江苏省苏州市吴江区青云中学2013-2014学年八年级数学上学期期中测试试题(含答案)

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江苏省苏州市青云中学2012-2013学年八年级数学上学期期中试卷(解析版)苏科版

4．（ 2 分）若分式方程
A． ﹣ 3
B． 3
有增根，则 m的值为（ C． 0
） D．以上都不对
1
考点：分式方程的增根． .
专题：计算题．
分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为
0 的根．有增根，最简公
分母 x﹣3=0，所以增根是 x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的
三象限 k＞ 0，相矛盾，故本选项错误；
B、由此反比例函数的图象在一、三象限可知，
k＞ 0；而一次函数的图象经过二、四
象限， k＜0，相矛盾，故本选项错误；
C、由此反比例函数的图象在二、四象限可知，象限， k＜0，两结论一致，故本选项正确；
k＜ 0；而一次函数的图象经过一、三
D、由此反比例函数的图象在一、三象限可知，
6
17．（ 2 分）（2010?上海）如图，△ ABC 中，点 D在边 AB上，满足∠ ACD=∠ABC，若 AC=2， AD=1，则 DB= 3 ．
考点：相似三角形的判定与性质． . 分析：由题意，在△ ABC 中，点 D 在边 AB上，满足∠ ACD=∠ABC，可证△ ABC∽△ ACD，再根
则不是分式．解答：解：、、 9x+ 这 3 个式子的分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选 B．点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．
2．（ 2 分）若分式 A． x≠１
有意义，则 x 的取值范围是（
）
B． x＞ 1
3
若 x1＜ 0＜ x2．说明 A 在第三象限， B 在第一象限．第一象限的 y 值总比第三象限的点的 y 值大，∴ｙ1＜ 0＜ y 2．故选 A．点评：在反比函数中，已知两点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分两点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．

