建通教育韩教授的基本的解题思路------万能解题公式
小学数学常用的十一种解题思路
小学数学常用十一种解题思路〔1〕智乐园科技2021-11-30 14:10:12一、直接思路“直接思路〞是解题中常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题途径。
【顺向综合思路】从条件出发，根据数量关系先选择两个数量，提出可以解决问题；然后把所求出数量作为新条件，与其他条件搭配，再提出可以解决问题；这样逐步推导，直到求出所要求解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题方法叫“综合法〞。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析〔按顺向综合思路探索〕：〔1〕根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟距离。
〔2〕根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
〔3〕通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟距离为1000米，每分钟可追上距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需时间。
〔4〕狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑时间与谁用时间是一样？狗跑时间与哥哥追上弟弟所用时间是一样。
〔5〕狗以每分钟300米速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，与哥哥追上弟弟所需时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离。
这个分析思路可以用下列图〔图2.1〕表示。
例2 下面图形〔图2.2〕中有多少条线段？分析〔仍可用综合思路考虑〕：我们知道，直线上两点间一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间线段叫做根本线段，那么就可以这样来计数。
〔1〕左端点是A线段有哪些？有 AB AC AD AE AF AG共 6条。
〔2〕左端点是B线段有哪些？有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。
高考物理全国卷第9讲平行四边形法则,多边形法则 正交分解法-2023年高考物理解题方法大全(解析版)
第9讲 平行四边形法 多边形法 正交分解法（解析版）—高中物理解题方法28法20讲江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京 解力的合成方法或分解的方法有3种，即平行四边形法则， 多边形（三角形）法则，正交分解法则。
每一种法则又有两个方法，即作图法和公式法。
所以有：平行四边形法则之作图法，平行四边形法则之公式法，多边形法则之作图法，多边形法则之公式法，正交分解法之作图法，正交分解法之公式法。
例题：已知3个力，N F 401=，N F 502=，N F 603=，相互之间夹角皆为1200，如图所示。
求这3个力的合力。
【解法1】平行四边形法则之作图法①画出标度，如以cm 1表示10N②以1F 、2F 为邻边，作平行四边形，则12F 为1F 和2F 的合力。
③以12F 、3F 为邻边，作平行四边形，则合F 为1F 、2F 和3F 3个力的合力。
④量出合F 为cm 8.1，则合F 大小为18N ，方向如图所示。
【解法2】平行四边形法则之公式法 ①求1F 和2F 的合力12F ：12F =2110)5.0(504025040120cos 2220212221=-⨯⨯⨯++=++F F F F12F 与2F 的夹角α，3352150********cos 60sin tan 02102=⨯-⨯=-=F F F α，则071=α②求12F 和3F 的合力合F ：合F =)9816.0(6021102602100cos 2231223212-⨯⨯⨯⨯++=++βF F F F =N 4.17302==其中00019171120=+=β，9816.0191cos cos 0-==β【解法3】多边形法则之作图法 ①画出标度，如以cm 1表示10N②从矢量1F 尾端作矢量2F ，从矢量2F 尾端作矢量3F③从矢量1F 首端到矢量3F 尾端作矢量合F ，合F 把1F 、2F 和3F 3个矢量封闭成闭合多边形，则合F 为1F 、2F 和3F 3个力的合力。
公务员考试数学题快速获得答案法
公务员考试数学题快速获得答案法十字相乘法解数学题首先声明不是本人的原创就是觉得好所以借用一下感谢王萧乔!十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。
但是，如果使用不对，就会犯错。
（一）原理介绍通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。
男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。
男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。
（A*75+B85）/（A+B）=80整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：男生：75 580女生：85 5男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5答案：C分析：男教练：90% 2%82%男运动员：80% 8%男教练：男运动员=2%：8%=1：42.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少A．2∶1 B．3∶2 C. 2∶3 D．1∶2答案：B分析：职工平均工资15000/25=600男职工工资：580 30600女职工工资：630 20男职工：女职工=30：20=3：23．（2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。
(韩凤阁)如何用正反比例解决实际问题
如何用正反比例解决实际问题该图用一个特写镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。
通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出问题，学习用比例知识解决实际问题，这个窗有两个红点。
第一个红点：用正比例知识解决实际问题。
第二个红点：用反比例知识解决实际问题。
教学建议：第一、既鼓励学生解决问题策略的多样化，又重视用比例解题的教学。
