八年级下册数学导学稿4036.加权平均数(二)
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、导入新课
1.通过回顾算术平均数的定义和计算方法，引导学生发现算术平均数在数据处理中的局限性。
（二）讲授新知
1.正式介绍加权平均数的概念，通过公式和图示，解释权重在平均数计算中的作用。
-解释：加权平均数是在考虑每个数值的重要性（权重）的基础上计算出的平均数，它更能反映数据集的真实情况。
2.通过具体案例，演示加权平均数的计算步骤，如计算水果的平均价格，让学生跟随教师一起计算，加深理解。
-强调：权重的确定要根据实际情况来决定，如销售量、价值等。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用其解决实际问题。
2.能够区分加权平均数与算术平均数之间的关系和联系，理解加权平均数在数学及实际生活中的重要性。
3.学会使用加权平均数对一组数据进行合理的分析、评价和预测，提高数据处理能力和解决实际问题的能力。
3.对比加权平均数与算术平均数，让学生理解两者的联系与区别，以及在何种情况下使用加权平均数更为合适。
-讨论环节：让学生举例说明何时使用加权平均数，何时使用算术平均数。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论，每组选取一个生活中的例子，如购物小票、考试成绩等，讨论如何应用加权平均数来分析问题。
-任务：每组制定一个简单的数据分析计划，确定权重，计算加权平均数，并分享结果。
五、课堂小结
1.让学生总结加权平均数的定义、计算方法和在实际生活中的应用。
初二数学加权平均数
加权平均数可以用来评估投资组合的风险，通过计算投资组合中各种资产的价格和权重，得到加权平均价格。
评估投资组合风险
市盈率是股票价格与加权平均收益的比率，用于评估股票的估值和投资价值。
计算股票的市盈率
银行在确定贷款利率时，会考虑借款人的信用评级和加权平均利率。
确定贷款利率
在金融学中的应用
在计算一组人的平均工资时，可以使用加权平均数来确定平均工资水平。
加权平均数与权重的关系
加权平均数的几何意义是表示一组数据在数轴上的中心位置。
总结词
设$x_1, x_2, ..., x_n$是一组数据，$w_1, w_2, ..., w_n$是对应的权重，则加权平均数为$frac{x_1 times w_1 + x_2 times w_2 + ... + x_n times w_n}{w_1 + w_2 + ... + w_n}$，在数轴上表示这组数据的中心位置。
详细描述
加权平均数的几何意义
04
CHAPTER
加权平均数在数学中的应用
在统计学中的应用
描述数据的集中趋势
加权平均数可以用来描述一组数据的集中趋势，特别是当数据中有异常值或需要强调某些重要数据时。
数据分析
在统计学中，加权平均数常用于数据分析，以了解数据的分布、离散程度和相关性。
预测和决策
通过分析加权平均数，可以预测未来的趋势和做出决策，例如预测销售量、市场份额等。
详细描述
复杂加权平均数的计算
加权平均数的数学公式是用来计算加权平均数的通用公式。
总结词
加权平均数的数学公式是 (Σx_i * w_i) / Σw_i，其中 x_i 表示每个数值，w_i 表示每个数值的权重，Σ 表示求和符号。这个公式可以用来计算简单加权平均数和复杂加权平均数。
八年级加权平均数知识点
八年级加权平均数知识点
八年级学生学习数学时需要学习的知识点之一是加权平均数。
加权平均数是指根据相应权重计算出来的平均值。
下面将介绍加
权平均数的定义、计算方法、性质和应用。
一、加权平均数的定义
加权平均数是指在多个数值中，每个数值都占有不同的权重，
各数值与其对应的权重乘积之和再除以权重之和所得到的平均数。
二、加权平均数的计算方法
设n个数值为a1、a2、……、an，它们对应的权重为m1、
m2、……、mn，则它们的加权平均数为：
加权平均数= (m1a1 + m2a2 + …… + mnan) / (m1 + m2 + …… + mn)
三、加权平均数的性质
1.加权平均数大于等于算术平均数。
2.若将某些数据的权重调高，则加权平均数也会变大；若将某些数据的权重调低，则加权平均数也会变小。
3.若某数据的权重为0，则它不参与计算。
4.若某些数据的权重相等，则加权平均数等于这些数据的算术平均数。
四、加权平均数的应用
加权平均数的应用非常广泛，下面介绍几个常见的应用场景：
1.考试成绩的计算。
考试成绩由各项得分组成，不同题目的难度不同，分值也不同，因此在计算总体成绩时需要采用加权平均数进行计算。
2.股票涨跌幅计算。
股票涨跌幅需要考虑不同时间点的股票价格和成交量，因此需要使用加权平均数进行计算。
3.物价指数的计算。
物价指数需要考虑不同商品的价格和销售量，因此也需要采用加权平均数进行计算。
总之，加权平均数是非常重要的数学概念，它在实际生活中的应用非常广泛，需要学生认真学习。
沪科版八年级数学下册《平均数、加权平均数》说课稿
沪科版八年级数学下册《平均数、加权平均数》说课稿一、课程背景本次课程是沪科版八年级数学下册的《平均数、加权平均数》单元。
该单元是数学课程中的基础概念之一，通过学习平均数和加权平均数的计算方法，培养学生的数据分析和处理能力，同时增强他们对实际问题的数学思维。
二、教学目标1.知识与技能目标：–了解平均数和加权平均数的定义及计算方法；–能够运用平均数和加权平均数的概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：–通过讲解、示例演练和小组合作等多种教学方法，引导学生主动参与学习；–培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；–发展学生的合作意识和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：–培养学生的数学兴趣，激发他们探索数学的欲望；–培养学生的数据分析和信息处理能力，增强他们对实际问题的解决能力；–培养学生的团队合作精神，提高他们的互帮互助意识。