初中数学江苏省苏州市吴江市青云中学八年级上期中数学考试卷含答案解析

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列式子中，属于最简二次根式的是( )A． B． C． D．试题2:已知P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，且PA=PB=PC，则P点一定是( )A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC的三条内角平分线的交点C．△ABC的三条高的交点D．△ABC的三边的中垂线的交点试题3:下列实数中是无理数的是( )A． B．π C．0. D．﹣试题4:若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3试题5:下列三个长度的线段能组成直角三角形的是( )A．1，， B．1，， C．2，4，6 D．5，5，6试题6:下列等式不成立的是( )A．（）2=﹣a（a≤0） B．=a C．（）3=﹣3 D．=π﹣3试题7:若等腰三角形的腰长为5cm，底长为8cm，那么腰上的高为( )A．12cm B．10cm C．4.8cm D．6cm试题8:面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于( )A．2m与3m之间 B．3m与4m之间 C．4m与5m之间 D．5m与6m之间试题9:我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为( )A．49 B．25 C．13 D．1试题10:如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=45°，AB=3，CD=1，则BC的长为( )A．3 B．2 C． D．试题11:144的算术平方根是__________试题12:的平方根是__________．试题13:×=_________试题14:﹣3=__________．试题15:比较大小：__________．（填“＞、＜、或=”）试题16:在实数范围内分解因式：4a3﹣8a=__________．试题17:若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=__________．试题18:若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为__________cm．试题19:如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD=1，CE=3，则BC=__________．试题20:如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为__________．（结果保留π）试题21:如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为__________．试题22:如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于__________．试题23:计算：+（）﹣1﹣（π+2）0+|1﹣|．试题24:16（x+1）2﹣1=0；试题25:﹣（x﹣3）3=27．试题26:先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．试题27:实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．试题28:如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB=4，BC=8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；（2）求△BEF的面积．试题29:附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．（1）求证：AB=AD；（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．试题30:．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）试题31:如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A′恰好落在∠BCD 的平分线上时，CA′的长为多少？试题32:如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则BC=__________；（2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD 的周长=__________．（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=__________．（4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．试题1答案:B【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行判断即可．【解答】解：A、=3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、，被开方数含分母，不是最简二次根式；故选：B．【点评】本题考查最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．试题2答案:D【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质进行分析即可得到答案．【解答】解：∵PA=PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，∵PB=PC，∴点P在线段CB的垂直平分线上，∴P点是△ABC的三边的中垂线的交点，故选：D．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．试题3答案:B【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=2是整数，是有理数，选项错误；B、π是无理数，选项正确；C、0.是无限循环小数，是有理数，选项错误；D、﹣是分数，是有理数，选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．试题4答案:B【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣3≥0，解得a≥3．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．试题5答案:A【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理进行判断．【解答】解：A、∵12+（）2=（）2，∴A能构成直角三角形，故本选项正确；B、∵12+（）2≠（）2，∴B不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+42≠62，∴C不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵52+52≠62，∴D不能构成直角三角形，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，判断线段能否组成直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．试题6答案:B【考点】立方根；平方根．【分析】A、根据平方根的性质化简即可判定；B、根据平方根的性质化简即可判定；C、根据立方根的性质化简即可判定；D、根据平方根的性质化简即可判定．【解答】解：A、a≤0，则﹣a≥0，所以（）2=﹣a，故选项正确；B、=±a（a≥0），故选项错误；C、（）3=﹣3，故选项正确；D、3﹣π＜0，所以=﹣（3﹣π）=π﹣3，故选项正确．故选B．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．试题7答案:C【考点】等腰三角形的性质；勾股定理．【分析】可以作出底边上的高，且易求出底边上的高为3cm，再利用等积法可求得腰上的高．【解答】解：如图，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，过点A作AD⊥BC，交BC于点D，则BD=BC=4cm，在Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD=3cm，设腰上的高为h，则BC•AD=AB•h，即×8×3=×5•h，解得h=4.8cm．故选C．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，在解题中等积法的应用可以起到事半功倍的效果．试题8答案:B【考点】估算无理数的大小．【分析】易得正方形的边长，看在哪两个正整数之间即可．【解答】解：正方形的边长为，∵＜＜，∴3＜4，∴其边长在3m与4m之间．故选：B．【点评】考查估算无理数的大小；常用夹逼法求得无理数的范围．试题9答案:A【考点】勾股定理．【专题】图表型．【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=24．根据完全平方公式即可求解．【解答】解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是25﹣1=24，即4×ab=24，即2ab=24，a2+b2=25，则（a+b）2=25+24=49．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．试题10答案:D【考点】等腰直角三角形．【分析】延长AB、DC，两延长线相交于点E，根据△ADE是等腰直角三角形，得AE=DE，从而求出BC的长．【解答】解：如图，延长AB、DC，两延长线相交于点E，∵∠D=90°，∠A=45°，∴△ADE是等腰直角三角形∴∠E=45°，又∵∠EBC=90°∴△EBC是等腰直角三角形设BC=x，则EC=∵AE=ED∴（CD+EC）=AB+BE∴（1+x）=3+x解得：x=3﹣故选D．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解答本题的关键．试题11答案:12，试题12答案:±2．试题13答案:，试题14答案:﹣9．试题15答案:＜【考点】实数大小比较．【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解．【解答】解：∵（）2=12，（3）2=18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．试题16答案:4a（a+）（a﹣）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】首先提公因式4a，然后利用平方差公式分解．【解答】解：原式=4a（a2﹣2）=4a（a+）（a﹣）．故答案是：4a（a+）（a﹣）．【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．试题17答案:2．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=2，故答案为：2．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．试题18答案:22或20cm．【考点】矩形的性质．【分析】本题需分两种情况解答．即矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm，或者矩形的角平分分一边为3cm和4cm．当矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm时，矩形的周长为2×（3+4）+2×4=22cm；当矩形的角平分分一边为3cm和4cm时，矩形的周长为2×（3+4）+2×3=20cm．【解答】解：分两种情况：当矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm时，矩形的周长为2×（3+4）+2×4=22cm；当矩形的角平分分一边为3cm和4cm时，矩形的周长为2×（3+4）+2×3=20cm．【点评】本题考查的是基本的矩形性质，考生需要注意的是分两种情况作答即可．