2015八年级数学上册11-12章练习题
沪科版八年级数学上册（第11-12章）综合测试试题
沪科版八年级数学上册（第11-12章）综合测试试题测试范围：第11~12章考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在平面直角坐标系中，点P（x2+2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（4，5）C．（﹣4，5）D．（﹣5，4）3．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为（）A．（0，0）B．（1，2）C．（1，3）D．（3，1）第3题图第5题图第9题图4．点P（a，b）在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a-2b+1的值等于（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣15．已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）6．若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（）A．B．C．D．7．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3）D．（3，4）8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．69．如图，一个弹簧不挂重物时长6 cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（）A．（2021，0）B．（2020，1）C．（2021，1）D．（2021，2）第10题图第14题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．点（﹣，m）和点（2，n）在直线y＝2x+b上，则m与n 的大小关系是．14．某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是km/h．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知一次函数y＝kx+b，它的图象经过（1，﹣3），（4，6）两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，3）在这个函数图象上，求a的值．16．已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣2，5），并且与y 轴相交于点P，直线y＝﹣x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数y＝kx+b的表达式．18．在平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」＝|x|+|y|．（1）求点A（﹣1，3）的勾股值「A」；（2）若点B在第一象限且满足「B」＝3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品．已知A种电器每件90元，B 种电器每件70元．设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y 元．（1）y关于x的函数关系式为：；（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用．20．如图，已知直线l1：y1＝﹣2x﹣3，直线l2：y2＝x+3，l1与l2相交于点P，l1，l2分别与y轴相交于点A，B．（1）求点P的坐标；（2）若y1＞y2＞0，求x的取值范围；（3）点D（m，0）为x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线分别交l1和l2于点E，F，当EF＝3时，求m的值．六、（本题满分12分）21．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′、C′的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．七、（本题满分12分）22．合肥享有“中国淡水龙虾之都”的美称，甲、乙两家小龙虾美食店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾．“龙虾节”期间，甲、乙两家店都让利酬宾，在人数不超过20人的前提下，付款金额y 甲、y乙（单位：元）与人数之间的函数关系如图所示．（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）小王公司想在“龙虾节”期间组织团建，在甲、乙两家店就餐，如何选择甲、乙两家美食店吃小龙虾更省钱八、（本题满分14分）23．在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示，点A（﹣3，2），B（1，1），C（0，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）已知一次函数y＝ax+3a+2（a为常数）．①求证：一次函数y＝ax+3a+2的图象一定经过点A；②若一次函数y＝ax+3a+2的图象与线段BC有交点，直接写出a 的取值范围．答案1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．A10．C 解析：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4每个数一个循环，因为2021÷4＝505……1，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）．故选C．11．﹣1（答案不唯一）12．x＞13．m＜n14．65 解析：当x≥2时，设函数解析式为y＝kx+b，把（2，156）和（3，221）代入解析式，可得，解得，所以函数解析式为y＝65x+26（x≥2），所以2小时后货车的速度是65km/h，或利用图象法，平均速度＝＝65(km/h)．故答案为65．15．解：（1）将（1，﹣3），（4，6）代入y＝kx+b中，得，解得，∴y与x之间的函数关系式为y＝3x﹣6．（4分）（2）把点（a，3）代入y＝3x﹣6中，得3a﹣6＝3，解得a＝3，∴a的值为3．（8分）16．解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）．（4分）（2）由题意得点P的纵坐标与点A的纵坐标相等，令m﹣1＝3，解得m＝4．所以P点的坐标为（12，3）．（8分）17．解：由题意可得，点Q的坐标是（0，3），则点P的坐标是（0，﹣3），把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函数y＝kx+b得3,25,bk b解得3,4.bk所以这个一次函数的表达式为y＝﹣4x﹣3．（8分）18．解：（1）「A」＝|﹣1|+|3|＝4.（3分）（2）设B（x，y），由「B」＝3且点B在第一象限知，x+y＝3（x＞0，y＞0），即：y＝﹣x+3（x＞0，y＞0）．故所有点B与坐标轴围成的图形为如图所示的三角形，故其面积为×3×3＝．（8分）19．解：（1）y＝﹣20x+1890（4分）（2）∵y＝﹣20x+1890，﹣20＜0，∴y随x的增大而减小，∴x 取最大值时，y最小.∵购买B种电器的数量少于A种电器的数量，∴x＜21﹣x，∴x＜.∵x为整数，∴x的最大值为10，∴当x＝10时，y有最小值，为1690，21﹣x＝11．∴使费用最省的方案是购买B种电器10件，A种电器11件，所需费用为1690元．（10分）20．解：（1）根据题意，得，解得，∴点P的坐标为（﹣2，1）．（3分）（2）在直线l2：y2＝x+3中，令y＝0，解得x＝﹣3．由图象可知：若y1＞y2＞0，x的取值范围是﹣3＜x＜﹣2．（6分）（3）由题意可知E（m，﹣2m﹣3），F（m，m+3）．∵EF＝3，∴|﹣2m﹣3﹣m﹣3|＝3，解得m＝﹣3或m＝﹣1．（10分）21．解：（1）如图所示，A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）．（3分）（2）S△ABC＝×（3+1）×3＝6．（7分）（3）设点P坐标为（0，y），∵BC＝4，点P到BC的距离为|y+2|，由题意得×4×|y+2|＝6，解得y＝1或y＝﹣5，∴点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．（12分）22．解：（1）y甲＝25x+200，．（6分）（2）当0≤x≤10时，令25x+200＝60x，解得x＝．当10＜x≤20时，令25x+200＝600，解得x＝16．答：当人数不超过5人时，小王公司应该选择在乙店吃小龙虾更省钱；当人数超过5人且小于16人时，小王公司应该选择在甲店吃小龙虾更省钱；当人数为16人时到两个店的总费用相同；当人数超过16人且不超过20人时，小王公司应该选择在乙店吃小龙虾更省钱．（12分）23.解：（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，将点A（﹣3，2），点B（1，1）代入，得，解得，∴直线AB的解析式是1544y x．（4分）（2）设直线AB与y轴的交点为D点，则点D的坐标为，．（8分）（3）①证明：∵y＝ax+3a+2＝a（x+3）+2，∴y＝ax+3a+2必过点（﹣3，2），即必过A点；②把B（1，1）代入y＝ax+3a+2得，1＝a+3a+2，解得a＝﹣；把C（0，4）代入y＝ax+3a+2得，4＝3a+2，解得a＝，∴若一次函数y＝ax+3a+2的图象与线段BC有交点，则且a≠0．（14分）]。
人教版八年级数学上册《第十一、十二章》综合训练(有解析)
八年级数学上册《第十一、十二章》综合训练一、单选题（3分每题）1．一个三角形三条边长度的比为2：3：4，且其中一条边长是12cm，这个三角形周长不可能是：（）A．54cm B．36cm C．27cm D．24cm2．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形3．如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（）.A．115°B．110°C．105°D．100°4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=DC，∠A=∠D B．BC=EC，AC=DC C．BC=EC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠A=∠D5．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：56．如图所示，在中，P为上一点，，垂足为R，，垂足为S，，．下面三个结论：①；②；③．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．全对二、填空题7．在△ABC中，CM是AB边上的中线，已知BC﹣AC=8cm，且△MBC的周长为30cm，则△AMC的周长为_____cm．8．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点)，则图③中∠DHF=__.9．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=________10．如图，中，，，平分．交于D，于E，且，的周长为________．11．如图，要测量河岸相对的A，B两点之间的距离，先在的延长线上取一点D，使，再过点D作垂线，使A，C，E在一条直线上，则的依据是________．三、解答题12．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D．若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任一点．（1）试求∠ABD的度数；（2）求证：∠BEC＞∠A．13．（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由．14．如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA 的平分线，AD、CE相交于点F．（1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；（2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．15．如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，∠ABC=∠ACB，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动，设点P运动的时间为t．(1)用含有t的代数式表示线段PC的长度；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？16．如图，已知中，是边上的高，是的角平分线，若，，求的度数．17．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求证：∠C=∠A．