（ ）A ．3B ．－3C ．13- D ． 132．下列运算正确的是（ ）A ．()222a b a b +=+ B ．()232624aba b -=- C ．23632a a a -= D ．()()311a a a a a -=+-3.已知不等式组3010x x ->⎧⎨+≥⎩，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B ． C ． D ． 4.如图，空心圆柱的主视图是（ ）5．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，则下列结论中不成立．．．的是( ) A ．∠A ﹦∠D B ．CE ﹦DE C ．∠ACB ﹦90° D ．CE ﹦BD 6．函数y ＝3x -中自变量x 的取值范围是( )A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ＜3D ．x ≤3 7．一元二次方程2230x x -+=根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ． 有两个不相等的实数根8.如图, 线段AB 两个端点的坐标分别为A (6, 6), B (8, 2), 以原点O 为位似中心, 在第一象限内将线段AB 缩小为原来的21后得到线段CD , 则端点C 的坐标为（ ）． A. (3, 3) B. (4, 3) C. (3, 1) D. (4, 1) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)9．从南华县水利局毛板桥水库管理处得知，今年毛板桥水库蓄水量达5190000立方米，蓄水量创5年来新高. 5190000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10．分式方程5203x x-=+的解是 ． EC BD AO A B C D3210-1-2-2-10123-2-10123-2-1012311．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点， 且OE ＝3，则AD ＝ ．12．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为 ．13． 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：2S 甲＝2，S 2乙＝1.5，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 14．如图，已知正方形ABCD ，顶点A (1，3)，B (1，1)，C (3，1)．规定“把正方形ABCD 先作关于x 轴对称，再向左平移1个单位”为一次 变换，如此这样，连续经过2019次变换后，正方形ABCD 的对角线 交点M 的坐标变为 ．三、解答题(本大题共9个小题，满分58分)15.（本小题6分）已知：如图，AB//DE ，且AB=DE 。
2019年云南省中考数学真题(答案+解析)
2019年云南省初中学业水平考试数学试题卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作℃. 【答案】-6【解析】零上记为正数，则零下记为负数，故答案为-6. 2.分解因式：x 2－2x ＋1＝. 【答案】2)1(-x【解析】本题考查公式法因式分解，222)1(112-=+⋅⋅-x x x ，故答案为2)1(-x .3.如图，若AB ∥CD ，∠1＝40度，则∠2＝度.【答案】40【解析】∵AB ∥CD ，∴同位角相等，∴∠1与∠2互补，∴∠2=180°-40°=140°，故答案为40°.4.若点（3，5）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，则k ＝. 【答案】15【解析】∵点（3,5）在反比例函数x k y =上，∴35k=，∴1553=⨯=k . 5.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考 试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D 等级这一组人数较多的班是 . 【答案】甲班【解析】由频数分布直方图知D 等级的人数为13人，由扇形统计图知D 等级的人数为40×30%=12，∴D 等级较多的人数是甲班，故答案为甲班.6.在平行四边形ABCD 中，∠A ＝30°，AD ＝43，BD ＝4，则平行四边形ABCD 的面积等于 .【答案】312或34【解析】过点D 作DE ⊥AB 于E ，∵∠A =30°，∴DE =ADsin 30°=32，AE =ADcos 30°=4，在Rt △DBE 中，BE =222=-DE BD ，∴AB =AE +BE =6，或AB =AE -BE =2，∴平行四边形ABCD 的面积为312326=⨯或34322=⨯，故答案为312或34. 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【答案】D【解析】根据轴对称和中心对称定义可知，A 选项是轴对称，B 选项既是轴对称又是中心对称，C 选项是轴对称，D 选项是轴对称图形，故选D8.2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记 数法表示为（） A.68.8×104B.0.688×106C.6.88×105D.6.88×106【答案】C【解析】本题考查科学记数法较大数Na 10⨯，其中101<≤a ，N 为小数点移动的位数. ∴5,88.6==N a ，故选C. 9.一个十二边形的内角和等于（） A.2160° B.2080° C.1980° D.1800°【答案】D【解析】多边形内角和公式为︒⨯-180)2(n ，其中n 为多边形的边的条数.∴十二边形内角和为︒=︒⨯-1800180)212(，故选D.10.要使21+x 有意义，则x 的取值范围为（） A.x≤0B.x ≥－1C.x ≥0D.x≤－1【答案】B 【解析】要使21+x 有意义，则被开方数1+x 要为非负数，即01≥+x ，∴1-≥x ，故选B.11.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（） A.48π B.45π C.36π D.32π【答案】A【解析】设圆锥底面圆的半径为r ，母线长为l ，则底面圆的周长等于半圆的弧长8π， ∴2π8πr =，∴4=r ，圆锥的全面积等于2ππ16π32π48πS S rl r +=+=+=底， 故选A.12.按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是（） A.（－1）n －1x 2n －1B.（－1）n x 2n －1C.（－1）n －1x 2n＋1D.（－1）n x 2n＋1【答案】C【解析】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1)1(--n 或1)1(+-n ，（n 为大于等于1的整数）来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为12+n ，故选C.13.如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB ＝5，BC ＝13，CA ＝12，则阴影部分（即四边形AEOF ）的面积是（）A.4B.6.25C.7.5D.9【答案】A【解析】∵AB =5，BC =13，CA =12，∴AB 2+AC 2=BC 2，∴△ABC 为直角三角形，且∠A =90°，∵⊙O 为△ABC 内切圆，∴∠AFO =∠AEO =90°，且AE =AF ，∴四边形AEOF 为正方形，设⊙O 的半径为r ，∴OE =OF =r ，∴S 四边形AEOF =r ²，连接AO ，BO ，CO ，∴S △ABC =S △AOB +S △AOC +S △BOC ，∴AC AB BC AC AB ⋅=++21)(21，∴r =2，∴S 四边形AEOF =r ²=4，故选A. 14.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧--02)1(2＜＞x a x 的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是（）A.a ＜2B.a ≤2C.a ＞2D.a ≥2【答案】D【解析】解不等式组得2>x ，a x >，根据同大取大的求解集的原则，∴2>a ，当2=a 时，也满足不等式的解集为2>x ，∴2≥a ，故选D. 三、解答题（本大题共9小题，共70分）15.（本小题满分6分）计算：2013π51----（）（）.解：原式＝9＋1－2－1＝7.16.（本小题满分6分）如图，AB ＝AD ，CB ＝CD .求证：∠B ＝∠D .证明：在△ABC 和△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧===AC AC DC BC AD AB ，∴△ABC ≌ADC （SSS ），∴∠B ＝∠D .17.（本小题满分8分）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.解：（1）这15名销售人员该月销售量数据的平均数为278，中位数为180，众数为90. （2）解：中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售额不低于278（平均数）件的有2人，月销售额不低于180（中位数）件的有8人，月销售额不低于90（众数）件的有15人.所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，（1）中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.18.（本小题满分6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x km/h ，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x km/h.根据题意得15.1270240=-xx ， 解得x ＝60，经检验，x ＝60是原分式方程的解. 1.5x ＝90.答：甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h 和90km/h.19.（本小题满分7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x 、y 表示.若x ＋y 为奇数，则甲获胜；若x ＋y 为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x ，y ）所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 解：（1）方法一：列表法如下：（x ，y ）所有可能出现的结果共有16种. 方法二：树形图（树状图）法如下：（x ，y ）所有可能出现的结果共有16种. （2）这个游戏对双方公平.理由如下：由列表法或树状图法可知，在16种可能出现的结果中，它们出现的可能性相等.∵x ＋y 为奇数的有8种情况，∴P （甲获胜）＝21168=， ∵x ＋y 为偶数的有8种情况，∴P （乙获胜）＝21168=， ∴P （甲获胜）＝P （乙获胜）.∴这个游戏对双方公平.20.（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AO ＝OC ，BO ＝OD ，且∠AOB ＝2∠OAD .（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若∠AOB ∶∠ODC ＝4∶3，求∠ADO 的度数.（1）证明：∵AO ＝OC ，BO ＝OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形， 又∵∠AOB ＝2∠OAD ，∠AOB 是△AOD 的外角， ∴∠AOB ＝∠OAD ＋∠ADO . ∴∠OAD ＝∠ADO ，∴AO ＝OD .又∵AC ＝AO ＋OC ＝2AO ，BD ＝BO ＋OD ＝2OD ，∴AC ＝BD . ∴四边形ABCD 是矩形.（2）解：设∠AOB =4x ，∠ODC =3x ，则∠ODC =∠OCD =3x. 在△ODC 中，∠DOC +∠OCD +∠CDO =180°， ∴4x +3x +3x =180°，解得x =18.∴∠ODC =3×18°=54°， ∴∠ADO =90°－∠ODC =90°－54°=36°.21.（本小题满分8分）已知k 是常数，抛物线y ＝x 2＋（k 2＋k －6）x ＋3k 的对称轴是y 轴，并且与x 轴有两个交点. （1）求k 的值：（2）若点P 在抛物线y ＝x 2＋（k 2＋k －6）x ＋3k 上，且P 到y 轴的距离是2，求点P 的坐标.解：（1）∵抛物线y =x 2+（k 2+k －6）x +3k 的对称轴是y 轴，∴0262=-+=k k x ，即k 2+k －6=0.解得k =－3或k =2. 当k =2时，二次函数解析式为y =x 2+6，它的图象与x 轴无交点，不满足题意，舍去， 当k =－3时，二次函数解析式为y =x 2－9，它的图象与x 轴有两个交点，满足题意. ∴k =－3.（2）∵P 到y 轴的距离为2，∴点P 的横坐标为－2或2. 当x =2时，y =－5；当x =－2时，y =－5. ∴点P 的坐标为（2，－5）或（－2，－5）.22.（本小题满分9分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）的函数关系如下图所示：（1）求y 与x 的函数解析式（也称关系式）； （2）求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.解：（1）当6≦x ≤10时，由题意设y ＝x ＋b （k ＝0），它的图象经过点（6，1000）与点（10，200）. ∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 1020061000，解得⎩⎨⎧=-=2200200b k ，∴当10＜x ≤12时，y ＝200.答：y 与x 的函数解析式为⎩⎨⎧≤≤≤≤+-=1210,200106,2200200x x x y .（2）当6≦x ≤10时，y ＝－200x ＋2200，W ＝（x －6）y ＝（x －6）（－200x ＋200）＝－2002217）（-x ＋1250， ∵－200＜0，6≦x ≤10， 当x ＝217时，即最大，且即W 的最大值为1250. 当10＜x ≤12时，y ＝200，W ＝（x －6）y ＝200（x －6）＝200x －1200. ∴200＞0，∴W ＝200x －1200随x 增大而增大，又∵10＜x ≤12，∴当x ＝12时，即最大，且W 的最大值为1200.1250＞1200， ∴W 的最大值为1250.答：这一天销售西瓜获得利润的最大值为1250元.23.（本小题满分12分）如图，B 是⊙C 的直径，M 、D 两点在AB 的延长线上，E 是OC 上的点，且DE 2＝DB · DA .延长AE 至F ，使AE ＝EF ，设BF ＝10，cos ∠BED 54=（1）求证：△DEB ∽△DAE ； （2）求DA ，DE 的长；（3）若点F 在B 、E 、M 三点确定的圆上，求MD 的长. （1）证明：DE 2＝DB ·DA ，∴DEDBDA DE =， 又∵∠BDE ＝∠EDA ，∴△BED ∽△DAE . （2）解：∵AB 是⊙C 的直径，E 是⊙C 上的点，∴∠AEB =90°，即BE ⊥AF .又∵AE =EF ；BF =10，∴AB =BF =10，∴ADEB ∽△DAE ，cos ∠BED =54， ∴∠EAD =∠BED ,cos ∠EAD =cos ∠BED =54， 在Rt △ABE 中，由于AB ＝10，cos ∠EAD ＝54,得AE =AB cos ∠EAD =8，∴622=-=AE AB BE ，∴△DEB ∽△DAE ，∴4386====AE EB DE DB DA DE ， ∵DB =DA -AB =DA -10，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=431043DE DA DA DE ,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==71207160DE DA.经检验，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==71207160DE DA 是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=431043DE DA DA DE 的解，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==71207160DE DA ，（3）解：连接FM .∵BE ⊥AF ，即∠BEF ＝90°，∴BF 是B 、E 、F 三点确定的圆的直径.∵点F 在B 、E 、M 三点确定的圆上，即四点F 、E 、B 、M 在同一个圆上， ∴点M 在以BF 为直径的圆上，∴FM ⊥AB . 在Rt △AMF 中，由cos ∠F AM ＝AF AM，得AM ＝AF cos ∠F AM ＝2AE cos ∠EAB ＝2×8×54＝564， ∴MD ＝DA －AM ＝353525647160=-，∴MD ＝35352.。
云南省2019年中考数学试题(有答案)
2019年云南省初中学业水平考试数学试题（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分12019考试用时120分钟） 注意事项：1.本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷的答题卡一并交回。
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1． - 3 = ．2．如图，直线a ∥b,直线c 与直线a 、b 分别相交于A 、B 两点，若∠1=60°则∠2= ．3．因式分解：21x - = ． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 度5．如果关于x 的一元二次方程2 2 20x a x a +++=有两个相等的实数根，那么实数a 的值为 ．6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ．二、选择题（本大题共9小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分）7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为A ． 2.5434×103B ． 2.5434×104C ． 2.5434×10-3D ． 2.5434×10-4 8．函数12y x =- 的自变量x 的取值范围为 A ． 2x > B ． 2x < C ． 2x ≤ D ． 2x ≠9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是A ． 圆柱B ． 圆锥C ． 球D ． 正方体10．下列计算，正确的是（ ）A ．2(-2)= 4- B ． 2(2)2-=- C ．664(2)64÷-= D ． 826-= 11．位于第一象限的点 E 在反比例函数ky x=的图象上，点F 在x 轴的正半轴上，O 是坐标原点，若EO=EF ，△EOF 的面积等于2，则k = A ． 4 B ． 2 C ． 1 D ． —212．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩（分）46 47 48 49 50人数（人） 1 2 1 2 4A．这10名同学的体育成绩的众数为50B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的平均数为4813．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是14. 如图， D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为A．15B．10C．15 2D．5三．解答题（共9个小题，共70分）15．（本小题满分6分）解不等式组2(3)10 21xx x+>⎧⎨+>⎩16．（本小题满分6分）如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D17．（本小题满分8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输，为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？18.（本小题满分6分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠A BC：∠BAD=1：2，BE∥AC ，CE ∥BD．（1）求tan∠DBC的值；（2）求证：四边形OBEC是矩形.19．（本小题满分7分）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；（2）请你在答题卡上补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？20．（本小题满分8分）如图， AB为⊙O的直径，C是⊙O 上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．21．（本小题满分8分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖.(1)请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P.22．（本小题满分9分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，下图是y与x的函数关系图象.(1)求y与x的函数解析式（也称关系式）(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W得最大值。
