华东师大版七年级数学上册综合复习达标检测

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华东师大版七年级数学上册第一、二、三章综合检测题(含解析)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯华东师大版七年级数学上册第一、二、三章综合检测题(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．(嘉兴中考)南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×105 3．下列各式中，不是同类项的是( )A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( ) A ．(－2)3与－23 B ．－22与(－2)2 C ．－(－3)与－|－3|D.223与232⎪⎭⎫⎝⎛ 5．下列说法中，正确的是( ) A.m 2n4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( ) A ．abc B ．a ＋10b ＋100c C ．100a ＋10b ＋c D ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m＋m 2－3cd ＝ . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎪⎭⎫ ⎝⎛-21； (2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14； (2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步)＝－5－1 (第二步)＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第步，错因是；(2)请在下面给出正确的解答过程．22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，(1)(2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．23．已知关于x的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3中不含x3和x2项，试求当x＝－1时，这个多项式的值．24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．(嘉兴中考)南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×105 3．下列各式中，不是同类项的是( D )A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23 B ．－22与(－2)2 C ．－(－3)与－|－3|D.223与⎝⎛⎭⎫2325．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( B ) A ．abc B ．a ＋10b ＋100c C ．100a ＋10b ＋c D ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 .10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为－9 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为－x 3－12x 2y 2＋3xy 2－1 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m＋m 2－3cd ＝ 1 . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 M>N . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为－8 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n ＋2 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎝⎛⎭⎫－12；解：原式＝4－7＋3＋1＝1.(2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.解：原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－9×49－2＝－12×(－6)＝3.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14；解：原式＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋15×32＋15×14＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋32＋14＝15.(2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3. 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.解：原式＝3x 2－xy ＋y －10xy ＋8x 2－2y ＝ 3x 2＋8x 2－xy －10xy ＋y －2y ＝ 11x 2－11xy －y.当x ＝－2，y ＝13时，原式＝44＋223－13＝51.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．解：3.5的相反数是－3.5；－12的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.如图所示：－3.5<－3<－2<－1<－12<1<3<3.5.21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步)＝－5－1 (第二步)＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第一步，错因是同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算；(2)请在下面给出正确的解答过程．解：(－5)－(－5)×110÷110×(－5) ＝－5－(－5)×110×10×(－5) ＝－5－25 ＝－30.22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，星期一二三四五六日增减/辆－1＋3－2＋4＋7－5－10(1)(2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．解：(1)星期五，100＋7＝107辆；(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆； (3)696×(280－150)＝90 480元．23．已知关于x 的多项式(a ＋b)x 5＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2－2ax －3中不含x 3和x 2项，试求当x ＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b －2＝0，a －1＝0，解得b ＝2，a ＝1.当a＝1，b＝2时，原多项式化简为3x5－2x－3，把x＝－1代入，原式＝3x5－2x－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋250a＝(250a＋1 500)元，选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1 200)元．(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A旅行社较为合算．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

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期末综合检测第1～5章(120分钟120分)一、选择题(本大题共10个题,每题3分,共30分)1.计算-12的结果是( )A.-1B.1C.-2D.22.如图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是( )3.2012年国内生产总值为47.2万亿元,数据47.2万亿精确到( )A.千亿位B.亿位C.千位D.十分位4.下列说法中正确的是( )A.若a⊥b,b⊥c,则a⊥cB.在同一平面内,不相交的两条线段必平行C.两条直线被第三条直线所截,所得的同位角相等D.两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行5.(2012·广州中考)下面的计算正确的是( )A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b6.如图,有下列说法:①若∠1=∠3,AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线;②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3;③若∠1=∠3,则AD∥BC;④若∠C+∠3+∠4=180°,则AD∥BC.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.(2012·怀化中考)如图,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于点D,∠C= 110°,则∠EAB为( )A.30°B.35°C.40°D.45°8.甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻时,每个人说两个时刻,说对的是( )A.甲说3点和3点半B.乙说6点1刻和6点3刻C.丙说9点和12点1刻D.丁说3点和9点9.(2012·重庆中考)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为 ( )A.50B.64C.68D.72 10.(2012·盐城中考)已知整数a 1,a 2,a 3,a 4,…满足下列条件:a 1=0,a 2=-|a 1+1|,a 3=-|a 2+2|,a 4=-|a 3+3|,…,依次类推,则a 2014的值为( ) A.-1 005 B.-1 006 C.-1 007 D.-2 014二、填空题(本大题共8个题,每题3分,共24分) 11.(2012·珠海中考)计算13-12=________.12.(2012·南通中考)单项式3x 2y 的系数为________.13.(2012·营口中考)辽宁省进入全民医保改革3年来,共投入36420000000元,将数36420000000用科学记数法表示为____________.14.若数轴上的点A 所对应的数是-2,那么与点A 相距3个单位长度的点所表示的数是________.15.(2012·泰州中考)已知∠α的补角是130°,则∠α=____________度. 16.(2012·恩施中考)观察数表根据表中数的排列规律,则B+D=________.17.如图,AB ∥CD,AC ⊥BC,垂足为C.若∠A=40°,则∠BCD=____________度.18.如图,AB ∥CD,AD ∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,则∠CDF=____________.三、解答题(本大题共8个题,共66分) 19.(10分)计算:(1)2+100÷22×(-15)-1.(2)3÷[13-(-1+112)]×6.20.(10分)(1)计算:4a 2+2(3ab-2a 2)-(7ab-1).(2)已知:(x+2)2+|y-12|=0,求2(xy 2+x 2y)-[2xy 2-3(1-x 2y)]-2的值.21.(8分)如图是从上面看一个由一些相同的小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图和左视图.22.(6分)如图,已知,线段AB=6,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD 的长.23.(8分)如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,试说明AD平分∠BAC.24.(8分)如图,在A,B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通.(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?(2)若公路AB长8千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西42°,试求A到BC公路的距离.25.(8分)如图,点O是AC上一点,OE,OF分别平分∠AOB,∠BOC.(1)求∠EOF的大小.(2)当OB绕O点旋转时,若OE,OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线,问:OE,OF有怎样的位置关系?26.(8分)已知:如图,AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由.(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由.答案解析1.【解析】选A.-12表示12的相反数,结果等于-1.2.【解析】选D.两个圆所在的面是相对的,不相邻,故选项A,B错误;空白的圆圈不与白色的三角形相邻,故选项C错误;用排除法可知选项D正确.3.【解析】选A.近似数的最后一位数字2,实际在千亿位,因此它精确到千亿位.4.【解析】选D.如图:∵AB ∥CD,∴∠BEF=∠CFE. ∵EN 平分∠BEF,FM 平分∠CFE, ∴∠NEF=12∠BEF,∠MFE=12∠CFE,∴∠NEF=∠MFE,∴EN ∥FM.5.【解析】选C.6a-5a=a,故选项A 错误;a 与2a 2不是同类项,不能合并,故选项B 错误;-(a-b)=-a+b,故选项C 正确;2(a+b)=2a+2b,故选项D 错误.6.【解析】选B.①∵AD ∥BC,∴∠2=∠3, 又∠1=∠3,∴∠1=∠2,即BD 是∠ABC 的平分线,故①正确; ②AD ∥BC,∴∠2=∠3,故②错误;③由∠1=∠3,不能判定AD ∥BC,故③错误; ④若∠C+∠3+∠4=180°,即∠ADC+∠C=180°,∴AD ∥BC,故④正确. 综上所述,正确的有2个. 7.【解析】选B.∵AB ∥CD, ∴∠C+∠CAB=180°. ∵∠C=110°,∴∠CAB=70°.∵AE 平分∠CAB,∴∠EAB=12∠CAB=35°.8.【解析】选D.3点和9点时,分针和时针之间为三个大格,每大格30°,所以3点和9点时分针和时针的夹角为30°×3=90°,符合分针和时针互相垂直. 9.【解析】选D.第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有:8=2×22个五角星,第③个图形一共有18=2×32个五角星,…第⑥个图形一共有:2×62=72个五角星.10.【解析】选C.a 1=0, a 2=-|a 1+1|=-1, a 3=-|a 2+2|=-1, a 4=-|a 3+3|=-2, a 5=-|a 4+4|=-2,a 6=-|a 5+5|=-3,…,依次类推,则 a 2014=-1007.11.【解析】根据有理数的运算法则,可得13-12=26-36=2−36=-16.答案：-1612.【解析】3x 2y=3·x 2y,其中数字因数为3,则单项式的系数为3. 答案：313.【解析】36420000000=3.642×1010. 答案：3.642×101014.【解析】在点A 左侧距离点A3个单位长度的点是-5,在点A 右侧距离点A3个单位长度的点是1. 答案：-5或115.【解析】∵∠α的补角是130°,∴∠α=180°-130°=50°. 答案：5016.【解析】通过观察数表,可得出在平行于图中虚线的直线上的数的关系为:右上角的数字等于其他所有数字之和.∴B=1+4+3=8,D=34-(1+7+10+1)=15, ∴B+D=8+15=23. 答案：2317.【解析】∵AB ∥CD,∴∠A+∠ACD=180°. ∵∠A=40°,∴∠ACD=180°-40°=140°. ∵AC ⊥BC,∴∠ACB=90°, ∴∠BCD=140°-90°=50°. 答案：5018.【解析】由AB ∥CD,得∠DCF=∠B=60°, 由AD ∥BC 得∠ADC=∠DCF=60°, ∴∠ADE+∠ADC=50°+60°=110°, ∴∠CDF=180°-110°=70°. 答案：70°19.【解析】(1)原式=2+100÷4×(-15)-1=2+25×(-15)-1=2+(-5)-1=-4. (2)原式=3÷(13-12)×6=3×(-6)×6=-108.20.【解析】(1)原式=4a 2+6ab-4a 2-7ab+1 =(4-4)a 2+(6-7)ab+1 =-ab+1.(2)原式=2xy 2+2x 2y-(2xy 2-3+3x 2y)-2=2xy 2+2x 2y-2xy 2+3-3x 2y-2 =(2-2)xy 2+(2-3)x 2y+(3-2) =-x 2y+1.∵(x+2)2≥0,|y-12|≥0,又∵(x+2)2+|y-12|=0,∴x=-2,y=12,∴原式=-(-2)2×12+1=-1.21.【解析】22.【解析】∵AB=6,C 是AB 的中点, ∴AC=12×AB=12×6=3.∵点D 在AC 的中点, ∴DC=12×AC=12×3=1.5,∴BD=BC+CD=4.5.23.【解析】∵AD ⊥BC 于D,EG ⊥BC 于G(已知), ∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义), ∴AD ∥EG(同位角相等,两直线平行), ∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等), ∠E=∠3(两直线平行,同位角相等), 又∵∠E=∠1(已知),∴∠2=∠3(等量代换),∴AD 平分∠BAC(角平分线的定义).24.【解析】(1)由两地南北方向平行,根据内错角相等,可知B 地所修公路的走向是南偏西48°.(2)∵∠ABC=180°-∠ABG-∠EBC=180°-48°-42°=90°,∴AB ⊥BC,∴A 地到公路BC 的距离是AB=8千米.25.【解析】(1)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=180°,OE,OF 分别平分∠AOB,∠BOC,∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=12∠AOB+12∠BOC=12∠AOC=90°.(2)OE ⊥OF.26.【解析】(1)BD ∥CE.理由:∵AB ∥CD,∴∠ABC=∠DCF.∵BD 平分∠ABC,CE 平分∠DCF,∴∠2=12∠ABC,∠4=12∠DCF,∴∠2=∠4,∴BD ∥CE(同位角相等,两直线平行).(2)AC ⊥BD,理由:∵BD ∥CE,∴∠DGC+∠ACE=180°,∵∠ACE=90°,∴∠DGC=180°-90°=90°,即AC ⊥BD.初中数学试卷桑水出品。

