【最新】苏科版八年级数学下册第十章《102分式的基本性质(1)》公开课课件
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【最新】苏科版八年级数学下册第十章《10-1分式》公开课 课件.ppt
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
5 a2
2a 1
由X-2≠0，得X ≠ 2 当X ≠ 2时，分式 有意义。
问题3：
a2 4
当a取什么数时，分式
a2
的值为0？
讨论分式的值为0的问题，必须 在分式有意义的前提下
当a取什么数时，分式 a 2 4 的值为0？
a2
解：由a2-4=0，得a=2或a=-2
而当a=2时，分式无意义；
所以，当a=-2时，分式 a 2 4 的值等于0。
2
2x 3
（2）当x ≠ 3 时，分式
x2
有意义
2
2x 3
（3）当X取什么值时，分式 x 1 的值
为零？
3 2x
由分子x+1=0得 x=-1，当x=-1时， 3-2x=5 ≠0，所以当x =-1时，分式 的值为零。
练一练
当x取什么数时，下列分式有意义：
⑴ x ⑵2
x2
x2
⑶ x (4) x2 1
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:54:10 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
苏科版八年级数学下册第十章《102 分式的基本性质(1)》优课件(共13张PPT)
（2）
2x x2 3
.
例3 不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母中各项的系数都化为整数：
1
（1） 2
x
2 3
y
；
1 x 2 y
2
3
（2）
0.3a习
若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式
2x 3 y 2 的值如何变化？若x、y的值均变为原
来的一半呢？
zxxkw
小结：分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）
同一个 不为零的整式，分式的值不变.
zxxkw
公式表示为 :
A AM A A M
,
zxxkw
B BM B BM
(其中M是不等于零的整式)
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的数，分数的值不变。
下列各组分式，能否由左边变形为右边？
(1) a 与 a(a b) ab a b
(2) x 与 x(x2 1) 3y 3y(x2 1)
x xa
(3)
与
y
ya
xy y (4) x2 与 x
反思:运用分式的基本性质应注意什么?
(1)”都” (2)”同一个” (3)”不为0”
zxxkw
下列分式的右边是怎样从左边得到的？
⑴ b by (y 0) ; ⑵ ax a
2x 2xy
bx b
反思：为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0?
填空，使等式成立.
⑴
3 ( 3x 3y )
苏科版八年级数学下册第十章《101 分式的概念》公开课课件(共16张PPT)
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021 9:54:24 PM
的值是多少？ ∴当x = 3时，此分式值为0。
小结：
分式的定义 分式的意义 分式的值为0
整式A、B相除可
写为
A B
的形式，
若分母中含有字
母，那么 A 叫做
分式。 B
分母≠0
①分子=0 ②分母≠0
自主练习： 1、当x为何值时，代数式
1
x 1 2 有意义？
x 1 2、当x为何值时，分式 x 2 2 x 3 无意义？
y2
2 . 分式 y 3 ，
(1)当y为何值时，分式有意义? (2)当y为何值时，分式没有意义? (3)当y为何值时，分式的值为0?
|x |2 3. 当x取什么数时，分式x 2 4
（1）有意义 （2）值为零？
zxxkw
ห้องสมุดไป่ตู้
zxxkw
热身练习：（根据文字列代数式）
1. x除以x与8的和所的商； 2. a与c的差的一半； 3. 3m加上n和的倒数； 4. 甲乙相距180千米，一辆汽车行驶n小
时从甲地到达乙地，则汽车的速度是 多少？
分式的定义
A
¬ 两个整式A、B相除时，可以表示为 B
的形式。如果 分母 中含有 字母 ，那么 A
•
zxxkw
分式的意义
❖分式中分母的值不能为 零A
八年级下册数学课件(苏科版)分式的基本性质
a a a,a a b b b b b
s 2s 3s ns
t 2t 3t nt
这些分式的值相等吗？
由此你能发现什么？
km/h； km/h； km/h； km/h.
