2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.1、分式教案1
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
苏科初中数学八下《10.1 分式》word教案 (1)
一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那么宽是 m．
如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是 m．
图片2：小丽买瓜子的情境．
小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？
（是（n÷m）元，通常用 元来表示．）
图片3：学生去公园旅行．
某校八年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度为x千米/时，一班到达目的地的时间用了 时，二班的学生组成后队，速度比一队每小时快2千米，则他们到达目的地的、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．
小组合作探究得出结论，汇报结果．
小组合作完成此次探究学习，有助于培养学生总结归纳和自学的能力．
让学生再举这样的例子，认识到一般规律．
活动二
如果我们重新赋予a与b不同的含义， 可以表示不同的意义．
图片4：棉田问题．
有两块棉田，一块面积为aha，产棉花mkg；另一块面积为bha，产棉花nkg．这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？
[(m＋n)÷(a＋b)]kg，通常写成 kg．也就是说每公顷产棉花 kg．
根据学生列代数式的基础用多媒体呈现几个例题，让学生从旧知识入手，不感到紧张和压力．
探索规律，揭示新知
练习．
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．
（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好排成20排，那么每排有名学生；如果恰好排成a排，那么每排有名学生．
2．填表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
3．当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） ；（2） ．
10.1分式-苏科版八年级数学下册教案
10.1 分式-苏科版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.能够复述分式的定义及其特点；
2.能够熟练使用分式加减法公式求解相关问题；
3.能够归纳、总结分式的基本运算规律。
二、教学重点
1.分式的概念及其特点；
2.分式的加减法公式。
三、教学难点
分式的乘法和除法。
四、教学过程
4.1 导入与引入（5分钟）
教师通过提问、讲故事等方式，让学生了解到分子、分母的含义，并通过实例引发学生对分式的认识。
4.2 介绍分式的定义及特点（10分钟）
教师介绍分式的定义及其特点，并通过数学公式、图表等方式，让学生深入理解。
4.3 分式的基本运算（40分钟）
4.3.1 分式的加减法（20分钟）
教师介绍分式的加减法公式，并通过示例让学生熟练掌握分式的加减法运算，最后让学生自己举出几个实例进行加减练习。
4.3.2 分式的乘法和除法（20分钟）
教师介绍分式的乘法和除法规律，并通过实例让学生掌握分式的乘法和除法运算。
4.4 讲解分式的简化（10分钟）
教师通过实例讲解分式的简化规律，并让学生自己练习简化分式。
4.5 小结（5分钟）
教师对本课时内容进行小结，并布置课后作业。
五、课后作业
1.完成课堂练习；
2.预习下一节内容：分式的应用。
六、教学反思
本节课的教学重点是基本运算，难点是乘法和除法。
让学生理解分式的概念及其特点，并规范运算，把知识点串起来，便于学生理解。
课后需要多进行练习，多理解思考。
苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式
苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第十章第一节“分式”是初中学段数学的重要内容，也是代数学习的关键部分。
本节内容主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过本节的学习，学生能理解分式的实际意义，掌握分式的基本性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。
