2010-15-16 应变式传感器2重点

R4 R1 )( )U R3 R1 R1 R2 R4 1 ( R ) ( R ) (1 R ) ' U U U 1 1 3 r 0 ' 0 0 1 1 ' R4 R1 U0 U0 ( )( )U R3 R1 R2 R4 (1 )(1 ) R1 R3 ( 1 R1 R2 R2 R1 1 1 R1 R1 R1 R1 R1 1 1 (1 / 2) 1 R1 R2 R1 R2 R1 1 1 R R1 R1 R1 R1 1 2 R1 1 / 2k
2.直流平衡电桥的基本工作原理
1)平衡条件：当RL→∞时，电桥输出电压:
R1 R3 U0 U 1 ） R R R R （ 2 3 4 1
当电桥平衡时,U0=0，所以:R1 R4 = R2 R3
或 R1/R2 =R3/R4 (2)
上式称为直流电桥平衡条件,它说明欲使电桥平
第2章 应变式传感器
二.应变式传感器的应用举例
1.柱式力传感器 F 截面积A - ε2 +ε1 -ε1 F F
柱式力传感器的弹性元件分为实
面积A 心和空心二种.实心圆柱可承受
较大负荷,空心的多用于小集中 力的测量,在弹性范围内,作用力
+ε2
与应变成正比关系:

T F E AE
F (a)实心圆柱 图1
(2)
R2 R4 设桥臂比n=R2/R1,考虑到起始平衡条件 R R 1 3
另由于ΔR1<<R1 ,(例初始电阻值120Ω的应变计,受到1000微应变时,其电 R1 阻变化仅为0.24Ω), 可略去分母中的
R1
则上式可为:
n R1 U0 U U0 2 1 n R1
将(3)式改写成:
（ 4）
求得n =1时，电压灵敏度KV 为最大。即：在当供桥电 压U 确定后，当R1= R2、R3= R4 时，电桥的灵敏度最 高。
根据这种对称形式,可将(4)式简化为:
第2章 应变式传感器
1 KV U （5） 4
结论：
Байду номын сангаас
1) KV愈大, 说明应变计电阻相对变化相同 的情况下, 电桥输出电压愈大,电桥愈灵 敏。 2) 欲提高KV, 必须提高电源电压, 但它受 应变计允许功耗的限制 3)选择适当的桥臂比n.下面来讨论一下.
第2章 应变式传感器
(1) 等强度悬臂梁式传感器 一端固定，一端自由，当在自由端
加上作用力时,在梁上各处产生的 应变大小相等,设厚度为h,长度l， 固定端宽度为b0, E为杨氏模量,力
4只应变片
F
b0
R1
R4
F 作用在三角形顶点。在固定端产
生的应变最大,粘结应变计处的应 变为:

