第8课时练习一(2)

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2024年秋季人教版六年级上册数学第一单元《分数乘法》第8课时分数乘法解决问题(2)同步练习

2024年秋季人教版六年级上册数学第一单元《分数乘法》同步练习第8课时分数乘法解决问题（2）一、填空 1、解析：从图可以看出，牡丹花有（）棵，月季花的棵数比牡丹花多52，多出的部分是（）的52，要求月季花多少棵，可以先求月季花比牡丹花多多少棵？列综合算式是（）3、计划投资比实际多5，这里应把（）看作单位“1”，计划投资是实际的（）4、比60吨的51多5吨是（）。

比60吨少51是（）。

5、一根长10米的绳子，用去全长的43，还剩（）6、某工厂下半年是上半年的54，下半年比上半年少（）7、实验小学九月份用水56吨，十月份比九月份节约了71，节约了（）吨，十月份用水（）吨。

8、小华.小红.小月三人正在赛跑。

小华：我用20秒。

小红：我比小华快41。

1）小红用时（）秒。

小月：我比小华慢51。

2）小月用时（）秒。

二、选择题1、一种商品原来售价为20元，后来降价为，降价了多少元？列式是（） A ．20﹣ B ．20× C ．20×（1﹣）2、五年级学生向希望小学捐书120本，六年级学生比五年级多捐．六年级学生捐（）本．A ．120×（1﹣）B ．120×C ．120×（1+） 3、用5千克棉花的16和1千克铁的56相比较，结果是（）。

A. 5千克棉花的16重 B. 1千克铁的56重C. 一样重D. 无法比较4、两根同样长的绳子，第一根用去712，第二根用去712米，两根彩带剩下的长度相比，（）A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法确定三、计算 1、直接写出得数=⨯149187 =⨯6165 =⨯5.7158 =+5445 =⨯1786451 =-83169 =⨯2.11615 =-⨯)311(209 2、能简便计算的要简便计算7421741-⨯- 8.1)9465(⨯-251275752513⨯-⨯818394118⨯⨯⨯7)201971(195⨯⨯⨯ 30120112161+⨯+三、看图列式计算（1）（2）四、解决问题1、“玉兔”号月球车的长是1.5m ，宽是长的32，高是宽的1011，它的高是多少米?2、.某村要挖一条长240米的水渠，第一天挖了31，第二天挖的是第一天的54，两天共挖了多少米？3、服装厂计划十月份加工服装4.8万件，结果上旬完成了41，中旬完成了21 ，下旬再加工多少万件，全月就可以超产101？。

