砾石充填防砂井产能预测方法
水平井筛管防砂完井及砾石充填防砂新工艺的研究与应用
术 。该技术利 用裸 眼封 隔器 、分级 箍 、盲板 、洗井阀等特殊完井工具 在 水平井 造斜段实现注水泥 ，根据油藏情况利用裸眼封隔器和 大通径 筛管对 油层部位进行分段完井 。完井时 ，首先对造斜段注水泥 固井 ， 然 后钻除固井盲板 ，最后下入洗井酸化胀封管柱 ， 对油层进行洗井 和
（ ） ８ １ 沾ｌ 块水平井完井方法优选 。
完 井方式 裸 眼 预充 填砾 石筛 管完 井 裸 眼金 属 纤堆 筛管 完井 裸 眼烧 蛄 陶瓷 筛管 完井 裸 眼金 属毡 缔管 完井 裸 眼 井下砾 石充 填 完井 开 井产量 （ ／ 经 济效益 ｆ 吨 天） 万元１ ５ ３ ２ ０ ５ ３ ４ ４ ５ ３９ ６ ５ ４６ ７ ６ ８６ ５ １８ １ ｏ ４１ ３ １５ ２ ８ ５０ ０ １２ ７ ４ ５８ ２ １ ５４ ３ ５９ Ｓ １３ ３ ２ ９６ ６ 生产 时 闻（ 天） ９ ２ １６ ０ ０ ９ ２ １６ ０ Ｏ ９ ２ １６ ０ Ｏ ９ ２ １６ ０ Ｏ ９ ２ １６ ０ ０
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匡 匿
图 ９ 井段 ２ ８￣２６ ｍ页 岩段 地 层 厚度 校 正 ４８ ５ ４
本 井在井段２８ ～ ５ ４ 录取页岩层 ，录取地层厚度为７ ｍ， （ ４８ ２６ｍ ６ 见 图９ ）井段换算 成垂深２ ０ ～ ４ ０ ４ ０ ２ ２ ｍ，垂厚为２ ｍ，其实这个 厚度仅仅 ０ 为一 个视厚度 ，在图 中表 现为Ｈ ＡＨ 与 的和 ，如果要求 出真实地层 厚 度还 得消除地层 倾角带来 的影响 ，本层在轨 迹方 向地 层倾角为３ ， 。 那 么就 得用地层倾 角消 除地层下倾带来地层 增厚影响 。ＡＨ＝ （ 层底 水平位移一 层顶 水平位 移 ）× ｇ 。 ，ＡＨ＝５ ×ｔ 。 ＝２ ｍ，得 出 ｔ３ ２ ｇ ３ ． ７ 地层 真实厚 度为１ ．ｍ。 ７３ （ ）引入特殊 录井手段 。非常规 油气勘探打破 了常规油气 录井 ５ 石油地质理论 ，引入一些特殊的录井方法尤其 重要 ，本井在录井过程 （ １４ ） 接 ０ 页 粘度 。根据砾 石充填机理 与固液两相 流理论 ，建立了水 平井砾石充填数模 ，研究 各参数对砾 石充填的影响 ，以达到充填防砂 施工 各参数 的最优 。沾 ｌ 块方案设 计用２ ８ ％防膨 抑砂剂配 成２ ｍ ８ ℃ ５ ） （ 以上本地 热污水溶 液挤前置液 ，携 砂液为 １０ 防膨清洁压 裂液 ，设 ８ ｍ
考虑井筒变质量流动的砾石充填水平井产能预测
考虑井筒变质量流动的砾石充填水平井产能预测李明忠;李彦超;王卫阳;姚志良;王一平;孟维龙【摘要】应用质量守恒和动量守恒原理推导砾石充填水平井井筒内变质量流动压降方程,并采用拟三维思想,将地层内流体在三维空间的流动分为水平面内的向垂直裂缝流和近井区域垂直平面内的径向流,建立油藏渗流模型.提出将井筒变质量流与油藏渗流耦合的数学模型及求解方法.结果表明:利用该模型计算的水平井产能与实测结果平均误差仅为3.79%,沿井筒流量分布计算值与生产测井值基本一致;越靠近水平井跟端,井筒内流体流速越大,加速度损失和摩擦损失越大,压力下降越明显;随着砾石充填层渗透率增加,产量先急剧增加,后趋于平稳,合理选择砾石充填层渗透率对提高水平井产能有重要意义.%According to the principle of mass and momentum conservation theorem, the pressure drop equations of variable mass flow in the gravel-packed horizontal well were derived.The fluid flow in 3-D space was divided into flowing towards vertical fracture in the horizontal plane and radial flowing in the vertical plane near the ing pseudo-three dimensional idea, the reservoir seepage model was developed.The model coupling seepage in reservoir with variable mass flow in wellbore was established and the solving method was given.The results show that the calculated results of well production by this model have high precision and the average error with field data was only 3.79％.The calculated flow rate along wellbore is consistent with the logging derived flow rate.The smaller the distance from root end of wellbore, the greater the fluid velocity in wellbore, the acceleration loss, the friction loss and pressure drop.With the permeability of gravel-packedlayer increasing, the production increases sharply, after stabilizing, so a reasonable choice for permeability of gravel-packed layer is important to improve horizontal well productivity.