(完整版)七年级数学竞赛试题

5

4D

3E

21

C B A

突泉三中七年级下数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、如右图，下列不能判定

AB ∥CD 的条件是( ).

A 、︒=∠+∠180BCD

B B 、

；

C 、43∠=∠；

D 、 5∠=∠B .

2. 在直角坐标系中，点P （6-2x ，x -5）在第二象限，•则x 的取值范围是（ ）。 A 、3< x <5 B 、x > 5 C 、x <3 D 、-3< x <5 3、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人

数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（ ） A.36 B.37 C.38 D.39

4、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是x km ，则据题意列出的方程是（ ）

A.10515601260x x +=-

B. 105

15601260x x -=+

C. 10515601260x x -=-

D. 1051512

x x

+=-

5、下列说法中正确的是（ ）

A. 实数2

a -是负数 B.

a

a =2

C.

a -一定是正数 D.实数a -的绝对值是a

6. 某商品2002年比2001年涨价5%，2003年又比2002年涨价10%，2004年比2003年降价12%，则2004年比2001年（ ）

A.涨价3%

B.涨价1.64%

C.涨价1.2%

D.降价1.2%

7、若关于x 的方程

521

136

x m x +-+=的解为正数，则实数m 的取值范围是（ ） A.74m <

B.74m >

C.1

2

m < D.1m <- 8、如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其小长方形的面积

（ ）

A ．400 cm

B ．500 cm 2

C ．600 cm 2

D ．4000 cm 2

9、若不等式组有解，则实数a 的取值范围是（ ）

A 、a ＜﹣36

B 、 a ≤﹣36

C 、a ＞﹣36

D 、a ≥﹣36

10、2016年12月26日京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，

沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（ ）种车票．

A 、6

B 、12

C 、15

D 、30

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30） 11、

16

的平方根是_______________

12、规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[

﹣1]= ．

13、已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是

________．

14、阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB 的平分线OC ；④这个角

等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是_____ _____(填写序号) 15 、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；

不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 题．

16、如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度。 17、小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支．

18、如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到长方形的边时的点为P 1，第2次碰到矩形的边时的点为P 2，……第n 次碰到矩形的边时的点为P n . 则点P 2014的坐标

密 封 线 内 不 要 答 题

班级 姓名 座位号

班级 姓名 座位号

………………………………装………………………………订………………………………线……………

是 .

19、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 ．

20、方程2010122334

20102011

x x x

x +++

+=⨯⨯⨯⨯的解为x = ．

三、解答题（共60分） 21、解下列方程组：

（1） （2）

22、求下列各式的值

(1) (2) 23、

25、已知关于

x 的方程

()2360

m m x m -++=①与

()

53nx x n -=-②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式

()

()2014

221m x m n x n +++-+的值．

26、（8分）

为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球

给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球。问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？

27、（10分）

图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC，BC．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；

（2）在y轴上是否存在一点P ，使得，若存在这样一点，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点Q是线段BD上的一个动点，连接QC，QO，当点Q在BD上移动时（不与B，D 重合）给出下列结论：①的值不变；

②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．