江苏省南京市溧水区孔镇中学七年级数学上册学案(无答案)4.2解一元一次方程(第1课时)
七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第1课时)教案 苏科版
4.2解一元一次方程（1）教学目标：1、了解与一元一次方程有关的概念，了解方程的基本变形在解方程中的作用。
2、掌握等式的基本性质。
能用基本性质对方程变形求方程的解。
3、体会转化的思想方法。
教学重点：能用等式的基本性质对方程变形求方程的解。
教学难点：等式性质的理解和应用。
教学过程：（一）、情境创设:（二）引导探究：（1）填表：问；当x= 时? 方程2x+1=5两边相等？(2) 分别把0，1，2，3，4代入下列方程，哪一个能使方程两边相等：（1）2x-1=5 （2）3x-2=4x-3归纳得出：叫做方程的解？叫做解方程？（3）探究等式的性质：方程2x+1=5变形如下：2x+1=5 2x=4 x=2方程又如何变形3x=3+2x 3x-2x=3 x=3师生归纳得出等式的基本性质：1)仍是等式。
2)仍是等式（三）自学例题；例1：解下列方程：（1）x+5=2. (2)-2x=4.练习；（A）组（1）用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。
（1）若5x=4x+7,则5x_______=7(2)若2a=15,则6a=_________（3）若-3y=18，则y=_________（4）若a+8=b+8，则a=________(5)若-5x=5y，则x=__________（2）解下列方程：（1）4x-15=9 （2）2x=5x-21(3)解方程：x+3=5解：方程两边都，得x=2方程两边都得x=例2：解下列方程：(利用等式的性质)（1）4x=-1+3x；（2）x=-1方程的解最后化为的形式。
练习（B）组：利用等式的性质解方程：（1）76=1+5x, （2）x+=（3）+=（4）毛毛最近买了12本课外书，这比他原来课外书的多3本，问毛毛原来有多少本课外书？（C）组(1)已知x=1是=x+4的解，求m的值。
(2) 已知x=1 是方程：a-2x= +的解，则a的值是多少？(3)已知：方程(y-1)x2+(x-1)y2=2x+3y,若所给方程是关于的一元一次方程，y=？，若所给方程是关于y的一元一次方程，x=?(四)课堂小结：（1）（2）（3）下列解法对吗？解方程4x=2x.解：两边除以x，得4=2（4）你能利用等式性质把“-1=x”变形为“x=-1”吗？。
七年级数学上册4.2解一元一次方程(4)精品导学案苏科版
2
2
ba
4
程，也是一个化归的过程 .
（ 2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用
不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些
步骤，以使运算简化 .
3
当堂达 标
1、若 x、y 互为相反数，且 (x ＋ y－ 3)(x － y－ 2)=9, 则 x
＋ y=_______,
x－ y=__________;x=__________,y=___________.
方程 .
5、当 x=5 时 , 代数式 4 x 8 的值是 4, 当 x=__________ 时, 3
代数式 4x 8 的值是－ 1 .
