北京师范大学附属实验中学2016年初一上数学期中试卷含答案
2015-2016学年北师大七年级上期中数学试卷含答案
2015-2016学年北师大七年级上期中数学试卷含答案一、选择题．（每小题2分，共20分．）1．（﹣a m）5•a n=（）A．﹣a5+m B．a5+m C．a5m+n D．﹣a5m+n2．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a73．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）4．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25B．﹣25C．19D．﹣197．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．528．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm9．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同角的补角相等D．相等的角是对顶角10．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2二、填空题．（共17分）11．单项式﹣2πab2的系数是_______，次数是_______．12．2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为_______人，这个近似数有_______个有效数字．13．写出一个只含有字母x的二次三项式_______．14．若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为_______；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=_______．15．若α与β互补，α：β=4：5，则α=_______度，β=_______度．16．如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大_______度，其根据是：_______．三、计算题（每小题25分，共25分）17．（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2．四、解答题（每题5分，共15分）18．计算：（1）20052﹣2006×2004（2）972．19．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（_______）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（_______）∴∠3+∠4=180°（等量代换）20．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°_______∴EF∥AD_______∴∠1=∠BAD_______又∵∠1=∠2（已知）∴_______（等量代换）∴DG∥BA．_______．五、解答题（共18分）21．如图，在∠AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N点作OA、OB 的平行线．22．如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？23．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．2015-2016学年广东省清远市连山县民族中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题2分，共20分．）1．（﹣a m）5•a n=（）A．﹣a5+m B．a5+m C．a5m+n D．﹣a5m+n【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．【解答】解：（﹣a m）5•a n=﹣a5m+n．故选D．2．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，根据公式的特点逐个判断即可．【解答】解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D、能用平方差公式进行计算，故本选项正确；故选D．4．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab【考点】完全平方公式．【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A．【解答】解：∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab．故选B5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】余角和补角．【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．6．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25B．﹣25C．19D．﹣19【考点】完全平方公式．【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．7．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．8．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据正方形的面积公式找出本题中的等量关系，列出方程求解．【解答】解：设这个正方形的边长为x，正方形的边长如果增加2cm，则是x+2，根据题意列出方程得x2+32=（x+2）2解得x=7．则这个正方形的边长为7cm．故选D．9．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同角的补角相等D．相等的角是对顶角【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．【分析】由平行线的性质和判定可知A，B正确；根据补角的性质知C也正确，而D中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误．故选D．10．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．二、填空题．（共17分）11．单项式﹣2πab2的系数是﹣2π，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2πab2的数字因数是﹣2π，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是﹣2π，次数是3．故答案为：﹣2π，3．12．2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为 1.30×109人，这个近似数有10个有效数字．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：1295330000中，精确到了千万位，用科学记数法表示为1.30×109，共有10个有效数字；故答案为1.30×109，10．13．写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．14．若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为﹣3；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=±6．【考点】完全平方式．【分析】（1）先把式子展开并合并，因为其中不含有一次项，即一次项系数为0，列方程求解；（2）x2+kx+9是一个完全平方式，这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍，故k=±6．【解答】解：（1）（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵x2+（m+3）x+3m中不含x得一次项，∴m+3=0，即m=﹣3．（2）∵（x±3）2=x2±6x+9，∴在x2+kx+9中，k=±6．15．若α与β互补，α：β=4：5，则α=80度，β=100度．【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念以及题意可知．【解答】解：α+β=180°，α：β=4：5，所以可设α=4x，β=5x，则4x+5x=180，解得x=20，故α=80°，β=100°．16．如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大15度，其根据是：两条直线相交，对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．两条直线相交，构成两对对顶角．互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）．【解答】解：因为∠AOB与∠COD是对顶角，所以当∠AOB增大15°时，∠COD也随之增大15°．其根据是：两条直线相交，对顶角相等．三、计算题（每小题25分，共25分）17．（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式将原式展开，再合并同类项即可解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；（3）根据乘法的结合律，利用平方差公式和完全平方公式可以对原始化简；（4）根据多项式除以单项式的方法进行计算即可解答本题；（5）．根据平方差公式和完全平方公式将原式展开，再合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）=4a2+4a+1﹣（4a2﹣1）=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2；（2）a2bc3•（﹣2a2b2c）2==2a6b5c5；（3）（2x﹣y）（4x2﹣y2）（2x+y）=（2x﹣y）（2x+y）（4x2﹣y2）=（4x2﹣y2）（4x2﹣y2）=16x4﹣8x2y2+y4；（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy=3x﹣6y﹣2；（5）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2=（4x2﹣9y2）﹣（4x2+12xy+9y2）=4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2=﹣12xy﹣18y2．四、解答题（每题5分，共15分）18．计算：（1）20052﹣2006×2004（2）972．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）利用平方差公式，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）20052﹣2006×2004=20052﹣=20052﹣20052+1=1．（2）972=2=1002﹣2×3×100+32=10000﹣600+9=9409．19．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（对顶角相等）∴∠3+∠4=180°（等量代换）【考点】平行线的判定与性质．【分析】先利用平行线的判定：同位角相等，两直线平行；再利用对顶角相等即可填空．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵∠4=∠5（对顶角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代换）．20．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠BAD（等量代换）∴DG∥BA．（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据垂直得出∠EFB=∠ADB=90°，根据平行线的判定得出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，求出∠2=∠BAD，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠BAD（等量代换），∴DG∥BA（内错角相等，两直线平行），故答案为：（垂直定义），同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），∠2=∠BAD，（内错角相等，两直线平行）．五、解答题（共18分）21．如图，在∠AOB边上有两点M、N，请用尺规作图的方法分别过M、N点作OA、OB 的平行线．【考点】作图—复杂作图．【分析】分别过点M、N作∠AOB的同位角即可．【解答】解：如图所示：22．如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？【考点】平行线的判定；余角和补角．【分析】要证AB∥DE，根据内错角相等，两直线平行就要证∠1=∠D，利用平角定义结合已知证明．【解答】解：∵∠2=80°，∠1=∠3（已知）∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴∠1=∠3=50°又∵∠D=50°（已知）∴∠1=∠D（等量代换）∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．23．在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．【解答】解：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，又AD=BC，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．2016年9月15日。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (95)
1市三六联校2015－2016学年第一学期期中考试七年级数学试卷测试范围：第1－4章 测试时间:90分钟 试卷总分:120分 题号 总分 分数1.下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）A. 正方体B. 圆锥C. 长方体D. 棱柱2.在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A ,B ,C ,D 的面积之比为2:3:3:4,则最大扇形的圆心角为（ ）A.80°B.100°C.120°D.150° 3.在│－2│，－│0│，（－2）5，－│－2│，－（－2）中负数共有（ ）A 1 个B 2个C 3个D 4个 4.有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则a 、－a 、b 、－b 的大小关系是 （ ）A ．－b ＞a ＞－a ＞bB ．－b ＜a ＜－a ＜bC ．b ＞－a ＞－b ＞aD ．b ＞a ＞－b ＞－a5.如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（ ） A ．创 B ．教 C ．强 D ．市6.如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在A ΄，BC 为折痕，如果BD 为∠A ΄BE 的平分线，则∠CBD =（ ）A.80°B.90°C.100°D.70°7.下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是( ) A ．系数是3，次数是2 B ．系数是53，次数是2B ．C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是3 8.一个长方形为周长为30，一边用字母x 表示，则此长方的面积为（ ） A. x （15－x ） B.x （30－x ） C. x （30－2x ） D. x （15－2x ）9.已知点O 是线段AB 上的一点，且AB =10㎝，点M 、N 分别是线段AO 、线段BO的中点，那么线段MN 的长度是（ ）A 、3㎝B 、5㎝C 、2㎝D 、无法确定 二、填空（每小题3分，共33分）10. 计算：（－1）2015＋（－1）2016＝11.如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是∠AOB 、BOD 的平分线， 若∠AOC =25°，则∠COD =_________，∠BOE =__________， ∠COE =_________。
2015-2016年北京师大附中七年级上期中数学试卷含答案解析
D．﹣ （﹣ 2）与
D、﹣ （﹣ 2）=2，﹣ |﹣ 2|=﹣ 2，﹣ 2≠2，故错 误 故选；：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘2x2﹣ x2=2 B．2a2﹣ a=a C．﹣ a2﹣ a2=﹣ 2a2 D．2m2+3m3=5m5 【考点】合并同类项． 【分析】依据合并同类项法则进行计算即可． 【解答 】解：A、2x2﹣ x2=x2，故 A 错误；
4．多项式 x3y2﹣ 5x2y+6xy﹣ 3 的次数是（ ） A．2 B．3 C．5 D．10
5．下列结论不正确的是（ ） A．若 a+c=b+c，则 a=b B．若 ac=bc，则 a=b C．若 ，则 a=b D．若 ax=b（a≠0），则
6．在数轴上，与表示数﹣ 1 的点的距离是 3 的点表示的数是（ ） A．2 B．﹣ 4 C．±3 D．2 或﹣ 4
故选：A． 【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．下列各对数中，相等的一对数是（ ） A．﹣ 23 与﹣ 32 B．（﹣ 2）3 与﹣ 23 C．（﹣ 3）2 与﹣ 32 ﹣ 【考|﹣点2】| 有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：A、﹣ 23=﹣ 8，﹣ 32=9，﹣ 8≠9，故错误； B、（﹣ 2）3=﹣ 8，﹣ 23=﹣ 8，﹣ 8=﹣ 8，故正确；
2015-2016 学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． 的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣ 3
2．下列各对数中，相等的一对数是（ ） A．﹣ 23 与﹣ 32 B．（﹣ 2）3 与﹣ 23 C．（﹣ 3）2 与﹣ 32 D．﹣ （﹣ 2）与 ﹣ |﹣ 2| 3．下列运算正确的是（ ） A．2x2﹣ x2=2 B．2a2﹣ a=a C．﹣ a2﹣ a2=﹣ 2a2 D．2m2+3m3=5m5
2016年北师大版七年级数学上册期中测试题
一、选择题（共10题, 3×10=30分）：1、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为21单位长度，则这个数是（ ）A 、21或21-B 、41或41-C 、21或41D 、21-或41- 2、下列各组数中的互为相反数的是（ ） A 、2与21 B 、2)1(-与1 C 、－1与2)1(- D 、2与2- 3、下列各式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 221和y x 231 B 、ab -和ba C 、273abcx -和abc x 237- D 、y x 252和325xy 4．已知b am 232-和43a b n -是同类项，则n m +的值是（ ） A.2B.3C.4D.5 5.当21=a ，1=b 时，代数式223b ab a -+的值为（ ） A 、41 B 、21 C 、43 D 、45 6.图中不是正方体的展开图的( )A. B. C. D.7.若3<a<4时,化简∣a－3∣+∣a－4∣=( )A 、2a-7B 、2a-1C 、1D 、78．某天上午6:00柳江河水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。
到下午6:00水位为（ ）米。
A. 76B. 84.8C. 85.8D. 86.69.某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）A. 8个B.16个C.4个D.32个10．观察下列算式，， ， ， ， ， ， ， 2562128264232216282422287654321======== 根据上述算式中的规律，你认为22016的末位数字是（ ）．A. 2B. 4C. 6D. 8二．填空题（共9题，3×10=30分）：1．一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是 边形。
2015-2016北京师范大学附属实验中学初一上期中数学(含答案解析)
= 2 x2 − 5x − 4 .