华东师大版七年级数学上第1章~第3章过关综合检测(包含答案)

第1章~第3章过关检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.(-3)4表示()A.4与-3的积B.-3与4的和C.4个-3的和D.4个-3的积2.把矿井口的高度记作0 m,升降车从矿井上3 m到矿井下29 m,下降了()A.32 mB.-32 mC.26 mD.-26 m3.坚定走精准扶贫之路,建设好全面小康社会.“精准扶贫”的战略构想的提出,意味着每年要减贫约11700000人.对于数据11700000,下列说法正确的是()A.它是一个精确数B.它精确到万位C.用科学记数法可以表示为1.17×107D.精确到十分位可以写成1.17×1074.下列说法中,正确的是()A. ->-0.1B.当m=-2时,-m是负数C.-与2的绝对值相等D.-1与-1互为倒数5.大于-1.8且小于3的所有非零整数的积是()A.-2B.1C.-1D.06.下列说法正确的是()A.0不是单项式B.x2++2不是多项式C.的系数是3D.-m2n与πnm2不是同类项7.下列运算中正确的是()A.-mn+mn=0B.3a2+2a3=5a5C.3x2y+4yx2=7D.a+a=a8.下列去括号所得的结果正确的是()A.x2--=x2-x+y+2zB.x---=x+2x-3y+1C.3x---=3x-5x-x+1D.---=x-1-x2-29.若(a+1)2+|b-2|=0,化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为()A.3x2yB.-3x2y+xy2C.-3x2y+3xy2D.3x2y-xy210.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图JD2-1①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是()图JD2-1A.4m cmB.4n cmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分)11.单项式-a2bc3的系数是;多项式2x+1-3x2的次数是.12.一种商品每件成本价为p元,按成本价增加25%定出价格,则该商品每件的售价为元,当p=100时,售价为元.13.某班学生在实践基地进行拓展活动分组,因为器材的原因,教练要求分成固定的a组,若每组5人,就有9名同学多出来;若每组6人,最后一组的人数将不满,则最后一组的人数用a的代数式可表示为.14.若a m b3与-3a2b n是同类项,则m-n=.15.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则2cd+a+b=.图JD2-216.柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状如图JD2-2所示:第一层有2×3听罐头,第二层有3×4听罐头,第三层有4×5听罐头,…根据这堆罐头排列的规律,第n(n为正整数)层有听罐头.(用含n的代数式表示)三、解答题(本大题有8小题,共52分)17.(6分)(1)如图JD2-3,在数轴上点A表示的数是,点B表示的数是,点C表示的数是;(2)在所给的数轴上画出表示下列三个数的点:3,-1.5,3;(3)指出(1)(2)中所涉及的6个数中的整数和负分数.图JD2-318.(9分)计算:(1)26-18-(-7)+(-15);(2)-×36;(3)-12-(1+0.5)×÷(-4).19.(6分)先化简,再求值:(1)5ab2+3a2b-3-,其中a=2,b=-1.(2)2(x2y+xy2)-2(x2y-1)-3xy2-2,其中x=-2,y=.20.(5分)若多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x的取值无关,试求多项式6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)的值.21.(6分)已知A,B是两个多项式,且A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.(1)求A的值;(2)若a+1=0,b-2=0,求A的值.22.(6分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负):(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车辆;(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆;(3)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.23.(6分)淡水资源越发宝贵了.为节约用水,某市做出了对用水大户限制用水的规定:每一个用水大户,月用水量不超过规定标准m吨时,按每吨1.6元的价格收费;如果超过了标准,则超标部分每吨加收0.4元的附加费用.(1)某用户在6月份用水x(x>m)吨,则该用户应交水费多少元?(2)若规定标准用水量为120吨,某用户在7月份用水160吨,则该用户应交水费多少元?24.(8分)我国古代的建筑文化博大精深,图JD2-4是晋商大院窗格的一部分.其中“o”代表窗纸上所贴的剪纸.图JD2-4探索并回答下列问题:(1)第⑥个图案中所贴剪纸“o”的个数是.(2)第个图案中所贴剪纸“o”的个数是.(3)是否存在一个图案,其上所贴剪纸“o”的个数为2018个,若存在,指出是第几个;若不存在,请说明理由.阶段综合测试二(期中一)1.D2.A3.C4.D5.A6.B7.A8.B9.B10.[全品导学号:14552028]B11.-212.1.25p12513.15-a14.-115.216.[全品导学号:14552029](n+1)(n+2)17.(1)-30 2(2)表示如图所示.(3)上述6个数中的整数有-3,0,2,3;负分数有-1.5.18.解:(1)原式=26-18+7-15=(26+7)+(-18-15)=33+(-33)=0.(2)原式=×36-×36+×36=28-30+27=25.(3)原式=-1-××-=-1+=-.19.解:(1)原式=5ab2+3a2b-3a2b+2ab2=5ab2+2ab2+3a2b-3a2b=7ab2.当a=2,b=-1时,原式=7×2×(-1)2=14.(2)原式=2x2y+2xy2-2x2y+2-3xy2-2=2xy2-3xy2=-xy2.当x=-2,y=时,原式=-(-2)×=2×=.20.[全品导学号:14552030]解:2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5=(2+b)x2+(2-a)x-3y+5-b.因为多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x的取值无关,所以2+b=0,2-a=0,解得b=-2,a=2.所以6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)=6a2-12ab-6b2-2a2+3ab-4b2=4a2-9ab-10b2=4×22-9×2×(-2)-10×(-2)2=12.21.解:(1)∵A-2B=A-2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab,∴A=(7a2-7ab)+2(-4a2+6ab+7)=-a2+5ab+14.即A=-a2+5ab+14.(2)根据a+1=0,b-2=0,得a=-1,b=2.∴A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3.22.解:(1)190(2)1409(3)1409×60+(5+13+16)×15+(-2-4-10-9)×20=84550(元),故该厂工人这一周的工资总额是84550元.(4)实行每周计件工资制,该厂工人这一周的工资总额为1409×60+9×15=84675 (元)>84550 元,所以按周计件制的一周工资较高.23.解:(1)1.6m+(1.6+0.4)(x-m)=(2x-0.4m)元.答:该用户应交水费(2x-0.4m)元.(2)当m=120,x=160时,2x-0.4m=272(元).答:该用户应交水费272元.24.[全品导学号:14552031]解:(1)20(2)3n+2(3)存在.理由:令3n+2=2018,则3n=2016,解得n=672.因此第个图案中所贴剪纸“o”的个数为2018个.。

