高中物理第六章万有引力与航天6.4万有引力定律的理论成就(2)教案新人教版必修2
高中物理第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就导学案必修2
第六章第四节万有引力理论的成就[学习目标]1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用．2．会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路． 3．掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路． 任务一：仔细阅读课本，写出下列问题的答案。
一、天体的质量和密度的计算 1．天体质量的计算(1)“自力更生法”：若已知天体(如地球)的半径R 和表面的重力加速度g ，根据物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg ＝G Mm R 2，解得天体质量为M ＝gR2G ，因g 、R 是天体自身的参量，故称“自力更生法”．(2)“借助外援法”：借助绕中心天体做圆周运动的行星或卫星计算中心天体的质量，常见的情况：G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ⇒M ＝4π2r 3GT 2，已知绕行天体的r 和T 可以求M. 2．天体密度的计算若天体的半径为R ，则天体的密度ρ＝M43πR 3，将M ＝4π2r 3GT 2代入上式可得ρ＝3πr3GT 2R 3.特殊情况，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 可认为等于天体半径R ，则ρ＝3πGT 2.注意：(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．要明确计算出的是中心天体的质量．(2)要注意R 、r 的区分．一般地R 指中心天体的半径，r 指行星或卫星的轨道半径．若绕“近地”轨道运行，则有R ＝r.任务二：仔细阅读课本，完成下列问题。
二、天体运动的分析与计算1．基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供． 2．常用关系(1)G Mm r 2＝ma 向＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r(2)mg ＝GMm R2(物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力)，整理可得：gR 2＝GM ，该公式通常被称为黄金代换式．3．四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动．(1)由G Mmr2＝mv2r得v＝GMr，r越大，v越小．(2)由G Mmr2＝mω2r得ω＝GMr3，r越大，ω越小．(3)由G Mmr2＝m⎝⎛⎭⎪⎫2πT2r得T＝2πr3GM，r越大，T越大．(4)由G Mmr2＝ma向得a向＝GMr2，r越大，a向越小．以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”．任务三：完成下列例题，体会万有引力定律的应用。
高中物理第六章万有引力与航天万有引力定律教案新人教版必修
6.3 万有引力定律○3测出S ，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系算出这时的扭转力矩，进而求得万有引力F 。
观看动画：扭秤；卡文迪许实验；桌面微小形变 【牢记】：通常取G=6.67*10-11N*m 2/kg 2卡文迪许测出G 值的意义：1. 证明了万有引力的存在。
2. 使得万有引力定律有了实用价值。
例6、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（D ）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4例7、半径为R,质量为M 的均匀球体,在其内部挖去一个半径为R/2的小球,在距离大球圆心为L 处有一个质量为为m 的小球,求此两个球体之间的万有引力.【解析】：化不规则为规则——先补后割（或先割后补）,等效处理在没有挖去前，大球对m 的万有引力为2LMmGF ，该力等效于挖去的直径为R 的小球对m 的力和剩余不规则部分对m 的力这两个力的合力。
则设不规则部分对m的引力为xF，有2233)2()2(3434LMmGRLmRRMGFx=-⋅⋅+ππ【问题】：为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？【解析】：下面我们粗略地来计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力F=GMm/R2=6.67×10-7N【答案】:那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？【解析】：已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=5.9×1024kg，日地之间的距离为R=1.5×1011m F=GMm/R2=3.5×1023N五、万有引力与重力：一、理论：万向FmgF=+：在赤道，向心力最大，重力最小；在两极，无向心力，重力最大；纬度越高，重力越大，g越大。
二、计算中：因为物体自转向心加速度很小，与重力加速度相比可以忽略，即使是在赤道，向心加速度也只有0.034m/s2，而重力加速度为9.8m/s2。
2024-2025学年高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律(2)教案新人教版必修2
4.该物体的质量为：F / G = 10 N / 6.67 * 10^-11 N * m^2 / kg^2 = 1.5 * 10^26 kg。
5.地球和太阳之间的引力为：G * (M * M') / r^2 = 6.67 * 10^-11 N * m^2 / kg^2 * (5.97 * 10^24 kg * 1.99 * 10^30 kg) / (1.496 * 10^11 m)^2 = 4.07 * 10^27 N。
