SPSS因子分析ppt课件
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spssPPT(人大资料)-09(因子分析)
最简单的方法就是计算变量之间的相关系 数矩阵。如果相关系数矩阵在进行统计检验中， 数矩阵。如果相关系数矩阵在进行统计检验中， 大部分相关系数都小于0.3 0.3， 大部分相关系数都小于0.3，并且未通过统计 检验，那么这些变量就不适合于进行因子分析。 检验，那么这些变量就不适合于进行因子分析。
1．巴特利特球形检验（Bartlett Test 巴特利特球形检验（ Sphericity） of Sphericity） 反映像相关矩阵检验（Anti－ 2．反映像相关矩阵检验（Anti－image matrix） correlation matrix） KMO（Kaiser-Meyer-Olkin） 3．KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验
9.1 因子分析的定义和数学模型 9.1.1 统计学上的定义
定义：在社会、政治、 定义：在社会、政治、经济和医学等领域 的研究中往往需要对反映事物的多个变量进行 大量的观察，收集大量的数据以便进行分析， 大量的观察，收集大量的数据以便进行分析， 寻找规律。在大多数情况下， 寻找规律。在大多数情况下，许多变量之间存 在一定的相关关系。 在一定的相关关系。
9.2 SPSS中实现过程 SPSS中实现过程 9.2.1 SPSS中实现步骤 中实现步骤
研究问题 所示为20名大学生关于价值观的9 20名大学生关于价值观的 表9-2所示为20名大学生关于价值观的9项 测验结果，包括合作性、对分配的看法、 测验结果，包括合作性、对分配的看法、行为 出发点、工作投入程度、对发展机会的看法、 出发点、工作投入程度、对发展机会的看法、 社会地位的看法、权力距离、对职位升迁的态 社会地位的看法、权力距离、 以及领导风格的偏好。 度、以及领导风格的偏好。
实现步骤
图9-1 在菜单中选择“Factor”命令 在菜单中选择“Factor”命令
心理统计SPSS-第九章 因子分析PPT课件
第六步：点击“Options”设置因子载荷系数的显示格式:
(1) 选中“Sorted by size”，则因子载荷系数按照大小顺序排 列，并构成矩阵，使得在同一因子上具有较高载荷的变量排在一 起，便于得到结论；
(2) 选中“Suppress absolute values less than:”并在其后的方 格中输入一个0～1间的一个数，则因子载荷矩阵中就不再显示那 些小于这个数值的载荷系数了，而只显示那些比此数值大的载荷 值，从而使因子所解释的主要变量一目了然。
出发点
13 15 17 17 16 16 16 18 15 20 14 18 15 12 14 13 15 15 18 13
工作投入
18 16 14 16 16 17 20 17 19 14 14 16 17 14 15 18 16 17 15 18
发展机会
16 18 17 19 18 18 15 18 19 18 16 18 15 14 16 17 14 16 17 16
在相关基础上可计算三个用于判断因子分析适合度的指标： 巴特利特球形检验（Bartlett Test of Sphericity）; KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验。
巴特利特球形检验（Bartlett Test of Sphericity）
该检验首先假设变量相关矩阵为单位阵（对角线为1、非对 角线为0），然后检验实际相关矩阵与此差异性。如果差异性显 著，则拒绝单位阵假设 ，即认为原变量间的相关性显著 ，适合 于作因子分析，否则不能作因子分析。
四、因子分析的实例分析
对20名大学生进行的有关价值观的测验，包括9个项目，测试 结果如下页所示。要求根据这9项内容进行因子分析，得到维度较 少的几个因子。
第八章 因子分析 SPSS教学课件
F 1 0 . 0 X 1 0 . 7 1 X 2 0 . 1 3 X 3 0 . 2 3 X 4 0 9 3 . 3 X 5 0 5 . 2 3 X 6 2
F 2 0 . 4 X 1 0 . 2 0 X 2 0 . 9 4 7 X 3 0 . 6 0 2 X 4 0 . 0 3 6 X 5 0 . 4 1 X 6
11个学生的数学、物理、化学、语文、历史、英语的成 绩如下表。
王明 赵武 马六 和平 小二 张三 李斯 周五 罗兰 刘二 高管
数学 物理 化学 语文 历史 英语
65
61
72
84
81
79
77
77
76
64
70
55
67
63
49
65
67
57
80
69
75
74
74
63
74
70
