15秋西南大学大作业答案(《概率论》【0264】 )
概率论大作业答案
第一章 概率论的基本概念一、填空题1．;)3(;)2(;)1(C B A C B A C B A C B A C AB )()4(C B C A B A C B A C B A C B A C B A 或; 2．2181，； 3．6.0； 4． 733.0，； 5． 8.0,7.0； 6． 87； 7． 85；8. 996.0121101012或A -； 9． 2778.01856446==A ；10. p -1. 二、选择题 D ；C ；B ；A ；D ； C ；D ；C ；D ；B .三、解答题1.解：).()()()(),((AB P B P AB P A P A B P B A P -=-∴=）相互独立，又）B A B A P B P A P ,,91)(),((==∴.32)(,91)](1[)()()()(22=∴=-===∴A P A P A P B P A P B A P2.解： 设事件A 表示“取得的三个数字排成一个三位偶数”，事件B 表示“此三位偶数的末尾为0”，事件B 表示“此三位偶数的末尾不为0”，则:=)(A P )()(B P B P += .1253412123423=+A A A A A 3.解：设A i =“飞机被i 人击中”，i =1,2,3 , B =“飞机被击落”, 则由全概率公式：)()()()((321321B A P B A P B A P B A B A B A P B P ++== ）)()()()()()(332211A B P A P A B P A P A B P A P ++= (1)设1H =“飞机被甲击中”，2H =“飞机被乙击中”，3H =“飞机被丙击中”, 则: =)(1A P 321(H H H P 321(H H H P 321(H H H P ) =+)(321H H H P +)(321H H H P )(321H H H P ) 由于甲、乙、丙的射击是相互独立的，=∴)(1A P +)()()(321H P H P H P )()()(321H P H P H P+)()()(321H P H P H P )=36.07.05.06.03.05.06.03.05.04.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯同理求得41.0)(2=A P , 14.0)(3=A P .代入（1）式458.0114.06.041.02.036.0)(=⨯+⨯+⨯=∴B P .4.解：设事件A 表示“知道正确答案”，事件B 表示“答对了”，则所求为).|(B A P)|()()|()()|()()()()()()()|(A B P A P A B P A P A B P A P B A P AB P AB P B P AB P B A P +=+==∴.755132131131=⨯+⨯⨯=5.解：设A =“顾客买下所查看的一箱玻璃杯”，=B “箱中恰有i 件残次品” 2,1,0=i , 由题意1.0)()(,8.0)(210===B P B P B P .1912)|(,54)|(,1)|(420418242041910=====C C B A P C C B A P B A P（1）由全概率公式：94.0475448)|()()(2≈==∑=i i i B A P B P A P ， （2）由贝叶斯公式：85.011295)()()|()|(000≈==A P B P B A P A B P .第二章 随机变量及其分布一、填空题1.21；2. e 21-；3. 9974.0； 4. 2719； 5.6. 421；7. 4； 8. 3.0-e ； 9. )21(-y F . ；；；B ；D ；C ；B ；B ；C ；A .三、 解答题1.解：(1) 因为1}{21==∑-=k k X P ，所以1913113=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++A ， 得409=A . (2) ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<≤--<=2,121,403910,10901,40271,0)(x x x x x x F . (3) 311{12}{1}{2}404010≤≤==+==+=P X P X P X .(4) 1+=X Y 的分布律为: 3,2,10,31409}{1，=⎪⎭⎫⎝⎛==-k k Y P k .或： 1392740404040p3210Y .2. 解：且右连续，单调不减，并，为随机变量的分布函数)()(x F x F ∴ .0)(1)(=-∞=+∞F F ， .0lim )(1])1([lim )(2===-∞==++=+∞∴-∞→+∞→c c F a x ba F x x ，右连续，得由)(x F :.1])1([lim 20-=-=∴=+=+++→a b c b a x ba x ， .0,1,1=-==∴cb a3. 解：可知，及）由（85}21{1)(1=>=⎰+∞∞-X P dx x f⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+⎰⎰85)(1)(12110dx B Ax dx B Ax 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+8528312B A B A 即⎪⎩⎪⎨⎧==211B A . ⎪⎩⎪⎨⎧≤<+=其他得：由,010,21)()1()2(x x x f ,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<+≤=≤=∴⎰1,110,)21(0,0}{)(0x x dx x x x X P x F x⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<+≤=1,110,21210,02x x x x x .327)2121()21()(}2141{)3(2141221412141=+=+==≤<⎰⎰x x dx x dx x f X P ，则的分布函数为记)()4(y F Y Y)21(}21{}12{}{)(+=+≤=≤-=≤=y F y X P y X P y Y P y F X Y , 两边求导得： )21(21)21)(21()(+='++=y f y y f y f X X Y , 的表达式得：代入)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧≤+<++=其他）（,01210,212121)(y y y f Y , ⎪⎩⎪⎨⎧≤<-+=其他,011,214y y .4．解：，则的分布函数为记)(y F Y Y ：}1{}1{}{)(22y e P y e P y Y P y F X X Y -≥=≤-=≤=--，;0)(101=≥≤-y F y y Y 时，即当;0)(011=≤≥-y F y y Y 时，即当所以)}1ln(21{}1{)(102y X P y eP y F y XY --≤=-≥=<<-时，当))1ln(21(y F X --=.