2019高考数学一轮复习第8章立体几何第8课时空间向量的应用(二)空间的角与距离练习理

第8课时空间向量的应用(二) 空间的角与距离1．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 是AB 的中点，则sin 〈DB 1→，CM →〉的值等于( ) A.12 B.21015 C.23D.1115答案 B解析分别以DA ，DC ，DD 1为x ，y ，z 轴建系，令AD ＝1，∴DB 1→＝(1，1，1)，CM →＝(1，－12，0)．∴cos 〈DB 1→，CM →〉＝1－123·52＝1515. ∴sin 〈DB 1→，CM →〉＝21015.2．已知直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为正方形，AA 1＝2AB ，E 为AA 1的中点，则异面直线BE 与CD 1所成角的余弦值为( ) A.1010B.15C.31010D.35答案 C解析如图，以D 为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系．设AA 1＝2AB ＝2，则B(1，1，0)，E(1，0，1)，C(0，1，0)，D 1(0，0，2)． ∴BE →＝(0，－1，1)，CD 1→＝(0，－1，2)． ∴cos 〈BE →，CD 1→〉＝1＋22·5＝31010.3．若直线l 的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l 与平面α所成的角等于( ) A ．120° B ．60° C ．30° D ．150°答案 C解析设直线l 与平面α所成的角为θ，则sin θ＝|cos120°|＝12，又0°≤θ≤90°.∴θ＝30°.4．(2018·天津模拟)已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝4，CC 1＝2，则直线BC 1与平面DBB 1D 1所成角的正弦值为( )A.32B.52C.105D.1010答案 C解析由题意，连接A 1C 1，交B 1D 1于点O ，连接BO.∵在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝4，∴C 1O ⊥B 1D 1.易得C 1O ⊥平面DBB 1D 1，∴∠C 1BO 即为直线BC 1与平面DBB 1D 1所成的角．在Rt △OBC 1中，OC 1＝22，BC 1＝25，∴直线BC 1与平面DBB 1D 1所成角的正弦值为105，故选C.5.(2018·辽宁沈阳和平区模拟)如图，在正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BB 1＝4，则直线BB 1与平面ACD 1所成角的正弦值为( ) A.13 B.33 C.63D.223答案 A解析如图所示，建立空间直角坐标系．则A(2，0，0)，C(0，2，0)，D 1(0，0，4)，B(2，2，0)，B 1(2，2，4)，AC →＝(－2，2，0)，AD 1→＝(－2，0，4)，BB 1→＝(0，0，4)．设平面ACD 1的法向量为n ＝(x ，y ，z)，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·AC →＝0，n ·AD 1→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋2y ＝0，－2x ＋4z ＝0，取x ＝2，则y ＝2，z ＝1，故n ＝(2，2，1)是平面ACD 1的一个法向量．设直线BB 1与平面ACD 1所成的角是θ，则sin θ＝|cos 〈n ，BB 1→〉|＝|n ·BB 1→||n |·|BB 1→|＝49×4＝13.故选A.6．若正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长都相等，D 是A 1C 1的中点，则直线AD 与平面B 1DC 所成角的正弦值为( ) A.35 B.45 C.34 D.55答案 B解析间接法：由正三棱柱的所有棱长都相等，依据题设条件，可知B 1D ⊥平面ACD ，∴B 1D ⊥DC ，故△B 1DC 为直角三角形．设棱长为1，则有AD ＝52，B 1D ＝32，DC ＝52，∴S △B 1DC ＝12×32×52＝158. 设A 到平面B 1DC 的距离为h ，则有VA －B 1DC ＝VB 1－ADC ， ∴13×h ×S △B 1DC ＝13×B 1D ×S △ADC .∴13×h ×158＝13×32×12，∴h ＝25. 设直线AD 与平面B 1DC 所成的角为θ，则sin θ＝h AD ＝45.向量法：如图，取AC 的中点为坐标原点，建立空间直角坐标系．设各棱长为2，则有A(0，－1，0)，D(0，0，2)，C(0，1，0)，B 1(3，0，2)．设n ＝(x ，y ，z)为平面B 1CD 的法向量，则有⎩⎪⎨⎪⎧n ·CD →＝0，n ·CB 1→＝0⇒⎩⎨⎧－y ＋2z ＝0，3x －y ＋2z ＝0⇒n ＝(0，2，1)．∴sin 〈AD →，n 〉＝AD →·n |AD →|·|n |＝45.7．(2018·山东师大附中模拟，理)如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，AB ∥CD ，AD ＝CD ＝102，AB ＝10，PA ＝6，DA ⊥AB ，点Q 在PB 上，且满足PQ∶QB＝1∶3，则直线CQ 与平面PAC 所成角的正弦值为________．答案13052解析方法一：如图，过点Q 作QH∥CB 交PC 于点H. ∵DA ⊥AB ，DC ∥AB ，∴在Rt △ADC 中，AC ＝AD 2＋CD 2＝ 5. ∵PA ⊥平面ABCD ，∴在Rt △PAC 中，PC ＝PA 2＋AC 2＝11. 取AB 的中点M ，连接CM ，∵DC ∥AB ，CM ＝AD ＝102， ∴在Rt △CMB 中，CB ＝CM 2＋MB 2＝5，又PB 2＝PA 2＋AB 2＝16，∴PC 2＋CB 2＝PB 2，∴CB ⊥PC. ∵QH ∥BC ，∴QH ⊥PC.① ∵PA ⊥CB ，∴PA ⊥QH.②由①②可得，QH ⊥平面PAC ，∴∠QCH 是直线CQ 与平面PAC 所成的角．∵QH ＝14BC ＝54，HC ＝34PC ＝3114，∴CQ ＝QH 2＋HC 2＝262，∴sin ∠QCH ＝QH CQ ＝13052.方法二：以A 为坐标原点，AD ，AB ，AP 所在的直线分别为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0，0，0)，P(0，0，6)，C(102，102，0)，B(0，10，0)， ∵PQ ＝14PB ，∴Q(0，104，364)，可知平面PAC 的一个法向量为m ＝(－1，1，0)，又CQ →＝(－102，－104，364)，∴|cos 〈m ，CQ →〉|＝|m ·CQ →||m ||CQ →|＝13052，故直线CQ 与平面PAC 所成角的正弦值为13052.8．(2018·上海八校联考)如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知AE⊥底面BCFE ，DF ∥AE ，DF ＝AE ＝1，CE ＝7，四边形ABCD 是正方形．(1)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，判断四面体EABC 是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由． (2)记AB 与平面AEC 所成的角为θ，求cos2θ的值．答案 (1)略 (2)17解析 (1)∵AE⊥底面BCFE ，EC ，EB ，BC 都在底面BCFE 上，∴AE ⊥EC ，AE ⊥EB ，AE ⊥BC.∵四边形ABCD 是正方形，∴BC ⊥AB ，∴BC ⊥平面ABE.又∵BE ⊂平面ABE ，∴BC ⊥BE ，∴四面体EABC 是鳖臑，∠AEB ，∠AEC ，∠CBE ，∠ABC 为直角．(2)∵AE ＝1，CE ＝7，AE ⊥EC ， ∴AC ＝22，又ABCD 为正方形． ∴BC ＝2，∴BE ＝ 3.作BO⊥EC 于O ，则BO⊥平面AEC ，连接OA ，则OA 为AB 在面AEC 上的射影．∴θ＝∠BAO，由等面积法得BE·BC ＝EC·OB. ∴OB ＝3·27，sin θ＝OB AB ＝217，cos2θ＝1－2sin 2θ＝17.提示本题也可用向量法求解．9.(2016·课标全国Ⅲ，理)如图，四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AD ∥BC ，AB ＝AD ＝AC ＝3，PA ＝BC ＝4，M 为线段AD 上一点，AM ＝2MD ，N 为PC 的中点． (1)证明：MN∥平面PAB ；(2)求直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值．答案 (1)略 (2)8525解析 (1)由已知得AM ＝23AD ＝2.取BP 的中点T ，连接AT ，TN.由N 为PC 的中点知TN∥BC，TN ＝12BC ＝2.又AD∥BC，故TN 綊AM ，所以四边形AMNT 为平行四边形，于是MN∥AT. 因为AT ⊂平面PAB ，MN ⊄平面PAB ，所以MN∥平面PAB.(2)取BC 的中点E ，连接AE.由AB ＝AC 得AE⊥BC，从而AE⊥AD，且AE ＝AB 2－BE 2＝AB 2－（BC 2）2＝ 5.以A 为坐标原点，AE →的方向为x 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系A －xyz.由题意知，P(0，0，4)，M(0，2，0)，C(5，2，0)，N(52，1，2)，PM →＝(0，2，－4)，PN →＝(52，1，－2)，AN →＝(52，1，2)．设n ＝(x ，y ，z)为平面PMN 的法向量，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·PM →＝0，n ·PN →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧2y －4z ＝0，52x ＋y －2z ＝0，可取n ＝(0，2，1)．于是|cos 〈n ，AN →〉|＝|n ·AN →||n ||AN →|＝8525.所以直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值为8525.10．如图所示，在四棱台ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1⊥底面ABCD ，四边形ABCD 为菱形，∠BAD ＝120°，AB ＝AA 1＝2A 1B 1＝2.(1)若M 为CD 中点，求证：AM⊥平面AA 1B 1B ； (2)求直线DD 1与平面A 1BD 所成角的正弦值．答案 (1)略 (2)15解析 (1)四边形ABCD 为菱形，∠BAD ＝120°，连接AC ，如图，则△ACD 为等边三角形，又M 为CD 中点，∴AM ⊥CD ，由CD∥AB，得AM⊥AB， ∵AA 1⊥底面ABCD ，AM ⊂平面ABCD ，∴AM ⊥AA 1，又AB∩AA 1＝A ， ∴AM ⊥平面AA 1B 1B.(2)∵四边形ABCD 为菱形，∠BAD ＝120°，AB ＝AA 1＝2A 1B 1＝2，∴DM ＝1，AM ＝3，∴∠AMD ＝∠BAM＝90°，又AA 1⊥底面ABCD ，∴以AB ，AM ，AA 1所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系A －xyz ，则A 1(0，0，2)，B(2，0，0)，D(－1，3，0)，D 1(－12，32，2)，∴DD 1→＝(12，－32，2)，BD →＝(－3，3，0)，A 1B →＝(2，0，－2)，设平面A 1BD 的法向量为n ＝(x ，y ，z)，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·BD →＝0，n ·A 1B →＝0，⇒⎩⎨⎧－3x ＋3y ＝0，2x －2z ＝0，⇒y ＝3x ＝3z ，令x ＝1，则n ＝(1，3，1)，∴直线DD 1与平面A 1BD 所成角θ的正弦值为 sin θ＝|cos 〈n ，DD 1→〉|＝|n ·DD 1→|n |·|DD 1→||＝15.11.(2018·山西太原一模)如图，在几何体ABCDEF 中，四边形ABCD 是菱形，BE ⊥平面ABCD ，DF ∥BE ，且DF ＝2BE ＝2，EF ＝3. (1)证明：平面ACF⊥平面BEFD ；(2)若二面角A －EF －C 是直二面角，求直线AE 与平面ABCD 所成角的正切值．