80
84
81
74
78
84
75
62
71
因子分析和主成分分析的一些注意事项
➢ 可以看出，因子分析和主成分分析都依赖于原始变 量，也只能反映原始变量的信息。所以原始变量的 选择很重要。
a. 旋转在 3 次迭代后收敛。
这里，第一个因子主要和语文、历史、英语三科有很强的 相关性；而第二个因子主要和数学、物理、化学三科有很 强的相关性。因此可以给第一个因子起名为“文科因子”， 而给第二个因子起名为“理科因子”。从这个例子可以看 出，因子分析的结果比主成分分析解释性更强。
• 这两个因子的系数所形成的散点图（虽然 不是载荷，在SPSS中也称载荷图，
计算因子得分
成 分 得 分系 数 矩 阵
成分
数学
1 .073
SPSS统计分析第10章主成分分析和因子分析课件
a1mFm a2mFm
apmFm
其中x1，x2, …,xp为p个原有变量，是均值为零，标准差为1的 标准化变量，F1，F2，…，Fm为m个因子变量，m小于p，表 示成矩阵形式为：
主要内容
10.1 主成分分析和因子分析简介 10.2 主成分分析 10.3 因子分析
10.1主成分分析和因子分析简介
10.1.1 基本概念和主要用途
（1） 基本概念
主成分分析就是考虑各指标之间的相互关系，利用降维的方法将多个 指标转换为少数几个互不相关的指标，从而使进一步研究变得简单的一种 统计方法。主成分分析是由Hotelling于1933年首先提出的，是利用“降维 ”的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标，称 为主成分。每个主成分均是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不 相关，这就使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能。
主要内容
10.1 主成分分析和因子分析简介 10.2 主成分分析 10.3 因子分析
10.2 主成分分析 10.2.1 统计原理与分析步骤
(1)统计原理
10.2 主成分分析
(1)统计原理
y1 e11x1 e12 x2
y2
e21x1
e22 x2
yp ep1x1 ep2 x2
e1m xm e2m xm
x13 2.7 0.6 30.9 9.1 54.2 13.6 15.1 6.7 4.5 66.1 29.2 36 27 1.1 13.2
x14 3.914
4 57.734 12.129 917.328 24.495 21.83 5.498 4.887 278.968 56.453 51.514 17.776 2.001 24.117
SPSS数据分析教程因子分析(共36张PPT)
12.2 因子分析的统计理论
因子分析假设每一个原始变量都可以表示成不 可观测的公共因子的线性组合和一个特殊因子 之和。
X11 a11F1a12F2 a1qFq1
X2
2
a21F1a22F2
a2qFq 2
Xpp ap1F1ap2F2 apqFqp
因子分析模型（1）
这里q为公共因子的个数 ，F1，…,Fq表示公共
它衡量公共因子的重要性。
因子分析模型的求解方法 （1）
SPSS中给出了7种求解因子分析模型的方法
主成分 未加权的最小平方法 综合最小平方法 最大似然（K） 主轴因子分解 α因子分解 映像因子分解法。
因子分析模型的求解方法（2）
这7种求解因子分析模型的方法都可以基于相 关系数矩阵 。
因子分析选项设置（1）
因子分析选项设置（2）
如果因子分析的结果输出错误信息“解不收敛” ，可以考虑更改 “最大收敛性迭代次数”为一个 较大的值，然后重新进行因子分析。
因子分析选项设置（3）
因子分析结果（1）
因子分析结果（2）
因子分析结果（3）
旋转后的因子载荷矩阵
因子的解释
第一个因子上载荷较大的原始变量有Fibre、Nutritious、 Health、Natural、Regular、Filling、Quality、Energy和 Satisfying，所有这些变量都描述了谷物产品的自然健康属 性，我们称之为“健康因子”。
结பைடு நூலகம்分析（1）：相关系数矩阵
KMO和Bartlett检验
特征值、方差贡献率和累积方差贡献率
初始因子载荷矩阵
旋转因子载荷矩阵
碎石图
因子载荷图
案例2：因子分析在市场调查中的应用
第8讲 SPSS的因子分析
第8讲 SPSS的因子分析
§8.1 因子分析概述 • 概念：因子分析是研究如何以最少的信息丢失 将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使 因子具有一定的命名解释性的多元统计分析方 法。 • 数学模型：设原有p个变量x1,…,xp，且每个变 量标准化后均值均为0，标准差均为1。现将每 个原有变量用k(k<p)个因子f1,…,fk的线性组合 来表示，即有：
