2017-2018秋学期长丰县实验高中八年级数学段考(二)试题 新
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
2017-2018学年安徽省合肥市长丰县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
A．36（1﹣x）2＝36﹣25
B．36（1﹣2x）＝25
C．36（1﹣x）2＝25
D．36（1﹣x2）＝25
9．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为 D，若 AC＝6，BC＝8，
则 CD 等于（ ）
第 1 页（共 13 页）
A．1
B．2
C．3
D．4.8
10．（3 分）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的
A．x＜1
B．x≥1
C．x≤﹣1
D．x＜﹣1
3．（3 分）若一组数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为（ ）
A．2
B．3
C．5
D．7
4．（3 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
第 2 页（共 13 页）
三、解答题（本大题共有 7 题，总分为 54 分)
15．（5 分）计算：
+|﹣2|﹣（﹣π）0+2017．
16．（5 分）解方程：x（x﹣3）＝4．
17．（8 分）如图，是由边长为 1 的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶
点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC 的一边 AB 的位置．
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
5．（3 分）已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ）
安徽省长丰县实验高级中学2017—2018年度第一学期九年级数学第二次段考试卷(无答案)
安徽省长丰县实验高级中学2017—2018年度第一学期九年级数学第二次段考试卷（无答案）1 / 5长丰县实验高级中学2017—2018年度第一学期九年级数学第二次段考试卷一、选择题（本大题共小题，共分） 1. 下列函数中是二次函数的是（ ）A. y =3x -1B. y =x 3-2x -3C. y =（x +1）2-x 2D. y =3x 2-12. 在二次函数y =-x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而减少，则x 的取值范围是（ ）A. x ＜1B. x ＞1C. x ＜-1D. x ＞-13. 把抛物线y =x 2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A. y =（x +1）2+1 B. y =（x -1）2+1 C. y =（x -1）2+7 D. y =（x +1）2+74. 已知函数y =ax 2+bx +c 的图象如图，那么关于x 的方程ax 2+bx +c +2=0的根的情况是（ ） A. 无实数根B. 有两个相等实数根C. 有两个同号不等实数根D. 有两个异号实数根5. 已知A （2，y 1），B （-3，y 2），C （-5，y 3）三个点都在反比例函数y =-的图象上，比较y 1，y 2，y 3的大小，则下列各式正确的是（） A. y 1＜y 2＜y 3 B. y 1＜y 3＜y 2 C. y 2＜y 3＜y 1 D. y 3＜y 2＜y 16. 如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，BD =2AD ，DE ∥BC 交AC 于E ，则下列结论不正确的是（ ） A. BC =3DEB. =C. △ADE ∽△ABCD. S △ADE =S △ABC7. 在钝角△ABC 中，∠C 是钝角，sin A =，现在拿一个放大三倍的放大镜置于∠A 上方，则放大镜中的∠A 的正弦值为（ ）A. B.C.D. 条件不足，无法确定8. 在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且sin A =，cos B =，则△ABC 是（ ）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形9.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，给出下列结论：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a-2b+c＞0，其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（）A. 4B. 3C. 2.4D. 2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11..若3a=5b，则=______．12.如图，DE∥BC，AB=15，BD=4，AC=9，则AE的长为______．13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cos A的值是______．14、如图，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，若△DQK的面积为2，则图中三个阴影部分的面积和为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．安徽省长丰县实验高级中学2017—2018年度第一学期九年级数学第二次段考试卷（无答案）16.计算：-22-+2cos45°+|1-|四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）17．如图，已知A（-4，2），B（-2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．18.已知线段a、b、c 满足，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D．求证：△ABC∽△EBD．3 / 520.已知二次函数y=x2+4x+3．（1）用配方法将二次函数的表达式化为y=a（x-h）2+k的形式；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象；（3）根据（2）中的图象，写出一条该二次函数的性质．21.已知二次函数y=ax2（a≠0）与一次函数y=kx-2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（-1，-1），（1）求二次函数和一次函数解析式．（2）求△OAB的面积．22.某班开展测量教学楼高度的综合实践活动．大家完成任务的方法有很多种，其中一种方法是：如图，他们在C点测得教学楼AB的顶部点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点D，在点D测得点A的仰角为60°，且B，C，D三点在一条直线上．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．23.如图，已知抛物线经过点A（3，0）、B（-2，0）、C（0，6）．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）P是抛物线上的一点，若PB=PC，求出P点的坐标；（3）在第一象限内的抛物线上是否存在点M，使四边形OAMC的面积最大？若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．安徽省长丰县实验高级中学2017—2018年度第一学期九年级数学第二次段考试卷（无答案）5 / 5。
2017-2018学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案
2017-2018学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 略一．选择题（每小题3分，共30分）1. 若二次根式3-x 有意义，则x 的取值范围是 【 】 A. X<3 B. x ≠3 C. x ≤3 D. x ≥32. 下列运算结果正确的是 【 】 A.()29-=-9 B. ()22-=2 C.26÷=3 D.525±=3. 平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，要使它成为矩形，需再添加的一个条件是 【 】 A. AO=CO B. AC=BD C. AC ⊥BD D. BD 平分∠ABC4. 如图所示，直线a 经过正方形ABCD 繁荣顶点A ，分别过顶点B,D 作DE ⊥a 于点E ，BF ⊥a 于点F ，若DE=4,BF=3,则EF 的长为 【 】 A. 1 B. 5 C. 7 D. 125. △ABC 的三边分别为a,b,c ，其对角分别为∠A,∠B ，∠C.下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是 【 】 A. ∠B=∠A-∠C B. a:b:c=5:12:13 B. 222c a b =- D. ∠A:∠B:∠C=3:4:56. 如图，已知一次函数y=kx+b ，y 随着x 的增大而增大，且kb<0则在直角坐标系中它的图像大致是 【 】7. 如图，平行四边形ABCD 中，AB=4,BC=6,AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是【 】A.6B. 8C. 10D. 128.周末小丽从家里出发骑单车去公园，图中他在路边的便利店挑选一瓶库矿泉水，耽误以一段时间后继续骑行，愉快地到了公园，图中描述了小丽路上的情景，下列说法错误的是 【 】 A. 小丽从家到公园共用时间20分钟 B. 公园离小丽家的距离为2000米 C.小丽在便利店停留时间为15分钟 D.便利店离小丽家的距离为1000米 9.如图，菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的高DE 为【 】 A. 2.4cm B. 4.8cm C. 5cm D. 9,6cm10.已知，如图，△ABC 中，∠A=90°，D 是AC 上一点，且∠ADB=2∠C ，P 是BC 上任一点，PE ⊥BD 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论：①△DBC 是等腰三角形；②∠C=30° ；③PE+PF=AB;④222BP AF PE =+,其中正确的结论是【 】A.①②B. ①③④C.①④D.①②③④二．填空题（每小题3分，共15分）11.如图P （3,4）是直角坐标系中一点，则点P 到原点的距离是 .12.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O ，且AC+BD=18，AB=6,那么△OCD 的周长是 .13.如图，在正方形ABCD 的内侧，作等边△EBC ，则∠AEB 的度数是 .14.如图，ABCD 是一块正方形场地，小华和小芳在AB 边上取定了一点E ，测量知，EC=30m,EB=10m,这块场地的对角线长是 .15.已知点A （-4,0）及第二象限的动点P （x ,y ）,且y-x =5,设△OPA 的面积是S ，则S 关于x 的函数关系式为 .三、解答题（本大题共8个题目，满分75分） 16.（10分）计算：()()()482-8-1827 1=+()()()()223353-5 2+++17. （8分）如图，已知正比例函数kx y =（k ≠0）经过点P （2,4）（1）求这个正比例函数的解析式；（2）该直线向下平移4个单位，求平移后所得直线的解析式.18. （9分）甲、乙两名射击运动员最近5次射击的成绩如下（单位：环）： 甲：7、8、6、8、9. 乙：9、7、5、8、6.（1）甲运动员这5次射击成绩的中位数和众数分别是多少？ （2）求乙运动员这5次射击成绩的平均数和方差.19. （9分）学完《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD 中，BC=4,AB=2，点E 为AD 中点，BD 和CE 相交于点P ，求△BPC 的面积.小明同学的思路是：以点B 为坐标原点建立“平面直角坐标系”，根据一次函数的知识点求出点P 的坐标，从而可求得△BPC 的面积，请你按照小明的思路解决这道思考题.20. （9分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D,E 分别为AB,AC 的中点，延长DE 到点F ，使EF=2DE,连接CF ，求证：四边形BCFE 是平行四边形.21. （8分）暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人1000元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费，假设这两位家长带领x 名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为乙甲，y y .（1）写出乙甲，y y 与x 的函数关系式；（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？22. 如图，将一个三角板放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于Q.（1）当点Q 在DC 边上时，过点P 作MN ∥AD 分别交AB,DC 于点M ，N ，证明:PQ=BP （2）当点Q 在线段DC 的延长线时，设A,P 两点间的距离为x ，CQ 的长为y. ①直接写出y 与x 之间的函数关系式；并写出函数自变量的x 的取值范围；②△PCQ 能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的x 的值；如果不能说明理由.23. （12分）如图，一次函数4+-=x y 的图象与y 轴交于点A,与x 轴交于点B ，过AB 中点D 的直线CD 交x 轴于点C （-2,0）.（1）求A,B 两点的坐标及直线CD 的函数解析式；（2）若坐标平面内的点F ，能使以点B,C,D,F 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出满足条件的点F 的坐标.2017-2018学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCDACCBB二、填空题11.5 ；12.15 ；13. 75°；14.40m;15. )0(-5 102<<+=x x y . 三．解答题16.（1）解：原式=2373422-2333+=++（2）解：原式=5-3+3+43+4=9+4317.解（1）把点P （2,4）代入kx y =得：4=2k k =2 ∴这个正比例函数是y=2x（2）平移后的直线解析式是y=2x+418. 解：（1）甲的中位数是8，众数是8； （2）乙的平均数是：）（6857951++++=7；()()()()[]27-67-87-57-95122222=+++=乙S19. 解：如图，由题意可得C （4,0）A （0,2），B （0,0） D （4,2）∵E 是AD 的中点，∴E （2,2）设BD 的函数解析式为kx y =，由题意得：4k=2 ∴21=k ，∴BD 的函数解析式为x y 21= 设直线CE 的函数解析式为b x k y +=/，由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+2204//b k b k解得：⎩⎨⎧=-=41/b k ，∴直线CE 的函数解析式为4-+=x y解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-==421x y x y 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3438y x 所以点P （3438，）∴△BPC 的面积：383442121=⨯⨯=•=P BPC y BC S △ 20. 证明：∵D,E 分别为AB,AC 的中点，∴DE ∥BC ，且BC=2DE∵F 在DE 的延长线上，且EF=2DE ，∴EF=BC ，且EF ∥BC ， ∴四边形BCFE 是平行四边形.21. 解:（1）200070010007.02000+=⨯+=x x y 甲1600800210008.0+=+⨯=x x y ）（乙（2）700x+2000=800x+1600 解得x=4当学生人数小于4人时，选择乙旅行社合算；当学生人数是4人时，两家收费一样；当学生人数大于4人时，选择甲旅行社合算.22. （1）证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=DC ，∠BAD=∠D=90°，∠BAC=∠NCA=45° ∵MN ∥AD ，∴∠D=∠PNC=∠AMP=∠BMP=90°， ∴∠APM=∠NPC=45°，四边形ADNM 是矩形 ∴∠APM=∠BAC=∠NCA=∠NPC=45°AM=DN ， ∴PN=NC,AM=PM ∴BM=CN ∴PN=BM∵∠BPQ=90°，∴∠BPM+∠NPQ=90°，在Rt △BPM 中，∠MBP+∠BPM=90°∴∠NPQ=∠MBP ∴△BPM ≌△QPN ，∴BP=QP （2）①x y 21-=（220<<x ） ②△PCQ 可能成为等腰三角形．第一种情况：当点P 与点A 重合时，点Q 与点D 重合， PQ=QC ，此时，x=0．第二种情况：当点Q 在DC 的延长线上，且CP=CQ 时， 有：QN=AM=PM=22x ，CP==2-x ，CN=22CP=1-22x ，CQ=QN-CN=22x-（1-22x ）=2x-1，∴当2-x=2x-1时，x=1综上所述，当x=0或1时，△PCQ 成为等腰三角形．23. 解：把y=0代入y=-x+4得，x=4,∴点B （4,0） 把x=0代入y=-x+4得，y=4,∴点A （0,4） ∵D 为AB 的中点，∴D （2,2） 设CD 的解析式为b kx y +=由题意得：⎩⎨⎧=+-=+0222b k b k 解得：b=1,k=21∴CD 的解析式是121+=x y （2）∵B （4,0），C （-2,0）；∴BC=6当BC 是平行四边形的一边时，则DF ∥BC 且DF=BC=6,则F （8,2）或F （-4,2） 当BC 是平行四边形对角线时，DB ∥CF ，则F （0，-2）。
