四川省成都市经济技术开发区实验中学校2018届高三上学期第三次月考(11月)文综历史试题含解析
成都经开区实验中学2018届高三(上)12月月考语文试题(附答案解析)
成都经开区实验中学2018届高三（上）12月月考语文试题注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，考生务必将自己的姓名、准考证号、填写在答题卡上。
2．作答时将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1～3题。
关于中国古文字的产生时代这一问题始终缺乏具体确切的答案。
就是世界各国的文字学专家，对于文字产生的具体时代也有着不同的见解和学派。
一种说法，认定文字的起源并不比语言产生晚，认为人类早在旧石器时代或新时器时代初期就产生了文字。
持这种观点的人，主要把人类最早的图画、图示和各种刻记纳入了文字的范围。
他们把原始人的许多岩画谓之‚图画文字‛；也有把纹文时期的纹记视作正式的文字。
这主要是对文字的真正定义和内涵缺乏一个正确的认定。
当然我们很容易想象人类没有形成语言的时候，他们要表达某种意念或某种信息，只好用手势比划或在地上画图表示。
但是文字终归是文字，它和那些原始的辅助表意手段有着根本的区别，这个根本的区别是不管世界上哪个民族的文字，没有一个不是他们民族语言的符号，尽管世界文字之林中有的是表意文字，有的是表词文字，有的是标声文字，但都是和他们自己民族的语言一致的，凡是语言能表达的，文字就能表达。
所以可以说文字尽管在某种功能上超出了语言，但仍然是语言的辅助工具。
这样的文字，自然是产生在语言产生以后。
还有一种观点也是不能使人认同的。
那就是拘泥于实证主义的研究方法，即没有见到完整的实证材料，就认定事物的不存在，就对没有被认识或没有被发现的甚至对理应存在和实际有过但已消失的事物持一完全否定的态度。
这种实证主义的方法并非是科学的态度。
比如说，在中国古文字起源的研究中，很多人认定殷商时期的甲骨文就是最古老的汉字，可在甲骨文被发现以前，人们长期认为商周时期的金文是中国最古老的文字。
高考圆锥曲线中的定点与定值问题(题型总结超全)
专题08 解锁圆锥曲线中的定点与定值问题一、解答题1．【陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期期中】已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为；圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）证明：在轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）设圆过椭圆的上、下、右三个顶点，可求得，再根据椭圆的离心率求得，可得椭圆的方程；（Ⅱ）设直线的方程为，将方程与椭圆方程联立求得两点的坐标，计算得。
设x轴上的定点为，可得，由定值可得需满足，解得可得定点坐标。
解得。
∴椭圆的标准方程为.（Ⅱ）证明：由题意设直线的方程为，由消去y整理得，设，，要使其为定值，需满足，解得.故定点的坐标为.点睛：解析几何中定点问题的常见解法(1)假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即所求定点； (2)从特殊位置入手，找出定点，再证明该点符合题意．2．【四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考】已知斜率为k 的直线l 经过点()1,0-与抛物线2:2C y px =（0,p p >为常数）交于不同的两点,M N ，当12k =时，弦MN 的长为15. （1）求抛物线C 的标准方程；（2）过点M 的直线交抛物线于另一点Q ，且直线MQ 经过点()1,1B -，判断直线NQ 是否过定点？若过定点，求出该点坐标；若不过定点，请说明理由. 【答案】（1）24y x =;（2）直线NQ 过定点()1,4-【解析】试题分析：（1）根据弦长公式即可求出答案； （2）由（1）可设()()()2221122,2,,2,,2M t t N t t Q t t ，则12MN k t t =+， 则()11:220MN x t t y tt -++=； 同理： ()22:220MQ x t t y tt -++=()1212:220NQ x t t y t t -++=.由()1,0-在直线MN 上11t t ⇒=（1）； 由()1,1-在直线MQ 上22220t t tt ⇒+++=将（1）代入()121221t t t t ⇒=-+- （2） 将（2）代入NQ 方程()()12122420x t t y t t ⇒-+-+-=，即可得出直线NQ 过定点．（2）设()()()2221122,2,,2,,2M t t N t t Q t t ，则12211222=MN t t k t t t t -=-+， 则()212:2MN y t x t t t -=-+即()11220x t t y tt -++=； 同理： ()22:220MQ x t t y tt -++=；()1212:220NQ x t t y t t -++=.由()1,0-在直线MN 上11tt ⇒=，即11t t =（1）； 由()1,1-在直线MQ 上22220t t tt ⇒+++=将（1）代入()121221t t t t ⇒=-+- （2） 将（2）代入NQ 方程()()12122420x t t y t t ⇒-+-+-=，易得直线NQ 过定点()1,4-3．【四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考】已知抛物线()2:0C y mx m =>过点()1,2-，P 是C 上一点，斜率为1-的直线l 交C 于不同两点,A B （l 不过P 点），且PAB ∆的重心的纵坐标为23-. （1）求抛物线C 的方程，并求其焦点坐标；（2）记直线,PA PB 的斜率分别为12,k k ，求12k k +的值.【答案】（1）方程为24y x =;其焦点坐标为()1,0（2）120k k +=【解析】试题分析;（1）将()1,2-代入2y mx =，得4m =，可得抛物线C 的方程及其焦点坐标；（2）设直线l 的方程为y x b =-+，将它代入24y x =得22220x b x b -++=（），利用韦达定理，结合斜率公式以及PAB ∆的重心的纵坐标23-，化简可12k k + 的值；因为PAB ∆的重心的纵坐标为23-， 所以122p y y y ++=-，所以2p y =，所以1p x =，所以()()()()()()1221121212122121221111y x y x y y k k x x x x ------+=+=----， 又()()()()12212121y x y x --+--()()()()12212121x b x x b x ⎡⎤⎡⎤=-+--+-+--⎣⎦⎣⎦()()()12122122x x b x x b =-+-+--()()()22212220b b b b =-+-+--=.所以120k k +=.4．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的短轴端点到右焦点()10F ，的距离为2．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点F 的直线交椭圆C 于A B ，两点，交直线4l x =：于点P ，若1PA AF λ=，2PB BF λ=，求证： 12λλ-为定值．【答案】(1) 22143x y +=;(2)详见解析. 【解析】试题分析：（Ⅰ）利用椭圆的几何要素间的关系进行求解；（Ⅱ）联立直线和椭圆的方程，得到关于x 或y 的一元二次方程，利用根与系数的关系和平面向量的线性运算进行证明.（Ⅱ）由题意直线AB 过点()1,0F ，且斜率存在，设方程为()1y k x =-, 将4x =代人得P 点坐标为()4,3k ，由()221{ 143y k x x y =-+=，消元得()22223484120k x k x k +-+-=，设()11,A x y ， ()22,B x y ，则0∆>且21222122834{ 41234k x x k k x x k +=+-⋅=+， 方法一：因为1PA AF λ=，所以11141PA x AF x λ-==-. 同理22241PB x BFx λ-==-，且1141x x --与2241x x --异号，所以12121212443321111x x x x x x λλ⎛⎫---=+=--+ ⎪----⎝⎭()()1212123221x x x x x x +-=-+-++()2222238682412834k k k k k --=-+--++0=. 所以， 12λλ-为定值0.当121x x <<时，同理可得120λλ-=. 所以， 12λλ-为定值0.同理2223PB my BFmy λ-==，且113my my -与223my my -异号，所以()12121212123332y y my my my my my y λλ+---=+=- ()()36209m m ⨯-=-=⨯-.又当直线AB 与x 轴重合时， 120λλ-=， 所以， 12λλ-为定值0.【点睛】本题考查直线和椭圆的位置关系，其主要思路是联立直线和椭圆的方程，整理成关于x 或y 的一元二次方程，利用根与系数的关系进行求解，因为直线AB 过点()1,0F ，在设方程时，往往设为1x my =+()0m ≠，可减少讨论该直线是否存在斜率.5．【四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考】设抛物线C ： 24y x =， F 为C 的焦点，过F 的直线l 与C 相交于,A B 两点. （1）设l 的斜率为1，求AB ；（2）求证： OA OB ⋅u u u v u u u v是一个定值. 【答案】(1) 8AB =（2）见解析【解析】试题分析：（1）把直线的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系及抛物线的定义、弦长公式即可得出；（2）把直线的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系、向量的数量积即可得出；（2）证明：设直线l 的方程为1x ky =+，由21{4x ky y x=+-得2440y ky --= ∴124y y k +=， 124y y =- ()()1122,,,OA x y OB x y ==u u u v u u u v， ∵()()1212121211OA OB x x y y kx ky y y ⋅=+=+++u u u v u u u v，()212121222144143k y y k y y y y k k =++++=-++-=-， ∴OA OB ⋅u u u v u u u v是一个定值.点睛：熟练掌握直线与抛物线的相交问题的解题模式、根与系数的关系及抛物线的定义、过焦点的弦长公式、向量的数量积是解题的关键，考查计算能力,直线方程设成1x ky =+也给解题带来了方便.6．【内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末】已知椭圆C : 22221(0,0)x y a b a b+=>>的离心率为6,右焦点为(2,0).(1)求椭圆C 的方程;??(2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A ,B 两点,求证:点O 到直线AB 的距离为定值.【答案】(1) 2213x y += ,(2) O 到直线AB 3【解析】试题分析：（1）根据焦点和离心率列方程解出a ，b ，c ；（2）对于AB 有无斜率进行讨论，设出A ，B 坐标和直线方程，利用根与系数的关系和距离公式计算；有OA ⊥OB 知x 1x 2+y 1y 2=x 1x 2+(k x 1+m ) (k x 2+m )=(1+k 2) x 1x 2+k m (x 1+x 2)=0 代入,得4 m 2=3 k 2+3原点到直线AB 的距离231m d k ==+ ， 当AB 的斜率不存在时, 11x y = ,可得, 13x d == 依然成立.所以点O 到直线的距离为定值32. 点睛： 本题考查了椭圆的性质，直线与圆锥曲线的位置关系，分类讨论思想，对于这类题目要掌握解题方法．设而不求，套用公式解决．7．【四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考】已知双曲线()222210x y b a a b-=>>渐近线方程为3y x =， O 为坐标原点，点(3,3M 在双曲线上．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）已知,P Q 为双曲线上不同两点，点O 在以PQ 为直径的圆上，求2211OPOQ+的值．【答案】（Ⅰ）22126x y -=；（Ⅱ） 221113OP OQ+=. 【解析】试题分析：（1）根据渐近线方程得到设出双曲线的标准方程，代入点M 的坐标求得参数即可；（2）由条件可得OP OQ ⊥，可设出直线,OP OQ 的方程，代入双曲线方程求得点,P Q 的坐标可求得221113OPOQ+=。
四川省成都经开区实验中学2018届高三4月月考英语试卷含答案
成都经开区实验中学2018届高三下学期4月月考试题英语注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（满分100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where did the woman leave her hat?A. In a restaurantB. In a taxiC. In a car2. What is the local time right now?A. 7:15B. 9:15C. 11:153. What are the speakers discussing?A. Whether to go to FranceB. What to do n FranceC. How to go to France4. Why is the girl upset?A. Her family is about to leaveB. Her mother is out of workC. She has no friends now5. What was the weather like in the Lake District on holiday?A. SnowyB. SunnyC. Rainy第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话。
龙泉驿区中小学校按统一序号
龙泉驿区中小学校按统一序号重新命名一、完全中学1、成都经济技术开发区实验高级中学校（原航天中学）2、成都经济技术开发区实验中学校3、四川省成都市龙泉驿区第一中学校(原龙泉中学)4、四川省成都市龙泉驿区第二中学校（原龙泉二中）5、四川省成都市龙泉驿区第三中学校（原华川中学）6、四川省成都市龙泉驿区第四中学校（原洛带中学）二、初级中学7、成都市龙泉驿区第五中学校（原大面中学）8、成都市龙泉驿区第六中学校（原平安中学）9、成都市龙泉驿区第七中学校（原外实初中）10、成都市龙泉驿区第八中学校（原洪河中学）11、成都市龙泉驿区第九中学校（原同安中学）12、成都市龙泉驿区第十中学校（原双槐中学）13、成都市龙泉驿区第十一中学校（原十陵中学）14、成都市龙泉驿区第十二中学校（原西河中学）15、成都市龙泉驿区第十三中学校（原西平中学）16、成都市龙泉驿区第十四中学校（原黄土中学）17、成都市龙泉驿区第十五中学校（原洪安中学）三、小学18、成都经济技术开发区实验小学校19、成都市龙泉驿区实验小学校20、成都市龙泉驿区第一小学校（原外实小学）21、成都市龙泉驿区第二小学校（原平安小学）22、成都市龙泉驿区第三小学校（原龙泉三小）23、成都市龙泉驿区第四小学校（原龙泉四小）24、成都市龙泉驿区第五小学校（原龙泉三小合龙分校）25、成都市龙泉驿区第六小学校（原平安小学平安场分校）26、成都市龙泉驿区第七小学校（原航天小学）27、成都市龙泉驿区第八小学校（原大面小学）28、成都市龙泉驿区第九小学校（原洪河小学）29、成都市龙泉驿区第十小学校（原大面小学龙华分校）30、成都市龙泉驿区第十一小学校（原洪河二小）31、成都市龙泉驿区第十二小学校（原大面五小）32、成都市龙泉驿区第十三小学校（原十陵小学）33、成都市龙泉驿区第十四小学校（原十陵二小）34、成都市龙泉驿区第十五小学校（原十陵三小）35、成都市龙泉驿区第十六小学校（原十陵四小）36、成都市龙泉驿区第十七小学校（原同安小学）37、成都市龙泉驿区第十八小学校（原洛带小学）38、成都市龙泉驿区第十九小学校（原洛带二小）39、成都市龙泉驿区第二十小学校（原西河小学）40、成都市龙泉驿区第二十一小学校（原西平小学）41、成都市龙泉驿区第二十二小学校（原西河二小）42、成都市龙泉驿区第二十三小学校（原西河小学友谊分校）43、成都市龙泉驿区第二十四小学校（原西平小学天清分校）44、成都市龙泉驿区第二十五小学校（原洪安小学）45、成都市龙泉驿区第二十六小学校（原黄土小学）46、成都市龙泉驿区第二十七小学校（原义和小学）47、成都市龙泉驿区第二十八小学校（原黄土小学长伍分校）48、成都市龙泉驿区第二十九小学校（原茶店小学）49、成都市龙泉驿区第三十小学校（原山泉小学）50、成都市龙泉驿区第三十一小学校（原长松小学）51、成都市龙泉驿区第三十二小学校（原双溪小学）52、成都市龙泉驿区第三十三小学校（原金龙小学）53、成都市龙泉驿区第三十四小学校（原万兴小学）54、成都市龙泉驿区第三十五小学校（原清水小学）四、九年制学校55、成都市龙泉驿区柏合九年制学校（原柏合中小学校）五、职业学校56、成都经济技术开发区第一职业技术学校（原龙泉职校）57、成都经济技术开发区第二职业技术学校（原西河职中）六、事业单位58、成都市龙泉驿区教育研究培训中心（原教研室）59、成都市龙泉驿区社区教育学院（原教师进修校）。
四川省成都市经济技术开发区实验中学高三化学总复习
四川省成都市经济技术开发区实验中学高三化学总复习第4讲铁及其化合物[考纲解读] 1.了解铁及其重要化合物的主要性质及其应用。
2.以Fe2＋、Fe3＋的相互转化为例，理解变价金属元素的氧化还原反应。
3.能鉴别溶液中的Fe2＋、Fe3＋。
考点一变价金属——铁的性质1．纯铁具有金属的共性，如具有________色金属光泽和良好的延展性，是电和热的良导体，具有能被________吸引的特性，纯铁有很强的抗腐蚀能力。
2．用化学方程式或离子方程式表示下列变化⑤________________________________________________________________________⑥________________________________________________________________________ 特别提醒常温下铁在浓硫酸、浓硝酸中钝化的实质是强氧化性的酸使铁的表面生成一层致密的氧化膜，阻止了内部金属与酸继续反应。
故在常温时可用铁制容器贮存或运输浓硫酸、浓硝酸。
1．铁元素是典型的变价金属元素，它在化合物中主要表现为＋2价和＋3价，请归纳总结：(1)Fe单质通常与哪些氧化剂反应生成＋2价？写出有关反应的化学方程式或离子方程式。
(2)Fe单质通常与哪些氧化剂反应生成＋3价？写出有关反应的化学方程式。
2．在一定量的稀HNO3中慢慢加入铁粉，得到的Fe2＋的物质的量(纵坐标) 3．铁与水蒸气反应，通常有以下两种装置，请思考以下问题：装置一装置二实验装置(1)方法一中，装置A的作用_________________________________________________。
方法二中，装湿棉花的作用___________________________________________________。
(2)实验完毕后，取出装置一的少量固体，溶于足量稀盐酸，再滴加KSCN溶液，溶液颜色无明显变化，试解释原因：______________________________________________。
2022年(有答案)四川省成都市某校西区高三(上)十一月月考地理试卷
2022年（有答案）四川省成都市某校西区高三（上）十一月月考地理试卷一、选择题1. 左图示意我国南方某地区等坡度线（地表坡度值相等的点连成的线），图中数字代表坡度（坡面与水平面的夹角），右图表示左图区域内一次局地暴雨后甲、乙两个水文站观测到的河流流量变化。
读图完成下列小题。
（1）该次暴雨后甲河段淤积量最大的时段是（）A.0~3时B.6~9时C.12~15时D.21~24时（2）据图判断，该河流（）A.干流由西南流向东北B.流量②地比③地小C.①地水流平稳D.④地以侵蚀作用为主（3）该地径流系数较大（径流系数越大则代表降雨更不易被土壤吸收）。
影响径流系数大小的因素有（）①地形坡度②植被状况③土壤性质④降水特征A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下图示意我国某地区某月平均气温等温线分布。
据此完成下列小题。
（1）图中甲、乙、丙三地等温线弯曲方向不同，其主要原因是（）A.山坡朝向相反B.山谷相间分布C.地势呈阶梯状D.山形高大陡峻（2）丁为一低温区域，导致其气温较低的区位条件可能是（）A.大气保温作用弱B.地面辐射强度小C.太阳辐射时间短D.正午太阳高度低3. 在德国，每个小城镇都有各具特色的支柱产业，甚至很多世界500强企业都落户在小城镇，让小城镇具备了吸引年轻人的核心竞争力。
德国众多的小城镇实现了超过90％的城镇化率。
受城市规模和环境容量限制，德国工业小城镇并非“孤胆英雄”，而是选择了“一镇一业、多镇抱团”的发展模式。
几个小镇位置相邻、产业互联，虽然各自拥有的企业规模都不算大，但联合在一起，却能够形成区域大产业链，实现更加高效率、低成本的运营。
据此完成下列小题。
（1）德国小城镇支柱产业能够持续发展的基础条件是小城镇（）A.产业链完备，投资环境好B.高等院校多，科技人才多C.基础设施完善，宜居宜业D.对外交通便利，环境清洁（2）“一镇一业、多镇抱团”的发展模式有利于企业（）A.分工与合作，激发创新活力B.产业互联，实现高效低成本运营C.细化生产工序，利于智能化作业D.形成产业链，提高市场竞争力（3）德国城市空间分布特点是（）A.小城镇众多，等级分明B.大城市集中在北部地区C.小城镇散布在山间河谷D.分布均衡，特大城市少4. 随着产业结构调整优化升级，我国一、二线中心城市人口规模不断扩大，形成显著的人才集聚效应。
安徽省六安第一中学2024-2025学年高三上学期11月第三次月考地理试题(含答案)
六安第一中学2024-2025学年高三上学期11月第三次月考地理试卷满分：100分时间：75分钟一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分，在给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）西柏坡是河北省平山县一个马蹄形山弯中的小山村，村前是开阔而肥沃的土地，村后是群山峻岭。