【期刊名称】《中国石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(035)003【总页数】5页(P89-93)【关键词】水平井;井筒变质量流动;砾石充填;产能预测;耦合模型【作者】李明忠;李彦超;王卫阳;姚志良;王一平;孟维龙【作者单位】中国石油大学石油工程学院,山东,青岛,266555;中国石油大学石油工程学院,山东,青岛,266555;中国石油大学石油工程学院,山东,青岛,266555;中国石油大学石油工程学院,山东,青岛,266555;中国石油大学石油工程学院,山东,青岛,266555;中国石油冀东油田分公司,陆上作业区,河北,唐山,063200【正文语种】中文【中图分类】TE358.2水平井技术作为开发稠油、低渗、古潜山等特种油气藏的技术近年来得到了迅速发展，国外研究者Joshi等［1-2］主要利用无限导流假设，对水平井的天然产能进行研究。
砾石充填水平井产能简易预测方法
ｈ ＝Ｓ ｆ ｄ ｄ ｌ Ｌ （ ｓ 根 Ｋａａ等人 的研究结果￣ ｈ／ 据ａ ｋｓ 平 ～～ ” … ： 一 一 蕃 ｌ … 井 弓～ …。 轰 薹 菇 荏 … 旱 … … 一～ ｒ ，相应 直井的损害表 皮系数 Ｓ 的计 、 … …
一
Ｓ
则水平井近井 区域垂直平面 内的流动方程 为：
… ＋ Biblioteka １ ｆ） ８ 对 于砾 石充填防砂水平井开发 的疏 松砂岩油藏 ，若忽略 油水 的粘 度差或 油井 的含水率较低 ，则流体 的流动 可以看作单相流 ，采用拟三 维思想 ， 流体在三维空间 的流动分 为 ：①油藏内流体 由供给边缘 向 把 水平 井近 井区的 流动 ，可看作 水平 地层 内流体 向一条垂 直裂 缝的流 动 ，称 为外部流动 ；②流体 由水平 井近 井区至砾石充填层外边缘 的低 速径 向流动 ，可看作垂直面 内的低速径 向流动 ；③砾石充填层 内的径 向流 。假设油藏条件 为 ：在油藏厚度 为ｈ 的无限 大疏 松砂岩油藏 中有 口裸 眼砾 石充填 防砂 水平井 ，长 度为 ，则油 藏渗 流模型 推导 如
（１ ）水平 面内向垂直 裂缝的 流动。油藏 内流体 由供给 边缘 向水
平井近 井区的 流动 ，可看作 水平地层 内流体向一 条垂直裂缝流 动 ” 。 通过各 向异性 地层水平井油藏 内渗 流的研 究知 ，油藏 内流体 向垂直 裂 缝流动 的流 动方程 ：
ｐ — ｐ 一
Ｑ ｏｌ ＱＢ ， ｎ ｇ Ｕ 誓 ｏ ｏ Ｂ
当粘度过 大时 ，产量变化速度减慢 ，这 主要 是由于随着地层油粘 度的 增加 ，渗流阻 力增 大 ，压 差降低过快 ，从而导 致产量 下降 ；从 图４ 、
５ 可知 ，当渗透 率在２１ （ ｍ 以上时 ，砾 石层渗透 率的变化 对于水 平井
水平井裸眼砾石充填防砂完井技术研究
水平井裸眼砾石充填防砂完井技术研究摘要：高孔高渗储层在全球占有较大比例，对高孔高渗油藏实施防砂完井能够大大延长油井的开采有效期，提高油井采收率。
目前水平井的开发是实现油井高产稳产的有效手段，水平井的开采一般采用潜油电泵强采，液量大，油井开采后近井地带亏空，地层骨架松散，会造成油井大量出砂；水平井、大针度井的砾石充填完井可以将防砂有效期延长至十年。
笔者对砾石充填完井技术进行了相应管柱结构及配套工具性能的研究，对各项施工参数进行了设计，为相关技术人员的现场应用和技术研究提供了有意义的参考。
关键词：水平井；裸眼砾石充填防砂完井1、前言为实现疏松砂岩水平井的有效开发，笔者对水平井裸眼充填完井技术进行了研究，研究了配套的防砂完井管柱、筛管和配套工具的结构与性能，对完井过程中的施工过程中的泵压、排量、砂比等重要参数进行了优化。
在现场进行砾石充填的过程中，由于影响砾石充填效果的因素比较多，所以在实际的防砂完井设计中需要加强对井径数据、完井液、管柱结构、防砂工具等的优化分析。
在现场的应用过程中，采用的砾石充填砂比保持在5%-10%，排量保持在500-1000L/min。
通过采用循环充填方式进行筛管与裸眼之间的砾石充填，挡住了有层中的砂子讲入井筒。
2、水平井裸眼砾石充填完井技术特点分析对于水平井而言，为了在最短的时间内获得最大的经济回报，较好的开采方式是电泵强采，但这也会造成油井过早出砂，检泵作业频繁，生产成本大大增加。
较为理想的完井方式是采用筛管外充填挡砂砾石的方式，裸眼完井方式保证了油层与井筒的接触面积，同时在筛管外部采用挡砂砾石，不仅能够起到筛管和砾石多级挡砂屏障的效果，还可以机械支撑井壁，避免井壁在开采一段时间后因骨架松散发生坍塌。
在油井生产出去，细粉砂能够随液体流人井筒，有了砾石充填层的保护能够降低液体对筛管的直接冲刷，提高了筛管的挡砂有效期。
因此采用裸眼+筛管+砾石充填层的完井方式大大提高了油井防砂时间，能够满足日产液100方以上的生产需求。
应用支持向量机方法预测砾石充填防砂井产能
１ ２ 输 入特 征 向量 的选取 ．
类 似 ＝ 神 经 网络 ，用支 持 向量 机进 行 参数 的 回归估计 和预测 首先 耍选 择 训 练样 本 ，确 定 系统 的输 入 Ｆ
特征 向量 和 目标 输 出，选择 系统 结 构参 数 ，然 后对 支持 向量 机进 行训 练 。训 练 完成 后 ，便 可利用 该支 持
Ｄ ｃ２０ Ｖ １ ８ Ｎ ． ｅ．０６ ｏ ２ ｏ６ ．
应 用支 持 向量 机 方 法预 测 砾 石 充填 防砂 井产 能
张 凯 （ 中国石油大学石油工程 学院， 东 东营２７６） 山 ５０１
查 Ｂ ｆ 日 中国石油大学石油工程学院，山东 东营 ２７６ ５０１
。
＼
＼ 中石化股份有限公司油田勘探开发事业部 ，北京 １ ０ ２ ／ ０９ ０
势 ，将 自然产能 比方 法与统计 学理论 相 结合 ，对砾 石充 填 防砂井 产能 进行 预测 ，解 决 了常规 计算方 法 的
