2014-2015学年江苏省南京市秦淮区七年级(下)期末数学试卷
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)8
A. 若 ac>bc, 则 a>b C. 若 ac>bc，则 a>b
B. 若 a>b, 则 ac>bc D. 若 a>0 ，b>0，且
1 1 ，则 a>b a b
）
6．如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED 的度数是（
A．70°
AD 与 BE 相交于点 F．求∠BFD 的度数．
25．（本题满分 6 分）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若 m ＋2mn＋2n －6n＋9＝0，求 m 和 n 的值． 解：∵m ＋2mn＋2n —6n＋9＝0 ∴m ＋2mn＋n ＋n －6n＋9＝0 ∴(m＋n) ＋(n－3) ＝0 ∴m＋n＝0，n－3＝0 ∴m＝－3，n＝3 问题：(1)若 x ＋2y －2xy＋4y＋4＝0，求 x 的值． (2)已知△ABC 的三边长 a,b,c 都是正整数，且满足 a ＋b －6a－6b＋18＋ 3 c ＝0，请问
A．
4 x 3 y x 2 y 40
B．
4 x 3 y x 2 y 40
C．
3x 4 y x 2 y 40
D．
3x 4 y x 2 y 40
5 3x ≥ 0 9. 若不等式组 有实数解，则实数 m 的取值范围是（ x m ≥ 0
A． m ≤
）
5 3
5 3
B． m
5 3
C． m
5 3
D． m ≥
10. 已知非负数 a,b,c 满足条件 a+b=7，c-a=5，设 S=a+b+c 的最大值为 m，最小值为 n， 则 m-n 的值是（ ）
2014-2015学年度第二学期七年级数学下册期末测试(苏科版)
2014-2015学年度第二学期七年级数学期末测试题（时间：100分钟 满分：120分）一、填空题（每题2分，满分24分，答对12题即可得满分）1、如图1，要判定AB ∥CD ，可以添加的条件是 （写一个即可）.2、如图2，∠2=60°，∠3=100°，∠4=80°，则∠1= .图1 图2 图33、七边形的内角和为 ，外角和为 .4、一个三角形三边长都为整数，其中两边长分别是6和11，则第三边长可以为 .（写一个即可）5、计算：=⋅÷a a a 35 ；()=35a . 6、计算：=+2)3(x ；=+-)2)(2(a a .7、分解因式：=-22153ab b a ；=+-2296n mn m .8、如图3，△ABC 平移得到△A'B'C'，已知∠B=60°,∠C ' =40°,∠A= .9、编写一个关于x ，y 二元一次方程组，使这个方程组的解为⎩⎨⎧==21y x ，这个方程组可以为 .10、对于二元一次方程52=+y x ，用含有x 的代数式表示y ，可得=y .11、甲型H7N9禽流感病毒的直径约为0.0000000081米，0.0000000081用科学记数法表示为 .12、不等式组⎩⎨⎧>>13x x 的解集为 ；不等式组⎩⎨⎧-<-<13x x 的解集为 .13、已知单项式825b a n m --与单项式n m b a 553+是同类项，则=+n m 43 .14、已知5,2==n m a a ，则=+n m a .15、若不等式组⎩⎨⎧-><1x a x 的整数解只有4个，则a 应满足的条件为 .二、单项选择（每小题3分，满分15分，答对5题可得满分）16、下列计算正确的是（ ）A. ()633282y x xy -=- B.633a a a =+ C. 824a a a =⋅ D. ()923a a = 17、下列四个选项中，∠1与∠2是内错角的是（ ）18、下列命题中，真命题有（ ）（1）若a ∥c ,b ∥c ,则a ∥b ； 2）两直线平行，同旁内角相等；（3）对顶角相等；（4）内错角相等，两直线平行；（5）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.A .2个B .3个C .4个D .5个19、一个多边形内角和是1260°，则这个多边形的边数为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 920、把不等式组⎩⎨⎧≥+<+17231x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）21、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设共有x 学生，y 辆汽车，可列方程（ ）A. ⎩⎨⎧=-=+y x y x 62502845B.⎩⎨⎧=-=+xy xy 62502845 C. ⎩⎨⎧=-=+x y x y 12502845 D. ⎩⎨⎧=-=+y x y x 12502845 三、解答题（满分81分）22、（8分）计算①)32(432423+-⋅-ab b a b a ②)4)(23(2222y x xy xy y x --23、（6分）计算022)52(331-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-π ()33232322xy y x xy ⋅-24、（6分）先化简再求值。
2013-2014学年苏科版初一下数学期末试卷及答案
2014-2015学年度第二学期七年级期末考试数学试卷 2015.6一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）1．下列计算正确的是 （ ）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2 • a 3＝a 6C ．(－3x ) 3÷(－3x )＝9x 2D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42．如果b a >，那么下列各式中一定正确的是 （ ）A . 33-<-b a ；B . b a 33>；C . b a 33->-；D . 1313-<-b a 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a aC ．1)2(122++=++x x x xD ．y x y x y x 222343618∙-=-4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是 （ ）A ．70°B ．68°C ． 60°D ．72°5．下列命题是假命题的是 （ ）A . 同旁内角互补；B . 垂直于同一条直线的两条直线平行；C . 对顶角相等；D . 同角的余角相等.6．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．47. 如果0)2014(-=a 、1)101(--=b 、2)35(-=c ，那么其大小关系为 （ ） A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．b a c >>8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是 （ ）A ．80°B ．100°C ．108°D ．110°9. 若2=m a ，3=n a ，则n m a -2的值是 （ ）A ．1B ．12C ．43D ．34 10．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移a 格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向第4题 第8题左平移)，再沿竖直方向平移b 格(当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a ，b 】．例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A 1B 1C 1经过【5，2】得到△A 2B 2C 2，则△ABC 经过平移得到△A 2B 2C 2的过程是 （ ）A ．【2，7】B ．【8，－3】C ．【8，－7】D ．【－8，－2】二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分.）11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 米.12. 因式分解：162-m = ；22882y xy x +-= .13．已知二元一次方程x －y ＝1，若y 的值大于－1，则x 的取值范围是 ．14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ____ _.15. 如图，BC⊥ED 于O ，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝度．17．已知关于x 的不等式m x <2只有2个正整数解，则m 的取值范围是 .18．如图，△ABC 中，∠A ＝35°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C 落在BE 上的C'处，此时∠C'DB ＝85°，则原三角形的∠ABC 的度数为 ．三、解答题（本大题共10小题，共62分.）19.（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：201410)1(2)14.3(-+---π (2) 计算：2244223)2()(a a a a a ÷+∙--；20．（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：n （n+1）（n+2） (2)化简求值：2)1()2)(2(---+x x x ，其中1-=x .第15题第16题 第18题21．（本题满分6分，每小题3分）解方程组：(1) ⎩⎨⎧=-=+3252y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=-01083572y x y x22. （本题满分6分）（1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.23.（本题满分6分）解不等式组()432,121.3x x x x -≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.24．