湘教版七年级数学上册《2.5整式的加法和减法整式》课件
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【湘教版】初中数学七年级册上：2.5《整式的加法和减法》ppt课件
两个多项式分别经过合并同 类项后，如果它们的对应项系 数都相等，那么称这两个多项 式相等.
练习
1. 请将下面的同类项用线连接起来：
2x3
-7xy2
xy2
3x
-5x
1 2
1 4
-4x3
2. 合并同类项：
（1）6x5-x5+9x5 ； （2）-xy-4xy-7xy ； （3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.
（1） 这两个纸盒的体积和为多少？ （2） 大纸盒与小纸盒的积差为多少？
大纸盒的体积与小 纸盒的体积差为 24xyz-xyz=23xyz.
小纸盒和大纸盒的体积
分别为xyz 和24xyz，故 两纸盒的体积和为
z x
y
xyz +24xyz=25xyz.
例4 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.
解 根据题意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3)
= 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3；
3x2+5x-(-6x2+2x-3) = 3x2+5x+6x2-2x+3 = 9x2+3x+3 .
例5 先化简， 再求值.
5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)， 其中x=1，y=-2.
答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 .
所以两个多项式相等.
动脑筋： 根据加法结合律，去掉下面式
2.5 整式的加法和减法
七年级数学湘教版·上册
第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法
授课人：XXXX
一、新课引入
动脑筋： 如图，在一块长为x，宽为y的草地
中间，挖了一个面积为
1 3
xy
的水池后，剩余草地的面
积是多少？
二、新课讲解
像多项式
xy
-
1 3
xy
中的项xy，-13 xy
，它们含有的字
母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同
=
合并同类项
= (-3-5 + 4)x2 - 14x
= -4x2 -14x
二、新课讲解
找同类项
（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9
解
xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9
将同类项放在一起
=
= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9 合并同类项
= -xy3+6x3y+9
二、新课讲解
二、新课讲解
例1 合并同类项：
（1）-4x4-5x4+x4；
（2）3x
2
y
+
3 4
x
2
y
-
x
2
y
.
（1） -4x4-5x4+x4
解 -4x 4 - 5x4 + x4
= (-4-5+1)x4 = -8x4
（2）
3
x
2
y
+
3 4
x
2
y
-
x
2
y
解
3
Hale Waihona Puke x2y+
第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法
授课人：XXXX
一、新课引入
动脑筋： 如图，在一块长为x，宽为y的草地
中间，挖了一个面积为
1 3
xy
的水池后，剩余草地的面
积是多少？
二、新课讲解
像多项式
xy
-
1 3
xy
中的项xy，-13 xy
，它们含有的字
母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同
=
合并同类项
= (-3-5 + 4)x2 - 14x
= -4x2 -14x
二、新课讲解
找同类项
（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9
解
xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9
将同类项放在一起
=
= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9 合并同类项
= -xy3+6x3y+9
二、新课讲解
二、新课讲解
例1 合并同类项：
（1）-4x4-5x4+x4；
（2）3x
2
y
+
3 4
x
2
y
-
x
2
y
.