（2）如图2，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．18．已知△ABC与△中，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，（1）试证明△ABC≌△．（2）上题中，若将条件改为AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，结论是否成立？为什么？19．观察、猜想、探究：在中，．如图，当，AD为的角平分线时，求证：；如图，当，AD为的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；如图，当AD为的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．20．探究问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为．拓展问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．推广问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．答案1．D【解析】由三角形三条边长度的比为，可得三边分别占三角形周长的若是最短边，则三角形周长若是较长边，则三角形周长若是最长边，则三角形周长所以三角形周长不可能是.2．B【解析】根据多边形的内角和公式，可知（n-2）·180°=1080°，解得n=8，因此这个多边形是八边形.3．D【解析】∵BE⊥AD，∴∠BED=90°，又∵∠ADC=110°，∴四边形BCDE中，∠BCD+∠CBE=360°-90°-110°=160°，又∵∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，∴∠BCF+∠CBF=12×160°=80°，∴△BCF中，∠F=180°-80°=100°，4．A【解析】A、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；5．C【解析】本题主要考查三角形的角平分线。
华东师大版数学八年级上册第11章、第12章检测题及答案(各一套)
华东师大版数学八年级上册第11章测试题（时间：120 分值：120分）一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．的相反数是 B．2是4的平方根C．是无理数 D．计算： =﹣32．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C． D．3．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（）A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上4．估计+1的值，应在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间5．如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（）A．﹣（x+1）B．﹣（x﹣1）C．x+1 D．x﹣16．若+|3﹣y|=0，则x﹣y的正确结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．已知M=，则M的取值范围是（）A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C．6＜M＜7 D．5＜M＜68．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是（）A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形9．若+|y﹣2|=0，则（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．010．﹣2014=（）A．20142B．20142﹣1 C．2015 D．20152﹣1二．填空题（共5小题）11．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．12．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1= ．13．对于任意两个正数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，按照此法则计算3※4= ．14．已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．15．已知，则= ．三．解答题（共6小题）16．计算： ++﹣.17．（1）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+÷（﹣）.（2）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度数．18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac 的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是．。
八年级上册数学第11-12章测试卷(含答案)
八年级上册数学第11-12章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若多边形的边数增加1，则其内角和( ) A ．其度数增加180° B ．其内角和为360° C ．其内角和不变 D ．其内角和减少2．如图，已知△ABC 为直角三角形，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2= ( ) A. 90° B.135° C.270° D. 315°第2题图 第3题图 第4题图3．如图所示，在△ABC 中，CD ，BE 分别是AB ，AC 边上的高，并且CD ，BE 交于点P ，若∠A =50°，则∠BPC 等于( )A. 90°B. 130°C. 270°D. 315°4．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=( )A. 90°B. 120°C. 160°D. 180°5．在△ABC 中，∠B ，∠C 的平分线相交于点P ，设∠A=x °，用x 的代数式表示∠BPC 的度数，正确的是( )A. 90°+21x °B. 90°-21x ° C.90°+2x ° D. 90°+x °6．下面说法正确的个数有( )①如果三角形三个内角的度数比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④在△ABC 中，如果∠A=∠B=21∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC 中，若∠A+∠B =∠C ，则此三角形是直角三角形（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( ) A.5,7,3 B.7, 13, 10 C.5,7,2 D.5,10,68．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内，其中正确的命题有( )A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．如图所示，在等腰△ABC 中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB ，∠1=∠2 ，∠3=∠4，BD与CE 交于点O ，则图中等腰三角形有（ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个10.如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了( )A．70米B．80米C．90米D．100米二、填空题（每小题2分，共16分）1．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中的∠ADE =______________. 2．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B =72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF的度数为____________．第1题图第2题图第3题图第4题图3．如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，B是△ABD中AD边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是．4．如图，已知△ABC的∠B 和∠C的外角平分线交于D，∠A=∠40°，那么∠D=____度．5．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角之比是_________.6．如果将长为a-2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是_______．7．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为________．8．利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖铺地面时，在每个顶点处有a块正三角形和6块正六边形的地砖（ab≠0），则a+b的值为________三、解答题（共74分）1．（6分）已知，如图所示，在△ABC中，∠ACB= 90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD=1：2，那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由．2．（6分）某零件如图所示，图纸要求∠A =90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=145°时，就可以断定这个零件不合格．你能说出其中的道理吗？3．（6分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE是△ABC的角平分线，AD，CE交于点F，当∠BAC= 80°，∠B=40°时，求∠ACB，∠AEC, ∠AFE的度数．4．（8分）如图所示，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE =21BC，求证：BD =DE.5．（8分）已知，a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b-2)²+｜c-3｜=0，且a为方程｜a-4｜=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．6．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠B =∠D=90°，AE平分∠DAB交BC于点E，CF平分∠DCB交AD于点F，试说明AE //FC.7．（10分）如图所示，∠EAB是△ABC的外角，BD平分∠ABC,试说明∠BDE=21(∠C+∠BAE).8．（10分）小明跟爸爸到陶瓷市场买地板砖，准备装修新居地面，该市场有如下五种型号的正多边形地砖，它们的内角分别是60°，90°，108°，120°，150°，如果只选用一种，这些地砖哪些适用？如果选用两种呢？说说你的方案．9．（12分）如图所示，在△ABC中，DE／／BC，F是AB上一点，FE的延长线交BC 的延长线于点G，则∠EGH与∠ADE的大小有什么关系？请说明理由，参考答案一、1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C二、1. 135° 2. 74°3:6 4. 70 5.7:6:5 6．a>5 7．五8.4或5三、1．由于∠ACB =90°，所以∠ACD+ ∠B CD=90°，且∠ACD：∠BCD-1：2．故∠ACD =30°，∠B CD= 60°.又由于CD⊥AB，故∠B=30°，∠A= 60°.因为CE平分∠BCD，故∠DCE=∠BCE=30°=∠ACD.设∠B =∠BCE．BE= CE.又因为∠A =60°，∠AEC=∠B +∠BCE=60°，所以△ACE为等边三角形，故AE=EC.故AE=BE，故CE是AB边上的中线．2．延长BD交AC于E．如图所示：由于∠DEC=∠A+∠B=90°+32°=122°，∠BDC=∠DEC+∠C=122°+21°=143°，而实际却量得∠BDC=145°，故该零件不合格．3．由于∠BAC=80°，∠B= 40°，所以∠ACB =180°- 80°-40°= 60°，∠AEC=180°-∠BAC-∠ECA= 180°-80°-21×60°= 70°．由于AD⊥BC,所以∠ADC=90°，∠AFE= ∠DFC=180°-∠ADC -∠ECB =180°- 90°-30° = 60°.4．由于△ABC 为等边三角形，且D 是AC 的中点，故BD ⊥AC, DC=21AC=21BC ． 而已知CE = 21BC ，所以CE =DC ，所以∠E=30°，在△BDE 中，∠DBE=∠E=30°， 故△BDE 为等腰三角形，故BD =DE. 5．∵(b - 2)²+｜c-3｜=0， ∴b-2=0．c-3=0．解得b=2，c=3． ∵a 为方程｜a - 4｜=2的解， ∴a-4=±2．解得a=6或2．∵a ，b ，c 为△ABC 的三边长，b+c<6， ∴a=6不合题意，舍去，∴a=2． ∴△ABC 的周长为2+2+3 =7． ∴△ABC 是等腰三角形．6．在△CDF 中，由于∠D =90°，所以∠DFC+∠DCF=90°．又因为∠B =∠D=90°，所以∠D AB+∠DCB= 360°- ∠B - ∠D=360°-90°-90°=180°. 因为AE 平分∠DAB ，CF 平分∠DCB.所以∠DAE= 21 ∠DAB ，∠DCF= 21∠DCB, 所以∠DAE+∠DCF=21(∠DAB+∠DCB) =90°．故∠DAE=∠DFC ，既以AE // FC ．7．因为BD 平分∠ABC ，所以∠CBD=21∠ABC, ∠BAE=∠C+∠ABC.所以∠BDE= ∠C+∠CBD= ∠C+21∠ABC=21∠C+21∠C+21∠ABC=21（∠C+ ∠BAE ）．8．用一种型号时，其内角是60°，90°，120°的地砖适用，在一个顶点处需要6块60°的，4块90°的，3块120°的；用两种型号时，其内角是60°，90°; 60°，120°; 60°，150°的地砖适用，例如：选用60°的3块和90°的2块可以镶嵌；选用60°的2块，120°的2块可镶嵌；选用60°的1块，150°的2块可以镶嵌． 9．∠EGH> ∠ADE.理由如下： 因为DE//BC ，所以∠ADE =∠B.又因为∠EGH>∠B ，所以∠EGH>∠ADE ．。