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册第3章《整式的加减》单元达标测试题(含答案)

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．多项式的次数和项数分别为（）A．7，2B．8，3C．8，2D．7，32．下列说法，其中正确的是（）A．负数没有绝对值B．所含字母相同，并且字母的指数也相同的项是同类项C．几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数D．如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等3．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．x×5B．C．D．x﹣1÷y4．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值是（）A．10B．1C．﹣4D．﹣85．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y6．单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3，则m﹣n（）A．﹣4B．3C．4D．57．如图长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为（）A．10B．11C．12D．138．观察下列图形，图①中有7个空心点，图②中有11个空心点，图③中有15个空心点，…，按此规律排列下去，第50个图形中有（）个空心点．A．196B．199C．203D．2079．按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（）A．17a14b2B．17a8b14C．15a7b14D．152a14b210．规定一个新数“i”满足i2＝﹣1，则方程x2＝﹣1变为x2＝i2，故方程的解为x＝±i，并规定：一切实数可以与新数进行四则运算，原有的运算律与运算法则仍然成立，于是i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n有i4n+1＝i4n•i＝（i4）n・i＝i，i4n+2＝i4n•i2＝（i4）n•i2＝﹣1，那么i+i2+i3+i4+…+i2021+i2022＝（）A．i﹣1B．1C．i D．﹣i二．填空题（共10小题，满分30分）11．单项式的系数是．12．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足a+b＝c，b+c＝d，c+d＝a，则a+2b+3c+4d的最大值是．13．化简：﹣2（3x﹣1）＝．14．若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝．15．（1）单项式32x3y的次数是；（2）﹣πr2h的系数是．16．下列代数式：①﹣mn，②m，③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧x2+2x+中，整式共有个．17．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣6.8x的实际意义．18．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值．19．若|y﹣|+（x+1）2＝0，则代数式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝．20．如果代数式x2+3x的值是4，那么代数式3﹣2x2﹣6x的值等于．三．解答题（共7小题，满分60分）21．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．22．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时，完成下列各题：（1）求多项式A；（2）若x2+x+1＝0，求多项式A的值．23．已知单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．24．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n 的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？25．某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一座长方形健身广场，其设计方案及数据如图所示．已知广场内A区为长方形的成年人活动场所，B区为圆形的儿童活动场所，其余地方为绿化带．（1）求绿化带的面积；（2）求整座健身广场的面积是成年人活动场所面积的多少倍．26．对于密码Ldpdvwxghqw，你能看出它代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙”x﹣3，联想英语字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它．英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x﹣3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有Ldpdvwxghqw→Iamastudent．这样你就能解读它的意思了．为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子x﹣3的含义，那么他们就可以用一种保密方式通信了．你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试试如何进行保密通信．27．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校率先行动，在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了（a+b）排，其中a＞b＞0．（1）该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（用含a、b的代数式表示并化简）（2）当a＝5，b＝2时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？参考答案一．选择题（共10小题，满分50分）1．解：多项式共有3项，分别是：，其次数为6+2＝8，﹣2x3y4，其次数为3+4＝7，3，其次数为0，∴多项式的次数为8；故选：B．2．解：A、任何数都有绝对值，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，说法错误，不符合题意；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，说法错误，不符合题意；C、几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积不一定为负数，例如有因数为0的时候，最后的结果为0，说法错误，不符合题意；D、如果两个数互为相反数，那么它们的平方相等，说法正确，符合题意；故选D．3．解：x×5应写成5x，∴选项A不符合题意；∵xy符合整式的规范书写规则，∴选项B符合题意；∵2xy应该写成xy，∴选项C不符合题意；∵x﹣1÷y应该写成x﹣，∴选项D不符合题意，故选：B．4．解：∵x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣9＝2（x2+3x）﹣9＝2×5﹣9＝1．故选：B．5．解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．6．解：∵单项式mxy3与x n+2y3的和是5xy3，∴单项式mxy3与x n+2y3是同类项，∴n+2＝1，m+1＝5，解得n＝﹣1，m＝4，∴m﹣n＝4﹣（﹣1）＝5，故选：D．7．解：由题意知，大长方形的长＝2x+y，大长方形的宽＝x+2y，则大长方形的周长＝2[（2x+y）+（x+2y）]＝42，化简得x+y＝7，∵阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣5个小长方形的面积，∴54＝（2x+y）（x+2y）﹣5xy，化简得x2+y2＝27，∵大长方形的周长＝2[（2x+y）+（x+2y）]＝42，化简得x+y＝7，∴（x+y）2＝72，即x2+2xy+y2＝49，把x2+y2＝27代入得，27+2xy＝49，解得xy＝11，则一张小长方形的面积＝xy＝11．故选：B．8．解：∵第1个图形中空心点的个数为：7，第2个图形中空心点的个数为：11＝7+4＝7+4×1，第3个图形中空心点的个数为：15＝7+4+4＝7+4×2，…∴第n个图形中空心点的个数为：7+4（n﹣1）＝4n+3．∴第50个图形中空心点的个数为：4×50+3＝203，故选：C．9．解：由题意可知：单项式的系数是从3起的奇数，单项式中a的指数偶数，b的指数不变，所以第8个单项式是：17a14b2．故选：A．10．解：原式＝（i+i2+i3+i4）+i4（i+i2+i3+i4）+...i2016（i+i2+i3+i4）+i2021+i2022＝（i﹣1﹣i+1）+（i﹣1﹣i+1）+...+（i﹣1﹣i+1）+i﹣1＝i﹣1，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：∵单项式为，∴单项式的系数为，故答案为：．12．解：∵a+b＝c①，b+c＝d②，c+d＝a③，由①+③，得（a+b）+（c+d）＝a+c，∴b+d＝0④，∵b+c＝d②；由④+②，得2b+c＝b+d＝0，∴c＝﹣2b⑤；由①⑤，得a＝c﹣b＝﹣3b，⑥由④⑤⑥，得a+2b+3c+4d＝﹣11b，∵b是正整数，其最小值为1，∴a+2b+3c+4d的最大值是﹣11．故答案为：﹣11．13．解：原式＝﹣6x+2，故答案为：﹣6x+2．14．解：∵3x m y与﹣2x6y是同类项，∴m＝6．故答案为：6．15．解：（1）单项式32x3y的次数是4；（2）﹣πr2h的系数是﹣π．故选：4，﹣π．16．解：在①﹣mn，②m，③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧x2+2x+中，①﹣mn，②m，③，⑤2m+1，⑥，⑧x2+2x+都是整式，④，⑦的分母中含有字母，属于分式．综上所述，上述代数式中整式的个数是6个．故答案为：6．17．解：代数式100﹣6.8x的实际意义为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．故答案为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．18．解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．解得a＝﹣5，b＝﹣4．∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．故答案为：﹣22．19．解：∵|y﹣|+（x+1）2＝0，∴y﹣＝0，x+1＝0，∴y＝，x＝﹣8，∴﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝﹣6x+2y﹣5x+（3x﹣4y）＝﹣6x+2y﹣5x+3x﹣4y＝﹣8x﹣2y＝﹣8×（﹣8）﹣2×＝64﹣1＝63，故答案为：63．20．解：∵x2+3x＝4，∴3﹣2x2﹣6x＝3﹣2（x2+3x）＝3﹣8＝﹣5．故答案为：﹣5．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2＝﹣6x3+7；（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣3xy+2y2；（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y＝3x﹣12y；（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）＝﹣（a+b）2+（a+b）．22．解：（1）由题意将原式整理得：A＝（x﹣2）2+x（x+7），＝x2﹣4x+4+x2+7x，＝2x2+3x+4；（2）∵x2+x+1＝0，∴2x2+3x＝﹣2，∴A＝﹣2+4＝2，则多项式A的值为2．23．解：因为单项式﹣2x2m y7与单项式﹣5x6y n+8是同类项，所以2m＝6，n+8＝7，所以m＝3，n＝﹣1，所以﹣m2﹣n2021＝﹣32﹣（﹣1）2021＝﹣8．24．解：（1）当a＝b＝1时，4a+1＝5，2b+3＝5．答：当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时．（2）由题意可知，，解得：a＝2，b＝3．答：分配到A生产线2吨，分配到B生产线3吨．（3）由题意可知，4（2+m）+1＝2（3+n）+3，解得：2m＝n，，解得：m＝2，n＝4．答：m和n的数量关系为2m＝n，当m与n的和为6吨时，m为2吨，n为4吨．25．解：（1）绿化带的面积：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）﹣[4a×3a+π（1.5a）2]＝60a2﹣12a2﹣πa2＝48a2﹣πa2；（2）根据题意得：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）÷（3a×4a）＝10a•6a÷12a2＝5．26．解：钥匙为：x+1，英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x+1可以代表“把一个字母换成字母表中从它向后移动1位的字母“，按这个规律就有：ktbjx→lucky．27．解：（1）由题意得，（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2＝10a2+2ab．（2）当a＝5，b＝2时，原式＝10×52+2×5×2＝270．答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了270株豌豆幼苗．。

