热力学第二定律习题课
热力学第二定律(习题)
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例题
将1mol、298K 的O2(g) 放在一恒压容器中，由 容器外的 13.96K 的液态 H2作冷却剂，使体系 冷却为 90.19K 的 O2 (l)。已知 O2在 90.19K 时 的摩尔气化热为 6.820 kJ·mol-1，试计算该冷却 过程中的体系熵变、环境熵变和总熵变。
−1
∴∆G = ∆H − ∆(TS ) = ∆H − (T2 S2 − T1S1 ) = −29488 J
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例题
(C ) ∵ ∆S = nCv ,m ln(T2 T1 ) = 1.5 R ln 2 = 8.644 J ⋅ K −1 ∴ S 2 = S1 + ∆S = 108.6 J ⋅ K
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例题
1mol He(视为理想气体) 其始态为V1＝22.4 dm3， T1＝273K，经由一任意变化到达终态，P2＝202.65 kPa，T2＝303K。试计算体系的熵变。
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例题
解: 终态的体积为 V2= nRT2/P2=8.314×303/202.65 = 12.43 dm3 该过程中体系的熵变为: ∆S = nCV, m ln(T2/ T1)+nRln(V2/ V1) = n3/2 Rln(T2/ T1)+nRln(V2/ V1) =1×8.314×[3/2ln(303/273)+ln(12.43/22.4)] =-3.60 J·K-1
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例题
298.15K 时，液态乙醇的摩尔标准熵为 160.7J· K -1 ·mol -1，在此温度下蒸气压是 7.866kPa， 蒸发热为 42.635 kJ·mol-1。 计算标准压力PӨ下，298.15K 时乙醇蒸气的摩尔标 准熵。假定乙醇蒸气为理想气体。
热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律一、思考题1. 任意体系经一循环过程△U，△H，△S，△G，△F 均为零，此结论对吗？2. 判断下列说法是否正确并说明原因(1) 夏天将室内电冰箱门打开，接通电源，紧闭门窗(设墙壁、门窗均不传热),可降低室温。
(2) 可逆机的效率最高，用可逆机去拖动火车，可加快速度。
(3) 在绝热封闭体系中发生一个不可逆过程从状态I→II，不论用什么方法体系再也回不到原来状态I。
(4) 封闭绝热循环过程一定是个可逆循环过程。
3. 将气体绝热可逆膨胀到体积为原来的两倍。
此时体系的熵增加吗？将液体绝热可逆地蒸发为气体时，熵将如何变化？4. 熵增加原理就是隔离体系的熵永远增加。
此结论对吗？5. 体系由平衡态A 变到平衡态B，不可逆过程的熵变一定大于可逆过程的熵变，对吗？6. 凡是△S > 0 的过程都是不可逆过程，对吗？7. 任何气体不可逆绝热膨胀时其内能和温度都要降低，但熵值增加。
对吗？任何气体如进行绝热节流膨胀，气体的温度一定降低，但焓值不变。
对吗？8. 一定量的气体在气缸内(1) 经绝热不可逆压缩，温度升高，△S > 0(2) 经绝热不可逆膨胀，温度降低，△S < 0两结论对吗？9. 请判断实际气体节流膨胀过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G中哪些一定为零？10. 一个理想热机，在始态温度为T2的物体A 和温度为T1的低温热源R 之间可逆地工作，当 A 的温度逐步降到T1时，A 总共输给热机的热量为Q2，A 的熵变为△S A，试导出低温热源R 吸收热量Q1的表达式。
11. 在下列结论中正确的划√，错误的划×下列的过程可应用公式△S = nR ln(V2/ V1) 进行计算：(1) 理想气体恒温可逆膨胀(2) 理想气体绝热可逆膨胀(3) 373.15K 和101325 Pa 下水的汽化(4) 理想气体向真空膨胀12. 请判断在下列过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G 中有哪些一定为零？(A) 苯和甲苯在常温常压下混合成理想液体混合物；(B) 水蒸气经绝热可逆压缩变成液体水；(C) 恒温、恒压条件下，Zn 和CuSO4溶液在可逆电池中发生置换反应；(D) 水蒸气通过蒸气机对外作功后恢复原状；(E) 固体CaCO3在P⊖分解温度下分解成固体CaO 和CO2气体。
大学热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律一. 选择题：1. 理想气体绝热向真空膨胀，则( )(A) △S = 0，W = 0 (B) △H = 0，△U = 0(C) △G = 0，△H = 0 (D) △U = 0，△G = 02. 熵变△S 是(1) 不可逆过程热温商之和(2) 可逆过程热温商之和(3) 与过程无关的状态函数(4) 与过程有关的状态函数以上正确的是（(A) 1，2 (B) 2,3 (C) 2 (D) 4 3. 对于孤立体系中发生的实际过程，下式中不正确的是：（）(A) W = 0 (B) Q = 0 (C) △S > 0(D) △H = 04. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程（）(A) 可以从同一始态出发达到同一终态(B) 不可以达到同一终态(C) 不能断定(A)、(B) 中哪一种正确(D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定5. P⊖、273.15K 水凝结为冰，可以判断体系的下列热力学量中何者一定为零？(A) △U (B) △H (C) △S (D) △G6. 在绝热恒容的反应器中，H2和Cl2化合成HCl，此过程中下列各状态函数的变化值哪个为零？( )(A) △r U m(B) △r H m(C) △r S m(D) △r G m7. 在绝热条件下，用大于气筒内的压力，迅速推动活塞压缩气体，此过程的熵变为：( ) (A) 大于零(B) 等于零(C) 小于零(D) 不能确定8. H2和O2在绝热钢瓶中生成水的过程：（）(A) △H = 0 (B) △U = 0 (C) △S = 0(D) △G = 09. 在270K,101.325kPa 下，1mol过冷水经等温等压过程凝结为同样条件下的冰，则体系及环境的熵变应为：( )(A) △S体系< 0 ，△S环境< 0 (B) △S体系< 0 ，△S 环境> 0 (C) △S体系> 0 ，△S环境< 0(D) △S体系> 0 ，△S环境> 010. 1mol 的单原子理想气体被装在带有活塞的气缸中，温度是300K，压力为1013250Pa。
