对口升学数学试卷
对口升学数学模拟试卷(一)及答案
对口升学数学模拟试卷（一）一、选择题1、已知集合{1,3}A =，{0,1,2}B =，则A B 等于A 、{1}B 、{1,3}C 、{0,1,2}D 、{0,1,2,3}2、“1x > ”是“1x >”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分又不必要条件3、已知函数()f x 为偶函数，且(2)1f -=，则(2)f 的值为A 、-1B 、0C 、1D 、24、经过点P(0,1)且与直线2350x y -+=垂直的直线方程为A 、2330x y -+=B 、3220x y +-=C 、2320x y --=D 、3230x y +-=5、某7件产品中有2件次品，从中抽取3件进行检查，则抽到的产品中至少有1件次品的概率为A 、17B 、27C 、47D 、576、已知3sin()5πα+=，且3(,)2παπ∈，则tan α的值为 A 、34 B 、43 C 、34- D 、43- 7、不等式(2)(3)0x x -+<的解集为A 、(3,2)-B 、(2,3)-C 、(,2)(3,)-∞-+∞D 、(,3)(2,)-∞-+∞8、从班上5名同学中选取2人分别担任正、副班长，则不同的选法共有A 、40种B 、30种C 、20种D 、10种9、在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，PA ⊥平面ABCD ，且PA =，则PC 与平面ABCD 所成的角为A 、30︒B 、45︒C 、60︒D 、90︒10、已知椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的长轴长是焦距的2倍，一个顶点为（3,0），则椭圆的方程为A 、221912y x +=B 、221129y x += C 、2212794y x += D 、221129y x +=或2212794y x += 二、填空题11、已知向量(1,2)a =-，(,3)b m =.若//a b ，则m =12、某单位有职工150人，其中女职工30人.若采用分层抽样的方法抽取一个样本，样本中女职工有5人，则样本容量为13、圆22(1)(2)1x y ++-=的圆心到直线3470x y +-=的距离为14、261()x x-的二项展开式中的常数项为 （用数字作答） 15、已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的体积为16、10转化为二进制数是 ；三、解答题17、已知函数()f x =（0,a >且1a ≠）.（Ⅰ）求()f x 的定义域； （Ⅱ）若3()12f =-，求a 的值。
山西省中等职业学校对口升学考试数学试题
山西省中等职业学校对口升学考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间为90分钟。
选择题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜｜x ｜≤2,x ∈R ｝则P ∩Q 等于（ ） A 、｛1、2｝ B 、｛3、4｝ C 、｛1｝ D 、｛-1、-2、0、1、2｝2．已知数列 ,12，7，5，3，1-n 则53是它的（ ）A.第22项B. 第23项C. 第24项D. 第28项 3.[]0)(log log log 543=a ，则 =a ( ) 5 B.25 C. 125 D.625 4.设向量a =(2,-1),b=(x,3)且a⊥b则x=（ ）A.21B.3C.23D.-25.下列四组函数中，表示同一函数的是( ） A ．2)1(与1-=-=x y x yB ．11与1--=-=x x y x yC ．2lg 2与lg 4x y x y ==D ．100lg与2lg xx y =-=6.函数x x ycos 4sin 3+=的最小正周期为（ ）A. πB. π2C. 2πD.5π7.若函数2()32(1)f x x a x b =+-+在(,1]-∞上为减函数，则 （ ）A ．2-=aB ．2=aC ．2-≥aD ．2-≤a8.在ABC ∆中，已知222c bc b a ++=，则A ∠的度数为（ ）3π B. 6π C. 32πD. 3π或32π9.已知直线b a ,是异面直线，直线c a//，那么c 与b 位置关系是( )A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面10.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（ ） A.x y162= B. x y 122= C.x y 16-2= D. x y 12-2=非选择题二、填空题(本大题共8小题，每空4分，共计32分。
2023年对口升学考试模拟试题 数学（三
山西教育2023/1◇刘婧一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.若集合N =x x ≤2{}，M =x x 2-3x =0{}，则M ∪NA.0{}B.3{}C.0，2{}D.0，3{}2.已知x 3=-8，则x 2+x -2等于A.8B.4C.0D.63.下列函数为奇函数的是A.y =tan x B.y =2x 2C.y =e xD.y =x4.sin 214π等于A.12B.2√2C.-12D.-2√25.直线x +3√y +1=0的倾斜角为A.60° B.150°C.120°D.30°6.数列12，14，18，116…前8项的和是A.63128 B.127128C.255256D.2555127.在△A BC 中，∠A =30°，a =4，b =43√，则∠B 等于A.30°或120°B.60°C.120°D.60°或120°8.设P 是双曲线x 2a 2-y 29=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x -2y =0，F 1，F 2分别是双曲线的左右焦点，若PF 1=3，则PF 2等于A.5 B.7C.6 D.1或59.5人排成一排照相，甲排在中间的概率为A.15 B.14C.120D.4510.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，对角线BD 1与平面ABCD 所成角的正切值A.1B.3√3C.2√2D.2√二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共计32分）11.已知y=x √-5，x ≥0-3+x 2，x ＜0{，则f f （4）[].12.若等比数列的公比为-2，a 1+a 4+a 7=9，a 2+a 5+a 8=.13.已知两点A （1，3），B （-2，-1），则=.14.设a ⭢=（1，-2），b ⭢=（3，m ），若a ⭢·b ⭢，则m =.15.函数y =4sin12x +π3()的最小正周期为.2023年对口升学考试模拟试题33山西教育2023/116.（ax +1）5的展开式中x 的系数为10，则a =.17.若两个球的表面积之比为1∶4，则这两个球的体积之比为.18.（101.001）2=.三、解答题（本大题共6小题，共计38分）19.（6分）求函数y =-x 2-2x+15√lg （2-x ）的定义域.20.（6分）已知等差数列a n {}的前n 项和为S n ，且a 1=1，a 3=5，（1）求数列a n {}的通项公式；（2）若S n =100，求n .21.（6分）求与直线x -6y -10=0相切于点P （4，-1），且圆心在直线5x -3y =0上圆的方程.22.（6分）若a ⭢，b ⭢满足（a ⭢-b ⭢）·（2a ⭢+b ⭢）=-4，且a ⭢=2，b ⭢=4，求a ⭢与b ⭢的夹角.23.（6分）在三角形A BC 中，已知c 2=2ab 袁则（1）若C =90毅，a =1，求S △ABC ；（2）若sin A =sin C ，求cos C .24.（8分）某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为23，求射击3次该运动员击中次数X的分布列.◇郭慧慧李腾飞2023年对口升学考试模拟试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.已知集合A =x x ＜4{}，集合B =x 2＜x ＜8{}，则A ∪B 等于A.（4，8）B.（2，8）C.（-4，8）D.（2，4）2.下列函数既是偶函数又在（0，+∞）是增函数的是A.y =1x B.y =cos x C.y =x +1D.y =lg x3.设函数f （x ）是R 上的奇函数，当x ≥0时，f （x ）=4x -1，则f （-2）等于A.15B.-15C.1516D.-15164.ln3+ln5等于A.ln5 B.ln8C.ln 35D.ln 535.已知cos α＞0，tan α＜0，则α在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限扫描二维码观看本试题讲解34。
