第二章 高频电路基础
第2章高频电路基础
（2）电容器 等效电路：
理想电容器
LC—— 分布电感、极间电感 RC—— 极间绝缘电阻
损耗一般用品质因数QC和损耗角 C 表示：
实际电容器 高频时
QC
电容储能 电阻耗能
UI C UI R
UI sin UI cos
tan
1
tan C
在高频电路中，电容损耗可以忽略不计，在微波波段，电容损耗必须考虑
Zp
1
1
R0
1 (Q 2 )2
1 2
0
B 2f f0 Q
Z arctan(2Q 0 ) arctan
并联回路谐振时的电流、 电压关系：
.
.
.
IC
I C jCU
. I 0
. IL
.
IL
.
U
jL
U
IR0
.
U
R0
Q0 L
Q
0C
IL IC QI
并联谐振回路选频应用：
并联振荡回路输入幅值相同、频率 不同的电流信号时，只有频率在通 频带内部的信号在回路两端产生的 电压较大。
接入系数：
1
p U C2 C1
UT
1
C1 C2
C1C2
C1 C2
输入端等效电阻：
R
U ( UT
)2 R0
p2 R0
①自耦变压器接入系数
p U N1
N1
UT N
（3）折算方法
UT
U
①电阻等效折算
UT2 U2 2RiT 2Ri
R iT
1 p2
Ri
p N 1 N
结论：电阻从低端向高端折合，阻值变大，是
. UC
Uc
高频复习题 第2章 高频电路基础
第2章高频电路基础2.1 自测题2.1-1 LC回路串联谐振时，回路最小，且为纯。
2.1-2 LC回路并联谐振时，回路最大，且为纯。
2.1-3 信噪比等于与之比。
2.1-4 噪声系数等于与之比。
2.2 思考题2.2-1 LC回路串联谐振的特点是什么？2.2-2 LC回路并联谐振的特点是什么？2.2-3.电阻热噪声的大小如何描述?噪声电压均方值与功率谱密度是什么关系?电压均方值中的B n 是指什么带宽?2.2-4.有两台精度相同的测量仪器,测同一个电阻的热噪声电压,测量结果却不相同,分别为5μV和10μV,这是为什么?2.2-5.噪声系数有哪些表示和计算方法?2.2-6.何谓额定功率、额定功率增益?它们与实际输出功率、实际功率增益有何差别?2.3 习题2.3-1已知LC串联谐振回路的f o=2.5MHz，C=100PF,谐振时电阻r=5Ω,试求:L和Q o。
2.3-2已知LC并联谐振回路在f=30MHz时测得电感L=1μH, Q o=100。
求谐振频率f o=30MHz时的C和并联谐振电阻R p。
2.3-3已知LCR并联谐振回路,谐振频率f o为10MHz。
在f=10MHz时,测得电感L=3μH, Q o=100，并联电阻R=10KΩ。
试求回路谐振时的电容C,谐振电阻R p和回路的有载品质因数。
2.3-4在f=10MHz时测得某电感线图的L=3μH, Q o=80。
试求L的串联的等效电阻r o若等效为并联时,g=?2.3-5电路如图2.3-5,参数如下：f o=30MHz，C=20PF,L13的Qo=60,N12=6,N23=4,N45=3。
R1=10KΩ,R g =2.5KΩ,R L=830Ω,C g=9PF,C L=12PF。
求L13、Q L。
图2.3-5图2.3-62.3-6电路如图2.3-6所示,已知L=0.8μH,Q o=100,C1=25PF,C2=15PF,C i =5PF,R i=10KΩ,R L=5KΩ。
高频电子线路二版第二章.高频电路基础
次级回路自阻抗
M2
Zf1 Z22
初级回路自阻抗
M2
Zf2
Z11
Z22 次级回路自阻抗
Z11 初级回路自阻抗
广义失谐量： 0L ( 0 ) 2Q
r 0
0
耦合因子： A Q
临界耦合 A 1
欠耦合 A<1
过耦合 A>1
理相
1
0.7
实际
0.1
0
ω0
ω
② 选择性: 表征了对无用信号的抑制能力，
Q值越高，曲线越陡峭，选择性越好，但通频
带越窄。
③ 理想回路：幅频特性在通频带内应完全
平坦。是一个矩型.
