2017年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.1、从问题到方程学案1
苏科版-数学-七年级上册-七年级数学上 4.1 从问题到方程 教学学案(一)
课题
学习内容
学习目标通过对实际问题中数量关系的分析.
初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.
订正栏
一、课前预习
1.等式：表示______ 关系的式子.
2.方程:含有______的______.
3.下列是方程的是（）
A.3x－2
B.7+2=9
C.2x－1=7
D.3x－10＜8
5.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，
则列出的方程为______________.
6、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x
满足的方程_________________.
7.商店里一个计算器的价格是38元,它比一支钢笔价格的5倍还多4元,求每支钢笔的价
格.如果设每支钢笔的价格为x元，则一个计算器的价格可以用代数式表示为______
元,所以可以列出方程____________________.
8.在天平实验中,左边盘子里放了三个小球和1克的砝码,右边盘子里放了一个5克的砝
码,此时天平保持平衡,若设每个小球的质量为x克，那么可以用方程______________
来描述天平所表示的数量之间的等量关系.
二、合作探究(只列方程，不用求解)
例1.某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得
20分，该队胜了多少场？。
苏科版七年级上册(教案一)4.1从问题到方程
4.1从问题到方程（1）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理：1.情景创设：（1）天平称球（或硬币、铅笔等），见课本P114.（2）排球联赛，某队胜多少场？见课本P114.……建议根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣. 2.学生活动、意义建构、数学理论：用天平演示实验后，学生思考问题一：可以用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？对排球队胜多少场的问题，学生思考问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：可以用什么方法解决这个问题？（尝试法；枚举法；列方程等）问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程.3.数学运用：例1（补）：见教师教学参考资料“某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？”学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？学生思考二：列方程，等量关系是什么？师提供正确的解题格式“设还需用x辆40座的客车.根据题意，得40x+16=216”.变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？……思维拓展见课本P115试一试；也可补充题，见教师教学参考资料……习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式，而后师小结.建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度. 4.回顾反思：（1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.（2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.。
苏科版-数学-七年级上册-4.1《从问题到方程》教学设计
4.1从问题到方程（一）教学目标：1，探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。
2，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画显示世界的有效模型。
教学重点：根据实际问题的等量关系列出方程。
教学难点：能正确找出问题中的等量关系。
教学关键：利用问题中的一些关键语句，正确找出等量关系。
教学方法与手段：小组讨论，观察，归纳。
教学过程：一，导入“大家见过天平吗？能说说它的工作原理吗？”“我们就利用天平这个工具学习今天的内容。
”请大家小组讨论如下几个问题：（1）用一架天平和1g，2g，5g的砝码各三个，能称出8g食盐么？你能画出示意图吗？（2）能不能称出9g，13g，16g食盐?（3）如果用两个5g和一个2g的砝码能称出8g食盐么？二，新授1,请大家思考下面这两个问题：（1）图中2个相同小球的质量相等，你能知道每个小球的质量吗？（可以让同学们猜想，或者用数学方法得到答案。
）（2）如果设这两个小球的质量都是xg，那么我们可以用怎样的方程描述该天平所表示的数量之间的相等关系？先请同学试着用自己的语言说出这个图中存在的相等关系。
（天平此时保持平衡，说明左边的质量=右边的质量）。
再请每个人列出相应方程（2x+1=5），并回忆方程的概念（含有未知数的等式叫做方程）。
2,请同学们思考这个问题：“某足球队参加足球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，共得20分，你猜该队可能胜了多少场。
”先请同学用自己的各种方法说出答案，并解释验证。
“如果该队赛了12场呢？”请同学找出这里存在的相等关系，然后设未知数，列方程。