F ji = ϖ j1 x1i + ϖ j 2 x2i + ϖ j 3 x3i + ... + ϖ jp x pi ( j = 1,2,3,..., k )
11
因子分析的基本步骤
1.菜单选项：analyze->Data Reduction->Factor
2.选择参与因子分析的变量到Variables框 3.Discriptive:分析是否适合做因子分析 4.Extraction：选择构造因子变量的方法。 默认主成分分析法。 Extract框：指定确定因子个数的标准 5.Rotation：择因子载荷矩阵的旋转方法。默认是不 进行旋转。一般可以选择Varimax选项采用方差极 大法旋转
13
§8.2 因子分析的基本操作及案例
操作：Analyze→Data Reduction →Factor 例题8.1:利用t8-1的数据运用因子分析方 法对全国各地区人均收入的差异性和相 似性进行比较和综合评价。
步骤1：检验因子分析的适合性。
14
表8-1 原有变量的相关系数矩阵
Correlation Matrix 国有经 集体经 联营经 股份制经 外商投资 港澳台经 其他经 济单位 济单位 济单位 济单位 经济单位 济单位 济单位 1.000 0.825 0.595 0.773 0.742 0.786 0.574 0.825 1.000 0.716 0.740 0.824 0.849 0.654 0.595 0.716 1.000 0.689 0.598 0.676 0.482 0.773 0.740 0.689 1.000 0.765 0.849 0.571 0.742 0.824 0.598 0.765 1.000 0.898 0.698 0.786 0.849 0.676 0.849 0.898 1.000 0.747 0.574 0.654 0.482 0.571 0.698 0.747 1.000
§8.1 因子分析概述 • 概念：因子分析是研究如何以最少的信息丢失 将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使 因子具有一定的命名解释性的多元统计分析方 法。 • 数学模型：设原有p个变量x1,…,xp，且每个变 量标准化后均值均为0，标准差均为1。现将每 个原有变量用k(k<p)个因子f1,…,fk的线性组合 来表示，即有：
F ji = ϖ j1 x1i + ϖ j 2 x2i + ϖ j 3 x3i + ... + ϖ jp x pi ( j = 1,2,3,..., k )
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因子分析的基本步骤
1.菜单选项：analyze->Data Reduction->Factor
2.选择参与因子分析的变量到Variables框 3.Discriptive:分析是否适合做因子分析 4.Extraction：选择构造因子变量的方法。 默认主成分分析法。 Extract框：指定确定因子个数的标准 5.Rotation：择因子载荷矩阵的旋转方法。默认是不 进行旋转。一般可以选择Varimax选项采用方差极 大法旋转
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§8.2 因子分析的基本操作及案例
操作：Analyze→Data Reduction →Factor 例题8.1:利用t8-1的数据运用因子分析方 法对全国各地区人均收入的差异性和相 似性进行比较和综合评价。
步骤1：检验因子分析的适合性。
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表8-1 原有变量的相关系数矩阵
Correlation Matrix 国有经 集体经 联营经 股份制经 外商投资 港澳台经 其他经 济单位 济单位 济单位 济单位 经济单位 济单位 济单位 1.000 0.825 0.595 0.773 0.742 0.786 0.574 0.825 1.000 0.716 0.740 0.824 0.849 0.654 0.595 0.716 1.000 0.689 0.598 0.676 0.482 0.773 0.740 0.689 1.000 0.765 0.849 0.571 0.742 0.824 0.598 0.765 1.000 0.898 0.698 0.786 0.849 0.676 0.849 0.898 1.000 0.747 0.574 0.654 0.482 0.571 0.698 0.747 1.000
SPSS因子分析与对应分析.ppt
身高体重数据