矩型系数: 表征实际幅频特性与理想幅
频特性接近的程度.谐振曲线下降为谐振值( f0 处 )的0.1时对应的频带宽度B0.1与通频带B0.707 之比:
+
IS
RS
C
N1 N2 RL
+
R'L
IS
RS
C
L
分析：
由 N1:N2=1:n ，得 n = N2 / N1（接入系数）。利用ⅰ 的方法，也可求得负载RL等效到初级回路的等效电阻是：
பைடு நூலகம்RL
1 n2
RL
或 gL n2gL
ⅲ. 电容分压式阻抗变换电路
Ú
+
IS RS
L
C1 ÚT
C2
IS RS C L
C1 R'L
⑷ 分析几种常用的抽头并联谐振回路
ⅰ.自耦变压器阻抗变换电路
Ú1
+
IS
RS
C
N1 Ú2 L
N2
RL
第2章高频电路基础.ppt
2021/3/19
6
二、高频电路中的基本电路
高频电路中的基本电路(无源组件或无源网络)有很多， 本章主要介绍高频谐振 (振荡)回路、高频变压器、石英晶 体谐振器和集中滤波器四种无源组件。
其它基本电路(平衡调制器、正交调制器、移相器、匹配 器与衰减器等)在后续章节里介绍。
1、高频谐振 (振荡)回路 主要功能：作为高频放大器、振荡器和滤波器的主要部 件完成阻抗变换、信号选择的功能，也可以直接作为负载 来使用。 高频谐振回路的分类：简单谐振回路、抽头并联谐振回 路和耦合谐振回路。
0
f0
f
0
f
:f绝 0 : 绝 对对 角频 频率 率偏 偏移 移表示频率偏离谐振的程度,
称为失谐。
回路阻抗 Z p
1
R0
jQ 2
R0
1 j
,
Zp
0
2021/3/19
R0
12
,
z
arctg
10
归一化阻抗的幅频特性(谐振特性)：品 1 质因数越高，谐振曲线越尖锐。
1/ 2
3dB通频带(半功率通频带)：将阻抗 幅频特性下降为谐振值的0.707倍时 .
高频功率输出。 晶体管：工作频率可达几千MHz，噪声系数为几个分贝，
输出功率可达上百瓦。 场效应管：在同样的工作频率下，噪声系数要比双极晶体
管的更低。
3）集成电路(IC) 用于高频的集成电路分为通用IC和专用IC(ASIC)。 通用IC：宽带放大器、模拟乘法器。
ASIC：锁相环(PLL)、调频解调器、单片接收机以及电视 机专用集成IC等。
率小于SRF，电容器才呈现正常的电容特性。
高频特性好的电容：片状电容和表面贴装电容。
高频电路基础
3.高频电感
分布 电容 高频电感实际等效电路
损耗 电阻
高频电感 想模型 高频电感理想模型
电感损耗用品质因数Q表征：
Q
L
RL
电感损耗主要指交流损耗。在高 频电路中， 电感损耗比较大，不
高频电感阻抗特性
能忽略，分布电容可以忽略。
高频电子线路 第2章 6
绝对角频率偏移 0 表示(角)频率偏移谐振的程度(失谐)。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 12
阻抗Zp可化简为 Z p
R0 L Cr ，式中 2 1 j 1 jQ
f 广义失谐 2Q 2Q 0 f0
阻抗幅 Z p 频特性
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 17
1 1/ 2 |zp|/R0 Q1>Q2 Q1 Q2
0
Z
π 2
感性 Q2
Q1
Q1>Q2
容性
0
0
π 2
空载品质因数：回路没有外加负载时的值，LC回路本身的品质 因数 称为空载Q值或Q0； 因数，称为空载 有载品质因数： 回路有外加负载 RL时的值，称为有载Q 值或 QL。
1 r j L jC 并联谐振阻抗 Z p 1 r j L jC
此时有 0 2 20
0
1 LC
L Cr 0 1 jQ 0
0 2 02
0 2 02 0 0 2 2 0 0 0 0 0
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 7
高频电子线路答案+完整
第二章 高频电路基础2－1对于收音机的中频放大器，其中心频率f 0=465 kHz ．B 0.707=8kHz ，回路电容C=200pF ，试计算回路电感和 Q L 值。
若电感线圈的 Q O =100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。
解2-1：答：回路电感为0.586mH,有载品质因数为58.125,这时需要并联236.66k Ω的电阻。
2－5 一个5kHz 的基频石英晶体谐振器， C q =2.4X10－2pF C 0=6pF ，，r o =15Ω。
求此谐振器的Q 值和串、并联谐振频率。
解2-5：答：该晶体的串联和并联频率近似相等，为5kHz ，Q 值为88464260。
2－7 求如图所示并联电路的等效噪声带宽和输出均方噪声电压值。