但学生在学习分式时，可能会对分式的抽象概念和运算规则产生困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生理解分式的实际意义，并通过例题和练习帮助学生掌握分式的运算方法。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，能够熟练进行分式的化简、运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。
2.难点：分式的运算规则和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题探究分式的概念和性质。
2.使用案例教学法，通过具体的例题和练习，让学生掌握分式的运算方法。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对分式的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备PPT，展示分式的概念、性质和运算方法。
2.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.准备小组讨论的学习材料，引导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引发学生对分式的思考，如“小明买了2本书，小华买了3本书，小明比小华少买了几本书？”引导学生理解分式的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式的概念和基本性质，让学生初步了解分式。
如分式的定义、分式的基本性质等。
3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。
如分式的化简、分式的运算等。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作完成教师准备的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 10.1 分式》教案_1
课题：10.1分式1．教学目标：知识技能目标：了解分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，能用分式表示数量之间的关系，并会判别分式何时有意义；过程方法目标：使学生经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，体验“类比”是探索新知、处理和解决实际问题的数学思想方法；情感态度目标：通过丰富的数学活动，获得代数学习的成功经验，体验数学活动中的探索和创造过程，并体会分式的模型思想；2．教学重点、难点：教学重点：分式的概念、分式何时有意义；教学难点：识别分式有无意义与分式值为零的条件、用分式描述数量关系；3．教学方法与教学手段：学法：自助式学习方法：通过小组合作学习，课堂自由发言，学生产生成就感，用以激励学生的学习兴趣探究式学习方法：学生通过实践、观察、分析、讨论，完成对分式从感性到理性的认识过程。
教法：在教学方法上注意与小学的衔接，整个教学过程教师一方面始终把分式与小学里的分数进行对照、类比，另一方面始终坚持以学生为主体，充分让学生动口、动手、动脑，不断地唤起他们的注意力。
教学手段：采用多媒体电脑课件辅助教学。
4．教学过程：导入：本节课的整体构建：本节课我们学习新一类的代数式-分式，作为整张的起始课它对于我们已有的知识储备（分数、整式）以及未来知识（分式基本性质、分式的运算、分式方程）的学习起着承上启下的作用。
一、创设情境：情境1：亲亲小朋友过生日，请来5位小朋友一起分享蛋糕，（1）那么每个小朋友能分到________块蛋糕；（2）如果有一位小朋友缺席，那么每个人能分到_____块蛋糕；（3）如果暂时不能确定来几位小朋友，假设一共n位小朋友分享蛋糕，那么每人能分得____块蛋糕。
情境2：（1）长方形的面积为20cm2，如果长为7cm，那么宽为_____cm；（2）长方形的面积为S cm2，如果长为a cm，那么宽为____cm情境3：某班月考成绩：数学总分为m分，语文总分为n分，班里有男生a人，女生b人，那么本班数学和语文成绩总均分为______分。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 10.1 分式》教案_20
课题：10.1分式 教学设计一、教材的地位和作用1.内容分式的概念，分式有意义的条件，分式值为零的条件.2.地位和作用本节课是苏科版版八年级下册第十章第一节第一课时，属于数与代数领域的教学内容.是初中数学中继整式之后学习的又一代数知识，又是对小学所学知识的延伸和扩展.分式是中学知识体系的重要组成部分，为今后学习更为复杂的函数、方程等知识提供重要条件，打下了坚实的基础，起到承上启下的作用.二、教学目标知识与技能：理解分式的概念，能通过分式的概念理解，掌握分式有意义的条件，分式值为零的条件.过程与方法：通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会用类比的思想方法研究数学问题.情感态度：通过探究分式的概念，学生体会到数学的应用价值，在小组合作交流中，提高与他人合作意识.