答案 (1)略 (2)12解析 (1)∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD. ∵BE ⊥平面ABCD ，∴BE ⊥AC ， ∵BD ∩BE ＝B ，∴AC⊥平面BEFD ， ∴平面ACF⊥平面BEFD.(2)设AC 与BD 的交点为O ，由(1)得AC⊥BD，分别以OA ，OB 为x 轴和y 轴，过点O 作垂直于平面ABCD 的直线为z ，建立如图所示的空间直角坐标系O －xyz ，∵BE ⊥平面ABCD ，∴BE ⊥BD ，∵DF ∥BE ，∴DF ⊥BD ， ∴BD 2＝EF 2－(DF －BE)2＝8，∴BD ＝2 2.设OA ＝a(a>0)，则A(a ，0，0)，C(－a ，0，0)，E(0，2，1)，F(0，－2，2)，∴EF →＝(0，－22，1)，AE →＝(－a ，2，1)，CE →＝(a ，2，1)．设m ＝(x 1，y 1，z 1)是平面AEF 的法向量，则⎩⎪⎨⎪⎧m ·EF →＝0，m ·AE →＝0，即⎩⎨⎧－22y 1＋z 1＝0，－ax 1＋2y 1＋z 1＝0，令z 1＝22，∴m ＝(32a ，1，22)是平面AEF 的一个法向量，设n ＝(x 2，y 2，z 2)是平面CEF 的法向量，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·EF →＝0，n ·CE →＝0，即⎩⎨⎧－22y 2＋z 2＝0，ax 2＋2y 2＋z 2＝0，令z 2＝22，∴n ＝(－32a，1，22)是平面CEF 的一个法向量，∵二面角A －EF －C 是直二面角，∴m ·n ＝－18a 2＋9＝0，∴a ＝ 2.∵BE ⊥平面ABCD ，∴∠BAE 是直线AE 与平面ABCD 所成的角， ∵AB ＝OA 2＋OB 2＝2，∴tan ∠BAE ＝BE AB ＝12.故直线AE 与平面ABCD 所成角的正切值为12.1.(2017·山西临汾一模)如图所示，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ，则PB 与AC 所成的角是( )A ．90° ．60° C ．45° ．30°答案 B解析将其还原成正方体ABCD －PQRS ，显然PB∥SC，△ACS 为正三角形，∴∠ACS ＝60°.2.(2018·成都一诊)如图，正四棱锥P －ABCD 的体积为2，底面积为6，E 为侧棱PC 的中点，则直线BE 与平面PAC 所成的角为( ) A ．60° B ．30° C ．45° D ．90°答案 A解析如图，正四棱锥P －ABCD 中，根据底面积为6可得，BC ＝ 6.连接BD ，交AC 于点O ，连接PO ，则PO 为正四棱锥P －ABCD 的高，根据体积公式可得，PO ＝1.因为PO⊥底面ABCD ，所以PO⊥BD，又BD⊥AC，PO ∩AC ＝O ，所以BD⊥平面PAC ，连接EO ，则∠BEO 为直线BE 与平面PAC 所成的角．在Rt △POA 中，因为PO ＝1，OA ＝3，所以PA ＝2，OE ＝12PA ＝1，在Rt △BOE 中，因为BO ＝3，所以tan ∠BEO ＝BOOE＝3，即∠BEO＝60°.3.如图，平面ABCD⊥平面ABEF ，四边形ABCD 是正方形，四边形ABEF 是矩形，且AF ＝12AD ＝a ，G 是EF 的中点，则GB 与平面AGC 所成角的正弦值为( )A.23B.33C.63D.13答案 C解析设GB 与平面AGC 所成的角为θ. 如图，以A 为原点建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，B(0，2a ，0)，C(0，2a ，2a)，G(a ，a ，0)，AG →＝(a ，a ，0)，AC →＝(0，2a ，2a)，BG →＝(a ，－a ，0)，设平面AGC 的法向量为n 1＝(x 1，y 1，1)，由⎩⎪⎨⎪⎧AG →·n 1＝0，AC →·n 1＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧ax 1＋ay 1＝0，2ay 1＋2a ＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，y 1＝－1⇒n 1＝(1，－1，1)．sin θ＝|BG →·n 1||BG →||n 1|＝2a 2a×3＝63.4．已知直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为正方形，AA 1＝2AB ，则CD 与平面BDC 1所成角的正弦值等于( ) A.23 B.33C.23D.13答案 A解析如图，连接AC 交BD 于点O ，连接C 1O ，过C 作CH⊥C 1O 于点H. ∵⎩⎪⎨⎪⎧BD⊥AC BD⊥AA 1AC ∩AA 1＝A ⇒⎩⎪⎨⎪⎧BD⊥平面ACC 1A 1CH ⊂平面ACC 1A 1⇒⎩⎪⎨⎪⎧CH⊥BD CH⊥C 1O BD ∩C 1O ＝O ⇒CH ⊥平面C 1BD ，∴∠HDC 为CD 与平面BDC 1所成的角．5．(2018·黑龙江大庆实验中学期末)在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝4，点D 在棱BB 1上，若BD ＝3，则AD 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为( ) A.235B.23913C.54D.43答案 B解析取AC 的中点E ，连接BE ，如图所示，可得AD →·EB →＝(AB →＋BD →)·EB →＝AB →·EB →，即5×23×cos θ＝4×23×32(θ为AD →与EB →的夹角)，∴cos θ＝235，sin θ＝135，tan θ＝396，又BE⊥平面AA 1C 1C ，∴所求角的正切值为23913.6．(2016·北京东城质量调研)在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，侧棱AA 1＝2，D ，E 分别是CC 1与A 1B 的中点，点E 在平面ABD 上的射影是△ABD 的重心G.则A 1B 与平面ABD 所成角的余弦值是( ) A.23 B.73 C.32D.37答案 B解析以C 为坐标原点，CA 所在直线为x 轴，CB 所在直线为y 轴，CC 1所在直线为z 轴，建立直角坐标系，设CA ＝CB ＝a ，则A(a ，0，0)，B(0，a ，0)，A 1(a ，0，2)，D(0，0，1)，∴E(a 2，a 2，1)，G(a 3，a 3，13)，GE →＝(a6，a 6，23)，BD →＝(0，－a，1)，∵点E 在平面ABD 上的射影是△ABD 的重心G ， ∴GE →⊥平面ABD ，∴GE →·BD →＝0，解得a ＝2.∴GE →＝(13，13，23)，BA 1→＝(2，－2，2)，∵GE →⊥平面ABD ，∴GE →为平面ABD 的一个法向量．∵cos<GE →，BA 1→>＝GE →·BA 1→|GE →|·|BA 1→|＝4363×23＝23，∴A 1B 与平面ABD 所成的角的余弦值为73.7．(2018·太原模拟)在三棱锥A －BCD 中，底面BCD 为边长是2的正三角形，顶点A 在底面BCD 上的射影为△BCD 的中心，若E 为BC 的中点，且直线AE 与底面BCD 所成角的正切值为22，则三棱锥A －BCD 外接球的表面积为( ) A ．3π B ．4π C ．5π D ．6π答案 D解析 ∵顶点A 在底面BCD 上的射影为△BCD 的中心，而且△BCD 是正三角形，∴三棱锥A －BCD 是正三棱锥，∴AB ＝AC ＝AD.令底面△BCD 的重心(即中心)为P ，∵△BCD 是边长为2的正三角形，DE 是BC 边上的高，∴DE ＝3，PE ＝33，DP ＝233.∵直线AE 与底面BCD 所成角的正切值为22，即tan ∠AEP ＝22，∴AP ＝263，∵AE 2＝AP 2＋EP 2，∴AD ＝2，于是AB ＝AC ＝AD ＝BC ＝CD ＝DB ＝2，∴三棱锥A －BCD 为正四面体．构造正方体，由面上的对角线构成正四面体，故正方体的棱长为2，∴正方体的体对角线长为6，∴外接球的半径为62，∴外接球的表面积为4π(62)2＝6π.8．(2018·江西临海上一中一模)已知在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长为1.点E 是棱A 1B 1的中点，则直线AE 与平面BDD 1B 1所成角的正弦值是________．答案1010解析取AB 的中点为F ，连接B 1F ，过点F 作FG⊥BD，垂足为G ，连接B 1G ，由正方体性质知BB 1⊥FG ，BD ∩BB 1＝B ，BD ⊂平面BDD 1B 1，BB 1⊂平面BDD 1B 1，所以FG⊥平面BDD 1B 1，故∠FB 1G为FB 1与平面BDD 1B 1所成的角，所以FG ＝24，B 1F ＝52，所以sin ∠FB 1G ＝2452＝1010.又因为AE∥B 1F ，所以直线AE 与平面BDD 1B 1所成角的正弦值是1010. 9．(2014·福建，理)在平面四边形ABCD 中．AB ＝BD ＝CD ＝1，AB ⊥BD ，CD ⊥BD.将△ABD 沿BD 折起，使得平面ABD⊥平面BCD ，如图所示． (1)求证：AB⊥CD；(2)若M 为AD 中点，求直线AD 与平面MBC 所成角的正弦值．答案 (1)略 (2)63解析 (1)∵平面ABD⊥平面BCD ，平面ABD∩平面BCD ＝BD ，AB ⊂平面ABD ，AB ⊥BD ， ∴AB ⊥平面BCD.又CD ⊂平面BCD ，∴AB ⊥CD.(2)过点B 在平面BCD 内作BE⊥BD，如图所示．由(1)知AB⊥平面BCD ，BE ⊂平面BCD ，BD ⊂平面BCD ， ∴AB ⊥BE ，AB ⊥BD.以B 为坐标原点，分别以BE →，BD →，BA →的方向为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系．依题意，得B(0，0，0)，C(1，1，0)，D(0，1，0)，A(0，0，1)，M ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，12，则BC →＝(1，1，0)，BM →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，12，AD →＝(0，1，－1)．设平面MBC 的法向量n ＝(x 0，y 0，z 0)，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·BC →＝0，n ·BM →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x 0＋y 0＝0，12y 0＋12z 0＝0，取z 0＝1，得平面MBC 的一个法向量n ＝(1，－1，1)．设直线AD 与平面MBC 所成角为θ，则sin θ＝|cos 〈n ，AD →〉|＝|n ·AD →||n |·|AD →|＝63，即直线AD与平面MBC 所成角的正弦值为63.11 10．(2017·浙江)如图，已知四棱锥P －ABCD ，△PAD 是以AD 为斜边的等腰直角三角形，BC ∥AD ，CD ⊥AD ，PC ＝AD ＝2DC ＝2CB ，E 为PD 的中点．(1)证明：CE∥平面PAB ；(2)求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值．解析 (1)如图，设PA 中点为F ，连接EF ，FB.因为E ，F 分别为PD ，PA 中点，所以EF∥AD 且EF ＝12AD ，又因为BC∥AD，BC ＝12AD ，所以EF∥BC 且EF ＝BC ，即四边形BCEF 为平行四边形，所以CE∥BF，因此CE∥平面PAB.(2)分别取BC ，AD 的中点为M ，N.连接PN 交EF 于点Q ，连接MQ.因为E ，F ，N 分别是PD ，PA ，AD 的中点，所以Q 为EF 中点，在平行四边形BCEF 中，MQ ∥CE.由△PAD 为等腰直角三角形得P N⊥AD.由DC⊥AD，N 是AD 的中点得BN⊥AD.所以AD⊥平面PBN ，由BC∥AD 得BC⊥平面PBN ，那么平面PBC⊥平面PBN.过点Q 作PB 的垂线，垂足为H ，连接MH.MH 是MQ 在平面PBC 上的射影，所以∠QMH 是直线CE 与平面PBC 所成的角．设CD ＝1.在△PCD 中，由PC ＝2，CD ＝1，PD ＝2得CE ＝2，在△PBN 中，由PN ＝BN ＝1，PB ＝3得QH ＝14，在Rt △MQH 中，QH ＝14，MQ ＝2，所以sin ∠QMH ＝28，所以，直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值是28.。