三、教学重点和难点1.教学重点：–熟练掌握平均数和加权平均数的计算方法；–运用平均数和加权平均数解决实际问题。
2.教学难点：–理解加权平均数的概念和计算方法；–运用加权平均数解决实际问题。
四、教学内容1.平均数的定义和计算方法：–介绍平均数的概念和意义；–讲解平均数的计算公式；–通过示例演示平均数的计算过程。
2.加权平均数的定义和计算方法：–引入加权平均数的概念和应用场景；–分析加权平均数的计算方法；–通过实例演示加权平均数的计算过程。
3.平均数和加权平均数的应用：–结合实际问题，讲解如何运用平均数和加权平均数解决问题；–引导学生探究平均数和加权平均数在实际生活中的应用。
五、教学步骤1.导入新课：–引入平均数的概念和意义，引发学生对于平均数的认知。
2.概念讲解：–介绍平均数的定义和计算方法，帮助学生理解平均数的概念和意义；–讲解加权平均数的定义和计算方法，引导学生理解加权平均数的概念和应用场景。
3.示例演示：–通过具体的示例，展示平均数和加权平均数的计算过程和应用方法；–引导学生参与演示，加深对计算方法的理解。
人教版数学八年级下册20.1.1《加权平均数》教案
-实际应用：结合生活实例，让学生掌握加权平均数在实际问题中的应用。
举例：在计算班级学生的平均成绩时，不同科目的学分（权重）不同，需要使用加权平均数来得到更公平的结果。
2.教学难点
-理解权重概念：学生可能难以理解权重在加权平均数中的作用，以及如何确定权重。
五、教学反思
在今天的《加权平均数》教学中，我发现学生们对加权平均数的概念和计算方法掌握得还不错，但在实际应用中，部分学生对于如何合理分配权重仍然存在一定的困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重培养学生的实际应用能力。
在导入新课环节，通过提出与日常生活相关的问题，成功吸引了学生的注意力，使他们能够积极参与到课堂讨论中来。但在讲授过程中，我发现有些学生对权重的理解不够深入，导致在后续的计算过程中出现错误。因此，我决定在接下来的教学中，加强对权重概念的讲解，用更多实例来说明权重在加权平均数中的重要性。
本节课将结合教材内容，注重培养学生的实际应用能力，提高他们解决实际问题的综合素质。
二、核心素养目标
1.理解与运用：使学生理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法，并能将其应用于解决实际问题，提高数学运算与数据分析能力。
2.思维与发展：通过探索加权平均数的计算方法，培养学生逻辑推理、抽象概括的数学思维能力，激发学生的创新意识。
人教版数学八年级下册20.1.1《加权平均数》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级下册第20章第1节《加权平均数》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.加权平均数的定义：引导学生理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法。
2.加权平均数的应用：通过例题和练习，让学生学会在实际问题中运用加权平均数，解决相关问题。
加权平均数说课稿
加权平均数说课稿（一）、说教材《加权平均数》是人教版八年级下册第二十第一节内容。
本节内容是在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
在信息技术不断发展和大数据到来的时代，收集、整理与分析信息的能力已成为信息时代每一位公民基本素养的一部分。
随着计算机等技术的迅速发展，数据日益成为一种重要信息。
我们不仅要收集数据，还要对收集的数据进行处理和分析，数据能够帮助人们了解情况、发现规律、做出判断和预测，加权平均数就是其中一种帮助我们刻画数据的“平均水平”，表示数据的集中程度的统计量。
（二）、说学情与七年级相比，八年级的学科增加了广度和深度，学生的成绩出现严重的动荡和两极分化，由于学习中受到的种种困难，部分学生学习很吃力，城郊结合处学生学习习惯差，基础良莠不齐，学习动力较少，少有主动学习，大部分需要教师激发兴趣在知识上小学已学过平均数，生活接触过平均数和加权平均数，但并没有意识并理解权的意义（三）、说教学目标（1）认识和理解数据的权及作用，在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，培养逻辑推理能力，体会加权平均数及权的含义（2）会根据就安全平均数的计算公式进行有关的计算，在利用加权平均数解决实际问题的活动中，培养数学运算能力和数学分析能力（四）、说重难点根据以上教学目标，我制定了下面的重难点重点：加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.难点：对数据的“权”的含义及其作用的理解.（五）、说教法学法：教无定法，教学相长，只要能使学生轻松获得知识，就是最好的教学方法，因此，在教学中，不仅要发挥教师的主导，还要突出学生的主体，使学生在轻松愉快的环境中，借助已有的知识，通过自己的努力，获得新的知识，体会成功的乐趣，激发学习的兴趣是我设计本课的主导思想。
因此，我在教学中主要采取“教师启发点拨，学生自主探究”的教学法教学。
华东师大版八年级数学下册导学案：20.1平均数(2)——
课题： 20.1平均数（2）——加权平均数总第50课时课标要求：能计算加权平均数 导学目标：1、知识与技能：在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。