试题19答案:4．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】在CB上取一点G使得CG=CD，即可判定△CDG是等边三角形，可得CD=DG=CG，易证∠BDG=∠EDC，即可证明△BDG ≌△EDC，可得BG=CE，即可解题．【解答】解：在CB上取一点G使得CG=CD，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴△CDG是等边三角形，∴CD=DG=CG，∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，∴∠BDG=∠EDC，在△BDG和△EDC中，，∴△BDG≌△EDC（SAS），∴BG=CE，∴BC=BG+CG=CE+CD=4，故答案为：4．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了等边三角形的判定和性质，本题中求证△BDG≌△EDC是解题的关键．试题20答案:72π．（结果保留π）【考点】勾股定理．【分析】利用勾股定理求出另一直角边，再由圆的面积公式计算即可．【解答】解：如图所示：a==24，故阴影部分的面积=π×122=72π．故答案为：72π．【点评】本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是利用勾股定理求出半圆的直径．试题21答案:7．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】计算题；压轴题．【分析】过O作OF垂直于BC，再过A作AM垂直于OF，由四边形ABDE为正方形，得到OA=OB，∠AOB为直角，可得出两个角互余，再由AM垂直于MO，得到△AOM为直角三角形，其两个锐角互余，利用同角的余角相等可得出一对角相等，再由一对直角相等，OA=OB，利用AAS可得出△AOM与△BOF全等，由全等三角形的对应边相等可得出AM=OF，OM=FB，由三个角为直角的四边形为矩形得到ACFM为矩形，根据矩形的对边相等可得出AC=MF，AM=CF，等量代换可得出CF=OF，即△COF为等腰直角三角形，由斜边OC的长，利用勾股定理求出OF与CF的长，根据OF﹣MF求出OM的长，即为FB的长，由CF+FB即可求出BC的长．【解答】解法一：如图1所示，过O作OF⊥BC，过A作AM⊥OF，∵四边形ABDE为正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB，∴∠AOM+∠BOF=90°，又∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，∴∠BOF=∠OAM，在△AOM和△BOF中，，∴△AOM≌△BOF（AAS），∴AM=OF，OM=FB，又∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四边形ACFM为矩形，∴AM=CF，AC=MF=5，∴OF=CF，∴△OCF为等腰直角三角形，∵OC=6，∴根据勾股定理得：CF2+OF2=OC2，解得：CF=OF=6，∴FB=OM=OF﹣FM=6﹣5=1，则BC=CF+BF=6+1=7．故答案为：7．解法二：如图2所示，过点O作OM⊥CA，交CA的延长线于点M；过点O作ON⊥BC于点N．易证△OMA≌△ONB，∴OM=ON，MA=NB．∴O点在∠ACB的平分线上，∴△OCM为等腰直角三角形．∵OC=6，∴CM=ON=6．∴MA=CM﹣AC=6﹣5=1，∴BC=CN+NB=6+1=7．故答案为：7．【点评】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的判定与性质、角平分线的判定，利用了转化及等量代换的思想，根据题意作出相应的辅助线是解本题的关键．试题22答案:16．【考点】勾股定理．【分析】过D作BF的垂线交BF于N，连接DI，通过证明S1+S2+S3+S4=Rt△ABC的面积×3，依此即可求解．【解答】解：过D作BF的垂线交BF于N，连接DI，∵图中S2=S Rt△DOI，S△BOC=S△MND，∴S2+S4=S Rt△ABC．可证明Rt△AGE≌Rt△ABC，Rt△DNB≌Rt△BHD，∴S1+S2+S3+S4=S1+S3+（S2+S4），=Rt△ABC的面积+Rt△ABC的面积+Rt△ABC的面积=Rt△ABC的面积×3=4×3÷2×3=16．故答案为16．【点评】本题考查勾股定理的知识，有一定难度，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行灵活的结合和应用．试题23答案:【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先利用绝对值以及负指数的性质以及零指数幂的性质化简求出即可．【解答】解：+（）﹣1﹣（π+2）0+|1﹣|=2+2﹣1+﹣1=3．【点评】此题主要考查了绝对值以及负指数的性质以及零指数幂的性质等知识，正确把握运算性质是解题关键．试题24答案:16（x+1）2﹣1=016（x+1）2=1x+1=x=﹣或﹣试题25答案:﹣（x﹣3）3=27（x﹣3）3=﹣27x﹣3=﹣3x=0．试题26答案:【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=，当x=时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题27答案:【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】先根据二次根式的性质得出|a|﹣|a|﹣|b|，推出结果是﹣|b|，根据正数的绝对值等于它本身得出即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴：|a|﹣﹣=|a|﹣|a|﹣|b|=﹣|b|=﹣b．【点评】本题考查了二次根式的性质，实数与数轴等知识点，解此题的关键是根据数轴得出a＜0＜b，注意：=|a|，当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=﹣a．试题28答案:【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据翻折不变性和平行线的性质得到两个相等的角，根据等角对等边即可判断△BEF是等腰三角形；（2）根据翻折的性质可得BE=DE，BG=CD，∠EBG=∠ADC=90°，设BE=DE=x，表示出AE=8﹣x，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x的值，即为BE的值，再根据同角的余角相等求出∠ABE=∠GBF，然后利用“角边角”证明△ABE 和△GBF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=BE，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）△BEF是等腰三角形．∵ED∥FC，∴∠DEF=∠BFE，根据翻折不变性得到∠DEF=∠BEF，故∠BEF=∠BFE．∴BE=BF．△BEF是等腰三角形；（2）∵矩形ABCD沿EF折叠点B与点D重合，∴BE=DE，BG=CD，∠EBG=∠ADC=90°，∠G=∠C=90°，∵AB=CD，∴AB=BG，设BE=DE=x，则AE=AB﹣DE=8﹣x，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，即42+（8﹣x）2=x2，解得x=5，∴BE=5，∵∠ABE+∠EBF=∠ABC=90°，∠GBF+∠EBF=∠EBG=90°，∴∠ABE=∠GBF，在△ABE和△MBF中，，∴△ABE≌△GBF（ASA），∴BF=BE=5，∴△EBF的面积=×5×4=10．【点评】本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，全等三角形的判定与性质．将翻折变换与勾股定理及等腰三角形的性质和判定相结合，体现了数学知识之间的密切联系，是一道好题．试题29答案:【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）连接AC，根据题意易得AE、AF是BC、CD的垂直平分线，可得AB=AC，AD=AC，可证出AB=AD．（2）根据等腰三角形的性质解答即可．【解答】（1）证明：连接AC，∵点E是BC的中点，AE⊥BC，∴AB=AC，∵点F是CD的中点，AF⊥CD，∴AD=AC，∴AB=AD．（2）∴∠EAF=∠BAE+∠DAF．证明∵由（1）知AB=AC，即△ABC为等腰三角形．∵AE⊥BC，（已知），∴∠BAE=∠EAC（等腰三角形的三线合一）．同理，∠CAF=∠DAF．∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=∠BAE+∠DAF．【点评】此题考查的是线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质等几何知识．解答此题的关键是连接AC，构造出等腰三角形．试题30答案:【考点】利用轴对称设计图案．【专题】作图题．【分析】可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．【解答】解：【点评】考查利用轴对称设计图案；选择不同的直线当对称轴是解决本题的突破点．试题31答案:【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】过点A′作A′M⊥BC于点M．设CM=A′M=x，则BM=7﹣x．在直角△A′MB中，由勾股定理得到：A′M2=A′B2﹣BM2=25﹣（7﹣x）2．由此求得x的值，然后在等腰Rt△A′CM中由CA′=A′M求解即可．【解答】解：如图所示，过点A′作A′M⊥BC于点M．∵点A的对应点A′恰落在∠BCD的平分线上，∴设CM=A′M=x，则BM=7﹣x，又由折叠的性质知AB=A′B=5，∴在直角△A′MB中，由勾股定理得到：A′M2=A′B2﹣BM2=25﹣（7﹣x）2，∴25﹣（7﹣x）2=x2，∴x=3或x=4，∵在等腰Rt△A′CM中，CA′=A′M，∴CA′=3或4．故答案是：3或4．【点评】本题考查了矩形的性质，翻折变换（折叠问题）．解题的关键是作出辅助线，构建直角三角形△A′MB和等腰直角△A′CM，利用勾股定理将所求的线段与已知线段的数量关系联系起来．试题32答案:【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据三角形内角和定理推知∠A=30，∠C=90°．（2）根据线段垂直平分线的性质知CD=BD，则△ACD的周长等于AC+AB；（3）如图3，连接AD．利用等腰三角形的性质、垂直的定义推知∠B=∠ADE=30°，然后由”30度角所对的直角边是斜边的一半“分别求得BE、AE的值；（4）如图4，根据全等三角形的判定定理SAS可判断两个三角形全等；根据全等三角形的对应角相等，以及三角形外角的性质，可以得到∠PBQ=30°，根据直角三角形的性质即可得到．【解答】解：（1）∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30，∠C=90°，∴BC=AB=．故填：；（2）如图2，∵DE是线段BC的垂直平分线，∠ACB=90°，∴CD=BD，AD=BD．又∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB，∴△ACD的周长=AC+AB=3BD=15cm．故填：15cm；（3）如图3，连接AD．∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，∴∠BAD=60°．又∵DE⊥AB，∴∠B=∠ADE=30°，∴BE=BD，AE=AD，∴BE：EA=BD：AD，又∵BD=AD，∴BE：AE=3：1．故填：3：1．（4）BP=2PQ．理由如下：∵△ABC为等边三角形．∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，在△BAE和△ACD中，，∴△BAE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠CAD．∵∠BPQ为△ABP外角，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的性质以及含30度角直角三角形的性质．直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．。