三、教学重点与难点重点：理解分式的概念，分式有意义的条件及分式值为零的条件；难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式值为零的条件.四、教学过程设计【活动方案】活动一、由实际问题认识“分式”问题1 周末，同学们和部分老师去水绘园游玩，早上8点骑自行车从学校出发，到风景区3千米，若骑自行车平均每小时行14千米，需要多少小时到达？师生活动：学生回答143，教师板书并补充143143=÷ 追问：这是我们小学学过的什么数？师生活动：学生回答分数.设计意图：从家乡的实例出发，激发学生的学习兴趣，回顾小学学过的分数.问题2 我们首先来到售票处买门票，票价：成人50元/人，学生25元/人，我们共有a 位学生，b 位老师，买门票共需要多少元？平均每张门票多少元？师生活动：学生回答买门票共需()b a 5025+元，平均每张门票()()b a b a +÷+5025元，教师板书，并补充类比分数我们可将()()b a b a +÷+5025写成ba b a ++5025 设计意图：让学生经历从具体数字列式到字母列式的过程，初步感知分式.问题3 来到园中，看见一片池塘，池塘面积为S 平方米，池中有a 只白鹅，b 只鸭子，c 只鸳鸯，平均每平方米有多少只水禽?师生活动：学生回答Sc b a ++，教师板书. 问题4 我们来到动物园，已知动物园共有m 只肉食动物，平均每天消耗500斤肉，那么平均每只肉食动物每天消耗多少斤肉？师生活动：学生回答m500，教师板书. 问题3和4设计意图：让学生根据实际问题进行列式，初步感知分式.问题5 黑板上列出的式子中哪些是整式？师生活动：学生回答143，b a 5025+. 追问1 具体143是什么式？b a 5025+是什么式？ 生：单项式，多项式. 追问2请大家观察式子b a b a ++5025，S c b a ++，m500有什么共同点？它们与分数有什么共同点和不同点？（小组讨论） 生：这些式子与分数一样都是B A 的形式，分数的分子与分母都是整数，而这些式子中的分子与分母都是整式，并且分母中含有字母.(一般地，学生往往只注意到分母B 中含有字母，而忽略分子、分母都是整式的形式.教学中可以提醒学生考虑分数的分子、分母是什么样的数，再由此联想到分式的分子、分母是什么样的式子)追问3 你能由此归纳出分式的概念吗？师生活动：学生说，教师板书.追问4 分式概念的形成过程中，体现了什么思想方法？（如：分类、整体、类比、数形结合等）生：类比思想.设计意图：通过与分数类比学习分式，学生能归纳出分式的概念，通过小组交流，提高学生合作意识.问题6下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？x 1，x 2，5343+b ，352-a ，22-y x x ，n m n m +-，12-1222+++x x x x ，()b a c -3 追问1 两类式子的区别是什么？（若回答不出，可小组讨论）生：分式中的分母中一定要有字母，而整式不一定有分母，如果有分母，分母中不含有字母. 追问2 小小设计师，请从下列式子中，任选两个，构造出一个分式.3，1-x ，x 2，12-x .学生上黑板板演活动二、探究分式有意义及值为零的条件思考：（1）分数在什么条件下有意义？（2）分式aa 21+在什么条件下有意义？师生活动：学生答分数在分母不为0的条件下有意义，教师提示类比分数，分式在什么条件下有意义，学生答出分母不为0，老师板书.例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）x 32； （2）1-x x ；（3）b351-； （4）y x y x -+.师生活动：教师引导学生从分式有意义的角度解题，教师规范书写格式，第三第四小题请学生上黑板板演.设计意图：让学生能熟练地求出分式有意义的条件探究交流：当分子的值是零时，分式的值就是零吗？生：除了分子为零，分母还要不为零，教师板书.例2 已知分式24-2+x x ，当x 为何值时，分式的值为零？师生活动：学生根据分子是零，求出2±=x ，但是当2-=x 时，分母为零，分式无意义，故舍去，所以.2=x设计意图：让学生进一步感知分母不为零的重要性，能熟练地求出分式值为0的条件.活动三、自我小结本课所学的知识及学习的注意点【检测反馈】1．列式表示下列各量：（1）某村有n 个人，耕地402hm ，则人均耕地面积为____________2hm .（2）一长方形的面积为S ，长为x ，则宽为__________.（3）一辆汽车t h 行驶了s km ，则它的平均速度为___________km/h ；一列火车行驶s km比这俩汽车少用1h ，则它的平均速度为_____________ km/h.2．式子 2x ，5x y +，12+n ,12a -，3a 中，是整式的有 _，是分式的有 . 3．已知分式11-2+x x ，当x ___ ____时，分式有意义；当x =___ __ __时，分式的值为零． 设计意图：了解学生对学习目标的达成情况.教学反思：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 10.1 分式》教案_23
