娄底市2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版-精品
湖南省娄底市新化县2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题(扫描版 含答案)新人教版
在△BDM中，∠BMD=180°-∠ABF-∠BDM=180°-90°=90°，
∴EC⊥BF．……5分
25.（12分）（1）③ ； -------------3分
（2）答案不唯一，只要解为1即可；-------------- 3分
（3）） . --------------6分
解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，
答：小明步行的速度是60米/分；……5分
（2）小明家与图书馆之间的路程最多是y米，根据题意可得：
，解得：y≤600，
答：小明家与图书馆之间的路程最多是 600米．……5分24.证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，
∴∠BAE=∠CAF=90°，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，
即∠EAC=∠BAF，
在△ABF和△AEC中，
∵A E=AB，∠EAC=∠BAF，AF=AC ，
∴ △ABF≌△AEC（SAS），
∴EC=BF； ……5分
（2） 如图，根据（1），△ABF≌△AEC，
∴∠AEC=∠ABF，
∵AE⊥AB，
∴∠BAE=90 °，
∴∠AEC+∠ADE=90°，
∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），
参考答案
(考试时量：90分钟，满分120分)
题次
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题（本大题共12题，每小题3分，满分36分，请将正确答案的序号填写在下表中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
新人教版2017-2018学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷附答案
2017-2018学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A. AASB. ASAC. SSSD. SAS2. 下列计算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a6C. a6÷a3=a3D. (a3)2=a93. 如图，等边三角形ABC，AB=3，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，点P是线段DF上的一动点，连接BP，EP，则△BPE周长的最小值是()A. 3B. 3.5C. 4D. 4.54. 计算(1−a)(a+1)的结果正确的是()A. a2−1B. 1−a2C. a2−2a−1D. a2−2a+15. 下列各式①2mπ、②xy x+y、③2x−y3、④2a−ba中，是分式的有()A. ①②③B. ②④C. ③④D. ②③④6. 下列图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.7. 如果把分式0.2xx+3y中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值()A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 是原来的100倍D. 不变8. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，4的外角和等于210∘，则∠BOD的度数为()A. 30∘B. 35∘C. 40∘D. 45∘二、填空题（本大题共3小题，共9分）9. 要使分式x−2x+2有意义，则x的取值为______．10. 如图，由九个等边三角形组成的一个六边形ABCDEF，当图中最小的等边三角形的边长为1cm时，这个六边形ABCDEF的周长为______cm．11. 如图，三角形纸片ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，BC=16，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）12. 如图①，一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：______(只列式，不化简)方法2：______(只列式，不化简)(2)请写出(a+b)2，(a−b)2，ab三个式子之间的等量关系：______．(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=2，xy=3，求x−y的值．4四、解答题（本大题共5小题，共42分）13. 某校八年级1班参加校迎新年集市活动，购进A，B两种款式的贺年卡，购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片的数量是B款卡片数量的1.5倍，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元．(1)求A、B两种款式的贺年卡各购进了多少张？(2)如果按进价提高60%标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售，很快全部卖完.求本次活动中该班共获利多少？14. 如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．求证：(1)△AEB≌△ADC；(2)AF平分∠BAC．)−115. 计算：(−1)2018−(5−1)0+(−2)2+(1316. 如图，已知点D是等边三角形ABC中BC边所在直线上的点，连接AD，过点D作∠ADF=60∘，DF与∠ACB的邻补角的平分线交于点F．(1)如图①，当点D在线段BC上时，过点D作DE//AC，且交AB于点E.