简支梁桥的设计计算
桥梁工程简支T梁桥计算
-装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、设计题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算二、基本设计参数（一）.跨度及桥面宽度1.桥面净宽：净9.0m（行车道）+2×0.75m（人行道）。
2 主梁跨径及全长计算跨径：23.5m（支座中心距离），砼标号为C30，主梁根数为6根主梁全长：23.96m（主梁预制长度），横隔梁根数为5根（二）.技术标准设计荷载：公路为I级，人行道及栏杆自重线密度按照单侧6.0N/m计算，人群荷载为 3.0KN/m2。
环境标准：Ⅰ类环境。
设计安全等级：二级。
（三）.主要材料1.混凝土：桥面铺装：沥青表面处治厚2cm（重力密度为23KN/m2），C30混凝土垫层厚9cm（重力密度为225kN/m。
24kN/m），C30T梁的重力密度为2（四）设计依据⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004）⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）；（五）参考资料结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；桥梁工程：邵旭东，人民交通出版社；桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版) 易建国主编.人民交通出社《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编.机械工业出版社（六）T梁简图如下沥青表面处治厚2cm C25混凝土垫层厚6-12cm横断面布置图④③②①187575175175175175175900150200⑥⑤纵断面布置图20202020205805805805802396简支梁的主梁和横隔梁简图（尺寸单位：cm ）二、设计步骤与方法1、行车道板计算（1）结构自重及其内力（按纵向1m 宽的板条计算) 1）每延米板上的结构自重g ：沥青混凝土面层m KN g /42.0240.102.0:1=⨯⨯ C30混凝土垫层2:0.09 1.024 2.16kN/m g ⨯⨯= T 梁翼板自重 3g ：22.014.0+ ×1.0×25kN/m=4.25kN/m 合计：g=∑i g =6.87kN/m2）每米宽板条的恒载内力弯矩g min ，M =－21g 20l =－21×6.87×2785.0=－2.117kN/m 剪力Q=g 0l =6.87×0.785=5.392kN （2）汽车车辆荷载产生的内力（3）公路一级:以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为140kN ，轮压分布宽如图所示车辆荷载后轮着地长度为m 20.02=a ，宽度m 0.60b 2=则m H b b m H a a 82.011.026.0242.011.022.022121=⨯+=+==⨯+=+= 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度: ɑ=ɑ1+d+2l 0=0.42+1.4+2×0.785=3.39m 单轮时:ɑ’=ɑ1+2l 0=0.42+2×0.785=1.99m局部加载冲击系数取1. 3，则作用于每米宽板条上的弯矩为2)4(12-104p -=-+=b l M a P）（μ×1.3×39.3x 4140×(0.785-482.0)=—15.57kN/m 单个车轮时：m kN b l a M /26.13)482.0785.0(99.141403.1)4('4p 110p -=-⨯⨯⨯-=-+-=）（’μ取两者中的最不利情况.则kN/m 57.15p -=M 作用于每米宽板条上的剪力为：m kN a Q /84.2639.341403.124p 12ag =⨯⨯⨯=+=）（μ （3）内力组合1）承载能力极限状态内力组合计算kNQ Q M M M ag 05.4484.264.1392.52.14.12.1Q kN/m 34.2457.154.1117.22.14.12.1ud p g ud =⨯+⨯=+=-=⨯+⨯-=+=）（所以，行车道板的设计内力为 kN 05.44Q kN/m 34.24ud ud =-=M 2）正常使用极限状态内力组合计算NQ Q S KN M M M k 97.4284.264.1392.57.0m /02.1357.157.0117.27.0ag sd p g sd =⨯+=+=-=⨯+=+=2、主梁内力计算 （1）恒载内力计算 1）恒载集度主梁：m /k 52.122518.075.122.014.03.118.0g 1N =⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯++⨯=）（ 横隔梁集度如下：对于边主梁：m kN /7.05.232562.0218.075.1220.014.05.1g 2=⨯⨯⨯-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=对于中主梁： k N /m 40.170.02g 2=⨯=’桥面铺装层：kN/m 93.3624912.006.02192302.0g 3=⨯⨯++⨯⨯=）（ 栏杆和人行道：kN/m 67.1625g 4=⨯= 作用于边主梁的全部恒载为：kN/m 82.1867.193.370.052.12g g i =+++==∑作用于中主梁的恒载强度为：kN/m 52.1967.14.193.352.12g =+++=’2）、恒载内力计算边主梁的弯矩和剪力，计算图式如图所示，则：()222(2)22X X gl x gxM x gx l x gl gQ gx l x =⋅-⋅=-=-=-g结构自重内力计算图示各计算截面的剪力和弯矩值，列于下表内。
简支梁桥的计算
第二章简支梁桥计算第一节行车道板的计算一、行车道板的类型图2-2-1 梁格构造和行车道板支承方式单向板：把La /Lb≥2的周边支承板看作是短边受荷的单向受力板双向板：把La /Lb≤2的周边支承板看作是双向受力板悬臂板：铰接悬臂板：二、车轮荷载在板上的分布车轮荷载在桥面板上的分布面积：沿纵向沿横向式中：为铺装层的厚度。
