最新北京课改版八年级数学下册15.6一次函数的性质公开课优质PPT课件(1)
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《一次函数的图象与性质》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象和性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理
解一次函数的增减性；（重点）
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问
题．（难点）
导入新课
复习引入
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数， 4_-_ 4 __
(2)
(
1) 5
是____15 __的相反数，
(
1) 5
1 =____5 __ ．
(3) 7.1是___7__. 1__的相反数，7.1_7 _ . 1 _．__
(4)100是___1_0_0__的相反数，100 _1 0_0 _ ． _
归纳总结
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的 结果是什么呢？
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
讲授新课
活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能 列举两个这样的数吗？
符号不同
2.5
2.5
数字相同
要点归纳
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数.
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象和性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理
解一次函数的增减性；（重点）
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问
题．（难点）
导入新课
复习引入
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数， 4_-_ 4 __
(2)
(
1) 5
是____15 __的相反数，
(
1) 5
1 =____5 __ ．
(3) 7.1是___7__. 1__的相反数，7.1_7 _ . 1 _．__
(4)100是___1_0_0__的相反数，100 _1 0_0 _ ． _
归纳总结
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的 结果是什么呢？
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
讲授新课
活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能 列举两个这样的数吗？
符号不同
2.5
2.5
数字相同
要点归纳
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数.
八年级数学《一次函数的图像与性质》优秀课件
设点〔-1，m)和点〔1，n)是直线y=(k 2-1)x+b(0<k<1)上的两 个点，那么m,n的大小关系__________
4、一次函数y=(2m-1)x+2的值, 都是随着x值的增大而减小.求m 得取值范围。
2m-1<0
7、以下图形中，表示一次函数 y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n是
1、列表
y=2x+2 6
·
· 5 y=2x
4
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
·· 3
2
y=2x+2 … -4 -2 0 2 4 6
·o1
x
8 …-4 -3 -2 -1
1 23 4 5
-6+2 -4+2 -2+2 0+2 2+2 4+2 6+2
一次函数y=(k-2)x+k不经过第三象限，那么k的取值范围是 _____________
一次函数y=(1-2m)x+m-1,假设y随x的增大而减小，并且不 经过第一象限，那么m的取值范围是_____________
一次函数y=2x-6的图像与x轴的交点坐标为___________
点〔-4，y1〕，〔2，y2〕都在直线y=2x+2上，那么y1__y2( 填<,>或=〕
一次函数y=(1-2m)x+m的图像交y轴于正半轴，并经过点 A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时，y1<y2
求m的取值范围？
如图，一次函数y=(m-3)x-m+1的图像分别与x轴，y轴的
负半轴交于A、B两点，求m的取值的范围？
4、一次函数y=(2m-1)x+2的值, 都是随着x值的增大而减小.求m 得取值范围。
2m-1<0
7、以下图形中，表示一次函数 y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n是
1、列表
y=2x+2 6
·
· 5 y=2x
4
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
·· 3
2
y=2x+2 … -4 -2 0 2 4 6
·o1
x
8 …-4 -3 -2 -1
1 23 4 5
-6+2 -4+2 -2+2 0+2 2+2 4+2 6+2
一次函数y=(k-2)x+k不经过第三象限，那么k的取值范围是 _____________
一次函数y=(1-2m)x+m-1,假设y随x的增大而减小，并且不 经过第一象限，那么m的取值范围是_____________
一次函数y=2x-6的图像与x轴的交点坐标为___________
点〔-4，y1〕，〔2，y2〕都在直线y=2x+2上，那么y1__y2( 填<,>或=〕
一次函数y=(1-2m)x+m的图像交y轴于正半轴，并经过点 A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时，y1<y2
求m的取值范围？
如图，一次函数y=(m-3)x-m+1的图像分别与x轴，y轴的
负半轴交于A、B两点，求m的取值的范围？
一次函数的图象和性质(第1课时)PPT课件
7.若一次函数y=kx+4的图像经过点(1，2).
(1)求k的值；
(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图像;
(3)根据图像回答:当x
时，y>0.
解析:(1)把点(1,2)代入函数解析式,利用方程来求得k的值;(2)由 两点确定一条直线进行作图;(3)根据图像解答即可.
解:(1)依题意,得2=k+4,解得k=-2,即k的值是-2.