设电阻R=10k Ω，C=200 pF ，T=290 K 。
解：答：电路的等效噪声带宽为125kHz ，和输出均方噪声电压值为19.865μV2.2－10 接收机等效噪声带宽近似为信号带宽，约 10kHz ，输出信噪比为 12 dB ，要求接收机的灵敏度为 1PW ，问接收机的噪声系数应为多大？ 解2-10：根据已知条件答：接收机的噪音系数应为32dB 。
第三章 高频谐振放大器3－4 三级单调谐中频放大器，中心频率f 0=465 kHz ，若要求总的带宽B0.7=8 kHZ ，求每一级回路的 3 dB 带宽和回路有载品质因数Q L 值。
解3－4： 设每级带宽为B 1，则：答：每级带宽为15.7kHz,有载品质因数为29.6。
3－5 若采用三级临界耦合双回路谐振放大器作中频放大器（三个双回路），中心频率为f o =465 kHz ，当要求 3 dB 带宽为 8 kHz 时，每级放大器的3 dB 带宽有多大？当偏离中心频率 10 kHZ 时，电压放大倍数与中心频率时相比，下降了多少分贝？ 解3-5 设每级带宽为B 1，则：0226120611244651020010100.5864465200f L f C mHπππ-==⨯⨯⨯⨯=≈⨯⨯2由（）03034651058.125810LL 0.707f Q f Q B =⨯===⨯0.707由B 得：900312000000000010010171.222465102001024652158.1251171.22237.6610058.125L LLL L L L Q R k C C C Q Q R g g g R Q Q R R R k Q Q Q ΩωππωωΩ∑-===≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯===++=-==⨯≈--因为：所以：（）0q q0q 00q0q 093120q C C 60.024C 0.024pF C C C 60.024f f f 0.998f 4.99kHz C 11122C 1110Q 884642602f Cr 25100.0241015 3.6-⨯==≈=++==≈=⎛⎫++ ⎪⎝⎭====ππ⨯⨯⨯⨯⨯π总电容串联频率品质因数20220002064121),11|()|11()11arctan(2)1(2)211101254410200108RH R j CR j C R H j df df H CR df fCR fCR CR kHz CR ωωωωωπππ∞∞∞∞-===++=+==+====⨯⨯⨯⎰⎰⎰0n 网络传输函数为H(j 则等效噪音带宽为B =22202343214444 1.3710290101251019.865()n n n n kTGB H kTB R kTRB R V μ-====⨯⨯⨯⨯⨯⨯=输出噪音电压均方值为U 121212234061015.85101015.8515.85 1.3710290101015883215.85 1.3729o i i F o S N S N kTB N S N dB---=====⨯⨯⨯⨯=≈≈⨯⨯。
高频电子线路 第2章-高频电路基础
1 1 L= 2 = ω0 C (2π ) 2 f 02C
以兆赫兹(MHz)为单位 Ｃ以皮法 为单位, 以皮法(pF)为单位 L以 为单位, 将f0以兆赫兹 为单位 为单位 以 微亨（ ）为单位， 上式可变为一实用计算公式： 微亨（µH）为单位， 上式可变为一实用计算公式：
1 2 1 25330 6 L = ( ) 2 × 10 = 2 2π f 0 C f0 C
(3) 求满足 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并联 带宽的并联电阻。 带宽的并联电阻 电阻为R 并联后的总电阻为R 电阻为 1, 并联后的总电阻为 1∥R0, 总的回路有载品 f0 质因数为Q 由带宽公式, 质因数为 L。 由带宽公式 有 Q =
L
B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故 QL = 20 此时要求的带宽 回路总电阻为
主要包括电台、工业、空间电磁、天电等 主要包括电台、工业、空间电磁、
内部产生的一般称为噪声
人为:接地 回路耦合等 人为 接地,回路耦合等 接地 系统内:电阻 电子器件等的热噪声等 系统内 电阻,电子器件等的热噪声等 电阻
电子噪声：电子线路中普遍存在。 电子噪声：电子线路中普遍存在。指电子线路中的随 机起伏的电信号，与电子扰动有关。 机起伏的电信号，与电子扰动有关。 当噪声,干扰与信号可比拟时 称信号被噪声淹没 当噪声 干扰与信号可比拟时,称信号被噪声淹没 干扰与信号可比拟时 称信号被噪声淹没.