通 用性和 推广性 的 问题 。
１ 砾石充填防砂井产能 预测模型 的确定
１ １ 自然产 能 比方法 的改进 ．
在进行 砾石 充填 防砂井产 能预测 时 ，情 况较 为复杂 ，以往 的研究 中多 采用 自然 产能 比方 法嘲 。这 种
为防砂决策 的重 要内容之一 ，是 防砂方 案选择与评价 以及防砂井举 升参数 调整 的重要 依据 。绕丝筛 管砾 石
充填 防砂是 当前疏 松砂 岩油藏 采用 的主要 防砂 方法 之一 ，其 具体 的方 法 是将绕 丝 筛管 下入 井 内防砂层 段
处 ，用流体携带具 有一定粒度的砾石充 填于管和油层 之间 ，形成砾 石层 以阻止油层砂砾流入 井 内［ 。 １ ］
砾石充填计算步骤
4.53计算步骤既然已经明确了进行砾石充填处理就能制止油井出砂，又能使地层液体通过充填砂流到井内，接下来就应读考虑如何进行砾石充填设计以及如何评价砾石对地层流体的渗透度。
从上述情况可以看出，按上述方法进行充填设计及挤注施工，既可以延长充填砾石的使用寿命，又有助于烁石的防砂作用。
图4.77是一种充填方法的示意图，并且给出了可能的计算部位。
现在可以看一下地层流体流出地层，经过充填得很好的砾石砂，进人筛管的流动路径(图4 .78)。
地层流体要能流人井筒筛管内，必须流经井筒附近油层，进人射孔炮眼，再经过充填的砾石，才能进人装有带眼或带槽衬管的筛管内。
为了用节点分析方法评价这种流动，必须求出流动路径上的障碍物引起的压降。
幸好，现在已有几个既适用于裸眼井又适用于下套管井砾石充填压降计算的公式.这些公式考虑了能使流体流动状态变为线性流或径向流的孔隙介质，当有流体流过时可能遇到涡流的情况。
利用这些公式，有可能预测并算出流体通过砾石充填层产生的压降。
下面这些计算式是由琼斯、布朗特和格莱兹修改推导出来的，已在油气井上成功地用于计算流体通过砾石充填部位产生的压降【11】。
4.531砾石充填井压降计算式（1）油井表4.33用于树脂涂层砂浆充填法的几种合成树脂225利用前面节点分析中的公式，能相当精确地算出流体通过砾石充填部位产生的压降。
4.532节点分析方法在进行砾石充填井节点分析时，可以把充填部位看作一个函数节点（一个垂直于流动方向，长度很短的节点）。
这样便可单独地直接分析评价它对地层流动流体的影响。
然后根据单独分析的结果进行砾石充填设计（可根据计算结果，绘出充填部位参数变化时对地层流体流动影响的曲线），还可利用分析结果对砾石充填的工作特性进行评价。
通常采用下列最常用的步骤进行油气井砾石充填节点分析。
（1） 绘制一条IPR 曲线（图4,79）。
（2） 绘制一条油管吸入口曲线（图4.80)。
（3） 摹绘出IPR 曲线与油管吸人口曲线之间的压差（图4.81 )。
水平井砾石充填完井产能评价研究
西部探 矿工 程
２１ ０ ２年第 ６ 期
受 到石蜡 、 结垢 物或 钻井 泥 浆 污染 等伤 害 ， 则 通 常 忽 否
略不计 Ｋ ／ ｃ的值 ， Ｋ 所以下面主要分析了 ／ 的比 Ｋ 值和筛管半径对砾石充填完井的影响。 ２ １ Ｋｄ 的变化 对砾石 充填 完井产能 的影 响 ． ／ 图３ 和图 ４ 为与 Ｋ ／ Ｋ 的值与砾石充填完井表皮 系数 及 产 能 比的 关 系 图 ， 图 可 以看 出， Ｋ １ 由 当 一 × １ １ ｍ 不变时， ０。 。 变化 的值 ， 使得 Ｋ ／ 的变化范 围从 ０ １随着 Ｋ Ｋ 的值 不断 增 大 ， 石 充 填 完 井 ～ ， ／ 砾 的表皮 系 数 比呈 递 减 趋 势 ， 应 的其 产 能 比呈 递 增趋 相
— — — —
—
—
图 ２ 裸 眼砾石充填完井的数学模型
如图 ２ 示 ， 为筛管 （ 管 ） 所 衬 的半 径 ， Ｋｃ为 井 壁 和筛管 之 间砾 石充 填层 的渗 透率 。由 于砾 石充 填 层 的 渗透率 相 比于地层 渗透 率 要 高 出很 多 ， 因此 ， 除非 砾 石
７ ２
表 １ 各种数 目石英砂充填层的渗 透率测量 结果ｍ
绕丝筛管砾石充填防砂井产能预测方案探讨与应用
（ ） １ ９
—
品 一
３ ．现 场 应 用
绕 丝筛管 砾石 充填 防砂井 产 能预 测方法在孤 岛 油 田渤 ７ ６断 块 １ ０口井 上进行 验证 ，理论产量 与实
际 产 量 相 比 ， 误 差 小 于 １ ％ 的 有 ７ 口 井 ， 误 差 在 Ｏ
维普资讯
绕 丝 筛 管砾 石 充填 防砂 井 产 能 预测 方法 探 讨 与 应 用
徐 德 军 尹 强 马宏 伟 许庆 银 （ 胜利油田孤岛采油厂）
摘要 探 讨 了垂直 油井在 绕丝 防砂 井
＋ Ｄ ） （ｊ）
出砂 早 期 及 油 井 大 量 出砂 詹 的 单 相 稳 态流 的 防 砂 产 能 预 测 公 式 的 推 导 过 程 、预 测 方 法 结 合 现 场 应 用 情 况 进 行 验 证 ， 证 明 本 方法 是基 本 可靠 的
（ 其压 降为 △ ） ｝其总压 降 为 ：
一
（ ） 计 算 流 体 通 过 孔 眼 周 围 压 实 环 的 压 降 ２
（１）
Ｐ ＝ ＡＰ ｉ － ＡＰ３ ， －△ － ｌ ｆ
Ａ ： Ｐ 。流 体通过 压实环 时 流速 表 达式 为式 （ ） ９ ，式
（ ） 代 人 式 （） 得 式 出 （ 。 ： ９ ２ １ ）
功 的机械 防砂 工艺 之 一 。在 实 际工作 中 ，还 没有 比
较 有 效 的 方 法 能 预 测 油 井 在 进 行 绕 丝 筛 管 砾 石 充 填
防砂 以后 其 产能受 影 响的程 度 ，以及 相关 的影响 因
素 。本文 主要探讨 了垂 直 油井在 不 同流动 方式下 进 行 绕丝筛 管砾 石充 填 防砂 的产能预 测方 法及 应用情
砾石填充防砂完井技术
技术简介：
砾石填充防砂完井技术，是在裸眼水平井段下入的金属焊接绕丝筛管和井眼环空，通过分段充填工具泵入砾石砂浆，充填的砾石被阻隔于筛管周围，形成桥堵作用阻止地层砂的运移。