作用于桥面板上的局部分布荷载为：式中：—加重车后轴的轴重。
三、板的有效工作宽度行车道板的受力状态弯距图形的换算宽度为：悬臂板受力状态（一）单向板⒈荷载在跨径中间对于单独一个荷载（图2-2-5a）：, 但不小于（这里为板的计算跨径。
）荷载有效分布宽度对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算所得各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻靠近的荷载一起计算其有效分布宽度：式中：为最外两个荷载的中心距离。
⒉荷载在板的支承处, 但不小于式中：为板的厚度。
⒊荷载靠近板的支承处式中：χ—荷载离支承边缘的距离。
（二）悬臂板《桥规》对悬臂板规定的荷载有效分布宽度为（图2-2-6）：式中b’为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂板根部的距离。
对于分布荷载靠近板边的最不利情况，就等于悬臂板的跨径, 于是：悬臂板的有效分布宽度四、行车道板的内力计算（一）多跨连续单向板的内力当<1/4时（即主梁抗扭能力较大）：跨中弯矩支点弯矩当≥1/4时（即主梁抗扭能力较小）：跨中弯矩支点弯矩式中：，为1米宽简支板条的跨中活载弯矩（，对于汽车荷载：式中: —加重车后轴的轴重；-- 板的有效工作宽度；—板的计算跨径，当梁肋不宽时（如窄肋T形梁）就取梁肋中距；当主梁肋部宽度较大时（如箱形梁肋），可取梁肋间的净距和板厚，即，但不大于此处为板的净跨径，为梁肋宽度；-- 冲击系数，对于行车道板通常为1.3。
为每米板宽的跨中恒载弯矩，可由下式计算：支点剪力：（一个车轮荷载）其中：矩形部分荷载的合力为（以代入）：三角形部分荷载的合力为（以代入）：式中：和——对应于有效工作宽度和处的荷载强度；和——对应于荷载合力A1和A2的支点剪力影响线竖标值；——板的净跨径。
简支梁设计计算
第四章 简支梁（板）桥设计计算第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。
对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为：)(42maxx l x lM M x -=（4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值；m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值；l —主梁的计算跨径。
对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。
如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。
一 永久作用效应计算钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。
因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。
如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。
在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。
因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。
如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。
对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。
对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。
第2篇第6章 简支梁桥的计算--6挠度预拱度的计算
ηө ——扰度长期增长系数，
1.
对悬臂体系的桥梁
f 可变
l' ≤ 300
•
2. 3.
C40以下：1.60 C40：1.45；C80及以上：1.35；其他内插 计算预应力混凝土简支梁的反拱时：2.0ຫໍສະໝຸດ •武汉理工大学交通学院
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1
6.6 挠度、预拱度的计算 3.挠度计算公式
1) 钢筋混凝土简支梁（一般带裂缝工作），按荷载短期 效应组合作用下跨中短期扰度计算的一般式为：
第二篇 混凝土梁式桥
6.6 挠度、预拱度的计算 1. 极限状态设计法回顾
第六章 简支梁桥的计算
两种极限状态 z 承载能力极限状态 z 正常使用极限状态 正常使用极限状态一般包括如下3项校核： ¾ 限制应力 ¾ 扰度验算 ¾ 裂缝宽度的限制
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制作：汪国相
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6.6 挠度、预拱度的计算 2.挠度的概念、产生的原因及限值
可不设预拱度，否则，应按规定设置。 2）预应力混凝土梁：当预应力产生的反拱值大于f 时，不设；当预应力产生的反拱值小于f 时，设的值为 两者之差。
•
M cr = (σ pc + γf tk )W0
•
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2
6.6 挠度、预拱度的计算 4. 预拱度的方法
对钢筋混凝土结构 预拱度的大小按结构自重和1/2可变频遇值产生的长期扰度,即 M s= MGK +M可变频遇 /2计算
f = 1.6
5 M sl 2 48 B
梁底做成平顺曲线 P115 例题自学
•
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简支梁桥的设计过程及计算方法讲解
跨中弯矩 M中 = + 0.5M0
h
支点弯矩 M支 = - 0.7M0