求证：BD=BE；(2)如图①，在(1)的条件下，求证：BC=CD+CF；(3)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，(2)中线段BC，CD，CF之间的数量关系式还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段BC，CD，CF之间新的数量关系式，并说明理由．17. 如图，在平面直角坐标系中，△C的顶点分别为A(5,3)，B(1,−3)，C(3,−4)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)写出△A1B1C1各顶点坐标；(3)求△ABC的面积．参考答案BCDBB CDA9. x≠−210. 30解：设EF=x，∴等边三角形的边长依次为x，x+x+1，x+1，x+2×1，x+2×1，x+3×1，∴六边形周长是2x+1+2(x+1)+2(x+2×1)+(x+3×1)=7x+9，∵DE=2EF，即x+3=2x，∴x=3cm，∴周长为7x+9=30cm．11.83解：∵AB=AC，∠BAC=120∘∴∠B=∠C=30∘∵折叠∴∠EAC=∠C=30∘，∠ADE=∠CDE=90∘，AE=EC∵∠BAE=∠BAC−∠EAC∴∠BAE=90∘，且∠B=30∘∴BE=2AE∵BC=EC+BE=16∴EC=16∵∠C=30∘，∠EDC=90∘∴CE=2DE∴DE=8 312. (a−b)2；(a+b)2−4ab；(a−b)2=(a+b)2−4ab解：(1)方法1：(a−b)2；方法2：(a+b)2−4ab；(2)(a−b)2=(a+b)2−4ab；故答案为：(1)(a−b)2，(a+b)2−4ab；(2)(a−b)2=(a+b)2−4ab；(3)根据题意得：(x−y)2=(x+y)2−4xy=4−3=1，则x−y=±1．13. 解：(1)设B款卡片购进x张，则A款卡片购进1.5x张，根据题意得：780 1.5x +3=640x，解得：x=40，经检验，x=40是方程的解且符合实际意义，1.5x=60，答：A款卡片购进60张，B款卡片购进40张，(2)B款卡片每张进价：64040=16元，A款卡片每张进价：16−3=13元，13×60%×60+16×60%×20−16×[1−(1+60%)×0.5]×20=468+192−64=596(元)，答：本次活动中该班共获利596元．14. 证明：(1)∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠AEB=∠ADC=90∘，在△AEB与△ADC中∠AEB=∠ADC∠BAE=∠CADAB=AC，∴△AEB≌△ADC(AAS)，(2)∵△AEB≌△ADC，∴AE=AD，在Rt△AEF与Rt△ADF中，AF=AFAE=AD，∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)，∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠BAC．15. 解：原式=1−1+2+3=5．16. (1)证明：∵DE//AC，∴∠BDE=∠BCA=60∘，∠BED=∠BAC=60∘，∴∠BDE=∠BED=60∘，∴△BDE是等边三角形，∴BD=BE；(2)证明：∵BA=BC，BD=BE，∴EA=DC，∵∠BED=60∘，∴∠AED=120∘，∵CF是∠ACB的邻补角的平分线，∴∠ACF=60∘，∴∠DCF=120∘，∴∠AED =∠DCF ，∵∠ADF =60∘，∠BDE =60∘，∴∠ADE +∠FDC =60∘，∵∠ADE +∠DAE =∠BED =60∘，∴∠DAE =∠FDC ，在△AED 和△DCF 中，∠AED =∠DCF AE =DC ∠EAD =∠CDF，∴△AED≌△DCF ，∴DE =CF ，∴BC =CD +BD =CD +DE =CD +CF ；(3)解：(2)中线段BC ，CD ，CF 之间的数量关系式不成立， 理由如下：作DG //AC 交DF 于G ，则∠CGD =∠ACF =60∘，∠CDG =∠ACB =60∘， ∴△CDG 为等边三角形，∠ACD =∠FGD =120∘， ∴CG =CD =DG ，∵∠BDA +∠ADG =60∘，∠FDG +∠ADG =60∘， ∴∠BDA =∠FDG ，在△ACD 和△FGD 中，∠ACD =∠FGD DC =DG ∠ADC =∠FDG，∴△ACD≌△FGD ，∴AC =FG ，∴BC =FG ，∴CF =CG +GF =CD +BC ．17. 解：(1)如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；(2)△A 1B 1C 1各顶点坐标分别为：A 1(−5,3)，B 1(−3,−4)，C 1(−1,−3)；(3)S △ABC =7×4−12×4×6−12×7×2−12×2×1=8．。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版
湖南省桑植县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题题号一二总分一、选择题(每小题3分，8×3=24分）1．化简的结果是A ．+1B ．C ．D ． 2．方程=的解为A ．x 2B ．x 6C ．x 6D ．无解 3．2015的倒数是A ．B ．C ．2015D ．20154．分式方程的解是 A ．x B ．x C ．xD ．x5．某次列车平均提速vkm /h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ．设提速前列车的平均速度为xkm /h ，则列方程是 A ．B ．C ．D ．6．三角形三条中线的交点叫做三角形的A ．内心B ．外心C ．中心D ．重心 7．如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 A ．45°B．55° C ．125°D．135° 8．给出下列命题，正确的①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三 角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，6×3= 18分) 9．16的算术平方根是______ 10．27的立方根是________11．如图，A ，B ，C 三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD ，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD．12．解不等式2(x ＋1)－ 1≥ 3x ＋2，则不等式的解集为____．13．若a=2018,b=2017,则____．14．（共3小题，每小题1分）（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：化简(a ＋1)2 －a2－4ab ＋4b2 = （2）已知正整数，满足，则整数对的个数是。