教学时，可以从装运啤酒的话题引入，介绍有关信息，然后呈现情境图，引导学生观察，理解图意，提出问题成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在以前的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。
出示例题后，教师要引导学生独立思考，用自己的方法解决问题，再组织学生进行交流。
交流时，学生可能利用以前学过的知识解答。
这时，教师要给予肯定，然后再引导学生用比例的知识解答，可启发学生思考：哪一个量是一定的？啤酒的总瓶数和箱数成什么比例关系？为什么？然后根据正比例的意义列出等式（方程），并让学生独立解答，然后进行交流。
教学第二个红点标示的问题时，可以仿照第一个红点的教学思路进行。
第二、及时引导学生对用正反比例解题进行比较。
两个红点问题解决之后，要引导学生加强对比，找出在解决问题方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。
自主练习分析：第5题是灵活运用反比例的知识解决实际问题的题目。
练习时，要注意组织学生认真审题，使学生明确：地面的面积一定，每块方砖的面积与块数成反比例，因此，要先根据边长计算出方砖的面积，再根据反比例知识列式解决。
这一题是学生最容易出问题的，有的学生会直接用边长乘以块数。
要让学生分析一下数量关系，然后再解决。
首先是弄清不管是正比例还是反比例，其中必然有2个变量构成比例关系，一个常量维持比例关系：正比例：通俗地讲两个变量的商是一定的。
比如说你们家房子宽度b 一定为7米（常量），长度a越长，面积s相应也就越大，面积是长度的7倍 s：a=7反比例：通俗地讲两个变量的乘积是一定的。
韩春成 初三课程讲解
韩春成初三课程讲解
（原创版）
目录
1.韩春成的背景介绍
2.初三课程讲解的主要内容
3.初三课程讲解的优势和特点
4.如何进行有效的初三课程讲解
5.韩春成的初三课程讲解实例
正文
韩春成是一位有着丰富教学经验的初中教师，他擅长用生动形象的语言和实例来帮助学生理解和掌握知识。
他的教学领域涉及广泛，其中初三课程讲解是他的专长之一。
初三课程讲解的主要内容包括语文、数学、英语、物理、化学等学科。
在讲解过程中，韩春成注重让学生理解知识的来龙去脉，注重培养学生的思考能力和解题技巧。
他不仅关注学生的学术成绩，更注重培养学生的学习兴趣和习惯。
韩春成的初三课程讲解具有以下优势和特点：首先，他善于把握学科之间的联系，能够把知识系统化、整体化；其次，他注重理论与实践相结合，通过实例和练习帮助学生掌握知识；最后，他注重因材施教，能够根据学生的实际情况调整讲解内容和方法。
如何进行有效的初三课程讲解呢？首先，教师需要充分了解学生的学习状况和需求，制定合适的教学计划；其次，教师需要注重课堂互动，激发学生的学习兴趣和参与热情；最后，教师需要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。
举个例子，韩春成在讲解数学中的几何题时，不仅会详细解释几何概
念和定理，还会通过生动的图形和实例帮助学生理解。
此外，他还会教授一些解题技巧和方法，如画图法、代数法等，让学生在解题过程中能够灵活运用。
这样的讲解方式，不仅能够提高学生的学习兴趣，还能有效提升学生的解题能力。
中考数学选择题解题技巧
中考数学选择题解题技巧作者：韩春见来源：《初中生世界·九年级中考版》2012年第07期中考得分高低与正确解答选择题密切相关.总结历年来的中考选择题可以发现，选择题虽然难度不大，但涉及面广，分值高，约占总分的20%～30%，有时高达37%.选择题构思新颖、灵活巧妙、客观性强，不但能考查同学们基础知识的掌握程度，还能考查同学们的思维敏捷性.掌握选择题的解法，快速、准确地解答好选择题是取得好成绩的关键之一.一、选择题的结构选择题常由题干（题设）和题支（选项）组成.题干是指题目条件，题支是指备选答案，一般有四个选项，其中只有一个正确的答案，但在近年的中考中也出现了多选题.例（2011黑龙江黑河）向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）分析从条件知，注水最多需要60÷10=6分钟.注水2分钟后停止注水1分钟，所以共经历注水时间为6+1=7分钟，按自变量分为0-2，2-3，3-7三段画出图象，所以应选择D.而其余三个选项都是干扰支，A选项错在注水总时间；B选项除注水时间错误外，停止注水时间为2分钟也与题意不符；C错在停止注水时间为2分钟与题意不符.从上例看出，选择题的四个选择项是真伪混杂，三个干扰支从不同的角度迷惑着优支（即正确选项）的选出.若对基本概念和基础知识理解不清，掌握不透彻，基本的数学思想和方法不熟练，就很容易受干扰支影响而出错.二、解选择题的常用方法方法1 全面分析，直接解答直接法就是根据题设条件，通过计算、推理或判断，得出正确的结论，再从四个选项中选出与已得结论一致的正确答案的方法.其优点是解题自然，不受选择支的影响.缺点是有些题的计算和推理冗长、繁杂，有些题甚至不能用直接法来解.图1例1 （2011甘肃兰州）如图1，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）解析此题主要考查切线的性质、直角三角形两锐角互余，及圆周角定理.连接OC，由圆周角定理，可知∠DOC＝2∠A＝50°.又根据DC切⊙O于点C，可知OC⊥DC，所以在Rt△DOC 中，∠D＝90°-∠DOC＝40°，故选C.方法2 排除筛选，探寻捷径所谓排除法就是从题设入手，结合选项，逐一排查，从四个选项中把不正确的答案一一淘汰，最后得出正确答案.其优点是可通过观察、比较、分析、判断迅速得出正确的答案，特别对用直接法解决较困难而答案又模棱两可的题目更有效.图2例2 （2011山西）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）＞方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3-当x＞0时，y随x的增大而减小分析本题考查二次函数的图象性质.从开口方向向下知a＜0，与y轴的交点在y轴的正半轴上，故c＞0.所以ac＜0，A错误；由对称轴为直线x＝1知，-b2a＝1，故2a+b＝0，所以C 错；由二次函数的增减性知，当x＞1时，y随x的增大而减小，所以D也是错误的.排除以上选项可知本题选B，利用对称性可知，y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点的横坐标为-1.方法3 借助图形，数形结合有些选择题计算、推理和判断比较复杂，如果能借助图形、图象进行直观判断，或结合题意和图象、图形进行简单的计算和推理，则能找出正确答案.例5 (2011湖北鄂州）已知函数y=（x-1）2-1（x≤3），（x-5）2-1（x＞3）使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）图3分析此题较抽象，用数形结合更容易求解.