-使用不同的字体或颜色来区分万有引力定律的不同应用领域，如航天、地球物理学等。
课后作业
1.请计算地球和月球之间的引力，假设地球的质量为5.97×10^24千克，月球的质量为7.35×10^22千克，地球和月球之间的平均距离为384400千米。
2.假设一个物体的质量为2千克，距离地球表面100千米，计算该物体受到的地球引力。
教学方法与策略
为了达到本节课的核心素养目标，并适应学生的学情，我们将采用多种教学方法与策略，以提高教学效果。
1.教学方法：
-讲授法：教师将运用讲授法向学生传授万有引力定律的基本概念和数学表达式，以及引力计算的方法。
-案例研究法：通过分析地球与月球之间的引力案例，让学生理解万有引力定律在实际问题中的应用。
4.科学交流：鼓励学生在课堂上积极发言，与他人交流自己的观点和思考，培养学生的科学交流能力。
学情分析
在进入本节课的学习之前，我们需要对学生的学情进行深入分析，以便更好地设计教学活动和指导学生学习。
1.学生层次：本节课面向的是高中一年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了基本的数学运算技能，具备一定的逻辑推理能力。他们对物理学科有一定的兴趣，但可能在实际问题的解决上还缺乏一定的经验。
人教版(新课标)高中物理必修二第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就说课稿
2r 3 M
G
M
4 2r 3 GT 2
发现未知天体 你知道海王星是如何被发现的吗？
海王星地貌
轨道太“古怪”
理论轨道 实际轨道
笔尖下发现的行星
亚当斯[英国]
勒维列[法国]
1846年9月23日晚,由德国的伽勒在柏林天文台 用望远镜在勒维列预言的位置附近发现了这颗行 星——海王星
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论 计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维列的 方法预言另一颗新星的存在。
mg G Mm r2
得M
gr 2 G
2hr2 G t2
h1gt2 g2h
2
t2
不同星球表面的力学规律相 同，只是重力加速度g不同。
练一练.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说
叫做“宇宙膨胀说”.这种学说认为万有引力常量G
在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，
太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）
F向
F= FG
F
FG
F FG
F向
思考探究1： 为什么忽略地球自转，地面上物体的重力等 于地球对物体的引力？能否通过数据证明。
万有引力提供向心力：
G
Mm r2
m
2 T
2
r
G
M r
m
2
m
v r
2
G
M r
m
2
m
2r
G
Mm r2
m
2 T
2
r
v 2r M
G
思考探究2：
M 2r 3 G
4 2r 3 M GT 2
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现 了这颗新星——冥王星。
第六章 万有引力与航天4 万有引力理论的成就 教学设计
第六章万有引力与航天4万有引力理论的成就学习目标1.通过学习未知天体的发现,了解万有引力定律在天文学上的应用.2.通过计算地球和太阳的质量掌握利用万有引力定律计算天体的质量和密度的方法.3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法.自主探究1.卡文迪许是如何测量地球质量的?2.人造地球卫星、月球绕地球的运动,行星绕太阳的运动的向心力是分别由谁提供的?3.如何求太阳的质量?4.海王星是如何发现的?合作探究一、称量地球的质量【创设情景1】设地面附近的重力加速度g取9.8m/s2,地球半径R=6.4×106m,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,试估算地球的质量.【拓展】1.利用以上数据能否求出地球的密度?如果能请列出公式.2.若已知月球表面的重力加速度g0和月球半径R0,求月球的质量和密度.【结论1】求天体质量的方法一:.二、计算中心天体的质量【自主探究】1.应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?2.求解天体质量的方程依据是什么?【小组合作1】1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?【结论2】求天体质量的方法二:.【创设情景2】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动,平均半径为1.5×1011m,已知引力常量G=6.67×1-N·m2/kg2,则可估算出太阳的质量大约是多少?(结果取一位有效数字)【拓展】1.利用以上数据能否求出太阳的密度?如果能请列出公式.2.能否用类似办法求地球质量?需要选谁为研究对象?需要知道哪些量?请列出表达式.三、发现未知天体【小组合作2】1.应用万有引力定律除可估算天体质量外,还可以在天文学上有何应用?2.应用万有引力定律发现了哪些天体?3.人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法.【课堂小结】1.求天体质量的两条思路:①②2.用万有引力定律研究天体运动时,将天体的运动近似地看作运动,其所需向心力都来自于.然后结合向心力公式,据题目中所给的实际情况,选择适当的形式进行研究.3.测出卫星绕天体做圆周运动的轨道半径R和周期T,由万有引力F=G=,可解得天体质量M=.若已知该天体的半径为R0,据M=ρ·,可知天体密度ρ=.这就是估算天体质量和密度的方法.如果卫星在天体表面绕天体运动,则R=R0,故ρ=.由此可知只要知道近天体表面运行的即可估算天体的密度.4.现在我们知道太阳系有八大行星,其中被称为“笔尖下发现的行星”的是.因为它是据算出来的.它的发现也更进一步地证明了万有引力定律的正确性.课堂检测1.利用下列哪组数据,可以计算出地球的质量()A.已知地球的半径R和地面的重力加速度gB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期TC.