2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷(参考答案)
∴ BC AC 2 AB 2 32 42 5 ……8 分
作 AH⊥BC
则 1 BC AH 1 AC AB
2
2
∴5AH=3×4
八年级数学 第 3 页（共 8 页）
∴AH= 12 ……9 分 5
∴ S菱形ADCF
DC AH
5 12 25
6
答：菱形 ADCF 的面积是 6．……10 分
∴点 D’在直线 y=x-3 上运动，当 OD’⊥直线 y=x-3 时，OD’最小,此时∆OBD’是等腰直
角三角形，……9 分
作 D’H⊥x 轴，垂足为 H，则 OH=HD’=HB= 3 ……10 分 2
∴4-m= 3 ， m 5 ……11 分
2
2
∴D 点坐标（ 5 ， 1 ）……12 分 22
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABK=∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD
在∆AKB 和∆AFD 中
BE
C
图2
AB AD ABK ADF KB DF
∴∆AKB≌∆AFD……1 分 ∴AK=AF，∠KAB=∠FAD ∵2∠EAF=∠ADC=90° ∴∠EAF=45° ∴∠BAK+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45° 即∠KAE=∠FAE 在∆AKE 和∆AFE 中
说明：此题可用平行线等积变换，即△ABF 的面积与△ACF 的面积相等，或连接 DF 等。
五．解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（1）1，16；……2 分
（2）∵四边形 ABCD 是正方形
D
C
∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°
2017-2018秋学期长丰县实验高中段考(二)试题卷卷-答案
2017-2018秋学期长丰县实验高中段考（二）试题卷卷答案和解析【答案】1. D2. C3. D4. D5. C6. A7. D8. B9. C10. C11. （1，2）12. x≥- 1 13. 4 14. y=x-1（答案不唯一）．15. 假16. 6 17. 7 18. 5cm9. ①②③⑤20. （-5，0）21. 解：设这个函数的解析式为y=kx+b，∵一次函数图象过点（1，1）与（2，-1），∴，解得：，∴一次函数解析式为：y=-2x+3．22. 证明：（1）在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB=AC；（2）由（1）可知AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠1=∠2，∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2，即∠OBC=∠OCB，∴OB=OC．23. 解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．24. 解：（1）∵将点P（-2，-5）代入y1=2x+b，得-5=2×（-2）+b，解得b=-1，将点P（-2，-5）代入y2=ax-3，得-5=a×（-2）-3，解得a=1，∴这两个函数的解析式分别为y1=2x-1和y2=x-3；（2）∵在y1=2x-1中，令y1=0，得x=，∴A（，0）．∵在y2=x-3中，令y2=0，得x=3，∴B（3，0）．∴S△ABP=AB×5=××5=．（3）由函数图象可知，当x＜-2时，2x+b＜ax-3．25. 解：（1）∵生产1吨甲种产品需用A原料3吨，∴生产甲种产品x吨用去A原料3x吨．∵生产1吨乙种产品需用A原料1吨，∴生产y吨乙种产品用去A原料y吨．又∵生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨，∴3x+y=200．∴x与y满足的关系式为：y=200-3x；（2）由图象得，甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为m甲=3n，m乙=2n．∵3x+y=200，∴3x=200-y，∴甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为m甲=3x=200-y，m乙=2y，∵为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，∴200-y+2y≥220，∴y≥20．设生产甲种产品x吨，乙种产品y吨需要用B原料t吨，则t=3x+5y．∴t=200-y+5y=200+4y，∵y≥20，∴t=200+4y≥200+80=280．即t≥280．答：至少要用B原料280吨．【解析】1. 解：∵7年2班记作（7，2），∴（8，4）表示8年4班，故选：D．根据7年2班记作（7，2），可知（8，4）表示出8年4班，本题得以解决．本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，用相应的坐标表示出题目中的语句．2. 解：由点P（a，2）在第二象限，得a＜0．由-3＜0，a＜0，得点Q（-3，a）在三象限，故选：C．根据第二象限的横坐标小于零，可得a的取值范围，根据第三象限内的点横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3. 解：∵一次函数y=kx-6中，k＜0∴直线从左往右下降又∵常数项-6＜0∴直线与y轴交于负半轴∴直线经过第二、三、四象限故选（D）一次函数y=kx+b中，k的符号决定了直线的方向，b的符号决定了直线与y轴的交点位置，据此判断即可．本题主要考查了一次函数的图象，解决问题的关键是掌握：一次函数y=kx+b中，当k ＞0时，直线从左往右上升，当k＜0时，直线从左往右下降；当b＞0时，直线与y轴正半轴相交，当b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4. 解：在y=2x-5中，令x=0，可得y=-5，∴直线y=2x-5与y轴的交点坐标是（0，-5），故选D．令x=0，代入直线解析式可求得y值，可求得答案．本题主要考查直线与坐标轴的交点，掌握直线与坐标轴的交点的求法是解题的关键，即令x=0可求得与y轴的交点坐标，令y=0可求得与x轴的交点坐标．5. 解：由题意得，两函数图象如下图：故选C．由题意将函数y=x-2与函数y=-2x+4的图象分别在坐标轴上画出来，其交点就是方程组的解．此题主要考查一次函数的性质及其图象，把握一次函数的图象与方程组的关系，比较简单．6. 解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和10，∴10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故选A．设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．7. 解：A、底边对应相等的两个三角形不一定全等，故错误，是假命题；B、腰对应相等的两个等腰三角形的底边不一定对应相等，故错误，是假命题；C、斜边对应相等的两个直角三角形的两条直角边不一定对应相等，故错误，是假命题；D、面积相等的两个等边三角形全等，正确，是真命题，故选D．利用等腰三角形全等的判定、直角三角形全等的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项．此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何证明两个三角形全等，难度不大．8. 解：由题意可得，2+x＞7，x＜7+2，解得，5＜x＜9，所以，x为6、7、8；故选B．根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．9. 解：A、可根据AAS判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、可根据SAS判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、不能判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、由AM∥CN可得∠A=∠NCD，可根据ASA判定△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；故选：C．根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10. 解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF，在△ABD和△CDB中∴△ABD≌△CDB（SSS），∴AD=BC，∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，∴BF=DE，在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF（SSS），即3对全等三角形，故选C．根据平行线求出∠ABE=∠CDF，根据SAS推出△ABE≌△CDF，根据全等得出AE=CF，根据SSS推出△ABD≌△CDB，根据全等求出AD=BC，求出BF=DE，根据SSS推出△ADE≌△CBF即可．本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能正确进行推理是解此题的关键，注意：①全等三角形的判定有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．11. 解：点P（3，2）向左平移2个单位后的点坐标为（3-2，2），即（1，2）．故答案为（1，2）．将点P的横坐标减去2，纵坐标不变即可求解．本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．12. 解：根据题意得，x+1≥0，解得x≥-1．故答案为：x≥-1．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13. 解：∵一次函数y=kx+2的图象经过点（2，10），∴10=2k+2，解得k=4．故答案为4．把点（2，10）的坐标代入一次函数y=kx+2中，即可求出k的值．本题考查了一次函数的性质，一次函数的图象经过某点，则此点的坐标满足函数的解析式．14. 解：∵一次函数的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，∴设一次函数的解析式为y=x+b，∵经过点（0，-1），∴b=-1，∴解析式为y=x-1，故答案为：y=x-1（答案不唯一）．首先根据函数经过的象限确定比例系数的符号，然后根据其与y轴的交点确定答案即可．本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键首先是根据图象的位置确定其比例系数的符号，然后根据其经过的点的坐标确定答案．15. 解：若a＞b＞0，则a2＞b2，它的逆命题是若a2＞b2，a＞b＞0；是假命题；故答案为：假．根据逆命题的定义把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可．此题考查了互逆命题，用到的知识点是逆命题的定义，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，其中一个命题称为另一个命题的逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．16. 解：∵△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线．∵DE=3，∴BC=2DE=6．故答案为：6．直接根据三角形的中位线定理即可得出结论．本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．17. 解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF=5，∴BF=BE+EF=2+5=7．故答案为：7．根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，然后根据BF=BE+EF计算即可得解．本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质并准确识图准确找出对应边是解题的关键．18. 解：∵∠A=60°，∠ADC=90°，∴∠C=30°，∵△AEB≌△ACD，∴AC=AB=10cm，∴AD=AC=5cm．故答案为：5cm．根据勾股定理求出∠C的度数，根据全等三角形的性质得到AC=AB=10cm，根据直角三角形的性质解答即可．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．19. 解：∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点，∴∠AOP=∠BOP，添加①∠A=∠B，再加上公共边OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO；添加②∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加③∠APC=∠BPC可得∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加④AP=BP，再加上公共边OP=OP不能判定△AOP≌△BPO；添加⑤OA=OB，再加上公共边OP=OP可利用SAS判定△AOP≌△BPO；故答案为：①②③⑤．根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．20. 解：∵点P（x-3，2x+4）在x轴上，∴2x+4=0，解得x=-2，所以，x-3=-2-3=-5，所以，点P的坐标是（-5，0）．故答案为：（-5，0）．根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出x的值，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的坐标特征是解题的关键．21. 利用待定系数法把（1，1）与（2，-1）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组求得k、b的值，即可得到一次函数的解析式．此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．22. （1）由条件可证明△ABE≌△ACD，可证得结论；（2）由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，则可求得∠OBC=∠OCB，可证得OB=OC．本题主要考查全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质，利用条件证明△ABE≌△ACD是解题的关键．23. （1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．24. （1）把点P（-2，-5）分别代入函数y1=2x+b和y2=ax-3，求出a、b的值即可；（2）根据（1）中两个函数的解析式得出A、B两点的坐标，再由三角形的面积公式即可得出结论；（3）直接根据两函数图象的交点坐标即可得出结论．本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用函数图象直接得出不等式的解集是解答此题的关键．25. （1）根据等量关系“200=生产甲种产品用去的A原料+生产乙种产品用去的A原料”列出函数关系式；（2）由函数图象得出甲乙产品所获利润与销售量的函数关系式，再根据等量关系“甲产品所获利润+乙产品所获利润=总利润”列出函数方程求出B原料的最小值．此题为函数图象和实际结合的问题，同学们要注意培养对图象的理解识别能力．。