华东师大版七年级数学上册全册综合测试

七年级数学综合测试一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．D．2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×10103．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．5．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段P A，PB，PC，PD，其中最短的一条是（）A．P A B．PB C．PC D．PD6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 7．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．98．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（）A．3B．1.5C．1.2D．19．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：姓名读听写小莹928090若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）A．86B．87C．88D．8910．如图，已知轮船甲在A处沿北偏东65°的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东40°方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同．若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（）A．北偏西40°B．北偏东40°C．北偏西35°D．北偏东35°11．将一个直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°），沿线段CD折叠，使点B落在B'处，若B'D∥CB，∠ACB'＝3∠ADB'，则下列结论正确的是（）A．∠ADB'＝∠ACD B．∠ACB'+∠ADB'＞90°C．∠B＝22.5°D．∠B'DC＝67.5°12．下列各组数中，相等的是（）A．﹣1与（﹣2）+（﹣3）B．|﹣5|与﹣（﹣5）C．与D．（﹣2）2与﹣4二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．计算：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn＝．14．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为度．（用n来表示）15．若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝．16．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2019次“F”运算的结果是．三．解答题（共6小题，满分56分）17．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（10分）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．19．（8分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．20．（9分）如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°．21．（9分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD．（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数．（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数．（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．22．（12分）某市居民使用自来水按月收费，标准如下：①若每户月用水不超过10m3，按a元/m3收费；②若超过10m3，但不超过20m3，则超过的部分按1.5a元/m3收费，未超过10m3部分按①标准收费；③若超过20m3，超过的部分按2a元/m3收费，未超过20m3部分按②标准收费；（1）若用水20m3，应交水费元；（用含a的式子表示）（2）小明家上个月用水21m3，交水费81元，求a的值；（3）在（2）的条件下，小明家七、八两个月共交水费240元，七月份用水xm3超过10m3，但不足20m3，八月份用水ym3超过20m3，当x，y均为整数时，求y的值．参考答案一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：﹣的倒数是．故选：B．2．解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4×109，故选：C．3．解：如图所示的几何体的左视图为：．故选：D．4．解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选：C．5．解：从直线EF外一点P向EF引四条线段P A，PB，PC，PD，其中最短的一条是PB，故选：B．6．解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．7．解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．8．解：∵点C是AB的中点，AB＝9，∴AC＝CB＝AB＝4.5，当点D是AB的三等分点，点D在线段BC上时，BD＝AB＝3，∴CD＝4.5﹣3＝1.5，当点D是AB的三等分点，点D′在线段AC上时，AD′＝AB＝3，∴CD′＝4.5﹣3＝1.5，故选：B．9．解：根据题意得：＝88（分），答：小莹的个人总分为88分；故选：C．10．解：设两船相遇于点C，如图，则△ABC是等腰三角形，即AC＝BC，也就是∠CAB＝∠B，根据题意得，∠B＝∠CAB＝180°﹣65°﹣40°＝75°，75°﹣40°＝35°，所以轮船乙的航行方向为北偏东35°．故选：D．11．解：设∠B＝x．∵DB′∥BC，∴∠ADB′＝∠B＝x，∴∠ACB′＝3∠ADB′＝3x，由翻折可知：∠B＝∠B′＝x，又∵∠ADB′＝∠B∴AB∥B′C，∴∠A＝∠ACB′＝3x，∵∠ACB＝90°，∴x+3x＝90°，∴x＝22.5°，∴∠B＝22.5°，故选：C．12．解：A、（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，﹣1≠﹣5，故本选项错误；B、|﹣5|＝5，﹣（﹣5）＝5，5＝5，故本选项正确；C、＝，≠，故本选项错误；D、（﹣2）2与＝4，4≠﹣4，故本选项错误．故选：B．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．解：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn＝m2n+4mn2+mn．故答案为：m2n+4mn2+mn．14．解：过A作AM⊥BC于M，如图1，当点C在BM延长线上时，点F在线段AD上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝180°﹣∠B＝180°﹣n°，过A作AM⊥BC于M，如图2，当点C在线段BM上时，点F在DA延长线上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝n°，综上所述，∠BAF的度数为n°或180°﹣n°，故答案为：n或180﹣n．15．解：（x+2）+（y﹣2xy）＝x+y﹣2xy+2∵x+y＝3，xy＝2，∴原式＝3﹣4+2＝1．故答案为：1．16．解：由题意可得，当n＝13时，第一次“F”运算的结果为：40，第二次“F”运算的结果为：5，第三次“F”运算的结果为：16，第四次“F”运算的结果为：1，第五次“F”运算的结果为：4，第六次“F”运算的结果为：1，…，∵（2019﹣3）÷2＝2016÷2＝1008，∴第2019次“F”运算的结果是4，故答案为：4．三．解答题（共6小题，满分56分）17．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．18．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．19．解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．20．证明：∵EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，∴∠BFE＝∠BDH＝90°，∴EF∥HD；∴∠2+∠DHB＝180°，∵∠AGD＝∠ACB，∴DG∥BC，∴∠1＝∠DHB，∴∠1+∠2＝180°．21．解：（1）∵∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°；（2）设∠COD＝x°，则∠BOC＝100°﹣x°，∵∠AOC＝110°，∴∠AOB＝110°﹣（100°﹣x°）＝x°+10°，∵∠AOD＝∠BOC+70°，∴100°+10°+x°＝100°﹣x°+70°，即，∠COD＝30°；（3）当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余；理由是：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC＝90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC＝90°，即∠AOC+∠BOD＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，即α＝45°，∴当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余．22．解：（1）由题意得：10a+10×1.5a＝25a（元）故答案是：25a．（2）根据题意，25a+2a＝81解得a＝3；（3）根据题意，30+4.5（x﹣10）+30+45+6（y﹣20）＝240．3x+4y＝2004y＝200﹣3x因为x取11至19的整数，且y为整数，所以x应为4的倍数．当x＝12时，y＝41：当x＝16时，y＝38．综上所述，y的值为41或38．。