已知地球半径R和卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度vD.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T2.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,已知其周期为T,引力常量为G,那么该行星的平均密度为()A. B. C. D.3.设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心4R(R是地球半径)处,由于地球的作用产生的加速度为g,则为()A.1B.C.D.4.若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G,可求得()A.该卫星的质量B.行星的质量C.该卫星的平均密度D.行星的平均密度5.地球公转的轨道半径是R1,周期是T1,月球绕地球运转的轨道半径是R2,周期是T2,则太阳质量与地球质量之比是()A. B. C. D.6.下面说法错误的是()A.海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C.天王星的运行轨道偏离,其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D.冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的=p,火星半径R火和7.假设火星和地球都是球体,火星质量M火和地球质量M地之比为火地地球半径R地之比为火=q,那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地地等于()之比火地A. B.pq2 C. D.pq8.已知月球的质量是M,半径是R,求在月球表面的物体自由下落H所用的时间.9.已知月球到地球的球心距离为r=4×108m,月亮绕地球运行的周期为30天,求地球的质量.参考答案自主探究1.根据重力加速度求天体质量,即mg=G2.地球太阳3.利用G=m()2r得M=,其中M是太阳质量,r是某行星到太阳的距离,T是该行星绕太阳公转的周期.4.利用万有引力定律计算出来的.合作探究【创设情景1】kg=6.0×1024kg由mg=G得:M=-【拓展】1.由ρ=和V=得ρ=2.由mg0=G得M0=由ρ0=和V=得ρ0=【结论1】根据重力加速度求天体质量,即mg=G【自主探究】1.根据环绕天体的运动情况,求出其向心加速度,然后根据万有引力充当向心力,进而列方程求解.2.天体之间存在着相互作用的万有引力,行星绕恒星做近似圆周运动,而物体做圆周运动时合力充当向心力,故对于天体所做的圆周运动只能是万有引力充当向心力,这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.【小组合作1】1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的,而我们通常情况下可以把它的运动轨道处理为圆形轨道,即认为天体在做匀速圆周运动.2.在研究匀速圆周运动时,为了描述其运动特征,我们引入了线速度v、角速度ω、周期T 三个物理量.3.根据环绕天体的运动状况,求解向心加速度有三种求法.即:(1)a心=(2)a心=ω2·r(3)a心=4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力,结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程,即(1)F引=G=F心=ma心=m,即:G=m①得:M=.(2)F引=G=F心=ma心=mω2r,即:G=mω2·r②得:M=.(3)F引=G=F心=ma心=m,即:G=m③得:M=上述三种表达式分别对应已知环绕天体的线速度v,角速度ω,周期T时求解中心天体质量的方法.5.从以上各式的推导过程可知,利用此法只能求出中心天体的质量,而不能求环绕天体的质量,因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边,已被约掉.【结论2】根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供.【创设情景2】M=2×1030kg【拓展】1.不能,因为不知道太阳的半径2.可以选地球的一颗卫星,需要知道卫星到地球球心的距离r和卫星绕地球运动的周期T,利用G=m()2r得M=【小组合作2】1.应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体.2.海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的.3.人们在长期的观察中发现天王星的实际运行轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差,所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星,然后应用万有引力定律,结合对天王星的观测资料,计算出了另一颗行星的轨道,后来在计算的位置观察到新的行星.万有引力定律的发现,为天文学的发展起到了积极的作用,用它可以来计算天体的质量,同时还可以来发现未知天体.【课堂小结】1.求天体质量的两条思路:①地面附近物体与地球间的万有引力约等于物体的重力,即F引=mg.②把环绕天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动,即F引=F向.2.匀速圆周万有引力3.m()2R M=卫星的周期4.海王星万有引力定律课堂检测1.ABD2.D3.D4.B5.B6.B7.A8.9.5.89×1024kg。
人教版高中物理必修2第6章万有引力与航天 6-4万有引力理论的成就 讲稿
阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什 么名言？
“给我一个支点，我可以撬动球。”
那给我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量 了呢？ 答案:不能 测量巨大的天体质量显然只能采用间接的方法.