云南省初中学业水平考试数学试题卷含解析
2019 年云南省初中学业水平考试数学试卷一、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）1．若零上 8℃记作 +8℃，则零下 6℃记作℃．1AB2．分解因式： x 2﹣2x+1＝．23．如图，若 AB ∥ CD ，∠ 1＝ 40 度，C D则∠ 2＝度．4．若点（ 3， 5）在反比率函数 yk．（ k ≠ 0）的图象上，则 k ＝x5．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40 人，每个班的考试成绩分为 A 、B 、 C 、 D 、 E 五个等级，绘制的统计图如图：甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩扇形统计图人数 1312C B35% 10% 8A 5%5D E30% 20%2O AB CDE 等级依照以上统计图供应的信息，则 D 等级这一组人数很多的班是．6．在平行四边形 ABCD 中，∠ A ＝30°， AD ＝ 4 3 ，BD ＝ 4，则平行四边形 ABCD 的面积等于．二、选择题（本大题共8 小题，每题 4 分，共 32 分）7．以下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．2019 年“五一”期间，某景点款待国内外游客共688000 人次， 688000 这个数用科学记数法表示为（）A ．× 104B ．× 106C ．× 105D ．× 1069．一个十二边形的内角和等于（）A ． 2160°B ． 2080°C ． 1980°D ． 1800 °10．要使x 1有意 ， x 的取 范 （）2A ． x ≤ 0B ． x ≥ 1C ． x ≥ 0D ． x ≤ 111．一个 的 面张开 是半径 8 的半 ， 的全面 是（）A ． 48πB ． 45πC ． 36πD ． 32π12．按必然 律排列的 式： x 3， x 5， x 7， x 9， x 11，⋯⋯，第 n 个 式是（）A．（1） n ﹣1x2n ﹣1B ．（ 1） n x 2n ﹣1C ．（ 1）n ﹣1 2n+1n 2n+1xD ．（ 1） x13．如 ，△ ABC 的内切 ⊙ O 与 BC 、 CA 、 AB 分 相切于点 D 、 E 、 F ，且 AB ＝ 5， BC ＝ 13，CA ＝ 12，阴影部分（即四 形AEOF ）的面 是（）AEA ． 4FB ．OC ．D ．9BDC2( x 1) 2 14．若关于 x 的不等式0，的解集是 x ＞ a ， a 的取 范 是（）a xA ． a ＜ 2B ． a ≤ 2C ． a ＞2D ． a ≥ 2三、解答 （本大共 9 小 ，共70 分）15．（ 6 分） 算：32+（π 5）4 +（ 1）﹣1．16．（ 6 分）如 ， AB ＝ AD ， CB ＝CD ．求 ：∠ B ＝∠ D ．ABDC17．（ 8 分）某公司销售部有营业员15 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定推行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适合的奖励，为了确定一个适合的月销售目标，公司相关部门统计了这 15 人某月的销售量，以下表所示：月销售量 / 件数177048022018012090人数113334（ 1）直接写出这15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；1）中的平均数、中位数、众数中，（ 2）若是想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你以为（哪个最适合作为月销售目标请说明原由．温馨提示：确定一个适合的月销售目标是一个要点问题，若是目标定得太高，多数营业员完不行任务，会使营业员失去信心；若是目标定得太低，不能够发挥营业员的潜力.18．（ 6 分）为进一步创建扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进安全校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240 千米和 270 千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地张开扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的倍，甲校师生比乙校师生晚 1 小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．19．（ 7 分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1， 2， 3， 4 的四个小球（除标号外无其他差异） ．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x 、y 表示．若 x+y 为奇数，则甲获胜；若x+y 为偶数，则乙获胜．（ 1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x ， y ）所有可能出现的结果总数；（ 2）你以为这个游戏对双方公正吗请说明原由．20．（ 8 分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 订交于点 O ， AO ＝OC ，BO ＝ OD ，且∠ AOB ＝2∠ OAD ．（ 1）求证：四边形 ABCD 是矩形；（ 2）若∠ AOB ：∠ ODC ＝ 4： 3，求∠ ADO 的度数．ADOBC21．（ 8 分）已知 k 是常数，抛物线 y ＝x 2+（ k 2+k ﹣ 6） x+3k 的对称轴是 y 轴，并且与 x 轴有两个交点．（ 1）求 k 的值；（ 2）若点 P 在物线 y ＝ x 2+（ k 2+k ﹣ 6） x+3k 上，且 P 到 y 轴的距离是 2，求点 P 的坐标．22．（ 9 分）某驻村扶贫小组推专产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元 / 千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场检查发现，某天西瓜的销售量y （千克）与销售单价 x （元 / 千克）的函数关系以下列图：（ 1）求 y 与 x 的函数分析式（也称关系式） ； y（ 2）求这日销售西瓜获取的利润W 的最大值．1000200O6 8 10 12x23．（ 12 分）如图， AB 是⊙ O 的直径， M 、 D 两点 AB 的延长线上， E 是⊙ C 上的点，且DE 2＝ DBDA ，延长 AE 至 F ，使得 AE ＝ EF ，设 BF ＝ 10， cos ∠ BED ＝ 4 ．5（ 1）求证：△ DEB ∽△ DAE ；（ 2）求 DA ，DE 的长；（ 3）若点 F 在 B 、 E 、 M 三点确定的圆上，求 MD 的长．AC B M DEF云南省初中学业水平考试数学试题卷含分析2019 年云南省初中学业水平考试数学试卷参照答案与试题分析一、填空题（本大题共6 小题，每题 3 分，共 18 分）1．（ 3 分）（2019 云南）若零上 8℃记作 +8℃，则零下 6℃记作﹣6 ℃．【考点】 11：正数和负数．【专题】 511：实数．【分析】 在一对拥有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】 解：依照正数和负数表示相反的意义，可知若是零上 8℃记作 +8℃，那么零下 6℃记作﹣ 6℃．故答案为：﹣ 6．【谈论】 此题观察了正数和负数的知识，解题要点是理解“正”和“负”的相对性，确定一对拥有相反意义的量．2．（ 3 分）（2019?云南）分解因式： x 2﹣ 2x+1＝ （ x ﹣1） 2．【考点】 54：因式分解﹣运用公式法．【分析】 直接利用完满平方公式分解因式即可．【解答】 解： x 2﹣ 2x+1＝（ x ﹣ 1） 2．【谈论】 此题观察了公式法分解因式，运用完满平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的要点．3．（ 3 分）（2019?云南）如图，若 AB ∥ CD ，∠ 1＝ 40 度，则∠ 2＝140 度．A1B【考点】 JA ：平行线的性质．C2D【专题】 551：线段、角、订交线与平行线．【分析】 依照两直线平行，同位角相等求出∠3，再依照邻补角的定义列式计算即可得解．【解答】 解：∵ AB ∥ CD ，∠ 1＝ 40°，∴∠ 3＝∠ 1＝ 40°，∴∠ 2＝ 180°﹣∠ 3＝ 180°﹣ 40°＝ 140°．故答案为： 140．【谈论】 此题观察了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的要点．4．（ 3 分）（2019?云南）若点（ 3， 5）在反比率函数 yk k ＝ 15 ．（ k ≠ 0）的图象上，则 x【考点】 G6：反比率函数图象上点的坐标特点．【专题】 534：反比率函数及其应用．【分析】点在函数的图象上，其纵横坐标必然满足函数的关系式，反之也成立，因此只要将点（ 3，5）代入反比率函数k（ k≠ 0）即可．yx【解答】解：把点（ 3，5）的纵横坐标代入反比率函数y k得： k＝ 3× 5＝ 15 x故答案为： 15【谈论】观察反比率函数图象上点的坐标特点，用待定系数法可直接求出k 的值；比较简单．5．（ 3 分）（2019?云南）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40 人，每个班的考试成绩分为A、 B、 C、 D、 E 五个等级，绘制的统计图如图：甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩扇形统计图人数1312C B35%10%8A5%5D E30%20%2OABCD E 等级依照以上统计图供应的信息，则 D 等级这一组人数很多的班是甲班．【考点】 V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【专题】 542：统计的应用．【分析】由频数分布直方图得出甲班 D 等级的人数为13 人，求出乙班 D 等级的人数为40× 30%＝12 人，即可得出答案．【解答】解：由题意得：甲班 D 等级的有13 人，乙班 D 等级的人数为40×30%＝12（人），13＞ 12，因此 D 等级这一组人数很多的班是甲班；故答案为：甲班．【谈论】此题观察了频数（率）分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班 D 等级的人数是解此题的要点．6．（ 3 分）（2019?云南）在平行四边形ABCD中，∠ A＝ 30°， AD＝43 ，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于或83．【考点】 L5：平行四边形的性质．【专题】 555：多边形与平行四边形．【分析】过 D 作 DE⊥ AB 于 E，解直角三角形获取 AB＝8，依照平行四边形的面积公式即可获取结论．【解答】解：过 D 作 DE⊥ AB 于 E，在 Rt△ ADE 中，∵∠ A＝ 30°， AD＝ 4，∴ DE＝ AD＝ 2， AE＝ AD＝ 6，在 Rt△ BDE中，∵ BD＝4，∴BE＝＝＝2，如图 1，∴ AB＝ 8，∴平行四边形ABCD的面积＝ AB?DE＝ 8× 2＝16，如图 2， AB＝4，∴平行四边形ABCD的面积＝ AB?DE＝ 4× 2＝8，故答案为： 16 或 8．【谈论】此题观察了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和30 度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．二、选择题（本大题共8 小题，每题 4 分，共 32 分）7．（ 4 分）（2019?云南）以下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】 P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【专题】 558：平移、旋转与对称．【分析】依照轴对称图形与中心对称图形的看法求解．【解答】解： A、∵此图形旋转180°后不能够与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后能与原图形不重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能够与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．应选： B．【谈论】此题主要观察了中心对称图形与轴对称的定义，依照定义得出图形形状是解决问题的要点．8．（ 4分）（ 2019?云南） 2019年“五一”期间，某景点款待国内外游客共688000人次， 688000这个数用科学记数法表示为（）A．× 104B．× 106C．× 105D．× 106【考点】 1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】 511：实数．【分析】科学记数法的表示形式为 a× 10n的形式，其中 1≤ | a| ＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把1原数变成 a 时，小数点搬动了多少位， n 的绝对值与小数点搬动的位数同样．当原数绝对值＞时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：将688000用科学记数法表示为×105．应选： C．【谈论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× 10的形式，其中1≤ | a|＜ 10， n 为整数，表示时要点要正确确定 a 的值以及n 的值．9．（ 4 分）（2019?云南）一个十二边形的内角和等于（）A． 2160°B． 2080°C． 1980°D． 1800 °【考点】 L3：多边形内角与外角．【专题】 555：多边形与平行四边形．【分析】 n 边形的内角和是（n﹣ 2）?180°，把多边形的边数代入公式，就获取多边形的内角和．【解答】解：十二边形的内角和等于：（12﹣2）?180°＝1800°；应选： D．【谈论】此题主要观察多边形内角与外角的知识点，解决此题的要点是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容，此题难度不大．10．（ 4 分）（2019?云南）要使x 1有意 ， x 的取 范 （ ）2A ． x ≤ 0B ． x ≥ 1C ． x ≥ 0D ． x ≤ 1【考点】 72：二次根式有意 的条件．【 】 514：二次根式．【分析】 要根式有意 ，只要令x+1≥ 0 即可【解答】 解：要使根式有意令 x+1≥ 0，得 x ≥ 1故 ： B ．【点 】 考 了二次根式的意 和性 ．看法：式子a （ a ≥ 0）叫二次根式．性 ：二次根式中的被开方数必 是非 数，否 二次根式没心 ．同 考 了非 数的性 ，几个非 数的和几个非 数都0．11．（ 4 分）（2019?云南）一个 的 面张开 是半径8 的半 ， 的全面 是（）A ． 48πB ． 45πC ． 36πD ． 32π0，【考点】 MP ： 的 算．【 】 55C ：与 相关的 算．【分析】 第一利用 的面 公式即可求得 面 ，利用弧 公式求得 的底面半径，获取底面面 ，据此即可求得 的全面 ．【解答】 解： 面 是：πr 2＝ × π×8 2＝ 32π，底面 半径 ：，底面 ＝ π×42＝ 16π，故 的全面 是：32π+16π＝ 48π．故 ： A ．【点 】 本 考 了 的 算，正确理解 的 面张开 与原来的扇形之 的关系是解决本 的关 ，理解 的母 是扇形的半径， 的底面 周 是扇形的弧 ．12．（ 4 分）（ 2019?云南）按必然 律排列的 式：x 3， x 5， x 7， x 9， x 11，⋯⋯，第n 个 式是（）A．（1） n ﹣1x2n ﹣1B ．（ 1） n x 2n ﹣1C ．（ 1）n ﹣1 2n+1n 2n+1x D ．（ 1） x【考点】 37： 律型：数字的 化 ；42： 式．【 】 2A ： 律型．【分析】 察指数 律与符号 律， 行解答即可．【解答】 解：∵ x 3＝（ 1） 1﹣1x 2×1+1，x 5＝（ 1） 2﹣1x 2×2+1，x7＝（1） 3﹣1x2×3+1，x 9＝（ 1） 4﹣1x 2×4+1，x11＝（1） 5﹣1x2×5+1，⋯⋯由上可知，第 n 个 式是：（ 1） n ﹣ 1x 2n+1，故 ： C ．【点 】 此 主要考 了数字的 化 ，关 是分 找出符号与指数的 化 律．13．（4 分）（2019?云南）如 ，△ ABC 的内切 ⊙ O 与 BC 、CA 、AB 分 相切于点D 、E 、F ，且 AB ＝ 5，BC ＝13， CA ＝12， 阴影部分（即四 形 AEOF ）的面 是（ ）A ． 4B ．C ．D ． 9【考点】 KS ：勾股定理的逆定理； MC ：切 的性 ； MI ：三角形的内切 与内心； MO ：扇形面的 算．【 】 55C ：与 相关的 算．【分析】 利用勾股定理的逆定理获取△ ABC 直角三角形，∠ A ＝ 90°，再利用切 的性 获取OF⊥ AB ， OE ⊥ AC ，因此四 形 OFAE 正方形， OE ＝ AE ＝ AF ＝ r ，利用切 定理获取 BD ＝BF ＝ 5 r ， CD ＝ CE ＝ 12 r ，因此 5 r+12 r ＝ 13，尔后求出 r 后可 算出阴影部分（即四 形AEOF ）的面 ．【解答】 解：∵ AB ＝ 5，BC ＝ 13，CA ＝ 12，∴ AB 2+CA 2＝ BC 2，∴△ ABC 直角三角形，∠A ＝ 90°，∵ AB 、 AC 与 ⊙O 分 相切于点E 、 F∴ OF ⊥ AB ，OE ⊥ AC ，∴四边形 OFAE 为正方形，设 OE ＝r ，则 AE ＝ AF ＝r ，∵△ ABC 的内切圆⊙ O 与 BC 、 CA 、 AB 分别相切于点 D 、 E 、F ，∴ BD ＝ BF ＝ 5﹣ r ， CD ＝ CE ＝ 12﹣r ，∴ 5﹣r+12﹣r ＝13，∴ r ＝＝ 2，∴阴影部分（即四边形AEOF ）的面积是 2× 2＝ 4．应选： A ．【谈论】 此题观察了三角形的内切圆和内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形极点的连线均分这个内角．也观察了勾股定理的逆定理和切线的性质．14．（4 分）（ 2019?