全国对口单独招生考试数学试卷(答案) (1)
全国对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．向量)3,1(),1,1(+=-=x b x a ，则“x=2”是“b a //"的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2．简2＋cos2－sin21的结果是( )A ．-cos1B ．cos1 C.3cos1 D ．-3cos1 3．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像( )A ．向右平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向左平移个长度单位4、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是( ) A.[3,1] B.（-3,1） C.(][)+∞-∞-,13, D.()()+∞-∞-,13,5、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是( )A.c b a <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b <<()sin()f x A x ωϕ=+0,||2A πϕ><x x g 2sin )(=()f x 6π12π6π12π6.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ）A. 280种B. 240种C. 180种D. 144种7、函数，若，则的值为（ ） .3 .0 . .8、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）. . . .9、已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）. . . .10、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）. . . .11．已知平面向量βα,的夹角为1800()1,2,52-==β，则α= （ ）A ．()2,4-B ．()2,4-C ．()2,4--D ．()2,412.已知函数0)1(),0()(2=->++=f a c bx ax x f ，则“b<0”是“f (1) < 0”的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条 13. 若 ,且 为第四象限角,则 的值等于 ( )A.B.C.D.14. 函数的定义域是 ( ))(1sin )(3Rx x x x f ∈++=2)(=a f )(a f -A B C 1-D 2-)(x f y =[]2,01)2()(-=x x f x g A []1,0B [)1,0C [)(]4,11,0 D ()1,0)(x f R )1()1(f x f <x A ()1,1-B ()1,0C ()()1,00,1 -D ()()+∞-∞-,11, A R x x y ∈-=,3B R x x y ∈=,sinC R x x y ∈=,D R x y x∈⎪⎭⎫⎝⎛=,21A. C.15. 若,,则的坐标是 ( )A. B. C. D. 以上都不对16. 在等差数列中,已知,且,则与的值分别为 ( )A. -2,3B. 2，-3C. -3,2D. 3，-217. 设,“”是“”的 ( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件18. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.19. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是 ( )A. B. C. D.20. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是 ( )B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分） 1、已知点)1,5(),1,(-N m M ，且13=MN ，则=m _________.2．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少2人，每项工作至少1人，则不同的选派方法的种数为__________； 3．有n 个球队参加单循环足球比赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么=n ________；4．一排共8个座位，安排甲，乙，丙三人按如下方式就座，每人左、右两边都有空位，且甲必须在乙、丙之间，则不同的坐法共有__________种；5．现有6个参加兴趣小组的名额，分给4个班级，每班至少1个，则不同的分配方案共___________种； 三、大题：(满分30分)1、求过直线0123=++y x 与0532=+-y x 的交点，且与直线0526:=+-y x l 垂直的直线方程.2、图①，图②均是4x4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。
2022年山西对口升学数学试卷
2022年山西对口升学数学试卷满分100分，考试时间90分钟一、单选选择题（本大题共10小题,每小题3分,共计30分)1.设集合A={x∣x2−3x+2=0},B={1,2,3,4},C={1,3,5},则A∪(B∩C)=( )A.{1,3,4}B.{1,2,3}C.{1,2,3,4,5}D.{1,2}2.设a为一个正数,若方程a2x2+4x+2=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.(0,√2)B.(√2,0)C.(−√2,√2)D.空集3.下列既不是奇函数也不是偶函数的是( )A.f(x)=x2+xB.f(x)=x3+xC.f(x)=3x5−5xD.f(x)=5x4+x24.下列函数在定义域内为减函数的是( )A.f(x)=tanxB.f(x)=x2−xC.f(x)=lnxD.f(x)=−√x5.若x是第二象限角,且sinx=12,则cosx=( )A.√32B.−√32C.−12D.126.设a为常数,则a8a3=( )A.a11B.a5C.a8+a3D.a247.椭圆9x2+25y2=225的离心率为( )A.35B.45C.34D.438.直线3y−2x+4=0的法向量是( )A.(3,2)B.(2,3)C.(−2,3)D.(3,−2)9.十进制数8转化为二进制数( )A.(1001)2B.(1000)2C.(0001)2D.(0100)210.设α,β是两个不同的平面，l是一条直线,以下命题正确的是( )A.若l⊥α,α⊥β,则l⊥βB.若l//α,α⊥β,则l//βC.若l⊥α,α//β,则l⊥βD.若l//α,α⊥β,则l⊥β二、填空题（本大题共8小题，每题4分,共计32分)1.逻辑运算1̅⋅1+0̅⋅0̅=________.2.平面直线3y−6x+1=0与2y−4x+5=0的位置关系是________.3.cos105∘=________.4.△ABC中,∠A,∠B,∠C对应边a,b,c,其中a=3,b=6,∠A=30∘,则∠B=________.5.已知抛物线方程y2=4x(p>0),则准线方程为___________________.6.点A(3,5)到点B(2,4)的距离是________.7.半径为3的球外接正方体的体积为________.8.ln3+ln8−ln12=________.三、解答题（本大题共6小题，共计38分）1.(6分)已知等比数列{a n}满足a1+a3=20,a2+a4=40,求数列{a n}的通项公式.2.(6分)求函数y=的定义域.√2−x23.(6分)求与直线y=x+3垂直,并且与圆x2+y2=4相切的直线l方程.4.(6分)设数组a⃗=(1,0,2),b⃗⃗=(3,2,0),c⃗=(0,1,1),e⃗=(0,0,8),k1a⃗+k2b⃗⃗+k3c⃗=e⃗,求k1,k2,k3.5.(6分)某班从3名男生和3名女生中随机抽两名同学参加演讲比赛,每名同学被抽取的概率均等,求至少有一名男生的概率.6.(8分)甲乙两人参加比赛,比赛5次的成绩分别如下:甲:90,89,91,92,93乙:86,88,92,90,94(1) 求甲、乙成绩的平均数;(2) 求甲、乙成绩的方差;(3) 比较平均数、方差,选出适合的人参加比赛.一、单项选择题1.B2.A3.A4.D5.B4.A7.B8.C9.B10.C二、填空题1.12.