（本题满分6分）若关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数，求a 的取值范围．25．(本题满分6分)如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若∠C=70o ，∠BED=64o ，求∠BAC 的度数．26．（本题满分6分）已知：如图，在△ABC 中，∠A=∠ABC ，直线EF 分别交△ABC 的边AB 、AC 和CB 的延长线于点D 、E 、F.求证：∠F+∠FEC=2∠A.27．（本题满分6分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：2223))(2(b ab a b a b a ++=++.(1)则图③可以解释为等式： .(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为22372b ab a ++，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(y x >），观察图案，指出以下关系式：(a )x y n -=；(b )224m n xy -=；(c )22x y mn -=； (d )22222m n x y ++=．其中正确的关系式的个数有 个．28．（本题满分8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：A B C DEF2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．(1)求上表中a 、b 的值：(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？初一数学参考答案与评分标准2014.6一、选择题（每小题2分，共30分）：C B B A A CD B D B二、填空题（每空2分，共18分）11、8108-⨯；12、)4)(4(+-m m ，2)2(2y x -；13、 0>x ；14、 有两个角互余的三角形是直角三角形；15、25；16、 67；17、 64≤<m ；18、 75°.三、解答题19（1）201410)1(2)14.3(-+---π=1211+--------------------（2分） =211--------------------------（3分） （2）2244223)2()(a a a a a ÷+⋅--=28664a a a a ÷+----------------(2分)=64a -----------------------------------（3分）20.（1）原式=n(n 2+3n+2) ---------------(2分)=n 3+3n 2+2n-------------------------------（3分）(2)原式=)12(422+---x x x ------------------------(1分)=12422-+--x x x=52-x ------------------------------------------------（2分）当1-=x 时，原式=5)1(2--⨯=7--------------------------（3分） 21.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==12y x （3分）（2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==16y x （3分） 22. 解：（1）x>-3-----------------------------------（3分）（2）x>-3的最小整数解是2-=x ，------（4分）把2-=x 代入32=-ax x 中，解得27=a ---------------（6分） 23.（1）解：解①：1≥x -------------------------（1分）解②：4<x ---------------------------（2分）原不等式组的解集是41<≤x --------------（4分）画数轴表示正确------------------------------------------（6分）24.解：先解出⎩⎨⎧+=-=21a y a x ---------------------------------------------（4分） 再得⎩⎨⎧>+>-0201a a -------------------------------------------------------（5分） 解不等式组得解集：1>a -------------------------------------------------------------（6分）25.解：∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC=∠ADB=90°又∵∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°----------------------（1分）又∵∠BED=64°，∴∠DBE=90°-64°=26°----------------------（2分）∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠EBD=26°---------------------------（3分）∵∠BED=∠ABE+∠BAE∴∠BAE=64°-26°=38°-------------------------（5分）∴∠BAC=38°+20°=58°--------------------------（6分）（其他解法参照上述评分标准相应给分）26.证得∠C+∠A+∠ABC=1800----------------------（1分）由∠A=∠ABC 得∠C+2∠A=1800----------------------（2分）∠C+∠F+∠FEC=1800----------------------（4分）得到∠F+∠FEC=2∠A ----------------------（6分）27.（1）22252)2)(2(b ab a b a b a ++=++---------------------------------------------（2分）（2）图略--------------------------------------------------------------------------------------（4分）（3）4------------------------------------------------------------------------------------------（6分）28.解：（1）⎩⎨⎧=+++=+5.277)3.0(1001501505.12250150a b a b a --------------（2分）解得⎩⎨⎧==65.06.0b a -------------------------------------------（4分） （2）分3种情况：设一户居民月用电量为x 千瓦时①当150≤x 时，x x 62.06.0≤，解得0≥x ，故1500≤≤x ；-------------（5分） ②当300150≤<x 时，x x 62.0)150(65.01506.0≤-+⨯，解得250≤x ，故250150≤<x ；----------------------------------------------------（6分）③当300>x 时，x x 62.0)300(9.015065.01506.0≤-+⨯+⨯，解得149294≤x ，故x 无解；-----------------------------------------------------------（7分）综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电不大于250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元-------------------------------------------------------（8分）注：不分类讨论解出不大于250得6分。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)16
2014-2015学年第二学期七年级数学期末试卷（苏科版）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获， 请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。
（试卷满分：150分 考试时间：120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．如图，若m ∥n ，∠1=115°，则∠2=（ ） A ． 55° B ．60° C ． 65° D ． 70° 2．下列运算正确的是（ ）A ．3a ﹒25a a = B ．()325aa =C ．336a a a +=D ． ()222a b a b +=+3．下列方程是二元一次方程的是 （ ）A ．23x y z +=-B ．5xy =C ．153y x+= D ． x y = 4．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为 （ ）A ．①B ．②C ．③D ．②③5．不等式组1(1)22331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．一个凸 n 边形，其内角和为1800，则n 的值为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．15A B C D第1题图7．已知 a 、b 为常数，若 ax ＋ b ＞0的解集为 x ＜15，则 bx －a ＜0的解集是（ ） A ．x ＞－5 B ．x ＜－5 C ． x ＞5 D ． x ＜58．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，1i =表示从1开始求和；上面的小字，如n 表示求和到．．．n 为止．．． 即1231nin i xx x x x ==++++∑…。