人教版数学八年级上册《第11-12章 三角形、全等三角形》 单元测试 ( 解析版)
第11-12章三角形、全等三角形一、选择题（本大题共8小题，共24分）1．下列各组线段中，能组成三角形的是（）A．1 2 3B．2 3 4C．1 2 4D．1 4 52．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7B．9C．12D．9或123．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的E处．若∠A＝23°，则∠BDC等于（）A．46°B．60°C．68°D．77°4．如图，已知BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，若∠A＝45°，则∠D的度数是（）A．20B．22.5C．25D．305．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC＝DF，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．∠B＝∠DEF D．∠ACB＝∠D 7．如图△ABC≌△AEF，点F在BC上，下列结论：①AC＝AF②∠F AB＝∠EAB③∠F AC＝∠BAE④若∠C＝50°，则∠BFE＝80°其中错误结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（）A．45°B．60°C．50°D．55°二、填空题（本大题共10小题，共30分）9．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝70°，则∠C的度数是度．10．将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为．11．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝度．12．如图，∠ACD＝120°，∠A＝100°，则∠B＝．13．等腰三角形的一个内角等于100°，则其它个内角的度数分别为．14．一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为cm．15．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，则AC＝cm．16．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠F AE＝19°，则∠C＝度．17．若△ABC≌△ADE，则∠B的对应角为．18．如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是．三、解答题。
人教版八年级数学上册第11章、第12章测试题及答案(各一套)
人教版八年级数学上册第11章测试题（三角形）（时间：120分分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的英文字母填在题后括号内）1．（3分）三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cmC．1 cm，1 cm，3 cm D．3 cm，4 cm，9 cm2．（3分）以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列说法错误的是（）A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线4．（3分）给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）对．A．4 B．5 C．6 D．76．（3分）如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCA=90°．求解的直接依据是（）A．三角形内角和定理B．三角形外角和定理C．多边形内角和公式D．多边形外角和公式7．（3分）如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角9．（3分）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值。
人教版八年级上册 数学 第1112章复习练习题
第11-12章综合练习卷一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，∠1=_____．【答案】120°2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是_____边形．【答案】83．已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______【答案】14或164．若正n边形的每个内角都等于150°，则n =______，其内角和为______．【答案】n=12, 1800°5．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_______________m．【答案】2406．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC 全等，则点D坐标可以是_____．【答案】（0，-3）（-2,3）（-2，-3）7．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．【答案】58．已知，BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个为100°，则∠BAC=_____【答案】80°或100°9．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为____[来源:学|科|网Z|X|X|K]【答案】310．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为且=24，则=___________【答案】4二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm【答案】D12．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）【答案】B13．如图，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【答案】D14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（）A．3 B．4 C．9 D．18【答案】C15．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°【答案】B．16．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°【答案】B17．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．DF∥ACC．∠E＝∠ABC D．AB∥DE【答案】A18．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A、1<AB<29B、4<AB<24C、5<AB<19D、9<AB<19【答案】D19．在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°,则∠D=( )A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】D20．如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面积是6，下列结论：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周长是7，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？【答案】140°，十三边形22．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．【答案】∠DAC=24°，∠BOA=123°23．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B+∠ADE=180°. 求证：BC=DE.【答案】证明略24．如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．【答案】证明略25．如图，BD＝DC，ED⊥BC，AE平分∠BAC，EM⊥AB，EN⊥AC垂足分别为M，N。
华师版八年级数学上册第11-12章达标测试卷附答案 (1)
华师版八年级数学上册第11章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列等式正确的是( )A．(3)2＝3 B.（－3）2＝－3C.33＝3 D．(－3)2＝－32．已知m＝4＋3，则以下对m的估算正确的是( )A．2＜m＜3 B．3＜m＜4C．4＜m＜5 D．5＜m＜63．下列有关平方根的叙述，正确的个数是( )①如果a存在平方根，那么a>0；②如果a有两个不同的平方根，那么a>0；③如果a没有平方根，那么a<0；④如果a>0，那么a的平方根也大于0.A．1 B．2C．3 D．44．如图，在数轴上表示15的点可能是( )(第4题)A．点P B．点Q C．点M D．点N5．下列等式成立的是( )A.3125＝25 B.（－13）2＝－13C.36＝±6D.3216＝66．在实数4、0、227、30.125、0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)、3、π2中，无理数有( )A．0个B．1个 C．2个D．3个7．若a，b(a≠b)是64的平方根，则3a＋3b的值为( )A．8 B．－8 C．4 D．08．一个自然数的算术平方根是a，那么比这个数大2的自然数的算术平方根为( )A．a2＋2 B．a＋2 C.a＋2 D.a2＋29．若(3x ＋1)3＋1＝3527，则x 等于( ) A.13B.19C ．－19D ．－2310．若|x －2|＋x ＋y ＝0，则－12xy ＝( )A ．1B ．－1C ．2D ．－2二、填空题(每题3分，共18分)11.5－2的相反数是________，绝对值是________． 12．在数轴上表示－3的点离原点的距离是________． 13．a 的算术平方根为8，则a 的立方根是________． 14．比较大小：(1)3 5________2 7；(2)1－22________－12.(填“＞”或“＜”) 15．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5 cm ，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91 cm 3，则大正方体纸盒的棱长为________cm. 16．规定：用符号[x ]表示一个不大于实数x 的最大整数，例如：[3.69]＝3，[3＋1]＝2，[－2.56]＝－3，[－3]＝－2.按这个规定，[－13－1]＝________．三、解答题(17题6分，18～21题每题9分，22题10分，共52分) 17．计算：(1)|3－2|＋3－8；(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－327＋(－1)2 020－16；(3)||3－3＋3－8－(2－3)．