平山有“北方的鱼米之乡”之称。
据县志记载，平山“北岳控其东，太行踞其西…，右襟冶水，左带滹沱，万山峨峨，百川浩浩。
”图为西柏坡区位图。
据此完成下面小题。
1.西柏坡所在区域（）A.位于地势第一级阶梯B.位于黄土高原C.属于暖温带半湿润区D.河流汛期在五六月2.平山形成“北方的鱼米之乡”的主要地理要素是（）A.地形、河流B.技术、降水C.土壤、植被D.水文、习俗天山山脉位于准噶尔盆地南缘，山体庞大，高差悬殊，气候的垂直地带性差异显著。
图为天山北坡中段1月与7月平均气温垂直分布图。
据此完成下面小题。
3.天山北坡中段（）A.夏季气温垂直差异比冬季更大B.冬季强逆温层厚度可达2500米C.山顶终年低于0℃，冰川广布D.气温年较差随海拔升高而增加4.冬季，造成山麓和山腰气温差异的主要原因是（）A.山腰处森林茂密降温慢B.山坡冷空气下沉在山麓聚集C.山麓积雪反射作用强烈D.山麓地带城市热岛效应明显5.为保证家畜安全越冬，从气温条件考虑当地冬季牧场海拔宜为（）A.400～700米B.1500～1800米C.2000～2300米D.3000～3300米凌汛是冰凌堵塞河道，对水流产生阻力而引起江河水位明显上涨的水文现象。
近年来，得益于刘家峡水库强大的调蓄能力，黄河上游宁夏段凌汛得到较大缓解，下图为“黄河上游刘家峡水库位置图及多年平均各月蓄水变化量图”。
据此完成下面小题。
6.据图判断，刘家峡水库为防凌开闸放水和蓄水总量最少的月份分别是（）A.11月、5月B.11月、6月C.1月、5月D.1月、6月7.刘家峡水库对其下游地区防凌的作用主要表现在（）A.下泄水温降低，推迟封冻时间B.下泄水温降低，延长封冻长度C.下泄水温升高，缩短封冻长度D.下泄水温升高，提前封冻时间8.为发挥刘家峡水库的防凌作用，合理的调蓄方案是（）A.开河期减小泄水量B.冬半年加大泄水量C.封河前减小泄水量D.封河期加大泄水量CIA指数是判断风化程度的重要指标，CIA越高说明风化程度越高，含有的风化细颗粒物质比例越高。
乐山市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
乐山市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）上的点的切线的倾斜角（）D ．135°, 则该几何体的侧面积为（）D. 2π+意在考查学生空间想象能力和计算，，其中”是“”成立的（ ）．充要条件 D ．既不充分又不必要条件为一条对角线，2，4），=（1，3），则等于（ ）4）34意在考查学生空间想象能力和计算能）C 或D ．28． 从单词“equation ”选取5个不同的字母排成一排，含有“qu ”（其中“qu ”相连且顺序不变）的不同排列共有（）A ．120个B ．480个C ．720个D ．840个9． 函数的定义域是（ ）A ．[0，+∞）B ．[1，+∞）C ．（0，+∞）D ．（1，+∞）10．函数的定义域为（ ）1ln(1)y x=- A ．B ．C ．D ．(,0]-∞(0,1)(1,)+∞(,0)(1,)-∞+∞U 11．已知tanx=，则sin 2（+x ）=（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列说法正确的是（）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.二、填空题13．在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率P 的取值范围是 ．14．已知数列的前项和为，且满足，（其中，则.}{n a n n S 11a =-12n n a S +=*)n ∈N n S =15．已知两个单位向量满足：，向量与的夹角为，则.,a b r r 12a b ∙=-r r 2a b -r r cos θ=16．设所有方程可以写成（x ﹣1）sin α﹣（y ﹣2）cos α=1（α∈[0，2π]）的直线l 组成的集合记为L ，则下列说法正确的是 ；①直线l 的倾斜角为α；②存在定点A ，使得对任意l ∈L 都有点A 到直线l 的距离为定值；③存在定圆C ，使得对任意l ∈L 都有直线l 与圆C 相交；④任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1∥l 2；⑤任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1⊥l 2．17．已知直线：（）被圆：所截的弦长是圆心到直线的043=++m y x 0>m C 062222=--++y x y x C 距离的2倍，则.=m 18．下列四个命题申是真命题的是 （填所有真命题的序号）①“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P过定点A（﹣2，0），且在定圆B：（x﹣2）2+y2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆．三、解答题19．已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若，求实数k的值；（Ⅲ）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．20．有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．21．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点．（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；（Ⅱ）证明：B1F∥平面A1BE；（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A1﹣B1BE的体积．22．数列{a n}满足a1=，a n∈（﹣，），且tana n+1•cosa n=1（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列{tan2a n}是等差数列，并求数列{tan2a n}的前n项和；（Ⅱ）求正整数m，使得11sina1•sina2•…•sina m=1．23．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．24．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.P ABCD -ABCD PA ⊥ABCD E PD （1）证明：平面；//PB AEC（2）设，的体积，求到平面的距离.1AP =AD =P ABD -V =A PBC 111]乐山市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：在A选项中，可能有n⊂α，故A错误；在B选项中，可能有n⊂α，故B错误；在C选项中，两平面有可能相交，故C错误；在D选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．2．【答案】B【解析】解：y=x2的导数为y′=2x，在点的切线的斜率为k=2×=1，设所求切线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），由k=tanα=1，解得α=45°．故选：B．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线的倾斜角的求法，考查运算能力，属于基础题． 3．【答案】B4．【答案】A【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若，则成立；反过来，若，则或所以“”是“”成立的充分而不必要条件。
岭东区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
岭东区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 阅读下面的程序框图，则输出的S=（）A ．14B ．20C ．30D ．552． 如图，从点M （x 0，4）发出的光线，沿平行于抛物线y 2=8x 的对称轴方向射向此抛物线上的点P ，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q ，再经抛物线反射后射向直线l ：x ﹣y ﹣10=0上的点N ，经直线反射后又回到点M ，则x 0等于（）A ．5B ．6C ．7D ．83． 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别是a 、b 、c ．若sinC+sin （B ﹣A ）=sin2A ，则△ABC 的形状为（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形4． 已知函数y=f （x ）对任意实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数f （x ）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{a n }是公差不为0的等差数列，且f （a 6）=f （a 23），则{a n }的前28项之和S 28=（ ）A ．7B ．14C ．28D ．565． 已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-6． 若f （x ）=x 2﹣2x ﹣4lnx ，则f ′（x ）＞0的解集为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．（0，+∞）B ．（﹣1，0）∪（2，+∞）C ．（2，+∞）D ．（﹣1，0）7． 如果点P （sin θcos θ，2cos θ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8． 已知函数f （x ）=e x +x ，g （x ）=lnx+x ，h （x ）=x ﹣的零点依次为a ，b ，c ，则（）A ．c ＜b ＜aB ．a ＜b ＜cC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c 9． 函数f （x ）=e ln|x|+的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．10．已知平面向量、满足，，则（ ）a b ||||1==a b (2)⊥-a a b ||+=a b A ． B ． C ．D ．022311．抛物线E ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点A （0，2），若线段AF 的中点B 在抛物线上，则|BF|=（）A ．B ．C ．D ．12．在空间中，下列命题正确的是（）A ．如果直线m ∥平面α，直线n ⊂α内，那么m ∥nB ．如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC ．如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m ⊥αD ．如果平面α⊥平面β，任取直线m ⊂α，那么必有m ⊥β二、填空题13．在直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1）和点B （﹣3，4），若点C 在∠AOB 的平分线上且||=2，则= ．14．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数有两个极值点，则实数的()()ln f x x x ax =-a 取值范围是．15．已知z 是复数，且|z|=1，则|z ﹣3+4i|的最大值为 ．16．如图，一船以每小时20km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为 km ．17．已知实数，满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的x y ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ay x z +=2)4,3(a 取值范围是．18．某种产品的加工需要 A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中 A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种．（用数字作答）三、解答题19．（本小题满分12分）设曲线:在点处的切线与轴交与点，函数．C ln (0)y a x a =≠00(,ln )T x a x x 0((),0)A f x 2()1xg x x=+（1）求，并求函数在上的极值；0()f x ()f x (0,)+∞（2）设在区间上，方程的实数解为，的实数解为，比较与的大小．(0,1)()f x k =1x ()g x k =2x 1x 2x 20．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数.()()2ln R f x x ax x a =-+-∈（1）若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；()f x a （2）若函数在区间上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.()f x ()0,3a 21．已知=（sinx ，cosx ），=（sinx ，sinx ），设函数f （x ）=﹣．（1）写出函数f （x ）的周期，并求函数f （x ）的单调递增区间；（2）求f （x ）在区间[π，]上的最大值和最小值．22．某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？23．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，是过点的割线，，点是线段的中PA O A PBC O CPE APE ∠=∠H ED 点.（1）证明：四点共圆；D F E A 、、、（2）证明：.PC PB PF ⋅=224．已知函数，．3()1xf x x =+[]2,5x ∈（1）判断的单调性并且证明；()f x （2）求在区间上的最大值和最小值．()f x []2,5岭东区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=5＞4退出循环，故答案为C．【点评】本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基础题．2．【答案】B【解析】解：由题意可得抛物线的轴为x轴，F（2，0），∴MP所在的直线方程为y=4在抛物线方程y2=8x中，令y=4可得x=2，即P（2，4）从而可得Q（2，﹣4），N（6，﹣4）∵经抛物线反射后射向直线l：x﹣y﹣10=0上的点N，经直线反射后又回到点M，∴直线MN的方程为x=6故选：B．【点评】本题主要考查了抛物线的性质的应用，解决问题的关键是要熟练掌握相关的性质并能灵活应用．3．【答案】D【解析】解：∵sinC+sin（B﹣A）=sin2A，∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=sin2A，∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=sin2A，∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，∴2cosA（sinA﹣sinB）=0，∴cosA=0，或sinA=sinB，∴A=，或a=b，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形故选：D．【点评】本题考查三角形形状的判断，涉及三角函数公式的应用，本题易约掉cosA而导致漏解，属中档题和易错题．4． 【答案】C【解析】解：∵函数y=f （x ）对任意实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数f （x ）在[1，+∞）上为单调函数．∴函数f （x ）关于直线x=1对称，∵数列{a n }是公差不为0的等差数列，且f （a 6）=f （a 23），∴a 6+a 23=2．则{a n }的前28项之和S 28==14（a 6+a 23）=28．故选：C ．【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n 项和公式、函数的对称性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 5． 【答案】A 【解析】试题分析：由已知得()2112x f x x x -==-，则()21'f x x=，所以()'11f =．考点：1、复合函数；2、导数的几何意义.6． 【答案】C【解析】解：由题，f （x ）的定义域为（0，+∞），f ′（x ）=2x ﹣2﹣，令2x ﹣2﹣＞0，整理得x 2﹣x ﹣2＞0，解得x ＞2或x ＜﹣1，结合函数的定义域知，f ′（x ）＞0的解集为（2，+∞）．故选：C ．7． 【答案】D【解析】解：∵P （sin θcos θ，2cos θ）位于第二象限，∴sin θcos θ＜0，cos θ＞0，∴sin θ＜0，∴θ是第四象限角．故选：D ．【点评】本题考查了象限角的三角函数符号，属于基础题． 8． 【答案】B【解析】解：由f （x ）=0得e x =﹣x ，由g （x ）=0得lnx=﹣x ．由h （x ）=0得x=1，即c=1．在坐标系中，分别作出函数y=e x ，y=﹣x ，y=lnx 的图象，由图象可知a ＜0，0＜b ＜1，所以a ＜b ＜c ．故选：B ．【点评】本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键． 9． 【答案】C【解析】解：∵f （x ）=e ln|x|+∴f （﹣x ）=e ln|x|﹣f （﹣x ）与f （x ）即不恒等，也不恒反，故函数f （x ）为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，也不关于y 轴对称，可排除A ，D ，当x →0+时，y →+∞，故排除B 故选：C ． 10．【答案】D【解析】∵，∴，(2)⊥-a a b (2)0⋅-=a a b ∴，21122⋅==a b a∴||+==a b．==11．【答案】D【解析】解：依题意可知F 坐标为（，0）∴B 的坐标为（，1）代入抛物线方程得=1，解得p=，∴抛物线准线方程为x=﹣，所以点B 到抛物线准线的距离为=，则B 到该抛物线焦点的距离为．故选D ． 12．【答案】C【解析】解：对于A，直线m∥平面α，直线n⊂α内，则m与n可能平行，可能异面，故不正确；对于B，如果平面α内的两条相交直线都平行于平面β，那么平面α∥平面β，故不正确；对于C，根据线面垂直的判定定理可得正确；对于D，如果平面α⊥平面β，任取直线m⊂α，那么可能m⊥β，也可能m和β斜交，；故选：C．【点评】本题主要考查命题的真假判断与应用，考查了空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系，同时考查了推理能力，属于中档题．二、填空题13．【答案】 （﹣，） ．【解析】解：∵，，设OC与AB交于D（x，y）点则：AD：BD=1：5即D分有向线段AB所成的比为则解得：∴又∵||=2∴=（﹣，）故答案为：（﹣，）【点评】如果已知，有向线段A（x1，y1），B（x2，y2）．及点C分线段AB所成的比，求分点C的坐标，可将A，B两点的坐标代入定比分点坐标公式：坐标公式进行求解．14．【答案】.【解析】由题意,y ′=ln x +1−2mx令f ′（x ）=ln x −2mx +1=0得ln x =2mx −1，函数有两个极值点,等价于f ′（x ）=ln x −2mx +1有两个零点，()()ln f x x x mx =-等价于函数y =ln x 与y =2mx −1的图象有两个交点，，当m =时，直线y =2mx −1与y =ln x 的图象相切，12由图可知,当0<m <时，y =ln x 与y =2mx −1的图象有两个交点，12则实数m 的取值范围是（0,），12故答案为：（0,）.1215．【答案】 6 ．【解析】解：∵|z|=1，|z ﹣3+4i|=|z ﹣（3﹣4i ）|≤|z|+|3﹣4i|=1+=1+5=6，∴|z ﹣3+4i|的最大值为6，故答案为：6．【点评】本题考查复数求模，着重考查复数模的运算性质，属于基础题． 16．【答案】 【解析】解：根据题意，可得出∠B=75°﹣30°=45°，在△ABC 中，根据正弦定理得：BC==海里，则这时船与灯塔的距离为海里．故答案为．17．【答案】(,2)-∞-【解析】不等式组表示的平面区域的角点坐标分别为,(1,0),(0,1),(3,4)A B C ∴，，．2A z =B z a =64C z a =+∴，解得．64264a a a+<⎧⎨+<⎩2a <-18．【答案】 24 【解析】解：由题意，B 与C 必须相邻，利用捆绑法，可得=48种方法，因为A 必须在D 的前面完成，所以完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有48÷2=24种，故答案为：24．【点评】本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础． 三、解答题19．【答案】【解析】（1）∵，∴．ln y a x =a y x'=∴曲线在点处的切线斜率，C T 0a k x =∴切线方程为．000()a y y x x x -=-令，得，0y =000()x y a x x -=-∵，∴，∴．00ln y a x =000ln ()x a x a x x -=-000ln x x x x =-∴．∴．．0000()ln f x x x x =-()ln f x x x x =-()ln f x x '=-当时，，单调递增，当时，，单调递减，01x <<()0f x '>()f x 1x >()0f x '<()f x ∴当时，取得极大值，无极小值．1x =()f x (1)1f = （2）由题设知，，故，解得．1()f x k =2()g x k =2221x k x =+22k x k=- 将代入上式得，1()f x k =121()2()f x x f x =-∴，111121111()(1)()22()2()f x x f x x x x x f x f x +--=-=--11111(1)2[(1ln )2()1x x x f x x +=---+∵，由（1）知，∴，1(0,1)x ∈1()1f x <12()0f x -> ∵，∴．