则()211ni i =-∑表示 （ ）A ．n 2－1B ．12＋22＋32＋…＋2i － iC ．12＋22＋32＋…＋n 2－nD ．12＋22＋32＋…＋n 2－(1＋2＋3＋…＋ n )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
初中数学南京市秦淮区七年级下期末数学考试卷含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x6 B．（x3）2=x6 C． D．50=0试题2:下列分解因式中，结果正确的是（）A．x2﹣1=（x﹣1）2 B．x2+2x﹣1=（x+1）2C．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） D．x2﹣6x+9=x（x﹣6）+9试题3:若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．A．①② B．③④ C．②③ D．①④试题4:如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°评卷人得分试题5:一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是（）A．x B．1 C．x D．1试题6:有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个试题7:人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为．试题8:分解因式：2a2﹣6a= ．试题9:计算：0.54×25= ．试题10:根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是．试题11:不等式x﹣1≤x的解集是．试题12:下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）．试题13:如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．试题14:如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．试题15:将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．试题16:现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．试题17:计算：﹣22．试题18:分解因式：m4﹣2m2+1．试题19:先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣1．试题20:解方程组．试题21:解不等式组，并写出不等式组的整数解．试题22:如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．求证：CD⊥AB．试题23:如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC∥DF．试题24:比较a2+b2与2ab的大小（用“＞”、“＜”或“=”填空）：①当a=3，b=2时，a2+b22ab，②当a=﹣1，b=﹣1时，a2+b22ab，③当a=1，b=﹣2是，a2+b22ab．（2）猜想a2+b2与2ab有怎样的大小关系？并证明你的结论．试题25:南京地铁4号线目前正在紧张的建设中，计划2016年通车，现有大量建材需要运输，“宏兴”运输车队有载重量为8吨、10吨的卡车共15辆，全部车辆运输一次能运输136吨建材．（1）求“宏兴”运输车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“宏兴”运输车队需要一次运输建材190吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共6辆，请求出购车方案．试题26:如图①，AD是△ABC的中线，△ABD与△ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S△ABC，如图②，已知S△ABC=1，△ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积．小华利用（1）的结论，解决了上述问题，解法如下：连接BO，设S△BEO=x，S△BDO=y，由（1）结论可得：S，S△BCO=2S△BDO=2y，S△BAO=2S△BEO=2x．则有，即．所以．请仿照上面的方法，解决下列问题：①如图③，已知S△ABC=1，D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积．②如图④，已知S△ABC=1，D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG 的面积为．试题1答案:B【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可．B：根据幂的乘方的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据零指数幂的运算方法判断即可．【解答】解：∵3x2+2x3≠5x6，∴选项A不正确；∵（x3）2=x6，∴选项B正确；∵，∴选项C不正确；∵50=1，∴选项D不正确．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．试题2答案:C【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】各项分解因式得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x+1）（x﹣1），错误；B、原式不能分解，错误；C、原式=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），正确；D、原式=（x﹣3）2，错误．故选C．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．试题3答案:D【考点】不等式的性质．【分析】①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．②因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＜bc不正确，据此判断即可．③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．④首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得﹣a＜﹣b，然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣a＜3﹣b，据此判断即可．【解答】解：∵a＞b，∴a+2＞b+2，∴结论①正确；∵a＞b，∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，∴结论②不正确；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴结论③不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b，∴结论④正确．综上，可得各式中一定成立的是①④．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．试题4答案:C【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°﹣50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选C．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质，以及角平分线的性质．试题5答案:D【考点】解一元一次不等式组；三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系得出x+2＜x+x+1，根据三角形的周长得出x+x+1+x+2≤10，求出两不等式解集的公共部分即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，∴x+2＜x+x+1，x+x+1+x+2≤10，解得：x＞1，x≤，所以x的取值范围是1＜x≤，故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，三角形三边关系定理，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意得出两个不等式，难度适中．试题6答案:B【考点】二元一次方程的应用．【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且x，y为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．试题7答案:7.7×10﹣6m ．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为7.7，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6．故答案为：7.7×10﹣6m．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．试题8答案:2a（a﹣3）．【考点】因式分解-提公因式法．【专题】因式分解．【分析】观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案．【解答】解：2a2﹣6a=2a（a﹣3）．故答案为：2a（a﹣3）．【点评】此题主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法．本题只要将原式的公因式2a提出即可．试题9答案:2 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方的逆运算把0.54×25化为（0.5×2）4×2，在求得结果．