2017_2018学年七年级数学上册2.2整式加减教案
七年级数学上册2.2整式的加减教案(新人教版)
1)c 3
2
abc
当a 1 ,b 2, c 3时，原式＝（- 1） 2 （- 3）＝1
6
6
【例 3 】(1) 水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下
降 2cm；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上升 0.5m，这两天水位
总的变化情况如何？
入求值，先化简 再求值，看哪种 方法更简童。
教师引导学 生回忆第一章中 用正负数代表具 有相反意义的 量，然后由学生 独立完成。
(2) 某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x 千克，上午卖出 3 袋，下午
又购进同样包装的大米 4 袋，进货后这个商店有大米多少千克？
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第
一天水位的变化量是-2acm，第二天水位的变化量是 0.5acm.
教师引导学生对
(2 1 3)x 2 (5 4)x 2 的值。解：（1） x 2
以下两种做法进 行比较：直接代
当 x 1 时，原式＝ 1 2 5
2
2
2
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
（2）
(3
3)a
abc
(
1 3
市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上？这些说明什么常识道 “归类”存在于
理？
生活中。
【问题 2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。 在具体情境中用
列车在冻土地段的行驶速度可以达到 100 千米/时，在非冻土地段的行驶 整式表示问题中
速度可以达到 120 米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（2）字母：字母和字母的指数不变。 【随堂练习】
2.2 第3课时 整式的加减
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第3课时 整式的加减
3．[2018 秋·十堰期末]如果长方形的一边长等于 3a＋2b，另一边比它大
a－b，那么这个长方形的周长是( A )
A．14a＋6b
B．7a＋3b
C．10a＋10b
D．12a＋8b
【解析】 由题意知，长方形的另一边长等于(3a＋2b)＋(a－b)＝3a＋2b
＋a－b＝4a＋b.
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第3课时 整式的加减
4．如图 2－2－2，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把 结果填入下面的横线上．
截面甲的面积是 πr2－1.5ab ，截面乙的面积是 πr2－2ab ，甲、乙 两个截面面积的差是( πr2－1.5ab )－( πr2－2ab )＝ 0.5ab ， 甲 的 面积比 乙 的面积大 0.5ab .
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第3课时 整式的加减
6．(1)求单项式 5x2y，－2x2y,2xy2，－4x2y 的和； (2)求 3x2－6x＋5 与 4x2＋7x－6 的和； (3)求 2x2＋xy＋3y2 与 x2－xy＋2y2 的差．
解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2.
的是( D )
A．a2－3a＋4
B．a2－3a＋2
C．a2－7a＋2
D．a2－7a＋4
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第3课时 整式的加减
【解析】 (6a2－5a＋3 )－(5a2＋2a－1) ＝6a2－5a＋3－5a2－2a＋1 ＝a2－7a＋4.故选 D.
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2017秋人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》word教案
（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差．
例2．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）
=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）
=8ab+8ac+10bc
（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）
=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc
=4ab+4ac+6bc
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
例4．求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x=-2，y= ．
解： x-2（x- y2）+（- x+ y2）
= x-2x+ y2- x+ y2
=（ -2- ）x+（ + ）y2
教材分析
教学重点
列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算．
教学难点
列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号．
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减教案38
例 4：化简下列各式： （1）8a+2b+（5a－b） ；
巩 固 与 拓 展
（2） （5a－3b）－3（a －2b） ． 解:(1)原式 8a 2b 5a b