云南）若关于 x 的不等式组2( x1) 2,a x的解集是 x ＞ a ，则 a 的取值范围是（）A ． a ＜ 2B ． a ≤ 2C ． a ＞2D ． a ≥ 2【考点】 CB ：解一元一次不等式组．【专题】 524：一元一次不等式 (组 )及应用．【分析】 依照不等式组的解集的看法即可求出a 的范围．2(x 1) 2 x 2【解答】 解：解关于 x 的不等式组0，得x aa x∴ a ≥2应选： D ．【谈论】 此题观察不等式的解集，解题的要点是正确理解不等式的解集，此题属于基础题型．三、解答题（本大共 9 小题，共 70 分）15．（ 6 分）（2019?云南）计算： 32+（π﹣ 5） 0﹣ 4 +（﹣ 1） ﹣1．【考点】 2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【专题】 511：实数．【分析】先依照平方性质，0 指数幂法规，算术平方根的性质，负指数幂的运算，再进行有理数的加减运算即可．【解答】解：原式＝ 9+1﹣ 2﹣ 1＝ 10﹣3＝ 7．【谈论】此题主要观察了实数运算，主要观察了0 指数幂法规，负整数幂法规，乘方的意义，有理数的加减运算，正确化简各数是解题要点．计算负整数指数幂时，必然要依照负整数指数幂的意义计算，防备出现（﹣ 3）﹣2＝（﹣ 3）×（﹣ 2）的错误．16．（ 6 分）（2019?云南）如图， AB＝ AD， CB＝ CD．求证：∠ B＝∠ D．【考点】 KD：全等三角形的判断与性质．【专题】 553：图形的全等．【分析】由 SSS证明△ ABC≌△ ADC，得出对应角相等即可．AB AD【解答】证明：在△ABC 和△ADC中，CB CD，AC AC∴△ ABC≌△ ADC（ SSS），∴∠ B＝∠ D．【谈论】此题观察了全等三角形的判断与性质；熟练掌握全等三角形的判断方法，证明三角形全等是解题的要点．17．（ 8 分）（ 2019?云南）某公司销售部有营业员15 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定推行目标管理，依照目标完成的情况对营业员进行适合的奖励，为了确定一个适合的月销售目标，公司相关部门统计了这15 人某月的销售量，以下表所示：月销售量 / 件数177048022018012090人数113334（ 1）直接写出这15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（ 2）若是想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你以为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标请说明原由．温馨提示：确定一个适合的月销售目标是一个要点问题，若是目标定得太高，多数营业员完不行任务，会使营业员失去信心；若是目标定得太低，不能够发挥营业员的潜力 .【考点】 W2：加权平均数；W4：中位数； W5：众数．【专题】 542：统计的应用．【分析】（ 1）依照平均数、众数和中位数的意义进行解答即可；（ 2）依照平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案．【解答】解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数＝＝ 278（件），中位数为180 件，∵90 出现了 4 次，出现的次数最多，∴众数是 90 件；（ 2）若是想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；原由以下：由于中位数为 180 件，即月销售量大于 180 与小于 180 的人数同样多，因此中位数最适合作为月销售目标，有一半左右的营业员能达到销售目标．【谈论】此题观察的是平均数、众数和中位数的定义及运用．要学会依照统计量的意义分析解决问题．18．（ 6 分）（2019?云南）为进一步创建扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进安全校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240 千米和 270 千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地张开扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的倍，甲校师生比乙校师生晚 1 小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．【考点】 B7：分式方程的应用．【专题】 522：分式方程及应用．【分析】设甲学校师生所乘大巴车的平均速度为x 千米 / 小时，则乙学校师生所乘大巴车的平均速度为千米 / 小时，由时间关系“甲校师生比乙校师生晚 1 小时到达目的地”列出方程，解方程即可．【解答】解：设甲学校师生所乘大巴车的平均速度为x 千米 / 小时，则乙学校师生所乘大巴车的平均速度为千米/ 小时，由题意得：240270 1 ，x解得： x＝ 60，经检验， x＝60 是所列方程的解，则＝ 90，答：甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度分别为60 千米 / 小时、 90 千米 / 小时．【谈论】此题主要观察分式方程的应用，解题的要点是理解题意，找到题目中包括的相等关系，并依照相等关系列出方程．1， 2，19．（ 7 分）（2019?云南）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为3， 4 的四个小球（除标号外无其他差异）．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若x+y 为奇数，则甲获胜；若x+y 为偶数，则乙获胜．（ 1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；（ 2）你以为这个游戏对双方公正吗请说明原由．【考点】 X6：列表法与树状图法；X7：游戏公正性．【专题】 543：概率及其应用．【分析】画树状图显现所有16 种等可能的结果数，尔后依照概率公式求解．【解答】解：画树状图以下列图，也许列表法以下：y1234x1(1， 1)(1， 2)(1， 3)(1， 4)2(2， 1)(2， 2)(2， 3)(2， 4)3(3， 1)(3， 2)(3， 3)(3， 4)4(4， 1)(4， 2)(4， 3)(4， 4)（ 1）共有 16 种等可能的结果数；（ 2）x+y 为奇数的结果数为 8， x+y 为偶数的结果数为 8，∴甲获胜的概率＝8 1 8 116 2 ，乙获胜的概率＝，162∴甲获胜的概率＝乙获胜的概率，∴这个游戏对双方公正．【谈论】 此题观察了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法显现所有等可能的结果 n ，再从中选出吻合事件 A 或 B 的结果数量 m ，尔后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．20．（8 分）（2019?云南）如图，四边形 ABCD 中，对角线AC 、BD 订交于点 O ，AO ＝ OC ，BO ＝ OD ，且∠ AOB ＝ 2∠ OAD ．（ 1）求证：四边形 ABCD 是矩形；（ 2）若∠ AOB ：∠ ODC ＝ 4： 3，求∠ ADO 的度数．【考点】 KD ：全等三角形的判断与性质； LD ：矩形的判断与性质．【专题】 556：矩形 菱形 正方形．【分析】（ 1）依照平行四边形的判判定理获取四边形 ABCD 是平行四边形，依照三角形的外角的性质获取∠ AOB ＝∠ DAO+∠ ADO ＝ 2∠ OAD ，求得∠ DAO ＝∠ ADO ，推出 AC ＝ BD ，于是获取四边形 ABCD是矩形；（ 2）依照矩形的性质获取AB ∥CD ，依照平行线的性质获取∠ABO ＝∠ CDO ，依照三角形的内角得到∠ ABO ＝ 54°，于是获取结论．【解答】（ 1）证明：∵ AO ＝ OC ， BO ＝ OD ，∴四边形 ABCD 是平行四边形，∵∠ AOB ＝∠ DAO+∠ ADO ＝2∠ OAD ，AD∴∠ DAO ＝∠ ADO ，∴ AO ＝DO ，∴ AC ＝ BD ，∴四边形 ABCD 是矩形；OB C（ 2）解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴ AB ∥ CD ，∴∠ ABO ＝∠ CDO ，∵∠ AOB ：∠ ODC ＝4： 3，∴∠ AOB ：∠ ABO ＝ 4： 3，∴∠ BAO ：∠ AOB ：∠ ABO ＝ 3： 4： 3，∴∠ ABO ＝ 54°， ∵∠ BAD ＝90°，∴∠ ADO ＝ 90°﹣ 54°＝ 36°．【谈论】 此题观察了矩形的判断和性质，三角形的内角和，正确的理解题意是解题的要点．21．（ 8 分）（ 2019?云南）已知k 是常数，抛物线y ＝ x 2+（ k 2+k ﹣ 6）x+3k的对称轴是y 轴，并且与 x轴有两个交点．（ 1）求 k 的值；（ 2）若点 P 在物线 y ＝ x 2+（ k 2+k ﹣ 6） x+3k 上，且 P 到 y 轴的距离是 2，求点 P 的坐标．【考点】 H3：二次函数的性质； H5：二次函数图象上点的坐标特点；HA ：抛物线与 x 轴的交点．【专题】 33：函数思想； 535：二次函数图象及其性质．【分析】（1）依照抛物线的对称轴为y 轴，则 b ＝ 0，可求出 k 的值，再依照抛物线与 x 轴有两个交点，进而确定 k 的值和抛物线的关系式；（ 2）由于对称轴为 y 轴，点 P 到 y 轴的距离为 2，能够转变成点 P 的横坐标为 2 或﹣ 2，求相应的y 的值，确定点 P 的坐标．【解答】 解：（ 1）∵抛物线 y ＝ x 2+（k 2+k ﹣ 6） x+3k 的对称轴是 y 轴，∴ k 2+k ﹣ 6＝0，解得 k 1＝﹣ 3， k 2＝ 2；又∵抛物线 y ＝x 2+（ k 2+k ﹣ 6） x+3k 与 x 轴有两个交点．∴ 3k ＜0∴ k ＝﹣ 3．此时抛物线的关系式为 y ＝x 2﹣ 9，因此 k 的值为﹣ 3．（ 2）∵点 P 在物线 y ＝ x 2﹣ 9 上，且 P 到 y 轴的距离是 2，∴点 P 的横坐标为 2 或﹣ 2，当 x ＝ 2 时， y ＝﹣ 5当 x＝﹣ 2 时， y＝﹣ 5．∴ P（ 2，﹣ 5）或 P（﹣ 2，﹣ 5）因此点 P 的坐标为： P（ 2，﹣ 5）或 P（﹣ 2，﹣ 5）．【谈论】主要观察二次函数的图象和性质，以及二次函数图象上点的坐标特点，善于将线段的长转变成坐标，或将坐标转变成线段的长．22．（ 9 分）（2019?云南）某驻村扶贫小组推专产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为 6元/ 千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场检查发现，某天西瓜的销售量y（千克）与销售单价x（元 / 千克）的函数关系以下列图：（ 1）求 y 与 x 的函数分析式（也称关系式）；y（ 2）求这日销售西瓜获取的利润W 的最大值．1000200【考点】 HE：二次函数的应用．O681012x 【专题】 536：二次函数的应用；68：模型思想．【分析】（ 1），依照函数图象获取直线上的两点，再结合待定系数法即可求得y 与 x 的函数分析式；（ 2），依照总利润＝每千克利润×销售量，列出函数关系式，配方后依照 x 的取值范围可得W 的最大值．【解答】解：（ 1）当 6≤ x≤10 时，设 y 与 x 的关系式为 y＝ kx+b（ k≠0）6k b1000，解得k200依照题意得b200 b 220010k∴ y＝﹣ 200x+2200当 10＜x≤ 12 时， y＝ 200故 y 与 x 的函数分析式为：y200x2200 ( 6x10) 200(10x12)（ 2）由已知得： W＝（ x﹣ 6） y 当 6≤x≤ 10 时，W ＝（ x ﹣ 6）（﹣ 200x+2200）＝﹣ 200（ x ﹣17） 2+12502∵﹣ 200＜ 0，抛物线的张口向下∴ x ＝17时，取最大值，2∴ W ＝1250当 10＜x ≤ 12 时， W ＝（ x ﹣ 6）?200＝ 200x ﹣1200∵ y 随 x 的增大而增大∴ x ＝ 12 时获取最大值， W ＝ 200× 12﹣ 1200＝1200综上所述，当销售价格为元时，获取最大利润，最大利润为1250 元．【谈论】 此题主要观察的是待定系数法求函数分析式及二次函数的应用，依照相等关系列出函数分析式，并由二次函数的性质确定其最值是解题的要点；23．（ 12 分）（ 2019?云南）如图， AB 是⊙ O 的直径， M 、D 两点 AB 的延长线上， E 是⊙ C 上的点，且DE 2＝ DB?DA ，延长 AE 至 F ，使得 AE ＝ EF ，设 BF ＝10， cos ∠ BED ＝ 4 ．5（ 1）求证：△ DEB ∽△ DAE ；（ 2）求 DA ，DE 的长；（ 3）若点 F 在 B 、 E 、 M 三点确定的圆上，求 MD 的长．【考点】 MR ：圆的综合题．【专题】 16：压轴题； 31：数形结合； 55D ：图形的相似；63：空间看法．【分析】（ 1）∠ D ＝∠ D ， DE 2＝ DB?DA ，即可求解；（ 2）由，即： ，即可求解；（ 3）在△ BED 中，过点 B 作 HB ⊥ ED 于点 H ，36﹣（﹣ x ）2＝（） 2﹣ x 2，解得： x ＝，则 cos β＝＝，即可求解．【解答】 解：（ 1）∵∠ D ＝∠ D ， DE 2＝ DB?DA ，∴△ DEB ∽△ DAE ；（ 2）∵△ DEB ∽△ DAE ，∴∠ DEB ＝∠ DAE ＝ α，∵ AB 是直径，∴∠AEB ＝ 90°，又 AE ＝EF ，∴ AB ＝ BF ＝ 10，∴∠ BFE ＝∠ BAE ＝ α，则 BF ⊥ ED 交于点 H ，∵ cos ∠BED ＝ ，则 BE ＝ 6， AB ＝ 8∴，即：，ACB M D解得： BD ＝， DE ＝，则 AD ＝ AB+BD ＝，EED ＝；（ 3）点 F 在 B 、E 、 M 三点确定的圆上，则BF 是该圆的直径，连接 MF ，F∵ BF ⊥ ED ，∠ BMF ＝ 90°，∴∠ MFB ＝∠ D ＝β，在△ BED 中，过点 B 作 HB ⊥ ED 于点 H ，设 HD ＝ x ，则 EH ＝﹣ x ，则 36﹣（﹣ x ）2＝（） 2﹣ x 2，解得： x ＝，则 cos β＝＝，则 sin β＝，MB ＝ BFsin β＝ 10×＝，DM ＝ BD ﹣ MB ＝．【谈论】 此题属于圆的综合题，涉及了直角三角形的性质、相似三角形的判断与性质、三角函数值的知识，综合性较强，解答此题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，必然要注意将所学知识贯穿起来．考点卡片1．正数和负数1、在以前学过的0 以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、 0 既不是正数也不是负数．0 是正负数的分界点，正数是大于0 的数，负数是小于0 的数．3、用正负数表示两种拥有相反意义的量．拥有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包括两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．科学记数法—表示较大的数（ 1）科学记数法：把一个大于10 的数记成a× 10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这类记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式： a ×10n，其中 1≤a ＜ 10， n 为正整数．】（ 2）规律方法总结：① 科学记数法中a 的要求和10 的指数n 的表示规律为要点，由于10 的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10 的指数 n ．② 记数法要求是大于10 的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10 的负数同样可用此法表示，可是前面多一个负号．3．实数的运算（ 1）实数的运算和在有理数范围内同样，值得一提的是，实数既能够进行加、减、乘、除、乘方运算，又能够进行开方运算，其中正实数能够开平方．（ 2）在进行实数运算时，和有理数运算同样，要从高级到初级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要依照从左到有的序次进行．别的，有理数的运算律在实数范围内依旧适用．【规律方法】实数运算的“三个要点”1．运算法规：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数， 0 指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．2．运算序次：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．3．运算律的使用：使用运算律能够简化运算，提高运算速度和正确度．4．规律型：数字的变化类研究题是近几年中考命题的亮点，特别是与数列相关的命题更是层见迭出，形式多样，它要求在已有知识的基础上去研究，观察思虑发现规律．（ 1）探望数列规律：仔细观察、仔细思虑，善用联想是解决这类问题的方法．（ 2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x ，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，尔后列方程．5．单项式（ 1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．用字母表示的数，同一个字母在不同样的式子中能够有不同样的含义，同样的字母在同一个式子中表示同样的含义．（ 2）单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．。
云南省初中学业水平考试数学试题卷(word版,含答案)
机密★考试结束前2019年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项：1.本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