A.x<-2
B.x>-2
C.x<2
D.x>2
解析:由图像可得一次函数的图像与x轴的 交点为(-2,0),当y<0时,x<-2.故选A.
6.连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.若
该水库的蓄水量v(万米3)与降雨的时间t(天)的关系如图所示,
则下列说法正确的是
( B)
A.降雨后,蓄水量每天减少5万米3
达成共识. 1.图像为一条直线. 2.由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1 的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应 的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b 的图像称为直线y=kx+b.
为(0,2),与x轴的交点为
2 3
，0
.故选C.
4.函数
yk x
的图像经过点(1,-1),则函数y=kx-2的图像是
图中的
(A)
解析:∵
y
k x
的图像经过点(1,-1),∴k=xy=-1,∴函数解析式
为y=-x-2,所以函数图像经过(-2,0)和(0,-2).故选A.
全国优质课一等奖初中数学八年级下册《一次函数的图像与性质》公开课精美(课件)
y=kx+b(k≠0)的图象之间的平移关系.
(3)掌握一次函数的图象和性质与k，b的关系.
学习重、难点
重点：一次函数的图象和性质. 难点：一次函数图象与性质的运用.
推进新课
知识点 1 一次函数的图象
你还记得我们之前是怎 么画函数的图象的吗？
根据函数关系，先列表，再在直角坐 标系中描出表中的数对，最后连线.
x
-2
y=-6x 12
y=-6x+5 17
-1 0 60 11 5
12 -6 -12 -1 -7
x
-2 -1 0
y=-6x
12 6
0
y=-6x+5 17 11 5
1
2
-6 -12
-1 -7
①画函数y=-6x的图象 选择两个点.
根据前面所学的的两点法作图，我们只
需要选择函数y=-6x上的两个坐标点就可以
y=2x-1
-O 1 2 x
11 点(1，0.5)
x
0
1
y=2x-1
-1
1
y=-0.5x+1
1
0.5
①y=2x-1
y=-
y 点(0.5，
0)
令x=-0.5，此时y= -2 点的坐标为 (-0.5，-2)
0，；.5x+1
1
y=2x-1
令x=0.5，此时y= 0 ， 点的坐标为 (0.5，0) .
-O 1 2 x
11 点(-0.5，-2)
x
0
1
y=2x-1
-1
1
y=-0.5x+1
1
0.5
y=-
y 点(0.5，
0)
(3)掌握一次函数的图象和性质与k，b的关系.
学习重、难点
重点：一次函数的图象和性质. 难点：一次函数图象与性质的运用.
推进新课
知识点 1 一次函数的图象
你还记得我们之前是怎 么画函数的图象的吗？
根据函数关系，先列表，再在直角坐 标系中描出表中的数对，最后连线.
x
-2
y=-6x 12
y=-6x+5 17
-1 0 60 11 5
12 -6 -12 -1 -7
x
-2 -1 0
y=-6x
12 6
0
y=-6x+5 17 11 5
1
2
-6 -12
-1 -7
①画函数y=-6x的图象 选择两个点.
根据前面所学的的两点法作图，我们只
需要选择函数y=-6x上的两个坐标点就可以
y=2x-1
-O 1 2 x
11 点(1，0.5)
x
0
1
y=2x-1
-1
1
y=-0.5x+1
1
0.5
①y=2x-1
y=-
y 点(0.5，
0)
令x=-0.5，此时y= -2 点的坐标为 (-0.5，-2)
0，；.5x+1
1
y=2x-1
令x=0.5，此时y= 0 ， 点的坐标为 (0.5，0) .