ωM M = 对于互感耦合: 对于互感耦合 k = 2 L1L2 ω L1L2
通常情况: 通常情况
M L1 = L2 = L 则 k = L
CC k= 对于电容耦合: 对于电容耦合 (C1 + CC )(C2 + CC )
第2章 高频电路基础2009
解 ：(1) 计算L值。 由式(2 — 2), 可得
§3 抽头并联振荡回路 的阻抗变化(折合)关系
一.接入系数：
接入系数P 定义为：抽头点电压与端电压的比
也可定义为：接入点电压与欲折合处电压之比
1.变压器耦合接入电路：
P
U2 U1
N2 N1
2.电感抽头电路：
d + L2 a Is Rs + L1 Vab – b – Vbd
CL P CL
电容减小，阻抗加大。 结论：1、抽头改变时,P改变.
b
b
C2 C1 C
L1 L1 L 2
2、抽头由低高，等效导纳降低P2倍，Q值提高许 多，即等效电阻提高了 1 倍，并联电阻加大，Q 2 P 值提高。
因此，抽头的目的是：
减小信号源内阻和负载对回路的影响。 负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式； 负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式； 负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式 。
2
1 2
时所对应的频率范围
1 2
N (f) V om
Q0
2f 0.7 fo
f0 Q0
0.7
1
1 2
V0 m
2 f 0.7
B0.7
1
0
2
f
即 通频带 B
fo Qp
7. 信号源内阻和负载电阻对并联 谐振回路的影响
1 1 QL
1 R0
1 RL
RS
0 L
O
0
–
1Cຫໍສະໝຸດ 总结：串联振荡回路及其特性
2.品质因数Q ：
谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称 为回路的品质因数，以Q表示，它表示回路损耗的大小。
高频-第2章高频电路基础高频电路中元器件及组件
直接调频：调制信号直接控制振荡器。 间接调频：先将调制信号积分后再进行直接调相。
第二章 高频电路基础
各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无源网 络组成的。
非单一频率的信号（非正弦信号，如脉冲信 号），都包含不同的频率分量，有特定的频谱结构。 表现为连续或不连续特点。 占据一定的宽度。如： 语音的频谱宽度约为 100~6000Hz，图像的 频谱宽度约为0~6MHz。
3.频率特性
任何信号都具有一定的频率或波长。在自由空间，频率和
波长有如下关系：
c f
r
2
r
(L)2
j
2 r 2 (L)2
L
串联与并联转换（电感）
1
L
由上式，并用式(1.1.2)就可以得到
r
2
R r(1 Q 2 )
↑↓转换
L L p
1
1 Q2
当Q ＞＞ 1时，则
1’
LP
2’
(L)2
R Q2r
R
r
Lp L
( 1.1.4 )
缺点：1.本振泄漏(经射频通道、天线泄漏)； 2.低噪声放大器偶次谐波失真干扰； 3.直流偏差（泄漏的本振经天线接收在与本振混频为零中频 的直流信号，远大于信号）（用交流耦合或谐波混频消除）； 4.低频闪烁噪声（场效应管较严重，频率越低越大）干扰。
1.1.2 无线通信系统的类型
按系统中关键部分的不同特性分类： • 按工作频段分：中波、短波、超短波、微波和卫星等通信
第2章 抽头并联振荡回路
UT IL
I L
C
R0
U
U
(a)
UT
C1
L
R0
C2
(b)
《高频电子线路》
UT
C2 L
U
C1 R1
(c)
UT C
U1 L
R1
C1
UT
L
U1
C2 R1
(d)
(e)
图2-7 几种常见抽头振荡回路
第2章 高频电路基础
《高频电子线路》
下面以图2-7(a)、(b)为例分析抽头并联振荡回路的 特性。
(2) 阻抗变换特性
《高频电子线路》
回路两端电压u(t)与i(t)同相, 电压振幅U=IR=2 V, 故
输出电压为
u(t) = 2 cos107tV
u1(t) = pu(t) = cos107tV
回路有载品质因数
R 2000 QL = ω0L = 100 = 20
回路带宽
B = ω0 = 5 ×105 rad / s QL
≈ 199kΩ
有载品质因数QL
=
1
Q0 + R0
100 =
1 + 199
≈ 1.546
RL′
3.125
第2章 高频电路基础
《高频电子线路》
2-3 图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率 f0=1MHz，C1=400 pF，C2=100 pF 求回路电感L。 若 Q0=100，RL=2kΩ，求回路有载 QL值。