两边求导得：yy f y f X Y -⋅⋅--=1121))1ln(21()( 的表达式得：代入)(x f .1)(=y f Y⎩⎨⎧<<=∴其他,010,1)(y y f Y , 即)1,0(U Y 服从的均匀分布.四、应用题1. 解：设考生的外语成绩为X ，则),72(~2σN X . 因为 0.023=⎪⎭⎫⎝⎛Φ-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤--=≤-=>σσσ24124721}96{1}96{X P X P X P ， 即977.024=⎪⎭⎫⎝⎛Φσ，查表得：224=σ，即12=σ.于是)12,72(~2N X . 所以6826.01)1(2112721}8460{=-Φ=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-≤-=≤≤X P X P . 2. 解：由)10,5.7(~2N X ，得一次测量中误差不超过10米的概率为5586.0105.710105.710}1010{≈⎪⎭⎫⎝⎛--Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ=≤≤-X P .设需要进行n 次独立测量，A 表示事件“在n 次独立测量中至少有一次误差不超 过10米”， 则 : 39.0)5586.01(1)(≥⇒>--=n A P n, 即至少需要进行3次独立测量才能达到要求.第三、四章 多维随机变量、数字特征一、填空题：1．1-e ； 2. 4.18； 3. N (－3,25)； 4.98；5．4.0，1.0; 6．6，6；7．9.0；8．91；9. e 21；10. e211-. 二、选择题： A ；B ；C ； D ；A ；B ；C ；C ；D ；A .三、解答题：1．解：21}0{}1,0{}01{=+=======b a b X P Y X P X Y P ①31}0{}0,1{}01{=+=======c a c Y P Y X P Y X P ②5.0,15.01=++=+++∴=∑c b a c b a pi即，又③由①得, ;b a = 由②得, ;2c a =代入将c b a 2==③式得：.2.0,1.0===b a c2. 解：（1）（X ，Y ）的分布律及边缘分布律为：（2）{}Y X P ≥=P {Y =－1}+P {X =1,Y =0}=24165+=2421. (3) ),2(Y Y X Cov -=-),(Y X Cov ),(2Y Y Cov因X,Y 相互独立，故 0),(=Y X Cov ；而 65610651)(-=⨯+⨯-=Y E ，65610651)(2=⨯+⨯=Y E ， )(),(Y D Y Y Cov =∴365)()(22=-=Y E Y E , ),2(Y Y X Cov -=-),(Y X Cov ),(2Y Y Cov = 185- .3. 解：(1)由,31),(1010k kxdy dx dxdy y x f x ===⎰⎰⎰⎰∞+∞-∞+∞-得3=k .(2)⎪⎩⎪⎨⎧<<++==⎰⎰⎰⎰∞+∞-∞+∞-其他,010,030),()(00x dy xdy dy dy y x f x f x x X ⎩⎨⎧<<=其它,010,32x x ；同理:⎪⎩⎪⎨⎧<<-=其他,010),1(23)(2y y y f Y .由于),()()(y x f y f x f Y X ≠，故X 与Y 不是相互独立的.(3)==>+⎰⎰>+1),(}1{y x dxdy y x f Y X P 8531211=⎰⎰-xxxdy dx . 4. 解：),(,2121Y X dx xS D e D ∴==⎰的面积为的联合概率密度为: ⎪⎩⎪⎨⎧∈=其他,0),(,21),(D y x y x f从而⎪⎩⎪⎨⎧<<===⎰⎰∞+∞-其他,01,2121),()(210e x x dy dy y x f x f x X , .41)2()(2===∴X X f x f x 处，在5. 解：(1)由已知得：.21)()()|(,21)()()|(====B P AB P B A P A P AB P A B P.81)(,41)()(===∴AB P B P A P).1,1(),0,1(),1,0(),0,0(),(的所有可能取值为Y X.85)]()()([1)()(}0,0{=-+-=====AB P B P A P B A P B A P Y X P.81)()()(}1,0{=-====AB P B P B A P Y X P.81)()()(}0,1{=-====AB P A P B A P Y X P.81)(}1,1{====AB P Y X P的联合分布律为：),(Y X ∴(2) ,41)(=X E ,41)(=Y E ,8)(=XY E .161414181)()()(),(=⨯-=-=Y E X E XY E Y X Cov6. 解：=⎭⎬⎫⎩⎨⎧>3πX P ⎰=ππ3,212cos 21dx x ).21,4(~B Y ∴ ,2214)(=⨯=∴Y E ,121214)(=⨯⨯=Y D .541)()()(22=+=+=∴Y E Y D Y E7. 解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧≤>==⎰⎰-∞+∞-000),()(0x x dy e dy y x f x f x x X ⎩⎨⎧≤>=-000x x xex ⎪⎩⎪⎨⎧<<==其他001)(),()|(|x y x x f y x f x y f X X Y ；（2）⎩⎨⎧≤>=-0,00,)(y y e y f y Y)1()1,1()11(≤≤≤=≤≤Y P Y X P Y X P 12111--=-=--⎰⎰e e e dy edx x x8．解：利用公式dx x z x f z f Z ⎰+∞∞--=),()(,⎩⎨⎧<-<<<---=-其他10,10)(2),(x z x x z x x z x f⎩⎨⎧<<-<<-=其他1,102zx z x z .① 当0≤z 或2≥z 时，0)(=z f Z ; ② 当10<<z 时，)2()2()(0z z dx z z f zZ -=-=⎰;③ 当21<≤z 时，211)2()2()(z dx z z f z Z -=-=⎰-.故 Y X Z +=.的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<<-=其他021)2(10)2()(2z z z z z z f Z . 注：本题也可利用分布函数的定义求.第六、七章 样本及抽样分布、参数估计一、填空题1．),(2n N σμ，∑=-n i i X X n 12)(1，2M '=∑=-n i i X X n 12)(1； 2. 8； 3．)4(t ； 4． ))1()1(,)1()1((2212222-----n S n n S n ααχχ； 5． X -23 ； 6． 1ˆ2+θ； 7. )1,0(N ； 8. 131;,Y Y Y .二选择题 B ；C ；C ；D ；B ；A ；C ；D ； D .三、解答题1.