这种多级过滤屏障，保证油流沿充填体内多孔系统经过筛管被源源不断举升至地面，而地层砂则被井制在地度内，实现油井生产期不出砂或轻微出砂目的。
技术特点：
渗流面积大，导流能力强，可形成大半径面积流，实现增产；
形成的高渗透挡砂屏障直接与井壁紧密接触，可阻止地层骨架砂运移；
采用了水平井分段连续充填技术思路，解决了长井段水平井砾石充填难题；
防砂有效期长，增产效果好。
适用条件：
埋藏浅压实程度差；高孔高渗、胶结疏松易出砂的储层；
泥质含量高、遇水易膨胀松散；储层敏感性强保护难度大，水敏速敏严重的地层；
油砂粒度中值细，稠油密度大粘度高，悬浮力强、流动性差拖拽力大，携砂能力强的特、超稠油油藏；
低孔低渗、易污染堵塞；长期低产低效难动用的储层。
应用案例：
适用于51/2in、7in、95/8in裸眼水平井
钻井现场经验表明：水平段充填长度在300m之内充填效果最好。
充填最长井段：500m，挤压充填量0.3~0.5m3/m ；
环空充填率：>99%；。
考虑砾石充填防砂过渡带影响的水平井产能预测
（１．犘犲狋狉狅犆犺犻狀犪犚犲狊犲犪狉犮犺犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅犳犘犲狋狉狅犾犲狌犿犈狓狆犾狅狉犪狋犻狅狀犪狀犱犇犲狏犲犾狅狆犿犲狀狋，犅犲犻犼犻狀犵１０００８３，犆犺犻狀犪； ２．犛犻狀狅狆犲犮犐狀狋犲狉狀犪狋犻狅狀犪犾犈狓狆犾狅狉犪狋犻狅狀犪狀犱犘狉狅犱狌犮狋犻狅狀犆狅狉狆狅狉犪狋犻狅狀，犅犲犻犼犻狀犵１０００８３，犆犺犻狀犪；
３．犆犺犻狀犪犖犪狋犻狅狀犪犾犗犻犾犪狀犱犌犪狊犈狓狆犾狅狉犪狋犻狅狀牔 犇犲狏犲犾狅狆犿犲狀狋犆狅狉狆狅狉犪狋犻狅狀，犅犲犻犼犻狀犵１０００３４，犆犺犻狀犪）
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砾石充填防砂工艺参数优化设计
1 概述砾石充填防砂是指涉及使用砾石、陶砾等固相颗粒充填到井筒或地层中，该技术应用的过程中具有良好的防砂效果，因而在油气田防砂过程中得到了广泛的应用。
然而，上述优点基于合理的设计工艺参数。
由于防砂技术的复杂性和高成本，有必要优化施工工艺参数，以达到良好的防砂效果。
防砂工艺参数设计的合理性将直接影响防砂作业。
本文提出了砾石充填防砂控制过程的砾石粒度选择方法和程序。
2 砾石充填防砂工艺中砾石的尺寸优选携砂液中砾石的体积浓度与充填效率的关系为随砾石体积浓度的增加充填效率降低。
砾石颗粒大小的优化是砾石充填防砂的关键。
防砂效果和产量是2个相互矛盾的方面，两者都受到砾石尺寸的影响。
砾石的尺寸太小，虽然它可以有效地过滤地层砂，但可能导致更高的表皮系数，从而降低油气井产量，这对产量有更大的影响；相反，虽然可以获得更高的产量，但是防砂周期短，效果差。
中值粒径仅代表地层砂的一般特征，并不反映特定的特征，例如粒度范围、分布和均匀性。
砾石层孔喉直径是指砾石层空隙中能够容纳的最大球形颗粒的直径。
由于砾石颗粒的随机充填，砾石层的孔喉直径并不均匀，对于非等径的砾石更是如此，对于阻挡地层砂的砾石层而言，如果砾石孔喉结构分布与地层砂尺寸分布匹配相当，则砾石层可以起到很好的挡砂效果。
本文采用砾石层孔喉模拟方法模拟砾石沉降过程。
砾石粒度分析和选择过程中需要通过计算机模拟砾石层的孔喉结构。
砾石粒度设计过程如下：根据地层砂的中值粒径，从工业砂砾标准中选择几个中值比为5~8的砂砾。
假设砾石颗粒尺寸是正态分布的，通过计算机模拟了砾石的孔喉结构，绘制了孔喉尺寸的分布曲线。
通过使用地层砂筛曲线绘制每个砾石的孔喉尺寸分布曲线。
砾石粒径的选择与地层砂的大小相同，孔隙度曲线小于地层砂筛曲线。
这确保了砾石层的孔喉尺寸小于整个分布中地层砂的孔喉尺寸。
3 填充量和携砂比优选砾石充填的关键是确保携砂液体能够通过水平射孔并到达炮眼端部。
炮眼中携砂液体是水平管流。
渤海老油田砾石充填防砂方法研究
渤海老油田砾石充填防砂方法研究作者：赵海雷来源：《中国化工贸易·上旬刊》2019年第04期摘要：防砂作业是渤海油田完井作业中的重要环节，其中砾石充填防砂工艺得到了非常广泛的应用。
对油田出砂的原因和危害进行了对比分析，指出砾石充填防砂是一种有效的机械防砂方法。
通过对砾石尺寸、携砂液粘度、充填工具等关键因素的分析研究，总结出了一套适合渤海老油田的砾石充填防砂方法。
关键词：砾石充填;粒度中值;携砂比;一趟多层油、气井出砂是石油开采遇到的重要问题之一。
渤海地区除少数油田外，大多数油田油层为疏松胶结的砂岩，地层出砂严重，防砂问题一直是完井和修井作业中需要解决的重要问题。
1 出砂的原因和危害地层出砂没有明顯的深度界限，一般来说，地层应力超过地层强度就有可能出砂。
地层胶结物的胶结力、圈闭内流体的粘着力、地层颗粒物之间的摩擦力以及地层颗粒本身的重力等因素决定了地层的强度。
地层应力包括地层结构应力、上覆压力、流体流动时对地层颗粒施加的推拽力，还有地层空隙压力和生产压差形成的作用力。
一般来讲，地层出砂的因素分为地质因素和开发因素。
地质因素是指砂岩地层的地质条件。
开发因素有不合理的开采速度、低质量的修井和增产作业等等。
油、气井出砂是石油开采遇到的重要问题之一。
如果砂害得不到治理，油、气井出砂会越来越严重，致使出砂油、气井产量降低、套管损坏、设备损坏，甚至造成油井报废。
2 防砂方法分类传统的防砂方法主要有砂拱防砂、机械防砂、化学防砂和焦化防砂等。
目前渤海地区采用的主要是机械防砂。
机械防砂一般分为两种，一种是下入预充填防砂管柱挡砂。
这种防砂方法简便易行，但效果差，寿命短。
原因是防砂管柱的缝隙或孔隙易被进入井筒的细地层砂堵塞。
另一种就是砾石充填防砂方法，这种防砂方法能有效的把地层砂限制在地层内，并能使地层保持稳定的力学结构，防砂效果好，寿命长。
3 充填砾石的选择砾石充填的原理是使用砾石挡住地层砂，而砾石本身又被筛管挡住。
渤海老油田砾石充填防砂方法研究
渤海老油田砾石充填防砂方法研究摘要：渤海老油田在开采过程中一直存在着防砂困难的问题，传统的防砂方式往往效果不明显，研究新的防砂技术迫在眉睫。