2
先让学生小组讨论解题过程，再请 将所学知 小组代表到黑板上板书小组讨论结果， 识运用于实际 最后小组集体纠正。
13a b
(2)原式
5a 3b 3a 2 6b 3a 2 5a 3b
一、小结 1 我的收获是 帮学生梳 让学生谈谈自己收获和困惑 2、还有没解决的问题是 知识。 二、课后作业布置 1、判断：下列去括号有没有错 误？若有错，请改正： (1) (2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1． 2. 两 个 多 项 式 的 和 是 5x － 3x+2，其中一个多项式是－x +3x
2 2
理本节课所学
a -(2a-b+c)=a - 结 与 课 后 作 业
－ 4 ， 则 另 一 个 多 项 式 是 。
3.某商店有 5 袋大米，每袋大米 为 x 千克。上午卖出 3 袋，下午 通过课后 又购进同样包装的大米 4 袋。进 将以上作业做在课后作业本上 货后这个商店有 克大米。 4.先去括号 ，再合并同类项： (1)a-(2a+b)-2(a-2b) (2)3(5x+4)-(3x-5) ； ； 千 固所学知识。 作业布置，巩
创 设 情 景 ， 引 入 问 题
多项式化简，在实际问题中，往 往列出的式子含有括号，那么该 怎样化简呢？ 2. 计算： 引起学生思考，引入去括号的概念。 让学生主 动尝试去思考 解决问题
（1） 、100×（1-0.97）= （2）0.37×2011+2011×0.67=
七年级数学上册2.2《整式加减》教案新版新人教版
《2．2 整式的加减》教课任务剖析教知识与技术 1．知道整式加减的意义；学2．会用去括号、归并同类项进行整式加减运算；目标3．能用整式加减解决一些简单的本质问题。
过程与方法经历从详细情境顶用代数式表示数目关系的过程．领会整式加减的必需性，进一步发展符号感感情态度与价值观教课要点整式加减的运算步骤。
教课难点应用整式加减解决本质问题。
教课过程设计教课过程备注［活动１］［活动 2］讲解新课1、2m 10，122m 10 都是整式，整式之间能够进行加减运算，这就是整式的加减。
因为进行加减运算的整式是一个整体，因此每一个整式都要用括号括起来。
进行整式加减的一般步骤是：去括号、归并同类项。
1、例 6：计算 ;(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b)本例让学生领会整式的加减本质是去括号、归并同类项这两个知识的综合，因此此例可让学生独立解答，教师巡视指导。
第 1 页4、例 7 ：一种笔录本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元。
小红买这类笔记本 3 个，买圆珠笔 2 支；小明买这类笔录本 4 个，买圆珠笔 3 支。
买这些笔录本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法一：小红买笔录本和圆珠笔共花销（ 3x+2y ）元 , 小明买笔录本和圆珠笔共花销（ 4x+3y ）元.小明和小红一共花销（ 3x+2y）+ （4x+3y）＝3x+2y+4x+3y＝7x+5 y （元）解法二：小红和小明买笔录本共花费（3x+4x ）元，买圆珠笔共花销（2y +3y）元.小明和小红一共花费 (3x+4x)+ （2y+3y）=7x+5y ( 元）5、例 8：做大小两个长方体纸盒，尺寸以下 ( 单位： cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：（略）本题要让学生理解求用料多少其实是求长方体的表面积，长方体共有6 个面，此中相对的两个面的面积是同样的。
七年级数学上册 2.2 整式的加减教案5 (新版)新人教版
整式的加减教学目的和要求：1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点和难点：重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2．练习：化简：（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)二、讲授新课：1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。
因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。
（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
解：原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。
（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)= xy2―x2y。
（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1， y=2，z=―3。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.2整式的加减：合并同类项》公开课教案_1
课题：2.2 整式的加减(1)合并同类项第一课时一、三维目标1、知识与技能（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．（2）能先合并同类项化简后求值．经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．3、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．二、 教学重、难点与关键（1）重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．（2）难点：多字母同类项的合并．（3）关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．．三、 教学过程，1、引入新课实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。