习题课(三)热力学第二定律
9 . 45 ( 6 . 68 )
2 . 77 ( J K
1
)
系统进行绝热不可逆过程△S > 0 ，符合熵增 加原理。
17
例：P269 习题5.1.2 p 证明(一) ： B C 假设两条绝热线可以相交， A 如图所示的A点 设计一等温过程B→C ， O V 分别交两绝热线于B和C ， 构成循环过程 B→C→A→B 。 则在一循环中， 只有B →C 过程吸热Q1 对外作净功W’= Q1 (= 循环 曲线面积) ，这样的机器为从单一热源吸热转变 为功的机器，违背了开氏表述，所以原假设不成 立，即两条绝热线不能相交。 18
VA VB
VA
RT
A
p0 RT B p0 RT
p V B
…(3)
14
将(3)代入(2) 得：
RT p0
A
RT p0
B
2
RT p
p
2T T A TB
p0
2 487 . 5 300 600
1 1 . 08 ( atm )
(2)由理想气体的熵变计算式
RT
3 2
A
5 2 5 2
RT R
B
R
3 300 5 600 35
487 . 5 ( K )
13
再求压强 p ： 设初态A、B两部分的体积为VA 、VB ，末态的 体积为VA’ 、VB’ ，但由于容器是刚性的
V A V B V A V B
…(2)
由理想气体状态方程得：
(1) 求整个系统达到平衡的温度T、压强 p (O2 分子可视为刚性理想气体) ；
11
第5章热力学第二定律习题课
0.73
解： 取容器内全部气体为系统。 按题给，对所定义的系统应有 Q = 0, W = 0, U = UA + UB = 0 据此， 若UA 反之， 若UA UB UB
s 部 组 u 分 别 kJ/kg kJ/(kgK ) A a 1000 1.5
例 5-7 右图所示为 3 个可逆的热机 循环 A 、 B 、 C ，试分析比较它们 的热效率大小关系。 解：所给三个循环的平均吸热温度 和平均放热温度分别为：
TA1 T1； TA2 T2； 1 TB1 （T1 T2）； 2 TB2 T2；
T T1 A B C
T2
s
TC1 T1 TC 2 1 (T1 T2 ) 2
]
例 5.10 已知室内温度为 20℃ ，电冰箱内恒定地保持为 15℃，如果为此每分钟需从冰箱内排除热量221 kJ的热 量，问该电冰箱的压缩机功率至少需有多少kW？ 解：当电冰箱按逆卡诺循环工作时耗功最少 卡诺电冰箱的制冷系数应为 T2 258 c 7.3417 T1 T2 293 258 电冰箱每分钟的功耗 q2 221 w 29.98 kJ/min c 7.3714 电冰箱压缩机所需的功率至少为 N = w / 60 = 29.98 / 60 = 0.5 kW
2
q
T
1
0
因此，题给t2＝180℃是不可能的。
b.按题给，当t2=250℃时，过程的熵产量为
T2 s g s cP ln R ln T1 523 1.004 ln 0.287 ln 298 0..10283kJ /( kg K )
因此，过程造成的可用能损失
P2 P 1 0.5 0.1
热力学第二定律习题课
热力学第二定律习题课一．判断题（正确者在括号内打“√”，错误者打“×”）1) 任意体系经一循环过程则其ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG ，ΔF 均为零，此结论对吗？2) 可逆机的效率最高，用可逆机去牵引火车，可加快速度。
3) 凡是ΔS > 0的过程都是不可逆过程，对吗？4) 体系由平衡态A 变到平衡态B ，不可逆过程的熵变一定大于可逆过程的熵变，对吗？5) 熵增加原理就是隔离体系的熵永远增加，对吗？二．选择题（将最正确的答案填在括号内）1) 理想气体绝热向真空膨胀，则（ ）A. ΔS = 0，W = 0B. ΔH = 0，ΔU = 0C. ΔG = 0，ΔH = 0D. ΔU =0，ΔG =02) 对于孤立体系中发生的实际过程，下式中不正确的是（ ）A. W = 0B. Q = 0C. ΔS > 0D. ΔH = 03) 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程,则 （ ）A. 可以从同一始态出发达到同一终态。
B. 不可以达到同一终态。
C. 不能确定以上A 、B 中哪一种正确。
D. 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定。
4) 求任一不可逆绝热过程的熵变ΔS ，可以通过以下哪个途径求得？ （ ）A. 始终态相同的可逆绝热过程。
B. 始终态相同的可逆恒温过程。
C. 始终态相同的可逆非绝热过程。
D. B 和C 均可。
5) 在绝热恒容的系统中，H 2和Cl 2反应化合成HCl 。