24 ． 先 化 简 ， 再 求 值 ：
5 7 __________ − （ 填 “ ” 或 “ ” ） 6 8
5 40 7 42 【解析】∵ − = − ， − =− ， 6 48 8 48 40 42 48 48 5 7 ∴ − − . 6 8
∴ 13 ． 单 项 式 −2 xy 3 的 系 数 是 __________；次 数 是 __________. 【答案】 −2 ， 4 【解析】单 项 式 −2 xy 3 的 系 数 为 −2 ， 次 数 为 1 + 3 = 4 次 ． 14 ． 用 四 舍 五 入 法 求 0.12874 精 确 到 千 分 位 的 近 似 数 为 __________. 【答பைடு நூலகம்】 0.129 【解析】 0.12874 0.129 四 舍 五 入 法 求 0.12874 精 确 到 千 分 位 的 近 似 数 为 0.129 ．
1 (9ab2 − 3) + a2b + 3 − 2 ( ab2 + 1) ，其 中 a = −2 ， b = 3 ． 3
【解析】原 式 = 3ab2 − 1 + a 2b + 3 − 2ab2 − 2
= 3ab2 − 1 + a 2b + 3 − 2ab2 − 2 = 3ab2 − 2ab2 + a 2b − 1 + 3 − 2
2015-2016学年北大附中分校七年级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年河南省北大附中分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列一组数：﹣8、2.7、﹣3、、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是( )A．5个B．6个C．7个D．8个2．月球的质量约为73400000000亿吨，用科学记数法表示这个数是( )A．734×108亿吨B．73.4×109亿吨C．7.34×1010亿吨 D．0.734×1011亿吨3．计算a3+a3的结果是( )A．a6B．a9C．2a3D．2a64．下列各选项中的两项是同类项的为( )A．﹣ab2与﹣a2b B．32与﹣53C．x2与﹣y2a5D．3xy3与2x2y25．下列说法正确的是( )A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为16．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是( ) A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c7．下列各对数中，数值相等的是( )A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．﹣（﹣2）和|﹣2| D．和8．若|a|=﹣a，则a是( )A．非负数B．负数 C．正数 D．非正数9．下面运算正确的是( )A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y210．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则﹣50元表示__________．12．﹣3的倒数是__________，|﹣2|的相反数是__________．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是__________℃．14．定义a*b=a2﹣b，则2*3=__________．15．单项式﹣的次数是__________，系数是__________．16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则的值是_______ ___．17．若|y+3|+（x﹣2）2=0，则y x=__________．18．观察下列等式：，，，，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：__________．三、解答题（共66分）19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣，0，4，﹣3，2.5．20．（36分）计算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）；（3）（4）﹣12014+（﹣3）2﹣32×23（5）﹣|﹣3|2÷（﹣3）2；（6）0﹣（﹣3）2÷3×（﹣2）3．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．22．参加第十七届韩日世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如表所示：21 29 24 27 33 22 25 25 32 31 28 31 24 24 23 21 20 27 26 28 23 34 34（1）求出年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差；（2）求出中国队队员的平均年龄．2015-2016学年河南省北大附中分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列一组数：﹣8、2.7、﹣3、、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是( )A．5个B．6个C．7个D．8个【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：﹣8、2.7、﹣3、0.66666…、0、2是有理数．故选：B．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．2．月球的质量约为73400000000亿吨，用科学记数法表示这个数是( )A．734×108亿吨B．73.4×109亿吨C．7.34×1010亿吨 D．0.734×1011亿吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将73400000000亿吨用科学记数法表示为：7.34×1010亿吨．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．计算a3+a3的结果是( )A．a6B．a9C．2a3D．2a6【考点】合并同类项．【分析】将两项的系数相加得到结果的系数合并同类项即可．【解答】解：原式=a3+a3=（1+1）a3=2a3．故选C．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是认清多项式的两项是同类项．4．下列各选项中的两项是同类项的为( )A．﹣ab2与﹣a2b B．32与﹣53C．x2与﹣y2a5D．3xy3与2x2y2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】解：A、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误．故选B．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列说法正确的是( )A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1【考点】单项式．【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是( ) A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c【考点】列代数式．【分析】利用数的表示法即可判断．【解答】解：一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是：100c+10b+a．故选B．【点评】本题考查了利用代数式表示数，正确理解数字与每个位上的数字的关系是关键．7．下列各对数中，数值相等的是( )A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．﹣（﹣2）和|﹣2| D．和【考点】有理数的乘方．【分析】通过对备选答案进行计算，对结果进行比较大小就可以得出答案．【解答】解：A：23=8 32=9，8≠9，本选项错误；B：（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，4≠4，本选项错误；C：﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，2=2，本选项正确；D：，，本选项错误．故C答案正确，故选C【点评】本题是一道有理数乘方的计算题，考查了乘方的意义，分数的乘方于整数的乘方的区别，绝对值与相反数．8．若|a|=﹣a，则a是( )A．非负数B．负数 C．正数 D．非正数【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可解答．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a为非负数，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9．下面运算正确的是( )A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则．【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x【考点】合并同类项．【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选D．【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则﹣50元表示收入50元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数是表示相反意义的量，可得收入为负，支出为正．【解答】解：支出20元记为+20元，则﹣50元表示收入50元，故答案为：收入50元．【点评】本题考查了正数和负数．注意正数、负数表示相反意义的量．12．﹣3的倒数是﹣，|﹣2|的相反数是﹣2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】原式利用倒数及相反数的定义化简即可得到结果．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，|﹣2|的相反数是﹣2．故答案为：﹣；﹣2【点评】此题考查了倒数，相反数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣2+10﹣4=4（℃），则这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．定义a*b=a2﹣b，则2*3=1．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据题目的规定，直接代入计算即可．【解答】解：∵a*b=a2﹣b，∴2*3=22﹣3=4﹣3=1．【点评】本题属于新定义的题目，题型简单，只要按照题目给出的顺序代入求值即可．15．单项式﹣的次数是3，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3；．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义．16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则的值是﹣2或0．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，当m=1时，原式=0+1﹣1=0；当m=﹣1时，原式=0﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2或0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若|y+3|+（x﹣2）2=0，则y x=9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，y+3=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣3，所以，y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．观察下列等式：，，，，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：n﹣=．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】等式左边，分数的分子与整数相同，分母比整数的平方大1，等式的右边分母与左边的分母相同，分子是整数的立方，然后写出即可．【解答】解：1﹣=，2﹣=，3﹣=，4﹣=，…，第n个等式是n﹣=．故答案为：n﹣=．【点评】本题是对数字变化规律的考查，从等式两边的分数的分子、分母与整数的关系考虑求解是解题的关键．三、解答题（共66分）19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣，0，4，﹣3，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：在数轴上表示出来为：用“＜”号把它们连接起来为：﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（36分）计算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）；（3）（4）﹣12014+（﹣3）2﹣32×23（5）﹣|﹣3|2÷（﹣3）2；（6）0﹣（﹣3）2÷3×（﹣2）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）直接运用乘法的分配律计算；（3）先算乘除法，再算减法；（4）（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4=22﹣4﹣2+4=26﹣6=20；（2）=×24﹣×24+×24=18﹣44+21=﹣5；（3）=3﹣3×=3﹣=；（4）﹣12014+（﹣3）2﹣32×23=﹣1+9﹣9×8=﹣1+9﹣72=﹣64；（5）﹣|﹣3|2÷（﹣3）2；=﹣9÷9=﹣1；（6）0﹣（﹣3）2÷3×（﹣2）3．=0﹣9÷3×（﹣8）=0+24=24．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5+5ab2﹣3a2b+5=12a2b，当a=﹣1，b=时，原式=4．word版数学【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．参加第十七届韩日世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如表所示：21 29 24 27 33 22 25 25 32 31 28 3124 24 23 21 20 27 26 28 23 34 34（1）求出年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差；（2）求出中国队队员的平均年龄．【考点】正数和负数．【分析】（1）找出年龄最大的和年龄最小的，再相减即可；（2）根据平均数的计算公式求出即可．【解答】解：（1）∵年龄最大的队员的年龄是34岁，年龄最小的队员的年龄是20岁，∴年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差是34﹣21=13（岁）；（2）中国队队员的平均年龄是：×（21+29+24+27+33+22+25+25+32+31+28+31+24+24+23+21+20+27+26+28+23+34+34）≈27（岁）．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减运算的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键，题目比较好，难度不大．11 / 11。