3
3
学习反思：
参考答案 4.2 解一元一次方程（ 4）
1、 x y 0, x y 1, x 4、 a 2, x 0 5 、 x 7
4
1
1
ab
,y
2 、x
3 、m 4, x 1
ax b (a 0)
的形式
合并同 类项法 则
系数相加， 字母 及字母的 指数 均不变
系数 化为 1
把方程的两边都 除以未知数的系 数（不为 0）
等 式 性 分子、分母不要
质2
颠倒
(1) 解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并
同类项、（未知数）系数化为 1 等步骤，把一个一元一 次方程逐步转化为 x=a 的形式 . 这是一个等量变形的过
1. 解 方 程 x 3 － 2=x － x 1 时 , 去 分 母 正 确 的 是
5
2
()
A 2(x － 3) － 2=x－ 5(x ＋ 1) B 2x － 3－ 20=10x－
5x＋ 1
江苏省南京市溧水区孔镇中学七年级数学上册学案(无答案)4.1从问题到方程
4.1 从问题到方程【学习目标】1、探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程式刻画现实世界的有效模型2、通过观察，归纳一元一次方程的概念【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程【学习难点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程【学习过程】〖情境创设〗1、如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？2、篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？〖探索活动〗〖想一想〗我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？〖试一试〗1、用火柴棒按以下方式搭n条小鱼需要火柴棒根火柴棒。
搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？2、今年小红5岁，爸爸32岁。
（1）用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄（2）若x 年后小红年龄是爸爸年龄的41，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？归纳总结：【例题讲解】用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？〖课堂反馈〗1、已知下列方程：① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0⑦)521(412+=-x x ）（.其中一元一次方程的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：（1）一头半岁的蓝鲸体重22t ，90天后体重为30.1t 。
苏科版七年级数学上《解一元一次方程》学案
苏科版七年级数学上4.2解一元一次方程（1）学案班级 姓名 学号教学目标：1．理解等式的基本性质，运用其来解方程． 2．经历和体会一元一次方程中“转化”的思想方法． 3．会检验一个数是不是方程的解．学习重点：利用等式性质解一元一次方程的方法． 学习难点：与难点同． 教学过程 一、 知识回顾1．方程、一元一次方程的定义2．下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) A ．2x －1＝3x 2B ．C ．3x ＋2y ＝5D ．6＋x ＝1二、 创设情境：怎样求解方程2x －1＝x 、3x －2=4x －3等x 的值吗？ 填表： x12 3 4 5 2x +1当x = 时，方程2x －1=5成立； 当x = 时，方程3x －2=4x －3成立． 三、讲授新知：总结： 叫做方程的解．叫做解方程．x1 2 3 3x －2 4x －3例1．检验括号内各数是否为方程52221+-=+-y y y 的解 （－2 ， 3 ）例2．你能根据上面的数学事例，写出下图变化前后的方程．（ ）等式：________________ ； 等式：_______________；（ ）等式：________________ ； 等式：_______________；等式性质：性质1：等式两边都加上或减去_______或____________，所得结果仍是等式． 性质2：等式两边都乘或除以_______________________，所得结果仍是等式． 练一练：1．辨析：(1)从x =y 能否得到x +5=y +5?为什么? (2)从x =y 能否得到99yx =?为什么? (3)从a +2=b +2能不是得到a =b ?为什么? (4)从－3a =－3b 能否得到a =b ?为什么? （5）从ax =a —1能否得到x =1a a-，为什么? 2．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．(1) 如果6+x =2，那么x =___________，根据是________________________ ． (2) 如果x 23=15，那么x =___________，根据是_____________ ________． 例3：利用等式的的基本性质解下列方程：（1）6 x = 3 x －12 （2）5352x += (3) 2y —21=21y —3 (4)－6x =2 例4：关于x 的方程21x m x +=+的解为4x =-，求m ． 变：关于x 的方程21x m x +=+的解与1104x +=相同，求m ． 四、课堂练习：1．检验下面方程括号内所列各数是否为相应方程的解．3423-=-x x （0 ，1， 2 ）2．下列变形是根据等式的性质的是 （只填序号） ① 由2x ﹣1=3得2x =4． ② 由x 2=x 得 x =1． ③ 由x 2=9得 x =3． ④ 由2x ﹣1=3x 得5x =﹣1． 3．当m = __________时，方程2x +m =x +1的解为x =－4． 4．利用等式的的基本性质解下列方程：（1）8342+=-x x （2）－2%10-=x （3）645-=+x （4）3231-=x x （5）356444y y -=+ 5．某同学将等式b a b a 2223-=-变形，两边都加上b 2，得a a 23=，两边都除以a ，得3=2，你能指出 他错在哪里吗？6．若关于x 的方程0272=+ax 与032=+a x 有相同的解，求a 的值和这个相同的解． 五、课堂小结（1）理解省略括号的和的形式的意义 （2）会进行省略括号的和的算式的计算 六、反馈作业课作：《课课练》 家作《优学》 七、教学反思1、最困难的事就是认识自己。
七年级数学上册《4.2 解一元一次方程》导学案4(新版)苏科版
基本 环节 基 本 内 容 组织 教学
知 识 梳 理
学习目标： 1：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分 母、去括号、移项、 合 并同类项、 系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程. 2 ：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定. 3：体会化归思想——把复杂变简单 ，将未知变已知的作用，体会数学 的 应用价值.。 自主学习: 重 点 ：用“去分母”法解一元一次方程。 (二次备课) 难 点 ：1、 应用“去分母”法解一元一次方程。 2、掌握解一元一 次方程的一般步骤，并能灵活运用 【问题导学】 1.通过解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3) ， 复习解一元一次方程的一般 步骤：去括号、移项、合并、系数 化为 1。
（3）
1
（ 2） 1.2 0.3 x 0.2
1.2 x 0.6 1.8 x 1.2 1 0.2 0.3
0.01 0.02 x 1 0.3 x 1 0.03 0.母? 依据是什么?