在此过程中下列各状态函数的变化值哪个为零？( )A. ΔHB. ΔUC. ΔSD. ΔG6) 在101.3kPa 下，110℃的水变为110℃水蒸气，吸热Q p ，在该相变过程中下列哪个关系式不成立？( )A. ΔS 体 > 0B. ΔS 环 > 0C. ΔS 体+ΔS 环 > 0D. ΔG 体 < 07) 一个由气相变为凝聚相的过程在恒温恒容下自发进行，问下列各组答案中哪一个是正确的：( )A. ΔS 体 > 0, ΔS 环 < 0B. ΔS 体 < 0, ΔS 环 > 0C. ΔS 体 < 0, ΔS 环 = 0D. ΔS 体 > 0, ΔS 环 = 08) 理想气体的物质的量为n ，从始态A(p 1,V 1,T 1)变到状态B(p 2,V 2,T 2),其熵变的计算公式可用：( )A. ΔS =nR ln(p 2/p 1)+∫21d T T p T TC B. ΔS =nR ln(p 1/p 2)－∫21d TT p TTC C. ΔS =nR ln(V 2/V 1)+ ∫21d T T VT T C D. ΔS =nR ln(V 2/V 1)－∫21d T T V TTC9) 在标准压力下，90℃的液态水气化为90℃的水蒸汽，体系的熵变为：( )A.ΔS 体 >0B. ΔS 体 <0C. ΔS 体 =0D. 难以确定10) 下列四个关系式中哪一个不是麦克斯韦关系式？( )A. (∂T /∂V )S = (∂V /∂S )pB. (∂T /∂p )S = (∂V /∂S )pC. (∂S /∂V )T = (∂p /∂T )VD. (∂S /∂p )T = −(∂V /∂T )p三．填空题。
热力学第二定律(习题)
热力学第二定律(习题)一、选择题1．关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列论述正确的是（）．A．热力学第一定律指出内能能够与其他形式的能相互转化，而热力学第二定律则指出内能不可能完全转化为其他形式的能，故这两条定律是相互矛盾的B．内能能够转化为其他形式的能，只是会产生其他阻碍，故两条定律并不矛盾C．两条定律差不多上有关能量的转化规律，它们不但不矛盾，而且没有本质区别D．事实上，能量守恒定律差不多包含了热力学第一定律和热力学第二定律2．以下哪个现象不违抗热力学第二定律（）．A．一杯热茶在打开盖后，茶会自动变得更热B．没有漏气、没有摩擦的理想热机，其效率可能是100%C．桶中浑浊的泥水在静置一段时刻后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离D．热量自发地从低温物体传到高温物体3．下列关于能量耗散的说法，正确的是（）．A．能量耗散使能的总量减少，违抗了能量守恒定律B．能量耗散是指耗散在环境中的内能再也不能被人类利用C．各种形式的能量向内能的转化，是能够自动全额发生的D．能量耗散导致能量品质的降低4．关于能源，以下说法中正确的是（）．A．煤、石油、天然气等燃料的化学能实际上是太阳能转化而成的B．能源的利用过程，实质上是能的转化和转移的过程C．到目前为止，人类所利用的所有能源实际上差不多上太阳能转化而成的D．核能和地热能来自地球本身5．当前世界上日益严峻的环境问题要紧源于（）．A．温室效应B．厄尔尼诺现象C．人类对环境的污染和破坏D．火山喷发和地震6．下列叙述中不正确的是（）．A．市区禁止摩托车通行是为了提高城区空气质量B．无氟冰箱的使用会使臭氧层受到不同程度的破坏C．大气中CO2含量的增多是引起温室效应的要紧缘故D．“白色污染”是当前环境爱护亟待解决的问题之一7．如图所示为电冰箱的工作原理图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环．那么，下列说法中正确的是（）．A．在冰箱内的管道中，制冷剂迅速膨胀并吸取热量B．在冰箱外的管道中，制冷剂迅速膨胀并放出热量C．在冰箱内的管道中，制冷剂被剧烈压缩并吸取热量D．在冰箱内的管道中，制冷剂被剧烈压缩并放出热量8．下面关于热力学第二定律微观意义的说法正确的是（）．A．从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律B．一切自然过程总是沿着分子热运动无序性减小的方向进行C．有的自然过程沿着分子热运动无序性增人的方向进行，有的自然过程沿着分子热运动无序性减小的方向进行D．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵可不能减小9．第二类永动机不可能制成，这是因为（）．A．违抗了能量守恒定律B．热量总是从高温物体传递到低温物体C．机械能不能全部转变为内能D．内能不能全部转化为机械能，同时不引起其他变化10．装有浑浊黄河水的杯子置于与它温度相同的绝热容器中，过一段时问，泥沙沉淀，则杯中水温将（）．A．升高B．不变C．下降D．无法确定二、填空题11．热量会自动地从________传给________，但可不能自发地从_____ ___传给________，这说明：热传导的过程是有________的，那个过程能够向一个方向自发地进行，然而向相反的方向不能________地进行，要实现相反方向的过程，必须有________，因而产生________或引起________．12．依照热力学定律和分子动理论，可知理想气体在温度升高时，内能（填：不变、增大、减小）；第二类永动机不可能制成的要紧缘故是违抗了13．只要确定了________，符合那个________的就叫做有序，有序和无序是相对的．无序意味着各处都一样，没有差别，而有序则相反．14．假如一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说那个“宏观态”是比较________．三、解答题15．依照你对熵增加原理的说明，举出一些系统从有序变为无序的例子．16．有一座瀑布的高度是50 m，流量为12 m3／s，打算在瀑布底部利用水流能发电，设在瀑布顶处水流速率与从发电机处水轮机内流出速率相等，且水流能有65％被利用，求安装的发电机功率最多多大？（g取10 m／s2）17．水能是可再生能源，可连续地利用它来发电，为人类提供“清洁”的能源，若一水力发电站水库的平均流量为Q（m3／s），落差为h，发电效率为 ，则全年发电量（kW·h）是多少？（g取10m／s2）【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】热力学第一定律和热力学第二定律并不矛盾，机械能和内能的转化具有方向性，故B选项正确．2．【答案】C【解析】茶可不能自发地变得更热，选项A错误；不管什么样的热机，效率永久可不能达到100%，选项B错误；热量可不能自发地从低温物体传到高温物体，选项D错误。
物化热力学第二定律习题课.