变量 身高h 观测量i 1 2 3 4 … n h1 h2 h3 h4 … hn w1 w2 w3 w4 … wn 体重w
主成分概念示意图
用p1一个指标来代替原始变量h、w研究n个观测对象的差异。 p1、p2可以用原始变量h、w的线性组合来表示：
p1 l11h l12w p2 l21h l22w
主成分分析中的主要统计量
返回
主成分分析与因子分析概述
第i个特征值
2 ( p p ) i i m
关于特征方程的根
i 1 SP I
n1
i
主成分分析与因子分析概述
第i个成分的贡献率：
i
i
i 1
m
S PI
S PI
i 1
m
i
m
前k个成分的累计贡献率
k
i
i 1
x33
x43 x53 … xn3
x34
x44 x xn5
…
… … … …
x3m
x4m x5m … xnm
p1 l1 1x1 l1 2x2 l1 3x3 l1mxm p l x l x l x l x 2 21 1 22 2 23 3 2m m p3 l3 1x1 l3 2x2 l3 3x3 l3mxm pm lm1x1 lm2 x2 lm3x3 lmmxm
其中
~ xm x1
是对原始变量进行均值为0，标准差为1标准化后的变量。
fi 为第i个因子，ij 为 x’I 在共性因子 fi 上的载荷
返回
因子分析的概念
1 Variance ( x i )
变量 身高h 观测量i 1 2 3 4 … n h1 h2 h3 h4 … hn w1 w2 w3 w4 … wn 体重w
主成分概念示意图
用p1一个指标来代替原始变量h、w研究n个观测对象的差异。 p1、p2可以用原始变量h、w的线性组合来表示：
p1 l11h l12w p2 l21h l22w
主成分分析中的主要统计量
返回
主成分分析与因子分析概述
第i个特征值
2 ( p p ) i i m
关于特征方程的根
i 1 SP I
n1
i
主成分分析与因子分析概述
第i个成分的贡献率：
i
i
i 1
m
S PI
S PI
i 1
m
i
m
前k个成分的累计贡献率
k
i
i 1
x33
x43 x53 … xn3
x34
x44 x xn5
…
… … … …
x3m
x4m x5m … xnm
p1 l1 1x1 l1 2x2 l1 3x3 l1mxm p l x l x l x l x 2 21 1 22 2 23 3 2m m p3 l3 1x1 l3 2x2 l3 3x3 l3mxm pm lm1x1 lm2 x2 lm3x3 lmmxm
其中
~ xm x1
是对原始变量进行均值为0，标准差为1标准化后的变量。
fi 为第i个因子，ij 为 x’I 在共性因子 fi 上的载荷
返回
因子分析的概念
1 Variance ( x i )
SPSS主成分分析与因子分析.ppt
X2 变量 Y1
系列1
0
样品
X1
2
4
6
8
1
5
2
2 5
3
3 5
4
4 5
5
5 5
6
6 5
Y1
将X1和X2轴同时逆时针旋转
Y2 X2
Y1
. .. .. . . .
. ． . .. . ... . . . . . ..
Y1 X 1 cos X 2 sin Y2 X 1 sin X 2 cos
参考文献
6、甘肃省区域综合经济实力变动分析 作者：魏奋子《开发研究》2003年第3期P43~45 7、江苏省区域经济实力的综合评价与实证分析 作者：门可佩《江苏统计》2001年第12期P15~17 8、数理统计方法在河南经济发展水平和分区研究中 的应用 作者：刘钦普《数理统计与管理》 2002年第3期 P10~15 8、科技实力国际比较的因子分析 作者：徐小阳《统计与决策》2003年第1期 P15~17
第八章 主成分分析与因子分析 Principle Component Analysis & Factor Analysis
§8-1
概述
在许多研究中,为了全面系统地分析问题,都尽可能
完整地搜集信息,对每个观测对象往往需测量很多指标
(变量),人们自然希望用较少的新变量代替原来较多的旧 变量,而这些新变量应尽可能地反映旧变量的信息.
§8.1.2主成分分析的基本概念
主成分分析(Principle 标的统计分析方法。 Component Analysis) 也称主分量分析,是一种将多个指标化为少数几个综合指
基本思想:描述经济现象需要用很多指标(也称变量)来刻划,
系列1
0
样品
X1
2
4
6
8
1
5
2
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3
3 5
4
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Y1
将X1和X2轴同时逆时针旋转
Y2 X2
Y1
. .. .. . . .
. ． . .. . ... . . . . . ..