解：设来自总体X 、Y 的样本均值分别为Y X 、，,3,20222121====σσμμ15,1021==n n ，则)21,0(),(~22212121N n n N Y X =+--σσμμ，故： )]2103.0()2103.0([1}3.0{1}3.0{--Φ--Φ-=≤--=>-Y X P Y X P674.0)]4242.0(1[2=Φ-=2.解：.43)21(32)1(210)()1(22θθθθθθ-=-⋅+⋅+-⋅+⋅=X E,341ˆ.43,)(）（的矩估计量为：故得即令X X X X E -==-=θθθ的矩估计量为故而θ,2)32130313(81=+++++++=x .41ˆ=θ 42681)21()1(4}{)()2(θθθθ--===∏=i i x X P L 然函数为由给定的样本值，得似取对数：),21ln(4)1ln(2ln 64ln )(ln θθθθ-+-++=L求导：.)21)(1(24286218126)(ln 2θθθθθθθθθθ--+-=----=d L d,121370)(ln 2,1±==θθθ，解得：令d L d的最大似然估计值为故由于θ,2112137>+：.12137ˆ-=θ 3.解： （1） 2d )(6d )()(032-θθθθ=-==⎰⎰∞+∞x x x x x xf X E ， ∑==ni i X n X 11令X =2θ，得θ的矩估计量为X 2ˆ=θ. （2）)1(2)2()ˆ(1∑===ni i X n E X E E θ )(2)(12X E X nE n i =⋅⋅=,22θθ=⋅=所以θˆ是θ的无偏估计量.4.解：似然函数为：)()1()1(),()(2111θθθθθθθθn n ni i ni i x x x x x f L +=+==∏∏==取对数：∑=++=ni i x n L 1ln )1ln()(ln θθθ，0ln 1)(ln 1=++=∑=ni i x nd L d θθθ，解得： ∑=--=ni ixn1ln 1ˆθ，所以θ 的最大似然估计量为∑=--=ni iXn1ln 1ˆθ.5．解： 由于2σ未知，故用随机变量)1(~--=n t nSX T μ7531.1)15()1( 0.1, ,90.01 ,1605.02==-==-=t n t n ααα由样本值得 01713.0 ,125.2==s x .计算得 1175.21601713.07531.1125.2)15(05.0=⨯-=-n s t x 1325.21601713.07531.1125.2)15(05.0=⨯+=+ns t x故所求置信区间为)1325.2,1175.2(. 6．解：（1） ==⎰+∞∞-d )()(x x xf X E λλλ22=⎰+∞-dx xe x x ，令X =λ2，得λ的矩估计量为X2ˆ=λ. （2）似然函数为：∏==n i i x f L 1),()(λλ=⎪⎩⎪⎨⎧>∑=-其他，00,,,)(21121n x n n x x x e x x ni i λλ 当时，0,...,,21>n x x x∑=-+=ni i n x x x n L 11)ln(ln 2)(ln λλλ ，,2)(ln 1∑=-=ni i x n d L d λλλ ,0)(ln =λλd L d 令解得： x 2ˆ=λ， 所以λ的最大似然估计量为X2ˆ=λ.第八章 假设检验一、填空题1. 5%>μ ，α ；2. 概率很小的事件在一次试验中是不可能发生的；3. 2αz U >;4. nS X T /0μ-=，nX U /0σμ-=；5. 25.30=μ：H ，25.31≠μ：H ；5/25.3S X T -=；)4(t ；6041.4>T ;6. 210μμ≤：H ，211μμ>：H ；22212121n n X X U σσ+-=；)1,0(N ；645.105.0=>z U .二、选择题 B ； A ； D ； D ； B ； B ；C. 三、解答题1.解：假设,:,55.4:0100μμμμ≠==H H 在假设0H 为真时，统计量),1,0(~0N nX Z σμ-=对01.0=α查标准正态分布表，得临界值：,58.2005.02==z z α,6,108.0,452.46161====∑=n x x i i σ ,223.26108.055.4452.40=-=-=∴n x z σμ 由于,58.2223.2<=z ，所以在显著性水平01.0=α下，接受假设0H ， 即认为这天的铁水含碳量无显著变化。
西南大学概率论第二次应用题作业[1]
![西南大学概率论第二次应用题作业[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/0cdc6917f18583d0496459f4.png)
0264应用题1．发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。
求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率.2．设顾客在某银行的窗口等待服务的时间ξ（以分计）服从指数分布其概率密度函数为其他0051)(5>⎪⎩⎪⎨⎧=-x ex p x某顾客在窗口等待服务，若超过十分钟他就离开，他一个月要到银行五次，以η表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，（1）求概率)1(≥ηP ；（2）求η的数学期望ηE3．炮战中，在距目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1、0.7、0.2,而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05、0.1、0.2,（1）求目标被击毁的概率；（2）现在已知目标被击毁，求击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率。
4．设某人的每月收入服从指数分布，月平均收入为1500元，按规定月收入超过2000元应交纳个人所得税，问此人每年平均有几个月要交个人所得税？（34-e =0.26）5.假设某地区位于甲、乙两河流交处，当任一河流泛滥时，该地区即遭受水灾，设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1，乙河流泛滥的概率为0.2，当甲河流泛滥时，乙河流泛滥的概率为0.3，求：(1)该时期内这个地区遭受水灾的概率；(2)当乙河流泛滥时，甲河流泛滥的概率。
6.已知产品中96％是合格品，现有一种简化的检验方法，它把真正的合格品确认为合格品的概率为0.98，而误认废品为合格品的概率为0.05，求：(1) 产品以简化法检验为合格品的概率；（2）以简化方法检验为合格品的一个产品确实为合格品的概率。
7.一个机床有51的时间加工零件A,其余时间加工零件B ，加工零件A 时，停机的概率为0.3,加工零件B 时，停机的概率为0.4,求这个机床停机的概率。
西南大学2019秋[0264]《概率论》在线作业答案
![西南大学2019秋[0264]《概率论》在线作业答案](https://img.taocdn.com/s3/m/90266c8f284ac850ac02420a.png)
2. 4/9
3. 5/9
4. 1
8、设随机变量X的分布列为
则常数C＝( ).
