王静龙《非参数统计分析》课后计算题参考标准答案

王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案习题一

1. One Sample t-test for a Mea n

Sample Statistics for x

N Mea n Std. Dev. Std. Error

26 1.38 8.20 1.61

Hypothesis Test

Null hypothesis: Mea n of x = 0

Alternative: Mea n of x A= 0

t Statistic Df Prob > t

0.861 25 0.3976

95 % Con fide nee In terval for the Mea n

Lower Limit: -1.93

Upper Limit: 4.70

则接受原假设认为一样

习题二

1.描述性统计

习题二

1.1

S+=13 n 39

H o： me 6500 H〔：me 6500

PS 13 二BINOMDIST(13,39,0.5,1)

=0.026625957

另外：在excel2010中有公式BINOM.INV(n,p,a)返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于或等于临界值a的最小整数

* 1 m n

m inf m ■

2 i 0 i

BINO M」N V(39,0.5,0.05)=14

* n

1 *

d n

d=sup d : m 1 13

2 i 0 i

S+13 d 13

以上两种都拒绝原假设，即中位数低于6500

1.2

n

1

inf

n *

*

1 m

n m inf m :-

2 i o i BINOM.INV(40,0.5,1 -0.025)=26 d=n-c=40-26=14 x 14 5800 x 26 6400

me x 20

6200

2.

S +

=40 n 70

H 0: me 6500 H 1: me 6500 2P S 40

2*(1-BIN0MDIST(39,70,0.5,1))

=0.281978922

则接受原假设，即房价中位数是 6500

3.1

S +

=1552 n 1552 527 2079

inf m inf m=BINOM.INV(2079,0.5,0.975)=1084

则拒绝原假设，即相信孩子会过得更好的人多

3.2

P 为认为生活更好的成年人的比例，则

H 。: p 出：p

n 比较大，则用正态分布近似 P S 1552

1039.5-1552+0.5

、519.75

=5.33E-112

另外:S +=1552

n 1552 527 2079

2.

p 的比估计是：1522=0.746513

2079

4.

S 18154 n 157860

p 1 0.906 0.094

S ~b(n,p) P S 18154 1 BIN0MDIST(18153,157860,0.094,1)

=0

因为0 〈 0.05则拒绝原假设

习题四

1.

符号秩和检验统计量：

+

W =6+8+10+1+4+12+9+11+2+7=70 p 值为2P W + 70，当 n=12得5.025=65 所以p 值小于2P W + 65 =0.05 即拒绝原假设

H 0 ： 1~0.906

65

H 1 ： P 0.906

65

符号秩和检验统计量：

W +=2.5+2.5+7+7+7+7+10.5+14+14+14+14+14+ 17.5+17.5+19+20+23+24=234.5

p 值为2P W + 234.5，当 n=25 得c °.°25=236 所以p 值小于2P W + 236 =0.05 即接受原假设

符号检验：

26

+

S 18 n H 。：

me 0 H 1 : me 0

2P S

18 2*(1-BIN0MDIST(17,25,0.5,1))=0.043285251

则拒绝原假设

t检验：

t 统计量=0.861 df=25 p=0.3976

接受原假设

3.

(1)

W+=5+2+2=9 n 8

查表可得：C o.025 33

n(n 1) 3

d

0.025 2 C0.025 3

2P(W+3) 0.05

2P(W+9) 0.05

则接受原假设

Walsh平均由小到大排列：

50 55 60 65 65 70 70 70 75

75 75 80 80 80 80 80 80 80 85 85 85 85 85 90 90 90 90 90 90 95 95 95 95 95 95 100 100 100 100 100 100 100 105 105

105 105 105 110 110 110 110 110 115 115 120

A

N=55则对称中心为W N 1/2W28 90

d n n 1 /4 0.5 U1 /^ n n 1 2n 1 /24 27.5 0.5 1.96 .10 11 21/24 7.77101146 c n n 1 /4 0.5 U1 /2、n n 1 2n 1 /24 27.5 0.5 1.96 ,10 11 21/24 47.22898853

A

因为c不是整数，则L介于w(k)与w(k+1)之间，其中k表示比d大的最小整数即为8

A

L为70与75之间，即为72.5

则H-L的点估计为90

95%的区间估计为72.5,105

习题五

1.1

22800 25200 26550 26550 26900 27350 28500 28950 29900 30150 30450 30450 30650 30800 31000 31300 31350 31350 31800 32050 32250 32350 32750 32900 33250 33550 33700 33950 34100 34800 35050 35200 35500 35600 35700 35900 36100 36300 36700 37250 37400 37750 38050 38200

38200 38800 39200 39700 40400 41000

7