华东师大新版2023-2024学年七年级上册数学期末复习试卷(含答案)

2023-2024学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若a与1互为相反数，那么a+1＝（）A．﹣1B．0C．1D．﹣22．国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（）A．6.098×103B．0.6098×104C．6.098×107D．6.098×1083．如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（）A．B．C．D．4．在xy2与﹣xy2，3ab2与4a2b，4abc与cab，b3与43，﹣与6，5a2b3c与a2b3中是同类项的有（）A．2组B．3组C．4组D．5组5．如图，四个实数a，b，c，d在数轴上的对应的点分别是A，B，C，D，若c+d＝0，则a，b，c，d四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．a B．b C．c D．d6．如图，下列说法错误的是（）A．OA方向是北偏东55°B．OB方向是北偏西75°C．OC方向是西南方向D．OD方向是南偏东30°7．以下说法正确的是（）A．同旁内角互补B．有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．如果两个角之和等于180°，那么这两个角是为邻补角8．AD、AE分别是△ABC的中线和高，则AD和AE的大小关系为（）A．AD＞AE B．AD＜AE C．AD≥AE D．AD≤AE二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．用“＞”或“＜”填空：﹣15 0； 5；．10．多项式3a﹣πr2﹣1是次三项式．11．若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列关系可能成立的是．（填序号）①a＞0，b＜0，c＜0；②a＞0，b＜0，c＞0；③a＜0，b＞0，c＜0；④a＜0，b＞0，c＞0．12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子+4m﹣3cd的值为．13．如图，∠AOB＝85°，∠BOC＝45°．OD平分∠AOC，则∠AOD＝．14．如图所示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有1个五边形，需要5根小棒；图形中含有2个五边形，需要9根小棒；图形中含有3个五边形，需要13根小棒；若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是根．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（12分）计算（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9）；（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5（用简便运算）（3）（﹣2）×÷（﹣）×4（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6．16．（5分）先化简，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．17．（5分）如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，若AC＝6cm，BC＝3cm，求线段CD的长度．18．（6分）2021年“新冠肺炎”疫情的持续影响，使得医用口罩销量一直在增加．某口罩加工厂每名工人计划每天生产350个医用口罩，一周生产2450个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是工厂小李某周的生产情况．（超产记为正，减产记为负）星期一二三四五六日增减产量+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8（1）根据记录的数据可知，小李本周三生产口罩个；（2）根据上表记录的数据，求出小李本周实际生产口罩数量；（3）若加工厂实行每周计件工作制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，小李本周的工资是多少？19．（6分）按下列要求作图：（1）在五边形ABCDE中画直线BD和射线CE交于点F．（2）反向延长AE、BC相交于点G；连接FG并反向延长交线段CD于点H．20．（6分）如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．（1）求AB的长；（用含m的代数式表示）（2）若AB＝2BC，求m．21．（8分）如图，AD∥BC，∠B＝∠D．求证：BE∥DF．22．（8分）如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．23．（10分）观察下列式子，定义一种新运算：1⊗3＝4×1﹣3＝1；5⊗2＝4×5﹣2＝18；3⊗（﹣1）＝4×3+1＝13；（﹣2）⊗（﹣3）＝4×（﹣2）+3＝﹣5．（1）请你想一想：a⊗b＝（用含a，b的式子表示）；（2）如果a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，求a的值．24．（12分）如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线CM与∠BAC的平分线AM相交于点M．（1）求证：AM⊥CM；（2）如图2，G为线段AC上一个定点，点H为射线CD上一个动点，当点H在射线CD上运动（点C除外）时，∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故选：B．2．解：6098万＝60980000＝6.098×107．故选：C．3．解：这个立体图形的俯视图是一个正方形，正方形中间有一条纵向的实线．故选：C．4．解：xy2与﹣xy2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；3ab2与4a2b所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；4abc与cab所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；b3与43，所含字母不相同，不是同类项；﹣与6是同类项；5a2b3c与a2b3所含字母不相同，不是同类项；则同类项有3组．故选：B．5．解：∵c+d＝0，∴|c|＝|d|，由数轴可知a＜b＜c＜0＜d，且|a|＞|b|＞|c|＝|d|，∴绝对值最大的是a，故选：A．6．解：A．OA方向是北偏东35°，故该选项不正确，符合题意；B．OB方向是北偏西75°，故该选项正确，不符合题意；C．OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D．OD方向是南偏东30°，故该选项正确，不符合题意．故选：A．7．解：∵两直线平行，同旁内角互补，∴A选项错误；∵一条角的平分线将这个角分成两个相等的角，但这两个相等的角不是对顶角，∴B选项错误；∵经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，∴C选项正确；∵两直线平行，同旁内角互补，∴D选项错误；综上，正确的选项为：C．故选：C．8．解：∵AD、AE分别是△ABC的中线和高，∴AD≥AE．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：﹣15＜0，﹣＜5，﹣＞﹣，故答案为：＜，＜，＞．10．解：多项式3a﹣πr2﹣1是二次三项式．故答案为：二．11．解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴表示实数a的点在数轴距离原点最远，表示b，c的点在数轴上距离原点比a要近一些，∵a+b+c＝0，∴当a在原点右侧时，则b，c在原点左侧；当a在原点左侧时，则b，c在原点右侧，∴a＞0，b＜0，c＜0；或a＜0，b＞0，c＞0．故答案为：①④．12．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝8﹣3＝5；当m＝﹣2时，原式＝﹣8﹣3＝﹣11，故答案为：5或﹣1113．解：∵∠AOB＝85°，∠BOC＝45°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×130°＝65°．故答案为：65°．14．解：观察图形可知：图形中含有1个五边形，需要5根小棒；即4×1+1，图形中含有2个五边形，需要9根小棒；4×2+1，图形中含有3个五边形，需要13根小棒；4×3+1，…若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是（4n+1）．故答案为：（4n+1）．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9），＝﹣3﹣4+1+9，＝3；（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5，＝4.25+8.75+5﹣6.5﹣3.5，＝18﹣10＝8；（3）（﹣2）×÷（﹣）×4，＝2×××4，＝16（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6，＝﹣9﹣1×4+×6，＝﹣12.25．16．解：原式＝﹣x2﹣y+4x+2x2﹣4x﹣2y＝x2﹣3y，当x＝﹣3，y＝﹣1时，原式＝（﹣3）2﹣3×（﹣1）＝9+3＝12．17．解：∵AC＝6cm，BC＝3cm，∴AB＝AC+BC＝6+3＝9（cm），∵点D是线段AB的中点，∴AD＝AB＝9＝4.5（cm），∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4.5＝1.5（cm），故线段CD的长度为1.5 cm．18．解：（1）350﹣4＝346（个），小李本周三生产口罩346个．故答案为：346；（2）+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8＝10（个），则本周实际生产的数量为：2450+10＝2460（个）答：小李本周实际生产口罩数量为2460个；（3）一周超额完成的数量为10个，∴2450×0.5+10×（0.5+0.15）＝1225+6.5＝1231.5（元），答：小李本周的工资是1231.5元．19．解：（1）如图，BD、CE为所作；（2）如图，GH为所作．20．解：（1）由题意得：AB＝（m+1）﹣（2﹣m）＝2m﹣1；（2）由题意得：AB＝2m﹣1，BC＝（2﹣m）﹣（9﹣4m）＝3m﹣7，∵AB＝2BC，∴2m﹣1＝2（3m﹣7），∴．21．证明：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∵∠B＝∠D，∴∠EAD＝∠D，∴BE∥DF．22．解：设这个角的度数为x°，2（180﹣x）﹣（90﹣x）＝4x．解得x＝54．所以这个角的度数是54°．23．解：（1）根据题意得a⊗b＝4a﹣b，故答案为：4a﹣b；（2）∵a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，∴4a+5＝4×（﹣3）﹣a，解得a＝﹣3.4．24．（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∴∠MAC＝∠BAC，∠MCA＝∠ACD，∴∠MAC+∠ACM＝∠BAC+∠ACD＝90°，∴∠M＝180°﹣（∠MAC+∠ACM）＝90°，∴AM⊥CM；（2）解：∠BAC＝∠CHG+∠CGH，理由：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠CHG+∠CGH+∠ACD＝180°，∴∠BAC＝∠CHG+∠CGH．。