八年级(上)第一章轴对称图形课时练习：第8课时等腰三角形的轴对称性(2)

八年级数学(上)第一章轴对称图形第8课时等腰三角形的轴对称性(二)（附答案）1．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC是________三角形．2．在△ABC中，∠A=50°，则当∠B=________时，△ABC是等腰三角形．3．在Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=3 cm，那么斜边AB=________，理由是______ _______________________________________________．4．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC的中点．△DEC是等腰三角形吗?为什么?5．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°．找出图中的一个等腰三角形，并给予证明．6．在△ABC中，∠C=50°，∠A=65°，则△ABC是__________三角形．7．如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD=________．8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D、E为边BC上的点，且∠BAD=∠DAE= ∠EAC，则图中等腰三角形的个数是( ) A．2 B．4 C．6 D．89．给出下列四组条件：①已知两腰；②已知底边与顶角；③已知底角与顶角；④已知底边和底边上的高．其中能确定一个等腰三角形的是( ) A．①和②B．③和④C．②和④D．①和④10．(1)如图①，若AD平分∠BAC，CE∥DA，则△_________是等腰三角形；(2)如图②，若AD平分∠BAC，DE∥BA，则△_________是等腰三角形；(3)如图③，若AD平分∠BAC，CF∥AB，交AD的延长线于点E，则△_______是等腰三角形；(4)如图④，若AD平分∠BAC，且AD∥EG，EG交AB于点F，则△_________是等腰三角形．11．如图，在△ABC中，BD、CE是高，M是BC的中点．请说明MD=ME．12．如图，AB=AC，∠B=∠C．试说明BD=CD．13．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作BC的平行线，分别与边AB、AC相交于点M、N．(1)试说明△MBO和△NCO都是等腰三角形．(2)试说明MN—MB+NC．14．数学课上，同学们探索下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．(1)如图①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC，交AC于点D．试说明△ABD与△DBC都是等腰三角形．(2)在说明了该命题后，小颖发现：下面两个等腰三角形(如图②、图③所示)也具有这种特性，请你在图②、③中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数．参考答案1．等腰直角2．50°、65°或80°3．6 cm 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4．△DEC是等腰三角形∵AB=AC，D是BC的中点，∴A D⊥BC．又∵E为AC的中点，∴DE=12AC．∴DE=EC．∴△DEC是等腰三角形5．△ABC或△BDC或△ADB证明略6．等腰7．3 8．C 9．C 10．(1)ACE (2)ADE (3)ACE (4)AEF11．∵ME=12BC，MD=12BC．∴MD=ME．12．连接BC．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．又∵∠ABD=∠ACD，∴∠ABD－∠ABC=∠ACD－∠ACB．即∠DBC=∠DCB．∴BD=DC 13．(1)∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线．∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB．又∵MN∥BC．∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB．∴∠MOB=∠MBO，∠NOC=∠NCO．∴BM=OM，ON=CN．即△MBO与△NCO都是等腰三角形(2)∵MO=MB，ON=NC．∴MN=OM+ON=MB+NC 14．(1)∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°．∵直线BD 平分∠ABC，∴∠1=∠2=36°=∠A．∴AD=BD．∵∠3=1+∠A=72°=∠C，∴BD=BC．∴△ABD与△DBC都是等腰三角形(2)如图所示。