18.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简：（2－a）2＋|1＋b|＋|b－a|.(第18题) 19．已知a3＋64＋|b3－27|＝0，求(a－b)b的立方根．20．已知(2m－1)2＝9，(n＋1)3＝27，求出2m＋n的算术平方根．21．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分不可能全部写出来，于是小明用2－1表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，请解答：(1)求出5＋2的整数部分和小数部分；(2)已知10＋3＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出x－y的绝对值和相反数．22．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0，且b＝0，运用上述知识解决下列问题：(1)如果(a＋2)2－b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝______，b＝______；(2)如果2b－a－(a＋b－4)3＝5，其中a、b为有理数，求3a＋2b的值；(3)若a、b都是有理数，且a2＋2b＋(b＋4)7＝17，试求a＋b的立方根．答案一、1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7．D 8.D 9.C 10.C二、11.2－5；5－212. 3 13.414．(1)＞(2)＞15.616．－5三、17.解：(1)原式＝2－3－2＝－ 3.(2)原式＝12－3＋1－4＝－512.(3)原式＝3－3－2－2＋3＝－1.18．解：由a、b在数轴上对应的点的位置可知（2－a）2＋|1＋b|＋|b－a|＝a－2－1－b＋a－b＝2a－2b－3.19．解：∵a3＋64＋|b3－27|＝0，a3＋64≥0，|b3－27|≥0，∴a3＋64＝0，b3－27＝0.∴a＝－4，b＝3.∴(a－b)b＝(－4－3)3＝(－7)3＝－343.20．解：∵(2m－1)2＝9，∴2m－1＝±9＝±3，∴2m－1＝－3或2m－1＝3，∴m＝－1或m＝2，∵(n＋1)3＝27，∴n＋1＝3，∴n＝2，当m＝－1，n＝2时，2m＋n＝－2＋2＝0，∴2m＋n的算术平方根是0；当m＝2，n＝2时，2m＋n＝4＋2＝6，∴2m＋n的算术平方根是 6.综上，2m＋n的算术平方根是0或 6.21．解：(1)∵4＜5＜9，∴2＜5＜3，∴4＜5＋2＜5.∴5＋2的整数部分是4，小数部分是5＋2－4＝5－2. (2)∵1＜3＜4， ∴1＜3＜2， ∴11＜10＋3＜12，∴10＋3的整数部分是11，小数部分是10＋3－11＝3－1， ∴x ＝11，y ＝3－1，∴|x －y |＝|11－(3－1)|＝|12－3|＝12－3， －(x －y )＝y －x ＝3－1－11＝3－12. 22．解：(1)－2；3(2)将已知等式整理得－(a ＋b －4)3＋2b －a －5＝0，则⎩⎨⎧－（a ＋b －4）＝0，2b －a －5＝0，即⎩⎨⎧a ＋b ＝4，－a ＋2b ＝5，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝3. ∴3a ＋2b ＝9.(3)将已知等式整理得(b ＋4)7＋a 2＋2b －17＝0，根据阅读材料中的结论可得⎩⎨⎧b ＋4＝0，a 2＋2b －17＝0，解得⎩⎨⎧a ＝±5，b ＝－4.当a ＝5，b ＝－4时，a ＋b 的立方根为3a ＋b ＝31＝1；当a ＝－5，b ＝－4时，a ＋b 的立方根为3a ＋b ＝3－9＝－39.华师版八年级数学上册第12章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(a 3)2的结果是( )A ．a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 6 2．下列运算正确的是( ) A ．3a 2－2a 2＝1 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(ab )2÷a ＝b 2 D ．(－ab )3＝－a 3b 3 3．下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A ．3x 2－3y 2－3xy ＝3(x ＋y )(x －y )－3xy B ．(y ＋2x )2－(x ＋2y )2＝3(x ＋y )(x－y )C ．3(x ＋y )(x －y )＝3x 2－3y 2D ．(y ＋2x )2－(x ＋2y )2＝3x 2－3y 2 4．多项式a (x 2－2x ＋1)与多项式(x －1)(x ＋1)的公因式是( ) A ．x －1 B ．x ＋1 C ．x 2＋1 D ．x 2 5．下列计算正确的是( )A ．(2a ＋3b )(3b －2a )＝4a 2－9b 2B ．(－xy 2)2÷(－x 2y )＝－y 3 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－x －12y 2＝x 2－xy ＋14y 2D ．－(－a 3b 2)÷(－a 2b 2)＝a6．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫57 2 024×⎝ ⎛⎭⎪⎫75 2 024×(－1)2 023的结果是( ) A.57B.75C ．1D ．－17．若am ＝2，an ＝3，ap ＝5，则a 2m ＋n －p 的值是( ) A ．2.4 B ．2 C ．1 D ．08．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，则长方形的面积为( )A ．(2a 2＋5a )cm 2B ．(3a ＋15)cm 2C ．(6a ＋9)cm 2D ．(6a ＋15)cm 29．已知M ＝8x 2－y 2＋6x －2，N ＝9x 2＋4y ＋13，则M －N 的值( ) A ．为正数 B ．为负数 C ．为非正数 D ．不能确定10．7张如图①的长为a ，宽为b (a ＞b )的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则a ，b 满足( ) A ．a ＝52bB ．a ＝3bC ．a ＝72bD ．a ＝4b二、填空题(每题3分，共30分) 11．(－a 2)·(a 2)2＝________．12．3m ＝4，3n ＝6，则3m ＋2n ＝________.13．已知x ＋y ＝5，x －y ＝1，则代数式x 2－y 2的值是________． 14．计算(1＋a )(1－2a )＋a (a －2)＝____________．15．若|a ＋2|＋a 2－4ab ＋4b 2＝0，则a ＝________，b ＝________．16．若一个正方形的面积为a 2＋a ＋14⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＞－12，则此正方形的周长为________．17．分解因式：m 3n －4mn ＝________________．18．如果关于x 的多项式x 4＋(a －1)x 3＋5x 2－bx －3x －1不含x 3和x 项，则b －a ＝________.19．计算2 022×2 024－2 0232＝__________．20．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 1－x 1－x x ＋1＝8，则x ＝________．三、解答题(21，23题每题8分，22，24题每题6分，25，26题每题10分，27题12分，共60分) 21．计算：(1)2a 5·(－a )2－(－a 2)2·(－7a )； (2)(－a 2b 2)÷(－ab 2)·(－3ab 3)；(3)(x －4y )(2x ＋3y )－(x ＋2y )(x －y ); (4)[(x ＋2y )(x －2y )－(2x －y )2＋5y 2]÷(－2x )．22．先化简，再求值：(1)(x ＋5)(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－2；(2)(m 2－6mn ＋9n 2)÷(m －3n )－(4m 2－9n 2)÷(2m －3n )，其中m ＝－3，n ＝－13.23．把下列各式分解因式：(1)6ab3－24a3b；(2)2x2y－8xy＋8y；(3)a2(x－y)＋4b2(y－x); (4)4m2n2－(m2＋n2)2.24．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．25．学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n ＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．26．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．27．已知x≠1，(1－x)(1＋x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.(1)根据以上式子计算：①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)；②2＋22＋23＋…＋2n(n为正整数)；③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)．(2)请你进行下面的探索：①(a－b)(a＋b)＝____________；②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________．答案一、1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D7．A 8.D 9.B 10.B二、11.－a 6 12.144 13.514．－a 2－3a ＋1 15.－2；－116．4a ＋2 17.mn (m ＋2)(m －2)18．－4 19.－1 20.2三、21.解：(1)原式＝2a 5·a 2－a 4·(－7a )＝2a 7＋7a 5.(2)原式＝a ·(－3ab 3)＝－3a 2b 3.(3)原式＝2x 2＋3xy －8xy －12y 2－(x 2－xy ＋2xy －2y 2)＝2x 2－5xy －12y 2－x 2－xy ＋2y 2＝x 2－6xy －10y 2.(4)原式＝[x 2－4y 2－(4x 2－4xy ＋y 2)＋5y 2]÷(－2x )＝(x 2－4y 2－4x 2＋4xy －y 2＋5y 2)÷(－2x )＝(－3x 2＋4xy )÷(－2x )＝32x －2y . 22．解：(1)原式＝x 2－x ＋5x －5＋x 2－4x ＋4＝2x 2－1.当x ＝－2时，原式＝2x 2－1＝2×(－2)2－1＝7.(2)原式＝(m －3n )2÷(m －3n )－(2m －3n )·(2m ＋3n )÷(2m －3n )＝m －3n －(2m ＋3n )＝－m －6n .将m ＝－3，n ＝－13代入上式，得原式＝－m －6n ＝－(－3)－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝5. 23．解：(1)原式＝6ab (b 2－4a 2)＝6ab (b ＋2a )(b －2a )．(2)原式＝2y (x 2－4x ＋4)＝2y (x －2)2.(3)原式＝a 2(x －y )－4b 2(x －y )＝(x －y )(a 2－4b 2)＝(x －y )(a ＋2b )(a －2b )．(4)原式＝(2mn ＋m 2＋n 2)(2mn －m 2－n 2)＝－(m ＋n )2(m －n )2.24．解：(x 2＋px ＋8)(x 2－3x ＋q )＝x 4－3x 3＋qx 2＋px 3－3px 2＋pqx ＋8x 2－24x ＋8q＝x 4＋(p －3)x 3＋(q －3p ＋8)x 2＋(pq －24)x ＋8q .∵展开式中不含x 2和x 3项，∴p －3＝0，q －3p ＋8＝0，解得p ＝3，q ＝1.25．解：一定能被20整除．理由如下：(n ＋7)2－(n －3)2＝(n ＋7＋n －3)(n ＋7－n ＋3)＝(2n ＋4)×10＝20(n ＋2)． ∵n 为整数，∴n ＋2为整数．∴(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除．26．解：△ABC是等边三角形．理由如下：∵a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，∴a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即(a－b)2＋(b－c)2＝0.∴a－b＝0，且b－c＝0，即a＝b＝c.故△ABC是等边三角形．27．解：(1)①原式＝1－26＝－63.②原式＝2n＋1－2.③原式＝x100－1.(2)①a2－b2②a3－b3③a4－b4。
人教版 八年级数学 上册第11--13章检测题含答案)