6 , 12, 13, 14 ,16, 28, 17, 15
3 理想气体的PVT变化过程
U nCVmT
H nCPmT
A=U-(T2S2 -T1S1) G=H-(T2S2 -T1S1)
S
nR ln
p1 p2
nCp,m
ln T2 T1
S
nR ln
V2 V1
nC p ,m
w2理想气体等温可逆膨胀3理想气体绝热节流膨胀8氢气氯气在等温等压下反应生成氯化氢不做其他功9水在373k101kpa生成同温同压的水汽判断下列说法是否正确1自发过程一定是不可逆的2不可逆过程一定是自发的3熵增加的过程一定是自发4不可逆过程的熵永不减少5系统达平衡时熵值最大自由能最小6系统的热力学能和体积恒定时熵变小于零的过程不能发生7求绝热不可逆过程的熵变可在始终态间设计一绝热可逆途径8理想气体的等温膨胀过程内能不变系统吸收的热全部变为功与开尔文的说法矛盾9制冷机可以从低温热原吸热放给高温热源与克劳修斯说法矛盾10系统经过一个循环过程所以一定是可逆循环过程11平衡态的熵值最大12任意可逆过程13一切物质蒸发时摩尔熵都增大14冰在273k标准压力下转变为液态水熵变大于零该过程为自发的
p2
2
A=G=nRT ln p2 W 8.314 273ln 2
p1
1
Q=-W=nRT ln p1 = p2
2、理想气体变温过程
恒压变温
恒容变温
U nCVmT
Q H nCPmT
W=nR(T2 -T1)
S
nCPm
ln
T2 T1
A=U-(T2S2 -T1S1)
T p
)S
(
《热力学第二定律》习题及答案
《热力学第二定律》习题及答案选择题1．ΔG=0 的过程应满足的条件是(A) 等温等压且非体积功为零的可逆过程 (B) 等温等压且非体积功为零的过程 (C) 等温等容且非体积功为零的过程(D) 可逆绝热过程 答案：A2．在一定温度下，发生变化的孤立体系，其总熵（A ）不变 (B)可能增大或减小(C)总是减小(D)总是增大答案：D 。
因孤立系发生的变化必为自发过程，根据熵增原理其熵必增加。
3．对任一过程，与反应途径无关的是(A) 体系的内能变化 (B) 体系对外作的功 (C) 体系得到的功 (D) 体系吸收的热 答案：A 。
只有内能为状态函数与途径无关，仅取决于始态和终态。
4．下列各式哪个表示了偏摩尔量： (A),,j i T p n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (B) ,,j i T V n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (C) ,,j i T V n A n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (D) ,,ji i T p n n μ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ 答案：A 。
首先根据偏摩尔量的定义，偏导数的下标应为恒温、恒压、恒组成。
只有A和D 符合此条件。
但D 中的i μ不是容量函数，故只有A 是偏摩尔量。
5．氮气进行绝热可逆膨胀ΔＵ＝０ (B) ΔＳ＝０ (C) ΔA ＝０ (D) ΔＧ＝０答案：B 。
绝热系统的可逆过程熵变为零。
6．关于吉布斯函数G, 下面的说法中不正确的是(A)ΔG ≤W'在做非体积功的各种热力学过程中都成立(B)在等温等压且不做非体积功的条件下, 对于各种可能的变动, 系统在平衡态的吉氏函数最小(C)在等温等压且不做非体积功时, 吉氏函数增加的过程不可能发生(D)在等温等压下,一个系统的吉氏函数减少值大于非体积功的过程不可能发生。
答案：A 。
因只有在恒温恒压过程中ΔG ≤W'才成立。
7．关于热力学第二定律下列哪种说法是错误的(A)热不能自动从低温流向高温(B)不可能从单一热源吸热做功而无其它变化(C)第二类永动机是造不成的(D 热不可能全部转化为功答案：D 。
大学物理化学2-热力学第二定律课后习题及答案
热力学第二定律课后习题答案习题1在300 K ，100 kPa 压力下，2 mol A 和2 mol B 的理想气体定温、定压混合后，再定容加热到600 K 。
求整个过程的∆S 为若干？已知C V ,m ,A = 1.5 R ，C V ,m ,B = 2.5 R[题解]⎪⎩⎪⎨⎧B(g)2mol A(g)2mol ，，纯态 3001001K kPa，（）−→−−−−混合态，，2mol A 2mol B100kPa 300K 1+==⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪p T 定容（）−→−−2混合态，，2mol A 2mol B 600K 2+=⎧⎨⎪⎩⎪T ∆S = ∆S 1 + ∆S 2，n = 2 mol∆S 1 = 2nR ln ( 2V / V ) = 2nR ln2 ∆S 2 = ( 1.5nR + 2.5nR ) ln （T 2 / T 1）= 4nR ln2 所以∆S = 6nR ln2= ( 6 ⨯ 2 mol ⨯ 8.314 J ·K -1·mol -1 ) ln2 = 69.15 J ·K -1 [导引]本题第一步为理想气体定温定压下的混合熵，相当于发生混合的气体分别在定温条件下的降压过程，第二步可视为两种理想气体分别进行定容降温过程，计算本题的关键是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式。
习题22 mol 某理想气体，其定容摩尔热容C v ，m =1.5R ，由500 K ，405.2 kPa 的始态，依次经历下列过程：(1)恒外压202.6 kPa 下，绝热膨胀至平衡态； (2)再可逆绝热膨胀至101.3 kPa ； (3)最后定容加热至500 K 的终态。
试求整个过程的Q ，W ，∆U ，∆H 及∆S 。