2015-2016年北京师大附中七年级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|3．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m54．多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．105．下列结论不正确的是（）A．若a+c=b+c，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若，则a=b D．若ax=b（a≠0），则6．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣47．下列方程中，解为x=4的方程是（）A． B．4x=1 C．x﹣1=4 D．8．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞09．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A．20%a万元B．（20%+a）万元C．（1+20%）a万元D．[a+（1+20%）a]万元二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作元．12．比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）13．单项式﹣2xy3的系数是，次数是．14．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为．15．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd=．17．若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k=．18．有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是．三.计算题（本大题共4道小题，每小题16分，共16分）19．（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（3）（4）．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）20．3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．21．先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．五.解方程（本大题共2道小题，每小题8分，共8分）22．解方程：（1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）=21（2）﹣=4．六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）23．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“＜”连接0，a，b，﹣1；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．24．（1）已知代数式3x2﹣4x的值为6，求代数式6x2﹣8x﹣9的值；（2）已知，求代数式的值．25．已知﹣x1﹣m y2与是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n的值．七．附加题26．（2015秋•北京校级期中）填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“△”，对于两个有理数a，b，都有a△b=ab﹣（a+b），例如：（﹣2）△1=（﹣2）×1﹣（﹣2+1）=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，则5△1=；（m﹣2）△1=；m△（n△1）=．27．（2015秋•北京校级期中）探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．28．（2015秋•北京校级期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格x=，第个格子中的数为；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s﹣t|的和．2015-2016学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．3．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m5【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则进行计算即可．【解答】解：A、2x2﹣x2=x2，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．4．多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．10【考点】多项式．【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．【解答】解：多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是5，故选C【点评】此题考查的是多项式问题，关键是根据多项式有关定义的理解分析．5．下列结论不正确的是（）A．若a+c=b+c，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若，则a=b D．若ax=b（a≠0），则【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、a+c=b+c，两边同时减去c，则a=b，故选项正确；B、当c=0时，a=b不一定成立，故选项错误；C、=，两边同时乘以c，则a=b，故选项正确；D、若ax=b（a≠0），两边同时除以a得x=，故选项正确．故选B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．7．下列方程中，解为x=4的方程是（）A． B．4x=1 C．x﹣1=4 D．【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．【点评】本题考查了方程的解，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键．8．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．【点评】根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．10．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A．20%a万元B．（20%+a）万元C．（1+20%）a万元D．[a+（1+20%）a]万元【考点】列代数式．【分析】根据题意可得，2015年的生产总值=（1+20%）×2014年的生产总值，在加14年即可求解．【解答】解：由题意得，2015年的生产总值=（1+20%）a，两年的生产总值之和是：a+（1+20%）故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得亏损的表示方法．【解答】解：若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元，故答案为：﹣800．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣；故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．13．单项式﹣2xy3的系数是﹣2，次数是4．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣2xy3的系数为﹣2，次数为4次．故答案为：﹣2，4．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．【考点】近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．故答案为：0.129．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．15．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，所以，m+n=3+（﹣2）=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd=2．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2．故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k=﹣2．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得：，解得：k=﹣2．故填：﹣2．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．18．有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是（﹣1）n．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母可以分成两个连续奇数的乘积，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数是（﹣1）n，由此代入求得答案即可．【解答】解：第6个数是=，第n个数是（﹣1）n．故答案为：，（﹣1）n．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．三.计算题（本大题共4道小题，每小题16分，共16分）19．（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（3）（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再把正数与正数相加，负数与负数相加，然后进行加法运算；（2）先把除法运算化为乘法运算，再计算括号内的减法运算，然后约分即可；（3）利用乘法的分配律计算；（4）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算．【解答】解：（1）原式=﹣20+3+5﹣7=﹣27+8=﹣19；（2）原式=﹣×（﹣）×=；（3）原式=﹣28+33﹣6=﹣1；（4）原式=﹣25×+×（﹣8）=﹣+﹣6=﹣．【点评】本题考查了有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）20．3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．【考点】合并同类项．【分析】首先找出其中的同类项，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=3x2﹣x2﹣2x﹣3x﹣5+1=2x2﹣5x﹣4．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．21．先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3ab2﹣1+a2b+3﹣2ab2﹣2=a2b+ab2+2，当a=﹣2，b=3时，原式=12﹣18+2=﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五.解方程（本大题共2道小题，每小题8分，共8分）22．解方程：（1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）=21（2）﹣=4．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号2x﹣6﹣15+5x=21，移项得，2x+5x=21+6+15，合并同类项得，7x=42，系数化1得，x=6；（2）去分母得，2（2﹣x）﹣9（x﹣1）=24，去括号得，4﹣2x﹣9x+9=24，移项得，﹣2x﹣9x=24﹣4﹣9，合并同类项得，﹣11x=11，系数化1得，x=﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）23．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“＜”连接0，a，b，﹣1；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较；整式的加减．【专题】实数；整式．【分析】（1）根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较出0，a，b，﹣1的大小关系，并用“＜”连接0，a，b，﹣1即可．（2）首先根据图示，可得a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a|=﹣a，|a+b|=﹣（a+b），|b﹣a|=b﹣a；然后根据整数的加减的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）根据图示，可得a＜﹣1＜0＜b．（2）∵a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，∴|a|=﹣a，|a+b|=﹣（a+b），|b﹣a|=b﹣a，∴|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|=﹣a﹣（a+b）﹣2（b﹣a）=﹣a﹣a﹣b﹣2b+2a=﹣3b【点评】（1）此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（4）此题还考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．24．（1）已知代数式3x2﹣4x的值为6，求代数式6x2﹣8x﹣9的值；（2）已知，求代数式的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）将原式化为关于3x2﹣4x的式子，进而求出答案；（2）首先得出=，进而代入原式求出答案．【解答】解：（1）∵3x2﹣4x=6，∴6x2﹣8x﹣9=2（3x2﹣4x）﹣9=2×6﹣9=3；（2）∵，∴=，∴=2×8+4×=16．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确利用整体思想代入原式求解是解题关键．25．已知﹣x1﹣m y2与是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n的值．