y 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作 ℃. 2.分解因式：x 2－2x ＋1＝ .3.如图，若AB ∥CD ，∠1＝40度， 则∠2＝ 度.4.若点（3，5）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，则k ＝ . 5.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考 试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是.6.在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝43，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于.二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是8.2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为A.68.8×104B.0.688×106C.6.88×105D.6.88×1069.一个十二边形的内角和等于A.2160°B.2080°C.1980°D.1800°y10.要使21x有意义，则x的取值范围为A.x≤0B.x≥－1C.x≥0D.x≤－111.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是A.48πB.45πC.36πD.32π12.按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是A.（－1）n－1x2n－1B.（－1）n x2n－1C.（－1）n－1x2n＋1D.（－1）n x2n＋113.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是A.4B.6.25C.7.5D.914.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧--02)1(2＜＞x a x 的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是A.a ＜2B. a ≤2C.a ＞2D.a ≥2 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15.（本小题满分6分）计算： 1021453--+---）（）（π16.（本小题满分6分） 如图，AB ＝AD ，CB ＝CD. 求证：∠B ＝∠D.17.（本小题满分8分）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.18.（本小题满分6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.19.（本小题满分7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.20.（本小题满分8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.21.（本小题满分8分）已知k是常数，抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.（1）求k的值：（2）若点P在抛物线y＝x2＋（k2＋k－6）x＋3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标.22.（本小题满分9分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如下图所示：（1）求y 与x 的函数解析式（也称关系式）； （2）求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.23.（本小题满分12分）如图，B 是⊙C 的直径，M 、D 两点在AB 的延长线上，E 是OC 上的点，且DE 2＝DB · DA.延长AE 至F ，使AE ＝EF ，设BF ＝10，cos ∠BED 54（1）求证：△DEB ∽△DAE ； （2）求DA ，DE 的长；（3）若点F 在B 、E 、M 三点确定的圆上，求MD 的长.参考答案一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.－6；2.（x －1）23.140；4.155.甲班；6.316或38 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15.（本小题满分6分）解：原式＝9＋1－2－1 ……………………………………………………………………4分＝7. ……………………………………………………………………6分16.（本小题满分6分） 证明：在△ABC 和△ADC 中，∵ ………………………………………………3分∴△ABC ≌ADC ……………………………………………4分 ∴∠B ＝∠D.…………………………………………………6分 17.（本小题满分8分）（1）这15名销售人员该月销售量数据的平均数为278，中位数为180，众数为90…………………………………………………6分 （2）解：中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售额不低于278（平均数）件的有2人，月销售额不低于180（中位数）件的有8人，月销售额不低于90（众数）件的有15人.所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，（1）中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.…………………………………8分 18.（本小题满分6分）解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x km/h ，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x km/h.根据题意得15.1270240=-xx ………………………………3分解得x ＝60，经检验，x ＝60是原分式方程的解. .x ＝60，1.5x ＝90.答：甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h 和90km/h …………………6分 19.（本小题满分7分） 解：（1）方法一：列表法如下：1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（x ，y ）所有可能出现的结果共有16种.………………………………4分 方法二：树形图（树状图）法如下：（x ，y ）所有可能出现的结果共有16种。
精品解析：云南省开远市2019届九年级学业水平测试化学试题(解析版)
开远市2019年初中学业水平复习统一检测（二）化学试题卷可能用到的相对原子质量:O—16Zn—65 S—32 H—1第Ⅰ卷选择题（共45分）一、选择题（本大题共20个小题，其中第1-15题，每小题2分，第16-20题，每小题3分，共45分。
每小题只有1个选项符合题意，多选、错选或不选均不得分。
请将符合题意的选项的序号填写在答题卡相应的位置上）1.“川航3U8633”的成功迫降，挽救了128条生命。
迫降过程中属于化学变化的是（）A. 玻璃破裂B. 轮胎变瘪C. 燃油燃烧D. 座椅摇晃【答案】C【解析】物理变化和化学变化的根本区别在于是否有新物质生成，如果有新物质生成，则属于化学变化；反之，则是物理变化。
A. 玻璃破裂，没有新的物质生成，是物理变化； B. 轮胎变瘪，没有新的物质生成，是物理变化； C. 燃油燃烧，有新的物质生成，是化学变化； D. 座椅摇晃，没有新的物质生成，是物理变化。
故选C。
2.空气中含量最多的气体是A. 氮气B. 二氧化碳C. 稀有气体D. 氧气【答案】A【解析】【详解】氮气约占空气体积的78%，所以空气中含量最多的气体是氮气，故选A。
3.下列物品所使用材料中，不属于有机合成材料的是（）A. 尼龙书包B. 塑料瓶C. 陶瓷花盆D. 手机塑料外壳【答案】C 【解析】A 、尼龙背包是用尼龙制成的，尼龙属于合成纤维，合成纤维属于三大合成材料之一，故选项错误；B 、塑料瓶是用塑料制成的，塑料属于三大合成材料之一，故选项错误；C 、陶瓷花盆是泥土烧制而成的，属于无机非金属材料，故选项正确；D 、手机塑料外壳是用塑料制成的，塑料属于三大合成材料之一，故选项错误；故选：C 。
4.化学影响着社会的发展和人们的生活质量,以下说法正确的是 A. 焚烧废旧塑料可以解决白色污染问题B. 为了增加食品的色香味,可以大量使用添加剂C. 糖类和油脂在人体内经氧化放出能量,为机体活动和维持恒定体温提供能量D. 将熟石灰和硫酸铵混合施用有利于提高肥效 【答案】C 【解析】【详解】A 、焚烧塑料后会产生大量有害物质，严重污染环境，故选项错误；B 、添加剂过量使用将对人体健康产生影响，添加剂必须严格按照国家食品标准执行，故选项错误；C 、糖类和油脂在人体内经氧化放出能量，为机体活动和维持恒定体温提供能量，故选项正确；D 、将熟石灰和硫酸铵混合施用会放出氨气，降低肥效，故选项错误。
云南省初中数学学业水平考试 几何综合检测(有答案)
云南省初中数学学业水平考试几何综合检测（有答案）第 2 页2019年云南省初中学业水平考试 阶段检测卷二 几何综合检测一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．如图，在△ABC 中，∠C＝40°，CA ＝CB ，则△ABC 的外角∠ABD＝__________度．2．如图，在Rt△ABC 中，点E 是斜边AB 的中点，若AB ＝10，则C E ＝______．3．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，O A ＝O C ，O B ＝O D ，添加一个条件使四边形ABCD 是菱形，那么所添加的条件可以是____________(写出一个即可)．4．如图，AD∥B E ∥C F ，直线l 1、l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C和点D ，E ，F ，AB BC ＝23，D E ＝6，则EF ＝______．5．如图，圆锥底面半径为r cm ，母线长为10 cm ，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r 的值为______．6．如图，已知Rt△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC ＝23＋4，点M 、N 分别在线段AC 、AB 上，将△A NM 沿直线MN 折叠，使点A 的对应点D 恰好落在线段BC 上，当△DC M 为直角三角形时，折痕MN 的长为________________．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7．下列图形中，不是轴对称图形的是( )8．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为( )A ．4B ．5C ．6D ．79．如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( ) 10．如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB ＝10，AC ＝8，则sin A 等于( )A.35B.45C.34D.4311．如图，OP 是∠A O B 的平分线，点C ，D 分别在角的两边O A ，O B 上，添加下列条件，不能．．判定△PO C≌△PO D 的是( ) A ．P C⊥O A ，P D⊥O B B ．O C ＝O D C ．∠OP C ＝∠OP D D ．P C ＝P D12．如图，AB 是⊙O 的弦，半径O C⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是( )A ．2B ．3C ．4D ．513．如图，在边长为3的等边三角形ABC 中，过点C 垂直于BC 的直线第 3 页第 4 页(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)请根据上图完成这个推论的证明过程． 证明：S 矩形NFG D ＝S △ADC －(S △A NF ＋S △FG C )，S 矩形E B MF ＝S △ABC －(______________＋______________)．易知，S △ADC ＝S △ABC ，______________＝______________，______________＝______________． 可得S 矩形NFG D ＝S 矩形E B MF . 21．(本小题满分8分)如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别在O A 、O C 上．(1)给出以下条件：①O B ＝O D ，②∠1＝∠2，③OE ＝OF .请你从中选取两个条件证明△B EO ≌△D FO ；(2)在(1)中你所选条件的前提下，添加A E ＝C F .求证：四边形ABCD 是平行四边形．22．(本小题满分9分)如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝5，tanB ＝12.半径为2的⊙C，分别交AC ，BC 于点D ，E ，得到DE ︵. (1)求证：AB 为⊙C 的切线； (2)求图中阴影部分的面积． 23．(本小题满分12分)如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝5，E 为BC 上一点，B E ∶C E ＝3∶2，连接A E ，点P 从点A 出发，沿射线AB 的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P 作PF ∥BC 交直线A E 于点F . (1)线段A E ＝______；(2)设点P 的运动时间为t (s)，EF 的长度为y ，求y 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；(3)当t 为何值时，以F 为圆心的⊙F 恰好与直线AB 、BC 都相切？并求此时⊙F 的半径．参考答案1．110 2.5 3.AB ＝AD(答案不唯一) 4.9 5.6 6.23＋43或 67．C 8.C 9.B 10.A 11.D 12.A 13.D 14.A 15．解： ∵DE⊥AB， ∴∠BED＝90°.又∵∠C＝90°，∴∠BED＝∠C.又∵∠B＝∠B.∴△BED∽△BCA，∴DBAB＝DEAC.∴DE＝DB·ACAB＝8×714＝4.16．证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴BC＝AC，CE＝CD.又∵∠BCE＝90°－∠ACE＝∠ACD，∴△CDA≌△CEB.17．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠D＝90°，∴∠DAE＋∠BAF＝90°，∵BF⊥AE，∴∠BFA＝∠D＝90°，∠ABF＋∠BAF＝90°，∴∠ABF＝∠DAE，∴△ABF∽△EAD.18．解：(1)∵AD＝BC＝5－12，∴AD2＝(5－12)2＝3－52.∵AC＝1，∴CD＝1－5－12＝3－52.∴AD2＝AC·CD.(2)∵AD2＝AC·CD，∴BC2＝AC·CD，即BCAC＝CDBC.又∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC，∴ABBD＝ACBC，又∵AB＝AC，∴BD＝BC＝AD，∴∠A＝∠ABD，∠ABC＝∠C＝∠BDC，设∠A＝∠ABD＝x，则∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x，∴∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x，∴∠A＋∠ABC＋∠C＝x＋2x＋2x＝180°，解得x＝36°，∴∠ABD＝36°.第 5 页第 6 页19．解：(1)由题意得：纸片剩余部分的面积是ab －4x 2，纸盒的底面积＝(a －2x)(b －2x)； (2)依题意有：ab －4x 2＝4x 2.将a ＝6，b ＝4，代入上式，得x 2＝3，解得：x 1＝3，x 2＝－3(舍去)， 即正方形的边长为 3.20．解：S △AEF ，S △FMC ，S △ANF ，S △AEF ，S △FGC ，S △FMC . 21．(1)解： ①②. 证明：在△BEO 和△DFO 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠BOE＝∠DOF，OB ＝OD ，∠1＝∠2，∴△BEO≌△DFO(ASA)．(答案不唯一，合理即可)(2)证明：由(1)知，△BEO≌△DFO.∴OE＝OF.又∵AE＝CF ，∴OA＝OC ，又∵OB＝OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形．22．(1)证明：如解图，过点C 作CF⊥AB 于点F. 在Rt△ABC 中，tanB ＝AC BC ＝12.∴BC＝2AC ＝2 5.∴AB＝AC 2＋BC 2＝（5）2＋（25）2＝5.∴CF＝AC·BC AB ＝5×255＝2.∴AB 为⊙C 的切线． (2)解：S 阴影部分＝S △ABC －S 扇形CDE ＝12AC·BC－nπr 2360 ＝12×5×25－90π×22360 ＝5－π23．解： (1)∵四边形ABCD 为矩形，∴BC＝AD ＝5，∵BE∶CE＝3∶2，则BE ＝3，CE ＝2，∴AE＝AB 2＋BE 2＝42＋32＝5.(2)如解图1，当点P 在线段AB 上运动时，即0≤t≤4，∵PF∥BE，第 7 页∴AP AB ＝AF AE ，即t 4＝AF 5， ∴AF＝54t ，则EF ＝AE －AF ＝5－54t ，即y ＝5－54t(0≤t≤4)；如解图2，当点P 在射线AB 上运动时，即t ＞4， 此时，EF ＝AF －AE ＝54t －5，即y ＝54t －5(t ＞4)；综上，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧5－54t （0≤t≤4），54t －5（t ＞4）.(3)以点F 为圆心的⊙F 恰好与直线AB 、BC 相切时，PF ＝FG ，分以下三种情况：①当t ＝0或t ＝4时，显然符合条件的⊙F 不存在； ②当0＜t ＜4时，如解图1，作FG⊥BC 于点G ， 则FG ＝BP ＝4－t ， ∵PF∥BC， ∴△APF∽△ABE， ∴PF BE ＝AP AB ，即PF 3＝t 4， ∴PF＝34t ，由4－t ＝34t 可得t ＝167，则此时⊙F 的半径PF ＝127；③当t ＞4时，如解图2，同理可得FG ＝t －4，PF ＝34t ，由t －4＝34t 可得t ＝16，则此时⊙F 的半径PF ＝12.。
云南省红河州开远市2018-2019学年九年级数学学业水平考试模拟试题
云南省红河州开远市2019年初中学业水平复习统一检测 数 学 试 题 卷(全卷共三大题，23小题，满分：120分，考试用时：120分钟）注意事项：本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应的位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分． 1．9-＝ ． 2．若分式62xx-有意义，则实数x 的取值范围是 ． 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ．4．因式分解：x 2﹣x ＝ ．5．小明某次月考，语文、数学、英语的平均成绩是93分，其中语文成绩是90分，英语成绩是95分，则数学成绩是 分．左视图主视图俯视图6．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝70°，∠BCD ＝40°，则BED ∠的度数为 ．二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题只有一个选项符合题目要求．7．下列四个通信商标图中，不是中心对称图形的是( )8．改革开放40年，是我国逐步消除贫困的40年，2019年是脱贫攻坚关键的一年，中共中央政治局委员、国务院扶贫开发领导小组组长胡春华表示，2019年要确保再减少农村贫困人口1000万左右，基本完成“十三五”易地扶贫搬迁规划建设任务．其中“1000万”用科学记数法表示为( ) A ．3110⨯B ．7110⨯C ．8110⨯D ．11110⨯9．下列计算，正确的是( ) A ．2(2)--＝4 B ．0322-⨯18=-C ．46÷(﹣2)6＝64D210．有一条圆弧的长为2πcm ，半径为2cm ，则这条圆弧所对的圆心角的度数是（ ）A ．90°B ．120°C ．135°D ．180°A B C DBCD EA11．不等式组312840＞xx-⎧⎨-⎩≥的解集在数轴上表示为( )12．某市某楼盘准备以每平方米15000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，最终以每平方米12150元的均价销售，则平均每次下调的百分率是（）A．11% B．10% C．9% D．8%13．如图，圆的两条弦AB与CD相交于点E ，且=，∠A＝40°，则∠CEB的度数为( )A．50°B．70°C．80°D．90°14．如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是(0，1)，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2018A2018A2019，则点A2019的纵坐标为( )AEDCBA ．201612⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．201712⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．201812⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．