第十一章长面板与动态面板
Axure的动态面板与状态面板的使用技巧
Axure的动态面板与状态面板的使用技巧Axure是一款广泛应用于界面原型设计的工具，它提供了丰富的功能和工具，使得设计师可以轻松地创建交互式原型。
其中，动态面板和状态面板是Axure中非常有用的功能，它们可以帮助设计师更好地展示和演示交互效果。
本文将介绍Axure的动态面板与状态面板的使用技巧，帮助读者更好地利用这些功能。
一、动态面板的使用技巧动态面板是Axure中非常重要的功能之一，它可以帮助设计师模拟用户与界面的交互过程。
在使用动态面板时，设计师可以通过添加交互事件和动画效果来展示不同的交互场景。
首先，设计师需要创建一个动态面板。
在Axure的工具栏中，可以找到“动态面板”工具，点击后在画布上绘制一个面板。
接下来，可以在面板上添加需要展示的元素，如按钮、输入框等。
然后，设计师可以为面板添加交互事件。
在Axure的交互面板中，可以找到各种交互事件，如点击、鼠标悬停等。
选择一个交互事件后，可以将其与需要触发该事件的元素关联起来。
例如，当用户点击按钮时，可以设置面板的状态发生变化。
此外，设计师还可以为面板添加动画效果，使得交互效果更加生动。
在Axure 的动画面板中，可以选择不同的动画效果，如淡入淡出、滑动等。
通过设置动画效果，可以使得元素的出现和消失更加平滑。
二、状态面板的使用技巧状态面板是Axure中另一个非常有用的功能，它可以帮助设计师展示不同的界面状态。
在使用状态面板时，设计师可以通过添加不同的状态来展示界面的不同情况。
首先，设计师需要创建一个状态面板。
在Axure的工具栏中，可以找到“状态面板”工具，点击后在画布上绘制一个面板。
接下来，可以在面板上添加需要展示的元素。
然后，设计师可以为面板添加不同的状态。
在Axure的状态面板面板中，可以添加各种不同的状态，如正常状态、悬停状态等。
选择一个状态后，可以对面板上的元素进行相应的调整，如改变颜色、大小等。
此外，设计师还可以通过设置事件触发不同的状态。
动态面板数据估计方法
动态面板数据估计方法
动态面板数据估计方法主要有以下几种：
1. 差分GMM（DIF-GMM）和系统GMM（SYS-GMM）估计方法：这两
种方法主要适用于短动态面板数据。
差分GMM估计方法被使用的较多，在学术界被广泛用来处理动态面板数据模型中的严重内生性问题。
为了克服这一问题，Blundell和Bond提出了系统广义矩估计即系统GMM估计方法。
系统GMM估计方法是基于差分GMM之上形成的，结合了差分方程和水
平方程，此外，还增加了一组滞后的差分变量作为水平方程相应的工具变量，更具有系统性。
2. 传统的固定效应（FE）、Pesaran和Smith的平均组估计量MG（估计
动态异质面板的长期关系）、Pesaran、Shin和Smith的混合平均组估计PMG（估计动态异质面板中的长期关系）。
此外，还有一些其他的方法如固定效应或随机效应估计、固定效应估计和工具变量估计的组合等。
以上内容仅供参考，建议查阅专业书籍或者咨询专业人士获取更准确的信息。
面板数据分析方法
上海
山西
天津
27
浙江
面板数据散点图 15 个地区 7 年人均消费对收入的面板数据散点图见图 6 和图 7。
图 6 中每一种符号代表一个年度的截面散点图（共 7 个截面）。相当于 观察 7 个截面散点图的叠加。图 7 中每一种符号代表一个省级地区的 7 个观测点组成的时间序列。相当于观察 15 个时间序列。
y it x i't zi' u iit (i 1 ,2 , N ;t 1 ,2 , T )
其中：
为k
1 的矩阵，x
' it
为k个解释变量的第i个个体在
第t时期的观测值，为 1 k 的矩阵。zi为不随时间
而变的个体特征，即 zit zi,t 。扰动项由 (ui it )
两部分构成，被称为“复合扰动项”。
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000 2000 4000 6000 8000
IP_T 10000 12000 14000
图8
2021/4/14
图9
30
第一节 面板数据的基本问题 第二节 面板数据的模型形式 第三节 面板数据模型的估计方法
2021/4/14
31
例1：居民消费行为与收入的关系
2021/4/14
35
个体效应模型
y it x i't zi' u iit
(i 1 ,2 , N ;t 1 ,2 , T )
复合扰动项：(ui it )
不可观测的随机变量 u
是代表个体异质性的截距项。
l（ n P i) t I0 ＋ C 1 l( C n i) t S 2 R C i tL 3 R iT tC it(14.I 1.3)
《金融实证分析方法》课程教学大纲
《金融实证分析方法》课程教学大纲
系（专业）课程委员会审查意见：
我系（专业）课程委员会已对本课程教学大纲进行了审查，同意执行。
系（专业）课程委员会主任签名：日期：年月日
注：1、课程教学目标：请精炼概括3-5条目标，并注明每条目标所要求的学习目标层次（理解、运用、分析、综合和评价）。