先画出符合条件的图象，如图3.由图象发现，只有直线y＝3与函数y=（x-1）2-1（x≤3），（x-5）2-1（x＞3）的图象有三个交点，也就是说，使y=3成立的x值恰好有3个：x1＝-1，x2＝3，x3＝7，故选C.方法4 合理估算，避免错误估算法适用于带一定计算因素的选择题，通过对数据进行粗略、近似的计算，从而确定正确答案.这类考题主要考查的不在“数”，而在“理”，不追求数据精确，而在于方法正确.采用估算法可以忽略次要因素，抓住问题的本质，以达到快速求解的目的.图4例6 （2011黑龙江哈尔滨）如图4，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）解析本题可通过在Rt△CEN中运用勾股定理求出线段CN的长，但运用估算的方法会更简单：由于点E是BC的中点，所以EC＝4 cm.在Rt△CEN中，由于EN是斜边，所以EN＞EC，即EN＞4 cm，又EN＝DN，而DN+CN＝8 cm，可知CN＜4 cm，故选A.三、解选择题的常用策略解选择题的策略较多，因题而异，上述几种方法不是孤立的，而是相互渗透、相互补充的.解题时要根据题型采取多兵种联合作战的策略，这必将大大提高解题速度.策略1 回归定义，快速决断数学定义、定理、性质，是数学思维的依据，不少方法和途径由此产生，在解题时，若能根据题意适时回归定义、定理、性质，便能快速作出决断.例7 （2011山东潍坊）我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法表示为（保留3个有效数字）（）亿解析本题涉及到两个概念，一是科学记数法，二是有效数字.把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中1≤a ＜10),这种记数法叫做科学记数法，其中n比整数数位少1.由此知A、B两个选项不符合，舍去.根据保留3个有效数字，所以选C.策略2 抓住关键，化难为易若能抓住题目中一些起关键作用的量，就找到了解题的金钥匙，便可化难为易.图5例8 （2011北京）如图5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD＝x，CE=y，则下列选项中，能大致表示出y与x函数关系的图象是( )解析本题主要考查了动点问题的函数图象，直接建立y与x的函数关系感觉无从下手，因此分析点D的运动过程就是解此题的关键.本题作为一个选择题，也可以采取逐步排除选项的方法.于是本题有如下两种解法.法1 因为∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，图6所以当x=0时，y的值是3.由于当x=2时，y的值无限大，故y与x的函数关系图象大致是B.故选B.法2 由于D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），0 策略3 活用结论，简化计算在复习中，同学们要注意掌握课本上、资料上或老师讲过、自己总结过的相关结论，这些结论的直接应用，能大大简化解题过程，有直达彼岸之感.图7例9 （2011山东烟台）如图7，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）解析本题运用“梯形两对角线中点的连线是两底差的一半”是解此题关键.由三角形中位线定理，可得EG+FG等于两腰和的一半. 这样可得△EFG的周长是9，故选B.策略4 多面出击确保万一有些选择题可以采用多种方法求解，虽然这样会多花费时间，但能提高正确率.例10 （2011新疆乌鲁木齐）关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根为0，则实数a的值为（）--1或1解析本题考查一元二次方程的概念和一元二次方程根的概念.作为选择题有两种解法：（1）根据所学知识直接推导；（2）把四个选项逐一代入方程检验.答案选A.策略5 大胆猜想决不放弃在每次考试中遇到障碍是常事，同学们绝不可放弃，一定要认真思考，猜测正确的选项，这样，还有25%的正确率.图8例11 （2011四川眉山）如图8，直线y＝-x+b（b＞0）与双曲线y=kx（x＞0）交于A、B 两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N.结论① OA=OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，则S△AOB=k；④当AB=2时，ON-BN=1.其中正确结论的个数为（）分析设A（x1，y1），B（x2，y2），联立y＝-x+b与y=kx，得x2-bx+k=0，则x1·x2=k，又x1·y1=k，比较可知x2=y1，同理可得x1=y2，即ON=OM，AM=BN，可得结论①②正确；对于③，作OH⊥AB，垂足为H，根据对称性可证△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN，可证S△AOB=k；对于④，延长MA，NB交于G点，可证△ABG为等腰直角三角形，当AB＝2时，GA=GB=1，则ON-BN=GN-BN=GB=1，故本题选D.从以上分析来看，此题对于部分考生来说有一定的难度，此时你不妨大胆猜想.。
2.2.1综合法与分析法(9.3)
已知△ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列，a，b， c 为三个内角对应的边长，求证：a＋1 b＋b＋1 c＝a＋3b＋c.
• 设向量a＝(4cos α，sin α)，b＝(sin β，4cos β)，若tan αtan β＝16，求证：a∥b.
1．若 a＞b＞0，则下列不等式中不正确的是( )
已知函数 f(x)＝tan x，x∈0，π2 ，若 x1，x2∈0，π2 ， 且 x1≠x2，求证：12[f(x1)＋f(x2)]>fx1＋2 x2.
理，最后达到待证结论的论证方法．
• (2)综合法的推证过程 • P0(已知)⇒P1⇒P2⇒P3⇒P4(结论)
• 【问题导思】 • 阅读下面的证明过程，回答问题： • 已知a，b∈R，求证a2＋b2≥2ab. • 证明：要证a2＋b2≥2ab，只需证：a2－2ab＋
b2≥0， • 即证(a－b)2≥0. • ∵a，b∈R，∴(a－b)2≥0成立， • 故a2＋b2≥2ab.
• 从条件和结论的关系上看，本题的证明顺序是什么？ • 【提示】 由结论出发逆推找条件．
• 分析法
• (1)定义：分析法是从待证 出发，一步一 步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设 的已知条件或已被证明的事实的论证方法．
• (2)分析法的推证过程 • B(结论)⇐B1⇐B2…⇐Bn⇐A 成等比数列．求证：acos2C2 ＋ccos2A2 ≥23b.
