支座计算答案
土木工程力学习题答案第1-2章
1.1 力的基本知识班级姓名座号1-1-1 看视频“击打棒球”，体会在1/1000秒内，用90kN的力将棒球的速度由40m/s 降为0，再由0沿相反增加到更大的速度。
看视频“击打气球”，体会在1/1000秒内，力的大小、变形的大小还在变化。
树立力与变形一致，力与运动状态改变一致的观念。
填空：力是物体之间相互的机械作用。
这种作用的效应是改变物体的运动状态和使物体变形。
在分析力的运动效应时，可以不考虑物体的变形，将实际变形的物体抽象为受力而不变形的物体，称为刚体。
力的单位为N（牛顿）。
1KN = 1000 N。
矢量是既有大小又有方向的量，例如速度、加速度为矢量。
1-1-2做梁受集中荷载作用的小实验，观察梁的变形；将集中荷载展开为均布荷载，观察梁的变形。
（图1-1）实验元件：纸片件、链条画图：依据小实验画梁的计算简图。
填空：图1-1中，受集中荷载作用梁的变形较大；力的线集度q的单位为kN/㎡。
图1-1 集中荷载与分布荷载1-1-3 试在图1-2中分别以A、B、C、D为作用点，按集中力的描述画力矢量，并标出该力的“作用线”。
图1-2 集中力的三要素1-1-4 自己的体重是0.65kN，身高 1.75m。
假设自己平躺在床上，并简化为均布荷载，则荷载的线集度q = 0.371kN/m。
1.2静力学公理（一）班级姓名学号1-2-1看视频“首尔的平衡达人”。
填空：试按认识、表达的顺序书写集中力的三要素：作用点，方向，大小。
1-2-2 看动画“二力平衡公理”。
填空：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这两个力在同一直线上，指向相反，大小相等。
1-2-3 看动画“作用与反作用公理”。
填空：作用力和反作用力总是同时存在，分别作用在两个物体上，沿同一直线，指向相反，大小相等。
1-2-4 看动画“加减平衡力系公理”及其推论。
填空：力的可传性：作用在刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体的任意一点，不改变力对刚体的作用效应。
结构力学作业1
结构力学课程——作业一1. 荷载类型有哪些？答：荷载按作用时间的久暂可分为恒载和活载；按荷载的作用位置是否变化分为固定荷载和移动荷载；根据荷载对结构所产生的动力效应大小分为静力荷载和动力荷载。
2. 简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。
答：支座分为：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。
计算简图如下：结点主要分为：铰结点、刚结点、组合结点。
计算简图如下：3. 名词解释：1）自由度；2）计算自由度；3）联系；4）瞬变体系；5）常变体系；6）刚片；7）几何不变体系；8）几何可变体系；9）拱轴线；10）高跨比自由度：是指体系远动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。
计算自由度：在分析体系是否几何不变时，可以根据体系的自由度W首先判断联系的数目是否足够。
为此，把W称为体系的计算自由度。
联系：限制运动的装置称为联系（或约束），体系的自由度可因加入联系而减少，能减少一个自由度的装置称为一个联系。
原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系，称为瞬变体系。
经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系称为常变体系。
在机动分析中，由于不考虑材料的变形，因此可以把一根杆件或已知是几何不变的部分看作是一个刚体，在平面体系中又将刚体称为刚片。
由两根杆件与地基组成的胶结三角形，受到任意荷载作用时，若不考虑材料的变形，则其几何形状与位置均能保持不变，这样的体系称为几何不变体系。
胶结四边形，即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会发生机械运动而不能保持原有的几何形状和位置，这样的体系称为几何可变体系。
拱身各横截面形心的连线称为拱轴线。
拱高与跨度之比f/l称为高跨比。
4. 试述几何不变体系的三个基本组成规则，为什么说它们是同一规则。
答：几何不变体系的三个基本组成规则为：1、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余的联系。
求解支座反力计算专题答案