（1） -4x4-5x4+x4
解 -4x 4 - 5x4 + x4
= (-4-5+1)x4 = -8x4
（2）
3
x
2
y
+
3 4
x
2
y
-
x
2
y
解
3
Hale Waihona Puke x2y+
湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法 课件
-5与6 √
• 1、同类项必须满足哪几个条件？
第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。
• 2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？
是！
• 3、同类项与系数的大小和字母的顺序有没有
关系？
没有关系！
找朋友
6x2yz
-5
-3mn2
3个馒头，6根油条，8根油 条，5个馒头，3根油条
3 a +5 a =( 3++ 5 ) a =8 a
整式的加法和减法
你能把以下单项式进行分类吗？
x2y与− 5x2y 3x与−4x 1与−5
什么是同类项？
我们把所含字母相同，并且相同字母的 指数也分别相同的项叫做同类项(like terms)
判断下列各题的两项是不是同类项
3x2y与2xy2 Χ a2b与a2c Χ
1 3
x4y与25 yx4√
数学魔术
A=-3x2y+5x-y B= 2x2y-4x+x2y
给出任意自然数作为x.y的值， 老师马上可以计算出A+B的值。
例1
（1）-3x2 -14x-5x2+4x2
（2）xy3+ x3y- 2xy3+5x3y+9
超越自我
已知xm+1yn-2与-x2y4 是同类项，则m= 1 ，n= 6
你学到了什么？
6 x2 +8 x2 +3 x2 = 1177 x2
-4x4-5x4+x4
3x2y+3 4x2y-x2y源自你能归纳出合并同类项的法则吗？
合并同类项时， 只要把它们的系数相加， 字母和字母的指数不变。
小法官
• m+m=m2 × • 3a+2b=5ab× • 5x2-3x2=2 × • x2y-5x2y=-4x2y√
湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法-去括号 课件
括号里的每一项都不改变符号。
a+(b+c)=a+b+c
括号前面是“—”号，把括号和括号前的“—”号去掉
，括• 号里的每一项都改变符号
a-(b+c)=a-b-c
•
去括号法则
括号前面是“+”号，把括号和括号前的
“+”号去掉，括号里的每一项都不改变符
号。
括号前面是“—”号，把括号和括号前的
“—”号去掉，括号里的每一项都改变符号
• 括号前面是“—括”号号前，的把符括号 号和括号前的 去“括—号”时号要去注掉意，括号括里号前的的每数一字项都改变符号
。
决不能漏项
2.5整式的加法和减法
--去括号
• 1、什么是同类项？同类项有哪些特征？如何合并？
• 2、多项式（2ab-πr2）-（ab-πr2 ） 中有同类项吗？如何 合并？
学习目标
• 掌握去括号法则，学会根据法则正确地去括号。 • 经历探索去括号法则的过程，培养观察、分析、归纳、概
括等方法的能力。
探索与发现
。
顺口溜：
去括号，看符号。
是+号，不变号。
是-号，全变号。
例题讲解
• 例1 先去括号再合并同类项
• （2x+1）-2(2-x) • 解 （2x+1）-2(2-x) • =2x+1-(4-2x)
ห้องสมุดไป่ตู้
注意：括号前的 “—”和数字,不 能漏项。
• =2x+1-4+2x
• =4x-3
• +(a+3b) • -(x+2y) • -(-p+q) • (a+b+c)
a+(b+c)=a+b+c
括号前面是“—”号，把括号和括号前的“—”号去掉
，括• 号里的每一项都改变符号
a-(b+c)=a-b-c
•
去括号法则
括号前面是“+”号，把括号和括号前的
“+”号去掉，括号里的每一项都不改变符
号。
括号前面是“—”号，把括号和括号前的
“—”号去掉，括号里的每一项都改变符号
• 括号前面是“—括”号号前，的把符括号 号和括号前的 去“括—号”时号要去注掉意，括号括里号前的的每数一字项都改变符号
。
决不能漏项
2.5整式的加法和减法
--去括号
• 1、什么是同类项？同类项有哪些特征？如何合并？
• 2、多项式（2ab-πr2）-（ab-πr2 ） 中有同类项吗？如何 合并？
学习目标
• 掌握去括号法则，学会根据法则正确地去括号。 • 经历探索去括号法则的过程，培养观察、分析、归纳、概
括等方法的能力。
探索与发现
。
顺口溜：
去括号，看符号。
是+号，不变号。
是-号，全变号。
例题讲解
• 例1 先去括号再合并同类项
• （2x+1）-2(2-x) • 解 （2x+1）-2(2-x) • =2x+1-(4-2x)
ห้องสมุดไป่ตู้
注意：括号前的 “—”和数字,不 能漏项。
• =2x+1-4+2x
• =4x-3
• +(a+3b) • -(x+2y) • -(-p+q) • (a+b+c)
湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法 教学课件
(2) 所有的常数项也是同__类__项___。
2 合并同类项 法则
一变两不变
（1） __同__类__项___的__系___数___相加 作为结果的系数。
（2 ） _字___母__与___字__母___的__指__数_ 不变。
新课导入
已知a 2012,b 2011, 求 3 a3b5 5 a3b5 0.5a3b5 a b 的值。
22
33
3x y2
先合并同类项，
当 x＝－2，y＝ 2，原式 3（-2）+再（代2）入2 求值。
3
3
64 9
细心观察！用心思考！大胆实践！
快乐学习！健康成长！
2
答案: 1
1.下列各组中的两项不是同类项的
是（ Ｂ ）
A. 2 ab2与4b2a
B. 2x2 y与3xy2
C. ． 0.3与0.2
D. 2abc2与3ac2b
2．判断对错
（1） 2 x 3y 5xy ( × )
2 0.3mn 0.3mn 0 ( √ )
(3) y2 2 y2 5 ( × )
2.5整式的加法和减法
新课导入
已知a 2012,b 2011, 求 3 a3b5 5 a3b5 0.5a3b5 a b 的值。
2
畅所欲言
这节课你学到了什么?