2．用综合法证明不等式时常用的结论： (1)ab≤a＋2 b2≤a2＋2 b2(a，b∈R)； (2)a＋b≥2 ab(a≥0，b≥0)．
设 a，b 为实数，求证： a2＋b2≥ 22(a＋b)．
若本例改为“已知
a>0，b>0，求证
a＋ b
数学题目解答详解与思路分析讲座
数学题目解答详解与思路分析讲座数学是一门非常重要的学科，它在我们的日常生活中起着至关重要的作用。
然而，对于很多人来说，数学问题常常是难以理解和解决的难题。
因此，本次讲座将详细介绍数学题目解答的方法，并提供思路分析的技巧，帮助大家更好地应对数学难题。
一、函数求解首先，我们来讲解函数求解的方法。
在数学中，函数是一种非常基础且常见的概念。
我们经常会遇到需要求解函数的问题，这时就需要使用一些特定的方法来解答。
下面，我将以一道实例题来介绍。
例题：已知函数f(x)=3x^2+2x+1，求f(2)的值。
解答：要求f(2)的值，只需要将x的值代入函数中即可。
将x=2代入f(x)，得到f(2)=3*(2^2)+2*2+1=3*4+4+1=17。
通过这个例题，我们可以看到，函数的求解并不难，只需要将给定的x值代入函数中，按照计算步骤逐步求解即可。
二、方程求解接下来，我们将介绍方程求解的方法。
方程是数学中另一个重要的概念，它的解决方法也是数学中的一个关键内容。
下面，我将以一道实例题来说明。
例题：解方程2x+1=9。
解答：要解这个方程，我们需要将未知数x求出。
首先，将方程变形，得到2x=9-1=8。
然后，继续进行运算得到 x=8/2=4。
通过这个例题，我们可以看到，求解方程的关键是将方程变形，逐步进行运算，最终得到未知数的值。
三、几何问题解答除了函数和方程的求解，几何问题也是数学中的一个重要部分。
几何问题常常涉及到图形的面积、周长、角度等概念。
下面，我将以一个例题来说明几何问题的解答方法。
例题：已知一个正方形的边长为3cm，求其面积和周长。
解答：正方形的面积等于边长的平方，所以面积为3cm * 3cm =9cm^2。
正方形的周长等于边长的四倍，所以周长为3cm * 4 = 12cm。
通过这个例题，我们可以看到，在解决几何问题时，需要根据给定的条件，运用相应的公式计算出所需的结果。
四、概率问题解答最后，我要介绍的是概率问题的解答方法。
韩小数的四则运算 -回复
韩小数的四则运算-回复韩小数的四则运算是一种计算方法，其特点是将数字分解为小数位和整数位进行运算，相比传统的四则运算方法更简单和灵活。
在本文中，我们将一步一步回答关于韩小数的四则运算的问题。
首先，让我们来了解一下什么是韩小数。
韩小数是由韩勒瑞·韩（Han LeRay Han）发明的一种计算方法，可以将数字拆分为小数位和整数位，并且按照特定规则进行运算。
这种方法广泛应用于数学教学中，尤其适用于儿童学习四则运算。
韩小数的运算规则如下：1. 将两个数的整数位进行运算，保留最高位数的整数作为结果的整数部分。
2. 将两个数的小数位进行运算，保留最低位数的小数作为结果的小数部分，如果小数位数不足，则自动补0。
3. 将结果的整数部分和小数部分组合在一起，得到最终结果。
现在，我们将使用韩小数的四则运算来解决一些实际问题。
首先，让我们考虑一个加法的例子：计算0.82 + 2.19。
按照韩小数的规则，我们首先将整数部分相加，0 + 2 = 2。
然后将小数部分相加，82 + 19 = 101。
根据规则3，将整数部分和小数部分组合在一起，得到2.01。
因此，0.82 + 2.19 = 2.01。
接下来，我们来看一个减法的例子：计算3.25 - 0.85。
按照韩小数的规则，我们首先将整数部分相减，3 - 0 = 3。
然后将小数部分相减，25 - 85 = -60。
根据规则3，我们将整数部分和小数部分组合在一起，得到3.-60。
需要注意的是，当小数部分的结果为负数时，需要将整数部分借位。
在这个例子中，我们将借位-1，得到2.-60。
因此，3.25 - 0.85 = 2.-60。
接下来，我们来看一个乘法的例子：计算1.5 * 2.4。
按照韩小数的规则，我们首先将整数部分相乘，1 * 2 = 2。
然后将小数部分相乘，5 * 4 = 20。
根据规则3，我们将整数部分和小数部分组合在一起，得到2.20。
因此，1.5 * 2.4 = 2.20。
高考数学选择题解题策略
高考数学选择题解题策略作者：韩义成来源：《新课程学习·下》2015年第05期选择题是高考数学试卷的三大题型之一，占全卷分数的40%，如何快速而准确地做选择题是答好全卷的关键所在，也是获得基础分数的重要保证。
高考选择题的基本特点是：首先，具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力。
其次，它屬于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，高中主要的数学思想和数学方法通过它得到充分地体现和应用，并且因为它还有相对难度，选择题也具有较好区分度的基本题型之一。
解选择题的基本原则是：要充分利用题目中（包括题干和选项）提供的各种信息，综合分析，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断。
数学选择题的解答一般有两条思路：一是从题干出发，探求结果；二是从题干和选项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件。
数学选择题是概念与性质、方法与技能的灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。
而这样的结构特点决定了解题方法除常规方法外还有一些特殊的方法。
解答的主要方法有直接求法、数形结合法、筛选法、特例检验法、估算法、特征分析法、极限法、等价分析法等。
直接求解法：这种方法是直接从已知条件出发，利用已学过的相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选项。
这种解答是最基本的方法，其基本求解策略是由因导果、直接求解。
关键是掌握相关知识，熟练应用有关数学方法与技巧，把握题目特点。
平时应对基础知识、基本技能与方法强化记忆灵活应用。
特例检验法：特例检验法也称特例法或特殊值法，是用特殊情况代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选项。