（3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数三、解答题（第15,16,19,20,23题，每小题6分，第17，18，22题每小题8分，第21题4分，共58分) 15．(6分)计算：16．（6分）解一元一次不等式： 12—≧2（1），并把它的解集在数轴上表示出来。
2017-2018学年新人教版八年级(上)期末数学检测卷解析版
2017-2018学年新人教版八年级（上）期末数学检测卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．x+x3=x4 B．（x﹣4）2=x8 C．x﹣2•x5=x3D．x8÷x2=x4（x≠0）3．（3分）下列各式中与分式相等的是（）A．B．C．D．﹣4．（3分）一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（）A．增加180°B．减少180°C．不变D．以上三种情况都有可能5．（3分）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：46．（3分）等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于（）A．底角B．底角的一半C．顶角D．顶角的一半7．（3分）下列各式是最简分式的是（）A．B．C．D．8．（3分）若关于x的方程=有正数根，则k的取值范围是（）A．k＜2 B．k≠3 C．﹣3＜k＜﹣2 D．k＜2且k≠﹣3二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）观察图形规律：（1）图①中一共有个三角形，图②中共有个三角形，图③中共有个三角形．（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有个三角形．10．（3分）计算：（﹣）﹣2÷（﹣2）2=．11．（3分）若（2x+3）0=1，则x满足条件．12．（3分）a2+b2=5，ab=2，则a﹣b=．13．如图，在△ABC中，AB=AC，，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=度．14．（3分）若分式=0，则x=．15．（3分）在公式E=+Ir中，所有字母都不等于零，则用E、n、R、r表示I为．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC 与△ABD全等，则点D坐标为．三、解答题17．（5分）先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．18．（10）（1）计算：1﹣÷．（2）解方程：+=﹣1．19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．（1）作出四边形OABC关于y轴对称的图形，并标出点B对应点的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）20．（7分）如图，将Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上，AC=BC，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别是点D、E．若BE=3，DE=5，求AD的长．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD和CE是△ABC的高，且AD和CE 相交于点H，求证：AH=2BD．22．（8分）已知将边长分别为a和2b（a＞b）的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，正方形的边长为5．试通过你获取的信息，求a2+b2和a2﹣b2的值．23．（7分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．24．（8分）如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：EA平分∠BEC．（说明：如果反复探索没有解题思路，可以从下列条件中选取一个加以解决：①如图2，α=60°；②如图3，α=90°．）2013-2014学年新人教版八年级（上）期末数学检测卷B（一）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．A；2．C；3．C；4．D；5．D；6．D；7．B；8．A；二、填空题（每小题3分，共24分）9．3；6；10；；10．1；11．x≠﹣；12．±1；13．45；14．﹣3；15．；16．（1，﹣1），（5，3）或（5，﹣1）；三、解答题（其中17、18题各9分，19，21，22，24，26题各l0分，20-N12分，23题8分，25题14分，共102分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．=；=；26．；。
人教版2017-2018学年度八年级上册数学期末试题及答案