1. 1
2. 2
3. 4
4. 5
9、设随机变量 的分布函数为
则其中常数为（ ）。
1. A=1,B= -1
2. A= -1,B=1
3. A=1,B=1
4. A=-1,B=-1
10、对事件A、B，下列说法正确的是（ ）.
1. A.√
2. B.×
35、X为随机变量，a,b是不为零的常数，则D(aX+b)=aDX+b.
1. A.√
2. B.×
36、X为随机变量，a,b是不为零的常数，则E(aX+b)=aEX+b.
1. A.√
2. B.×
37、"三事件A、B、C至少有一个发生"表示为“A∪B∪C”.
1. A.√
2. B.×
窗体顶端
单项选择题
1、下列函数中，( )可以作为连续型随机变量的分布函数.
1.
2.
3.
4.
2、设两个相互独立的随机变量 ， ， ， , 则（ ）。
1. A.
2. B.
3. C.
4. D.
3、设随机变量X~ ,且EX=3, ,则P(-1<X<1)= ( ).
1.
2.
3.
4.
4、设随机变量X的概率密度为
1. A.√
2. B.×
31、“A∪B∪C”表示三事件A、B、C至少有一个发生。
1. A.√
2. B.×
32、特征函数 具有性质： 。
1. A.√
2. B.×
33、设X、Y是随机变量，若E(XY)=EX•EY,则X与Y相互独立.
西南大学概率论与数理统计习题集答案
1、设总体X 服从正态分布),(2σμN ，其中μ已知，2σ未知，n X X X ,,,21 为其样本，2≥n ,则下列说法中正确的是（ D ）。
（A ）∑=-ni iXn122)(μσ是统计量 （B ）∑=ni iXn122σ是统计量（C ）∑=--ni i X n 122)(1μσ是统计量 （D ）∑=ni i X n12μ是统计量2、设两独立随机变量)1,0(~N X ，)9(~2χY ，则YX 3服从（ C ）。
)(A )1,0(N )(B )3(t )(C )9(t )(D )9,1(F3、设两独立随机变量)1,0(~N X ，2~(16)Y χC ）。
)(A )1,0(N )(B (4)t )(C (16)t )(D (1,4)F4、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（ A ）.)(A ∑-=-1111n i i X n )(B ∑=-n i i X n 111 )(C ∑=n i i X n 21 )(D ∑-=111n i i X n 5、设4321,,,X X X X 是总体2(0,)N σ的样本，2σ未知，则下列随机变量是统计量的是（ B ）.（A ）3/X σ； （B ）414ii X=∑； （C ）σ-1X ； （D ）4221/ii Xσ=∑6、设总体),(~2σμN X ，1,,n X X 为样本，S X ,分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（ C ）.2() ~(,)A X N μσ 2() ~(,)B nX N μσ22211()()~()ni i C X n μχσ=-∑(~()D t n7、设总体X 服从两点分布B （1，p ），其中p 是未知参数，15,,X X ⋅⋅⋅是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（ C ）( A ) . 12X X +( B ){}max ,15i X i ≤≤( C ) 52X p +( D )()251X X -8、设1,,n X X ⋅⋅⋅为来自正态总体2(,)N μσ的一个样本，μ，2σ未知。
免费在线作业答案在线作业答案15秋福师《概率论》在线作业一满分答案
15秋福师《概率论》在线作业一满分答案一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。
）1. 某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A. 至少12条B. 至少13条C. 至少14条D. 至少15条正确答案：C2. 已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（）概率论答案A. 0.7B. 0.2C. 0.5D. 0.6正确答案：A3. 现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（）A. 0.0124B. 0.0458C. 0.0769D. 0.0971正确答案：A4. 袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )A. 4/10B. 3/10C. 3/11D. 4/11正确答案：D5. 有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为A. 0.89B. 0.98C. 0.86D. 0.68正确答案：B6. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A 不发生的概率相等，则P(A)=A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 2/3正确答案：D7. 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰，0.510‰ ，0.495‰ ，0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定A. 能B. 不能C. 不一定D. 以上都不对正确答案：A8. 一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．A. 2/10!B. 1/10!C. 4/10!D. 2/9!正确答案：A9. 从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（）A. 14/56B. 15/56C. 9/14D. 5/14正确答案：D10. 点估计( )给出参数值的误差大小和范围A. 能B. 不能C. 不一定D. 以上都不对正确答案：B11. 设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。