当t/h ≥ 1/4时（主梁抗扭能力较小）
跨中弯矩 M中 = + 0.7M0
支点弯矩 M支 = - 0.7M0
t
式中：
t/h——板厚和梁肋高度
h
M0——按简支梁计算的跨中弯矩值,
M0=M0p+M0g; M0p——1m宽简支板条跨中活载引起的弯矩 M0g——1m宽简支板条恒载引起的跨中弯矩
每米宽板条的弯矩：
M
gl02 2
(1
)
1 2
p l02
gl02 2
(1
)
P 4ab1
l02 , (b1
l0时)
M
gl02 2
(1
)
pb1 (l0
b1 ) 2
gl02 2
(1
)
P 2a
(l0
b1 2
),
(b1
l0时)
每米宽板条的剪力：
Q
gl0
(1
)
P 2ab1
l0 (b1
l0时)
Q
gl0
mxmax
M a
~
P a
因此，只需要将车轮荷载平分到有效工作 宽度a（沿纵向）和b1（沿横向）内，即可。
如图所示：
②③①
a’ ax
a
①
P q1 a
②
q2
P a
③ qx
q2
qx
q1
5.1 行车道板的计算
5.1.3 板的有效工作宽度 2.板的有效工作宽度的计算
2） 悬臂板 a = a 1+2b′ = a 2+2H +2b′ (b 2.5m)
桥梁工程课程设计(简支T梁)
目录1、主梁设计计算 (2)1.1、集度计算 (2)1.2、恒载内力计算 (3)1.3、惯性矩计算 (4)1.4、冲击系数计算 (5)1.5、计算各主梁横向分布系数 (5)1.6、计算活载内力 (8)2、正截面设计 (10)2.1、T形梁正截面设计： (10)2.2、斜截面设计 (12)3、桥面板设计 (16)3.1桥面板计算书： (16)3.2桥面板截面设计 (18)4、参考文献 (19)5、《桥梁工程》课程设计任务书 (20)5.1、课程设计的目的和要求 (20)5.2、设计内容 (20)5.3、设计题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算 (21)T 型简支梁桥计算书1、主梁设计计算标准跨径：16m 计算跨径：15.5 高跨比：1/11梁高：1/11×15.5+0.5=1.45m1.1、集度计算计算第一期恒载：混凝土C25，C30（容重为25 KN/㎡ ） （1）、计算①、②、③号主梁面积：0.6050 m ²计算①、②、③号梁集度：g 1=g 2=g 3=0.6050×25KN/m=15.1KN/m （2）、计算①、②、③号梁的横隔梁折算荷载：①号梁为边主梁，②、③号梁为中主梁:横隔梁a=1.8m ，b=0.15m ，h=1m 的寸且5根横隔梁的体积都为：3124155.0)216.015.0()220.00.2()214.008.000.1(m =+⨯-⨯+-计算①号梁m kN g /00.15.15/255124155.1''''1=⨯⨯=;计算②号梁和③号梁为m kN g g g /00.200.122'''1'''3'''2=⨯=⨯==计算第二期恒载：（1）计算桥面铺装层荷载：分为2cm 厚沥青混凝土重为m kN g /828.05/2302.09沥青=⨯⨯=和C25混凝土垫层厚分布如下图所示：①号梁：mk kN /625.2255.1)08.006.0(5.0=⨯⨯+⨯； ②号梁：m kN /75.4252)11.008.0(5.0=⨯⨯+⨯； ③号梁：m kN /9375.5252)1275.011.0(5.0=⨯⨯+⨯；计算第三期恒载：栏杆和人行道 计算①号主梁：6×2/5=2.4 计算②号主梁：6×2/5=2.4 计算③号主梁：6×2/5=2.4 全部荷载汇总如下：可得简直梁桥的基频：CCm EI l f 22π=1.2、恒载内力计算根据公式M x =gx 2（l −x ）Q x =g2（l −2x ），算得恒载内力。
第6讲 简支梁计算-第三部分 铰接板梁法 刚接板梁法
第六讲 第四节 主梁内力计算
• 假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布规律 ，使荷载、挠度、内力三者变化规律统一
x
p(x) p0 sin l
铰接板桥受力图式
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第六讲 第四节 主梁内力计算
3. 铰接板桥的荷载横向分布
x
• 正弦荷载 p(x) p0 sin 作用下， l
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第六讲 第四节 主梁内力计算
5.刚度参数γ值
半波正弦荷载引起的变形
Pl4
x
Pbl2
x
(x)
sin( ), ( x)
sin( )
4EI
l
2 2G IT
l
l
b
b pbl2 pl4
跨 中 x= ， 则 ：
2
2
/
2
2
2G IT
4EI
2EI
b
2
2
I b
5.8
Bridge Engineering
第二部分 混凝土梁桥
第六讲 混凝土简支梁桥计算
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第六讲 第四节 主梁内力计算
（四）铰接板（梁）法
1. 适用场合
（1）用现浇企口缝连接的装配式板桥； （2）翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接，无
中间横隔梁的装配式梁桥；
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第六讲 第四节 主梁内力计算
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第六讲 第四节 主梁内力计算
1
3号板，车辆荷载：mcq (0.161 0.147 0.108 0.073) 0.245
2
人群荷载： mcr 0.150 0.055 0.205
40米简支箱梁计算书