2017-2018学年度八年级上册数学期末试题注意事项：1．本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对 条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题 ：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相 应的格子内．1、点P （-1，2）关于y 轴对称点的坐标是:A .（－1，2）B . （1，－2）C . （1，2）D . （－1，－2）2、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为:A . 41043.0-⨯B . 41043.0⨯C . 5103.4-⨯D . 5103.4⨯3、下列运算中正确的是:A . 10552a a a =+B . 623623a a a =⋅C . 326a a a =÷D . 2224)2(b a ab =-4、等腰三角形的两边长分别为4，8，则其周长为:A . 16B . 20C . 16或20D . 125、如图，将四边形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的点F 处．若△AFD的周长为18，△ECF 的周长为6，四边形纸片ABCD 的周长为：A . 20B . 24C . 32D . 486、已知x 2+kxy +36y 2是一个完全平方式，则k 的值是:A ．12B ．±12C ．6D ．±67、下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8、若分式方程21321-+=+-x a x 有增根，则a 的值是： A ．-1 B ．0C ．1D ．29、若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≠3D ．x=310、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6（第10小题) （第13小题) （第15小题)二、填空题：（每题 3 分，共 18 分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11、.分解因式：2a 2﹣8= ．12、化简2422x x x+--= ． 13、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在C 处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB =43米，∠ABC =30°，则树折断前高 米．14、已知218a =，23b =，则212a b -+的值为 ．15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，-2），在坐标轴上确定一点B ，使得△AOB 是等腰三角形，则符合条件的点B 共有 个．16、如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点． 且DE=DF ，连接BF ，CE ，有下列说法：①△ABD 和△ACD 的面积相等； ②∠BAD=∠CAD ；③BF ∥CE ；④CE=AE ，其中，正确的说法有 （填序号）三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.本大题共9小题，满分72分.） 17、(10分）计算（1）0.25×（﹣2）﹣2÷（16）﹣1﹣（14.3-π）0； （2）[（2x +y ）2 -（2x -y ）2]÷4y ．18、(8分）分解因式（1）：a 3b ﹣ab 3； （2）x 2-x -6．19、(6分）先化简，再求值：44)22(22-+÷+--x x x x x x x ，其中4-34=x ．20、(6分）如图，两艘海舰在海上进行为时2小时的军事演习，一海舰以120海里/时的速度从港口A 出发，向北偏东60°方向航行到达B ，另一海舰以90海里/时的速度同时从港口A 出发，向南偏东30°方向航行到达C ，则此时两艘海舰相距多少海里？21、(7分）(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；(2)已知,a2+b2的值．22、(7分）某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？23、（7分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：（1）△BED≌△CFD；（2）AD平分∠BAC．24、（10分）如图，已知∠C ＝∠D ＝90°，E 是CD 的中点，AB=BC+AD ．（1）求证：AE 平分∠DAB ，BE 平分∠ABC ；（2）若AD =9，CD =24，求BE 的长．25. （10分）如图1，在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （0，a ），B （b ，0），且a ，b 满足210250a a -+=，点C 在x 轴正半轴上．（1）求A ，B 两点的坐标及∠BAO 的度数；（2）如图2，过点B 作BE ⊥AC 于点E ，交AO 于点F ，连接OE ．①求证：BF =AE O E ；②当AE=OE 时，求点C 的坐标．图1 图22017-2018学年度上学期期末教学质量监测八年级数学试题参考答案及评分标准1-10 C C D B B B B B C D11、2（a+2）（a﹣2）；12、2；13、12；14、4；15、8；16、①③．17.(1)原式=0.25×1/4÷1/16﹣1 (3分）=1﹣1=0 （5分）(2)原式=[4x2+4xy+y2﹣4x2+4xy﹣y2]÷4y （3分）=8xy÷4y （4分）=2x．（5分）18.（1）原式=ab（a2﹣b2）=ab（a+b）（a﹣b）（4分）（2）x2-x-6=(x+2)(x﹣3）（8分）19.原式=(2)2)2)(2)2)(2)2)(2)(4)x x x x x xx x x x x x⎡⎤+-+--⨯⎢⎥+-+-+⎣⎦（（（（=44x+（4分）当4-34=x时，原式3=. （6分）20.由题意知，∠ABC=90°，AB=2×120=24，AC=2×90=180，（2分）由勾股定理得BC300==（4分）答：此时两艘海舰相距300海里.