求解支座反力计算专题答案求解支座反力计算专题答案，还有根据剪力图画弯矩图的题目1、确定支反力的大小和方向(一般情况心算即可计算出支反力) 悬臂式刚架不必先求支反力; 简支式刚架取整体为分离体求反力; 求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体;对于主从结构的复杂式刚架,注意“先从后主”的计算顺序;对于复杂的组合结构,注意寻找求出支反力的突破口. 2、对于悬臂式刚架,从自由端开始,按照分段叠加法,逐段求作M图(M图画在受拉一侧);对于其它形式的刚架,从支座端开始,按照分段叠加法,逐段求作M图(M图画在受拉一侧).如何计支座反力支座反力是理论力学里面的一个词汇,也可以叫做支座的约束反力,是一个支座对于被支撑物体的支撑力.支座反力(1张)支座(包括) (1)活动铰支座(2)固定铰支座(3)固定支座(4)滑动支座支座反力的计算简支梁可以用静力平衡,就是在竖向方向恒有等式∑F =0 ,对于铰接点有∑M=0 ,对于连续梁、刚构等超静定应该用力法或者位移法算.求出的竖向力为支点反力,具体算每个支座反力就是求出的支点竖向力除以支座数量建筑力学求支座反力公式解题如下:①列方程时,规定力偶逆时针转为正,所以m2为正,m1为负力偶(-m1) ②静定平衡公式:σma=0,得出方程,m2-m1+fb*l=0;解得b支座反力fb=(m1-m2)/l ③σmb=0:得出,m2-m1-fa*l=0,解得a支座反力fa=(m2-m1)/l求下面例题的支座反力支座(包括) (1)活动铰支座(2)固定铰支座(3)固定支座(4)滑动支座支座反力的计算简支梁可以用静力平衡,就是在竖向方向恒有等式∑f =0 , 对于铰接点有∑m=0 , 对于连续梁、刚构等超静定应该用力法或者位移法算. 求出的竖向力为支点反力,具体算每个支座反力就是求出的支点竖向力除以支座数量.理论力学求支座反力,题目如下,求解,谢谢! 设支座A反力为N,B反力为N' 以A为参考点,力矩平衡N'l-∫qxdx-P(l+a)=0 其中积分的下限为0,上限为l 解得N'=35kN 再由竖直方向受力平衡N+N'=ql+P得N=15kN试求图示梁的支座反力? 拆开成AB,BC两段进行解题并假设A支座反力方向向上静力学公式:ΣMB=0,有5*5*5/2-RA*5=0,解得A支座反力RA=12.5kN 由ΣY=0,解得C点的力FC=25-12.5=12.5kN 取BC段为研究对象,由ΣMC=0,有12.5*6+5*4*4+12*2-MC=0,解得C支座反力偶MC=179kN*M 由ΣY=0,有Yc-12.5-5*4-12=0,解得C支座反力Yc=44.5kN支座反力计算选d选项7a/6.设a水平方向支座反力为fax ,竖直方向支座反力为fay ,b竖直方向支座反力fby(b处没有水平方向支座反力,是由约束类型决定的).(1)算支座反力.三个平衡.材料力学支座反力计算A点支座反力为R1..对点B取矩R1*3a-qx3ax1.5a qaxa=0 R1=qax7/6 取x截面处脱立体求平衡R1=qxx=7a/6。
理论力学 静力学 习题答案
F
解得
y
0 ， FAy FB1 y 0
FAy F qa
A
M
解得
3 0 ， M A q a a FB1 y a FB1x 3a 0 2 M A ( F qa ) / a
10
2-47 平 面 构 架 的 尺 寸 及 支 座 如 图 所 示 ， 三 角 形 分 布 荷 载 的 最 大 集 度 q0 2kN/m ，
2
3
习题：2-3，2-5，2-6，2-8，2-12，2-14，2-18，2-10，2-40 2-3 如图示刚架的点B 作用一水平力F，刚架重量略去不计。求支座A，D 的约束力FA和FD。
解： 一、取刚架为研究对象，画受力图，如图（b）。 二、列平衡方程，求支座 A，D 的约束力 FA 和 FD。 由三力平衡汇交定理，支座A 的约束力FA 必通过点C，方向如图（b） 所示。取坐标系Cxy ， 由平衡理论得
0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平系于墙上，另一端悬挂有重为P =1800 N的重物。
如AD = 0.2m，BD = 0.4m，ϕ = 45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重力。求铰链 A 和杆BC 对 梁的约束力。 解： 一、研究对象：整体，坐标及受力如图b所示 二、列方程，求铰链 A 和杆BC对梁的约束力
FsA f s FNA FsB f s FNB
联立以上5式，得
s 0.456l
4-10 均质箱体 A 的宽度 b = 1 m，高 h = 2 m，重力 P = 200 kN，放在倾角 θ = 20° 的斜面 上。 箱体与斜面之间的摩擦因数 fs =0.2 。 今在箱体的 C 点系一无重软绳， 方向如图所示， 绳的另一端绕过滑轮 D 挂一重物 E。 已知 BC = a = 1.8 m。 求使箱体处于平衡状态的重物 E 的重量。 解： 一、物体E重量较小时，临界受力如图b，此时为 1、 临界下滑
理论力学第七版答案
3-4 在图示刚架中，已知q ＝3kN/m ，F 可＝62kN ，M ＝10kN ⋅m ，不计刚架自重。
求固定端A 处的约束反力。
【知识要点】 平面的任意力系的平衡方程及应用，单个物体的平衡问题【解题分析】 本题应注意固定端A 处的受力分析，初学者很容易丢掉约束力偶。
【解答】 以刚架为研究对象，受力如图。
题3－4图∑=-⨯+=045cos 421,00F q F F Ax x ∑=-=045sin ,00F F F Ay y∑=⨯+⨯--⨯⨯-=0445cos 345sin 34421,0)(00F F M q M F M A A 解得 F A x =0, F A y =6kN, M A =m kN ⋅12 3-8 如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重为P ＝500kN ，其重心在离右轨1.5m 处。
起重机的起重量为P 1＝250kN ，突臂伸出离右轨10m 。
跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P 2以及平衡锤到左轨的最大距离x 。
题3－8图【知识要点】 平面平行力系的平衡方程及应用，单个物体的平衡问题。
【解题分析】 本题仍为翻倒问题，存在两种临界状态。
【解答】 以起重机为研究对象，受力如图。
若满载不翻倒0105.13)3(,0)(12=---+=∑P P F x P F MNA B 由 F NA ≥0,得P 2（x+3）≥3250 (1) 若空载不翻倒 05.43,0)(2∑=-+=P F x P F M NB A由 F NB ≥0得22502≤x P (2) 由式（1）、（2）得kN P P 3.3331000322≥≥即把kN P 3.3332=代入（2）得x ≤6.75m3-11 如图所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。
已知起重机重P 1＝50kN ，重心在铅直线EC 上，起重载荷P 2＝10kN ，如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束反力。
混凝土结构与砌体结构设计 中册 第四版 中国建筑工业出版社 课后习题答案
○6 弯矩图：
M A底
=
1 2
q1
H
2
+VAH
=
1 × 2.16 ×10.52 2
+ 0.55 ×10.5
= 124.85kNm
1
M B底
=
×1.35 ×10.5 + 7 ×10.5 2
115
7.93kN
12．2 解：
○1 计算柱顶水平集中力Wk ：柱顶标高处 µ z ≈ 1.0, 檐口处 µ z ≈ 1.07
Wk = W1k + W2k = [(0.8 + 0.5)× 2.1 + (0.5 − 0.6)×1.2]×1.07 × 0.45 × 6 = (1.3× 2.1 − 0.12)×1.07 × 0.45 × 6 = 7.54kN
12．5 由于解答不唯一，故从略。
第 15 章
15．1 解：查得砌体抗压强度设计值 f=1.5 N/mm2,
e = M = 8.1×106 = 32.4mm ; β = H 0 = 6800 = 10.97 ; e = 32.4 = 0.052 ;
N 250 ×103
h 620
h 620
1
1
ϕ0
= 1 + αβ 2
⎝ 0.369 ⎠
H3
H3
H3 1
∆u A
=
Ec I2C0A
=
Ec ×14.38 × 2.868
=
Ec
⋅
;
41.24
∆u B
=
H3 Ec
1 ⋅ 19.5 × 2.96
结构力学计算题经典(有答案)
结构力学 ——渐进法与近似法分析与计算题1. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：易知识点：单结点结构的力矩分配2. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
A60kN 40kN·m EIEI B C4m4m6m(b)M 图（单位： ）kN·m 图（单位： ）(c)kNQ F (a)计算过程答案：图（a ）为求解结点B 约束力矩的受力分析图。
计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配3. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：CD 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面C 的弯矩，用力矩分配法计算如图（a ）所示结构。
弯矩图和剪力图如图（b ）、（c ）所示。
BCEIN/m2EI m3m3m40kN(b)计算过程F BM (a)图（单位： ）(c)M kN·m图（单位： ）Q F (d)kN10kN20kN12kN/m ABCDEI 2EI 2m 4m4m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
本题中悬臂段CD 若不切除，则可按B 、C 两个刚结点的结构进行计算。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配4. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：AB 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B 的弯矩，用力矩分配法计算过程如图（a ）所示。
弯矩图和剪力图图（b ）、（c ）所示。
kNQ F (c)图（单位： ）m M 图（单位： ）(b)RB F =63.02kN ( )计算过程(a)mkN·10kN/m 60kN EI 2IB CD2m6m2m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
结构力学习题及答案
结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。
若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1W=2-1 9W-=2-3 3-W=2-4 2W-=2-5 1W=-2-6 4=W-2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。