目录1 设计要求 (1)1.1 设计依据 (1)1.2 设计基本情况 (1)1.3 主要技术标准 (2)1.4 主要设计指标 (2)1.5 梁部计算 (3)1.6图纸绘制要求 (4)2 计算说明 (4)2.1 结构体系 (4)2.2 施工方法 (4)3 模型及荷载 (4)3.1计算模型 (4)3.2 计算荷载 (4)4 全梁弯矩包络图 (5)5 支承反力结果 (6)6 计算成果 (6)6.1 混凝土截面应力验算 (6)6.2 混凝土正截面抗裂验算 (11)6.3 正截面抗弯强度验算 (11)6.4 活载作用下的竖向挠度验算 (11)6.5 恒载作用下的竖向挠度验算和反拱度设置 (12)6.6 梁端竖向转角和工后徐变验算 (12)6.7 使用阶段钢束应力验算结果 (12)7 施工阶段应力验算 (12)40m有砟简支梁桥设计说明书1 设计要求1.1 设计依据《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1-2005)；《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB10002.3-2005)；《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》(铁建设函（2005）285号)；1.2 设计基本情况(1)双直线40m有砟简支梁桥(线间距5.0m)(2)桥式结构及桥面布置:见CAD图1.3 主要技术标准1.3.1 设计荷载(1)恒载结构构件自重按《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1-2005)第4.2.1条采用；C50混凝土容重取26kN/m3；二期恒载:190kN/m。
(2)混凝土收缩徐变环境条件按野外一般条件计算，相对湿度取70%。
根据老化理论计算混凝土的收缩徐变，系数如下：徐变系数终极极值：2.0（混凝土龄期6天）徐变增长速率：0.0055收缩速度系数：0.00625收缩终极系数：0.00017(3)设计活载a.列车纵向活载采用“ZK活载”，中-活载检算(注意根据规范进行折减)b.竖向动力冲击系数：按《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1-2005)办理：其中冲击系数1+μ=1+α*6/（30+L），α=4*(1-h)≤2.0,L为桥梁跨度。
桥梁工程课程设计(t型简支梁的计算)
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一 .基本设计资料（一）.跨度及桥面宽度二级公路装配式简支梁桥，双车道，计算跨径为13m，桥面宽度为净7.0+2×2+2×0.5=12m，主梁为钢筋混凝土简支T 梁，桥面由7片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置3道横隔梁。
（二）.技术标准设计荷载：公路—Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m2。
汽车荷载提高系数1.3（三）.主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。
混凝土：C50，容重26kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土；容重23kN/m3；（四）.设计依据⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004）⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）；（五）.参考资料⑴结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；⑵桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；⑶混凝土公路桥设计：⑷桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版) 易建国主编.人民交通出版社(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编.机械工业出版社（六）.构造形式及截面尺寸1. 主梁截面尺寸：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中计算跨径为13m，拟定采用的梁高为1.0m，翼板宽2.0m。
腹板宽0.18m。
2. 主梁间距和主梁片数：桥面净宽：7.0+2×2+2×0.5=12m，采用7片T型主梁标准设计，主梁间距为2.0m。
全断面7片主梁，设3道横隔梁，横隔板厚0.15m,高度取主梁高的3/4,即0.75m。
路拱横坡为双向2%，由C50沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图所示。
二 .主梁的计算（一）.主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G —M 法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩x I 和Tx I 求主梁界面的的重心位置x a （图2）： 平均板厚：()11913112h cm =+= 主梁截面的重心位置：cma x 568.261810011)18200(50181005.511)18200(=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=主梁抗弯惯矩：)(10487.3)(229.3486992)568.262100(1001810018121)211568.26(11200112001214242323m cm I x -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=主梁抗扭惯矩： 31ii mi i T t b c I ∑==对于翼板：1.0055.02001111≤==b t 查表得 1/3c =对于肋板：18.01001822==b t 由线性内插 295.0=c)(10608.2)(3.26077718100295.0112003143433m cm I T -⨯==⨯⨯+⨯⨯=单位宽度抗弯及抗扭惯矩：)(10304.120010608.2)(10744.120010487.3453442cm m b I J cm m b I J TxTx