2、过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.3、情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识 导学核心点：1.导学重点：加权平均数的意义和计算方法.2.导学难点：加权平均的原理.3.导学关键：理解加权平均数的意义。
4.导学用具：学案 导学过程：一、知识链接1、有m 个数的平均值是x ，n 个数的平均值是y ，则这m ＋n 个数的平均值是（ ）A 、2x y+ B 、x y m n++ C 、mx ny m n ++ D 、x y +2、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（ ）A 、35B 、3C 、0.5D 、－3 二、合作解疑：1、某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为______________.2、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____________岁.三、综合应用拓展某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）A B C D E甲90 92 94 95 88乙89 86 87 94 91表2 民主测评票统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲40 7 3乙42 4 4 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×（1－a）＋民主测评分×a（0.5≤a≤0.8）.（1）当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？（2）在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？四、作业：P138 习题6、7板书设计课题： 20.1平均数（2）——加权平均数1、知识链接2、合作解疑3、综合应用拓展导学反思本节亮点：待改进处：。
八年级数学下册平均数2导学案
20.1.1平均数（2）
学习目标
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
学习重难点
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
学习过程：阅读教材P124 — 127 , 完成课前预习内容
【课前预习】
1、知识准备
（1）算术平均数的概念：
（2）加权平均数的概念：
2、探究：完成在教材P128问题
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公关汽车每个运营班
（的数的平均数。
例如小组1≤x ＜21的组中值为)112
211=+ （2）这天5天公关汽车平均每班的载客量是多少？
【课堂活动】
活动1、预习反馈
活动2、例题分析
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使
练习：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。
为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图。
请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。
活动3：课堂小结
1、组中值：
【课后巩固】
2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示。
计算这些法国梧桐树干的平均周长
5
10
15
20
10131415黄瓜根数。
八年级数学下册《平均数加权平均数》教案、教学设计
作业要求：
1.学生需独立完成基础巩固题和提高拓展题，确保对基本概念和计算方法的掌握。
2.实践应用题要求学生以小组为单位，分工合作，共同完成数据的收集、整理和分析。
3.小组合作，探究学习：将学生分成小组，让他们在合作中共同探讨平均数和加权平均数的相关问题。教师在此过程中给予适当的引导和指导，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的团队合作能力和创新思维。
4.理论联系实际，学以致用：布置具有实际背景的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。通过这种方式，帮助学生将理论知识与实际应用相结合，提高他们解决实际问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：教师设计具有实际背景的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
设计意图：通过课堂练习，检验学生对平均数和加权平均数的理解和掌握程度。
2.练习题：包括计算简单平均数、加权平均数，以及解决实际问题等类型。
3.学生活动：认真完成练习题，及时反馈，查漏补缺。
（五）总结归纳
1.教学内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平均数和加权平均数的概念、计算方法及其在实际生活中的应用。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、实践等方式，让学生在探索中掌握平均数和加权平均数的概念及其应用。
2.利用实际问题引入本节课的内容，引导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现平均数和加权平均数在生活中的广泛应用。
3.设计丰富多样的练习题，巩固学生对平均数和加权平均数的理解和运用，提高他们的解题能力。
设计意图：通过总结归纳，帮助学生巩固所学知识，提高数学素养。