解：设该队胜x场，那么负（12-x）场，数量之间的相等关系如下：胜场得分+负场得分=总得分，说出各项应用什么代数式表示。
得到方程：2x+(12-x)=203，试一试（1）你今年13岁，你爸爸今年40岁，如果设x年以后你的年龄是你爸爸的1/2 ,如何用方程描述这个问题中数量之间的关系？（2）下周准备将我们班分成两组进行课外活动，第一组20人，第二组38人，现在要重新分组，使两组人数相同。
《从问题到方程》教案1(苏科版数学七年级上)
4.1从问题到方程（1）教学目标：1、通过天平类比引入方程，体会方程是解决实际问题重要途径2、渗透了数学的建模、类比、归纳等思想方法。
教学重点:体会方程是解决问题的重要途径.教学难点:渗透建模、类比、归纳等思想方法。
教学过程：（一） 情境创设：略（二）自主探究：1、一支钢笔单价是2.5元，小明有10元钱，可以买几支钢笔？2、某工厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月产量的1.5倍还多5台，如果设去年平均每月生产机器x 台，那么可得方程为3、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？设该队胜x 场，那么负)12(x -场，可得方程20)12(2=-+x x 。
从问题方程要经历哪些过程，关键是什么？（分组讨论）（归纳）：1、将要求的量设定为一个未知数x 。
2、将与未知数相关的量用含未知数的代数式表示。
3、根据相关关系列出方程。
关键是找到相等关系式。
（三）、例题教学：例：军军今年5岁，爸爸今年32岁，多少年后军军的年龄是爸爸年龄的41。
问题分析：首先表示出相关量，军军x 年后的年龄为 岁，爸爸x 年后的年龄为 岁。
抓住相等关系式，军军x 年后年龄=41爸爸x 年后年龄，列出方程为 规范过程：练习与讲评: (A 组)1、 将“x 的70%减去10的差的43等于28”表示成关于x 的方程。
2、在植树活动中，七年级一班领到树苗100棵，七年级二班领到树苗64棵，要使两个班级的树苗一样，问需从一班调给二班树苗多少棵？若设应调x 棵树苗，请你列出方程。
2、 据资料记载，海拔每升高100米，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温为15.2°C,山顶的的气温为12.4°C. 如果设这座山高为x 米,那么相等关系是什么？方程是什么？（B ）组。
（以下只列方程，不必解答）4、某村有一口深度为60米的水井，因井水受到污染，村委会决定将水井加深，打井队用了3天时间将水井加深到420米，求打井队平均每天打井多少米？5、某果园原有桃树和李树共25棵，现在计划再种桃树9棵，李树5棵，那么桃树就比李树多17棵，在这个问题中，如果我们设原来桃树有x 棵，那么原来李树有棵。
(苏科版)七年级上册第4章第一节《从问题到方程》教学案
《从问题到方程（第一课时）》教学案问题设计2、利用讲台上的天平实物等教具让学生自主操作，称量铁球重量。
引导学生“你在刚才的操作中，是怎么想的？为什么这样操作？”3、课件展示天平图片及问题：“如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于式吗？”4、引导学生探究问题1“你能找出题中的等量关系吗？如果我们设该队胜了x场，你能列出方程吗？”5、你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?如何去列出方程？6、引导学生回顾本节课学习的得失和感悟：“你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些教学难点：学生对实际问题中的等量关系的正确寻找和建立教学方法：根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中我利用情景创设进行导入，选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情，形成思维疑点，恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、探究学习等学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变。
最后通过快乐之旅的练习巩固和自我评价提高的拓展延伸使课堂教学内容得以进一步巩固和深化，同时在结束时注意利用一些总结归纳性的问题进行交量是多少克吗？师：如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？教师教学方程的相关概念及知识：“我们把这种含有未知数的等式叫做方程，方程是表达数量之间相等关系的“天平”。
、自主探究，学习新知生：（答略）生：（答略）鼓励学生从身边去发现数学问题，分析问题，解决问题，使学生进一步体会天平的“等量平衡”关系，通知知识迁移促进学生对方程的概念及作用的认识理解。
、谈谈收获，交流心得课件展示：“你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？”师引导学生对本节课内容进行回顾，归纳学生自主交流发言，对本节课知识进行回顾，总结学习中的得失让学生通过自我回顾、反思，用自己的语言表达自己的收获，互相交流，体会学数学用数学的快乐，提高语言表达能力。
4.1从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
4.1 从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解从实际问题到方程的思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
3.培养解决实际问题的数学建模能力。
二、教学重点