初中数学江苏省苏州吴江市青云中学八年级数学上学期期中测考试题

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D试题2:在，，，，，，0．202 002 000 2…中，无理数的个数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个试题3:据统计：逾7308万人参观了上海世博会.若保留3个有效数字可表示为（）A．7.31*104 B．7.31*107 C．D．试题4:如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，所得到△ABC一定是（）评卷人得分A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形D ．等腰直角三角形试题5:下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A． B．C． D．试题6:估计的值（）A.在5到6之间B.在6到7之间C.在7到8之间D.在8到9之间试题7:若，则xy的值为（）A．－8 B．－6 C．5 D．6试题8:等腰三角形的两条边长分别是4、8，则等腰三角形的周长为（）A.20B.20或16C.16D.12试题9:已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1O P2是（）A．含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形D.等腰直角三角形试题10:下列说法中，不正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．对角线垂直的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形试题11:如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE 重合，则CD等于（）A．2 cm B．3cm C．4 cm D．5 cm试题12:如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°试题13:9的平方根是，试题14:的立方根是试题15:小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图这时的时刻应是。

江苏省苏州市2013-2014学年八年级数学上学期期中模拟试题(含答案)

江苏省苏州市2013-2014学年八年级数学上学期期中模拟试题(含答案)江苏省苏州市2013-2014学年八年级上学期期中模拟数学试题苏科版（时间：100分钟满分：100分）一、填空题（每题2分，共20分）1．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100 cm，DE＝30 cm，DF＝25 cm，那∠BC＝_______．2．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝_______．3．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE ＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_______．（写出正确答案的序号）4．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是_______．5．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为_______．6．已知两条线段的长为5 cm和12 cm，当第三条线段的长为_______时，这三条线段能组成一个直角三角形．7．如图，△ABC和△DCE都是边长为1的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_______．8．两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A＝30°，AC＝10，则此时两直角顶点C、C，间的距离是_______．9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点0，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是_______．10．在△ABC中，AB＝AC＝12 cm，BC＝6 cm，D 为BC的中点，动点P从点B出发，以每秒1 cm 的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t＝_______秒时，过D、P两点的直线将的△ABC周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．二、选择题（每题2分，共20分）11．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是( )．A．6，15 ，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25 12．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为( )．A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°13．下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③全等的四边形的对角线相等；④所有正方形都全等．其中正确的结论的个数是( )．A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B 与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )． A．4cm B．5cmC．6 cm D．10 cm15．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( )．16．根据下列条件，能唯一画出△ABC的是( )．A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝3，BC＝4，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6D．∠C＝90°，AB＝617．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形( )． A．0个B．1个C．2个D．3个18．如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )．A．1m B．大于1mC．不大于1m D．介于0.5m和1m 之间19．如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是A．BC=EC,∠B=∠E B．BC=EC,AC=DCC．BC=DC,∠A=∠D D．∠B=∠E,∠A=∠D 20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（12，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为A．132 B．312C．3192D．27三、解答题（共60分）21．（5分)画出将左图绕点O逆时针旋转90°后的图形，画出将右图以直线MN为对称轴翻折后的图形．22．（6分)已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°．(1)作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）(2)通过计算，说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．23．（6分)某人欲从点A横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离预到达点B 240 m，结果他在水中实际游了510 m．求该河的宽度．24．（6分)如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（不与B、C重合），点F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．(1)你添加的条件是：_______；(2)证明：25．（8分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC(1)请找出图(2)中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）(2)求证：DC⊥BE．26．（8分)如图，在长方形ABCD 中，将△ABC 沿AC 对折至△AEC 位置，CE 与AD 交于点F ．(1)试说明：AF ＝FC ；(2)如果AB ＝3，BC ＝4，求AF 的长．27．（9分）如图，在∆ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上⑴求证：BE =CE ；⑵若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ,垂足为F ，∠BAC =45°，原题设其它条件不变. 求证：∆AEF ≌∆BCF . A B D EE A B D F28．（12分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB参考答案1．45 cm 2．90° 3．①②③4．4 5．4或6 6．13 cm或119cm7．3 8．5 9．50°10．7或1711．D 12．C 13．C 14．B 15．D 16．C 17．D 18．A 19．C 20．B21．略22．(1)如图，BD即为所求．(2)略23．450(m)24．(1)BD＝DC(或点D是线段BC的中点)，FD ＝ED，CF＝BE中任选一个即可．(2)略25．略26．(1)略(2)AF＝25827．证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点∴∠BAE=∠EAC在∆ABE和∆ACE中，∵AB=AC, ∠BAE=∠EAC,AE=AE∴∆ABE≌∆ACE∴BE=CE(2) ∵∠BAC=45°,BF⊥AF∴∆ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF,由（1）知AD⊥BC∴∠EAF=∠CBF在∆AEF和∆BCF中,AF=BF, ∠AFE＝∠BFC=90°∠EAF=∠CBF∴∆AEF≌∆BCF28．(1) SSS．(2)小聪的作法正确．(3)如图所示．。

江苏省苏州市2013-2014学年八年级数学第一学期统一测试复习资料含答案苏科版

某某某某市2013-2014学年八年级数学第一学期统一测试复习苏科版题型：选择、填空共十八题（36分），解答题十题（64分）考试时间120分钟。

考点复习：本次考试X围为八年级上学期，主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、平面直角坐标系、一次函数。

一、选择题和填空题：考点一：全等三角形。

①全等三角形定义及性质：图形的运动方式（平移、翻折、旋转）只改变，不改变。

②全等三角形的条件：请认真阅读课本33页内容并深刻领会其中含义。

特别是什么情况下不能判定全等。

③课本25页角平分线、26页过直线外一点作直线的垂线、27页直角三角形的尺规作图。

④基本图形，如“K”字型全等、题目有中点时要作辅助线等。

练习：1、(2012，8．）在△ABC中，已知∠A＝∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A＝100°；②∠C＝100°；③AC＝BC；④AB＝BC．其中正确结论的个数为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图，已知AB＝CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是 ( )A．BC＝AD B．∠B＝∠D＝90°C．∠ACB＝∠CAD D．∠BAC＝∠DCA3、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）第2题图第3题图考点二、轴对称图形。