【解答】解：0.54×25=（0.5×2）4×2=1×2=2，故答案为2．【点评】本题主要考查了积的乘方，把0.54×25化为（0.5×2）4×2是解题的关键．试题10答案:m＜0 ．【考点】不等式的性质．【分析】不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，根据将“mx＜3”变形为“x”，可得m的取值范围是m＜0，据此解答即可．【解答】解：∵将“mx＜3”变形为“x”，∴m的取值范围是m＜0．故答案为：m＜0．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．试题11答案:x≤2 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】先移项，再合并同类项、化系数为1即可．【解答】解：移项得，x﹣x≤1，合并同类项得，x≤1，化系数为1得，x≤2，故此不等式的解集为；x≤2．故答案为：x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．试题12答案:①．【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的判定对①进行判断；根据二元一次方程组的解情况对②进行判断；根据平方根的定义对③解析判断．【解答】解：同旁内角互补，两直线平行，所以①正确；二元一次方程组的解可能有唯一一组，也可能无解，也可能有无数组解，所以②错误；平方后等于9的数是±3，所以③错误．故答案为【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．试题13答案:16 ．【考点】平移的性质；等边三角形的性质．【专题】数形结合．【分析】由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．【解答】解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．【点评】本题考查了平移的性质：平移不改变图象的大小和形状；平移后的线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点的连线段等于平移的距离．试题14答案:300°．【考点】多边形内角与外角．【专题】数形结合．【分析】根据题意先求出∠5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值．【解答】解：由题意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°．故答案为：300°．【点评】本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质，是基础题，比较简单．试题15答案:75 度．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解．【解答】解：如图．∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．故答案为：75．【点评】考查三角形内角之和等于180°．试题16答案:8 ．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边，由于每段的长为不小于1的整数，所以设最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段长是；1，1，2，3，5，然后依此类推，最后每段的总和要不大于57即可．【解答】解：因为n段之和为定值57cm，故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小．又由于每段的长度不小于1cm，且任意3段都不能拼成三角形，因此这些小段的长度只可能分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，但1+1+2+3+5+8+13+21=54＜57，1+1+2+3+5+8+13+21+34=88＞57，所以n的最大值为8．故答案为8．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，做题时要注意符合题目条件，题目有一定的难度．试题17答案:【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+1+4=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题18答案:【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式化简，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（m2﹣1）2=（m+1）2（m﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．试题19答案:【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，当x=﹣1时，原式=4+1=5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题20答案:【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2+②得：5x=0，即x=0，把x=0代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题21答案:【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．试题22答案:【考点】直角三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据∠ACB=90°，得出∠A+∠B=90°，根据∠ACD=∠B，得出∠A+∠ACD=90°，再根据两锐角互余的三角形是直角三角形即可得出答案．【解答】证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB．【点评】此题考查了直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出∠A+∠B=90°．试题23答案:【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先由对顶角相等，得到：∠1=∠DGF，然后根据等量代换得到：∠2=∠DGF，然后根据同位角相等两直线平行，得到BD∥CE，然后根据两直线平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根据等量代换得到：∠D=∠DBA，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF与AC平行．【解答】证明：∵∠1=∠DGF，∠1=∠2，∴∠2=∠DGF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴AC∥DF．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．试题24答案:【考点】完全平方公式．【分析】（1）①代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；②代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；③代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；（2）将作差，即可比较大小．【解答】解：（1）①当a=3，b=2时，a2+b2=13，2ab=12，∴a2+b2＞2ab；②当a=﹣1，b=﹣1时，a2+b2=2，2ab=2，∴a2+b2=2ab；③当a=1，b=2时，a2+b2=5，2ab=4，∴a2+b2＞2ab；故答案为：①＞，②=，③＞；（2）∵a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴a2+b2＞2ab．【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．试题25答案:【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据“宏兴车队有载重量为8吨、10吨的卡车共15辆，全部车辆运输一次能运输136吨建材”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“宏兴车队需要一次运输190吨建材以上”得出不等式求出购买方案即可．【解答】解：（1）设“宏兴”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解得：．答：“宏兴”车队载重量为8吨的卡车有7辆，10吨的卡车有8辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（7+z）+10（8+6﹣z）＞190，解得：z＜3，∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，理解题意，找出题目蕴含的等量关系与不等式关系是解题关键．试题26答案:【考点】面积及等积变换．【分析】（1）利用等底等高的三角形面积相等求解即可；（2）①连接BO，设S△BDO=x，S△BGO=y，根据三角形间的面积关系列出方程组求解即可；②连接BO，设S△BDO=x，S△BGO=y，根据三角形间的面积关系列出方程组求解即可．【解答】解：（1）S△ABD=S△ACD．∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∵△ABD与△ACD高相等，∴S△ABD=S△ACD．（2）①如图3，连接BO，设S△BFO=x，S△BDO=y，S△BCF=S△ABD =S△ABC =S△BCO=3S△BDO=3y，S△BAO=3S△BFO=3x ．则有，即，所以x+y=，即四边形BDOF的面积为；，②如图，连接BO，设S△BDO=x，S△BGO=yS△BCO=4S△BDO=4x，S△BAO=4S△BGO=4y ．则有，即，所以x+y=，即四边形BDOG 的面积为，故答案为：．【点评】本题主要考查了面积与等积变换，等底等高的三角形的面积相等等知识，解题的关键是正确分析三角形各部分之间的关系．。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)52