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【分析】先根据同类项的意义求出m、n的值，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：∵由已知得：1﹣m=5，2=n，∴m=﹣4，n=2，∴（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n=（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+m+n=﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）=﹣（﹣4﹣2×2）2﹣4（﹣4+2）=﹣56．【点评】本题考查了整式的加减和求值，同类项的应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大．七．附加题26．（2015秋•北京校级期中）填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“△”，对于两个有理数a，b，都有a△b=ab﹣（a+b），例如：（﹣2）△1=（﹣2）×1﹣（﹣2+1）=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，则5△1=﹣1；（m﹣2）△1=﹣1；m△（n△1）=﹣2m+1．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再依次计算即可．【解答】解：∵a△b=ab﹣（a+b），∴5△1=5﹣（5+1）=5﹣6=﹣1；（m﹣2）△1=（m﹣2）﹣（m﹣2+1）=﹣1；m△（n△1）=m△[n﹣（n+1）]=m△（﹣1）=﹣m﹣（m+1）=﹣2m﹣1．故答案为：﹣1，﹣1，﹣2m+1．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．27．（2015秋•北京校级期中）探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是99；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是144；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）将带阴影的方框中的9个数相加即可；（2）将图2中的9个数相加即可；（3）设中间的数为x，表示出其余的数，根据9个数之和为198列出方程，求解即可．【解答】解：（1）3+4+5+10+11+12+17+18+19=99；（2）8+9+10+15+16+17+22+23+24=144；（3）设中心数为x，则9个数之和为（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，根据题意，得9x=198，解得x=22，故最小数为x﹣8=14．答：这9个数中最小的数为14．故答案为99；144．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的难点是发现日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔7．28．（2015秋•北京校级期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格（1）可求得x=9，第2015个格子中的数为﹣6；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为30；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s﹣t|的和．【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【专题】阅读型．【分析】（1）根据其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，得出每三个数字一个循环，依次读下去，得x=9，★=﹣6，☆=2，2015÷3=671余2，故2015个数为﹣6．（2）计算三个格子和为5，而2015能被5整除，因此，n个格子中所填整数之和可以为2015；（3）通过分类讨论求出所有a、b的可能情况，求出结果即可，当取前19个格子中数字，这三个数，9出现了7次，﹣6和2各出现了6次，通过分类讨论求出所有s、t的可能情况，求出结果即可．【解答】解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴表格中从左向右每三个数字一个循环，∴x=9，★=﹣6，☆=2，∵2015÷3=671…2，∴第2015格子中的数为：﹣6．故答案为：9，﹣6．（2）能．∵9+（﹣6）+2=5，2015÷5=403，∴n=403×3=1209，答：前n个格子中所填整数之能为2015，n等于1209．（3）∵取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，∴所有的|a﹣b|的和为：|9﹣（﹣6）|+|9﹣2|+|2﹣（﹣6）|=30．∵由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数，9出现了7次，﹣6和2各出现了6次．∴代入式子可得：|9﹣（﹣6）|×7×6+|9﹣2|×7×6+|2﹣（﹣6）|×6×6=1212．答：|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|结果为30，所有的|s﹣t|的和为1212．【点评】题目考查了数字的变化规律，通过表格中数字的变化，体会数字变化为学生们带来的快乐．题目整体较难，特别是（3）中的总结性求和，更能体现学生的解决问题能力．。
七年级上学期数学期中考试试卷含答案(北师大版)
北京大学附中七年级（上册）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．（3分）在有理数﹣3，﹣2，0，1中最大的一个有理数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．13．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．a+（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣dB．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b﹣3c+dC．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣dD．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c+d4．（3分）2017年10月18日25日在北京胜利召开了“中国共产党第十九次代表大会”．截止到2017年10月18日25日晚6时，在百度上搜索关键词“十九大”，显示的搜索结果约为96500000条，将96500000用科学记数法表示应为（）A．96.5×107B．9.65×107C．9.65×108D．0.965×1095．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．5m2﹣3m2＝2C．﹣x2y+yx2＝0D．4m2n﹣m2n＝2mn6．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．﹣3和3C．﹣和2D．﹣和37．（3分）在下列各数﹣（+3），﹣22，（﹣2）2，（﹣1）2020，﹣|﹣5|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．（﹣2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）39．（3分）如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（）A．a＞﹣b B．ab＜0C．a﹣b＞0D．a+b＞010．（3分）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13．字母a b c d e f g h i j k l m序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11．（2分）北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为+3米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为米．12．（2分）﹣1的倒数是，绝对值等于10的数是．13．（2分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为cm．（用含a的代数式表示）14．（2分）多项式3xy2﹣4x2y2z+12是次项式．15．（2分）若单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．16．（2分）数轴上与表示﹣3的点距离4个单位长度的点所表示的数为：．17．（2分）若a﹣2b＝3，则2a﹣4b﹣5＝．18．（2分）在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b 时，a⊕b＝a．则当x＝3时，（1⊕x）•x﹣（4⊕x）的值为．（“•”和“﹣”仍为有理数运算中的乘号和减号）．三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19．（12分）计算：（详细写出计算步骤）．（1）（﹣81）÷×÷（﹣16）．（2）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（5.2）．（3）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．（4）（﹣2）4﹣[（﹣3）2﹣（1﹣25×）÷（﹣2）]．20．（6分）解方程：（详细写出解答步骤）．（1）﹣3x+5＝2x﹣1．（2）4x﹣3（5﹣x）＝6．21．（16分）化简（1）2x2y﹣2xy﹣4xy2+xy+4x2y﹣3xy2（2）﹣6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]（3）若A＝x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣2x+1，求：当x＝﹣2时，2A﹣3B的值．（4）已知a2+b2＝6，ab＝﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．22．（4分）已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|＝﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置：（2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b+c|+|c+a|．23．（4分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2＝﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣60三个角上三个数的和1+（﹣1）+2＝2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12积与和的商（﹣2）÷2＝﹣1（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．24．（4分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），C→（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？25．（4分）运算：（+3）*（+15）＝+18，（﹣14）*（﹣7）＝+21，（﹣12）*（+14）＝﹣26，（+15）*（﹣17）＝﹣32，0*（﹣15）＝（﹣15）*0＝+15，（+13）*0＝0*（+13）＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，．（2）计算：（+11）*[0*（﹣12）]．（3）是否存在有理数a、b，使得a*b＝0？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．26．（4分）阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的k个数：x1，x2，x3，L，x k，称为数列A K：x1，x2，x3，L，x k，其中k为整数且k≥3．定义V（A k）＝|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+L+|x k﹣1﹣x k|．例如，若数列A3：1，2，3，4，5，则V（A5）＝|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|＝4．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知数列A3：3，﹣5，﹣2，求V（A3）．（2）已知数列A5：x1，x2，x3，x k，x5中5个数均为非负数，且x1+x2+x3+x4+x5＝1009，直接写出V（A5）的最大值和最小值．（3）已知数列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4，为4个整数，且x1＝3，x4＝5，V（A4）＝4，直接写出所有可能的数列A4中至少两种．北京大学附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．【解答】解：1＞0＞﹣2＞﹣3，最大的是1，故选：D．3．【解答】解：A、a+（2b﹣3c+d）＝a+2b﹣3c+d，错误；B、a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣d，错误；C、正确；D、a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣d，错误．故选：C．4．【解答】解：∵a×10n，（1≤|a|＜10，n表示整数），∴96500000＝9.65×107．故选：B．5．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故选项错误；B、5m2﹣3m2＝2m2，故选项错误；C、正确；D、4m2n﹣m2n＝3m2n，故选项错误．故选：C．6．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选：D．7．【解答】解：﹣（+3）＝﹣3，﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，（﹣1）2020＝1，﹣|﹣5|＝﹣5，则负数有3个，故选：B．8．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故A中的两个数不相等；﹣32＝﹣9．（﹣3）2＝9，故B中的两个数不相等；﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故C中的两个数相等；（﹣3×2）3＝﹣216，﹣3×23＝﹣24，故D中的两个数不相等．故选：C．9．【解答】解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、a＞﹣b，正确，不合题意；B、ab＜0，正确，不合题意；C、a﹣b＜0，故此选项错误，符合题意；D、a+b＞0，正确，不合题意．