第2章 高频电路基础
《高频电子线路》
C = C1C2 = 40000 = 80 pF , C1 + C2 500 1
对于图(2-7)(a)，考虑是窄带高Q的实际情况，设
(高频电子线路)第二章高频电路基础
低通滤波器的应用包括信号处理、 电源滤波等，可以有效地抑制高
频噪声，提高信号的信的电路。其特点是通带范围较 窄，阻带范围较宽。
高通滤波器的电路结构也有多种形式，如RC、LC等。不同结构的高通滤波器具有不 同的性能指标和适用场景。
对信号进行放大，提高信号的 幅度和功率。
振荡器
产生高频振荡，为电路提供所 需频率的信号。
信号源
产生高频信号，提供电路所需 输入信号。
滤波器
对信号进行滤波，提取所需频 率成分，抑制无用频率成分。
调制解调器
对信号进行调制和解调，实现 信号的传输和处理。
02
高频电子器件
电感器
01
02
03
04
电感器定义
差。
调相振荡器的应用
调相振荡器广泛应用于信号处理、 电子对抗和通信等领域。
锁相环路
锁相环路的定义
锁相环路是一种自动控制系统，它通过比较输入信号和输出信号的 相位差，自动调节输出信号的频率和相位。
锁相环路的工作原理
当输入信号和输出信号的相位差在一定范围内时，锁相环路会自动 调节其内部参数，使输出信号的频率和相位与输入信号保持一致。
标和适用场景。
带通滤波器的应用包括信号选频、 消除干扰等，可以有效地提取特 定频段的信号，提高信号的准确
度。
带阻滤波器
带阻滤波器是一种阻止某一频段内的信 号通过而允许其他频段信号的电路。其 特点是阻带范围较窄，通带范围较宽。
带阻滤波器的应用包括消除特定频段干 扰、抑制噪声等，可以有效地抑制特定 频段的噪声，提高信号的清晰度。
高频电路的应用领域
通信领域
高频电路广泛应用于通信 领域，如无线通信、卫星
高频电子线路第二版第2章高频基础电路PPT课件
B()Cr02L2L2
G0()
r02
r0
2L2
哈尔滨工程大1学6
高频电子线路
首页 上页 下页 退出
并联谐振回路谐振频率 B() 0
P
1 r02 LCL
0
1Q 102
其中, 0 1 LC 为回路无阻尼振荡频率
Q0 0L r0 为回路的空载品质因数
当 Q0 1时, P 0 ； Q 0 较低时,P 0 。
两种表示方式的结论是一致的。
哈尔滨工程大2学6
高频电子线路
3.双电容分压耦合连接的变比关系
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首先将RL与C2组成的并联支路等效为串联支路, 在QC2 1条件下,X不变，即C2不变，电阻RLS为
R L SQ 1 c 22 R L(0C 1 2R L )2R L0 2C 1 2 2R L
高频电子线路
串联谐振的相对幅频特性与相频特性
首页 上页 下页 退出
相对幅频特性
QL1QL2
相对相频特性
QL1QL2
阻抗特性
0 等效纯电阻 0 等效感抗 0 等效容抗
哈尔滨工程大1学5
高频电子线路
2.2.3 并联谐振回路 1.无负载电阻的并联谐振回路
首页 上页 下页 退出
并联回路的导纳
高频电子线路
首页 上页 下页 退出
电阻器是电子线路中最常用的无源元件之一。在 电子电路中，一个或多个电阻可构成降压或分压电路 用于有源器件的直流偏置，也可作为直流或电子电路 的负载电阻完成某些特定功能。
电阻的主要类型：
高密度碳介质合成的碳膜电阻；
鎳或其它材料的线绕电阻；
温度穏定材料的金属膜电阻； 铝或铍基材料薄膜片的表面贴装（SMD）电阻。
高频电路基础知识点总结
第二章一.串联谐振回路1. 串联谐振电路的阻抗为1()Z r j L Cωω=+-，0ωω<时1L Cωω<回路呈现容性而0ωω>时1L Cωω>回路呈现感性，0ωω=时0X =、||Z r =且0φ=，电压电流同相位即回路呈现纯阻性，此时的回路发生了“谐振”； 2.谐振频率为0ω=；3. 品质因数定义为谐振时回路储能和耗能之比即001LQ rCrωω==；4. 幅频特性||I I =在“小量失谐的情况下”可表示为0||II ≈=；5. 相频特性ωϕQ 值越大曲线越陡峭，线性范围越小0000001||arctan 1j I Ie Q I I jQ ϕωωϕωωωωωω⎛⎫=⋅=⇒=-- ⎪⎛⎫⎝⎭+- ⎪⎝⎭6. 将两个半功率点之间的带宽定义为串联回路的通频带00.7B Qω=。
二.并联谐振回路1. 并联谐振回路的阻抗为1()11()Lr j L j C C Z r j L r j L j C Cωωωωωω+⋅=≈+++-，0ωω<时1L C ωω<回路呈现感性而0ωω>时1L C ωω>回路呈现容性，0ωω=时10C L ωω-=、||LZ rC=且0φ=，电压电流同相位即回路呈现纯阻性，回路发生“谐振”； 2.谐振频率为0ω=；3. 品质因数0000011LC Q rCr G LGωωωω====； 4. 幅频特性和相频特性与串联回路相同； 5. 通频带00.7B Qω=。