智 慧 碰 撞
具体做 法：在方程的两边都乘各分母的最小公倍数 注意：不要漏乘不含分母的项 活 动 二 巩固练习 （1） 自 主 展 示
2x 7 5 = 6 3 1 x 2x 1 + =1 2 3
(2)
3x 1 5 x 3 = 9 6
(3)
(4)
x 1 x 4 3 x — = 2 3 8
拓 展 延 伸
合作交流 解方 程
1 1 1 (2 x 5) ( x 3) 3 4 12
归纳一元一次方程解法的一般步 骤· 去分母、去括号、移项、合并、系数化为1 议一议
x 2 x 1 3 0 .2 0 .5
_苏科版数学七年级上册 学案4.2解一元一次方程(1)
《§4.2解一元一次方程(1)》学研案 班级 姓名【学习目标】：1、分析观察等式的两条性质，并用这两条性质解一元一次方程;2、通过观察天平理解方程变形，并通过观察、交流归纳出解方程的一种常用形式.【导读指南】：1．填表：当x= 时，方程2x+1=5的两边相等。
2．分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程的两边相等？试一试: (1) 2x-1=5 (2) 3x-2=4x-3归纳： ，就是方程的解.,叫做解方程.要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.求方程的解就是把方程变形成x ＝a 形式。
3．天平与等式：把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平 ，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平 。
4．由天平性质看等式性质： 天平两边同时添上或取下相同质量的砝码天平仍然平衡。
等式性质1. ，所得结果仍是等式。
想一想:如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持两边平衡吗? 于是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之. 等式性质2. 。
注意 :两个性质中同加减与同乘除的内容的不同。
【课堂研讨】：1.检验题后括号里的数是不是它前面的解（1）3x=18(x=3, x=6, x=0) （2）（x-2）（x-3）=0（x=0, x=3, x=2）x 1 2 3 4 5 2x+1 等式左边 等式右边 等号号2.若关于x 的方程0652=--x ax 的一个解是2，求a 的值。
3.利用适当的数或式子填空，使结果仍为等式（1）若x+3=4，则x=4 - ； （2）若2x=10-3x ，则2x+ =10 依据： 依据：（3）若0.2x=0，则x= ； （4）若-2x=6，则x=依据： 依据：4.利用等式性质解方程（1）x-3=4 （2）-x+3=4 （3）3x=5x-6 （4）351322x x -=+5.若关于x 的方程2x-3=1和x-k=k-3x 有相同的解，求k 的值．《§4.2解一元一次方程(1)》检测单 班级_________姓名____________学号 A1.下列方程变形正确的是（ ）A ．由10591x x +=-，得10951x x +=- B. 由383,8x x ==得 C. 由0,88y y ==得 D.由22,253x x -=-=得 A2.解下列方程:(1)1039x -= (2) 3162x x =+ (3) 5278x x -=+ (4) 7224x x -+=-B3.若方程52=-b x 与方程123=-x 同解，求b 的值.。
七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(二)学案(无答案)苏科版
4.2 解一元一次方程(2)
【学习目标】了解方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法。
【学习重点】解一元一次方程的方法。
【学习过程】
『问题情境』
探索练习：
解下列方程：825=-x 467-=x x
方程两边都加上2，得 方程两边都减去6x ，得
28225+=+-x 46667--=-x x x x 即 285+=x 即 467-=-x x
比较这个方程与原方程，可以发现， 比较这个方程与原方程，可以发现， 这个变形相当于： 这个变形相当于：
－4
4
『例题讲评』
例1、解方程：（1）162=+x （2）7233+=+x x
例2、解方程：
32
141+-=x x
4．2 解一元一次方程(2)——随堂练习
评价_______________
1．判断下列移项是否正确：
（1）从6+x=9得到x=6+9； ( )
（2）从2x=x-5得到2x-x=-5；( )
（3）从4x+1=2x+3得到4x+2x=1+3； ( )
（4）从2x-1=3x+3得到2x-3x=3+1； ( )
2．填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤。
（1）解方程6x=2+5x. （2）解方程-2x=4-3x 解：移项，得 解：移项，得