本文以渤海老油田作为研究对象，采用砾石充填防砂方法进行了研究。
通过岩心分析、物理试验、数字模拟等方法，对该方法进行了分析和评价。
结果表明，砾石充填防砂方法能够有效地降低砂层对油井的影响，提高油井的产量和维持周期。
关键词：渤海老油田；防砂；砾石充填；油井产量；维持周期一、引言渤海老油田是我国特大型陆上油田，也是国家油气重点勘探区之一，其油田分布面积广，油层分布相对较杂乱。
在油田维持生产的过程中，防砂成为了一个难点问题。
在传统的防砂方式中，采用了抽降法、沉降池法等方式进行防砂，但由于渤海老油田地质环境的复杂性，传统防砂方式效果并不理想。
二、砾石充填防砂方法原理砾石充填防砂方法是指在井筒或沉积岩层中灌注大颗粒无机颗粒物，使其在砂层中填隙，防止砂层对油井的影响，并保证油井正常的产量和维持周期。
其原理如下：1. 增加油层的孔隙度，使其比原来更能存储和传递油气，从而提高油井的产量。
砾石的填充能够增大砂层的孔隙度和渗透性，而且砾石具有多角形构造，可以获得更大的孔隙度。
2. 减小砂层对油井的影响，防止砂层堵塞井口，从而保证油井正常维持周期。
将大颗粒无机颗粒物填充在砂层中可以防止砂层的砂粒从油井的井筒中进入，堵塞井口，影响油井的产量和维持周期。
在渤海老油田采用砾石充填防砂方法，需要对填充材料的种类、填充高度等进行深入的实验研究。
本文通过岩心分析、物理试验、数字模拟等多种方法对该方法进行了分析和评价。
1. 岩心分析通过在沉积岩层中取得的岩心样品，分析不同深度处的岩层结构和岩石类型，并比较采用砾石充填和传统防砂方法对油井的影响。
2. 物理试验采用模拟试验和实际试验相结合的方法，考察砾石粒径和填充高度对防砂效果的影响。
通过测量油井产量、水平动量和油渣生成量等指标，评估砾石充填防砂方法的效果。
渤海老油田砾石充填防砂方法研究
渤海老油田砾石充填防砂方法研究渤海老油田是中国油气资源主要聚集区之一，由于长期的开采和开发，渤海老油田已经进入了中晚期开发阶段，其中产出的原油品质大多为稠油和重质原油，含有较多的杂质和砂粒。
这些砂粒在油田开采中容易导致管道堵塞、设备磨损和污染油田环境，给油田的生产和开发带来了一系列的问题。
如何有效解决渤海老油田中砂粒的充填问题成为了一个亟待解决的技术难题。
为了解决渤海老油田中砂粒充填的问题，研究人员提出了采用砾石充填防砂的方法。
砾石充填防砂指的是将适当大小的砾石填充在油田井下的孔隙中，形成一种保持地层稳定、阻止砂粒运移的结构。
这种方法具有成本低、施工方便、效果持久等优点，受到了广泛的关注和应用。
本文旨在对渤海老油田砾石充填防砂方法进行深入研究，探讨其原理、适用范围及工程实施方案，并结合实际案例进行分析，为渤海老油田的砂粒充填问题提供有效的解决方案。
1. 砾石充填防砂原理砾石充填防砂的原理主要是利用砾石的高孔隙率和抗压性能，填充在地层孔隙中，形成一种坚固的支撑结构，阻止地层中的砂粒运移。
砾石充填材料应具有一定的筛分、抗压和耐腐蚀能力，以保证其在地下环境中的稳定性和持久性。
在渤海老油田中，砾石充填防砂主要应用于井下的沉积岩、砂岩和砾石岩等较为松散的地层中，以保持地层的稳定和阻止砂粒的运移。
砾石充填防砂方法适用于渤海老油田中含砂井段、猎物层及含砂地层，可以有效防止产量波动，提高油井的生产率。
特别是在长周期水平井和水平段，砾石充填防砂更能发挥其优势，减小井下管柱和完井工具的磨损，减轻油井动压损。
在渤海老油田的开发中，砾石充填防砂方法具有广泛的适用范围和重要的应用价值。
3. 砾石充填防砂的工程实施方案在实际工程中，砾石充填防砂需要经过严密的工程设计和施工方案制定。
需要根据沉积岩、砂岩和砾石岩等地层的特点，对充填砾石的筛分、抗压性能和耐腐蚀能力进行详细的分析和评估，以确定充填砾石的选用标准和参数。
需要根据油井的情况和地质条件，设计合理的充填方案和施工工艺，确保砾石能够充分填充到地层孔隙中，并形成坚固的支撑结构。
渤海老油田砾石充填防砂方法研究
渤海老油田砾石充填防砂方法研究1. 引言1.1 研究背景渤海老油田作为中国重要的海上油田之一，自上世纪60年代开始开发，已有数十年的历史。
随着油田开发的不断进展，油井产量逐渐减小，而水驱油层的砂垮现象日益严重，给油井的持续生产带来了严重困扰。
砂垮不仅降低了油井的产能，还导致油井设备的堵塞和损坏，增加了维护成本和风险。
目前，渤海老油田砾石充填防砂方法已经得到广泛应用，通过在井筒中充填砾石来稳定油井的产能，防止砂垮现象发生。
现有的砾石充填防砂方法还存在一些问题，如砾石充填质量不稳定、防砂效果不明显等，亟需深入研究和改进。
本研究旨在通过对渤海老油田砾石充填防砂方法进行系统分析和实验研究，探讨其有效性和改进方向，为进一步提高油井产能、降低维护成本和风险提供理论基础和实际指导。
1.2 研究目的本文旨在探讨渤海老油田砾石充填防砂方法的有效性，并为该油田的生产提供可靠的技术支持。
具体目的如下：1. 研究砾石充填防砂方法在渤海老油田的适用性和可行性，寻求最佳的防砂措施，以提高油田的产量和延长井筒寿命。
2. 探讨砾石充填防砂方法对油井生产效率的影响，分析其在防砂、减少堵塞等方面的实际效果。
3. 基于实验结果，评估砾石充填防砂方法的经济效益和环保效益，为油田的可持续发展提供技术支持和决策依据。
4. 分析砾石充填防砂方法的优缺点，为油田管理者提供改进建议，提升油田生产效率和资源利用效率。
2. 正文2.1 渤海老油田概况渤海老油田位于中国东北部渤海湾的沙涌底凹盆地，地处陆上-浅海过渡带，是中国迄今为止最大的陆壳油田之一。
该油田地质构造复杂，属于抬升台地构造，形成了由南向北倾斜的断块地形。
渤海老油田从上世纪60年代开始勘探开发，已经经历多个开发阶段，产量逐渐递减。
目前，该油田的主要油层为砂砾岩层，油气产出受到沉积物的砂砾粒度影响较大，存在砂砾堵塞管孔、磨损设备等问题。
为了有效开采渤海老油田的油气资源，必须解决砂砾对生产设备和管道造成的影响。
压裂充填防砂井产能预测方法