2014-2015学年第二学期七年级数学期末试卷（苏科版） 2015.7注意事项：1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．下列事件是必然事件的是A ．三角形的内角和是360°B ．打开电视机，正在直播足球比赛C ．1＋3 >2D ．抛掷1个均匀的骰子，6点向上2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为A ．0.8³10－7米B ．8³10－8米C ．8³10－9米D ．8³10－7米3．下面是一名学生所做的4道练习题：①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是A ．0B ．1C ．2D ．34．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于A ．65°B ．55°C ．45°D ．50°5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是A ．总体是300B ．样本容量为30C ．样本是30名学生D ．个体是每个学生6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，2C ．2，3，4D ．6，2，37．如果100x 2－kxy ＋9y 2是一个完全平方式，那么K 的值为A ．3600B ．60C ．±100D ．±608．如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE ＝AD ，连结BD 、CE 相交于点O ，再连结AO 、BC ，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 ▲ 边形．10．分解因式：a 4－1＝ ▲ ．11．计算：（－2a 5）÷（－a)2＝ ▲ ．12．如图，AB//CD ，∠B ＝75°，∠D ＝35°，则∠E 的度数为＝ ▲ ．13．已知二元一次方程2x ＋3y ＝4，用x 的代数式表示y ，则y ＝ ▲ ．14．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，DB 平分∠ABC ，E 为AB中点，DE ⊥AB ，若BC ＝5 cm ，则AB ＝ ▲ cm ．15．已知关于x 、y 的方程组3326x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩则a ＋b ＝ ▲ ．16．化简：(x ＋y)2－3（x 2－2y 2）＝ ▲ ．17．如果2x ÷16y ＝8，则2x －8y ＝ ▲ ．18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．计算：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)－3(a 4)3＋(－2a 3)2²（－a 2)3(2)（－14)0＋（－2)2＋(13)－220．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)3a(x －y)－5b(y －x)(2)a3b＋2a2b－3ab21．解下列方程组：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)5616 795 x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)1226 310 x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩22．（本题满分5分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3) PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）23．（本题满分5分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？请说明理由．24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．(2)已知：a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m＋2n－k的值25．（本题满分6分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？26．（本题满分6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．(1)求证：△OAB≌△OCD；(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．27．（本题满分7分）某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含最大年龄，不含最小年龄）．(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a＝▲，b＝▲，c＝▲；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人；(2)班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．29．（本题满分7分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：；BE＝CF，EF＝BE AF②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．。
2014—2015七年级下册期末数学试题
2014—2015 学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试题（考试时间：120 分钟 分值：120 分）注意事项： 1、 答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等填写在试题上； 2、 选择题每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂 黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题 卡的相应位置上； 3、 考试时，不允许使用科学计算器. 题号 得分 评卷人一二 19 20 21三 22 23 24 25总分得分评卷人一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的,请把正确的选项选出来． 每小题选对得 3 分， 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． ) B． 3 C． 9 D． 91． 81 的平方根是( A． 32. 直线 y x 1 经过的象限是( A．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 3. 下列命题中是真命题的是( )) B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限1 2 3A．如果 a 2 b 2 ，那么 a b B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等（第 4 题图）4. 如图， 将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1 20, 2 40 ， 则 3 等于( ) B． 30 ) C． 20 D． 15 A． 50 5. 算式( 6＋ 10× 15)× 3之值为何? (七年级数学试题第 1 页 （共 1 页）A．2 42B．12 5C．12 13D．18 26. 已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一 竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为 15 公斤，付西红柿的钱 250 元．若他再加 买 0.5 公斤的西红柿，需多付 10 元，则空竹篮的重量为多少公斤？( A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 )7. 如图数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示 的数与 11﹣2 39最接近? ( )A．A B．B C．C D．D 8. 图为歌神 KTV 的两种计费方案说明． 若晓莉和朋友们打算在此 KTV 的一间包 厢里连续欢唱 6 小时， 经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计 费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱? ( )A．6 B．7 C．8 D．9 9. 2014 年某市有 28000 名初中毕业生参加了升学考试， 为了了解 28000 名考生 的升学成绩，从中抽取了 300 名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是 ( ) A．28000 名考生是总体 B．每名考生的成绩是个体 C．300 名考生是总体的一个样本 D．以上说法都不正确 10. 如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话 纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何? ( )七年级数学试题第 2 页 （共 2 页）(第 10 题图) A．向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 B．