人教版八年级数学上册第十一章检测题11.1 与三角形有关的线段一、选择题（本大题共12道小题）1. 三角形按边分类可分为()A.不等边三角形、等边三角形B.等腰三角形、等边三角形C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D.不等边三角形、等腰三角形2. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是()A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两直线平行，内错角相等D．三角形具有稳定性3. 已知在△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值()A. 11B. 5C. 2D. 14. 课堂上,老师把教学用的两块三角尺叠放在一起,得到如图所示的图形,其中三角形的个数为()A.2B.3C.5D.65. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，则该三角形的周长为()A. 8B. 10C. 8或10D. 126. 如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3 cm，则AB与AC的差为()A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm7. 如图，已知P为直线l外一点，点A，B，C，D在直线l上，且PA＞PB＞PC ＞PD，则下列说法正确的是()A．线段PD的长是点P到直线l的距离B．线段PC可能是△PAB的高C．线段PD可能是△PBC的高D．线段PB可能是△PAC的高8. 下列关于三角形的分类，有如图K－1－4所示的甲、乙两种分法，则()A．甲、乙两种分法均正确B．甲分法正确，乙分法错误C．甲分法错误，乙分法正确D．甲、乙两种分法均错误9. 如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条()A．1根B．2根C．3根D．4根10. 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有()A．1种B．2种C．3种D．4种11. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能()A．都是直角三角形B．都是钝角三角形C．都是锐角三角形D．是一个直角三角形和一个钝角三角形12. 某木材市场上木棒规格与对应单价如下表:规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m单价(元/根) 10 15 20 25 30 35小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场去购买一根木棒，则小明的爷爷至少带的钱数应为()A.10元B.15元C.20元D.25元二、填空题（本大题共6道小题）13. 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是________________．14. 如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝________．15. 已知一个等腰三角形两边的长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是.16. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有______个．17. 已知三角形的三边长分别为3，8，x，若x为偶数，则x＝____________．18. 如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为________．三、解答题（本大题共3道小题）19. 如图，用钉子把木棒AB，BC和CD分别在端点B，C处连接起来，AB，CD 可以转动，用橡皮筋把AD连接起来，橡皮筋始终绷直，设橡皮筋AD的长是x cm.(1)若AB=5 cm，CD=3 cm，BC=11 cm，求x的最大值和最小值;(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?20. 数学活动课上，老师让同学们用长度分别是20 cm，90 cm，100 cm的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把100 cm的木棒折去了35 cm，他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形．(1)你知道为什么吗？(2)100 cm长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形？21. 观察探究观察并探求下列各问题．(1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC________AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)将(1)中的点P移到△ABC内，如图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；(3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，如图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．人教版八年级数学11.1 与三角形有关的线段课时训练-答案一、选择题（本大题共12道小题）1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B【解析】解一元二次方程x2－6x＋8＝0，得x1＝2，x2＝4.当三角形三边为2，2，4时，∵2＋2＝4，∴不符合三边关系，应舍去；当三角形三边为2，4，4时，∵2＋4>4，符合三边关系，∴三角形的周长为10，故选B.6. 【答案】B[解析] ∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD.∴△ABD与△ACD的周长之差＝(AB＋AD＋BD)－(AC＋AD＋CD)＝AB－AC. ∵△ABD的周长比△ACD的周长大3 cm，∴AB与AC的差为3 cm.7. 【答案】C[解析] 由于PA＞PB＞PC＞PD，因此PD可能是钝角三角形PBC 中BC边上的高．8. 【答案】C9. 【答案】C[解析] 添加3根木条以后成为如右所示图形，其由若干三角形组成，具有稳定性．10. 【答案】C11. 【答案】C[解析] 如图①，沿虚线剪开即可得到两个直角三角形．如图②，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．如图③，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．12. 【答案】C[解析] 由三角形三边大小关系可得第三根木棒的长度应该大于2 m 且小于8 m，所以满足要求的木棒有3 m，4 m，5 m，6 m，其中买3 m木棒用钱最少，为20元.二、填空题（本大题共6道小题）13. 【答案】三角形具有稳定性14. 【答案】5[解析] ∵AE是△ABC的中线，EC＝8，∴BE＝EC＝8.∵DE＝3，∴BD＝BE－DE＝8－3＝5.15. 【答案】15[解析] 若腰长为3，3+3=6，∴3，3，6不能组成三角形;若腰长为6，3+6=9>6，∴3，6，6能组成三角形，该三角形的周长为3+6+6=15.16. 【答案】617. 【答案】6或8或10[解析] 由三角形三边关系可知5<x<11.因为x为偶数，所以x的值为6或8或10.18. 【答案】13【解析】由折叠的性质可得：CD＝AD，∴△BCD的周长＝BC ＋CD＋BD＝BC＋AD＋BD＝BC＋BA＝6＋7＝13.三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解:(1)x的最大值是5+3+11=19，最小值是11-3-5=3.(2)由(1)得x的取值范围为3<x<19.20. 【答案】解：(1)把100 cm的木棒折去了35 cm后还剩余65 cm.∵20＋65＜90，∴20 cm，65 cm，90 cm长的三根木棒不能构成三角形．(2)设折去x cm后剩余的部分不能与另两根木棒搭成三角形．根据题意，得20＋(100－x)≤90，解得x≤30，∴100 cm长的木棒至少折去30 cm后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形．21. 【答案】解：(1)＜(2)△BPC的周长＜△ABC的周长．理由：如图①，延长BP交AC于点M.在△ABM中，BP＋PM＜AB＋AM.在△PMC中，PC＜PM＋MC.两式相加，得BP＋PC＜AB＋AC，∴△BPC的周长＜△ABC的周长．(3)四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长．理由：如图②，分别延长BP1，CP2交于点M.由(2)知，BM＋CM＜AB＋AC.又∵P1P2＜P1M＋P2M，∴BP1＋P1P2＋P2C＜BM＋CM＜AB＋AC.∴四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长．11.2三角形-与三角形有关的角一、选择题1.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形2.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）。
八年级数学上册 第11、12章练习测试(一) 试题
MB 3B 2轧东卡州北占业市传业学校第11、12章练习测试〔一〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．M 〔0，2〕关于x 轴对称的点为N ，线段MN 的中点坐标是〔 〕A ．〔0，-2〕B ．〔0，0〕C ．〔-2，0〕D ．〔0，4〕2．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是〔 〕 A ．锐角三角形．B ．直角三角形 C ．钝角三角形．D ．不能确定．3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M 、N 的距离，如果△PQO ≌△NMO ，那么只需测出其长度的线段〔 〕A ．POB ．PQC ．MOD ．MQ4．以下列图形中，是轴对称图形的是〔 〕5．如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，那么S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于〔 〕A ．1︰1︰1B ．1︰2︰3C ．2︰3︰4D ．3︰4︰56．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，那么CBD ∠的度数为〔 〕A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°7.如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，那么AEC ∠等于〔 〕A ．60°B ．50°C ．45°D ．30°8．把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形内部时，如图，那么∠A 与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，正确的选项是〔 〕A ．2∠A=∠1+∠2B ．∠A=∠1+∠2C ．3∠A=∠1+∠2D ．3∠A=2〔∠1+∠2〕9．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的〔 〕A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条高的交点10．如图，：MON ∠=30，点A 1、A 2、A 3……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3……在射线OM 上，A B A ∆112、A B A ∆223、A B A ∆334……均为等边三角形，假设OA =11，那么A B A ∆667的边长为〔 〕 A. 6 B. 12 C 32 D. 64二、填空题〔每题3分，共33分〕11．如图，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，假设AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，那么ACE △的面积为______。
八年级上册11、12章数学试卷