1.理解问题到方程思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
三、教学难点
1.如何将实际问题转化为数学问题。
2.如何列出简单一元一次方程。
四、教学过程
1.引入新知
1.通过一个简单的题目引入新知：“一支笔加两个铅笔等于五支笔，铅笔减一只铅笔等于两只铅笔，求笔和铅笔各是几只？”
2.让学生用自己的语言描述这个问题。
2.解决问题
1.将问题转化为数学问题，找出变量；
2.列出方程；
3.求解方程。
3.讲解新知
1.定义一元一次方程；
2.介绍解方程的过程。
4.练习
1.让学生提供一些问题，并帮助他们将这些问题转换为数学问题；
2.让学生应用所学知识，列出相应的一元一次方程并求解。
5.总结
提醒学生复习一元一次方程的相关知识，加强练习。
五、教学反思
这节课主要教授如何将实际问题转换为数学问题，并通过建立方程进行求解。
学生需要理解如何将自然语言转化为数学语言并清晰呈现。
同时也需要理解什么是一元一次方程，如何列方程和解方程，并独立解决问题。
整节课呈现生动有趣，语言简洁，思维导向强烈，提高了学生的数学建模能力，培养了学生的数学思维方式。
但在实际操作时容易出错，需要老师提前准备好充分的例子，慢慢让学生感受到解题的感觉，增强学生的自信心。
新苏科版七年级数学上册学案：4.1从问题到方程(1)
新苏科版七年级数学上册学案：4.1从问题到方程（1）学习过程 感悟栏一.【预习指导】1.如何理解天平称物时所表达的数量之间的相等关系?2.你能用方程表示课本92页试一试中的相等关系吗?3.猜老师的年龄：用老师的年龄除以3再减去2就等于你们的年龄13岁，如何求老师的年龄？二.【效果检测】1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增加x 吨,那么可得方程为 _________.3.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x 年后军军爸爸的年龄是军军年龄的 4倍，那么可得方程为 。
三.【小组检查】四.【布置任务】师生互动探究 感悟栏问题1.（1）据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6℃。
现测得某山山脚学 习目 标1、通过对实际问题的分析，感受到方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。
2、体会方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立方程的数学模型，发展抽象概括能力。
重 点难 点 分析题意，找出相等关系，正确列出方程。
下的气温为15.2℃,山顶的气温为12.4℃，如果设这座山高为x米，那么可得方程:_______________________ .（2）小华到文具店买了5本练习簿，给营业员5元，营业员找回1元钱，如果练习簿的单价是x元，那么可得方程为_________ .问题2. 水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，某市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程.五.【小组交流】学生展示1.请从本课出现的问题举例，谈谈“用方程表达实际问题的意义”与“用字母表示数”的异同。
2.用方程表达实际问题的意义的关键是什么？六.【课堂训练】拓展延伸问题3.把50kg的大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg.问每个袋子可装大米多少千克？拓展：感悟栏1.在国庆阅兵中，坦克方队共由18辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克的数量比第二排多1辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆坦克？请列出方程.2.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价－进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程.3.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.问该学生从从学校回家需要多少时间？请列出方程.七.【课堂小结】八.【课堂反馈】班级____________ 姓名________ 成绩_____________1.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程质疑栏为______________.2. 买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_________________.3. 一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________.4. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（）A．44x－328=64 B．44x+64=328C．328+44x=64 D．328+64=44x5. 为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，你猜几个月能完成？你能列出方程吗？6. 学校排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得２分，负一场得１分. （1）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？（2）若该队赛了12场，共得20分，怎样求该队胜了多少场？（3）若得分规则改为：胜一场得２分，平一场得１分，负一场得0分.该队赛了14场，负了5场，共得13分，你认为怎样求该队胜了多少场？。
苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1从问题到方程教学目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3．了解一元一次方程的概念．教学重、难点1.探索实际问题中的数量关系并列出方程；2.改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.教学过程(一)情景创设教师演示用天平称量物体，天平保持平衡，然后展示用天平称小球，并提出问题：如何描述天平平衡所表示的数量之间的相等关系？【设计意图】1、引起学生学习的兴趣，实现师生互动.2、从实际问题中数量之间的相等关系的描述，到用方程，从而引入新课.(二)探索活动1.对篮球联赛这个问题中的数量之间的相等关系描述，【设计意图】引导学生用方程描述数量之间的相等关系最简洁，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”，并形成从实际问题到方程的过程。
2.对于“以绳测井”、“搭小鱼所需火柴棒”“小红和他的爸爸的年龄”问题，【设计意图】让学生反复经历“从问题到方程”的过程，能熟练的用方程来描述数量之间的相等关系；从这些问题到所列的方程，为归纳一元一次方程做铺垫。
3．归纳出一元一次方程的概念，并出示辨析题和填空题对一元一次方程的概念进行考察。
【设计意图】从方程到一元一次方程的概念，让学生明了一元一次方程增加了内涵“含有一个未知数”、“未知数的次数是1”，通过设计正、反例，明确一次方程的概念。
（三）例题教学对于“两城市之间的路程”的问题，【设计意图】在了解了一元一次方程的概念后，再次经历从实际问题到一元一次方程的过程，规范解题步骤。
对于“蓝鲸体重”、“海拔温度”、“卫星离地面距离”问题，【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.从实际问题到一元一次方程的练习，为了强化解题的条理性和规范性，对于“古希腊数学家丢番图的年龄”问题【设计意图】“古希腊数学家丢番图的年龄”问题激发学生的学习数学的探究欲望，并能体验从实际问题到方程的解题步骤，以及学生从实际问题到方程能力的提升。
苏科版-数学-七年级上册-4.1 从问题到方程 教案
小结：像上面方程，它们都含有1个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
教师主导活动
学生主体活动
方程的解
如方程 =4中， =？
方程 中的 呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
【答案】1． 是方程 的解
2.解：设小华要x分钟才能完成.
根据题意列方程50x+700=2000
总结反思：
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
答：“√”，不是打“×”：
① ；（）②3+4=7；（）
③ ；（）④ ；（）
⑤ ；（）⑥ ；（）
【答案】1：含有未知数的等式
2：判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
1×②×
③× ④×
⑤× ⑥×
二、自主探究
1. 一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
（1）4 =24；（2）1700+150=2450
例检验2和-3是否为方程 的解。
解：2是方程 的解；
-3不是方程 的解.
要点归纳：
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
拓展训练：
1．检验2和 是否为方程 的解。
2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程）
4.1从问题到方程
教学目标
1.理解什么是一元一次方程。
2.理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计一. 教材分析《从问题到方程》是苏科版数学七年级上册4.1节的内容，主要介绍了方程的定义、分类和基本性质。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材从实际问题出发，引导学生认识方程，理解方程的意义，并通过例题和练习题让学生掌握方程的解法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于解决一些简单的数学问题有一定的基础。
但是，学生对于方程的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于将实际问题转化为方程的过程感到困惑，需要教师的引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解方程的定义和分类，掌握方程的基本性质，能够将实际问题转化为方程，并求解方程。
2.过程与方法：培养学生运用代数方法解决问题的能力，提高学生分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习方程的兴趣，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义和分类，方程的基本性质。
2.难点：将实际问题转化为方程，并求解方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过例题和练习题的分析和解题过程，让学生理解和掌握方程的解法。