11(1)0x x +>111(1)02()x x f x +>- 令，则，2()(1ln ),(0,1)1h x x x x=--∈+222121()0(1)(1)x h x x x x x --'=-+=<++∴在上单调递减，∴，即，()h x (0,1)()(1)0h x h >=112(1ln )01x x -->+∴，从而．210x x ->21x x >选做题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．20．【答案】（1）；（2）.a ≤193a <<【解析】试题分析：（1）原问题等价于对恒成立，即对恒成立，结合均值不等式的结论可()0f x '≤()0,+∞12a xx≤+()0,+∞得a ≤（2）由题意可知在上有两个相异实根，结合二次函数根的分布可得实数的()2210x ax f x x-+-'==()0,3a 取值范围是.193a <<试题解析：（2）∵函数在上既有极大值又有极小值，()f x ()0,3∴在上有两个相异实根，()2210x ax f x x-+-'==()0,3即在上有两个相异实根，2210x ax -+=()0,3记，则，得，()221g x x ax =-+()()003{ 40030a g g ∆><<>>{012 193a a a a -<<<即.193a <<21．【答案】【解析】解：（1）∵=（sinx ，cosx ），=（sinx ，sinx ），∴f （x ）=﹣=sin 2x+sinxcosx ﹣=（1﹣cos2x ）+sin2x ﹣=﹣cos2x+sin2x ﹣=sin （2x ﹣），∴函数的周期为T==π，由2k π﹣≤2x ﹣≤2k π+（k ∈Z ）解得k π﹣≤x ≤k π+，∴f （x ）的单调递增区间为[k π﹣，k π+]，（k ∈Z ）；（2）由（1）知f （x ）=sin （2x ﹣），当x ∈[π，]时，2x ﹣∈[，]，∴﹣≤sin （2x ﹣）≤1，故f （x ）在区间[π，]上的最大值和最小值分别为1和﹣．【点评】本题考查向量的数量积的运算，三角函数的最值，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，考查计算能力，此类题目的解答，关键是基本的三角函数的性质的掌握熟练程度，属于中档题．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设测试成绩的中位数为x ，由频率分布直方图得，（0.0015+0.019）×20+（x ﹣140）×0.025=0.5，解得：x=143.6．∴测试成绩中位数为143.6．进入第二阶段的学生人数为200×（0.003+0.0015）×20=18人．（Ⅱ）设最后抢答阶段甲、乙两队猜对灯谜的条数分别为ξ、η，则ξ～B （3，），∴E （ξ）=．∴最后抢答阶段甲队得分的期望为[]×20=30，∵P （η=0）=，P （η=1）=，P （η=2）=，P （η=3）=，∴E η=．∴最后抢答阶段乙队得分的期望为[]×20=24．∴120+30＞120+24，∴支持票投给甲队．【点评】本小题主要考查概率、概率与统计等基础知识，考查推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识，考查或然与必然的思想，属中档题．23．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】1111]试题解析：解：（1）∵是切线，是弦，∴，，PA AB C BAP ∠=∠CPE APD ∠=∠∴，CPE C APD BAP ∠+∠=∠+∠∵CPEC AED APD BAP ADE ∠+∠=∠∠+∠=∠,∴，即是等腰三角形AED ADE ∠=∠ADE ∆又点是线段的中点，∴ 是线段垂直平分线，即H ED AH ED EDAH ⊥又由可知是线段的垂直平分线，∴与互相垂直且平分，CPE APE ∠=∠PH AF AF ED ∴四边形是正方形，则四点共圆.（5分）AEFD D F E A 、、、（2由割线定理得，由（1）知是线段的垂直平分线，PC PB PA ⋅=2PH AF ∴，从而 （10分）PF PA =PC PB PF ⋅=2考点：与圆有关的比例线段．24．【答案】（1）增函数，证明见解析；（2）最小值为，最大值为.2.5【解析】试题分析：（1）在上任取两个数，则有，所以在[]2,512x x <1212123()()()0(1)(1)x x f x f x x x --=<++()f x []2,5上是增函数；（2）由（1）知，最小值为，最大值为.(2)2f =5(5)2f =试题解析：在上任取两个数，则有[]2,512x x <，12121233()()11x x f x f x x x -=-++12123()(1)(1)x x x x -=++0<所以在上是增函数．()f x []2,5所以当时，，2x =min ()(2)2f x f ==当时，.5x =max 5()(5)2f x f ==考点：函数的单调性证明．【方法点晴】本题主要考查利用定义法求证函数的单调性并求出单调区间，考查化归与转化的数学思想方法.先在定义域内任取两个数，然后作差，利用十字相乘法、提公因式法等方法化简式子成12x x <12()()f x f x -几个因式的乘积，判断最后的结果是大于零韩式小于零，如果小于零，则函数为增函数，如果大于零，则函数为减函数.1。
南康区第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
南康区第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m 表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m 的可能取值集合为（ ）A ．B ．C ．D ．2． 过抛物线y=x 2上的点的切线的倾斜角（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．135°3．双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线被圆M ：（x ﹣8）2+y 2=25截得的弦长为6，则双曲线的离心率为（ ） A ．2B．C ．4D．4． △ABC 的三内角A ，B ，C 所对边长分别是a ，b ，c，设向量，，若，则角B 的大小为（ ） A．B．C．D．5． 下列命题中的说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”B ．“x=﹣1”是“x 2+5x ﹣6=0”的必要不充分条件C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1＞0”D ．命题“在△ABC 中，若A ＞B ，则sinA ＞sinB ”的逆否命题为真命题6． 已知集合M={x|x 2＜1}，N={x|x ＞0}，则M ∩N=（ ） A ．∅ B ．{x|x ＞0} C ．{x|x ＜1} D ．{x|0＜x ＜1}可．7． 已知函数1()1x f x aex a -=+--有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,1]-B ．[0,1]C ．{1}(0,1]-D ．{1}[0,1)- 8． 函数y=sin （2x+）图象的一条对称轴方程为（ ） A ．x=﹣B ．x=﹣C ．x=D ．x=9． 直线l ⊂平面α，直线m ⊄平面α，命题p ：“若直线m ⊥α，则m ⊥l ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．函数f （x ）=sin ωx+acos ωx （a ＞0，ω＞0）在x=处取最小值﹣2，则ω的一个可能取值是（ ）A ．2B ．3C ．7D ．911．若向量=（3，m ），=（2，﹣1），∥，则实数m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．2D ．612．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（0，]C ．（0，）D ．[，1）二、填空题13．过抛物线y 2=4x 的焦点作一条直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点M 的横坐标为2，则|AB|等于 ． 14．已知定义域为（0，+∞）的函数f （x ）满足：（1）对任意x ∈（0，+∞），恒有f （2x ）=2f （x ）成立；（2）当x ∈（1，2]时，f （x ）=2﹣x ．给出如下结论：①对任意m ∈Z ，有f （2m ）=0；②函数f （x ）的值域为[0，+∞）；③存在n ∈Z ，使得f （2n +1）=9；④“函数f （x ）在区间（a ，b ）上单调递减”的充要条件是“存在k ∈Z ，使得（a ，b ）⊆（2k，2k+1）”；其中所有正确结论的序号是 ．15．已知，是空间二向量，若=3，||=2，|﹣|=，则与的夹角为 ．16．设函数，其中[x]表示不超过x 的最大整数．若方程f （x ）=ax 有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围是 ．17．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差是2，另一组数据1ax ，2ax ，3ax ，4ax ，5ax （0a >）的标准差是a = ．18．在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，则= ．三、解答题19．（本小题满分12分）已知A 、B 、C 、D 为同一平面上的四个点，且满足2AB =，1BC CD DA ===，设BAD θ∠=，ABD ∆的面积为S ，BCD ∆的面积为T ． （1）当3πθ=时，求T 的值； （2）当S T =时，求cos θ的值；20．已知函数．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．21．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．（Ⅰ）求证AB•PC=PA•AC（Ⅱ）求AD•AE的值．22．已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=a x在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x2﹣2ax+≥0对一切的x∈R恒成立”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．23．已知函数f （x ）=log 2（m+）（m ∈R ，且m ＞0）．（1）求函数f （x ）的定义域；（2）若函数f （x ）在（4，+∞）上单调递增，求m 的取值范围．24．（本题满分12分）在ABC ∆中，已知角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，边72c =，且tan tan tan 3A B A B +=-ABC ∆的面积为ABC S ∆=a b +的值．南康区第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】【知识点】样本的数据特征茎叶图【试题解析】由题知：所以m可以取：0，1，2．故答案为：C2．【答案】B【解析】解：y=x2的导数为y′=2x，在点的切线的斜率为k=2×=1，设所求切线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），由k=tanα=1，解得α=45°．故选：B．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线的倾斜角的求法，考查运算能力，属于基础题．3．【答案】D【解析】解：双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为bx+ay=0，∵渐近线被圆M：（x﹣8）2+y2=25截得的弦长为6，∴=4，∴a2=3b2，∴c2=4b2，∴e==．故选：D．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．4．【答案】B【解析】解：若，则（a+b）（sinB﹣sinA）﹣sinC（a+c）=0，由正弦定理可得：（a+b）（b﹣a）﹣c（a+c）=0，化为a2+c2﹣b2=﹣ac，∴cosB==﹣，∵B ∈（0，π），∴B=，故选：B ．【点评】本题考查了正弦定理与余弦定理的应用、向量数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，是一道基础题．5． 【答案】D【解析】解：A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2≠1，则x ≠1”，故A 错误，B ．由x 2+5x ﹣6=0得x=1或x=﹣6，即“x=﹣1”是“x 2+5x ﹣6=0”既不充分也不必要条件，故B 错误，C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1≤0﹣5，故C 错误，D ．若A ＞B ，则a ＞b ，由正弦定理得sinA ＞sinB ，即命题“在△ABC 中，若A ＞B ，则sinA ＞sinB ”的为真命题．则命题的逆否命题也成立，故D 正确 故选：D ．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，比较基础．6． 【答案】D【解析】解：由已知M={x|﹣1＜x ＜1}， N={x|x ＞0}，则M ∩N={x|0＜x ＜1}， 故选D ．【点评】此题是基础题．本题属于以不等式为依托，求集合的交集的基础题，7． 【答案】D【解析】当1a =时，1()11x f x e x -=+--．当1x ≥时，1()2x f x ex -=+-为增函数，∴()(1)0f x f ≥=，有唯一零点1．当1x <时，1()x f x e x -=-，1()1x f x e -'=-． ∵1x <，∴()0f x '<，()f x 单调减，∴()(1)0f x f <=，没有零点， 综上： 1a =时，原函数只有一个零点， 故不成立，从而排除,,A B C ． 8． 【答案】A【解析】解：对于函数y=sin （2x+），令2x+=k π+，k ∈z ，求得x=π，可得它的图象的对称轴方程为x=π，k ∈z ， 故选：A ．【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．9．【答案】B【解析】解：∵直线l⊂平面α，直线m⊄平面α，命题p：“若直线m⊥α，则m⊥l”，∴命题P是真命题，∴命题P的逆否命题是真命题；￢P：“若直线m不垂直于α，则m不垂直于l”，∵￢P是假命题，∴命题p的逆命题和否命题都是假命题．故选：B．10．【答案】C【解析】解：∵函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）在x=处取最小值﹣2，∴sin+acos=﹣=﹣2，∴a=，∴f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+）．再根据f（）=2sin（+）=﹣2，可得+=2kπ+，k∈Z，∴ω=12k+7，∴k=0时，ω=7，则ω的可能值为7，故选：C．【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．11．【答案】A【解析】解：因为向量=（3，m），=（2，﹣1），∥，所以﹣3=2m，解得m=﹣．故选：A．【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，基本知识的考查．12．【答案】C【解析】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，∵=0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2﹣c2．∴e2=＜，∴0＜e＜．故选：C．【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．二、填空题13．【答案】6．【解析】解：由抛物线y2=4x可得p=2．设A（x1，y1），B（x2，y2）．∵线段AB的中点M的横坐标为2，∴x1+x2=2×2=4．∵直线AB过焦点F，∴|AB|=x1+x2+p=4+2=6．故答案为：6．【点评】本题考查了抛物线的过焦点的弦长公式、中点坐标公式，属于基础题．14．【答案】①②④．【解析】解：∵x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．∴f（2）=0．f（1）=f（2）=0．∵f（2x）=2f（x），∴f（2k x）=2k f（x）．①f（2m）=f（2•2m﹣1）=2f（2m﹣1）=…=2m﹣1f（2）=0，故正确；②设x∈（2，4]时，则x∈（1，2]，∴f（x）=2f（）=4﹣x≥0．若x∈（4，8]时，则x∈（2，4]，∴f（x）=2f（）=8﹣x≥0．…一般地当x∈（2m，2m+1），则∈（1，2]，f（x）=2m+1﹣x≥0，从而f（x）∈[0，+∞），故正确；③由②知当x∈（2m，2m+1），f（x）=2m+1﹣x≥0，∴f（2n+1）=2n+1﹣2n﹣1=2n﹣1，假设存在n使f（2n+1）=9，即2n﹣1=9，∴2n=10，∵n∈Z，∴2n=10不成立，故错误；④由②知当x∈（2k，2k+1）时，f（x）=2k+1﹣x单调递减，为减函数，∴若（a，b）⊆（2k，2k+1）”，则“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”，故正确．故答案为：①②④．15．【答案】60°．【解析】解：∵|﹣|=，∴∴=3，∴cos ＜＞==∵∴与的夹角为60°． 故答案为：60° 【点评】本题考查平面向量数量积表示夹角和模长，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积，再用夹角的表示式．16．【答案】 （﹣1，﹣]∪[，） ．【解析】解：当﹣2≤x ＜﹣1时，[x]=﹣2，此时f （x ）=x ﹣[x]=x+2． 当﹣1≤x ＜0时，[x]=﹣1，此时f （x ）=x ﹣[x]=x+1．当0≤x ＜1时，﹣1≤x ﹣1＜0，此时f （x ）=f （x ﹣1）=x ﹣1+1=x ． 当1≤x ＜2时，0≤x ﹣1＜1，此时f （x ）=f （x ﹣1）=x ﹣1．当2≤x ＜3时，1≤x ﹣1＜2，此时f （x ）=f （x ﹣1）=x ﹣1﹣1=x ﹣2． 当3≤x ＜4时，2≤x ﹣1＜3，此时f （x ）=f （x ﹣1）=x ﹣1﹣2=x ﹣3． 设g （x ）=ax ，则g （x ）过定点（0，0），坐标系中作出函数y=f （x ）和g （x ）的图象如图：当g （x ）经过点A （﹣2，1），D （4，1）时有3个不同的交点，当经过点B （﹣1，1），C （3，1）时，有2个不同的交点，则OA 的斜率k=，OB 的斜率k=﹣1，OC 的斜率k=，OD 的斜率k=，故满足条件的斜率k 的取值范围是或，故答案为：（﹣1，﹣]∪[，）【点评】本题主要考查函数交点个数的问题，利用函数零点和方程之间的关系转化为两个函数的交点是解决本题的根据，利用数形结合是解决函数零点问题的基本思想．17．【答案】2 【解析】试题分析：第一组数据平均数为2)()()()()(,2524232221=-+-+-+-+-∴x x x x x x x x x x x ，22222212345()()()()()8,4,2ax ax ax ax ax ax ax ax ax ax a a -+-+-+-+-=∴=∴=．考点：方差；标准差．18．【答案】 4 ．【解析】解：由题意可建立如图所示的坐标系可得A （2，0）B （0，2），P （，）或P （，），故可得=（，）或（，），=（2，0），=（0，2），所以+=（2，0）+（0，2）=（2，2），故==（，）•（2，2）=4或=（，）•（2，2）=4， 故答案为：4【点评】本题考查平面向量的数量积的运算，建立坐标系是解决问题的关键，属基础题．三、解答题19．【答案】【解析】（1）在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos BD AB AD AB AD θ=+-⋅2211221232=+-⨯⨯⨯=，在BCD ∆中，由余弦定理得222cos 2BC CD BD BCD BC CD+-∠=⋅12==-，∵(0,180)BCD ∠∈，∴cos 60BCD ∠=．∴11sin 1122T BC CD BCD =⋅∠=⨯⨯=（2）1sin sin 2S AD AB BCD θ=⋅∠=． 2222cos 54cos BD AB AD AB AD θθ=+-⋅=-,2224cos 3cos 22BC CD BD BCD BC CD θ+--∠==⋅,11sin sin 22T BC CD BCD BCD =⋅∠=∠,∵S T =,∴1sin sin 2BCD θ=∠,∴2224cos 34sin sin 1cos 1()2BCD BCD θθ-=∠=-∠=-, ∴7cos 8θ=．20．【答案】【解析】解：（1）由已知得：f ′（x ）=．要使函数f （x ）在区间[1，+∞）内单调递增，只需≥0在[1，+∞）上恒成立．结合a ＞0可知，只需a ，x ∈[1，+∞）即可．易知，此时=1，所以只需a ≥1即可．（2）结合（1），令f ′（x ）==0得．当a ≥1时，由（1）知，函数f （x ）在[1，e]上递增，所以f （x ）min =f （1）=0；当时，，此时在[1，）上f ′（x ）＜0，在上f ′（x ）＞0，所以此时f （x ）在上递减，在上递增，所以f （x ）min =f （）=1﹣lna ﹣；当时，，故此时f ′（x ）＜0在[1，e]上恒成立，所以f （x ）在[1，e]上递减，所以f （x ）min =f （e ）=．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性的基本思路，以及已知函数单调性求参数范围时转化为导函数在指定区间上大于零或小于零恒成立的问题的思想方法．21．【答案】【解析】（1）证明：∵PA 为圆O 的切线， ∴∠PAB=∠ACP ，又∠P 为公共角， ∴△PAB ∽△PCA ，∴，∴AB •PC=PA •AC ．…（2）解：∵PA为圆O的切线，BC是过点O的割线，∴PA2=PB•PC，∴PC=40，BC=30，又∵∠CAB=90°，∴AC2+AB2=BC2=900，又由（1）知，∴AC=12，AB=6，连接EC，则∠CAE=∠EAB，∴△ACE∽△ADB，∴，∴．【点评】本题考查三角形相似的证明和应用，考查线段乘积的求法，是中档题，解题时要注意切割线定理的合理运用．22．【答案】【解析】解：若p为真，则0＜a＜1；若q为真，则△=4a2﹣1≤0，得，又a＞0，a≠1，∴．因为p∧q为假命题，p∨q为真命题，所以p，q中必有一个为真，且另一个为假．①当p为真，q为假时，由；②当p为假，q为真时，无解．综上，a的取值范围是．【点评】1．求解本题时，应注意大前提“a＞0，a≠1”，a的取值范围是在此条件下进行的．23．【答案】【解析】解：（1）由m+＞0，（x﹣1）（mx﹣1）＞0，∵m＞0，∴（x﹣1）（x﹣）＞0，若＞1，即0＜m＜1时，x∈（﹣∞，1）∪（，+∞）；若=1，即m=1时，x ∈（﹣∞，1）∪（1，+∞）； 若＜1，即m ＞1时，x ∈（﹣∞，）∪（1，+∞）．（2）若函数f （x ）在（4，+∞）上单调递增，则函数g （x ）=m+在（4，+∞）上单调递增且恒正．所以， 解得：．【点评】本题考查的知识点是函数的定义域及单调性，不等关系，是函数与不等式的简单综合应用，难度中档．24．【答案】112． 【解析】试题解析：由tan tan 3tan 3A B A B +=-可得tan tan 31tan tan A BA B+=-，即tan()3A B +=-∴tan()3C π-=-tan 3C -=-tan 3C =∵(0,)C π∈，∴3C π=.又ABC ∆的面积为332ABC S ∆=，∴133sin 22ab C =，即1333222ab ⨯=，∴6ab =. 又由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+-，∴2227()2cos 23a b ab π=+-，∴22227()()32a b ab a b ab =+-=+-，∴2121()4a b +=，∵0a b +>，∴112a b +=.1 考点：解三角形问题．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到两角和与两角差的正切函数公式、三角形的面积、正弦定理和余弦定理，以及特殊角的三角函数值等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，其中熟练掌握基本公式和灵活运用公式是解答本题的关键，属于中档试题．。