平行3.√2−√644.π25.x=−16.√27.2168⋅ln2三、解答题1.解:∵a2+a4=a1q+a3q=q(a1+a3)=40∴20q=40,解得q=2∴a1+4a1=5a1=20,解得a1=4∴a n=a1q n−1=4×2n−1=2n+1(n∈N+).2.解：要使函数有意义,需满足{sinx>02−x2≥0√2−x2−1≠0⇒{2kπ<x<π+2kπ,k∈Z−√2≤x≤√2x,解得0<x≤√2且x≠1,所以函数的昰义域为{x∣0<x≤√2且x≠1}.3.解:设直线l方程为y=−x+b,即x+y−b=0圆心(0,0),半径r=2,圆心到直线的距离d=00√22=√2∵d=r,解得b=2√2或−2√2∴直线l方程为x+y−2√2=0或x+y+2√2=04.解∵k1a⃗+k2b⃗⃗+k3c⃗=e⃗∴k1(1,0,2)+k2(3,2,0)+k3(0,1,1)=(0,0,8)∴{k1+3k2=02k2+k3=0,2k1+k3=8解得{k1=3k2=−1k3=2∴k1=3,k2=−1,k3=2 5.解:设事件A为“至少有一个男生"基本事件总数n=C62=15事件A中包含的基本事件数m=C31C31+C32=12∴p(A)=mn=1215=456.解:(1)x‾甲=90+89+91+92+935=91x‾z=86+88+92+90+945=90S甲2=15[(90−91)2+(89−91)2+(91−91)2+(92−91)2+(93−91)2]=2S z2=15[(86−90)2+(88−90)2+(92−90)2+(90−90)2+(94−90)2]=8(3)x‾甲>x‾z,且S甲2<Sz2所以甲更适合参加比赛.。
2023年四川省对口升学试题以及答案解析精选全文
四川省2023年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第Ⅰ卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分，共60分。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合{}1,2=M ，{}0,1,2,3=N ，则=⋃M N （）.A {}01，.B {}12，.C {}0,1,2.D {}0,1,2,32.函数()35x f x =-的定义域是（）.A ()2，+¥.B [)2，+¥.C ()2，-+¥.D [)2，-+¥3.已知平面向量()43a ,=，()21b ,=，则2a b -=（）.A ()31，.B ()65,.C ()86,.D ()107,4.过点()27,且倾斜角为34π的直线的方程是（）.A 5y x =-+.B 5y x =+.C 9y x =-+.D 9y x =+5.233ππsin sin +=（）.A 0.B 1.C .D6.函数y sin x cos x π=+的最小正周期是（）.A 6p .B 3p .C p .D 2p 7.不等式13x -<的解集为（）.A ()4,2-.B ()3,1--.C ()2,4-.D ()1,38.某同学随机抽取100株麦苗测出其高度（单位：mm ），将所得结果分为6组：[54,58)，[58,62)，[62,66)，[66,70)，[70,74)，[74,78]，并绘制出如图所示的频率分布直方图，则高度不低于70mm 的株数为（）.A 28.B 32.C 36.D 409.双曲线221259-=x y 的渐近线为（）.A 35y x =±.B 45y x =±.C 53y x =±.D 54y x =±10.设104m =，1025n =，其中,m n 是正实数，则m n +=（）.A 2.B 4.C 10.D 2511.某水文监测站对一河道某处的水深每小时进行一次记录，结果如图所示。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (6)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共60分）1.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同族函数”共有()A．9个B．8个C．5个D．4个2.球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为()A．64πB．48πC．24πD．12π3.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：A 规格B 规格C 规格第一种钢板211第二种钢板123今需A、B、C 三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n 为整数),则m+n 的最小值为()A．10B．11C．12D．134.如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N 两点，且M、N 关于直线x+y=0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是()A．B．C．1D．25.有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为150%，以,61⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0001y my kx y kx 4121后每年的增长率是前一年的一半，同时，由于设备不断老化，每年将损失年产量的10%，则年产量最高的是改进设备后的()A．第一年B．第三年C．第四年D．第五年6.设ΔABC的三边a、b、c满足an+bn=cn(n>2),则ΔABC是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．非等腰的直角三角形7.已知集合A={x|x2-11x-12<0}，集合B={x|x=2(3n+1),n Z}，则A∩B等于()A．{2}B．{2,8}C．{4,10}D．{2,4,8,10}8.展开式中不含项的系数的和为(B)A.-1B.0C.1D.29.函数的定义域是(B)A. B. C. D.10.展开式中不含项的系数的和为(B)A.-1B.0C.1D.2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．设α、β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：①若m∥n，则m∥α；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则n ⊥β；其中正确命题的序号为_______．2．已知函数f（x），若关于x 的方程f（x）＝kx 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是_______．3．已知关于x 的不等式（ax﹣a2﹣4）（x﹣4）＞0的解集为A，且A 中共含有n 个整数，则当n 最小时实数a 的值为_______．4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、记△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a.，b.，c,已知b 2=ac,点D 在边AC 上，BDsin∠ABC=asinC.（1）证明：BD =b：（2）若AD =2DC .求cos∠ABC.参考答案：1-5题答案:ABCAD 6-10题答案:BBBBB 二、填空题：1、④；2、(0，12)；3、﹣2；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x ；8、{}32<<-x x ；9、}32{><x x x 或；10、3。
中职对口升学数学资料-全册1-10单元测试题+答案
中职数学基础模块上下册1-10章试题第一单元测试题一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