向北直走 100 公尺，再向东直走 700 公尺 C．向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 D．向北直走 400 公尺，再向东直走 300 公尺 答题卡：1 2 3 4 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 5 6 7 8 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]得分评卷人二、填空题：本大题共８小题，每小题 4 分，共 32 分．只要 求填写最后结果． . .11. 点 P（m,1-2m）在第四象限，则 m 的取值范围是 12. 写出一个大于 2 小于 3 的无理数（第 13 题图）（第 16 题图）（第 18 题图）13. 如 图 , 已 知 AB,CD,EF 互 相 平 行 , 且 ∠ ABE =70° ,∠ ECD = 150° ,则∠ BEC =________. 14. 已知点 O（0,0）B(1,2)点 A 在坐标轴上,S 三角形 OAB=2,求满足条件的点 A 的坐标 . 七年级数学试题 第 3 页 （共 3 页）15. 计算：= __________.16. 如图所示,周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小长方 形,求每个小长方形的面积是多少? . 17. 要了解我市中小学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是___________. 18. 如图,在平面直角坐标系中 ,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列 , 如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,-1）„根据这个规律探索可得, 第 100 个点的坐标为 __________.得分评卷人三、解答题：本大题共 7 小题，共 58 分．解答要写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤．19.（本题满分 8 分） （1）64(x+1)3+27=0（2）20.（本题满分 10 分）（1）解方程组：七年级数学试题第 4 页 （共 4 页）x2 ＜1, （2） 解不等式组： 3 把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解表 2(1 x)≤5.示出来．21.（本题满分 8 分）东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动， 通过对学生的随机抽样调查得到一组数据， 如图是根据这组数据绘制成的不完整 统计图．人数80 60 40 20 0 教 师 医 生 公 务 员 军 人 其 职业 他 （第 21 题图） 其他 _ 军人 10% 教师 医生 15% 公务员 20%（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整； （3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4） 若从被调查的学生中任意抽取一名， 求抽取的这名学生最喜欢的职业是 “教 师”的概率．七年级数学试题第 5 页 （共 5 页）22.（本题满分 8 分）阅读下列材料：1, y＜0 ，试确定 x y 的取值范围”有如下解法： 解答“已知 x y 2 ，且 x＞解x y 2, x y 2 、y 2＞ 1.1, 又 x＞ y＞-1.又y＜0, 1＜y＜0 。
2015年苏科版七下数学期末试卷及答案(精品)7
2014-2015学年第二学期七年级数学试卷（苏科版）亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，-+mxx，则（+xn(-153))(2A．44° B．60° C D．77°第3题图第6题图27．（本题满分7分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD＝45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN 与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_____________________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）D28．（本题满分8分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果保留整数）？）设年降水量为x万m，每人年平均用水量为由题意得，，解得：．×﹣40n≥1000，………………（。
14-15第二学期期末七年级数学答案
2014-2015学年第二学期期末七年级数学答案 第1页（共2页）2014—2015学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分）16．﹣3 17．70 18．125° 19．24 20．5，6 三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分）解：（1）5 （2）1 （3）⎩⎨⎧-==12y x （4）12- x22．（本题满分8分）解：（1）A 1(0，3)；B 1(﹣3，﹣4)；C 1(5，1) -----------------各1分共3分图略------------------------------------------------------------5分（2）3-----------------------------------------------------------------------------------------------8分23．（本题满分8分） 证明：(1) ∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC∴∠CFE=∠CDB=90°∴BD ∥EF ----------3分 (2) ∵GF ∥BC ∴∠2=∠CBD∵∠1=∠2 ∴∠CBD=∠1 ∴GF ∥BC -----6分 ∵MD ∥BC ∴MD ∥GF∴∠AMD=∠AGF. ------------------------------8分 24．（本题满分10分）解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；--------2分 （2）由（1）可知C 条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50， 即C 的条形高度改为50； C ； ----------------------6分 （3）D 的人数为：200×15%=30；如图 -------------8分 （4）600×（20%+40%）=360（人）， -------------10分（第23题图）A C FD M HBG 122014-2015学年第二学期期末七年级数学答案 第2页（共2页）25.（本题满分10分）解：(1)设买x 台A 型，则买 (10-x)台B 型，根据题意得：105)10(1012≤-+x x ------------------------------------------------------3分解得：25≤x答：可买10台B 型；或 1台A 型，9台B 型；或2台A 型，8台B 型.-------5分 (2) 设买x 台A 型，则由题意可得200(10)204240x x +-≥-----------------------------------8分解得 1≥x当x=1时，花费 102910112=⨯+⨯ (万元)；当x=2时，花费 104810212=⨯+⨯ (万元) 答：买1台A 型，9台B 型设备时最省钱. ------------------------------10分26．（本题满分10分） 解：（1）设：甲队工作一天商店应付x 元，乙队工作一天商店付y 元． 由题意得-----------------------------------------------------------3分解得答：甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元．----------------5分 （2）单独请甲队需要的费用：300×12=3600元． 单独请乙队需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙队需要的费用少．-------------------------------------------------7分 （3）请两队同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元； 乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元； 甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元； 因为5120＜6000＜8160， 所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．------------------------------------------10分15.解：由题中规律可得出如下结论：设点P m 的横坐标的绝对值是n ，则在y 轴右侧的点的下标分别是4（n ﹣1）和4n ﹣3，在y 轴左侧的点的下标是：4n ﹣2和4n ﹣1；判断P 99的坐标，就是看99=4（n ﹣1）和99=4n ﹣3和99=4n ﹣2和99=4n ﹣1这四个式子中哪一个有负整数解，从而判断出点的横坐标．由上可得：点P 第99次跳动至点P 99的坐标是（﹣25，50） 20.解：根据题意得：3≤[]＜4，解得：5≤x ＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．。
2014-2015学年苏科版七年级数学下册期末试题