常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
2020年名校版九年级数学上册教案：22.3 实践与探索 第四课时 实践与探索(四)
课 题：23.3 实践与探索第四课时 实践与探索（四）＆.教学目标：1、引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的应用。
2、通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程。
3、在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。
＆.教学重点、难点：重点：经历根与系数关系的探索和发现过程，运用发现的结论解决问题。
难点：灵活应用根与系数的关系解决综合问题。
＆.教学过程： 一、知识回顾1、一元二次方程根与系数的关系是怎样的？需注意些什么？2、不解方程，判断下列方程根的情况：（1）01422=+-x x ； （2）()02554=+-y y ；（3）()()01434=++-x x . 3、已知方程0652=-+kx x 的一个根是3，求另一个根及k 的值。
二、讲解例题，巩固新知题型三：利用根与系数的关系，求与两根有关的代数式的值.§.例1、已知一元二次方程0232=--x x 的两个实数根分别α、β.求值：（1）βα11+； （2）22βα+.解：由根与系数的关系得：3=+βα，2-=⋅βα； （1）2311-=+=+αββαβα； （2）()132222=-+=+αββαβα.变式例题：对于上题，其余条件不变，求值： （1）2211βα+； （2）||βα-.§.例2、关于x 的方程()011222=-+++k x k x 有两个实数根。
（1）求实数k 的取值范围；（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由。
解：（1）方程的判别式：()()54141222+=--+=∆k k k根据题意，得：054≥+=∆k故45-≥k .（2）设方程的两个实数根分别为1x 、2x ，则 ()1221+-=+k x x ，1221-=⋅k x x∵()()()1212222212212221--+=⋅-+=+k k x x x x x x由212221x x x x ⋅=+，得：()()11212222-=--+k k k化简整理，得：()022=+k ，解得：2-=k∵2-=k 时，0 ∆∴不存在实数k ，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等.§.例3、已知一元二次方程01222=+--m mx x 的两根的平方和是429，求m 的值。
2018-2019学年高中数学 第一章 推理与证明 2 综合法与分析法教案(含解析)北师大版选修2-2
2综合法与分析法综合法阅读下面的例题．例：若实数a，b满足a＋b＝2，证明：2a＋2b≥4.证明：因为a＋b＝2，所以2a＋2b≥22a·2b＝22a＋b＝222＝4，故2a＋2b≥4成立．问题1：本题利用什么公式？提示：基本不等式．问题2：本题证明顺序是什么？提示：从已知到结论．综合法(1)含义：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明的思维方法，称为综合法．(2)思路：综合法的基本思路是“由因导果”．(3)模式：综合法可以用以下的框图表示：P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→…→Q n⇒Q其中P为条件，Q为结论.分析法你们看过侦探小说《福尔摩斯探案集》吗？尤其是福尔摩斯在探案中的推理，给人印象太深刻了．有时，他先假定一个结论成立，然后逐步寻找这个结论成立的一个充分条件，直到找到一个明显的证据．问题1：他的推理如何入手？提示：从结论成立入手．问题2：他又是如何分析的？提示：逐步探寻每一结论成立的充分条件．问题3：这种分析问题方法在数学问题证明中可以借鉴吗？提示：可以．分析法(1)含义：从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等．这种证明问题的思维方法称为分析法．(2)思路：分析法的基本思路是“执果索因”．(3)模式：若用Q 表示要证明的结论，则分析法可以用如下的框图来表示：Q ⇐P 1→P 1⇐P 2→P 2⇐P 3→…→得到一个明显成立的条件1．综合法是从“已知”看“可知”逐步推向未知，由因导果通过逐步推理寻找问题成立的必要条件．它的证明格式为：因为×××，所以×××，所以×××……所以×××成立．2．分析法证明问题时，是从“未知”看“需知”，执果索因逐步靠拢“已知”，通过逐步探索，寻找问题成立的充分条件．它的证明格式：要证×××，只需证×××，只需证×××……因为×××成立，所以×××成立．综合法的应用[例1] 设数列{a n n n n n ∈N ＋)，其中m 为常数，且m ≠－3.(1)求证：{a n }是等比数列；(2)若数列{a n }的公比为q ＝f (m )，数列{b n }满足b 1＝a 1，b n ＝32f (b n －1)(n ∈N ＋，n ≥2)，求证：⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n 为等差数列．[思路点拨] 解题的关键是利用等差、等比数列的定义进行证明． [精解详析] (1)由(3－m )S n ＋2ma n ＝m ＋3， 得(3－m )S n ＋1＋2ma n ＋1＝m ＋3， 两式相减，得(3＋m )a n ＋1＝2ma n ， ∴a n ＋1a n ＝2m m ＋3(m ≠－3)， 又m 为常数，∴{a n }为等比数列． (2)∵(3－m )S n ＋2ma n ＝m ＋3， ∴(3－m )a 1＋2ma 1＝m ＋3，又m ≠－3，∴a 1＝1，∴b 1＝a 1＝1， 由(1)，可得q ＝f (m )＝2mm ＋3(m ≠－3)， ∴n ∈N ＋且n ≥2时，b n ＝32f (b n －1)＝32·2b n －1b n －1＋3，∴b n b n －1＋3b n ＝3b n －1，又易知b n ≠0， ∴1b n －1b n －1＝13. ∴数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n 是首项为1，公差为13的等差数列．