分式的分子与分母都乘
（或除以)同一个不学科网 等于 零的整式,分式的值不变.
A
＝
B A
＝
B
A×C
B×C A÷C B÷C
(其中C是不等于0的整式)
为什么所乘（或除以）的 整式不能为0呢?
2、把分式
（ C）
x
7
2
x
2
7x 2x
自左到右变形成立的条件是
A. x<0 B. x>0 C. x≠0 D.x≠0且x≠7
1、分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个 不等于零的整式，分式的值不变，即:
A AM A M B BM BM
(M 是不等于零的整式)
2、分式符号变换的规律：
(1) 0.5x y 0.2x 4
1 m 0.5 (.5x＋y 0.2x 4
0.5x＋y10 0.2x 410
5x 10 y 2x 40
(2)
1 m 0.5 3
(1 m 0.5) 12 3
4m 6
1 0.25m (1 0.25m) 12 12 3m
x (1)
1 x2
y y2 (2) y y2
解（1） 1
x x
2
x (x2 1)
x x2 1
(2)
y y
y2 y2
(y2 y) y2 y
(苏科版)八年级数学下册《第10章分式10.2分式的基本性质一》课件
．
例3：不改变分式的值,使下列各式的分子与 分母都不含“－”号.
abc
(1)
d
3x
(2)
2y
(3) 2 q p
(4) 3 m 2n
例4：不改变分式的值，使下列各式的分子 与分母的最高次项的系数是正数.
（1） 学科网
（2）
（3）
例5：不改变分式的值，把下列各式的分
子与分母的各项系数都化为整数.
3 2
x
3x2 4
0 .5 中，分式有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、当x 当x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x2 4
时，分式
有意义；
x2
x2 4
时，分式
无意义；
x2
3、当x
x 5
时，分式
的值为0。
x2 4x 5
a 1
4. 分式
的值为零的条件是______ .
b1
分式的基本性质：
0.01x 5 ⑴ 0.3x 0.04
0 .6 a 5 b 3
⑵ 0 .7 a 2 b 5
作业： 《全品》42页
学科网
分式的分子与分母同时乘以（或除以）
类比：
同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个 不等于零的数，分数的值不变.
例1 判断下列各式是否正确，并说明理由。
(1) b b 2 a a2
(2) x 3 x 2 xy y
(3)
例2. 在括号内填入适当的整式
初中数学 八年级(下册)
10.2 分式的基本性质（1）
复习：
什么是分式？（说说自己的理解）
例3：不改变分式的值,使下列各式的分子与 分母都不含“－”号.
abc
(1)
d
3x
(2)
2y
(3) 2 q p
(4) 3 m 2n
例4：不改变分式的值，使下列各式的分子 与分母的最高次项的系数是正数.
（1） 学科网
（2）
（3）
例5：不改变分式的值，把下列各式的分
子与分母的各项系数都化为整数.
3 2
x
3x2 4
0 .5 中，分式有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、当x 当x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x2 4
时，分式
有意义；
x2
x2 4
时，分式
无意义；
x2
3、当x
x 5
时，分式
的值为0。
x2 4x 5
a 1
4. 分式
的值为零的条件是______ .
b1
分式的基本性质：
0.01x 5 ⑴ 0.3x 0.04
0 .6 a 5 b 3
⑵ 0 .7 a 2 b 5
作业： 《全品》42页
学科网
分式的分子与分母同时乘以（或除以）
类比：
同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个 不等于零的数，分数的值不变.
例1 判断下列各式是否正确，并说明理由。
(1) b b 2 a a2
(2) x 3 x 2 xy y
(3)
例2. 在括号内填入适当的整式
初中数学 八年级(下册)
10.2 分式的基本性质（1）
复习：
什么是分式？（说说自己的理解）
新苏科版八年级数学下册第10章 分式《10.2分式的基本性质》优质课件
注意： 1.分式的分子与分母是单项式时，约分可直 接进行，约去分子、分母的公因式，即约去分子、 分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同 因式的最低次幂. 2.分式的分子与分母是多项式时，约分时， 先分解因 式，然后约分.
