热工检测仪表考试题

5

(2)求
x
的标准估计值
5
S： x
2
x

（3）根据给定的置信概率P=95%求得的显著 性水平a=1-P=0.05和自由度v=5-1=4，查表1-2， 得t(0.05，4)=2.77。所以，测量结果为
1 Sx ( xi x ) 4.85(C ) 5 4 i 1
X x t (0.05,4)S x 989.6 13.4(C) 即被测金属固液共存点温度有95%可能在温度
的测量结果可 Rt (P=68.27%)

Rt 6.24 0.03()
例1-6 有一组重复测量值（ C ） (i=1,2,…,16) i 39.44 39.27 39.94 39.44 38.91 39.69 39.48 40.56 39.78 39.35 39.68 39.71 39.46 40.12 39.39 39.76 试分别用拉依达准则和格拉布斯准则检验粗大误差 和剔除坏值。 (1)按由小到大的顺序排列数据 （i=1,2,…,16） i
x
x

(2)计算子样平均值 16 计值S：
i 1
x 和测量列的标准误差估
x xi 39.62

1 16 S ( xi x ) 2 0.38 16 1 i 1 (3)首先按拉依达准则检验，由于
3S 3 0.38 1.14
1 38.91 39.62 0.71 3S
总结

一、热工测量的意义 二、测量方法


三、热工仪表的组成
四、仪表内信号的传输过程

五、仪表的质量指标
例1-1 在同样条件下，一组重复测量值 的误差服从正态分布，求误差 不超 过 、 2 3 、 的置信概率P。 解：根据题意，z=1,2,3。从表1-1查得


(1) 0.68269 (2) 0.95450 (3) 0.997300 因此 P{ } 相应的显著性水平 0.68269 68.3% a=1-P=1-0.68269=0.31731
Rt R20 a 20 6.0 0.004 0.0240 t

再求各直接测量量的标准误差：
R R20 (0.3%) 6.0(0.003) 0.018()
20
a a20 (1%) 0.004(0.01) 4 105 (1/ C)

所以经检验，这组测量值不存在坏值。
16 40.56 39.62 0.94 3S


（4）其次按格拉布斯准则检验，根据选定判 别的显著性水平a=0.05和子样容量n=16，从 表1-3中查得格拉布斯准则临界值T（16， 0.05）=2.443。 由于： 1 0.71
S 0.38 1.87 T (16,0.05)
绪论


测量过程的三要素____________、______________、_____________。 测量方法按测量结果的获取方式来分，可分为____________、 ____________。 按被测量与测量单位的比较方式来分，测量方法可分为__________、 __________、________________。 热工仪表的种类繁多，但就其基本功能来看，一般可以剖析为下列三个基 本部分，即______________、______________、______________。 仪表的质量指标有___________、____________、______________、 ____________、_______________、______________、 ______________。 回差是指 _________________________________________________________。



例1-7 对某恒温箱温度进行了10次测量，依测量的 先后顺序获得如下的测量值（） 20.06 20.07 20.06 20.08 20.10 20.12 20.14 20.18 20.18 20.21 试检验该测量列中是否含有变值系统误差。 解：（1）计算测量列的算术平均值 和标准误差 估计值S： 1 10
20
i 1C

所以
R
t
Rt 2 Rt 2 Rt 2 R20 a20 t 0.03() R a t 20 20
2
2
2

（3）最后，间接测量量电阻值 表示为：


根据a=0.05，n=15查表1-3得T(15,0.05)=2.409 由于 40.12 39.56
15

故可知余下的测量值中已不含粗大误差的坏值。
S 0.30 1 38.91 39.56 0.61 T (15,0.05) S 0.30
1.89 T (15,0.05)
16

故 在显著性水平5%之下，被判断 x6 120.30 为坏值，应剔除。
0.94 2.47 T (16,0.05) S 0.38

（5）剔除坏值后，重新计算余下测量值的算术平均 值 和标准误差S： x
1 15 x xi 39.56 15 i 1 1 15 S ( xi x ) 2 0.30 15 1 i 1