[题解] （1）Q 1 = 0，∆U 1 = W 1， nC V ,m （T 2－T 1）)(1122su p nRT p nRT p --=， K400546.2022.405)(5.11221211212====-=-T T kPa p kPa p T p T p T T ，得，代入，（2）Q 2 = 0，T T p p 3223111535325=-=-=--()γγγγ，， T T 320.42303==-()K（3）∆V = 0，W 3 = 0，Q U nC T T V 3343232831450030314491==-=⨯⨯⨯-=∆,()[.(.)].m J kJp p T T 434350030310131671==⨯=(.).kPa kPa 整个过程：Q = Q 1 + Q 2+ Q 3 =4.91kJ ，∆U = 0，∆H = 0，Q + W = ∆U ，故W =－Q =－4.91 kJ∆S nR p p ==⨯=--ln (.ln ..).141128314405616711475J K J K ··[导引]本题的变化过程为单纯pVT 变化，其中U 、H 和S 是状态函数，而理想气体的U 和H 都只是温度的函数，始终态温度未变，故∆U = 0，∆H = 0。
热力学第二定律习题
第二章 热力学第二定律习题1. 1L 理想气体在3000 K 时压力为1519.9 kPa ，经等温膨胀最后体积变到10 dm 3，计算该过程的W max 、ΔH 、ΔU 及ΔS 。
解：22max 1111210lnln 1519.91ln103499.73499.7ln1.167/3000H U V V W nRT p V V V J V S nR J K V ∆∆=-=-=-⨯=-∆===等温膨胀，＝＝当等温可逆膨胀时，体系对环境做功最大：2. 1mol H 2在300K 从体积为1dm 3向真空膨胀至体积为10 dm 3，求体系的熵变。
若使该H 2在300K 从1dm 3经恒温可逆膨胀至10 dm 3其熵变又是多少？由此得到怎样的结论?解：真空膨胀为不可逆过程，要计算熵变，必须先设计可逆过程，即等温可逆膨胀过程，ΔS = nR ln （V 2/V 1)＝1×8.314×ln10 = 19.14J/K对于等温可逆膨胀，不需设计可逆过程，直接计算，由于两步的始态和终态相同，所以等温可逆膨胀的熵变也等于19。
14J/K 。
结论:只要体系的始态和终态相同，不管是可逆过程还是不可逆过程，体系熵变相同.3. 0。
5 dm 3 343K 水与0.1 dm 3 303K 水混合，求熵变.解:水的混合过程为等压变化过程，用ΔS = n C p,m ln （T 2/T 1）计算,同时熵是广度性质的状态函数，具加和性，熵变ΔS 等于高温水的熵变ΔS h 加上低温水的熵变ΔS c .先计算水终态温度，根据高温水放出的热量等于低温水吸收的热量来计算，设终态水温为T 终。
Q = n C p ，m （T 2 — T 1) = （0。
1ρ/M ） C p ，m (T 终-303) = (0.5ρ/M ) C p ，m (343—T终)T 终 = 336.3KΔS = ΔS h +ΔS c = (0.5ρ/M ) C p,m ln(336.3/343) + （0.1ρ/M ) C p ，m ln(336.3/303) = (0。
大学物理 热力学第二定律 习题(附答案)
nc
B → C 为等体降温降压过程， 有
he .c
om
① ②
解： （ 1 ）由 题意及 相图有 ：空气 可视为 刚性双 原子分 子理想 气体， 总自由 度数为
为 10 5 kW 的动力厂每秒能生产多少千克 0 � C 的水。 ） （已知冰的比热容 c = 2.08 kJ/kg ⋅ � C ，冰的熔解热 l = 333.6 kJ/kg 。 解：（1）在这两个恒温热源之间工作的热机效率的理论极限是可逆卡诺循环的效率：
η = 1−
273 − 40 T2 ＝1－ = 78. 3% 273 + 800 T1
（2）一座输出功率为 105 kW 的动力工厂 每秒钟热机需做功 A = 10 5 × 10 3 = 10 8 ( J ) 每秒传给冷源的热量 Q 2 =
设每秒钟有 M kg 的冰熔化成 0 � C 的冰，则有
M = [ c(T0 − T2 ) + l ] = Q2
解：根据热力学第二定律（P306）的开尔文表述和不可逆过程定义知(1)错(4)对，根据热 机效率公式知(2)对，根据热力学第二定律的克劳修斯表述知(3)错。 故选 A
om
∆Q < 0， T
故选 D
4．关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述： (1) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功 (2) 一切热机的效率都只能够小于 1 (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递 (4) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的 以上这些叙述 [ ] (A) 只有(2)、(4)正确 (B) 只有(2)、(3) 、(4)正确 (C) 只有(1)、(3) 、(4)正确 (D) 全部正确
T A = 1 − 2 ，得 B 错，C 错。 Q T1
热力学第一定律第二定律习题课-题目精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版热力学第一定律、第二定律习题课1．将373.15K 、0.5×101.325kPa 的水汽100dm 3等温可逆压缩到101.325kPa （此时仍为水汽），并继续压缩到体积为10.0dm 3为止(压力仍为101.325kPa ，此时有部分水汽凝结为水)。
试计算整个过程的Q 、W 、△U 和△H 。
假定水汽为理想气体，凝结出水的体积可忽略不计。
已知水的汽化热为40.59kJ·mol -1；水的正常沸点为将373.15K ，此时水的密度为958kg·m −3，水汽的密度为0.588kg·m −3。
2．已知在263.15K 时水和冰的饱和蒸气压分别为p l ＝611Pa 和p s ＝552Pa ，273.15K 下水的凝固热为−6028J ∙mol -1，水和冰的等压摩尔热容分别为75.4J ∙K −1∙mol −1和37.1J ∙K −1∙mol −1。
试求：(1) 273.15K 、101.325kPa 下1mol 水凝结为冰过程的ΔS ，ΔG ；(2) 263.15K 、101.325kPa 下1mol 水凝结为冰过程的ΔS 和ΔG ，并判断该过程能否自动进行。
3．判断下列说法是否正确：1) 状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。
2) 状态函数改变后，状态一定改变。