Y1 X 1 cos X 2 sin Y2 X 1 sin X 2 cos
参考文献
6、甘肃省区域综合经济实力变动分析 作者：魏奋子《开发研究》2003年第3期P43~45 7、江苏省区域经济实力的综合评价与实证分析 作者：门可佩《江苏统计》2001年第12期P15~17 8、数理统计方法在河南经济发展水平和分区研究中 的应用 作者：刘钦普《数理统计与管理》 2002年第3期 P10~15 8、科技实力国际比较的因子分析 作者：徐小阳《统计与决策》2003年第1期 P15~17
第八章 主成分分析与因子分析 Principle Component Analysis & Factor Analysis
§8-1
概述
在许多研究中,为了全面系统地分析问题,都尽可能
完整地搜集信息,对每个观测对象往往需测量很多指标
(变量),人们自然希望用较少的新变量代替原来较多的旧 变量,而这些新变量应尽可能地反映旧变量的信息.
§8.1.2主成分分析的基本概念
主成分分析(Principle 标的统计分析方法。 Component Analysis) 也称主分量分析,是一种将多个指标化为少数几个综合指
基本思想:描述经济现象需要用很多指标(也称变量)来刻划,
统计学-用SPSS进行因子分析26页PPT
——在Display 栏中选择 Unrotated factor solution选项 及Scree Plot选项；
——在Extract 栏中选择 Eigenvalues over 并填上 1 ；
——点击（Contiue）按钮确定， 回到【 Factor Analysis】
对话框中。
“因子分析：抽取”（ Factor Analyze: Extraction ）对话框的有关选 项①: “Method”（方法）选项框：下拉式选项内有其中抽取因子的方法： A “Principal components”法：主成分法，此为SPSS默认方法。 B “Unweighted least squares”法：未加权最小二乘法。 C “Generalized least square”法：广义最小二乘法。 D “Maximum likelihood”法：极大似然法。 E “Principal-axis factoring”法：主轴因子法。 F “Alpha factoring”法：α因子抽取法。 G “Image factoring”法：映像因子抽取法。 ② “Analyze”（分析）选项框 A “Correlation matrix”（相关矩阵）：以相关矩阵来抽取因子 B “Covariance matrix”（协方差矩阵）：以协方差矩阵来抽取因子。 ③ “Display”（显示）选项框 A “Unrotated factor solution”（未旋转因子解）：显示未旋转时因子载荷、 特征值及共同性。
B “Scree plot”（碎石图）：显示碎石图。 ④ “Extract”（抽取）选项框 A “Eigenvalues over”（特征值）：后面的空格默认为1，表示因子抽取时， 只抽取特征值大于1者，使用者可随意输入0至1之间的值。 B “Number of factors”（因子个数）：选取此项时，后面的空格内输入限 定的因子个数。
——在Extract 栏中选择 Eigenvalues over 并填上 1 ；
——点击（Contiue）按钮确定， 回到【 Factor Analysis】
对话框中。
“因子分析：抽取”（ Factor Analyze: Extraction ）对话框的有关选 项①: “Method”（方法）选项框：下拉式选项内有其中抽取因子的方法： A “Principal components”法：主成分法，此为SPSS默认方法。 B “Unweighted least squares”法：未加权最小二乘法。 C “Generalized least square”法：广义最小二乘法。 D “Maximum likelihood”法：极大似然法。 E “Principal-axis factoring”法：主轴因子法。 F “Alpha factoring”法：α因子抽取法。 G “Image factoring”法：映像因子抽取法。 ② “Analyze”（分析）选项框 A “Correlation matrix”（相关矩阵）：以相关矩阵来抽取因子 B “Covariance matrix”（协方差矩阵）：以协方差矩阵来抽取因子。 ③ “Display”（显示）选项框 A “Unrotated factor solution”（未旋转因子解）：显示未旋转时因子载荷、 特征值及共同性。
B “Scree plot”（碎石图）：显示碎石图。 ④ “Extract”（抽取）选项框 A “Eigenvalues over”（特征值）：后面的空格默认为1，表示因子抽取时， 只抽取特征值大于1者，使用者可随意输入0至1之间的值。 B “Number of factors”（因子个数）：选取此项时，后面的空格内输入限 定的因子个数。