四川省成都市龙泉驿区2018届九年级上第三次月考数学试卷(解析版)
四川省成都市龙泉驿区2018届九年级上第三次月考数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A. m≤3B. m＜3C. m＜3且m≠2D. m≤3且m≠22.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线AC的长是（）A. 1B.C. 2D. 23.如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为（a，2），点B的坐标为（﹣1，﹣），点C的坐标为（2 ，c），那么a，c的值分别是（）A. a=﹣1，c=﹣B. a=﹣2 ，c=﹣2C. a=1，c=D. a=2 ，c=24.如下图，已知△ABC周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2017个三角形周长为（）A. B. C. D.5.如图，在△ABC中，∠C=，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 66.在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（）A. 16B. 18C. 20D. 227.一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（）A. 30米B. 10米C. 30米D. 10米8.下列方程中，两根是﹣2和﹣3的方程是（）A. x2﹣5x+6=0B. x2﹣5x﹣6=0C. x2+5x﹣6=0D. x2+5x+6=09.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A. 10（1+x）2=16.9B. 10（1+2x）=16.9C. 10（1﹣x）2=16.9D. 10（1﹣2x）=16.910.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）A. 1B.C.D.二.填空题（共8题；共24分）11.已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．（1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；（2）若正三角形ABC的边长为3+2，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长为________12.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=2，则△ABD的面积为________．13.如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为________．14.sin21°+sin22°…+sin288°+sin289°=________．15.已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系式为________ ，它位于第________ 象限．16.已知△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，则△ABC与△DEF的面积之比为________．17.甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和﹣10，则原方程为________．18.在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足为D．若D恰好为AB的三等分点，则tanA=________．三.解答题（共6题；共36分）19.深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．20.如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=EB．求证：△AED∽△CBD．21.如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．22.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，求该长方体的底面宽，若该长方体的底面宽为x米：（1）用含x的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积．（2）请列出关于x的方程．23.已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．24.有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．”（1）小静的解法是从步骤开始出现错误的．（2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）四.综合题（10分）25.已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m=0．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)当m=2时，求方程的两个根．四川省成都市龙泉驿区2018届九年级上第三次月考数学试卷答案与解析一.单选题1.【答案】D【考点】一元二次方程的定义，根的判别式【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，∴m的取值范围是m≤3且m≠2．故选：D．【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．2.【答案】D【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：连结AC交BD于O，如图，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，AD=AB=2，而∠DAB=60°，∴△ADB为等边三角形，∴OA= AB= ，∴AC=2OA=2 ．故选D．【分析】连结AC交BD于O，如图，根据菱形的性质得AC⊥BD，OA=OC，AD=AB=2，则可判断△ADB为等边三角形，根据等边三角形的性质得OA= AB= ，所以AC=2OA=2 ．3.【答案】B【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴OA=OC，又∵点O为坐标原点，∴点A和点C关于原点对称，∵点A（a，2），点C的坐标为（2 ，c），∴a=﹣2 ，c=﹣2，故选B．【分析】由菱形的性质可知点A、C关于原点对称，进而可求出a，c的值．4.【答案】C【考点】三角形中位线定理【解析】【解答】解：∵连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，由三角形中位线定理可知，第二个三角形与△ABC相似，且相似比为，同理第三个三角形与△ABC相似，且相似比为= ，则第2017个三角形周长为，故选：C．【分析】根据三角形中位线定理、相似三角形的判定定理和性质定理计算即可．5.【答案】C【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质【解析】【分析】Rt△ABC中，先根据勾股定理求得AB的长，再证得△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质即可求得结果.【解答】∵∠C=90，AC=8，BC=6∴,∵∠C=90，DE⊥AB，∠A=∠A,∴△ABC∽△ADE,∴，即，解得.故选C.【点评】解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.6.【答案】A【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】∵通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，∴摸到盒子中黑色球的概率为1﹣45%﹣15%=40%，∴盒子中黑色球的个数为40×40%=16．故选A．【分析】由于通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，由此可以确定摸到盒子中黑色球的概率，然后就可以求出盒子中黑色球的个数．7.【答案】D【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解析】【解答】解：如图．Rt△ABC中，tanA=，AB=100米．设BC=x米，则AC=3x米，根据勾股定理，得：x2+（3x)2=1002，解得x=10（负值舍去)．故选D．【分析】已知了坡面长为100米，可根据坡度比设出两条直角边的长度，根据勾股定理可列方程求出坡面的铅直高度，即此人上升的最大高度．此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理、三角函数的运用能力．8.【答案】D【考点】根与系数的关系【解析】【解答】解：设两根是﹣2和﹣3的方程为：x2+ax+b=0，根据根与系数的关系，∴（﹣2）+（﹣3）=﹣a=5，（﹣2）×（﹣3）=b=6，故方程为：x2+5x+6=0．故选D．【分析】设两根是﹣2和﹣3的方程为：x2+ax+b=0，根据根与系数的关系，（﹣2）+（﹣3）=﹣a，（﹣2）×（﹣3）=b即可得出答案．9.【答案】A【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选：A．【分析】根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．10.【答案】D【考点】解直角三角形【解析】【解答】解：在Rt△ABD中，BD=4，AD=3，∴tan∠ABC= = ，故选：D．【分析】根据网格结构，找出合适的直角三角形，根据正切的定义计算即可．二.填空题11.【答案】3【考点】作图-位似变换【解析】【解答】解：（1）如图①，正方形E′F′P′N′即为所求．（2）设正方形E′F′P′N′的边长为x，∵△ABC为正三角形，∴AE′=BF′=x．∵E′F′+AE′+BF′=AB，∴x+x+x=3+2，∴解得：x=3，故答案为：3．【分析】（1）利用位似图形的性质，作出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，如答图①所示；（2）根据正三角形、正方形、直角三角形相关线段之间的关系，利用等式E′F′+AE′+BF′=AB，列方程求得正方形E′F′P′N′的边长．12.【答案】8【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的一条角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD的面积= ×AB×DE=8，故答案为：8．【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．13.【答案】60°【考点】等边三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=60°．∵DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，∴∠BDE=∠AFD=90°．∵∠AED是△BDE的外角，∴∠AED=∠B+∠BDE=60°+90°=150°，∴∠EDF=180°﹣∠A﹣∠AED﹣∠AFD=360°﹣60°﹣150°﹣90°=60°．故答案为：60°．【分析】先根据等边三角形的性质得出∠A=∠B=60°，再由DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F得出∠BDE=∠AFD=90°，根据三角形外角的性质求出∠AED的度数，由四边形内角和定理即可得出结论．14.【答案】44【考点】互余两角三角函数的关系，特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：sin2l°+sin22°+…+si n288°+sin289°=（sin2l°+sin289°）+（sin22°+sin288°）+…+（sin244°+sin246°）+sin245°=1+1+ (1)=44 ．故答案为44 ．【分析】由sin2α+cos2α=1及sinα=cos（90°﹣α），可知sin2l°+sin289°=sin22°+sin288°=…=sin244°+sin246°=1，原式是求89个数的和，将和为1的两个数结合作为一组，可分成44个组，计算出它们的和再加上sin245°，即可得出结果．15.【答案】a=12h；一【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【解析】【解答】解：由题意得：a=12h，由于h≥0，故函数在第一象限．故本题答案为：a=12h，一．【分析】根据等量关系“平行四边形一边上的高=面积÷该边”即可列出关系式，实际问题中自变量都是大于0的，故函数图象都在第一象限．16.【答案】1：9【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，∴△ABC与△DEF的相似比是1：3，∴△ABC与△DEF的面积之比为1：9．故答案为：1：9．【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比求出相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．17.【答案】x2+9x+14=0【考点】根与系数的关系【解析】【解答】解：∵x2+px+q=0，甲看错了一次项，得两根2和7，∴q=2×7=14，∵x2+px+q=0，乙看错了常数项，得两根1和﹣10，∴p=﹣（1﹣10）=9，∴原一元二次方程为：x2+9x+14=0．故答案为：x2+9x+14=0．【分析】根据甲得出q=2×7=14，根据乙得出p=﹣（1﹣10）=9，代入求出即可．18.【答案】或2【考点】等腰三角形的性质，解直角三角形【解析】【解答】解：设AB=AC=a，⑴若AD= 时，即AD= ，在Rt△ACD中，CD=== ，∴tanA== ．⑵若AD= 时，即AD ，在Rt△ACD中，CD=== ，∴tanA== ÷=2 ．故答案为：或2 ．【分析】先利用勾股定理，求出CD的长，根据正切的意义，计算出正切值．由于点D在AB的三等分点上，所以有两种情况，需要分类讨论．三.解答题19.【答案】解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．∵△MCD∽△PQR，∴= ，即= ，CM=4（米），又∵MN∥BC，AB∥CM，∴四边形MNBC是矩形，∴MN=BC=16米，BN=CM=4米．∵在直角△AMN中，∠AMN=45°，∴AN=MN=16米，∴AB=AN+BN=20米．【考点】相似三角形的应用，平行投影【解析】【分析】如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根据= ，求出CM，在RT△AMN 中利用等腰直角三角形的性质求出AN即可解决问题．20.【答案】证明：∵△ABC为正三角形，∴∠A=∠C=60°，BC=AB，∵AE=BE，∴CB=2AE，∵，∴CD=2AD，∴==，而∠A=∠C，∴△AED∽△CBD．【考点】相似三角形的判定【解析】【分析】先根据等边三角形的性质得到∠A=∠C=60°，BC=AB，由AE=BE可得到CB=2AE，再由得到CD=2AD，则=，然后根据两边及其夹角法可得到结论．21.【答案】解：△DMN为等边三角形，∵DE∥AB，且△ABC为等边三角形∴∠EDC=∠ABC=60°，CMMF= CDBD，BNNE=BDCD，∴CMMF=NEBN，∴MN∥BC，∴∠MND=∠BDN=60°，∠MND=∠MDC=60°，∴△DMN为等边三角形．【考点】平行线分线段成比例【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理，得到CMMF=NEBN ，证明MN∥BC，证明结论．22.【答案】解：（1）长方体运输箱底面的宽为x m，则长为（x+2）m．容积为x（x+2）×1=x2+2x；（2）x2+2x=15．【考点】一元二次方程的应用【解析】【分析】（1）表示出长方体运输箱底面的宽为xm，则长为（x+2）m，进而得到容积为x（x+2）即可．（2）由围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，根据（1）列方程即可．23.【答案】解：（1）∵a：b：c=3：2：6，∴设a=3k，b=2k，c=6k，又∵a+2b+c=26，∴3k+2×2k+6k=26，解得k=2，∴a=6，b=4，c=12；（2）∵x是a、b的比例中项，∴x2=ab，∴x2=4×6，∴x=2或x=﹣2（舍去），即x的值为2．【考点】比例线段【解析】【分析】（1）利用a：b：c=3：2：6，可设a=3k，b=2k，c=6k，则3k+2×2k+6k=26，然后解出k 的值即可得到a、b、c的值；（2）根据比例中项的定义得到x2=ab，即x2=4×6，然后根据算术平方根的定义求解．24.【答案】解：（1）小静的解法是从步骤⑤开始出现错误的，故答案为：⑤；（2）x2+2nx﹣8n2=0，x2+2nx=8n2，x2+2nx+n2=8n2+n2，（x+n）2=9n2，x+n=±3n，x1=2n x2=﹣4n．【考点】解一元二次方程-配方法【解析】【分析】（1）移项要变号；（2）移项后配方，开方，即可得出两个方程，求出方程的解即可．四.综合题25.【答案】（1）证明：∵△=[﹣（m+2）]2﹣4×2m1 =（m﹣2）2∵（m﹣2）2≥0，∴方程总有两个实数根（2）解：当m=2时，原方程变为x2﹣4x+4=0，解得x1=x2=2【考点】根的判别式【解析】【分析】（1）证明△≥0即可；（2）把m=2代入方程得到x2﹣4x+4=0，然后利用配方法解方程即可．。
四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三上学期
成都经开区实验中学2015级高三上学期11月月考试题数学（文史类）（考试用时：120分 全卷满分：150分 ）注意事项：1. 答卷前，考生务必得将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3. 回答主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将答题卡交回。