3) 状态改变后，状态函数一定都改变。
4) 因为ΔU = Q V ，ΔH = Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数。
5) 恒温过程一定是可逆过程。
6) 气缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则ΔH = Q p = 0。
7) 根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收能量。
8) 系统从状态I 变化到状态II ，若ΔT = 0，则Q = 0，无热量交换。
9) 在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则ΔH = Q p = 0。
热力学第二定律(习题课)
本章小结与学习指导
1 8.314 380 5 p2 8.47 10 Pa 3 3.731 10
7 H 1 1 8.314(380 400) 582J 2 S1 0
本章小结与学习指导
2. 绝热反抗恒外压
1 8.314 380 1 8.314 400 415.7 P2 ' ( ) 5 P2 ' 10 1.013 10 P2 ' 8.36 105 Pa H 2 H 1 582J S 2 nC p ,m ln T2 T1 nR ln p1 p2
本章小结与学习指导
(1) 解： Q＝0,W 0, U f (T ,V ) 0 此过程为等温过程 H＝0 2 p0 p1 S＝nR ln nR ln 5.763J K 1 p2 p0 G H T S nRT ln 2 1.729kJ
(2) Q 0,W 0, U f (T ,V ) 0
2H 0
H ( H 2 O) 1 H 2 H 1 H 24.36kJ 1H 24.36103 1S 65.31J K 1 T 373
2 S n2 ( H 2O, g ) R ln 0.4 p0 p2 0.8 8.314ln J K 1 6.09 J K 1 p3 p0
本章小结与学习指导
4．本章有关计算
(1)计算S、A及G的通式
S=(Qr/T)
A=U-(TS)=U-(T2S2-T1S1)
G=H-(TS)=H-(T2S2-T1S1)
其中： T2S2-T1S1
本章小结与学习指导
4．本章有关计算
(2)理想气体纯PVT变化过程
高中物理热力学第二定律课后习题答案及解析
高中物理热力学第二定律课后习题答案及解析练习与应用1．汽车行驶时，要消耗汽油。
尽量详尽地说明：汽油燃烧时释放的化学能通过哪些途径最终转化成了周围环境的内能。
解析：化学能变成了汽缸内气体的内能，一部分内能转化为汽车的动能，另一部分散失到周围环境中成为环境的内能，汽车的动能通过摩擦转化为环境的内能；汽缸内气体的内能还有一部分通过汽车发电机转化为蓄电池内的化学能，使用蓄电池时，这部分化学能转化为电能，又通过车灯转化为光能，光照到地面空气，转化为环境的内能。
2．以下哪些现象能够发生、哪些不能发生？能够发生的现象是否违背热力学第二定律？（1）一杯热茶自然放置，茶会自动变得更热。
（2）蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能。
（3）桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离。
（4）电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体。
解析：（1）不会发生；热传递具有方向性，热量能自发的从高温物体传到低温物体，故一杯热茶自然放置，茶会自动变得凉，不会自动变得更热，因为违背热力学第二定律。
（2）不会发生；蒸汽机的能量损失不可避免，不可能把蒸汽的内能全部转化为机械能，违背了热力学第二定律，不能发生。
（3）可以发生；桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离，其中系统的势能减少了，不违背热力学第二定律。
（4）可以发生；电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体，此过程中消耗了电能，所以不违背热力学第二定律，能发生。
3．一间密闭的房间里放置了一台电冰箱，为了使房间降温，有人出了一个主意，建议把冰箱接通电源，打开冰箱门，让冰箱的“冷气”进入房间中，房间就变冷了。
这种方法可行吗？请说明道理。
解析：因为电冰箱的制冷机工作后，冰箱冷冻室内的蒸发器温度降低，吸收空气的热量，与此同时，冰箱内部的冷凝器温度升高，将热量传给空气，室内空气的热量只是被冰箱吸收后又被放出，所以室温不会降低，反而，电动机工作时，会将一部分电能转化为内能，故室内温度会有少许升高。
第五章 热力学第二定律 习题
方法1：循环1231是多热源循环，先求 T1
s12 c p ln T2 p T Rg ln 2 c p ln 2 T1 p1 T1
T2 p2 s c p ln Rg ln Rg ln 2 T1 p1 p2 qR RgT1 ln RgT1 ln 2 p1 2 δq 2 δq qR RgT1 ln 2 sf Rg ln 2 1 T 1 T T0 T0 r 0
s sf sg
I T0 siso
200kg/h 1.01kJ/(kg K) 580K 399.86kJ/(K h) 293K
293K 399.86 220.54 kJ/(K h) 52540.76kJ/h 14.59kW
表明废气最充分利用仅有14.59kW，若机器全部可逆 方案可实现，但由于必存在不可逆性，因此方案不可实现
873K 200kg/h 1.01kJ/(kg K) 600 20 K 293K 1.01kJ/(kg K) ln 293K
52542.9kJ/h 14.59kW
由于存在不可逆性实际机器W<Wu,max，故方案不现实。
1.2RgT1 ln 2 dq qIR 1.2Rg ln 2 Tr Tr T0
例5-8 一封闭的绝热气缸，用无摩擦的绝热活塞把气缸分为 A、B两部分，且各充以压缩空气。开始时用销钉固定 活塞， 使VA=0.3m3,VB=0.6m3 。这时pA=4bar,tA=127℃, pB=2bar,tB=127℃。然后拔去销钉，让活塞自由移动， 而B内气体受压缩。设B部分气体压缩过程的效率为95% ，试求在A、B两部分气体达到压力相同的过程中，两部 分气体各自熵的变化以及总的熵的变化，并分析过程的 不可逆因素何在。 解：