201912⎛⎫ ⎪⎝⎭三、解答题：本大题共9小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分6分）先化简，再求值：22121121x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中x = -3．16．（本小题满分6分）如图，在△ABC 和△ADE 中，AB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠1＝∠2．求证：△ABC ≌△ADE ．12EDCBA17．（本小题满分8分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．这本书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．用现代白话文可以这样理解：甲口袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙口袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，用称分别称这两个口袋的重量，它们的重量相等．若从甲口袋中拿出1枚黄金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白银放入甲口袋中，则甲口袋的重量比乙口袋的重量轻了13两(袋子重量忽略不计)．问一枚黄金和一枚白银分别重多少两？请根据题意列方程（组）解之．18．（本小题满分7分）如图，反比例函数ykx=的图象与一次函数y12=-x的图象分别交于M，N两点，已知点M的坐标是(2,)m-．(1)求反比例函数的表达式；(2)点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，请求出点P的坐标．19．（本小题满分7分）某区域平面示意图如图所示，点O 在河的一侧，AC 和BC 表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A 处测得点O 位于北偏东45°的方向上，乙勘测员在B 处测得点O 位于南偏西73.7°的方向上，再测得AC ＝840m ，BC ＝500m ．请求出点O 到公路BC 的距离． 参考数据：sin 73.7°2425≈，cos 73.7°725≈，tan 73.7°247≈．20．（本小题满分7分）在一个不透明的布袋里装有四个标号为1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下小球上的数字，这个数字作为横坐标x ，再把这个小球放回不透明的布袋里搅匀，小红从布袋里随机取出一个小球，记下小球上的数字，这个数字作为纵坐标y ，这样确定了一个点Q 的坐标(,)x y ．(1)请用画树形图或列表法，写出点Q 所有可能的坐标；(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x 、y 满足xy ≥6则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由．B21．（本小题满分8分）中国共产党第十九次全国代表大会提出了要坚定实施七大战略，某数学兴趣小组从中选取了四大战略进行调查，A：科教兴国战略，B：人才强国战略，C：创新驱动发展战略，D：可持续发展战略，要求被调查的每位学生只能从中选择一个自已最关注的战略，根据调查结果，该小组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)求本次抽样调查的学生人数；(2)求出统计图中m、n的值；(3)在扇形统计图中，求战略B所在扇形的圆心角度数；(4)若该校有3000名学生，请估计出选择战略A和B共有的学生数．四大战略扇形统计图人数/人22．（本小题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，AF 是⊙O 的切线，CD 是垂直于AB 的弦，垂足为点E ，过点C 作AD 的平行线与AF 相交于点F ，已知CD ＝，BE ＝1． (1)求弦AD 的长；(2)求证：直线FC 是⊙O 的切线．23．（本小题满分12分）如图①，四边形OABC 是矩形，点A 的坐标为(3，0)，点C 的坐标为(0，6)，点P 从点O 出发，沿线段OA 以每秒1个单位长度的速度向点A 移动，同时点Q 从点A 出发，沿线段AB 以每秒2个单位长度的速度向点B 移动，当点P 与点A 重合时移动停止．设点P 移动的时间为t 秒． (1)当△CBQ 与△PAQ 相似时，求t 的值；(2)当t ＝1时，抛物线y ＝x 2+bx +c 经过P ，Q 两点，与y 轴交于点M ，抛物线的顶点为K ，如图②所示，该抛物线上是否存在点D ，使∠MQD 12∠MKQ ？若存在，请求出所有满足条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由．图①图②E FDCOBA云南省红河州开远市2019年初中学业水平复习统一检测数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题只有一个选项符合题目要求．三、解答题：本大题共9小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(6分) 解：原式=()()2211121(1)---+-÷++x x x x x x …………………………………………1分22211(1)12--++=⋅+-x x x x x …………………………………………2分 ()22(1)12--+=⋅+-x x x x x …………………………………………3分 =﹣x （x +1）．…………………………………………4分∴当x ＝-3时，原式＝-(-3)×（-3+1）＝-6． ……………………………………6分 16．(6分)证明：∵∠1＝∠2，∵∠DAC +∠1＝∠2+∠DAC ． ∴∠BAC ＝∠DAE ． ……………………2分在△ABC 和△ADE 中， ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩B DAB ADBAC DAE ， ……………………5分∴△ADE ≌△ABC (ASA )． ……………………6分 17．(8分)解：设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两． ……………………1分12EDCBA由题意得()()91110813=⎧⎨+-+=⎩x yy x x y ．……………………4分解得14341174⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩x y ．……………………7分答：每枚黄金重1434两，每枚白银重1174两. ……………………8分18．(7分)解：(1)∵点M (﹣2，m )在一次函数y 12=-x 的图象上，∴m 12=-⨯(﹣2)＝1．………………………………1分∴M (﹣2，1)．∵反比例函数y =kx的图象经过点M (﹣2，1)，∴k ＝﹣2×1＝﹣2． ∴反比例函数的表达式为2=-y x． ………………………………3分(2)∵正比例函数y 12=-x 的图象与反比例函数y =kx的图象分别交于M ，N 两点，点M (﹣2，1)， ∴N (2，﹣1)．∵点P 为y 轴上的一点， ∴设P (0，n )，………………………………4分∵∠MPN 为直角，∴△MPN 是直角三角形，∴PM 2+PN 2=MN 2． ∴(0+2)2+(n ﹣1)2+(0﹣2)2+(n +1)2＝(2+2)2+(﹣1﹣1)2，解得n． ∴点P 的坐标为(0)或(0，)．………………………………7分19．(7分)解：作OM ⊥BC 于M ，ON ⊥AC 于N ． ……………………1分 则四边形ONCM 为矩形．∴ON ＝MC ，OM ＝NC ．设OM ＝x ，则NC ＝x ，AN ＝840﹣x ． 在Rt △ANO 中，∠OAN ＝45°．∴ON ＝AN ＝840﹣x ，则MC ＝ON ＝840﹣x ．……………3在Rt △BOM 中，724==∠OM BM tan OBM x ．……………5分由题意得，840﹣x 724+x ＝500． 解得，x ＝480．……………………6分 答：点O 到公路BC 的距离为480m ． …………………7分20．(7分)解：(1)画树形图得：则点Q 所有可能的坐标有：（1,1），(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，（2,2），(2，3)，2，4)，(3，1)，(3，2)，（3,3），(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，（4,4），共16种．………………………4分列表得：1 1234246836912481216(1,1) 1 2 开始3 2 横坐标x : 43 2 3 1 24 3 1 2 4 3 纵坐标y : 坐标(x ，y ）： (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)积xy :BM(请参考树形图给分) (2)这个游戏是公平的．理由如下：………………………………5分理由：∵x、y满足xy≥6有：（2,3），(2，4)，（3,2），（3,3），(3，4)，(4，2)，(4，3)，（4,4），共8种情况，x、y满足xy＜6有：（1,1），(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，（2,2），(3，1)，(4，1)，共8种情况．∴P(小明胜)18162==，P(小红胜)18162==．∴这个游戏是公平的．………………………………7分21．(8分)解：(1)本次抽样调查的学生人数为105126360÷=300人．………………2分(2)m＝300﹣(105+90+45)＝60．………………3分n90300=⨯100＝30．………………4分(3)战略B所在扇形的圆心角度数为360°60300⨯=72°．………………6分(4)估计选择A和B战略的学生有300010560300+⨯=1650人．………………8分22．(9分)(1)解：(1)连接OC，∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE＝DE12=CD12=⨯．设OC＝x，∵BE＝1，∴OE＝x﹣1．在Rt△OCE中，OC2＝OE2+CE2，∴x2＝(x﹣1)22．解得x＝2．………………3分∴OA＝OC＝2，OE＝1．∴AE＝3．在Rt△AED中，AD=4分(2)证明：∵AF是⊙O切线，∴AF⊥AB．∵CD⊥AB，∴AF∥CD．∵CF∥AD，∴四边形ADCF是平行四边形．EFDCOBA∵AD ＝CD ，∴平行四边形ADCF 是菱形． ………………7分在Rt △ACE 中，AC=AC =AD =CD ．∴△ACD 是等边三角形．∵四边形ADCF 是平行四边形，∴AF =CD ，CF =AD ．∴AF =CF =AC ． ∴三角形ACF 是等边三角形．∴∠ACF =60°． 在Rt △OCE 中，∵tan ∠OCE===OE CE ,∴∠OCE =30°.∴∠OCA =∠ACD -∠OCE =60°-30°=30°.∴∠OCF =∠ACF +∠OCA =60°+30°=90°.∵点C 在⊙O 上，∴FC 是⊙O 的切线．………………9分 23．(12分)解：(1)如图①，∵当点P 与点A 重合时运动停止，且△P AQ 可以构成三角形，∴0＜t ＜3．……1分∵四边形OABC 是矩形，∴∠B ＝∠P AQ ＝90°． ∴当△CBQ 与△P AQ 相似时，存在两种情况： ①当△QBC ∽△P AQ 时，∴=BC BQAQ AP ，∴36223-=-t t t ．∴4t 2﹣15t +9＝0．∴(t ﹣3)(4t 3-)＝0． ∴t 1＝3(舍)，t 234=． (4)②当△CBQ ∽△P AQ 时，∴=CB BQ PA AQ ．∴36232-=-t t t．∴t 2﹣9t +9＝0．∴t =7，∴t 不符合题意，舍去． 综上所述，当△CBQ 与△P AQ 相似时，t =34或t ．………………………6分(2)当t ＝1时，P (1，0)，Q (3，2)．把P (1，0)，Q (3，2)代入抛物线y ＝x 2+bx +c 中得10932++=⎧⎨++=⎩b c b c ，解得32=-⎧⎨=⎩b c ．图①∴抛物线：y ＝x 2﹣3x +2＝23124⎛⎫-- ⎪⎝⎭x ．∴顶点k (32，14-)．……………………………7分连接MQ ，∵Q (3，2)，M (0，2)，∴MQ ∥x 轴，作抛物线对称轴，交MQ 于E ，∴KM ＝KQ ．∴KE ⊥MQ ． ∴∠MKE ＝∠QKE 12=∠MKQ ．设DQ 交y 轴于H ． （ⅰ）当点D 在直线MQ 的上方时，如图②所示， 则∠DQM 12=∠MKQ ＝∠MKE ． ∵∠HMQ ＝∠MEK ＝90°，∴△HMQ ∽△MEK ．∴=H M M E M Q E K ．∴321324=+HM．解得MH ＝2．∴H (0，4)．∴直线HQ 的解析式为y 23=-x +4．由方程组224332⎧=-+⎪⎨⎪=-+⎩y x y x x 得x 2﹣3x +223=-x +4．解得x 1＝3(舍)，x 223=-．∴D (23-，409)．……10分（ⅱ）当点D 在直线MQ 的下方时，y 轴上存在点H ，如图③所示，使∠HQM 1=∠MKQ ＝∠MKE ．由对称性得H (0，0)，即H 与原点重合．∴直线OQ 的解析式y 23=x ． 由方程组22332⎧=⎪⎨⎪=-+⎩y x y x x 得3x 2﹣11x +6=0．解得x 1＝3(舍)，x 223=．∴D (23综上所述，点D 的坐标为D (23-，409)或(23，49)．……………12分注意：以上参考答案及评分标准仅供评卷时参考，其它答案请参考评分标准酌情给分．图②图③。
2019年云南省初中数学学业水平考试阶段检测卷一： 代数综合检测
姓 名 准考证号学 校 班 级 座 号————————————密——————————————封——————————————线—————————————2019年云南省初中学业水平考试 阶段检测卷一 代数综合检测一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－12的绝对值为________．2．已知点A(1，y 1)，B(2，y 2)是反比例函数y ＝2x图象上两点，则y 1______y 2(填“＞”“＜”或“＝”)．3．2017年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32 090 000人，将32 090 000用科学记数法表示为_____________． 4．若二次根式x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________．5．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4，2x ＋y ＝－1的解是____________．6．抛物线y ＝2x 2－4x ＋3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是__________________________．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7．下列实数中的无理数是( )A ．0.7 B.12C ．πD ．－88．下列计算不正确的是( ) A ．2a ×3b ＝6ab B.36＝±6 C ．a 3b ÷2ab ＝12a 2 D ．(2ab 2)3＝8a 3b 69．下列分解因式正确的是( )A ．－ma －m ＝－m (a －1)B ．a 2－1＝(a －1)2C ．a 2－6a ＋9＝(a －3)2D ．a 2＋3a ＋9＝(a ＋3)210．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＜6，x ＋1≥－4的解集是( )A ．－5≤x ＜3B ．－5＜x ≤3C ．x ≥－5D ．x ＜311．下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax 2－4x ＋c ＝0一定有实数根的是( )A ．a ＞0B ．a ＝0C ．c ＞0D ．c ＝012．已知：将直线y ＝x －1向上平移2个单位长度后得到直线y ＝kx＋b ，则下列关于直线y ＝kx ＋b 的说法正确的是( )A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于(1，0)C ．与y 轴交于(0，1)D ．y 随x 的增大而减小姓 名 准考证号学 校 班 级 座 号————————————密——————————————封——————————————线—————————————13．如图，点C 在反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB ＝BC ，△A O B 的面积为1，则k 的值为( )A ．1B ．2C ．3 D．414．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与反比例函数y ＝bx的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y ＝bx ＋ac 的图象可能是( )三、解答题(本大题共9小题，共70分) 15．(本小题满分6分)计算：3－8＋(3－π)0－2sin 60°＋(－1)2 006＋|3－1|.16．(本小题满分6分)先化简，再求值：x 2＋2x ＋1x 2－1－xx －1，其中x ＝2.17．(本小题满分6分)杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，某水果店的老板用 1 200元购进一批杨梅，很快售完；该老板又用2 500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．第一批杨梅每件进价是多少元？姓 名 准考证号学 校 班 级 座 号————————————密——————————————封——————————————线—————————————18．(本小题满分8分)如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数(如图2)分别用a ，b ，c ，d ，x 表示．(1)若x ＝17，则a ＋b ＋c ＋d ＝________；(2)移动十字框，用x 表示a ＋b ＋c ＋d ＝________；(3)设M ＝a ＋b ＋c ＋d ＋x ，判断M 的值能否等于2 020，请说明理由．19．(本小题满分7分)某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购买的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1 020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1 440元． (1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4 320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．姓 名 准考证号学 校 班 级 座 号————————————密——————————————封——————————————线—————————————20．(本小题满分8分)如图，已知点O (0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l ：y ＝－(x －h )2＋1(h 为常数)与y 轴的交点为C.(1)当l 经过点B ，求它的解析式，并写出此时l 的对称轴及顶点坐标； (2)当线段O A 被l 只分为两部分，且这两部分的比是1∶4时，求h 的值．21．(本小题满分8分)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜羊羊”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC 做匀速运动的模型，甲、乙两遥控车同时分别从A 、B 两处出发，沿轨道到达C 处，B 在AC 上，甲的速度是乙的1.5倍，设t 分钟后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为d 1米、d 2米，则d 1、d 2与t 的函数如图所示，试根据图象解决下列问题： (1)填空：乙的速度v 2＝________米/分钟； (2)求d 1与t 的函数关系式；(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试姓 名 准考证号学 校 班 级 座 号————————————密——————————————封——————————————线—————————————探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？