-O 1 2 x
11 点(-0.5，-2)
x
0
1
y=2x-1
-1
1
y=-0.5x+1
1
0.5
y=-
y 点(0.5，
0)
北京课改版数学八年级下册15.6《中心对称图形》教学设计
北京课改版数学八年级下册15.6《中心对称图形》教学设计一. 教材分析《中心对称图形》是北京课改版数学八年级下册第15.6节的内容，主要介绍中心对称图形的概念、性质及其应用。
教材通过丰富的实例，引导学生探索中心对称图形的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节内容是学生学习更复杂几何图形的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了轴对称图形，对对称概念有了一定的理解。
但中心对称图形与轴对称图形有所不同，学生可能难以把握其本质。
此外，学生对于实际生活中的中心对称图形可能了解不多，需要通过实例来激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，掌握其性质。
2.能够识别和画出常见的中心对称图形。
3.学会运用中心对称图形的性质解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的概念和性质。
2.中心对称图形与轴对称图形的区别。
3.运用中心对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用实例导入，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体展示中心对称图形，直观地呈现其性质。
3.引导学生通过小组讨论，发现中心对称图形的性质。
4.运用练习题巩固所学知识，提高学生的应用能力。
5.结合实际生活中的例子，让学生感受中心对称图形的重要性。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.中心对称图形的实例图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的中心对称图形，如蝴蝶、八爪鱼等，引导学生关注这些图形，激发他们的学习兴趣。
同时提出问题：“这些图形有什么共同特点？”让学生思考。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示中心对称图形的定义和性质，让学生直观地感受中心对称图形的特点。
同时，对比轴对称图形，让学生明确两者的区别。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些中心对称图形，并总结出它们的性质。
讨论结束后，各组汇报成果，互相交流。
京改版八年级下册数学课件 14.6 一次函数的性质(第一课时) (共58张PPT)
（2）
（3）
y
5
右边高 左边高
y
5
y= x+2
4
4
3
1
3
2
y= 2x+2
2
1
1
–5 –4 –3 –2 –1 o 1 2 3 4 5 x
–1 –2
左边低 –3 –4 –5
–5 –4 –3 –2 –1 o
–1 –2
–3 –4 –5
1 2 3 4 5x
右边低
（2）
（3）
y y=4x+2 右边高
5
y=x+2
一次函数的性质(第一课时）
初二年级 数学
复习
1. 一次函数的图象是一条直线.根据两点确定一条 直线，只要确定两点坐标，就能画出一次函数的 图象．
复习
2. 一次函数的图象y=kx+b（k 0 )是经过点（0，b）
和点（
b k
，0）的一条直线．
当b=0时，是正比例函数y=kx，图象是经过原点
（0，0）和点（ 1，k）的一条直线．
4
3
1
2
y= 2x+2
1
–5 –4 –3 –2 –1 o 1 2 3 4 5 x
–1 –2
左边低 –3 –4 –5
（2）
y=
4x+2
y
5
y= x+2
4
1 y= 2x+2
3 2
1
–5 –4 –3 –2 –1 o
–1 –2
–3 –4 –5
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3 4 5x
（3）
y y=4x+2
5
y=x+2
4
北京课改初中数学八下《第十五章《一次函数》课件
§ 一次函数的图象的性质
特性： y
◆ y = kx+b (k≠0) 当 b = 0 时，y = kx
y = kx+b它的图象是将y = kx 进行平移得到的
它的图象是过（0,b）、(
b k
,0
)
的一条
直线
y
b
o
x
y = k1x+b1 y = k2x+b2 y = k3x+b3
b
o k
x
▲ k1=k2=k3 , b1≠b2≠b3 互相平行的三条直线
120
100
l2
80
60
l1
40
20
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t /分
5、10千米龙舟比赛中，红队由于某些原因，晚 出发了。出发时蓝队已经划出了 500米，如图所示， ɭ和m分别表示蓝队和红队的行驶路程y（千米）和 时间x（分）之间的关系。
y(千米)
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）， (___0，__0_)的____1_，__k__。 一条直线
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点
b
（0，_b__),（__k__，0)的___一_条__直__线__。
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过一__、__三__象限；y随x的增大而增__大__。 ⑵当k<0时，图象过二__、__四__象限；y随x的增大而减__小__。
y y = k2x+b2
●b
y=kx+b y=kx
o
x
y = k3x+b3 y = k1x+b1
人教版初中数学一次函数的性质公开课课件(共13张PPT)
观察下图中的四个函数图像，小组交 流讨论: y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k的正 负对函数图象有什么影响？
y=-2x+l y=-x-1
yy=2x-1
y=x+1
·
大；
x
结论： 当k>0时,图像从左向右上升，y随x的增大而增
当k<0时,图象从左向右下降，y随x的增大而减
小 。
直线y=kx+b（k≠0）的位置与k,b的关系如下表：
解析式 k k>0 y= k x +b（k≠0） k<0
b
图象
b>0
b=0
b<0
b>0
b=0
b<0
y o x
y o
y
y
y x o x
y o x 负半轴
x
o
x
o
与x轴交点 （-b/k，0） 与y轴交点 （0，b） 图象经过的 象限
负半轴 正半轴 一、二、三
（0,0） （0,0） 一、三
正半轴 负半轴
正半轴 正半轴
1.这几个函数的图象形状都
y
. 2 . .