1.给出 四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( );A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( );A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( );A.φ=NB.M N ∈C.M N ⊂D.N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ⊃ D.B A ⊂ 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( );A.{}51<<x xB.{}42≤≤x xC.{}42<<x x D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( );A.RB.{}64<≤-x xC.φD.{}64<<-x x 10．设集合{}{}==--=≥=B A x x x B x x A 则,02,22( ); A.φ B.A C.{}1- A D.B11.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022=--x x 的充分条件 ② x≠2是022≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个12.设{}{}共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1⊆⊂( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合{}=<<-∈42x Z x ; 2.用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ; 3.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ;4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A = ;5.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ; 6.042=-x 是x +2=0的 条件.三 解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤. 1.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.2.已知全集I=R ,集合{}A C x x A I 求,31<≤-=.3.设全集I={}{}{},2,3,1,3,4,322+-=-=-a a M C M a I 求a 值.4.设集合{}{},,02,0232A B A ax x B x x x A ==-==+-= 且求实数a 组成的集合M.第二单元测试题一 选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中.1.若m ＞4,则下列不等式中成立的是( ); A .m +4＞4 B.m -4＜0 C.m -2＞4 D.m -7＜-32.若m ＞0,n ＜0,则下列不等式中成立的是( ); A.0>m n B.m-n ＞0 C. mn ＞0 D.mn 11> 3.下列不等式中正确的是 ( );A.5a ＞3aB.5+a ＞3+aC.3+a ＞3-aD.aa 35> 4.不等式6≥x 的解集是( );A.[)+∞,6B.[]6,6-C.(]6,-∞-D. (][)+∞-∞-,66, 5.不等式（x -2）(x +3) ＞0的解集是( ); A.（-2，3） B.（-3，2） C.),2()3,(+∞--∞ D.),3()2,(+∞--∞ 6．与不等式121>-x 同解的是( );A ．1-2x ＞1± B.-1＜1-2x ＜1 C.2x -1＞1或2x -1＜-1 D.1-2x ＞1 7.不等式0232>++x x 的解集是( ); A.（1，2） B.),2()1,(+∞-∞ C.（-2，-1） D. +∞---∞,1()2,( ） 8.不等式155->--x 的解集是( ). A.{}20<x x B.{}2010<<-x x C.{}10->x x D. {}2010>-<x x x 或二 填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
2022年对口单独招生考试数学真题两卷(后面答案解析)
2022年对口单独招生统一考试数学试卷（一）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1.直线l ：230x y +-=与圆C:22240x y x y ++-=的位置关系是( ) A.相交切不过圆心 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心2.双曲线22149x y -=的离心率e=( )A.23B.32 C.2 D.33.将抛物线24y x =-绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为( ) A. 24y x = B. 24y x =- C. 24x y = D. 24x y =-4.在空间中，下列结论正确的是( ) A.空间三点确定一个平面B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C.如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行D.三个平面最多可将空间分成八块 5. 已知集合 ,,则 MUN=( )A. B.C.D.6.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（ ） A.16B. 0.25C.19D.5187.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（ ）A. 8B. 16C.152D. 158.函数y = sin2x 的图像如何平移得到函数sin(2)3y x的图像（ ）A. 向左平移6个单位B. 向右平移6个单位C. 向左平移3个单位D. 向右平移3个单位9.设动点M 到1(13 0)F ，的距离减去它到2(13 0)F ，的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22 1 (2)49x y x ≤ B. 22 1 (2)49x y x ≥ C.22 1 (2)49y x y ≥D.22 1 (x 3)94x y ≥10.已知函数()3sin 3cos f x xx ，则()12f （ ） A.6B.23C.22D.2611.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ） A. 280种B. 240种C. 360种D. 144种12.如下图20图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（ ) A. A ′C ⊥平面DBC ′ B. 平面AB ′D ′//平面BDC ′ C. BC ′⊥AB ′D. 平面AB ′D ′⊥平面A ′AC13. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1}B. {-1}C. {1,3}D. ∅14. 不等式x2-4x ≤0的解集为（ ） A. [0，4]B. (1，4)C. [-4，0)∪(0，4]D. (-∞，0]∪[4，+∞)15. 函数f (x )=ln(x −2)+1x−3的定义域为（ ）A. (5，+∞)B. [5，+∞)C. (-∞，2]∪[3，+∞)D. (2，3)∪(3，+∞)16. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ） A. BD⃗⃗⃗⃗⃗B. DB⃗⃗⃗⃗⃗C. AC⃗⃗⃗⃗⃗D. CA⃗⃗⃗⃗⃗ 17. 下列函数以π为周期的是（ ） A.y =sin (x −π8)B. y =2cos xC. y =sin xD. y =sin 2x18. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（ ） A. 180B. 380C. 190D. 12019. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ） A. −√33B.2 C . √3 D.√3320. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分） 1、过点)5,4(A ，且与x 轴平行的直线方程是______2、过点P(-4,-1)且与直线3x -4y+6=0垂直的直线方程是______3、过点)1,2(-p 且与直线0102=+-y x 平行的直线方程是______4、在∆ABC 中,已知∠B=︒30，∠C=︒135，AB=4，则AC=______5、已知函数bx y +-=sin 31的最大值是97，则b=______6、75sin 15sin +的值是______.7、如果∆ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，则B 一定等于______. 