①轴对称与轴对称图形、轴对称的性质②四个轴对称图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）按定义、判定、性质来记忆。

认真阅读课本71页本章知识结构及69—70页的折纸与证明。

③等腰三角形中的分类讨论思想。

④距离和最短问题。

4、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）5、（2011，8．）已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( )A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º6、(2013，10．）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），若y轴上存在点P，使△OAP为等腰三角形（其中O为坐标原点），则符合条件的点P有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7、如图，△ABE和△ACD 是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若∠BAC= 150o，则∠θ=___________．8、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E ，DF ⊥AC于点F，下面四个结论：①DA平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有_______．（填序号）第7题图第8题图9、已知两点A（0，—2）、B（4，—1），点P在X轴上，则PA+PB的最小值是；点P的坐标为。

初中数学江苏省苏州市吴江区初二上数学期中考模拟试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形是轴对称图形的是 ( )试题2:下列图形中，和左图全等的图形是 ( )试题3:下列条件中，能判定两个三角形全等的是 ( )A．有三个角对应相等 B．有两条边对应相等C．有两边及一角对应相等 D．有两角及一边对应相等试题4:下列各数组中，不是勾股数组的是（）A.5，12，13B.9，40， 41C.8，12，15D.3，4，5试题5:评卷人得分已知等腰三角形的周长为17 cm，其中一腰长为5 cm，则该等腰三角形的底边长为( )A．6 cm或5 cm B．7 cm或5 cm C．5 cm D．7 cm试题6:如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A. CB=CDB. BAC=DACC. BCA=DCAD. B=D=90试题7:直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高( ）A．6 B．8C． D．试题8:如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是( )A．1 B．2 C．3 D．4试题9:如图，小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去； B．带②去； C．带③去； D．带①和②去试题10:如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm／s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（）A．5 B．5或8 C． D．4或试题11:等边三角形有条对称轴． .试题12:已知一个Rt△的两直角边长分别为3和4，则第三边长是．试题13:如图，若△ABE≌△ACF，AB=4，则AC的长为．试题14:三角形的三边长为，且满足，则这个三角形是．试题15:若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积___ _____．试题16:若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为。

江苏省苏州市姑苏区2013-2014学年八年级数学上学期期中测试试题苏科版

2013－2014学年第一学期考试八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB =DE , ∠B =∠E ,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（）A 、BC =EFB 、∠A =∠DC 、AC =DFD 、∠C =∠F 2、下列命题中正确个数为（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A =80°，∠E =40°，则∠F 等于（）A 、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（） A 、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A、10:05 B 、20:01 C 、20:10 D 、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）A 、120° B、90° C、100° D、60°7、点P （1，－2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（） A 、（1，－2） B 、(－1，2) C 、(－1，－2) D 、（－2，－1）8、已知()22x -+，求y x 的值（）A 、－1B 、－2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC =8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（） A 、16 cmB 、18cm C 、26cm D 、28cm10、如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（）A 、2cm²B 、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有条. 12、（－0.7）²的平方根是. 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x －y =.14、如图，在△ABC 中，∠C =90°AD 平分∠BAC ，BC =10cm ，BD =6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿. 15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB =105°，∠B =60°则∠BAE =. 三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．FED CBA EDCB ABCD第9题图第10题图第14题图第15题图四、求下列x的值（8分）17、 27x³=－343 18、 (3x－1)²=(－3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。

2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷(带解析)

一、选择题（题型注释）1、在实数3.14159，,，π，0中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）2、下列计算正确的是( )C．D．A．B．来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）3、在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是( )A．BC＝B'C'B．∠A＝∠A'C．AC＝A'C'D．∠C＝∠C'来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）4、下列图形中，不是轴对称图形的是( )来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，a＝12，b＝16，则c的长为( )A．26 B．21 C．20 D．18来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）6、的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为( )A．3B．7C．3或7D．1或7来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）7、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋＝0，则三角形的形状是( )A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）8、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是( )A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③④来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）9、如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝36°，D、E为BC上的点，且∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则图中共有等腰三角形( )个．A．2个 B．4个 C．6个 D．8个来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）10、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是( )A．1 B．2 C．3 D．4来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）二、填空题（题型注释）11、－的相反数是．来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）12、苏州公共自行车自2010年起步至今，平均每天用车量都在10万人次以上，在全国公共自行车行业排名前五名．根据测算，日均10万多人骑行公共自行车出行，意味着苏州每年因此减少碳排放6865.65吨，相当于种树近22.7万棵，对数据6865.65吨按精确到0.1吨的要求取近似值可表示为吨．来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）13、已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是．来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）14、已知x，y都是实数，且y＝，x y的值．来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）15、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB的距离是．来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）16、若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x＝．来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）17、如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝ °．来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）18、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 cm．来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）19、在数轴上，点A与点B对应的数分别是、，则点A与点B之间的整数点对应的数是．来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）20、如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB上一动点，则EC＋ED的最小值是．来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）三、计算题（题型注释）21、(1)；(2)来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）四、解答题（题型注释）22、求下列各式中x的值．(1)16x2－49＝0；(2)(x＋3)3－9＝0来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中测试数学试卷（带解析）23、尺规作图。

2014年青云中学八年级数学上册期中试卷(苏科版带答案)