西南[0264]概率论20年6月机考大作业参考答案
![西南[0264]概率论20年6月机考大作业参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/deffc478aeaad1f346933fc7.png)
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教2020年5月课程名称【编号】：概率论【0264】A卷大作业满分：100分要答案：wangjiaofudao本套大作业共有五个大题，请各位学员在其中选做4个大题，满分100分，多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。
所有题目的解答均需给出解题步骤，涉及到计算的请保留小数点后3位一、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1、一颗骰子投4次至少得到一个六点与两颗骰子投24次至少得到一个双六，这两件事中哪一件有更多机会遇到？2、设X与Y为相互独立的随机变量,,Y的密度函数为求E(X-Y)、D(X-Y).二、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1、在某一男、女人数相等的人群中，已知5％的男性和0.25％的女性患有色盲，今从该人群中随机的抽出一人，求：（1）此人患有色盲的概率；（2）若已知某人患有色盲，则此人是男性的概率为多少？2、若的密度函数为求：（1）常数；（2）。
三、（本题满分25分）设的联合密度函数为,（1）求的边际密度函数，的边际密度函数，并说明与是否独立？（2）求及它们的相关系数。
三、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）1、有两门同型号的高射炮，已知它们击中敌机的概率均为0.6，现同时向敌机开炮，求：（1）敌机被击中的概率；（2）恰好一门炮击中敌机的概率；（3）若只用两门炮，要保证击中敌机的概率不低于0.99，则该高射炮的命中率应达到多少？2、设是单调非降函数，且，对随机变量，若，证明：对任意的五、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）1、若服从分布，求的密度函数。
2、设随机变量服从泊松分布，求的特征函数；并用特征函数证明：若与相互独立，且，则。
春西南大学概率论作业答案全
精品文档判断题3：随机变量X 的方差DX 也称为X 的二阶原点矩。
错误4：掷硬币出现正面的概率为P , 掷了n 次，则至少出现一次正面的概率为1-(1-p)n. 正确 5：随机变量X 的取值为不可列无穷多，则X 必为连续型随机变量。
错误 6：设事件为A 、B ，已知P(AB)=0，则A 与B 必相互独立. 错误 7： “ABC ”表示三事件A 、B 、C 至少有一个发生。
错误8：设X 、Y 是随机变量，X 与Y 不相关的充分必要条件是X 与Y 的协方差等于0。
正确 9：设X 、Y 是随机变量，若X 与Y 相互独立，则E(XY)=EX •Ey. 正确 10：连续型随机变量均有方差存在。
错误11： A.B 为任意二随机事件，则P(A ∪B)=P(A)+P(B). 错误12：设A 、B 、C 为三事件，若满足：三事件两两独立,则三事件A 、B 、C 相互独立。
错误 4：设事件为A 、B ，已知P(AB)=0,则A 与B 互不相容.错误5：随机向量（X,Y ）服从二元正态分布，则X 的边际分布为正态分布，Y 的边际分布也为正态分布. 正确 6：若X ～B(3,0.2),Y ～B(5,0.2),且X 与Y 相互独立，则X+Y ～B(8,0.2). 正确 7： X 为随机变量，a,b 是不为零的常数，则D(aX+b)=aDX+b. 错误8：设X 、Y 是随机变量，X 与Y 不相关的充分必要条件是D(X+Y)=DX+DY. 正确 2： C 为常数，则D(C)=0. 正确3：若X 服从二项分布B(5,0.2),则EX=2. 错误4： X 服从正态分布，Y 也服从正态分布, 则随机向量（X,Y ）服从二元正态分布。
错误5：若X 服从泊松分布P(10),Y 服从泊松分布P(10),且X 与Y 相互独立，则X+Y 服从泊松分布P(20). 正确 6：cov(X,Y)=0等价于D(X+Y)=DX+DY. 正确7：随机变量的分布函数与特征函数相互唯一确定。
西南大学概率论判断题答案
第一次答案1 判断题“ABC”表示三事件A、B、C 至少有一个发生。
答：错误2 三人独立的破译一份密码,已知每个人能译出的概率分别为0.25,0.5,0.6.则这密码被译出的概率为________.答：0.853 在某城市中，共发行三种报纸A、B、C。
在这城市的居民中，订阅A 报的占45%,订阅B 报的占35%,订阅C 报的占30%,同时订阅 A 报及 B 报的占10%,同时订阅 A 报及C 报的占8%,同时订阅B 报及C 报的占5%,同时订阅ABC 三种报纸的占3%，“至少订阅一种报纸的” 则概率为. 0.94[判断题]设X、Y 是随机变量，X 与Y 不相关的充分必要条件是X 与Y 的协方差等于0。
正确5[判断题]设X、Y 是随机变量，若X 与Y 相互独立，则E(XY)=EX?Ey. 正确6. [判断题]连续型随机变量均有方差存在。
错误7. [判断题]A.B 为任意二随机事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B). 错误8. [判断题]设ABC 为三事件，若满足：三事件两两独立,则三事件A、B、C 相互独立。
错误9. [单选题]设X 是随机变量，且EX=DX,则X 服从（）分布。
B：泊松10[单选题] （D）是离散型随机变量的分布。
D：二项分布第二次答案（1）设10 件产品中含有4 件次品，今从中任取 2 件，发现其中一件是次品，则另一件也是次品的概率为1/5 。