22．(本小题满分9分)某公交公司有A 、B 型两种客车，它们的载客量和租金如下表：某中学根据实际情况，计划租用A 、B 型客车共5辆，同时送七年级师生参加社会实践活动，设租用A 型客车x 辆，根据要求回答下列问题： (1)用含x 的式子填写下表：(2)若要保证租车费用不超过1 900元，求x 的最大值；(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．23．(本小题满分12分)如果一条抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，[a ，b ，c ]称为“抛物线系数”．姓 名 准考证号学 校 班 级 座 号————————————密——————————————封——————————————线—————————————(1)任意抛物线都有“抛物线三角形”是______(填“真”或“假”)命题；(2)若一条抛物线系数为[1，0，－2]，则其“抛物线三角形”的面积为______；(3)若一条抛物线系数为[－1，2b ，0]，其“抛物线三角形”是个直角三角形，求该抛物线的解析式；(4)在(3)的前提下，该抛物线的顶点为A ，与x 轴交于O ，B 两点，在抛物线上是否存在一点P ，过P 作PQ ⊥x 轴于点Q ，使得△B PQ ∽△O AB ，如果存在，求出P 点坐标，如果不存在，请说明理由．参考答案1.122.＞3.3.209×1074.x≥15.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－36．y ＝－2x 2－4x －37．C 8.B 9.C 10.A 11.D 12.C 13.D 14.B15．解： 原式＝－2＋1－2×32＋1＋3－1 ＝－2＋1－3＋1＋3－1＝－1.16．解： 原式＝（x ＋1）2（x ＋1）（x －1）－xx －1＝x ＋1x －1－xx －1＝x ＋1－x x －1＝1x －1. 当x ＝2时，原式＝12－1＝1.17．解： 设第一批杨梅每件进价是x 元， 则1 200x ×2＝2 500x ＋5， 解得x ＝120.经检验，x ＝120是原方程的解且符合题意． 答：第一批杨梅每件进价为120元． 18．解：(1)68； (2)4x ；(3)令M ＝4x ＋x ＝5x ＝2 020，姓 名 准考证号学 校 班 级 座 号————————————密——————————————封——————————————线—————————————x ＝2 0205＝404，∵404是偶数不是奇数，∴与题目x 为奇数的要求矛盾，∴M 不能为2 020.19．解：(1)设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜单价为y 元，由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝1 020，4x ＋3y ＝1 440， 解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝180，y ＝240.答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜单价为240元． (2)设甲种书柜购买m 个，则乙种书柜购买(20－m)个， 则20－m≥m，解得m≤10，又∵学校至多提供资金4 320元， ∴180m＋240(20－m)≤4 320， 解得m≥8，∴8≤m≤10,∵m 取整数，∴m 可以取的值为：8，9，10. 即学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个， 方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个， 方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．20．解：(1)把x ＝2，y ＝1代入y ＝－(x －h)2＋1，得h ＝2， ∴解析式为y ＝－(x －2)2＋1，∴对称轴为x ＝2，顶点坐标为B(2，1)；(2)把OA 分为1∶4两部分的点为(－1，0)或(－4，0)， 把x ＝－1，y ＝0代入y ＝－(x －h)2＋1，得h ＝0或h ＝－2，但h ＝－2时，OA 被分为三部分，不合题意，舍去，同样，把x ＝－4，y ＝0代入y ＝－(x －h)2＋1，得h ＝－5或h ＝－3(舍去)，∴h 的值为0或－5. 21．解： (1)40；(2)甲的速度v 1＝1.5v 2＝1.5×40＝60(米/分钟)， 60÷60＝1(分钟)，所以a ＝1. 当0≤t≤1时，设d 1＝k 1t ＋b 1，则⎩⎪⎨⎪⎧b 1＝60，k 1＋b 1＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－60，b 1＝60. 所以d 1＝－60t ＋60(0≤t≤1)， 当1≤t≤3时，设d 1＝k 2t ＋b 2，则⎩⎪⎨⎪⎧k 2＋b 2＝0，3k 2＋b 2＝120，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝60，b 2＝－60. 所以d 1＝60t －60(1≤t≤3)．综上，d 1与t 的函数关系式为d 1＝⎩⎪⎨⎪⎧－60t ＋60（0≤t＜1），60t －60（1≤t≤3）.(3)由题意可得，d 2＝40t(0≤t≤3)，姓 名 准考证号学 校 班 级 座 号————————————密——————————————封——————————————线—————————————当0≤t＜1，d 1＋d 2＞10时， 即－60t ＋60＋40t ＞10， 解得t ＜2.5，所以0≤t＜1时，两遥控车的信号 不会产生相互干扰．当1≤t≤3时，d 2－d 1＞10时， 即40t －(60t －60)＞10， 解得t ＜2.5，所以1≤t＜2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．综上所述，当0≤t＜2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰． 22．解： (1)30(5－x)，280(5－x)； (2)依题意得，400x ＋280(5－x)≤1 900， 解得x≤256，∴x 的最大值为4；(3)由(2)可知，x≤4，则x 的可能取值为0，1，2，3，4.故有如下5种租车方案：①A 型0辆，B 型5辆，此时租车费用为400×0＋280×5＝1 400(元)，但由于载客量为45×0＋30×5＝150＜195，故不合题意，舍去． ②A 型1辆，B 型4辆，此时租车费用为400×1＋280×4＝1 520(元)，但由于载客量为45×1＋30×4＝165＜195，故不合题意，舍去． ③A 型2辆，B 型3辆，此时租车费用为400×2＋280×3＝1 640(元)，但由于载客量为45×2＋30×3＝180＜195，故不合题意，舍去． ④A 型3辆，B 型2辆，此时租车费用为400×3＋280×2＝1 760(元)，此时，载客量为45×3＋30×2＝195，符合题意．⑤A 型4辆，B 型1辆，此时租车费用为400×4＋280×1＝1 880(元)，此时，载客量为45×4＋30×1＝210＞195，符合题意．综上可知，符合题意的方案有④⑤两种，其中最省钱的租车方案为第④种．23．解：(1)只有当抛物线与x 轴有两个不同交点，此时抛物线才有“抛物线三角形”，故此命题为假命题；(2)由题意得：y ＝x 2－2，令y ＝0，得：x ＝±2，∴ S＝12×22×2＝22；(3)依题意：y ＝－x 2＋2bx ，它与x 轴交于点(0，0)和(2b ，0)． 当“抛物线三角形”是直角三角形时，根据对称性可知它一定是等腰直角三角形．∵y＝－x 2＋2bx ＝－(x －b)2＋b 2，∴顶点为(b ，b 2)，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到：姓 名 准考证号学 校 班 级 座 号————————————密——————————————封——————————————线—————————————b 2＝12×|2b|，∴b 2＝|b|，解得b ＝0(舍去)或b ＝±1， ∴y＝－x 2＋2x 或y ＝－x 2－2x ； (4)①当抛物线为y ＝－x 2＋2x 时，∵△AOB 为等腰直角三角形，且△BPQ∽△OAB，∴△BPQ 为等腰直角三角形，设P(a ，－a 2＋2a)，∴Q(a，0)， 则|－a 2＋2a|＝|2－a|，即|a(a －2)|＝|a －2|. ∵a －2≠0，∴|a|＝1，∴a＝±1，∴P(1，1)或(－1, －3)． ②当抛物线为y ＝－x 2－2x 时，∵△AOB 为等腰直角三角形，且△BPQ∽△OAB， ∴△BPQ 为等腰直角三角形， 设P(a ，－a 2－2a)，∴Q(a，0)，则|－a 2－2a|＝|2＋a|，即|a(a ＋2)|＝|a ＋2|.∵a＋2≠0，∴|a|＝1，∴a＝±1，∴P(1，－3)或(－1，1)． 综上所述：P(1，1)或P(－1，－3)或P(1，－3)或(－1，1)．。
云南省初中学业水平考试数学试题卷
3 4
。
5 4Biblioteka 4 59.70
5
；
4
6 5
1 2
6 5
9.80
3
D. 9.65 和 9.60
3 5
。（用含 n 的代数式表示， n 是正整数，且
x
1 5
。
；
。
9.90
1
。
。
16.（5 分）如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与 BD 相交于点 E，AD=BC，∠DAB=∠CBA。
4.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）。
C. 7
B. 50 0
数学 试题卷
A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球
A
主主主
第 4 题图
主主主
5.一元二次方程 x 2 x 2 0 的解是（ ）。
A. x1 1， x2 2
C. x1 1， x2 2
主主主
1b
a
D. (x3 )2 x 6
D. x 1
B
第 13 题图
D.13.94 105
D
C
成绩（分）
人数
9.40
2
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）。
A. 9.70 和 9.60
二. 填空题（每小题 3 分，共 18 分）
9.计算： 8 2 =
9.50
3
B. 9.60 和 9.60
3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2019-2020学年云南开远市九年级上期末数学试题
开远市2019年秋季学期教学质量检测九年级 数学试题卷(全卷共三大题，23小题，满分：120分，考试时间：120分钟)注意：本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应的位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．关于x 的方程1250a x x -+-=是一元二次方程，则a = ． 2．点(3,6)P 关于原点对称的对称点P '坐标为 ．3．已知抛物线2y x bx c =++与x 轴交点的坐标分别为(1,0)-，(3,0)，则一元二次方程20x bx c ++=的根为 ．4．关于x 的一元二次方程2320ax x +-=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 ． 5．如图，矩形ABCD 中，BC =4，CD =2，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 （结果保留π）．6．如图，已知圆心角∠AOB =110°，则圆周角∠ACB = ．二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求) 7．下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．BODCOBA8．将一元二次方程2514x x -=化成一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A ．5、1-、4 B ．5、4、1- C ．5、4-、1-D ．5、1-、4-9．若3x =是方程250x x m -+=的一个根，则m 的值是（ ） A ．5- B ．5 C ．6-D ．610.已知⊙O 的半径为3，A 为线段PO 的中点，则当OP =5时，点A 与⊙O 的位置关系为（ ） A .点A 在⊙O 内 B .点A 在⊙O 上 C .点A 在⊙O 外D .不能确定11．某商品原价180元，连续两次涨价后，售价为200元．若平均每次增长率为x ，可列方程为（ ） A ．180(1)200x -= B ．180(1)200x += C ．2180(1)200x -=D ．2180(1)200x +=12．抛物线212y x =-向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（ ）A ．21(1)12y x =-++B ．21(1)12y x =-+-C ．21(1)12y x =--+D ．21(1)12y x =---13．如图，若圆锥的底面圆半径r 为6 cm ，高h 为8 cm ，则圆锥的侧面积为（ ）A ．30π cm 2B ．48π cm 2C ．60π cm 2D ．80π cm 214．如图，已知⊙O 的半径为10，弦AB ＝12，M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是（ ）rhA．11 B．9C．7 D．5三、解答题(本大题共9小题，写出计算、推理或演算的过程，共70分)15．（6分）如图，已知△ABC，作⊙O，使它经过点A、B、C（保留作图痕迹，不写作法）．16．（8分）解方程：（1）3x2- 4x - 1=0；（2）210210x x++=．aBC A17．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，∆ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标为(2,3)，点B 的坐标为(3,0)，点C 的坐标为(0,2)．（1）以点C 为旋转中心，将∆ABC 旋转180︒后得到△11A B C ，请画出△11A B C ； （2）平移∆ABC ，使点A 的对应点2A 的坐标为(0,1)-，请画出△222A B C ； （3）若将△11A B C 绕点P 旋转可得到△222A B C ，请直接写出点P 的坐标．18．（6分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =2cm ，AB =3 cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得到△FBE ，求点E 与点C 之间的距离．C OByxAABCEF19．（7分）四张形状相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽一张卡片，记下数字为x 后放回，小亮再随机抽一张卡片，记下数字为y ．两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当x y 时小明获胜，否则小亮获胜，问他们规定的游戏规则公平吗？请说明理由．20.（8分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ． （1）试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若BD =23BF =2，求⊙O 的半径．4 3 2 1 DAEFOB21．（9分）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y （袋)与销售单价x （元)之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x ≤5.5．另外每天还需支付其他各项费用80元．销售单价x (元) 3.5 5.5 销售量y (袋)280120（1）请求出y 与x 之间的函数关系式；（2）设每天的利润为w 元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？22．（8分）已知∆ABC 的内切圆半径3r =，D 、E 、F 为切点，60ABC ∠=︒，8BC =，∆103ABC S =AB 和AC 的长．DB EFOA23．（12分）如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=a(x-h)2-4(a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(-3，0)．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；（3）设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．开远市2019年秋季学期教学质量检测九年级数学参考答案及评分标准一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)题号 1 234 5 6 答案3（-3,-6） 11x =-，23x =98a >-且a ≠0π125°二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求)题号 7 8 9 10 11 12 13 14 答案CCDADBCB三、解答题(本大题共9小题，写出计算、推理或演算的过程，共70分) 15．（6分）16.（8分）（1）23410x x --=； （2）210210x x ++=．解：（1）∵a =3,b =-4,c =-1∴△=(-4)2-4×3×(-1)=28． ……………2分 ∴(4)28x --±=，即72x ±=．……………4分（2）∵210210x x ++=，(3)(7)0x x ∴++=． ………………………2分 3x ∴=-或7x =-． ………………………4分17．（6分）解：（1）如图，△11A B C 为所作．…………………2分OCBA（2）如图，△222A B C 为所作．…………………4分 （3）点P 的坐标为(1,0)-． …………………6分18.（6分）解：连接EC ．…………………1分 在Rt ACB ∆中，由勾股定理得： 2222325()BC AB AC cm =-=-=．…………………3分∵将ABC ∆绕点B 顺时针旋转60︒得到FBE ∆， BC BE ∴=，60CBE ∠=︒．BEC ∴∆是等边三角形． …………………5分 5EC BE BC cm ∴===．…………………6分19.（7分）解：画树状图得：或者列表得：小亮 小明1 2 3 4 1 （1,1） （1,2） （1,3） （1,4） 2 （2,1） （2,2） （2,3） （2,4） 3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）C O ByxAA 1B 1C 2A 2B 2P ABCEF分∵共有16种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况，小亮获胜的有10种情况． ……………………5分P ∴（小明获胜）63168==，P （小亮获胜）105168==． ……………………6分 ∵3588<， ∴他们规定的游戏规则不公平． ……………………7分20.（8分）解：（1）直线BC 与⊙O 的位置关系是相切．……1分理由是：连接OD ．∵OA =OD ，OAD ODA ∴∠=∠．又∵AD 平分CAB ∠，OAD CAD ∴∠=∠． ODA CAD ∴∠=∠．//OD AC ∴．∵∠C =90°，90ODB ∴∠=︒，即OD BC ⊥．又∵OD 为半径，∴直线BC 与⊙O 相切．………4分 （2）设⊙O 的半径为R ． 则OD OF R ==．在Rt BDO ∆中，由勾股定理得：222OB BD OD =+， 即222(2)R R +=+．解得2R =．即:⊙O 的半径是2． ……………………8分21．（9分）解：（1）设y kx b =+．将 3.5x =，280y =； 5.5x =，120y =代入， 得 3.52805.5120k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得80560k b =-⎧⎨=⎩． 则y 与x 之间的函数关系式为80560yx =-+． ……………………3分（2）由题意得：(3)(80560)80w x x =--+-A B2808001760x x =-+-280(5)240x =--+． ……………………7分∵3.5≤x ≤5.5，∴当5x =时，w 有最大值为240．故当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元．………9分 22．（8分）解：连接OA 、OB 、OC 、OE 、OF 、OD ． …………1分∵∆ABC 的内切圆半径3r =，D 、E 、F 为切点，60ABC ∠=︒， 30ABO CBO ∴∠=∠=︒．33BE BD OE ∴===．……………3分 ∵BC =8， 835CD CF ∴=-==． ……………4分 又∵103ABC S ∆=， ∴． ∴1(385)31032AE AF ++++⨯=． 2AE AF ==． …………………7分即527AC =+=，325AB =+=．…………8分23.（12分）解：（1）由题意对称轴为直线1x =-，设抛物线解析式为2(1)4y a x =+-，把点(3,0)A -代入得1a =，22(1)423y x x x ∴=+-=+-．∴所求抛物线的解析式是223y x x =+-．……………………4分（2）如图1．223y x x =+-，当0x =时，3y =-．所以点(0,3)C -，3OC =．令0y =，解得3x =-，或1x =．∴点(1,0)B ，1OB =．设点2(,23)P m m m +-．此时13||||22POC S OC m m ∆=⨯⨯=． 1322BOC S OB OC ∆=⨯⨯=． 由4POC BOC S S ∆∆=得3||62m =． 解得4m =或4m =-．DB EFOA所以22321m m +-=或2235m m +-=．所以点P 的坐标为(4,21)，或(4,5)-．……………………8分 （3）如图2．设直线AC 的解析式为：y kx b =+．把(3,0)A -，(0,3)C -代入得033k b b =-+⎧⎨-=⎩，解得13k b =-⎧⎨=-⎩． 所以直线AC 的解析式为3y x =--．设点(,3)Q n n --，点2(,23)D n n n +-． 所以222393(23)3()24DQ n n n n n n =---+-=--=-++． 所以当32n =-时，DQ 有最大值94．……………………12分（答案仅供参考，若有其它解法请酌情给分）。
