用平面截一个几何体课件
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最新北师大版七年级数学上册《截一个几何体》名师精品课件
3. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线 索。
课后练习 见本课时练习
今天你学会了什么？ 谈淡你的收获。
学后作业
1.达标练习册第1、2、3题。 2.课本课后第1、2题。
小朋友们 再见！
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
1.3 截一个几何体
认知目标： 通过用一个平面去截一个正方体的切
截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关 系，发展学生的空 间观念，发展几何直 觉。
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形
五边形
六边形
特殊情形
等
等
腰Leabharlann 边三三角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
圆柱体
圆锥体
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.要截出几边形只要使 切面与几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成；
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
课后练习 见本课时练习
今天你学会了什么？ 谈淡你的收获。
学后作业
1.达标练习册第1、2、3题。 2.课本课后第1、2题。
小朋友们 再见！
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
1.3 截一个几何体
认知目标： 通过用一个平面去截一个正方体的切
截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关 系，发展学生的空 间观念，发展几何直 觉。
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形
五边形
六边形
特殊情形
等
等
腰Leabharlann 边三三角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
圆柱体
圆锥体
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.要截出几边形只要使 切面与几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成；
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
七年级数学截一个几何体PPT优秀课件
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
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演讲人: XXX
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三角形 正方形
矩形
梯形
五边形 六边形
几何体的截面
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体 教学课件
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多 的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号 截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）
圆 三角形
圆 长方形 三角形 梯形 三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称 圆柱 五棱柱 圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
1.3截一个几何体
正方形 长方形 梯形
正方体的截面形状归纳 形状
特殊情形
三角形 四边形 五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
2.2 圆柱的截面
长方形
圆 形
椭 圆 形
拱形
圆柱的截பைடு நூலகம்形状归纳
长方 形
圆椭 形圆
形
拱形
2.3 圆锥的截面
2.4 球的截面
截面是圆
三、截面在生活中的意义
如考古领域的树轮定年、医学上的“虚拟人”、雷达 在地质勘探中的运用等。这一部分的知识除了高中 还要继续再学习外，也是工程与机械制图中的基础 知识。
树轮定年
现实生活中截面应用的 例子还有很多，如地质 剖面、CT等。
CT技术以射线作为无形的刀，按照医 生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行 的截面，通过截面图像的解读，医生可以比 较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设 备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔 医学奖。
§1.3截一个几何体
一、几何体截面的定义
截面
用一个平面去截一个几何体， 截出的面叫做截面
二、常见几何体的截面
（1）正方体截面可能有 哪些形状？
2.1 正方体的截面
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
截面：长方形
我们可以看到截面的形状是正方形
截一个几何体课件北师大版七年级上册数学
合作探究
其他常见几何体的截面(易混淆点) 2.用一个平面去截圆锥，得到的截面不可能是( C )
AB
CD
合作探究
3.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是( D )
AB CD 4.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是( D ) A.长方形 B.梯形 C.三角形 D.圆
合作探究
·导学建议· 为了使学生清楚地看到截面的变化过程，可以使用几何画
预习导学
·导学建议· 为了使学生直观地理解截面，可以让学生用实物展台展示
“图1－15”和“图1－16”中的截面及形状的判定.
预习导学
1.用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不产 生改变的是( C )
A.正方体
B.圆柱
C.球
D.圆锥
预习导学
2.如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时， 水面的形状是( C )
师:(指着一个正方体蛋糕说)若把这个正方体分成2个等体 积的几何体，如何截？截面会是什么形状呢？
预习导学
生:一学生到前面切开正方体蛋糕，并把截面展示给其他同 学观看.
师:(又指着另一个正方体蛋糕说)还有其他的截法吗？ 生:有. …… 同学们的表现很棒！下面请大家随老师一起去认识截面吧！
预习导学
截面 阅读课本本课时内容，回答下列问题. (1)在“图1－16”中，四个几何体的截面有什么共同点吗？ 截面的颜色相同，它们都是浅橙色. (2)在“图1－16”中，不论截法如何改变，哪个几何体的截 面都相同？它的截面是什么？ 球的截面都相同，它的截面都是圆.