6x-________=2. -2x__________=______ 合并同类项，得
合并同类项，得 x=_________ x=_________
3．解方程：
（1）2
3x = 10- x
（2）13+2x = x-1
（3）21-3x
= 2x-2
（4）2-75.0x = 4
3。
江苏省南京市溧水区东庐初级中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程导学案2(无答案)(新版)苏科版
解一元一次方程（2）学习目标：1、通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法。
2、会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程。
学习重点：移项法则学习难点：会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程一、学前准备：1. 填空：(1) 下列方程x-1=0; x x =-32;y-x=4; 112=-x ;x=2;x 2=0是一元一次方程的个数有( )个。
A ．2 B.3 C.4 D.5(2)x=3;x=-8分别是下列哪个方程的解：①x+3=6 ②242-=-x x (3)方程2x=-4的解是______________。
(4)当x=___________时，代数式34x －的值是1。
2.解下列一元一次方程：(1)3x+2=5 (2)10x+1=93、预习疑难摘要： 。
二、探究活动：（一）、独立思考·解决问题解下面的方程：例1． 4x – 15 = 9 把方程左边的-15移到方程的右边，只要将它的__ __改变！这个变形过程____________解：两边都加上15得4x = 9 + 15方程中的某些项改变后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
注意：将方程的某一项从一边移到方程的另一边，符号一定要改变．．．．．．．！（千万警记这一点哦！）练一练：练一练：1.判断下列移项是否正确。
(1)从6+x=9 得到 x=6+9 ( )(2)从2x+5=x 得到 2x-x=5 ( )(3)从4x+1=2x+3 得到 4x+2x=1+3 ( )(4)从2x-1=3x+3 得到 2x-3x=3+1 ( )2、解方程3x+1=5-x时，下列移项正确的是（）A、3x+x=5+1;B、3x-x=-5-1;C、1-5=-3x+x;D、3x+x=5-13、解方程时，习惯上把含有未知数的项移到左边，而把常数项移到右边。
解方程3x-1=2x+5时，移项可得3x- =5+ .(二)、师生探究·合作交流例1、解方程：2x=5x-21解：移项得:合并同类项得:两边都除以-3，得:1例2、解方程： x – 3 = 4 - x2解：移项得:合并同类项得:系数化为1得:注意：方程两边都除以___________或者同时乘以_____________，都可以把未知数x的系数化为1。
中学联盟江苏省南京市溧水区孔镇中学七年级数学上册苏科版学案：第三课(无答案).docx
七年级暑假数学学科第三课教学案姓名 __________ 评价 _______________一自学材料：材料1小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学 校的位置分别在A 、B 两处。
思考：1、A 、B 两点离原点的距离各是多少？2、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离:2.观察下列各组数.你有什么发现？请与同学交流.3 与 —5・2・5 与—2. 5« ［与一—.兀与 —口一二、例题选讲例1、填空：I 0 | = ---------- ； I -0. 05 | =例2、说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数的绝对值我们把数轴上表示一，个数的点与原点的距离，屮做这个数的绝卑■值。
(absolut e value)一 4』.3y, 一"I +2|= --------- D三、课堂练习1、下列说法：①7的绝对值是7②一7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或一7④绝对值最小的有理数是0。