[一点通] 综合法的解题步骤1．已知x >0，y >0，x ＋y ＝1，求证：⎝⎛⎭⎪⎫1＋1x ⎝⎛⎭⎪⎫1＋1y ≥9.证明：因为x ＋y ＝1，所以⎝⎛⎭⎪⎫1＋1x ⎝⎛⎭⎪⎫1＋1y＝⎝⎛⎭⎪⎫1＋x ＋y x ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋x ＋y y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋y x ⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋x y ＝5＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫y x ＋x y .又因为x >0，y >0，所以yx >0，x y>0. 所以y x ＋x y≥2，当且仅当y x ＝x y ，即x ＝y ＝12时取等号．则有⎝⎛⎭⎪⎫1＋1x ⎝⎛⎭⎪⎫1＋1y ≥5＋2×2＝9成立．2．已知函数f (x )＝log 2(x ＋2)，a ，b ，c 是两两不相等的正数，且a ，b ，c 成等比数列，试判断f (a )＋f (c )与2f (b )的大小关系，并证明你的结论．解：f (a )＋f (c )>2f (b )．证明如下：因为a ，b ，c 是两两不相等的正数， 所以a ＋c >2ac .因为b 2＝ac ，所以ac ＋2(a ＋c )>b 2＋4b ， 即ac ＋2(a ＋c )＋4>b 2＋4b ＋4， 从而(a ＋2)(c ＋2)>(b ＋2)2. 因为f (x )＝log 2(x ＋2)是增函数， 所以log 2(a ＋2)(c ＋2)>log 2(b ＋2)2即log 2(a ＋2)＋log 2(c ＋2)>2log 2(b ＋2)． 故f (a )＋f (c )>2f (b ).分析法的应用[例2] 当a ＋b >0时，求证： a 2＋b 2≥22(a ＋b )． [思路点拨] 条件和结论的联系不明确，考虑用分析法证明，将要证明的不等式一步步转化为较简单的不等式．[精解详析] 要证 a 2＋b 2≥22(a ＋b )， 只需证(a 2＋b 2)2≥⎣⎢⎡⎦⎥⎤22a ＋b 2， 即证a 2＋b 2≥12(a 2＋b 2＋2ab )，即证a 2＋b 2≥2ab .因为a 2＋b 2≥2ab 对一切实数恒成立， 所以a 2＋b 2≥22(a ＋b )成立． [一点通] 分析法证明不等式的依据、方法与技巧(1)解题依据：分析法证明不等式的依据是不等式的基本性质、已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论；(2)适用范围：对于一些条件复杂，结构简单的不等式的证明，经常用综合法．而对于一些条件简单、结论复杂的不等式的证明，常用分析法；(3)思路方法：分析法证明不等式的思路是从要证的不等式出发，逐步寻求使它成立的充分条件，最后得到的充分条件是已知(或已证)的不等式；(4)应用技巧：用分析法证明数学命题时，一定要恰当地用好“要证”、“只需证”、“即证”等词语．3．已知△ABC 三边a ，b ，c 的倒数成等差数列，求证：B 为锐角． 证明：要证B 为锐角，根据余弦定理，只需证明cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac>0，即证a 2＋c 2－b 2>0. 由于a 2＋c 2－b 2≥2ac －b 2， 要证a 2＋c 2－b 2>0， 只需证2ac －b 2>0.∵a ，b ，c 的倒数成等差数列， ∴1a ＋1c ＝2b，即2ac ＝b (a ＋c )．要证2ac －b 2>0，只需证b (a ＋c )－b 2>0，即b (a ＋c －b )>0， 上述不等式显然成立，∴B 为锐角． 4．若a ，b ，c 是不相等的正数，求证：lg a ＋b2＋lgb ＋c2＋lgc ＋a2>lg a ＋lg b ＋lg c .证明：要证lg a ＋b2＋lgb ＋c2＋lgc ＋a2>lg a ＋lg b ＋lg c ，只需证lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 2·b ＋c 2·c ＋a 2>lg(abc )，只需证a ＋b 2·b ＋c 2·c ＋a2>abc .由于a ＋b2≥ab >0，b ＋c2≥bc >0，c ＋a2≥ac >0，且上述三式中的等号不全成立， 所以a ＋b 2·b ＋c 2·c ＋a2>abc . 因此lga ＋b2＋lgb ＋c 2＋lgc ＋a2>lg a ＋lg b ＋lg c .综合法和分析法的应用[例3] 已知求证：1＋ab ＋bc ＋caa ＋b ＋c ＋abc ≥1.[精解详析] ∵a >0，b >0，c >0. ∴要证1＋ab ＋bc ＋ca a ＋b ＋c ＋abc≥1，只需证1＋ab ＋bc ＋ca ≥a ＋b ＋c ＋abc ，即证1＋ab ＋bc ＋ca －(a ＋b ＋c ＋abc )≥0. ∵1＋ab ＋bc ＋ca －(a ＋b ＋c ＋abc ) ＝(1－a )＋b (a －1)＋c (a －1)＋bc (1－a ) ＝(1－a )(1－b －c ＋bc ) ＝(1－a )(1－b )(1－c )， 又a ≤1，b ≤1，c ≤1， ∴(1－a )(1－b )(1－c )≥0，∴1＋ab ＋bc ＋ca －(a ＋b ＋c ＋abc )≥0成立， 即1＋ab ＋bc ＋caa ＋b ＋c ＋abc≥1.[一点通] 综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路，在实际证明命题时，常把分析法与综合法结合起来使用，称为分析综合法，其结构特点是：根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论Q ；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论P ；若由P 可推出Q ，即可得证．5．已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，a ，b ，c 为三个内角对应的边长，求证：1a ＋b ＋1b ＋c ＝3a ＋b ＋c. 