（a）（b）(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。
（a）（b）(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。
习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。
(a)(b)(c)(d)部分习题答案3-1 （a ）m kN M B ⋅=80（上侧受拉），kN F RQB 60=，kN F L QB 60-=（b ）m kN M A ⋅=20（上侧受拉），m kN M B ⋅=40（上侧受拉），kN F RQA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F LQB 5.47-=，kN F R QB 20=(c) 4Fl M C =（下侧受拉），θcos 2F F L QC =3-2 (a) 0=E M ，m kN M F ⋅-=40（上侧受拉），m kN M B ⋅-=120（上侧受拉）（b ）m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉)，m kN M E ⋅=25.11（下侧受拉）（c ）m kN M G ⋅=29(下侧受拉)，m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10（左侧受拉），m kN M DF ⋅=8（上侧受拉），m kN M DE ⋅=20（右侧受拉） 3-4 m kN M BA ⋅=120（左侧受拉）3-5 m kN M F ⋅=40（左侧受拉），m kN M DC ⋅=160（上侧受拉），m kN M EB ⋅=80(右侧受拉)3-6 m kN M BA ⋅=60（右侧受拉），m kN M BD ⋅=45（上侧受拉），kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下（左侧受拉），m kN M DE ⋅=150（上侧受拉），m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0（上侧受拉），m kN M BA ⋅=36.0（右侧受拉） 3-9 m kN M AB ⋅=10（左侧受拉），m kN M BC ⋅=10（上侧受拉） 3-10 （a ）错误 （b ）错误 （c ）错误 （d ）正确第4章 静定平面桁架和组合结构的内力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。
结构力学第2章习题及参考答案
解悬臂刚架，梁部分先求杆端控制弯矩，再区段叠加。柱剪力为零，弯矩图为常数。
2-21(b)
解两刚片三支杆组成单体刚架，先求支座反力，再作弯矩图。注意二杆结点有外力偶作用时，杆端弯矩将产生突变，突变值等于力偶值。
2-21(c)
解（1）铰附近截面作用有集中力偶时，弯矩值等于力偶值，据此，可知顶铰左右两侧截面的弯矩为M，上侧受拉。又因为横梁上没有竖向集中力作用，弯矩图应是一条直线。考虑本题结构对称，荷载也对称，则横梁上的弯矩图为一条水平线。
2-14试作图示多跨静定梁内力图。
解：（1）确定求解顺序：EF→CDE→ABC
（2）求支座反力及各部分之间的相互作用力。结果如图（b）所示。
（3）分别画出每一部分的内力图，组合在一起就是原结构的内力图，如图（c）和（d）所示。
2-15试作图示多跨静定梁弯矩图。
解：（1）确定求解顺序。DEF→DCB→AB。
（2）二杆刚结点上，若无集中力偶作用时，则两个杆的杆端弯矩应该相等，且同时外侧受拉。这样就可以画出两个柱子的弯矩图了。
2-21(d)
解本题为基——附型结构，先算上部、后算下部。两个部分均三铰刚架，分别求解即可。
2-21(e)
2-22试作图示组合结构的弯矩图和轴力图。
FN12= -75kN，FN34=75kN
100kn100kn50kn2520251875knm202550kn截面内力5mcos3025sincos187525295kncossin5050188knsincos5050683kn5m305m5m213求图示三铰拱结构的支座反力链杆轴力并求指定截面k1求支座反力10kn10kn取ceb部分为隔离体截面的弯矩取kad部分为隔离体40knayed20kn4m4m4m4m214试作图示多跨静定梁内力图
《建筑力学》第3章 刚体平衡
3. 结果
Rax＝10kN，Ray＝19.2kN，Rby＝18.1ＫＮ
第3章 刚体平衡
上周内容回顾： 一、刚体平衡条件 二、支座反力计算
12/34
一、刚体平衡条件
∑Fx＝0 水平合力为零 ∑Fy＝0 竖向合力为零 ∑Mo＝0 力对任一点O的力距之和为0
13/34
二、支座反力计算
Rax
q=4KN/m
A
B
L=4m
解题步骤(3步): 1. 受力图 2. 方程 3. 结果
新内容：线均布荷载
【解】
A
1. 受力图
2. 方程
∑FY＝0 ∑MA＝0 3. 结果
Ray Ray＋Rby－qL＝0 Rby×4m－qL ×L/2＝0
Ray＝8KN ， Rby＝8KN
q=4KN/m B
L=4m
Rby
【例题5】求如图所示梁支座B、D处的支座反力。
Ray
Ray＋Rby－F＝0 Rby×4m－F ×3m ＝0