其中正确说法有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、（1）绝对值等于4的数有________ 个，它们是 ________（2）________________________________绝对值小于4的整数有个，它们是（3）____________________________________ 绝对值大于1且小于5的整数有个，它们是（4）___________________________________ 绝对值不大于4的负整数有个，它们是3、判断：⑴任何一个正数的相反数都是负数（）⑵互为相反数的两个数一定不相等（）⑶-3. 25是3. 25的相反数（）⑷符号不同的两个数是相反数（）2•如图：已知点A、B分别为数轴上表示互为相反数的两个点，且A、B两点间的距离为5, 请你写出这两个点所表示的数A 0 B4.根据绝対值与相反数的意义填空:⑵ I 一5 | 二 ______ , | 10. 5 | 二 ______ , | 2. 3 | 二______ ；7—5的相反数是，一10.5的相反数是，-上的相反数是---------- --------- 4 ----------⑶I 0 |二__________ , 0的相反数是 _________ •5、填空：2⑴-土的符号一是，绝对值是；5（2）10. 5的符号是_______ ,绝对值是 ___________ ;3⑶符号是“ + ”号，绝对值是？的数是一；7 ----------------⑷符号是“一”号，绝对值是9的数是____________ ;⑸符号是“一”号，绝对值是0.37的数是____________ .6、正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）.请指出哪个足球质量最好，为什么？能力训练：7.引申思考，发散思维（1）（l-n）的相反数是—⑵（l+n）与—是互为相反数⑶ 如果a= —13,那么一a= _______⑷ 如果a= + 5. 4,那么一8= ______⑸写出绝对值小于5的所有整数，求他们的和;⑹写出绝对值不大于3的所有整数，求他们的积。
江苏省南京市江宁区七年级数学上册《4.2.2解一元一次方程》导学案(无答案) 苏科版
主备人：审核人：复备人：备课时间：章、节第四章教学内容§4.2 解一元一次方程第 2 课时课型新授教学目标1.会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.2.通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.重点难点学会解一元一次方程移项法则的归纳与应用导学过程教师复备（学生笔记）一、创设情境，引入新课1.请用字母表示出等式的两个性质：2.请利用等式性质解方程：4x-15=9二、合作质疑，探索新知4X－15 = 94X = 9＋15想一想：你发现了什么规律吗？试一试：你能把方程5x+2=－8中的+2移到方程的右边吗？三、自主归纳，形成方法根据等式的基本性质，方程中的某些项后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做 .1.练习：把下列各方程中含有未知数的项移到左边，常数项（不含有未知数的项）移到方程的右边.（1）x +4=6 （2）3x=2x+1 （3）3-x=0 （4）9x-2=8x+3想一想：移项时要注意什么？ .2.判断下列移项是否正确，若不正确在右边写出正确答案.（1）6+x=8，移项得 x =8+6 （）（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8 （）（3）5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2（）2.观察并比较:移项与合并同类项的区别移项合并同类项通过课件演示-2x+3=-5+4x -2x-4x=-5-3-2x+3-5+4x -2x+4x+3-5式子 根据 符号四、例题讲解（1） 4x-15=9 （2） 2x=5x-21 （3） x －3=4－x 21五、当堂训练 1.解下列方程：（1）6x=3x －12 （2） －2x=－3x+8（3）3x ―7+6x=4x ―8 （4）56=3x+32－2x（5）2y －21=21y －3 （6）7.9x+1.58+x=7.9x －8.42 板书设计师生 反 思 上课时间： 年 月 日。
中学联盟江苏省南京市溧水区孔镇中学七年级数学上册苏科版学案：第五课(无答案).docx
七年级暑假数学学科第五课教学案姓名____________ 评价 _____________甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场以4： 1赢了3球，在客场以1： 3输了2球，那么两场累计，甲队净胜1球，你能把上述过程用算式表示出来吗？如果把贏3球记为“ +3”，输2球记为“一2”，你能把上述过程用算式表示出•来吗？【问题探究】比赛屮胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表:赢球数净胜球数算式客场主场3-21(+3) + (—2) = + 1-3232-3-2300-33-3你述能举出生活中应用有理数加法的实际例子吗?【活动思考】1•把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果.算式： ________ - _______________2.把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单.