因子分析 ppt课件
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（1）计算相关系数矩阵
计算原有变量的简单相关系数矩阵。观察相关系数矩阵，如果相关系数 矩阵中的大部分相关系数值小于 0.3，则各个变量之间大多为弱相关，这就 不适合做因子分析。如果一个变量与其他变量间相关度很低，则在下一分析 步骤中可考虑剔除此变量。
PPT课件
15
（2）进行统计检验
因子分析
—SPSS操作及其原理
PPT课件
陶鑫 2008-4-23
1
在科学研究中，往往希望尽可能多地收集反映研究对象的 多个变量，以期能对问题有比较全面、完整的把握与认识。多 变量的大样本虽然能为科学研究提供大量的信息，但是在一定 程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在大多数情况下， 许多变量之间可能存在相关性，这意味着表面上看来彼此不同 的变量并不能从各个侧面反映事物的不同属性，而恰恰是事物 同一种属性的不同表现。
PPT课件
11
Байду номын сангаас
主成分分析的数学模型
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12
主成分分析与因子分析的公式上的区别
因子分析(m<p)
y1 a11x1 a12 x2 a1p xp y2 a21x1 a22 x2 a2 p xp
主成分分析 因子得分
y p ap1x1 ap2 x2
app xp
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27
5.计算因子得分
计算因子得分是因子分析的最后一步。因子变量确定后，便可计 算各因子在每个样本上的具体数值，这些数值就是因子的得分，形成 的新变量称为因子变量，它和原变量的得分相对应。有了因子得分， 在以后的分析中就可以因子变量代替原有变量进行数据建模，或利用 因子变量对样本进行分类或评价等研究，进而实现降维和简化的目标。
SPSS主成分分析与因子分析.ppt
主成分分析与因子分析正是满足这一要求的处理多
变量问题的方法.由于它们能浓缩信息,使指标降维,简化 指标的结构,使分析问题简单、直观、有效,故被广泛应 用于医学、心理学、经济学等领域.
参考文献
1、综合评价中如何运用主成分分析。 作者：朱峰《统计教育》2005年第10期P45~47 2、对因子分析方法及其过程中几个问题的探讨。 作者：马晓君 《统计教育》2005年第8期P61~64 3、基于SPSS的主成分分析与因子分析的辨析。 作者：唐功爽《统计教育》2007年第2期P12~14 4、主成分分析法在证券市场个股评析中的应用 作者：江东明《数理统计与管理》2001年第2期P28~31 5、因子分析法在企业综合经济效益评价中的应用 作者：王增民《数理统计与管理》 2002年第1期P10~13
§7.1.2因子分析(Factor Analysis)
因子分析(Factor Analysis)是主成分分析的推广，它
也是一种把多个相关变量（指标）化为少数几个不相关变
量——因子的统计分析方法。在许多实际问题中，我们经常 用多个指标（变量）来描述某一现象，由于这些指标之间往 往具有一定的相关性，即很多指标反映的信息有重叠，并且 指标太多给分析问题带来了不方便，这时我们总希望能用少 数几个不相关指标（变量）来代替原来的指标。与主成分分 析方法一样，因子分析也给我们提供了解决这个问题的另一 种方法。
X2 变量 Y1
系列1
0
样品பைடு நூலகம்
X1
2
4
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Y1
将X1和X2轴同时逆时针旋转
ppt课件-社会统计分析方法-spss软件应用(第11章因子分析)
回归法，其因子得分的均值为 0，方差等于估计因子得分与 实际因子得分之间的多元相关 的平方。
八、运行
结果一：描述统计量
输出每个变量的均值、标准差和观测量数。
结果二：相关矩阵
结果三：KMO和Bartlett检验
Bartlett值为146.302，P<0.001，即相关矩阵不是一个单位矩阵，故考虑进行因子 分析。Kaiser-Meyer-Olkin是用于比较观测相关系数值与偏相关系数值的一个指 标，其值越接近1，表明对这些变量进行因子分析的效果越好。本例中，KMO 值为0.412，偏小，意味因子分析的结果可能比较难以接受。
提取进程和提取结果的选择项
显示未经旋转 的因子提取结 果，默认值。
提取因子的特征值，默认值。
因子分析收敛的最大迭 代次数，默认值。
六、选择因子旋转
方差最大旋转，是一种正交旋转方法，它 使每个因子上的具有最高载荷的变量数最 小，因此可以简化对因子的解释。