第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合}3|{<∈=x Z x M ，{}e e x N x≤≤=1,则N M ⋂等于A. φB.{}0C.[]1,0D.{}1,0 2.已知等比数列，则1"0"a >是2017"0"a >的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件3.若直线y x =上存在点(,)x y 满足约束条件40230x y x y x m+-≤⎧⎪⎪--≤⎨⎪≥⎪⎩,则实数m 的最大值 A.-1 B ．1 C ．32D ．2 4.若空间四条直线a 、b 、c 、d ，两个平面α、β，满足b a ⊥，d c ⊥，α⊥a ，α⊥c ，则A.α//bB.b c ⊥C.d b //D.b 与d 是异面直线5. 已知0,0>>b a ，若不等式ba m ba313+≥+恒成立，则m 的最大值为A.9B.12C.18D.246．在ABC ∆中，060=∠BAC ，AB=2,AC=1,E,F 为边BC 的三等分点，则⋅等于 A.35 B.45 C. 910 D.8157. 如上图，网格纸上每个小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的表面积为A ．96B ．80+C ．961)π+D ．961)π+ 8. 已知数列{}n a 为等差数列，满足OC a OB a OA20133+=，其中C B A ,,在一条直线上，O 为直线AB 外一点，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则2015S 的值为A.22015B. 2015C.2016D.2013 9.阅读如下程序框图,如果输出5=i ,那么在空白矩形框中应填入的语句为A ．22-*=i SB ．12-*=i S C.i S *=2 D ．42+*=i S10. 已知非零向量,a b 满足||b 4||a =，且(2)a a b ⊥+，则a b 与的夹角为A.3π B.2π C.32πD.56π11.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左，右焦点为21,F F ，离心率为e .P 是椭圆上一点，满足212F F PF ⊥，点Q 在线段1PF 上，且F 21=.若021=⋅F F ，则=2e A ．12- B ．22- C.32- D ．25-12.如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫x ∈R ，A >0，ω>0，0<φ<π2在区间⎣⎡⎦⎤－π6，5π6上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y ＝sin x (x ∈R)的图象上所有的点A.向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变 C.向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 D.向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三10月月
成都经开区实验中学2015级高三上学期10月考试题数 学(文史类)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分 钟 注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知集合{}2|230A x x x =--<，集合{}1|21x B x -=≥，则AB =（ ）A ．[1,3)-B ．[0,3)C ．[1,3)D ．(1,3) 2．已知复数212aiz i+=+，其中a 为整数，且z 在复平面对应的点在第四象限，则a 的最大值等于（ ）A ． 1B ． 2C ．3D ．43.已知()()cos 23,cos 67,2cos 68,2cos 22AB BC ==，则ABC ∆的面积为（ ）4.下列函数中，周期为π，且在,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数的是（ ） A ．sin 2y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．cos 2y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．cos 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭5.若1||,3||==b a 且)2b b +⋅=-，则cos ,a b <>=（ ）A.31- C ．6.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥D.四棱柱7.函数()af x x =满足()24f =，那么函数()()log 1a g x x =+的图象大致是（ ）A ．B ． C. D ． 8.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是2312，则( )A.a ＝13B.a ＝12C. a ＝10D.a ＝119．已知圆的方程为x 2+y 2﹣6x=0，过点（1，2）的该圆的所有弦中，最短弦的长为（ ）A ．B ．1C ．4D ．210．已知直角坐标系中点A （0，1），向量，则点C的坐标为（ ）A ．（11，8）B ．（3，2）C ．（﹣11，﹣6）D ．（﹣3，0）11.若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0]-∞上是减函数，且(2)0f =，则使得()0f x <的x 取值范围是（ ）A ． (2,2)-B ．(2,)+∞ C.(,2)(2,)-∞-+∞ D ．(,2)-∞12.函数)11sin(ln)(+-=x x x f 的图象大致为（ ）第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列{}n a 中，21=a ，且))((4121*++∈-=N n a a a a n n nn ，则其前9项的和=9S ．14．在菱形ABCD 中， 60,2=∠=A AB ,M 为BC 15.经90榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为 ．（容器壁的厚度忽略不计）16.已知()()21e xf x x x =-+-（e是自然对数的底数）的图象与()321132g x x x m =++的图象有3个不同的交点，则m 的取值范围是__________三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1℃变化到5℃，反应结果如下表所示(x 表示温度，y 代表结果):（1）求化学反应的结果y 对温度x 的线性回归方程a xb yˆˆˆ+=； （2）判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关，并预测当温度到达10℃时反应结果为多少？附：线性回归方程a x b y ˆˆˆ+=中，x b y axn x yx n yx bni i ni ii ˆˆ,ˆ1221-=--=∑∑==18.(本小题满分12分)已知等比数列{}n a 的前n 项和3()n n S c c =+∈R . （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设3log 1n n b S =+()，求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T .19.(本小题满分12分)如图所示的多面体中，四边形ABCD 是正方形，平面AED ⊥平面ABCD ，//EF DC ，011,302ED EF CD EAD ===∠=.（Ⅰ）求证：AE FC ⊥；（Ⅱ）求点D 到平面BCF 的距离．20.(本小题满分12分)设12,F F 分别是椭圆()2222:10x y D a b a b+=>>的左、右焦点，过2F 作倾斜角为3π的直线交椭圆D 于,A B 两点，1F 到直线AB 的距离为D 的四个顶点得到的A菱形面积为（1）求椭圆D 的方程；（2）设过点2F 的直线l 被椭圆D 和圆()()22:224C x y -+-=所截得的弦长分别为,m n ，当m n 最大时，求直线l 的方程.21.（本小题满分12分）已知函数xe kx x f +=ln )(（k 为常数， 2.71828e =⋅⋅⋅是自然对数的底数），曲线)(x f y =在点())1(,1f 处的切线与x 轴平行．（1）求k 的值；（2）求)(x f 的单调区间；（3）设()()g x x f x '=，其中()f x '为()f x 的导函数．证明：对任意0x >，()21g x e -<+；请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．（共1小题，满分10分）22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线 : 为参数),曲线 （ 为参数）.(I)设与 相交于 两点,求 ；(II)若把曲线 上各点的横坐标压缩为原来的 倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线 ,设点 是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()()2,1f x x g x x x =-=+-.（1）解不等式()()f x g x >；（2）若存在实数x ，使不等式()()()R m g x f x x m -≥+∈能成立，求实数m 的最小值.成都经开区实验中学2015级高三上学期10月考试题数 学(文史类)参考答案1—5 CCDDC 6—10 BCDDC 11—12 AB 13.1022 14．1- 15. 41π 16. -()1,611--e18.(本小题满分12分) 解：（Ⅰ）∵3n n S c =+,∴112213323,6,18a S c a S S a S S ==+=-==-=，3分 ∵{}n a 是等比数列，∴2213a a a =，即3618(3)c =+，4分 解得1c =- . 5分 ∴2112,3a a q a ===， ∴123n n a -=⋅.6分（Ⅱ）∵331,log (1)n n n n S b S n =-=+=，123n n n a b n -=⋅，7分 ∴01221234363(22)323n n n T n n --=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅， ①8分 ∴12313234363(22)323n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅， ②9分①－②得，1231(13)22323232323n n n T n --=+⨯+⨯+⨯++⋅-⋅10分2(13)2313n n n -=-⋅-(12)31n n =-⋅-.11分∴11()322n n T n =-⋅+.12分19.(本小题满分12分) 解法一：（Ⅰ）四边形ABCD 是正方形，CD AD ∴⊥,又ADE ABCD ⊥平面平面, ADE ABCD AD ⋂=平面平面, CD ABCD ⊂平面， CD ADE ∴⊥平面， ·························· 2分又AE ADE ⊂平面，CD AE ∴⊥， ····························· 3分在ADE ∆中，2130AD DE EAD ==∠=，，，由余弦定理得，AE =22AE DE AD ∴=2+,AE ED ∴⊥. ········· 4分 又CDED D =,AE EFCD ∴⊥平面. ·························· 5分又FC EFCD ⊂平面AE FC ∴⊥. ····························· 6分（Ⅱ）连结DF ,由（Ⅰ）可知，AE CDEF ⊥平面， 四边形ABCD 是正方形 //AB DC ∴ 又DC CDEF ⊂面，AB CDEF ⊄面 //AB CDEF ∴面∴A 到CDEF 面的距离等于B 到CDEF 面的距离. 即B 到面DFC 的距离为AE.··································· 7分 在直角梯形EFCD 中，=1EF ， DE=1， DC=2,F ∴······························ 8分112CDF S DC DE ∆∴=⨯⨯=, 13B CDF CDF V S AE -∆=⋅= ············ 9分在直角梯形EFBA 中，=1EF ， AB=2，可得BF=2，在等腰BFC ∆中，2BC BF ==，FC12BFC S ∆∴==······················ 10分 设点D 到平面BFC 的距离为d, D BCF B CDF V V--=，即13D BCFBFC V S d -∆=⋅=，BFCd ∆∴=∴点D 到平面BCF ··················· 12分 解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）过点E 做,EH AD AD H ⊥交于点连结FD .⊥平面ADE 平面ABCD , ⋂平面ADE 平面ABCD=AD , EH ADE ⊂平面∴EH ABCD ⊥平面,在Rt AED ∆中， EH ············· 7分 又//EF DC , DC CD ⊂面AB ，EF CD ⊄面A B//EF ABCD ∴面∴E 到面ABCD 的距离等于F 到面ABCD 的距离 ···············8分11233F BCD BCD V S EH -∆∴=⋅=⨯=9分在直角梯形EFBA 中，=1EF ， DC=2, AB=2,可得=2BF ，12BFC S ∆∴==······················· 10分 设D 点到平面BFC 的距离为d, ,D BCF F BCD V V --=即13BCFS d ∆⋅BFC d ∆∴=， ∴点D 到平面BCF ···················· 12分 20. (本小题满分12分)解：(1)设1F 坐标为(),0c -，2F 坐标为()(),0,0cc >，则直线AB 的方程为)y x c =-，AC即2y c-===；又2212225,5,12S a b ab a b==∴===，∴椭圆D的方程为2215xy+=.(2)易知直线l的斜率不为0，可设直线l的方程为2x ty=+，则圆心C到直线l的距离为d=，所以22215x tyn xy=+⎧⎪==⎨+=⎪⎩，得()22541t y ty++-=，)212215tm yt+∴=-=+，2285145tm nt+∴==≤+=即t=等号成立），所以直线方程为20x-=或20x-=.21.(本小题满分12分)解：（1）()lnxx kxf xe--'=1，由已知()kfe-'==110，所以k=1…………………3分（2）函数()f x的定义域为(),+∞0，由（1）知，()lnxxxf xe--'=11，设()lnk x xx=--11，则()k xx x'=--<2110，即()k x在(),+∞0上是减函数，由()k=10知，当x<<01时，()k x>0，从而()f x'>0，当x>1时，()k x<0，从而()f x'<0，综上可知，()f x的单调递增区间是(),01，单调递减区间是(),+∞1（3）由（2）知，当x≥1时，()()g x xf x e-'=≤<+201，故只需证明()g x e<+21在x<<01时成立·当x <<01时，x e >1，且()g x >0，所以()ln ln xx x xg x x x x e --=<--11·设()ln F x x x x =--1，(),x ∈01，则()()ln F x x '=-+2，当(),x e -∈20时，()F x '>0，()F x 为增函数，当(),x e -∈21时，()F x '<0，()F x 是减函数，所以当x e -=2时，()F x 取得最大值()F e e --=+221，所以()()g x F x e-<≤+21．综上，对任意x >0，()g x e -<+21．……………………12分22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 解：（1）的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为，，则.（2）的参数方程为(θ为参数).故点的坐标是，从而点到直线的距离是,由此当时，取得最小值,且最小值为.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）由题意不等式()()f x g x >可化为21x x x -+>+，当1x <-时，()()21x x x --+>-+，解得3x >-，即31x -<<-；当12x -≤≤时，()21x x x --+>+，解得1x <，即11x -≤<；当2x >时，21x x x -+>+，解得3x >，即3x >，综上所述，不等式()()f x g x >的解集为{|31x x -<<或}3x >.（2）由不等式()()()R m g x f x x m -≥+∈可得()min 21,21m x x m x ≥-++∴≥-++，()21213,3x x x x m -++≥--+=∴≥，故实数m 的最小值是3.。
四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三12月月
成都经开区实验中学高2018届高三上学期12月月考试题语文（满分150分，考试时间150 分钟。
）注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题《西游记》，别样的经典明朝人所称的“四大奇书”，除了稍晚出现的《金瓶梅词话》，其余《三国演义》《水浒传》和《西游记》三部，都是传统积累型小说，是作家在前代民间艺人和文人不断加工的基础上才写定的。
这三部小说中，以《西游记》最不露集体创作的痕迹，小说作者以他自己的风格完全溶解了前人对唐僧取经故事所提供的艺术材料，使小说的内容和形式都烙上了独创的、属于他的个人风格的印记。
神佛妖魔故事在我国有悠久的创作传统和丰富的艺术经验积累，也有外来的，主要是印度佛教文学的故事的濡染。
除了神祇和鬼魂是古代原始宗教的产物以外，神仙和妖怪是秦汉以来方士、道士然后是艺术家以及民间艺人和文人的虚构；佛、菩萨、魔则是由印度佛经传入，然后汇入中国超人间故事的体系的。
这种本土的和外来的超人间幻象的汇合，自六朝的志怪小说以来已渐次达到密洽无间；与此相应的是宗教上道教和佛教在对立中的互相渗透，互相容受，使道教神和佛教神在群众中从观念到风习形成一个模糊的整体。
《西游记》的艺术虚构正是建立在传统艺术经验和这种社会的宗教性观念、风习的基础之上的，但它又以作者融会了传统艺术经验所形成的艺术独创性批判了社会的宗教性观念，或更正确地说，和社会的宗教性观念开了玩笑，对它进行了嘲弄。
富阳区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
富阳区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 在△ABC 中，若2cosCsinA=sinB ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形2．已知，则f{f[f （﹣2）]}的值为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．83． 如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（ ）A1 B1C. 1 D1 4． 独立性检验中，假设H 0：变量X 与变量Y 没有关系．则在H 0成立的情况下，估算概率P （K 2≥6.635）≈0.01表示的意义是（ ）A ．变量X 与变量Y 有关系的概率为1%B ．变量X 与变量Y 没有关系的概率为99%C ．变量X 与变量Y 有关系的概率为99%D ．变量X 与变量Y 没有关系的概率为99.9%5． 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m 和n，记向量=（m ，n），向量=（1，﹣2），则⊥的概率是（ ） A． B．C．D．6． 已知函数f （x ）=3cos （2x ﹣），则下列结论正确的是（ ）A ．导函数为B ．函数f （x ）的图象关于直线对称C ．函数f （x ）在区间（﹣，）上是增函数D ．函数f （x ）的图象可由函数y=3co s2x 的图象向右平移个单位长度得到7． 已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面A 1C 1的中心，若+，则x 、y 的值分别为（ ）A ．x=1，y=1B ．x=1，y= C ．x=，y= D ．x=，y=18． 设函数f （x ）=，则f （1）=（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．0B ．1C ．2D ．39． 设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．b ＜a ＜c D ．a ＜c ＜b10．设0＜a ＜1，实数x ，y 满足，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．过直线3x ﹣2y+3=0与x+y ﹣4=0的交点，与直线2x+y ﹣1=0平行的直线方程为（ ） A ．2x+y ﹣5=0B ．2x ﹣y+1=0C ．x+2y ﹣7=0D ．x ﹣2y+5=012．下列说法正确的是（ ） A ．类比推理是由特殊到一般的推理 B ．演绎推理是特殊到一般的推理 C ．归纳推理是个别到一般的推理 D ．合情推理可以作为证明的步骤二、填空题13．若的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于 ．14．已知各项都不相等的等差数列{}n a ，满足223n n a a =-，且26121a a a =∙，则数列12n n S -⎧⎫⎨⎬⎩⎭项中 的最大值为_________.15．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是 ．16．已知抛物线1C ：x y 42=的焦点为F ，点P 为抛物线上一点，且3||=PF ，双曲线2C ：12222=-by a x（0>a ，0>b ）的渐近线恰好过P 点，则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.17．曲线C 是平面内到直线l 1：x=﹣1和直线l 2：y=1的距离之积等于常数k 2（k ＞0）的点的轨迹．给出下列四个结论：①曲线C 过点（﹣1，1）； ②曲线C 关于点（﹣1，1）对称；③若点P 在曲线C 上，点A ，B 分别在直线l 1，l 2上，则|PA|+|PB|不小于2k ；④设p 1为曲线C 上任意一点，则点P 1关于直线x=﹣1、点（﹣1，1）及直线y=1对称的点分别为P 1、P 2、P 3，则四边形P 0P 1P 2P 3的面积为定值4k 2．其中，所有正确结论的序号是 ．18．已知1,3x x ==是函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>两个相邻的两个极值点，且()f x 在32x = 处的导数302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭，则13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭___________． 三、解答题19．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，公差d ≠0，S 2=4，且a 2，a 5，a 14成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）从数列{a n }中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{b n }，记该数列的前n 项和为T n ，求T n 的表达式．