人教A版选修2-1第一章第8课时同步练习第一章常用逻辑用语检测题

第一章常用逻辑用语检测题一、选择题：1、今有命题p 、q ，若命题m 为“p 且q ”，则“p ⌝或q ⌝”是“m ⌝”的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件2、设x R ∈，则|1||)(1)0x x -+>成立的充要条件是（）A 、11x -<<B 、1x <-或1x >C 、1x <D 、1x <且1x ≠-3、命题甲：α是第二象限的角；命题乙：sin tan 0αα⋅<，则命题甲是命题乙成立的（） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4、A B ⊆是A B =的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件5、若条件p ：|1|4x +≤；条件q ：256x x <-，则p ⌝是p ⌝的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件6、下列命题中，使命题M 是命题N 成立的充要条件的一组命题是（）A 、M ：a b <，N ：22ac bc >B 、M ：,a b c d >>，N ：a d b c ->-C 、M ：0,0a b c d >>>>，N ：ac bd >D 、M ：||||||a b a b -=+，N ：0ab ≤7、命题p ：存在实数m ，使方程210x mx ++=有实数根，则“p 非”形式的命题是（）A 、存在实数m ，使方程210x mx ++=无实数根B 、不存在实数m ，使方程210x mx ++=无实数根C 、对任意的实数m ，方程210x mx ++=无实数根D 、至多有一个实数m ，使方程210x mx ++=有实数根8、设有甲、乙、丙三个命题，如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，则（）A 、丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B 、丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C 、丙是甲的充要条件D 、丙是甲的充分条件，也不是甲的必要条件二、填空题：9、设命题p ：|43|1x -≤；命题q ：2(21)(1)0x a x a a -+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是；10、命题“正三角形的三边相等”的非为；11、已知命题p ：不等式|||1|x x m +->的解集为R ，命题q ：函数()(52)x f x m =--是减函数，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则实数m 的取值范围为；三、解答题：12、写出命题“当0abc =时，0a =或0b =或0c =”的逆否命题，并判断它的真假。

苏教版五年级数学上册第3单元小数的意义和性质教案：第8课时_整理与练习(2)【精品】

第三单元小数的意义和性质整理与练习（2）教学内容：课本第47页。

教学目标：1.进一步理解小数的性质，能正确熟练进行小数大小比较、小数的改写和求小数近似值。

2．使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

教学重点：进一步加深对本单元所学知识的理解，通过练习进行查漏补缺。

教学难点：保留小数位求近似数的时候，出现连续进位情况的时候的处理法则。

教学准备：课件教学过程：一、基本练习热身（预设5分钟）快速完成以下练习在中填上“>”“<”或“=”3.72○3.27 0.45○0.4052.4○2.04 9元8角○9.08元另附书本第六题。

分类题（根据数字2在各个数中表示的意义，将下列小数分类）2.08 0.27 4.26 6.52 12.25 9.602 203.02二、自主整理（预设5分钟）（一）根据导学单快速自学和本课相关的知识。

学生自主整理知识，教师关注学困生，帮助他们再次明确相关概念方法。

学生整理后马上组织小组内交流，不再安排另外板块进行知识点交流。

导学单：1.小数的性质是：。

2.用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目的方法是3.在求一个小数的近似数的时候，我碰到了哪些困难？和小组里的同学交流。

三、基本题练习（预设8分钟）1.交流预习作业。

其中第2题在交流后同桌两位同学分别比较两个月的水费、电费情况。

2.完成书本第47页第7-8题独立填写在书本表格中。

第七题提醒学生单位“亿公顷”不写，森林面积保留一位小数时，十分位上的“0”不能省略。

四、综合练习（预设10分钟）1．9．546精确到个位是（），保留一位小数是（）精确到0.01是（）。

学生独立练习，然后以小组为单位互相批改。

集体交流。

2.把257258000改写成“万”作单位的数是（），省略“万”后面的尾数约是（）万。

3.把321865000改写成“亿”作单位的数是（），再保留两位小数是（）亿。

人教版五年级数学上册第一单元第8课时《解决问题(2)》拓展练习题课件

…
(1)某次某货车计重显示为18吨,从甲地开往相距100 km 的乙地,货车需要付多少钱?
18×100×0.09=162(元) 答:货车需要付162元钱。
(2)某次某货车计重显示为28吨,从甲地开往相距200 km 的乙地,货车需要付多少钱? 28-22=6(吨) 22×200×0.09+6×200×0.15=576(元) 答:货车需要付576元钱。
人教版五年级上
第8课时解决问题(2)
活分问段题法
解决其他实际生
3.为了治理货车超载,某市高速公路对货车实行计重收费。计重(含车重)收费方案如下:
计重显示数类别
/吨
① 22及以下
② 22~30
…
…
计费办法
按每千米每吨0.09元收费未超22吨按①标准收费源自超出部分按每千米每吨0.15元收费
谢谢观赏