八年级11、12章数学试卷一、选择题1．如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB=10米，A、B 间的距离不可能是（ ） A ． 4米 B ． 8米C ． 16米D ． 20米（第1题） （第3题） （第5题）2．若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是（ ） A ． 八边形 B ． 十边形 C ． 十二边形 D ． 十四边形 3．（3分）尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C ，D ，再分别以点C ，D 为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP 由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是（ ） A ． S AS B ． A SA C ． A AS D ． S SS 4．下面说法正确的是个数有（ ）①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在△ABC 中，若∠A+∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形． A ． 3个 B ． 4个 C ． 5个 D ． 6个 5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（ ）A ． 90°B ． 135°C ． 270°D ．315° （第6题） （第7题）6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ． A B=AC B ． B D=CD C ． ∠B=∠C D ． ∠BDA=∠CDA 7．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边BC 上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （除之C 外）相等的角的个数是（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 58．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10＜m ＜22，则这样的三角形有（ ） A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个二、填空题9．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a ﹣b+c|+|a ﹣b ﹣c|= _________ ． 10．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为 _________ ．11．等腰三角形的两边的长分别为2cm 和7cm ，则三角形的周长是 _________ ． 12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4= _________ 度．13．如图所示，△ABE ≌△ACD ，∠B=70°，∠AEB=75°，则∠CAE= _________ °．（第13题） （第14题）（第12题） 14．如图，△ABC 中，∠A=100°，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= _________ ，若BM 、CM 分别平分∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠M= 。
泸科版八年级数学上册第11-12章达标测试卷附答案
泸科版八年级数学上册第11章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点M(－2，3)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )A．(3，－2) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(2，－3) 3．下列坐标平面内的各点中，在x轴上的是( )A．(－2，－3) B．(－3，0) C．(－1，2) D．(0，3) 4．如图，象棋盘上，若“将”位于点(0，－1)，“象”位于点(2，－1)，则“炮”位于点( )A．(－3，2) B．(－4，3) C．(－3，0) D．(1，－1)5．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是( )A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7)C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7) 6．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是( )A．15 B．7.5 C．6 D．37．如图，坐标平面内有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知点P的坐标为(|a|，6－2a)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )A．(2，2) B．(2，－2) C．(6，－6) D．(2，2)或(6，－6) 9．在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．规定运算：①A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)；②A☆B＝x1x2＋y1y2；③当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B.有下列四个说法：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，A☆B＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；(3)若A☆B＝B☆C，则A＝C；(4)对任意点A，B，C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立．其中正确说法的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．410．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 021次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( ) A．(－2 019，2) B．(－2 019，－2) C．(－2 020，－2) D．(－2 020，2)二、填空题(每题3分，共18分)11．若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则“5排4号”记作________．12．如果点M(3，x)在第一象限，则x的取值范围是________．13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．14．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，如果三角形ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为____________．15．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P(x，y)满足2x＋3y＝7，则满足条件的点P的坐标是________．16．动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2 021次运动后，动点P的坐标是________．三、解答题(17，18题每题6分，其余每题10分，共52分)17．如图，试写出坐标平面内点A，B，C，D，E，F的坐标．18．三角形ABC沿x轴正方向平移7个单位长度至三角形DEF的位置，相应的坐标如图所示．(1)点D的坐标是________，点E的坐标是________；(2)求四边形ACED的面积．19．已知平面直角坐标系中，点P的坐标为(m－1，2m＋3)．(1)当m为何值时，点P到x轴的距离为1?(2)当m为何值时，点P到y轴的距离为2?(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．20．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：牡丹园的坐标是(300，300)．李华：牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出他所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1；(3)求三角形AOA1的面积．22．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动．(1)写出点B的坐标；(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．答案一、1.B 2.A 3.B 4.A5．C6．D 7．D 8．D 9.C 10.B二、11.(5，4) 12.x>0 13.(2，4)14．(5＋a，－2) 15.(2，1)16．(2 021，1)三、17.解：由题图可知：A(－5，0)，B(0，－3)，C(5，－2)，D(3，2)，E(0，2)，F(－3，4)．18．解：(1)(7，6)；(1，0)；(2)由平移的性质得AD∥CE，所以四边形ACED的面积＝12×(7＋1)×6＝24.19．解：(1)因为点P到x轴的距离为1，所以|2m＋3|＝1，所以m＝－1或m＝－2.(2)因为点P到y轴的距离为2，所以|m－1|＝2，所以m＝3或m＝－1.(3)点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．理由如下：假设点P在第一象限坐标轴夹角的平分线上，则m－1＝2m＋3，所以m＝－4.因为点P在第一象限，所以m－1＞0，2m＋3＞0.所以m＞1，所以m＝－4不合题意，舍去．所以点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．20．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方向和距离来描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．21．解：(1)C1(4，－2)．(2)三角形A1B1C1如图所示．(3)如图，三角形AOA1的面积＝6×3－12×3×3－12×3×1－12×6×2＝18－92－32－6＝6.22．解：(1)点B 的坐标为(4，6)．(2)当点P 移动了4秒时，点P 的位置如图所示，此时点P 的坐标为(4，4)． (3)设点P 移动的时间为a 秒，当点P 在AB 上时，由题意得， 2a ＝4＋5，解得a ＝92；当点P 在OC 上时，由题意得， 2a ＝2×(4＋6)－5，解得a ＝152.所以当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，点P 移动了92秒或152秒．泸科版八年级数学上册第12章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在三角形ABC 中，底边长是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积S ＝12ah ，当a 为定值时，在此式中( )A．S，h是变量，12，a是常量B．S，h，a是变量，12是常量C．a，h是变量，12，S是常量D．S是变量，12，a，h是常量2．如图所示，表示y是x的函数的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．函数y＝x＋1x＋2的自变量x的取值范围是( )A．x≥－1 B．x≠－2 C．x≥－1且x≠－2 D．x≤－1且x≠－24．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( ) 5．关于一次函数y＝－2x－3，下列结论正确的是( )A．图象过点(－1，1) B．图象在y轴上的截距为3C．y随x的增大而增大D．图象经过第二、三、四象限6．将函数y＝x＋2的图象用下列方法平移后，所得的图象经过点A(1，4)的方法是( )A．向左平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度7．若正比例函数y＝(1－4m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是( )A．m＜0 B．m＞0 C．m＜14D．m＞148．若直线y＝－3x＋m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为( ) A．6 B．－6 C．±6 D．±39．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③b>0；④当x＝3时，y1＝y2，其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．