（2）投掷五个硬币，每个硬币出现正面的概率为1/2.已知正面数不超过3，则正面数刚好为3 的概率为5/13.（3）[判断题]随机向量（X,Y）服从二元正态分布，则X 的边际分布为正态分布，Y 的边际分布也为正态分布.参考答案：正确(4)[判断题]若X～B(3,0.2),Y～B(5,0.2),且X 与Y 相互独立，则X+Y～B(8,0.2). 答案：正确(5)[判断题]X 为随机变量，a,b 是不为零的常数，则D(aX+b)=aDX+b. 参考答案：错误(6)[判断题]设X、Y 是随机变量，X 与Y 不相关的充分必要条件是D(X+Y)=DX+DY.答案：正确(7)C 为常数，则E(C)=( C ).(8)若X 服从泊松分布P(10),则EX=( A ). (10)已知X 在[1，3]上服从均匀分布，则X 的方差DX=( D ).第三次作业1[判断题]随机变量的分布函数与特征函数相互唯一确定。
概率论参考答案
概率论参考答案概率论参考答案概率论是数学中的一个重要分支，它研究的是不确定性事件的发生概率。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的不确定性事件，比如抛硬币的结果、掷骰子的点数、购买彩票中奖的概率等等。
概率论的研究可以帮助我们理解这些事件的规律，从而做出更加明智的决策。
一、基本概念概率是描述事件发生可能性的一个数值，它的取值范围在0到1之间。
当事件发生的可能性为0时，我们称该事件为不可能事件；当事件发生的可能性为1时，我们称该事件为必然事件。
对于任意一个事件A，概率的计算公式为P(A) = N(A) / N(S)，其中N(A)表示事件A发生的次数，N(S)表示样本空间中的总次数。
二、概率的性质1. 非负性：概率值始终为非负数，即P(A) ≥ 0。
2. 规范性：对于必然事件S，其概率为1，即P(S) = 1。
3. 可列可加性：对于两个互不相容的事件A和B，它们的并集事件的概率等于它们各自概率之和，即P(A∪B) = P(A) + P(B)。
三、条件概率条件概率是指在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
条件概率的计算公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A∩B)表示事件A和B同时发生的概率。
条件概率的概念在实际问题中有着广泛的应用，比如在医学诊断中，根据某些症状出现的概率，可以推断出某种疾病的可能性。
四、独立性如果事件A和事件B的发生是相互独立的，那么它们的概率满足P(A∩B) = P(A) × P(B)。
简单来说，事件A的发生与事件B的发生没有关系。
独立性是概率论中一个重要的概念，它在统计学和概率模型中有着广泛的应用。
五、贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中的一个重要定理，它描述了在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
贝叶斯定理的公式为P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)，其中P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。
西南大学概率论判断题答案
第一次答案1 判断题“ABC”表示三事件A、B、C 至少有一个发生。
答：错误2 三人独立的破译一份密码,已知每个人能译出的概率分别为0.25,0.5,0.6.则这密码被译出的概率为________.答：0.853 在某城市中，共发行三种报纸A、B、C。
在这城市的居民中，订阅A 报的占45%,订阅B 报的占35%,订阅C 报的占30%,同时订阅 A 报及 B 报的占10%,同时订阅 A 报及C 报的占8%,同时订阅B 报及C 报的占5%,同时订阅ABC 三种报纸的占3%，“至少订阅一种报纸的” 则概率为. 0.94[判断题]设X、Y 是随机变量，X 与Y 不相关的充分必要条件是X 与Y 的协方差等于0。
正确5[判断题]设X、Y 是随机变量，若X 与Y 相互独立，则E(XY)=EX?Ey. 正确6. [判断题]连续型随机变量均有方差存在。
错误7. [判断题]A.B 为任意二随机事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B). 错误8. [判断题]设ABC 为三事件，若满足：三事件两两独立,则三事件A、B、C 相互独立。
错误9. [单选题]设X 是随机变量，且EX=DX,则X 服从（）分布。
B：泊松10[单选题] （D）是离散型随机变量的分布。
D：二项分布第二次答案（1）设10 件产品中含有4 件次品，今从中任取 2 件，发现其中一件是次品，则另一件也是次品的概率为1/5 。
（2）投掷五个硬币，每个硬币出现正面的概率为1/2.已知正面数不超过3，则正面数刚好为3 的概率为5/13.（3）[判断题]随机向量（X,Y）服从二元正态分布，则X 的边际分布为正态分布，Y 的边际分布也为正态分布.参考答案：正确(4)[判断题]若X～B(3,0.2),Y～B(5,0.2),且X 与Y 相互独立，则X+Y～B(8,0.2). 答案：正确(5)[判断题]X 为随机变量，a,b 是不为零的常数，则D(aX+b)=aDX+b. 参考答案：错误(6)[判断题]设X、Y 是随机变量，X 与Y 不相关的充分必要条件是D(X+Y)=DX+DY.答案：正确(7)C 为常数，则E(C)=( C ).(8)若X 服从泊松分布P(10),则EX=( A ). (10)已知X 在[1，3]上服从均匀分布，则X 的方差DX=( D ).第三次作业1[判断题]随机变量的分布函数与特征函数相互唯一确定。
西南大学0264(概率论)
（2） 。
（3） 的密度函数 。
三、（15分）设 的联合密度函数为
（1）求 的边际密度函数；（2） 是否相互独立？为什么？（3）求条件密度函数 .
解答：（1）
（2）因为 ，故 与 不独立。
（3）当0<y<1时，条件密度函数 。
四、（10分）设随机变量 服从参数为 的泊松分布，即
，
（1）求出 的特征函数 ；（2）利用 的特征函数证明： .
解：（1）书架有左右两边的旁边位置，因此，第一卷出现在旁边的的概率。
有左边 +右边 ，因此概率为0.4。
（2）第一卷及第五卷出现在旁边，包括第一卷在左边、第五卷在右边，及第一卷在右边、第五卷在左边。
有左边 +右边 ，因此概率为0.1。
2、设随机变量X的概率密度为
且 ，求k、b的值。
解答：由 得
又因 得
所求概率为
即有15个或更多终端在使用的概率约为0.1814.
联立两组方程得
3、 ， ， ，求 .