20．已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>），点3(1,)2在椭圆C 上，且椭圆C 的离心率为12．（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的右焦点F 的直线与椭圆C 交于P ，Q 两点，A 为椭圆C 的右顶点，直线PA ，QA 分别交直线：4x =于M 、N 两点，求证：FM FN ⊥．21．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y （单位：kg ）与它的“相近”作物株数X 之间的关系如下表所示：X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（I ）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相近”的概率；（II ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．22．为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b人．假设每个窗口的售票速度为c人/min，且当开放2个窗口时，25min后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？23．如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．（Ⅰ）求证：AE=EB；（Ⅱ）若EF•FC=，求正方形ABCD的面积．24．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，点,,,A B D E 在O 上，ED 、AB 的延长线交于点C ，AD 、BE 交于点F ，AE EB BC ==．（1）证明：DE BD =；（2）若2DE =，4AD =，求DF 的长．富阳区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】解：∵A+B+C=180°，∴sinB=sin （A+C ）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA ， ∴sinCcosA ﹣sinAcosC=0，即sin （C ﹣A ）=0， ∴A=C 即为等腰三角形． 故选：D ．【点评】本题考查三角形形状的判断，考查和角的三角函数，比较基础．2． 【答案】C 【解析】解：∵﹣2＜0 ∴f （﹣2）=0∴f （f （﹣2））=f （0） ∵0=0∴f （0）=2即f （f （﹣2））=f （0）=2 ∵2＞0∴f （2）=22=4即f{f[（﹣2）]}=f （f （0））=f （2）=4 故选C ．3． 【答案】A 【解析】试题分析：根据约束条件画出可行域||PQ Z =表示圆上的点到可行域的距离,当在点A 处时,求出圆心到可 行域的距离内的点的最小距离5,∴当在点A 处最小, ||PQ 最小值为15-,因此，本题正确答案是15-.考点：线性规划求最值.4．【答案】C【解析】解：∵概率P（K2≥6.635）≈0.01，∴两个变量有关系的可信度是1﹣0.01=99%，即两个变量有关系的概率是99%，故选C．【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的应用，本题解题的关键是理解所求出的概率的意义，本题是一个基础题．5．【答案】A【解析】解：因为抛掷一枚骰子有6种结果，设所有连续抛掷两次骰子得到的点数为（m，n），有36种可能，而使⊥的m，n满足m=2n，这样的点数有（2，1），（4，2），（6，3）共有3种可能；由古典概型公式可得⊥的概率是：；故选：A．【点评】本题考查古典概型，考查用列举法得到满足条件的事件数，是一个基础题．6．【答案】B【解析】解：对于A，函数f′（x）=﹣3sin（2x﹣）•2=﹣6sin（2x﹣），A错误；对于B，当x=时，f（）=3cos（2×﹣）=﹣3取得最小值，所以函数f（x）的图象关于直线对称，B正确；对于C，当x∈（﹣，）时，2x﹣∈（﹣，），函数f（x）=3cos（2x﹣）不是单调函数，C错误；对于D，函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度，得到函数y=3co s2（x﹣）=3co s（2x﹣）的图象，这不是函数f（x）的图象，D错误．故选：B．【点评】本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．7．【答案】C【解析】解：如图，++（）．故选C．8．【答案】D【解析】解：∵f（x）=，f（1）=f[f（7）]=f（5）=3．故选：D．9．【答案】A【解析】解：∵a=sin145°=sin35°，b=cos52°=sin38°，c=tan47°＞tan45°=1，∴y=sinx在（0，90°）单调递增，∴sin35°＜sin38°＜sin90°=1，∴a＜b＜c故选：A【点评】本题考查了三角函数的诱导公式的运用，正弦函数的单调性，难度不大，属于基础题．10．【答案】A【解析】解：0＜a＜1，实数x，y满足，即y=，故函数y为偶函数，它的图象关于y轴对称，在（0，+∞）上单调递增，且函数的图象经过点（0，1），故选：A．【点评】本题主要指数式与对数式的互化，函数的奇偶性、单调性以及特殊点，属于中档题．11．【答案】A【解析】解：联立，得x=1，y=3，∴交点为（1，3），过直线3x﹣2y+3=0与x+y﹣4=0的交点，与直线2x+y﹣1=0平行的直线方程为：2x+y+c=0，把点（1，3）代入，得：2+3+c=0，解得c=﹣5，∴直线方程是：2x+y﹣5=0，故选：A．12．【答案】C【解析】解：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确，不可以作为证明的步骤，故选C ．【点评】本题考查合情推理与演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．二、填空题13．【答案】5【解析】解：由题意的展开式的项为T r+1=C n r （x 6）n ﹣r（）r=C n r=C n r令=0，得n=，当r=4时，n 取到最小值5故答案为：5．【点评】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条件转化成指数为0，得到n 的表达式，推测出它的值．14．【答案】 【解析】考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和．【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式和前项和公式.等差数列的通项公式及前项和公式,共涉及1,,,,n n a a d n S 五个量,知其中三个就能求另外两个,体现了用方程的思想解决问题.数列的通项公式和前项和公式在解题中起到变量代换作用,而1,a d 是等差数列的两个基本量,用它们表示已知和未知是常用方法. 15．【答案】1(,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析：因为12()()0f x f x +≤,故得不等式()()()332212121210x x a x x a x x ++++++≤,即()()()()()221212121212123120x x x x x x a x x x x a x x ⎡⎤⎡⎤++-+++-++≤⎣⎦⎣⎦,由于()()2'321f x x a x a =+++,令()'0f x =得方程()23210x a x a +++=,因()2410a a ∆=-+> , 故()12122133x x a ax x ⎧+=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，代入前面不等式,并化简得()1a +()22520a a -+≥,解不等式得1a ≤-或122a ≤≤，因此, 当1a ≤-或122a ≤≤时, 不等式()()120f x f x +≤成立,故答案为1(,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦.考点：1、利用导数研究函数的极值点；2、韦达定理及高次不等式的解法.【思路点晴】本题主要考查利用导数研究函数的极值点、韦达定理及高次不等式的解法，属于难题.要解答本题首先利用求导法则求出函数()f x 的到函数，令()'0f x =考虑判别式大于零，根据韦达定理求出1212,x x x x +的值，代入不等式12()()0f x f x+≤，得到关于的高次不等式，再利用“穿针引线”即可求得实数的取值范围.111] 16．【答案】317．【答案】 ②③④ ．【解析】解：由题意设动点坐标为（x ，y ），则利用题意及点到直线间的距离公式的得：|x+1||y ﹣1|=k 2，对于①，将（﹣1，1）代入验证，此方程不过此点，所以①错；对于②，把方程中的x 被﹣2﹣x 代换，y 被2﹣y 代换，方程不变，故此曲线关于（﹣1，1）对称．②正确；对于③，由题意知点P 在曲线C 上，点A ，B 分别在直线l 1，l 2上，则|PA|≥|x+1|，|PB|≥|y ﹣1| ∴|PA|+|PB|≥2=2k ，③正确；对于④，由题意知点P 在曲线C 上，根据对称性，则四边形P 0P 1P 2P 3的面积=2|x+1|×2|y ﹣1|=4|x+1||y ﹣1|=4k 2．所以④正确．故答案为：②③④．【点评】此题重点考查了利用直接法求出动点的轨迹方程，并化简，利用方程判断曲线的对称性，属于基础题．18．【答案】12【解析】考点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式．【思路点晴】本题主要考查两个知识点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式.三角函数的极值点，也就是最大值、最小值的位置，所以两个极值点之间为半周期，由此求得周期和ω，再结合极值点的导数等于零，可求出ϕ.在求ϕ的过程中，由于题目没有给定它的取值范围，需要用302f ⎛⎫'< ⎪⎝⎭来验证.求出()f x 表达式后，就可以求出13f ⎛⎫ ⎪⎝⎭.1三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）依题意得：，解得．∴a n =a 1+（n ﹣1）d=1+2（n ﹣1）=2n ﹣1． 即a n =2n ﹣1；（Ⅱ）由已知得，．∴T n =b 1+b 2+…+b n =（22﹣1）+（23﹣1）+…+（2n+1﹣1）=（22+23+…+2n+1）﹣n=．【点评】本题主要考查等比数列和等差数列的性质，考查了等比数列的前n 项和的求法，考查了化归与转化思想方法，是中档题．20．【答案】（１） 22143x y +=；（２）证明见解析． 【解析】试题分析： （１）由题中条件要得两个等式，再由椭圆中c b a ,,的等式关系可得b a ,的值，求得椭圆的方程；（２）可设直线P Q 的方程，联立椭圆方程，由根与系数的关系得122634m y y m -+=+，122934y y m -=+，得直线PA l ，直线QA l ，求得点 M 、N 坐标，利用0=⋅得FM FN ⊥．试题解析： （1）由题意得22222191,41,2,a b c a a b c ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎪⎩解得2,a b =⎧⎪⎨=⎪⎩∴椭圆C 的方程为22143x y +=．又111x my =+，221x my =+， ∴112(4,)1y M my -，222(4,)1y N my -，则112(3,)1y FM my =-，222(3,)1y FN my =-，1212212121222499111()y y y y FM FN my my m y y m y y ⋅=+⋅=+---++22222363499906913434m m m m m -+=+=-=---+++ ∴FM FN ⊥考点：椭圆的性质；向量垂直的充要条件． 21．【答案】【解析】【专题】概率与统计． 【分析】（I ）确定三角形地块的内部和边界上的作物株数，分别求出基本事件的个数，即可求它们恰好“相近”的概率；（II ）确定变量的取值，求出相应的概率，从而可得年收获量的分布列与数学期望．【解答】解：（I）所种作物总株数N=1+2+3+4+5=15，其中三角形地块内部的作物株数为3，边界上的作物株数为12，从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株的不同结果有=36种，选取的两株作物恰好“相近”的不同结果有3+3+2=8，∴从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率为=；（II）先求从所种作物中随机选取一株作物的年收获量为Y的分布列∵P（Y=51）=P（X=1），P（48）=P（X=2），P（Y=45）=P（X=3），P（Y=42）=P（X=4）∴只需求出P（X=k）（k=1，2，3，4）即可记n k为其“相近”作物恰有k株的作物株数（k=1，2，3，4），则n1=2，n2=4，n3=6，n4=3由P（X=k）=得P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）==，P（X=4）==∴所求的分布列为Y 51 48 45 42P数学期望为E（Y）=51×+48×+45×+42×=46【点评】本题考查古典概率的计算，考查分布列与数学期望，考查学生的计算能力，属于中档题．22．【答案】【解析】解：设至少需要同时开x个窗口，则根据题意有，．由①②得，c=2b，a=75b，代入③得，75b+10b≤20bx，∴x≥，即至少同时开5个窗口才能满足要求．23．【答案】【解析】证明：（Ⅰ）∵以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径半圆交于点F，且四边形ABCD为正方形，∴EA为圆D的切线，且EB是圆O的切线，由切割线定理得EA2=EF•EC，故AE=EB．（Ⅱ）设正方形的边长为a，连结BF，∵BC为圆O的直径，∴BF⊥EC，在Rt△BCE中，由射影定理得EF•FC=BF2=，∴BF==，解得a=2，∴正方形ABCD 的面积为4．【点评】本题考查两线段相等的证明，考查正方形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．24．【答案】【解析】（1）证明：∵EB BC =，∴C BEC ∠=∠． ∵BED BAD ∠=∠，∴C BED BAD ∠=∠=∠． ∵2EBA C BEC C ∠=∠+∠=∠，AE EB =， ∴2EAB EBA C ∠=∠=∠，又C BAD ∠=∠． ∴EAD C ∠=∠，∴BAD EAD ∠=∠． ∴DE BD =．（2）由（1）知EAD C FED ∠=∠=∠， ∵EAD FDE ∠=∠，∴EAD ∆∽FED ∆，∴DE ADDF ED=． ∵2DE =，4AD =，∴1DF =．。
四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三上学期第三次月考(11月)数学(理)试卷
成都经开区实验中学2015级高三上学期 11 月月考试题数学（理工类）（考试用时：120 分全卷满分：150分）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考据号填写在试卷和答题卡上，并将准考据号条形码贴在答题卡上的指定地点。
2.选择题的作答：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。
写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。
3.填空题和解答题的作答：用黑色署名笔挺接答在答题卡上对应的答题地区内。
写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。
4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的地点用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题地区内。
写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。
5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每题 5 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1.若 A { x R || x | 2}, B{ x R | 3 x1},则A B =（）A． (-2 ，2) B ． (-2，-1) C ． (-2 ，0) D ．(0，2)2.已知会合 M{ x | 2＜1} ， N{ y | y x 1} ，则 (CR M )N（）xA. (0, 2]B.[0,2]C.D.[1,2]3．复数1i（ i 是虚数单位）的虚部为（）1iA．i B． 2i C．-1D． -24.已知曲线 f （ x）=e x﹣与直线 y=kx 有且仅有一个公共点，则实数k 的最大值是（）A．﹣ 1B．0C． 1D．25.已知 1,a1 , a2 , 9成等差数列，9, b1, b2 ,b3 , 1 成等比数列，则b2a2 a1的值为（）A.8B.8C.8D.9 86. 以下图程序框图输出的结果是S720 ，则判断框内应填的条件是（）A ．i7B ．i7C ．i9D ．i97．数列 {a n} ，知足对随意的n∈ N+，均有 a n+a n+1+a n+2为定值．若a7=2，a9=3，a98=4，则数列 {a n}的前 100 项的和 S100=（）A． 132B．299C．68 D ． 99lg| x|8．函数y＝x的图象大概是()9.甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学比赛选拔赛，四人的均匀成绩和方差以下表：甲乙丙丁均匀成绩 x89898685方差 s2从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学比赛，最正确人选是()A.甲B.乙C.丙D.丁10. 某几何体的三视图以下图( 单位： cm)，则该几何体的体积是()A.8 cm 3B.12 cm 332C. 3 cm340D. 3 cm311．以下结论正确的选项是（）A．命题“若x21，则 x 1 ”的否命题为：“若x21，则 x 1 ”B．已知y f x是R上的可导函数，则“ f x0 ”是“x0是函数 y f x 的极值点”的必需不充足条件C．命题“存在x R ，使得x2x 10 ”的否认是：“对随意x R，均有x2x 10”D．命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题12．已知椭圆x2y2（b10 ）的离心率为2 ，双曲线x2y2（0 ，b20）a12b12 1 a12a22b22 1 a2与椭圆有同样的焦点F1， F2， M 是两曲线的一个公共点，若F1 MF260，则双曲线的渐近线方程为（）A．y 2 x2B． y xC．y2x D．y3x第Ⅱ卷（非选择题部分，共90 分）本卷包含必考题和选考题两部分。
新乐市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