2.学生活动：积极参与总结，分享自己在学习过程中的收获和感悟。
八年级数学《平均数(2)》导学案
20.1.1平均数（2）》导学案活动1 创设情境，导入课题 （3——4分）问题1 （1）若数据2、4、5、3、8、9、10的权分别是3、2、6、5、4、3、2，则这组数据的平均数是多少?（2）若n 个数据1x ， 2x ，3x ，…，n x 的权分别是1ϖ，2ϖ，3ϖ，…，n ϖ。
则这n 个数的加权平均数为_____________.问题2 八（3）班男、女篮球队队员身高如下表：（1）怎样计算男、女两队队员的平均身高? （2）你还有什么方法计算男队的平均身高? 活动2 诱导尝试，自主探究（7——9分）问题3 第十届中国安康汉江龙舟节将于2010年6月15日拉开序幕，安康市公交车公司为了解本届龙舟节期间5路公共汽车的运营情况，统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 活动3 变式运用，巩固新知（21——23分）问题4 我校为以实际行动贯彻落实《国家教育改革与发展中长期规划》，切实减轻学生课业负担，对学生完成课外作业所用时间进行调查，下表是我校八（3）班62名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表：所用时间t(分钟) 人数0＜t≤10 610＜t≤20 820＜t≤30 1630＜t≤40 1540＜t≤50 1150＜t≤60 6（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用的时间。
问题5 下表是城关一中片区女子排球队队员的年龄分布：年龄 13 14 15 16频数 1 4 5 2求本片区女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
问题6 抬高重建后的棕溪中学，为了绿化美化校园环境，引进一批梧桐树，预计三年后这些树的树干的周长情况如图所示。
（1）计算三年后这批梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）。
（可以使用计算器）（2）据统计，全县有32所学校借此机会购进移栽5000棵法国梧桐树，你能据此估计三年后这32所学校购进移栽的法国梧桐树的平均周长吗？活动4 课堂小结，归类细化1、学生自主小结。
人教八年级下册数学-.平均数和加权平均数导学案
第二十章数据的分析杭信一中何逸冬20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时平均数和加权平均数【学习目标】1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念；2．使学生掌握加权平均数的计算方法.【重、难点】重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解.【预习作业】：1. （1）数据：4，5，6，7，8的平均数是。
（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为。
（3）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有个数据；它们的平均数为。
小学所学平均数的计算公式是2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___．3. 加权平均数：（预习新知）（1）n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，…，fn个an（f1＋f2＋…＋f n＝n）它x的加权平均数为（2）权反映的是二.合作探究，生成总结探讨1.某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？练一练：1.在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为，3的权为，4的权为；这组数据的平均数为 .2.某人打靶，有1次中10环， 2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环.3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，则该班有人.4.在一个样本，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 .5.某人打靶有a次打中x环，b次打中y环，则此人平均每次中靶环。
探讨2.一家公司打算招一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？（注：权能够反映数据的相对）练一练：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占00%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果下表：（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命？2.数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。
人教版八年级数学下册导学案-平均数和加权平均数