2017-2018学年第二学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含评分标准与解析)
2017—2018学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
题号 一 二 三20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1. 下列根式中，不能与3合并的是………………………….……………………（ ）A ．13 B ．13C ．23D ．12 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加该市 “我们身边的感动”演讲比赛学校选拔赛，最近几次成绩的平均数与方差如下表：甲 乙 丙 丁 平均数（分） 90 80 85 80方差 2.4 3.6 5.4 2.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择…（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为…………………………………………………………………………（ ） A ．y=x+2 B ．y=x 2+2 C ．2y x =+ D ．12y x =+ 4．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．4646⨯= B ．4610+= C ．()21515-=- D ．40522÷=5．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是………（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，以下结论不一定．．．成立的是……………（ ） 总分 核分人A ．∠BCD=90°B ．AC ⊥BD C ．AC=BD D ．OA=OB7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是…（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．已知：2xy =，521x y -=-，则（x+1）（y ﹣1）的值为……………………（ ） A ．42- B ．622- C ．62 D ．无法确定9．在四边形ABCD 中AC 、BD 相交于点O ，下列说法错误．．的是……………………（ ） A ．AB ∥CD ，AD=BC ，则四边形ABCD 是平行四边形B ．AO=CO ，BO=DO 且AC ⊥BD ，则四边形ABCD 是菱形 C ．AO=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是矩形D ．∠A=∠B=∠C=∠D 且AB=BC ，则则四边形ABCD 是正方形10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC ，那么这四个三角形中，不是．．直角三角形的是……………………………………………（ ） A ． B ． C ． D ．11．关于函数y=﹣x ﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x 轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y 随x 增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x 平行的直线．其中正确说法有………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB ．若∠B=20°，则∠DFE 等于……（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 13．若式子()011k k -+-有意义，则一次函数y=（1﹣k ）x+k ﹣1的图象可能是…（ ）A ．B ．C ．D ．14．平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y=﹣x+m 上，且AP=OP=4．则m 的值为……………………………………………………（ ） A ．223+或223- B ．4或﹣4 C ．23或23- D ．423+或423-15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是……………………………（）A．（4，4）B．（4，3）C．（4，6）D．（4，12）16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=25．以上结论中，你认为正确的是………………………………………………………（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共3小题，共10分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）17．如图，函数y=ax+m和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+m的解集为．18．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∠ABC=75°，∠DBC=30°，BC=2，则BD的长度为．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第3个等腰直角三角形A3B2B3顶点B3的横坐标为，第2018个等腰直角三角形A2018B2017B2018顶点B2018的横坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）11484320.583⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()()215225382-+--+⨯．21．（本题满分9分）有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米．由于居住在A 处的居民去健身践踏了绿地（图中AE），小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的处填上适当的数．22．（本题满分9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）这20名学生每人植树量的众数是，中位数是；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．23．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E．连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点M的坐标．25．（本题满分11分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）。
2017—2018学年第二学期八年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期中考试八年级数学试题1． A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤13．下列叙述错误的是（ ）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．正方形的对角线互相平分且垂直C ．菱形的对角线相等D ．矩形的对角线相等的面积是（ ）A ．48 B ．60 C ．76 D ．808．如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，再打开，则所得到的图形9．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB 的中点，连接DE ，则△ODE 的面积为（ ） A.8 B.6 C.4 D.3第4题图 第9题图 B D第7题图 第8题图10．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．45B．25C．35D．56二、填空题（每题4分，共32分)11.已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为12.当2时，代数式 x2的值是．13.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5BC=8，则EF的长为．14．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_________ 米15．如图ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，∠OAD=65°.则∠ODC= .16.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为 .17.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是18.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．三、解答题： 19.计算：（8分）(1) 18－22＋｜1－2｜＋(21)-1 (2) (318+5150−421)÷32C第15题图第17题图第18题图第14题图第13题图第10题图20．（8分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m ，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）21.（10分） 如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD 是一个特殊的四边形．（1）这个特殊的四边形应该叫做 . （2）请证明你的结论．22. （10分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，过点A 作AF ∥BC 交DE 的延长线于F 点，连接AD 、CF ． （1）求证：四边形ADCF 是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？23. (12分)如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．。
2021-2022学年安徽省合肥市长丰县八年级(上)段考数学试卷(二)(解析版)
2021-2022学年安徽省合肥市长丰县八年级第一学期段考数学试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．2．如图，△ABC≌△DEF，BC＝5，EC＝3，则CF的长为（）A．1B．2C．3D．53．如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．判定Rt△ABD和Rt△CDB全等的依据是（）A．AAS B．SAS C．ASA D．HL4．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在（）A．E，F两点处B．B，D两点处C．H，F两点处D．A，F两点处5．如图，直线EF经过AC中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列哪个条件不能使△AOE≌△COF（）A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF6．将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则∠AFD的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．已知点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A'，若点A'在直线y＝x+b上，则b的值为（）A．1B．3C．5D．﹣18．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝4厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（）A．1厘米B．2厘米C．3厘米D．4厘米9．在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（2，1），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l 上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）A．（0，1）B．（2，0）C．（2，﹣1）D．（2，3）10．如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD 于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结论错误的是（）A．△EBM≌△DCMB．若S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点C．MA平分∠EMDD．若E是AB的中点，则BM+AC＜EM+BD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知关于x的函数y＝﹣x+3+m是正比例函数，则m＝．12．如图，将△AOB沿x轴方向向右平移得到△CDE，点B的坐标为（3，0），DB＝1，则点E的坐标为．13．如图，△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠COD的度数为．14．如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝5cm，点P从点A出发，沿A →B方向以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t （s）．（1）AP的长为cm．（用含t的代数式表示）（2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，t＝s．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．（1）求证：BC＝DE+CE；（2）若∠ACB＝90°，求证：BC∥DE．16．如图，在每个小正方形的边长均相等的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）线段CD将△ABC分成面积相等的两个三角形，且点D在边AB上，画出线段CD．