本课程教学目标须与授课对象的专业培养目标有一定的对应关系
2、学生核心能力即毕业要求或培养要求，请任课教师从授课对象人才培养方案中对应部分复制（）
3、教学方式可选：课堂讲授/小组讨论/实验/实训
4、若课程无理论教学环节或无实践教学环节，可将相应的教学进度表删掉。
Stata面板数据回归分析中的动态面板模型比较
Stata面板数据回归分析中的动态面板模型比较面板数据回归分析是经济学和社会科学研究中常用的一种统计分析方法，尤其在分析经济增长、贸易模式和社会发展等领域具有重要应用。
在面板数据回归分析中，动态面板模型是一种相对较新的方法，它与传统的静态面板模型相比具有一定的优势。
本文将对Stata软件中的动态面板模型进行比较分析。
一、动态面板模型简介动态面板模型是基于面板数据的经济学分析方法之一，特点是将时间维度引入模型中，考虑了变量的滞后效应。
动态面板模型的基本形式是：Y_it = α + ρY_i,t-1 + βX_it + ε_it其中，Y_it表示因变量，α是常数项，Y_i,t-1是因变量的滞后值，X_it表示解释变量，β是解释变量的系数，ε_it是误差项。
ρ参数则表示了时间维度的滞后效应。
二、动态面板模型与静态面板模型的比较动态面板模型与静态面板模型相比，主要有以下几点不同之处：1. 考虑了时间维度：动态面板模型引入了时间维度，可以捕捉变量随时间变化的趋势和动态调整过程。
2. 控制了滞后效应：采用动态面板模型可以控制变量的滞后效应，更准确地分析变量之间的关系。
3. 处理了内生性问题：动态面板模型可以解决静态面板模型中常常出现的内生性问题，提高了模型的估计效率。
三、动态面板模型的Stata实现Stata软件是众多研究者进行面板数据回归分析的常用工具之一。
在Stata中进行动态面板模型估计可以使用xtabond2命令，该命令可以同时进行一阶和二阶差分估计。
具体使用方法如下：. xtabond2 Y X1 X2 X3, gmm(L) iv(X4)其中，Y是因变量，X1、X2、X3是解释变量，gmm(L)表示进行一阶或二阶差分估计，iv(X4)表示使用变量X4作为工具变量进行估计。
四、动态面板模型实证研究为了比较动态面板模型和静态面板模型的效果，我们使用一个示例数据集进行实证研究。
数据集包含了多个国家的GDP和人口数据，我们以GDP作为因变量，人口数量和劳动力作为解释变量，并将时间维度纳入模型。
第十一讲自相关和面板数据
关键问题是，差分的结果一定会损失一个样 本（第一个样本）。CO和PW方法给了不同 的处理方式。CO为了计算方便而将第一个方 程（即第一个观测数据）删去。 PW不删去 第一个样本，而是用sqrt(1-rho^2)*y1)加 以估计。 由于时间序列的数据往往较少，所以尽量不 损失样本
广义差分法： CO-PW方法
(如果违反，则出现自相关)
假设4 所有的解释变量Xi与随机误差项彼此之
间不相关。
Cov( i , j ) E ( i j ) 0
(遗漏变量中经常出现，会出现参数估计有偏)
假设5 解释变量Xi之间不存在精确的线形 关系，即解释变量的样本观测值矩阵X是 满秩矩阵，应满足关系式：
自相关
异方差
异方差经常出现在截面数据中，因为在截面数据中 经常会出现 ui uj 的情况。 解决方法：异方差稳健的标准差。 FGLS（可行性广义最小二乘法）
自相关经常出现在时间序列数据中，因为在时间序 列数据中，经常会出现的 Cov(ui, uj ) 0 的情况。 面板数据可以看作是截面数据和时间序列的集合， 所以既有可能出现异方差，又有可能出现自相关。
i
)0
i 1, 2,...n
假设2 对于解释变量的所有观测值，随机 误差项有相同的方差。 2 2 i 1, 2,...n Var ( ) E ( ) i i源自(如果违反，则出现异方差)
假设3
随机误差项彼此之间不相关
Cov( i , j ) E ( i j ) 0 i j i, j 1,2,, n
截面数据的残差图
1000 500 -500 0
0
1500
20 Residuals
40 id Residuals
第十一章 长面板与动态面板
对于动态面板数据，即使组内估计量（FE）也是不 一致的。比如，假设yit＝＋ yi,t-1＋u i＋（t=2， ，T） it
则其离差形式为yit－yi＝ yi,t-1－Lyi ＋ it－ i （t=2， ，T） 1 T 1 T 1 T 其中，yi＝ Ly yit， i＝ T-1 yi，t－1， i＝ T-1 it T-1 t=2 t=2 t=2 为时间平均值。
2、随机系数模型（Random Coefficient Model）
回归系数反映的是经济变量间的一种关系。这种关 系可能随时间而变，故可以看作是受随机因素的影 响。如果将系数i视为随机变量（好像是从某个总 体中抽取的样本），可以假设i＝＋vi，其中 为 常数向量，而vi为随机向量，且满足条件期望 E vi x i ＝（故影响斜率的随机因素vi与解释变量x i 0