新乐市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 如图，△ABC 所在平面上的点P n （n ∈N *）均满足△P n AB 与△P n AC 的面积比为3；1，=﹣（2x n +1）（其中，{x n }是首项为1的正项数列），则x 5等于（ ）A ．65B ．63C ．33D ．312． 数列{a n }是等差数列，若a 1+1，a 3+2，a 5+3构成公比为q 的等比数列，则q=（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．43． 若双曲线C ：x 2﹣=1（b ＞0）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=（ ）A ．2B．C ．3 D．4． 用一平面去截球所得截面的面积为2π，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（ ） A．π B ．2πC ．4πD．π5． 如图，半圆的直径AB=6，O 为圆心，C 为半圆上不同于A 、B 的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则的最小值为（ ）A． B ．9 C． D ．﹣96． 已知命题:()(0xp f x a a =>且1)a ≠是单调增函数；命题5:(,)44q x ππ∀∈，sin cos x x >.则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ∨⌝ C. p q ⌝∧⌝ D ．p q ⌝∧ 7． 设集合M={x|x ＞1}，P={x|x 2﹣6x+9=0}，则下列关系中正确的是（ ） A ．M=P B ．P ⊊MC ．M ⊊PD ．M ∪P=R8． 拋物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点与双曲线C ：x 2－y 2＝2的焦点重合，C 的渐近线与拋物线E 交于非原点的P 点，则点P 到E 的准线的距离为（ ） A ．4 B ．6 C ．8D ．10班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 若复数（m 2﹣1）+（m+1）i 为实数（i 为虚数单位），则实数m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．﹣1或110．已知a ，b 是实数，则“a 2b ＞ab 2”是“＜”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11．（2016广东适应）已知双曲线的顶点为椭圆1222=+y x 长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于1，则双曲线的方程是（ ）A ．122=-y xB ．122=-x yC ．222=-y xD ．222=-x y12．若,x y ∈R ，且1,,230.x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩则y z x =的最小值等于（ ）A ．3B ．2C ．1D ．12二、填空题13．设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=﹣1， =S n ．则数列{a n }的通项公式a n = ．14．（﹣）0+[（﹣2）3]= ．15．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为 ．16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60︒角；④DM 与BN 是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）．17．对于|q|＜1（q 为公比）的无穷等比数列{a n }（即项数是无穷项），我们定义S n （其中S n 是数列{a n }的前n 项的和）为它的各项的和，记为S ，即S=S n=，则循环小数0.的分数形式是 ．18．已知z ，ω为复数，i 为虚数单位，（1+3i ）z 为纯虚数，ω=，且|ω|=5，则复数ω= ．三、解答题19．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()()3231312f x x k x kx =-+++，其中.k R ∈（1）当3k =时，求函数()f x 在[]0,5上的值域；（2）若函数()f x 在[]1,2上的最小值为3，求实数k 的取值范围.20．在平面直角坐标系中，矩阵M 对应的变换将平面上任意一点P （x ，y ）变换为点P （2x+y ，3x ）．（Ⅰ）求矩阵M 的逆矩阵M ﹣1；（Ⅱ）求曲线4x+y ﹣1=0在矩阵M 的变换作用后得到的曲线C ′的方程．21．已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为F 1，F 2，且|F 1F 2|=2，点（1，）在椭圆C 上． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过F 1的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且△AF 2B 的面积为，求以F 2为圆心且与直线l 相切的圆的方程．22．本小题满分10分选修45-：不等式选讲 已知函数2()log (12)f x x x m =++--． Ⅰ当7=m 时，求函数)(x f 的定义域；Ⅱ若关于x 的不等式2)( x f 的解集是R ，求m 的取值范围．23．已知圆C ：（x ﹣1）2+y 2=9内有一点P （2，2），过点P 作直线l 交圆C 于A ，B 两点． （1）当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；（2）当弦AB 被点P 平分时，求直线l 的方程．24．已知命题p ：∀x ∈[2，4]，x 2﹣2x ﹣2a ≤0恒成立，命题q ：f （x ）=x 2﹣ax+1在区间上是增函数．若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围．新乐市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由=﹣（2x n+1），得+（2x n+1）=，设，以线段P n A、P n D作出图形如图，则，∴，∴，∵，∴，则，即x n+1=2x n+1，∴x n+1+1=2（x n+1），则{x n+1}构成以2为首项，以2为公比的等比数列，∴x5+1=2•24=32，则x5=31．故选：D．【点评】本题考查了平面向量的三角形法则，考查了数学转化思想方法，训练了利用构造法构造等比数列，考查了计算能力，属难题．2．【答案】A【解析】解：设等差数列{a n}的公差为d，由a1+1，a3+2，a5+3构成等比数列，得：（a3+2）2=（a1+1）（a5+3），整理得：a32+4a3+4=a1a5+3a1+a5+3即（a1+2d）2+4（a1+2d）+4=a1（a1+4d）+4a1+4d+3．化简得：（2d+1）2=0，即d=﹣．∴q===1．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．3．【答案】B【解析】解：双曲线C：x2﹣=1（b＞0）的顶点为（±1，0），渐近线方程为y=±bx，由题意可得=，解得b=1，c==，即有离心率e==．故选：B．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．4．【答案】C【解析】解：用一平面去截球所得截面的面积为2π，所以小圆的半径为：cm；已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为：，所以球的体积为：=4π故选：C．5．【答案】C【解析】解：∵圆心O是直径AB的中点，∴+=2所以=2•，∵与共线且方向相反∴当大小相等时点乘积最小．由条件知当PO=PC=时，最小值为﹣2×=﹣故选C【点评】本题考查了向量在几何中的应用，结合图形分析是解决问题的关键．6．【答案】D【解析】考点：1、指数函数与三角函数的性质；2、真值表的应用. 7． 【答案】B【解析】解：P={x|x=3}，M={x|x ＞1}； ∴P ⊊M ． 故选B ．8． 【答案】【解析】解析：选D.双曲线C 的方程为x 22－y 22＝1，其焦点为（±2，0），由题意得p2＝2，∴p ＝4，即拋物线方程为y 2＝8x ， 双曲线C 的渐近线方程为y ＝±x ，由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝8x y ＝±x ，解得 x ＝0（舍去）或x ＝8，则P 到E 的准线的距离为8＋2＝10，故选D.9． 【答案】A【解析】解：∵（m 2﹣1）+（m+1）i 为实数， ∴m+1=0，解得m=﹣1， 故选A ．10．【答案】C【解析】解：由a 2b ＞ab 2得ab （a ﹣b ）＞0， 若a ﹣b ＞0，即a ＞b ，则ab ＞0，则＜成立，若a ﹣b ＜0，即a ＜b ，则ab ＜0，则a ＜0，b ＞0，则＜成立， 若＜则，即ab （a ﹣b ）＞0，即a 2b ＞ab 2成立，即“a 2b ＞ab 2”是“＜”的充要条件， 故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．11．【答案】D【解析】∵椭圆的端点为(0,2)±，离心率为2，∴2 依题意双曲线的实半轴2a =∴2c =，2b =D ．12．【答案】B二、填空题13．【答案】．【解析】解：S n是数列{a n}的前n项和，且a1=﹣1，=S n，∴S n+1﹣S n=S n+1S n，∴=﹣1，=﹣1，∴{}是首项为﹣1，公差为﹣1的等差数列，∴=﹣1+（n﹣1）×（﹣1）=﹣n．∴S n=﹣，n=1时，a1=S1=﹣1，n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=﹣+=．∴a n=．故答案为：．14．【答案】．【解析】解：（﹣）0+[（﹣2）3]=1+（﹣2）﹣2=1+=．故答案为：．15．【答案】4+．【解析】解：作出正四棱柱的对角面如图，∵底面边长为6，∴BC=，球O的半径为3，球O1的半径为1，则，在Rt△OMO1中，OO1=4，，∴=，∴正四棱柱容器的高的最小值为4+．故答案为：4+．【点评】本题考查球的体积和表面积，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．16．【答案】③④【解析】试题分析：把展开图复原成正方体，如图，由正方体的性质，可知：①BM与ED是异面直线，所以是错误AN AC，由于几何体是正方体，所以三角形ANC 的；②DN与BE是平行直线，所以是错误的；③从图中连接,AN AC所成的角为60 ，所以是正确的；④DM与BN是异面直线，所以是正确的．为等边三角形，所以,考点：空间中直线与直线的位置关系．17．【答案】．【解析】解：0.=++…+==，故答案为：．【点评】本题考查数列的极限，考查学生的计算能力，比较基础．18．【答案】±（7﹣i）．【解析】解：设z=a+bi（a，b∈R），∵（1+3i）z=（1+3i）（a+bi）=a﹣3b+（3a+b）i为纯虚数，∴．又ω===，|ω|=，∴．把a=3b代入化为b2=25，解得b=±5，∴a=±15．∴ω=±=±（7﹣i）．故答案为±（7﹣i ）．【点评】熟练掌握复数的运算法则、纯虚数的定义及其模的计算公式即可得出．三、解答题19．【答案】（1）[]1,21;（2）2k ≥.【解析】试题分析：（1）求导，再利用导数工具即可求得正解；（2）求导得()'f x =()()31x x k --，再分1k ≤和1k >两种情况进行讨论；试题解析：（1）解：3k = 时，()32691f x x x x =-++则()()()23129313f x x x x x =-+=--' 令()0f x '=得1,3x x ==列表由上表知函数()f x 的值域为[]1,21（2）方法一：()()()()2331331f x x k x k x x k =-++=--'①当1k ≤时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≥，函数()f x 在区间[]1,2单调递增 所以()()()min 31113132f x f k k ==-+++= 即53k =（舍） ②当2k ≥时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≤，函数()f x 在区间[]1,2单调递减所以()()()min 28613213f x f k k ==-++⋅+= 符合题意③当12k <<时,当[)1,x k ∈时，()'0f x <()f x 区间在[)1,k 单调递减当(],2x k ∈时，()'0f x >()f x 区间在(],2k 单调递增所以()()()322min 313132f x f k k k k k ==-+++= 化简得：32340k k -+=即()()2120k k +-=所以1k =-或2k =（舍）注：也可令()3234g k k k =-+则()()23632g k k k k k =='-- 对()()1,2,0k g k ∀∈'≤()3234g k k k =-+在()1,2k ∈单调递减所以()02g k <<不符合题意 综上所述：实数k 取值范围为2k ≥方法二：()()()()2331331f x x k x k x x k =-++=--'①当2k ≥时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≤，函数()f x 在区间[]1,2单调递减 所以()()()min 28613213f x f k k ==-++⋅+=符合题意 …………8分 ②当1k ≤时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≥，函数()f x 在区间[]1,2单调递增 所以()()min 23f x f <=不符合题意③当12k <<时, 当[)1,x k ∈时，()'0f x <()f x 区间在[)1,k 单调递减当(],2x k ∈时，()'0f x >()f x 区间在(],2k 单调递增所以()()()min 23f x f k f =<=不符合题意 综上所述：实数k 取值范围为2k ≥20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设点P （x ，y ）在矩阵M 对应的变换作用下所得的点为P ′（x ′，y ′），则即=，∴M=． 又det （M ）=﹣3，∴M ﹣1=；（Ⅱ）设点A （x ，y ）在矩阵M 对应的变换作用下所得的点为A ′（x ′，y ′），则=M ﹣1=，即，∴代入4x+y ﹣1=0，得，即变换后的曲线方程为x+2y+1=0． 【点评】本题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力及化归与转化思想，属于中档题．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设椭圆的方程为，由题意可得： 椭圆C 两焦点坐标分别为F 1（﹣1，0），F 2（1，0）．∴．∴a=2，又c=1，b 2=4﹣1=3，故椭圆的方程为．（Ⅱ）当直线l ⊥x 轴，计算得到：，，不符合题意．当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为：y=k （x+1），由，消去y 得（3+4k 2）x 2+8k 2x+4k 2﹣12=0 显然△＞0成立，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则，又即，又圆F 2的半径，所以，化简，得17k 4+k 2﹣18=0，即（k 2﹣1）（17k 2+18）=0，解得k=±1所以，，故圆F 2的方程为：（x ﹣1）2+y 2=2．【点评】本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与直线，椭圆与圆的关系．考查了学生综合运用所学知识，创造性地解决问题的能力．22．【答案】【解析】Ⅰ当7m =时，函数)(x f 的定义域即为不等式1270x x ++-->的解集.[来 由于1(1)(2)70x x x ≤-⎧⎨-+--->⎩，或12(1)(2)70x x x -<<⎧⎨+--->⎩，或2(1)(2)70x x x ≥⎧⎨++-->⎩. 所以3x <-，无解，或4x >. 综上，函数)(x f 的定义域为(,3)(4,)-∞-+∞ Ⅱ若使2)(≥x f 的解集是R ，则只需min (124)m x x ≤++--恒成立. 由于124(1)(2)41x x x x ++--≥+---=-所以m 的取值范围是(,1]-∞-.23．【答案】【解析】【分析】（1）求出圆的圆心，代入直线方程，求出直线的斜率，即可求直线l 的方程；（2）当弦AB 被点P 平分时，求出直线的斜率，即可写出直线l 的方程；【解答】解：（1）已知圆C ：（x ﹣1）2+y 2=9的圆心为C （1，0），因为直线l 过点P ，C ，所以直线l 的斜率为2，所以直线l 的方程为y=2（x ﹣1），即2x ﹣y ﹣2=0．（2）当弦AB 被点P 平分时，l ⊥PC ，直线l 的方程为，即x+2y ﹣6=0．24．【答案】【解析】解：∀x ∈[2，4]，x 2﹣2x ﹣2a ≤0恒成立，等价于a ≥x 2﹣x 在x ∈[2，4]恒成立，而函数g （x ）=x 2﹣x 在x ∈[2，4]递增， 其最大值是g （4）=4，∴a ≥4，若p 为真命题，则a ≥4；f （x ）=x 2﹣ax+1在区间上是增函数，对称轴x=≤，∴a ≤1，若q 为真命题，则a ≤1；由题意知p 、q 一真一假，当p 真q 假时，a ≥4；当p 假q 真时，a ≤1，所以a 的取值范围为（﹣∞，1]∪[4，+∞）．。
岭东区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
岭东区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）A ．14B ．20C ．30D ．552． 如图，从点M （x 0，4）发出的光线，沿平行于抛物线y 2=8x 的对称轴方向射向此抛物线上的点P ，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q ，再经抛物线反射后射向直线l ：x ﹣y ﹣10=0上的点N ，经直线反射后又回到点M ，则x 0等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83． 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别是a 、b 、c ．若sinC+sin （B ﹣A ）=sin2A ，则△ABC 的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形4． 已知函数y=f （x ）对任意实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数f （x ）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{a n }是公差不为0的等差数列，且f （a 6）=f （a 23），则{a n }的前28项之和S 28=（ ）A ．7B ．14C ．28D ．56 5． 已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2- 6． 若f （x ）=x 2﹣2x ﹣4lnx ，则f ′（x ）＞0的解集为（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．（0，+∞）B ．（﹣1，0）∪（2，+∞）C ．（2，+∞）D ．（﹣1，0）7． 如果点P （sin θcos θ，2cos θ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8． 已知函数f （x ）=e x +x ，g （x ）=lnx+x ，h （x ）=x ﹣的零点依次为a ，b ，c ，则（ ）A ．c ＜b ＜aB ．a ＜b ＜cC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c9． 函数f （x ）=e ln|x|+的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知平面向量a 、b 满足||||1==a b ，(2)⊥-a a b ，则||+=a b （ ） A ．0 B ．2 C ．2 D ．311．抛物线E ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点A （0，2），若线段AF 的中点B 在抛物线上，则|BF|=（ ）A ．B ．C ．D ．12．在空间中，下列命题正确的是（ ） A ．如果直线m ∥平面α，直线n ⊂α内，那么m ∥nB ．如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC ．如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m ⊥αD ．如果平面α⊥平面β，任取直线m ⊂α，那么必有m ⊥β二、填空题13．在直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1）和点B （﹣3，4），若点C 在∠AOB 的平分线上且||=2，则= ．14．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是．15．已知z 是复数，且|z|=1，则|z ﹣3+4i|的最大值为 ．16．如图，一船以每小时20km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为 km ．17．已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，若目标函数ay x z +=2仅在点)4,3(取得最小值，则a 的取值范围是 ．18．某种产品的加工需要 A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中 A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种．（用数字作答）三、解答题19．（本小题满分12分）设曲线C :ln (0)y a x a =≠在点00(,ln )T x a x 处的切线与x 轴交与点0((),0)A f x ，函数2()1xg x x=+． （1）求0()f x ，并求函数()f x 在(0,)+∞上的极值；（2）设在区间(0,1)上，方程()f x k =的实数解为1x ，()g x k =的实数解为2x ，比较1x 与2x 的大小．20．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数()()2ln R f x x ax x a =-+-∈.（1）若函数()f x 是单调递减函数，求实数a 的取值范围； （2）若函数()f x 在区间()0,3上既有极大值又有极小值，求实数a 的取值范围.21．已知=（sinx ，cosx），=（sinx ，sinx ），设函数f （x ）=﹣．（1）写出函数f （x ）的周期，并求函数f （x ）的单调递增区间； （2）求f （x ）在区间[π，]上的最大值和最小值．22．某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？23．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线PA 与圆O 相切于点A ，PBC 是过点O 的割线，CPE APE ∠=∠，点H 是线段ED 的中 点.（1）证明：D F E A 、、、四点共圆； （2）证明：PC PB PF ⋅=2.24．已知函数3()1xf xx=+，[]2,5x∈．（1）判断()f x的单调性并且证明；（2）求()f x在区间[]2,5上的最大值和最小值．岭东区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=5＞4退出循环，故答案为C．【点评】本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基础题．2．【答案】B【解析】解：由题意可得抛物线的轴为x轴，F（2，0），∴MP所在的直线方程为y=4在抛物线方程y2=8x中，令y=4可得x=2，即P（2，4）从而可得Q（2，﹣4），N（6，﹣4）∵经抛物线反射后射向直线l：x﹣y﹣10=0上的点N，经直线反射后又回到点M，∴直线MN的方程为x=6故选：B．【点评】本题主要考查了抛物线的性质的应用，解决问题的关键是要熟练掌握相关的性质并能灵活应用．3．【答案】D【解析】解：∵sinC+sin（B﹣A）=sin2A，∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=sin2A，∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=sin2A，∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，∴2cosA（sinA﹣sinB）=0，∴cosA=0，或sinA=sinB，∴A=，或a=b，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形故选：D．