合作探究
·导学建议· 备选问题中的题目涉及了数学中重要的思想——分类讨论.
在讲授时注意对学生进行适当地引导，认识到“无图无真相”， 慢慢树立分类讨论的意识.
北师大版七年级上册数学《截一个几何体》丰富的图形世界说课教学课件
长方形
截面的梯形形状还可 能是几边形？
正方体截面 （1）截面是三角形
一般三角形
等腰三角形
等边三角形
正方体截面 （2）截面是四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形（等腰梯形）
正方体截面 （3）截面是五边形
（4）截面是六边形
例1
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ D）
A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
用平行于底面的平面截
用垂直于底面的平面截
圆
长方形或正方形
等腰三角形
还有其他的可能性吗？
如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆
基础巩固
4．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列
图形中的( C)
A．圆柱和圆锥 C．球体和圆柱
B．球体和圆锥 D．正方体和圆锥
基础巩固
5．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那
么该几何体不可能是（ C）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体
正方形
1.一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与图中相同的是( B )
2.从任意方向截几何体， 球 的截面一定是圆。
3.一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面 去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是__圆__柱___体___。
4．下面几种几何体：①正方体；②长方体；③三棱锥；④三棱柱
1.3 截一个几何体 课件1(北师大版七年级上)
CT已M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯 菲尔德爵士因此获1979年诺贝 尔医学奖。
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
用平面截圆柱体
能截出圆、长方形、正方形等
用平面去截一个圆锥
能截出圆和三角形截面
用平面去截球体
只能出现一种形状的截面是圆
CT
CT技术以射线作为无形的刀， 按照医生选定的方向，对病人的 病灶作一系列平行的截面，通过 截面图像的解读，医生可以比较 精确地得出病灶大小和位置。
点击以下按钮观看几何画板演示动画：
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三角形 梯形
正方形 五边形
矩形 六边形
正方体的截面
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
北师大版七年级上册数学《截一个几何体》课件
课题：截一个几何体
生活中的截面微视频
截面：用一个平面去截几何体 ，截出的面叫截面。
探究一：
用平面去截正方体，得到 的截面可能是什么形状？
边操作边思考
为什么会出现不同形状的截 面呢？ 截面形状与什么有关系？
抢答环节(ipad)
探究二：圆柱体的截面探究
圆柱体
探究三：其他几何果截 面的形状是长方形，你能想象出 原来的几何体可能是什么吗？ 用平面去截一个几何体，如果截 面的形状是圆形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
课堂小结
本节课你经历了什么学习过程？ 你有哪些收获？
课堂检测，巩固提升(ipad)
作业
A层：习题1.5. 1、2、 B层：习题1.5. 3 同步
生活中的截面微视频
截面：用一个平面去截几何体 ，截出的面叫截面。
探究一：
用平面去截正方体，得到 的截面可能是什么形状？
边操作边思考
为什么会出现不同形状的截 面呢？ 截面形状与什么有关系？
抢答环节(ipad)
探究二：圆柱体的截面探究
圆柱体
探究三：其他几何果截 面的形状是长方形，你能想象出 原来的几何体可能是什么吗？ 用平面去截一个几何体，如果截 面的形状是圆形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
课堂小结
本节课你经历了什么学习过程？ 你有哪些收获？
课堂检测，巩固提升(ipad)
作业
A层：习题1.5. 1、2、 B层：习题1.5. 3 同步
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体课件
;(4)截面是
;
(5)截面是
;(6)截面是
;
(7)截面是
.
答案(dáàn) (1)长方形 (2)三角形 (3)梯形 (4)三角形
(5)六边形 (6)圆 (7)梯形
2021/12/10
第十五页，共三十页。
如图1-3-5,用平面截几何体可得到平面图形,写出下列几何体可以截 出的平面图形的号码.
如A(1,5,6),则B(
2021/12/10
第二十一页，共三十页。
2.(2017安徽宿州埇桥第一次月考,10,★☆☆)将一个正方体截去一个角, 则剩余(shèngyú)部分的面数 ( ) A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能
答案 A 截去正方体的一个角,有下列几种截法:
面数均增加1,故选A.