xx ----⨯=⨯==⨯=⨯==（2）横梁的抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ的计算，计算图3所示横梁长度取两边主梁的轴线间距，即：cmb cm h cmc cmb l 15753052)15625(8004='='=-===381.0800305==l c 查表得当 381.0=l c 时 531.0=cλ 则 cm 162531.0305=⨯=λ横隔梁界面重心位置ya ： cm a y 178.1315751116222751575211111622=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=横隔梁抗弯惯矩：)(10007.8)178.13275(75157515121)5.5178.13()111622(11)1262(12143323--⨯=-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=m I y 横隔梁的抗扭惯矩：33111222Ty I c b h c b h =+由1.00176.06251111≤==b h , 故 11/3c =，由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，可取11/6c =。
桥梁工程3简支梁桥的计算1
M = ∫ m x dy = a × m x max
M a= m x max
可得
有效工作宽度假设保证了两点:
1)总体荷载与外荷载相同 2)局部最大弯矩与实际分布相同
通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形 弯矩分布 需要解决的问题: mxmax的计算
影响mxmax的因素:
1)支承条件:双向板,单向板,悬臂板 2)荷载长度:单个车轮,多个车轮作用 3)荷载到支承边的距离
四,行车道板的内力计算 1,多跨连续单向板的内力 1)弯矩计算模式假定
实际受力状态:弹性支承连续梁 简化计算公式: 当t/h<1/4时 :
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms =-0.7M0
当t/h≥1/4时 : ≥
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
桥梁工程
梁桥设计计算方法
一, 桥梁方案设计 初步选定桥梁结构形式;拟定拟定桥梁各部分尺寸;绘制 桥梁设计方案图;桥梁(各部分)构造图. 二,作用效应与作用效应组合计算(荷载内力与荷载内力组 合计算) 三,主要承重构件承载力计算 主要是配筋设计与承载力复核,必要时作尺寸的调整. 四,应力,裂缝,强度,刚度和稳定性的验算
b1 P b1 M sp = (1 + ) pb1 ( l 0 ) = (1 + ) ( l 0 ), (b1∠l 0时) 2 2a 2 1 2 P 2 l 0 , (b1 ≥ l 0时 ) 4ab1
恒载
1 2 M sg = gl 0 2
思考: 思考 铰接悬臂板,悬臂板剪力计算表达式
2,悬臂板的内力 1)计算模式假定
铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
《桥梁工程》(南京理工大版)第2篇第3章 简支梁桥的计算--2荷载横向分布计算(杠杆原理法)a 共21页文档
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction简Βιβλιοθήκη 梁一维杆件内力影响线
P
o
S= Pη 1(x)
z
x
η 1(x)
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
可得：m1q 0.54
3）计算实例 Example
1.概述
上部结构系 --- 二维
内力影响面
P (x, y)
x
S= Pη (x,y)
η (x,y)
o
y
z
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction
2）荷载横向分布概念
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
●比拟正交异性板法—将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度 不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横 向分布计算。
20m钢筋混凝土T型简支梁桥
20m钢筋混凝土T型简支梁桥上部结构计算书一、基本设计资料1.设计资料（1）跨度和桥面宽度标准跨径：20m（墩中心距）计算跨径：19.5m主梁全长：19.96m桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.0m（人行道）（2）技术标准设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载取3kN/m2环境标准：Ⅰ类环境设计安全等级：二级（3）主要材料混凝土：混凝土简支T型梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装采用0.03m 沥青混凝土，下层为0.06~0.13m厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。
钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋。
（5）横断面布置形式本桥上部结构由5片高为1.4m，宽1.8m的T梁组成，桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁（见图1）。
18/218181996/2487.5487.5231102%2%6厚C30混凝土4厚沥青混凝土110180180********1401610100700100图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm ）如图8-1所示，全桥共由5片T 型梁组成，单片T 型梁高为1.4m ，宽1.8m ；桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。