归纳总结
1 同 类 项 定义
两同两无关
(1) 所含_字__母__相同,并且相__同__字___母 的__指__数__ 也相同的项， 叫 做同类项。
3．合并同类项
1 6m5 m5 9m5
14m5
(2) 3a b 2a b
ab
拓展提高，应用方法
4．（选做）求 1 x-2x+ 2 y2 - 3 x+ 1 y2的值,
2 合并同类项 法则
一变两不变
（1） __同__类__项___的__系___数___相加 作为结果的系数。
（2 ） _字___母__与___字__母___的__指__数_ 不变。
新课导入
已知a 2012,b 2011, 求 3 a3b5 5 a3b5 0.5a3b5 a b 的值。
22
33
3x y2
先合并同类项，
当 x＝－2，y＝ 2，原式 3（-2）+再（代2）入2 求值。
3
3
64 9
细心观察！用心思考！大胆实践！
快乐学习！健康成长！
2
答案: 1
1.下列各组中的两项不是同类项的
是（ Ｂ ）
A. 2 ab2与4b2a
B. 2x2 y与3xy2
C. ． 0.3与0.2
D. 2abc2与3ac2b
2．判断对错
（1） 2 x 3y 5xy ( × )
2 0.3mn 0.3mn 0 ( √ )
(3) y2 2 y2 5 ( × )
2.5整式的加法和减法
新课导入
已知a 2012,b 2011, 求 3 a3b5 5 a3b5 0.5a3b5 a b 的值。
2
畅所欲言
这节课你学到了什么?
归纳总结
1 同 类 项 定义
两同两无关
(1) 所含_字__母__相同,并且相__同__字___母 的__指__数__ 也相同的项， 叫 做同类项。
3．合并同类项
1 6m5 m5 9m5
14m5
(2) 3a b 2a b
ab
拓展提高，应用方法
4．（选做）求 1 x-2x+ 2 y2 - 3 x+ 1 y2的值,
湘教版2020-2021学年七年级数学上册2.5整式的加法和减法课件
a2b
y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.
分析
根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，
b4与b y+1的指数相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4.
解 由题意可知，
2x12,
y14.
解得
x
3 , 2
y 3.
所以 |2x-3y|=6.
结束
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
生盛活开像的春地天方一，样在阳这光醉，人心芬情芳像的桃季花节一，样愿美你 57.、12少海.2壮内02不存07努知.1力已2.，20老天20大涯09徒若:0伤 比50悲邻9。:05S0u9n:d0a5y:0,3J0u9ly:0152:0, 32020July 20Sunday, July 12, 生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 250、2生07命/1的2/2成0长20，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Sunday, July 12, 2020July 20Sunday,
七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法 第1课时 合并同类项课件 (新版)湘教版
K12课件
3
探 究
像 xy 1 xy ，5a + 3a和-4mn2 + 3mn2这些多3 项式中的项，都可以合并
成一项 .你能发现这些能合并的项有
什么特点吗？
1.所含字母相同. 特点：
2.相同字母的指数分别相同.