2019年云南初中学业水平重点考试(含解析)
2019年云南初中学业水平重点考试（含解析）物理预测卷(全卷四个大题，共24个小题；总分值100分，考试用时90分钟)本卷须知：２．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．３．试题中用到ｇ均取10 N/kg．【一】选择题〔本大题共8个小题，每题只有一个正确选项，每题3分，总分值24分〕1.以下估计最接近生活实际的是〔〕A、一个鸡蛋重约100NB、一部手机长度约为15cmC、正常人的脉搏一分钟约15次D、人体密度约7.9×103kg/m32.如图是人们在生活中的几种做法，其中正确的选项是〔〕A、使用试电笔的握法B、带金属外壳的用电器使用合格的三孔插座C、多个大功率用电器同时使用一个插座D、下雨闪电时立即到大树底下躲雨【解析】测电笔的作用与使用：测电笔是用来辨别火线线和零线的，手应该接触笔尾的金属体，笔尖接触一根电线，如果氖管发光，表示接触的是火线线,否那么是零线线。
如上图，甲、丙使用方法正确，乙、丁使用方法错误，所以A错误；带金属外壳的家用电器一定要接地线，以免发生触电危险，所以带金属外壳的家用电器一定要使用合格三孔插座，B正确；多孔位插线板不能同时接入多个大功率常用电器，这样会使插座接入电路的导线电流很大，产生的热量很多，很可能烧坏导线绝缘层，甚至引发火灾，C错误；闪电时带的电量非常大，闪电很容易对高耸的尖端物体放电，所以，下雨天闪电时绝对不允许在大树底下躲雨，D错误。
3.2019年9月4日-5日在杭州举行的G20〔20国集团〕峰会的安保采用人脸识别。
人脸识别由摄像头与通关闸机组成，普通参会者只要将身份证在通关机读取口刷一下，通关机就会自动读取参会者的身份证信息，并通过摄像头抓取距离镜头0.5m的参会者脸部图像与身份证信息进行人证二合一比对，整个过程持续大概2-5秒。
下面有关摄像头成像的说法不正确的选项是A.人脸识别系统中的摄像头相当于一个凸透镜B.人脸识别系统抓取参会者的图像是实像C.人脸识别系统中的摄像头的焦距可能是1mD.人脸位置位于人脸识别系统中的摄像头2倍焦距之外【解析】摄像头成像就是利用凸透镜成像原理制成，所以摄像头的镜头就相当于一个凸透镜，内部存储器相当于光屏，A正确；摄像头的内部存储器肯定比人脸要小，较大的〝人脸〞成像在很小的光屏——存储器上，说明成的一定是缩小得像，再根据如下表的凸透镜成像规律，4.我们云南是旅游大省，其实云南特殊的地理气候环境，众多的民族，悠久的历史以及灿烂的文化，造就了云南得天独厚美食特色，下面关于云南美食做法中的物理知识说法错误的选项是A.宣威火腿的做法方法是将本地猪宰杀后，挤尽淤血，放盐揉搓。
云南中考数学2019年云南省初中数学学业水平测试模拟试卷(一)
2019年云南省初中数学学业水平测试模拟试卷(一)一、选择题(每小题4分,8小题,共32分)1.-2 019的相反数是()A.2 019B.-2 019C. D.-12 01912 0192.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.下列运算正确的是()A.3a 2-2a 2=a 2 B.-(2a)2=-2a 2C.(a+b)2=a 2+b 2D.-2(a-1)=-2a+14.云南宣威普立大桥,连接桥面的公路总长度约为146 000米,将数据146 000用科学记数法表示为()A.1.46×105B.0.146×106C.1.46×106D.146×1035.下图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是()6.一组数据2,4,6,4,8的中位数为()A.2 B.4 C.6 D.87.如图,AB 为☉O 的直径,CD 是☉O 的弦,∠ADC=35°,则∠CAB 的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°8.已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1,则k 的值为 ()A.-2B.2C.-4D.4二、填空题(每小题3分,6小题,共18分)9.因式分解:8a 3-2ab 2= . 10.函数y=的自变量x 的取值范围是 .2x +1x -311.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行,每个小方格形状大小完全相同,当蚂蚁停下时,停在地板中阴影部分的概率为 .12.将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若∠1=40°,则∠2= .13.如图,点D 为矩形OABC 的AB 边的中点,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过点D,交kx BC 边于点E.若△BDE 的面积为1,则k= .14.如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中,图形的相关数据:半径OA=2 cm,∠AOB=120°,则右图的周长为 cm(结果保π).三、解答题(共9个小题,70分)15.(6分)计算:|-2|-2cos 60°+-(2 019-)0.(16)-1316.(6分)解不等式组:并在数轴上表示其解集.{3x -5≤1①,13-x3<4x ②,17.(7分)先化简,再求值:÷,其中x=+1.(1-1x +1)xx 2-1218.(7分)端午节是我国传统佳节,小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其他均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,他准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.19.(8分)在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.20.(7分)“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生做调查,把收集的数据分为以下4类情形:A.仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;C.仅家长自己参与;D.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查了400名学生;(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中C类所对应的扇形的圆心角的度数;(3)根据抽样调查结果,估计该校2 000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.21.(7分)学校与图书馆在同一条笔直的道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息,当t=24分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为40米/分钟;(2)求出线段AB所表示的函数表达式.22.(10分)如图,在以线段AB为直径的☉O上取一点C,连接AC、BC.将△ABC沿AB翻折后得到△ABD.(1)试证明点D在☉O上;(2)在线段AD的延长线上取一点E,使AB2=AC·AE.求证:BE为☉O的切线;(3)在(2)的条件下,分别延长线段AE、CB相交于点F,若BC=2,AC=4,求线段EF的长.23.(12分)如图①,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-1,0)、B(3,0)两点,且与y轴交于点C.(1)求抛物线的表达式;(2)如图②,将宽为4个单位长度的直尺垂直于x 轴,并沿x 轴左右平移,直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P 、Q 两点(点P 在点Q 的左侧),连接PQ,在线段PQ 上方的抛物线上有一动点D,连接DP 、DQ.(ⅰ)若点P 的横坐标为-,求△DPQ 面积的最大值,并求此时点D 的坐标;12(ⅱ)直尺在平移过程中,△DPQ 面积是否有最大值?若有,求出面积的最大值;若没有,请说明理由.答案精解精析一、选择题1.A2.D3.A4.A5.B6.B7.C8.B二、填空题9.答案 2a(2a+b)(2a-b)10.答案 x≥-且x≠31211.答案 12.答案 85°4913.答案 4 14.答案 8π3三、解答题15.解析 原式=2-1+6-1=6.16.解析 解不等式①,得x≤2;解不等式②,得x>1.∴不等式组的解集为1<x≤2.将其表示在数轴上,如图所示.17.解析 原式=×=×=x-1,当x=+1时,原式=+1-1=.x +1-1x +1x 2-1x x x +1(x +1)(x -1)x22218.解析 (1)树状图如下:所有可能的结果是(肉1,肉2),(肉1,豆沙),(肉1,红枣),(肉2,肉1),(肉2,豆沙),(肉2,红枣),(红枣,肉1),(红枣,肉2),(红枣,豆沙),(豆沙,肉1),(豆沙,肉2),(豆沙,红枣).(2)由(1)可得所有等可能的结果有12种,拿到的两个粽子是肉棕的有2种结果,则P==.2121619.解析 (1)在正方形ABCD 中,AB=AD,∠ABD=∠ADB=45°,则∠ABE=∠ADF=135°,又BE=DF,∴△ABE≌△ADF.(2)四边形AECF 是菱形.理由如下:由(1)的结论可得AE=AF,在正方形ABCD 中,CB=CD,∠CBD=∠CDB=45°,则∠CBE=∠CDF=135°,∵BE=DF,∴△CBE≌△CDF.∴CE=CF.∵BE=BE,∠CBE=∠ABE=135°,CB=AB,∴△CBE≌△ABE.∴CE=AE,∴CE=AE=AF=CF,∴四边形AECF 是菱形.20.解析 (1)400.(2)B 类家长和学生有400-80-60-20=240(人).补全条形统计图如下:C 类所对应的扇形的圆心角的度数:360°×=54°.60400(3)2 000×=100(人).20400答:该校2 000名学生中“家长和学生都未参与”的有100人.21.解析 (1)24;40.(2)乙的速度:2 400÷24-40=60(米/分钟),则乙一共用的时间:2 400÷60=40分钟,此时甲、乙两人相距y=40×(60+40)-2 400=1 600(米),则点A(40,1 600),又点B(60,2 400),设线段AB 所表示的函数解析式为y=kt+b(k≠0,40≤t≤60),则解得则线段AB 的表达式为y=40t(40≤t≤60).{40k +b =1 600,60k +b =2 400,{k =40,b =0,22.解析 (1)证明:连接OC,OD,由翻折的性质可得OD=OC,∵OC 是☉O 的半径,∴点D 在☉O 上.(2)证明:∵AB 为直径且点D 在☉O 上,∴∠ADB=90°,由翻折的性质可得AC=AD,∵AB 2=AC·AE,∴AB 2=AD·AE,∴=,又∵∠BAE=∠DAB,AB AD AEAB ∴△ABE∽△ADB,∴∠ABE=∠ADB=90°,∵OB 是半径,∴BE 为☉O 的切线.(3)设EF=x,∵AB 2=AC 2+BC 2=AC·AE,∴AE=5,DE=AE-AD=5-4=1,∵∠BDF=∠ACB=90°,∠BFD=∠AFC,∴△BDF∽△ACF,∴=,即=.BF AF BDAC BF5+x 24则BF=,易知BD=BC=2,5+x2在Rt△BDF 中,由勾股定理得BD 2+DF 2=BF 2,则22+(1+x)2=,(5+x 2)2解得x 1=,x 2=-1(舍去),则EF=.535323.解析 (1)∵抛物线y=ax 2+bx+3经过点A(-1,0)、B(3,0)两点,∴解得{a -b +3=0,9a +3b +3=0,{a =-1,b =2.∴抛物线的解析式为y=-x 2+2x+3.中考复习资料加油，加油，中考加油(2)(ⅰ)∵点P 的横坐标为-,当x=-时,y=--1+3=,∴点P ,12121474(-12,74)∵直尺的宽度为4个单位长度,∴点Q 的横坐标为-+4=,则当x=时,y=-+7+3=-,∴点Q ,12727249494(72,-94)设直线PQ 的表达式为y=kx+c(k≠0),代入P 、Q 两点,可得解得则直线PQ 的表达式为y=-x+,{-12k +c =74,72k +c =-94,{k =-1,c =54,54如图,过点D 作直线DE 垂直于x 轴,交PQ 于点E,设D(m,-m 2+2m+3),则E ,(m ,-m +54)则S △PQD =S △PDE +S △QDE =×|x Q -x P |×DE=××=-1212(72+12)[-m 2+2m +3-(-m +54)]2m 2+6m+=-2+8,72(m -32)2∵-<m<,∴当m=时,S △PQD =8,为最大值,此时点D .127232(32,154)(ⅱ)直尺在平移过程中,△DPQ 面积有最大值.理由如下:设P(n,-n 2+2n+3),则Q(n+4,-(n+4)2+2(n+4)+3),即Q(n+4,-n 2-6n-5),则直线PQ 的表达式为y=(-2n-2)x+n 2+4n+3,设D(t,-t 2+2t+3),则E(t,n 2+4n+3-2nt-2t),∴S △PQD =×|x Q -x P |×DE=2(-t 2+2t+3-n 2-4n-3+2nt+2t)12=2[-t 2+2(n+2)t-n 2-4n]=-2(t-n-2)2+8≤8.当t=n+2时,S △PQD =8,为最大值.∴△PQD 面积的最大值为8.。
【教育资料】2019年云南省初中学业水平考试 模拟卷(二)学习专用
2019年云南省初中学业水平考试模拟卷(二)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－4的相反数是______．2．不等式－2x ＋8≤0的解集是__________．3．如图，在△ABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A＋∠B＝136°，则∠A NM ＝________°.4．关于x 的方程ax ＝x ＋2(a ≠1)的解是________． 5．若代数式xx ＋5有意义，则实数x 的取值范围是________．6．如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt△ABC 的斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E .B 、E 是半圆弧的三等分点，弧B E 的长为2π3，则图中阴影部分的面积为________．二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7．据统计，近十年中国累积节能1 570 000万吨标准煤，1 570 000这个数用科学记数法表示为( ) A ．0.157×107 B ．1.57×106 C ．1.57×107 D ．1.57×1088．如图所示几何体的主视图是( )9．已知a ＋b ＝4，c －d ＝－3，则(b ＋c )－(d －a )的值为( ) A ．7 B ．－7 C ．1 D ．－110．如图，在△ABC 中，∠B＝∠C，AD 平分∠BAC，AB ＝5，BC ＝6，则AD ＝( )A ．3B ．4C ．5D ．6 11．下列计算中，正确的是( ) A ．x 3·x 2＝x 4B ．(x ＋y )(x －y )＝x 2＋y 2C ．(x －3)2＝x 2－6x ＋9D ．3x 3y 2÷xy 2＝3x 412．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A ：篮球，B ：排球，C ：足球，D ：羽毛球，E ：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)，则以下结论不正确的是( ) A ．选科目E 的有5人B ．选科目D 的扇形圆心角是72°C ．选科目A 的人数占体育社团人数的一半D ．选科目B 的扇形圆心角比选科目D 的扇形圆心角的度数少21.6° 13．如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC⊥x 轴于点C.若△ABC 的面积是8，则这个反比例函数的解析式是( )A ．y ＝8xB ．y ＝4xC ．y ＝2xD ．y ＝16x14．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠AC O ＝30°，则∠B 的度数是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 三、解答题(本大题共9小题，共70分) 15．(本小题满分6分)计算：(2019－π)0＋8－2cos 45°＋(12)－1.16．(本小题满分6分)如图，在四边形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，E A⊥AB，E C⊥BC，且E A ＝E C.求证：AD ＝CD. 17．(本小题满分8分)八年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．18．(本小题满分6分)某销售冰箱的公司有营销人员14人，销售部为指定销售人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了这14位营销人员该月的具体销售量如下表：(1)该月销售冰箱的平均数、众数、中位数各是多少？(2)销售部选择哪个数据作为月销售冰箱定额更合适？请你结合上述数据作出合理的分析． 