（5分）21.（1）由a2+b2=6，ab=1，得a2+b2﹣2ab=4，(a-b)2=4，a-b=±2. （3分）(2)a====（5分）a2+b2=(a+b)2-2ab=21111()22222+-⨯⨯=21-=3-1=2.（7分）22．解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×10+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（5000+3000）=144000（元），答：该工程的费用为144000元．23、解：证明；（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，在Rt△BED和Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），（2）∵Rt△BED≌Rt△CFD，∴∠B=∠C，∴AB=AC，又∵D为BC的中点，∴AD平分∠BAC．（三线合一）．24.（1）证明：延长AE交BC的延长线于F点，∵∠BCD＝∠D＝90°，∴AD∥BC∴∠DAF＝∠AFB在△ADE和△FCE中，D FCD DAF AFB DE CE ∠∠∠∠=⎧⎪⎨⎪⎩＝＝∴△ADE ≌△FCE∴AE=EF ，AD=CF∴AB=BC+AD=BC+CF=BF ，∴BE 平分∠ABC ，BE ⊥AE ,∠AFB ＝∠BAF∠DAF ＝∠BAF∴AE 平分∠DAB ； （5分）(2) 设BC=x ，则AB=x +9，由勾股定理得，AE15==， 在Rt △BCE 中，BE 2=222212BC CE x +=+①在Rt △ABE 中，BE 2=（x+9）2 -152，②由①②解得，x =16，BE =20. （10分）25.解（1）由210250a a -++，得（a -5）2=0，（1分）（a -5）2≥0≥0，∴a =5，b =-5，∴A (0，5)，B (-5，0) （2分）∴OA=OB∠BOA=90°∴∠BAO=45°；（3分）（2）①∵BE ⊥AC 于点E ，AO ⊥OC 于点O∴∠1+∠BCE=90°,∠2+∠OCE=90°∴∠1=∠2（4分）在△AOE 和△BOD 中，12OA A O B B O E ∠=∠==⎧⎪⎨⎪⎩∴△AOE ≌△BOD （5分）∴OE=OD ，∠AOE=∠BOD∴∠DOE=∠DOF+∠AOE=∠DOF+∠BOD=90°(7分） 由勾股定理得，OE,∴BF =AE+DE =AEE ；(8分）②当AE=OE 时∠AOE=∠OAE∵∠AOE+∠COE=90°,∠OAE+∠OCE=90°， ∴∠COE=∠OCE∴OE=OC (9分）∴AE=CE又∵BE ⊥AC∴AB=CB (10分）由勾股定理得AB∴BC（11分）∴OC=5∴C（5，0）. (12分）以上答案仅供参考，不同解法酌情评分。
湖南省娄底市娄星区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版
&沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所 需时间是 A 互小时B 、上乞小时C 、（-+-）小时 D 、（一+—^）小时a+b a — b a b a+ b a — b湖南省娄底市娄星区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题时量：120分钟 满分：120分 、选择题（每小题 3分，共12小题，满分36分。
请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题 1、分式 x 1的值为 0,则x 的值为x 2A 、 0B 、2C 、1D 号下。
） 2、如果把分式 xy x y~、-1 A 、不变 中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 B 、扩大3倍 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍3、下列命题是假命题的是 A 、有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形 B 等边三角形有3条对称轴 C 有两边和一角对应相等 的两个三角形全等 D 有一边对应相等的两个等边三角形全等4、如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么Z 1等于 A 120 B 、105 C 、60 D 、455、一个等腰三角形的两边长分别为 4和8,则它的周长是 A 12 B 、16C 、20 D、16或 206、化简6 111込旷8的结果为2A 、血B 、运2 C 、应2D 、42.7、不等式组 X 1 0的解集在数轴上表示为4 2x 00 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2A B C D9、如图所示，△ ABC中, AC5, AB 6, BC 9 ,AB的垂直平分线交BCA11B、14C15D、2010、在下列实数中：0, . 5,A1个B、2个11、下列各式:1 1 x4I x ,5A5个B、4个12、如果x是二次根式，那A .x 8 B.x 8CJ3C于点。
，则厶ACM周长是二、填空题C第9题图13、使分式3.1415, 9 ,2 2x y 1J222，无理数有5x2，分式共有x应满足的条件是C. x 8D.（每小题3分，共6小题，满分18分）—有意义的x的取值范围是x+ 314、如图，△ ABC中，/ A=50°,Z ABO28°,/ ACO=32°,C15、.9的平方根是16、用科学记数法表示：0.00021 .17、，如图，△ ABC沿直线AB向下翻折ABC 25 ,ADB110 ,则DAC的度数是18、比较大小： 3 54、3.则/ BOC=得至U △三、解答题（19题每小题4分，20题6分，满分14分）ABD ,B 若19、计算：(1) .775 2"2 1(2) -a 1a22aa2 1 a2 2a 16 2x 3 x 的整数解 2四、分析与说理 (每小题8分，共2小题，满分16 分)DEL AB 于 E , DF 丄 AC 于 F .求证：BP CF22、已知：如图所示，△ ABC 中，/ ABC=45，高AE与高BD 交于点M BE=4, EM=3. (1) 求证：BM=AC (2) 求厶ABC 的面积.21、已知：如图所示，在△ ABC 中，AB=AC D 是BC 的中点, D第21题图20、求不等式组2x 6 2x 1A五、实践与应用（每小题8 分，共2小题，满分16分）23、2017 年夏季，湖南省部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。