那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?
卡文迪许在实验室称量出了地球的质量！
圆轨道做匀速圆周运动
近似
探究二 如何测量太阳的质量
（2）地球作圆周运动的向心力是由谁来提供的？ 太阳对地球的引力，即F引=F向 已知地球绕太阳公转的哪个物理量? 公转周期
探究二 如何测量太阳的质量
（3）动力学方程——万有引力充当向心力
F引=F向 即
G
Mm r2
m
2
T
2
r
从而求出太阳的质量
M
笔尖下发现的行 星—海王星
发现未知天体
２、冥王星的发现
背景：海王星发现之后，经过一段时间的观测研究，天 文学家们认为，就算把海王星施加给天王星的影响考虑 进去，还是不能完全使天王星的计算位置与观测结果相 符。不但如此，天文学家们还发现海王星的运动也不正 常，因此推测，在海王星外应该还有一颗行星。1930年 3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．
日地中心的距离 r＝1.5×1011 m，地球表面的重力加速度 g＝10m/s2，1年约为 3.2×107 s，试估算目前太阳的质量
M.（引力常数未知) 解：由万有引力定律和动力学知识得
GMr2m＝ m2Tπ2r
对地球表面的物体m′，有 m′g＝GmmR2′
联立两式得
M＝
4π2mr3 gR2T2
代入数据得 M＝2.0×1030 kg.
高中物理 第六章 万有引力与航天 3 万有引力定律教学设计 新人教版必修2(2021年最新整理)
高中物理第六章万有引力与航天3 万有引力定律教学设计新人教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第六章万有引力与航天3 万有引力定律教学设计新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理第六章万有引力与航天3 万有引力定律教学设计新人教版必修2的全部内容。
万有引力定律教学流程图教学目标一、知识与技能目标（１）理解万有引力定律的推导思路和过程。
（２）理解并掌握万有引力定律.（３）知道任何物体间都存在着万有引力,且遵循相同的规律.二、过程与方法目标（１）认识科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力；（２）结合“月－地检验"通过思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。
三、情感态度与价值观目标（１)学习科学家们谦逊美德，使学生学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神.（２)认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性,培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。
（３）学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苛的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质；教学重点１．万有引力定律的推导思路和过程.２．万有引力定律的内容及表达公式。
教学难点１．对万有引力定律的理解；２．对万有引力的理解：任意物体间都有万有引力作用。
３．计算万有引力时物体间距离的含义。
教学媒体与环境(１）电脑、投影仪、屏幕、视频展示台;（２)Ｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔ、自制多媒体Ｆｌａｓｈ积件:行星绕太阳的运动动画、苹果落地的受力动画、地球引力作用于运动着的月球的受力动画等等。
「精品」高中物理第六章万有引力与航天6.4万有引力的成就教案新人教版必修2
6.4万有引力的成就
R
M
G
θ
m
w
r
F 向
F
引
（二）新课教学 1、地球质量
（1）练习计算：《中华一题》 已知：M 地= m= R= 求：（1）万有引力；（2）物体随地球自转的向心力；（3）比较可得什么结论？
（2）了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
多媒体投影图：物体m 在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
给出数据：地球半径R 、纬度θ（取900
）、地球自转周期T ，计算两个分力的大小比值，引导学生得出结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。
因此不考虑（忽略）地球自转的影响，
2R
Mm
G mg =，地球质量： G gR M 2=
2、太阳质量
应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量是多少？提问：行星做圆周运动的向心力的来源是什么？是否需要考虑九大行星之间的万有引力？
总结：太阳质量远大于各个行星质量，高中阶段粗略计算，不考虑行星之间的万有引力。
设中心天体太阳质量M ，行星质量m ，轨道半径r ——也是行星与
2R
G ，地球质量G =
T r G 2⎪⎭
⎝2
GT =，3。
2019-2020年高中物理 第六章 万有引力与航天 6.4 万有引力成就的理论导学案新人教版必修2
2019-2020年高中物理第六章万有引力与航天 6.4 万有引力成就的理论导学案新人教版必修2班级: 姓名: 小组: 评价:【学习目标】1、了解万有引力定律在天文学上的应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量及密度。
【重点难点】会用万有引力定律计算天体质量及密度【导学流程】【自主学习】阅读教材第六章第四节．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．《万有引力理论的成就》内容，完成自主学习部分。
复习：物体在地球表面重力G≈，黄金代换公式：。
怎样计算环绕天体运动学参量？一、计算天体质量1、一个物体放在地球表面，已知地球表面重力加速度g、地球半径R，求地球质量及密度。
2、已知月球绕地球匀速圆周运动周期T，轨道半径r，地球半径R，求地球质量和密度。