Ray＝5KN ， Rby＝15KN
F=20KN
C
B
3m
1m
Rby
【例题2】求如图所示梁支座A、B处的支座反力。
F2=10KN
F1=10KN
D
A
C
B
2m
2m
2m
【解】
F2=10KN
F1=10KN
1. 受力图
D
A
C
B
2m
2m
2m
2. 方程
1. 受力图 2. 方程 3. 结果
【解】 1. 受力图
Rax
A
F1＝20KN
F2＝20KN 600 B
2m
3m
结构力学 第五章 作业参考答案
结构力学 第五章习题 参考答案2005级 TANG Gui-he （整理）5－1 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
5－2 试用结点法计算图示桁架各杆的内力。
解:由整体平衡条件可解得支座反力 F A =1.5F F B =1.5F 取结点A 为隔离体,如图,用数解法可解得 F A C =-2.12F F A B =1.5F 同理,依次取结点B 、C 、 D 、E 为隔离体,并由对称性可得各杆的内力如图。
4 * 8m60k N60k N6M 2MA B C D E FG H 解：由 M H =0 可得支座F a y=75kN.由 F Y=0 得 F h y=45kN 取 A 结点为隔离体，利用数解法可得 F N AB=-100kN. F NAC=125kN. 再取 C 点为隔离体，利用投影法和力平衡 可得 F N BC=-50,F NCE=103.1kN.同理依次取 B ， D ， E ， G ， F 可得各杆内力（如图所标）AC-60k N -90k N -100k N 45k N75k N125k N 75k N 42.4k N61.8k N 103.1k N -60k N -50k N -30k N55－4试判断图示桁架中的零杆。
解：图中红色的杆件为零杆在杆中标有 为零杆其中用到K 型和T 型结构判断原理5－5试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
2解:（1）求出支座竖向反力为2.5F (↑),（2）作截面I -I ，由∑M A=0得: 2.5F ×15-10F -5F +6F N 1=0 → F N 1=-3.75F （3）由∑M B=0得: 2.5F ×10-F ×5-F N 2×6=0 → F N 2=3.33F （4）利用勾股定理求出A B 杆长7.8F N 4x =5F N 4/3.84 由∑M C=0得: 2.5F ×10-5F +F N 1×6+6×5F N 4/7.8=0 → F N 4=0.65F （5）取结点B 为分析对象,由∑F Y=0得: F N 4×6/7.8+F N 3=0 → F N 3=-0.5F5－6试用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。
各梁的支座反力习题答案
各梁的支座反力习题答案各梁的支座反力习题答案在学习结构力学的过程中，各梁的支座反力是一个重要的概念。
通过计算支座反力，我们可以了解到梁在不同位置的受力情况，进而分析和设计各种结构。
本文将通过几个习题来讲解各梁的支座反力的计算方法。
首先，我们来看一个简单的悬臂梁习题。
假设有一根长度为L的悬臂梁，其左端固定支座反力为R1，右端自由端的受力为R2。
我们需要计算出这两个支座反力的大小。
解答这个问题的关键是应用力平衡条件。
根据力平衡条件，我们可以得出以下方程：∑Fx = 0 （横向受力平衡）∑Fy = 0 （纵向受力平衡）∑M = 0 （力矩平衡）由于这是一个简单的悬臂梁，我们可以将力矩平衡的方程选择在左端支座上进行计算。
根据力矩平衡的原理，我们可以得到以下方程：R2 * L = 0由于右端是自由端，所以R2的大小为0。
因此，左端支座反力R1的大小为0。
接下来，我们来看一个更复杂一点的梁习题。
假设有一根长度为L的简支梁，其两个支座反力分别为R1和R2。
在梁的中点处有一个集中力F作用在上面。
我们需要计算出这两个支座反力的大小。
同样，我们可以应用力平衡条件来解答这个问题。
根据力平衡条件，我们可以得出以下方程：∑Fx = 0∑Fy = 0∑M = 0根据梁的简支条件，我们可以得到以下方程：R1 + R2 = F由于这是一个简支梁，所以梁的两个支座反力的大小之和等于集中力F的大小。
因此，我们可以通过这个方程来计算出R1和R2的大小。
最后，我们来看一个更复杂的梁习题。
假设有一根长度为L的悬臂梁，其左端固定支座反力为R1，右端固定支座反力为R2。
在梁的中点处有一个集中力F作用在上面，距离悬臂梁左端的距离为a。
我们需要计算出这两个支座反力的大小。
同样，我们可以应用力平衡条件来解答这个问题。
根据力平衡条件，我们可以得出以下方程：∑Fx = 0∑Fy = 0∑M = 0根据悬臂梁的条件，我们可以得到以下方程：R1 + R2 = FR2 * L - F * a = 0通过解这个方程组，我们可以得到R1和R2的大小。
结构力学大题及答案
一、作图示结构的M、Q图。
d=2m。
（20分）二、用力法计算，并作图示对称结构M图。
EI=常数。
（20分）三、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。