华东师大版七年级数学上册期末综合复习检测卷(含答案)

2020年秋季学期华东师大版七年级数学上册期末综合复习检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．－13的绝对值为( )A ．13B ．3C ．－13 D ．－32．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨．数据3 120 000用科学记数法表示为( )A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×107 3．下列等式成立的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．a 2＋2a 2＝3a 4C ．5y 3－3y 3＝2y 3D ．3x 3－x 2＝2x 4．下列说法错误的是( )A ．0是绝对值最小的有理数B ．若x 的相反数是－12，则x ＝12C ．若|x |＝|－6|，则x ＝－6D ．任何非零有理数的平方都大于0 5．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 互相垂直，则射线OB 表示的方向是( )A ．北偏西30°B ．北偏西60°C ．东偏北30°D ．东偏北60°6．如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是( )①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠BCD ；⑤∠B ＋∠BCD ＝180°.A ．①⑤B ．②③⑤C ．①②D ．①④7．当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是()A．7 B．3 C．1 D．－78．已知a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①b＞a；②a＋b＞0；③a－b＞0；④ab＜0；⑤ba＞0，其中正确的是()A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④9．在线段MN的延长线上取一点P，使NP＝12MN，再在线段MN的延长线上取一点Q，使QM＝3MN，那么线段MP的长是线段NQ的长的()A.12 B.43 C.34 D.3510．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是()A．α＋βB．180°－αC．12(α＋β) D．90°＋(α＋β)二、填空题(每题3分，共30分)11．建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是____________________．12．如图，AB∥CD，∠A＋∠E＝75°，则∠C的度数为________．13．从十边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把十边形分割成________个三角形．14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买该商品，最划算的超市是________．15．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT＝________°.16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则2(a＋b)－3cd＋x ＝________．17．将一副三角板ABC和EDF按如图所示方式放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为________．18．如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝________，y ＝________．19．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上截取BC＝2 cm，D是AC的中点，则线段BD＝____________．20．如图，两个正方形的边长都为 1 cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．(1)第一次到达G点时移动了________cm；(2)当微型机器人移动了2 021 cm时，它停在________点．三、解答题(21，22题每题6分，23，24，25题每题8分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫18＋113－2.75×(－24)＋(－1)2 020. (2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷23＋4×(－1.5)2.22．先化简，再求值．(1)(－x 2＋5x )－(x －3)－4x ，其中x ＝－1；(2)5(3m 2n －mn 2)－(mn 2＋3m 2n )，其中m ＝－12，n ＝13.23．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．24．已知线段AB＝14 cm，在线段AB上有C，D，M，N四个点，且满足AC：CD：DB＝1：2：4，AM＝12AC，DN＝14DB，求MN的长．25．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB的另一侧，以点O为顶点作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝________，∠AOE与∠BOD的关系是________．(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．26．如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由．(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明∠E＋∠F＝90°.27．某单位准备在5月份组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠活动：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用，其余人八折优惠．(1)如果参加旅游的员工共有a(a＞10)名，那么甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元．(用含a的代数式表示)(2)假如这个单位现组织包括带队管理人员在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？(3)如果计划在5月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b，求这七天的日期之和．(用含b的代数式表示)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于5月几号出发？(写出所有符合条件的可能情况，并写出简单的计算过程)答案一、1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 二、11．两点确定一条直线 12．75° 13．814．乙超市点拨：因为商品的定价为m 元，降价后甲超市售价为0.8m ×0.8＝0.64m (元)，乙超市为0.6m (元)，丙超市为0.7m ×0.9＝0.63m (元)，显然0.64m ＞0.63m ＞0.6m ，所以去乙超市购买最划算． 15．42 16．0或－6 17．15° 18．23；7319．1.5 cm 或3.5 cm 20．7；F三、21．解：(1)原式＝－18×24－43×24＋114×24＋1＝－3－32＋66＋1＝32.(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×32＋4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322＝－49×3＋2＋4×94＝－43＋2＋9＝293. 点拨：第(1)小题要注意利用乘法分配律进行简便运算，(－1)2 020＝1；第(2)小题要注意运算顺序，要特别注意符号的处理． 22．解：(1)原式＝－x 2＋5x －x ＋3－4x ＝－x 2＋3，当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋3＝2.(2)原式＝15m 2n －5mn 2－mn 2－3m 2n ＝12m 2n －6mn 2，当m ＝－12，n ＝13时，原式＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×13－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝43. 23．解：如图所示．24．解：如图①，因为AC：CD：DB＝1：2：4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝17AB＝2 cm，CD＝27AB＝4 cm，BD＝47AB＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14DB＝14× 8＝2(cm)，所以BN＝BD－DN＝8－2＝6(cm)．所以MN＝AB－AM－BN＝14－1－6＝7(cm)．如图②，因为AC：CD：DB＝1：2：4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝2 cm，CD＝4 cm，BD＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14BD＝14× 8＝2(cm)，所以MN＝AC＋CD－AM－DN＝2＋4－1－2＝3(cm)．综上可知MN＝7 cm或3 cm.25．解：(1)42°；互余(2)∠AOE与∠COD互补．理由如下：∵OC平分∠AOB，∴∠COB＝90°.∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠COB＝90°＋90°＝180°，∴∠AOE与∠COD互补．26．解：(1)AD∥BC.理由：∵∠ADE＋∠ADF＝180°，∠ADE＋∠BCF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC.(2)AB∥EF.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝12∠ABC.又∵∠ABC＝2∠E，即∠E＝12∠ABC，∴∠E＝∠ABE，∴AB∥EF.(3)∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵AF平分∠BAD，BE平分∠ABC，∴∠OAB＝12∠DAB，∠OBA＝12∠CBA，∴∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠AOB＝90°，∴∠EOF＝∠AOB＝90°，∴∠E＋∠F＝90°.27．解：(1)1 500a；(1 600a－1 600)(2)当a＝20时，甲旅行社的费用为1 500×20＝30 000(元)；乙旅行社的费用为1 600×20－1 600＝30 400(元)．∵30 000＜30 400，∴该单位选择甲旅行社比较优惠．(3)最中间一天的日期为b，则这七天的日期分别为b－3，b－2，b－1，b，b＋1，b＋2，b＋3，∴这七天的日期之和为(b－3)＋(b－2)＋(b－1)＋b＋(b＋1)＋(b＋2)＋(b＋3)＝7b.(4)由题意知7b≥7×4＝28，且7b≤7×28＝196，所以分以下三种情况：①若这七天的日期之和是63，则7b＝63，解得b＝9，所以b－3＝6，即6号出发；②若这七天的日期之和是63的2倍，即126，则7b＝126，解得b＝18，所以b－3＝15，即15号出发；③若这七天的日期之和是63的3倍，即189，则7b＝189，解得b＝27，所以b－3＝24，即24号出发．所以他们可能于5月6号或15号或24号出发．。

华师大版七年级数学上学期综合测试卷

华师大版七年级数学上学期综合测试卷一、选择题1. 在代数式221 ,,0,5,,,33ababc x yxπ---中,单项式有……………………………………………………（）A、3个B、4个C、5个D、6个2．下列各组式子中是同类项的是……………………………………………………………………………（）A．4x与4y B．244xy xy与C．2244xy x y与D．2244xy y x与3. 绝对值小于5的所有整数的和是……………………………………………………………………………（）A、8B、—8C、0D、44、若|a|=8, |b|=5, 且a b+>，那么a b-的值为………………………………………………………（）A、3或13 B、13或13-C、3或3-D、3-或13-5．把351000进行科学记数法表示正确的是…………………………………………………………………（）A．0.351×106错误!未找到引用源。