课题： 10.1 分 式教学设计【教学目标】1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式.2．能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义.3．能分析出一个简单分式有、无意义的条件.4．会根据已知条件求分式的值.【学情分析】学生在已掌握整式的基础上，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法分析解决问题，符合学生的认知规律.【教学重点】1. 分式的有关概念．2. 掌握分式有意义的条件，能够求出分式有意义的条件.【教学难点】怎样确定分式何时有意义、无意义．【教学过程】问题的引入问： 1÷2可以表示为21，-5÷4可以表示为45 ，那么a ÷b 可以表示什么形式呢？那代数式ba 是整式吗？ 设计思路：“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习.因为整式是单项式和多项式统称，而单项式是指数与字母的积，而b a 是字母与字母相除，所以它不是整式引入课题分式.（板书课题10.1 分 式）活动一：情境创设1.一块长方形玻璃板的面积为2 2m ,如果宽是a m,那么这块玻璃板的长是 m.2.小丽用 n 元人民币买了 m 袋同样的瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元.3.两块面积分别为a 公顷、 b 公顷的棉地，产棉花m 千克、n 千克 ,那么这两块棉田平均每公顷产棉花________kg.讨论：观察刚才你们所列的这些代数式，它们有什么共同特征？学生：观察、小组讨论后由个别学生回答．1.形式如分数的样子，2.分母中都含有字母. 教师：我们把分母含有字母的代数式命名为分式．哪位同学能给分式下个定义呢？归纳：分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母 ，那么代数式BA 叫做分式，其中A 是分式的分子，B 是分式的分母. 教师：1．板书概念；2.抓住定义中的关键词．巩固练习1.请判断下列各式是否为分式？若不是，请说明理由.ba x xb a b b a )6(;41)5(;2)4(;2)3(;2)2(;35)1(+-+ππ. 设计思路：加深对分式概念的理解 活动二:分式的实际意义教师过渡：分式、整式都是反映生活中的一些数量关系试解释分式b a 所表示的实际意义，分式1-b a 所表示的实际意义， 学生：观察、小组讨论后由个别学生回答．设计思路：1．引导学生先小组交流；2. 让学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段．进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德．活动三: 求分式的值例1.求分式23+-a a 的值. ①3=a ； ②52-=a 设计思路：1．让学生回忆求代数式值的方法进行计算，强化有条理的书写；2.让学生体会一般情况下，字母取值不同，分式的值也随之不同；3.师生总结步骤：（1）代入；（2）计算．问：请你选择一个喜欢的数a 来计算这个分式的值.是否有同学取a 的值为－2？为什么？因为取a ＝－2时，分式a －3a ＋2的分母的值为0，而分母的值为0时，分数无意义.设计思路：1. 通过与分数类比，明确分式有无意义的条件.2. 意在培养学生的转化思想. 活动四：分式有意义、无意义.例2：当x 取什么值时，下列分式322--x x ； ①无意义； ②有意义.归纳：分式有无意义的条件：1.分式BA 无意义则分母B=0，反之亦成立. 2.分式B A 有意义则分母B ≠0，反之亦成立. 巩固练习1. 当x 取什么值时，下列分式无意义？ (1)x x 34-； （2）2)1(1+-x x . （3）,922-+x x （4）2211x x -+ 2. 当x 取什么值时，下列分式无意义？ (1)x x 34-； （2）2)1(1+-x x . （3）,922-+x x （4）2211x x -+ 设计思路：1.巩固练习，强化新知，对分式有无意义的条件更加明确.2.让学生体会分式的意义，知道如果x 的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．教师过度：分式有意义、无意义由分母决定与分子无关.思考: 当x 是什么数时，分式 242+-x x 的值是0？ 学生：观察、小组讨论后由个别学生回答．设计思路：学习“分式的值为零”既考虑到分子的取值为0，有考虑到分母不为0．及在分式有意义的前提下求值.归纳：分式值为0的条件：3.分式BA ，,A=0且B ≠0. 巩固练习1. 当x 是什么数时，分式 xx x --92的值是0？ 2. 已知：当x=2时，分式 x b x a-+无意义，当x=-4时，此分式的值为0，求a b 的值.