8.2主梁的计算8.2.1 主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数如前所述，本例桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：5.0462.05.19/9/<==l B ，故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m 。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和T I :1)求主梁截面的重心位置x （见图8-2）翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为()cm cm h 131610211=+⨯=则，()()cm cm x 09.411814013181802140181402131318180=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=图8-2 主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式（单位：cm ）2）抗弯惯性矩I 为()()442323877160709.412140140181401812121309.4113181801318180121cm cm I =⎥⎥⎦⎤⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-+⨯-⎢⎣⎡⨯=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：∑==mi i i i T t b c I 13式中 i b 、i t ——单个矩形截面的宽度和高度 i c ——矩形截面抗扭刚度系数m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数T I 的计算过程及结果见表8-1。
第四章 简支梁(板)桥设计计算
对于人群均布荷载情况，在荷载横向分布系数变 化区段内所产生的三角形荷载对内力的影响，可 用下式计算：
a ΔQ A = (m0 − mc ) ⋅ qr ⋅ y 2
计算弯矩，Pk = 0.75 × [180 +
360 − 180 (19.5 − 5)] = 178.5 kN 50 − 5
qk = 7.875 kN / m
§4.2
荷载横向分布计算
４.2.1 荷载横向分布计算原理 荷载横向分布计算所针对的荷载主要是活 载，因此又叫做活载横向分布计算。 梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P在x、y方 向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。 可类似单梁计算内力影响线的方法，截面的内力 值用内力影响面双值函数表示，即
485
2
160
160
160 横剖面
160
16
14 130
15 485 485 1996 485
纵剖面
解：（1） 永久作用集度 主梁：
0.08 + 0.14 g1 = [0.18 × 1.30 + ( )(1.60 − 0.18)] × 25.0 = 9.76 kN / m 2
横隔梁：边主梁横隔板：
附加剪力由式（4-5）计算：
a ′ ΔQ0 q = (1 + μ ) ⋅ ξ ⋅ (m0 − mc ) ⋅ qk ⋅ y 2 = 1.296 × 1 × (0.438 − 0.538) × 7.875 × 0.916 = −2.29 kN
由式（4-4），公路－II级作用下，边主梁支点 的最大剪力为：
485
250号混凝土垫层（6～12cm)
中主梁横隔板：
g = 2 × 0.063 = 1.26 kN / m
桥梁工程课程设计(t型简支梁的计算)
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、基本设计资料(一)、跨度及桥面宽度二级公路装配式简支梁桥,双车道,计算跨径为13m,桥面宽度为净7、0+2×2+2×0、5=12m,主梁为钢筋混凝土简支T 梁,桥面由7片T梁组成,主梁之间得桥面板为铰接,沿梁长设置3道横隔梁。
(二)、技术标准设计荷载:公路—Ⅱ级,人群荷载3、0KN/m2。
汽车荷载提高系数1、3(三)、主要材料钢筋:主筋用HRB335级钢筋,其她用R235级钢筋。
混凝土:C50, 容重26kN/m3;桥面铺装采用沥青混凝土;容重23kN/m3;(四)、设计依据⑴《公路桥涵设计通用规范》(JTJ D60—2004)⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ D62—2004);(五)、参考资料⑴结构设计原理:叶见曙,人民交通出版社;⑵桥梁工程:姚玲森,人民交通出版社;⑶混凝土公路桥设计:⑷桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版) 易建国主编、人民交通出版社(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编、机械工业出版社(六)、构造形式及截面尺寸1、主梁截面尺寸:根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004),梁得高跨比得经济范围在1/11到1/16之间,此设计中计算跨径为13m,拟定采用得梁高为1、0m,翼板宽2、0m。
腹板宽0、18m。
2、主梁间距与主梁片数:桥面净宽:7、0+2×2+2×0、5=12m,采用7片T型主梁标准设计,主梁间距为2、0m。
全断面7片主梁,设3道横隔梁,横隔板厚0、15m,高度取主梁高得3/4,即0、75m 。
路拱横坡为双向2%,由C50沥青混凝土垫层控制,断面构造形式及截面尺寸如图所示。