二年级上册第八课

二年级上册第八课
二年级上册第八课的课文名称是《狐假虎威》。

这是一篇寓言故事，讲述了一只狐狸借老虎的威势欺负其他动物的故事。

故事通过狐狸和老虎的对话，以及狐狸借老虎之威欺负其他动物的情节，表现了狐狸的狡猾和老虎的愚蠢。

课文以幽默诙谐的笔调揭示了“狐假虎威”这一成语的寓意，教育学生在生活中要诚实守信，不要借别人的威势去欺负别人。

课后练习题主要包括以下几个方面：
1. 拼音练习：根据课文中的生字，练习拼读拼音，加深对生字发音的认识。

2. 汉字书写：根据课文中的生字，练习书写汉字，加深对生字的记忆。

3. 词语理解：通过提问等方式，让学生理解课文中重要词语的含义，如“狐假虎威”、“威风”等。

4. 句子练习：让学生模仿课文的句式，进行句子编写练习，提高语言表达能力。

5. 故事复述：让学生复述课文内容，加深对故事情节的理解和记忆。

6. 寓意理解：引导学生理解课文的寓意，认识狐狸的狡猾和老虎的愚蠢，教育学生不要做狡猾的人，要诚实守信。

通过对这篇课文的学习，学生不仅可以学到新知识，还可以培养自己的道德品质和审美情趣。

部编版三年级语文上册第8课卖火柴的小女孩--测试题(预习单、练习题)含答案

第8课卖火柴的小女孩--测试题（预习单、练习题）含答案
一、看拼音，写词语。

wēi xiào wéi qún guāi qiǎo
là zhú cíài qiáng liè
二、在正确读音下面画“√”。

蜷（quán juǎn）兜（dū dōu）炽（chì chī）
烤（kǎo shāo）哎（ài āi）梗（gěng gēng）三、选择句中破折号的用法。

（只填序号）
A表示递进 B．表示声音的延长
C．表示转折 D．用在事项列举的各个分项的前面
E.表示解释说明。

1．这是一年的最后一天——大年夜。

（）
2．那是一双很大的拖鞋——那么大，一向是她妈妈穿的。

（）3．每个窗子里都透出灯光来，街上飘着一股烤鹅的香味，因为这是大年夜——她可忘不了这个。

（）
四、细读课文，完成下面填空。

1．《卖火柴的小女孩》是一篇（体裁）__________，作者是________作家________。

苏教版六年级科学下册第二单元第8课《适应生存的本领》同步练习

苏教版六年级科学下册第二单元第8课《适应生存的本领》同步练习练习一1.填空题。

(1）每年___________，迁徙到颐和园昆明湖畔的凤头䴙䴘开始成双成对地筑巢繁殖下一代。

(2）腐烂的___________和___________是潮虫的食物。

潮虫住在里面，既保暖又不会挨饿。

(3）蜜蜂将采来的花蜜吐进蜂巢，用___________封上，等到冬季时再食用。

2.判断题。

(1）动物迁徙的目的只是为了繁殖。

（）(2）银鲑鱼生活在海洋中，在繁殖期，它们会在海洋中产卵。

（）(3）暴风雪中的帝企鹅用扎堆取暖的方法抵御严寒。

（）(4）藏羚羊是青藏高原最古老的动物之一。

（）3.选择题。

(1）动物所具有的结构特征主要与它们的（）相适应。

A.外貌特征B.生长周期C.生存环境(2）秋去冬来，气温逐渐降低，大雁从西伯利亚一带成群结队地飞到（）过冬。

A.南方B.北方C.东方(3）下列动物中，利用冬眠方式过冬的是（）。

A.鳄鱼B.熊C.鼠兔(4）藏羚羊每年迁徙到环境恶劣的可可西里腹地繁街后代的原因可能是（）。

A.寻找水源B.躲避天敌C.形成习惯4.连线题。

将下列动物与适应环境变化的方式连接起来。

燕子迁徙蛇斑马藏羚羊冬眠青蛙5.材料分析。

（能力指数★★★★)东非大草原有旱季和雨季两个季节。

每年六七月，角马、水牛等就开始浩浩荡荡地从塞伦盖蒂野生动物保护区迁往马赛马拉野生动物保护区。

下面是两大野生动物保护区的气温与降水量数据柱状图，请仔细观察，回答相关问题。

(1）下列关于塞伦盖蒂野生动物保护区的气候特点，说法不正确的是（）。

A.降水量充沛的时间段是十一月至次年的五月B.六七月温度降至全年最低C.旱季时间只有一个月(2）马赛马拉野生动物保护区气温较低的时间段是（）。

A.2月至3月B.5月至7月C.11月至次年2月(3）旱季来临时，河水干涸，鳄鱼会（）。

A.跟随角马等动物迁徙B.躲进泥土中“夏眠”C.洄游到海洋(4）野生动物每年六七月大迁徙的主要原因是（）。

部编版二年级语文上册第8课《古诗二首》(练习)

第8课《古诗二首》同步练习一、看拼音，写词语。

shān chuān rì zhào xiānɡ yān（）（）（）ɡāo lóu jìn lì yī cénɡ（）（）（）二、按要求填词语。

天高地远（含反义词）___________ ___________ ___________风风光光（AABB）___________ ___________ ___________三、写出下列字的反义词。

上——（）入——（）生——（）前——（）落——（）有——（）四、猜写字义。

1、白日依山尽。

白日：（）2、飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

尺：（）五、数笔画填空。

“烟”共画，第5画是，组词。

“照”共画，第5画是，组词。

“楼”共画，第3画是，组词。

“炉”共画，最后1画是，组词。

六、我会补写句子。

白日（），日照香炉生紫烟，黄河（）。

___________________（）千里目，飞流直下三千尺，更上（）。

___________________七、课文内容我知道。

1、《登鹳雀楼》描写的是什么画面？____________________________________________________________________________2、《望庐山瀑布》这首诗主要运用了什么修辞手法？____________________________________________________________________________八、阅读。

小路娃娃，伤心地哭了。

为啥为啥？有人随地扔垃圾，她的脸脏了。

小路娃娃，开心地笑了。

为啥为啥？她的脸干净了，环卫工人扫掉了杂物。

1、短文中的“她”指的是______________。

2、小路娃娃为什么“开心地笑了”？在短文中用“______”画出相关的句子。

3、我们要怎样做，才能让小路娃娃永远开心地笑呢？___________________________________________________________________________参考答案一、看拼音写词语。

三年级语文下册第2单元第8课《路旁的橡树》同步练习(1)新人教版

8路旁的橡树（1）
1、拼音填汉字。

2、比一比，再组词。

喘（）载（）殊（）欧（）透（）瑞（）栽（）珠（）鸥（）绣（）
3、在括号里填入恰当的词语。

（）（）
（）的公路（）的橡树
（）（）
4、请根据课文内容，把句子写完整，使句子更生动一些。

（1）一棵高高的橡树，挺立在路旁，就像。

（2）一条宽阔的公路从北方延伸到南方，它像，但有一个地方宽曲的，像。

5、做个小小调查员。

通过一段时间的观察、调查、访问和查阅资料，你对家乡的周围环境有了一些了解吧。

请你把了解到的情况作一个简单记录。

参考答案：
1、清脆衬衫饲养舒适裸露
麻烦骤降疲劳湛蓝甜润
2、喘气装载特殊欧洲透过
瑞士栽树珍珠海鸥绣花
3、笔直的公路粗壮的橡树
4、略
5、略。

五年级数学上册第一单元第8课时解决问题(1)练习题

第8课时解决问题(1)(教材P15，例8)一、(新知导练)彭叔叔带70元去超市购物。

他买了2kg猪肉，每千克22.5元；1.5kg西红柿，每千克5元；0.8kg 山药，每千克10元。

他带的钱够吗？1数量/kg 单价/(元/kg) 总价/元猪肉西红柿山药2.用估算解决。

(填一填)1kg猪肉不超过25元，2kg猪肉不超过()元，1.5kg西红柿不超过10元，0.8kg山药也不超过()元，总共不超过()＋()＋()＝()(元)，所以他带的钱()(填“够”或“不够”)。

二、1.妈妈带50元钱，买5kg苹果，钱够吗？2．妈妈带50元钱，买6kg苹果，钱够吗？三、30元买这些商品，钱够吗？四、小明家的客厅长8.2m，宽5.1m，现在要铺上边长为0.4m的正方形地砖，200块够吗？(不考虑耗损)五、乐乐从家骑车去图书馆要用0.25小时，平均每小时行18km。

如果他改步行，平均每小时走5km，用0.88小时能走到图书馆吗？六、秋游时，小丽和同学们带了100元买饮品，A饮品买了2份，B饮品买了6份。

剩下的钱还够买1份C饮品吗？够买2份C饮品吗？第8课时解决问题(1)一、1.2．501050101070够二、1.9.6＜1010×5＝509.6×5＜50买5kg苹果，钱够。