2021/12/10
第三页，共三十页。
知识点二 常见(chánɡ jiàn)的柱体、锥体的截面
图形
名称 正方体
长方体
圆柱
几何体常见截面的形状
圆锥
温馨提示 用一个平面截一个几何体,首先判断平面与围成几何体的面
相交的线是直线(zhíxiàn)还是曲线,再判断截面的形状.
2021/12/10
第四页，共三十页。
例2 下列几何体的截面为圆形的是 ( )
2021/12/10
第二十页，共三十页。
选择题 1.(2018山东滕西中学月考,9,★☆☆)用一个平面去截一个正方体,截面
形状(xíngzhuàn)不可能为 ( ) A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
答案 D 用平面去截正方体,这个(zhège)平面与正方体各面的交线不可能出
现曲线,故截面不可能是圆.
第十七页，共三十页。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体课件新版北师大版
探究总结 形状
正方体的截面 特殊情形
三角形 四边形 五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
探究新知
3.圆柱的截面
平行轴线截切, 垂直轴线截切,
截面是矩形
截面是圆
倾斜轴线截切, 截面是椭圆.
探究新知
4.圆锥的两种常见截面
垂直轴线截切, 截面是圆
沿着顶点往下进行截, 截面是等腰三角形
2019/8/8
最新中小学教学课件
34
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you!
2019/8/8
最新中小学教学课件
35
3、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是长方形，你能想象出原来 的几何体可能是什么吗？
（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、 直五棱柱等）
课堂小结
1、截面的定义：用一个平面去截 一个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、 四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
截一截
我们可以看到截面的形状是 梯形 .
②正方体的
截面可能是 四边形
截一截
我们可以看到截面的形状是 五边形 .
③正方体的
截面可能是 五边形
截一截
我们可以看到截面的形状是 六边形 .
④正方体的 截面可能是 六边形
想一想
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七 边形吗？
结论
由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。 用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面 与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有 六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多 是六边形。不可能是七边形。
1.2从立体图形到平面图形(截一个几何体)课件北师大版七年级数学上册
归纳总结
正方体截面
用一个平面去截正方体，截面形状如下
正方体截面的形状 可能是：三角形、 四边形、五边形、 六边形
截面与正方体的n个 面相交，截面就是n 边形.
圆柱截面 新课导入
问题5：用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是什么形状？
圆形
长方形
椭圆
类似拱形
圆锥截面 新课导入
问题6：用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么形状？
圆形
等腰三角形
椭圆
类似拱形
球截面 新课导入
问题7：用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么形状？
用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆.
截面形状 新课导入
问题8：下图中的截面分别是什么形状？
长方形
六边形
三角形
圆
截面形状 新课导入
问题9：（1）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来 的几何体可能是什么吗？
展开图
复习回顾
名称 侧面展开图
展开图
示例
棱柱
长方形
n个长方形和2个n边形
圆柱 圆锥
长方形
一个长方形和两个圆形
扇形
一个扇形和一个圆形
棱锥 一些三角形 n个三角形和1个n边形
球
无
不能展开成平面图形
截面
新课导入
在日常生活中，我们常常需要把一个物体截开，如切西瓜、锯木头等. 观察“切西瓜”“锯木头”时截面的形状．
问题3：截面的形状还可能是几边形？平面分别与正方体几个面相交？
五边形 与正方体五个面相交
六边形 与正方体六个面相交
正方体截面 新课导入
问题4：如果用一个平面去截正方体，能截出七边形截面吗？
1.2 从立体图形到平面图形(第3课时,截一个几何体)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
分层练习-基础
2．如图，下面几何体的截面形状是( C )
3．下面几何体中，截面图形不可能是圆的是( D )
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．正方体
分层练习-基础
知识点二：由截面判断几何体
由于截面的方向不同，同一个几何体可以有 不同 形状的截面．
4．如果一个几何体的任何截面都是圆，那么这个几何体是( D )
情景导入
生活中我们常常需要将一个物体截开，比如：
想一想
用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面. 问题1 那如果我们用“刀”去切一个几何体，截 出的面可能是什么形状呢？
新知探究
1.正方体的截面
思考观察 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是 什么形状？
(1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
【题后反思】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向 有关．
课堂小结
正方体的截面：正方形、长方形、三角
截 形、五边形、六边形 一
个 几
圆柱的截面：长方形、圆、椭圆
何 体 圆锥的截面：三角形、圆、椭圆
球的截面：圆
A. 三角形
B. 圆
C. 长方形
D. 正方形
练一练
4. [2024·石家庄桥西区期末]用一个平面去截一个几何体，得到 的截面形状是长方形，那么这个几何体不可能是( C )
A. 长方体 C. 圆锥
B. 圆柱 D. 正方体
随堂练习
1.分别指出图中几何体截面形状的标号.