故选：C．10．【解答】解：如l对应序号12为偶数，则密码对应序号为+13＝19，对应s，以此类推，得“love”译成密码是shxc．故选：B．二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11．【解答】解：北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为+3米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为﹣12米．故答案为：﹣12．12．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数为：﹣；绝对值等于10的数是：10．故答案为：﹣，±10．13．【解答】解：根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）＝3，则拼成得长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）＝2（2a+8）＝（4a+16）cm．故答案为（4a+16）．14．【解答】解：∵3xy2﹣4x2y2z+12中，﹣4x2y2z次数为5，∴该多项式为五次三项式．故答案为：五；三．15．【解答】解：∵单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，∴b＝2，a＝5，∴﹣x2y a﹣2x b y5＝﹣x2y5﹣2x2y5＝﹣x2y5．故答案是：﹣x2y5．16．【解答】解：设该点表示的数为x，根据题意得：|﹣3﹣x|＝4，解得：x＝﹣7或x＝1．故答案为：﹣7或1．17．【解答】解：2a﹣4b﹣5＝2（a﹣2b）﹣5＝2×3﹣5＝1．故答案是：1．18．【解答】解：当x＝3时，（1⊕x）•x﹣（4⊕x）＝1×3﹣32＝3﹣9＝﹣6．故答案为：﹣6．三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19．【解答】解：（1）原式＝81×××＝1；（2）原式＝﹣1.5﹣4.3+1.4+3.6+5.2＝﹣5.8+5+5.2＝﹣5.8+10.2＝4.4；（3）原式＝﹣9×﹣6﹣4﹣9＝﹣1﹣6﹣4﹣9＝﹣20；（4）原式＝16﹣[9+（1﹣32×）×]＝16﹣9﹣（﹣23）×＝．20．【解答】解：（1）移项得：﹣3x﹣2x＝﹣1﹣5，合并同类项得：﹣5x＝﹣6，系数化为1得：x＝，（2）去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项得：4x+3x＝6+15，合并同类项得：7x＝21，系数化为1得：x＝3．21．【解答】解：（1）原式＝6x2y﹣xy﹣7xy2；（2）原式＝﹣6ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2＝﹣3a2b；（3）∵A＝x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣2x+1，∴2A﹣3B＝2x2﹣6x﹣2﹣3x2+6x﹣3＝﹣x2﹣5，当x＝﹣2时，原式＝﹣4﹣5＝﹣9；（4）∵a2+b2＝6，ab＝﹣2，∴原式＝4a2+3ab﹣b2﹣7a2+5ab﹣2b2＝﹣3（a2+b2）+8ab＝﹣18﹣16＝﹣34．22．【解答】解：根据ab＜0，＞0，可知a，b异号，a，c同号．（1）∵|a|＝﹣a，∴a＜0，∴b＞0，c＜0，∵|c|＞|b|＞|a|，所以A、B、C在数轴上的标示如下图：（2）原式＝﹣a+b﹣（﹣b﹣c）+（﹣c﹣a）＝﹣a+b+b+c﹣c﹣a＝2b﹣2a．23．【解答】解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）＝5，图③：（﹣2）×（﹣5）×17＝170，（﹣2）+（﹣5）+17＝10，170÷10＝17．图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2＝﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣60（﹣2）×（﹣5）×17＝170三个角上三个数的和1+（﹣1）+2＝2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12（﹣2）+（﹣5）+17＝10积与和的商﹣2÷2＝﹣1，（﹣60）÷（﹣12）＝5，170÷10＝17（2）图④：5×（﹣8）×（﹣9）＝360，5+（﹣8）+（﹣9）＝﹣12，x＝360÷（﹣12）×2＝﹣60，图⑤：1×3×（﹣6）＝﹣18，1+3+（﹣6）＝﹣2，y＝﹣18÷（﹣2）×2＝18．24．【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2＝10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．25．【解答】解：（1）两数进行*运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值，故答案为：同号两数运算取正号，再把绝对值相加；异号两数运算取负号，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）（+11）*[0*（﹣12）]＝（+11）*（+12）＝23，故答案为：＝23；（3）∵a*b＝0，∴0*0＝0，∴a＝b＝0．26．【解答】解：（1）V（A3）＝|3﹣（﹣5）|+|（﹣5）﹣（﹣2）|＝8+3＝11，（2）∵数列A5：x1，x2，x3，x k，x5中5个数均为非负数，∴x1≥|x1﹣x2|，x2≥|x2﹣x3|，x3≥|x3﹣x4|，x4≥|x4﹣x5|，x5≥0，∴0≤|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|+|x4﹣x5|≤x1+x2+x3+x4+x5，∴0≤V（A5）≤1009∴最大值为100，最小0．（3）V（A4）＝|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|＝|3﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣5|＝4，①当x2＝2，x3＝3时，V（A4）＝|3﹣2|+|2﹣3|+|3﹣5|＝4，②当x2＝4，x3＝3时，V（A4）＝|3﹣4|+|4﹣3|+|3﹣5|＝4，11。
七年级上册数学期中数学试题(含答案)北师大版
正面图1ABC D期中七年级数学试卷一、正确选择（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后的括号内） 1．－3的相反数是（ ）A ．－3B ．3C ．31D ．31－2．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ） A ．50米 分米 厘米 毫米 3．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ） A ．50米 分米 厘米 毫米 4. 数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a +是（ ） A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．都有可能 5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ） A ． 正数 B ．负数 C ．零 D ．负数或零 6. 图1中几何体的主视图是 7.在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A ．6B ． 8C ．－5D ．58.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) (A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 3199.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）10．一根绳子弯曲成如图3—1所示的形状．当用剪刀像图3—2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3—3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n -2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ） AB ACD图3—1图3—2ab图3—3a……A．4n+1 B．4n+2C．4n+3D．4n+5卷Ⅱ二、准确填空（每小题3分，共15分）11．式子322ba-的系数是．12．数轴上，将表示–1的点向右移动3 个单位后，对应点表示的数是_______．13．将正方体用一个平面去截，所得的截面可能是(写出两种情况即可）。
北师大附属实验中学2016—2017学年度第二学期初一数学期中考试试卷及答案
北师大附属实验中学2016—2017学年度第二学期初一数学期中考试试卷第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的平方根是（ ）．A ．B． C ．3 D ．±32．用不等式表示：x 的2倍与4的差是负数（ ）．A ．042>-xB ．042<-xC ．0)4(2<-xD ．024<-x3．已知a b <，则下列不等式中不正确的是（ ）．A ．44a b <B ．44a b +<+C ．44a b -<-D ．44a b -<-4．下列四个数中，无理数是（ ）．A ．0.14B ．117C． D ．5．要调查下面几个问题,你认为不应做抽样调查的是（ ）．A ．调查某电视剧的收视率；B ．调查“神舟七号”飞船重要零部件的产品质量；C ．调查一批炮弹的杀伤力；D ．调查一片森林的树木有多少棵．6．下列命题正确的是（ ）．A ．同位角相等；B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；C ．相等的角是对顶角；D ．在同一平面内，如果a //b ，b //c ，则a //c ．7．如图所示，下列推理不正确的是（ ）．A ．若1C ∠=∠，则//AE CDB ．若2BAE ∠=∠，则//AB DEC ．若180B BAD ∠+∠=︒，则//AD BCD ．若180C ADC ∠+∠=︒，则//AE CD8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。
若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向。
表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）．A ．景仁宫（4，2）B ．养心殿（-2，3）C ．保和殿（1，0）D ．武英殿（-3.5，-4）9．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG ，②为折线段AIG ，③为折线段AJHG ．三条路的长依次为a 、b 、c ，则（ ）．A ．a ＞b ＞cB ．a ＝b ＞cC ．a ＞c ＞bD ．a ＝b ＜c10．对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）．A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3二、填空题：（每小题2分，共20分）11．27-的立方根是 ．12．12-的相反数是 ．13．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．14．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为 ．15．已知点(38,1)P a a --，若点P 在y 轴上，则点P 的坐标为 ．16．如图，a //b ，AC 分别交直线a 、b 于点B 、C ，AC ⊥CD ，若∠1＝25°，则∠2= 度．17．若关于x 的方程7x ＋6－2a ＝5x 的解是负数，则a 的取值范围是 ．18．若不等式组3x x a>⎧⎨>⎩的解集是3x >，则a 的取值范围是 ．b a（第13题图）19．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间1~2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于3分钟的有 人．20．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，3），点B 在坐标轴上，6=∆AOB S ， 则B 点的坐标为 ．第Ⅱ卷三、解答题（共50分）21．(本题4分) 计算：+-22．(本题共8分) 解不等式(组) ． (1) 求不等式5(1)2163x x -+-<的正整数解． (2)326532x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩． 23．（本题4分）作图题．（1）作线段BE ∥AD 交DC 于E ；（2）连接AC ，作直线BF ∥AC 交DC 的延长线于F ；（3）作线段AG ⊥DC 于G ．24．(本题6分)如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2， ∠C ＝∠D ，求证：DF//AC ．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3 ，∠2＝∠4（ ），∴∠3＝∠4（等量代换）．∴________//________（ ）．∴∠C ＝∠ABD （ ）．∵∠C ＝∠D （ ），∴∠D ＝________（ ）．∴AC//DF （ ）．25．(本题6分)某商场去年前五个月销售额共计600万元.下表表示该商场去年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图①表示该商场服装部．．．各月销售额占．商场．．当月销售额的百分比情况统计图． 商场月销售额统计表图① 图②（1）商场5月份的销售额是 万元；（2）服装部5月份的销售额是 万元；小明同学观察图①后认为，服装部5月份的销售额比服装部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；单位：万元 服装部各月销售额占商场 当月销售额的百分比统计图 50%40% 30% 20% 1月 2月 3月 4月 月份 5月份服装部各卖区销售额 占5月份服装部销售额的百分比统计图答： ．（3）在该商场服装部，下设A 、B 、C 、D 、E 五个卖区，图②表示在5月份，服装部各卖区销售额．．．．．．占5月份服装部销售额的百分比情况统计图．则 卖区的销售额最高，销售额最高的卖区占5月份商场销售额的百分比是 ．26．（本题5分）已知：ABC ∆的三个顶点坐标A （－2， 0），B （5，0），C （4，3），在平面直角坐标系中画出ABC ∆，并求ABC ∆的面积．27．（本题5分）列不等式解应用题：在一次奥运知识竞赛中，共有25道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得4分，不选或错选扣2分，如果得分不低于60分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题?28．（本小题6分）已知：如图，EF ⊥BC ，AB // DG ，∠1=∠2． 求证：AD ⊥BC ．29．（本小题6分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点位置如图所示，点A '的坐标是（－2，2），现将△ABC 平移，使点A 移动到点A '，且点B '，C '分别是B ，C 的对应点．（1）请画出平移后的A B C '''∆（不写画法）．并直接写出点B '，C '的坐标：B '（ ），C '（ ）．（2）若三角形内部有一点P （a ，b ），则P 的对应点P '的坐标是P '（ ）．（3）如果坐标平面内有一点D ，使得以A B C D ，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D 的坐标．答： ．四．附加题（本大题共20分，第30小题6分，第31、32小题各7分）30．如图，在平面直角坐标系中，一动点 从原点 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 ，，，，则点9A 的坐标为 ，点 2018A 的坐标为 ，点 43n A +（ 是自然数）的坐标为 ．31． 作图题（不写作法）(1) 如图 1，一个牧童从 点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短?请在图中画出最短路线．(2)如图2，直线是一条河，，是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向，两地供水，要使所需管道的长度最短，在图中标出点．（保留作图过程）(3)如图3，在一条河的两岸有，两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段表示．试问：桥建在何处，才能使到的路程最短呢?请在图中画出桥的位置．（保留作图过程）32. 某工厂有甲种原料千克，乙种原料千克，现计划用这两种原料生产A，B 两种型号的产品共件．已知每件 A 型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克；每件 B 型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案?（2）在这批产品全部售出的条件下，若件 A 型号产品获利元，件B 型号产品获利元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？。