七、选择显示或作为新变量保存
将因子得分作为新变 量保存在数据文件中， 程序运行结束后，在 数据文件管理窗口中 显示出新变量，对每 一次分析产生一组新 变量。
一、建立数据
二、菜单
三、选择变量
四、描述统计与初始分析结果
统计量栏 输出参与分析的 各原始变量的均 值、标准差等。
相关矩阵栏
给出原始分析 变量间的相关 系数矩阵
给出对采样充足度Kaisex-Meyer-Olkin测试，检验变量间的偏相关是否很小，Bartlett球形检验， 检验相关阵是否为单位阵，它表明因子模型是不是不合适的。
五、提取因子方法和控制提取
主成分法：该方 法假设变量是因 子的纯线性组合， 第一成分有最大 的方差，后续的 成分，其可解释 的方差逐个递减， 往往使用主成分 法获取初始的因 子分析结果，默 认值。 提取因子的方 法选择 输出项选择 指定分析矩阵 的选择项 指定以分析变 量的相关矩阵 为提取因子的 依据，如果参 与分析的变量 的测度单位不 同则应该选择 此项，默认值。
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专家 在研究者根据理论假设编制测验或量表后，
效度
如果无法编制双向细目表进行内容效度检验 ，可以将编制好的量表请相关的学者专家加
以审查并提供修正意见，研究者再根据专家
学者的意见进行修正。
4
系数aji为第个i变量与第k个因子之间
的线性相关系数，反映变量与因子之
原 理
间。题的由项因、相于素观关因分察程子析值是、度出一问，现种卷也在潜问在题称每的）为个结均载原构由分两荷始析个变(方部lo量法分ad，构与in其成g因模，) 式一理为论“中共，同假因定子每”个（指com针U公mj（为因o外n特子f在ac殊变t以or量因）外或、子的成，因代素表
子一的为“线唯性一组因子合”中（，uni因que此fac也tor称）。为公因子
影响
ZaFaFaF aFU 。 因子分析最常用的模式如下： j j1 1 j2 2 j3 3 jm m j（j=1,2,3…,n，n为原始变量总数）
变量
F1（共同因素一） F2（共同因素二）
共同性（h2）
唯一因子（d2）
X1 X2 X3 特征值 解释量
a11 a21 a31 a112+a212+a312 (a112+a212+a312) ÷3
a12 a22 a32 a122+a222+a322 (a122+a222+a322) ÷3
a112+a122 a212+a222 a312+a322
1-h12 1-h22 1-h32
04 solution”、Screet plot”等项，在抽 取因子时限定在特征值大于1者，在 “Eigenvalue over:”后面的空格内输 入1
16
Principal-axis factoring主 轴法
Alpha factoring因素抽取法 Image factoring映象因素抽取 法
报表解释
转轴后的成分矩阵
谢谢聆听 Thank You
21
“Rotated solution”等项
02 。研究者要勾选 “Rotated solution”选项
Step 2 ，才能显示转轴后的相关
信息。
03 Rotation:旋转
Step 3
(1)Method方法 (2)Display显示
(3)Maximum Iterations for Convergence
布的合理性来判断，属于一种命题的逻辑分
析，因而内容效度也称为“逻辑效度”（ logical validity）。
效标关
联效度
指测验与外在效标间关联的程度，如果
测验与外在效标间的相关愈高，表示此测验
的效标关联效度愈高。
3
结构 效度
概 念
指测验能够测量出理论的特质或概念 的程度，即实际的测验分数能解释某一心 理特质的多少。反映的是工具与其所依据 的理论或概念框架间的相结合程度。结构 效度分为聚合效度（convergent validity） 和判别效度（discriminant validity）。
若相关矩阵中的大部分相关系数小于 0.3，则不适合作因子分析。
02
8
估计因素负荷量
决定因子抽取的方法，有主成分分析法、 主轴法、一般化最小二乘法、未加权最小二 乘法、极大似然法、Alpha因子抽取法与映象 因子抽取法。
最常使用者为主成分分析法与主轴法 ，研究者应多采用主成分分析法来估 计因子负荷量。
04
Click to add title
转轴时执行的迭代最后次数，后面内 定数字25（算法执行转轴时，执行步 骤的次数上限）
18
转轴后 的解
因子负 荷量
01
Step 1
完全排除遗 漏值
02
Step 2
依据因子负 荷量排序
03
Step 3
04 Scores:分数
19 Step 4
(1)Method 方法 (2)Display factor score coefficient