第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时 平均数和加权平均数学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.重点：理解数据的权和加权平均数的概念. 难点：掌握加权平均数的计算方法.一、知识链接1.重庆7月中旬一周的最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ ℃38363836383636（1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ （2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？二、新知预习1. 2018年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、乙两名队员的成绩如下表所示.面对最后1个晋级名额，谁能晋级？ 运动员 传球 垫球 发球 扣球 甲 85 78 85 73 乙73808283（1）请计算2名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4来计算，谁能晋级？（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2来计算，谁能晋级？2.自主归纳：（1）一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则 叫做这n 个数的加权平均数．（2）数据的 能够反映数据的相对重要程度！ 三、自学自测自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.（1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次2：3:1:4的比确定，计算班级卫生成绩； (2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次20％、20％、20％、40％的比例确定，计算班级卫生成绩.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：平均数与加权平均数问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.（1）如果公司想招一名综合能力较强．．．．．．的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（2）如果公司想招一名笔译能力较强．．．．．．的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录用谁？ 分析：将所占比例看作它们各自的权，即听的权是2，说的权是 ，读的权是 ，写的权是 .解： 甲的平均成绩为： = ，乙的平均成绩为： = ， ∴应该录取 .班级 黑板 门窗 桌椅 地面 甲 9 10 8 9 乙91098应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73乙 73 80 82 83 课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-16）要点归纳：一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则 叫做这n 个数的加权平均数. 典例精析例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B958595请决出两人的名次.探究点2：加权平均数的其他形式 知识要点：在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2+…+f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权.例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.针对训练1.在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下表所示，笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分，你觉得谁应该被录取？ 考生 笔试 面试 甲 86 90 乙92832.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？教学备注 配套PPT 讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片17-19）二、课堂小结平均数与加权平均数平均数 一般地，对于n 个数x 1,x 2, …, x n ，我们把 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数.加权平均数 若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则 叫做这n 个数的加权平均数.加权平均数的其他形式在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2+…+f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 也叫做x 1，x 2，…，x k1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.2.已知一组数据4，13，24的权数分别是111,,,632则这组数据的加权平均数是_____ .3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表： 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 2 2 2 5 利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_____万元. 4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：测试选手测试成绩创新唱功 综合知识 A 72 85 67 B857470（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？当堂检测教学备注 配套PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测 （见幻灯片20-23）。