北师大附属实验中学2015-2016初一上数学期中试卷跟答案
例如： ( 2) 1 ( 2) 1 ( 2 1) 2 ( 1) 1 ， 则 51 ____-1___; ( m 2) 1 ___-1____; m ( n 1) __-2m+1_____. ……………………………6 分(各 2 分) 31.探究题： 下图是某月的月历．
31.探究题： 下图是某月的月历．
图1 9 / 16
图2
子川教育——致力于西城区名校教师课外辅导
（1）如图 1，带阴影的方框中的 9 个数之和是_______; （2）如果将带阴影的方框移至图 2 的位置，则这 9 个数之和是_______; （3）如果将带阴影的方框移至 9 个数之和为 198 的位置，求这 9 个数中最小 的数. 解： （1）_______;（2）_______; （3）
二、填空题： （本大题共 8 道小题，每空 2 分，共 20 分） 11.-800 12.＞ 13.-2414.0.129 15.116.2 17.-218. 6 ； ( 1) n
143
n (2 n 1)(2 n 1)
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六．解答题（本大题共 3 道小题，每小题 6 分，共 18 分） 27．有理数 在数轴上的对应点位置如图所示， ； ．
0
（1）用“<”连接 （2）化简：
a
-1
b
1
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28.（1）已知代数式 （2）已知
的值为 6，求代数式 ，求代数式 的值.
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北京师范大学附属实验中学2016年初一上数学期中试卷含答案
11．比较大小： 23
_____
3 4
．
12．1.9583
（精确到百分位）．
13．若 a 1 2 b 2 0 ，则 a b 1 ______ ．
14．设甲数为 x ，乙数比甲数的 3 倍少 6，则乙数表示
为
．
15．若a,b 互为倒数，c, d
互为相反数，则
ab 3
c d
3 3
C． 5 不是单项式
D． 5a2b 的次数是 3
5.下列计算正确的是
A． x2 y 2xy2 x2 y B． 2a 3b 5ab
C． a2 a3 a5
D． 3ab 3ab 6ab
6．已知 2m6n与5m2xn y 是的和是单项式，则
A. x 2, y 1
去，第 n ( n 是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是____________．
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北师大附属实验中学 2016—2017学年度第一学期 初一数学期中考试试卷 答题纸
班级___________姓名___________学号___________成绩___________
原点，并且 MN NP PR 1 ．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数b 对应的
点在 P 与 R 之间，若 a b 3 ，则原点可能是
A． M 或 R C． M 或 N
B． N 或 P D． P 或 R
a
b
M NP
R
x
二、填空题（本大题共 10道小题，每小题 2 分，共 20分）
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共 10道小题，每空 2 分，共 20分）
2016年秋北师版数学七年级上期中综合检测试卷含答案解析
期中综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在- ( - 8),| - 1|, - |0|,( - 2)3, - 24中,负数共有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.如果向东走2 km记作- 2 km,那么+3 km表示()A.向东走3 kmB.向南走3 kmC.向西走3 kmD.向北走3 km3.图中不是正方体的展开图的是()4.下列各组单项式中,是同类项的是()A.32与43B.3c2b与- 8b2cC.xy与4xyzD.4mn2与2m2n5.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓.据统计,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海.把14.2万用科学记数法表示为()A.1.42×105B.1.42×104C.142×103D.0.142×1066.下列去括号中,正确的是()A.a - (b - c)=a - b - cB.c+2(a - b)=c+2a - bC.a - (b - c)=a+b - cD.a - (b - c)=a - b+c7.如果|a+1|+(b - 3)2=0,那么a b的值是()A. - 1B.2C. - 3D.48.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a - b|的结果是()A.a–bB.a+bC. - a+bD. - a - b9.“学宫”楼阶梯教室,第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,则第n排座位数是()A.m+4B.m+4nC.n+4(m - 1)D.m+4(n - 1)10.要使多项式6x+5y - 3+2ky+4k不含y的项,则k的值是()A.0B.C.D. -二、填空题(每小题4分,共32分)11.5的相反数的平方是, - 1的倒数是.12.单项式- 的系数是,次数是.13.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.14.在数轴上,与表示- 2的点的距离为5的点表示的数是.15.如图所示,将图沿虚线折起来得到一个正方体,那么“5”的对面是.16.已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a - b的值为.17.观察下列一组数:,,,,,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是.18.如图所示的是我国古代数学家杨辉最早发现的“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中按a的次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a - b)4的展开式,即(a - b)4=.三、解答题(共58分)19.(8分)(1)计算- 14 - (1 - 0.5)××[2 - ( - 3)2];(2)计算- 52×+25× - 25×.20.(8分)如图所示的是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图,小正方形内的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的从正面和左面看到的图.21.(10分)一家水果店销售某种水果,第一天以每斤2元的价格卖出a斤,第二天以每斤1.5元的价格卖出b斤,第三天以每斤1.2元的价格卖出c斤.(1)这三天共卖出多少斤?(2)这三天卖水果的收入为多少元?(3)当a=30,b=40,c=50时,求这种水果这三天的平均售价是多少.22.(10分)先化简,再求值:3(2ab - a2) - (2a2+5ab),其中a= - 3,b=.23.(10分)一个多项式A减去多项式2x2+5x- 3,小明同学将减号抄成了加号,运算结果得- x2+3x - 7,求原来正确的运算结果.24.(12分)(1)阅读理解:德国著名数学家高斯(C.F.Gauss,1777年4月30日~1855年2月23日,物理学家、天文学家、大地测量学家)被认为是历史上最重要的数学家之一,并有“数学王子”的美誉.高斯从小就善于观察和思考,在他读小学的时候就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050,今天我们可以将高斯的做法归纳如下:令S=1+2+3+…+98+99+100,①S=100+99+98+…+3+2+1,②由①+②有2S=101×100,解得S=5050.(100+1=2+99=3+98=…=100+1,共100组)请类比以上做法,计算3+5+7+9+ (97)(2)如图所示,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依此类推.①填写下表:②写出第n层所对应的点数(n≥2);③如果某一层共96个点,你知道它是第几层吗?④写出n层的六边形点阵的总点数;⑤如果六边形点阵图的总点数是631个,你知道它共有几层吗?【答案与解析】1.C(解析:∵ - ( - 8)=8,| - 1|=1, - |0|=0,( - 2)3= - 8, - 24= - 16,∴负数有2个.故选C.)2.C(解析:∵向东走2 km记作- 2 km,∴+3 km表示向西走3 km.故选C.)3.B(解析:由正方体四个侧面和上下两个底面的特征,可知A,C,D选项可以拼成一个正方体,而B 选项中出现了“田”字格,故不是正方体的展开图.故选B.)4.A(解析:选项A中32与43是两个常数,是同类项,故本选项正确;B中3c2b与- 8b2c所含字母相同,但相同字母的指数不同,故本选项错误;C中xy与4xyz所含字母不相同,故本选项错误;D 中4mn2与2m2n所含字母相同,但相同字母的指数不同,故本选项错误.故选A.)5.A(解析:科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.14.2万=142000=1.42×105.故选A.)6.D(解析:利用去括号法则即可.注意括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“- ”,去括号后,括号里的各项都改变符号.A中a - (b - c)=a - b+c;B中c+2(a - b)=c+2a - 2b;C中a - (b - c)=a - b+c;D正确.故选D.)7.A(解析:∵|a+1|+(b - 3)2=0,∴a+1=0,b - 3=0,∴a= - 1,b=3.∴a b=( - 1)3= - 1.故选A.)8.C(解析:由图可知a<b<0,∴a - b<0,∴|a - b|= - (a - b)= - a+b.故选C.)9.D(解析:由于第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,因此第n排座位数为m+4(n - 1).故选D.)10.D(解析:要使多项式6x+5y - 3+2ky+4k不含y的项,则y的系数应为0,多项式6x+5y - 3+2ky+4k 中,5y和2ky两项含有y,只要这两项的系数互为相反数即可,故2k+5=0,k= - .故选D.)11.25- (解析:5的相反数是- 5, - 5的平方是25; - 1= - , - 的倒数是- .)12. - 4(解析:根据单项式系数、次数的定义,可知该单项式的系数是- ,次数是2+1+1=4.)13.20(解析:由图可知运算程序为(x+3)2 - 5,当x=2时,(x+3)2 - 5=(2+3)2 - 5=25 - 5=20.)14.3或- 7(解析:如图所示,在- 2的左边与表示- 2的点的距离为5的点表示的数是- 7;在- 2的右边与表示- 2的点的距离为5的点表示的数是3.)15.1(解析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1”与“5”是相对面,“2”与“4”是相对面,“3”与“6”是相对面.)16. - 2或- 12(解析:∵|a|=5,|b|=7,∴a=5或- 5,b=7或- 7,又∵|a+b|=a+b,∴a+b≥0,∴a=5或- 5,b=7,∴a - b=5 - 7= - 2或a - b= - 5 - 7= - 12.)17.18.a4 - 4a3b+6a2b2 - 4ab3+b4(解析:由(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n - 1展开式中的相邻两个系数的和,由此可得(a+b)4的展开式中各项系数依次为1,4,6,4,1.故(a- b)4=a4- 4a3b+6a2b2 - 4ab3+b4.)19.解:(1)原式= - 1 - ×( - 7)= - 1+.(2)原式= - 25×= - 25×= - 12.20.解:如图所示,左下图为从正面看到的图,右下图为从左面看到的图.21.解:(1)这三天共卖出(a+b+c)斤.(2)这三天卖水果的收入为(2a+1.5b+1.2c)元.(3)当a=30,b=40,c=50时,a+b+c=30+40+50=120.2a+1.5b+1.2c=2×30+1.5×40+1.2×50=180.180÷120=1.5(元/斤).答:这种水果这三天的平均售价是1.5元/斤.22.解:3(2ab - a2) - (2a2+5ab)=6ab - 3a2 - 2a2 - 5ab=ab - 5a2,当a= - 3,b=时,原式= - 1 - 45= - 46.23.解:∵A=( - x2+3x - 7) - (2x2+5x - 3)= - 3x2 - 2x - 4,∴( - 3x2 - 2x - 4) - (2x2+5x - 3)= - 5x2 - 7x - 1.24.解:(1)3+5+7+9+…+97=×2×(3+5+7+9+…+97)=×48×100=2400.(2)解析:第一层上的点数为1;第二层上的点数为6=1×6;第三层上的点数为6+6=2×6;第四层上的点数为6+6+6=3×6;…;第n层上的点数为(n- 1)×6.所以n层六边形点阵的总点数为1+1×6+2×6+3×6+…+(n - 1)×6=1+6×[1+2+3+4+…+(n - 1)]=1+6×=1+3n(n - 1).①填表如下:②根据分析可得第n层的点数之和为6(n - 1).③由题意得6(n - 1)=96,解得n=17,故第17层共有96个点.④根据分析可得n层的六边形点阵的点数之和为1+3n(n - 1).⑤根据题意得1+3n(n - 1)=631,n(n - 1)=210,易得n=15或- 14(舍).故n=15.答:共有15层.。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (61)