五.拓展提高当x 取何值时，分式132-+-x x 的值为负数？ 设计思路：1.设计具有一定挑战性的问题和开放性联想题，分类思想渗透.六.课堂检测1.在 中，是整式的有，分式的有 .2.求下列分式的值：3.当x 取什么值时,分式 211x x -- （1）无意义； （2）有意义; (3)值为0.4.当x 取何值时，分式232+-x x 的值为正数？ 设计思路：及时反馈，便于掌握学生学习情况.激励性的评价，有利于激发学生学习的兴趣和信心.六．课堂小结 1．分式的概念：①分子分母都是整式；②分母中必含有字母.2．分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义.3．当分子为零且分母不为零时，分式值为零.学生：谈一谈这一节课你的收获和体会.学到了哪些知识？掌握了哪些方法？还有哪些问题与困惑？设计思路：让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物. 七．布置作业 见作业纸【活动】设计说明与反思1.本节课采用的教学方法是引导发现教学法用数与式相通的类比思想，与分数的知识相比较，引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索，突出数学合情推0,45,12,7)(,35,235,123,7522n m x y xy x a y x n m a b x +-+-+-++--π.21,2,2322==+-y x yx y xy 其中理能力的养成；通过“练习与拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生分析问题、与运用知识的能力.2.本节课遵守的教学原则（1）启发性原则：本节课在教学实行过程中通过以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以教师的组织、引导，学生全面参与参与为依托；极大地调动了学生学习的积极性，启发了学生的思维，发展学生的认知策略和程度，增进学习目的的完成.（2）主动性原则：通过有挑战性的问题设计，引领学生耐心思考、细心计算、认真回答、不断反省，让每个学生都能“动”起来.3.本节课的不足一是在体现数学的实用价值方面不到位，比如题目设计难度还可以再加大；二是分式的本质揭示不够；三是在因材施教方面做得还不到位，对学困生的照顾做的不是很好，课后的“习题”没有充分利用与变式，资源开发不够.。
2014年春季新版苏科版八年级数学下学期第10章、分式单元复习教案1
分式
教学目标 （1）了解分式的意义及分式的基本性质；
（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分；
（3）会进行简单的分式加、减、乘、除运算；
（4）会解可化为一元一次方程的分式方程。
教 学 过 程
札 记 例题选讲.
（1）已知2-=x 时，分式a
x b x +-无意义，4=x 时，分式的值为零， 则a b += ；
（2）若把分式2
2y x y x -+中的字母x 和y 同时变为原来的3倍，分式的值 ； （3）当整数m = 时，分式
14+m 的值是整数。
二、基础演练
1、若2x －44－x 与x －45－x
互为倒数，求x 的值。
2、若x x －5 －2与x ＋1x
互为相反数，求x 的值。
3、已知分式方程1x －2 ＋3＝k －2 2－x
有增根，求k 的值。
4、（1）x
y x y 2211-+- （2）212293m m ---
（3）22424422x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-++-⎝⎭
4、解方程：
（1）x ＋1x －5 －15－x ＝4； （2）2x －1 －3x ＋1 ＝x ＋3x 2－1
5、某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现两队合做2天之后，余下的工程再由乙队独做也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？
教学反思。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 10.1 分式》教案_14