八年级加权平均数的知识点
八年级加权平均数的知识点在数学中，加权平均数是一种特殊的平均数，它为每个数据点指定了“权重”（或重要性），以便更准确地计算平均数。
在这篇文章中，我们将介绍八年级数学学科的重要知识点- 加权平均数。
（注：以下简称WAM）WAM的计算公式计算WAM的公式为：WAM = （a1w1 + a2w2 + ... + anwn）/（w1 + w2 + ... + wn）其中，a1, a2, ..., an 是数据点，w1, w2, ..., wn是相应的权重。
例如，如果您要计算三个班级（班级A，班级B和班级C）的成绩平均分数，其中班级A有30名学生，班级B有25名学生，班级C有35名学生，请使用以下公式计算加权平均数：WAM = （班级A平均分数 x 30 + 班级B平均分数 x 25 + 班级C平均分数 x 35）/（30 + 25 + 35）WAM的意义WAM的计算方法使得数据点的重要性不同，并考虑到了数据点的数量。
例如，在计算班级A的平均分数时，它可能比班级B和C的成绩更重要，因为它有更多的学生。
同时，如果某个班级的成绩波动较大，WAM仍可以反映出其真实影响，因为它使用了权重。
WAM的应用WAM在许多领域广泛应用，包括：1. 金融和经济学中的加权平均指数：例如，标普500是一个由500个股票组成的加权平均数，其中每只股票的权重取决于其市值。
2. 学术成绩的计算：例如，在一份课程和评估中，每个作业和考试可能有不同的权重。
3. 购买群：例如，在团购网站上，根据参与者数量及其份额计算每个人所需支付的回报金额。
总结WAM是一个重要的数学知识点，它在许多领域的应用非常普遍。
了解如何计算WAM以及如何应用WAM可能有助于我们更好地理解数据，并更准确地对数据进行分析和解释。
八年级数学下册《加权平均数》导学案 新人教版
加权平均数
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
三、导学过程
阅读教材P124 — 127 , 完成课前预习内容
1、知识准备
（1）（算术）平均数的概念：
（2）列式计算7、8、9的平均数
2
A
这个市郊县的人均耕地面积是多少？
上面的平均数称为三个数0.15,0.21,0.18的，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的
3、加权平均数的概念：
若n个数x1,x2, ……,x n的权分别是w1,w2……,w n,则
叫做这n个数的加权平均数。
四、展示汇报
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。
从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
五、【课堂检测】
1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
今日表现：组长评价：
教师寄语：勤能补拙是良训。
何况你这么聪明的孩子呢？。
八年级数学下册导学案63平均数(二)
八年级数学下册导学案63平均数(二)【学习目标】经历实际问题计算分析加权平均数的应用过程，了解加权平均数的意义，会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。
第二标我的任务【任务1】认识加权平均数 1．权的概念（1）.一组数据88，72，86，90，75的平均数是； （2）一组数据12，12，12，12，4，4，4，4，4，13，的平均数是；（3）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为； 归纳：其中50有个，其中个数8就叫做数据50的权。
如数据20的权是，数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“”读作：“拔”总结：n 个数的加权平均数： 2．加权平均数的应用例：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听.说.读.写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占份，读占份，写占份，合计份。
） 解： = =，= =， ∴应该录取（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听.说.读.写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？第三标反馈目标( 25分钟)赋分学成情况：；家长签名：1.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分。
2.如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝。
3.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。
小同的三项成绩（百分制）依次是95分.90分.85分，小同这学期的体育成绩是多少？4．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容.演讲能力.演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%.演讲能力占40%.演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：。