（2）△CBE≌△CBD，且点E在格点上，画出△CBE．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，点B、F、C、E在一条直线上，AB＝4，EF＝6，求△ABC中AC边的取值范围．18．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次只移动1个单位长度，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4，A8，A12．（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）．（3）蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是．（填“向上”、“向右”或“向五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．李华同学用11块高度都是1cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD（∠ABC＝90°，AB＝BC），点B在EF上，点A和C分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离EF．20．如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B 作BF∥AE交ED于F，且EM＝FM．（1）若AE＝5，求BF的长；（2）若∠AEC＝90°，∠DBF＝∠CAE，求证：CD＝FE．六、（本题满分12分）21．如图1，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E为AD（不与点A，D重合）上的一动点，EF⊥BC于点F．（1）若∠B＝40°，∠DEF＝20°，求∠C的度数．（2）求证：∠C﹣∠B＝2∠DEF．（3）如图2，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E为AD上一点，EF⊥AD交BC延长线于点F，∠ACB＝m°，∠B＝n°，直接写出∠F的度数（用含m，n的代数式七、（本题满分12分）22．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，6），C（﹣6，0），D是线段AB 上一点，CD交y轴于点E，且S△BCE＝2S△AOB．（1）求直线AB的函数表达式．（2）求点D的坐标．（3）猜想线段CE与线段AB的关系，并说明理由．八、（本题满分14分）23．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE，BD与CE交于点O，BD与AC交于点F．（1）求证：BD＝CE．（2）若∠BAC＝48°，求∠COD的度数．（3）若G为CE上一点，GE＝OD，AG＝OC，且AG∥BD，求证：BD⊥AC．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．【分析】利用全等图形的定义进行判断即可．解：A、两个图形属于全等图形，故此选项符合题意；B、两个图形不属于全等图形，故此选项不符合题意；C、两个图形不属于全等图形，故此选项不符合题意；D、两个图形不属于全等图形，故此选项不符合题意；故选：A．2．如图，△ABC≌△DEF，BC＝5，EC＝3，则CF的长为（）A．1B．2C．3D．5【分析】利用全等三角形的性质可得EF＝BC＝5，然后利用等式性质求得答案即可．解：∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝5，∵EC＝3，∴CF＝3，故选：C．3．如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．判定Rt△ABD和Rt△CDB全等的依据是（）A．AAS B．SAS C．ASA D．HL【分析】根据HL证明Rt△ABD和Rt△CDB全等即可．解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD＝∠CDB＝90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），故选：D．4．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在（）A．E，F两点处B．B，D两点处C．H，F两点处D．A，F两点处【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在H、F两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：C．5．如图，直线EF经过AC中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列哪个条件不能使△AOE≌△COF（）A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF【分析】根据题意和各个选项中的条件，可以判断是否使得△AOE≌△COF，从而可以解答本题．解：由题意可得，AO＝CO，∠AOE＝∠COF，当添加条件∠A＝∠C时，△AOE≌△COF（ASA），故选项A不符合题意；当添加条件AB∥CD时，则∠A＝∠C，△AOE≌△COF（ASA），故选项B不符合题意；当添加条件AE＝CF时，无法判断△AOE≌△COF，故选项C符合题意；当添加条件OE＝OF时，△AOE≌△COF（SAS），故选项D不符合题意；故选：C．6．将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则∠AFD的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°【分析】根据三角形的外角性质计算，得到答案．解：∵∠FDC是△ADF的外角，∴∠AFD＝∠FDC﹣∠A＝45°﹣30°＝15°，故选：B．7．已知点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A'，若点A'在直线y＝x+b上，则b的值为（）A．1B．3C．5D．﹣1【分析】由点A，A'间的关系，可得出点A'的坐标为（﹣1，4），由点A'在直线y＝x+b 上，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于b的方程，解之即可得出b的值．解：∵点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A'，∴点A'的坐标为（﹣1，4）．又∵点A'在直线y＝x+b上，∴4＝﹣1+b，∴b＝5．故选：C．8．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝4厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（）A．1厘米B．2厘米C．3厘米D．4厘米【分析】只要证明△AOB≌△DOC，可得AB＝CD，即可解决问题．解：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝CD＝4（厘米），∵EF＝6厘米，∴圆柱形容器的壁厚是×（6﹣4）＝1（厘米），故选：A．9．在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（2，1），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l 上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）A．（0，1）B．（2，0）C．（2，﹣1）D．（2，3）【分析】根据经过点A的直线l∥x轴，可知点C的纵坐标与点A的纵坐标相等，可设点C的坐标（x，3），根据点到直线垂线段最短，当BC⊥a时，点C的横坐标与点B的横坐标相等，即可得出答案．解：如图所示，∵a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，点A（0，3），∴设点C（x，3），∵当BC⊥直线l时，BC的长度最短，点B（2，1），∴x＝2，∴点C的坐标为（2，3）．故选：D．10．如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD 于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结论错误的是（）A．△EBM≌△DCMB．若S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点C．MA平分∠EMDD．若E是AB的中点，则BM+AC＜EM+BD【分析】根据题目的已知条件，先证明△ABD≌△ACE，得出∠B＝∠C，再根据已知得到BE＝CD，从而证明△EBM≌△DCM，又得出对应角或对应边相等，再逐一判断即可．解：①∵AB＝AC，AE＝AD，∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴∠B＝∠C，∵AB＝AC，AE＝AD，∴BE＝CD，∵∠BME＝∠CMD，∴△EBM≌△DCM，故A正确；②∵△EBM≌△DCM，∴EM＝DM，∵AE＝AD，AM＝AM，∴△AEM≌△ADM，∵S△BEM＝S△ADM，∴S△BEM＝S△AEM，∴BE＝AE，∴点E是AB的中点，故B正确；③∵△AEM≌△ADM，∴∠AME＝∠AMD，∴MA平分∠EMD，故C正确；④延长ME至点N，使NE＝ME，连接AN，∵E是AB的中点，∴AE＝BE，∵∠AEN＝∠BEM，∴△AEN≌△BEM，∴BM＝AN，在△ANC中，∵AN+AC＞CN，∴BM+AC＞NE+CE，∴BM+AC＞EM+BD，故D错误；故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知关于x的函数y＝﹣x+3+m是正比例函数，则m＝﹣3．【分析】根据正比例函数的定义得到3+m＝0，然后解方程可得m的值．解：∵关于x的函数y＝﹣x+3+m是正比例函数，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．12．如图，将△AOB沿x轴方向向右平移得到△CDE，点B的坐标为（3，0），DB＝1，则点E的坐标为（4，0）．【分析】直接利用对应点的变化，进而得出平移距离，即可得出答案．解：∵B的坐标为（3，0），∴OB＝3，∵DB＝1，∴OD＝3﹣1＝2，∴D（2，0）∴△AOB向右平移了2个单位长度，∴点E的坐标为：（4，0）．故答案为：（4，0）．13．如图，△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠COD的度数为83°．．【分析】根据全等三角形的性质得出∠C＝∠B，再求出答案即可．解：∵△ABD≌△ACE，∴∠C＝∠B＝22°，∵∠A＝53°，∴∠BEC＝∠A+∠C＝22°+53°＝75°，∴∠COD＝∠BOE＝180°﹣∠B﹣∠BEC＝180°﹣22°﹣75°＝83°．故答案为：83°．14．如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝5cm，点P从点A出发，沿A →B方向以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t （s）．（1）AP的长为2t（0≤t≤）cm．（用含t的代数式表示）（2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，t＝s．【分析】（1）根据点P从点A出发，沿A→B方向以2cm/s的速度运动即可得AP＝2t；（2）由SAS证明△ABC≌△EDC（SAS），即可得AB＝ED＝5cm，证△ACP≌△ECQ（ASA），得AP＝EQ＝2t，当0≤t≤时，t＝5﹣2t，解出即可．解：（1）∵点P从点A出发，沿A→B方向以2cm/s的速度运动，设点P的运动时间为t（s）．∴AP的长为2（0≤t≤）cm．故答案为：2t（0≤t≤）；（2）在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴AB＝ED＝5cm，∠A＝∠E，当线段PQ经过点C时，在△ACP和△ECQ中，，∴△ACP≌△ECQ（ASA），∴AP＝EQ，∵AP的长为2tcm（0≤t≤）．DQ＝tcm，∴t＝5﹣2t，解得：t＝．故答案为：．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．（1）求证：BC＝DE+CE；（2）若∠ACB＝90°，求证：BC∥DE．【分析】（1）根据全等三角形的性质得出AE＝BC，AC＝DE，再求出答案即可；（2）根据全等三角形的性质得出∠E＝∠ACB＝90°，即可得出∠BCE＝∠E，根据平行线的判定得出答案即可．【解答】（1）证明：∵△ABC≌△DAE，∴AE＝BC，AC＝DE，又∵AE＝AC+CE，∴BC＝DE+CE；（2）解：∵△ABC≌△DAE，∴∠ACB＝∠E，∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠E＝90°，∴BC∥DE．16．如图，在每个小正方形的边长均相等的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）线段CD将△ABC分成面积相等的两个三角形，且点D在边AB上，画出线段CD．（2）△CBE≌△CBD，且点E在格点上，画出△CBE．【分析】（1）取AB的中点D，连接CD即可；（2）根据网格即可画出△CBE．使△CBE≌△CBD．解：（1）如图，线段CD即为所求；（2）如图，△CBE即为所求．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，点B、F、C、E在一条直线上，AB＝4，EF＝6，求△ABC中AC边的取值范围．【分析】证明BC＝EF＝6，根据三角形的三边关系即可得到结论．【解答】结：∵BF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF，即BC＝EF＝6．∵AB＝4，∴6﹣4＜AC＜6+4，∴AC边的取值范围为：2＜AC＜10．18．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次只移动1个单位长度，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）．（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）（2n，0）．（3）蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是向上．（填“向上”、“向右”或“向下”）【分析】（1）根据点的坐标变化即可填写各点的坐标；（2）根据（1）发现规律即可写出点A4n的坐标（n为正整数）；（3）根据（2）发现的规律，每四个点一个循环，进而可得蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．解：（1）根据点的坐标变化可知：各点的坐标为：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；故答案为：（2，0），（4，0），（6，0）；故答案为：2，1，4，1，6，1；（2）根据（1）发现：点A4n的坐标（n为正整数）为（2n，0）；故答案为：（2n，0）；（3）因为每四个点一个循环，所以2021÷4＝505…1．所以从点A2020到点A2021的移动方向是向上．故答案为：向上．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．李华同学用11块高度都是1cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD（∠ABC＝90°，AB＝BC），点B在EF上，点A和C分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离EF．【分析】根据∠ABE的余角相等求出∠EAB＝∠CBF，然后利用“角角边”证明△ABE 和△BCF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE＝BF，BE＝CF，于是得到结论．