三.抽头并联回路1. 抽头电路具有阻抗变换和电源变换的作用即21.2.13.TTTR p RV pV I I p ⎧⎪=⎪⎪=⎨⎪⎪=⋅⎪⎩四. 耦合振荡回路1.临界耦合时双调谐回路的带宽为0.70B =2. 单调谐回路的矩形系数为9.95而双调谐回路的矩形系数为3.15。
五.石英晶体滤波器 1.石英晶片的电路模型：C q C q L qr2.石英晶体的串联谐振频率为q ω=q ωω≈；3. q ωω<或p ωω>时晶体为容性而q p ωωω<<时晶体为感性。
第2章 高频电路基础
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第2章 高频电路基础
例 2-1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信
号中心频率fs=10 MHz，回路电容C=50 pF，
试计算所需的线圈电感值。
(1) 若线圈品质因数为Q=100，试计算回路谐振电阻
及回路带宽。 (2) 若放大器所需的带宽B0.7=0.5 MHz，则应在回路 上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?
f0 B0.1 10 1 Q
结论: 单谐振回路的选择性很差。
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第2章 高频电路基础
Q Kr0.1 B0.707 三者关系 需要注意： 回路的Q越高， 谐振曲线越尖锐，回 路的B0.707越窄，但其 Kr0.1并不改变。
这说明，对于简单并联谐振回路，回路Q对 回路的通频带和高的选择性的矛盾不能兼顾。
继续？
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第2章 高频电路基础
并联回路谐振时的电流、电压关系 ①流过 L 的电流是感性电流，它落后于回路两端电压90°。 ②流过 C 的电流是容性电流，超前于回路两端电压90°。
③流过R0的电流与回路电压同相。
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第2章 高频电路基础
并联回路谐振时的电流、电压关系
谐振（ω=ω0）时IL、IC与 I 的值关系：
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第2章 高频电路基础
2.2 高频电路中的基本电路
高频电路中的基本电路主要有：
高频振荡(谐振)回路
高频变压器 谐振器与各种滤波器
完成功能：
信号的传输、频率选择及阻抗变换等功能。
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第2章 高频电路基础
2.2 高频电路中的基本电路
本节主要内容： 一、高频振荡回路
1、简单振荡回路 2、抽头并联振荡回路 3、耦合振荡回路
第2章-高频电路基础
与外电路相联的那部分电抗与本回路参与分压的同
性质总电抗之比。 也可用电压比来表示。
p U UT
U —部分电抗两端电压 UT—总电抗两端的电压
第2章 高频电路基础
高Q值时：
U
2 T
U2
2R0 2R
R
U ( UT
)2 R0
p 2 R0
L1
R
1) 接入系数 2）考虑互感 3）紧耦合变压器
p L1 L
p L1 M L
第2章 高频电路基础
1. 高频振荡回路 高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络, 也是构成高频放大器、 振荡器以及各种滤波器的主要 部件, 在电路中完成阻抗变换、 信号选择等任务, 并可 直接作为负载使用。
1) 振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回 路。 只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单 振荡回路。
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时, 将回路电流值 下降为谐振值的 1 2 时对应的频率范围称为回路的通频带, 也称回 路带宽, 通常用 B 来表示。
令式（2 — 9）等于 1 2 , 则可
推得ξ=±1, 从而可得带宽为
12
B
B 2f f0 Q
第2章 高频电路基础
(2） 并联谐振回路。 串联谐振回路适用于电源内 阻为低内阻（如恒压源）的情况或低阻抗的电路（如微 波电路）。
(2) 当 > o
，即L 1 >0
C
有 0