3.讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、引入问题、例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引入和巩固方程的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于让学生巩固和应用所学的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费10元，求苹果和香蕉的单价。
”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）通过引入问题，引导学生认识方程，并介绍方程的定义、分类和基本性质。
苏科版初中数学七年级上册4.1从问题到方程(第一课时) 教案
4.1从问题到方程（第一课时）学案编制人：审核人：编制时间：学生完成所需时间：10分钟班级：姓名：第小组【学习目标】1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.2、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.3、初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.【学习重点】初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径【学习难点】正确找出问题中的等量关系【预习导学】阅读课本P92-93，完成下列问题：1、①图4—1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg），观察这个图形，你可以列出方程吗？②你列出方程的依据是什么？（即等量关系）2、排球联赛，某队胜多少场？见课本P92.……谁能把这个问题数学化（即设出未知数，用代数式表示有关量，找出等量关系等）。
3、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：从问题1中，我们探讨是用方程解决现实生活问题的一般途径，在问题2中我们运用这条途径顺利列出了方程。
【交流展示】1、问题1中的等量关系是：方程：2、问题2中的等量关系是：方程：【迁移应用】用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：①、用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？②、用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？【学习感悟】你的收获有：存在的疑惑：4.1从问题到方程（第一课时）巩固案编制人：审核人：编制时间：学生完成所需时间：30 分钟班级：姓名：第小组【矫正反馈】填空：1、已知小红比小明大2岁，且他们的年龄和为18岁，求他们两人的年龄。
若设小明的年龄为x岁，则小红的年龄为岁。
2、根据条件：x的2倍与5的差等于15，列方程为3、三个连续奇数的和为15，设中间一个为x，则可列方程为。
4、某商场对超过1500元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月1500元。
(苏科版)七年级上册第4章第一节从问题到方程教学设计
【课题】《从问题到方程》【教材内容】：数学（苏科版）七年级上册第4章第一节（第一课时）一、教学目标一、知识与能力目标（1）探讨实际问题中的等量关系，并用方程描述；（2）通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
二、进程与方式目标（1）会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的进程；（2）经历运用数学符号和图形描述现实世界的进程。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；（2）体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
二、教学重难点引导学生自主探讨实际问题的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学课时1课时三、教学预备天平及砝码、铁球；多媒体课件四、教学进程一、情景创设，引入新课课件展现华罗庚的一段名言（师边展现边朗诵），进入学习主页本环节终止回点击“学习主页”回到学习主页面，进行下一环节学习二、使学生明确本课学习任务（课件展现）本环节终止回点击“学习主页”回到学习主页面，进行下一环节学习3、操作实践、生活感知，（1）课件展现天平图片：“它是用来干什么的呢？”（2）利用讲台上的天平实物等教具让学生自主操作，称量铁球重量。
师：同窗们，讲台上摆放的天平左侧的托盘里，你发觉了什么？生：一个铁球。
师：谁能用天平称出那个铁球的质量呢？咱们请两位同窗上来操作，一名同窗在黑板上记录天平左右托盘里所有物体的质量，一名同窗具体操作天平。
请上来试试吧！【学生活动】学生甲：具体操作天平学生乙：在黑板上记录天平左右盘里所有物体的总质量师：下面请甲同窗说说“你在适才的操作中，是怎么想的？什么缘故如此操作？生：（答略）使天平两边维持平稳生活问题（课件展现天平图片及问题）师：此刻，在图中平稳的天平上有2个一样的蓝色的小球，你明白每一个蓝色球的质量是多少克吗？生：（答略）师：若是设蓝色小球的质量是x克，你能取得一个关于x的等式吗？生：（答略）师教学方程的相关概念及知识：咱们把这种含有未知数的等式叫做方程，方程是表达数量之间相等关系的“天平”。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、在设计活动中，培养学生之间的合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，从而增强自信心。