（1）
（2）
√ （A） （B） （C） （D）
用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? ➢ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形.
立体几何截图和作图教学课件
2°通过两已知相交直线；
3°通过两已知平行直线．
作图题2．求已知直线和已知平面的交点．
作图题3．求三已知平面的交点．
作图题4．通过已知直线外一已知点，求作一直线使与该直线平行.
教学类
16
教学类
17
作图题5(P62―4)．给定两条异面直线，求作一平面通过其中一线
而平行于另一线．
命题：过两异面直线中一个有且只有一平面与另一直线平行。
(4)连接EM、EN，分别交SB、SD于点G、H。
(5)连接AG、AH。则多边形AGEH即为所求。
教学类
M
10
4°截面经过的三个已知点两两不在同一面内的棱上．
作图题9．P、Q、R三点分别在直四棱柱AC1的棱CC1、A1D1和
AB上，试画出过P、Q、R三点的截面．
D1
C
1
A1
Q
B1
C
D
A
教学类
P
R
B
已知锐角为ψ。
在斜线OA上任意取一点A，
并作AH⊥π于H，连接OH。
设∠AOH＝φ，则由最小角定理
(4)连接BE，CF。则多边形BCFE为所求。
9
教学类
作图题8．在侧棱和高的夹角为α的正四棱锥中，求作一个过底面
顶点且与这点所对侧棱垂直的截面(α＜45°)。 S
S
E
H
D
N
D
C
G
a
A
A
C
B
B
作法：(1)在平面SAC中，作AE⊥SC于点E。
(2)在底面ABCD内过A作a∥BD。
(3)延长CB、CD分别交a于点M、N。
为面上的点，再转化为棱上的点的问题来解决。
教学类
3°通过两已知平行直线．
作图题2．求已知直线和已知平面的交点．
作图题3．求三已知平面的交点．
作图题4．通过已知直线外一已知点，求作一直线使与该直线平行.
教学类
16
教学类
17
作图题5(P62―4)．给定两条异面直线，求作一平面通过其中一线
而平行于另一线．
命题：过两异面直线中一个有且只有一平面与另一直线平行。
(4)连接EM、EN，分别交SB、SD于点G、H。
(5)连接AG、AH。则多边形AGEH即为所求。
教学类
M
10
4°截面经过的三个已知点两两不在同一面内的棱上．
作图题9．P、Q、R三点分别在直四棱柱AC1的棱CC1、A1D1和
AB上，试画出过P、Q、R三点的截面．
D1
C
1
A1
Q
B1
C
D
A
教学类
P
R
B
已知锐角为ψ。
在斜线OA上任意取一点A，
并作AH⊥π于H，连接OH。
设∠AOH＝φ，则由最小角定理
(4)连接BE，CF。则多边形BCFE为所求。
9
教学类
作图题8．在侧棱和高的夹角为α的正四棱锥中，求作一个过底面
顶点且与这点所对侧棱垂直的截面(α＜45°)。 S
S
E
H
D
N
D
C
G
a
A
A
C
B
B
作法：(1)在平面SAC中，作AE⊥SC于点E。
(2)在底面ABCD内过A作a∥BD。
(3)延长CB、CD分别交a于点M、N。
为面上的点，再转化为棱上的点的问题来解决。
教学类
《截一个几何体》教学课件
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
1.将如图所示的扇形纸片AOB围成圆锥形 纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接 缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形
纸帽是
2.将如图所示的图形剪去一个 小正方形,使余下的部分恰好能 折成一个正方体,应剪去
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6
想一想： 用一个平面去截一个正方体 得到的截面可能是什么形状？
7
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是 什么形状？
8
我们可以看到截面的形状是 三角形
9
我们可以看到截面的形状是 等腰三角形
10
归纳结果
三角形
等腰三角形
等边三角形
11
我们可以看到截面的形状是 正方形
12
我们可以看到截面的形状是 长方形
13
我们可以看到截面的形状是 梯形
14
归纳结果
正方形 四边形
长方形
梯形
15
我们可以看到截面的形状是 五边形
16
我们可以看到截面的形状是 六边形
17
归纳结果
五边形
六边形
能否得到一个七边形
18
由前面的知识知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截 几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 围成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即截 面的边数最多的是六边形。
1.5用平面截几何体
1
2
截面的定义：
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切
一个几何体，截出的面可能是什
么形状呢？以正方体为例进行说
明。
3
西瓜的切面大致是圆形
4黄瓜的Βιβλιοθήκη 切面黄瓜的椭圆切面 ?黄瓜的长方形切面
5
截一个几何体
用一个平面去截一个几何体就得到一个平面， 这个平面图形就叫做截面。
19
小结
20
几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成
三角形 五边形