习题课—热力学第二定律及其应用
2-8 一个两端封闭的绝热筒被一个与筒紧密接触而无摩擦的 理想的导热活塞分为两部分，首先把活塞固定在正中间，一 边充以300K、2pθ的1dm3的空气，另一边充以300K、1pθ的 1dm3的空气（如图），然后活塞被释放，并在新的位置达平 衡，试计算过程的△U, △ H及△S（空气可视为理想气体）
300K 2pθ V=1dm3 n左 300K 1pθ V=1dm3 n右
T1
dT + 2 R ln
P 1 P2
T ⎞ ⎛ ⇒ −4Cv ,m (T2 − T1 ) = 2 R ⎜ T2 − 1 ⎟ 10 ⎠ ⎝ 3 400 ⎞ ⎛ ⇒ -4 × × 8.314 (T2 − 400 ) = 2 × 8.314 ⎜ T2 − ⎟ 2 10 ⎠ ⎝
恒容变温
先恒压变温
再恒温变压
2-2 1molH2（g）从温度为300K、压力为500kPa的始态恒温 膨胀至终态压力为100kPa，求此过程H2（g）的熵变（氢气可 视为理想气体）。
第二章
热力学第二定律及其应用
解： 由恒温可逆膨胀过程，计算H2得熵变
习题课
Q ΔS = R = T
nRT ln T
V2 V1
= nR ln
V2 P = nR ln 1 V1 P2
300K
−1
= 66.51J K −1
p’
V左’
n左
Δs总 = Δs体 + Δs环 = 38.75 J K
所以，该过程能自发进行。
>0
300K p’ V右’ n右
解：对于体系（全部气体）为绝热恒容过程Q=0、W=0，所以 △U=0，体系温度不变△T=0 (△H=0)，终态仍为300K。终 态两侧压力相等为P’。变化前后左右两室物质的量不变。
热二律-习题课
(6.0137.31035)kJmol-1 5.824kJmol-1
S S1 S2 S3
nCp,m
(l
) ln T2 T1
ls Hm T1
nC p ,m (
s
)ln T1 T2
ls Hm T1
lsCp,m
ln T2 T1
( 6010 37.3ln 273 )J K-1 22.70J K-1
热二律-习题课
一、基础知识复习
A、过程可能性的判据
1、熵判据：
自发
隔离系统： (S)U,V ≥ 0 平衡
*隔离系统的熵永不减少
2、Helmholtz函数判据：
(A)T,V,W’=0 ≤ 0
自发 平衡
3、Gibbs函数判据：
(G)T,P,W’=0 ≤ 0
自发 平衡
B、系统熵变的计算
SnCv,mlnTT12nRlnVV12
H n C p ,m (T 2 T 1) 1 1 3 5 J Sn R lnP P 1 2n C p.m lnT T 1 21.125JK -1 S 2S 1 S1 0 1 .1 JK -1
3热力学第二定律、习题课
2、克劳修斯表述
热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。
注意 表述中自动两个字。热量从低温物体传向
高温物体是可能的，如致冷机就是将热量 从低温物体传向高温物体，但这不是自动地。
可以证明，开尔文表述和克劳修斯表述是等 价的。（由其中的一个表述可推出另一个表述， 见教材P.276.第3、4、5段）。
四.卡诺定理
Tb )
5 2
R(Tc
Tb )
P（105pa）
b
c
2
1a
0 12
d 3 V(升)
5 2
Pb (Vc
Vb )
5 102 (J )
Qcd
CV (Td
Tc )
3 2
R(Td
Tc )
P（105pa）
3 2
Vc
(
Pd
Pc )
4.5 102 (J )
2
b
c
Qda
原，则说明原过程 P 是可逆的，否则是不可逆的。
注意关键词
P
•判断的是原过程P
2
•系统和外界全复原
1
•可逆过程是理想过程，只有准静态 无摩擦 的过程才是可逆的过程。
P dV
初始小过程 dA PdV
恢复小过程 dA PdV
准静态无摩擦 PdV
单摆的无磨擦摆动是可逆过程。
二、 一切自然过程都是不可逆过程
所以，TB TA TC TA TD TA
∵ ΔE只与ΔT有关， ∴ E AB E AC E AD
于是 QAB QAC QAD Q Q 0 (绝热过程) AC
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所以
283 K H (T ) Gm G m 283K 298K 298 K T2
dT
2072 J 0.42 J K 1 [ ] 2 298 K T T 0.39 J K 1 mol 1
将ΔHmθ（T）代入G-H方程，得
4402.5J mol -1 38 .148J K 1 mol 1 dT G (T ) T m 2 273K T T
T
1 T 1 1 1 1 T 4402 .5J mol 38 .148J K mol ln T 273K 273K
而Δ Gmθ (273K)=0
Hm (T) Hm (273K )
T 273K
CpdT
6012J mol 1 (2.067 - 4.184)J K 1 g 1 18.02g mol 1 (T 273K )
4402 .5J mol 1 38.148J K 1 mol 1T
解析 可以采用两种方法求算：（ⅰ）利用蒸 气压数据设计可逆过程，其中当然包括了由 蒸气压数据在内的可逆相变；（ⅱ）利用 Gibbs-Helmholtz方程，但用该方法要先求出 Δ H与T之关系，然后再代入G-H方程。
方法1 设计可逆过程
始 态 H2O（l），270K，pθ ① H2O（l）,270K，0.4892kPa ② H2O(g),270K，0.4892kPa ③ H2O（s），270K，pθ ⑤ H2O(s),270K，0.4754kPa 终 态
(C2H5)2O与N2的 理想气体混合物 308K，10dm3
H (268 .2) 9898 J S环 36.93 J K 1 T 268 .2 K
S总 S系 S环 1.33 J K 1 0
此过程是自发的不可逆过程。
[例2] 标准压力pθ 下，把25g、273K的冰加到 200g、323K的水中，假设体系与外界无能量交换， 求体系熵的增加。已知水的比热为4.184kJ∙kg-1∙K1，冰的熔化焓Δ lHθ =333kJ∙kg-1，二者都为常数。 s
[例1] 试判断在268.2K、pθ 下，过冷的液体苯是 否会自动凝结为固体苯。 已知苯的凝固点为278.2K，苯在278.2K时的融 化热Δ Hm=9940J∙mol-1，在268.2～278.2K温度间隔 内，液体苯和固体苯的平均热容量为：