Z 0 并联 LC 谐振回路呈电容性，s 0 串联 LC 谐振回路呈电感性
第2章 高频电路基础
定义： 并联谐振回路谐振曲线：回路电压与工作频率之间的关系 常用的谐振曲线为归一化谐振曲线，即为
p
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★串联回路在谐振时的电 流、电压相位关系如图所 示。
模 模 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
第二章 高频电路基础
4） 相对频率特性、通频带和谐波抑制度
以 = 0 时的输出电压 Vo ( j0 ) 对 Vo ( j ) 归一化，可得并联谐振回路的相对幅频特性与相对 相频特性，其值分别如下：
有载品质因数 模 模 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
第二章 高频电路基础
结论： 在有信号源內阻和负载电阻情况下，为了 对并联谐振回路的影响小，需要应用阻抗变换 电路。 并联谐振回路希望用恒流源激励。
串联谐振回路希望用恒压源激励。
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模 模
拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
第二章 高频电路基础
模 模 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
0
0 BW
第二章 高频电路基础
谐波抑制度 ϒ
各次谐波输出功率 基波输出功率
例：若Q=100，二次谐波抑制度
Vo ( j ) v ( ) Vo ( j 0 ) 1
0 2 1 Q ( ) 0
2
20 lg v 20 43.5dB
Vo ( j ) 1 v ( j ) Vo ( j 0 ) 1 jQ ( 0)
0
v ( )
Vo ( j ) Vo ( j 0 )
1 1 Q2 (
0 )2 0
0 v ( ) arctgQ ( ) 0
★并联回路在谐振时的电流、 电压相位关系如图所示。
模 模 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
第二章 高频电路基础
串联回路谐振时，回路呈纯电阻，且阻值最小， 回路电流最大。 串联回路谐振时，电抗上电压是激励电压的 Q 倍，故串联谐振又称电压谐振。
VR ( j0 ) Vi ( j0 ) VC ( j0 ) jQVi ( j0 ) VL ( j0 ) jQVi ( j0 )
2 RS L 2
L 1 C R ( ) jX ( ) j P P 2 2 C 2 1 1 2 RS L RS L C C
谐振：输出电压与输入电流同相，回路呈纯阻特性
X P () 0
1 RS 1 1 1 P 1 o 1 2 1 L LC L LC Q 2 RS C
模 模 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
第二章 高频电路基础
并联谐振回路的相对幅频特性和相对相频特性
v ( )
1 Q2 ( 1
1 1/ 2
0 )2 0
Q ( ) 0
Q1>Q2 Q1 0 Q2
0
0 P ( ) arctgQ( ) 0
模 模 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
第二章 高频电路基础
并联回路的阻抗特性
Z ( j )
p()
RP
2
o
o
2
= 0 ，呈纯阻且阻抗最大 > 0 ，呈容性 < 0 ，呈感性 模 模 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
19
模 模
拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
第二章 高频电路基础
BW0.1 K 0.1 BW0.7
Ｋ0.1是一个 大于或等于１ 的数， 其数值 越小， 则对应 的幅频特性越 理想。
20
模 模
拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
第二章 高频电路基础
例： 求并联谐振回路的矩形系数Ｋ0.1 。 解： 取 1 1 ( f ) 10 2 2f 2 1 Q0 ( ) f0 用类似于求通频带ＢＷ0.7的方法可求得:
IL L
IC
C
L 1 Q 2 R L RP o s CRS RS oC 2 RS
2
RS 1 L V ( j ) jC jC C Z P ( j ) o 1 I g ( j ) R jL 1 RS j L s jC C Q值很高 RS L RS 1 1 1 jL CRS 1 CRS 1 YP ( j ) j C Q 1 j C L L L L