分子和分母没有公因式的分
式,这样的分式称为最简分式。
化简分式时,通常要使结果成 为最简分式或者整式
练习： 找出下列分式中分子分母的公因式
⑴ 8bc 4c
12ac
⑵ 3a3b3c 12 ac 2
3ac
⑶ x yy y
xy 2
⑷ x2 xy x y
x y2
⑸ x2 y2
x y2
x－y
例4 约分： （1） 36ab3c ；
6abc 2 (a＋b)3
（2） (a＋b)(a－b) .
(2)
y－y2 y＋y2
( y2 y) y2 y
y2 y2
y. y
练习巩固
不改变分式的值，使下列各式的分子与分 母的最高次项化为正数
3x
2x 1
1 x
1 x2 , x2 3x 2 , 2x x2 3
练习：
1．填空：
（1）
a 2ab
＝
(
1
)
；（2）
3a 4b
ab a－b
的值是（
）
1 A.
B. －1 C. 2 D. －2
2
2
课堂小结
本节课知识点： 1、分式的通分的定义。 2、最简公分母的定义及确定最简公分母的方 法。 3、通分步骤：（1）找最简公分母；（2）利 用分式基本性质通分。 确定公分母的方法：
1、各分母系数的最小公倍数。
苏科版八年级数学下册10.2《分式的基本性质--分式的通分》课件共24张
ac ab
bc 3a 2
例1 通分（2） 2a a－b
， 3b a＋b
解（： 2）分母a-b、a+b的最简公分母是(a-b)(a+b)
2a a－b
2a(a b) ， (a b)(a b)
3b a＋b
3b(a b) (a b)(a b)
.
四、自主拓展 例2 通分：
1 （1） m 2－9 ；
（2） x ； xy－y
1
2m＋6
y xy＋x
分析：当分式的分母是多项式时，先将它们分解因式，
再确定最简公分母.
解：（1）分母m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)， 它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)
解：（2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)， 它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1)，
(3)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4 xy
;
(4)
4a 5b 2 c
,
3c 10a 2b
,
5b 2ac2
;
1
1
(5) x2 xy , xy y 2 ;
1
1
(6) x2 y 2 , x y ;
1
1
(7) x2 x , x2 x ;
1
1
(8) x2 x , x2 2x 1
五、自主评价
本节课你对自己、同学和老师有什 么建议和看法？
课堂小结：
1通分：把几个异分母的分式化成与本来的分式相 等的同分母的分式叫做分式的通分。 2.通分的关键是确定几个分式的最简公分母。 3.最简公分母的确定方法:
分式的基本性质(课件)八年级数学下册(苏科版)
2x
x
2
5x
2
,
25
3x
x
2
2
5x
25
.
典型例题
a
b
与 2
例题6 通分： 2
2
x y
x xy
(x+y)(x-y)
x(x+y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
a
x
2
y
2
b
x
2
a
( x y)( x y)
b
xy
x( x y )
ax
x( x y)( x y)
b( x y )
x( x y)( x y )
探究新知
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值
不变.
上述性质可以用式子表示为：
A
AC A
AC
,
（C 0）
.
B
BC B
B C
其中A,B,C是整式.
典型例题
例题1 填空：
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
3
x
（）
1
D． 3
5 −2+3
−0.2−1
5．不改变分式的值，将分式
中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系
−0.3+0.5
数都是最小的正整数，正确的是（ A ）
A．
2+1
3−5
2−10
3+5
B．
2+10
3+5
C．
D．
2+10
苏科版八年级数学下册第十章《102分式的基本性质(1)》公开课课件
注意例2、例3的格式与步骤， 思考变形的依据，完成练习2。 （6分钟）
检测练习 1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分
母的最高次项的系数是正数．
（1） x ； 1－ x 2
（2）
y－ y＋
y2 y2
.