课题：10.1分式教材：苏科版八年级下册教学目标：1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式．2．会判断一个分式何时有意义、无意义；会根据已知条件求分式的值．3. 能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和意义．4．在探究分式概念的过程中，学会类比的数学思想．教学重点、难点：1．探究分式的概念．2．分式的求值，分式何时有意义、无意义、分式的值为0的判断．教学方法与教学手段：1. 教学方法：学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数，探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.2. 教学手段:多媒体、实物投影.教学过程：一、导入丹阳——“中国眼镜之都”，眼镜产业是丹阳的一张名片.下面我们就一起去参观“中国丹阳眼镜城” .二、情境引入1、句容市崇明中学到丹阳眼镜城的距离是53千米,汽车平均每小时行70千米,坐车需 小时到达.2、眼镜城有3个车辆出入口，每天进出的车辆共有a 台，平均每个出入口每天进出的车辆有 台.3、眼镜城总共有商铺800个，分)1(+x 个片区，平均每个片区有 个商铺.4、同学们配了a 副100元/副的眼镜, b 副150元/副的眼镜，配眼镜共需 元; 平均每副眼镜 元.5、在眼镜城里，有n 位同学们买了些纪念品，总共花了m 元，平均每人花了 元.三、探究活动[活动一] 在所列的式子： 、 、 、 、 、 中，哪些式子是我们熟悉的、学过的？没学过的： 、 、问题：这些式子有什么共同特点？① 分母中都含有字母；1800+x b a b a ++150100n m 1800+x b a b a ++150100n m 7053b a 150100+3a② 都具有分数的形式：分数的分子、分母都是一些具体的整数,这一类式子 、 、 中，分子可以是具体的整数，也可以是用含字母的整式表示的数，所以分子是一个整式，用A 表示这些一般的整式.分母都是用 含字母的整式表示的数，也是一个整式，用B 表示这些整式.类似于分数，我们给这类式子命名为分式.(板书：10.1分式)建构概念：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式B A叫做分式（fraction ），其中A 是分式的分子，B 是分式的分母．【学以致用】1、试一试：下列代数式，哪些是分式？、 、 、 、 、 、 、[活动二]前面我们在学习整式时，知道了如何求整式的值，你会求分式的值吗？求代数式的值，填写表格：问题：分式的值随什么的变化而变化？分式的值随分式中字母取值的变化而变化. 用具体的数值代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的分式的值..结论:35b a 2a +b x x 41+-23+πx 22+x 22+x 33y x + 150100b a b a ++n m 1800+x 有意义；分式BA 0)2(≠B 分母0)1(=B 分母无意义；分式B A【学以致用】2、比一比: 谁做得又快又正确！（1）当x 时，分式 有意义？（2）当x 时，分式 无意义？（3）当x 时，分式 的值为0？（4）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）[活动三]某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野炊，一班学生组成的前队步行速度为b 千米/时，一班到达目的地需要 小时.若二班学生组成后队, 速度比一班每小时快2千米，则二班到达目的地需要 小时. 思考：（1）若三班学生到达目的地需要 小时， 试说明三班怎样行进的？ （2）若给定分式 ，你能再编一个符合的实际问题吗？【学以致用】 3、小组合作：请你在分式 、 中选择一个分式，写出一道符合生活实际的问题.结论：一个分式可以表示不同的实际意义。
八年级数学下册教案-10.1 分式-苏科版
课题：分式
关键词:类比、形似、模型、紧扣定义
1、分式定义
2、分式有无意义的条件
3、分式值为0的条件
例题讲解
事实上，分式 、 还可以表示不同的实际意义，试举例说明.
学生在体会和理解分式是刻画实际问题中数量关系的一个“模型”的基础上，能理解同一个分式在不同的情境中会有不同的实际意义，并能举例说明.
引导学生在体会和理解分式是刻画实际问题中数量关系的一个“模型”的基础上，能理解同一个分式在不同的情境中会有不同的实际意义，并能举例说明。深刻体会数学来自实际问题，又应用于实际问题.
活动三：分式有无意义条件
1、 =0对吗？为什么？ =0对吗？为什么？
师生合作，总结分式无意义和分式有意义的条件。
2、填一填，想一想
n
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
…
为什么n不能为１？n能否为0？
通过填表和观察，你有怎样的发现？
分式的值与分式中字母的取值有什么关系？
学生思考并回答，借助已有学习经验，“0除以任何一个不为0的数都得0”和“0不能作除数”总结出分式无意义和分式有意义的条件.
1、分式与整式有什么联系？
2、分式与整式有什么区别？
3、你能尝试给分式下定义吗？
师生合作，总结分式定义.
学生在观察分式与整式联系与区别的基础上，着重从分式怎么出现的角度，体会并理解分式的分子与分母都是整式。通过比较分式与整式，发现分式与整式的主要区别在于分式的分母含有字母，而整式的分母不含字母.
引导学生从熟悉的整式入手，通过研究比较分式与整式的联系与区别，进一步加深对分式的理解，同时积累研究问题的学习经验与方法.