2.9.6＞99×6＝54(元)54＞50估小了也不够。

买6kg苹果，钱不够。

三、总价不超过4×2.5＋3＋2×4.5＋8＝30(元)30元买这些商品，够。

四、8.2＞8 5.1＞58×5＝40(m2)0.4×0.4×200＝32(m2)40＞32估小了也不够，所以200块不够。

五、0.25×18＝4.5(km)5×0.88＝4.4(km) 4.5＞4.4用0.88小时不能走到图书馆。

六、11.5＜1210.8＜1112×2＋11×6＝90(元)100－90＝10(元)估多了正好，所以够买1份C饮品。

《列夫·托尔斯泰》同步练习2(部编人教版八年级语文上册第8课)

列夫·托尔斯泰学习目标：1、积累“胡髭”、“黝黑”、“粗制滥造”等生字词，掌握字音、字形。

2、品读描写托尔斯泰的语句，感受托尔斯泰外表和内心的特点。

3、讨论托尔斯泰一生的“幸”与“不幸”，体会托尔斯泰卓越而崇高的精神境界。

巩固积累运用1、给下列加点字注音：胡髭．（）黝．黑（）一绺．（）鬈．发（）粗鄙．（）敦．实（）侏儒．（）甲胄．（）2、解释下列成语：粗制滥造：鹤立鸡群：正襟危坐：颔首低眉：诚惶诚恐：3、抄写课后读一读写一写生字两遍：4、托尔斯泰是一位文学巨匠，创作了世界文学中第一流的作品，其中的、、三部长篇小说代表了他的艺术高峰。

5、根据语境，理解加点词在文中的含义：⑴在这种入木三分．．．．的审视之下，谁都无法遮遮掩掩。

⑵这张脸蒙昧阴沉，郁郁寡欢．．．．，丑陋可憎。

6、文章刻画托尔斯泰肖像，用了大量生动的比喻，读一读，试找出一句并赏析。

阅读感悟实践（一）阅读课内文段，完成练习：突然，客人惊奇地屏住了呼吸，只见面前的小个子那对浓似灌木丛的眉毛下面，一对灰色的眼睛射出一道黑豹似的目光，虽然每个见过托尔斯泰的人都谈过这种犀利目光，但再好的图片都没法加以反映。

这道目光就像一把锃亮的钢刀刺了过来，又稳又准，击中要害。

令你无法动弹，无法躲避。

仿佛被催眠术控制住了，你只好乖乖地忍受这种目光的探寻，任何掩饰都抵挡不住。

它像枪弹穿透了伪装的甲胄，它像金刚刀切开了玻璃。

在这种入木三分的审视之下，谁都没法遮遮掩掩。

——对此，屠格涅夫和高尔基等上百个人都作过无可置疑的描述。

这种穿透心灵的审视仅仅持续了一秒钟，接着便刀剑入鞘，代之以柔和的目光与和蔼的笑容。

虽然嘴角紧闭，没有变化，但那对眼睛却能满含粲然笑意，犹如神奇的星光。

而在优美动人的音乐影响下，它们可以像村妇那样热泪涟涟。

精神上感到满足自在时，它们可以闪闪发光，转眼又因忧郁而黯然失色，罩上阴云，顿生凄凉，显得麻木不仁，神秘莫测。

它们可以变得冷酷锐利，可以像手术刀、像X射线那样揭开隐藏的秘密，不一会儿意趣盎然地涌出好奇的神色。

第8课《形状改变了》练习

苏教版小学科学二上第三单元第8课时《形状改变了》练习题
一.填空题
1.我们玩变脸游戏发现我们的脸部器官发生了。

2.要改变物体的形状,我们必须，例如我们要改变海绵的形状要；改变铁丝的形状要。

3.我们对物体用力，再慢慢去掉所用的力，会发现，。

4.当物体受到时，物体的或体积会发生改变，去掉外力后，又恢复到原来的形状或体积，这种性质叫做。

5.能使物体到原来的形状或体积的力，叫做。

6.弹簧的弹性是有一定的。

二.判断题
1.我们用力压弯直尺，直尺形状发生变化，不能恢复原来的形状。

（）
2.我们通过压和揉面团改变面团的形状。

（）
3.物体受力一定会发生形状的改变。

（）
4.橡皮筋可以无限度的拉长，形状会发生变化。

（）
5.科学离我们并不远，它就在我们的身边。

（）
6.弹性在生产、生活中的应用广泛，例如蹦蹦床、撑杆跳高等。

（）
三.实验题，根据所学知识补充完整实验的过程。

实验名称：探究力与橡皮筋长度变化的关系
1.实验器材：。

2.实验注意事项：相同，相同。

3.实验过程：1、在弹簧上挂的钩码越多，弹簧拉伸；
在弹簧上挂的钩码越少，弹簧拉伸。

4.实验结论：。

答案
一. 1.形状的改变 2.用力挤或压弯或扭
3.有的能恢复原来的样子，例如：橡皮擦、海绵、橡皮筋等有的不能恢复原来的形状，例如：铁
4. 外力作用形状弹性
5.恢复弹力
6. 限度
二.1. × 2. √ 3.× 4. × 5.√ 6. √
三.。

北师大六年级数学上册教案：第8课时练习一

北师大六年级数学上册教练习一课时案：第8课时练习一教学内容教学目标：1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

3、进一步感受数学的应用价值。

教学重点：圆的周长和面积的计算。

教学难点：综合应用。

补评：教学过程：一．引入1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。

2.揭示课题。

二．展开1.求圆面积的练习先用小黑板出示P18 1—2题再指名板演，然后让板演者说说计算过程。

最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）22.综合应用。

投影出示P18练习一3~4题，先由4人组成小组进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

三．课堂总结本节课我们复习了什么？四．作业P18-19练习一T5—T7板书设计：课后反思：一、六年级数学上册应用题解答题1．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。

乙车先从B站出发开往A站行驶到距离B站72千米处时，甲车从A站出发开往B站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。

（1）甲、乙两列火车的速度比是（）∶（）；（2）A、B两站之间的路程是多少千米？2．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。

小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。

（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M 第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（）。

（括号里填A、B、C或D。

）3．图中各有多少个和？填一填。

序号①②③④101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？4．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？5．列出综合算式，不计算。

三年级上册语文8卖火柴的小女孩第二课时练习题(附答案)