又哪位同学愿意给大家举个例子呢？你会做吗？（1） 卓玛从家里带了3朵花到教室，尼玛从家里带了2朵花到教室。
请问现在教室里到底有几朵花？（2） （2）扎西家里有12头奶牛，有3只绵羊。
请问扎西家共有几头奶牛？2、讲授新课1.试一试 ?312532752222=+=+=+y x ab ab ab aa a2．导学提纲：（议一议)观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据。
0.3ab 2 、 -4a 2b 、9xy 、 -xy -ab 2观察0.3ab 2，-ab 2中都含有相同字母a 和b ，并且相同字母a 的指数都是1, 相同字母b 的指数是2；而9xy 和 –xy 都含有相同字母x 和y,且相同字母x 指数都是1,相同字母y 指数都是1.3、归纳： 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．4. 练习。
判断下列各组中的两项是否是同类项，不是同类项的请说明原因：(1) -5ab 3与3a 3b( ) (2)3xy 与3x( )(3)0.5ab 与2ba （ ）(4)53与35 （ ）(5)x 3与53 ( ) (6) -5m 2n 3与2n 3m 2( )理解同类项应注意：两个相同：所含字母相同,相同字母的指数相同。
人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2 整式的加减(通用)》优质课教案_17
课 题2.2.1整式的加减（合并同类项） 目标 知识目标1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
能力目标1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感目标1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
教学重点合并同类项法则。
教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
教学环节 教 学 过 程 设 计（一）创设情境，导入新课由将物品分类，引入整式中的同类项。
（二）合作交流，解读探究将下列单项式分类100x 、22x 、 252x 、 23ab 、32xy -、24ab 、23x 、35.0xy讲解新知：（一）同类项观察：每个圈中的单项式有什么特征？同类项概念特征：1、所含字母相同。
2、相同字母的指数也相同.我们将所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关。
例如：-2ab 和5ba23x 22x 、 x 252 100x 、 32xy -, 33xy 23ab ,24ab（2）几个常数项也是同类项。
例如：-2和3。
抢 答1、下列各组中的两项是不是同类项？1、指出多项式中的同类项 28372422--+++x x x x24x 与 28x - 是同类项2x 与3x 是同类项7与-2是同类项2、y x 25 和 m n y x 42 是同类项，则 m=__1____, n=_2___。
（二）合并同类项请用不同方法表示下面长方形的面积8 3n8n+3n=(8+3)n=11n22225)27(27ab ab ab ab -=+-=+-观察：等式左边的项数与等式右边的项数有什么不同？归 纳：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2.2整式加减- 去括号、添括号 说课稿-2022-2023学年沪科版七年级上册数学
2.2整式加减-去括号、添括号说课稿-2022-2023学年沪科版七年级上册数学一、教学目标通过本节课的学习，学生能够： 1. 掌握整式去括号、添括号的方法； 2. 熟练运用整式加减法进行计算； 3. 发展抽象思维能力和逻辑思维能力； 4. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
二、教学重点1.整式去括号的操作方法；2.整式添括号的操作方法；3.整式的加减法运算。
三、教学内容1. 整式去括号的操作方法整式是由数字及字母的积及它们的和组成的，其中可能含有括号。
整式去括号，是指将括号内的数与括号外的数分别相乘。
例如：3(x + 2) = 3x + 62a(3 + a) = 6a + 2a²2. 整式添括号的操作方法整式添括号，是指根据运算法则，将整式中适当的部分加上括号，以便通过去括号运算得到正确的结果。
例如：2x + 3y = (2x) + (3y)4a - 2b = (4a) - (2b)3. 整式的加减法运算整式的加减法运算，即将同类项相加或相减。
例如：3x + 2x = 5x4a - 2a = 2a四、教学过程1. 导入新知识通过回顾上节课的内容，引入本节课的主题：整式加减法。
通过提问的方式，让学生思考整式去括号和添括号的方法。
2. 讲解整式去括号的操作方法通过示例演示，详细讲解整式去括号的操作方法。
同时和学生进行互动，引导学生找出规律，并总结出整式去括号的基本原则。
3. 练习整式去括号的操作方法设计一些练习题，让学生通过实际操作来巩固整式去括号的方法，并在课堂上进行讲解和订正。
4. 讲解整式添括号的操作方法通过示例演示，详细讲解整式添括号的操作方法。
鼓励学生思考并提出自己的想法，引导学生找出整式添括号的基本原则。
5. 练习整式添括号的操作方法设计一些练习题，让学生通过实际操作来巩固整式添括号的方法，并在课堂上进行讲解和订正。
6. 讲解整式的加减法运算通过示例演示，详细讲解整式的加减法运算的步骤和规则。
人教版七年级上册数学2.2.3 整式的加减教案