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计1
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级下册《10.1 分式》是学生在学习了有理数、实数和代数式等知识的基础上，进一步学习分式的概念、性质和运算。
本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算。
这些内容在数学中占有重要的地位，是学生进一步学习函数、方程等知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数和代数式等知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但分式的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体例子去理解分式的概念和性质，并通过适量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解分式的定义和基本性质；2.掌握分式的运算方法；3.能够运用分式解决实际问题。
四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质；2.分式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探索分式的定义和性质；通过案例教学，让学生了解分式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生团队合作和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT；2.练习题；3.教学视频或案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，求汽车行驶1小时后，离甲地的距离。
”让学生思考如何用数学表达式来表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解分式的定义和基本性质，如分式的组成、分式的基本性质等。
通过PPT展示，让学生直观地理解分式的概念。
3.操练（20分钟）让学生进行分式的运算练习，如分式的加减乘除等。
在这个过程中，引导学生发现分式的运算规律，并及时给予反馈和指导。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用分式解决实际问题，如物理中的速度、路程等问题。
让学生感受到分式在实际问题中的应用价值。
5.拓展（10分钟）讲解分式方程的解法，让学生了解分式方程的求解方法。
苏科版数学八年级下册10.1《分式》说课稿
苏科版数学八年级下册10.1《分式》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.1《分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步拓展数学知识的重要内容。
本节课主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过学习，使学生掌握分式的基本概念，了解分式的运算规则，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对分式的概念和性质可能理解不深，分式的运算规则容易混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，针对性地进行教学，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念，了解分式的基本性质和运算规则；2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念、分式的基本性质和运算规则；2.教学难点：分式的运算规则，特别是分式的乘除法运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生自主学习，培养学生的问题解决能力；2.利用多媒体教学手段，展示分式的图形，直观地理解分式的意义；3.运用合作探讨法，让学生在小组内交流分享，提高学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣；2.自主学习：让学生自主探究分式的基本性质，培养学生独立解决问题的能力；3.合作探讨：引导学生分组讨论分式的运算规则，互相交流，提高团队协作能力；4.知识拓展：介绍分式的应用，让学生感受分式在实际问题中的重要性；5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强化学生的记忆；6.课后作业：布置具有针对性的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下几个部分：1.分式的概念；2.分式的基本性质；3.分式的运算规则；4.分式的应用。
2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.1、分式学案1
《8.1分式》学案【学习目标】1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式.2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义.3.能分析出一个简单分式有、无意义的条件.4.会根据已知条件求分式的值.【重点、难点】重点：理解分式的概念，掌握分式有、无意义的条件.难点：掌握分式的值为0的条件.【新知预习】1．下列各式哪些是分式，哪些是整式？(A) ①35；②y2；③2y x -；④π21+x ；⑤12+x π；⑥a x 401+-；⑦32y x +；⑧)1)(1(23-++x x x ；⑨xxy x +2.【学习过程】活动1两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。
如果用字母、a b 分别表示分数的分子和分母，那么b a ÷可以表示成什么形式呢？活动2列出下列代数式：（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am ，那么长是 m.（2）小丽用n 元人民币买了m 袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元.（3）正n 边形的每个内角为 度.（4）两块面积分别为a 公顷、b 公顷的棉田，产棉花分别为m ㎏、n ㎏。
这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏.思考：（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？(A)（2）你能归纳一下分式的定义吗？(B)例1．当x 取何值时，下列分式无意义？(A)()251x x -()56122-+x x ()233+-x x例2. 当x 取何值时，下列分式有意义？(A)例3．求分式a-3a+2 的值．(B) （1）a=﹣1； （2）a=3 ； （3）当分式a-3a+2的值为0时，求a 的值．例4. 试解释分式a b-1所表示的实际意义．(C)【反馈练习】1．课本练习题第1、2、3题2．下列各式：x 2、22+x 、x xy x -、33y x +、23+πx 、5.0432-x 中，分式有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3．使分式 的值为0的x 的值是 （ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在4．在分式中，当y= 时，分式无意义；当y= 时，分式的值为零.5．当x 为何值时，分式2122-++x x x 的值为负数．(C)6．当x 取何值时，分式x 2-4x-2 的值为零？当分式5452---x x x 的值为零呢？(C)【作业布置】见作业纸 ()x 211()37132--x x ()132+x x 224x x +-2131y y +-。