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分。
）1、－3的相反数是( ) A 、31 B 、3 C 、31- D 、－32、如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）3、下列说法正确的是 ( ) A 、一个数前面加上“－”号这个数就是负数； B 、正数和负数统称为有理数 C 、0既不是正数也不是负数； D 、非负数就是正数；4、在()2--，7--，012001⨯-，()31--，⎪⎭⎫ ⎝⎛+-25，42-中，非正数有 ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（ ）A 、八边形B 、四边形C 、六边形D 、三角形 6、 下列计算正确的是 ( )A 、2733-=- B 、(－4)2=－16 C 、(－34)31(D 1251)5143-=-=、 7、小新准备用如图的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案分别相同，那么画上图案后正确的是 （ ）8、铅笔的单价是a 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价是( )元． A 、a 3 B 、a +3 C 、3-a D 、3a9、在下列各式子22223)(121b ab a y x bR s mn ab ++-=，， ， ，， π中，代数式有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子不成立的是 ( )A. a b b a -=- B ．－1<<a C ．b a < D ．0<+a b二、填空题（每题4分，共32分。
）11、如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作 。
12、一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截15．若032=-++y x ，则y x -的值为 。
七年级数学上学期期中试卷(含解析) 北师大版-北师大版初中七年级全册数学试题
某某省某某实验中学2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y的值是（）A．7 B．8 C．9 D．103．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．34．我国第一艘航母“某某舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）×103×103×104×105吨5．计算2m2n﹣3nm2的结果为（）A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并6．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣7．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=18．若单项式﹣x3y m与x n y可以合并成一项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．49．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣310．有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．＞D．a+b＞a﹣b二、填空题11．多项式3xy﹣5x3y﹣4的次数是，最高次项的系数是，常数项是．12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=．13．已知a=5，|b|=2，则a+b的值为．14．已知|x+2|+（y﹣1）2=0，则（x+y）2016=．15．已知代数式x2﹣2x的值为2，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．16．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．三、解答题（共72分）17．（6分）将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况．18．（8分）计算：﹣32+2×（﹣2）3﹣（﹣+）19．（10分）先化简，再求值：a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=2．20．（12分）如图是由8个相同的立方体组成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图．21．（12分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a=，b=．（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．22．（12分）如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．23．（12分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）日期10月1 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7 人数变化+ + + + +（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？2016-2017学年某某省某某实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】先确定出x、y的对面数字，然后求得x、y的值，最后相加即可．【解答】解：∵“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面，∴x=6，y=4．∴x+y=10．故选：D．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出正方体的对面是解题的关键．3．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．我国第一艘航母“某某舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）×103×103×104×105吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】×104．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．计算2m2n﹣3nm2的结果为（）A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并【考点】合并同类项．【分析】两项是同类项，根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：2m2n﹣3nm2=﹣m2n，故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．7．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．8．若单项式﹣x3y m与x n y可以合并成一项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同可得m、n的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：n=3，m=1，m+n=3+1=4，故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握同类项的定义．9．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【考点】代数式求值；绝对值．【分析】根据a的取值X围，先去绝对值符号，再计算求值．【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．10．有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．＞D．a+b＞a﹣b【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】根据数轴上表示a、b的点的位置，判断数a、b的大小关系及符号，再判断各不等式是否成立．【解答】解：（A）根据数轴得，a＞b＞0，故a﹣b＞0，故（A）成立；（B）根据数轴得，a＞b＞0，故ab＞0，故（B）成立；（C）根据数轴得，a＞b＞0，故＜，故（C）不成立；（D）根据数轴得，b＞﹣b，即a+b＞a﹣b，故（D）成立；故选（C）【点评】本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握用数轴比较大小的方法．一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．二、填空题11．多项式3xy﹣5x3y﹣4的次数是 4 ，最高次项的系数是 4 ，常数项是﹣4 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：4、4、﹣4【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd= 3 ．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数之和为0与互为倒数的两个数之积是1解答即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查相反数和倒数的知识，解答本题的关键在于掌握互为相反数的两个数之和为0；互为倒数的两个数乘积为1．13．已知a=5，|b|=2，则a+b的值为3或7 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质可得b=±2，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|b|=2，∴b=±2，∴a=5，b=﹣2，a+b=3，a=5，b=2，a+b=7，故答案为：3或7．【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的性质，关键是正确确定a、b的值．14．已知|x+2|+（y﹣1）2=0，则（x+y）2016= 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣1）2=0，∴x+2=0，y﹣1=0，∴x=﹣2，y=1，∴（x+y）2016=（﹣2+1）2016=1，故答案为1．【点评】本题考查了非负数的性质以及绝对值，掌握非负数的性质是解题的关键．15．已知代数式x2﹣2x的值为2，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 3 ．【考点】代数式求值．【分析】将x2﹣2x=2代入2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1即可得．【解答】解：当x2﹣2x=2时，2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1=2×2﹣1=3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是C ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．故答案为：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题（共72分）17．将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知：应剪去1或2或3．【点评】此题主要考查了正方体展开图，关键是掌握正方体展开图的特点，中间四联方，上下各一个．18．计算：﹣32+2×（﹣2）3﹣（﹣+）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法、加法可以解答本题．【解答】解：﹣32+2×（﹣2）3﹣（﹣+）=﹣9+2×（﹣8）﹣（﹣1）=﹣9+（﹣16）+1=﹣24．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（10分）（2016秋•某某期中）先化简，再求值：a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2b﹣3ab2+a2b+4ab2﹣2a2b=ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）×22=﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（12分）（2016秋•某某期中）如图是由8个相同的立方体组成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．21．（12分）（2015秋•某某期中）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a= 2 ，b= ﹣3.5 ．（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）∵由图可知，点M在2处，∴a=2；∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b=﹣.3.5．故答案为：2，﹣3.5；（2）如图所示．，故b＜﹣2＜﹣＜0．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22．（12分）（2016秋•某某期中）如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图，主视图及左视图如下：【点评】本题考查了作图﹣﹣三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．（12分）（2015秋•天桥区期末）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）日期10月1 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7 人数变化+ + + + +（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意可以用用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数；（2）根据表格和题意可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数，从而可以得到这七天内外出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，它们相差多少万人；（3）根据第（2）中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5万人，可以计算出9月30日出去旅游的人数有多少．【解答】解：（1）由题意可得，10月3日外出旅游的人数是：m+++0.3=（m+2.5）万人，即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10月1日外出旅游的人数：m+1.5；10月2日外出旅游的人数：m++0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人数：m++0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人数：m++0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人数：m+2.9﹣0.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人数：m++0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人数：m+2.5﹣1.3=m+1.2；∴m+2.9﹣（m+1.2）=m+2.9﹣m﹣1.2=1.7万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，∴m+2.9=5，即9月30日出去旅游的人数有2.1万人．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (82)