典例精析例1 计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)例2 求多项式3x2+5x 与多项式-6x2+2x-3的和与差.总结归纳：整式的加减运算归结为_________、______________，运算结果仍是______．运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.探究点2：整式的加减的应用例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:长宽高小纸盒 a b c大纸盒 1.5a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？总结归纳：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.例5 求2211312()()2323x x y x y--+-+的值,其中32,2=-=yx【针对训练】有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b＋b－（4a3b3－14a2b－b2）＋（a3b3＋14a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.三、课堂小结1.整式的加减运算法则 .2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.作业设计同步解析《整式的加减》板书设计整式的加减1.整式的加减运算法则 .2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.。
2017-2018学年人教版七年级数学教案：2.2整式的加减
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将购物时各项价格合并计算总价的过程，以及整式加减如何帮助我们解决问题。
在新课讲授的过程中，我特别强调了整式加减法则的应用，这是学生们容易出错的地方。我通过讲解和示范，引导学生们注意运算过程中的符号处理，避免常见的错误。此外，我还发现，将学生们分成小组进行讨论和实验操作，能够有效提高他们的参与度和合作能力。
然而，我也注意到，在实际操作中，部分学生仍然在将实际问题抽象为整式模型时感到困难。这说明我在教学中还需要更多地关注学生们的思维过程，引导他们学会如何将现实问题转化为数学问题。此外，对于学习有困难的学生，我需要在课后给予更多的关注和指导，帮助他们弥补知识漏洞。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解整式的加减。我发现，通过引入日常生活中的实际问题，学生们能够更直观地感受到数学知识的应用，这有助于提高他们的学习兴趣。例如，用购物时计算总价的问题来引出整式的概念，让学生们意识到数学其实就存在于我们的日常生活中。
在理论介绍环节，我注意到学生们对于整式的定义和同类项的识别还存在一定的困惑。因此，我通过列举具体的例子，反复强调同类项的判断标准，帮助他们更好地理解这些概念。同时，我也发现，通过对比不同例题，让学生自己找出同类项并尝试合并，这样的方式更能加深他们对知识点的掌握。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的识别与合并以及整式的加减法则这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。
人教版七年级上册数学(教案)：2.2整式的加减
总之，在本次教学过程中，我深刻认识到整式的加减这一章节的教学重点和难点。为了让学生更好地掌握这部分知识，我将在今后的教学中注重以下几个方面：
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生在学习整式的加减时存在一些问题，这也让我对自己的教学方法进行了反思。
首先，我发现有些学生在识别同类项时容易出错，尤其是在处理指数不同的情况。这说明我在讲解同类项的概念时可能没有讲透，或者举例不够丰富。在以后的教学中，我需要加强这一部分的讲解，通过更多具有代表性的例题，让学生更好地理解和掌握同类项的识别方法。
3x^2 - 2x + 1 + 2x^2 - 3x - 2
= 3x^2 + 2x^2 - 2x - 3x + 1 - 2
= 5x^2 - 5x - 1
通过此类例题的讲解和练习，帮助学生掌握整式的加减运算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“整式的加减”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要合并同类项或进行整式加减的情况？”（如购物时计算总价，可能需要合并同类项）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
1.讲解清晰，举例丰富，让学生易懂易记；
2.加强实践环节，让学生在动手操作中掌握知识；
3.鼓励学生发言，培养他们的自信心和解决问题的能力；
人教版七年级数学上册2.2《整式加减》教案
整式的加减 ( 一)一、授课目的知识与技术： 1. 理解同类项的看法，并能正确鉴识同类项。
2.掌握合并同类项的法规，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法： 1. 研究在详尽情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.经过类比得出合并同类项的法规，在授课中浸透“类比”的数学思想。
感情、态度与价值观： 1. 经过参加同类项、合并同类项法规的研究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和研究精神。
二、授课重点与难点重点：合并同类项法规。
难点：对同类项看法的理解以及合并同类项法规的应用。
三、学习课时（四课时——第一课时）四、重、难点打破经过实责问题引出同类项和合并同类项看法的商议，在学习过程中，让学生自己经历研究与交流的活动，自主获取同类项的看法，并利用数的分配律观察并概括出合并同类项的法规。
五、授课方法谈论及研究式授课方法六、教具： PPt 课件七、授课过程设计（一）引入：师：听闻七星公园里的动物们都搬新家啦! 同学们去动物的新家参观过吗？生：（愉悦地）去过！师：不知大家在游玩的时候有没有注意到这样一种现象，工作人员总是把老虎和老虎关在同一个笼子里，而山羊和山羊关在另一个笼子里。
师：（问题提出）为什么不能够把二者关在一起呢？生：（略）( 二) 新课：师：这是一个与种类有关的问题，因为二者属于不相同种类的动物。
既然说到种类问题，请同学们帮我把以下水果进行分类。