对于z 2i，则可以使用x1作为工具变量，即用随时间 变化的外生变量的平均值作为不随时间变化的内生 变量的工具变量。一般来说，z 2i 会与x1相关（二者 同为yi的解释变量）；另一方面，根据定义， Cov x1i，u i ＝0。因此，x1为有效工具变量。
显然，为了使用工具变量法，必须要求x1i中所包含 的外生变量个数比z 2i中所包含的内生变量个数更多 使用以上工具变量进行2SLS估计，就得到 豪斯曼－泰勒估计量。有人提出将 x1，i1－x1，i ， x1，i2－x1，i ， ，x1，iT－x1，i 也作为工具变量使用， 以增加估计的效率。
四、豪斯曼－泰勒估计量
固定效应模型的主要缺点是无法估计不随时间而变 的变量系数。而这些不随时间变化的变量可能恰恰 是我们感兴趣的，比如性别、受教育程度对工资的 作用等。如果有足够的工具变量，可以对方程 yit＝x ＋z ＋u i＋（i=1， ，n；t=1,，T）直接 it i it 用工具变量法进行估计，即需要找到与内生解释变 量相关，但与个体效应u i无关的有效工具变量。
第11章 面板数据模型
整理版ppt
27
虚拟变量回归
固定效应模型也可以理解为，每一个横截面个体i 都有自己不随时间变化的非观测效应ai。
在估计时，可以为每一个i安排一个虚拟变量，得 到各自的截距项，这就是虚拟变量回归(dummy variable regression)。
整理版ppt
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固定效应模型的虚拟变量回归
yit ixit uit
在固定效应模型中，解释变量的参数β 对各经济主体都 相同，属于共同部分，所以不同经济主体的差异完全 体现在常数项参数ai的取值上。
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图示
GDP
北京
江苏
山西
北京 江苏省 山西省
基础设施更加完善，受教育程度 较好、经济结构以服务业为主、 法制更健全
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X(Invest、edu)
2000 4203.555 8206.271 5522.762 4361.555 3890.580 4077.961 5317.862 3612.722 4360.420 3877.345 5011.976 8651.893 3793.908 6145.622 6950.713
2001 4495.174 8654.433 6094.336 4457.463 4159.087 4281.560 5488.829 3914.080 4654.420 4170.596 5159.538 9336.100 4131.273 6904.368 7968.327
面板数据对遗漏变量问题的解决得益于面板数据对 同一个个体的重复观测。
整理版ppt
7
何谓“非观测效应”？
非观测效应(unobserved effect)，是指在面板数据 分析中，一个不可观测的、因截面个体而异、但不 随时间变化的变量。
原型设计动态面板知识点
原型设计动态面板知识点在原型设计中，动态面板是一个重要的概念和技术。
它允许用户在交互中使用多个视图和状态，并帮助设计师更好地呈现和演示产品的交互效果。
本文将介绍原型设计动态面板的基本概念、使用方法以及相关的知识点。
一、什么是动态面板动态面板是指在原型设计中使用的一种技术，它可以帮助设计师模拟真实的交互效果。
通过动态面板，设计师可以定义不同的视图和状态，以展示用户在产品使用过程中的各种交互体验。
动态面板可以包含多个页面，用户可以通过点击或滑动等方式进行切换或触发操作。
它关注于用户与产品的交互细节，并能帮助设计师更好地理解用户行为和需求。
二、动态面板的使用方法1. 设计和规划：在使用动态面板之前，设计师需要先进行设计和规划。
这需要明确产品的功能和交互需求，并根据需求创建相应的视图和状态。
设计师可以使用工具如Axure、Sketch等来创建动态面板，并定义相应的交互效果。
2. 视图和状态切换：动态面板允许设计师在不同的视图和状态之间进行切换。
视图是指页面的不同展示方式，状态是指页面的不同交互效果。
设计师可以通过点击按钮、链接或滑动等方式来触发视图和状态的切换，以模拟用户在产品使用过程中的交互体验。
3. 动画和过渡效果：动态面板中的动画和过渡效果是非常重要的，它可以增加交互的吸引力和可视化效果。
设计师可以在动态面板中添加过渡效果和动画，如淡入淡出、滑动、旋转等，以展示页面之间的切换和交互效果。
4. 用户测试和反馈：设计师在创建动态面板后，可以进行用户测试和收集用户反馈。
通过用户测试，设计师可以更好地理解用户对产品的反应和需求，并对动态面板进行相应的修改和改进。
三、动态面板的关键知识点1. 视图和状态：视图是指页面的不同展示方式，状态是指页面的不同交互效果。
2. 互动元素：动态面板中的互动元素包括按钮、链接、滑块、输入框等，用于触发页面切换和交互效果。