解：∵AE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AEB＝∠BFC＝90°，∴∠EAB+∠ABE＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBF＝90°，∴∠EAB＝∠CBF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴AE＝BF＝5cm，BE＝CF＝6cm，∴EF＝5+6＝11（cm）．20．如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B 作BF∥AE交ED于F，且EM＝FM．（1）若AE＝5，求BF的长；（2）若∠AEC＝90°，∠DBF＝∠CAE，求证：CD＝FE．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠EAM＝∠FBM，∠E＝∠BFM，即可利用AAS证明△AEM≌△BFM，再根据全等三角形的性质即可得解；（2）根据平行线的性质得出∠BFM＝90°，再根据平角的定义得到∠BFD＝90°，进而得出∠AEC＝∠BFD，即可利用ASA证明△ACE≌△BDF，根据全等三角形的性质得到CE＝DF，再根据线段的和差即可得解．【解答】（1）解：∵BF∥AE，∴∠EAM＝∠FBM，∠E＝∠BFM，在△AEM和△BFM中，，∴△AEM≌△BFM（AAS），∴AE＝BF，∵AE＝5，∴BF＝5；（2）证明：∵BF∥AE，∴∠AEC＝∠BFM，∵∠AEC＝90°，∴∠BFM＝90°，∴∠BFD＝180°﹣90°＝90°，∴∠AEC＝∠BFD，由（1）知AE＝BF，在△ACE和△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（ASA），∴CE＝DF，∴DF﹣CF＝CE﹣CF，即CD＝FE．六、（本题满分12分）21．如图1，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E为AD（不与点A，D重合）上的一动点，EF⊥BC于点F．（1）若∠B＝40°，∠DEF＝20°，求∠C的度数．（2）求证：∠C﹣∠B＝2∠DEF．（3）如图2，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E为AD上一点，EF⊥AD交BC延长线于点F，∠ACB＝m°，∠B＝n°，直接写出∠F的度数（用含m，n的代数式表示）．【分析】（1）首先求出∠EDF＝90°﹣∠DEF＝70°，得出∠BAD＝70°﹣40°＝30°，再利用三角形内角和定理可得答案；（2）由（1）同理可知∠C﹣∠B＝∠ADB﹣∠ADF，而∠ADB＝∠EFD+∠DEF＝90°+∠DEF，∠ADF＝90°﹣∠DEF，代入即可；（3）用m、n的代数式表示∠BAD＝＝，∠ADC＝∠B+∠BAD＝n°+，从而解决问题．【解答】（1）解：∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°，∴∠DEF+∠EDF＝90°，∵∠DEF＝20°，∴∠EDF＝90°﹣∠DEF＝70°，∵∠BAD＝∠EDF﹣∠B，∠B＝40°，∴∠BAD＝70°﹣40°＝30°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣40°﹣60°＝80°；（2）证明：∵∠C＝∠ADB﹣∠DAC，∠B＝∠ADF﹣∠BAD，∴∠C﹣∠B＝∠ADB﹣∠DAC﹣∠ADF+∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAD，∴∠C﹣∠B＝∠ADB﹣∠ADF，∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°，∵∠ADB＝∠EFD+∠DEF＝90°+∠DEF，∠ADF＝90°﹣∠DEF，∴∠C﹣∠B＝90°+∠DEF﹣（90°﹣∠DEF）＝2∠DEF，∴∠C﹣∠B＝2∠DEF；（3）解：∵∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B，∠ACB＝m°，∠B＝n°，∴∠BAC＝180°﹣m°﹣n°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝＝，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝n°+，即∠EDF＝n°+，∵∠DEF＝90°，∴∠F＝90°﹣[n°+]，＝（）°．七、（本题满分12分）22．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，6），C（﹣6，0），D是线段AB 上一点，CD交y轴于点E，且S△BCE＝2S△AOB．（1）求直线AB的函数表达式．（2）求点D的坐标．（3）猜想线段CE与线段AB的关系，并说明理由．【分析】（1）设直线AB的函数解析式为：y＝kx+b，代入A、B坐标；（2）设E（0，t），根据S△BCE＝2S△AOB，得×6×（6﹣t）＝12，从而E（0，2），设直线CE的函数解析式为：y＝mx+n，将C、E的坐标代入得出直线CE的解析式，与直线AB联立即可；（3）通过SAS证明△COE≌△BOA，得CE＝AB，∠OCE＝∠OBA．解：（1）设直线AB的函数解析式为：y＝kx+b，则，∴，∴直线AB的函数解析式为：y＝﹣3x+6；（2）设E（0，t），∵A（2，0），B（0，6），∴OA＝2，OB＝6，∴S△AOB＝＝6，∵S△BCE＝2S△AOB，∴S△BCE＝12，∴×6×（6﹣t）＝12，解得t＝2，∴E（0，2），设直线CE的函数解析式为：y＝mx+n，将C、E的坐标代入得：，∴，∴直线CE的函数解析式为：y＝x+2，当x+2＝﹣3x+6时，∴x＝，则y＝，∴D（，）；（3）猜想：CE＝AB，CE⊥AB，理由如下：∵OE＝OA＝1，OC＝OB＝3，∠COE＝∠BOA＝90°，∴△COE≌△BOA（SAS），∴CE＝AB，∠OCE＝∠OBA，∵∠OBA+∠BAO＝90°，∴∠OCE+∠BAO＝90°，∴∠CDA＝90°，∴CE⊥AB．八、（本题满分14分）23．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE，BD与CE交于点O，BD与AC交于点F．（1）求证：BD＝CE．（2）若∠BAC＝48°，求∠COD的度数．（3）若G为CE上一点，GE＝OD，AG＝OC，且AG∥BD，求证：BD⊥AC．【分析】（1）根据AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠EAD，从而得出∠BAD＝∠CAE，即可得出△BAD≌△CAE，进而可以解决问题；（2）结合（1）证明∠COF＝∠BAC＝48°，进而可以解决问题；（3）连接AO，证明△ADO≌△AEG，可得AG＝AO，∠DAO＝∠EAG，然后证明∠COF ＝∠OAG，根据AG∥BD，可得∠AOF＝∠OAG，再根据等腰三角形的性质即可解决问题．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE；（2）解：∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠AFB＝∠CFO，∴∠COF＝∠BAC＝48°，∴∠COD＝180°﹣∠COF＝180°﹣48°＝132°，答：∠COD的度数为132°．（3）证明：如图，连接AO，∵△BAD≌△CAE，∴∠ADB＝∠AEC，∵AD＝AE，GE＝OD，在△ADO和△AEG中，，∴△ADO≌△AEG（SAS），∴AG＝AO，∠DAO＝∠EAG，∵AG＝OC，∴OA＝OC，∵∠OAG＝∠DAO+∠DAG，∴∠OAG＝∠EAG+∠DAG＝∠DAE＝∠BAC，由（2）知：∠COF＝∠BAC，∴∠COF＝∠OAG，∵AG∥BD，∴∠AOF＝∠OAG，∴∠COF＝∠AOF，∵OA＝OC，∴BD⊥AC．。
2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题题目一二三总分评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调査绥化市市民的吸烟情况B．调查绥化市电视台某节目的收视率C．调查绥化市市民家庭日常生活支出情况D．调査绥化市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三角形三个顶点的坐标分别是（）A．(1，7)、(-2，2)、(3，4)B．(1，7)、(2，2)、(3，4)C．(1，7)、(2，－2)、(3，3)D．(1，7)、(2，2) 、( 3，4)3．已知直线a外有一点P，则点P到直线a的距离是（）A．点P到直线的垂线的长度B．点P到直线的垂线段C．点P到直线的垂线段的长度D．点P到直线的垂线4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1＝4：1，则∠AOF的度数是（）A.130°B.125°C.140°D.135°5．已知关于x的不等式（1－a）x＞3的解集为x＜31a-，则a的取值范围是（）A．a>0 B．a<0 C．a<1 D．a>16．如果点P（5，y）在第四象限，那么y的取值范围是（）A．y>0 B．y<0 C．y≤0D．y=07．下列说法正确的是（）A．2π是分数B．2π是无理数C．如果a为实数，那么2a为正数D．如果a为实数，那么－a为负数7．若点A（a，4）和点B（3，b）关于y轴对称，则a，b的值分别是（）A．3，4 B．2，－4 C．－3,4 D．－3,－49．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0．10，则第6组的频率为（）A．0.20 B．0.30 C．0.25 D．0.1510．已知4520430X Y ZX Y Z-+=⎧⎨+-=⎩（xyx≠0），则x：y：x的值是（）A．2:1:3 B．1:2:3 C．3:2:1 D．不能确定二、填空题: （每题3分，共33分）11．如果点P（a＋6，a－3）在x轴上，那么其坐标是。
长丰县八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/42. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 2 = 2x + 1C. 4x + 5 = 4x + 4D. 5x - 3 = 5x - 53. 若 a + b = 0，且 a ≠ 0，则 b 的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 不确定4. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 平行四边形5. 下列函数中，y 与 x 成正比例的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 4x - 1D. y = 5x6. 下列数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 2C. -2D. 17. 若 a、b、c 是等差数列，且 a = 2，b = 5，则 c = （）A. 8B. 9C. 10D. 118. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x + 1 = 2D. 5x - 3 = 09. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3B. 3x < 2C. 4x ≥ 5D. 5x ≤ 610. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 15，则 b = _______。
12. 已知 x + 2 = 5，则 x = _______。
13. 若 a = 3，b = -2，则 a^2 + b^2 = _______。
14. 下列数中，最大的是 _______。
15. 若 a、b、c 是等比数列，且 a = 2，b = 6，则 c = _______。
16. 下列函数中，y 与 x 成反比例的是 _______。
17. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 18，则 b = _______。
2017-2018学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题二
2017-2018学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题二1.选择题1.同类二次根式是指具有相同根指数和相同根式部分的二次根式。
因此，只有选项C中的3是同类二次根式。
答案为C。
2.统计量是用来描述数据分布情况的指标，平均数、中位数和众数都是常用的统计量。
对于销售情况，商场经理最关心的是销售量的中心趋势，因此中位数最有意义。
答案为B。
3.在赋值运算中，+=表示加等于，×___表示乘等于，÷=表示除等于，=表示赋值。
因此，选项D中的=是错误的。
答案为D。
4.方差是用来描述数据分布离散程度的指标。
题目中没有给出任何数据，因此无法计算方差。
答案为无。
5.选项①和③可以作为补充条件，使得四边形ABCD是正方形。
当AB=BC=AC=BD时，四边形ABCD是正方形。
选项②和④不能作为补充条件，因为它们无法保证ABCD是平行四边形。
答案为B。
6.爷爷沿着扇形的路径散步，因此他与家的距离s是时间t的函数。
根据扇形的性质，当爷爷沿着___走时，他与家的距离s保持不变，因此s与t之间的关系是线性的。
因此，答案为B。
7.根据勾股定理，AC²=AB²+BC²=12²+3²=153，因此AD²=AC²+CD²=153+4²=169，即AD=13.当AD=13时，∠ABD=90°。
因此，答案为A。
8.方差的性质是，对于任意常数k，数据x1k，x2k，x3k，…，xnk的方差等于原数据的方差。
因此，数据x15，x25，x35，…，xn5的方差也是7.答案为C。
9.根据相似三角形的性质，___，因此___。
根据角平分线定理，___=AB/BE，因此AG/BC=AB/BE，即AG=AB*BC/BE。
代入AE的式子中，得到AE=5*AG/BF=25/BE。
根据勾股定理，BE²=BF²+EF²，因此EF=√(BE²-BF²)=√(AB²+AF²-BF²)=4.代入AE的式子中，得到AE=25/BE=25/(AB+EF)=25/9.因此，答案为A。
江苏省 长丰县北城片区2017——2018年八年级下学期期末数学测试卷(无答案)