思考：对于近地卫星r≈R，密度是多少？二、确定天体轨道1、已知天王星围绕太阳做匀速圆周运动，太阳质量M、天王星公转周期T，求轨道半径。
2、到了18世纪，人们发现天王星的运动轨道有些“古怪”，根据万有引力定律计算出的轨道与实际观测的轨道有一些偏差，人们推测在天王星轨道外面还有一颗未发现的行星对天王星的吸引使其轨道产生偏离。
英国剑桥大学学生和法国年轻天文学家各自独立的利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道。
后来这颗行星命名为。
【合作探究】1、木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转。
如果要通过观测求得木星的质量，需要测量那些量？试推导木星质量的计算式。
2、最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍，假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两上数据可以求出的量有A．行星质量与地球质量之比B．恒星质量与太阳质量之比C．恒星密度与太阳密度之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比3、土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为，质量之比为，围绕土星作圆周运动的半径之比为，下列判断正确的是A．土卫五和土卫六的公转周期之比为B．土卫五和土卫六的公转速度之比为C．土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为D．土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为【课堂检测】1、为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（）A.运转周期和轨道半径B.质量和运转周期C.轨道半径和环绕速度D.环绕速度和质量2、已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。
2020高中物理 第六章 万有引力与航天 6.3 万有引力定律教案 新人教版必修2
3 万有引力定律学习目标1.通过学习牛顿发现万有引力定律的思路和过程,知道地球上的重物下落与天体运动的统一性.2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力,知道万有引力定律公式的适用范围.3.通过计算人与人之间、人与地球之间的万有引力,理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题.4.通过学习卡文迪许扭秤实验理解万有引力常量的意义,了解它的测定方法.自主探究1.万有引力定律的内容:自然界中任何两个物体都相互,引力的方向在,引力的大小与成正比、与它们之间距离r的二次方成比.2.公式:3.公式中F为两个物体间的,单位:;m1、m2分别表示两个物体的,单位:;r为两个物体间的,单位:.4.G为,G=,它是测定的.合作探究一、月地检验【自主探究】在牛顿时代,地球表面重力加速度g、月地的距离r、月球的公转周期T都能精确的测定,已知r=3.8×108m,T=27.3天,g取9.8m/s2,月球轨道半径即月地的距离r约为地球半径R的60倍,求月球运动的向心加速度a和地球表面重力加速度g之比?该计算结果说明了什么?结论:.二、万有引力定律【自主探究】阅读教材,思考问题:1.什么是万有引力?并举出实例.2.万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律?其数学表达式如何?并注明每个符号的单位和物理意义.3.万有引力定律的适用条件是什么?【小组合作】1.内容:2.公式:3.公式适应条件:.当物体之间的距离远大于物体本身时,物体可看成质点;当两物体是质量分布均匀的球体时,它们间的引力也可直接用公式计算,但式中的r是指.三、引力常量【小组合作】1.引力常量G:2.卡文迪许在测G值时精妙在哪里?3.引力常量的测定有何实际意义?四、万有引力与重力1.请估算两位同学相距1m远时他们间的万有引力?(可设他们的质量约为50kg)2.已知地球的质量约为6.0×1024kg,地球半径为6.4×106m,请估算其中一位同学和地球之间的万有引力是多大?3.已知地球表面的重力加速度g为9.8m/s2,则其中一位同学所受重力是多少?并比较万有引力和重力?【课堂小结】课堂检测1.要使两物体间的万有引力减小到原来的,下列办法不可采用的是( )A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变D.距离和质量都减为原来的2.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时,它们之间的万有引力为F.若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为( )A.4FB.2FC.8FD.16F3.关于万有引力定律的正确说法是( )A.F=G中的G是一个比例常数,是没有单位的B.任何两个物体都是相互吸引的,引力大小跟两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比C.万有引力定律是卡文迪许发现的D.公式只适用于两个质点之间的引力计算4.下列说法中正确的是( )A.两质点间万有引力为F,当它们间的距离增加一倍时,它们之间的万有引力是B.树上的苹果掉到地上,这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力C.由万有引力公式F=G可知,当其他条件不变而r趋近0时,F趋于无穷大D.引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,说明它在数值上等于质量为1kg的两个质点相距1m 时的相互作用力5.地球对月球具有相当大的万有引力,他们不靠在一起的原因是( )A.不仅地球对月球且月球对地球也有引力,而两个力大小相等、方向相反,互相平衡了B.地球对月球的万有引力还不够大C.