(12分)一、（20分）支座反力20KN →, 10KN ↑, 20KN ↓, 10KN ↑ 每个图形10分，每根杆2分M 图 （KN.m ）Q 图 (KN)每根杆符号错扣1分二、． （20分）2分）（3分）力法方程 0 IP 111=∆+X δ（2分）（2分）（2分）系数：;3/2311EI l =δ （2分）;24/4IP EI ql -=∆ （2分）解得： 16/1ql X = （1分） 最后弯矩图 M 图ql 2/163ql 2/32 ql 2/163ql 2/32（4分）选择其它基本体系可参照以上给分。
三、 （12分）1m 1mDEFGM B 影响线 C 1m+AB（7分）mKN M B .851100201321301121-=⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-= （5分）图6三、计算题（共 60 分）1、作图7示刚架弯矩、剪力图。
(15分)4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。
图10四、作图题（本题15分）作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图六、计算题（本题15分）用力法计算图示结构，并作弯矩图。
四、作图题（本题15分）作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图解：（1）求解支座反力由，得由，得由，得（2）作内力图六、计算题（本题15分）用力法计算图示结构，并作弯矩图。
解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图：列力法方程：解得：杆端弯矩：，，，五、作图示结构、的影响线，并利用影响线求图示结构在移动集中荷载作用下截面K弯矩的最大值（绝对值），已知P=10kN。
（15分）五、（18分） P=10KN的影响线（5分）的影响线（5分）（5分）四、(本大题4分)分析图示体系的几何组成。
十、(本大题10分)用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。
结构力学 第三章 作业参考答案
40kN m
10kN m M图(kN m)
32.5kN
20kN
20kN F(kN) S
解：求支座反力。取整体：
47.5kN
∑M ∑F
A
=0
FB × 8 − 20 ×10 − 10 ×10 × 3 − 40 = 0 FAy + FB − 10 ×10 − 20 = 0
然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
1m
D 80
30
40 E
20 40
40 C F
80 E
40
A
解： （1） 求支座反力
B
40
∑F = 0 ∑M = 0 ∑F = 0
y A x
FC − 10 × 4 − 20 = 0 FA − FB = 0
⇒ FC = 60 kN ⇒ FC = 10 kN
（1） （2） （3）
FB ×1 − 50 − 10 × 4 × 6 − 20 × 10 = 0 ⇒ FB = 10 kN
然后即可做出弯矩图。
4
结构力学 第三章 习题 参考答案
3—10 试不计算反力绘出梁的 M 图。
A E B F C G D H
2M M
2M
2M
首先可作出悬臂段 AE 的弯矩图，如上图； B 点为铰结点，弯矩为零，故可作出 EB 段弯矩； B 铰左右两边的剪力相等，故弯矩图为一直线，就可以将 EB 段弯矩延长至 F，其余作法与之 相同。
4 = 77.6 kN 17
1 = −19.4 kN 17 = − FDy = −(20 + 20 × 7) = −160 kN
验证结点 B 的 FS 、 FN 的受力平衡如图（b）所示。
钢结构基础课后习题答案
《钢结构基础》习题参考答案题：答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。
型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。
组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。
（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。
题：解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。
工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.138324910450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ；构件的拉应力为215139.113249197110450A N N 3ng <≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。
可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.2481ql 81M 22max ⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为36x max nx 791274mm 2151.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为229mm 24550024l h min ≈==， 按经验公式可得梁的经济高度为347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274m m 875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度接近。