二、教学重难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学过程（一）情景创设，引入新课今天我们开始学习第四章的第一节《从问题到方程》，要学会从实际问题中找到等量关系并用方程来描述。
数学来源于生活，又用之于生活！我们一起跟随小雪同学来走进我们的数学课堂：《小雪的一天》【设计意图】激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。
（二）激发探究，揭示新知1、活动一：天平实验8:00，小雪来到爸爸的实验室(家中的),看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡.观察天平的左右两边，如果设每个蓝色小球为xg，则左边托盘小球总重量为（2x+1）g，右边为5g。
现在天平是属于平衡状态，请问可以用怎样的数学式子来表示。
（2x+1=5）揭示：方程是表达数量之间相等关系的“天平”引入课题：今天这节课我们将学习：4.1从问题到方程若天平的左右两边各放500g和320g的盐，请问天平平衡吗？怎样使之平衡？假设从左边托盘拿出x克盐放入右边托盘后天平平衡，此时左右托盘的盐的质量分别用怎样的代数式表示？左边：500-x；右边：320+x。
根据：左边托盘的盐=右边托盘的盐可用方程：500-x=320+x来描述。
2、活动二：经济问题：10:00，小雪与妈妈到超市购物她们来到了手机柜台前,妈妈为农村的爷爷购买了一部手机，在九折优惠的基础上实际支付了900元。
苏科版-数学-七年级上册-七上4.1 从问题到方程(1)学案-
4.1 从问题到方程(1)【学习目标】1、对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；2、会列一元一次方程解决一些简单的实际应用。
【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程。
【学习过程】『问题情境』我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？引导学生回忆小学时对方程的理解，巩固方程的概念。
给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式的具体事例，让学生判断，辨别方程的真面貌。
总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
练习：1、下列各式是方程的是（ ）A ．23-xB ．257=-yC ．b a +D ．5-3=22、下列各式是一元一次方程的是（ ）A ．122+-x xB ．x x 11+= C ．43-=+x y D ．132=-y y 『问题研讨』 已知m xm =+-632是关于x 的一元一次方程，试求代数式()20093-m 的值。
『例题讲评』例1、根据下列条件列出方程：（1）某数的2倍与3的和等于4； （2）用某数去除14得商2，余数为4；（3）某数增加4倍后得20例2、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中21在学习数学，41学习音乐，71沉默无言，此外还有三名妇女．”（只列方程不必解答）4.1 从问题到方程(1)——随堂练习评价_______________一、选择题1．某商场上月的营业额是x 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）A ．（x +1）·15%万元B ．15%·x 万元C ．（1+15%）x 万元D ．（1+15%）2 x 万元2．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ）A ．44x －328=64B ．44x +64=328C ．328+44x =64D ．328+64=44x3．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟。
七年级数学上册 4.1 从问题到方程学案1 苏科版
【当堂检测】
一、填空：
1．一个两位数，个位上的数字为 ，十位上的数字为3，则这两位数为_____________.
2．若两数和为15，它们的差等于3，求两个数各是多少？设其中一个数为 ，则根据题意可得方程_________________________.
3．甲、乙两个工程队共有100人，甲队的人数比乙队人数的4倍少10人.如果设乙队有 人，那么可得方程_______________.
【教学内容】
小军今年5岁，爸爸今年32岁,如果设x年以后小军的年龄是他爸爸年龄的 ，
x年后小军_____岁，爸爸______岁,这时小军年龄是爸爸年龄的 。
那么可以用方程______________________来描述这个问题中的数量关系.
【小组合作探究】
归纳:列方程的一般步骤：
【大班交流，师生互动】
从问题到方程
时间
学 习目标1．体会方程是源自画实际问题数量关系的有效数学模型 。
2.初步学会根据实际问题的意义设未知数，并会列出方程
学习重点
把握用方程描述问题的一般步骤，会找相等关系、找出未知数、规范列方程。
学习难点
把握用方程描述问题的一般步骤，会找相等关系 、找出未知数、规范列方程。
学时安排
1课时
学法指导
学 生主 体参与，讲练结合
学习过程：
【预习检测】
议一议:
1．个笔记本单价是1.6元,小红有8元钱，可以买几本笔记本?
2．某排球队参加排球联赛,胜一场得2分,负一场得1分,该 队赛了12场,共得20分,该队胜了多少场?
3.一块长方形草坪的长比宽的3倍少15米,已知长方形的周长为146米,求长方形草坪的宽是多少米?