3. 动画和过渡效果：动画和过渡效果可以增加交互的吸引力和可视化效果。
计量经济学中的动态面板数据模型分析
计量经济学中的动态面板数据模型分析计量经济学是经济学中的一个重要分支，它通过运用数理统计方法对经济现象进行定量分析，从而揭示经济规律和解释经济现象。
动态面板数据模型是计量经济学中的一种重要分析工具，它能够更准确地捕捉经济变量之间的关系，并解决传统面板数据模型中存在的内生性问题。
动态面板数据模型分析的基础是动态面板数据模型，它是对面板数据模型的扩展和改进。
面板数据模型是一种同时包含横截面和时间序列信息的数据模型，它能够更全面地反映经济变量的变化。
然而，传统面板数据模型中存在着内生性问题，即经济变量之间的关系可能是双向的，导致估计结果产生偏误。
动态面板数据模型通过引入滞后变量和差分变量，能够更好地解决内生性问题，提高估计结果的准确性。
动态面板数据模型的核心是一阶差分法。
一阶差分法是一种常用的数据处理方法，它通过对变量进行差分，消除了变量中的个体效应和时间效应，从而减少了内生性问题的影响。
一阶差分法能够更准确地估计变量之间的关系，并提供更可靠的经济政策建议。
除了一阶差分法，动态面板数据模型还包括滞后变量的引入。
滞后变量是指将某一变量在时间上向前推移一期或多期，作为解释变量引入模型中。
滞后变量的引入能够更好地捕捉经济变量之间的动态关系，提高模型的解释力和预测能力。
同时，滞后变量还能够帮助解决内生性问题，提高估计结果的准确性。
动态面板数据模型分析的应用范围广泛。
它可以用于研究宏观经济变量之间的关系，如经济增长、通货膨胀和失业率等。
同时，它也可以用于研究微观经济变量之间的关系，如企业投资、劳动力市场和金融市场等。
动态面板数据模型的分析结果能够为经济政策的制定和实施提供重要参考，帮助决策者更好地了解经济变量之间的关系，制定科学合理的经济政策。
然而，动态面板数据模型分析也存在一些限制和挑战。
首先，动态面板数据模型的估计结果对模型的设定和假设非常敏感，需要进行严格的模型检验和假设验证。
其次，动态面板数据模型的分析需要大量的数据和计算资源，对数据的质量和数量有较高的要求。
第十一章长面板与动态面板ppt课件
使用这个方法的缺点是，可能需要估计较多参数， 从而损失自由度。
对于z2i，则可以使用x1作为工具变量，即用随时间 变化的外生变量的平均值作为不随时间变化的内生 变量的工具变量。一般来说，z2i会与x1相关（二者 同为yi的解释变量）；另一方面，根据定义，
Cov x1i，ui ＝0。因此，x1为有效工具变量。
显然，为了使用工具变量法，必须要求x1i中所包含
的外生变量个数比z
2、组内自相关的检验
考虑一阶差分模型 yit＝xit ＋it 在不存在组内
自相关的原假设下，扰动项
的方差与自协方差
it
（autocovariance）分别为Var it ＝Var it－i，t－1
＝Var
it
＋Var
i，t－1
＝2
2
Cov it，i，t－1 ＝Cov it－i，t－1，i，t－1－i，t－2
＝E yi,t-s it －E y i,t-s-1 it ＝0－0＝0，s 1；但必须假
设 yi,t-1，yi,t-2，
与个体效应u
不相关，才能保证
＝－Cov
， i，t－1 i，t－1
＝－Var
i，t－1
＝－
2
故自相关系数为
Corr
it，
i，t－1
＝
Cov
it， i，t－1
Var it
＝－0.5
动态面板数据分析步骤详解..
动态⾯板数据分析步骤详解..动态⾯板数据分析算法1.⾯板数据简介⾯板数据(Panel Data, Longitudinal Data )，也称为时间序列截⾯数据、混合数据，是指同⼀截⾯单元数据集上以不同时间段的重复观测值，是同时具有时间和截⾯空间两个维度的数据集合，它可以被看作是横截⾯数据按时间维度堆积⽽成。
⾃20世纪60年代以来，计量经济学家开始关注⾯板数据以来，特别是近20年，随着计量经济学理论，统计⽅法及计量分析软件的发展，⾯板数据计量经济分析已经成为计量经济学研究最重要的分⽀之⼀。
⾯板数据越来越多地被应⽤到计量模型的研究中，其在实证分析中的优点是明显的：相对于只具有⼀个时点的横截⾯数据模型，⾯板数据包含了更多时间维度的数据，从⽽可以利⽤更多的信息来分析所研究问题的动态关系;⽽时间序列模型，其数据往往是由个体数据加总产⽣的，在实际计量分析中，在研究其动态调整⾏为时，由于个体差异被忽略，其估计结果有可能是有偏的，⽽⾯板数据模型能够通过截距项，捕捉到数据的动态调整过程中的个体差异，有效地减少了由于数据加总所产⽣的偏误;同时，⾯板数据同时具有时间和截⾯空间的两个维度，从⽽分享了横截⾯数据和时间序列数据的优点，另外，由于具有更多的观察值，其推断的可靠性也有所增加。
2.⾯板数据的建模与检验设Yit3.动态⾯板数据的建模与检验所谓动态⾯板数据模型，是指通过在静态⾯板数据模型中引⼊滞后被解释变量以反映动态滞后效应的模型。
这种模型的特殊性在于被解释变量的动态滞后项与随机误差组成部分中的个体效应相关，从⽽造成估计的内⽣性。