江苏省 长丰县北城片区2017——2018年八年级下学期期末数学测试卷（无答案）1 / 4长丰县北城片区2017——2018学年八年级下学期期末数学测试卷温馨提示：本试卷共五大题，计21小题，满分100分，考试时间90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 16的算术平方根是 （ ）A. 4B. 4±C. 2±D. 22. 下列说法不一定成立的是 （ ）A. 若a >b ，则a +c > b+cB. 若a +c > b+c ，则a >bC. 若a >b ，则2ac > 2bcD. 若2ac > 2bc ，则a >b3. 已知 338=a ，2516=b ，1932=c ，则有 （ ）A. c b a <<B. a b c <<C. b a c <<D. b c a <<4. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.000 004 32毫米，数据0.000 004 32用科学计数法表示为 （ ）A.432.0×510-B. 4.32×610-C. 4.32×610-D. 43.2×710-5. 若分式ab a +2中b a ,的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ） A. 是原来的20倍 B. 是原来的10倍 C. 是原来的101 D. 不变 6. 若关于x 的分式方程2332=-++-xm x x 有增根，则m 的值是 （ ） A. 1-=m B. 0=m C. 3=m D. 0=m 或 3=m7.如图，AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点M ，N ，过点N 的直线GH 与AB 交于点P ，则下列结论错误的是 （ ）A.∠EMB=∠END B ．∠BMN=∠MNCC ．∠CNH=∠B PGD ．∠DNG=∠AME8. 已知c b a ,,分别是△ABC 三边的长，且满足，02=--+bc ac ab a 02=--+ca ba bc b ，则这个三角形的形状为 （ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等边三角形或直角三角形9. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥->+023032x a x a ，恰有3个整数解，则a 的取值范围是 （ ）A. 2332≤≤aB. 2334≤≤aC.2334≤<aD.2334<≤a 10.在某次地震抢险时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是 （ ）A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）11.若3的整数部分为a ，小数部分为b ，则=+b a _____________.12.若关于x 的不等式632<-x a 的解集为2>x ，则a 的值为____________.13.因式分解：=+-81721624a a _________________.14.若关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为________________. 三、（本大题共2题，每小题6分，满分12分）15.计算：()()30233π620110---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-16.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->---≤--,1421,4)2(2x x x x 并把解集在数轴上表示出来.四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：()()()()()133312--+-++-x x x x x ，其中222=-x x ；江苏省 长丰县北城片区2017——2018年八年级下学期期末数学测试卷（无答案）3 / 418.解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=-++.119,364yx y x y x y x五．（本大题共3题，19题8分、20题10分、21题12分，满分30分）19.先化简：12212111222--++-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x x x x ，然后从22≤≤-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.20.合肥厚德中学住校生宿舍有大小两种宿舍若干间，据统计我校七年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满.（1）求我校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测我校今年招收的七年级新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问我校 有多少种安排住宿的方案？21.如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB//CD，P为一动点。
八年级数学试卷长丰县
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 3 > b - 3D. a + 3 < b + 33. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²4. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = |x|D. y = x²6. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AD = 6cm，BC = 8cm，AB = 4cm，则CD的长度是（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm8. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则ac > bcC. 若a > b，则a - c > b - cD. 若a > b，则a/c > b/c9. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³+ b³D. (a - b)³ = a³ - b³二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a² + b² = 25，且a - b = 3，则ab的值为______。
长丰县2018-2019学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案
八年级||数学参考答案一、选择题 (此题有10小题 ,每题3分 ,共30分 )二、填空题 (此题有4小题 ,每题4分 ,共16分 ) 11.1≥x 12.8 13.＜ 14. 5三、解答题 (本大题共7小题 ,共54分 ) 15.题 (此题总分值6分 ) 【解】()()1313233127-+--+-)13(323333---+-=……………………………………………………………(3分) 335=………………………………………………………………………………………(6分) 16.题 (此题满6分 ) 【解】213x x =-0132=+-x x ……………………………………………………………………………(1分)1=a ,3-=b ,1=c054942>=-=-ac b1253⨯±=x …………………………………………………………………………………(5分) ∴2531+=x ,2532-=x . ………………………………………………………(6分) (此题解法不定 ,只要答案对 ,解法合理 ,即可给分 )17.题 (此题总分值8分 )【证明】 (1 )∵四边形ABCD 为平行四边形 ,∴AD =CB ,∠A =∠C ………………………………………………………………………(2分)∵DE ⊥AB ,BF ⊥CD ,∴∠AED =∠CFB =90° ………………………………………………………………………(3分)在△ADE 和△CBF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CB AD CFB AED C A ∴△ADE ≌△CBF (AAS )……………………………………………………………………(4分) (2 )由 (1 )知△ADE ≌△CBF∴AE =CF. …………………………………………………………………………………(5分)∵四边形ABCD 为平行四边形 , ∴AB ∥CD ,AB =CD. ∵AE =CF,∴EB =DF. …………………………………………………………………………………(6分)∵AB ∥CD , DE ⊥AB ,∴四边形BFDE 为矩形. ……………………………………………………………………(8分)(此题证法不定 ,只要答案对 ,证法合理 ,即可给分 ) 18.题 (此题总分值10分 )【解】 (1 )设y 与x 之间的函数关系式为b kx y += ,…………………………………(1分) 当24=x 时 ,32=y ；当26=x 时 ,28=y .那么⎩⎨⎧=+=+28263224b k b k 解得⎩⎨⎧=-=802b k∴802+-=x y ……………………………………………………………………………(2分) 当5.23=x 时 ,33805.232=+⨯-=y . ……………………………………………(3分) 答：当天该草莓的销售量为33千克. ……………………………………………………(4分) (2 )解：设该天草莓的售价为x 元/千克.根据题意 ,得()()15080220=+--x x …………………………………………………………………(6分)解得351=x ,252=x ……………………………………………………………………(8分) ∵2920≤≤x ,∴25=x …………………………………………………………………………………(9分) 答：该天水果的售价为25元/千克. ……………………………………………………(10分) 19.题 (此题总分值5分 )【解】 (1 ) (2 )如下列图 ,图①2分；图②3分.20.题 (此题总分值9分 )【解】 (1 )4=m ……………………………………………………………………………(1分)1=n …………………………………………………………………………(2 分)(2 )如下列图： C 组………………………………………………………………………(3分)E 组……………………………………………………………………………(4分)(3 )B ………………………………………………………………………………………(6分) (4 )依题意 ,得4820134120=++⨯(人 ) …………………………………………(8分) 答：估计该团队一天行走步数不少于7500步的人数是48人.…………………………(9分) 21.题 (此题总分值10分 )【解】 (1 )四边形BECD 是菱形. ……………………………………………………………(2分)理由如下：∵ DE ⊥BC ,∴∠DFB =90°.∵ ∠ACB =90° ,∴∠ACB =∠DFB ,∴AC ∥DE. ……………………………………………(1分)∵ MN ∥AB,即CE ∥AD. ∴四边形ADEC 是平行四边形 ,…………………………………(3分) ∴CE =AD. ……………………………………………………………………………………(4分)∵ D 是AB 的中点 ,∴AD =BD ,∴BD =CE. …………………………………………………(5分)∵ BD ∥CE ,∴四边形BECD 是平行四边形. ……………………………………………(6分) ∵ ∠ACB =90° ,D 是AB 的中点 , ∴BD AB CD ==21,………………………………………………………………………(7分)∴四边形BECD 是菱形. ……………………………………………………………………(8分)(此题证法不定 ,只要答案对 ,证法合理 ,即可给分 )(2 )45 ……………………………………………………………………………………(10分)。
长丰中考二模数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an等于（）A. 29B. 32C. 35D. 382. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4的图象上存在两点关于直线x=2对称，则该函数的图象与x轴的交点个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线，若∠BAC=60°，则∠BAD 的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若复数z满足|z+1|=2，则复数z的实部a的取值范围是（）A. -3≤a≤1B. -1≤a≤3C. -2≤a≤2D. -3≤a≤35. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为Q，则点Q的坐标是（）A. (2,3)B. (3,2)C. (3,-2)D. (-2,3)6. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1+a2+a3=24，a1+a2+a3+a4=72，则q的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，若AB=6，则BC的长度是（）A. 3√3B. 6√3C. 9D. 128. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x的图象与x轴的交点个数为3，则方程f(x) = 0的实数解的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,4)，点C(0,1)共线，则直线BC的方程是（）A. 2x+y-5=0B. 3x+y-5=0C. 2x+y+5=0D. 3x+y+5=010. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1+a2+a3+a4=12，a2+a3+a4+a5=20，则数列{an}的前5项和S5等于（）A. 30B. 40C. 50D. 60二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项an等于______。
长丰初二期末考试卷数学
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -32. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 若m，n是方程2x^2-3x+1=0的两个实数根，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 1D. -24. 在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项an的值是（）A. 23B. 25C. 27D. 295. 若x^2-5x+6=0的两个实数根是a和b，则a^2+b^2的值是（）A. 25B. 27C. 29D. 316. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^57. 若等腰三角形ABC的底边AB=6cm，腰AC=BC=8cm，则三角形ABC的面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 48cm^2D. 64cm^28. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，2）9. 若一个等比数列的首项是2，公比是3，则它的第5项是（）A. 54B. 81C. 243D. 72910. 若sinα=0.5，cosα=-0.866，则tanα的值是（）A. 0.5B. -0.5C. 0.866D. -0.866二、填空题（每题5分，共50分）11. （1）若m^2-n^2=1，且m+n=2，则m-n=______；（2）若x^2+4x+4=0，则x的值是______；（3）等差数列{an}中，若a1=5，d=3，则第10项an的值是______；（4）若sinα=0.6，cosα=0.8，则tanα的值是______；（5）等比数列{an}的首项是2，公比是3，则它的第5项是______。
三、解答题（每题10分，共40分）12. 解下列方程：（1）3x^2-2x-5=0；（2）2(x-1)^2+3(x-1)-2=0。
2018年安徽省合肥市长丰县中考数学二模试卷及试卷解析