八年级数学上学期期末考试试题新人教版
2017—2018学年度上学期期末教学质量监测八年级数学试卷（考试时间90分钟，试卷满分120分） 题号 一 二 三 四 五 六总分 得分一、选择题：（每题3分，满分24分）1. 下列计算正确的是（ ）A ． a 2·a 3=a 6B ．(a 2)3= a 5C ．()224a b a b =D ．523a a a ÷=2. 大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3. 下列等式从左边到右边的变形是因式分解的为是（ ）2632A a b a ab . =⋅ B ．()()24416x x x +-=-C ．()2481421x x x x +-=+-D ．()222ax ay a x y -=-4. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ）A. 16 B . 20 C. 16或20 D ．无法确定5. 把分式()20180xx y x y +≠+中的x 、y 同时扩大10倍，那么分式的值（ ）A ．不改变 B.扩大10 倍 C 缩小10倍 D ．改变为原来的11006.如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加的下列条件中，不能判定△ABC ≌△BAD（2题图）的是（ ）A ．BC=ADB ．∠CAB=∠DBAC ．∠C = ∠D D ． AC = BD7.某开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如 期完成；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③ ，剩下的工 程由乙队单独做，也正好如期完工。
小亮设规定的工期为x 天，根据题意列出了方 程：415x x x +=+，则方案③中被墨水污染的部分应该是（ ）A.甲先做了4天 B ．甲乙合作了4天C ．甲先做了工程的14 D.甲乙合作了工程的148.如图，在△ABC 中，P 为BC 上一点，PR AB ⊥垂足为R, PS AC ⊥垂足为S,AQ= PQ, PR= PS 。
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娄底市2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。
请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。
） 1、分式的值为0，则x 的值为A 、0B 、2C 、1D 、-1 2、如果把分式中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值A 、不变B 、扩大3倍C 、缩小3倍D 、缩小6倍 3、下列命题是假命题的是A 、有一个外角是120︒的等腰三角形是等边三角形B 、等边三角形有3条对称轴C 、有两边和一角对应相等的两个三角形全等D 、有一边对应相等的两个等边三角形全等 4、如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠ 1 等于45︒A 、120︒B 、105︒C 、60︒D 、5、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是 A 、12 B 、16 C 、20 D 、16或20 6、化简()11612π-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭A2 C2 D、7、不等式组10420-≥⎧⎨->⎩x x 的解集在数轴上表示为8、沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所需时间是 A 、小时b a S +2 B 、小时—b a S 2 C 、小时)(b S a S + D 、小时—)(ba Sb a S ++AB C D第4题图12x x --xyx y +9、如图所示，△ABC 中，5,6,9AC AB BC ===,AB 的垂直平分线交BC 于点D ，则△ACD 的周长是 A 、11 B 、14 C 、15 D 、2010、在下列实数中：03.1415-227，，无理数有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个11、下列各式：()22214151,,,,532x x y a x x b y π-+--，分式共有 A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 12x 应满足的条件是A.8x ≠B.8x ≤C.8x <D.0x >且8x ≠ 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分） 13、使分式32+x 有意义的x 的取值范围是 ． 14、如图，△ABC 中，∠A=50°，∠ABO=28°，∠A CO=32°，则∠BOC= ． 15的平方根是 ．16、用科学记数法表示：0.00021= .17、如图，△ABC 沿直线AB 向下翻折得到△ABD ，若25ABC ∠=︒,110ADB ∠=︒,则DAC ∠的度数是 .18、比较大小：.三、解答题（19题每小题4分，20题6分，满分14分） 19、计算：（12 （2）2221221121a a aa a a a ---÷+--+第9题图第14题图ABCO第17题图ABCD20、求不等式组26623212x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩ 的整数解四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分） 21、已知：如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ． 求证：BE ＝CF22、已知：如图所示，△ABC 中，∠ABC=45°，高AE与高BD 交于点M ，BE=4，EM=3.（1）求证：BM=AC ； （2）求△ABC 的面积.第21题图第22题图BCE五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）23、2017年夏季，湖南省部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。