4、步骤详解步骤⼀：分析数据的平稳性（单位根检验）按照正规程序，⾯板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。
李⼦奈曾指出，⼀些⾮平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，⽽这些序列间本⾝不⼀定有直接的关联，此时，对这些数据进⾏回归，尽管有较⾼的R平⽅，但其结果是没有任何实际意义的。
这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。
动态面板
动态面板基础动态面板概述动态面板(Dynamic panel)是在不同状态中装有其他部件的容器.你可以将动态面板比喻成相册，相册的每个夹层中又可以装进其他部件，并且每个夹层和里面的部件可以隐藏、显示和移动，并且可以动态设置当前夹层的可见状态.动态面板可以隐藏、显示和移动，并且可以动态设置当前可见状态.这些特性允许你在原型中演示自定义提示、灯箱、标签控制和拖拽等效果.实际工作中你会发现，动态面板是你在原型设计中使用最多的工具.动态面板状态一个动态面板可以包含一个或多个状态，并且每个状态中可以包含多个部件.一个动态面板状态只能在同一时间看到一次.使用交互你可以隐藏/显示动态面板及设置当前动态面板状态的可见性.添加和调整动态面板大小最好的方法就是“转换为动态面板”.选择你想要放入动态面板状态的部件，右键点击→ 选择转换为动态面板.这个动作将自动创建一个新的动态面板并将你选择的部件放入动态面板的第一个状态中.或者你也可以拖拽动态面板部件到作业区并使用部件上下左右的提示来调整大小.作业区中动态面板的大小决定了其状态中包含部件的边界大小.编辑动态面板状态编辑动态面板时，你会注意到一个蓝色虚线轮廓，这表示你在动态面板中只能看到蓝色虚线轮廓范围内的内容.编辑动态面板状态中的部件，就像你平时拖拽部件的操作是一样的.如左图.如果你添加的部件大小超过了动态面板轮廓范围，那么你可能需要使用添加滚动栏或调整动态面板大小以适合内容了.如右图，在元件（部件）属性和样式里面勾选调整大小以适应内容。
添加动态面板状态默认状态下，动态面板状态是空的，所以你需要添加内容（部件）到动态面板中，做这一步，在作业区中双击动态面板，或者在部件管理器Widget Manager中双击动态面板状态.在弹出的对话框中，你可以添加、删除、重命名、复制或打开编辑动态面板状态.第一个状态是这个动态面板的默认状态.双击一个状态可以打开此状态进入编辑.部件管理器使用部件管理器可以对设计区域（作业区）内所有的动态面板进行概览和管理. 在Axure RP7.0版本中部件管理器也可以对设计区域内所有的部件进行概览和管理操作. 当你的设计区域有非常多部件的时候，部件管理器是非常有用的。
第11章 面板数据模型
d2t表示当t=1时等于0而当t=2时等于1的一个虚拟变 量，它不随i而变。ai概括了影响yit的全部观测不到 的、在时间上恒定的因素，通常称作非观测效应， 也称为固定效应，即ai在时间上是固定的。特质误 差uit表示随时间变化的那些非观测因素。 19
两时期面板数据分析(续2)
前述1982和1987年城市犯罪率的一个非观测效应模 型是： ai代表了影响城市犯罪率的、不随时间而变的全部 因素，诸如城市的地理位置、居民的某些人口特征 （种族、教育）、城市居民对待犯罪的态度等。 给定两年的面板数据，如何估计β1？
2
表1 1996-2002年中国15个省的居民家庭人均 消费数据（不变价格）
地区人均消费 CP-AH（安徽） 1996 3282.466 1997 3646.150 1998 3777.410 1999 3989.581 2000 4203.555 2001 4495.174 2002 4784.364
4293.220
3131.629
5047.672
3314.097
5498.503
3507.008
5916.613
3793.908
6145.622
4131.273
6904.368
4787.561
7220.843
CP-ZJ（浙江）
5342.234
ห้องสมุดไป่ตู้
6002.082
6236.640
6600.749
6950.713
其中， i=1,2,3...N，为截面标示；t=1,2,... T，为时间标 示 ；xit为k×1解释变量，β为k×1系数列向量。
对于特定的个体i 而言， ai表示那些不随时间改变的影 响因素，而这些因素在多数情况下都是无法直接观测 或难以量化的，称为“个体效应”(individual effects)。 在固定效应模型中，解释变量的参数β 对各经济主体 都相同，属于共同部分，所以不同经济主体的差异完 全体现在常数项参数ai的取值上。
第十一章 长面板与动态面板
Cov it， i，t－1 ＝Cov it－ i，t－1， i，t－1－ i，t－2 ＝－Cov i，t－1， i，t－1 ＝－Var i，t－1 ＝－
故自相关系数为 Corr it， i，t－1 ＝ Cov it， i，t－1 Var it ＝－0.5