位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果并在数轴上验证你的结果.■5・4 ・3 ・2 ・1 0 1 2 3 4算式：________________________议一议两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少?有理数加法法则:同号两数相加，取相同的符号， _____________________ •异号两数相加，绝对值相等时， _____________ ;绝对值不等时， ___________________________________________个数和0相加， __________________________ .【解决问题】例 1- 计算：(1) (-180) + (+20)；(3) 5+ (-5)； 例2利用有理数加法解下列各题：（1） 潜水员先•潜入水下40m,然后又上升18m,此时潜水员在水下什么位置?（2） 某仓库原有•粮食54吨,运出32吨,现在仓一库共有粮食多少吨?作业：1. 计算：(1) (-2) +0；(4) (-65) + (+15)； 2. _____________________ 比-3大-6的数为_____________________________ ；上升20米，再上升厂10米，则共上升 ____________ 米.3..某一条河第一天水位涨了 9cm,第二天水下降了 12cm,则最后水位涨了 _______ cm.4. ___________________________________________ 已知两数19和・27,这两个数和的绝对值是 ,绝对值的和是___________________________________________ .5. 利用有理数加法解下列各题：（1） 某天早晨的气温是・5°C,到了中午升高了 7°C,求中午的温度.（2） 某升降机第一次上升6米，第二次下降5米，这时：① 升降机在初始位置的上方还是下方，相距多少米？② 升降机共运行了多少米？课堂检测：(2) (-15) + (-3)； (4) 0+ (―2)・(2) 100+ (-20)； (3) (-8) +8；(5) (-20) + (-15).1•计Jh(1)(-81) +(-29卄⑶ 35 4-(— 2. 3)|(5) 0 + (— 45) j (2) (一17) 4-211 (4)《一1. 2) + L 8s (6) (— 13) + (+ 13).•伴-)+(¥_)+?+"•‘->+“z・z-)⑴咔01 + (£・8—〉+ 0[+(¥ I -) (£) '仆一)+ [ + (£ —)+ ([—》+£ (Z)昭+(8—)+仆一)+ G-) + (I -) (1)刀+ =( )+Z- (H*8-= <)+— (f)‘0=()+01— (?)11 —=()+【一CP:鬲耕*z。
七年级数学上册 4.2解一元一次方程(1)精品导学案 苏科版
课题4.2解一元一次方程（等式的基本性质） 自主空间 学习目标 1.了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.2.经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a 的形式.3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯学习重难点 比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程. 教学流程预习导航 一 、情境创设方程2x ＋1＝5是什么方程？如何求方程2x ＋1＝5中x 的值？二 、探索新知：1、做一做：填表x 1 2 3 4 5 6 72x ＋1当x ＝ 时，方程2x ＋1＝5成立。
2、试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：x －1＝5;3x －2＝4x －3由此得出方程的解和解方程的概念：————————————————————————————归纳出等式的基本性质：————————————————。
合作探究 一．例题分析例1、解下列方程：（1）x ＋5＝2 (2)－2x ＝4解：略（鼓励学生用等式的基本性质解题，解方程就是把方程变形为x ＝a 的过程，培养学生解方程要检验的习惯）。