选“Suppress absolute values less than”选项，正式的论文研究中应呈现题项完整的因子负荷量较为适宜
成
01
分
Step 1
转
换
矩
02
阵
Step 2
因素负荷量=成分矩阵×成分转换矩阵
03
Step 3 Q8转轴后的成分矩阵第一共同 因素因子负荷量：0.798
04
20 Step 4
主成分资料分析中，以较少成分解释原始 变量变异量的较大部分。成分变异量通常 以“特征值”（eigenvalues）表示，有 时也称“特性本质”（characteristic roots）或“潜在本质”（latent roots ）。
Factor Analysis
KMO统计量：
取值范围在0 ～1之间 Bartlett’s球形检验
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Excel教程： PPT课件下载： 试卷下载：
1
结构效度的测定方法 —因子分析
SPSS软件应用
01 效度的基本概念
STEP
01 Generalized least squares一般化最小平方 法 Step 1 Maximum likehood最大概似法
02 Extraction:萃取 (1)Method（方法） Step 2 (2)Analyze（分析）
(3)Display（显示） (4)Extract（萃取）
03 在“Factor Analysis:Extraction”对话窗口 中，抽取因子方法选择“Principal components”，选取“Correlation matrix”、并勾选“Unrotated factor
matrix 显示因素分数系数矩阵
Options:选项
(1)Missing Values遗漏值
(2)Coefficient Display Format: 系数显示格式
绝对值舍弃 之下限
在“Factor Analysis:Options”对话窗口中，勾选“Exclude cases listwise”、“Sorted by size”等项，并勾
0011 Descriptive（描述性统计分析）: (1)Statistics（统计量） Step 1 (2)Correlation Matrix（相关性矩
阵）
0022
Step 2 在“Factor Analysis : Descriptives”对话框
003
中，选取“Initial solution”、“KMO
3 and Bartlet’s test of
0044
sphericity”二项，单 击“Continue”按钮
。
KMO和
Bartlett’s的球
14
形检验
平均数、标准差 未转轴之统计量
Step 1 报表解释
15
Principal components主成份分法
Unweighted least squares未加权最小平方 法
5
以三个变量抽取二个共同因子为例
因 子 分 析 的 主 要 步 6骤
01
计算变量间的相关矩阵或协方差 矩阵
02
估计因素负荷量
03 转轴方法
04
决定因素与命名
01
7
计算变量间的相关矩阵或协方差矩阵
如果一个变量与其它变量间相关很低，在 下一个分析步骤中可以考虑剔除此变量，还要 考量到变量的“共同性”（communality）与 “因子负荷量”（factor loadings）。
03
9
转轴方法
因子旋转的目的是为了便于理解和解释因 子的实际意义,主要有两种方式:正交旋转 (Orthogonal rotation) 和斜交旋转(Oblique rotation)
转轴后，每个公因子的特征值会改变，与 转轴前不一样，但每个变量的共同性不会 改变。
04 10
决定因子与命名
转轴后，要决定因子数量，选取较少因 子层面，获得较大的解释量。
0.9以上 0.8以上 0.7以上 0.6以上 0.5以上
极适合进行因子分析
B 适合进行因子分析
KMO统计量值 尚可进行因子分析
因素分析 适合性
勉强可进行因子分析
不适合进行因子分析
12
0.5以下，非常不适合进行因子分析
程 序
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13
Analyze →Data Reduction →Factor Analysis →variables
相关矩 阵
协方差 距阵
陡坡图 特征值
未旋转 因子解
因子个 数
成分矩阵
Step 2 报表解释
可见从第三个主成分 开始特征根都非常低 ，该图从另一个侧面 说明只需要提取3个 主成分即可。 17
01 Step 1
在“Factor
Analysis:Rotation”对话窗中 最大变异法 ，选取“Varimax”、
适用条件
11
总样本量不得少 于100，而且原 则上越大越好
样本量与变量 数的比例应在 5:1以上
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