苏科版七年级数学上册练习 4.1 《从问题到方程》教案
《从问题到方程》教案教学目标(一)知识与能力目标.1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.(二)过程与方法目标.1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.(三)情感态度与价值观目标.1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.教学重、难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.教学方法自主探究、引导发现式教学.教学过程(一)情景创设，引入新课.小游戏：用学生的年龄和老师的年龄编题.【设计意图】1、增强学生学习的自信心，实现师生互动.2、使学生通过比较算术方法与方程方法优劣，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程，初步感受方程是解决实际问题的有效模型.从而引入新课.(二)激发探究，揭示新知.观察与思考：1、观看flash动画，如何称一个蓝色小球的质量？2、想一想：在图中平衡的天平上，蓝色小球重多少克？【设计意图】引导学生用方程的思想解决实际问题，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”.试一试：买5瓶饮料，4只面包.共花去15.8元钱.每瓶饮料2.2元，每只面包多少元？你能列出方程吗？【设计意图】以图片信息给出问题，培养学生自主探究及语言表达能力，初步感受方程.探索活动:做一做：1、某排球队参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，总得分为20分，请问该队胜了几场？请列出方程.分析：如果设他们胜了x场，那么负 ____ 场，你能用方程描述这个问题中数量之间的相等关系吗？相等关系：胜场得分+负场得分=总得分.2、国庆六十周年的阅兵场上，除了三军仪仗队外，每个方阵中的人数是相同的.如果将每横排25人改为每横排35人，这样就比原来的排数少4排，那么你知道每个方阵中有多少人吗？【设计意图】观看国庆六十周年的阅兵片段，增强民族自豪感，培养学生合作学习及语言表达能力.(三)小结反思，步步为赢.1、由实际问题到方程要经历哪些过程？(1).审清题意，找出相等关系；(2).恰当地设未知数x；(3).根据相等关系列出方程．2、你觉得用方程来描述问题中的相等关系方便吗？【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言.(四)拓展提高、人人参与.巩固所学、拓展思维.1、为了预防甲型H1N1流感，校医李医生到防疫站买测温仪，如果买6只，她带的钱将剩余300元；如果买7只，她带的钱还少150元.你知道这款测温仪的价格吗？请列出方程.2、据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温15. 2°C，山顶的气温为12.4°C.若设这座山高为xm，可得方程______________.【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.知识升华、回归生活.你能由你的生活感受编一个为下列方程的应用问题吗？1、2x+3=102、2x+3(x-1)=10(五)、收获体会、交流心得.说一说这节课你有什么收获？说出来，让我们一起来分享！(六)、布置作业、引导预习.思考：今天所列的方程，有什么共同特点？。
新苏科版七年级数学上册4.1从问题到方程导学设计
新苏科版七年级数学上册4．1从问题到方程导学设计班级学号姓名使用日期【学习目标】1．探索实际问题中的数量关系，并学会用方程描述；2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；3．通过观察，归纳一元一次方程的概念．【导学提纲】1.左右两个图形中的天平都是平衡的，请回答以下问题：（1）你能知道左图中的食盐有多少克吗？你是怎么知道的？（2）右图中两个相同小球的质量相等，你能知道这两个小球的质量吗？1g2.某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分.（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？（2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？（3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？【展示交流】活动一：用方程描述实际问题中数量之间的相等关系.在上面的第2（3）题中，如果设该队共胜了x 场，你能列出方程吗？如果设该队胜场共得了y分，又该如何列呢？活动二：从模拟购物中感受方程是刻画现实世界的有效模型.1．自主学习：阅读某超市水果价格的图片，从中了解橙子、李子、荔枝、橘子的单价，可得橙子的单价为 元/千克，李子的单价为 元/千克，荔枝的单价为 元/千克，橘子的单价为 元/千克.2.合作交流：请你根据该超市水果的价格自己编一道数学题，并请你小组内的其他同学用方程来描述所编问题中的数量关系.活动三:归纳一元一次方程的概念观察刚才列出的方程，你发现它们有什么相同点和不同点?【个案补充】【盘点收获】【课堂反馈】用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨.设蓝鲸体重平均每天增加x 吨，可得方程_________________．2.把50kg 大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余 5 kg .设每个袋子可装大米 xkg ，可得方程_________________．3.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的41，那么可得方程 ．4.七年级（6）班分两组参加学校某项活动，第一组22人，第二组34人，现在要重新分组，使两组人数相同.如果从第二组调x 人到第一组去，那么可得方程 ．【探索研究】阅读课本101页丢番图的墓志铭，寻找未知量，并尝试用一个方程来描述它．【课堂作业】 课本P 98习题4.1 第 1、2题。
苏科初中数学七年级上册《4.1 从问题到方程》教案 (1)【精品】.doc