K12课件
4
结论1
像多项式中xy 1 xy 的项xy1，xy
3
3
这样，它们含有的字母相同，并且相同字
K12课件
13
例2 合并同类项：
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .
K12课件
14
找同类项
（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2
解
-3x2 -14x -5x2 + 4x2 将同类项放在一起
=
合并同类项
= (-3-5 + 4)x2 - 14x
= 5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3 = 3a2b+7ab2-b3.
K12课件
20
本章小结：
同类项
两个 （1）所含字母相同. 相同 （2）相同字母的指数分别相同.
一个相加
合并同类项
两个不变
（1）系数相加作为结果的系数. （2）字母与字母的指数不变.
课后作业
K12课件
21
例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式 x3+3x2-6x+4x-5相等.
K12课件
18
练
习 2. 合并同类项：
（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ； （2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ； （3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.
湘教版初一上册数学2.5整式的加法和减法课件
a2b
y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.
分析
根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，
b4与b y+1的指数相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4.
解 由题意可知，
2x12,
y14.
解得
x
3 , 2
y 3.
所以 |2x-3y|=6.
结束
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26
7、若要功夫深，铁杵磨成针。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
一找（可划线标注）
（1） 2x4-3x2+7x-5x2-4x +9
解
2x4 -3x2 ++77xx- 5x22 -- 44xx ++ 99
= = 2x4-8x2+3x+9
二排（把同类项放在一起） 三合并
一找（可划线标注）
（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
解
x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
⑴ -3a ⑶ 2m
与 6a 与 -5n2
⑵ -3x2y3 与2x2
最新湘教版七年级数学上册精品课件-2.5整式的加法和减法(第1课时)
7．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
-10
1 2
8．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
-0.001
2019/8/31
26
单击此处编母版标题样式
课堂小结
• 单击此处编辑母版文本两样同式所含字母相同
• 第二级
相同字母的指数相同
• 第三同级类项的概念
的值，
• 3第其•二中第级a三=级 316 ，b=2，c=-3.
分析：• 第在四•多级第项五级式求值时，可以先将多项式中的同类
项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2.
当x
1 =
时，原式=
5
2
2
(2) 3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
（2）
•
3x2
y第五级3
x2
y
x2
y
4
3
3 4
1
x2
y
11 x2 y. 4
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例3. 合并下式中的同类项：
（1）3x2 14x 5x2 4x2;
（• 2单）x击y3此处x编3 y辑 母2x版y3文本5x样3 y式 9.
当a= 1 ，b=32，c=-3时3 ，原式=1.
6
2019/8/31
21
单击此处编母版标题样式
议一议
• 单击在此不处知编道辑a，母b版的文情本况样下式，能否求出“7a2－5b2 ＋3•a第2b二－级4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能， 请求出• 数第•三值第级；四级若不能，请说明理由． 解：能.理由•如第下五级：
-10
1 2
8．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
-0.001
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课堂小结
• 单击此处编辑母版文本两样同式所含字母相同
• 第二级
相同字母的指数相同
• 第三同级类项的概念
的值，
• 3第其•二中第级a三=级 316 ，b=2，c=-3.
分析：• 第在四•多级第项五级式求值时，可以先将多项式中的同类
项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2.
当x
1 =
时，原式=
5
2
2
(2) 3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
（2）
•
3x2
y第五级3
x2
y
x2
y
4
3
3 4
1
x2
y
11 x2 y. 4
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例3. 合并下式中的同类项：
（1）3x2 14x 5x2 4x2;
（• 2单）x击y3此处x编3 y辑 母2x版y3文本5x样3 y式 9.
当a= 1 ，b=32，c=-3时3 ，原式=1.