证明：法一：要证1a ＋b ＋1b ＋c ＝3a ＋b ＋c， 即证a ＋b ＋c a ＋b ＋a ＋b ＋c b ＋c ＝3，即证c a ＋b ＋ab ＋c＝1. 即证c (b ＋c )＋a (a ＋b )＝(a ＋b )(b ＋c )， 即证c 2＋a 2＝ac ＋b 2.∵△ABC 三个内角A ，B ，C 成等差数列． ∴B ＝60°.由余弦定理，有b 2＝c 2＋a 2－2ca cos 60°， 即b 2＝c 2＋a 2－ac .∴c 2＋a 2＝ac ＋b 2成立，命题得证．法二：∵△ABC 三个内角A ，B ，C 成等差数列． ∴B ＝60°.由余弦定理，有b 2＝c 2＋a 2－2ca cos 60°， 即b 2＝c 2＋a 2－ac .∴c 2＋a 2＝ac ＋b 2，∴c 2＋a 2＋bc ＋ab ＝ac ＋b 2＋bc ＋ab ， 即c (b ＋c )＋a (a ＋b )＝(a ＋b )(b ＋c )，等式两边同除以(a ＋b )(b ＋c )，得ca ＋b ＋ab ＋c＝1.∴1＋ca ＋b＋1＋ab ＋c＝3，即a ＋b ＋c a ＋b ＋a ＋b ＋cb ＋c＝3， ∴1a ＋b ＋1b ＋c ＝3a ＋b ＋c. 6．证明函数f (x )＝log 2(x 2＋1＋x )是奇函数． 证明：∵x 2＋1>|x |， ∴x 2＋1＋x >0恒成立，∴f (x )＝log 2(x 2＋1＋x )的定义域为R ， ∴要证函数y ＝log 2(x 2＋1＋x )是奇函数， 只需证f (－x )＝－f (x )，只需证log 2(x 2＋1－x )＋log 2(x 2＋1＋x )＝0， 只需证log 2[(x 2＋1－x )(x 2＋1＋x )]＝0， ∵(x 2＋1－x )(x 2＋1＋x )＝x 2＋1－x 2＝1， 而log 21＝0.∴上式成立．故函数f (x )＝log 2(x 2＋1＋x )是奇函数．分析法与综合法的优缺点：综合法和分析法是直接证明的两种基本方法，两种方法各有优缺点．分析法解题方向较为明确，容易寻找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较繁；综合法从条件推出结论，较简捷地解决问题，但不便于思考．实际证题时常常两法兼用，先用分析法探索证明途径，然后用综合法有条理地表述解题过程．1．要证明a ＋a ＋7＜a ＋3＋a ＋4(a ≥0)可选择的方法有多种，其中最合理的是( )A ．综合法B ．类比法C ．分析法D ．归纳法解析：选C 直接证明很难入手，由分析法的特点知用分析法最合理．2．命题“对于任意角θ，cos 4θ－sin 4θ＝cos 2θ”的证明：“cos 4θ－sin 4θ＝(cos 2θ－sin 2θ)(cos 2θ＋sin 2θ)＝cos 2θ－sin 2θ＝cos 2θ ”，其过程应用了( )A ．分析法B ．综合法C ．综合法、分析法综合使用D ．间接证法解析：选B 结合分析法及综合法的定义可知B 正确．3．用分析法证明命题“已知a －b ＝1.求证：a 2－b 2＋2a －4b －3＝0.”最后要具备的等式为( )A ．a ＝bB ．a ＋b ＝1C ．a ＋b ＝－3D ．a －b ＝1解析：选D 要证a 2－b 2＋2a －4b －3＝0， 即证a 2＋2a ＋1＝b 2＋4b ＋4，即(a ＋1)2＝(b ＋2)2， 即证|a ＋1|＝|b ＋2|，即证a ＋1＝b ＋2或a ＋1＝－b －2，故a －b ＝1或a ＋b ＝－3，而a －b ＝1为已知条件，也是使等式成立的充分条件．4．已知a ，b 为正实数，函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，A ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 2，B ＝f (ab )，C ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ab a ＋b ，则A ，B ，C 的大小关系为( )A ．A ≤B ≤C B ．A ≤C ≤B C ．B ≤C ≤AD ．C ≤B ≤A解析：选A 因为函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x为减函数，所以要比较A ，B ，C 的大小，只需比较a ＋b 2，ab ，2ab a ＋b 的大小，因为a ＋b 2≥ab ，两边同乘ab 得：ab ·a ＋b 2≥ab ，即ab ≥2aba ＋b，故a ＋b2≥ab ≥2aba ＋b，∴A ≤B ≤C .5.如图所示，在直四棱柱A 1B 1C 1D 1ABCD 中，当底面四边形ABCD 满足条件________时，有A 1C ⊥B 1D 1(注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形)．解析：要证A 1C ⊥B 1D 1，只需证B 1D 1垂直于A 1C 所在的平面A 1CC 1，因为该四棱柱为直四棱柱，所以B 1D 1⊥CC 1，故只需证B 1D 1⊥A 1C 1即可．答案：对角线互相垂直(本题答案不唯一)6．如果a a ＋b b ＞a b ＋b a ，则正数a ，b 应满足的条件是________． 解析：∵a a ＋b b －(a b ＋b a )＝a (a －b )＋b (b －a )＝(a －b )(a －b ) ＝(a －b )2(a ＋b )．∴只要a ≠b ，就有a a ＋b b ＞a b ＋b a . 答案：a ≠b 7．阅读下列材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β，① sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β，②由①＋②得sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sin αcos β，③ 令α＋β＝A ，α－β＝B ，有α＝A ＋B2，β＝A －B2，代入③得sin A ＋sin B ＝2sinA ＋B2cosA －B2.类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明： cos A －cos B ＝－2sinA ＋B2sinA －B2.