《4.1 从问题到方程》教案教学目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3．了解一元一次方程的概念．教学重点探索实际问题中的数量关系并列出方程．教学难点改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.教学过程一、情景引入1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．学生思考问题：问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2．怎么列方程？理解篮球联赛规则后，学生思考：问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2．怎么列方程？观察列出的方程，__________ __叫做方程．练一练：1．下列各式中，是方程的有 ( )个．（1）2x＋3 （2）2＋5＝7 （3）－2x＝3x＋212（4）－3＋0.4y ＝8 （5）x ＋1＞3A.2B.3C.4D.52．设某数为x ，根据下列条件列方程.（1）某数的65%与－2的差等于它的一半；（2）某数的12与5的差等于它的相反数. 想一想 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？如果设绳长为x 尺，那么（13x －4）尺表示井深；类似地，（14x －1）尺也表示井深．于是，可以用方程 13x －4＝14x －1来描述这个问题中数量之间的相等关系． 二、数学运用例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？例2 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg ，需要这种新鲜蔬菜多少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？学生思考：问题一：等量关系是什么？问题二：怎么列方程？思考：如何用方程描述实际问题中的等量关系．三、课堂巩固（1）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x 元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？3 （2）A 、B 两地相距50千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇．如果设甲的速度为x 千米/小时，可列怎样的方程，请列出来．（3）有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？（只列方程不解答．）试一试 课本P97．四、归纳一元一次方程的概念方程2x ＋1＝5、2x ＋（12－x ）＝20、13x －4＝14x －1、 8＋6（n －1）＝140、5＋x ＝14（32＋x ）等，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）．像这样的方程，叫做一元一次方程．观察以上列出的方程，这几个方程有什么特点？练一练：1．下列方程中哪些是一元一次方程？①x ＝1， ②3x ＋2＝8x －7，③x ＋2y ＝－13， ④2x －1x＝5， ⑤－2x －3＝0． 思考：如何判断一个方程是一元一次方程？（1） 未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为整式方程．2．若关于x 的方程（k －1）x 2＋x －1＝0是一元一次方程，则k ＝ ． 五、课堂小结通过这节课你学到了什么？学生思考： 如何用方程描述实际问题的数量关系？用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是什么？ 一元一次方程的概念，如何判断一个方程是一元一次方程？六、课后作业课本P98习题A ：1、2、3、B ：4．。
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课题：4.1从问题到方程（1）
【学习目标】：
1. 探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；
2．通过对实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；
【学习重点】：分析实际问题中的数量关系，列方程。
【学习难点】：分析实际问题中的数量关系，列方程。
【预习导航】
1、比x的1.5倍多8的数是22，可列出方程为．
2、甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为，可列出方程为．
3、小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完．结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍．若设小文摘了x亩，则妈妈摘了亩，爸爸摘了亩，它们应满足的方程为．
4、买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元．已知铅笔每支0.1元，练习本每本x元，可
列出方程为．
5、若两数和为15，它们的差等于3，求这两个数各是多少？设较大的数为x，则根据题意
可得方程．
【例题精讲】
分析下列问题中的数量关系，列出方程。
（1）一个长方形的周长为28㎝，长比宽多6㎝。
这个长方形的长和宽分别是多少？
（2）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆小车和若干辆客车接送，已知这一辆小车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？
【课堂检测】
1、某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去
学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则可列方程得 ( ) A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛
-=6145x x B. ⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=6145x x C. x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛
- D.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝
⎛+ 2、设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.
3、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x 满足的方
程_________________.
4、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是____________.
5、某工厂3个车间共有180人，第二车间的人数比第一车间人数的3倍多1人，第三车间的人数比
第一车间人数的一半少1人.第一车间有多少人？
解:设第一车间有x 人,那么第二车间的人数是_________，第三车间的人数是__________，可以得方程_________________________________。
6、小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，
我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”你会列出方程吗？
【拓展延伸】
我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？（意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？）试根据题意列出方程。
教学反思。