不仅地球对月球有引力,太阳系内其他行星对月球也有引力,这些力的合力等于零D.万有引力不断地改变方向,使得月球绕地球运行6.关于太阳对行星的引力表达式F=G,下面说法正确的是( )A.公式中G为常量,与太阳和行星均无关B.公式中G由太阳与行星间的距离、作用力和质量决定C.M和m受到的引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力D.M和m受到的引力总是大小相等,方向相反,是作用力与反作用力7.两个质量均为m的星体,其连线的垂直平分线为MN,O为两星体连线的中点.如图所示,一个质量为m的物体从O沿OM方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是( )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大8.火星的半径是地球半径的一半,火星的质量约为地球质量的;那么地球表面50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的倍.参考答案自主探究1.吸引它们的连线上物体的质量m1和m2的乘积反2.F=G3.引力N 质量kg 距离m4.引力常量6.67×10-11N·m2/kg2卡文迪许合作探究一、月地检验a=()2r≈2.69×10-3m/s2设物体的质量为m,在月球轨道上的物体受到的引力F1=G,物体在地面附近受到的F2=G,则有结论:“天上的力”和“人间”的力是同一种力.二、万有引力定律1.自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.2.F=G F为两个物体间的引力,单位:N;m1、m2分别表示两个物体的质量,单位:kg;r为两个物体间的距离,单位:m;G为引力常数;G=6.67×10-11N·m2/kg2,它在数值上等于质量分别是1kg的两个物体相距1m时的相互作用力.3.只适用于两个质点间的引力两球心间的距离三、引力常量1.G=6.67×10-11N·m2/kg2.2.该实验精巧之处:将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,再根据显著变化量与微小量的关系,算出微小变化量.3.卡文迪许在实验室测定引力常量G,表明万有引力定律适用于地面的任何两个物体,用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性;同时使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能.四、万有引力与重力1.由万有引力定律得:F=G代入数据得:F1=1.7×10-7N.2.由万有引力定律得:F=G代入数据得:F2=493N.3.G=mg=490N,比较结果万有引力比重力大.课堂检测1.D2.D3.BD4.D5.D6.AD7.C8. 2.25。
高中物理第六章万有引力与航天万有引力定律的理论成就教案新人教必修
6.4万有引力理论的成就(2)高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧劲度系数均为，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为，A弹簧竖直，g取则以下说法正确的是A．A弹簧伸长量为3cmB．外力C．B弹簧的伸长量为4cmD．突然撤去外力F瞬间，b球加速度为02．在刚结束的韩国平昌冬奥会上，我国选手贾宗洋在自由式滑雪空中技巧比赛中获得银牌．假设他在比赛过程中的运动轨迹如图所示，其中a为运动起点，b为ac间的最低点，c为腾空跃起的最高点，d是腾空后的落地点，最后停在e点．空气阻力可以忽略，雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略．贾宗洋整个运动过程中，下列说法正确的是（）A．从a点向b点运动过程中，重力势能全部转化为动能B．在a点和c点速度都为零，因此重力势能相等C．从c点下落到d点过程中，减少的重力势能全部转化为动能D．在a点和e点都处于静止状态，因此机械能相等3．关于电容器，下列说法正确的是（）A．在充电过程中电流恒定B．在放电过程中电容减小C．能储存电荷，但不能储存电能D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器4．如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面。
图中就有小朋友把一块质量m为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（）A．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθB．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθC．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθD．黑板对黑板擦的作用力大小为mg5．如图所示，放在水平转台上的小物体C、叠放在水平转台上的小物体A、B能始终随转台一起以角速度ω匀速转动。
高中物理第六章万有引力与航天第3节万有引力定律教案2新人教必修
6.3万有引力定律一、教课目的（一）知识和技术1.知道万有引力是一种广泛存在的力。
知道万有引力定律的发现过程，认识科学研究的一般过程。
2.知道万有引力定律的表达式，知道万有引力定律是平方比定律，知道G的含义。
3. 认识卡文迪许实验中扭秤的丈量细小力的奇妙构想，知道卡文迪许实验的意义在于直接考证万有引力定律。
（二）过程和方法1.以学习万有引力定律为载体，培育学生收集、组织信息的能力，掌握理论研究的基本方法。
2.以学习万有引力定律为载体，经过显现思想程序“提出问题→猜想与假定→理论剖析→实验观察→考证结论”培育学生研究思想能力。
3.认识物理模型、理想实验和数学工具在物理学发展过程中的作用。
（三）感情、态度和价值观1.领会自然界的奇妙与和睦，蕴涵此中的规律之简短，发展对科学的好奇心与求知欲。
2.体验牛顿在古人基础上发现万有引力的思虑过程，说明科学研究的长久性、连续性、艰巨性，表现科学精神与人文精神的联合。
二、学情剖析教课对象剖析：本节课的教课对象为高一年级学生。