证明：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β，① cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β，② ①－②得cos(α＋β)－cos(α－β)＝－2sin αsin β.③ 令α＋β＝A ，α－β＝B ，有α＝A ＋B2，β＝A －B2，代入③得cos A －cos B ＝－2sinA ＋B2sinA －B2.8．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，且A ，B ，C 成等差数列，a ，b ，c 成等比数列，求证：△ABC 为等边三角形．证明：由A ，B ，C 成等差数列，有2B ＝A ＋C .① 因为A ，B ，C 为△ABC 的内角，所以A ＋B ＋C ＝π，②由①②得，B ＝π3，③由a ，b ，c 成等比数列，有b 2＝ac .④ 由余弦定理及③，可得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝a 2＋c 2－ac .再由④得，a 2＋c 2－ac ＝ac ， 即(a －c )2＝0，因此a ＝c . 从而有A ＝C .⑤由②③⑤，得A ＝B ＝C ＝π3.所以△ABC 为等边三角形．。
巧用万能公式解题举隅
巧用万能公式解题举隅
"巧用万能公式" 指在解决数学问题时,使用通用公式来解决问题。
这些公式可以帮助你快速解决类似的问题，而不是每次都要重新推导。
然而，需要注意的是，在使用万能公式时要确保它适用于特定的问题。
使用万能公式解题有很多优点，如:
1.快速：万能公式可以让你快速解决类似的问题，而不需要
重新推导。
2.简化：万能公式可以简化问题，使其更易于理解和解决。
3.可靠：万能公式是经过证明的，因此可以更加可靠地解决
问题。
然而，还需要注意一些缺点，如:
4.不适用于所有问题：万能公式并不适用于所有问题，需要
根据问题的特点来选择使用。
5.依赖于记忆：使用万能公式需要记住这些公式，如果没有
记住就不能使用。
6.容易错误：如果没有仔细理解公式的意义和使用方法，很
容易犯错误。
总的来说，万能公式是解决数学问题的一种有效方法，
但是需要正确使用。
通项公式的解题思路
通项公式的解题思路
通项公式是指一般情况下，一个数列中第n个数的表达式。
如果能够找到一个通项公式，就可以直接计算出数列中任意一个位置的数字，而不需要逐个求解。
解题思路如下：
1. 观察数列，尝试找到规律
2. 尝试列出前几项，看是否有明显的关系
3. 根据已知的项和规律，猜测通项公式
4. 证明猜测的通项公式是否正确
5. 利用通项公式计算数列中任意一项的值
6. 检验计算结果是否正确
需要注意的是，通项公式并不是所有数列都有的，不同的数列可能需要采用不同的方法来求解。
同时，即使找到了通项公式，也需要进行证明以确保正确性。
韩龙相关法知识点总结
韩龙相关法知识点总结韩龙相关法，也被称为相关法则或相关系数，是统计学中用于衡量两个变量之间关联程度的一种方法。
它是由英国统计学家卡尔·皮尔逊在19世纪末提出的。
韩龙相关法广泛应用于各个领域，包括经济学、社会学、医学等。
一、韩龙相关法的定义韩龙相关法是一种用于描述两个变量之间关联程度的统计方法。
它的取值范围在-1到1之间，其中-1表示完全负相关，0表示无关，1表示完全正相关。
相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的关联程度越强。
二、韩龙相关法的计算方法韩龙相关法的计算方法比较简单，可以通过以下公式进行计算：r = (Σ(Xi - X̄)(Yi - Ȳ)) / (sqrt(Σ(Xi - X̄)²) * sqrt(Σ(Yi - Ȳ)²))其中，r表示相关系数，Xi和Yi分别表示第i个观测值，X̄和Ȳ分别表示X和Y的均值。
通过计算相关系数，我们可以得出两个变量之间的关联程度。
三、韩龙相关法的应用韩龙相关法在实际应用中具有广泛的价值。
以下是几个常见的应用场景：1. 经济学领域：韩龙相关法可以用于分析不同经济指标之间的关联程度，例如GDP和人均收入之间的关系，通货膨胀率和失业率之间的关系等。
2. 社会学领域：韩龙相关法可以用于研究社会现象之间的关联程度，例如教育水平和收入水平之间的关系，犯罪率和社会福利支出之间的关系等。
3. 医学领域：韩龙相关法可以用于分析医学数据中的变量之间的关联程度，例如体重和血压之间的关系，吸烟和肺癌之间的关系等。
4. 市场营销领域：韩龙相关法可以用于分析市场数据中的变量之间的关联程度，例如广告投入和销售额之间的关系，产品价格和市场份额之间的关系等。
四、韩龙相关法的局限性虽然韩龙相关法在许多领域中得到了广泛的应用，但它也有一定的局限性。
以下是几个需要注意的点：1. 相关系数不能说明因果关系：韩龙相关法只能说明两个变量之间的关联程度，不能说明其中一个变量是因为另一个变量而发生的。
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建通教育韩教授的基本的解题思路------万能解题公式
1、仔细审题，提取有效信息
A、把有用的数字、对象、关系、事件等信息提取出来。
要求是全面、有效、简洁、形象
B、能用图像、图表描述的尽可能用图像、图形来描述
C、身体一定要保证全面、准确、有效，切忌主管猜猜，断章取义，虎头蛇尾
2、明白问题，也就是明白问题所要证明的结论，所要求的结果
3、解题是从对结论的分析开始，这一点是最重要的，也是关键，或者说是根本
4、分析结论，看结论有什么特征，根据结论的特征，来确定解题的思路
5、对于一些结论要做变性处理，否则，题目可能很难解出来
6、解题的基本思路是从结论出发，向已知靠拢，尽可能的分析已知条件，尽可能的运用已知条件，尽可能的把已知条件集中起来运用
7、对题目中的已知条件要有高度的敏感性，不同的已知条件会带给我们不同的解题思路的启示，要善于进行这方面的总结
8、在解题过程中，要注意一些隐形条件（已有的知识，一些特殊的结论，还有一些特殊值带来的结论）
9、在解题过程中，要注意对于已知条件的转移、合并等的运用（这是一些难题的原因，他不是直接运用已知条件，而是通过对于已知条件的变形、转移、替换等）
10、要对于不同的知识主要的题型要有一些基本的练习、熟悉，这样会有助于解题，并提高解题速度。