2014年青云中学八年级数学上册期中试卷（苏科版带答案）2014年青云中学八年级数学上册期中试卷（苏科版带答案）一、选择题：(每题3分，共30分) 1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 2．等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm，则它的周长为 ( ) A．12cm B．15cm C．12或15cm D．18cm 或36cm 3．下列说法正确的是（） A. 没有平方根 B． = C． 1的平方根是1 D．立方根等于本身的数是0、和 4．△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下面能判断两个三角形全等的条件是 ( ) A．两边和它们的夹角对应相等 B．三个角对应相等 C．有两边及其中一边所对的角对应相等 D．两个三角形周长相等 6．下列实数0，3.14，2，π，227，0.121121112…，327中，有理数有（）个. A.1 B.2 C.3 D.4 7．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是 ( ) A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=7 8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件的个数( ) A．4个 B．3个 C．2 个 D．1个 9．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，C′D交AB于E，若∠BDC′=22．5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角(图中虚线也可视为角的边)有 ( ) A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 10．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是 A．∠2=3∠1－180° B．（） C．∠1=2∠2 D．∠1=90°－∠2（8题图）二、填空题：(每题2分，共20分) 11 ．－8的立方根是． 12．若直角三角形的两边分别是6、8，则第三边的长是________ ． 13．如图，在△ABC中，A B=AC，∠A=36，若BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有__________个．（第16题） 14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C 的边长为5cm，则正方形D的边长为_________cm． 15．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P．则∠APE=____°． 16．如图，已知∠1＝∠2＝90°，AD＝AE，那么图中有_______对全等三角形． 17．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是__________． 18．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：(1)∠DEF=∠DFE； (2)AE=AF；(3)EF垂直平分AD； (4)AD 垂直平分EF．其中正确的为____________．(填序号) 19．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝_______． 20．如图，左图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若两直角边AC=6，BC=4，现将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，延长后得到右图所示的“数学风车”，则该“数学风车”所围成的总面积是_______ ．（第19题）三、解答题： 21．（每题3分，共6分）（1）计算：3－27－1－3＋20130 （2）求x的值：(x＋1)2＝3622．作图题：(第一题3分，第二题2分，共5分) (1)近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，我区计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件；①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(尺规作图不写作法，交代结论，保留作图痕迹) (2)如图，先将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，再以直线为对称轴将△A1B1C1 作轴反射得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2． 23．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．(6分)24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点（不与点A重合），在点E移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．(6分)25．如图在△ABC中，AD 为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD 于E，交BC的延长线于F，求证：（1）∠DAF=∠ADF (2)∠B=∠CAF (6分)26．如图，折叠矩形纸片ABCD，得折痕BD，再折叠AD使点A与点F 重合，折痕为DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．(6分)28．探索研究：(9分) （1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．试求∠DAE 的度数．（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？并说明理由。

初二数学期中测试卷吴江区

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. √9C. -√16D. 0.1010010001……2. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 27B. 35C. 42D. 493. 下列各数中，是负数的是（）A. -|-5|B. 0C. 5D. |-5|4. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. ab > baD. a/b < b/a5. 若m² = 9，则m的值为（）A. ±3B. ±4C. ±5D. ±66. 下列各式中，是分式的是（）A. 2/3B. 1/0C. 0/1D. 3/27. 已知a = -3，b = 2，则a² + b²的值为（）A. 7B. 9C. 13D. 258. 下列各式中，是绝对值的是（）A. |x|B. √xC. x²D. |x| + x9. 下列各数中，是实数的是（）A. √-1B. √0C. √1D. √-410. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（每题5分，共25分）11. 0.125的小数点向右移动两位后得到的数是__________。

12. 若|a| = 5，则a的值为__________。

13. 已知a = -2，b = 3，则a² - b²的值为__________。

14. 下列各数中，是质数的是__________。

15. 若x² - 4x + 4 = 0，则x的值为__________。

三、解答题（共45分）16. （10分）计算下列各式的值：（1）2/3 × 5 - 3/4 ÷ 2/5（2）-3.2 × (2 + 3)17. （10分）解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5(x + 2) = 3x - 218. （10分）已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求方程的解。

吴江区初二期中数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-162. 已知方程 2x - 3 = 7，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3/xD. y = x^35. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正方形二、填空题（每题5分，共25分）6. 分数4/5与-3/5的和是________。

7. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为________。

8. 已知函数y = -2x + 3，当x=2时，y的值为________。

9. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为________。

10. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，则它的对角线长是________cm。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：3x - 2 = 5x + 1。

12. 已知一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0，求该方程的根。

13. 在直角坐标系中，点P（a，b）到原点的距离是√(a^2 + b^2)。

若点P在第一象限，求点P到x轴和y轴的距离。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 某商品原价为200元，打八折后的价格是多少？15. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地。

若汽车从乙地返回甲地，以每小时80公里的速度行驶，返回甲地需要多少时间？五、证明题（每题10分，共20分）16. 证明：对任意实数a和b，有(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。

17. 证明：在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则∠BAC = ∠BCA。

答案：一、选择题1. C2. B3. A4. C5. D二、填空题6. 1/57. 38. 19. （2，-3）10. 5√2三、解答题11. 解：移项得3x - 5x = 1 + 2，合并同类项得-2x = 3，解得x = -3/2。

苏州市吴江区青云中学2013年秋八年级上期中数学试题及答案

2013～2014学年青云中学第一学期期中测试初二数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上.2．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分100分．时间100分钟．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，是轴对称图形的有几个( )A ．4个 B．3个 C ．2个 D ．1个2．下列说法正确的是（） A.23没有平方根 B ．16=4C ． 1的平方根是 1D ．立方根等于本身的数是0、和13．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是 ( )A ．4cm ，6cm ，11cmB ．4cm ，5cm ，1cmC ．3cm ，4cm ，5cmD ．2cm ，3cm ，6cm4．下列结论错误的是 ( )A ．全等三角形对应边上的中线相等B ．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C ．全等三角形对应边上的高相等D ．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等5．若440m ，则估计m 的值所在的范围是 ( )A ．1＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．3＜m ＜4D ．4＜m ＜56．在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )①AC ＝DF ②BC ＝EF ③∠B ＝∠E ④∠C ＝∠FA ．①②③B ．②③④C ．①③④ D．①②④7．如图正方形网格中的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（）A ．8B ．7C ．6 D．5 8．如图，在RT ABC 中, ∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 于点E,且AE 平分∠BAC ，下列关系式不成立的是（）A ．AC=2ECB ．∠B=∠CAEC ．∠DEA=2∠BD ．BC=3EC9．如图每个小正方形的边长都是1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）。