1 a 2＋ b 2 2．不改变分式的值，使 2 a ＋ b 的分子中不含分数．
检测练习 填空 ：
10.2分式的基本性质(1)
【学习目标】
1、通过分数类比学习，掌握分式 的基本性质。学科网 zxxk
2、会运用分式的基本性质进行相 关的分式变形。
自学指导（1）
认真看课本P101 注意： 类比分数的基本性质，理解、熟记分式 的基本性质。 （时间2分钟）
A
A×M
分式的分子与分母都乘 B （或除以)同一个不等于 A 零的整式,分式的值不变. B
a2－b2 a＋b
a＋b ( )
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 2:15:42 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
＝
＝
B×M
A÷M B÷M
（M是不等于0的整式）
为什么所乘（或除）的 整式不能为0呢?
自学指导（2）
根据例1的分析，理解并会运用 分式的变形依据（分式的基本 性质）例1看完后，完成P102练 习1（4分钟）
检测练习 1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分
母的最高次项的系数是正数．
（1） x ； 1－ x 2
（2）
y－ y＋
y2 y2
.
1 a 2＋ b 2 2．不改变分式的值，使 2 a ＋ b 的分子中不含分数．
检测练习 填空 ：
10.2分式的基本性质(1)
【学习目标】
1、通过分数类比学习，掌握分式 的基本性质。学科网 zxxk
2、会运用分式的基本性质进行相 关的分式变形。
自学指导（1）
认真看课本P101 注意： 类比分数的基本性质，理解、熟记分式 的基本性质。 （时间2分钟）
A
A×M
分式的分子与分母都乘 B （或除以)同一个不等于 A 零的整式,分式的值不变. B
a2－b2 a＋b
a＋b ( )
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 2:15:42 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
＝
＝
B×M
A÷M B÷M
（M是不等于0的整式）
为什么所乘（或除）的 整式不能为0呢?
自学指导（2）
根据例1的分析，理解并会运用 分式的变形依据（分式的基本 性质）例1看完后，完成P102练 习1（4分钟）
苏科版八年级数学下册第十章《101 分式》公开课课件
没有意义。
a 1
3.分式 b 1 的值为零的条件是__a_=__1_ .
做一做
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式． 某校八年级有学生m人，集合排成方队
m 若恰好排成20排，那么每排有 2 0 名学生；
m
若恰好排成a排，那么每排有 a 名学生.
做一做 2.填表：
x －3 －2 －1 0 1
1、判断下列代数式哪些是分式？哪些是整式？
5 , 2, 3y
x y, 2
x 1, 2
2 , x1
(1)
(2)
(3)
(4)
x1, 40 a
2x y , 3
3x2 , (x 1)(x 1)
(5)
x 2 xy , x
(6)
(7)
(8)
(9)
2、一块长方形玻璃的面积为2 m2，
2
如果长是3 m，那么宽是 3 m.
2
2 m2
如果宽是am，那么长是 a m.
3、小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子,
则每袋瓜子的价格是
元.
… … m袋
新知应用
1.求当a＝1时，分式
a－ a＋
3 2
的值.
如果a＝3呢？a ＝ － 2 呢？ 5
能否取a=-2来计算这个分式的值。为什么？
2、当x取什么值时，分式
x－ 2 2 x－ 3
的值为0？
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 2:15:26 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
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10.2分式的基本性质(1)
【学习目标】 1、通过分数类比学习，掌握分式 的基本性质。学科网 zxxk 2、会运用分式的基本性质进行相 关的分式变形。
自学指导（1） 认真看课本P101 注意： 类比分数的基本性质，理解、熟记分式 的基本性质。 （时间2分钟）
A 分式的分子与分母都乘 B （或除以)同一个不等于 A 零的整式,分式的值不变. B
检测练习
5．下列各式成立的是（ D ）
（A）
c c ba ab
(B)
c c a b a b
(C)
c c ba ab
(D)
c c ba a b
迁移应用
1.若把分式
y x y
的x 和 y 都扩大两倍, 则分式的值( B )
A．扩大2倍 B．不变C.缩小2倍 D．缩小4倍 2.若把分式 中的 x 和 倍,那么分式的值( ).