（电脑显示，菠萝，樱桃，猕猴桃等一系列水果）生：学生分类师：很显然，我们能够把菠萝，樱桃和猕猴桃各自放在一起。
其实象这样的分类问题在我们的平常生活中随处可见。
那么在我们 的数学学习中也有分类问题，请同学们思虑下面这个问题。
（小组谈论）商议：写列有一组单项式，你能依照这些单项式的特点将它们进行分类吗？(8n -7a 2b 3ab 2 2a 2b 6xy 5n -3xy -ab 2) 生：各种分类方法都有。
2018-2019学年七年级数学上册 2.2 整式的加减(1)教案 (新版)新人教版
2018-2019学年七年级数学上册2.2 整式的加减（1）教案（新版）新人教版课题：2.2整式的加减(1)教学目标：理解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则．难点：根据同类项的概念在多项式中寻找同类项．教学流程：一、情境引入问题：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土第 2 页第 3 页因数，可以应用分配律进行计算.解：100t＋252t＝(100＋252)t＝352t问题2：观察各多项式的项，它们有什么共同特点？共同点：①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.指出：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意：几个常数项也是同类项.练习1：1.下列各式中，与－3x2y是同类项的是( )A. y2xB.2xy第 4 页C.－yx2D.3x2y2答案：C2.若关于x、y的单项式2x m y p与3x n y q是同类项，则下列各式一定正确的是( )A.m＝q且n＝pB.mn＝pqC.m＋n＝p＋qD.m＝n且p＝q答案：D三、探究2问题3：你能对下列式子进行计算吗？追问1：这些多项式的运算有什么共同特点?共同点：①根据分配律把同类项的系数相加；②字母部分保持不变.提出：把多项式中的同类项合并成一项，叫第 5 页做合并同类项.追问2：不是同类项的能不能合并呢?答：不是同类项的不能合并问题4：怎样把多项式中的同类项进行合并呢？22x x x x(交换律)482372=-+++-22x x x x(结合律)(48)(23)(72)=-+++-2(48)(23)(72)x x(分配律)=-+++-合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.练习2：例1：合并下列各式的同类项:解：四、探究3指出：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升第 6 页幂)的顺序排列.降幂排列：2455x x-++升幂排列：2x x+-554练习3：将多项式3x3y2－xy4＋6x4y3＋2x2y－5按x的降幂排列为:______________________________________，按y的升幂排列为:______________________________________ .答案：6x4y3＋3x3y2＋2x2y－xy4－5－5＋2x2y＋3x3y2＋6x4y3－xy4五、探究4例2：求多项式222－＋＋－－的值，其中25432x x x x x1x.=2第 7 页第 8 页分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算.解： 当1=2x 时， 原式＝15222--=- 练习4：求多项式22113333a abc c a c ＋－－＋的值，其中1,2,36a b c ===-－.解： 当1,2,36a b c ===-－时， 原式＝1()2(3)16⨯⨯-=－ 六、应用提高1.水库中水位第一天连续下降了a h ，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为－2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变化量(单位：cm)是：－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.2.某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米(单位：kg)5x－3x＋4x＝(5－3＋4) x＝6x答：进货后这个商店有大米6x kg.七、体验收获今天我们学习了哪些知识？第 9 页1.什么是同类项?合并同类项？2.怎样合并同类项？3.怎样化简求值呢？八、达标测评1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x答案：C2.若代数式－4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为________．答案：33.下列合并同类项正确的是( )A.4a3＋3a3＝7a6B.4a3－3a3＝1C.－4a3＋3a3＝－a3D.4a3－3a3＝a答案：C第 10 页4.如果多项式3x 3－4x 2＋x ＋k 2x 2－5中不含x 2项，则k 的值为( ) A.2 B.－2 C.2或－2D.0答案：C5.某服装店以每套a 元的价格购进100套西服，然后将进价提高20%作为销售价，销售50套后，余下部分按销售价的8折出售，售完后，获得的利润是( )A.6a 元B.8a 元C.10a 元D.12a 元答案：B6.计算(1)12x －20x(2)x ＋7x －5x(3)－5a ＋0.3a －2.7a (4)12233y y y -+(5)－6ab＋ba＋8ab(6)10y2－0.5y2答案：－8x；3x；－7.4a；5y；3ab；9.5y23九、布置作业教材69页习题2.2第1题．。
七年级数学上册2.2整式的加减(第3课时)教案(新版)新人教版
{
}
1 1 ，b . 3 5
1 3 2 x y) xy 3xy 2 ，其中 x 3 ， y . 3 2
3
2.若 a
1 1 1 a b a b 1 2 的值. (b )2 0 ，求 (a b) (a b) (a b) 2 4 3 3 3 3 3
1. 4x x 2. 6ab ba 8ab
2. 化简下列各式：
; .