二 、主梁得计算(一)、主梁得荷载横向分布系数计算1、跨中荷载弯矩横向分布系数(按G —M 法)(1)主梁得抗弯及抗扭惯矩x I 与Tx I 求主梁界面得得重心位置x a (图2): 平均板厚:()11913112h cm =+= 主梁截面得重心位置:cma x 568.261810011)18200(50181005.511)18200(=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=主梁抗弯惯矩:)(10487.3)(229.3486992)568.262100(1001810018121)211568.26(11200112001214242323m cm I x -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=主梁抗扭惯矩: 31ii mi i T t b c I ∑==对于翼板:1.0055.02001111≤==b t 查表得 1/3c =对于肋板:18.01001822==b t 由线性内插 295.0=c)(10608.2)(3.26077718100295.0112003143433m cm I T -⨯==⨯⨯+⨯⨯=单位宽度抗弯及抗扭惯矩:)(10304.120010608.2)(10744.120010487.3453442cm m b I J cm m b I J TxTx xx ----⨯=⨯==⨯=⨯== (2)横梁得抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ得计算,计算图3所示横梁长度取两边主梁得轴线间距,即:cmb cmh cmc cmb l 15753052)15625(8004='='=-===381.0800305==l c 查表得当 381.0=l c 时 531.0=c λ则 cm 162531.0305=⨯=λ 横隔梁界面重心位置ya : cm a y 178.1315751116222751575211111622=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=横隔梁抗弯惯矩:)(10007.8)178.13275(75157515121)5.5178.13()111622(11)1262(12143323--⨯=-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=m I y 横隔梁得抗扭惯矩:33111222Ty I c b h c b h =+由1.00176.06251111≤==b h , 故 11/3c =,由于连续桥面板得单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板得一半,可取11/6c =。
桥梁工程简支梁(板)桥设计计算
简支梁(板)桥的构造应满足施工要求， 同时要考虑到结构的耐久性和维修养 护的便利性。
桥面铺装
材料选择
桥面铺装材料应根据桥梁的使用环境和荷载要求来确定，常用的铺装材料包括沥青混凝土和水泥混凝土等。
结构设计
桥面铺装的结构设计应根据桥梁的跨度、荷载和材料特性等因素来确定，以确保铺装的耐久性和承载能力。
截面尺寸
主梁高度
主梁高度应根据跨度和荷载要求来确 定，以保证足够的承载能力和稳定性 。
主梁宽度
主梁宽度应根据车道数量和车辆限界 要求来确定，同时要考虑人行道、栏 杆和排水设施等所需的宽度。
配筋与构造
配筋
简支梁(板)桥的配筋应根据截面尺寸、 荷载类型和材料特性等因素来确定， 以确保结构的强度和稳定性。
日常维护
定期清洁
保持桥面整洁，防止积水 和污垢对桥面造成损害。
检查与紧固
定期检查桥梁的各个部件， 如栏杆、支座、伸缩缝等， 确保其完好并紧固。
排水设施维护
清理排水设施，确保其畅 通，防止积水对桥面造成 腐蚀。
检测与评估
外观检查
通过目视或简单的工具检查桥梁 的外观状况，如是否有裂缝、锈
蚀等。
结构检测
桥梁工程简支梁(板)桥 设计计算
目录 CONTENT
• 简支梁(板)桥概述 • 简支梁(板)桥的设计参数 • 简支梁(板)桥的计算方法 • 简支梁(板)桥的施工工艺 • 简支梁(板)桥的维护与加固
01
简支梁(板)桥概述
定义与特点
定义
简支梁(板)桥是一种简单、常见的桥梁结构形式，其特点是桥 梁的支撑体系为简支方式，即两端简单支撑在桥墩上，没有 连续的结构。
03
简支梁(板)桥的计算方法
第二篇第3章 简支梁计算
η2(y)—荷载横向分布影响线
2020/5/17
28
第四节 主梁内力横向分布计算
主梁活载计算步骤：
➢ 求某一主梁的最不利横向分布系数mi； ➢ 应用主梁内力影响线，在满足桥涵规定的车轮轮距限制
的条件下，使miPi 最大，确定车辆最不利位置，求
得主梁最大活载内力 (一般情况下，轴重力最大 的车轮置于影响线的最大 坐标可求得最大活载内力)
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37
小结
➢ 主梁内力横向分布计算 若某主梁内力
S= Pη (x,y)
≈ Pη2(y)η1(x) P’ =Pη2(y)
系数η2(y) 的作用相当于 将荷载P沿横向分配给指定 的梁，使该梁承受P ’的荷载 这样一来，可以将二维问题 转化为一维问题处理。
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38
第四节 主梁内力横向分布计算
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
2020/5/17
26
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 横向分布系数(m)的提出
对于一座由多片主梁组成的 梁桥，在荷载P作用下，各片 梁不同程度地参与工作，且 随荷载位置 (x,y)变化而变化
需了解某主梁所分担的最不 利荷载并确定截面不利内力
2020/5/17
例题2-3-1 P97
2020/5/17
22
第三节 主梁内力计算
一、恒载内力
前期恒载内力SG1 (主要包括主梁自重) 计算与施工方法有密切关系， 分清荷载作用的结构
后期恒载内力SG2 (桥面铺装、人行道、栏杆、 灯柱)
例题P99
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23