土木工程专业结构力学试题参考答案-整合
结构力学一、选择题1、两根等截面连续梁，其跨度、支承和荷载作用均完全相同，但截面形状，尺寸及所用的材料不同（即两根梁的EI 值不同）。
如不考虑两根梁自重的影响，则两根梁的内力。
（完全相同）2、简支梁受全跨的均布荷载作用，其最大弯矩。
（在跨中点，值为82ql ）3、几何组成分析图示结构，该结构为（无多余约束的几何不变体系）题3图 题4图4、用力矩分配法计算图示结构，弯矩分配系数47BA μ=,37BC μ=，则杆端弯矩BA M 、BC M 分别为： （ 80kN m -⋅，60kN m -⋅ ）5、静定结构在荷载与结构几何尺寸不变的情况下，其内力的大小。
（与杆件材料和粗细无关； ）6、杆端转动刚度大小。
（与截面的惯性矩和材料的弹性模量的乘积，即EI 是正比； ）7、在力法典型方程中，系数ij δ的物理意义为： （1j X =作用引起的沿iX 方向的位移）8、几何组成分析图示结构，该结构为 （无多余约束的几何不变体系）题28图 题29图9、图示结构中截面K 的弯矩值K M 为： （.0.5Pl （右边受拉） ） 10、力矩分配法中传递系数的意义是指（传递力矩与分配力矩之比 ） 11、在位移法典型方程中，主系数的值为 （始终为正 ）12、在温度改变的情况下，静定结构内部将： （无应变、有位移） 13、如果梁的某区段剪力图为斜直线，则弯矩图是（二次抛物线 ） 14、在力法典型方程中，副系数ij δ的值为 ( 正、负或零 ）15、分析超静定结构，计算其内力（要用平衡条件，但是否还要用变形条件视结构的荷载和支承情况而定）16、图示结构截面K 的剪力值K Q 为： （ D ）A. qlB. ql -C. 3qlD. 0题16图题17图17、图示钢架在图示荷载作用下，铰B 向下的竖向位移为： （ C ）。
A.EI ql 164B.EI ql 44C.EI ql 84D.EIql 94 18、三铰拱的合理拱轴线： （ B ） A. 任意荷载下均为合理轴线； B. 确定荷载下且跨度给定时为合理轴线； C. 合理轴线的跨度以任意； D. 合理轴线时弯矩为零，但剪力不一定为零。
桥梁工程试题及答案计算题及答案
五、计算题(16 分)计算下图所示的T 梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。
设计荷载：公路-Ⅱ级。
桥面铺装为6cm 沥青混凝土面层（容重为21KN/m3）和14cm 防水混凝土垫层（容重为25KN/m3）。
五、计算题（共20 分）已知钢筋混凝土五片式T 型梁桥全长19.96m，计算跨径l=19.5m。
主梁采用C40 混凝土，支座处梁肋宽带为30cm。
梁的两端采用等厚度的橡胶支座。
已计算求得支座压力标准值Rck=354.12KN，其中结构自重引起的支座反力标准值为162.7KN，公路-Ⅱ级引起的支座反力标准值为183.95KN，人群荷载pk=3.0KN/m2 的标准值为7.47KN；公路-Ⅱ级和人群荷载作用下产生的跨中挠度f=1.96cm，主梁的计算温差Δt=36 摄氏度。
试设计板式橡胶支座。
五、计算题(共1题，共20分)计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。
桥面铺装为20mm厚的沥青混凝土面层（容重为23KN/m3）和平均厚90mm的C25混凝土面层（容重为24KN／m3）。
T梁翼板钢筋混凝土的容重为25KN／m3。
图1 铰接悬臂行车道板（单位：cm）图2 标准车辆荷载的计算图式（尺寸：m）五、计算题(共1题，共20分)下图为跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面布置图，桥面净空为净－7+2×0.75m人行道。
全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3和5号板的车辆荷载和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。
图1 空心板桥横断图。
五、计算题(共1题，共20分)计算跨径=19.50m的桥梁，其横截面如下图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁的荷载横向分布系数（车辆荷载和人群荷载）。
(a) 桥梁横断面 (b) 1号梁横向影响线图1 横向分布系数计算图示。
《建筑力学》期末考试复习题及参考答案
建筑力学复习题（课程代码252350）一、判断题1.力是滑动矢量，可沿作用线移动；力偶是自由矢量，可在平面内转移（×）2.作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（×）3.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（√）4.若接触面的正压力等于零则必有该处的摩擦力为零。