(1). 125x
1 = 6
;
(2).
3x
1 = 3
2 2
.
3.化简：(1)6y-(3x+2y)
(2)3a - (3a +2a)
【设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容， 为下一个环节做好铺垫。 】 教学中，教师和学生复习整理的方式可以多样化，本环节开始就有效地帮助学生的集中注意力，充分 有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合 并同类项”与“去括号” 。 二、自主学习、合作探究 探究一：
4a 2b
(1)
(3x + 2 y )+ (4 x
3 y) ;
2
(2)
(8a
2
7b
) (4a
+ 5b
)
.
根据学生情况灵活处理上面练习。 师生归纳：整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同 类项。 【设计意图：先对学生学习过的内容进行复习回顾，唤醒学生记忆中的知识体系之后，再进行探究一 的活动，问题设计的难度不大，主要是对原有知识的巩固，让学生能够达到熟能生巧的境界，并形成整式 加减的运算法则。 】 探究二：化简
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2．2 整式加减
第1课时合并同类项
1．通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性．
2．能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性．
3．能熟练运用合并同类项的法则，化简多项式并求值．
重点
理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并．
难点
找准同类项；能熟练地进行同类项的合并．
一、复习旧知，导入新知
有理数可以进行加减计算，那么整式是否可以进行加减运算呢？又怎样化简呢？这就是我们今天要学习的内容：合并同类项．
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点一：同类项的概念
问题：甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据课本P69图2－6中的尺寸，算出：
(1)两面墙上油漆面积一共有多大？
(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？
解析：(1)甲面墙原来的面积为2ab，乙面墙原来的面积为ab，挖去的圆形空洞面积为πr2，因此可先算两个长方形墙面的面积之和2ab＋ab，再减去两个圆面积之和πr2＋πr2.(2)挖去的两个圆形空洞面积相等，较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少，即是原来甲面墙的面积比乙面墙的面积大多少．
思考：2ab与ab，πr2与πr2有什么共同点？
(系数不同，而所含字母及相同字母的次数都相同)
由此可得同类项的定义，老师总结并板书．
像这样，所含字母都相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项．
注意：几个常数项也是同类项．
思考：判断同类项需要注意哪些条件呢？
判断同类项的两条标准：①各项中所含的字母相同；②相同字母的指数也相同．两者缺一不可．
想一想：x 与y ，a 2b 与ab 2，－3pq 与3pq ，abc 与ac ，a 2和a 3是不是同类项？ 学生自主交流．
探究点二：合并同类项
问题1：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个梨子加两个梨子等于几个梨子？(课件出示实物演示)
结合上面的实例，把一个苹果看作a ，把一个梨子看作b 2，试一试，2a ＋3a ＝？，b 2＋
2b 2＝？
根据乘法分配律，也可以得到：
4a 3＋3a 3＝(4＋3)a 3＝7a 3；
a 2
b ＋2a 2b ＝(1＋2)a 2b ＝3a 2b .
结论：多项式中的同类项可以合并．
问题2：请同学们思考下列问题：
(1)在多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系？字母和它的指数有无变化？
(2)把具有以上特点的两项合并成一项时，我们实际上用了什么运算律？
结论：把多项式中几个同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项．
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变．
说一说：多项式x 3－4x 2＋7x 2－2x －5与多项式x 3＋3x 2－6x ＋4x －5相等吗？
通过合并同类项发现两个式子都等于x 3＋3x 2－2x －5.得出：两个多项式分别经过合并
同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等．
四、应用迁移，运用新知
1．同类项的识别
例1 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．
(1)－x 2y 与12
x 2y ；(2)23与－34； (3)2a 3b 2与3a 2b 3；(4)13
xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．
解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12
x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；
(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，
所以不是同类项；
(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13
xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．
方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a .所含字母相同；b .相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．
2．已知两个单项式是同类项，求字母指数的值
例2 若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析：因为－5x 2y m 和x n y 是同类项，所以n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3.
方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的。