同理：
P{ 2 } 0.95450 95.5%

相应的显著性水平：
1 a 0.0455 22
P{ 3 } 0.9973 99.7%
1 a 0.0027 370


的转速进行了20 次重复测量，得到如下一列测量值（单位为 r/min） 4753.1 4757.5 4752.7 4752.8 4752.1 4749.2 4750.6 4751.0 4753.9 4751.2 4750.3 4753.3 4752.1 4751.2 4752.3 4748.4 4752.5 4754.7 4750.0 4751.0 求该转动机械的转速（要求测量结果的置信概率 为95%）

Rt
Rt R20 [1 a20 (t 20)] 6.24

(2)求 电阻值的标准误差，先求函数对各直接测量量 的偏导数：
Rt [1 a 20 (t 20)] 1 0.004(30 20) 1.04 R20
Rt R20 [0 (t 20)] 6.0(30 20) 60.0 a 20
2 2

故可判断该测量列中含有周期性系统误差，而 这一结论在用残差变化观察中并未发现。
x
x 10
i 1
i
20.12
1 10 2 S ( xi x ) 0.055 10 1 i 1
计算各测量值的残差 i -0.06 -0.05 -0.06 -0.04 -0.02 0 +0.02 +0.06 +0.06 +0.09 (2)根据残差的变化，即根据残差由负到正，代数值逐渐 增大的现象，可判断该测量列中存在累积系统误差。 （3）根据马尔科夫准则检验，求得




仪表的准确度等级是仪表的______________表示的 允许误差去掉百分号后余下的数字。 一测量范围内0~10MPa的弹簧管压力计经校验，在 其量程上各点处最大示值误差δmax=±0.14MPa，则 该表的最大引用误差是__________，若该仪表的准 确度等级为1.0级的，则仪表的允许误差是 __________，因此该仪表的准确度__________（合 格、不合格）。 测量过程中，假设测量仪表的指示值为x，被测量的 真值为x0，仪表的量程为A，则写出示值的绝对误差、 相对误差、引用误差分别为__________、 __________、________________。 用测量范围为-50~150KPa压力表测量140KPa压力时， 仪表示值是142KPa，求该示值的绝对误差、相对误 差、引用误差。

设 那么
P{a 且记 a} 95% x
a zS
P{ zS} 95%
P{x a x a} 95%
x

查表1-1得


z=1.96
所以
a 1.96S 3.9(r / min)

测量结果可表达为
X 47531 3.9(r / min,P 95%) .

那么 查表1-1 得
P{ x zS x } 95%
z=1.96


所以
a 1.96S x 0.9(r / min)

测量结果可表达为
X 4752 0 0.9(r / imn, P 95%) .



例1-3 在与例1-2同样测量条件下，单次测量转 动机械的转速为4753.1r/min，求该转动机械的 转速（测量结果的置信概率仍要求为95%） 解：（1）由上例已计算得到在该测量条件下的 标准误差估计值S=2.0r/min。 （2）给定的置信概率P=95%，求置信区间半长 a，即


i 因为 i 1 积系统误差。
D i 0.，故可判定该测量列含有累 23 0.23 0.46
5
10
D max 0.09
i 6

（4）根据阿贝准则检验，求得
C i i 1 0.0194
i 1
9
n 1S 9 0.055 0.0091 2 因为 C 0.0194 9S 0.0091



下列哪一个参数更能说明示值的准确程度 （） A、绝对误差 B、相对误差 C、示值误差 D、都可以 用温度计分别测量炉子温度和水的温度，测量值分别是 1645º C和95º C，真实值分别是1650º C和100º C，哪一个 测量准确度更高？ （） A、炉子 B、水 C、两者相同 D、无法判断 在规定的工作条件下，仪表量程内各示值误差中的绝对值 最大者称为仪表的______________。 仪表的引用误差定义为仪表示值的__________与 ____________之比，并以百分数示之。