压裂充填防砂井产能预测方法
曲占庆;张琪;董长银;王登庆
【期刊名称】《石油钻采工艺》
【年(卷),期】2003(025)005
【摘要】产能预测是进行压裂防砂优化设计的基础.首先预测压裂对产能的影响,得到压裂增产倍数;计算射孔孔眼砾石层及环空砾石层的附加表皮因数,用砾石充填后产能比考虑炮眼和筛套环空砾石充填对产能的影响;压裂增产倍数与砾石充填产能比的乘积即为压裂充填防砂后的总产能比.根据防砂前流入动态可得压裂充填防砂后的流入动态曲线.采用该方法对吐哈油田颜6-8井进行了产能预测,计算结果与实际产能基本吻合.
【总页数】3页(P51-53)
【作者】曲占庆;张琪;董长银;王登庆
【作者单位】石油大学石油工程学院,山东,东营,257061;石油大学石油工程学院,山东,东营,257061;石油大学石油工程学院,山东,东营,257061;胜利油田有限公司采油院防砂中心,山东,东营,257061
【正文语种】中文
【中图分类】TE3
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筛管砾石充填完井水平气井产能评价
筛管砾石充填完井水平气井产能评价作者：许发宾张崇刘贤玉徐靖徐超葛俊瑞来源：《科技创新导报》 2014年第7期许发宾1 张崇1 刘贤玉1 徐靖1 徐超1 葛俊瑞2(1.中海石油(中国)有限公司湛江分公司广东湛江 524057；2.中国石油大学(北京) 北京昌平 102249)摘要：筛管砾石充填完井方式在水平气井中应用广泛。
该文综合考虑流体通过射孔孔眼周围压实带的压降、流体通过射孔孔眼的压降和流体通过筛套环空的压降，建立了表皮系数模型及筛管砾石充填完井水平气井的产能预测模型，并对影响产能的因素筛管砾石充填参数、气藏参数、地层污染程度等进行了分析。
其中气藏条件和地层污染情况对产能影响较大。
关键词：水平井筛管砾石充填完井产能影响因素中图分类号:TE328 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2014)03（a）-0078-05砾石充填技术是目前疏松砂岩油气藏水平井开发中重要的防砂方式[1]。
油气井出砂主要是由于井底附近岩层结构破坏，从而导致脱落的砂随储层流体进入井筒，影响生产作业[2]。
而筛管砾石充填是在油气井下入筛管后进行砾石充填，在筛套环空、射孔炮眼内填满砾石[3]，可以有效地防止地层出砂，提高油气藏采收率，提高水平气井的产能。
笔者在综合考虑砾石充填完井的表皮系数影响下，根据水平气井产能计算方程，对影响气井产能的各个因素进行了分析，通过实例计算揭示了其影响规律，为以后水平井砾石充填完井优化设计提供了依据。
1 筛管砾石充填完井水平气井产能计算方法水平气井生产过程中的泄气区形状与垂直井不同，垂直井的泄气区可以假定是一个圆柱体，而水平井所形成的泄气区形状是椭球体[4]。
采用筛管砾石充填完井时，主要包括以下几方面的伤害：流体通过射孔孔眼周围压实带的压降、流体通过射孔孔眼的压降和流体通过筛套环空的压降。
综合考虑上述影响因素2 表皮系数计算模型筛管砾石充填完井水平气井的产能与表皮系数关系紧密，各种表皮的计算方法是：（1）钻井污染表皮系数钻井时通过DST测试可获得地层资料，通过分析地层资料可以获得钻井污染表皮系数的值。
砾石充填防砂井产能预测方法
文章编号:100020747(2004)0120103203砾石充填防砂井产能预测方法李爱芬1,姚军1,寇永强2(1.石油大学(华东);2.中国石化集团公司胜利石油管理局井下作业公司)摘要:流体从砾石充填防砂井供给边缘到井筒的流动分为4部分:从供给边缘至井筒的平面径向流,射孔孔眼附近的球面向心流,通过射孔孔眼的单向流,由射孔孔眼到筛管的发散流。
建立了计算各部分单相渗流的流动阻力数学模型,并考虑紊流对井筒附近流动阻力影响。
对模型求解,研究影响产能的敏感性参数。
对胜利油田某砾石充填防砂井产能计算的结果表明:按单向流、径向流及发散流计算井筒内流动阻力的结果差别较大,仅用单相流或径向流模型计算井筒内压降有一定误差;防砂井压降主要出现在射孔孔眼内及其附近,孔眼内填满地层砂时孔眼内的压降是总压降的48%,而填满砾石时是总压降的29%,将每个孔眼填满砾石是提高防砂井产能的根本保证。
图1表2参10关键词:防砂;砾石充填;产能;数学模型中图分类号:TE358.1 文献标识码:A 绕丝筛管砾石充填防砂是当前疏松砂岩油藏采用的主要防砂方法之一,对防砂井进行产能预测是防砂优化设计的重要内容。
井筒附近流体的流速很高,计算产能时不能采用常规产能计算方法,必须考虑紊流造成的压力损失。
目前虽有一些计算油井产能的方法,但计算方法很少,且大多进行了简化[1,2]。
本文在研究流体由地层到筛管的流动模式基础上,推导了计算防砂井产能的较精确计算公式。
1防砂井流动模式及产能预测模型疏松砂岩油藏开发后,大多数井会出砂,在射孔孔眼以外的地层中形成一定的空腔,砾石充填即将此部分空腔填满砾石。
砾石充填后,若忽略油水的黏度差或油井的含水率较低,则流体的流动可以看作单相流,由供给边缘向井底的流动分为4部分,总压降为:p e-p w=(p e-p R)+(p R-p p)+(p p-p c)+(p c-p w)(1) 各部分压降的计算方法如下。
1.1由供给边缘到井筒附近的径向流由供给边缘向井筒的流动为平面径向流,由于流速很低,可以不考虑紊流项的影响。
筛管砾石充填防砂方式产能影响规律
g
ln
rso rsi
= ΛB
2Πkf h
ln
re rw
+
si’+
sa ’+
ss’)
(11)
式中, rsi为筛管内半径, m ; si’为砾石充填炮眼层
流表皮, 无因次; ss’为筛管层流表皮, 无因次; sa’为
筛套环空砾石层层流表皮, 无因次; h—油层厚度,
m。
si’=
h k f 2L p h p k g Θp rp2
1 r dr
(8)
将上式两端从 r= re→rw 积分得到地层中的层
流及紊流流动压降
∫ ∃p 4 =