2018年安徽省合肥市长丰县中考数学二模试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（4分）下列四个数中，与﹣2018的和为0的数是（）A．﹣2018B．2018C．0D．﹣2．（4分）下列各式计算结果为的是（）A．（﹣a）•（﹣a）B．a4÷a6C．a6÷a4D．a3÷a63．（4分）2018年1月19日下午，安徽省政府新闻办召开“2017年全省经济运行情况”新闻发布会，通报了2017年全省生产总值27518.7亿元，比上年增长8.5%．其中数据27518.7亿用科学记数法可表示为（）A．2.75187×104B．27518.7×108C．2.75187×1012D．2.75187×10134．（4分）下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB=90°，∠1=35，∠2=25°，则∠B的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°6．（4分）某工厂一月份生产零件100万个，若二、三月份平均每月的增长率为20%，则该工厂第一季度共生产零件（）A．300万个B．320万个C．340万个D．364万个7．（4分）为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10h所占的百分比为（）A．68%B．76%C．84%D．92%8．（4分）反比例函数y=图象上三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y2＞y1＞y3 9．（4分）如图，向一个半径为3m，容积为36m3的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与水深x间的函数关系的图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，点A、B分别在直角MON的边OM和ON上运动，且AC=BC=26，AB=20，则点C到点O的最小距离为（）A．10B．2C．14D．16二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为12．（5分）因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2=．13．（5分）如图，以长为18的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC于点D，点E在AC上，直线DE与⊙O相切于点D．已知∠CDE=20°，则的长为．14．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=12cm，M是BC上一点，且BM=9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C 出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t=三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，分共16分）15．（8分）计算：6sin60°+（π﹣4）0﹣﹣（）﹣216．（8分）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x=﹣2．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，分共16分）17．（8分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=30°，∠CDE=45°，DE=80cm，AC=180cm．（1）求支架CD的长；（2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）18．（8分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数…（1）（a+b）6的展开式中的最大系数是；（2）请写出（a+2b）4的展开式；（3）请根据上面的规律计算25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分共20分）19．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系及格点△AOB（顶点是网格线的交点）（1）画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1，则点B1的坐标为；（2）画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2，则点A2的坐标为；（3）请求出△AB1B2的面积．20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．（1）若∠F=30°，请证明E是的中点；（2）若AC=，求BE•EF的值．六、解答题（满分12分）21．（12分）某班为了加强立定跳远项日的训练，将男生分成甲，乙两组参加班级立定跳远对扰赛，两组参赛人数相等，比赛结束后，依据两组学生的成绩（满分为10分）绘制了如下统计图表：（1）甲组同学立定跳远成绩的中位数是，乙组同学立定跳远成绩的中位数是；（2）分别计算两组同学立定跳远的平均成绩〔精确到0.1分）；（3）为了参加学校组织的班级对抗赛，体育老师决定从甲、乙两组得分为10分的学生中随机抽选2人组成班级代表队参赛，求2人中甲、乙两组各1人参赛的概率．七、解答题（满分12分）22．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣1，0），点C（0，2）（1）求抛物线的函数解析式；（2）若D是抛物线位于第一象限上的动点，求△BCD面积的最大值及此时点D 的坐标．八、解答题（满分14分）23．（14分）（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC边上的点，CE 与BF交于点G，BF⊥CE，求证：BF=CE；（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2AD，E、F分别是AD、DC边上的点，CE与BF 交于点G，∠A+∠BGE=180°，求证：CE=2BF；（3）如图3，若（2）中的四边形ABCD是平行四边形，且∠A＜90°，则CE=2BF 是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．2018年安徽省合肥市长丰县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（4分）下列四个数中，与﹣2018的和为0的数是（）A．﹣2018B．2018C．0D．﹣【分析】根据互为相反数的和为0，即可解答．【解答】解：∵互为相反数的和为0，∴与﹣2018的和为0的数是2018，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记互为相反数的和为0．2．（4分）下列各式计算结果为的是（）A．（﹣a）•（﹣a）B．a4÷a6C．a6÷a4D．a3÷a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、（﹣a）•（﹣a）=a2，故此选项错误；B、a4÷a6=，正确；C、a6÷a4=a2，故此选项错误；D、a3÷a6=，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．（4分）2018年1月19日下午，安徽省政府新闻办召开“2017年全省经济运行情况”新闻发布会，通报了2017年全省生产总值27518.7亿元，比上年增长8.5%．其中数据27518.7亿用科学记数法可表示为（）A．2.75187×104B．27518.7×108C．2.75187×1012D．2.75187×1013【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：27518.7亿=2.75187×1012．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．（4分）下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的主视图，左视图是否相同进行判断即可．【解答】解：A、该几何体的主视图为矩形、左视图为三角形，不相同；B、该几何体的主视图和左视图均为矩形，相同；C、该几何体的主视图和左视图均为三角形，相同；D、该几何体的主视图和左视图均为等腰梯形，相同；故选：A．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：从正面看到的图形是主视图，从左边看到的图形是左视图．5．（4分）如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB=90°，∠1=35，∠2=25°，则∠B的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠3=∠1+∠B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【解答】解：根据三角形外角性质，可得∠3=∠B+∠1，∵直线a∥b，∴∠3+∠ACD+∠2=180°，∴∠B+∠1+∠ACD+∠2=180°，又∵∠1=35，∠2=25°，∴∠1+∠2=60°，∴∠B+60°+90°=180°，∴∠B=30°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．（4分）某工厂一月份生产零件100万个，若二、三月份平均每月的增长率为20%，则该工厂第一季度共生产零件（）A．300万个B．320万个C．340万个D．364万个【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂二、三月份平均每月的增长率为20%，那么可以分别表示二、三月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：设该工厂第一季度共生产零件x万个．根据题意，得x﹣100（1+20%）﹣100（1+20%）2=100，解得x=364．答：该工厂第一季度共生产零件364万个．故选：D．【点评】本题考查了增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．7．（4分）为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10h所占的百分比为（）A．68%B．76%C．84%D．92%【分析】用样本中做公益时间在10h～16h的人数除以被调查的总人数，以此可估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10h所占的百分比．【解答】解：因为在样本中做公益时间不少于10h所占的百分比为×100%=84%，所以由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10h所占的百分比为84%，故选：C．【点评】不呢提主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．8．（4分）反比例函数y=图象上三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y2＞y1＞y3【分析】先根据反比例函数y=的系数m2+1＞0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1＜x2＜0＜x3，判断出y1、y2、y3的大小．【解答】解：∵k=m2+1＞0，∴函数图象如图，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又∵x1＜x2＜0＜x3，∴点A（x1，y1），B（x2，y2）在第三象限，点C（x3，y3）在第一象限，∴y3＞y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9．（4分）如图，向一个半径为3m，容积为36m3的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与水深x间的函数关系的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】水深h越大，水的体积v就越大，故容器内水的体积y与容器内水深x 间的函数是增函数，根据球的特征进行判断分析即可．【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0＜x＜3时，y增量越来越大，当3＜x＜6时，y增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸．故选：A．【点评】本题主要考查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法．解得此类试题时注意，如果水的体积随深度的增加而逐渐变快，对应图象是曲线从缓逐渐变陡．10．（4分）如图，点A、B分别在直角MON的边OM和ON上运动，且AC=BC=26，AB=20，则点C到点O的最小距离为（）A．10B．2C．14D．16【分析】作CH⊥AB于H，连接OH，如图，根据等腰三角形的性质得AH=BH= AB=10，再利用勾股定理计算出CH=24，接着根据直角三角形斜边上的中线性质得OH=AB=10，则利用三角形三边的关系得到OC≥CH﹣OH（当点C、O、H共线时取等号），从而得到OC的最小值．【解答】解：作CH⊥AB于H，连接OH，如图，∵AC=BC=26，∴AH=BH=AB=10，在Rt△BCH中，CH===24，∵H为AB的中点，∴OH=AB=10，∵OC≥CH﹣OH（当点C、O、H共线时取等号），∴OC的最小值为24﹣10=14．故选：C．【点评】考查了勾股定理、三角形的三边关系、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用三角形的三边关系解决最值问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为x＞﹣1【分析】根据题意判断出6﹣m的正负，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵m＞6，∴6﹣m＜0，不等式解集为x＞﹣1，故答案为：x＞﹣1【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（5分）因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2=3x（x﹣y）2．【分析】先提公因式3x，再利用完全平方公式分解因式．【解答】解：3x3﹣6x2y+3xy2，=3x（x2﹣2xy+y2），=3x（x﹣y）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（5分）如图，以长为18的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC于点D，点E在AC上，直线DE与⊙O相切于点D．已知∠CDE=20°，则的长为7π．【分析】连接OD，由切线的性质和已知条件可求出∠AOD的度数，再根据弧长公式即可求出的长．【解答】解：连接OD，∵直线DE与⊙O相切于点D，∴∠EDO=90°，∵∠CDE=20°，∴∠ODB=180°﹣90°﹣20°=70°，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD=70°，∴∠AOD=140°，∴的长==7π，故答案为：7π．【点评】本题考查了切线的性质、等腰三角形的判断和性质以及弧长公式的运用，求出∠AOD的度数是解题的关键．14．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=12cm，M是BC上一点，且BM=9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C 出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t=或【分析】分两种情形列出方程即可解决问题；【解答】解：①当点F在线段BM上，AE=FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t=9+3t﹣12，解得t=，②当F在线段CM上，AE=FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t=12﹣9﹣3t，解得t=，综上所述，t=或s时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．故答案为：或【点评】本题考查平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，分共16分）15．（8分）计算：6sin60°+（π﹣4）0﹣﹣（）﹣2【分析】直接利用特殊角的三角函数值和零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=6×+1﹣3﹣4=3﹣3﹣3=﹣3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16．（8分）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x=﹣2．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再将x的值代入进行计算即可【解答】解：（x﹣1﹣）÷，=[﹣]，=，=，当x=﹣2时，原式====1﹣2．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键，并注意将结果分母有理化．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，分共16分）17．