2014－2015学年七年级数学下册期末试题（2015.06）（满分130分时间120分钟）一、选择题：（每小题3分，四个选项只有一个是正确的）1．一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是（）A．三边形B．四边形C．五边形D．六边形2．下列命题中，属于真命题的是（）A．面积相等的三角形是全等三角形；B．同位角相等；C．若a＝b，则a＝b ；D．如果直线l1∥l2，l2∥l3，那么l1∥l3 3．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC长（）A．55cm B．45cm C．30cm D．25cm 4．下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式? （）A．2x－1 B．2x－3 C．x－1 D．x－3 5．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A．x>0 B．x>2 C．x<0 D．x<2 6．计算25m÷5m的结果为（）A．5 B．5m C．20 D．20m 7．如果(x＋1)(x2－5ax＋a)的乘积中不含x2项，则a为（）A．5 B．15C．－15D．－58．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是A ．0.8元／支，2.6元／本B ．0.8元／支，3.6元／本C ．1.2元／支，3.6元／本D ．1.2元／支，2.6元／本9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ， AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ，则下列说法：①DA 平分∠EDF ；②AE ＝AF ，DE ＝DF ； ③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．已知关于x ，y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，其中－3≤a ≤1，给出下列结论：①当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解；②当a ＝－2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中正确的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④二、填空题：（每小题3分，共24分)11．计算：(12)0的结果是 ．12．命题“相等的角是对顶角”的逆命题是 ．13．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于．14．若一多项式除以2x2－3，得到的商式为x＋4，余式为3x＋2，则此多项式为．（x－m）>3－m的解集为x>1，则m的值为．15．不等式1316．如图，△ABC的周长为28cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE＝4cm，则△ABD的周长是cm．17．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d 对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为．18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米，秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、解答题。
2014-2015苏科版数学七年级下数学期末复习测试
2014—2015学年度苏科版七年级下数学期末模拟试卷（7）一、选择题1．下列各计算中，正确的是 …………………………………………………………（ ）A ．428a a a =÷B . 633x x x =+ C . 235()()m m m --=- D . 336()a a =2．不等式2(1)3x x +＜的解集在数轴上表示出来应为……………………………( )3、若不等式组⎩⎨⎧->-≥+2210x x a x 有解，则a 的取值范围是---（ ）A 、1->aB 、1-≥aC 、1-≤aD 、1<a4．观察下列4个命题：其中真命题是 ………………………………………( ) （1）三角形的外角和是180°；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角； （3）如果x 2y ＜0，那么y ＜0；（4）直线a 、b 、c ，如果a ⊥b 、b ⊥c ，那么a ⊥c 。
A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（2）（4） D ．（3）（4）5．已知22425x mxy y ++是完全平方式，则m 的值为…………………………( ) A ．10 B ．±10 C ．20 D ．±20 6．如果a ＞b ，下列各式中不正确．．．的是 ……………………………………………( ) A ．－5a ＞－5b B ．a ＋3＞b ＋3 C ．a 2＞b2 D ．a －b ＞07．一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是……………( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．58．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 …………………………( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，△ABC 的两条中线AM 、BN 相交于点O ，已知△ABO 的面积为4，△BOM 的面积为2，则四边形MCNO 的面积为 ………………………………………( ) A .4 B .3 C .4.5 D .3.5 10．已知不等式组01x a x a -⎧⎨-⎩＞＜的解集中每一个x 的值均不在3≤x ＜5的范围内，则a 的取值范围是 …………………………………………………………………… ( )A ．a ＞5或a ＜2B ．a ≥5或a ＜2C ．a ＞5或a ≤2D ．a ≥5或a ≤2A .B . D .C . （第8题图） （第7题图）二、填空题11．计算：3222(2)()x y x y -⋅-= . 2(+1)(1)(1)x x x --= . 12．分解因式：26x x --= .14．某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 米. 15．请写出“直角三角形的两个锐角互余．”的逆命题：． 16．方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足x 是y 的2倍，则a 的值为 .17．如图，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点O ，且AD ⊥BC ，已知∠ABC =50°，则∠AOB = °.18．如图，面积为70cm 2的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的周长为 cm .19．如图，已知∠O =20°，点P 是射线OB 上一个动点，要使△APO 是钝角三角形，则∠APO 的取值范围为 . 三、解答题 20．计算（1）0211(3.14)34()2π---+-+ （2）(2)(2)a b c a b c +---（3）先化简，再求值 2(1)(+1)(2)a a a +--，其中23a =21．因式分解（1）32x xy -（2）32231025ab a b a b -+（第17题图） （第18题图） O B （第19题图） D C B A22.本题共有3小题，（1）解方程组21 358 x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）解不等式121123x x+--＞，并把它的解集在数轴上表示出来.（3）解不等式组253(2)123x xx x++⎧⎪-⎨⎪⎩≤＜，并把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解.23．（本题满分6分）江苏某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.小虎说：“我乘这种出租车走了7千米，付了19元”；小芳说：“我乘这种出租车走了21千米，付了54元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？25．如图，已知：点E在AC上，A B∥CD,∠B=∠AEB，∠D=∠CED．求证：BE⊥ED．A BEC D26．2013年4月20日早晨8时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，举国上下纷纷捐款捐物.某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作A、B两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区.义卖21日当天，A、B两种型号陶艺品的善款与销售情况如下表所示：(1) 求A、B型陶艺品每件分别为多少元；。
南京秦淮外国语学校人教版七年级数学下册期末试卷及答案
9．已知a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（ ）
A． B． 或 C．1D．1或11
10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．考察南通市民的环保意识B．了解全国七年级学生的实力情况
C．检查一批灯泡的使用寿命D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
27．在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 ， ，其中 ， 满足 ．将点 向右平移 个单位长度得到点 ，如图所示．
（1）求点 ， ， 的坐标；