（√）5.使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（×）6.线应变 的单位是长度。
（×）7.未知量均可用平衡方程解出的平衡问题，称为稳定问题；仅用平衡方程不可能求解出所有未知量的平衡问题，称为不稳定问题。
( × )8.平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称面内，则弯曲变形时梁的轴线仍在此平面内。
( √ )9.力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（√）10.力偶的作用面是组成力偶的两个力所在的平面。
( √ )11.物体处于临界平衡状态时，摩擦力的大小和方向均是确定的。
（√）12.任意力系中，若力的多边形自行封闭，则该任意力系的主矢为零。
（√）13.压杆丧失了稳定性，称为失稳。
(√ )14.位移法的基本未知量为结构多余约束反力。
(× )15.桁架中内力为零的杆件称为零杆。
(√ )16.在使用图乘法时，两个相乘的图形中，至少有一个为三角图形。
(× )17.对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向和作用线。
(√ )18.空间平行力系简化的最终结果一定不可能是力螺旋。
（×）19.轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。
(√)20.在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。
（×）21.梁内弯矩为零的横截面其挠度也为零。
（×）22.压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。
（×）23.梁按其支承情况可分为静定梁和超静定梁。
建筑力学支座反力练习题
第一部分受力分析和支座反力的计算一、平面汇交力系1、计算如图1-1所示，支架由杆AC和BC构成。
两杆的一端分别用固定铰支座与竖直墙连接，另外一端在C处用铰连接在一起，并在此处承受竖直向下的荷载P=1kN。
不计杆自重，忽略所有铰的摩擦，求图中（a）、（b）两种情形，杆AC和BC所受的力。
图1-12、如图1-2，求图(a)、（b）支座A和B的支反力。
P图1-23、判断正误如图1-3所示，图（a）、（c）、（e）构件AB结构简图，图（b）、（d）、（f）为对应的受力图，试分析它们是否正确？如有错误，请改正。
构件AB的自重不计。
图1-3二、平面力偶系1、求支座反力三铰刚架由直角折杆AB和BC构成，如图2-1所示。
在AB折杆上作用有两个力偶，力偶矩大小分别为M1=－2kN·m，M2=－4kN·m。
已知刚架宽b=8m，高h=6m，忽略刚架自重和所有铰的摩擦，求刚架平衡时A、C两处的支座反力。
图2-12、求支座反力某结构如图2-2所示，AB、BC均为直角折杆，在AB折杆上施加一力偶矩为M的力偶，求支座A、C的约束反力。
各构件的自重不计。
图2-2三、平面平行力系1、求支座反力求图3-1所示桁架的支座反力，各杆自重不计，所有铰均光滑。
图3-1四、平面一般力系1、单梁图4-1所示为某外伸梁的荷载和支撑情况。
已知P=3qa/4，M=qa2，不计梁自重，求A和B两处的支座反力。
2、组合梁求图4-2所示组合梁A、B、C、D四处的约束力，梁自重不计。
图4-1 图4-2。
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1、解：
（一）演算支座平面尺寸
(1)、确定支座平面形状系数S ，中间层橡胶片厚度t=0.5㎝，则 )(2b a t ab S +==)
1717(5.021717+⨯⨯=8.5>8，故橡胶支座得容许压应力c σ=10000kpa (3分)
(2)、按弹性理论演算橡胶支座的承压应力，则：
ab N e =σ=17
.017.0256⨯=8858<c σ=10000kpa ，说明支座平面尺寸符合要求 (3分) （二）确定支座的厚度
(1)、计算每一个支座承受的水平位移g ∆：
l t g '⨯∆⨯=∆α2
1=0.5×10-5×30（2450+18）=0.370㎝ (2分) (2)、确定每一个支座的制动力T H
按车道荷载计算的制动力为：
%10)(⨯+⨯k k P l q =（10.5×24.5×0.75+258×0.75）×10%=38.6KN
按规范规定公路—Ⅱ级荷载制动力标准值不小于90 KN ，因此，5根主梁10个支座，每一个支座承受的水平力T H =90/10=9KN (4分)
(3)、确定橡胶片的总厚度∑t
g t ∆≥∑2=2×0.370=0.74㎝ 以及Gab H t T
g
27.0-∆≥∑=18
181.0297.0370.0⨯⨯⨯-=0.660㎝ (3分) 按规范规定板式橡胶支座：a t a 2.01.0≤≤∑即cm t cm 6.38.1≤≤∑ (2分) 选用4层钢板和5层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.25㎝，中间层厚0.5㎝，薄钢板厚0.2㎝，则橡胶片的总厚度为∑t =2×0.25+3×0.5=2㎝>0.432㎝并且在1.8㎝～3.6㎝之间（符合要求）。
(2分)
支座的总厚度：h=∑t +4×0.2=2.8㎝ (1分)。