练一练1、检验下列各题括号中的x 是否是前面方程的解．①825-=+x （x=-1） ②1253-=x x （x=6）2、解下列方程：（1）x ＋2＝－6 (2)－3x ＝3－4x (3)21x ＝3 (4)－6x ＝23、在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“它的全部，它的71，和等于19” ．你能求出这个数吗？4、已知关于x 的方程12121=--n x 的解是1，求n 的值二．展示交流用等式的基本性质解下列方程：（1）x ＋32＝23 (2)－7x ＝63(3)－2x ＋4＝－3x (4)x ＋5x ＝－3 (5)－21x ＋1＝－212.写出关于x 的形如ax ＋b ＝c(a ≠0)的一元一次方程，使它的解分别为：（1）－3 （2）310当x 是什么数时，3x ＋2x 与1－x 的值相等？若方程3x ＋1＝7的解也是关于x 的方程2x ＋a ＝7的解，则a 的值是多少？小明编了这样一道题“我们班有男生25人，比女生的2倍少15人，你猜我们班有多少名同学？”你会解这道题吗三．提炼总结1 你认为这节课你学到了什么?请你运用今天所学的知识看看老师的做法是否正确? 解方程4x=2x解 两边都除以x,得4=22.你能利用等式性质把”-1=x ”变形为”x=-1”吗当堂达标选择题1、方程312-x =x －2的解是（ ）A ．５B ．－５C ．２D ．－２2、解方程41x=31,正确的是 ( )A ．41x=31=x=34;B ．41x=31, x=121C ．41x=31, x=34;D ．41x=31, x= 433、下列变形是根据等式的性质的是 （ ）A ．由2x ﹣1=3得2x=4 B.由x2=x 得 x=1C ．由x2=9得 x=3 D.由2x ﹣1=3x 得5x=﹣14、下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －325、已知方程①3x －1=2x ＋ 1 ②x x =-123 ③x x x )31(3231-=+④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 （ ）A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④6、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.7、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.当a= ____________时，方程3x2a －2=4是一元一次方程.8、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.二、解下列方程（1）6x=3x －12 （2）2y ―21=21y ―3（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x（5）3x―7+6x=4x―8 （6）7.9x+1.58+x=7.9x－8.42三、拓展2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.学习反思：参考答案4．2 解一元一次方程（1）一、1、A 2、C 3、A 4、D 5、D 6、4X－3=0.5X+4 7、M=5 a=0.5 8、略二、1、X=－4 2、y=－5/3 3、x=8 4、x=24 5、x=－0.2 6、x=－10三、A=3/2。
中学联盟江苏省南京市溧水区孔镇中学七年级数学上册苏科版学案：第二课(无答案).docx
七年级暑假数学学科第二课教学案姓名 ____________ 评价 ・ ____________在小学里.我们会根据貢线上一个点的位置写出合适的数.也会 住肓线匕画出表示一个数的点. 静饗1 •画一条水平直线.并在这条直线上取一点表示0・我们把这个 点称为原点（origin ）・2. 规定宜线上从原点向冇为正方向（画箭头表示）・向左为负方向.3. 取适当长度（如1 cm ）为单位长度.在直线上・从原点向右毎隔 一个单位长度取一点.依次表示1. 2, 3……从原点向左毎隔一个单 位长度取一点•依次表示一1. 一2・一3 ..................................如图2-3,像这样规定了康点、正方向和单位长度的直线叫做数 number axis ）・12 3 4图2-3 二、反馈练习：1、 填空：像这样规定了 _________________________ 的直线叫做数轴.2、 在下列方框屮画一条数轴：3、判断图中的数轴画得是否正确，请指出错误原因.-T 1「「「 A 畀$ T 壮—2 —1 0 一、自学材料a 试-a 试把图2-2中山线上的点所表示的数付在相应的方框里: (3)三、例题讲解例1：如图，指出下面数轴上A、B、C各点表示什么数;A B CI 丨I [ I I I I I I I I I L 4-3 -2 -10 1 2 3例2：在数轴上画出表示下列个数的点:3 c 12, —1.5, 0, ——, 1.5, — 3 —5 2I I L I I I I I I I I I I I I -3 -2 A 0 1 2 3四、课堂练习1、填空题：(1)在数轴上表示+3的点在原点的_______ 边，与原点的距离是 _____ 个单位长度。