量。显然，x 2，it与 x 2，it－x 2，i 相关；接着证明
变量。对于x 2，it，可以使用 x 2，it－x 2，i 作为工具变
x 2，it－x 2，i 与与u i不相关：
根据迭代期望定律，E x 2，it－x 2，i u i ＝E ui E x － x u u 2 ， it 2 ， i i i ＝E u u i 0＝0 ＝E ui u i E x － x u 2 ， it 2 ， i i i
i＝ i＝1， ，n ，则所有个体的扰动项都服从自
回归系数相同的AR 1 过程。 使用PW估计法（参见第六章）对原模型进行广义差 分变换，就可以得到FGLS估计量。
如果T并不比n大很多，则约束每个面板（个体）的 自回归系数均相等，因为时间维度T可能无法提供 足够的信息来分别估计每个面板自己的i。
使用这个方法的缺点是，可能需要估计较多参数， 从而损失自由度。
作为一种折中，可以考虑“部分变系数模型”，即 允许i中的部分系数（比如，研究者感兴趣的系数） 随个体而变，而其余系数则不变。在这种情况下， 不再适用SUR，因为各个体方程除了扰动项相关外， 还拥有部分相同的系数（跨方程约束）。此时，可 以使用LSDV法（虚拟变量最小平方法），即在回归 方程中，引入个体虚拟变量，以及虚拟变量与x it中可 变系数之解释变量的互动项。
四、豪斯曼－泰勒估计量
第十一章长面板与动态面板详解演示文稿
使用PW估计法（参见第六章）对原模型进行广义差
分变换，就可以得到FGLS估计量。
第4页，共21页。
如果T并不比n大很多，则约束每个面板（个体）的
自回归系数均相等，因为时间维度T可能无法提供 足够的信息来分别估计每个面板自己的i。
2、同时处理组内自相关与组间同期相关的FGLS 在某些情况下，不同个体之间的扰动项可能存在组 间同期相关（也称空间相关（spatial correlation）或 截面相关（cross-sectional correlation）），比如对于 省际面板数据，相邻省份之间的同期经济活动可能 互相影响。
第7页，共21页。
2、组内自相关的检验
考虑一阶差分模型 yit＝xit ＋it 在不存在组内
自相关的原假设下，扰动项
的方差与自协方差
it
（autocovariance）分别为Var it ＝Var it－i，t－1
＝Var
it
＋Var
i，t－1
＝2
2
Cov it，i，t－1 ＝Cov it－i，t－1，i，t－1－i，t－2
it
由于x1，it与z1i外生，故可以用自己作为自己的工具
变量。对于x2，it，可以使用 x2，it－x2，i 作为工具变
量。显然，x 与 2，it x2，it－x2，i 相关；接着证明
x2，it－x2，i
与与u
不相关：
i
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根据迭代期望定律，E x2，it－x2，i ui ＝Eui E x2，it－x2，i ui ui
yi，t－1，
＝
i
1 T-1
T t=2
it
为时间平均值。
显然，由于Lyi中包含 yi2， ，yi,T-1 的信息，而
第十一章 长面板与动态面板
i＝ i＝1， ，n ，则所有个体的扰动项都服从自
回归系数相同的AR 1 过程。 使用PW估计法（参见第六章）对原模型进行广义差 分变换，就可以得到FGLS估计量。
如果T并不比n大很多，则约束每个面板（个体）的 自回归系数均相等，因为时间维度T可能无法提供 足够的信息来分别估计每个面板自己的i。
考虑以下面板模型： ，it 1＋x yit＝x1 2，it 2＋z1i1＋z 2i 2＋u i＋ it 其中，解释变量x随时间变化，而z不随时间变化。 带下标1的变量（即x1与z1）为外生变量（与u i不相 关），而带下标2的变量（即x 2与z 2）为内生变量 （与u i相关）。所有解释变量均与 it不相关。 由于x1，it与z1i外生，故可以用自己作为自己的工具
使用豪斯曼－泰勒估计量的重要前提是，所有解释 变量均与 it不相关，而且部分解释变量与u i不相关。 在实证研究中，需要说明这些条件为何能够满足， 否则，将导致不一致的估计。
五、动态面板
面板数据的一个优点是可以对个体的动态行为进行 建模。有些经济理论认为，由于惯性或部分调整， 个体的当前行为取决于过去行为，比如资本存量的 调整。如果在面板模型中，解释变量包含了被解释 变量的滞后值，则称之为动态面板数据（Dynamic Panel Data，DPD）。
考虑一阶差分模型 yit＝x it ＋ it 在不存在组内 （autocovariance）分别为Var it ＝Var it－ i，t－1 ＝Var it ＋Var i，t－1 ＝2
2
自相关的原假设下，扰动项 it的方差与自协方差
Cov it， i，t－1 ＝Cov it－ i，t－1， i，t－1－ i，t－2 ＝－Cov i，t－1， i，t－1 ＝－Var i，t－1 ＝－
-长面板与动态面板（精品）
© 陈强,《高级计量经济学及Stata应用》课件，第二版，2014年，高等教育出版社。