1 1/ 2
0 )2 0
Q1>Q2 Q1 Q2
0) 0 0 （ ） arctgQ （ ） i 0
Q1>Q2 Q1 Q2
1
/2
0 -/2
0
0 B
Q值增大→选择性更好 模 模 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
Q值增大→斜率的绝对值增大
并联谐振时，流过其电抗支路的电流IL、IC 比激励电流Ig 大Q倍，故并联谐振又称电流谐振。所以品质因数 Q 易 测量。
I R ( j 0 ) I C ( j 0 ) I L ( j 0 ) Vo max ( j0 ) I g ( j 0 ) RP Vo max ( j0 ) j0CRP I g ( j0 ) jQI g ( j0 ) jX C Vo max ( j0 ) RP I g ( j0 ) jQI g ( j0 ) jX L j 0 L
模 模
拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
第二章 高频电路基础
1.简单振荡回路
LC谐振回路是最简单也是最基本的LC滤波器电路。 并联谐振回路 L • 储能元件（电感和电容）并联 Ig CV o • 电流驱动，电压输出 R • 传输函数具有阻抗的量纲
( j ) V o （j） ZP I g ( j )
第二章 高频电路基础
通频带（半功率点通频带）：当保持外加信号的幅
值不变而改变其频率时, 将并联回路端电压值(串联回路 电流值）下降为谐振值的 1 2时对应的频率范围称为回 路的通频带。 当ω与ω0很接近时有：
0 2 02 0 0 ( )( ) 0 0 0
2 f ( )2 2 0 0 f0
2 Q 2f f0
1 1/ 2 Q1>Q2 Q1 Q2
则有：
Q
0
称为广义失谐。
模 模 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
0
0 BW
第二章 高频电路基础
则相对幅频特性可以表示为：
( )
1
1 Q ( 0 )2 0
R
Io
串联谐振回路：电压驱动，电流输出
I o ( j ) V s ( j )
模 模
VS
L
1 Z （j）
C
拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
第二章 高频电路基础
1) 电路特点
Ig
ZP( j) R s
Ig
L
C
ZP( j) RP
I L IC L C
RL
• • •
模 模
回路电感元件的固有损耗电阻RS（包括电感线圈 导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻） 固有损耗也可等效表示为并联谐振电阻RP 负载电阻
21
第二章 高频电路基础
（6） 信号源內阻和负载电阻对并联谐振回路的影响
Ig
Rg C g
C
L
RP
CL
RL
C C g C C L
R Qe 0 L
影响谐振回路谐振频率。
R RP // Rg // RL 影响：
减小 → 通频带加宽 → 选择性变坏。
f0 ( Bw ) Q
22
2
1 1 2
1 2 1 Q ( ) 0
2
1 2 f 1 Q ( f0 )
2
令：
1 / 2
则有：
Q
进而有：
2
0
2f Q 1 f0
1 1/ 2 Q1>Q2 Q1 Q2
f0 BW 2f Q
/2
-/2 0
0 B
Q值增大→选择性更好
模 模 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
Q值增大→斜率的绝对值增大
第二章 高频电路基础
串联谐振回路的相对幅频特性和相对相频特性
i ( j )
i ( )
1 Q2 (
I o ( j ) I o ( j 0 )
1
1 jQ (
2.2.2. 抽头并联振荡回路 (1) 全耦合变压器等效 N N2 2 1 1
第二章 高频电路基础
串联回路的阻抗特性
Z ( j )
p()
2
RP
p()
o
o
2
= 0 ，呈纯电阻且阻值最小
< 0 ，呈容性 > 0 ，呈感性
模 模 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
第二章 高频电路基础
3）谐振特性
并联谐振时，输出电压最大：
Vo max ( jo ) I g ( jo ) RP
2
模 模
1 其中 o LC 拟 电 电 子 子 线 线 路 路 拟
Q
1 RS
L o L 1 C RS oCRS
第二章 高频电路基础
回路谐振角频率： P
R 1 1 ( s )2 0 1 2 LC L Q 1 0 LC 为回路无阻尼振荡角频率。
P
P 0 当 Q >>1 时： 回路空载（固有）品质因数 Q 表征回路谐振过程中电抗元件的储能与电阻元 件耗能状况的比值。