8、已知2tan -=α，71tan =+）（βα，则βtan 的值为______ .9、三个数2，x ，10成等差数列，则=x ______10、已知b kx x f +=)(，且1)1(=-f ，3)2(=-f ，则=k ______，=b ______ 三、大题：(满分30分) 1、已知函数3()x x b f x x ++=，{}n a 是等差数列，且2(1)a f =，3(2)a f =，4(3)a f =．（1）求{}n a 的前n 项和； （2）求()f x 的极值．2、已知集合A 是由a －2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A ，求a.参考答案： 一、选择题： 1-5题答案:DCADA 6-10题答案:ADABA 11-15题答案:BCAAD16-20题答案:CDCCB 答案解析：1、答案.D 【解析】圆的方程化为标准方程：22(1)(2)5x y ++-=，圆心到直线的距离d ==，即直线与圆相交且过圆心.2、答案.C 【解析】由双曲线的方程可知2,3,a b c ====c e a ==.3、答案.A 【解析】抛物线24y x =-绕顶点按逆时针方向旋转角π后形状不变，焦点位置由x 轴负半轴变为x 轴正半轴.所得抛物线方程为24y x =.4、答案.D 【解析】空间不共线的三点才可以确定一个平面；过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直；如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行，C 中缺少了条件直线不在平面内.5、答案. A 【解析】因为集合,,所以二、填空题： 参考答案： 1、5=y ； 2、4x+3y+19=0 ； 3、042=+y x -； 4、22；5、94；6、26；7、︒60; 8、3； 9、6； 10、-2,-1. 三、大题： 1、【解析】（1）由3()x x b f x x ++=得211(1)21ba fb ++===+，3322(2)522b b a f ++===+，3433(3)1033b ba f ++===+，由于{}n a 为等差数列，∴2432a a a +=，即(2)(10)2(5)32b b b +++=+，解得6b =-，∴22624a b =+=-+=-，3655222b a =+=-+=，461010833b a =+=-+=，设数列{}n a 的公差为d ，则326d a a =-=，首项1210a a d =-=-，故数列{}n a 的通项公式为1(1)616n a a n d n =+-=-，∴数列{}n a 的前n 项和为21()(10616)31322n n n a a n n S n n +-+-===-；（2）法一（导数法）：33266()1(0)x x b x x f x x x x x x +++-===-+≠，332226262(3)()2x x f x x x x x ++'=+==，当330x+<，即x <()0f x '<，函数()f x 在(,-∞上单调递减，当330x +>，即x >时，()0f x '>，函数()f x 在()+∞上单调递增，故函数()f x 在x =极小值为53(31f =+，无极大值．法二（基本不等式法）：33266()1(0)x x b x x f x x x x x x +++-===-+≠，当0x >时，26()1f x x x =-+为单调递增函数，故()f x 在(0,)+∞上无极值．当0x <时，则6x ->，∴2222663333()1()()1()()()1()()1f x x x x x x x x x x =-+=-++=-+++≥+-----53131==+，当且仅当23()xx-=-，即x=综上所述，函数()f x在x=53(31f=+，无极大值．【评注】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和、函数单调性及应用，数列与函数进行结合考查，综合性较强，属于中档题．解：由－3∈A，可得－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，∴a＝－1或a＝－32.则当a＝－1时，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，不符合集合中元素的互异性，故a＝－1应舍去．当a＝－32时，a－2＝－72，2a2＋5a＝－3，∴a＝－32.2022年对口单独招生统一考试数学试卷（二）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、已知方程kkxy22-=的曲线经过点()2,1-p，则k的值是（）A、6B、-4C、0.5D、12-2、两圆422=+yx和的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离42422=-+-+yxyx3、在ABC ∆中，已知C B A sin cos sin 2=，那么ABC ∆一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形4、圆03222=--+x y x 与直线y x=的位置关系是（ ）A 、相交B 、相切C 、相离D 、直线过圆心 5、直线2x -y=7与直线3x+2y -7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)6、已知函数 f(x)的图象与函数 y=sinx 的图象关于 y 轴对称，则 f(x)=( ) (A)-cosx (B)cosx (C)-sinx (D)sinx7、已知平面向量， 则与的夹角是( )8、函数y=(x ≠-5)的反函数是( )(A) y=x -5(x ∈R) ( B) y=-+5(x ≠0) (C) y=x+5(x ∈R) (D) y=(x ≠0)9、不等式的解集是 ( )(A){x|0<x<1} (B){x|1<x<∞} (C){x|-∞<x<0} (D){x|-∞<x<0}10、已知函数之，则F(x)是区间( )(A)()上的增函数(B)上的增函数(C)上的增函数(D)上的增函数11、已知直线L过点(-1,1)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线L的方程是( )(A)2x+y-1=0(B)2x+y-3=0(C)2x-y-3=0(D)2x-y-1=012、已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是( )(A)6π(B)12π(C)18π(D)36π13、是等差数列{}的前n项合和，已知=-12，=-6，则公差d=( )(A)-1(B)-2(C)1(D)214、将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有( )(A)90中(B)180种(C)270种(D)360种15、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。
对口升学考试数学试题含答案
山西省20XX 年对口升学考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
答卷前先填写密封线内的项目和座位号。
选择题注意事项：1、选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
3、考生必须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。
一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题 3 分，共计 36 分） 1、设{}5|>=x x A ，{}10|<=x x B ，那么（ ）A.A B A =B.R B A =C. B B A =D.Φ=B A 2、若a=()2,4 ，b=()y ,6 ，且已知a ∥b ,则y= （ ） A. 12- B.3- C.3 D. 123、x x y 22sin cos -=的最小正周期为 （ ）A.2πB.πC.π2D.π4 4、等比数列 ，，，814121前8项和为（ ）A.256255B. 128255C. 512255D. 512511 5、已知数据满足()()01,2,20,1,=⋅x ，则x 的值为（ ）A. 1B. 1-C. 0D. 26、有A 、B 、C 、D 、E 五人排成一排，其中A 正好排在中间的概率为（ ） A.101 B. 41 C. 51 D. 21 7、若不等式02>++b ax x 的解集为{}21|>-<x x x 或 ，则=+b a （ ） A. 3 B. 1 C. 3- D. 1-8、在ABC ∆中，已知4=a ，045=A ，060=B ，则=b （ ）A.634B. 62C. 32D.22 9、设1>>>c b a ，则下列不等式中不正确的是（ ）A.c c b a >B.c b a a log log >C.ba c c > D.c c ab log log <10、过点()2,3-且与直线014=+-y x 平行的直线方程为（ ）A.0144=-+y xB. 0104=--y xC. 0144=--y xD.054=++y x 11、在空间中，下列命题中正确的是（ ） A.如果两条直线b a ,都平行于平面α ，那么a ∥b ；B.如果直线a ∥平面α，那么直线a 就平行于平面α内的任何一条直线；C.如果平面α∥平面β ，那么平面α内的任何一条直线都平行于平面β；D.如果两个平面βα,都与直线a 平行，那么平面α∥平面β 。