19．(本小题满分7分)在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球放在口袋里(球除颜色外，其他均相同)，让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品． (1)用列表法或树状图表示摸出的两个球可能出现的所有结果； (2)求获奖的概率． 20．(本小题满分8分)如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，点D ，F 分别是AC ，AB 的中点，C E ∥DB，B E ∥DC.(1)求证：四边形DB E C是菱形；(2)若AD＝3，D F＝1，求四边形DB E C面积．21．(本小题满分8分)已知某市2019年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图．(1)当x≥50时，求y关于x的函数关系式；(2)若某企业2019年10月份的水费为620元，求该企业2019年10月份的用水量．22．(本小题满分9分)如图，AB为⊙O的直径，点D，E为⊙O上的两个点，延长AD至C，使∠CBD＝∠B E D.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)当点E为弧AD的中点且∠B E D＝30°时，⊙O半径为2，求D F的长度．23．(本小题满分12分)如图，抛物线y＝ax2＋43x＋c过A(－1，0)，B(0，2)两点．(1)求抛物线的解析式．(2)M为抛物线对称轴与x轴的交点，N为x轴上对称轴上任意一点，若tan∠A NM＝12，求M到A N的距离．(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△P AB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．4 2.x≥4 3.44 4.x＝2a－15.x≠－56.332－23π7．B 8.D 9.C 10.B 11.C 12.C 13.A 14.C15．解：原式＝1＋22－2×22＋2＝1＋22－2＋2＝3＋ 2.16．证明：∵EA⊥AB，EC⊥BC，∴∠EAB＝∠ECB＝90°，在Rt△EAB与Rt△ECB中，⎩⎪⎨⎪⎧EA＝EC，EB＝EB，∴Rt△EAB≌Rt△ECB，∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE，在△ABD与△CBD中⎩⎪⎨⎪⎧AB＝CB，∠ABE＝∠CBE，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD，∴AD＝CD.17．解： 设骑车学生的速度为x km/h ， 由题意得，10x －102x ＝13，解得：x ＝15.经检验：x ＝15是原方程的解．答：骑车学生的速度为15 km/h.18．解： (1)平均数是9(台)，众数是8(台)，中位数是8(台)；(2)每月销售冰箱的定额为8台才比较合适．因为在这儿8既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的台数．若用9台，则只有少量人才能完成，打击了大部分职工的积极性． 19．解： (1)画树状图为： 共有36种等可能的结果数； (2)摸出两次都为白球的情况有9种， 所以P(两次都为白球)＝936＝14，即获奖的概率是14.20．(1)证明：∵CE∥DB，BE∥DC， ∴四边形DBEC 为平行四边形．又∵Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，点D 是AC 的中点，∴CD＝BD ＝12AC ，∴平行四边形DBEC 是菱形；(2)解： ∵点D ，F 分别是AC ，AB 的中点，AD ＝3，DF ＝1， ∴DF 是△ABC 的中位线，AC ＝2AD ＝6，S △BCD ＝12S △ABC ，∴BC＝2DF ＝2.又∵∠ABC＝90°，∴AB＝AC 2－BC 2＝62－22＝42＝4 2.∵平行四边形DBEC 是菱形，∴S 四边形DBEC ＝2S △BCD ＝S △ABC ＝12AB·BC＝12×42×2＝4 2.21．解： (1)设y 关于x 的函数关系式y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧50k ＋b ＝200，60k ＋b ＝260， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝6，b ＝－100，所以，y 关于x 的函数关系式是y ＝6x －100(x≥50)； (2)由图可知，当y ＝620时，x ＞50， 所以，6x －100＝620， 解得x ＝120，答：该企业2019年10月份的用水量为120吨．22．(1)证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB＝90°， ∴∠A＋∠DBA＝90°， ∵BD ︵＝BD ︵，∴∠A＝∠E， ∵∠CBD＝∠E，∴∠CBD＝∠A， ∴∠CBD＋∠DBA＝90°，∴AB⊥BC， ∴BC 是⊙O 的切线；(2)解： ∵∠BED＝30°，∴∠A＝∠E＝∠CBD＝30°， ∴∠DBA＝60°，∵点E 为弧AD 的中点，∴∠EBD＝∠EBA＝30°，∵⊙O 半径为2，∴AB＝4，BD ＝2，AD ＝23，在Rt△BDF 中，∠DBF＝30°，tan∠DBF＝DF BD ＝33，∴DF＝233.23．解： (1)∵抛物线y ＝ax 2＋43x ＋c 过A(－1，0)，B(0，2)两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －43－c ＝0，c ＝2，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－23，c ＝2，∴抛物线解析式为y ＝－23x 2＋43x ＋2；(2)由(1)有，抛物线解析式为y ＝－23x 2＋43x ＋2；∴抛物线对称轴为x ＝1，∴M(1，0)，∴AM＝2，∵tan∠ANM＝12，∴AM MN ＝12，∴MN＝4，∵N 为x 轴上对称轴上任意一点， ∴N(1，4)，∴AN＝（1＋1）2＋42＝25，设M 到AN 的距离为h ，在Rt△AMN 中，12AM×MN＝12AN×h，∴h＝AM×MN AN ＝2×425＝455，∴M 到AN 的距离455；(3)存在，理由：设点P(1，m)， ∵A(－1，0)，B(0，2)，∴AB＝5，AP ＝4＋m 2，BP ＝1＋（m －2）2， ∵△PAB 为等腰三角形， ∴①当AB ＝AP 时， ∴5＝4＋m 2， ∴m＝±1，∴P(1，1)或P(1，－1)， ②当AB ＝BP 时， ∴5＝1＋（m －2）2， ∴m＝4或m ＝0， ∴P(1，4)或P(1，0)；③当AP ＝BP 时，∴4＋m 2＝1＋（m －2）2， ∴m＝14，∴P(1，14)；即：满足条件的点P 的坐标为P(1，1)或P(1，－1)或P(1，4)或P(1，0)或P(1，14)．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
开远市2018年初中学业水平复习统一检测（一）数学试题卷(全卷共三大题，23小题，满分：120分，考试用时：120分钟）注意事项：本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应的位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分． 1． 8-的相反数是． 2．分解因式：21x -=．3．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为．4．某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x （x ＞0），十二月份的快递件数为y 万件，那么y 关于x 的函数解析式是．5．若一个几何体的三视图都相同，则这个几何体可以是．（填一个即可）6．如图，正比例函数1y x =的图象与反比例函数()20ky k x=≠的图象相交于A 、B 两点，点A 的纵坐标为2．当12y y >时，自变量x 的取值范围是二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题只有一个选项符合题目要求． 7．贯彻落实党和政府扶贫开发方针、政策，负责组织实施和监督扶贫开发项目建设，开远市扶贫办2018年财政拨款收支总预算21800900元．将21800900用科学记数法表示为（ ）A ．2.18009×108B ．0.218009×108C ．2.18009×107D ．21.8009×1068．下列计算（其中a ≠0）正确的是（ ）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 7÷a =a 6C ．a 3•a 2=a 6D ．(﹣a 3)2=﹣a 69．不等式组2 1 (1)5 1 (2)2x x ->⎧⎪⎨+⎪⎩≥中，不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示正确的是( )-301A .-301B .10．如图，把一张三角形纸片ABC 沿中位线DE 剪开后，在平面上将△ADE 绕着点E 顺时针旋转180°，点D 到了点F 的位置，则:ADE BCFD S S Y =（ ）A ．1:4B ．1:3C ．1:2D ．1:111.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．75°12．夏师傅是一名徒步运动的爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天徒步的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在这组徒步数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．1.2，1.3B ．1.4，1.3C ．1.4，1.35D ．1.3，1.313．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE =1寸，AB =1尺（1尺=10寸），求直径CD 的长”，依题意，CD 长为（ ）-31C .-301D .A EFCD Bl A C D BA ．12寸B ．13寸C ．24寸D ．26寸14．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC 和△DEF ，则∠BAC 的度数为（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°三、解答题：本大题共9小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分6分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF =DC ，AB =DE ，BC =EF ，求证：△ABC ≌△DEF ．16.（本小题满分6分）先化简，再求值：21111121a a a a a a ++-÷+--+，其中aDDA F EBCDA F EBC17. （本小题满分8分）为了绿化环境，某班同学都积极参加植树活动，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名同学？ （2）条形统计图中，求m 和n 的值；（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．18．（本小题满分6分）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？19.（本小题满分7分）小明玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小明把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域内的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域内为止）． （1）请用列表法或画树形图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果； （2）求出两个数字之积为负数的概率．(棵) 22% 14%植树5棵的人数植树4棵的人数1220．（本小题满分8分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，且BE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）求证：四边形OBEC 是矩形； （2）若菱形ABCD 的周长是，tan α=12，求四边形OBEC 的面积．21.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线BC 与抛物线y =x 2+bx +c 交于点B （3，0）和点C （0，3），抛物线y =x 2+bx +c 过点B 、C 且与x 轴的另一个交点为A ． （1）求直线BC 及该抛物线的表达式； （2）设该抛物线的顶点为D ，求△DBC 的面积．BE αDOAC22．（本小题满分9分）某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）． 若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x （元）取整数，用y （元）表示该店每天的利润． （1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y 与x 的函数关系式；②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？若不能，请说明理由．23．（本小题满分12分）如图1，⊙O 的直径AB =12，P 是弦BC 上一动点（与点B ，C 不重合），∠ABC =30°，过点P 作PD ⊥OP 交⊙O 于点D ．（1）如图2，当PD ∥AB 时，求PD 的长；（2）如图3，当弧AC 与弧CD 的长相等时，延长AB 至点E ，使BE =12AB ，连接DE ． ①求证：DE 是⊙O 的切线； ②求PC 的长．A图2 C P EOD BACPOD BAC PODB图1图3开远市2018年初中学业水平复习统一检测（一）数学参考答案及评分标准三、解答题：本大题共9小题，满分70分． 15．解：证明：∵AF =DC ， ∴AF ﹣CF =DC ﹣CF ，即AC =DF ， ……………………………………………………………………2分 在△ABC 和△DEF 中，， ……………………………………………………………………4分∴△ABC ≌△DEF （SSS ）． ……………………………………………6分 16．解：﹣÷== ……………………………………………2分 ==， ……………………………………………4分当a =时，原式=…………………………6分17．解：（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为：11÷22%=50（人）． ……………………………………………2分 （2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，所以n =50×14%=7（人）． ……………………………………………4分 m =50﹣（4+18+11+7）=10（人）． ……………………………………………6分(3）所求扇形圆心角的度数为：00103607250⨯=………………………………8分 18．解：解：设从甲班抽调了x 人，那么从乙班抽调了（x ﹣1）人， ……1分由题意得，45﹣x =2[39﹣（x ﹣1）]， ………………………………………3分 解得：x =35，则x ﹣1=35﹣1=34． ……………………………………………5分 答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人． ……………………………6分 19 .解：(1)略（列表发和树形图法中选择一种）………………………………………5分 （2）∵两数之积为负数的情况共有2种可能：（1，﹣1），（2，﹣1），∴P （两数之积为负数）==． …………………………………7分 20．解：（1）证明：∵菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∴AC ⊥BD ， …………………………………1分 ∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴∠BOC =∠OCE =∠OBE =90°， …………………………………3分 ∴四边形OBEC 是矩形； …………………………………4分 （2）解：∵菱形ABCD 的周长是4，∴AB =BC =AD =DC =， …………………………………5分∵tan α=，∴设CO =x ，则BO =2x ， ∴x 2+（2x ）2=（）2，解得：x =， …………………………………7分∴四边形OBEC 的面积为：×2=4． …………………………………8分21．解：（1）设直线BC 的解析式y =kx +b （k ≠0） 将点B （3，0）C （0,3）代入得： 303k b b +=⎧⎨=⎩解得13k b =-⎧⎨=⎩∴直线BC 的解析式为y =﹣x +3． ………………………………………………2分 将B （3，0），C （0，3）代入抛物线的解析式得：，解得：b =﹣4，c =3，∴抛物线的解析式为y =x 2﹣4x +3．………………………………………………4分 （2）如图1所示：过点C 作CE ∥x 轴，过点B 作EF ∥y 轴，过点D 作DF ∥x 轴．y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．∴D（2，﹣1）．………………………………………………6分∴S△DBC=S四边形CEFG﹣S△CDG﹣S△BFD﹣S△BCE=12﹣×2×4﹣×1×1﹣×3×3=3．………………………………………………8分22．解：（1）①y=400（x﹣5）﹣600．（5＜x≤10），………………………………1分②依题意得：400（x﹣5）﹣600≥800，解得：x≥8.5，∵5＜x≤10，且每份套餐的售价x（元）取整数，∴每份套餐的售价应不低于9元．……………………………………………4分（2）依题意可知：每份套餐售价提高到10元以上时，y=（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣600，……………………………………………6分当y=1560时，（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣600=1560，解得：x1=11，x2=14，……………………………………………8分为了保证净收入又能吸引顾客，应取x1=11，即x2=14不符合题意．故该套餐售价应定为11元．……………………………………………9分23．解：（1）如图2，连接OD，∵OP⊥PD，PD∥AB，∴∠POB=90°，……………………………………1分∵⊙O的直径AB=12，∴OB=OD=6，……………………………………2分在Rt△POB中，∠ABC=30°，∴OP=OB•tan30°=6×=2，……………………………………3分在Rt△POD中，PD===2；……………………………………………4分（2）①证明：如图3，连接OD，交CB于点F，连接BD，∵=，∴∠DBC=∠ABC=30°，∴∠ABD=60°，∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形，∴OD⊥FB，OF=DF……………………………………6分∵BE=AB，∴OB=BE，∴BF∥ED，……………………………………7分∴∠ODE=∠OFB=90°，∴DE是⊙O的切线；………………………………………8分②由①知，OD⊥BC，∴CF=FB=OB•cos30°=6×=3，在Rt△POD中，OF=DF，∴PF=DO=3（直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半），∴CP=CF﹣PF=3﹣3．……………………………………………12分（请注意：以上参考答案与评分标准仅供阅卷时参考，其它答案请参考评分标准酌情给分）最新人教部编版文档精选部编版考试卷案，为您推荐下载！11。