本节课使用的教材是人民教育第一版社第一版的一般高中课程标准实验教科书——物理②（必修），第六章第二、第三节的有关内容。
将这两节内容进行整合，有益于学生经历完好的研究过程。
这两节内容准备两课时达成，本节课主假如引领学生，用自己的手和脑，从头“发现”万有引力定律。
经历快要两个学期的高中学习，学生已经基本掌握了高中物理的学习方法，拥有必定的抽象思想能力和归纳能力。
此外，处于十七、八岁的他们，人生观、世界观正逐渐形成，需要教师正确指引。
教课任务剖析：本节课以天体运动为线索，经过猜想、建模、归纳、演绎、理想实验、查验等方法、运用牛顿运动定律、匀速圆周运动及向心力的知识，揭露万有引力定律。
经过对科学简史和科学人物的介绍，突出了万有引力的发现过程，表现了科学精神和人文精神的联合。
卡文迪许实验的介绍，说明任何科学发现都一定接受实验的考证。
教课方案思路：学生广泛感觉“万有引力” 部分知识的学习为他们翻开了研究宇宙的一扇天窗。
高中物理 第六章 万有引力与航天 第三节 万有引力定律教案 新人教版必修2.doc
第三节万有引力定律课时：一课时教师：教学重点万有引力定律的理解及应用．教学难点万有引力定律的推导过程．三维目标知识与技能1．了解万有引力定律得出的思路和过程．2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法．3．记住引力常量G并理解其内涵．过程与方法1．了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．2．认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法．情感、态度与价值观通过牛顿在前人研究成果的基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性．教学过程：导入新课1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读书．当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上．恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？(如图所示)正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律．这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律．太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课问题探究1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？教师提出问题后，让学生自由讨论交流．明确：1．太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上．2．月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上．3．人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上．4．地面上的物体之所以会落下来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方．5．由以上可猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力．讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论．课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小．可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到地月距离那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！一、月—地检验问题探究1．月—地检验的目的是什么？2．月—地检验的验证原理是怎样的？3．如何进行验证？学生交流讨论，回答上述三个问题．在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结．明确：1．目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力．2．原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.3．验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度．根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月—地间的距离，可运用公式a＝4π2T2·r求得月球表面的重力加速度．若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论．若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力．理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G∝1R2月球受到地球的引力：F∝1r2因为：G ＝mg ，F ＝ma 所以a g ＝R 2r 2 又因为：r ＝60R 所以：a g ＝13 600a ＝g 3 600＝9.83 600m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a ＝ω2r ＝4π2T2r 经天文观察月球绕地球运动的周期T ＝27.3天＝3 600×24×27.3 sr ＝60R ＝60×6.4×106 m.所以：a ＝4×3.1423 600×24×27.32×60×6.4×106 m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力．点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程，让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力．物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程．借此对学生进行情感态度与价值观的教育．二、万有引力定律思考下面问题：1、用自己的话总结万有引力定律的内容？2、万有引力定律的数学表达式是什么？3、引力常量G 是怎样规定的？4、两物体间的距离是怎样确定的？5、有引力定律的适用条件？6、万有引力的发现有什么重要意义？学生思考后回答．总结：1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比．2．表达式：由F ＝GMm r 2(M ：太阳质量，m ：行星的质量) 得出：F ＝Gm 1m 2r2(m 1：物体1的质量，m 2：物体2的质量) 3、引力常量G ：适用于任何两个物体。
