《分数除以整数》小学数学优质课实录

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人教版《九年义务教育六年制小学教科书》十一册第二单元26页分数除以整数。

教学目标：

1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数

除以整数的计算。

2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数

除以整数的计算方法。

3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的

学习兴趣。

教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算方法的算理。

教学过程：

一、复习铺垫：

1、课前谈话：

同学们，今天冉老师给你们带来了几位新朋友，我们一起来

认识认识吧，请看他们来了。

（课件展示）

生说

师：回答很正确，我们继续看，请你们在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。

生答

二、探究新知：

1、揭示课题：

师：秭归的同学真不错，他们所提的问题你们都回答得很好，现在冉老师也有几个问题考考你们，请听好了。把一纸平均分成7份，每一份是多少？其中6份又是这多少，把张纸平均分成2份，每份是多少？请大家想想这道题怎样列试呢？

生：2

师：你们同意他的说法吗？

师：那么2与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。

板书课题：分数除以整数

2、探究算法：

师：请你们大胆猜测一下，2的计算结果是多少呢？

生：

师：谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？我想每一

位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，在本子上做一做，然后与小组同学交流，共同探索解题方法。好，开始。生讨论师巡视

3、交流汇报：

师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学中共出现了几种不同的算法。谁愿意把你的算法告诉给大家。生：

师：请说说你这样计算的想法好吗？

生：因为里有6个，把6个平均分成2份，每份是3个，所以是。

师：说得真明白，用这种算法做的同学请举手。好请你再说说你这样计算的想法。

师：这两位同学说得都很好，请看（课件展示）里有6个，将6个平均分成2份，每份有3个，所以。除了这种算法，还有不同算法吗？

生：

师：能把你的理由告诉大家吗？

生：把张纸平均分成2份，每份是的，求每份是多少，可以看作是求的是多少，所以

师：这真是一种挺不错的算法，有哪些同学也用到了这种算法。请说说你这样计算的想法好吗？

生说

师：说得真精彩，大家请看，把张纸平均分成2份，每份是的，求每份

是多少，也可以看作是求的是多少，所以。

师：在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数2转化成了2的倒数，也就是说乘这个整数的倒数，除了这两种算法外，还有不同的算法吗？

生：

师：请说说理由。

生：我把被除数，除数同时扩大7倍，把分数除法变成整数除法后来来做的。

师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。好，请你说说你的想法。

师：他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的，还有不同算法吗？（生没有）

4、实践体验：

（1）初次体验：

师：刚才，同学们在不知不觉中学会了分数除以整数的计算方法，接下来请大家在本子上做两道题目，谁愿上来做做？生：

师：请把你的过程念给大伙听听。

师：他做得对吗？还有不同的算法吗？

生：

师：用这种方法计算的请举手，还有不同算法吗？

师：这题还有不同算法吗？出现了两种算法，而几乎都只用了第2种算法，这是为什么呢？能谈谈你们的想法吗？生：3不能整除11，能整除9，所以第2题只有一种算法，而第1题有两种算法。

师：也就是说，第一种算法只适用于哪种情况下使用呢？生：第一种算法只适用了分数分子能被整数整除时才可以，使用这种算法有一定的局限性。

师：第2种算法也有这种局限性吗？

生：第2种算法无论整数能否整除分数分子都可以使用，我们就说这种算法具有广泛性。

师：第3种算法也具有广泛性呀？为什么你们不喜欢呢？生：太麻烦，不简便。

师：我十分赞同你们的观点，当有较简便的算法时，我们一般是不会选择复杂的方法来计算的。

（2）再次体验：

师：同学们，刚才我们分析了三种算法各自的特点，接下来请大家用你觉得最好的方法，以最快速度做出答题卡1上的题目。请1、2、3各组的同学分别做1、2、3各列。好，开始。

师：同学们做得真快。

师：谁愿把你的计算过程展示给大家看看？请把你的过程念给大家听听，这些题中，你们用哪种算法比较多呢？

师：看来，这些题目的大部分，大家都选用第2种算法来做的，那么，你们能概括出分数除以整数的计算法则吗？生：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个数的倒数。师：同学们说得很准确，分数除以整数的法则是（课件）三、知识运用：

师：接下来，请你们用法则计算出答题卡2上的题目。

生做

师：同学们做得可真快呀！请看大屏幕，你都计算正确了吗？请全对的同学举手。

2、思维训练题：

师：同学们真能干，这么快就学会了法则，那么你们能否灵活运用法则呢？接下来，我们来进行一次抢答比赛，这个比赛的规则是在老师说完开始之后举手最快的同学抢答成功，没说完就举手的同学视为犯规，将失去此题的抢答机会。大家准备好了吗？请听第一题。

3、思维拓展题：

师：刚才的抢答比赛，同学们的表现非常出色，下面的题目将会更具挑战性，我相信你们的表现将会更加出色，请看4、5题，大家可以独立做，也可以讨论后做。好，开始，谁愿上来做？