.0
.
.
.
是直线 ，并且倾斜程度相同 ____；
.
.
.
. 2
y=x . . y=x-2
.
y=x+2
.
x
2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于 0 2 ），即它可以看作由直线y=x向__ 上平移 2 个单位 点（__,__
长度而得到．
3.同样的，函数y=x-2与y轴交于点（0,__ -2 ），即它可以看 2 ____个单位长度得到。 作由直线y=x下 向____平移
【最新北京课改版精选】北京课改初中数学八下《15.6一次函数的性质》PPT课件 (1).ppt
图象
性质 直线经过的象限 增减性
y
o
x
y
(0, b)
o
x
第二、四象限 第一、二、四象限
y随x增大
而减小
左
右
下降
y随x增大 而减小
y
(o,ob)
x
第二、三、四象限 y随x增大 而减小
小试牛刀
例1：根据函数图象确定k，b的取值范围
y
y
y
ox
k>o, b=o
y
o
x
k>0, b<o
y
o
x
k>o, b>0
y
o
x
0
x
o
x
k<0, b=0
k<0, b<0
k<0, b>0
热点透视
例2: 1 直线y=-3x+1的图象经过第
一、二、四 象限
2 直线y=2x+1的图象经过第 一、二、三 象限
3 直线y=-x-2的图象不经过第
一
象限
4 直线y=k(x-k) (k>0)的图象经过第 二、三、四 象限
例3:已知直线y=ax+b经过第一、二，四象限，则
1.观察一次函数的图象:
一次函数图象和性质
y=kx+b b=0
图象
性质
直线经过的象限 增减性
y
o x 第一、三象限
y随x增大 而增大
b>0 k>0
y
(0, b)
ox
第一、二、三象x
(0, b)
y随x的增大
第一、三、四象限
而增大
y=kx+b b=0
北京课改初中数学八下《15.4一次函数和它的解析式》PPT课
复习提问：
1.什么是变量、常量？ 2.什么是自变量、因变量、函数?
什么是函数的图象？
1.画函数的图像的步骤是什么？
列表、描点、连线 2.在连接各点时应注意什么？
根据已描出的点判断图像是直线 还是曲线。
15.4 一次函数和它的解析式
学习目标：
1.知道一次函数和正比例函数的概念, 并熟知二者的关系；
（2）观察这些数对中数值的变化规律；
（3）写出关系式并验证。
检测二：
写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断： y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶 路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系
解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一 次函数,也是x的正比例函数。
若设汽车在高速公路上行驶时间为 t 小时， 汽车距北京的路程为 s 千米，则 s 与 t 的函数
关系式是 S=570-95t _____________________________________
问题3：
某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所 挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘 米,完成下表：
3000
2700 2400 2100
1800 1500
你能写出y与x之间的关系式吗？
y =3000-300x
问题2：
小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高
速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平
均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高 速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地
驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上 行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计 自己和北京的距离．
3.关于x的一次式的一般形式是什么？
1.什么是变量、常量？ 2.什么是自变量、因变量、函数?
什么是函数的图象？
1.画函数的图像的步骤是什么？
列表、描点、连线 2.在连接各点时应注意什么？
根据已描出的点判断图像是直线 还是曲线。
15.4 一次函数和它的解析式
学习目标：
1.知道一次函数和正比例函数的概念, 并熟知二者的关系；
（2）观察这些数对中数值的变化规律；
（3）写出关系式并验证。
检测二：
写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断： y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶 路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系
解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一 次函数,也是x的正比例函数。
若设汽车在高速公路上行驶时间为 t 小时， 汽车距北京的路程为 s 千米，则 s 与 t 的函数
关系式是 S=570-95t _____________________________________
问题3：
某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所 挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘 米,完成下表：
3000
2700 2400 2100
1800 1500
你能写出y与x之间的关系式吗？
y =3000-300x
问题2：
小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高
速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平
均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高 速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地
驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上 行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计 自己和北京的距离．
3.关于x的一次式的一般形式是什么？