w qΛB e 2Πk f h
1 r
dr =
q
ΛB 2Πk f h ln
re rw
(9)
式中, kf—地层平均渗透率, Λm 2;
根据以上分析, 若不考虑其它特殊情况, 得到
“绕丝筛管 (或割缝筛管) 砾石充填 (炮眼充填+ 环空
1997 年Goodw ay 在分析了拉梅常数 (压缩模量
和剪切模量) Λ 对碳氢化合物的敏感程度后认为, 弹
性模量可以用来进行AVO 异常的识别, 因为弹性模
量对油气饱和的储层比较敏感, 因此 Goodw ay 引入
了 Λ·P→变化率和 Λ·P 变化率这两个弹性模量属
性, 其定义为:
Λ·Θ变化率=
ZH A O B ei (Y ang tz e un iv ersity oil and g as d rilling p roject in H ubei P rov ince K ey L abora tory , j ing z hou 434023)
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文章编号:100020747(2004)0120103203砾石充填防砂井产能预测方法李爱芬1,姚军1,寇永强2(1.石油大学(华东);2.中国石化集团公司胜利石油管理局井下作业公司)摘要:流体从砾石充填防砂井供给边缘到井筒的流动分为4部分:从供给边缘至井筒的平面径向流,射孔孔眼附近的球面向心流,通过射孔孔眼的单向流,由射孔孔眼到筛管的发散流。
建立了计算各部分单相渗流的流动阻力数学模型,并考虑紊流对井筒附近流动阻力影响。
对模型求解,研究影响产能的敏感性参数。
对胜利油田某砾石充填防砂井产能计算的结果表明:按单向流、径向流及发散流计算井筒内流动阻力的结果差别较大,仅用单相流或径向流模型计算井筒内压降有一定误差;防砂井压降主要出现在射孔孔眼内及其附近,孔眼内填满地层砂时孔眼内的压降是总压降的48%,而填满砾石时是总压降的29%,将每个孔眼填满砾石是提高防砂井产能的根本保证。
图1表2参10关键词:防砂;砾石充填;产能;数学模型中图分类号:TE358.1 文献标识码:A 绕丝筛管砾石充填防砂是当前疏松砂岩油藏采用的主要防砂方法之一,对防砂井进行产能预测是防砂优化设计的重要内容。
井筒附近流体的流速很高,计算产能时不能采用常规产能计算方法,必须考虑紊流造成的压力损失。
目前虽有一些计算油井产能的方法,但计算方法很少,且大多进行了简化[1,2]。
本文在研究流体由地层到筛管的流动模式基础上,推导了计算防砂井产能的较精确计算公式。
1防砂井流动模式及产能预测模型疏松砂岩油藏开发后,大多数井会出砂,在射孔孔眼以外的地层中形成一定的空腔,砾石充填即将此部分空腔填满砾石。
砾石充填后,若忽略油水的黏度差或油井的含水率较低,则流体的流动可以看作单相流,由供给边缘向井底的流动分为4部分,总压降为:p e-p w=(p e-p R)+(p R-p p)+(p p-p c)+(p c-p w)(1) 各部分压降的计算方法如下。
1.1由供给边缘到井筒附近的径向流由供给边缘向井筒的流动为平面径向流,由于流速很低,可以不考虑紊流项的影响。
由平面径向流公式可得此区间的压降为:p e-p R=q o B oμo2πh1K olnr er d+1K dolnr dr c2=q o B oμo2πK o hlnr er c2+s d(2) 若采用供油区的平均地层压力p,流动为拟稳态,则(2)式变为[3]:p-p p=q o B oμo2πK o hlnr er c2-34+s d=q o B oμo2πK o hln0.472r er c2+s d(3)其中 s d=(K o/K do-1)ln(r d/r c2)1.2射孔孔眼附近的球面向心流流体流入射孔孔眼的流动为球面向心流,在此区域内流速很高,因此,应考虑紊流对流动阻力的影响。
由F orchheimer紊流流动公式[3],有:5pr=μoK g ov o+βgρo v o2(4) 对于球面向心流,v o=q o B o/(n p h2πr2),代入(4)式积分得: p R-p p=q o B oμo2n p hπK g o1r p-1R+βgρoq o2B o212π2n p2h21r p3-1R3(5) 1.3通过射孔孔眼的单向流流体通过射孔孔眼的流动为单向流,此时,流体的流速为v o=q o B o/(n p hπr p2),代入(4)式积分得:p p-p c=μoK g oq o B on p hπr p2+βgρoq o B on p hπr p22(r c2-r c1)(6) 1.4井筒内由射孔孔眼到筛管的发散流计算筛套环形空间流动阻力的计算模型目前常用的有单相流、径向流模型。
301 石 油 勘 探 与 开 发 2004年2月 PETRO LE UM EXP LORATI ON AND DE VE LOP ME NT V ol.31 N o.1单相流模型假设流体沿射孔孔眼的延伸部分流向筛管。
因其流动面积比实际小得多,计算的压降比实际大。
其流速为v o=q o B o/(n p hπr p2),代入(4)式积分得:p c-p w=μoK g oq o B on p hπr p2+βgρoq o B on p hπr p22(r c1-r s)(7) 径向流模型假设流体从套管管壁均匀沿径向流向筛管。
因其流动面积比实际大得多,计算的压降偏小。
任意半径r处的流速为v o=q o B o/(2πrh),代入(4)式分离变量积分得:p c-p w=q o B oμo2πK g o hlnr c1r s+q o2B o2ρoβg4π2h21r s-1r c1(8) 发散流模型认为由射孔孔眼向筛管的流动既不是单向流也不是径向流,而是一种发散流。
Y ildiz建立了发散流模型,通过拉氏变换得到解析解[4,5],其计算结果用模拟筛套环形空间内流动的电模拟实验验证。