A ，B 两地相距20 km ，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s (km)与时间t (h)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1 h ；②乙出发3 h 后追上甲；③甲的速度是4 km/h ；④乙先到达B 地，其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题3分，共18分)11．已知函数y ＝2x 2a ＋b ＋a ＋2b 是正比例函数，则a ＝________，b ＝________. 12．已知一次函数y ＝bx ＋5和y ＝－x ＋a 的图象交于点P (1，2)，直接写出方程组⎩⎨⎧bx －y ＝－5，y ＋x ＝a的解为________．13．直线y ＝3x ＋2沿y 轴向下平移5个单位长度，则平移后直线与y 轴的交点坐标为____________．14．已知直线y ＝2x ＋(3－a )与x 轴的交点在A (2，0)，B (3，0)之间(包括A ，B两点)，则a 的取值范围是__________．15．若一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象如图所示，点P (3，4)在函数图象上，则关于x 的不等式kx ＋b ≤4的解集是________．16．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇，小刚拿到饭盒后立即赶往学校，妈妈回家，15分后妈妈到家，再经过3分小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1 250米；②打完电话后，经过23分小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2 550米．其中正确的有________(在横线上填写正确说法的序号)．三、解答题(17，18题每题6分，其余每题10分，共52分)17．已知关于x的函数y＝(n－5)x n2－24－n－4.(1)当n为何值时，此函数是一次函数？(2)当n为何值时，此函数是正比例函数？18．已知y－5与3x－4成正比例，且当x＝1时，y＝2.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当y＝－2时，求x的值．19．在如图的坐标系中画出函数y＝12x－2的图象，并结合图象求：(1)该图象与坐标轴的交点坐标．(2)x取何值时，y>0？x取何值时，y<0?(3)该图象与坐标轴所围成的三角形的面积．20．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1，y2关于x的函数图象如图所示：(1)根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数表达式；(2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数表达式；(3)甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．21．某市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6 000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表：品种购买价/(元/棵) 成活率甲20 90%乙32 95%设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？(3)政府与承包商的合同要求栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成活率达到94%以上(含94%)，则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？22．如图所示，点A，B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，三角形AOP 的面积为6.(1)求三角形COP的面积．(2)求点A的坐标及p的值．(3)若三角形BOP与三角形DOP的面积相等，求直线BD的函数表达式．答案一、1.A 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 7．D 8.C 9.D 10.C二、11.23；－1312.⎩⎨⎧x＝1，y＝213．(0，－3) 14.7≤a≤915．x≤3 16.①②④三、17.解：(1)根据一次函数的定义，得n2－24＝1，且n－5≠0，解得n＝－5.所以当n＝－5时，此函数是一次函数．(2)根据正比例函数的定义，得n2－24＝1，－n－4＝0，且n－5≠0，这样的n不存在．所以此函数不可能是正比例函数．点拨：一次函数y＝kx＋b的结构特征：k≠0，自变量的次数为1，常数项b 可以为任意实数；正比例函数y＝kx的表达式中，比例系数k是常数，k≠0，自变量的次数为1.18．解：(1)由y－5与3x－4成正比例，设y－5＝k(3x－4)，将x＝1，y＝2代入上式得2－5＝k·(3×1－4)，解得k＝3，所以y＝9x－7.(2)当y＝－2时，得－2＝9x－7，解得x＝59，即当y＝－2时，x＝59.19．解：图略．(1)由图象知直线y＝12x－2与坐标轴的交点坐标为(0，－2)，(4，0)；(2)当x>4时，y>0，当x<4时，y<0；(3)三角形的面积＝12×2×4＝4，即该图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.20．解：(1)y1＝60x(0≤x≤10)，y2＝－100x＋600(0≤x≤6)；(2)由60x＝－100x＋600，得x＝15 4.当0≤x＜154时，s＝y2－y1＝－160x＋600；当154≤x＜6时，s＝y1－y2＝160x－600；当6≤x≤10时，s＝60x，即s ＝⎩⎪⎨⎪⎧－160x ＋600⎝ ⎛⎭⎪⎫0≤x ＜154，160x －600⎝ ⎛⎭⎪⎫154≤x ＜6，60x （6≤x ≤10）.(3)由题意，得 ①当A 加油站在甲地与B 加油站之间时，(－100x ＋600)－60x ＝200，解得x＝52. 此时A 加油站距离甲地60×52＝150(千米)． ②当B 加油站在甲地与A 加油站之间时，60x －(－100x ＋600)＝200，解得x＝5，此时A 加油站距离甲地60×5＝300(千米)，综上所述，A 加油站到甲地的距离为150千米或300千米．21．解：(1)y ＝260 000－[20x ＋32(6 000－x )＋8×6 000]＝12x ＋20 000，自变量的取值范围是0<x ≤3 000；(2)由题意得12x ＋20 000≥260 000×16%，解得x ≥1 800，所以1 800≤x ≤3 000.故购买甲种树苗不少于1 800棵且不多于3 000棵；(3)①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得⎩⎨⎧0.9x ＋0.95（6 000－x ）≥0.93×6 000，0.9x ＋0.95（6 000－x ）<0.94×6 000， 解得1 200<x ≤2 400.在y ＝12x ＋20 000中，因为12>0，所以y 随x 的增大而增大，所以当x ＝2 400时，y 最大＝48 800.②若成活率达到94%以上(含94%)时，由题意得0.9x ＋0.95(6 000－x )≥0.94×6 000，解得x ≤1 200.由题意得y ＝12x ＋20 000＋260 000×6%＝12x ＋35 600.因为12>0，所以y随x 的增大而增大，所以当x ＝1 200时，y 最大＝50 000.因为50 000>48 800，所以购买甲种树苗1 200棵，乙种树苗4 800棵，可获得最大利润，最大利润是50 000元．22．解：(1)过点P 作PF ⊥y 轴于点F ，则PF ＝2.因为C (0，2)，所以CO ＝2，所以S 三角形COP ＝12×2×2＝2； (2)因为S 三角形AOP ＝6，S 三角形COP ＝2，所以S 三角形COA ＝4，所以OA ×2×12＝4， 所以OA ＝4，所以A (－4，0)．因为S 三角形AOP ＝4×|p |×12＝6， 所以|p|＝3.因为点P 在第一象限，所以p ＝3.(3)因为S 三角形BOP ＝S 三角形DOP ，且这两个三角形同高， 所以DP ＝BP ，即P 为BD 的中点．作PE ⊥x 轴于点E ，则E (2，0)，又易知F (0，3)． 所以B (4，0)，D (0，6)．设直线BD 的函数表达式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，则⎩⎨⎧4k ＋b ＝0，b ＝6，解得⎩⎨⎧k ＝－32，b ＝6，所以直线BD 的函数表达式为y ＝－32x ＋6.。
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AD B C【最新整理，下载后即可编辑】八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．3cm ，4cm ，5cmB ．4cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A ．17B ．13C ．17或22D ．223、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、124、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．A B C D5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线C 、三角形的高D 、以上都不对6、适合条件C B A ∠=∠=∠21的三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、等边三角形C 、钝角三角形D 、直角三角形7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）A 、8B 、9C 、10D 、118、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )A.9B.8C.7D.69、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ）120︒40︒CB A 123 A 、13 B 、14 C 、15 D 、1610、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ）A 、90°B 、135°C 、270°D 、315°11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ）A 、90°B 、130°C 、270°D 、315°10题 11题12.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的和为( )A.180°B.360°C.540°D.720°二、填空题（每小题3分，共15分）13、如图1，共有______个三角形.14、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______.15、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______图2 图316、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
人教版初中数学八年级上册第11章《三角形》和第12章《全等三角形》水平测试题
图1 6．一个三角形三个内角的度数之比为
图2
图3
2∶ 3∶ 7，这个三角形是（
）.
图4
A ．直角三角形
B．等腰三角形
C．锐角三角形
D ．钝角三角形
7．两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②两边和其夹角对应相等；③两条
边和其中一边的对角对应相等；④两角和其中一角的对边对应相等；⑤三个角对应相
图 16
23．（ 6 分）如图 17，在 △ ABC 中，∠ B=∠ C， D 是 BC 边上的一点， DE ⊥AB， DF ⊥ AC，垂足分别为 E、 F，请添加一个条件，使 DE = DF ，并说明理由．
图 17
24．（ 6 分）如图 18，把一根系在电线杆（ 与地面垂直 ）上的纲丝牵绳，尽可
能地向外拉紧，第一次拉到 两点离开电线杆底部的距离
三、耐心做一做，马到成功
Байду номын сангаас
21． AD CF . 理由如下：
因为 CF ∥ AB ，所以 A ECF ． 又因为 AED 所以 △ AED ≌△ CEF （ ASA ），所以 AD CF ．
CEF ， AE CE ，
22．颖颖的观点正确 . 理由如下：
因为 ∠1 ∠2 ，所以 ∠1 ∠DAC ∠ 2 ∠DAC ，即 ∠BAC ∠DAE .
又因为 AB AD ， AC AE ，所以 △ ABC ≌△ ADE （ SAS），所以 BC DE .
23．答案不惟一，需添加的条件是 BD=CD （或 BE=CF ）． 添加 BD =CD 的理由：因为 DE ⊥ AB， DF ⊥ AC，所以 BED CFD 90 ． 又因为 BD =CD ，∠ B=∠ C，所以 △BDE ≌△ CDF （ AAS ），所以 DE= DF .