为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务。
求实际每天修水渠多少米？（列方程解答）24、把一堆花生分给一群猴子，如果每只猴子分3颗，就剩8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子分到的花生不足5颗。
求猴子有多少只，花生有多少颗？（列不等式解答）六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）25、阅读下面问题：1==；;23)23)(23(23231-=-+-=+25)25)(25(25251-=-+-=+；……试求：（1的值；（2）nn++11（n为正整数）的值；（3）+∙∙∙+的值。
26、已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.(1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；(2)当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系。
N图1参考答案一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．）二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13、3x ≠-； 14、110°； 15、 16、42.110-⨯； 17、90°； 18、＜ 三、解答题（19题每小题4分，20题6分，满分14分）(1912234===、解：分分20、求不等式组的整数解.解：由不等式①得：3x <．………….2分由不等式②得：13x >．………….4分∴不等式组的解集为133x <<．………5分又x 为整数，∴x=1、2.∴原不等式组的整数解为1，2．……….6分 四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）21、证明:∵AB=AC∴∠B=∠C ∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴∠BED=∠CFD=90° 又∵D 是BC 的中点 ∴BD=CD ……………………………………….5分在△BED 和△CFD 中90B C BED CFD BD CD ∠=∠∠=∠=︒=⎧⎪⎨⎪⎩∴△BED ≌△CFD(AAS) ………………………7分 ∴BE ＝CF ………………………………………8分22、（1）证明: ∵AE 、BD 为△ABC 的高∴∠BEM=∠AEC=∠BDC=90° ∴∠EBM+∠C=∠EBM+∠BME=90°∴∠BME=∠C又∠ABC=45° ∴∠ABC=∠BAE=45° ∴AE=BE在△BEM 和△AEC 中 BEM AEC BME C BE AE ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△BEM ≌△AEC(AAS)∴BM=AC ………………………………….4分 （2）∵△BEM ≌△AEC∴BE=AE=4，EM=EC=3 ∴BC=BE+EC=7 ∴Ｓ△ABC =…………………8分五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）23、解:设原计划每天修水渠x 米，则实际每天修水渠1.8x 米，得………………1分36003600201.8x x-=………………………4分 解方程得：80x =………………………6分第22题图BCE经检验得：80x =是原方程的解，且符合题意. …………7分1.880144⨯=实际每天修水渠米.答:实际每天修水渠144米. ……………………………8分24、解:设猴子有x 只，花生有3x+8颗,得…………………………………1分 ()038515x x <+--< ……………………………………4分解之得4 6.5x <<……………………………………………6分又x 为整数，故x=5或6当x =5时，3x+8=23；当x=6时，3x+8=26…………………7分答：猴子有5只，花生有23颗，或猴子有6只，花生有26颗………8分六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）25、解:（1133⨯-==-…………………………3分 （21⨯==6分(1311019++∙∙∙+=+==-=…………………10分26、解:（1）DE=BD+CE ，理由如下:∵BD ⊥MN ，CE ⊥MN ∴∠BDA=∠AEC=90° ∴∠BAD+∠ABD=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠BAD+∠CAE=90° ∴∠ABD=∠CAE 在△BAD 和△ACE 中图1N90BDA AEC ABD CAE AB CA ∠=∠=︒∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△BAD ≌△ACE(AAS) ∴BD=AE,AD=CE 又DE=AE+AD ∴DE=BD+CE（2）DE= CE-BD ，同（1）可得△BAD ≌△ACE 故BD=AE,AD=CE又DE= AD –AE ∴DE= CE-BD。