人教版八年级数学下册【教案】加权平均数
⼈教版⼋年级数学下册【教案】加权平均数⼈教版⼋年级数学下册加权平均数⼀、教与学⽬标：1、让学⽣会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2、能应⽤加权平均数解释现实⽣活中的⼀些简单现象，并能⽤它解决⼀些实际问题。
3、让学⽣进⼀步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利⽤它们解决⼀些现实问题.⼆、教与学重点难点：重点：能⽤加权平均数解决⼀些实际问题。
难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.三、教与学⽅法：探究与⾃学教学法四、教与学过程：（⼀）、情境导⼊：下表是⼩红和⼩明参加⼀次演讲⽐赛的得分情况：计算得出：85+70+80+85=32090+75+75+80=320两⼈的总分相等，似乎不相上下?作为演讲⽐赛的选⼿，你认为⼩明和⼩红谁更优秀？你⽤什么⽅法说明谁更优秀？（通过这⼀情景引导学⽣结合现实⽣活，给出对四项得分适当划分⽐例，突出各项成绩在总分中所起的作⽤，促进学⽣进⼀步理解加权平均数的概念。
）（⼆）、探究新知：1、问题导读：（1）仿做教材（2）例2中的4:4:2表⽰应聘者期末各科平均成绩、作⽂⽐赛成绩和⼝头表达能⼒等项⽬在评聘中的重要程度。
我们分别把它们叫做____________。
(3)⼀般地，如果n 个n 个数据1x ,2x ,……，n x 的重要程度⽤连⽐1f :2f :…:k f 表⽰，其中1f ,2f ,…,k f 也叫做数据1x ,2x ,……，n x 的_______,那么这n 个数据的平均数为x =_______________________________(4)仿做教材 2、合作交流：⼩颖在做例2时，⽤的是以下算式，判断⼩颖做得是否合理？解：∵4+4+2=10.20102.40104==∴⼩颖、⼩亮、⼤刚的个⼈总分分别是：92.60.2950.496.4088=?+?+?91.40.2950.490.4091=?+?+? 84.20.2930.482.4082=?+?+?（把⾃⼰的想法与同伴交流⼀下，并与例3做对⽐） 3、精讲点拨：例题：某单位欲从内部招聘管理员⼀名，对甲、⼄、丙三名候选⼈进⾏了笔试和⾯试两项测试，三⼈的测试成绩如下表所⽰：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录⽤⼈选，那么谁将被录⽤（精确到0.01）？（2）根据实际需要，单位将笔试、⾯试、民主评议三项测试得分按4：3：3?的⽐例确定个⼈的成绩，那么谁将被录⽤？（教师可以启发学⽣思考：权数的作⽤很⼤，那么权数有何意义？）（在计算加权平均数时，常⽤权数来反映对应的数据的重要程度，权数越⼤的数据越重要.）（三）、学以致⽤：1、巩固新知：（1）、求21、32、43、54的加权平均数.①、以14、14、14、14为权数.②、以0.4、0.3、0.2、0.1为权数.（2）、⼀组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为0.2，求这组数据的平均数.（3）、下表是⼩红和⼩明参加⼀次演讲⽐赛的得分情况：①、计算两⼈的总分，⽐⽐谁的得分⾼？②、如果在评分时服装占5％、普通话占15％、主题占40％、技巧占40％，你能说明是谁最优秀吗？请说明理由.2、能⼒提升：（1）、⼀组数据中有5个4、3个5、2个6、2个7，试⽤两种⽅法求这组数据的平均数.四、达标测评：1、选择题：（1）、某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发500千克，中午按0.6元价格批发200千克，下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完，这批青菜的平均批发价格为（）。
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班级80 姓名编号 4036 日期: 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
设计者：八年级·数学组制
4:2:4的比确定，小明的三项成绩分别是90、90、80，请你计算出小明期末评价卡上的成绩。
.
【学习目标】1.了解“权”的百分比、频数表现形式，体会“权”在实际生活中的重要性。
训练课（时段：晚自习 ，
时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：
1.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 。
2.如果1x 与2
x 的平均数是4，那么1x +1与2x
+5的平均数是
3. 小明在第一学期的数学书面测试成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分，期末考试得90分。
如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小明该学期数学书面测试的总评成绩应为多少分？
发展题：
4.一家公司打算招聘一名部分经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面的表现进行评分，笔试占总成绩的20%，面试占30%，实习成绩占50%，各项成绩如表所示，你认为应该录取谁？
提高题：
5.学校广播站要招聘一名播音员，考察形象、知识面、普通话三个项目。
按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？
培辅课（时段：大自习附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。