【点评】本题考查三角形形状的判断，涉及三角函数公式的应用，本题易约掉cosA而导致漏解，属中档题和易错题．4． 【答案】C 【解析】解：∵函数y=f （x ）对任意实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数f （x ）在[1，+∞）上为单调函数．∴函数f （x ）关于直线x=1对称， ∵数列{a n }是公差不为0的等差数列，且f （a 6）=f （a 23），∴a 6+a 23=2．则{a n }的前28项之和S 28==14（a 6+a 23）=28．故选：C ． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n 项和公式、函数的对称性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5． 【答案】A 【解析】试题分析：由已知得()2112x f x x x -==-，则()21'f x x=，所以()'11f =． 考点：1、复合函数；2、导数的几何意义. 6． 【答案】C【解析】解：由题，f （x ）的定义域为（0，+∞），f ′（x ）=2x ﹣2﹣，令2x ﹣2﹣＞0，整理得x 2﹣x ﹣2＞0，解得x ＞2或x ＜﹣1，结合函数的定义域知，f ′（x ）＞0的解集为（2，+∞）． 故选：C ．7． 【答案】D【解析】解：∵P （sin θcos θ，2cos θ）位于第二象限，∴sin θcos θ＜0，cos θ＞0，∴sin θ＜0， ∴θ是第四象限角． 故选：D ．【点评】本题考查了象限角的三角函数符号，属于基础题．8． 【答案】B【解析】解：由f （x ）=0得e x=﹣x ，由g （x ）=0得lnx=﹣x ．由h （x ）=0得x=1，即c=1． 在坐标系中，分别作出函数y=e x，y=﹣x ，y=lnx 的图象，由图象可知a ＜0，0＜b ＜1， 所以a ＜b ＜c ． 故选：B ．【点评】本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键．9． 【答案】C【解析】解：∵f （x ）=eln|x|+∴f （﹣x ）=e ln|x|﹣f （﹣x ）与f （x ）即不恒等，也不恒反，故函数f （x ）为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，也不关于y 轴对称， 可排除A ，D ，当x →0+时，y →+∞，故排除B故选：C ．10．【答案】D【解析】∵(2)⊥-a a b ，∴(2)0⋅-=a a b ， ∴21122⋅==a b a ，∴||+==a b==11．【答案】D【解析】解：依题意可知F 坐标为（，0）∴B 的坐标为（，1）代入抛物线方程得=1，解得p=，∴抛物线准线方程为x=﹣，所以点B 到抛物线准线的距离为=，则B 到该抛物线焦点的距离为．故选D ．12．【答案】C【解析】解：对于A，直线m∥平面α，直线n⊂α内，则m与n可能平行，可能异面，故不正确；对于B，如果平面α内的两条相交直线都平行于平面β，那么平面α∥平面β，故不正确；对于C，根据线面垂直的判定定理可得正确；对于D，如果平面α⊥平面β，任取直线m⊂α，那么可能m⊥β，也可能m和β斜交，；故选：C．【点评】本题主要考查命题的真假判断与应用，考查了空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系，同时考查了推理能力，属于中档题．二、填空题13．【答案】（﹣，）．【解析】解：∵，，设OC与AB交于D（x，y）点则：AD：BD=1：5即D分有向线段AB所成的比为则解得：∴又∵||=2∴=（﹣，）故答案为：（﹣，）【点评】如果已知，有向线段A（x1，y1），B（x2，y2）．及点C分线段AB所成的比，求分点C的坐标，可将A，B两点的坐标代入定比分点坐标公式：坐标公式进行求解．14．【答案】.【解析】由题意,y ′=ln x +1−2mx令f ′（x ）=ln x −2mx +1=0得ln x =2mx −1，函数()()ln f x x x mx =-有两个极值点,等价于f ′（x ）=ln x −2mx +1有两个零点， 等价于函数y =ln x 与y =2mx −1的图象有两个交点，，当m =12时，直线y =2mx −1与y =ln x 的图象相切， 由图可知,当0<m <12时，y =ln x 与y =2mx −1的图象有两个交点，则实数m 的取值范围是（0,12），故答案为：（0,12）.15．【答案】 6 ．【解析】解：∵|z|=1，|z ﹣3+4i|=|z ﹣（3﹣4i ）|≤|z|+|3﹣4i|=1+=1+5=6，∴|z ﹣3+4i|的最大值为6，故答案为：6．【点评】本题考查复数求模，着重考查复数模的运算性质，属于基础题．16．【答案】【解析】解：根据题意，可得出∠B=75°﹣30°=45°，在△ABC 中，根据正弦定理得：BC==海里，则这时船与灯塔的距离为海里．故答案为．17．【答案】(,2)-∞-【解析】不等式组表示的平面区域的角点坐标分别为(1,0),(0,1),(3,4)A B C , ∴2A z =，B z a =，64C z a =+． ∴64264a a a +<⎧⎨+<⎩，解得2a <-．18．【答案】 24【解析】解：由题意，B 与C必须相邻，利用捆绑法，可得=48种方法，因为A 必须在D 的前面完成，所以完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有48÷2=24种，故答案为：24．【点评】本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．三、解答题19．【答案】【解析】（1）∵ln y a x =，∴a y x '=． ∴曲线C 在点T 处的切线斜率0ak x =，∴切线方程为000()ay y x x x -=-．令0y =，得000()x y a x x -=-，∵00ln y a x =，∴000ln ()x a x a x x -=-，∴000ln x x x x =-． ∴0000()ln f x x x x =-．∴()ln f x x x x =-．()ln f x x '=-．当01x <<时，()0f x '>，()f x 单调递增，当1x >时，()0f x '<，()f x 单调递减， ∴当1x =时，()f x 取得极大值(1)1f =，无极小值． （2）由题设知1()f x k =，2()g x k =，故2221x k x =+，解得22k x k =-． 将1()f x k =代入上式得121()2()f x x f x =-，∴111121111()(1)()22()2()f x x f x x x x x f x f x +--=-=--11111(1)2[(1ln )]2()1x x x f x x +=---+，∵1(0,1)x ∈，由（1）知1()1f x <，∴12()0f x ->， ∵11(1)0x x +>，∴111(1)02()x x f x +>-．令2()(1ln ),(0,1)1h x x x x =--∈+，则222121()0(1)(1)x h x x x x x --'=-+=<++， ∴()h x 在(0,1)上单调递减，∴()(1)0h x h >=，即112(1ln )01x x -->+，∴210x x ->，从而21x x >．选做题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 20．【答案】（1）a ≤2）193a <<. 【解析】试题分析：（1）原问题等价于()0f x '≤对()0,+∞恒成立，即12a x x≤+对()0,+∞恒成立，结合均值不等式的结论可得a ≤（2）由题意可知()2210x ax f x x-+-'==在()0,3上有两个相异实根，结合二次函数根的分布可得实数a 的取值范围是193a <<.试题解析：（2）∵函数()f x 在()0,3上既有极大值又有极小值，∴()2210x ax f x x-+-'==在()0,3上有两个相异实根， 即2210x ax -+=在()0,3上有两个相异实根，记()221g x x ax =-+，则()()003{ 40030ag g ∆><<>>，得{012 193a a a a -<<<，即193a <<. 21．【答案】【解析】解：（1）∵=（sinx ，cosx ），=（sinx ，sinx ），∴f （x ）=﹣=sin 2x+sinxcosx ﹣=（1﹣cos2x ）+sin2x ﹣=﹣cos2x+sin2x ﹣=sin（2x ﹣），∴函数的周期为T==π，由2k π﹣≤2x ﹣≤2k π+（k ∈Z ）解得k π﹣≤x ≤k π+，∴f （x ）的单调递增区间为[k π﹣，k π+]，（k ∈Z ）；（2）由（1）知f （x ）=sin （2x ﹣），当x ∈[π，]时，2x ﹣∈[，]，∴﹣≤sin （2x ﹣）≤1，故f （x ）在区间[π，]上的最大值和最小值分别为1和﹣．【点评】本题考查向量的数量积的运算，三角函数的最值，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，考查计算能力，此类题目的解答，关键是基本的三角函数的性质的掌握熟练程度，属于中档题．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设测试成绩的中位数为x ，由频率分布直方图得， （0.0015+0.019）×20+（x ﹣140）×0.025=0.5， 解得：x=143.6．∴测试成绩中位数为143.6．进入第二阶段的学生人数为200×（0.003+0.0015）×20=18人． （Ⅱ）设最后抢答阶段甲、乙两队猜对灯谜的条数分别为ξ、η，则ξ～B （3，），∴E （ξ）=．∴最后抢答阶段甲队得分的期望为[]×20=30，∵P （η=0）=，P （η=1）=，P （η=2）=，P （η=3）=，∴E η=．∴最后抢答阶段乙队得分的期望为[]×20=24．∴120+30＞120+24， ∴支持票投给甲队．【点评】本小题主要考查概率、概率与统计等基础知识，考查推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识，考查或然与必然的思想，属中档题．23．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】1111]试题解析：解：（1）∵PA 是切线，AB 是弦，∴C BAP ∠=∠，CPE APD ∠=∠， ∴CPE C APD BAP ∠+∠=∠+∠，∵CPE C AED APD BAP ADE ∠+∠=∠∠+∠=∠, ∴AED ADE ∠=∠，即ADE ∆是等腰三角形又点H 是线段ED 的中点，∴ AH 是线段ED 垂直平分线，即ED AH ⊥又由CPE APE ∠=∠可知PH 是线段AF 的垂直平分线，∴AF 与ED 互相垂直且平分， ∴四边形AEFD 是正方形，则D F E A 、、、四点共圆. （5分） （2由割线定理得PC PB PA ⋅=2，由（1）知PH 是线段AF 的垂直平分线，∴PF PA =，从而PC PB PF ⋅=2（10分）考点：与圆有关的比例线段．24．【答案】（1）增函数，证明见解析；（2）最小值为，最大值为2.5. 【解析】试题分析：（1）在[]2,5上任取两个数12x x <，则有1212123()()()0(1)(1)x x f x f x x x --=<++，所以()f x 在[]2,5上是增函数；（2）由（1）知，最小值为(2)2f =，最大值为5(5)2f =.试题解析：在[]2,5上任取两个数12x x <，则有12121233()()11x x f x f x x x -=-++12123()(1)(1)x x x x -=++0<， 所以()f x 在[]2,5上是增函数．所以当2x =时，min ()(2)2f x f ==， 当5x =时，max 5()(5)2f x f ==. 考点：函数的单调性证明．【方法点晴】本题主要考查利用定义法求证函数的单调性并求出单调区间，考查化归与转化的数学思想方法.先在定义域内任取两个数12x x <，然后作差12()()f x f x -，利用十字相乘法、提公因式法等方法化简式子成几个因式的乘积，判断最后的结果是大于零韩式小于零，如果小于零，则函数为增函数，如果大于零，则函数为减函数.1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
成都经开区实验中学2015级高三（上）11月月考文科综合能力测试第Ⅰ卷（选择题共140分）1. 1862年俾斯麦在议会中说：“只要看一眼地图就清楚，普鲁士瘦长身躯不可能……单独地、较长地承担确保德意志安全的军备，这必须由所有的德意志人来承担。
”俾斯麦的这段话说明A. 德意志地区主要是由普鲁士及其邦国构成B. 德国统一必须由奥地利和普鲁士共同完成C. 必须完成德意志统一以武力维护国家安全D. 资产阶级和议会是德意志统一的主要力量【答案】C【解析】材料信息表明俾斯麦认为，德意志必须在普鲁士的领导下完成统一，并不是说德意志地区主要是由普鲁士及其邦国构成，故A项排除；德国统一由普鲁士领导完成，故B项排除；据材料“只要看一眼地图就清楚，普鲁士瘦长身躯不可能……单独地、较长地承担确保德意志安全的军备，这必须由所有的德意志人来承担”得出必须完成德意志统一以武力维护国家安全，故C项正确；材料信息中没有提及资产阶级和议会，故D项排除。
2. 1500～1800年美洲人口结构发生变化，欧洲人、印欧混血人、非洲人、非欧混血人数量不断增加，并最终超过美洲原住民。
造成这一变化的根本原因是A. 美洲原住民遭到大量屠杀B. 欧洲人对美洲不断的探险和征服C. 外来疾病导致美洲原住民大量死亡D. 欧洲人在美洲大陆的分布越来越广泛【答案】B【解析】试题分析：本题考查美洲人口结构发生变化的根本原因，美洲原住民遭到大量屠杀反映的是新航路开辟后，欧洲大量屠杀美洲土著居民印第安人，这是原因之一，但不是根本原因，故A项错误；据材料中“欧洲人、印欧混血人、非洲人、非欧混血人数量不断增加，并最终超过美洲原住民”特别是混血人的出现，反映的是欧洲长期不断征服美洲的结果，故B 项正确；外来疾病导致美洲原住民大量死亡只是美洲人口减少的原因之一，不是根本原因，故C项错误；欧洲人在美洲大陆的分布越来越广泛是表现而不是原因，故D项错误。
考点:资本主义世界市场形成与发展·殖民扩张•影响3. 西汉晚期的一部小学教科书《急救篇》中说做官为吏必读典籍的次序是：《诗经》、《孝经》、《论语》、《春秋》、《尚书》、《律令文》。
这反映了当时做官之道是A. 德治在前，刑治在后B. 刑治在前，德治在后C. 崇儒抑法D. 崇尚儒法，抑制道家【答案】A【解析】试题分析：据材料提到，做官为吏必读典籍的次序是：《诗经》、《孝经》、《论语》、《春秋》、《尚书》、《律令文》，结合所学知识可知，《诗经》、《孝经》、《论语》、《春秋》、《尚书》都属于儒家经典，体现德治特点，《律令文》体现刑治特点，这反映了当时做官之道是德治在前，刑治在后，故A正确。
材料没有反映刑治在前，德治在后，故B排除。
材料也没有说明崇儒抑法，故C排除。
材料也无法体现抑制道家，故D排除。
考点：古代中国的政治制度从汉至元政治制度的演变德主刑辅4. 斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写到：在战后头几年中出现欧洲死亡的讣告并不令人奇怪……那些标题为《欧洲的末日审判》、《欧洲的政治崩溃》和《欧洲时代的消失》的论文都认为欧洲已灭亡。
……德国社会学家阿尔弗雷德·韦伯在目睹第二次世界大战带来的更大的创伤之后写下《别了，欧洲历史》。
该段材料A. 成功预见了二战后欧洲的发展B. 反映了二战对欧洲国家的负面影响C. 体现了二战后两极格局的确立D. 说明了欧洲国家整体上已落后世界【答案】B5. 当读到：条件一：科举产生的士大夫们，注重道德文化修养，注重气节，对儒家经典大义的不断探究成为时尚；条件二：学堂上老师带读：“父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信。
”由此判断得出的正确答案是A. “百家争鸣”时儒学已成为蔚然大宗B. 西汉对儒学的推广和太学的兴办C. 宋明理学对儒学的发展D. 明末清初思想活跃局面的出现【答案】C【解析】试题分析：本题考查宋明理学。
由题干内容“父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信”，可以得出体现的是宋明理学的观点，故C项正确；ABD项不符合题意。
所以应选C。
考点：中国传统文化主流思想的演变·宋明理学·宋明理学6. 《东汉会要》载：“西都（西汉）止从郡国奏举，未有试文之事；至东都（东汉）则诸生试家法（经学），文吏课笺奏”。
这主要体现了东汉A. 旨在保证官吏的来源B. 奠定了门阀世族的基础C. 注重提高官员的素质D. 主要通过考试选拔官吏【答案】C【解析】根据题干信息“至东都(东汉)则诸生试家法(经术)”可知，地方举荐的官吏，还要进行进一步的选拔。
儒生考经学，官吏考举奏，这有助于提高官员的素质，故答案为C项。
题干反映的是对官员的进一步考核，官吏的来源没有改变，排除A项；B项与材料中的这种变化无关，排除；科举制使考试成为选官的主要途径，此时只是辅助措施，排除D项。
点睛：本题的解答要从材料反映的变化来看，这种变化表明在坚持原来选官制度的基础上，通过对文化知识的考查，注重提高官员的素质。
7. 下图是学者辛向阳综合考虑各因素绘成的《中国历代兴衰图》（局部）。
以下对①、②、③、④各朝代特点描述正确的是A. ①一国家分裂、思想发展、疆域广阔B. ②一政权对峙、经济发展、科技领先C. ③一社会动荡、崽想停滞、科技落后D. ④一社会稳定、经济停滞、思想活跃【答案】B【解析】解题时首先结合图示判断出①②③④处于各个朝代，因此结合图示可以判断①为唐朝，②为北宋时期，③为南宋时期，④是清朝时期，然后结合时代背景，唐朝时期政治清明，社会稳定，思想上出现了三教合一的繁荣局面，唐朝的兴盛使少数民族融合加强，疆域广阔，“国家分裂、思想发展、疆域广阔”与唐朝不合，故 A 项排除；北宋时期科技得到了迅猛发展，出现了活字印刷术、指南针用于航海等，“政权对峙、经济发展、科技领先”符合题意，故B项正确；南宋时期思想上宋明理学占据主导地位，科技继续发展，“社会动荡、崽想停滞、科技落后”表示有误，故 C 项排除；清朝时期农耕经济繁荣，商品经济进一步发展，“经济停滞”说法不合史实，故D项排除。
8. “他承认人为万物尺度，同时认为是理性而非感觉才是人最重要的品质。
反对真理的相对性，他认为人们能够发现独立于人类欲望之正确和公平的恒久原则。
在教育方法上，他反对死记硬背，而是不断地提出问题让人们去思考。
”下列选项属于材料中“他”主张的是A. 人的感觉是万物尺度B. 教育使人认识美德C. 人非达到目的的工具D. 法律是理性的体现【答案】B【解析】材料中该思想家在坚持人是万物的尺度同时，坚持理性的原则，反对真理的相对性而突出正确和公平的道德原则，提出教育的重要作用等，可知该思想家是苏格拉底，其思想主张是教育使人认识美德，B项正确。
A项属于智者学派的观点，体现了真理的相对性，排除。
C、D两项分别反映了康德和孟德斯鸠的思想主张，排除。
点睛：本题考查苏格拉底的思想，解答的关键是对“他承认人为万物尺度，同时认为是理性而非感觉才是人最重要的品质”的理解，逐一分析选项即可知道答案。
9. 2012年，修改后的中国刑诉法增加了“不得强迫任何人证实自己有罪”的规定，从制度上防止和遏制刑讯逼供等行为，这一规定源于古代罗马法。
这反映出古代罗马法A. 否定野蛮风俗和习惯B. 重视获取合法的证据C. 限制贵族专横及特权D. 维护平民的根本利益【答案】B【解析】试题分析：本题主要考查学生对教材内容的识记能力。
材料中“不得强迫任何人证实自己有罪”“制度上防止和遏制刑讯逼供等行为”的信息说明古代罗马法比较注重获取合法的证据，不得徇私舞弊。
故B项正确；A中鱼习惯法没有关系；C 中没有提及贵族专横；D维护平民利益错误。
考点：古代希腊罗马民主政治·罗马法·特点【名师点睛】10. 在欧洲，19世纪后半叶至20世纪初，有着成千上万雇佣工人的现代工厂迅速取代家庭或小型的作坊，产业工人阶级作为人数最多的社会阶层进入现代社会。
这种变化A. 推动代议制民主继续完善B. 导致资本主义世界体系最终确立C. 促使城市化运动迅速起步D. 引发国家垄断资本主义普遍发展【答案】A【解析】试题分析：本题主要考查工业革命的影响，旨在考查分析比较相关所学的能力。
根据题干中时间可知是指工业革命之后，无产阶级队伍的壮大，阶级矛盾的激化会反作用于资产阶级民主政治的继续完善，符合题意的是A项，国内产业工人阶级的壮大与世界体系最终确立关系不大，排除B项，C项中的“起步”与史实不符；国家垄断资本主义的普遍发展在二战结束之后，排除D项。
考点：资本主义世界市场的形成与发展•工业革命•影响11. 秦汉开始，县有等第之分，当时以该县户口多寡来划分。
唐代开始，县的分等标准明确规定为地位、户口与地理条件的综合。
明代以缴纳钱粮的数额来分等。
清代则将“冲繁疲难”作为政区分等的正式依据（交通频繁曰冲，行政业务多曰繁，税粮滞纳过多曰疲，风俗不纯、犯罪事件多曰难）。
从县的等第划分演变中，我们可以得出的主要结论是A. 中央管理地方的程度逐渐加强B. 国家政治体制发生了重大变革C. 古代经济的发展水平不断提升D. 划分依据从重经济转到重政治【答案】A【解析】试题分析：据材料中“秦汉开始，县有等第之分……唐代开始，县的分等标准明确规定……明代以缴纳钱粮的数额来分等。
清代则将“冲繁疲难”作为政区分等的正式依据”等信息可判断从秦汉到明清时期地方行政制度的不断完善，说明了中央管理地方的程度逐渐加强，故A项正确；材料中只是对地方行政制度进行不断的完善，与国家政治体制的重大变革无关，故B项排除；材料中主要强调的秦汉开始地方行政制度的不断加强，与经济发展水平无关，故C项排除；材料中没有对县的划分标准转移进行阐释，故D项排除。
考点：古代中国的政治制度•秦朝中央集权制度的形成•地方行政制度的演变12. “苏联以欧亚大陆为依托，已经把国界突伸开去，形成了巨大的战略威胁。
只有在‘地缘政治现实’的基础上采取行动，美国才能避免被包围，才能为一个自由世界保存希望”。
这段材料揭示出A. 美国霸权主义的历史根源B. 苏联威胁到亚欧大陆的安全C. 美国冷战政策形成的原因D. 欧洲联合对抗苏联的战略安排【答案】C【解析】据材料中‘在地缘政治现实’的基础上采取行动，美国才能避免被包围，才能为一个自由世界保存希望”可反映出美国要联合欧洲国家对苏联推行“冷战”政策继而对苏联形成包围和遏制态势，因为美国避免的包围指的是苏联的威胁，认为苏联对资本主义自由世界的最大威胁，由此分析可知材料揭示了美国冷战形成的原因，故C项正确；“霸权主义”的表述偏离题旨，故A项排除；材料中没有涉及到苏联对欧亚大陆的威胁，故B项排除；材料中没有涉及到欧洲联合，材料中强调的是美国，故D项排除。
点晴：解题主要依据史料信息分析归纳，紧扣“揭示”，学会透过史料现象，理解史料本质内容。