；
y－y 2 （2 ） 2 y＋y
.
1 2 2 a ＋b 2 2．不改变分式的值，使 的分子中不含分数． a＋b
检测练习
填 空： 1 （ ） （ 1） ２ xy 2xy （ ） 3x （ 2） 2 2 xy x y 30m 5m n （ 3） 24n （ ） 2 ab b ab （ 4） 2 ab b （ ）
(a－b) 2 ( ) a 2－b 2 a－b （3 ） 2 ；（4） ． ＝ ＝ 2 a －b a＋b a＋b ( )
自学指导（3）
注意例2、例3的格式与步骤， 思考变形的依据，完成练习2。 （6分钟）
检测练习 1 、不改变分式的值，使下列分式的分子与分
母的最高次项的系数是正数．
x （1 ） 1－x 2
xy x y
y
都扩大3
A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍 D．不变
课堂作业： 必做题：伴你学 P55随堂练习 选做题：伴你学 P56迁移应用
＝
A×M
B×M ＝ A÷M B÷M （M是不等于0的整式）
为什么所乘（或除）的 整式不能为0呢?
自学指导（2）
根据例1的分析，理解并会运用 分式的变形依据（分式的基本 性质）例1看完后，完成P102练 习1（4分钟）
检测练习
1．填空：
a 1 3a ( ) ＝ （1 ） ；（2） ＝ （c≠0）； 2ab ( ) 4b 4bc
【学习目标】 1、通过分数类比学习，掌握分式 的基本性质。学科网 zxxk 2、会运用分式的基本性质进行相 关的分式变形。
自学指导（1） 认真看课本P101 注意： 类比分数的基本性质，理解、熟记分式 的基本性质。 （时间2分钟）
A 分式的分子与分母都乘 B （或除以)同一个不等于 A 零的整式,分式的值不变. B
检测练习
5．下列各式成立的是（ D ）
（A）
c c ba ab
(B)
c c a b a b
(C)
c c ba ab
(D)
c c ba a b
迁移应用
1.若把分式
y x y
的x 和 y 都扩大两倍, 则分式的值( B )
A．扩大2倍 B．不变C.缩小2倍 D．缩小4倍 2.若把分式 中的 x 和 倍,那么分式的值( ).
；
y－y 2 （2 ） 2 y＋y
.
1 2 2 a ＋b 2 2．不改变分式的值，使 的分子中不含分数． a＋b
检测练习
填 空： 1 （ ） （ 1） ２ xy 2xy （ ） 3x （ 2） 2 2 xy x y 30m 5m n （ 3） 24n （ ） 2 ab b ab （ 4） 2 ab b （ ）
(a－b) 2 ( ) a 2－b 2 a－b （3 ） 2 ；（4） ． ＝ ＝ 2 a －b a＋b a＋b ( )
自学指导（3）
注意例2、例3的格式与步骤， 思考变形的依据，完成练习2。 （6分钟）
检测练习 1 、不改变分式的值，使下列分式的分子与分
母的最高次项的系数是正数．
x （1 ） 1－x 2
xy x y
y
都扩大3
A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍 D．不变
课堂作业： 必做题：伴你学 P55随堂练习 选做题：伴你学 P56迁移应用
＝
A×M
B×M ＝ A÷M B÷M （M是不等于0的整式）
为什么所乘（或除）的 整式不能为0呢?
自学指导（2）
根据例1的分析，理解并会运用 分式的变形依据（分式的基本 性质）例1看完后，完成P102练 习1（4分钟）
检测练习
1．填空：
a 1 3a ( ) ＝ （1 ） ；（2） ＝ （c≠0）； 2ab ( ) 4b 4bc