（8分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=30°，∠CDE=45°，DE=80cm，AC=180cm．（1）求支架CD的长；（2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）【分析】（1）在Rt△CDE中，根据∠CDE=45°，DE=80cm，求出支架CD的长即可．（2）首先在Rt△OAC中，根据∠BAC=30°，AC=180cm，求出OC的长是多少，进而求出OD的长是多少；然后求出OA的长是多少，即可求出真空热水管AB的长．【解答】解：（1）在Rt△CDE中，∠CDE=30°，DE=80cm，∴CD=80×cos45°=80×=40（cm），答：支架CD的长为40cm；（2）在Rt△OAC中，∠BAC=30°，AC=180cm，∴OC=AC×tan30°=180×=60（cm），∴OD=OC﹣CD=60﹣40（cm），∴AB=AO﹣OB=AO﹣OD=60×2﹣（60﹣40）=60+40（cm），答：真空热水管AB的长为（60+40）cm．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握，注意将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．18．（8分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数…（1）（a+b）6的展开式中的最大系数是20；（2）请写出（a+2b）4的展开式；（3）请根据上面的规律计算25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1的值．【分析】（1）根据阅读材料的方法求出所求最大系数即可；（2）仿照阅读材料中的方法将原式展开即可；（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可求出值．【解答】解：（1）（a+b）6的展开式中的最大系数是20；故答案为：20；（2）（a+2b）4=a4+4a3•2b+6a2•（2b）2+4a•（2b）3+（2b）4=a4+8a3b+24a2b2+32ab3+16b4；（3）原式=25+5×24×（﹣1）+10×23×（﹣1）2+10×22×（﹣1）3+5×2×（﹣1）4+（﹣1）5=（2﹣1）5=1．【点评】此题考查了完全平方公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分共20分）19．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系及格点△AOB（顶点是网格线的交点）（1）画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1，则点B1的坐标为（﹣3，0）；（2）画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2，则点A2的坐标为（﹣1.5，2）；（3）请求出△AB1B2的面积．【分析】（1）将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1，进而得到点B1的坐标；（2）将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2，进而得到点A2的坐标；（3）依据割补法即可得到△AB1B2的面积．【解答】解：（1）如图，点B1的坐标为（﹣3，0）；故答案为：（﹣3，0）；（2）如图，点A2的坐标为（﹣1.5，2）；故答案为：（﹣1.5，2）；（3）△AB1B2的面积=4.5×6﹣×3×4﹣×1.5×6﹣×4.5×2=12．【点评】本题主要考查了利用平移变换以及轴对称变换进行作图，运用平移变换作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．（1）若∠F=30°，请证明E是的中点；（2）若AC=，求BE•EF的值．【分析】（1）连接OE，由CF⊥AB、∠F=30°，可得出∠OBE=60°，结合OB=OE 可得出△OBE为等边三角形，根据等边三角形的性质可得出∠OEB=∠BOE=60°，由OD∥BF利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠DOE=∠BEO=∠BOE=60°，由此即可证出=；（2）过点Q作OM⊥BE于M，易证△OBM≌△DOC，根据全等三角形的性质可得出BM=OC=，进而可得出BE=3，由OD∥BF可得出△COD∽△CBF，根据相似三角形的性质可求出BF的长度，结合EF=BF﹣BE可求出EF的长度，再将BE、EF的长度代入BE•EF中即可求结论．【解答】（1）证明：连接OE，如图1所示．∵CF⊥AB，∴∠FCB=90°．∵∠F=30°，∴∠OBE=60°．∵OB=OE，∴△OBE为等边三角形，∴∠OEB=∠BOE=60°．∵OD∥BF，∴∠DOE=∠BEO=∠BOE=60°，∴=．（2）解：过点Q作OM⊥BE于M，如图2所示．∵OB=OE，∴BE=2BM．∵OD∥BF，∴∠COD=∠B．在△OBM和△DOC中，，∴△OBM≌△DOC（AAS），∴BM=OC=2﹣=，∴BE=2OC=3．∵OD∥BF，∴△COD∽△CBF，∴=，即=，∴BF=，∴EF=BF﹣BE=﹣3=，∴BE•EF=3×=5．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及圆周角定理，解题的关键是：（1）根据等边三角形的性质结合平行线的性质找出∠DOE=∠BOE；（2）利用全等三角形及相似三角形的性质，求出BM、BF的长度．六、解答题（满分12分）21．（12分）某班为了加强立定跳远项日的训练，将男生分成甲，乙两组参加班级立定跳远对扰赛，两组参赛人数相等，比赛结束后，依据两组学生的成绩（满分为10分）绘制了如下统计图表：（1）甲组同学立定跳远成绩的中位数是8，乙组同学立定跳远成绩的中位数是9；（2）分别计算两组同学立定跳远的平均成绩〔精确到0.1分）；（3）为了参加学校组织的班级对抗赛，体育老师决定从甲、乙两组得分为10分的学生中随机抽选2人组成班级代表队参赛，求2人中甲、乙两组各1人参赛的概率．【分析】（1）将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；（2）依据每组的数据的总和除以每组的人数，即可得到两组同学立定跳远的平均成绩；（3）依据列表法得到20种等可能的结果，其中甲、乙两组各1人的结果有12个，据此可得甲、乙两组各1人参赛的概率．【解答】解：（1）甲组同学立定跳远成绩的中位数是第八个数据8；乙组同学立定跳远成绩的中位数是第八个数据9；故答案为：8，9；（2）甲组同学立定跳远的平均成绩=（6×1+7×3+8×4+9×5+10×2）≈8.3；乙组同学立定跳远的平均成绩=（6×1+7×4+8×2+9×5+10×3）≈8.3；（3）所有情况列表如下：共有20种等可能的结果，其中甲、乙两组各1人的结果有12个，∴甲、乙两组各1人参赛的概率==．【点评】本题考查了统计图、平均数、中位数以及列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式求事件A 或B 的概率．七、解答题（满分12分）22．（12分）如图，抛物线y=﹣x 2+bx +c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，已知点A （﹣1，0），点C （0，2）（1）求抛物线的函数解析式；（2）若D 是抛物线位于第一象限上的动点，求△BCD 面积的最大值及此时点D的坐标．【分析】（1）把A 与C 坐标代入抛物线解析式求出b 与c 的值，确定出解析式即可；（2）连接OD ，设出D 坐标，四边形OCDB 的面积等于三角形OCD 面积+三角形OBD 面积，表示出三角形BCD 面积S 与m 的二次函数解析式，求出最大面积及D 坐标即可．【解答】解：（1）将A ，C 代入得：， 解得：，则抛物线的函数解析式为y=﹣x 2+x +2；（2）连接OD ，则有B （4，0），设D （m ，﹣m 2+m +2），∵S 四边形OCDB ﹣S △OCD ﹣S △OBD =×2m +×4（﹣m 2+m +2）=﹣m 2+4m +4，∴S=S四边形OCDB﹣S△OBC=﹣m2+4m+4﹣×4×2=﹣m2+4m=﹣（m﹣2）2+4，△BCD取得最大值4，当m=2时，S△BCD此时y D=﹣×4+×2+2=3，即D（2，3）．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．八、解答题（满分14分）23．（14分）（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC边上的点，CE 与BF交于点G，BF⊥CE，求证：BF=CE；（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2AD，E、F分别是AD、DC边上的点，CE与BF 交于点G，∠A+∠BGE=180°，求证：CE=2BF；（3）如图3，若（2）中的四边形ABCD是平行四边形，且∠A＜90°，则CE=2BF 是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【分析】（1）只要证明△CDE≌△BCF，即可解决问题；（2）先根据∠CFG+∠DCE=90°，∠CED+∠DCE=90°，判断出∠CFB=∠DEC，进而得出△CDE∽△BCF，即可得出结论；（3）先判断出∠BFC=∠BCG，进而得出△BCG∽△BFC，即=，再判断出△CFG∽△CED，得出=，即可得出结论；【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴CD=BC，∠D=∠BCF=90°，∵BF⊥CE，∴∠BGC=90°，∴∠CBF+∠BCG=90°，∠BCG+∠DCE=90°，∴∠DCE=∠CBF，∴△CDE≌△BCF，∴BF=CE（2）如图2中，∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB，BC=AD，∠A=∠D=∠BCD=90°，∵AB=2AD，∴CD=2BC，∵∠A+∠BGE=180°，∴∠CGF=∠BGE=90°=∠D，∴∠CFG+∠DCE=90°，∵∠CED+∠DCE=90°，∴∠CFB=∠DEC，∵∠D=∠BCF，∴△CDE∽△BCF，∴==2，∴CE=2BF；（3）如图3中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠BCD，CD=AB，BC=AD，∵AB=2AD，∴CD=2BC，∵∠A+∠BGE=180°，∠BGE+∠BGC=180°，∴∠BGC=∠A=∠BCD，∵∠BGC=∠BFC+∠FCG，∠BCD=∠BCG+∠FCG，∴∠BFC=∠BCG，∵∠CBF=∠FBC，∴△BCG∽△BFC，∴=，∵∠A+∠D=180°，∠A+∠CGF=180°，∴∠D=∠CGF，∵∠FCG=∠ECD，∴△CFG∽△CED，∴=，∴=，∴=，∵CD=2BC，∴CE=2BF；【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判断和性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数的定义，解（2）的关键是判断出∠CFB=∠DEC，解（3）的关键是判断出△BCG∽△BFC，是一道典型的中考常考题．。
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2017-2018秋学期长丰县实验高中段考（二）试题卷
八年级数学
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.如果7年2班记作（7，2），那么（8，4）表示（）
A. 7年4班
B. 4年7班
C. 4年8班
D. 8年4班
2.如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.一次函数y=kx-6（k＜0）的图象大致是（）
A. B. C. D.
4.直线y=2x-5与y轴的交点坐标是（）
A. （5，0）
B. （0，5）
C. （-5，0）
D. （0，-5）
5.用图象法解方程组时，下列选项中的图象正确的是（）
A. B. C. D.
6.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长不可能是（）
A. 6
B. 7
C. 9.5
D. 10
7.下列命题中，真命题是（）
A. 底边对应相等的两个等腰三角形全等
B. 腰对应相等的两个等腰三角形全等
C. 斜边对应相等的两个直角三角形全等
D. 面积相等的两个等边三角形全等
8.已知三角形三边长分别为2，x，7，若x为正整数，则这样的三角形个数（）
A. 2个
B. 3个
C. 5个
D. 7个
9.如图，已知AB=CD，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A. ∠M=∠N
B. MB=ND
C. AM=CN
D. AM ∥CN
10.如图，AB=CD，AB∥CD，E，F是BD上两点且BE=DF，则图中全等的三角形有（）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
(第9题图)
（第10题）
二、填空题（本大题共
10小题，共30.0分）
11.点P（x-3，2x+4）在x轴上，则点P的坐标是______ ．
12.点P（3，2）向左平移2个单位后的点坐标为______．
13.函数中，自变量x的取值范围是______．
14.若一次函数y=kx+2的图象经过点（2，10），则k的值为______．
15.请你写出一个一次函数，满足条件：①经过第一、三、四象限；②与y轴的交点坐标
为（0，-1）．此一次函数的解析式可以是______．
16.若a＞b＞0，则a2＞b2，它的逆命题是______（真或假）命题．
17.如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE．若DE=3，则线段BC的长
等于______ ．
18.如图，已知
△ABC≌△DEF，
点B，E，C，F
在同一条直线
上，若BC=5，
BE=2，则
BF=______．
(第17题图) （第18题）
19. 如图，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，则AD= ______ ．
(
(第19题图) （第20题）
20.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP =BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是______ （只需填序号即可）
三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分）
21.已知一次函数图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式．
22.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且∠1=∠2，CD=BE．CD与BE相
交于点O．求证：
（1）AB=AC．
（2）OB=OC．
23.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
24.如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax-3的图象交于点P（-2，-5），这两个函数的图象与x 轴分别交于点A、B．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求△ABP的面积；
（3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax-3的解集．
25.某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料
本次销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨．
（1）写出y与x满足的关系式；
（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B 原料多少吨？。