职业高中对口升学班2021至2022期末考试数学试卷
职业高中对口升学班2021至2022期末考试数学试卷考试时间：120分钟满分：100分姓名：____________班级：_____________学号：_____________ 1、29．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）[单选题] * A．ab＝cB．a+b＝c(正确答案)C．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c22、下列语句中，描述集合的是（）[单选题] *A、比1大很多的实数全体B、比2大很多的实数全体C、不超过5的整数全体(正确答案)D、数轴上位于原点附近的点的全体3、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)4、12．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）[单选题] *A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短(正确答案)C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线5、x? ?1·()＝x? ?1，括号内应填的代数式是( ) [单选题] *A. x? ?1B. x? ?1C. x2(正确答案)D. x6、计算(－a)?·a的结果是( ) [单选题] *A. －a?B. a?(正确答案)C. －a?D. a?7、下列说法正确的是[单选题] *A.两个数的和必定大于每一个加数B.两个数的和必定不大于每一个加数C.两个有理数和的绝对值等于这两个有理数绝对值的和D.如果两个数的和是负数，那么这两个数中至少有一个是负数(正确答案)8、若a＝－3 ?2，b＝－3?2，c＝(－)?2，d＝(－)?，则( ) [单选题] *A. a＜d＜c＜bB. b＜a＜d＜cC. a＜d＜c＜bD. a＜b＜d＜c(正确答案)9、19．下列两个数互为相反数的是（）[单选题] *A．（﹣）和﹣（﹣）B．﹣5和(正确答案)C．π和﹣14D．+20和﹣（﹣20）10、按顺时针方向旋转形成的角是（）. [单选题] *A. 正角B. 负角(正确答案)C. 零角D. 无法判断11、第三象限第四象限(正确答案)tanθ＞0，则θ是第（）象限角。
2023年河南省中职对口升学高考数学试卷(排版)
河南省2023年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上)1.若{}0A x x =≤，则正确的关系式是（）A.0A⊆ B.{}0A∈ C.Aφ∈ D.{}0A⊆2.下列函数中是偶函数且在区间(),0-∞上单调递增的是（）A.2y x =B.3y x = C.22y x =- D.2y x x=--3.函数211log y x=-的定义域为（）A.(0,2)(2,)+∞ B.(,2)(2,)-∞+∞ C.[)0,2 D.()0,24.22log 8log 2-的值等于（）A.2log 6B.22log 8log 2C.2D.15.钟表的时针每6小时转过的角的弧度数是（）A.4πB.3πC.2πD.π6.下列选项中，正确的是（）A.第一象限的角都是锐角 B.1sin 7502=C.三角函数sin ,cos x x 都是奇函数D.cos110=7.已知直线l 经过点()2,2P -且与直线112y x =+垂直，则直线l 的方程是（）A.220x y +-=B.260x y --=C.260x y --=D.220x y ++=8.直线0x +=与圆()2244x y -+=的位置关系是（）A.相切B.相交且过圆心C.相离D.相交不过圆心9.已知数列{}n a 是等差数列，且3960a a +=，则269a a a -+的值是（）A.20B.30C.60D.8010.手机密码通常由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的6位数字组成（允许重复），如果任意输入一个6位数字，恰好能开机的概率是（）A.691P B.691C C.619 D.6110二、填空题（每小题3分，共24分）11.设函数()21f x x =+，则(1)f x +=.12.函数23cos y x =+的值域是.13.212sin 75- 的值为.14.已知向量(1,0) (1,2)a b ==则()2a b b -=.15.已知向量(21,1) (,2)a m b m =+-= 且//a b，则m 的值等于.16.一个圆柱体的底面半径等于4，高为2，则圆柱的全面积为.17.把本金P=10000元存入银行，假如每期利率是2%，期数为2期，按复利计算，则到期后的本息和是.18.某班有48名学生，若任选一人是女生的概率是512，则这个班的男生人数是.三、解答题（每题8分，共24分）19.若方程221211x ym m +=-+表示双曲线，求m 的取值范围.20.锐角三角形的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知，sin a A =，,34ABC S ∆=,4a c +=，求（1）角B 的大小；（2）边b 的长度.21.已知点(P m 在双曲线221169x y -=上,求点P 到双曲线右焦点的距离.四、证明题（每题6分，共12分）22.求证函数1()1x x e f x e +=-为奇函数.23.如图所示：已知四棱锥P ABCD -的底面四边形ABCD 是平行四边形，,M N 分别是,AB PC 所的中点，求证：//MN PAD 平面.五、综合题（本题10分）23.设{}n a 是公比为正数的等比数列，132212a a a =-=-，1求数列{}n a 的通项公式；2设等差数列{}n b 的首项为1，公差为2，求数列{}n n a b +的前n 项和n S .。
河南省对口升学高考数学试题
河南省2024年对口升学高考数学试题河南省2024年对口升学高考数学试题一、选择题1、本题考查对基本概念的掌握，以及数的表示方法。
以下哪个数的绝对值最小？ A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 答案：B. 02、本题考查实数的运算。
若，则的值等于： A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 答案：C. 23、本题考查基本三角函数知识。
若，则的值等于： A. sin(π/3)B. cos(π/3)C. tan(π/3)D. cot(π/3) 答案：A. sin(π/3)二、填空题4、本题考查数列的通项公式。
已知数列{an}的通项公式为，则 a5 的值等于 ______。
答案：-1041、本题考查平面直角坐标系的性质。
已知点P(2,3)，则点P关于原点的对称点P'的坐标为 ______。
答案：(2, -3)三、解答题6、本题考查一元二次方程的解法。
解方程：x^2 - 2x - 3 = 0。
解：将方程x^2 - 2x - 3 = 0因式分解，得： (x - 3)(x + 1) = 0 解得：x1 = 3，x2 = -1。
答案：x1 = 3，x2 = -1。
61、本题考查函数的知识。
已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x + 1) = f(x - 1) + 4，求f(x)的解析式。
解：由题意，得f(x + 1) - f(x - 1) = 4，即，化简得f(x + 2) - f(x) = 4，则，两式相减得f(x+4)-f(x+2)=0，化简得f(x+4)=f(x+2)，因此f(x+2)=f(x)，即f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到a和b的值，从而求得f(x)的解析式。
具体解法如下：由上可知f(x+2)=f(x)，因此f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到： a + b = b + 4 （1） a(-1 + a + b) = b + 4 （2）解得a=1，b=3，所以f(x)的解析式为f(x) = x + 3。