表示一2的点在原点边，与原点的距离是_____ 个单位长度.(2)数轴上表示1与3的两个点之间的距离是 _____ 个单位长度，数轴上表示一1和一3的两个点之I'可的距离是_____ 个单位长度.2、画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3—2, — 1, 0, —, —0.15.23、判断题(1)直线就是数轴( )(2 )数轴是一条直线( )(3)任何有理数都可以用数轴上的点表示( )(4)数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是3 ( )4、如果数轴上点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,则点A、点B各代表什么数？A、B两点间的距离是多少？5、一个点从数轴上表示数一2的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位后，终点所表示的数是什么？能力题：6、在数轴上表示-5?并根据数轴指出所有大于-5+的负整数。
苏科版七年级数学上4.2解一元一次方程(3)学案
苏科版七年级数学上4.2解一元一次方程（3）学案班级 姓名 学号教学目标：1．经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据．2．会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程．3．初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态．学习重点：去括号法则在解方程中的熟练应用．学习难点：“去括号”时符号的准确变化．教学过程一、 知识回顾1．方程5x―4=4x―2变形为5x―4x=―2+4的依据是________________．2．若a 、b 互为相反数（a≠0），则ax+b=0的解为________________二、创设情境：用两种不同的方法解方程：()1223=--x三、讲授新知：例1．解方程：（1）－3(x ＋1)＝9； （2）2(2x ＋1)＝1－5(x －2)总结解方程的一般步骤：（1）去括号、（2）移项、（3）合并同类项、（4）系数化为1练习：数学书p102页，练一练补练：2(x －2)＝3(4x －1)＋9 （2）3x －[5－6(2－x )]＝8例2．（1）已知x=－95是方程a （2－3x ）=41（6x+a ）的解，求代数式32)1(82--+a 的值．（2）关于x 的方程2—(1—x)=—2与方程mx —3(5—x)=—3的解相同,求 m 的值．变形：关于x 的方程2—(1—x)=—2的解比方程mx —3(5—x)=—3的解大1，求 m 的值．例3．32 [23 (14 x ＋1)＋2]－212 ＝23x已知,6)1(2++=x a ax 求当a 为何整数时，方程的解是正整数．四、课堂练习：1．解方程(1) 2(3)1x -=- （2）3(3)5x --=- (3) 3x+6=2（2—x ）(4) 3(3)2(21)1x x -+-= (5) 43(3)10x x --=+2． 当y 取何值时，2（3y ＋4）的值比5（2y －7）的值大3？3．若3-a 与（b+1）2互为相反数，且22m a b +-的值比m a b +-21多1，求m 的值．五、课堂小结去括号、移项注意点；文字题要先读懂题再进行分析，体会转化思想．六、反馈作业课作：《课课练》 家作《优学》七、教学反思1、最困难的事就是认识自己。
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4.2 解一元一次方程（第1课时）
【学习目标】
1、了解方程的解和解方程的概念
2、理解等式的基本性质，并能用它们来解方程
3、通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性
【学习重点】深刻理解等式的基本性质
【学习难点】理解等式的基本性质及应用
【学习过程】
〖情境创设〗
怎样求一元一次方程2x ＋1＝5，2x ＋(12－x )＝20，13 x －4＝14 x －1，8＋6(n －1)＝140，5＋x ＝14
(32＋x )中未知数的值呢？
〖探索活动〗
〖做一做〗填表：
当x ＝_____时，方程2x ＋1＝5两边相等．
〖试一试〗分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？
（1）2x －1＝5 （2）3x －2＝4x －3
归纳总结：
【例题讲解】
1、解下列方程：
（1）25=+x （2）42-=x
2、解下列方程：
（1）3412=+x （2）639-=+x （3）4531-
=-x
〖课堂反馈〗
1、关于x 的方程06=+ax 的解为2=x ,则__________=a .
2、3)1(=-n x n 是关于x 的一元一次方程,则_________=n .
3、若单项式x b a 233与2433
1-x b a 是同类项,则_________=x . 4、若732=-a ,则__________14=-a .
5、解下列方程：
（1）62-=+x （2）26-=x
（3）832+-=-x x （4）132-=+x x
6、122=-x a 是关于x 的方程,在解这个方程时,粗心的小虎误将x -看做了x ,得到方 程的解为3=x ,请你帮助小虎求出原方程的解.。