【附20套高考模拟试题】2020届【全国市级联考word版】天津市红桥区高考数学模拟试卷含答案

2020届【全国市级联考word 版】天津市红桥区高考数学模拟试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数的图象关于直线

对称，当

时，

，若

，

，

，

则的大小关系是

A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n ，13n n a S +=，则下列关于{}n a 的论断中正确的是（ ） A ．一定是等差数列

B ．一定是等比数列

C ．可能是等差数列，但不会是等比数列

D ．可能是等比数列，但不会是等差数列

3．下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ）

A ．12

B ．13

C ．4

1

π

-

D ．

4

2π-

4．已知数列｛n a ｝满足112,5n n a a a +-==-，则126||||...||a a a +++＝（ ） A ．9

B ．15

C ．18

D ．30

5．在矩形ABCD 中，3,4,AB AD AC ==与BD 相交于点O ，过点A 作AE BD ⊥，垂足为E ，则

AE EC ⋅=u u u r u u u r

（ ）

A ．725

B ．14425

C ．12

5 D ．1225

6．已知命题p ： “,a b a b ∀>>”，命题q ：“0

00,20x x ∃”，则下列为真命题的是（ ）

A ．p q ∧

B ．p q ⌝∧⌝

C ．p q ∨

D ．p q ∨⌝

7．函数sin()(0,)y A x A ωϕϕπ=+><在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）

A ．2sin(2)3

y x π

=+

B ．2sin()23

x y π

=-

C ．

2sin(2)3y x π

=- D ．22sin(2)

3y x π=+ 8．已知函数()(0,0,0)()x

f x Asin x e A ωϕωϕπ-=⋅+＞＞＜＜的图象如图所示，则A ω的可能取值为

（ ）.

A ．2π

B ．π

C ．32π

D ．2π

9．已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0>ω，||2ϕπ

<

），其图象相邻两条对称轴之间的距离为4

π，将函数()y f x =的图象向左平移

316

π

个单位后，得到的图象关于y 轴对称，那么函数()y f x =的图象（ ） A ．关于点(,0)16π

-

对称

B ．关于点(

,0)16

π

对称

C ．关于直线

16x π

=

对称 D ．关于直线

4π

x =-

对称

10．执行下边的程序框图，输入，则输出S 的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．设{}n a 是首项为1a ，公差为2-的等差数列，n S 为其前n 项和，若124,,S S S 成等比数列，则1a =（ ） A ．8

B ．8-

C ．1

D ．1-

12．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．ln (),()x

f x e

g x x ==

B ．24

(),()22

x f x g x x x -==-+

C ．

sin 2(),()sin 2cos x

f x

g x x x =

=

D ．2

()||,()f x x g x x ==

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．如图，在中，

为

上一点，且满足

，若

的面积为

，

则

的最小值为______．

14．已知正四棱锥

的底面边长为2，表面积为12，则它的体积为_____．

15．椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，顶点()0,B b 到2F 的距离为4，直线

32x a =上存在点P ，使得

21

F PF ∆为底角是30︒的等腰三角形，则此椭圆方程为__________．

16．已知()

30A -,，圆()()

2

2

:131

C x a y a

--+-=上存在点M ，满足条件

2MA MO

=，则实数a

的取值范围为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y （百千克）与某种液体肥料每亩使用量x （千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y 与x 的关系，请计算

相关系数r 并加以说明（若||0.75r >，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；求y 关于x 的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量y 约为多少？

附：相关系数公式()()

()()

1

2

2

1

1

n

i

i

i n

n

i

i

i i x x y y r x x y y ===--=

=

--∑∑∑1

2

2

22

1

1

n

i i

i n

n

i

i

i i x y nxy

x

nx y

ny ===---∑∑∑0.30.55≈0.90.95≈.

回归方程y b x a ∧

∧

∧

=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

()()()

1

12

22

1

1

n n

i

i

i i

i i n

n

i

i

i i x x y y x y nx y

b x x x

nx ∧

====---=

=

--∑∑∑∑，a y b x ∧∧

=-