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议一议
• 单击在此不处知编道辑a，母b版的文情本况样下式，能否求出“7a2－5b2 ＋3•a第2b二－级4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能， 请求出• 数第•三值第级；四级若不能，请说明理由． 解：能.理由•如第下五级：
湘教版初中数学七年级上册整式的加法和减法合并同类项精品课件PPT
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
湘教版 数学 七年级上册
本节内容 2.5
整式的加法与减法（一）
——合并同类项
学习
暑假里，小明到妈妈的水果
店帮忙，妈妈叫他将下面的水
初
果归类上柜．你认为小明该如
中
何做？
数
学
七 上
初 中 数 学
七 上
如果将这些水果换成我们前面刚 学过的单项式，你将如何分类？
观察下面的分类，你能说出 每一组单项式的共同点吗？
湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.5.1整式的加法和减法合并同类 项 课件
初 中 数 学
七 上
合并同类项的法则
同类项的 系数相加，所得结果作为系数
字母和字母的指数不变 两系数之和
同类项１ 同类项２
系数1
字母 部分
+
系数2
字母 部分
=
系数
字母 部分
字母部分不变
湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.5.1整式的加法和减法合并同类 项 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.5.1整式的加法和减法合并同类 项 课件
初 中 数 学
七 上
合并同类项：
(1)4x45x4x4
(23)2xy4 3x2yx2y
解：（ 1） 44 x54 xx4
湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法-去括号 同步课件
去括号
• 1、 乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac
• 2、合并同类项：(1)3a＋2a (2)5xy2－2xy2
• 问题：小明和小聪一共带了10元钱去学校小卖部 买零食，小明买了一个冰淇淋和一个草莓蛋糕， 小聪也拿了同样的食品，冰淇淋a元/个，草莓蛋 糕b元/个，他们剩下的钱可以表示为什么样的代 数式？
• 解：原式＝8a＋2b＋5a＋b
解：原式＝5a－3b－(3a2－6b)
•
＝13a＋b
＝5a－3b－3a2＋6b
•
＝－3a2＋5a＋3b
• 1、判断下列计算是否正确:
• (1) 3(x＋8)=3x＋8 （错。漏乘。3要乘于括号里的每一 项。）
• (2) -3(x－8)=-3x－24
• （错。括号外的数是负因数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相反。）
• 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： • ＋（x－3）＝1×（x－3）＝ x－3 （括号没了，
括号内的各项的符号与原来的符号相同） • －（x－3）＝－1×（x－3）＝－x＋3 （括号没
了，括号内的各项的符号与原来的符号相反） • 注： 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的
每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变， 则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后 仍有几项．
• 解：(1) (2x－3y)＋(5x＋4y)
(2)( 8a－7b)－( 4a－
5b)
•
＝2x－3y＋5x＋4y
＝8a－7b－ 4a＋5b
•
＝7x＋y
＝4a－2b
• 小结：整式加减的一般规律：
• (1)有括号的先去括号;
• (2)有同类项的再合并；
• 3、多项式a－[ b-（c-d）]去括号有几种解法？
• 1、 乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac
• 2、合并同类项：(1)3a＋2a (2)5xy2－2xy2
• 问题：小明和小聪一共带了10元钱去学校小卖部 买零食，小明买了一个冰淇淋和一个草莓蛋糕， 小聪也拿了同样的食品，冰淇淋a元/个，草莓蛋 糕b元/个，他们剩下的钱可以表示为什么样的代 数式？
• 解：原式＝8a＋2b＋5a＋b
解：原式＝5a－3b－(3a2－6b)
•
＝13a＋b
＝5a－3b－3a2＋6b
•
＝－3a2＋5a＋3b
• 1、判断下列计算是否正确:
• (1) 3(x＋8)=3x＋8 （错。漏乘。3要乘于括号里的每一 项。）
• (2) -3(x－8)=-3x－24
• （错。括号外的数是负因数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相反。）
• 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： • ＋（x－3）＝1×（x－3）＝ x－3 （括号没了，
括号内的各项的符号与原来的符号相同） • －（x－3）＝－1×（x－3）＝－x＋3 （括号没
了，括号内的各项的符号与原来的符号相反） • 注： 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的
每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变， 则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后 仍有几项．
• 解：(1) (2x－3y)＋(5x＋4y)
(2)( 8a－7b)－( 4a－
5b)
•
＝2x－3y＋5x＋4y
＝8a－7b－ 4a＋5b
•
＝7x＋y
＝4a－2b
• 小结：整式加减的一般规律：
• (1)有括号的先去括号;
• (2)有同类项的再合并；
• 3、多项式a－[ b-（c-d）]去括号有几种解法？
湘教版7年级数学课件-整式的加法和减法
大紙盒的體積與小 紙盒的體積差為 24xyz-xyz=23xyz.