第8课《卖火柴的小女孩》第二课时同步练习基础百花园一、写出下列词语的反义词.快乐——( ) 光明——( ) 精致——( ) 美丽——()冷淡——()柔弱——( )二、选词填空.温和温暖1.党的关怀,（）了灾区人民的心.2.昆明气候（）,四季如春.强烈热烈3.（）的阳光下看书,对眼睛有害.4. 演出结束了,礼堂里传来（）的掌声.三、修辞手法我会填.1.亮光落在墙上,那儿忽然变得像薄纱那么透明.( )2.许多幅美丽的彩色画片,跟挂在商店橱窗里的一个样,在向她眨眼睛.( )3.她俩在光明和快乐中飞走了,越飞越高,飞到那没有寒冷,没有饥饿,也没有痛苦的地方去了.( )4.她敢从成把的火柴里抽出一根,在墙上擦燃了,来暖和暖和自己的小手吗？地终于抽出了一根.( )提升训练营四、课内阅读我能行.她的一双小手几乎冻僵了.啊,哪怕一根小小的火柴,对她也是有好处的！她敢从成把的火柴里抽出一根,在墙上擦燃了,来暖和暖和自己的小手吗？她终于抽出了一根.哧！火柴燃起来了,冒出火焰来了！她把小手拢在火焰上.多么温暖多么明亮的火焰啊,简直像一支小小的蜡烛.这是一道奇异的火光！小女孩觉得自己好像坐在一个大火炉前面,火炉装着闪亮的铜脚和铜把手,烧得旺旺的,暖烘烘的,多么舒服啊！哎,这是怎么回事呢？她刚把脚伸出去,想让脚也暖和一下,火柴灭了,火炉不见了.她坐在那儿,手里只有一根烧过了的火柴梗.1.短文中的“终于”一词含有丰富的内容,请你用一段话,写出它蕴含的意思..2.在文中写实实在在的事物的句子下面画上“”,在写作者想象的句子下面画上“”.3.这段话里,小女孩的现实处境与幻象中的生活形成强烈的对比,更衬托了小女孩（）, 这里表达了作者对小女孩的（）.思维大练兵五、阅读短文,回答问题.美丽的秋季太阳暖烘(hōng)烘的,鸭妈妈卧在窝里,等她的孩子出世.一只只小鸭都从蛋壳(ké)里钻出来了,就剩下一个特别大的蛋.过了好几天,这个蛋才慢慢裂(liè)开,钻出一只又大又丑的鸭子.他的毛灰灰的,嘴巴大大的,身子瘦瘦的,大家都叫他“丑小鸭”.丑小鸭来到世界上,除(chú)了鸭妈妈,谁都欺(qī)负(fù)他.哥哥、姐姐咬他,公鸡啄(zhuó)他,连养鸭的小姑娘也讨厌(yàn)他.丑小鸭感到非常孤(gū)单,就钻出篱(lí)笆(b ā),离开了家.丑小鸭来到树林里,小鸟讥(jī)笑他,猎狗追赶他.他白天只好躲起来,到了晚上才敢出来找吃的.秋天到了,树叶黄了,丑小鸭来到湖边的芦苇(wěi)里,悄悄地过日子.一天傍晚,一群天鹅从空中飞过.丑小鸭望着洁白美丽的天鹅,又惊奇又羡慕.天越来越冷,湖面结了厚厚的冰,丑小鸭在冰上冻(dòng)僵(jiāng)了,幸亏(kuī)一位农夫看见了,把他带回家.一天,丑小鸭出来散步,看见丁香开花了,知道春天来了.他扑扑翅膀,向湖边飞去,忽然看见镜子似的湖面上,映出一个漂亮的影子,雪白的羽毛,长长的脖子,美丽极了.这难道是自己的影子?啊,原来我不是丑小鸭,是一只漂亮的天鹅呀!1.默读课文1,2自然段并思考（1）鸭妈妈在干什么？（2）画出描写丑小鸭模样的句子,2.读了这篇课文,你想分别对它们说什么？对丑小鸭说对丑小鸭的哥哥、姐姐说对农夫说对猎狗和小鸟说参考答案一、写出下列词语的反义词.痛苦黑暗粗糙丑陋热情强壮解析：考查学生对词语的理解.二、选词填空.1．温暖； 2.温和；3.强烈； 4.热烈解析：本题主要考查词语辨析.三、修辞手法我知道比喻拟人排比设问解析：本题主要考基本的修辞.四、课内阅读我能行.1.“终于”一词说明小女孩经过了激烈的思想斗争,才抽出了一根火柴.她没有卖掉一根火柴,没挣到一分钱,如果在用掉一根火柴,她爸爸一定会毒打她一顿,可是,她实在是冷得受不了了,顾不得那么多了,她鼓足了勇气,才抽出了一根火柴.2.写实实在在的事物的句子是：她的一双小手几乎冻僵了.她终于抽出了一根.哧！火柴燃起来了,冒出火焰来了！她把小手拢在火焰上.她刚把脚伸出去,想让脚也暖和一下,火柴灭了,火炉不见了.她坐在那儿,手里只有一根烧过了的火柴梗.写作者想象的句子是：小女孩觉得自己好像坐在一个大火炉前面,火炉装着闪亮的铜脚和铜把手,烧得旺旺的,暖烘烘的,多么舒服啊！3.命运的悲惨深切同情解析：主要考查对课文深层意义的理解.五、阅读短文,回答问题.1.鸭妈妈卧在窝里,等她的孩子出世.又大又丑的鸭子.他的毛灰灰的,嘴巴大大的,身子瘦瘦的,2.我想对对丑小鸭说：不论别人如何看待自己,只要自己足够努力,坚强勇敢的面对人生的磨难,终会取得成功,蜕变成一只美丽的白天鹅.我想对它的哥哥姐姐们：正所谓：人不可貌相,海水不可斗量.不能只凭相貌就否定一只鸭子.我想对农夫说：“你的心很善良.”我想对猎狗说：“你不应该追赶鸭”我想对小鸟说：“如果别人讥笑你你开心不开心？”解析：可以从原文中找到人物的语言,通过语言分析人物的性格.。

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第8课时练习一(2)
教学目标：
1.熟练掌握100以内数的加减混合运算的方法，准确计算。

2.发展初步的估算以及解决简单实际问题的意识和能力。

3.培养学生熟练准确的计算能力，和认真、细心的计算习惯。

教学重点：熟练准确掌握100以内数的加减混合运算的方法，准确计算。

教学难点：掌握100以内数的加减混合运算的方法，熟练准确计算。

教具准备：投影仪
教学过程：
一、复习导入
口算：
18+40+31= 42+25-34= 39+6-25=
28-14+20= 60-17-34= 24-17+5=
二、计算下面各题。

45 87 36 40 38 100
+37 -49 +58 -27 +47 -65 ——————————————————
三、收玉米（9页5题）
小猴狐狸小熊小山羊
36根18根45根？根
1、小猴、狐狸和小熊一共收了多少根玉米？
2、小山羊收的玉米比小猴和狐狸的总数少10根，小山羊收了多少根玉米？
四、二（一）班开展“争做环保小卫士”活动，下面是三个小队上周末手机的废电池情况。

小队第一小队第二小队第三小队合计
数量/节32 36 95
1、第三小队手机了多少节废电池？
2、第四小队对收集废电池的节数比第一小队和第二小队的综合少23节。

第四小队手机了多少节？
五、9页7题
姓名第一次第二次第三次合计
淘气24 30 90
笑笑29 29 94
奇思26 30
1、淘气第三次跳了多少下？
2、奇思获得第二名，她的总成绩可能是多少？他第三次可能跳了多少下？
在空格里填数，使横着、竖着、斜着三个数相机的和都是30.
七、总结
这节课你有哪些收获？
八、作业；练习一第6题。

板书
姓名第一次第二次第三次合计
淘气24 30 90
笑笑29 29 94
奇思26 30。