2015－2016学年七年级上学期期中联考数学试题一、选择题：（每小题3分，共36分，请把答案涂在答题卡上） 1.如右图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 2-的绝对值是（ ）A ．2B ．2-C ． 21D ． 21-3.计算23-的结果是（ ） A ．9 B ．9-C ．6D ． 6-4.钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（ ） A ．3107.1⨯ B ．4107.1⨯C ．41017⨯D ． 5107.1⨯5.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ） A ．7 B ．6C ．5D ．46.下列各组数中，结果相等的是（ ）A ．()2211--与 B ．332233⎛⎫ ⎪⎝⎭与 C ．()22----与 D ．()3333--与7.下列各式计算正确的是（ ） A ．253a b ab -+=B ．266a a a +=C ．22422m n mn mn -=D ．222352ab b a ab -=-8.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对),(b a 进入其中时，会得到一个新的有理数：12--b a ．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32－（－2）－1=10．现将有理数对（－1，－2）放入其中，则会得到（ ） A ．0 B ． 2 C ．4- D ． 2-9.下列说法中正确的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数； ②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数． A ．0个B ． 1个C ．2个D ． 3个10. 若x 表示一个两位数，把数字3放在x 的左边，组成一个三位数是（ ） A ．x 3B ．x +⨯1003C ．3100+xD ．310+x11.长方形的一边长等于y x 23+，另一边长比它长y x -，这个长方形的周长是（ ） A ．y x +4 B ．y x 212+ C ．y x 28+ D ． y x 614+12.已知当1=x 时，代数式4323++bx ax 值为6，那么当1-=x 时，代数式4323++bx ax 值为（ ）A. 2B. 3C. －4D.－5二、填空题：（请将答案填在答题卡上,注意看清题号.每空3分，共12分） 13.比较大小： 3____2--14.今年元月份姜老师到银行开户，存入6000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为姜老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）月份2 3 4 5 6 7 与上一月比较（元）－200＋450＋400－300－100－600根据记录，从2月份至7月份中 月份存入的钱最多。
学年七年级数学上册期中测试卷含答案北师大版
2015-2016学年七年级数学上册期中测试卷（含答案北师大版）期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能2.（2015浙江丽水中考）在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是（）A.－3B.－2C.0D.33.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）4.如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（）A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，05.数a的2倍与3的和，可列代数式为（）A.2（a＋3）B.2a＋3C.3a＋2D.3（a＋2）6.（2015湖北孝感中考）下列各数中，最小的数是（）A.3B.|2|C.(3)2D.2×1037.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（记向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为（）A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米8.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A.7B.－7C.0D.59.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A.和B.和C.和D.和10.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A.秒B.秒C.秒D.秒二、填空题（每小题3分，共24分）11.的系数是____________.12.上升了－5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3800米表示.13.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是___________℃.14.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则____，______.15.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米.（只要求列算式）16.请你将32，，0，，这五个数按从大到小的顺序排列：_________________.17.一桶油的质量（含桶的质量）为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，则每份的质量是_________;山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).（1）（2）（3）（4）第18题图三、解答题（共66分）19.（8分）计算：（1）23－17－（－7）＋（－16）；（2）；（3）；|（4）.20.（5分）先化简，再求值：，其中，.21.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.第21题图22.（7分）如图是一组数值转换机，写出图（1）的输出结果，并找出图（2）的转换步骤（填写在框内）.第22题图23.（10分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？这10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？24.（10分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都需要加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？25.（10分）一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？第次后呢？26.（10分）下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：第26题图仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒；（2）按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴棒（用含的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴棒？期中检测题参考答案一、选择题1.B解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A不满足要求；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B满足要求；用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C不满足要求.故选B.2.C解析：-3-2-1023，大小在-1和2之间的数是0.3.C解析：从上面看到的图形为C选项所示的图形.4.A解析：由题图可知A的对面是－1，B的对面是2，C的对面是0．∵－1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0，∴A＝1，B＝－2，C＝0．故选A．5.B6.A解析：因为3＜0，＞0，＞0，＞0，所以3最小.7.B解析：各个数的绝对值的和为：1000＋1200＋1100＋800＋1400＝5500（米），则该运动员共跑的路程为5500米．8.C解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0.9.B解析：A.，，故本选项错误；B.，，故本选项正确；C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．故选B.10.D解析：这列火车通过的实际距离为（p+m）米，根据可得火车通过桥洞所需的时间为秒.二、填空题11.12.下降，5；比海平面高3800米13.－5解析：由题意得，这天傍晚黄山的气温为2－7＝－5（℃）．14.53解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以15.0.1×解析：∵一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴对折一次的厚度是0.1×毫米，对折两次的厚度是0.1×毫米，…，∴对折10次的厚度为0.1×（毫米）．16.32＞＞0＞＞17.解析：由题意得，油的总质量为千克，则每份油的质量为千克．18.(3n＋1)解析：方法1：∵4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3,…，∴第n个图案有1＋3×n＝（3n＋1）（个）小三角形.方法2：∵4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3,…，∴第n个图案有4＋(n－1)×3＝（3n＋1）（个）小三角形.三、解答题19.解：（1）原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3. （2）原式＝.（3）原式＝.（4）原式.20.解：.将，代入，得原式.21.解：第21题图22.解：（1）由图中程序可知方框中填，输出为；（2）结合图（1）的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．23.分析：（1）将10个数相加，若和为正，则为超过的千克数；若和为负，则为不足的千克数.（2）若将这个数加1500，则为这10袋小麦的总千克数.（3）用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵∴与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg.这10袋小麦的总质量是1500-2=1498（kg）.每袋小麦的平均质量是（kg）.24.解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;采用包月制应付的费用为：（元）.（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得第一次后剩下的饮料是原来的1－＝，第二次后剩下的饮料是原来的，第三次后剩下的饮料是原来的，…，第五次后剩下的饮料是原来的，…，第次后剩下的饮料是原来的．26.解：（1）根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4＋1=13（根）；第六个图案中火柴棒有：3×6＋1=19（根）.（2）当时，火柴棒的根数是3×1＋1=4；当时，火柴棒的根数是3×2＋1=7；当时，火柴棒的根数是3×3＋1=10；…；所以第个图形中共有火柴棒（）根．（3）当时，．故第2012个图形中共有6037根火柴棒.。
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1 / 14北师大附属实验中学2016—2017学年度第一学期
初一数学期中考试试卷
班级____________姓名_____________学号___________
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共
10道小题，每小题3分，共30分）1.1
8的相反数是
A.
1
8 B. 18 C. 8 D. 82．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为
A. 43.910
B. 43910
C. 53.910
D. 6
0.39103.下列各对数中，相等的一对数是
A. 32与32
B. 22与22
C. 3与3
D. 2
23与2
2
34.下列说法中正确的是
A ．2x
y 是单项式B ．x 的系数为
1C ．5不是单项式
D ．25a b 的次数是 3 5.下列计算正确的是
A ．2222x y
xy x y B ．235a b ab C ．235a
a a D ．336a
b ab ab 6．已知
6225x y m n m n 与是的和是单项式，则A.2,1x y B ．3,1x
y C ．3,12x y D ．1,3x y 7．关于多项式23230.3271x y x y xy 下列说法错误的是
A ．四次项的系数是7
B ．这个多项式是五次四项式。