C p ,m (l ) 126 .8 J K mol
278.2
C p (l ) C p ( s ) T
268.2
H dT Tf
278 .2 9940 J mol 1 (126 .8 122 .6) ln ( J K 1 mol 1 ) 1mol 1mol 268 .2 278 K 35.60 J K 1
Δ S系<0并不能说明此过程不自发。若要判断过程 的方向，还应计算环境的熵变。在计算环境的熵变 时，需要知道268.2K此过程发生时实际的热效应。
根据Kirchhoff定律
H (268 .2) H (278 .2)
268.2 278.2
C p dT
9940 J mol 1 1mol [(122 .6 126 .8) 10]J mol 1 1mol 9898 J
49.9J mol 1
G >0，由Gibbs自由能减少原理可知，298K、 m
p 下白锡稳定。那么在283K、 下哪一种晶型 p
稳定呢？这属于由一个温度下的
求另一个
温度下的 Gm 。其计算方法一般有两种：
解法1
H m 1 H m 2 H m 2 H m
298 K
1 d 1 H m 283K C p,（白锡） T C p ,m T 392 J mol m 其中：
2 H m 298K C p,（白锡）d T C p ,m T 386 J mol 1 m
283 K
所以
H (392 2197 386) J mol 1 2191J mol 1
将T=270K代入上式，得
G (270K ) 65.44J mol -1 m
[例5] (C2H5)2O的正常沸点为308K，标准摩尔 汽化焓ΔlgHmθ(308K)=25.104kJ∙mol-1，将图左边 体系置于308K热源中，设在等容条件下变为图 右边的理想混合气体。
0.1mol(C2H5)2O(l) 0.3975mol, N2 308K, pθ ,10dm3
[例4] 已知270K，冰与过冷水的蒸气压分别为 0.4754kPa和0.4892kPa。冰与水之比热为 2.067J∙K-1∙g-1及4.184J∙K-1∙g-1。比容分别为 1.091cm3∙g-1和1.00cm3∙g-1。冰在273K标准摩尔 熔化焓为6012J∙mol-1。请求算pθ 下，270K过冷水 变为冰的Δ Smθ 、 ΔGmθ、 ΔHmθ。（假设水蒸气 可以看作理想气体）
H2O（s），270K，pθ ③ H2O（s），273K，pθ
Sm 1Sm 2Sm 3Sm
273K
C p (l)dT T
270K
270K C p (s)dT ls H m 21.60J mol 1 K 1 273K T T
H 1H m 2 H m 3H m m
解析
关键是先求出终态温度，又因为过 程为等压过程而且有相变。可设计 过程如图所示，并令终态温度为T。
H2O(s) 25g, pθ ,273K
①
H2O(l) 25g, pθ ,273K
②
H2O(l) 25g, pθ ,T ④ H2O(l) 225g, pθ ,T
H2O(l) 200g, pθ ,323K
273K 270K
Cp (l)dT Hm
l s
270K
273K
Cp (s)dT 5897 .5J mol 1
由ΔGmθ = ΔHmθ
–TΔSmθ ，得
G m 65.5J mol
1
方法2
由Gibbs-Helmholtz方程，有
T G (T) G (273K ) H (T) m m m dT 2 273K T 273K T
C p dT T
323
38.16 J K
1
4S 0
S 1S 2 S 3 S 4 S 5.14 J K
1
【例3】判断在283K、 p 下，白锡和灰锡哪一 种晶型稳定？已知298K的标准摩尔数据如下：
f H m J mol 1
S m (298 K ) J K 1 mol 1
③
H2O(l) 200g, pθ ,T
因为体系与外界无能量交换，故25g冰吸的热 应该等于200g水放的热，即
（25 g ) (333 J g 1 ) (25 g ) (4.184 J K 1 g 1 )(T 273 K ) (200 g ) (4.184 J g 1 K 1 )(323 K T )
p 298K，
G, H , S
Sn（灰)298K
p 下： 298K，
H 2197 J mol 1 m
S (44.76 52.30) J K 1 mol 1 m
G H T S m
(2197 298 7.54)J mol 1
Sm 1Sm 2 Sm 2 Sm
其中： 1S m 所以
dT 298K C p ,（白锡） C p ,m ln 1.35 J K 1 mol 1 m 283 K T 283K 283 K dT 283K 2 S m 298 K C p,（白锡） C p,m ln 1.33J K 1 mol 1 m T 298K
C p ,m J K 1 mol 1
白锡 0 灰锡 -2197
52.30 44.76
26.51 25.73
解析 取1mol锡作为体系，设计如下过程：
Sn（白）283K 283K,
1G 1 H 1 S
p
G, H , S
Sn（灰)283K
2G 2H 2S
Sn（白）298K
④
H2O(g),270K，0.4754kPa
G m 1G m 2G m 3G m 4G m 5G m
2G m 4G m 0 （等T、p可逆相变）
1G m
p
489.2Pa
l Vm dp
475.4 3G m V dp RTln 489.2Pa 489.2
1 1
C p ,m ( s) 122 .6 J K 1 mol 1
解：268.2K低于苯的正常凝固点，268.2K的液体 苯凝结过程不知是否为可逆过程，为此需设计已知 的一组可逆过程（始、终态与所求过程相同），以 便计算系统的Δ S。所设计的一组可逆过程如下：
C6H6 (l,268.2K)
解法2 根据基尔霍夫定律
H m (T ) H m (298K )
T (K )
298 K
C p ,mdT
H m (298K ) (0.42 J K 1 mol 1 )(T 298 K ) T (2072 0.42 ) J mol 1 K
根据Gibbs-Helmholbz公式
298 K
Sm (1.35 7.54 1.33) J K 1 mol 1 7.52 J K 1 mol 1