小紙盒和大紙盒的體積
分別為xyz 和24xyz，故 兩紙盒的體積和為
z x
y
xyz +24xyz=25xyz.
例4 求多項式3x2+ 5x與多項式-6x2+2x-3的和與差.
解 根據題意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3)
= 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3；
本章知識結構
用字母表示數
代數式
列代數式 求代數式的值
整式
單項式 多項式
合併同類項
去括弧 整式的加減
注意
1. 單獨一個數或字母是單項式，分母中含有字母的代 數式不是整式.
2. 單項式的次數是所有字母的指數的和，多項式的次 數是多項式中次數最高的項的次數.
3. 確定單項式的係數時要注意前面的正負號，如-x2y的 係數是-1；確定多項式中每一項的係數時也要注意 它前面的符號.
本課節內容 2.5
動腦筋
如圖，在一塊長為x，寬為y的草地中間，挖
了一個面積為 多少？
1 3
xy
的水池後，剩餘草地的面積是
動腦筋
像多項式
xy -
1 3
xy
中的項xy，-
1 3
xy
，它們含
有的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，
稱它們為同類項.
例如在多項式x2y+3x+1-4x-5x2y -5中，同類 項有x2y與-5x2y，3x與-4x，1與-5.
3x2+5x-(-6x2+2x-3) = 3x2+5x+6x2-2x+3 = 9x2+3x+3 .
最新湘教初中数学七年级上册《2.5 整式的加法和减法》精品PPT课件 (1)
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【总结】整式加减的一般步骤： 1.有括号的先_去__括__号__. 2.再_合__并__同__类__项__.
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(打“√”或“×”) (1)(a-b)-(a+b)=0.( × ) (2)求2a+b与2a-3b的差，列式为2a+b-2a-3b.( × ) (3)若A,B均为多项式，则A与B的和一定是多项式.( × ) (4)若P+Q=0，且P=x2-3x+1，则Q=-x2+3x-1.(√ ) (5)减去-3x得x2-3x+6的代数式为x2-6x+6.(√ )
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6.(2012·乐山中考)化简：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 【解析】3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
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7.先化简下列各式，再求值. (1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2. (2)5x2y-［3x2y-2(2xy-x2y)-4x2］-3xy,其中x=-3,y=-2. 【解析】(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a) =3a2-4a2-2a+2a2-6a=a2-8a. 当a=-2时，原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
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(2)5x2y-［3x2y-2(2xy-x2y)-4x2］-3xy =5x2y-(3x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy =5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy =4x2+xy. 当x=-3,y=-2时， 原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.
【总结】整式加减的一般步骤： 1.有括号的先_去__括__号__. 2.再_合__并__同__类__项__.
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(打“√”或“×”) (1)(a-b)-(a+b)=0.( × ) (2)求2a+b与2a-3b的差，列式为2a+b-2a-3b.( × ) (3)若A,B均为多项式，则A与B的和一定是多项式.( × ) (4)若P+Q=0，且P=x2-3x+1，则Q=-x2+3x-1.(√ ) (5)减去-3x得x2-3x+6的代数式为x2-6x+6.(√ )
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6.(2012·乐山中考)化简：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 【解析】3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
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7.先化简下列各式，再求值. (1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2. (2)5x2y-［3x2y-2(2xy-x2y)-4x2］-3xy,其中x=-3,y=-2. 【解析】(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a) =3a2-4a2-2a+2a2-6a=a2-8a. 当a=-2时，原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
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(2)5x2y-［3x2y-2(2xy-x2y)-4x2］-3xy =5x2y-(3x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy =5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy =4x2+xy. 当x=-3,y=-2时， 原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.