B．3.51×105C．3.51×106D．35.1×1046．三个连续的奇数中，最大的一个是2n＋3，那么最小的一个是…………………………………………（）A．21n-B．21n+C．2(1)n-D．2(2)n-7．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是…………………………（）A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c8．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么2mmba++－cd的值………………（）A、2 B、3 C、4 D、不确定9．20092010(2)(2)-+-=…………………………………………………………………………………（）A. 2- B. 2 C. 20092- D. 2009210．如果0a b+>，且0ab<，那么…………………………………………………………………………（）A．0,0a b>>B．0,0a b<<C．a、b异号; D. a、b异号且负数和绝对值较小11．下列计算中结果正确的是…………………………………………………………………………………（）A．4＋5ab=9ab B．66xy x y-=C．22330a b ba-=D．34712517x x x+=12．2-=…………………………………………………………………………………………………………（）A．0 B．－2 C．＋2 D．113.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A.两点之间线段最短B.两直线相交只有一个交点C.两点确定一条直线D.垂线段最短14．下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是……………（）－1 1A BCO A P B a b 0 15．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠AOB=1400，则∠DOC 的度数是……………………（） A 、300 B 、400 C 、500 D 、60016．.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP 的长是………( )A.2B.3C.4D.517.已知1条直线能将平面分成两部分,2条直线能将平面分成3和4部分,则3 条直线最多能将平面分成…( ) A.4部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分18．.用一平面去截一正方体,得到的截面的图形可能是以下图形中的………………………………………( ) (1)三角形；(2)四边形；(3)五边形；(4)六边形.A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)19．由两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补，则这两个角……………………………………( ) A.一个是锐角,一个是钝角; B.都是钝角; C.都是直角; D.必有一个是直角 20、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简|a －b|的结果是………………………………………………( ) A 、a －b B 、a+b C 、–a+b D 、－a －b21．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是…（） A 、m+4 B 、m+4n C 、n+4(m －1) D 、m+4(n －1) 22.如图，C 为AB 的中点,D 是BC 的中点,则下列说法错误的是………………………………………………( ) A.CD=AC-BD B.CD=12AB-BD; C.CD=23BC D.AD=BC+CD二、填空题23、数轴上，3和2-所对应的点之间的距离是24、若|a －6|+(b+5)2=0，则－b+a －32的值为 25、当n 为正整数时，()()n n 21211-+-+的值是 26．若23m a bc 为七次多项式，则m 的值为___________错误!未找到引用源。

数学知识点【单元突破】七年级数学上学期期末综合达标训练卷(pdf)(新版)华东师大版【含解析】

a C. <1 b
A. a b>0
B. a+ b<0
D. ab<0
, , 则角α 等于 ( 8.如图 , A BʊC D, øB=1 2 0 ʎ øD=2 5 ʎ
) .
A. 5 0 ʎ B. 8 0 ʎ C. 8 5 ʎ ) 其中不是正方体的展开图的是 ( 9.观察下列图形 , . ∙∙
( 第 8题)
七年级上学期期末综合达标训练卷
数
时间 : 1 0 0 分钟
学
满分 : 1 0 0分
题得
序分
一
二
三
四
总
分
结分人
核分人
1.-
一㊁慧眼选一选 , 你一定能选准确 ! ( 每题 2 分 , 共2 4 分) 1 的倒数是 ( 3 ) . 1 D. 9
1 A. B. 3 3 2.下列各组式子中为同类项的是 ( 2 2 A. 5 x x y 与 -2 y
点 P 是 øA 2 8.作图题如图 , O B 的边 O B 上的一点 :
( ) 过点 P 画 O 交O 1 B 的垂线 , A 于点C ; ∙∙ ( ) 过点 P 画 O 垂足为 H ; 2 A 的垂线 , ∙∙ ( ) 线段 PH 的长度是点 P 到直线 3
A. 1个 B. 2个 ) 6.下列说法正确的是 ( . A. 5. 0 7 0 精确到千分位
C. 0. 7 2 0 精确到百分位则下列不等式中错误的是 ( 7.若实数 a, b 在数轴上的对应点如图所示 , ∙∙
( 第 7题)
B. 3. 6 万精确到个位 3 精确到个位 D. 3ˑ1 0
) .
D. 9 5 ʎ
点 C 在线段 A 且A 则线段 1 0.如图 , B 上, C=6c m, B C=1 4c m, M㊁ N 分别是A C㊁ B C 的中点. ) MN 的长度是 ( .

华师大版七年级数学上册期末综合复习一.docx

期末综合复习一A 卷一、选择题：1、12的相反数的绝对值是 ( ) A ．12- B.2 C.-2 D.12 2、下列语句中错误的是 ( )A.数字0也是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是 1C.21xy 是二次单项式D.－32ab 的系数是－32 3、下列各式计算正确的是 ( ) A ．2(4)16--=- B ．826(16)(2)--⨯=-+⨯-C ．6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭D. 20032004(1)(1)11-+-=-+ 4、如果3,1,a b a b ==>且，那么b a +的值是 ( )A. 4B. 2C. 4-D. 4或25、如图所示的正方体的展开图是 ( )A. B. C. D.6、若x-y 2(x y)4, -6 2(x y)x-yx y x y -+=+++则代数式的值是 ( ) A ．4 B ．311 C -3 D 22..不能确定 7、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A. xy 7-B. xy 7+C. xy -D. xy +8、下列说法正确的个数为（）(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离(3)两点之间的所有连线中，线段最短 (4)射线比直线段一半 (5)直线AB 和直线BA 表示同一条直线A ．2B ．3C ．4D ．59、某电影院共有座位n 排,已知第一排的座位为m 个,后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有座位( )A.mn+22nB. (1)2n n mn -+C.mn+nD. (1)2n n mn ++二、填空题：10、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。

第3章整式-华东师大版七年级数学上册单元综合测试（Word版含答案）

初一上册数学第三章整式综合测试卷满分100分，用时100分一、单选题（每题3分，共10题，30分）1、3.14、π、x 、x=y 中，是代数式的有几个（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、约翰霍普金斯大学数据表示，疫情至今全球新冠确诊人数超4130000人，用科学计数法可表示为（）A 、41×B 、41.3×C 、4.13×D 、4.15× 3、下列各式计算正确的是（）A 、8a-5a=3B 、3x ·5x=15x ²C 、8mn ²-9m ²n=-mnD 、3a ²-3a=a4、若│x-3│+│y+2x │=0，则xy 等于（）A 、3B 、-3C 、6D 、-185、下列各式中，去括号正确的是（）A 、-3(x-2y+3)=-3x-2y-3B 、-5（x+3y ）=-5x-15yC 、7a-(-8a+5)=7a-8a-5D 、(-2x+3y ²)+(5y ²-7)=-2x+3y ²+5y ²+76、7πx ² +9xy-1是几次几项式（）A 、八次一项式B 、七次二项式C 、二次三项式D 、七次三项式7、现有7张小卡片按照下图方式进行排列，排列后的图形为1个大的正方形，则卡片C 的面积表示为（）5y 510510610510a bA 、21ab B 、 a （b-a ） C 、a(b-2a) D 、31b(b-2a)8、若a 、b 、c 在数轴上位置上如图所示，化简 │a-b-c │+│b-a │+│c-a+b │为（）| | | |b 0 a cA 、3a-3b-2cB 、b-aC 、-3a+3b+2cD 、a+b+c9、宴会摆放桌子，摆放1张桌子时可以坐6人，2张桌子时可以坐10人，3张桌子可以坐14人，则摆放n 张桌子可以坐几人（）。