解答：
由
得，原式=
4、一机器生产的某型号螺栓长度为 （单位：cm）服从正态分布 ，按规定螺栓长度在范围 内为合格，（1）求一螺栓不合格的概率；（2）现抽取了这台机器生产的三个螺栓，求它们均合格的概率。
解答：
（1）一螺栓不合格的概率为
=
（2）由上题可知，一螺栓合格的概率为0.9544
解答：（1）求出 的特征函数 ；
（2）由
所以
又因
从而得 ，得证。
五、（10分）某计算机系统有120个终端，每个终端有10%时间在使用，若各个终端使用与否是相互独立的，利用中心极限定理求出有15个或更多终端在使用的概率。
西南大学《概率论》复习思考题答案
（0264）《概率论》复习思考题记号：ξ的分布函数记为)()(x P x F <=ξ，ξ的密度函数记为)(x p ，ξ的特征函数记为)(t f ξ服从参数为n 、p 的二项分布，简记为),(~p n B ξ。
ξ服从参数为λ的泊松分布，简记为)(~λξP 。
ξ在区间a 、b 上服从均匀分布，简记为[]b a U ,~ξ。
ξ服从参数为λ的指数分布，简记为)(~λξExp 。
ξ服从参数为μ、2σ的正态分布，简记为),(~2σμξN 。
一.填空题：1.一袋中有编号为0，1，2，…，9的球共10只，某人从中任取3只球，则（1）取到的球最小号码为5的概率为 ；（2）取到的球最大号码为5的概率为 。
2.一个房间内有n 双不同型号的鞋子，今从中随意地取出2 r (2 r ≤ n)只，则 （1）2 r 只中没有一双配对的概率为 ； （2）2 r 只中恰有一双配对的概率为 。
（只需写出表达式）3.将n 个不同的球等可能地放入N(N>n)个盒子中，则（1）某指定的n 个盒子中各有一个球的概率p 1= ； （2）任意n 个盒子中各有一个球的概率p 2= 。
4.一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，则（1）“第一卷及第五卷出现在旁边”的概率为 ；（2）“第一卷出现在旁边”的概率为 。
5.设一口袋中有a 只白球,b 只黑球,从中取出三只球(不放回),则三只球依次为黑白黑的概率为 。
6.在某城市中，共发行三种报纸A 、B 、C 。
在这城市的居民中，订阅A 报的占45%,订阅B 报的占35%,订阅C 报的占30%,同时订阅A 报及B 报的占10%,同时订阅A 报及C 报的占8%,同时订阅B 报及C 报的占5%,同时订阅A 、B 、C 三种报纸的占3%，则（1）“至少订阅一种报纸的”概率为 ；（2）“不订阅任何报纸的”概率为 ；（3）“只订A 报及B 报的”概率为 ；（4）“只订A 报的”概率为 。
7.三人独立的破译一份密码,已知各个人能译出的概率分别为53,21,41.这密码被译出的概率为 .8.已知 P(A)=0.7,P(B)=0.6,P(AB)=0.2则P()(B A AB ⋃)= .9.设10件产品中含有4件次品，今从中任取2件，发现其中一件是次品，则另一件也是次品的概率为 。
西南大学《概率统计初步》网上作业及参考答案
第一套作业题一.单项选择题1.设A 、B 是二事件，9.0)(=⋃B A P ，P(A)=0.5 , P(B)=0.8,则P(B-A) = ( ).A 0.4B 0.3C 0.2D 0.12.一部四卷的文集随意摆放到书架上，则恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为1，2，3，4的概率为（ ）。
A241 B 121 C 61 D 313.服从（ ）分布的随机变量为连续型随机变量。
A 二项B 均匀C 几何D 两点4.设随机变量为X 与Y ，已知DX=25,DY=36,相关系数ρ=0.4,则D(X-Y)=( ). A. 85 B. 61 C. 11 D .37. 二.判断题1． 设A 、B 、C 表示三事件，则事件“A 、B 、C 三事件中至多有一个发生”表为A ∪B ∪C 。
【 】2.从1，2，3，4，5，6这六个数中随机的、有放回的连续抽取4个，则“取到的4个数字完全不同”的概率为5/18. 【 】3.X ～N(3,4),则P(X<3)= P(X>3). 【 】4.随机变量X 、Y 独立，则X 与Y 必不相关。
【 】5.某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准重量为每袋500克。
某天从生产的产品中随机抽取9袋，测得平均重量501.3克，样本标准差5.62，假设每袋重量服从正态分布N (a,σ2),检验该天包装机工作是否正常,应用t 检验。
【 】三.填空题1.有10个产品其中3个次品，从中任取2个，则取出的2个中恰有1个次品的概率为 。
2.设A 与B 为两个随机事件，且P （A ）= 0.3，P （B ）= 0.5，若A 与B 相互独立，则P （A ∪B ）= .3．某城市50％住户订日报，65％订晚报，85％住户至少订有这两种报纸的一种，现随意抽取一住户，则该住户同时订有这两种报纸的概率为 .4．设=≥==)1(,9/4)0(),,3(~),,2(~Y P X P p B Y p B X 则若.5. 假设X ，Y 为二随机变量，且D （X ＋Y ）＝7，D （X ）＝4，D （Y ）＝1， 则Cov(X,Y)= .四．解答题1.假设某地区位于甲、乙两河流交汇处，当任一河流泛滥时，该地区即遭受水灾，设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1，乙河流泛滥的概率为0.2，当乙河流泛滥时，甲河流泛滥的概率为0.3，求：(1)该时期内这个地区遭受水灾的概率；(2)当甲河流泛滥时，乙河流泛滥的概率。
西南大学《概率统计》网上作业题及答案
[0068]《概率统计》网上作业题答案第一次作业 [论述题]作业1 参考答案：答案1第一章作业答案1：设A ，B ，C 为三个事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列各事件：(1) C B A (2) C B A (3) C B A (4) C B A (5) C B A (6) C B C A B A (7) C B A (8) CA BC AB2： 0.5 0.33：已知在10只产品中有2只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不放回抽样。
求下列事件的概率：(1) 两只都是正品； (2) 两只都是次品；(3) 一只是正品，一只是次品； (4) 第二次取出的是次品。
解：（1）452821028=P P （2）45121022=P P（3）451622101218=P P P （4）459210221218=+P P P P4：在3题中若将不放回抽样改为有放回抽样，所求概率分别为多少？ 解：（1）64.0101088=⨯⨯ （2）04.0101022=⨯⨯（3）32.010108228=⨯⨯+⨯ （4）2.010102228=⨯⨯+⨯5：在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码。
（1）求最小号码为5的概率。
（2）求最大号码为5的概率。
解：（1）12131025=C C (2)20131024=C C6：从5双不同的鞋子中任取4只，问这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多少？解：21131410141618110=-P P P P P （用逆事件）7：在11张卡片上分别写上probability 这11个字母，从中任意连抽7张，求其排列结果为ability 的概率。