第16章 长面板与动态面板16.1 长面板的估计策略对于短面板，时间维度T较小，无法探讨扰动项{}itε是否存在自相关，故一般假设{}itε为iid。
对于长面板，由于T较大，信息较多，可放松此假定，考虑{}itε可能存在的异方差与自相关。
2在长面板中，由于n 相对于T 较小，对可能存在的固定效应，可加入个体虚拟变量(LSDV 法)。
对于时间效应，可加上时间趋势项来控制(由于T 较大，如加上时间虚拟变量，将损失较多自由度)。
考虑以下模型：it it it y ε'=+x βit x 可包括常数项、时间趋势项、个体虚拟变量、不随时间变化的解释变量i z 。
3考虑扰动项{}it ε存在异方差或自相关的几种情形。
(1) 记2Var()i it σε≡。
如果存在22()i j i j σσ≠≠，则扰动项{}it ε存在“组间异方差”(groupwise heteroskedasticity)。
(2) 如果存在Cov(,)0(,)it is t s i εε≠≠∀，则扰动项{}it ε存在“组内自相关”(autocorrelation within panel)。
(3) 如果存在Cov(,)0(,)it jt i j t εε≠≠∀，则扰动项{}it ε存在“组间同期相关”(contemporaneous correlation)或“截面相关”(cross-sectional correlation)。
比如，对于省际面板，相邻省份之间的同期经济活动可能通过贸易或投资相互影响，也称“空间相关”(spatial correlation)。
对于{}itε可能存在的组间异方差、组内自相关或组间同期相关，主要有两类处理方法。
方法一，继续使用OLS(即LSDV)估计系数，只对标准误进行校正(即面板校正标准误)。
方法二，对异方差或自相关的具体形式进行假设，使用FGLS进行估计。
动态面板数据分析步骤详解..
动态⾯板数据分析步骤详解..动态⾯板数据分析算法1. ⾯板数据简介⾯板数据(Panel Data, Longitudinal Data )，也称为时间序列截⾯数据、混合数据，是指同⼀截⾯单元数据集上以不同时间段的重复观测值，是同时具有时间和截⾯空间两个维度的数据集合，它可以被看作是横截⾯数据按时间维度堆积⽽成。
⾃20世纪60年代以来，计量经济学家开始关注⾯板数据以来，特别是近20年，随着计量经济学理论，统计⽅法及计量分析软件的发展，⾯板数据计量经济分析已经成为计量经济学研究最重要的分⽀之⼀。
⾯板数据越来越多地被应⽤到计量模型的研究中，其在实证分析中的优点是明显的：相对于只具有⼀个时点的横截⾯数据模型，⾯板数据包含了更多时间维度的数据，从⽽可以利⽤更多的信息来分析所研究问题的动态关系;⽽时间序列模型，其数据往往是由个体数据加总产⽣的，在实际计量分析中，在研究其动态调整⾏为时，由于个体差异被忽略，其估计结果有可能是有偏的，⽽⾯板数据模型能够通过截距项，捕捉到数据的动态调整过程中的个体差异，有效地减少了由于数据加总所产⽣的偏误;同时，⾯板数据同时具有时间和截⾯空间的两个维度，从⽽分享了横截⾯数据和时间序列数据的优点，另外，由于具有更多的观察值，其推断的可靠性也有所增加。
2. ⾯板数据的建模与检验设3. 动态⾯板数据的建模与检验所谓动态⾯板数据模型，是指通过在静态⾯板数据模型中引⼊滞后被解释变量以反映动态滞后效应的模型。
这种模型的特殊性在于被解释变量的动态滞后项与随机误差组成部分中的个体效应相关，从⽽造成估计的内⽣性。
4、步骤详解步骤⼀：分析数据的平稳性（单位根检验）按照正规程序，⾯板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。
李⼦奈曾指出，⼀些⾮平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，⽽这些序列间本⾝不⼀定有直接的关联，此时，对这些数据进⾏回归，尽管有较⾼的R平⽅，但其结果是没有任何实际意义的。
这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。
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在某些情况下，不同个体之间的扰动项可能存在组 间同期相关（也称空间相关（spatial correlation）或 截面相关（cross-sectional correlation）），比如对于 省际面板数据，相邻省份之间的同期经济活动可能 互相影响。
假设yit＝xit i＋it，其中i为第i个个体对应的系数。
此时，可以对每个个体方程进行分别回归。但如果 不同个体的扰动项相关，则分别回归效率不高，因 为它忽略了不同方程扰动项相关性的可用信息。有 效率的做法是，把所有个体回归方程叠放（stack）， 然后使用似不相关回归（SUR）对整个方程系统进 行系统估计（system estimation）。
Friedman检验，统计量服从2分布。后两个检验对
短面板也适合
三 、 变 系 数 模 型