苏州市工业园区八年级数学第一学期期中试卷苏科版

2013-2014学年第一学期八年级期中考试数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，下列图案是几种名车的标志，其中是轴对称图形的图案共有 ( ▲)A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个2．下列说法正确的是 ( ▲ )A ．无限小数是无理数B ．两个无理数的和还是无理数C ．无理数的相反数还是无理数D ．两个无理数的积还是无理数3. 如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（ ▲ ） A ．120º B ．30º C ．120º或30º D ．90º4．下列五个实数：38-，()03π-，()22-，31627-，3--，其中正数的和为( ▲ ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．75．若220x y y -+-=，则()2xy -的值为 ( ▲ )A ．64B ．－64C ．16D ．－166、如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ▲ ）A ．16B ．14C ．20D ．18 、7. 如图，△ABC 中，AD⊥BC，AB=AC ，AE=AF ，则图中全等三角形的对数有（ ▲ ）A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对8．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ▲ ）A ．80°B ．100°C ．60°D ．45°．9．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ， a ＋c ＝2b 且c －a ＝12b ，则△ABC 的形状为( ▲ ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形10．如图所示，已知△ABC 中，AB=6，AC=9，AD ⊥BC 于D ，M 为AD 上任一点，则 MC 2-MB 2•等于（ ▲ ）（A ）9 （B ）35 （C ）45 （D ）无法计算学校班级姓名_________ _ 考试号考场号座位号D B A C E（第7题图）（第8题图）（第10题图）（第14题图）二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．4的算术平方根是 ▲ ，－8的立方根是 ▲12．李明从镜子里看到自己背后的一个液晶屏幕上显示的数字是，请问液晶屏幕上显示的数字实际是 ▲ ．13．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则底边上的高为 ▲ ．14．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为 ▲ ．15．已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm 和12cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 ▲ 。

江苏省苏州市姑苏区八年级数学上学期期中检测试题苏科版

江苏省苏州市姑苏区2013-2014学年八年级上学期期中检测数学试题苏科版（总分100分时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列图形中，为轴对称图形的是 ( )2． 2的算术平方根是 ( )A B C D．23．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是 ( )A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cmC．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm4．在下列实数中，无理数是 ( )A．2 B．0 C D．1 35．如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是 ( )A．∠B＝∠E，BC－EF B．BC＝EF，AC＝DFC．∠A＝∠D，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，BC＝EF6．如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定 ( )A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对7 ( )A．点P B．点Q C．点M D．点N8．小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于 ( ) A ．65B ．95C ．125D ．16510．如图，P 为∠AOB 的平分线OC 上任意一点，PM ⊥OA 于M ，PN ⊥OB 于N ，连接MN 交OP 于点D ．则①PM ＝PN ；②MO ＝NO ；③OP ⊥MN ；④MD ＝ND ．其中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题2分，共16分）11_______．12．如图，EA ∥DF ，AE ＝DF ，要使△AFC ≌△DBF ，则只要补充条件_______．（写一个即可）13．等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_______．14．一个直角三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且满足a<b<c ，a ＋c ＝49，则这个直角三角形的面积为_______．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BE 是∠ABC 的平分线，ED ⊥AB 于D ，ED ＝3，AE ＝5，则AC ＝_______．16．在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是_______．17．如图所示，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB ＝4，BD ＝5，则点D 到BC 的距离是_______．18．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值是_______．三、解答题（共64分）19．（每题4分，共8分）求各式中的实数x．(1)36(x－3)2＝49；(2)3(x－1)3＋24＝0．20．（6分）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等°请用尺规作图作出点P(不写作法，保留作图痕迹)．21．（8分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．(1)从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数．22．（8分）在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．23．（8分）如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM交于点Q．(1)求证：△BAN≌△ACM；(2)求∠BQM的大小．24．（8分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．(2)在(1)的条件下，若AB＝6，AC＝4，请确定AD的值范围．25．（8分） (1)如图(1)，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD＝∠ADC．求证：AB＋(2)如图(2)，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断(AC＋BC)2与AB2＋4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．26．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．（1）当t= 时，点P与点Q相遇；（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当ι为何值时，△PCQ为等腰三角形？（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为s平方单位．①求s与ι之间的函数关系式；②当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．参考答案1—10 BACCD BCBCD1112．答案不唯一，如AC＝BD13．80°或20°14．21015．816．21：0517．31819．(1)x＝416或156(2)x＝－120．如图所示 21．如图所示 22．如图所示23．(1)略 (2)60°24．(1)AD是△ABC的中线．(2)1<AD<5．25．(1)略 (2)大小关系是(AC＋BC)2≥AB2＋4CD2．26．（1）7（2）点P从B到C的时间是3秒，此时点Q在AB上，则当0t2≤≤时，点P在BC上，点Q在CA上，若△PCQ为等腰三角形，则一定为等腰直角三角形，有：PC=CQ，即3﹣t=2t，解得：t=1。

