pasco运动及动力学系列实验。。。。。

Pasco 运动及动力学系列实验I

Pasco系统是Pasco Scientific公司（美国）开发的一套基于计算机的科学实验系统。它的主要优点是实验数据的采集和处理都是由计算机来完成的，这使得实验者进行实验时，在保证实验数据准确、完成的前提下，可以很方便地获取实验数据，并可以以图表、表格等良好式将实验数据输出。

本系列实验使用Pasco实验器材设计实验验证牛顿第二定律（Newton's2nd Law）、动量守恒定律（Conservation of momentum）、胡克定律（Hooke's Law）等基本物理学定理。

实验一：牛顿第二定律

【实验目的】

本实验的目的是验证一维系统下的牛顿第二定律，在轨道上对一个摩察系数很小的小车施加外力。测量这个力和该力引起的加速度。

【实验原理】

以下等式即为牛顿第二定律： F = m a；

合外力F作用于质量为m的物体上产生加速度a，等式中合外力F和加速度a为矢量。由于限定在一维条件下进行实验，方向向量可以取消。

即F=ma;

该实验进行时，加速度由速度—时间曲线确定。速度—时间曲线的斜率即为加速度。

【实验仪器】

Pasco动力学小车系统，运动传感器，力传感器，计算机。

【实验操作步骤】

1、通过USB-Link连接运动传感器和力传感器至电脑，注意运动传感器选择至“cart”；

2、使用长螺丝固定力传感器至运动学小车上；

3、调整轨道至水平，可通过放置动力学小车进行检测，水平时小车放置于

4、如图固定好运动传感器；

5、将滑轮固定在轨道的末端，该端需伸出桌面；

6、将小车和传感器放置在轨道上；

7、通过滑轮固定绳子，绳子一端系在力传感器上，另一

端系在用于增减砝码的砝码勾上；

8、绳子取下将力传感器置零后重新装回；

9、将小车拉至远处，使用软件开始记录，采样频率设置在100Hz，看到运动传感器绿灯闪烁，释放小车；

10、释放小车时要确保小车的运动不受传感器所带电线的干扰；

11、及时按结束按钮。

【实验内容】

1、按上述步骤操作，会得到类似下图的数据表格(优良数据)

我们需要关注的是中间的2.5s-4.5s的加速区，如果有数据出现噪声峰值，请注意调整运动传感器的角度，清理轨道周边的物体，同时通过删除上一次运行来删除数据；

2、在右侧工具栏点击数据汇总按钮，进行重命名（10g 运行1），然后关闭。

3、分别选取20g，40g，60g，80g，100g挂重进行实验。

4、增加小车的配重质量，重新进行实验，砝码依次为20g，40g，60g，80g,100g 可记录为“10g Run2”等

【实验分析】

1.打开速度曲线图形，在图形上方的工具栏，点击黑色三角图标，选择“10g

Run1”；

2.点击选择工具（图工具栏）并拖动选择框来选择运行的数据，数据要求是干净的初始加速部分（无毛刺）并且是线性的。记下所选择的时间范围。

3.点击曲线拟合的黑色三角框，选择线性进行线性拟合。点击以外地方可以关闭该功能。

4.通过拟合曲线记录斜率（m），新建表格，记录为加速度值a1，精度保留两位小数。小数位的设置可通过曲线拟合的属性设置。以此步奏记录5次运行的加速度值a1-a5；

（备注：进行该步骤是若遇线性拟合拟合全部数据时，应通过高亮选择其余无用数据，删除后进行拟合。这些删除的数据可以进行恢复）。

5.打开记录力的图标，在时间上选出与步骤2相同的数据。

6.在工具栏中选择显示统计结果，在下拉选项中选择平均值。同时改变其精度为3位。（改变精度，点击打开数据摘要（左屏幕），点击力，在出现的齿轮图标点击，并选择3个固定的小数从弹出的。忽略负号，结果因为我们是拉力传感器。）。尽管曲线毛刺很多，但其平均值表示其力的大小仍具有相应的精度。新建表格记录力f1的大小。

7.同理记录5次运行中的力的大小到表格中。

8.重复上述步骤记录小车增加配重后的数据，加速度记为a2.力记为f2。

9.称重：需称重小车的质量和增加的配重的质量。

【数据处理】

1、小车的质量______________；增加的配重的质量_____________;砝码钩的质量_________;

（实验需忽略传感器导线等的质量）

2、表一：力f1与及加速度a1；

3、表二:力f2与加速度a2；

4、做出f1与a1，f2与a2的关系图。

【分析总结】

1、上述曲线是否满足牛顿第二定律？解释其中的不确定性；

2、你的曲线的是否与与零点相交，解释其原因；

3、请思考增加轨道倾角对实验带来的影响。

实验二胡克定律（Hooke's Law）

通过实验来计算弹簧的劲度系数。胡克定律指出，在相同的张力情况下，两个弹簧储能相同。可通过力传感器来测量所施加的力，弹簧的拉伸与压缩可以通过运动传感器来观测。对数据进行分析，可得到弹簧的劲度系数。从不同的位置释放小车，可以测量小车最终的动能，从而得到弹簧初始储能（既弹性势能）。

也可通过实验探讨一个压缩的弹簧并不满足胡克定律的情况，来说明胡克定律只是对现实的逼近。

【实验原理】

当力作用于弹簧时，弹簧被拉伸或压缩的程度与所受的力呈线性关系，这种关系用方程表示就是胡克定律：

F = -k∆x （1）

F表示力，∆x表示形变量，k为弹簧的劲度系数。符号在弹簧被拉伸选择负，这也就是有外力拉升力传感器时，力传感器记录的数据为负的原因。

我们将弹簧系在小车上，测量小车的位置间接测量∆x ，（1）式就被改写成如下形式：

F = +k(x-x0) = kx - kx0 = kx - b （2）

x是小车的位置，x0是弹簧刚被拉伸（或压缩）的位置且b=kx0，符号的改变是因为弹簧受到拉力作用时，运动传感器测量到的距离在变小（既为负）。系数k和b分别为直线的斜率和截距。

弹簧存储的弹性势能由公式（3）给出：

U sp = ½ k∆x2 （3）

小车从位置x = x1处释放, 在到达位置x0的时候，弹簧的弹性势能转化成小车的动能，动能由下式给出：

K = ½ mv2= U sp= ½ k∆x2= ½ k(x1-x0)2 （4）

图一：拉伸状态图二：初始状态