E

6 Fl b0 h E
(3)如果桥臂电阻都由应变片替代，即全桥差动
即满足
ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4
R1+ΔR1
R2-ΔR2
RL
R4+ΔR4 U
U0
则同理，推算出输出电压为： R3 -ΔR3
R1 U0 U R1
U0 KV U R1 R1
图2-12 全桥差动电路
可见：全桥差动电桥也无非线性误差；电压敏度
KV=U 是使用单只应变片的4倍，比半桥差动提高了
第2章 应变式传感器
2)非线性误差 因为:
n R1 U0 U U0 2 1 n R1
1 R1 U0 U 4 R1
（ 3）
(3)式可看成处理后的理想的输出电压,可简化为:
但实际输出电压为:
1 R1 1 U0 U 4 R1 1 1 R1 2 R1
则电桥输出电压的相对非线性误差为:
2
(a) 等强度悬臂梁
R1、R4 F h
（ 1）
此位置上下两侧分别粘有4只应变片，
R1、R4同侧；R3 、R2同侧，这两侧
的应变方向刚好相反，且大小相等， 可构成全差动电桥。
R2、R3
l
第2章 应变式传感器
图3.几种梁式传感器外形 将它们组成差动全桥,则电桥的灵敏度为单臂工作时的4倍。悬臂梁式传感 器一般可测500kg以下的载荷,最小可测几十克重。悬臂梁式传感器也可达到 很大的量程,如钢制工字悬臂梁结构传感器量程为0.2～30t,精度可达0.02%FS。 悬臂梁式传感器具有结构简单、应变计容易粘贴,灵敏度高等特点。
(b)空心圆柱
柱式力传感器
式中:F为作用在弹性元件上 的集中力; A为圆柱的横截面积; E为弹性元件的弹性模量.
第2章 应变式传感器
应变片粘贴在弹性体外臂应力分布均匀的中间部分，对称的粘 贴多片.具体位置及其在桥路中的连接如下图所示: R1 R3 R5 R7 R5 R1 R2 R6 R3 R7 R4 R8 R6 R8 u0 U (a) 圆柱面展开图 (b) 桥路连接 图2 柱式力传感器应变片的粘贴与桥路连接 一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表 面中部，构成差动对,且处于对称位置，以减 小弯矩的影响 。横向粘贴的应变片具有温度 补偿作用。 R2 R4
R3 E
R4
受应变时,其电阻变化为Δ R1,此时不平衡 电桥输出的电压为:
图1 直流测量电桥
R3 R1 R4 R2 R3 R1 R4 R1 R1 U0 U ( ) U R1 R1 R2 R3 R4 ( R1 R1 R2 )(R3 R4 ) R`1 R4 R1 R3 R1 R4 U U R1 R2 R4 ( R1 R1 R2 )(R3 R4 ) (1 )(1 ) R1 R1 R3
即整理如下：
1 R1 U0 U （2） 2 R 3 ( R1 R1 ) 2 R1 R 3 ( R1 ) 2 R1 U U
2R 1
第2章 应变式传感器
所以：
U0 KV U / 2 R1 R1
结论：由于没有省略项，所以 U0 与 ΔR1/R1 成线性关系，半桥差动无非线性误差；电压 灵敏度KV= U/2 ，比使用单只应变片提高了 一倍。
工程测试技术
15-16 学时
第2章
电阻式传感器原理与应用(2)
本学时主要讲解内容：
1.电阻应变片的测量电路 2.应变式传感器的应用
一.电阻应变片的测量电路
1.概述:
应变片作为转换元件可把有用的应力的变化 转换成电阻的变化,但为了能够显示被测量的大 小,还必须由测量电路将电阻的变化转换成电压 或电流的变化。应变式传感器的测量电路就是完 成这一任务的。它的测量电路一般采用测量电桥 电路来完成. 由于电桥电路输出信号很微弱，所以大部分传感 器的电桥输出端要与直流放大器相连，例下图：
R3 R1 R1 U0 U 1） R R R R R R （ 1 2 2 3 4 1
若
R1 R2，R1 R2，R3 R4 化简得：
R3 R1 R1 U0 U R R R R R R 1 2 2 3 4 1 R1 R1 R 3 U R1 R2 R R 3 4 ( R1 R1 )(R 3 R 4 ) R 3 ( R1 R 2 ) U ( R R )( R R ) 1 2 3 4 2 R1 2 R 3
p 工作片 补偿片
P
d
D
筒发生形变，电桥失衡。圆筒外表面
上的环向应变为： 图: 筒式压力传感器的弹性元件
第2章 应变式传感器
P2 d E D2 d 2
2


（ 1）
P
d
D
式中,p为被测压力,D为圆筒外 径,d为圆筒内径.E为杨氏模量. 若壁较薄时，可用下式计算环 向应变:
从上式可看出, ΔR1越大,相对误差越大.
第2章 应变式传感器
3)电桥的非线性误差补偿方法
a)提高桥臂比 从以上分析可看出, 要减小非线性误差必 须使ΔR1<<R1 ,
(kV U0 n U R1 1 n2 R1 )
提高桥臂比 n 可使非线性误差减小；但 电桥电压灵敏度KV 将降低。为了不降低
第2章 应变式传感器
(2) 等截面梁
一端固定，一端自由，厚 度为h,宽度为b,悬臂外端 到应变片中心的距离 为l。 其应变的大小为 ：
6 Fl 2 bh E （2）
4只应变片
R1 R4 (b) 等截面悬臂梁 R1、R4 R2、R3 l F
b
它的特点是灵敏度比较高。所 以多用于较小力的测量。例如， 民用电子称中就多采用悬臂梁。
第2章 应变式传感器
2. 梁式力传感器
悬臂梁式传感器
第2章 应变式传感器
R2
梁式力传感器是一种低外形、高精度、抗偏、抗侧性能优 越的称重测力传感器。 采用的弹性元件：弹性梁 转换元件：电阻应变计。 基本原理：当垂直正压力或拉力作用在弹性梁上时,电阻应 变计随金属弹性梁一起变形,其应变使电阻应变计的阻值变化, 因而应变电桥输出与拉力(或压力)成正比的电压信号。配以相 应的应变仪,数字电压表或其他二次仪表,即可显示或记录重量 (或力)。
第2章 应变式传感器
双弯曲梁为传感器弹性
体，四片应变片分别粘贴
R1 R2
F
在梁的上、下两表面上，
组成全桥电路。当载荷F作 用时，R1、R2受拉伸，阻 值增加； R3、R4受压缩， 阻值减小。电桥失去平衡， 产生电压输出。
R4 R3
图4. 双弯曲梁
第2章 应变式传感器
3. 应变式压力传感器
应变式压力传感器由电阻应变计、弹性元件、外壳及补偿电阻 组成。一般用于测量较大的压力。 (1)筒式压力传感器 薄壁筒上贴有两片工作应变片，实心 部分贴有两片温度补偿片。实心部分 在筒内有压力时不产生形变。当无压 力时，四片应变片组成的全桥平衡； 当被测压力P进入应变筒的腔内时，圆