对口升学数学试卷
对口升学数学试卷
（文章开头无需标题，直接进入正文）
一、选择题
1. 下列哪个数是质数？
A. 12
B. 23
C. 30
D. 42
2. 设x = 2，那么下面哪个等式成立？
A. 3x^2 + 2x - 1 = 0
B. 5x - 10 = 0
C. x^3 - 4 = 0
D. 4x + 8 = 0
（接下来是其他选择题，题目与选项的格式与上面类似）
二、填空题
1. 当x = 3时，方程2x - 5 = 0的解是__。
2. 把科学计数法写成小数形式，5.6 x 10^4 = __。
3. 已知平行四边形的一条边长为6，另一条边长为8，那么它的面
积是__。
4. 一个图形的内角和是180°，如果其中一个角度为50°，那么另一
个角度是__°。
（接下来是其他填空题，题目后面应留有足够的空白以供填写答案）
三、解答题
1. 计算下列方程的解：4x^2 + 9 = 0。
（解题过程应写得清晰明了，可以使用数学符号、公式、图表等合
适的方式进行解答）
2. 某班级共有男生和女生两类人数，已知男生人数是女生人数的3倍，如果班级一共有40人，那么男生和女生各是多少人？
（解题过程同上）
（接下来是其他解答题，题目与解答过程的书写应清晰明了）
四、应用题
某商店打折促销活动，原价为300元的商品现在享受85%的折扣，
求打完折后的价格是多少？
（解题过程同上）
（接下来是其他应用题）
本试卷共计80分，请考生仔细审题，按照要求作答。
祝你好运！
（文章结尾无需再次提及标题，直接结束）。
2022年对口单独招生考试数学真题两卷(答案解析)
2022年对口单独招生统一考试数学试卷（一）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共60分．）1.“a ＋b=0”是“a ·b=0”的（）A ．充分非必要条件 B.必要非充分条件C ．充要条件D.既非充分又非必要条件2.下列不等式（组）解集为{}0x x ＜的是（）A.2x －3＜3x－3B.20231x x ⎧⎨⎩－＜－＞C.2x －2x ＞0D.12x －＜3.下列函数在区间（0，＋∞）上为减函数的是（）A.y=3x －1B.f （x ）=2log xC.1()()2xg x = D.()sin h x x=4.若α是第二象限角，则α－7π是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.已知向量(2,1)=-a ，(0,3)=b ，则2-=a b ()A.(2,7)-C.76.已知函数F(x)是定义在R 上的奇函数,当X>0时,,则=(D )A.B.C.1D.-17.若,且a 为第四象限角,则的值等于(D )A. B.C.D.8.展开式中不含项的系数的和为(B )A.-1B.0C.1D.29.函数的定义域是(B )A.B.C.D.10.展开式中不含项的系数的和为(B )A.-1B.0C.1D.2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1、计算：=22log 221-，=+3log 3log 422______.2、若4log 3a =，则22a a-+=______.3、已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y ＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、已知一次函数()f x 满足(1)3,(1)2f f =-=，求(2)f .参考答案：1-5题答案:DACDB 6-10题答案:DDBBB 答案解析：1、答案.D【解析】a＋b=0/⇒a·b=0，a·b=0/⇒a＋b=0，故选D.2、答案.A【解析】A 选项中，不等式的解集为{}0x x ＜；B 选项中，不等式组的解集为13x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭＜；C 选项中，不等式的解集为{}20x x x ＞或＜；D 选项中，不等式的解集为{}1x x －＜＜3.3、答案.C【解析】A 选项中，y=3x－1在（0，＋∞）上为增函数；B 选项中，f（x）=2log x 在（0，＋∞）上为增函数；D 选项中，()sin h x x =在（0，＋∞）上有增有减；C 选项中，1()(2xg x =在（0，＋∞）上为减函数.4、答案.D 【解析】7ααπ=-π-6π-，所以α-π与7απ-终边相同，α是第二象限角，α终边顺时针旋转180°得到α-π，在第四象限，故7απ－是第四象限角.5、答案.B【解析】2-a b (2,7)=-，2-==a b6、答案.D 【解析】因为函数F(x)是定义在R 上的奇函数,所以7、答案.D 【解析】因为,且a 为第四象限角,所以,所以．8、参考答案：B【解析】令X=1,得所有项的系数和为1,再减去项系数,即为所求．9、答案.B【解析】由可得．10、答案..B 【解析】令,得所有项的系数和为,再减去项系数,即为所求．二、填空题：参考答案1、33；2、3；3、0；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x ；8、{}32<<-x x ；9、}32{><x x x 或；10、3。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）一、单项选择题（每小题3分，共45分）1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（ ） A ．AB B ．AB C ．U U C A C B D ．U U C A C B2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则（ ）A ．0B ．1-C ．3D ．2 3．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -=且则的值为（ ）A ．1,10x y =-=B ．1,10x y ==C ．1,10x y ==-D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象，下列说法正确的是（ ） A ．通过点（1，0） B ．关于x 轴对称C ．关于原点对称D ．由正弦函数sin 2y x x π=的图象沿轴向左平移个单位而得到5．6220.5与的等比中项是（ ） A ．16 B ．2± C ．4 D ．4±6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6)7．直线10x -+=的倾斜角是（ ）A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π8．若40,,x x x x>+要使取最小值则必须等于（ ）A ．1B ．2±C ．—2D ．29．若圆柱的轴截面的面积为S ，则圆柱的侧面积等于（ ）A ．S πB ．2S C ．2S D ．2S π 10．如图，在正方体11111,ABCD A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．3011．四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（ ） A ．720种 B ．120种 C ．240种 D ．48种12．双曲线221259y x -=的渐近线方程是（ ） A ．53y x =±B ．35y x =±C ．43y x =±D ．34y x =± 13．抛物线20y x +=的焦点在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．y 轴正半轴上C ．x 轴负半轴上D ．y 轴负半轴上 14．若1sin cos ,sin 23x x x -==则（ ） A ．89 B ．89- C ．23 D ．23-15．tan18tan121tan18tan12+-的值等于（ ）A ．33 B 3 C ．33- D ．3-二、填空题（每小题5分，共30分） 16．293π-弧度的角是第 象限的角 17．圆22230x y x y +-+=的面积等于18．到两定点A （1，2），B （2，5）距离相等的点的轨迹方程是 19．函数22y x x=--的定义域可用区间表示为20．已知角,-,y x αα=为第二象限的角且终边在直线上则角的余弦值为 21．函数3cos y x x =-的最大值、周期分别是三、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤）22．（本题满分6分）在△ABC 中，已知2,30,a b B C ==∠=∠求23．（本题满分8分）计算：21233711125()log 343()227--++-24．（本题满分8分）解不等式：62(3)3(4)2xx x -<+<-25．（本题满分8分）求椭圆224936x y +=的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标26．（本题满分8分）求过直线32102350x y x y ++=-+=与的交点，且平行于直线:6250l x y -+=的直线方程。