苏教版八年级数学下册教案--10.1 分式
10.1 分式教学目标1、经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；2、能分析出一个简单分式有、无意义的条件；3、经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．重点分式的有关概念．难点怎样确定分式何时有意义．教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入1、计算玻璃的长．一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那么宽是23m．如果它的宽是a m，那么这块玻璃的长是2am．2、小丽买瓜子的情境．小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？（是（n÷m）元，通常用nm元来表示．）二、自主先学1、自学内容：P98--992、自学指导：（1）分式的形式。
（2）分式有无意义的情况。
（3）分式的值为零的情况。
3、自学检测：思考回顾。
教学（1）、下列各式哪些是分式，哪些是整式？①38nm+＋m2②1＋x＋y2－z1③π213-x④x1分式有，整式有。
（2）、当x= 时，分式135-+xx无意义。
（3）、当x= 时，分式123-+xx的值为零；当分式23+-xx=0时，x= 。
（4）、当x 时，分式121+-xx有意义。
三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：1、如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式AB叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．2、赋予a与b不同的含义，ab－1可以表示不同的意义．（二）展示二（例题）例1.试解释分式2ab+所表示的实际意义.例2.求分式32aa-+的值：(1)1a=-；(2)3a=；(3)23a=.例3.当x取什么值时，分式241xx+-(1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零.自学教材内容完成检测题交流问难过程教学（三）展示代数式4m−1（1）当m为何值时，式子有意义？（2）当m为何值时，该式的值大于零？（3）当m为何整数时，该式的值为正整数？四、检测反馈1.课本P100练习第1、2、3题.2.下列各式：x2、22+x、xxyx-、33yx+、23+πx、5.0432-x中，分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.x为何值时，分式2122-++xxx的值为负数？4.当x取何值时，分式242xx--的值为零？5.当x为何整数时，分式44x-的值是整数？五、小结反思1、有什么收获？有什么疑惑和遗憾？2、（1）什么是分式？（2）如何求分式的值？(3)分式何时有意义？何时无意义？分组展示板演并讲解学生讲解试试看。
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根据刚才所说，只要x的取值使分母不为0，分式就有意义，
因此我们可以先求出使分式的分母（2x－3）为0的x的值，
（2x－3）为0的x的值是多少？（由分母2x－3＝0，得x＝）
所以只要x≠，分式就有意义．
解：由分母2x－3＝0，得x＝；
所以当x≠时，分式有意义．
练习．
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．
让学生再举这样的例子，认识到一般规律．
尝试反馈，领悟新知
问题2求当a＝1时，分式的值．
若a＝3、a＝－呢？
让学生自己任意取出一个喜欢的数a，计算分式的值．
是否有同学取a的值为－2？
为什么？
因为取a＝－2时，分式的分母的值为0，而分母的值为0时，分数无意义．
换句话说，如果分式中字母的取值使分母不为0，那么这个分式就有意义．
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．
小组合作探究得出结论，汇报结果．
小组合作完成此次探究学习，有助于培养学生总结归纳和自学的能力．
让学生再举这样的例子，认识到一般规律．
活动二
如果我们重新赋予a与b不同的含义，可以表示不同的意义．
做一做
（1）一个n边形，若每个内角都相等，则每个内角为度．
（2）小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，现在每本降价1元，那么现在可以购买本练习本．
刚才我们一起列出了代数式：、、、、、、．
这些代数式有什么共同的特征？
它们是整式吗？为什么？（分母中含有字母）
我们把分母含有字母的代数式命名为分式．
（揭示主题）（板书）
10.1分式
教学目标
1．经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；
2．经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．
教学重点
分式的有关概念．
教学难点
怎样确定分式何时有意义．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
问题的引入
活动一（呈现4幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题．）
图片1：计算玻璃的长．
一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那么宽是m．
如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是m．
图片2：小丽买瓜子的情境．
小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？
（是（n÷m）元，通常用元来表示．）
图片3：学生去公园旅行．
某校八年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度为x千米/时，一班到达目的地的时间用了时，二班的学生组成后队，速度比一队每小时快2千米，则他们到达目的地的时间为h．
（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好排成20排，那么每排有名学生；如果恰好排成a排，那么每排有名学生．
2．填表：
x－3Leabharlann －2－10
1
2
3
3．当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）；（2）．
让学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段．进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德．
图片4：棉田问题．
有两块棉田，一块面积为aha，产棉花mkg；另一块面积为bha，产棉花nkg．这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？
[(m＋n)÷(a＋b)]kg，通常写成kg．也就是说每公顷产棉花kg．
根据学生列代数式的基础用多媒体呈现几个例题，让学生从旧知识入手，不感到紧张和压力．
探索规律，揭示新知
归纳小结，巩固提高
1．什么是分式？
2．如何求分式的值？
3．分式何时有意义？何时无意义？
尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．
布置作业，巩固新知
课本100页第1题．