华东师大版七年级数学上册综合检测试卷(1-3章)【有答案】

华师大版七年级数学上册综合检测试卷（1-3章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.在有理数，，，，，中正数的个数有（）A.个B.个C.个D.个2.北京故宫占地面积约为，数据“”用科学记数法表示是（）A. B. C. D.3.下列合并同类项正确的是（）A. B.C. D.4.下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数B.有理数中不是负数就是正数C.零是自然数，但不是正整数D.正数与负数互为相反数5.下列式子成立的是（）A. B.C. D.6.一个两位数的个位数是，十位数比个位数大，则这个两位数为（）A. B. C. D.7.若的相反数是，，则的值是（）A. B. C.或 D.或8.、互为倒数，、互为相反数，且，则的值为（）A. B. C. D.无法确定9.已知，则的值为（）A. B. C. D.10.下列说法正确的是（）A.最小的正整数是B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.一个数的绝对值一定比大二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知，，且，则的值为________．12.据统计，全球每小时约吨污水排入江湖河流，精确到百万位表示为：________．13.若，则________．14.计算________、________、________、________．15.某企业今年月份的产值为万元，月份比月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值为________．16.在数，，，，，中任取两个数相除，所得商中的最小数是________．17.某天的最高温度是，最低温度是，这一天温差是________．18.将写成省略括号和的形式________．19.合并同类项：________．20.的绝对值是________，的相反数是________，的倒数是________．三、解答题（共 9 小题，共 60 分）21.(8分) 计算下列各题（1）（3）（4）．22.（8分）（1）（3）23化简及求值（1）（2）（3），其中，．若，求代数式的值．24.（6分）已知、互为相反数且，、互为倒数，是绝对值最小的数，求的值．25.（6分）已知、分别是单项式的系数和次数，求代数式的值．26.（6分）当个连续偶数相加时，它们的和和之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算的值，并用科学记数法表示出结果．27（6分）已知，求的值．28(6分) 已知：；；；；…请你猜想填空：________；试计算：．29(6分) 求的值．解：设，将等式两边同时乘以得：将下式减去上式得，即即请你仿照此法计算：（1）（2）（其中为正整数）．30.(8分) 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆；根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆；本周实际销售总量达到了计划数量没有？该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少销售一辆扣元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？答案1.B2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.B9.A10.A11.12.13.14.15.万元16.17.18.19.20.21.解：（1），，；（2），，；（3），，，，；（4），，，，．22.解：（1）；原式；原式；原式．23.解：由题意可知：，，，∴，∴原式，24.解：依题意得，，∴原式，当，时，原式．25.解：当个连续偶数相加时，它们的和和之间为；则．26.解：∵，∴，∴原式．第二边长，第三边长，周长，．27.；（2）．28.解：设，将等式两边同时乘以得，，将下式减去上式得，，即；即；设，将等式两边同时乘以得，，将下式减去上式得，，所以，，即．29.；。

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华东师大版七年级数学上册综合复习达标检测(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．今年国庆黄金周期间，四川全省旅游总收入为52 471 000 000元．用科学记数法表示52 471 000 000为( )A．5.247 1×1010B．5.247 1×109C．52.471×109D．0.524 71×10112．下列说法正确的是( )A．－5不是单项式B．2a2＋1a－5是二次三项式C．x2－2x＋3是二次三项式D．－2a2b的系数是3 3．如图所示，下列结论中正确的是( )A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是对顶角第3题图第5题图4．下列各组数中，相等的是( )A．(－5)2和－52B．|－5|2和－52C．(－7)3与－73D．|－7|3与－735．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( ) A．15°B．30°C．45°D．60°6．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A．55°B．65°C．90°D．以上都不对7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a－b|＋|c|等于( )A．a－b＋c B．b－a＋cC．b－a－c D．－a－b－c8．如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少是( )A．4个B．5个C．6个D．7个第8题图第11题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如果把向东走100米，记为＋100米，那么向西走80米应记为米．10．把多项式2m3－m2n2＋3－5m按字母m的升幂排列是.11．如图，正三棱柱底面边长是3 cm，侧棱长为5 cm，则此三棱柱共有个侧面，侧面展开图的面积为.12．已知直线AB，CD相交于点O，且∠AOC∶∠AOD＝2∶3，则∠BOD ＝.13．两个角的度数之比为6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是．14．定义一种新运算“*”：x*y＝2xy－x2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝.15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则2m－2 019(a ＋b)－cd的值是.16．(十堰中考)当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为.三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．计算下列各式：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4；(2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋16＋38×(－24)．18．化简：(1)3(a 2b －ab 2)－2(6a 2b ＋ab 2)；(2)3x 2－12[8x －2(5x －4)－2x 2]．19．先化简，再求值：5(3a2b－ab2－1)－(ab2＋3a2b－5)．其中a＝－12，b＝13.20．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，点M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．21．a表示十位上的数，b表示个位上的数．(1)用代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和；(3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子．22．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．23．如图，已知∠HDC＋∠ABC＝180°，∠HFD＝∠BEG，∠H＝20°，求∠G的度数．24．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN＝30°)，一边OM在射线OB 上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数．(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为.(直接写出结果)．(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1．今年国庆黄金周期间，四川全省旅游总收入为52 471 000 000元．用科学记数法表示52 471 000 000为( A )A．5.247 1×1010B．5.247 1×109C．52.471×109D．0.524 71×1011 2．下列说法正确的是( C )A．－5不是单项式B．2a2＋1a－5是二次三项式C．x2－2x＋3是二次三项式D．－2a2b的系数是33．如图所示，下列结论中正确的是( B )A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是对顶角第3题图第5题图4．下列各组数中，相等的是( C )A．(－5)2和－52B．|－5|2和－52C．(－7)3与－73D．|－7|3与－735．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( A ) A．15°B．30°C．45°D．60°6．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( B )A．55°B．65°C．90°D．以上都不对7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a－b|＋|c|等于( C )A．a－b＋c B．b－a＋cC．b－a－c D．－a－b－c8．如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少是( A )A．4个B．5个C．6个D．7个第8题图第11题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如果把向东走100米，记为＋100米，那么向西走80米应记为－80 米．10．把多项式2m3－m2n2＋3－5m按字母m的升幂排列是3－5m－m2n2＋2m3 .11．如图，正三棱柱底面边长是3 cm，侧棱长为5 cm，则此三棱柱共有 3 个侧面，侧面展开图的面积为45 cm2 .12．已知直线AB ，CD 相交于点O ，且∠AOC ∶∠AOD ＝2∶3，则∠BOD ＝ 72° .13．两个角的度数之比为6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是互补．14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝－24 .15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2 019(a ＋b)－cd 的值是 3或－5 .16．(十堰中考)当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为－16 .三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．计算下列各式： (1)(－2)2×5－(－2)3÷4；解：原式＝4×5－(－8)÷4 ＝22.(2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋16＋38×(－24)．解：原式＝－9×19－18－4－9＝－32.18．化简：(1)3(a 2b －ab 2)－2(6a 2b ＋ab 2)；解：原式＝3a 2b －3ab 2－12a 2b －2ab 2 ＝－9a 2b －5ab 2.(2)3x 2－12[8x －2(5x －4)－2x 2]．解：原式＝3x 2－12(8x －10x ＋8－2x 2)＝3x 2－12(－2x ＋8－2x 2)＝3x 2＋x －4＋x 2＝4x 2＋x －4.19．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2－1)－(ab 2＋3a 2b －5)．其中a ＝－12，b ＝13. 解：原式＝15a 2b －5ab 2－5－ab 2－3a 2b ＋5＝12a 2b －6ab 2. 当a ＝－12，b ＝13时，原式＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×13－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12·⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝43 .20．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶4∶3的三部分，点M 是AD 的中点，CD ＝6，求线段MC 的长．解：设AB ＝2x ，则BC ＝4x ，CD ＝3x ，所以AD ＝2x ＋4x ＋3x ＝9x ，因为CD ＝6，即3x ＝6，所以x ＝2，所以AD ＝9x ＝18，又因为点M 为AD 的中点，所以MD＝12AD＝12×18＝9，所以MC＝MD－CD＝9－6＝3.21．a表示十位上的数，b表示个位上的数．(1)用代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和；(3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子．解：(1)10a＋b.(2)交换位置后所得的数为10b＋a，所以(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b.(3)能，因为11a＋11b＝11(a＋b)且11(a＋b)÷11＝a＋b(a，b为正整数)，所以11a＋11b被11整除．22．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．解：(1)19－[(12－3)＋(10－6)＋(9－10)＋(4－7)]＝19－[9＋4－1－3]＝19－9＝10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．(2)由(1)知起点上车10人，(10＋12＋10＋9＋4)×2＝45×2＝90(元)．答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．23．如图，已知∠HDC＋∠ABC＝180°，∠HFD＝∠BEG，∠H＝20°，求∠G的度数．解：因为∠BEG＝∠AEF，∠HFD＝∠BEG，所以∠HFD＝∠AEF.所以DC∥AB.所以∠HDC＝∠DAB.因为∠HDC＋∠ABC＝180°，所以∠DAB＋∠ABC＝180°.所以AD∥BC.所以∠H＝∠G.因为∠H＝20°，所以∠G＝20°.24．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN＝30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数．(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为11或47 .(直接写出结果)．(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．解：(1)如图②，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC＝∠MOB＝12∠BOC.又因为∠BOC＝110°，所以∠MOB＝55°，因为∠MON＝90°，所以∠BON＝∠MON－∠MOB＝35°；(2)分两种情况：①如图②，因为∠BOC＝110°，所以∠AOC＝70°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，所以∠BON＝35°，∠BOM＝55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得5t＝55°，解得t＝11(s)；。