人教版八年级上第十一章、第十二章数学试卷.doc
初中数学试卷桑水出品第十一章、第十二章数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于( )A．110°B．105°C．100°D．95°2．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA3．下列说法不正确的是( )A．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B．全等三角形的周长和面积都相等C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的对应边相等4．已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是( )A．16 B．8 C．4 D．15．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )A．15°B．25°C．30°D．10°6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )A．15°B．20°C．25°D．30°7．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的( )A．三条中线交点 B．三条角平分线交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线交点8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于( )A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．下列判断中错误的是( )A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全.10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC11．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA12．如图，OA=OC，OB=OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD=AB；③∠CDA=∠ABC；其中正确的结论是( )A．①②B．①②③ C．①③D．②③二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是__________．14．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（2，0），则△ABO的面积是__________．15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________．16．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，∠DAE__________度．17．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．18．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=__________．三、解答题（共60分，其中19、20、22分别8分，21题12分，23题10分，24题14分）19．如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．20．已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC 的度数．22．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．23．如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．24．（14分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．。
八年级数学上册 第11、12章练习测试(二) 人教新课标版
第11、12章练习测试（二）班别________座号________姓名_____________分数_______一、选择题（每小题3分，共27分）1．平面内点A （-1，2）和点B （-1，6）的对称轴是（ ）A ．x 轴B ．y 轴C ．直线y=4D ．直线x=-12．三角形内有一点到三角形三个顶点的距离相等，则这点一定是三角形（ ） A.三条中线的交点B. 三条中垂线的交C.三条高的交点D.三条角平分线的交点3. 如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是（ ）4. 如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于的12AB 的长为半径画孤，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ）A 、7 B 、14 C 、17 D 、205．已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD=BC ，则△ABC 底角的度数为（ ） A ．45° B ．75° C ．45°或75° D ．60°6．如图，已知点A,D,C,F 在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC ≌△DEF ，还需要添 加一个条件是（ ）A.∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C. BC ∥EF D. ∠A=∠EDF 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．98．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ）A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP9． 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D =90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠A MN+∠A NM 的度数为（ ）A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°二、填空题（每小题3分，共33分）10．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x•轴的位置关系是___________．11．等腰三角形的顶角为x度，则一腰上的高线与底边的夹角是___________度．12.一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是．13．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．14．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是．①BE＝CD；②∠BOD＝60º；③∠BOD＝∠BAD．15.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为________°.16．如图所示，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA+CB=4 cm，那么△BCD的周长等于__________cm17．如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.18．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB= 度．19．如图,Rt△ABC中,∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=4,则点D到AB的距离为________.20. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP 的最小值是 .三、解答题（共60分）21．(本小题8分)如图已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°。
人教版八年级上册 数学 第1112章复习练习题
第11-12章综合练习卷一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为____．[【答案】122．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是_____．【答案】2<x<83．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．【答案】67°4．将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为________．【答案】120°5．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．【答案】BD=AC6．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ___________度【答案】1357．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是_____；（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是_____；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是_____．【答案】AC=BD ∠C=∠D ∠ABC=∠BAD8．如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌_____，且DF=_____．【答案】△BCE,CE9．△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是_____．【答案】110．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=29°，则∠3=_____°．【答案】50二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cm B．20cm、30cm、40cmC．10cm、20cm、40cm D．10cm、40cm、50cm【答案】B12．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形【答案】A13．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA【答案】B14．五边形的内角和是()A．180°B．360°C．540°D．720°[【答案】C15．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()A．B．C．D．【答案】C16．如图，已知∠ADB＝∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠CAD【答案】A17．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB’的度数为（）A．20°B．40°C．70°D．90°【答案】C．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是（）A．6 B．8 C．10 D．12【答案】B19．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，FC∥AB，则下列结论错误的是() A．若AE＝CE，则DE＝FE B．若DE＝FE，则AE＝CEC．若BC＝CF，则AD＝CF D．若AD＝CF，则DE＝FE【答案】C20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2, 求这个多边3形的边数及内角和.【答案】5,54022．如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【答案】证明略.23．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．【答案】∠DAC=24°，∠BOA=123°24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．【答案】略25．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）证明：AB=AD+BC；（2）判断△CDE的形状？并说明理由．【答案】略26．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．【答案】（1）证明略（2）证明略27．如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．（1）求证：EG=FG．（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．【答案】（1）证明略（2）成立28．如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D．(1)如图①，求证：∠AIB＝∠ADI；(2)如图②，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F.①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；②若∠BAC＝70°，求∠F的度数．【答案】(1)证明略；(2)解：①结论：DI∥CF，②35°.。
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八年级上册数学（11-12章）练习题
姓名： 得分：
一、选择题（30分）
1.要使有意义，则a 的取值范围是（ ） A.a ≥ B.a ≤ C.a ≠ D.a 是一切实数
2若实数x 、
y 满足 5x ＋
y ＋||y －
5＝0，则xy
的值为( )
A ．1
B ．－1
C ．5
D ．－5
3、设，，则a ，b ，c 之间的大小关系是（ ）
A ．a ＞b ＞c
B ．a ＞c ＞b
C ．b ＞a ＞c
D ．c ＞b ＞a
4、下列各数：3.141592，—，0.16，，，，，，，是无理数的有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
5、的平方根是（ ）
A 、－6
B 、36
C 、±6
D 、±
6、若，则的值分别为 （ ） A 、2， 9 B 、2， －9 C 、－2 ，9 D 、－4， 9
7.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式
.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2
=4ab .那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A . a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）
B .（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2
C .（a －b ）2=a 2－2a b +b 2
D .（a+b ）2=a 2 +2ab +b 2
8、下列各式计算正确的是( ).
A. B.
C. D. 32
1a -21212
13210-π- 1010010001.07
22352
.0 826)(-6()222
1243by xy x y ax +-=+b a ,3)3)(3(2-=-+x x x 92)32)(32(2-=-+x x x 92)3)(32(2-=-+x x x 125)15)(15(22-=-+b a ab ab
9、下列多项式相乘，可以应用平方差公式的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10、如果是两个数的和的平方形式，那么k 的值是（ ）
A ．±9
B ．18
C ．±18
D ．－18
二、填空题（18分）
1、一个多项式除以，商式为，则这个多项式是。
2
、一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C 和A 在数轴上的位置表示的实数为-1和1．那么当顶点C 下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是___________．
3，则________． 4、若 。
5、设是一个完全平方式，则=_______。
6、一个长方形的面积是（x 2－9）平方米，其长为（x+3）米，用含x•的整式表示宽为_________． 三解答题（52分）
1、计算（12分）
①－＋
3、.
4、
()()x y x y --+()()x y x y ---()()x y y x --()()x y z y z x --+-281x kx ++122-x 1,2--x x 余式为2
104b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭a b ====+-+-b a b b a a ________,,0291042
2则12142++mx x m 64.0412
44.1991011251247
⨯+-322(2793)(3)x y x y xy xy -+÷-) 2 )( 4 )( 2 2、 2 2 y x y x y x + - -
2、因式分解(12分)
（1）、9a(x －y)＋3b(x －y)； （2）、（x-1）（x-3）+1
（3）、x 4﹣7x 2+1； （4）、22149b ab a +-
2、.若和互为相反数，求
的值。
（4分）
3、设a ，b ，c 都是实数，且满足（2-a ）2+
+|c+8|=0，ax 2+bx+c=0，求式子x 2
+2x 的算术平方根．（4分）
4、先化简，再求值：，其中．(4分)
312-a 331b -b a )32(3)143(222--+-x x x x x 3-=x
5、已知，求：（1）的值；（2）的值。
（4分）
6、观察下列一组等式，然后解答后面的问题：（6分）
(+1)(-1)=1，(+ )()=1，(+)(-)=1，(+
（1）观察上面的规律，计算下列式子的值． （2
7、如图，两个正方形边长分别为a 、b ，（6分）
（1）求阴影部分的面积；
（2）如果a+b=17,ab=60，求阴影部分的面积。
13a a +=221a a +441a a
+2232324343545421+32+43+20132012
+201312111312。