江苏省苏州市吴江区八年级数学上学期期中调研测试卷

江苏省苏州市吴江区八年级数学上学期期中调研测试卷注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上。

1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是2.在四个数12中，无理数是B. C. 12D. 03.中x 的取值范围是A. 4x >B. 4x ≠C. 4x ≤D. 4x ≥ 4.下列各式中正确的是3=±x =3=x =- 5.下列根式中是最简二次根式的是6.下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC ∆全等的是A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙 7.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是A. 1、2、3B. 2、3、、12、13 8.如图，数轴上点A 对应的数是1，点B 对应的数是2 ，BC AB ⊥，垂足为B ，且1BC =，以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数为1+ D. 2.49.若实数m 、n 满足等式20m -+=，且m 、n 恰好是等腰ABC ∆的两条边的边长，则ABC ∆的周长是A. 8B. 10C. 8或10D. 610.如图，45AOB ∠=︒，点P 是AOB ∠内的定点，且1OP =，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则PMN ∆周长的最小值是二、填空题(本大题共8 小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卷相应位置上.) 11. 25的平方根 .12. 等腰三角形的一个底角为50º，则它的顶角的度数为 .13. 比较大小:14. 计算的结果是 .15. 化简的结果是 .16. 如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交边AC 于点D ，且15DBC ∠=︒ ，则A ∠的度数是 .17.如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，32,40BC AB ==，且:5:3BD DC =.则ADB ∆的面积为 .18.已知CD 是ABC ∆的边AB 上的高，若1,2CD AD AB AC ===，则BC 的长 .三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19. (每小题4分，共8分)计算2+- (2)20. (每小题4分，共8分)解方程:(1)2(1)3x += (2) 381250x +=21. (本题满分5分)如图，,,EF BC DF AC DA EB ===.求证: C F ∠=∠.22. (本题满分5分)《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，10,3AC AB BC +==，求AC 的长.23.(本题满分6分)如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑.请你用三种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形.24.(本题满分7分)如图，E 、F 分别是等边三角形ABC 的边AB 、AC 上的点，且BE AF =，CE 、BF 交于点P .(1)求证:CE BF =; (2)求BPC ∠的度数.25.(本题满分8分)如图，AD 为ABC ∆的角平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E ，F .(1)若8AB AC ==，ABC ∆面积为24，求DE 的长;(2)连接EF ，试判断AD 与EF 的位置关系，并证明你的结论.26.(本题满分9分)如图，在四边形ABCD 中，90ABC ADC ∠=∠=︒，M 、N 分别是AC 、BD 的中点.(1)求证: MN BD ⊥;(2)如果45BCD ∠=︒，2BD =，求MN 的长.27. (本题满分10分)阅读材料:黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如: (21+-=，=，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：==7==+.像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.解决问题:(1)4-的有理化因式可以是，分母有理化得 .(2)计算:①已知x y ==22x y +的值;+++…28. (本题满分10分)如图，在ABC ∆中，4,5,3AB BC AC ===，动点P 从点C 出发，沿着CB 运动，速度为每秒1个单位，到达点B 时运动停止，设运动时间为秒，请解答下列问题: (1)求BC 上的高;(2)当为何值时，ACP ∆为等腰三角形?。

吴江八年级数学期中测试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. √2 - √32. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 5C. 6D. 03. 已知一个长方形的长是4cm，宽是3cm，那么它的面积是（）A. 10cm²B. 12cm²C. 15cm²D. 18cm²4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = 2x³5. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，那么∠C的度数是（）A. 60°B. 30°C. 90°D. 45°6. 若|a| = 5，那么a的值可以是（）A. 5B. -5C. 0D. 5或-57. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 08. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 等边三角形9. 若a² = b²，则下列说法正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a = b或a = -bD. a ≠ b10. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，如果∠B = 40°，那么∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°二、填空题（每题4分，共20分）11. 若a = -3，则|a|的值为________。

12. 下列函数中，y = 2x - 1是一次函数，则其图象经过的象限是________。

13. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，其面积扩大到原来的________倍。

14. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是________。

吴江初二数学期中考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001…D. -32. 下列各数中，无理数是（）A. 0.625B. √9C. 0.333…D. √163. 若 a、b、c 是三角形的三边，且 a + b = c，则下列结论正确的是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定4. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该等腰三角形的周长是（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 18cm5. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，a + c = 10，则 b 的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 76. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x² - 2x + 1C. y = √xD. y = x³7. 若 m、n 是方程x² - 4x + 3 = 0 的两个根，则 m + n 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知函数 y = 2x - 3，若 x 的取值范围是 -1 ≤ x ≤ 3，则 y 的取值范围是（）A. -5 ≤ y ≤ 3B. -4 ≤ y ≤ 5C. -3 ≤ y ≤ 4D. -2 ≤ y ≤ 69. 在平面直角坐标系中，点 A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）10. 若 a、b、c、d 是正数，且满足 a + b = c + d，则下列结论正确的是（）A. ab ≥ cdB. ab ≤ cdC. ab = cdD.无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，则 a、b、c 的和是______。

12. 已知函数 y = -2x + 5，若 x = 3，则 y 的值为______。

吴江区八年级数学期中试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√3D. 0.1010010001……2. 已知a，b是实数，且a + b = 0，则下列说法正确的是（）A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a，b同号D. a，b异号3. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm4. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），且k < 0，则k的取值范围是（）A. k < 0B. 0 < k < 1C. k > 1D. k = 15. 在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）6. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 等腰三角形一定是等边三角形C. 直线外一点到直线的距离有无数个D. 如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角7. 已知等差数列{an}的前三项分别是1，4，7，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°9. 下列关于不等式的说法中，正确的是（）A. 不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变B. 不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向不变C. 不等式的两边同时除以同一个正数，不等号的方向不变D. 不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向不变10. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 5二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：（-2）^3 × （-3）^2 ÷ （-1）^4 = _______12. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为 _______13. 在△ABC中，AB = 8cm，BC = 6cm，AC = 10cm，则△ABC是 _______三角形。

吴江初二期中试卷数学

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -1/3C. √4D. π2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 1/xC. y = x^2D. y = 3x4. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是底边BC上的高，则下列结论正确的是（）A. ∠BAD = ∠CADB. ∠BAD = ∠BACC. ∠BAD = ∠BD. ∠BAD = ∠C5. 若x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为（）A. 11B. 17C. 21D. 256. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2 - 2x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 - 2x + 1 = 07. 若a、b、c是等差数列的前三项，且 a + b + c = 9，a^2 + b^2 + c^2 = 27，则等差数列的公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（-1，-4），则直线AB的斜率为（）A. 7B. -7C. 1/7D. -1/79. 若一个正方体的表面积为96cm^2，则它的体积为（）A. 8cm^3B. 16cm^3C. 24cm^3D. 32cm^310. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 6, 18, 54, ...B. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...C. 3, 6, 12, 24, ...D. 2, 4, 8, 16, ...二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x + y = 7，xy = 10，则x^2 + y^2 - 5xy的值为______。