第三节 主梁内力计算
二、活载内力
表示沿结构跨长移动的单位力的作用 位置与由该单位力引起的结构支座反 力、截面内力、结点位移等量值之间 的关系的曲线
《简支梁桥计算》PPT课件
拟定构件截面形式和细部尺寸——计算最不
先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、
施工条件等基本资料，运用对结构的构造知识，并参
利内力——验算强度、刚度、稳定性——判断尺
考已有桥梁的设计经验，来拟定结构物各构件的截面
寸是否合理，修正
形式和细部尺寸，估算结构的自重；
然后根据作用在结构上的荷载，用熟知的数学力学方
模式是什么？各自相对应于弯矩和剪力的最不利
荷载位置？
3、将课本例2-5-1条件改为悬臂板，荷载改为公
路－I I级，其他条件不变，求行车道板的设计内力。
§5-3 荷载横向分布计算
第三节 荷载横向分布计算
公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横
向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用
后，除了这片主梁承担一部分荷载外，还通过主
荷载作用位置不同时，板中弯矩分布
固结板
简支板
简支板
简支板
有效分布宽度与板的支承情况、荷载性质及
荷载位置有关
2、《桥规》规定：
（1）荷载在跨中
2
l
l
① 单个荷载 ：aa1 a22H ，但≥ l
3
3
3
l/6
l/6
② 几个靠近的相同荷载，按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时：
l
Rik
Ii
n
Ii
i1
ai ak Ii
n
2
a
i Ii
i1
（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数
Ii
ai ak Ii
Rik n n
由上式得：
2
I
a
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简支梁桥的设计计算
1.车轮荷载在板上是如何分布的？
答：作用在桥面上的车轮荷载，与桥面的接触面近似于椭圆，但为了便于计算，通常把接触面看错矩形，作用在桥面上的车轮荷载，与桥面的接触面近似于椭圆，为便于计算，把此接触面看作的矩形。
车轮荷载在桥面铺装层中呈450角扩散到行车道板上。
2.梁桥横向力计算时，杠杆法的基本原理和使用条件是什么？
答：杠杆法基本原理是忽略了主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面班在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁获简支单悬臂梁。
杠杆法的适用条件：（1）双肋式梁桥；（2）多梁式桥支点截面
3.杠杆法计算荷载横向分布系数的步骤是什么？
答：（1）绘制主梁的荷载反力影响线；
（2）确定荷载的横向最不利的布置；
（3）内插计算对应于荷载位置的影响线纵标ηi ；
（4）计算主梁在车道荷载和人群荷载作用下的横向分布系数；
4.多跨连续单向板的内力计算时，计算弯矩和剪力有哪些需要注意的地方？
答： 1．弯矩首先计算出跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中弯矩M0，再乘以相应的修正系数，得支点、跨中截面的设计弯矩，弯矩修正系数可根据板厚t和梁肋高度h的比值（即主梁的抗扭能力的大小）来选用。
2．剪力计算单向板支点剪力时，一般不考虑板和主梁的弹性固结作用，荷载应尽量靠近梁肋边缘布置。
计算跨径取用梁肋间的净跨径。
考虑相应的有效工作宽度沿桥梁跨径方向的变化，计算出荷载强度q和q＇，将每米板宽承受的分布荷载分为矩形部分A1 和三角形部分A2 。
对于跨内只有一个车轮荷载的情况，由恒载及活载引起的支点剪力Qs为：如行车道板的跨径内不只一个车轮进入时，需计及其它车轮的影响。
5.桥梁支座必须满足那些方面的要求？
答：（1）首先具有足够的承载力（包括恒载和活载引起的竖向力和水平力），以保证安全可靠地传递支座反力；
（2）对桥梁变形（位移、转角）的约束尽可能地小，以保证结构在活载、温度变化、混凝土收缩和徐变等因素作用下的自由变形，以使上、下部结构的实际受力情况符合结构的力学图示。
（3）支座应便于安装、养护和维修，并在必要时进行更换。
6.如何考虑荷载横向分布系数沿桥跨的变化？
答：对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分采用不变的mc，从离支点在计算简支梁支点最大剪力时，由于车辆的重轴一般作用于靠近支点区段，而靠近支点区段的横向分布系数沿桥梁纵向变化较大，通常需考虑荷载在该部分横向分布系数变化的影响，而其余部分（跨内在计算简支梁跨中最大弯矩与剪力时，由于车辆的重轴一般作用于跨中区段，而横向分布系数在跨中区段的变化不大，为了简化计算，通常采用不变的跨中横向分布系数mc计算。
其它截面的弯矩剪力计算，一般也可取用不变的mc。
但对于中梁来说，m0与mc的差值可能较大，且其内横梁又少于3根时，应计及mx沿跨径的变化。
对于跨内其它截面的主梁剪力，也可视具体情况计及mx沿跨径的变化。
7.杠杆法、修正的偏心受压法、铰接板（梁）法、G-M法的适用范围？
答：（1）杠杆法适用于计算简支梁当荷载位于支点截面处时的横向分布系数；其它方法适用于计算简支梁当荷载位于跨中截面处的横向分布系数。
（2）修正的偏心压力法适用于当桥的宽跨比B/L≤0.5，且主梁间具有可靠连接时的情况，此种情况在车道荷载的作用下，中间横隔梁的弹性挠曲变形与主梁的变形相比很小，可假定中间横隔梁象一根无穷大的刚性梁一样保持直线形状。
（3）铰接板（梁）法适用于（1）用混凝土企口缝连接的装配式板桥（2）小跨径的钢筋混凝土T形梁桥，为便于预制施工，往往中间不设横隔梁，仅对翼板的板边适当连接，或者仅由现浇的桥面板使各梁连接在一起的情况。
假定在结合缝处仅传递剪力。
（4）G—M法适用于由主梁、连续的桥面板和多道横隔梁组成的梁桥，当其宽度与跨度之比较大时，可将整个梁格系比拟成正交各向异性的弹性薄板，按弹性理论进行分析其在受力后的挠度和内力。