对于长面板数据，由于样本容量大，除了可以让每 个个体拥有自己的截距项外，还可以允许每个个体 的回归方程斜率也不同，称为变系数模型。变系数 模型分为两大类，取决于将可变系数视为常数还是 随机变量
1 、 将 可 变 系 数 视 为 常 数
2 、 组 内 自 相 关 的 检 验
考虑一阶差分模型 yit＝xit＋it 在不存在组内 自相关的原假设下，扰动项it的方差与自协方差
（autocovariance）分别为Varit ＝Varit－i，t－1 ＝Varit ＋Vari，t－1＝22 Cov it，i，t－1 ＝Cov － ， － it i，t－1 i，t－1 i，t－2 ＝－Cov ， i，t－1 i，t－1 ＝－Var i，t－1 ＝－2
＝
i
i＝1，
，n ，则所有个体的扰动项都服从自
回 归 系 数 相 同 的 AR 1 过 程 。
使用PW估计法（参见第六章）对原模型进行广义差
分 变 换 ， 就 可 以 得 到 FGLS估 计 量 。
如 果 T并 不 比 n大 很 多 ， 则 约 束 每 个 面 板 （ 个 体 ） 的
自 回 归 系 数 均 相 等 ， 因 为 时 间 维 度 T可 能 无 法 提 供 足 够 的 信 息 来 分 别 估 计 每 个 面 板 自 己 的 i。
如 果 没 有 个 体 虚 拟 变 量 ， 则 为 随 机 效 应 模 型 ； 如 果
加 上 个 体 虚 拟 变 量 ， 则 为 固 定 效 应 模 型 。 二 、 对 长 面 板 数 据 进 行 异 方 差 与 自 相 关 的 检 验
由 于 在 对 长 面 板 进 行 F G L S 估 计 时 ， 要 确 定 是 否 存 在 异 方 差 或 自 相 关 ， 故 有 必 要 对 此 进 行 检 验 。
第十一章 长面板与动态面板
一、长面板
上一章主要关注短面板。对于短面板，由于时间维 度T较小，每个个体的信息较少，无法讨论扰动项
it是否存在自相关，故一般假设it为独立同分布
的。对于长面板（long panel），由于T较大，信息
较多，故可以放松这个假定，对it自相关的具体形
式进行估计，然后使用可行广义最小平方法（FGLS） 进行估计。
使 用 这 个 方 法 的 缺 点 是 ， 可 能 需 要 估 计 较 多 参 数 ， 从 而 损 失 自 由 度 。
作为一种折中，可以考虑“部分变系数模型”，即
允许i中的部分系数（比如，研究者感兴趣的系数）
随个体而变，而其余系数则不变。在这种情况下，
不再适用SUR，因为各个体方程除了扰动项相关外，
故 自 相 关 系 数 为
Corrit， i， t－ 1＝ CovV arit， iti， t－ 1＝ － 0.5
记it的样本值为e（ it 即一阶差分回归的残差），对
eit进行一阶自回归：
eit＝ei，t－1＋error（ it i=1，，n；t=3，，T） 然后对原假设“H0：＝－0.5? 进行Wald检验
1 、 仅 解 决 组 内 自 相 关 的 F G L S
考虑以下模型：
y＝itxit＋it
其 中 ， x it可 以 包 括 常 数 项 、 时 间 趋 势 项 （ 或 其 平 方
项）、个体虚拟变量、以及不随时间变化的解释变
量
z
。
i
扰
动
项
it
服
从
A
R
1
过
程
，
即
＝
it
i
＋
i,t-1
v
it
其 中 ，i <1，vit 为 独 立 同 分 布 且 期 望 为 0。 如 果
1、 组 间 异 方 差 的 检 验
对于原假设“不同个体的扰动项方差均相等”，即
“H0：i2＝（ 2 i＝1，，n）”，可以考虑进行似然 比检验（LR）。共有n-1个约束，即12＝22，22＝32 ，，n2-1＝n2。故该似然比统计量服从自由度为n-1 的2分布。
加上n-1个同方差约束之后，必然降低似然函数的最 大值。如果降低很多，根据似然比检验原理，则倾 向于拒绝同方差的原假设。在存在组间异方差 （groupwise heteroskedasticity）的情况下，迭代FGLS 估计法等价于最大似然估计法。
在长面板中，由于n相对于T较小，对于可能存在的 固定效应，只要加入个体虚拟变量即可（即LSDV法） 对于时间效应，可以通过加上时间趋势项或其平方项 来控制。
总之，对于长面板数据，关注的焦点在于设定扰动 项相关的具体形式，以提高估计的效率。可以分为 以下两种情形：一为，仅解决组内自相关的FGLS 二为，同时处理组内自相关与组间同期相关的FGLS
还拥有部分相同的系数（跨方程约束）。此时，可
以使用LSDV法（虚拟变量最小平方法），即在回归
（t或F检验） 3 、 组 间 截 面 相 关 的 检 验
考虑原假设“不存在组间截面相关”。如果此原 假设成立，则根据残差计算的个体扰动项之间的 相关系数应接近于0。如果将这些相关系数排成一 个矩阵，即残差相关系数矩阵，则该矩阵非主对
角线元素应离0不远。
根据残差相关系数矩阵，可以设计以下几种检验： Breusch-Pagan LM检验，该检验适用于长面板； Pesaran检验，统计量服从标准正态分布；