0000024.041111221711711==⨯⨯⨯⨯⨯⨯P P8：已知41)(=A P ，31)|(=AB P ，21)|(=B A P ，求)(B A P 。
解：)()()()(AB P B P A P B A P -+=而 )|()()(B A P AB P B P =，)|()()(A B P A P AB P =所以 31)|()()|()|()()()(=-+=A B P A P B A P A B P A P A P B A P9：某车间有三台设备生产同一型号的零件，每台设备的产量分别占车间总产量的25%，35%，40%。
完整word版概率论与数理统计习题集及答案word文档良心出品
《概率论与数理统计》作业集及答案概率论的基本概念第1章随机试验及随机事件§1 .11. S= ；T 出现的情形. 样本空间是： (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面S= ；次，观察出现正面的次数. 样本空间是：(2) 一枚硬币连丢3B= . 2，则；B：数点大于2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则A=A= ；次， A：第一次出现正面，则 (2) 一枚硬币连丢2C= .：至少有一次出现正面，则= ； CB：两次出现同一面，则随机事件的运算§1 .2C的运算关系表示下列各事件：、B、、B、C为三事件，用A1. 设A . 不发生表示为：,而CC都不发生表示为： .(2)A与B都发生(1)A、B、 . 中最多二个发生表示为：B、C,而C发生表示为： .(4)A、(3)A与B都不发生 . 中不多于一个发生表示为：B、C、C中至少二个发生表示为： .(6)A、(5)A、B}42??B?{x:{A?x:1?x?3},S?{x:0?x?5}, 2. 设：则?BA?AB??BA）（，2），（1），（3AB B?A= （4 ）= ，（5）。
§1 .3 概率的定义和性质P(A?B)?0.8,P(A)?0.5,P(B)?0.6，则1.已知P(A?(AB)B)P?(AB)P= . )= , (2)( , (3) (1)P(AB),.30?.7,P(AB)?0P(A)= .2. 已知则§1 .4 古典概型1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率,(2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率..,求有三个盒子各一球的概率个不同的球随机地投入到4个盒子中2. 将3§1 .5 条件概率与乘法公式1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。
P(A)?1/4,P(B|A)?1/3,P(A|B)?1/2,P(A?B)? 2. 已知则。
2015年XD-概率论与数理统计及答案
西安电子科技大学网络与继续教育学院2015学年上学期《概率论与数理统计》期末考试试题（综合大作业）考试说明：1、大作业于2015年4月3日公布，2015年5月9日前在线提交；2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同、拷贝均按零分计。
一、选择题（每小题2.5分，共25分） 1、设A 、B 、C 是随机事件，则（ A ）。
A ．()A B B A B ?=- B ．()A B B A -?C ．()()A B C A B C -=-D ．A B AB AB =-2、设甲、乙两人进行象棋比赛，A 表示事件“甲胜乙负”，则A 表示事件（ D ）。
A ．“甲负乙胜” B ．“甲乙平局” C ．“甲负” D ．“甲负或平局”3、设事件A 与事件B 互不相容，则（ D ）。
A ．()0P AB = B ．()()()P AB P A P B =C ．()1()P A P B =-D ．()1P A B = 4、设A B 、互不相容，且()0,()0P A P B >>，则（ A ）。
A ．()0P BA >B ．()()P A B P A =C ．()0P A B =D ．()()()P AB P A P B =5、在下述函数中，可以作为某随机变量的分布函数的是（ B ）。
A ．21(), 1F x x x =-∞<<+∞+ B ．11()arctan , 2F x x x π=+-∞<<+∞C ．1(1), 0()20, 0xe x F x x -⎧->⎪=⎨⎪≤⎩D ．()() ()xF x f x dx x -∞=-∞<<+∞⎰，其中()1f x dx +∞-∞=⎰6、设随机变量~(0,1)X N ，则方程2240t Xt ++=没有实根的概率为（ A ）。
A ．2(2)1Φ- B ．(4)(2)ΦΦ- C ．(4)(2)ΦΦ--- D ．(2)(4)ΦΦ-7、设随机变量~(1,1)X N ，其分布函数为()F x ，概率密度为()f x ，则（ C ）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(3) Y的分布函数为
密度函数为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、（15分）设 的联合密度函数为
求：（1）常数A；（2） ；（3） ；
解：(1) ，故A=4
（2）
（3）当 时，
四、（10分）设 是独立随机变量序列,且
证明 服从大数定律.
证明：
故 满足马尔可夫条件,从而 服从大数定律.
五、（10分）设随机变量 ，（1）写出 的分布律；（2）求出 的特征函数 ；（3）利用 的特征函数求 的期望与方差.
解：设A=“订A报”，B=“订B报”，C=“订C报”，所求概率为
3、若A、B为二事件， ，求概率 .
解：因为 ，得
.
4. 设X与Y为相互独立的随机变量, ,Y的密度函数为
,
求E(X+Y)、D(X-Y).
5.一个机床有 的时间加工零件A,其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率为0.3,加工零件B时，停机的概率为0.4,求这个机床停机的概率.
解：（1） 的分布律为
（2） 的特征函数为 ，
（3）
，
从而 。
1、一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，求“第一卷及第五卷出现在旁边”的概率.
解：设A=“第一卷及第五卷出现在旁边”,则
2、在某城市中，共发行三种报纸A、B、C。据调查，在这城市的居民中订阅A报的占45%,订阅B报的占35%,订阅C报的占30%,同时订阅A报及B报的占10%,同时订阅A报及C报的占8%,同时订阅B报及C报的占5%,同时订阅A、B、C三种报纸的占3%，求任意一户人家“至少订阅一种报纸”的概率.
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
学号：*************姓名：苏艳群层次：本科
类别：网教专业：数学与应用数学（数学教育)2015年12月
课程名称【编号】：《概率论》【0264】T卷 学习中心：345
题号
一
二
三
四
五
总分
评卷人
得分
（横线以下为答题区）
一、简算题（每小题10分，共50分）：
解：设A表示“机床加工零件A”， B表示“机床加工零件B”，
C表示“机床停机”，由全概率公式知
。
二、（15分）设连续型随机变量X的分布函数为：
，
(1)确定常数A；（2）求X的期望EX； (3) 求Y=2X的分布函数及密度函数.
解：(1)因 是连续型随机变量X的分布函数，所以 在1处连续
故 F（1）= F（1+0）= F（1－0） 可得A=1