（2）动点 从点 出发，沿着线段 、线段 以 个单位长度/秒的速度运动，同时点 从点 出发沿着线段 以 个单位长度秒的速度运动，设运动时间为 秒 ．当 时，求 的取值范围；是否存在一段时间，使得 ？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．
6．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．15C．12或15D．18
8．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（）
2．C
解析：C
【分析】
根据同旁内角的定义可判断．
【详解】
∵∠1和∠2是同旁内角的关系
故选：C．
【点睛】
本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．
3．B
解析：B
【分析】
先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．
【详解】
上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误
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2014-2015学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。
1．下列运算正确的是（ ）A ．3x 2+2x 3=5x 6B ．（x 3）2=x 6C ．D ．50=02．下列分解因式中，结果正确的是（ ）A ．x 2﹣1=（x ﹣1）2B ．x 2+2x ﹣1=（x+1）2C ．2x 2﹣2=2（x+1）（x ﹣1）D ．x 2﹣6x+9=x （x ﹣6）+93．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ）①a+2＞b+2；②ac ＜bc ；③﹣2a ＞﹣2b ；④3﹣a ＜3﹣b ．A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④4．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°5．一个三角形的三边长分别是xcm 、（x+1）cm 、（x+2）cm ，它的周长不超过10cm ，则x 的取值范围是（ ）A ．xB ．1C ．xD ．16．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应的位置上。
7．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为．8．分解因式：2a2﹣6a=．9．计算：0.54×25=．10．根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是．11．不等式x﹣1≤x的解集是．12．下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共68分。
请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．计算：﹣22．18．分解因式：m4﹣2m2+1．19．先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣1．20．解方程组．21．解不等式组，并写出不等式组的整数解．22．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．求证：CD⊥AB．23．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC∥DF．24．比较a2+b2与2ab的大小（用“＞”、“＜”或“=”填空）：①当a=3，b=2时，a2+b22ab，②当a=﹣1，b=﹣1时，a2+b22ab，③当a=1，b=﹣2是，a2+b22ab．（2）猜想a2+b2与2ab有怎样的大小关系？并证明你的结论．25．南京地铁4号线目前正在紧张的建设中，计划2016年通车，现有大量建材需要运输，“宏兴”运输车队有载重量为8吨、10吨的卡车共15辆，全部车辆运输一次能运输136吨建材．（1）求“宏兴”运输车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“宏兴”运输车队需要一次运输建材190吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共6辆，请求出购车方案．26．如图①，AD是△ABC的中线，△ABD与△ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S△ABC，如图②，已知S△ABC=1，△ABC 的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积．小华利用（1）的结论，解决了上述问题，解法如下：连接BO，设S△BEO=x，S△BDO=y，由（1）结论可得：S，S△BCO=2S△BDO=2y，S△BAO=2S△BEO=2x．则有，即．所以．请仿照上面的方法，解决下列问题：①如图③，已知S△ABC=1，D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF 交于点O，求四边形BDOF的面积．②如图④，已知S△ABC=1，D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为．2014-2015学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。
1．下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x6B．（x3）2=x6C．D．50=0【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可．B：根据幂的乘方的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据零指数幂的运算方法判断即可．【解答】解：∵3x2+2x3≠5x6，∴选项A不正确；∵（x3）2=x6，∴选项B正确；∵，∴选项C不正确；∵50=1，∴选项D不正确．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．2．下列分解因式中，结果正确的是（）A．x2﹣1=（x﹣1）2B．x2+2x﹣1=（x+1）2C．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）D．x2﹣6x+9=x（x﹣6）+9【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】各项分解因式得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x+1）（x﹣1），错误；B、原式不能分解，错误；C、原式=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），正确；D、原式=（x﹣3）2，错误．故选C．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．A．①②B．③④C．②③D．①④【考点】不等式的性质．【分析】①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．②因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＜bc不正确，据此判断即可．③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．④首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得﹣a＜﹣b，然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣a＜3﹣b，据此判断即可．【解答】解：∵a＞b，∴a+2＞b+2，∴结论①正确；∵a＞b，∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，∴结论②不正确；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴结论③不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b，∴结论④正确．综上，可得各式中一定成立的是①④．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°﹣50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选C．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质，以及角平分线的性质．5．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是（）A．x B．1C．x D．1【考点】解一元一次不等式组；三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系得出x+2＜x+x+1，根据三角形的周长得出x+x+1+x+2≤10，求出两不等式解集的公共部分即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，∴x+2＜x+x+1，x+x+1+x+2≤10，解得：x＞1，x≤，所以x的取值范围是1＜x≤，故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，三角形三边关系定理，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意得出两个不等式，难度适中．6．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【考点】二元一次方程的应用．【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且x，y为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。