27．（本题满分9分）求81)x+展开式的中间项28．（本题满分9分，每小题3分）已知数列{}n a 是等差数列，2,n n n =前项的和S 求:（1）4a 的值； （2）数列的通项公式；（3）和式13525a a a a +++⋅⋅⋅+的值。
29．（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）（如图所示）已知三棱锥A —BCD 的侧棱AD 垂直于底面BCD ，侧面ABC 与底面成45的二面角，且BC=2，AD=3，求： （1）△BCD 中BC 边上的高； （2）三棱锥A —BCD 的体积；30．（本题满分10分）某公司推出一新产品，其成本为500元/件，经试销得知，当销售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周可卖出200件，如果销售量y 可近似地看成销售价x 的一次函数y kx b =+，求销售价定为多少时，此新产品一周能获得的利润最大，并求出最大利润。
学大教育对口升学考试模拟试卷二一、选择题（本大题共17小题，每小题4分，共68分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。
）1、设集合}31|{≤≤=x x M ，}42|{≤≤=x x N ，则N M =（ ） A ．}41|{≤≤x x B ．}32|{≤≤x x C ．}21|{≤≤x x D ．}43|{≤≤x x2、如果c 为实数，且方程032=--c x x 的一个根的的相反数是032=++c x x 的一个根，那么032=--c x x 的根是（ ）A ．1，2B ．－1，－2C ．0，3D ．0，－3 3、()4.03.0-，4.0log 3.0，4log 3.0三个数的大小关系是（ ）A ．()4.03.0-<4.0log 3.0<4log 3.0 B ．()4.03.0-<4log 3.0<4.0log 3.0C ．4log 3.0<()4.03.0-<4.0log 3.0 D ．4log 3.0<4.0log 3.0<()4.03.0-4、3212-+=x x y 的最小值是（ ） A ．－3 B ．213- C ．3 D ．2135、求sin660的函数值6、6人参加打球、唱歌、跳舞三项活动，每项2人，不同的分组方法有（ ） A ．15种 B ．30种 C ．60种 D ．90种7、函数2sinx y =，（1）)()(π+=x f x f ；（2）)4()(π+=x f x f ； （3）)()(x f x f -=-；（4）)()(x f x f =-，对任意恒成立的式子是（ ） A ．（1）与（3） B ．（2）与（3） C ．（1）与（4） D ．（2）与（4） 8、1cos sin 22=+ααy x 表示双曲线，则α所在象限（ ） A ．第三 B ．第二 C ．第二或第四 D ．第三或第四 9、ααcos 2sin =，则α2tan 的值为（ ） A ．34-B ．54C ．－4D ．32-10、1F 、2F 为椭圆192522=+y x 的焦点，P 为椭圆上任一点，则21F PF ∆的周长为（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．不能确定11、直线052=+-x y 与圆022422=++-+y x y x 图形之间关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交但不过圆心 D ．相交且过圆心12、在同一坐标系中，aax y 11-=，22ax y =的图象只可能是（ ）A B C D二、填空题（本大题共8题，每小题5分，共40分，把答案填在题中的横线上。
）13、8lg 5lg )5(lg )2(lg 33•++=__________。
14、在等差数列}{n a 中，已知公差21=d 且4019531=++++a a a a ，则前20项的和20S =__________。
15、在数字0、1、2、3中，可以组成没有重复数字的三位数有______个。
16、1531⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a 展开式里不含a 的项等于__________。
17、满足31sin =α，且)3,0(πα∈的角α有__________个。
18、)3,2(M 是线段),3(m A ，)1,(-n B 的中点，则m =_______，n =_______。
19、直线l ：1)()32(222-=-+-+m y m m x m m 的倾斜角为4π，则 m =__________。
20、在ABC ∆中，54cos =A ，1312cos =B ，则C cos =__________。
三、解答题（本大题共5题，共62分。
）21、解不等式：4932522<⎪⎭⎫⎝⎛--x x22、4个整数前三个成等比数列，后三个成等差数列，且第一个数与第四个数的和是14，第二个数与第三个数的和是12，求这四个整数。
23、过抛物线x y 42=的焦点且斜率为2的直线l 交抛物线于A 、B 两点，求：（1）直线l 的方程； （2）AB 的距离。
24、已知线段PA 垂直于正方形ABCD 所在平面，且a PA =，a AB =，求：（1）P 到BC 的距离； （2）PC 与BD 所成的角。
25、如图，半圆O 的直径为2，OA=2，B 为半圆上一点，以AB 为边作正三角形ABC ，问B 在什么位置时四边形OACB 面积最大，并求最大值。
学大教育对口升学考试模拟试卷三一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。
）1、设R U =，集合}14|{<<-=x x A ，}4|{-≤=x x B ，}1|{≥=x x C ，则（ ） A ．C B A = B ．C B A = C ．C B A C U =)( D ．C B A C U =)(2、给定0>>b a ，R c ∈，下列各式中不正确的是（ ） A ．b a >B ．2b ab >C ．c b c a +>+D ．bc ac >3、下列函数中，在)1,0(上为减函数的是（ ）A ．x y 2log =B ．x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 C ．31x y = D ．x x y 22+=4、设3log 25log 22+=M ，则M 的值所在区间为（ ） A ．（3，4） B ．（4，5） C ．（5，6） D ．（6，7）5、已知直线c b a ,,及平面α，具备下列哪个条件时，b a ||（ ） A ．b a ,没有公共点 B ．c a ⊥且c b ⊥ C ．c a ||且c b || D ．α||a 且α||b6、若54cos -=θ，53sin =θ，则θ2的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、在同一坐标系中，曲线x y sin =与x y cos =的交点的横坐标为（ ） A ．)(2Z k k x ∈=π B ．)(4Z k k x ∈+=ππC ．)(2Z k k x ∈+=ππ D ．)(Z k k x ∈=π8、下列命题中错误的是（ ）A ．垂直于三角形两边的直线一定垂直于第三边B ．平行于三角形两边的直线一定平行于第三边C ．与三角形三个顶点距离相等的平面平行于这个三角形所在的平面D ．平行于三角形所在平面的直线与垂直于该三角形所在平面的直线一定相互垂直 9、ABC ∆中，若B A 2tan 2tan -=，那么这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．钝角三角形 D ．锐角三角形 10、设A 、B 异号，且直线0=++C By Ax 的倾斜角α满足21|tan |=α，则直线的斜率为（ ）A ．34 B ．34- C ．4 D ．－4 11、有房5间，现有8人投宿，其中某一指定房间必须且只能住4人，余下的人任意选房，问不同的住法有（ ） A ．P C 4448• B ．C C 4448• C ．4484•C D ．P P 4448• 12、已知方程13522=-+-k y k x 表示的曲线是椭圆，则13522=-+-ky k x 曲线的焦点坐标是（ ）A ．)0,28(k -±B ．)0,2(±C ．)0,2(±D ．)28,0(k -± 二、填空题（本大题共8题，每小题5分，共40分，把答案填在题中的横线上。