发散流数学模型如下: 1r D55r D r D5p D5r D+1r D252p Dθ2+r s2h2K zK r52p D5z D2=0(9)其中 p D=2πhK rq o B oμo(p-p w),r D=r/r s,z D=z/h p2计算结果及分析 计算所用的油藏及井筒数据取自胜利油田某砾石充填防砂油井:供油半径100m,油层有效厚度8m,地层油体积系数1.125,地下原油黏度10mPa・s,地下原油密度0.870g/cm3;套管外水泥环外径219mm,套管内径157mm,筛管外径76.2mm,砾石的渗透率20μm2,套管射孔相位角60°,射孔密度14孔/m,射孔孔眼直径13mm。
根据防砂前的试井资料解释结果,该井表皮系数为0.9,油层渗透率为0.8μm2,目前饱和度下油的相对渗透率为0.9,防砂后以80m3/d产量生产的生产压差为3.2MPa。
计算结果见表1、表2。
表1 砾石渗透率及流体黏度不同时各流动区域压降表参数及计算结果计算值砾石层渗透率(μm2)404020203流体黏度(mPa・s)51010103压降(MPa)供给边缘至井筒 1.2695 2.5390 2.5390 2.5390孔眼外球面向心流0.03290.06520.13010.32423射孔孔眼内0.28140.5425 1.0740 2.64043发散流0.00420.00830.01660.0166筛套环形空间内单向流0.03070.05920.11710.1171径向流0.00010.00020.00040.0004总压降#(MPa) 1.588 3.155 3.760 5.520孔眼内压降/总压降(%)17.717.228.647.8井筒内压降#/总压降(%)0.2620.2630.4420.301 注:油井产量为100m3/d;3—射孔孔眼及其外部充满地层砂,且假设松散地层砂渗透率是地层渗透率的10倍;#—井筒内压降按发散流计算 由表1知,井筒内按径向流计算的压降过小,按单向流计算的压降又偏大,都将给产量的计算造成一定误差;防砂井的总压降主要消耗于地层及射孔孔眼内。
随砾石层渗透率的降低及原油黏度的增加,射孔孔眼内的压降急剧增加。
表2 不同产量下射孔内充满地层砂或砾石时各部分的压降(K g=20.0μm2,μo=10.0mPa・s)产量(m3/d)孔眼内及套管外充满地层砂时各部分的压降(MPa)地层至井筒孔眼外向心流孔眼内筛套环形空间总压降(MPa)孔眼内压降与总压降之比孔眼内及套管外充满砾石时各部分的压降(MPa)地层至井筒孔眼外向心流孔眼内筛套环形空间总压降(MPa)孔眼内压降与总压降之比80 2.0310.259 2.1080.013 4.4110.48 2.0310.1040.8550.013 3.0030.28 90 2.2850.292 2.3740.015 4.9650.48 2.2850.1170.9640.015 3.3810.29 100 2.5390.324 2.6400.017 5.5200.48 2.5390.130 1.0740.017 3.7600.29 110 2.7930.357 2.9080.018 6.0760.48 2.7930.143 1.1850.018 4.1390.29 120 3.0470.389 3.1760.020 6.6310.48 3.0470.156 1.2960.020 4.5190.29 由表2可知,当射孔孔眼内充满地层砂时,孔眼内压降约占总压降的48%,而充满地层砾石时仅为29%,且此比例与流量几乎无关。
因此,将射孔孔眼填满砾石是提高防砂井产能的保证,这也是滤砂管防砂(井筒内不充填砾石)对产能影响大的主要原因。
由表2还可知,产量为80m3/d时该防砂井的总压降(3.0MPa)与实际压降(3.2MPa)相近,即计算结果与实际基本吻合。
由图1可见,在相同产量条件下,流体黏度越低、砾石层渗透率越高,所需生产压差越小,当孔眼内充满地层砂时,生产压差将大大增加;在生产压差一定的情况下,射孔孔眼内未填满砾石的防砂井产量将大大降低。
因此,防砂施工时应保证砾石不被杂质污染,以提高防砂井产量。
401石油勘探与开发・油田开发与油藏工程 V ol.31 N o.1 砾石层渗透率(μm2):1—20(射孔孔眼及其外部充满地层砂),2—20, 3—40,4—40;流体黏度(mPa・s):1—10,2—10,3—10,4—5图1 不同条件下产量与压差的关系3结论本文给出了确定防砂井产能的计算方法。
井筒内按单向流、径向流及发散流计算压降时,三者的结果相差较大;当原油黏度较高、砾石层渗透率较低时,防砂井的压降主要消耗于地层及射孔孔眼内;射孔孔眼内填满地层砂比填满砾石时的压降大得多。
将每个射孔孔眼填满砾石,提高砾石层渗透率,是提高防砂井产能的根本保证。
符号注释:p e,p w,p R,p p,p c———供给边缘的压力、筛管内压力、球面向心流上游边界压力和射孔孔眼流入、流出端的压力,Pa; q o———油井的地面产油量,m3/s;B o———地层油的体积系数; K o,K do———原油在油层及污染带的有效渗透率,m2;μo———地下原油黏度,Pa・s;h———油层厚度,m;r e———供给边缘半径,m; r d———污染带半径,m;r c2———套管外水泥环外缘半径,m;s d—防砂前井的表皮系数;p———平均地层压力,Pa;n p———射孔密度,孔/m;βg———砾石层的紊流系数[6210],m-1;K g o———砾石层的有效渗透率,m2;v o———油的流速,m/s;R———球面向心流供给边缘半径,近似取沿套管轴线方向相邻两射孔距离之半,即R=π/(2n p S),m;S———射孔相位角,(°);r p———射孔孔眼半径,m;ρo———地层油的密度,kg/m3;r c1———套管内侧半径,m; r s———筛管外侧半径,m;K r,K z———井筒内砾石层的水平渗透率及垂向渗透率,m2;p———筛套环形空间任意半径r处的压力,Pa;z———垂向高度(中间变量),m;θ———柱座标中的角度, (°)。