四边形 六边形 21
说一说下图中的截面分别是什么？
22
比一比 谁的正确率高 分别指出图中几何体截面形状的标号.
23
3、根据图示，说出截面的形状．
24
试试你的逆向思维
已知用平面去截圆柱、圆锥、正方体、 球、三棱柱、长方体所得截面的形状 请你想像这些形状的截面可能是截哪个 （哪些）几何体得到的。
26
课外活动
用刀片从不同部位,不同方向 去截一个正方体( 圆柱,圆锥,棱柱 ) 形状的物体,把所截的截面在一定 的创意组合和染色下,形成一件精 美的艺术作品,下节课给同学们展 示.
27
截面形状
可能的几 何体
圆
圆锥、 圆柱、 球
正方形 长方形
正方体、 长方体、 棱柱
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱
三角形
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱
25
1. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构 成；
3. 正方体的截面可以是三角形、四边形、五边 形、六边形.
想一想： 用一个平面去截一个正方体 得到的截面可能是什么形状？
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截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是 什么形状？
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我们可以看到截面的形状是 三角形
9
我们可以看到截面的形状是 等腰三角形
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归纳结果
三角形
等腰三角形
等边三角形
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我们可以看到截面的形状是 正方形
12
我们可以看到截面的形状是 长方形
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我们可以看到截面的形状是 梯形
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归纳结果
正方形 四边形
长方形
梯形
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我们可以看到截面的形状是 五边形
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我们可以看到截面的形状是 六边形
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归纳结果
五边形
六边形
能否得到一个七边形
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由前面的知识知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截 几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 围成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即截 面的边数最多的是六边形。
1.5用平面截几何体
1
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截面的定义：
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切
一个几何体，截出的面可能是什
么形状呢？以正方体为例进行说
明。
3
西瓜的切面大致是圆形
4黄瓜的Βιβλιοθήκη 切面黄瓜的椭圆切面 ?黄瓜的长方形切面
5
截一个几何体
用一个平面去截一个几何体就得到一个平面， 这个平面图形就叫做截面。
19
小结
20
几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成
三角形 五边形
四边形 六边形 21
说一说下图中的截面分别是什么？
22
比一比 谁的正确率高 分别指出图中几何体截面形状的标号.
23
3、根据图示，说出截面的形状．
24
试试你的逆向思维
已知用平面去截圆柱、圆锥、正方体、 球、三棱柱、长方体所得截面的形状 请你想像这些形状的截面可能是截哪个 （哪些）几何体得到的。
26
课外活动
用刀片从不同部位,不同方向 去截一个正方体( 圆柱,圆锥,棱柱 ) 形状的物体,把所截的截面在一定 的创意组合和染色下,形成一件精 美的艺术作品,下节课给同学们展 示.
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截面形状
可能的几 何体
圆
圆锥、 圆柱、 球
正方形 长方形
正方体、 长方体、 棱柱
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱
三角形
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱
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1. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构 成；
3. 正方体的截面可以是三角形、四边形、五边 形、六边形.