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教学
目标
（一）知识与技能
1、在不同情况下万有引力的计算
2、会用万有引力定律解决实际问题。
3、运用万有引力定律处理天体问题。
重点
难点
重点：万有引力定律和圆周运动知识在天体运动中的应用
难点：用万有引力定律解决实际问题
教具
准备
多媒体
课时
安排
1课时
教学过程与教学内容
教学方法、教学手段与学法、学情
教学
反思
运用万有引力理论来解决实际问题，在解题过程中有多变的特性，所以，能否掌握分析这种类型的问题的主要思想至关重要。本节课通过不同类型的问题分析，让学生在这个过程中掌握分析这些问题的主要思想，从而应用到实际中解决问题。
人造卫星在绕地球运行时，只考虑地球对卫星的万有引力，不考虑其他天体（如太阳、火星等）对它的万有引力。
人造卫星绕地球运行时的轨道圆心必须与地心重合，而且卫星在轨道上做圆周运动时地球对卫星的万有引力刚好等于卫星的向心力。
[例7]可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）
A.与地球表面上某一纬度（非赤应注意距离和半径的区别，对恒星，由
得转动周期为
（二）自转周期和公转周期的区别：
自转周期是天体绕自身某轴线转动一周的时间，公转周期是卫星绕某一中心做圆周运动一周的时间。这两个周期一般情况下并不相等，如地球自转周期为24小时，公转周期为365天。但也有特殊情况，如月球的自转周期等于公转周期，所以它总是以相同的一面朝向地球。
本例涉及三个物体：同步卫星、近地卫星、地球赤道上的物体。同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期；近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球半径，而不等于同步卫星的运动半径；三者的线速度各不相同。
提出万有引力定律在运用上的难度，激发学生学习兴趣
不同问题的总结
加强学生认识
万有引力定律揭示了自然界中物体间普遍存在的一种基本相互作用规律和行星运动的本质原因，并且把地上的运动和天上的运动统一起来。万有引力定律的具体应用有：发现新的天体，测天体质量，计算天体密度，研究天体的运动规律等，同时也是现代空间技术的理论基础。这一部分内容公式变化多，各种关系复杂，是高考的热点，也是学习的难点。在复习过程中，要深刻理解万有引力定律的内容和应用，重点是要弄清以下几个问题。
【点评】：在天体运行中，无论是近地卫星还是同步卫星，做圆周运动的向心力都是由地球对它的万有引力来提供的，这一点必须明确。
（四）同步卫星和一般卫星的区别：
任何一颗地球卫星的轨道平面都必须通过地心，由万有引力提供向心力，其高度、速度、周期一一对应。
地球同步卫星相对于地面静止，和地球自转具有相同的周期，为24小时。它只能位于赤道上方处，线速度为。
一般卫星的轨道是任意的，周期、线速度可以比同步卫星的大，也可比同步卫星的小，线速度最大值为，最小周期大约84min（近地卫星）。
[例4]同步卫星离地心距离为，运行速度为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第一宇宙速度为，地球半径为R，则（）
A. B. C. D.
【解析】：同步卫星和赤道上的物体的角速度相等，据知；第一宇宙速度是卫星贴近地面绕行时的速度，即近地卫星的速度，近地卫星和同步卫星都满足，所以。本题答案为A、D。
引导学生思考
板
书
1.万有引力定律的内容和公式
宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式：，其中G＝6.67×10－11N.m2/kg2，叫万有引力常量。
适用条件：公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀球体可视为质点，r是两球心间的距离。
（一）不同公式和问题中的含义不同：
[例1]如图1所示，两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而吸引在一起，已知双星的质量分别为和，相距为，万有引力常量为G，求：
（1）双星转动的中心位置；
（2）转动周期。
图1
【解析】：
（1）设双星转动的中心位置O距离为，与两恒星中心的距离不同
B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的
【解析】：人造地球卫星做圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力来提供，这个引力的方向是指向地心的，所以卫星运动的圆周的圆心一定要在地心上，因此其圆轨道与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面同心圆是不可能的，故A选项错误，D选项正确；由于地球表面的经度是随着地球的自转而运动的，而卫星的运动轨道是固定的，所以B选项也是错误的；C选项描述的是地球同步卫星，轨道半径是确定值，相对地球是静止的，故本题正确的答案是CD。
[例3]已知光从太阳射到地球需时间，地球同步卫星的高度为，地球的公转周期为T，自转周期为。地球半径为R。试推导太阳和地球的质量的表达式。
【解析】：设太阳质量为M1，地球质量为M2，地球同步卫星质量为，则
地球绕太阳做圆周运动，设轨道半径为，则
，而（为光速）
所以
地球同步卫星绕地球做圆周运动，则
所以
（三）卫星运行中受力和轨道问题：